中学数学教育中数学直觉思维的培养策略论文

中学数学教育中数学直觉思维的培养策略论文（精选8篇）

1.中学数学教育中数学直觉思维的培养策略论文 篇一

浅谈高中数学教学中直觉思维能力的培养

点击数：142 次 录入时间：2010-4-12 17:08:00 编辑：hong_521147

摘要：在新课程改革背景下，教师更加注重学生创新思维能力的培养，培养学生的直觉思维能力，是提高学生创新思维能力的重要途径。在高中学习阶段，学生在解决数学问题的过程中，逻辑思维与直觉思维是互补互用的，学生的直觉思维能力是完全可以在教师的指导下，有意识的加以训练和培养的，本文通过举例，阐述了在高中数学教学中应该如何培养学生的直觉思维能力。

关键字：直觉思维逻辑思维高中数学

一、直觉思维的意义

直觉思维是指对一个问题未经逐步分析，仅依据内因的感知迅速地对问题答案作出判断，猜想、设想，或者在对疑难百思不得其解之时，突然对问题有“灵感”和“顿悟”，甚至对未来事物的结果有“预感”、“预言”等都是直觉思维。

直觉思维是对思维对象从整体上考察，调动自己的全部知识经验，通过丰富的想象作出的敏锐而迅速的假设、猜想或判断，它省去了一步一步分析推理的中间环节，而采取了“跳跃式”的形式。它是一瞬间的思维火花，是长期积累的一种升华，是思维过程的高度简化，但是它却清晰地触及到事物的“本质”。

二、加强直觉思维能力培养的必要性

长期以来，人们在数学教学中重视逻辑思维，偏重演绎推理，强调严密论证的作用，而忽视数学审美的桥梁作用，甚至认为数学思维只包括逻辑思维。这样的数学教学仅赋予学生以“再现性思维”和“过去的数学”，扼杀了学生的“再创造思维”严重制约着学生的创造力。美国著名心理学家布鲁纳指出：“直觉思维、预感的训练，是正式的学术学科和日常生活中创造性思维的很受忽视而又重要的特征。”所以在高中数学教学过程中，教师有必要加强学生的直觉思维能力。

从数学教学来讲，新的高中数学课程标准与旧的教学大纲相比，更加注重于直觉思维能力的培养。课程标准对思维能力的表述更广泛要求更高，特别指出：“思维能力主要是指会观察、比较、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法，辩解数学关系，形成良好的思维品质。”而直觉思维作为一种重要数学思维能力，其思维的敏捷性、创造性更是体现于此，所以对我们数学教师来说，加强对学生直觉思维能力的培养是非常重要的。

三、直觉思维能力的培养

1.重视数学基本问题和基本方法的牢固掌握和应用，以形成并丰富数学知识组块。扎实的基础是产生直觉的源泉，直觉不是靠“机遇”，直觉的获得虽然具有偶然性，但绝不是无缘无故的凭空臆想，而是以扎实的知识为基础。若没有深厚的功底，是不会进发出思维的火花的。

知识组块又称知识反应块，它们由数学中的定义、定理、公式、法则等组成，并集中地反映在一些基本问题、典型题型或方法模式中。许多其他问题的解决往往可以归结成一个或几个基本问题，化归为某类典型题型或运用某种方法模式。这些知识组块由于不一定以定理、法则等形式出现，而是分布于例题或习题之中，因此将知识组块从例、习题中筛选，加以精炼是非常必要的。

2．重视解题教学，注重培养学生数形结合思维。

华罗庚说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微。”通过深入的观察、联想，由形思数，由数想形，利用图形的直观诱发直觉，对培养学生的几何直觉思维大有帮助。教师应该把直觉思维在课堂教学中明确提出，制定相应的活动策略。重视数学思维方法的教学，诸如：换元、数形结合、归纳猜想、反证法等，通过方法论的分析使数学中的发明、创造活动成为“可以理解的”、“可以学到手的”和“可以加以推广应用的”，以思想方法的分析去带动具体知识内容的教学．

总之，随着社会的发展，教育的观念都在不断地变化，从应试教育向素质教育，从专才向创新人才的培养，这就给我们教师提出了新的要求，新的挑战。直觉思维作为一种重要思维，是培养创新思维能力的一条重要途径，在高中数学学习阶段，教师要注重培养学生的直觉思维能力，直觉思维能力的培养对数学的发展乃至整个科学的发展都有着十分重要的意义。

广东茂名市第一职业技术学校任立元

2.中学数学教育中数学直觉思维的培养策略论文 篇二

数学作为中职学校的一门基础课, 特别是在工科类专业的人才培养来说, 无疑十分重要。但学生普遍厌学, 初中学习成绩不理想, 缺乏自信心, 所以学习困难, 感觉对数学束手无策。

1. 中职生的学习问题

就我校数控部10级362名学生中考成绩中单科不及格率的调查中, 语文占8.84%、数学占21.55%、英语占17.13%、物理占14.36%、化学占12.43%。其中数学百分比最高。

2. 中职数学的教学问题

在数学教学过程中, 常常过于注重分析能力、逻辑思维的培养, 而直觉思维能力的培养长期以来得不到重视, 使得学生在学习数学这门课的过程中对其本质造成误解, 认为数学是枯燥乏味的, 认为数学只跟逻辑思维有关, 从而刻意地去寻找培养逻辑思维的方法, 反而打击了其学习数学的兴趣和自信心。

