机器学习课程论述

2024-10-31

机器学习课程论述（通用7篇）

1.机器学习课程论述篇一

CS229 Lecture notes

Andrew Ng 监督式学习

让我们开始先讨论几个关于监督式学习的问题。假设我们有一组数据集是波特兰，俄勒冈州的47所房子的面积以及对应的价格

我们可以在坐标图中画出这些数据：

给出这些数据，怎么样我们才能用一个关于房子面积的函数预测出其他波特兰的房子的价格。

为了将来使用的方便，我们使用x表示“输入变量”（在这个例子中就是房子的面积），也叫做“输入特征”，y表示“输出变量”也叫做“目标变量”就是我们要预测的那个变量（这个例子中就是价格）。一对（x,y）叫做一组训练样本，并且我们用来学习的---一列训练样本｛（x,y）；i=1，„，m｝--叫做一个训练集。注意：这个上标“（i）”在这个符号iiiiii表示法中就是训练集中的索引项，并不是表示次幂的概念。我们会使用χ表示输入变量的定义域，使用表示输出变量的值域。在这个例子中χ=Y=R

为了更正式的描述我们这个预测问题，我们的目标是给出一个训练集，去学习产生一个函数h：X→ Y 因此h(x)是一个好的预测对于近似的y。由于历史性的原因，这个函数h被叫做“假设”。预测过程的顺序图示如下：

当我们预测的目标变量是连续的，就像在我们例子中的房子的价格，我们叫这一类的学习问题为“回归问题”，当我们预测的目标变量仅仅只能取到一部分的离散的值（就像如果给出一个居住面积，让你去预测这个是房子还是公寓，等等），我们叫这一类的问题是“分类问题”

PART I Linear Reression 为了使我们的房子问题更加有趣，我们假设我们知道每个房子中有几间卧室：

在这里，x是一个二维的向量属于R。例如，x1i就是训练集中第i个房子的居住面积，i是训练集中第i个房子的卧室数量。（通常情况下，当设计一个学习问题的时候，这些输x22入变量是由你决定去选择哪些，因此如果你是在Portland收集房子的数据，你可能会决定包含其他的特征，比如房子是否带有壁炉，这个洗澡间的数量等等。我们以后可能会涉及到更多变量的问题，现在我们先按照给定的变量的讲解。）

为了完成监督是学习，我们必须决定怎么样去描述我们的函数/假设 h 在计算机中。有一个最初的选择，我们把y近似的看成是x的一个线性函数：hx01x12x2 在这里，θ(i)是参数（也叫做权重）是y关于x的线性函数之间的参数。当y与x之间没有其他影响因素的时候我们将会舍弃下标θ，通常写为h(x)。为了简化我们的标注，我们习惯上令x0=1（这个是截距），因此可以写成

右边的θ和x都是向量并且这里n是输入的变量的个数（不是计算x0的个数）。

现在给定一个训练集，我们怎么选择、学习、计算权重θ？一个合理的方法类似与让hx尽可能的接近于y，至少对于我们所训练的数据都是适合的。使这个近似形式化，我们定义一个测量函数去记录对于每一个θ，h(x(i))有多接近于y(i)。我们定义一个代价函数

如果你以前了解过线性回归，你会认出这个和最小二乘法比较近似。不管你以前是否看过他，让我们继续，并且我们最终会证明这个知识众多的算法大家庭中的一个特例而已。LMS algorithm(Least Mean Square 最小均方差算法)我们想去选择一个θ使得J(θ)取的最小值。为了这样做，我们用一个寻找算法给θ赋一个初值（随机的），然后不断的重复改变θ的大小以便是J(θ)更小，直到我们找到一个θ是的J(θ)达到我们期望的最小值。特别的，我们考虑“梯度下降算法”，用下面这个公式寻找θ。

（这个更新过程同时的对所有的j=0…n执行）α表示“学习速率”。这是一个自然算法，反复的对J在减小的方向上迈出一大步直到最小。

为了执行这个算法，我们需要做的工作就是计算出等号右边的偏导数。首先我们计算出一组（x，y）样本的偏导数，这是我们可以先忽略掉对J的求和。（运用求导定律很容易就能求出导数）

对于单一的训练样本，这里给出了更新的规则：

这个规则就叫做LMS更新规则（LMS是least mean squares的缩写）也被叫做Widrow-Hoff（就是Widrow和Hoff这两位大仙发明的这个算法。参考链接：http://baike.baidu.com/link?url=bmZNDF9xV8GMtSE_rk9eV_9UbE9wGrnAdYqyf876U3Lf4IKfkRZVCoACvxF2dm1zmRDu1UUYzW9nQs-8oPWhu_）学习规则。这个算法有几个自然的和直观的特性。例如，更新的量级正比于误差项

(y(i)− h_(x(i)))；因此，当我们遇到一组训练样本的预测值非常接近他的真实值的时候，我们会发现在更新过程中权重项基本不变；相反的这个权重项会有一个大的变化当我们的预测值hθ(x(i))有大的误差的时候（例如预测值和真实值y(i)差别非常大的时候）

我们推断出了当有一个训练样本是的LMS算法。我们有两种方法可以让这个算法去适应多于一个训练样本的例子。第一种是用下面这种算法替换:

可以很容易的证明上述的更新规则算法的运算量仅仅是

J()（对J的初始化定义）。j因此这是一个简单的梯度下降算法对于原始成本函数J。这个方法注重每一个训练样本在训练过程中的每一步，所以也被叫做“批量梯度下降”。注意，梯度下降算法容易受到局部最小值的影响，这个优化问题我们对于线性回归算法只有一个目标就是找到最合适的，因此梯度下降算法总是收敛于全局最小值。（将设学习率α不是很大）实际上，J是一个凸函数。这里我们有一个梯度下降算法的例子，是使这个二次函数取得最小值。

这些椭圆表示了这个二次函数的等高线。这个紫色的线条表示的是取得最小值的轨迹，T初始化（48，30）。这个X标识出来在图中在梯度下降算法计算出的每个θ值，并且用实线连接起来。

当我们运行批量梯度算法去计算θ在我们以前的数据集去估计房子的价格使用房子的价格和房子面积的函数，我们得到0=71.27，1=0.1345.如果我们把 h(x)当作x（面积）的函数，使用训练样本中的数据，我们能得到下面这张图：

如果卧室数量也被当作一组输入变量，我们得到0=89.60，1=0.1392，2=-8.738.上面这些结果都是我们使用批量梯度算法得到的。对于批量梯度算法算法可以有其他的选择使他更好的预测。考虑一下下面这个算法：

在这个算法中，我们重复的使用梯度下降算法在训练样本中，并且每一次我们遇到一个训练样本，我们更新这个权重仅仅根据每一次对训练样本训练的梯度误差。这种算法叫做“随机梯度下降法”（也叫做增量梯度下降法。）然而批量梯度下降法必须要扫描全部的训练集在进行每一步之前----一个多余的操作如果m特别大的话----随即梯度下降算法可以随时开始，并且可以继续进行下一步在他跟踪的样本上。一般情况下，随即梯度下降算法会比批量梯度算法更快的使的θ“接近”最小值。（注意虽然根本不可能收敛到最小值，并且这个权重θ会一直震荡在使的J(θ)取得最小值的θ的附近；但是实际上大多数在最小值附近的值已经可以取了，已经可以近似的使函数取得最小值了）。更多的原因，特别是当这个训练集很大的时候，随即梯度下降算法通常是优先选择相对于批量梯度算法。The normal equations 梯度下降法给出了一种方法最小化J。让我们讨论另一种方法最小化J，这个算法明确的求解最小化并且不依赖于迭代算法。使用这种方法，我们通过计算J的导数来最小化J并且使他们等于0。为了不在运算过程中写过多的代数和大量的矩阵，这里对使用的计算矩阵的符号做一些介绍。

2.1 Matrix derivatives、定义一个函数，从m*n的矩阵到实数的映射，（f：Rm*nR）定义f关于矩阵A的导数：

因此梯度Af(A)本身就是

A112f一个m*n维的矩阵，对于（i,j）的元素就是。举个例子，假设A=AijA212*2维的矩阵，并且函数f：R2*2A12是一个A22R 已给定为：f(A)32A115A12A21A22 2这里Aij表示矩阵

A中（i,j）维的元素。我们得到：

这里介绍一下迹算子记作“tr”。对于一个n*n维的矩阵A，A的迹就是矩阵主对角线上元素的和trAAi1nii。如果a是一个实数（例如a是一个1*1维的矩阵），tra=a。（如果你以前么有见到过这个运算符号，你可以矩阵A的迹看作tr（A）或者对矩阵A求他的迹。）

迹运算同样适用于两个矩阵A和B因此AB如果都是方阵，我们可以得到 tr(AB)=tr(BA)。下面是这个公式的一些推论，我们有如下：

下面对于迹的操作的一些公式也很同意证明。这里A和B都是方阵，并且a是一个实数

我们下面给出一些矩阵导数的迹推论并不进行证明（本节中不会用到）。等式（4）仅仅适用于非奇异方阵A，|A|表示A的行列式。

为了使我们的矩阵符号更具体，让我们现在详细解释第一类方程的意义。假设我们有一些固定的矩阵B∈Rn*m.我们可以定义一个函数f：Rn*mn*m→R根据F（a）= tr(AB)。注意，这个定义是有意义的，因为如果AR确实是从Rn*m，然后AB是一个方阵，我们可以将其应用到它，因此f到R的映射。我们可以运用我们的定义矩阵导数找到Af(A)，m*n矩阵。

T方程（1）在上述情况下，该矩阵的输入（i，j）的值可以由B给出或者等价于Bji。方程的证明（1-3）是相当简单的，留下作为给读者的练习。方程（4）可以使用伴随矩阵和矩阵的逆来推导。2.2 Least squares revisited

随着矩阵导数，我们开始继续在封闭的模型中寻找θ使的J（θ）取得最小值，开始先把J重新写入向量矩阵中。

给定一个训练集，定义m*n维的矩阵X（实际上是m*（n+1）维的，如果算上偏置项）在矩阵中包含给定的训练集的输入值在

同时，定义y为一个一维的列向量，值为所有的目标值

现在，从我们可以很容易证明：

运用定理

可以得到

最后，为了最小化J，我们寻找J(θ)关于θ的导数。结合式子（2）和（3），我们发现

因此有：

AT,BBTXXT

在第三步中，我们使用了实数的迹就是实数本身这个定理；第四步我们使用了在第五步中我们对式5使用AT,BBTXXT和C=I和公式1.为了最tr(A)tr(AT)，小化J，我们使他的导数等于0可以得到如下等式：

因此，使的J(θ)最小的θ的值就可以有下式得到： Probabilistic interpretation

当得到一个回归问题时，什么时候使用线性回归，什么时候选择最小二乘算法去计算价值函数J？本节中，我们会给出一系列的假设来描述什么情况下使用最小二乘算法最合适。

假设我们的目标变量和输入变量的关系是：

xix

i表示误差项（就像我们预测房价例子中有很多其他因素比如地理位置，房屋年龄等这些我们考虑外的对房价有影响的因素我们没有计算进去），或者随机噪声。我们进一步假定i是分散的IID(independently and identically distributed)根据高斯分布（也叫正态分布）均值为0方差为2。我们可以写出这个i的定义iN(0,2)。也就是说i的概率密度是给定的

这表明：

说明yi的分布是由xi和θ控制的。注意，我们不能单独以θ为的条件，因为θ不是一个随机值。我们也能把这个式子写成另外一种形式：

给定X（设定好的矩阵包含所有的输入变量xi）和θ，如何求的yi的分布呢？这个可能的值就是。这个值代表y（或者X）的一个关于θ的函数。当我们明确

的理解这个函数之后，我们给他起一个名字叫做似然函数：

注意由于这个偏差项i的独立性（同样的y和xi之间）这个式子也可以写成

现在给定这个概率模型关于y和xi，怎么去选择最合理的方法去最好的求解我们想

i要得到的参数θ？这个极大似然函数使的我们能尽可能的取得最好的θ。我们应该选择θ使的L(θ)最大。

最大化L(θ)，我们可以最大化任意的单调递增函数L(θ)。特别的，求他的派生物（这里表示的是对数）的最大值回事比较简单的方法

：

因此，最大化相当于最小化

我们认出了这个J(θ)就是我们的最小二乘法函数。

小结：在前面的概率模型计算中，使用最小二乘算法去寻找θ使得极大似然函数取得最大值。这个是一种比较合理的方法使用最小二乘法算法求解问题。（注意虽然这个方法是合理的和比较好的但是一定还有更加合适的方法去使用这个方法）

注意，在我们前面的讨论中，我们最终的选择θ并没有使用到偏差项，而且也是因为即使偏差项我们不知道，计算的结果仍然是一样的。这个结论我们会在后续讨论指数族和广义线性模型的时候用到。Locally weighted linear regression（局部加权线性回归）

考虑这个问题从x属于R预测 y。这个最左边的模型显示出这个预测得到的结果函数。我们看到这个数据并没有全部落到这个线上，所以说这个预测结果并不是很。

相反的，如果我们给这个函数加上一个额外的变量x2，预测函数则为，然后我们得到一个比刚才那个更适给定数据的预测函数（中间这幅图）。看起来好像我们加上去的变量越多这个模型越好。然而，加上太多的模型也是危险的对于我们的预测来说：右边这个模型是一个使用了五个自变量的预测模型。我们可以看到这个模型完美的适和我们给定的数据，我们不能期待这个是一个好的预测模型对于使用房子的面积去预测房子的价格。在没有正式定义这些模型之前，我们可以看到左边这个模型是低拟合度的例子-----给定训练集中的数据离我们给出的预测函数相差太多----右边这个模型是过拟合度的例子。（本节课的后面，我们会给出这些定义的概念，并且给更加详细的定义去判断一个预测模型是好还是坏）

正如前面讨论的和在上面例子中展示的，特征变量的选择直接决定了一个学习模型的好坏。（当我们讨论模型选择时候，我们会看到模型会自动选择特征变量。）在这部分，我们来讨论一下局部加权线性回归算法（LWR）假设有足够的训练数据，特征变量未鉴定。这个方法是聪明的，你会得到机会去发现这个算法的一些优异之处在你的作业中。

在经典线性回归算法中，我们在一个点x做出预测我们将会：

1、寻找使

2、输出Tx

相反的在局部加权线性回归算法中我们会这样做：

最小化的θ

1、寻找使T2、输出x

最小的θ

在这里是一些非负的权值。更直接的如果是一个非常大的特殊值关于i的，之后

更小。如果

很小，之在选择θ的过程中，我们会尽最大努力去使后计算过程中的误差项可以直接被忽略在寻找的过程中。

一个公平的标准选着权值的公式是：

i注意那些我们将要预测x并且对特别点x有依赖的权值。特别的是如果|xx|很小，这个

i权值就会接近1；并且如果|xx|很大，这个权值就会很小。因此，θ被选来作为更高的“权重”去减小误差使的取得最合适的值在x偏差较大的点上。（注意，而权重公式外观类似于高斯分布的密度，形成W是不直接跟高斯有任何联系，和特别是W不是随机变量，正态分布或其他参数τ控制。）如何快速的训练样本的重量脱落的x距离从查询点X；τ叫做带宽参数，而且也是你会在你的家庭作业见到的东西。

局部加权线性回归是我们看到的非参数化算法的第一个例子。（未加权）线性回归算法，我们前面看到的是一个众所周知的参数学习算法，因为它有一个固定的，有限数量的参数（θ），这是适合这个数据的。一旦我们适应θ并且储存了他，我们不再需要保持训练数据进行未来预测。相反，使用局部加权线性回归预测，我们需要整个训练集。术语“非参数化”（粗略）指的是，我们需要保持的东西的量，以表示的假设小时增长线性的训练集的大小。

Part II Classification and logistic Regression(分类和线性回归)