二、直觉思维的训练对学生数学学习的重要性

1. 何谓直觉思维

直觉思维是指人们对事物或问题不经反复思考的一种直接洞察, 没有完整的传统的逻辑过程, 却能够迅速地对问题的答案作出合理地猜测、设想或突然领悟的一种思维, 往往是“知其然而不知其所以然”。也许直觉思维的过程难以被思维者予以言表, 但是在数学学习中对各种问题做出分析判断与猜想离不开直觉, 甚至可以说直觉无时无刻不在起作用。例如:在解决几何问题的过程中, 作辅助线时直觉思维就起着不可忽视的重要作用, 直觉思维强的同学, 只要感觉需要连结哪两点, 作哪条辅助线, 就会去实施, 进而得以解决问题。当有人问为什么会想到这样做的时候, 通常说不清楚, 就是感觉要这么做, 这其实就是直觉思维的作用。相反, 直觉思维差的同学怎么想都想不出要如何做辅助线, 所以解题无从下手, 体验不到成功的喜悦, 从而失去信心, 慢慢也就丧失了对数学这门学科的兴趣。

2. 直觉思维的特点

(1) 总体性。直觉思维是对思维对象从整体上考察, 调动全部知识经验, 通过丰富的想象力作出敏锐而迅速的假设、猜想、判断。对研究对象有整体上的把握, 不专注于细节推敲。正是由于思维的无意识性, 它的想象才是丰富的、发散的、富有创造性的。

(2) 顿悟性。直觉思维省去了一步一步分析推理的中间环节, 它是一瞬间的思维火花, 是长期积累的一种升华, 是思维者的灵感和顿悟, 是思维的高度简化, 但是它却清晰地触及到事物的“本质”。

(3) 猜测性。直觉思维一般是通过对事物整体的直观感觉而产生的。直觉思维的这个特点反映到数学教学上, 最明显的是学生的猜测, 他们往往凭直觉一下子作出对判断。提出问题比解决问题更重要。鼓励学生利用直觉思维对所研究的问题进行大胆猜测, 然后加以论证, 这是解决问题的一条有效途径。

3. 培养直觉思维能力的重要性

(1) 直觉思维能力的训练有利于增强学生的自信力。成功可以培养一个人的自信, 直觉发现伴随着很强的“自信心”。从马斯洛的需要层次来看, 它使学生的自我价值得以充分实现, 也就是最高层次的需要得以实现, 比起其他物质奖励和情感激励, 这种自信更稳定、持久。布鲁纳认为学习的最好刺激是对教学材料的兴趣。当一个问题不用通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得, 那么成功带给他的震撼是巨大的, 内心将会产生一种强大的学习钻研动力。

(2) 直觉思维还有利于提高学生的思维品质。直觉思维具有快速性, 迅速肯定或否定某一思路或结论, 给人以“发散”、“放射”的感觉, 一计不成又生一计。因此, 加强直觉思维能力的训练, 对克服思维的单向性, 提高思维品质是有利的。

三、如何在教学中培养学生的直觉思维能力

数学直觉是可以后天培养, 它可以通过训练不断提高的。那中职教师如何在数学教学中培养学生的直觉思维能力呢?

1. 培育学生学习数学的兴趣和自信

对于学生的大胆设想, 无论对错, 教师都应先给予鼓励, 对其合理成分及时给予充分肯定, 爱护、扶植学生的自发性直觉思维, 以免挫伤学生直觉思维的积极性和悟性。

2. 设置学生熟悉的学习意境来培养直觉思维

基于中职学生的特殊性 (错过了初二这个培养学生直觉思维的最佳时期) , 教师更要积极设置思维意境, 深入浅出, 及时因势利导, 解除学生心中的疑惑, 逐步提升学生对自己的直觉产生成功的喜悦感。

3. 帮助学生感受数学的美感

美感和美的意识是数学直觉的本质, 提高审美能力有利于培养对数学事物间所有存在着的和谐关系及秩序的直觉意识, 审美能力越强, 则数学直觉能力也越强。数学中的对称美也是最吸引人的。虽然数学没有明显地提到美, 但美却贯穿整个数学学习过程, 因为美的主要形式就是秩序、匀称和确定性, 这些正是数学所研究的原则。所以作为数学教师, 尤其是中职学校的数学教师, 不能直接灌输学生们一些定义定理, 那会让他们觉得极其枯燥, 一定要想办法找些美的东西与公式定理结合起来讲解, 让他们愉快轻松、有兴趣地去学, 才会事半功倍。

4. 通过数形结合、合理想象来培养直觉思维

中职的数学教学中, 数形结合法尤为重要。数形结合的思想主要体现在以下几种:

(1) 用方程、不等式或函数解决有关几何量的问题; (2) 用几何图形或函数图象解决有关方程或函数的问题; (3) 解决一些与函数有关的代数、几何综合性问题; (4) 以图象形式呈现信息的应用性问题。数形结合思想的应用往往能使一些错综复杂的问题变得直观, 解题思路非常的清晰, 步骤非常的明了。另一方面在学生学习过程中, 可以激发学生学习数学的兴趣。中职学校的数学教学中选择适当的浅显易懂的题目类型, 有利于培养, 考察中职学生的直觉思维。例如选择题, 由于只要求从四个选项中挑选出来, 省略解题过程, 允许合理的猜想, 有利于直觉思维的发展。结合实际, 实施开放性问题教学, 也是培养直觉思维的有效方法。开放性问题的条件或结论不够明确, 可以从多个角度由果寻因, 由因索果, 提出猜想, 由于答案的发散性, 有利于直觉思维能力的培养。