现在让我们来分析分类问题。这就和回归问题一样，除了我们现在要预测的值y仅仅是一些小的离散的值之外。现在开始，我们将会把目光放在二元分类问题上，也就是y只能去两个值 0 和 1。（我们在这说的简单的形式可以推广到更加复杂的形式）。例如，如果我们想要建立一个垃圾邮件分类系统，x是邮件的特征，y是1代表是垃圾邮件，是0则代表不是。0也叫做否定类，1也叫做肯定类，一些情况下也用“+、-”来表示。给定x，y也被叫做训练集的标签。Logistic regression 我们可以解决分类问题不论y是否是离散值，并且用以前的线性回归算法去试着预测我们给定x的y值。然而，非常容易证明这个方法是不足的。更直观的是，他对于h(x)没有什么意义当值大于1或者小于0的时候当我们界定y{0,1}。

为了解决这个问题，我们改变这个假设函数h(x)。我们选择

逻辑函数，下面是他的函数图像

注意g(z)趋近1当z趋近于，并且g(z)趋近于0当z趋近于-。另外g(z)和h(x)的值域都是[0,1]。我们约定x01，因此

从现在开始，我们都假定g是已知的。其他函数如果是0—1之间的连续函数也是可以使用的，但是有两个原因我们将会看到（当我们讨论GLMs是，还有讨论生成学习算法的时候）选择他做回归函数是最合适的。在开始下一节千，这里有一个重要的推论关于sigmoid函数的导数：

因此，给定这个逻辑回归模型，怎么去找一个适合的θ？接下来我们将会使用最小二乘法和极大似然估计相结合来求出。将会结合概率和极大似然函数来球权重参数。

我们假设：

注意这个也可以简单的写为假定给定的m个样本之间都是相互独立的，我们可以得到如下极大似然函数：

像以前一样很容易对这个似然函数的对数求最大值：

怎么样去最大化这个似然函数呢？像在线性回归里面所做的一样，我们可以使用梯度上升法。写成向量的形式，更新式子是

（注意这个公式中的正负号还有我们是要求的是最大值而不是最小值）。首先在一个训练样本（x，y）上使用这个公式，并且对他的对数求导：

我们使用公式

。求出来的就是随即梯度更新规则：

如果我们拿这个和LMS更新规则比较，我们会发现这两个是完全一样的；但是这是不一样的算法得到的，因为h(xi)现在是有非线性的函数Txi定义的。尽管如此，我们还是很好奇为什么不一样的算法和不一样的学习方法会得到同样的结果。这是偶然吗？或者有更深层次的原因在里面，我们将会解答这个问题在GLM模型中。6 Digression: The perceptron learning algorithm（感知学习算法）

我们现在额外的增加一个算法由于一些历史爱好，我们将会回归到整体之后讨论学习理论的时候。试着想一下改变这个逻辑回归模型去要求他去预测一个值是0或1或者其他。为了达到目的自然而然的从新定义g为一个阀值函数

如果我们使用

在前面作为我们的预测函数，其他都不变我们更新规则如：我们叫新的算法为感知学习算法。

在19世纪60年代，这个“感知”被认为是一个粗陋的模型对于人脑中工作的单个神经元。考虑到这个算法比较简单并且作为一个开始对于我们下节理论讨论做一个开头来讲一下。注意虽然这个感知学习算法看起来和我们其他的学习算法一样，实际上他是一个不同于逻辑回归和最小二乘回归类型的算法，特别的是，他很难赋予感知算法概率的应用，或者使用最大似然估计算法去求解。Another algorithm for maximizing ℓ(θ)回到逻辑回归算法g(z)使用sigmoid函数，我们接下来讲解一种不一样的算法来最小化l()开始之前，我们先看一下牛顿的方法去寻找一个函数的零点。特别的，假设我们有一系列的函数f：R—>R，并且我们想找到一个值使的f(θ)=0。这里θ输入R是一个实数。牛顿的方法如下：。这个方法我们可以这样理解，选定一个值做自变量的垂线过函数上这点做函数的切线与函数轴交与一点，再过这点做垂线，再过这点做函数的切下知道找到切线斜率为零的点。下面是一副图表示牛顿法的过程

在左边这张图中我们看到函数f画了一条直线在y=0处。我们希望找到的θ使得f(θ)=0;这个θ的值大约是1.3。假设我们初始化这个算法定义θ=4.5.牛顿的方法是通过函数上这点做f的切线，并且评估这条线的值是否为0.这给我们下一个猜想的对于θ，大约是2.8.最右边的图指出了这个最后一次迭代的结果，这时候更新的θ大约是1.8.一阵迭代之后我们能很快的接近θ=1.3.牛顿的方法给出了一种使f(θ)=0的方法。我们怎么把这个应用到我们求解l函数中？这个函数的最大值相当于去求他的一阶导数等于0的点。因此令f(θ)=l`(θ),我们能使用相同的算法去是L最大，我们得到这个更新规则：

（需要考虑的问题：如果我们想要求一个函数的最小值而不是最大值这个算法应该如何改进？）

最后，在我们的逻辑回归设定中，θ是一个向量，因此我们需要推广牛顿法到向量级别。这个推广的方法是把牛顿法应用到多维中（也叫做牛顿—拉普森方法）

这里()是()对θ的偏导数，H是一个n*n的矩阵（实际上是n+1*n+1维的，我们带上截距项）叫做Hessian，是由下面的式子给定：

牛顿法更加快速的收敛到最小值比着梯度下降法，并且需要更少的迭代次数接近最小值。一次牛顿迭代会花费更大的代价比着梯度下降算法，当他要求找到和反相一个海森矩阵的时候，但是如果n不是很大的时候，牛顿算法通常是更快的。当牛顿算法应用到求逻辑回归极大似然函数的最大值的时候，这个求解方法也被叫做Fisher scoring。

Part III Generalized Linear Models（广义线性模型）

至今为止，我们已经看来一个回归分析的例子和一个分类分析的例子。在两个例子中都有一些近似的函数，2回归分析的例子中我们有yx;N(,)，在分类的例子中有yx;Bernoulli()

本节我们将会展示出这些都是广义线性模型中的一部分。我们也会推到一些其他的适用于回归和分类问题中的广义线性模型。The exponential family 为了引出GLMS，我们先说一下指数分布。我们定义一个分布是指数分布如果他可以被写为如下形式：

叫做特性参数（也叫做典型参数）；T(y)是充分统计量（通常情况下T(y)=y），a()是对数划分函数。分量ea()作用是归一化参数，确保p(y;η)的和是大于1的。

T一个复杂的选择，a和b定义一个分布族关于参数η；当我们改变η的值时，我们会得到不同的分布在这个分布族里面。

现在看到的Bernoulli和Gaussian分布都是指数分布的一个例子。Bernoulli分布均值为υ写为Bernoulli（υ），指定一个分布y∈｛0，1｝，写成p（y=1；υ）=Φ；p（y=0；υ）=1-υ

h(x)

当我们改变υ的值，我们得到不同均值的Bernoulli分布。现在我们证明这一类的Bernoulli分布，在例子中选择T，a和b所以式子（6）是Bernoulli分布。我们把Bernoulli分布写为：

因此，特性参数由log1给出。有意思的是，当我们使用η表示υ的时候我们会得到υ=1/（1+e^（-η））。这个看起来是不是和sigmoid函数很像。这将会再次被提到当我们把逻辑回归分析看作GLM时。为了完成Bernoulli分布是指数分布的一种的猜想，我们进一步有：

这表明选择适当的T，a和b的时候，Bernoulli分布可以被写成式（6）的形式。我们进一步来讨论Gaussian分布。回想一下，当我们推导线性回归时，的值对我们最终选择的θ和

2h(x)没有任何影响。因此我们可以选择任意值作为2而不去改变他的值。为了简化式子我们定义=1.我们可以得到： 2

因此我们看到高斯分布也在指数分布族里面，当

有许多其他分布指数的家人:多项分布(我们稍后将看到),在泊松分布(造型计数数据;也看到问题集);伽玛和指数(造型连续、非负随机变量,如时间间隔),β和狄利克雷(对概率分布),和许多更多。在下一节中,我们将描述构建模型的一般“食谱”,y(x和θ)来自这些发行版。Constructing GLMs 假设您想要构建一个模型来估计客户来到你的商店的数量y(或您的网站上的页面浏览量数量)在任何给定时刻,基于某些特性x等商店促销,最近的广告、天气、读写等。我们知道,泊松分布通常提供了一个好的模型数量的游客。知道了这一点,我们怎么能想出一个模型问题?幸运的是,泊松是一个指数族分布,所以我们可以应用一个广义线性模型(GLM)。我们将在本节中,我们将描述一个方法构建全球语言监测模型,诸如此类的问题。

更为普遍的是,考虑这样一个分类或回归问题,我们想要预测一些随机变量的值y作为x的函数。获得一个漠视这个问题,我们将进行以下三个假设条件分布的y x和关于我们的模型:

1、y | x;θ∼ExponentialFamily(η)。即。鉴于x和θ,y的分布遵循一些指数族分布,参数η。

3、η的自然参数和输入x相关线性:η=θT x。(或者,如果η量值,那么ηi =θTi x)。第三的这些假设似乎是最合理的,而且它可能是更好的认为是一种“设计选择”在我们的配方设计的漠视,而不是作为一个假设本身。这三个假设/设计的选择将使我们能够获得一个非常优雅的classof学习算法,即全球语言监测机构,有很多可取的属性,如易于学习。此外,生成的模型往往是非常有效的模拟不同类型的分布在y;例如,我们不久将表明,逻辑回归和普通最小二乘法都可以派生的漠视。9.1 Ordinary Least Squares 表明普通最小二乘法是一种特殊的GLM的家庭模型,考虑设置目标变量y(也称为响应变量在GLM术语)是连续的,而且我们模型x y给定的条件分布为高斯N(μ,σ2)。(在这里,μ可能取决于x)。所以,我们让ExponentialFamily(η)分布是高斯分布。正如我们之前看到的,配方的高斯指数族分布,我们有μ=η。所以,我们有上面的第一个假设2,平等;第二个平等的合集y | x;θ∼N(μ,σ2),所以其预期值等于μ;第三个平等从假设1(和我们先前推导表明,μ=η配方的高斯指数族分布),和最后一个平等遵循从假设3。

9.2 Logistic Regression 我们现在考虑逻辑回归。我们感兴趣的是二进制分类,因此y∈{ 0,1 }。鉴于y binary-valued,因此自然选择的伯努利家族分布模型的条件分布x y。在我们制定的伯努利分布指数族分布,我们有υ= 1 /(1 + e−)。此外,请注意,如果x,y |θ∼伯努利(υ),然后E x y |,θ=υ。similarderivation后,作为一个普通的最小二乘法,我们得到:

所以,这给了我们假设函数形式的h(x)= 1 /(1 + e−T x)。如果你以前想知道我们想出了物流功能的形式1 /(1 + e−z),这给了一个答案:一旦我们假设x y条件是伯努利,它产生的后果的漠视和指数族分布的定义。引入更多的术语中,该函数g给分配的平均作为自然参数的函数(g(η)= E(T(y);η))被称为规范响应函数。其逆,g−1,称为规范化链接功能。因此,规范响应函数为高斯家庭只是识别功能,和规范化是伯努利响应函数 9.3 Softmax Regression 让我们看看一个GLM的例子。考虑一个分类问题的反应变量y可以承担任何一个k值,因此y∈{ 1 2,。、k}。例如,而不是电子邮件分类到两类垃圾邮件或非垃圾邮件，将是一个二元分类问题,我们可能需要分类成三个类,如垃圾邮件、个人邮件,与工作相关的邮件。响应变量仍然是离散的,但现在能超过两个值。我们将因此分布式根据多项分布模型。

允许派生的GLM造型这种类型的多项数据。这样做,我们将首先表达了多项指数族分布。参数化一个多项式在k可能的结果,可以使用υ1 k参数,。,υk指定每个结果的概率。然而,这些参数将是多余的,或者更正式,他们不会独立(因为知道任何k−1υi独特的决定最后一个,因为他们必须满足Pkiυi = 1 = 1)。所以,我们将参数化多项式只有k−1参数,υ1,。,υk−1,υi = p(y =我;υ)和p(y = k;υ)= 1−Pk−1 i = 1υi。记数的便利,我们还将让υk = 1−Pk−1 i = 1υi,但我们应该记住,这不是一个参数,而且它完全υ1规定,。,υk−1。

表达多项指数族分布,我们将定义T(y)∈R^k−1如下: 与我们之前的例子,在这里我们没有T(y)= y;此外,T(y)现在是一个k−1维向量,而不是一个实数。我们将编写(T(y))我表示的第i个元素的向量T(y)。我们介绍一个非常有用的符号。一个指标函数1 {·}就值1如果它的参数是正确的,和0(1 {真正} = 1,1 {假} = 0)。例如,1 { 2 = 3 } = 0和1 { 3 =5−2 } = 1。所以,我们还可以写T之间的关系(y)和y(T(y)){ y =我} i = 1。(继续阅读之前,请确保你明白为什么这是真的!)进一步,我们有E[(T(y))我]= P(y =我)=υi。

现在,我们可以证明这个多项式指数家族的一员，有如下：

至此我们制定的多项指数族分布。

链接函数给出了for i= 1,„,k)

为了方便起见,我们也定义ηk=log(υk /υk)= 0 =。逆函数并获得响应函数的联系,因此,我们有

这意味着υk = 1 / Pki = 1 ei,可代替回方程(7)给响应函数这个函数映射η的υ的叫做将softmax功能。

完成我们的模型,我们使用假设3,鉴于ηi的早些时候,x的线性相关。所以,ηi =θTi x(因为我= 1,。θ1,k−1),。,θk−1∈Rn + 1是我们的模型的参数。记数的方便,我们还可以定义θk = 0,以便ηk =θT k x = 0,鉴于之前。因此,我们的模型假设的条件分布ygiven x等于

这个模型,这也适用于分类问题y∈{ 1,„k },叫做softmax回归。这是一个逻辑回归的概括。

我们的假设将输出

换句话说,我们的假设将输出概率估计p(y =我| x;θ),为每一个值的我= 1,。k。(尽管h(x)如上定义只是k−1维,显然p(y = x k |;θ)可以获得1−Pk−1 i = 1υi)。最后,让我们讨论参数拟合。类似于我们最初派生的普通最小二乘法和逻辑回归,如果我们有一个训练集m的例子{(x(i),y(i));i= 1,„,m },愿学习的参数θi这个模型中,我们将首先写下log-likelihood

获得第二行以上,我们定义用于p(y | x;θ)给出了方程(8)。我们现在可以获得的最大似然估计的参数通过最大化ℓ(θ)θ,使用梯度上升或牛顿法等方法。

2.机器学习课程论述篇二

机器学习是一个多领域交叉学科, 涉及如概率论、统计学、逼近论、凸分析、算法复杂度理论等多门学科, 研究怎样通过模拟或实现人类的学习行为, 从经验数据中获得新的知识, 从而不断提高自身解决问题的能力。 (1) 它是人工智能的核心课程, 是使计算机具有智能的根本途径, 其应用遍及人工智能的各个领域。 (2) (3) (4) 在研究生教育中, 对该课程的授课是计算机科学领域的研究型人才培养的一个重要内容, 受到国内外诸多大学的重视。

近年来我国机器学习领域的研究也获得了长足进步, 从中涌现出了一批具有国际研究水准的研究者和研究团队, 如南京大学、清华大学和浙江大学等, 不仅引起了国际机器学术领域的关注, 同时也引发了频繁的国际学术交流。例如, 机器学习领域的国际顶级会议ICML2014和人工智能国际顶级会议IJACI2013均选择了在北京举行, 吸引了国内外大量学者参与;另外, 国内各个研究团队每年邀请数十位国内外学术名师前来讲座, 进行学术交流。身处这样的学术环境, 我们的研究生虽然掌握了与领域密切相关的基础和专门知识, 但受制于较弱的英语和学术上的双重交流能力, 难以较好地融入国际学术交流的自然氛围之中。

另一方面, 信息产业所面临的全球化竞争日益激烈, 也迫切需要学生不仅掌握专业技术知识, 还需要具备使用外语进行国际学术交流的能力。为了建设国际化教学语言环境, 培养具有国际竞争力的高素质人才, 国内各著名高校都对研究生国际化教学改革加大投入。 (5) (6) (7) 历来国外著名大学对机器学习课程的教学较为重视, 斯坦福、MIT等著名高校均有专门从事相关研究的团队进行该课程的建设, 同时CMU还专门成立了机器学习系。随着大数据时代以及信息全球化时代的到来, 国际学术交流更趋频繁, 该课程的双语教学显得尤为重要。