5. 通过知识的积累提高直觉思维的能力

直觉不是靠机遇, 直觉的获得虽然具有偶然性, 但决不是无缘无故的凭空臆想, 而是以扎实的知识为基础。若没有深厚的功底, 是不会迸发出思维的火花的。阿提雅说:一旦你真正感到弄懂一样东西, 而且你通过大量例子以及通过与其他东西的联系取得了处理那个问题的足够多的经验, 对此你就会产生一种关于正在发展的过程是怎么回事以及什么结论应该是正确的直觉。

例如:对数控专业的学生而言, 完成一个零件模型, 基本都需要计算点坐标, 也就是运用数学知识去解决专业知识中的基点问题, 这让他们感到很棘手, 因为在这个过程中, 运用到解直角三角形、相似三角形、解斜三角形及三角函数的熟练应用等大量的知识点, 尤其是几个知识点综合起来, 这让他们感觉十分困惑, 不知从何入手。

这时我们从培养直觉思维的角度, 应该就最简单的一个知识点进行分析, 如解直角三角形, 我们可以直观地把不同的直角三角形放在直角坐标系中任意不同的位置, 让同学们根据自己的想象和已知的刻度单位及条件, 去计算三个顶点在直角坐标系中的坐标, 因为比较简单, 所以学生愿意去尝试着分析, 于是我们刻意地去找20道类似的题目, 反复做, 学生会逐渐树立自信心, 做到最后就会觉得这样的题目很容易。因为只要碰到这样的题目, 直觉思维会“告诉”他们解题的方法, 这样就逐渐形成了对某类问题的准确直觉。

作为中职学校的数学教师, 针对中职学生的生源特点和背景, 在教授学生数学知识的过程中, 培养和训练学生的直觉思维显得尤为重要, 只有这样, 才能激发出学生更大的潜力和想象空间去学习专业课程, 使得理论和技能并进。

摘要：数学教学中往往注重逻辑思维的训练, 忽略直觉思维的培养。然而一些中职生本身抽象思维能力不强, 如果教学中过于强调逻辑、分析能力, 只能更加让学生感到困难重重。本文分析了我校中职学生的数学基础和思维能力的特点, 对如何通过培养直觉思维提高其数学学习能力进行了探讨。

关键词：中职,数学教学,直觉思维

参考文献

[1][美]布鲁纳.布鲁纳教育论著选[M].人民教育出版社, 1989.

[2]郭思乐, 喻纬.数学思维教育论[M].上海教育出版社, 1997.

[3]常庚哲, 李炯生.高中数学竞赛教程[M].江苏教育出版社, 1989.

3.中学数学教育中数学直觉思维的培养策略论文 篇三

关键词：初中数学；直觉思维；逻辑思维

直觉思维能力与逻辑分析能力是初中生在数学学习过程中的两大必需能力。通过两种思维的培养，学生将加深对数学知识点的掌握，并逐步构建起完整的数学知识网络，实现数学学习潜力的激发。简言之，利用合理的方式激发学生的数学直觉思维，能让他们的学习深度与广度得到提升，同时也能让他们在数学学习的过程中逐步发掘学习乐趣，养成自主学习的好习惯。

一、直观性教学发展学生的直觉思维能力

从教学内容上看，初中数学的知识点更加抽象、学习难度也更大，因此，在数学教学环节中教师需要将生活中较为抽象的数学知识细化为学生可以接受和理解的数学理念与数学公式，帮助他们用更加直观的手段来了解数学。

模型与表格是直观教学的重要组成部分。在统计知识的学习过程中，教师可以指导学生将复杂、信息量较大的应用题提干转变为充满有效知识的表格，帮助学生直观理解相关内容，剔除无效信息，保证阅读的速度和答题的准确性。在直观教学环节中，教师需要注意数形结合，将抽象繁琐的信息内容转换为学生熟悉且可以接受的内容，并帮助他们完成数字与图形之间的相互转换，让学生在转换与观察的过程中得到直觉思维能力方面的锻炼。其次，教师可以在授课过程中尽量使用一些直观性的数学语言，这能帮助学生适应数学逻辑思维方式，也能让学生从直观形象的语言中提取相关信息，养成数学式的思考习惯。

二、夯实学生的数学基础知识

直觉思维的养成需要扎实的数学知识作为理论基础和支撑。想要在复杂的题目中捕捉到解体信息，用最短的时间找到正确的解题方式就必须培养学生敏锐的感官与判断能力，让逻辑思维能力成为一种学习习惯。此时，学生需要有扎实的理论基础，并以丰富的学习和做题经验作为指导，真正做到“习惯成自然”一般的敏锐判断。

需要注意的是，直觉思维与主观判断并不等同于主观臆断，准确的直觉思维需要以扎实的理论基础为指导和依托。可以说，只有在长期深入的思考与大量的题目练习过后，学生才能找出不同题目之间的共通点，将这些共同点转变为一种灵感式的直觉思维，并从本质上对这些思维进行分析归类，最终达到灵感引导学习的程度。在基础教学环节中，教师需要帮助学生深入了解相关知识，将数学理论上升到本质层面上来，实现教学内容从规律到理论的转变，使学生在更高层面上对数学解题方法进行理解与运用，从而真正达到活学活用的程度。如果理论基础知识不够扎实，那么所谓的直觉思维也只是一种主觀臆测，不能用来作为解题的依据和思路。

三、引发学生进行合理猜想

在数学学习过程中，学生往往能够通过一些猜想、排除之类的手法进行题目解答，而无法从根本上解决这些知识为什么要这样用。此时就需要学生拥有较强的直觉思维能力与合理猜想能力，以已知内容为猜想基础，将猜想内容与数学知识点有机结合起来，进而提高猜想的准确性与科学性。

课堂教学环节中，教师应适时转变原有的教学理念，将直观思维培养引入日常教学，鼓励学生在面对难题时进行思考与合理假设，并在假设与猜想的基础上进行问题分析，实现想象力的拓展与解题能力的提升。合理的想象与假设能激发学生的数学现象，从多方面对学生的逻辑思维能力与空间想象能力进行提升，引导初中生从规律观察角度上解答问题，帮助他们积累更多的答题经验与结题直觉，让他们能够更加直观地完成数学问题的分析和解答。合理猜想的过程也是数学知识与数学经验的积累过程，这一过程中，教师可以布置一些针对性的练习题，鼓励学生以探索思维的方式进行学习，敦促他们的猜想力发展，让他们在空间想象与数形结合的过程中找到类似题目的解题规律，真正做到以不变应万变。

四、提升学生的观察能力

数学学科是一门规律性较强、可归类、可总结的理性学科。在日常学习过程中，教师可以引导学生进行目的性、计划性的观察，让学生的直觉思维能力得到提升，并做到透过现象看本质。

直觉思维能力强调直观上的把握与整体上的分析，并在一定程度上忽视了数学题目中的细节，而强化了做题中的规律与主观感觉，让学生在观察题干的过程中能够快速找出关键点，以此为切入进行解题。日常授课过程中，教师应引导学生观察信息，培养他们的审题和分析能力，让学生能从庞大的题干中迅速找出有效内容并将其与数学知识点联系起来，快速找出解题规律。在图形变化规律等问题的解答过程中，教师必须指导学生观察相关数据，分析其背后可能隐藏的条件及隐性信息，从图形的变化方面进行分析判断，并与已知信息进行结合且讲问题融入到已有的知识体系当中，用简单的公式来解决复杂的问题，达到降低题目难度的效果。

五、帮助学生养成提问和反思的习惯

直觉思维能力培养的过程是一个漫长且需要不断锤炼的过程，在日常教学与做题过程中，教师必须时刻告诫学生不能进行主观臆测，必须在一定的基础和理论指导下进行直觉思维，真正做到用理论来影响思维，用规律来总结经验，在有根据的猜想下进行思考。在进行直觉思维判断的同时，学生应该就猜想结果进行及时的证明和有效的推断，以此验证思维的正确性与科学性，同时弥补直觉思维过程中可能存在的漏洞与不足，增强直觉思维水平的准确性。

六、结语

总而言之，教师必须在初中数学教学的过程中不断强化学生的直觉思维能力与逻辑分析能力，鼓励学生将这两种能力有机结合起来，让他们的发散性思维与空间想象力得到增强，以此实现数学学习效率的进一步提高。在课程创新环节中，老师还要不断强化直觉思维能力的培养方式并加强反思环节的建设，帮助学生机一部提升直觉思维能力的水平。

参考文献

[1] 周卫娟.初中数学教学中揭示思维过程的探究[J]. 初中数学教与学. 2011（08）：88-89

[2] 陈晓岚.以学生的思维能力视角探讨初中数学教学[J]. 吉林教育. 2011（11）：19-21

4.如何培养数学直觉思维 篇四

教师在启发学生思维时，应注意每个学生的个别差异性。启发思维的重点难点、方式方法等必须因人而异，不能千篇 一律。教师启发思维的这种个别追求，正是使课堂教学与因材施教紧密结合，增强其针对性的关键措施。另外，教师启发思维还应注意遵循学生的认识规律，循序渐进。学生的思维发展总是从具体到抽象、从个别到一般、从简单到复杂的。教师循其“序”而导引，可以使学生课堂思维活动富有节奏感和逻辑性。有时故意打破顺序，有利于学生超越知识空白而跳跃前进，大胆设想猜疑，然后小心实验求证，发展学生直觉思维与创造性思维。

教师要注意“梯度”的把握，分阶段对学生加以训练，最后再连贯起来。在每一个小的阶段，针对所学内容和学生现有的认知结构，巧设疑难，恰当引导。“学起于思，思起于疑。”，思维一般都从问题开始，当学生学习遇到困难、发生矛盾时，思维就开始了。遵循这一认识规律，教师可以适当创设“问题情境”，提出疑问以引起学生的有意注意和积极思维。另外，设置悬念也是引导学生思维的好方法。悬念可以造成一种急切期待的心理状态，具有强烈的诱惑力，能激起探索、追求的浓厚兴趣，使学生的思维波澜起伏，回旋跌宕。教师要抓住学生思维过程中的矛盾，启发诱导，层层深入，最终引导至正确结论。这样，激起了学生探索、追求的浓厚兴趣，使学生在教师的引导下，通过积极思维，分析、归纳，最终得出了正确的结论。

根据实际，难易适宜

课堂上教师设置的启发点要深浅适度，防止过难或过易。应根据学生的知识、能力水平确定启发点的深浅度。过浅了，学生张口就答，不加思索;过深了，使学生无法思考，无从回答。 学生认真审题，分析题目，选择了合适的方法解决了前两个问题，较好地复习了“求一个数是另一个数的几倍的问题”和“一个数的几倍是多少的问题”。在激活了学生的已有认知以后，我抓住时机，又提出了第3个问题，这个问题的提出激起了学生思维的兴趣。