为培养研究生采用英语开展国际学术交流的能力, 本教学团队根据多年的教学实践经验, 对研究生机器学习课程进行了双语教学改革。在教学中采用英语为主要交流手段, 介绍课程基础理论以及前沿知识, 通过创造真实的科学研究交流情景, 激发学生的学习热情, 提高了学生采用英语自主学习以及学术交流的能力。

1 教学方法与手段

课程采取了渐进启发式与研究式相结合的教学方法。考虑到中国学生应用英语进行交流的能力相对较为薄弱, 课堂英语授课采取渐进式英语授课。在课程初期, 英语为主中文为辅, 当学生熟悉了课程必要的英文专业术语和表达方式后再过渡到纯英文教学。教学由传统的灌输式改为启发式, 增强课堂师生间的互动讨论。课程同时向全校留学生开放, 通过海外学生课堂踊跃发言的良好习惯带动中国学生积极参与课堂讨论。

在教学过程中, 加强综合性实验项目的训练, 通过完成大作业、撰写英文课程报告并进行课堂汇报的形式, 创建有意义的科学研究和科技交流情景, 在情景中充分发挥学生的主动性、积极性和创造性, 全面锻炼学生的应用实践能力、文档组织能力和语言表达能力, 最终达到了使学生创造性掌握所学知识的目的。在课堂授课过程中应要求每个学生独立完成一个实验项目, 内容为自己提出一个机器学习算法能解决的问题并尝试解决, 或者查阅资料了解一个机器学习算法在某领域应用情况, 撰写报告并在课堂上用英语进行口头汇报。

在教材选取方面, 通过分析比较, 选取一本国外著名高校频繁使用经典原版教材在课堂上使用, 同时在教学过程中选取其他2-3本经典原版教材以及大量经典或最新的英文文献作为辅助读物, 保证了专业知识的系统性, 同时实现了对学科前沿内容的把握和及时补充, 向学生展示了真实的科学研究过程, 激发了学生的学习热情, 培养了学生的科学精神和科学态度。

2 研究生受益情况分析

通过上述教学方法与手段的运用, 学生在以下方向得到受益:

(1) 提高了学生采用英语学习的能力。在渐进启发式与研究式相结合的教学方法下, 学生顺利地度过了课程起初的不适期, 快速地掌握了课程涉及的一些主要关键词以及表述方式, 使得课程的讲授能够较快进行到纯英文授课。绝大部分学生在该课程的学习中表现出了较大的积极性和主动性。启发式教学促进了学生在课堂的思考以及互动参与, 获得了较好的课堂授课效果, 增强了学生采用英语进行课程学习的能力。通过英语实验项目的汇报, 极大地提高了学生用英语进行文献阅读、口头组织和表达的能力。

(2) 提高了学生自主学习能力。通过加强综合性实验项目的训练, 引入研究型教学, 采用经典原版教材, 引入前沿学科内容, 培养了学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的科学能力, 以及严谨求实、不怕失败、百折不挠的科学精神, 从而达到培养创新型人才的目的。其中有多位同学完全自主提出机器学习问题, 运用了课堂学习的算法进行了解决, 并给出实验结果, 表现尤为出色。其中一位同学所完成的实验项目“决策树C4.5算法在成绩分析中的应用”被核心期刊《河南工程学院学报》录用。学生一致认为实验项目的完成加深了对机器学习算法的深入理解。实验训练环节使学生在课堂学习之外需要投入较多时间和精力, 充分发挥了学生的主观能动性, 利用了学生的课余时间, 使学生得到的训练延伸到课堂之外, 显著提高了学习积极性。课程结束时学生在笔试考核中的成绩比教学改革之前有了显著提高。在试卷难度变化不大的前提下, 笔试成绩90分以上的人数由往年的42~45%左右提高到教学改革之后的69%。

(3) 提高学生国际化水平。中国学生的特点是学习认真基础较好, 但是国际交流英语表达能力较低, 留学生的特点是学习基础相对较弱, 但是国际交流能力较强。课程对全校留学生开放, 中国学生和留学生一起上课, 要求学生完成实验项目并进行汇报讨论。课堂优先安排留学生进行实验汇报, 留学生较高的组织表达能力为中国学生起了较好的示范作用。通过留学生的积极影响, 增强了中国学生的课堂表达意识和科研交流能力。这种教育方式为中国学生创造了一个良好的国际学术交流环境, 有利于中国学生增加国际交流机会, 提高国际交流能力。在留学生影响下, 中国学生全部完成了该实验任务, 并取得了较好的效果。大部分同学表达较为流利, 能够清楚地对自己的实验项目进行表述。同时, 中国学生良好的学习氛围也对留学生形成一种正向影响, 有助于留学生提高自己的学习能力和水平。

4 取得的效果和思考

通过对研究生机器学习课程的上述教学方法和手段的尝试, 取得了以下一些效果:

(1) 采用多本经典原版教材进行渐进式和启发式相结合的纯英文授课, 综合各教材优势, 增加了学生阅读量, 扩大了学生的视野。学生在参考不同教材的同时, 可以对同一算法从多个不同角度理解, 有助于学生对所学内容融会贯通, 也提高了学生阅读英文文献的能力, 从而有助于学生提高对所在领域采用英语进行科学研究的能力。

(2) 课程通过学生完成自选实验项目并采用英语进行汇报讨论, 培养了学生发现问题、解决问题以及展示工作的能力, 发展了学生的研究思维。同时通过英文汇报实验结果, 回答同学和老师的提问, 发展了学生采用英语进行学术交流讨论的能力。

(3) 课程开放全校留学生选课, 并安排中国学生和留学生混合上课, 在授课过程中注意引导留学生进行学术讨论、实验项目汇报的示范, 带动中国学生进行英语交流和展示, 发展了中国学生的英语交流能力, 以及国际化水平。同时中国学生刻苦勤奋的学习氛围, 也给留学生提高学习水平树立了榜样。

尽管通过采取新的教学方法和手段获得了一定的效果, 但是课程未来的教学工作仍然存在有待改进的地方。具体改进思路如下:

(1) 首先, 机器学习这个研究领域在当今全球信息化快速发展的过程中研究进展迅速, 新的算法思路和应用领域层出不穷, 要求课堂教学要紧跟时代步伐, 不断更新教学内容, 用最新最贴近生活的实例来吸引学生。所以, 在未来的教学中, 教学素材要不断充实和更新。

(2) 目前课程实验项目为单人独立完成, 学生之间互动效果有限。未来的教学中考虑增加团队实验项目, 充分发挥日益庞大的留学生群体的作用, 将中国学生和留学生混合组队, 在学生的合作中进一步提高学生的团队合作能力和国际交流能力。

(3) 为了提高学生完成实验项目的质量, 充分调动学生的积极性, 将来的教学活动中考虑引入博士生助教, 对学生的日常学习和实验项目给予有针对性的指导, 引导学生在课后投入更多的精力, 进一步提高运用所学知识解决实际问题的能力。

5 结束语

为提高研究生进行国际学术交流的能力, 本文介绍了在研究生机器学习课程双语教学改革中进行的一些教学方法和手段的探索, 分析了教学改革中学生的受益情况, 并对教学效果和改进措施进行了思考。通过采取渐进式启发和研究式相结合的教学方法, 学生能迅速适应纯英语授课方式;通过采用实验项目进行训练的方式, 学生独立进行实验的设计研究以及英语汇报, 提高学生英语研究和交流的能力;通过中国学生和留学生混合上课, 为学生创造了国际化科学研究环境, 提高学生的国际交流能力。在未来的教学中, 考虑到机器学习领域发展迅速的特点, 应及时更新补充教学素材、设计团队实验项目、配备博士生助教等, 以期进一步提高本课程双语教学效果。

摘要：研究生机器学习的授课是计算机科学领域研究型人才培养的一个重要内容。提高研究生的国际学术交流能力, 对该课程的双语教学显得尤为重要。本文介绍了对该课程双语教学改革中教学方法和手段的探索, 分析了研究生的受益情况, 总结了教学效果, 并对将来教学方法的改进思路进行了思考, 为其他计算机类研究生课程的双语教学提供了参考。

关键词：机器学习,双语教学,研究生教学,国际学术交流

注释

11 Mitchell, TM.Machine Learning, Mc Graw-Hill, 1997.

22 Hastie, T., Tibshirani, R., Fridman, J., The Elements of Statistical Learning, Springer, 2nd edition, 2009.

33 Murphy KP.Machine Learning:a Probabilistic Perspective.The MIT Press, 2012.

44 Bishop CM.Pattern Recognition and Machine Learning.Springer, 2006.

55 官梅.研究生双语教学方法的课堂实践与思考[J].教育教学论坛, 2014 (18) :163-165.