5.中学数学教育中数学直觉思维的培养策略论文 篇五

关键词：直觉思维数学直觉创新思维

正文：

在阅读五年级数学期中考试的试卷时，我的视线一下子就落在“小时=()分”这道题上。从表面上看，这道题似乎超出学生的学习范围，因为按照一般的、常规的解题模式，高级单位的名数化成低级单位的名数，必须用进率进行计算，即：用与进率60相乘得到答案。可是分数乘整数是六年级才开始学习的新内容，因此，在一般情况下，五年级学生是没办法用×60这个方法来完成解题的。不过转念一想，这并非无计可施，如果学生能够透过事物的现象，深入思索，抓住事物的本质，充分运用直觉思维--从分数的意义这一思路上去思考，小时表示把1小时(转化为60分)看做单位“1”，平均分成4份，表示这样的1份是多少分--把题目转化为简单的求平均数的问题，就不难得出“小时=15分”。我以期盼的心情翻阅了每一张试卷，结果大大出乎我的意料，在五花八门的答案中，大多数学生填写了“小时=240分”，错得离谱。我问学生怎么会这么填写?很多学生说“我没学过这种题型的题目”。我说1小时才60分钟啊!小时怎么有240分钟?学生一下子懵了……我也懵了--这么简单的“直觉”，学生怎么都没有?这使我陷入深深地思索中。

学生的直觉思维到哪里去了?为什么不能打破常规模式，换个角度思考问题?为什么如此简单的问题到了学生手里就变得那样的扑朔迷离?是学生的脑筋不够灵活，还是教师的分析不够透彻?……想了又想，其原因有很大的成分出在教师身上。“授人以鱼，不如授之以渔”才是教学的正道。知识容易忘记，但是技能是忘不了的，而比技能更为重要的，是数学思维方法，它可以让学生受用终生。

那么，什么是直觉思维呢?直觉思维是人们根据对事物的生动知觉印象，直接把握事物本质和规律的思维方法，是一种高度省略与缩减了的思维方式，也是一种非逻辑的、抽象的、跳跃式的思维形式。法国数学家庞加勒早就指出：“逻辑是证明的工具，直觉是发明的工具”。“数学王子”高斯也曾经反复强调，他的数学发现主要来自经验，“证明只是补行的手续”。爱因斯坦也说过：“在科学创造中，真正可贵的因素是直觉”。由此可见，直觉思维对提高学生学习能力的作用非常之大。然而，教师在数学教学中，往往过于注重学生数学逻辑思维能力的培养，要求学生“按部就班，有理有据，言之凿凿”;忽略了对学生数学直觉思维能力的培养，缺少让学生去感觉、去猜测的机会。其实，数学直觉思维也是一种很重要的思维方式，是创造性思维活动的基础和源泉，它是学生学习素养的一个重要组成部分，必须加以重视和培养。

徐利治教授指出：“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。”因为潜意识可以通过显意识的各种活动对它施加影响，从而间接地改变潜意识思维。因此，数学直觉是可以通过训练而得到培养和提高的。如何在教学中培养小学生具有初步的直觉思维能力，让它朝着有利于创造性学习的方向发展?以下是我的粗浅见解：

一、不通则变，渗透转化思想

教师在教学中要大胆地鼓励和引导学生跳出常规解题模式，勇于标新立异，想别人没想到的方法，找别人没找到的窍门，寻找最佳解题捷径，形成直觉思维意识;要有意识地设计问题情境去发展学生的直觉思维，充分利用原型启发、类比和逆向思维，使学生获得新的“闪念”;当一般的解题思路受阻时，应有意识地引导学生破除解题中的固有模式和常规想法，对题目、计算公式进行变式思考。如前面提到的小时=()分的问题，当无法用“×60”这个方法来解答的时候，就应该换个角度，转化成已学的知识来解决问题。又如图所示，问涂阴影的部分占全图的几分之几?学生凭借自己已有的经验和知识(转化为：等底等高的三角形的面积相等)以及敏锐的观察力和迅速的判断力，很快得出。学生在探求新知或遇到新问题时，一般都是将其转化为旧知识加以解决的，因此在训练学生的“直觉”的同时，渗透转化的思想尤为重要，转化是“直觉”成为现实的基础和保证。“跟着感觉走”是人们经常讲的一句话，其实这句话里就蕴涵着直觉思维的含义，只不过没有把它上升为一种思维概念而已。作为数学教师，要把直觉思维堂而皇之的在课堂教学中明确的提出，并重视数学思维方法的教学，诸如：等量代换、数形结合、归纳猜想、反证法等，它对渗透“直觉”观念与发展思维能力有着极大的好处。

二、通则求异，优化解题途径

寻找解决问题途径的最优化，是必须强调的创新意识。求异思维是创造性思维的核心，直觉思维是创造性思维的一种表现。直接思维是一种“闪念”，稍纵即逝。教学中要鼓励学生善于抓住自己的“闪念”，引导学生凭借自己的智慧和能力，用不同的知识去剖析数量关系，纵横沟通扩展学生的解题思路，在求异中创新，培养他们的直觉思维能力。例如“少先队第一小队6人参加植树，按计划平均每人要栽10棵，实际栽树时有1人没来，其他人仍然完成了小队计划。这样实际平均每人多栽了几棵树?”按常规列式是10×6÷(6-1)-10=2(棵)。如果引导学生认识“6人的任务实际上是由5人来完成，人数少了1人，这1个人的任务是10棵，必须平均分给5个人来完成”这一实质，就得到新颖解法：10÷(6-1)=2(棵)。这样缩短了条件和问题的距离，把繁琐的思维提高到直觉思维，达到化繁为简的效果。又如比较和的大小，按照常规需要先通分再比较，如果换一角度用“同分子分数比大小”，>，则1-<1-，所以<，那就巧妙多了。经常对学生进行求异训练，从多角度、多方位、多层次地大胆打破常规，寻求新颖、独特、与众不同的解题途径，可以使学生的潜能得到发挥、受到创新精神的熏陶，更富有创造力。

三、夯实基础，建立数学直觉

“万丈高楼平地起”，若没有深厚的功底，是不会迸发出思维火花的。“直觉”并不是凭空臆想、想当然、胡乱猜测，数学直觉是以扎实的知识为基础建立起来的。比如前面所说的“小时=()分”，学生必须明白的含义、必须知道单位“1”在这个式子里是指多少、必须知道“1时=60分”、必须会算“平均分”，这些知识点一个也不能缺少。因此，知识储备越丰富、越广泛，那么逻辑思维能力就越强，做出正确猜想的几率也就越大，“没有丰富的知识积累，也就不会有灵机一动”。

总之，培养学生的直觉思维就要夯实知识基础、创设多种机会，让学生进行反复的试探和训练。在试探过程中，允许学生失败，一旦失败，要及时鼓励学生从别的角度做新的试探，让学生在多维试探的智力活动中，体验“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的快感，渐渐地产生乐于试探的动机愿望，让学生的思维在广度、深度、独立性、灵活性等方面得到全面发展。

参考文献：

1、(法)昂利彭加勒《科学与方法》商务印书馆12月第1版

2、顾明远《我的教育探索──顾明远教育论文集》，10月，人民教育出版社

3、冯忠良等的《教育心理学》人民教育出版社12月第1版

6.中学数学教育中数学直觉思维的培养策略论文 篇六

发散思维，亦称为多触角思维。它是指思考过程中，问题的信息朝各种可能的方向扩散，并引出更多的新信息，使思考者从各种设想出发，不拘泥于一个途径，不限于既定的理解，尽可能作出合乎条件的各种解答。在教学中，注意发掘教材中潜在的创造思维的因素，对提高学生的创造性思维能力，提高教学的效益都大有裨益。

一、以旧引新，诱导发散思维

首先抓住新旧知识的衔接点，做好知识铺垫，从新旧知识联系的发展中，找准新旧知识的结合因素。如：一个发电厂有煤2500吨，用去3/5，还剩余多少吨?这是一道求一个数的几分之几稍复杂的.分数应用题，它的解题思路同求一个数的几分之几的简单分数应用题的解题思路类同，只是没有直接告诉所求部分的分率。解答这类应用题，除了课本已介绍的两种方法外，还可以应用分数的意义知识转化为整数乘除法解，也可以应用列方程的方法解。在教学新课之前设计如下两类应用题，让学生口答并说理。

1.一根木料，锯下3/4，还剩几分之几?2.一个发电厂有煤2500吨，用去3/5，用去多少吨?第1题重点复习分数的意义，找准单位“1”和对应的分率。第2题重点复习解题思路。其思路：(1)根据分数乘法意义解，列式为2500×35。想法：求用去多少吨，就是求2500的3/5是多少，用乘法计算。(2)根据分数的意义转化为整数的乘除法解，列式为2500÷5×3。想法：先求1份是多少吨，再求用去这样的3份是多少吨。

由于求一个数的几分之几是简单应用题，指导用两种方法解答，这就潜移默化地拓宽例题的多种解法的解题思路，点燃学生发散思维的火花。

二、先练后议，激励发散思维

转入新课之时，把上述第2题的问题“用去多少吨”改为“还剩下多少吨”指导学生审题并作图，接着就大胆放手让学生试做，同时激励学生用多种方法解，看谁想得多，说得好。在学生积极思维的过程中，教师巡回并指导，发现有不同解法，请同学到黑板前板书，出现如下几种不同解法：

1.先求用去多少吨，再求剩下多少吨。

2500-2500×3/5

2.把总数看作单位“1”，剩下的占总吨数的1-3/5，求剩下多少吨，就是求2500吨的(1-3/5)。

3.根据3/5的意义，转化为整数乘除法解，先求每份是多少吨，再求剩下2份是多少吨。2500÷5×(5-3)

4.根据3/5的意义，转化为整数乘除法解，先求用去3份有多少吨，再求剩多少吨。2500-2500÷5×3 5.解方程。解：设剩下x吨。2500×3/5+x=2500板书以上各种解法后，接着要求学生议一议，然后请板演同学讲一讲思路，通过交流，再次启发学生发散思维，同时老师从学生反馈的信息中，及时矫正各种解题思路。

三、精选材料，培养发散思维

在数学教学中，提供生动、活泼的数学活动机会，精选材料，是培养学生发散思维的保证。如学习“长方体的认识”，“长方体体积的计算”等知识之后，在一次数学活动课中，我设计了这样一道题：用一张长40厘米，宽20厘米的长方形硬纸板，做一个深5厘米的长方体无盖纸盒，这个长方体的容积最大可能是多少?

同学们兴致勃勃地纷纷动脑思考，动手画画。许多同学得出了这样一个剪法，把长方形的每个角各剪掉一个边长为5厘米的小正方形，最大体积是30×10×5=1500(立方厘米)。有一个同学站了起来，“我是这样设计的，在长方形的宽边的两个角上各剪掉一个边长为5厘米的正方形，然后把这两个小正方形接在另一条宽边上，它的体积是35×10×5=1750(立方厘米)。”这样剪拼，既使材料的利用率达到百分之百，又使它的容积尽可能大，显然比第一种方法好得多，我表扬了剪法二同学的同时，指出这种方法还不是最佳的剪法，还不够理想。如何剪拼才能使它的容积最大呢?大家想一想，在周长相等的前提下，是长方形的面积大，还是正方形的面积大?这样一点拨，同学们兴致又来了，有一学生想出了更好的剪法，先把长方形分成2个相等的正方形，再把其中的一个正方形分成4个长20厘米宽5厘米的长方形，最后把长方形接在另一个正方形的边上。它的容积是20×20×5=2000(立方厘米)。这样在老师的启发诱导下，学生的积极性调动了起来，提高了学生应用数学的意识和发散思维能力。