66 薛晗.研究生双语课程教学效果及改善策略——以某国家重点理工大学为例[J].郑州航空工业管理学院学报 (社会科学版) , 2014 (33) :194-198.

3.论述学习动机与学习的关系篇三

动机是激励人们行动的原因,是发动和维持活动的心理倾向。动机是以内驱力和诱因为必要条件而存在的。有机体的内驱力可以分为生理的和社会的两种。生理的内驱力,是饥饿、口渴、困倦、劳累、性欲等造成的需求,这是第一级水平的内驱力;社会的内驱力,如对地位、权力、认可、荣誉、尊重、爱情、独立的追求等,这是第二级水平的内驱力。无论哪一种内驱力都与需要密切联系,都是引起有机体活动的激活状态。

二、什么是学习动机

人的任何活动总是从一定的动机出发,并指向一定的目的。作为高明的老师,在没有开始教以前,首先考虑的是如何激发学生的学习动机。有的教师不善于激发学生学习的积极性,相反地却在扼杀学生的学习动机,靠命令、靠体罚逼学生学。有的教师在放学后还把学生留下来,要他重新学,重新做,学生很不高兴。学生上了半天课,已经很疲倦了,这种情况下强迫他学,就造成了学生精神上、身体上的痛苦。这是教师没有积极性吗?有,但方法不对,越是这样对待学生,处分学生(如写错了罚写20遍),他就越不想学,不喜欢学。如果学生没有学习动机,没有强烈的学习愿望,你想提高教学质量就困难了。所以教师要重视学生学习动机的培养。

三、如何激发学习动机

1、巧设悬念,激发学生学习的欲望

欲望是一种倾向于认识、研究、获得某种事物的心理特征。在学习过程中,可以通过巧设悬念,使学生对某种知识产生一种急于了解的心理,这样能够激起学生学习的欲望。例如:在高中化学中学习到酸雨,首先放一段录像,了解酸雨对人类环境的危害。学生通过观看后,产生了强烈的欲望,唤起学习的欲望

2、创设认知冲突,引起学生的注意

认知冲突是人的已有知识和经验与所面临的情境之间的冲突或差异。这种认知冲突会引起学生的新奇和惊讶,并引起学生的注意和关心,从而调动学生的学习的积极性。例如:在学习金属铝的性质,在金属活动性顺序表中,铝的化学性质很活泼,但在日常生活中所见到的为什么不容易生锈呢?学生很难回答上来。但他们对铝的化学性质的特性已经产生了想知道的急切心情,这时再进行教学则事半功倍。

3、给予成功的满足

兴趣是带有情绪色彩的认识倾向。在学习中,学生如果获得成功,就会产生愉快的心情。这种情绪反复发生,学习和愉快的情绪就会建立起较为稳定的联系,学生对学习就有了一定的兴趣。正如原苏联教育家苏霍姆林斯基所说:“成功的欢乐是一种巨大的情绪力量,它可以促进儿童好好学习的愿望。请你注意无论如何不要使这种内在力量消失。”

4、进行情感交流,增强学习兴趣

“感人心者莫先乎于情”,教师应加强与学生感情的交流,增进与学生的友谊,关心他们、爱护他们,热情地帮助他们解决学习和生活中的困难。作学生的知心朋友,使学生对老师有较强的信任感、友好感、亲近感,那么学生自然而然地过渡到喜爱你所教的学科上了。

总之,要激发学生学习的动机,首先是使学生对学习有一个正确的认识,这是学习动力的源泉。尔后,是激发学习动机的技术性问题,即如何激发学生的学习动机。一句话,抓住学生的兴趣特点:他们常常对新颖的东西感兴趣,对运动变化的东西感兴趣,对相互矛盾的东西感兴趣,对笑话、幽默故事感兴趣,对美的东西感兴趣,对实验、操作感兴趣,对竞赛和游戏等感兴趣。以培养学习兴趣为核心,全方位激发学生的学习动机。

四、学习动机与学习目的

学习动机与学习目的是可以相互转化的。课程改革的重点之一是如何促进学生学习方式的变革。而学习方式的转变意味着个人与世界关系的转变,意味着存在方式的转变。如果一个在学校中度过9年或12年学习生活的孩子,整天处于被动地应付、机械训练、死记硬背、简单重复之中,对于所学的内容也就难免生吞活剥、一知半解、似懂非懂;我们很难想象,在他(她)的一生中,能够具有创新的精神和创新的能力,能够成为幸福生活的创造者和美好社会的建设者,能够不唯书、不唯上,能够用自己的眼睛去观察,用自己的头脑去判别,用自己的语言去表达,能够成为一个独特的自我。我们今天必须倡导新的学习方式,即自主学习、合作学习、探究学习的学习方式。

如果学生在学习活动之前自己能够确定学习目标、制订学习计划、作好具体的学习准备,在学习活动中能够对学习进展、学习方法作出自我监控、自我反馈和自我调节,在学习活动后能够对学习结果进行自我检查、自我总结、自我评价和自我补救,那么他的学习就是自主的。简而言之是学生做到“能学” “想学” “会学” “坚持学”。

我们在教学中要做到能够激发学生强烈的学习需要与兴趣的教学,能够带给学生理智的挑战的教学,在教学内容上能够切入并丰富学生经验系统的教学,能够使学生获得积极的、深层次的体验的教学,能给学生足够自主的空间、足够活动的机会的教学,真正做到“以参与求体验,以创新求发展”的教学,才能有效地增进学生的发展,因为发展的即时感受大多表现为茅塞顿开、豁然开朗、悠然心会、深得吾心;表现为怦然心动、浮想联翩、百感交集、妙不可言;表现为心灵的共鸣和思维的共振;表现为内心的澄明与视界的敞亮。

4.综合论述：学习方法篇四

词汇学习

词汇是英语大厦的基石，词汇是组成英语语言的基本单位，有好的词汇基础是成功学好英语的必要前提!有一个好的词汇学习方法对我们的英语学习有如虎添翼的作用。有很多人认为词汇学习没有什么方法和技巧，但实际上词汇学习的确很多行之有效的方法，适合个人的词汇学习方法我们的英语学习有事半功倍的作用。来吧，一起来出破词汇大关!

听力学习

语言交流从听开始。只有先听我们才能获取信息，然后才去说，这样才能不断交流下去。不管是单词发音还是句子组织都得从听开始，玩转了听力，其他的就都不是问题。但是单纯枯燥的`听力谁又能坚持多久呢，既要提高听力又要享受生活，那才是最高境界!那么好的听力练习方法就是绝对必要的，跟我们一起来玩赚听力吧!

口语学习

说是语言交流的另一重要方式，那么口语就显得尤为重要!的确，哑巴英语已成为中国人学英语的一个主要的障碍，那么要扔掉哑巴英语就得大胆地去说英语，不论是疯狂还是忘我这都是必要的。当然，训练口语也是要很注意方法的，方法得当口语才能一日千里。不信?那就赶快来看看吧!