7.在数学学习中培养直觉思维能力 篇七

一、培养浓厚学习兴趣

直觉思维的形成, 很像是数学知识在学生头脑中不断积累的量变引发的质变。因此, 让学生掌握足够数量的数学知识内容是直觉思维能力形成的基础。为了实现这个目标, 仅靠教师单方面的知识灌输是远远不够的, 最主要的还是要靠学生自觉主动的学习。因此, 培养学生对于初中数学学习的浓厚兴趣就显得尤为重要。

例如, 在准备开始进行概率方面的知识教学时, 我便巧妙地融入了直觉思维能力的兴趣引发。课堂教学一开始, 我便提问学生:“我们每个人的一生当中, 大约可以经历150万个小时, 你觉得正确吗?”学生们不假思索地认为这个结论是正确的, 大家都觉得人的一生十分漫长。我又提问学生:“我们随意询问50个路人, 就可能会有两个人的生日是在同一天的, 你相信吗?”学生们表示不相信, 在他们看来, 生日相同的可能性太小了。而事实上, 学生们凭借毫无知识基础的直觉所做出的两个判断, 都是不正确的。这个结果在令学生们感到惊讶的同时, 也激发了大家对于概率知识的学习兴趣, 大家希望能够通过这部分内容的学习, 形成较为准确的直觉思维。

在学习兴趣的驱动之下, 初中数学学习不再是教师为学生布置的硬性任务, 而是学生们的自主需求。这样的学习心态, 有效激发出了学生的自主学习热情。也正是在这样的浓厚兴趣之下, 学生实现了数学基础知识的迅速积累, 教师对学生直觉思维能力的培养也就容易了很多。

二、巧妙运用选择题型

在具体开展直觉思维能力训练时, 很多教师总会为找不到合适的训练方法而纠结。在笔者看来, 想要训练初中学生的直觉思维能力, 并不需要教师设计过于繁杂的训练过程。在实际课堂教学过程中, 笔者常常会运用选择题作为直觉思维能力训练的主要素材, 取得了令人满意的效果。

例如, 在学习幂的相关知识时, 我引入了这样一道选择题:-12010的值是 () 。选项:A.-1, B.0, C.1, D.2。这道题目本身的难度并不大, 但我的教学重点在于面对这种选择题时的直觉思维过程。基于幂的计算的基本知识, 我们知道, 当负号直接添加在幂的计算式之前时, 可以达到将其直接变成其相反数的效果。具体至这道题目, 无论计算的是1的多少次幂, 该算式的结果也一定是负数。因此, 四个选项当中只有一个为负数, 无需过多思考, 答案也自然可知了。当问题稍显复杂时, 这种直觉思维方式, 便能够为学生节省大量的解题时间。

选择题之所以比较适合作为直觉思维能力初步训练的素材, 其原因主要在于该题型的呈现形式。在选择题当中, 学生们在读完题目之后, 便会马上看到几个备选答案。而就在学生们浏览备选答案时, 直觉思维往往就开始萌芽了。很多学生之所以在解决选择题时速度很快, 就是因为他们无需对于题目进行过于细致的计算, 只是通过直觉思维进行分析判断, 即可从选择题的备选答案中筛选出正确项。这个分析判断过程中的依据和方法, 正是直觉思维能力训练的重点所在。

三、带领学生合理猜想

分析直觉能力展现的思维过程便不难发现, 猜想在其中具有着重要地位。在直觉思维能力培养当中, 教师一定要让学生养成这样的思维习惯:当一个数学问题展现在眼前时, 第一时间要做的不是拿起笔开始计算, 或是马上思考这个问题该采用何种方法进行求解, 而是先通过自己对于题目的直觉感知, 对于问题解决产生一个大致的思维方向预设, 并且能够保证这个方向是偏差不大的。那么, 合理猜想的能力, 对学生来讲就显得十分重要了。

例如, 学生们曾遇到过这样一道猜想问题:图 (1) 中BOA是一个扇形, 将其如图 (2) 所示进行划分, OC将扇形分割成相等的两份, 便形成了BOA、COA、BOC、C1OA1、B1OC1、B1OA1这6个扇形。再如图 (3) 所示继续进行划分, 则出现了11个扇形。以此类推, 第三次划分后得到16个扇形, 第四次划分后得到21个扇形……那么, 是否有可能最终产生2005个扇形?通过对于6、11、16、21这一串数字进行观察, 可以初步发现个位数字的变化规律, 便不难产生2005不会出现的直觉。为了印证这个结论, 我带领学生根据已知条件推导出了第n次划分会得到5n+1个扇形的结论, 果然证明猜想结果是正确的。

在初中数学的各类测验中, 猜想类问题的出现频率都是很高的。这也体现出合理猜想能力对于初中数学能力的重要性。这本身也为直觉思维能力培养, 提供了一个绝佳机遇。很多教师认为猜想类问题并没有很明显地体现出知识内容的有效应用, 并没有对之形成足够重视, 这是一个认知误区。教师应当努力挖掘每一个猜想问题的思维内涵, 开拓学生直觉思维产生的空间。

四、及时开展自问反思

一次完整的课堂教学过程, 都少不了总结反思环节作为课程的结束。在直觉思维能力培养当中也是同样。教师在对学生进行直觉思维能力训练时, 要有意识地关注学生们的思维走势和课堂表现, 并将上述内容及时总结并告知学生, 让大家能够时刻认识到自己在这一训练当中的真实表现, 取长补短, 不断进步。

例如, 在数轴知识学习完成后, 课后练习当中出现了这样一道习题:在数轴上, 与点3距离5个单位长度的点是 () 。选项:A.1, B.8, C.-2或8, D.-2。我特别关注了学生面对这道题目的表现, 大多数学生都在草稿纸上马上画出了一个数轴, 找出点3, 开始计算。在自问反思阶段, 我借助这个问题进行了重点总结。实际上, 仅从题干内容中便可以直觉性地预想到, 所求的对应点一定会分别出现在点3左右两个方向, 结果自然是两个。再看备选答案, C便一定是正确的。有了直觉思维做向导, 又何需逐个计算呢?