阅读学习

阅读可以帮我们获取大量的信息，提高我们的语言文化水平和素质，让我们尽情地享受语言的魅力，领略不同语言文化给我们带来的无限享受。从学习的角度来说，阅读可以帮我们不断地扩大词汇量、学习语法、领略不同的语境等。要想达到一个英语学习的较高境界，大量的阅读是不可少的。

写作学习法

四级学习法

六级学习法

5.学习扶贫论述摘编发言材料篇五

首先，要深刻领会扶贫工作的时代意义，切实增强抓好扶贫工作的紧迫感和责任感。总书记明确指出：“消除贫困、改善民生、实现共同富裕，是社会主义的本质要求，是我们党的重要使命。”“没有农村的小康，特别是没有贫困地区的小康，就没有全面建成小康社会。”实施精准扶贫，就是要运用科学有效程序对扶贫对象实施精确识别、精确帮扶、精确管理，帮助每一个贫困人口都摸索出适合的致富路线，这正是“共同富裕”理论原则的发展和延伸。做好扶贫工作，实现共同富裕，是我们为世界提供“中国方案”的信心之源；

而“中国方案”的魅力正是源自我们对社会“共同富裕”之正义的永恒追求和守护。到2020年消灭贫困是中国对世界的承诺，既关系到每一位贫困人口在小康路上不掉队，也关系到中国的国际形象。作为党员干部，我们必须深刻领会扶贫工作的重要意义，切实增强紧迫感和责任感，克服松懈思想和厌战情绪，积极主动投身脱贫攻坚战役。

其次，要以习近平扶贫思想为指导，创新抓好脱贫攻坚工作。一是要“扶贫先扶志”。习近平总书记指出，“扶贫不是慈善救济，而是要引导和支持所有有劳动能力的人，依靠自己的双手开创美好明天。”扶贫要重激活内生动力，这是消除贫困的治本之策。我们将积极帮助贫困群体克服等、靠、要思想，通过就业创业摆脱贫困。二是要“扶贫必扶智”。习总书记指出，“扶贫必扶智。让贫困地区的孩子们接受良好教育，是扶贫开发的重要任务，也是阻断贫困代际传递的重要途径。”我们将注重贫困户劳动技能培训工作，尽可能让贫困户每一个人至少掌握一门以上的劳动技能。

第三，树立必胜的信心和决心，坚决打赢脱贫攻坚冬季决胜之战。一是开展大学习活动，深入学习贯彻习近平总书记关于脱贫攻坚系列讲话、批示精神和《习近平扶贫论述摘编》以及各级党委政府关于脱贫攻坚决策部署精神，进一步统一思想，认清形势。二是开展大排查活动，对照习近平关于扶贫工作重要论述查思想认识问题；

盘点历次检查发现的问题和全区脱贫攻坚现场会通报的问题，查工作上的问题；

对照发现问题整改不落实，查形式主义、官僚主义等作风上的问题，切实理清当前的工作思路和努力的方向。三是开展大整改活动。突出问题导向，对查摆出的思想上、工作上和作风上的问题，制定整改清单，限时整改到位。

6.党校学习心得和论述题答案篇六

1.党的十八大通过了党章修正案，怎样理解党章修正案把科学发展观同马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想一道确立为党的指导思想的重大意义？

答：(一)科学发展观的内容

在党的十七大上，胡锦涛总书记在《高举中国特色社会主义伟大旗帜为夺取全面建设小康社会新胜利而奋斗》的报告中提出，科学发展观第一要义是发展，核心是以人为本，基本要求是全面协调可持续性，根本方法是统筹兼顾，指明了我们进一步推动中国经济改革与发展的思路和战略，明确了科学发展观是指导经济社会发展的根本指导思想，标志着中国共产党对于社会主义建设规律、社会发展规律、共产党执政规律的认识达到了新的高度，标志着马克思主义的中国化，标志着马克思主义和新的中国国情相结合达到了新的高度和阶段。科学发展观的具体内容包括：

以人为本的发展观。全面发展观。协调发展观。可持续发展观。

根据党的十七大部署，中央决定从2008年9月开始，用一年半左右的时间，在全党分批开展深入学习实践科学发展观活动。科学发展观是中国共产党党章规定的党的指导思想，是胡锦涛为总书记的党的第四代领导集体对马克思主义、毛泽东思想的发展，是中国特色社会主义理论体系的重要组成部分

另外，党章修正案总纲部分第七自然段充实了党的十六大以来党的理论创新特别是科学发展观的定位的内容，表述为：十六大以来，以胡锦涛同志为主要代表的中国共产党人，坚持以邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导，根据新的发展要求，深刻认识和回答了新形势下实现什么样的发展、怎样发展等重大问题，形成了以人为本、全面协调可持续发展的科学发展观。科学发展观，是同马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论、“三个代表”重要思想既一脉相承又与时俱进的科学理论，是马克思主义关于发展的世界观和方法论的集中体现，是马克思主义中国化最新成果，是中国共产党集体智慧的结晶，是发展中国特色社会主义必须坚持和贯彻的指导思想。

这段话深刻阐明了科学发展观的时代背景、科学内涵、精神实质和贯彻落实科学发展观的基本要求。“根据新的发展要求”阐明了科学发展观提出的时代背景，这个新的发展要求就是新世纪新阶段我国发展的阶段性特征对发展提出的新要求。“以人为本、全面协调可持续发展”是科学发展的基本内涵。解放思想、实事求是、与时俱进、求真务实，是科学发展观最鲜明的精神实质。全党必须更加自觉地把推动经济社会发展作为深入贯彻落实科学发展观的第一要义，把以人为本作为深入贯彻落实科学发展观的核心立场，把全面协调可持续作为深入贯彻落实科学发展观的基本要求，把统筹兼顾作为深入贯彻落实科学发展观的根本方法。

（二）科学发展观具有重要的理论和现实意义。

科学发展观是马克思主义关于发展的世界观和方法论的集中体现，是一个完善的科学理论体系。这一科学理论，深刻回答了当代中国实现什么样的发展，为谁发展、怎样发展等重大问题，集中体现了马克思主义关于发展的世界观和方法论，科学揭示了发展的基本规律，是中国特色社会主义理论体系的重要组成部分，是马克思主义中国化最新理论成果，极大丰富了马克思主义理论宝库。科学发展观是一个博大精深、体系完整的科学理论体系，涵盖经济、政治、文化、社会、生态及党的建设和国防、外交等各个方面，是治党治国治军的科学指南。

还要看到，科学发展观虽然是根据中国实际提出来的，但因为它揭示了发展的一般规律，因而具有广泛的指导意义。当今世界，那种单纯依靠消耗资源、破坏环境的发展模式，那种为发展而发展的发展理念，越来越难以为继；因为资源争夺引发的战争，毁灭着既有的发展成果；环境的极度破坏，成为人类难以承受之重。人类社会发展的根本出路，就是科学发展。所以，科学发展观为解决全球发展难题提供了理论指南，是对人类社会发展的重大贡献。

科学发展观对中国特色社会主义事业健康发展发挥了重大指导作用，是经受了实践检验的科学理论。党的十六大以来，在科学发展观指导下，我国经济社会发展逐步走上科学发展轨道。总起来看，我国社会生产力、经济实力、科技实力迈上一个大台阶，人民生活水平、居民收入水平、社会保障水平迈上一个大台阶，综合国力、国际竞争力、国际影响力迈上一个大台阶，国家面貌发生新的历史性变化。人们公认，这是我国经济持续发展、民主不断健全、文化日益繁荣、社会保持稳定的时期，是着力保障和改善民主、人民得到实惠更多的时期。我们之所以能取得这样的历史性成就，最重要的就是形成和贯彻了科学发展观。

第三，科学发展观所倡导的发展符合最广大人民的根本利益和愿望，是深受人民群众拥护的科学理论。科学发展观的核心是以人为本，包括转变发展方式、保护环境等科学发展的成果惠及全体人民、惠及子孙后代，深受人民群众拥护。把科学发展观列入党的指导思想，是党心所向、民心所向。早在党的十七大筹备过程中，不少地方和部门的党组织都建设，把科学发展观列入党的指导思想。又经过了5年的实践检验，科学发展观的真理力量和实践威力进一步显现，科学发展观的内涵不断丰富，贯彻落实科学发展观的体制机制和政策措施进一步完善。在党的十八大筹备过程中，以及在党的十八大报告和党章修正案征求意见过程中，各地区各部门一致建议，把科学发展观同马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想一道，确立为党必须长期坚持的指导思想；许多党员、群众也向中央和中央有关部门写信提出同样的建议。顺应全党全国人民的共同愿望，党的十八大把科学发展观正式列入党的指导思想。