教师在带领学生开展自问反思时, 一定要注意把握住关键内容, 即学生在面对数学问题时的首要思维方向。只有切中要害的反思和富有重点的自问, 才能有针对性地让学生看到自己思维的不足, 并且有目标地改进思维方式, 实现自身直觉思维能力的升华。

8.直觉思维在数学教学中的培养 篇八

【关键词】数学直觉思维的特征；加强数学直觉思维的培养

直觉思维是客观存在的一种思维形式，它是以高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题的实质的思维。数学教学中，它经常与解决数学疑难问题相联系。因此，重视直觉思维在数学教学中的应用，具有重要的意义。本文通过对直觉思维特征的分析及其如何培养，探讨它在数学教学过程中的重要地位。

1数学直觉思维的特征数学直觉思维是以一定的知识经验为基础，通过对数学对象作总体观察，在一瞬间顿悟到对象的某一方面的本质，从而迅速作出估断的一种思维。它是一种非逻辑思维活动，是一种由下意识活动的参与，不受固定逻辑规则约束，由思维主体自觉领悟事物本质的思维活动。因此，它具有以下四个特征：

1.1思维形式的整体性。不拘泥于事物的局部，而着眼于整体上揭示事物的本质及相互联系。

1.2思维方向的综合性。通过全盘考察，能综合各种信息，做出直觉的想象和判断。

1.3思维过程的简约性和直接性。浓缩思维过程，舍弃中间环节，直接达到对事物本质的认识，产生顿悟。

1.4思维方式的自由性。数学直觉思维是一种跳跃式的思维，是在逻辑依据不充分的前提下做出的结论，具有猜测性。正因为如此，任何通过直觉思维“俘获来的战利品”就需要经过严格的逻辑验证。采取用直觉思维的目的在于迅速找到事物的本喷或内在联系，提出猜想，而不在于论证这个猜想。

正是由于上述特征，数学直觉思维常常可以通过跳跃性的想象和迅速敏锐的识别判断而直接达到对数学对象的本质规律的认识，因而富于创造性。为此，不少数学家都有深刻的认识。“逻辑用于论证，直觉可用于发明”。彭加勒的这一名言对于数学刨造活动中直觉思维的作用的论述是十分精辟的。

2加强数学直觉思维的培养直觉思维作为数学思维的重要类型之一，经常与解决数学疑难问题相联系，伴随数学创造性思维出现。人们常常依靠直觉、灵感进行选择、判断形成数学猜想，在数学创造活动中起着重要的作用。徐利治教授说过：“数学直觉思维是可以后天培养的。实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。”他认为直觉思维能力是可以在学习过程中逐步地成长起来的。

通过在数学教学中加强直觉思维的培养应当从以下几个方面人手：

2.1提供丰富的背景材料，恰当设置教学情景，促使学生做整体思考。整体思考方法是从全局总体着眼处理问题，通过细心观察分析数学材料的整体结构，理解和认识问题的本质，概括出数学关系进而确定解题策略。由于整体性是数学直觉思维形式的重要特征之一，因此，对于面l临的问题情景首先从整体上考察其特点，着眼从整体上把握事物的本质及内在联系，往往可激发直觉思维，从而导致思维创新。

2.2引导学生寻找和发现事物的内在联系。数学直觉思维是直觉想象和直觉判断的统一，是通过跳跃性的想象和迅速的直觉判断而达到对数学对象的本质及内在联系、规律的认识，联想和直觉想象属于形象思维，是数学直觉思维的基础，往往能获得重要的解决问题的途径的信息，给进一步的思维活动指明了方向，不仅如此，对于一些按常规思路难以解决的问题，通过开阔奔放的直觉想象和联想，撇开严密的逻辑规则与程序，往往能实现思维的自由组合而产生顿悟。因此，在教学过程中。通过多角度、多方位的思考，引导学生从复杂的问题中寻找内在联系，特别是发现隐蔽的关系，从而把各种信息综合考察并做出直觉判断，是激发直觉思维的重要途径。

2.3教学中要安排一定的直觉阶段，留给学生直觉思维的空间。学生的思维能力是在实践和训练中发展的，在教学过程中适当推迟做出结论的时机，给学生一定的直觉思维的空间，有利于在整体观察和细部考察的结合中发现事物的内在规律，做出直觉判断，这是发展学生直觉思维能力的必要措施。

2.4鼓励学生大胆猜想，养成善于猜想的数学思维习惯。猜想是一种和情推理，它与论证所用的逻辑推理相辅相成。数学教学中许多命题的发现、思路的形成和方法的创造，都可以由学生通过猜想而得到。因此，应当精心安排教材，设计教法，在引导学生开展各种归纳、类比等丰富多彩的探索活动中，鼓励他们提出数学猜想和创见。一般来说，知识经验越多、想象力越丰富。提出数学猜想的方法掌握得越熟练，猜想的置信度就越高，实现教学创造的可能性也就越大。培养敢于猜想、善于探索的思维习惯是形成数学直觉、发展数学思维、获得数学发现的基本素质。