（三）把科学发展观列入党的指导思想

党章修正案规定：中国共产党以马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论、“三个代表”重要思想和科学发展观作为自己的行动指南。把科学发展观写在我们党的旗帜上，列入党的指导思想，是这次党章修改的最大亮点和最突出的历史性贡献。

党的十六大以来，我们党坚持以邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导，根据新世纪新阶段我国发展的阶段性特征，总结我国改革开放和社会主义现代化建设的成功经验，从党和国家事业全局出发，形成了科学发展观这一重大战略思想。科学发展观是马克思主义同当代中国实际和时代特征相结合的产物，用一系列紧密相连、相互贯通的新思想、新观点、新论断，丰富和发展了马克思主义关于发展的理论，把我们对共产党执政规律、社会主义建设规律、人类社会发展规律的认识提高到新的水平，开辟了当代中国马克思主义发展新境界。为更好推动全党深入贯彻落实科学发展观，实现我国经济社会又好又快发展，党的十七大将科学发展观写入党章。

5年来，科学发展观又经历了一个实践、认识、再实践、再认识的过程，理论内涵不断丰富，实践成效不断显现。在这次党章修改征求意见的过程中，各地区各部门一致建议，把科学发展观同马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论、“三个代表”重要思想一道确立为党的指导思想。把科学发展观列入党的指导思想，具有坚实的理论基础、实践基础、群众基础、是历史的必然、人民的期盼、实践的需要、未来的希望。党章修正案采纳了这项建议。把科学发展观列入党的指导思想，是党的十八大作出的重大决策，进一步向世人宣示中国共产党人走科学发展之路的坚定决心，必将对全党把思想和行动统一到科学发展上来、把科学发展观贯彻到我国社会主义现代化建设全过程和体现到党的建设各方面产生重大而深远的影响。

2.十八大党章修正案增写加强社会主义核心价值体系建设的内容意义何在？

一个国家、一个民族在长期的实践过程中，必然形成自己的核心价值体系，这是社会系统得以运转、社会秩序得以维持的基本精神依托。旧社会的解体往往以核心价值体系的崩溃为先声，新社会的诞生往往以核心价值体系的形成为先导，社会的稳定和发展也往往以核心价值体系的确立和完善为支撑。核心价值体系，不仅作用于经济、政治、文化和社会生活的各个方面，而且对于每个社会成员的世界观、人生观、价值观都施加着深刻的影响。

目前，我国的社会主义改革和发展处在关键时期，经济体制深刻变革，社会结构深刻变动，利益格局深刻调整，生活方式深刻变化。这一切给人们的思想价值观念带来了空前的活力，也造成巨大的冲击。人们的思想活动的独立性、选择性、多变性和差异性不断增强，人们的价值观念也呈现出多样化趋势。在这种思想大活跃、观念大碰撞、文化大交融的时代背景下，建设社会主义和谐文化，特别是建设社会主义核心价值体系，更具有极强的现实意义。

2006年10月，党的十六届六中全会通过的《中共中央关于构建社会主义和谐社会若干重大问题的决定》，第一次明确提出了“建设社会主义核心价值体系”这个重大命题和战略任务。2007年，胡锦涛总书记在“6·25”重要讲话中强调，要大力建设社会主义核心价值体系，巩固全党全国人民团结奋斗的共同思想基础。社会主义核心价值体系包括四个方面的基本内容，即马克思主义指导思想、中国特色社会主义共同理想、以爱国主义为核心的民族精神和以改革创新为核心的时代精神、社会主义荣辱观。在价值的多元并存中形成价值共识，确立得到多数社会成员“公认”的核心价值观，是维护社会形态的统一性和思想文化的统一性的基本前提。社会主义核心价值体系的四个方面的深刻内涵，代表了中国特色社会主义社会的主流价值，它提供了和谐社会建设所需要的文化认同和价值追求，具有其他任何价值体系不可替代的高度的凝聚力和感召力。只有通过社会主义核心价值体系的引领和主导，才能取得全社会广泛而深刻的价值认同，使人们超越民族、城乡、地域等方面的差异，消除彼此之间的分歧和隔阂，增强社会成员的归属感和向心力，促进社会共同体的团结和稳定。

党的十八大党章修正案在党的十七大党章修正案把社会主义核心价值体系四个方面内容写入党章的基础上，进一步强调加强社会主义核心价值体系建设，对于全党形成思想共识、凝聚精神力量，同心协力地夺取中国特色社会主义新胜利，具有十分重要的意义。

首先，加强社会主义核心价值体系建设，有利于形成我国现代化建设的共同理想理想体现了人们对美好的向往和追求，是一个国家和民族奋勇前进的精神动力。人类发展的历史表明，一个民族、一个国家，如果没有共同理想，就失去了民魂国魂，也就失去了凝聚力和生命力。共同的理想信念和价值追求，是中华民族历经磨难而生生不息的强大精神支柱。社会主义既是一种运动、一种社会制度，也是一种价值目标。世界社会主义运动现状促使人们从价值视野重新认识社会主义制度，需要建设社会主义核心价值体系以保证各项建设事业的正确方向。20世纪80年代末90年代初，苏联和东欧一些社会主义国家骤然“变色”，世界社会主义运动随之陷入低谷。在这种时代背景下，有些人的共产主义理想和社会主义信念开始发生动摇，有些思想主张甚至完全背离了社会主义道路。在当前社会生活多样化、价值取向多元化的形势下，更加需要寻求全社会共同的价值认同，更加需要用共同理想引导和激励全体社会成员向一个目标前进。

其次，面对世界范围思想文化交流交融交锋形势下价值观较量的新态势，面对改革开放和发展社会主义市场经济条件下思想意识多元多样多变的新特点，积极培育和践行社会主义核心价值观，对于巩固马克思主义在意识形态领域的指导地位、巩固全党全国人民团结奋斗的共同思想基础，对于促进人的全面发展、引领社会全面进步，对于集聚全面建成小康社会、实现中华民族伟大复兴中国梦的强大正能量，具有重要现实意义和深远历史意义。

从适应国内国际大局深刻变化看，我国正处在大发展大变革大调整时期，在前所未有的改革、发展和开放进程中，各种价值观念和社会思潮纷繁复杂。国际敌对势力正在加紧对我实施西化分化战略图谋，思想文化领域是他们长期渗透的重点领域。面对世界范围思想文化交流交融交锋形势下价值观较量的新态势，面对改革开放和发展社会主义市场经济条件下思想意识多元多样多变的新特点，迫切需要我们加强社会主义核心价值体系建设，扩大主流价值观念的影响力，提高国家文化软实力。

从推进国家治理体系和治理能力现代化要求看，加强社会主义核心价值体系建设，有效整合社会意识，是国家治理体系和治理能力的重要方面。全面深化改革，完善和发展中国特色社会主义制度，推进国家治理体系和治理能力现代化，必须解决好价值体系问题，加快构建充分反映中国特色、民族特性、时代特征的价值体系，在全社会大力培育和弘扬社会主义核心价值观，提高整合社会思想文化和价值观念的能力，掌握价值观念领域的主动权、主导权、话语权，引导人们坚定不移地走中国道路。

总之，建设社会主义核心价值体系，是我们党在思想文化建设上的一个重大理论创新，是在我国经济体制深刻变革、社会结构深刻变动、利益格局深刻调整、思想观念深刻变化的新形势下，凝聚和统一社会各阶层、各利益群体思想的有力武器，是社会主义制度的精神之魂，是社会主义意识形态大厦的基石，也是构建和谐社会、建设和谐文化的必然要求。

心得：

从新定位入手，贯彻科学发展观

党的十八大报告明确指出：“科学发展观同马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论、‘三个代表’重要思想一道，是党必须长期坚持的指导思想。”这是党的十八大对科学发展观的重新定位。首先必须明确的是:科学发展观是党必须长期坚持的指导思想。为更好贯彻落实科学发展观，对此我认为须从定义明确几点意识要求：

一、实现党的指导思想的与时俱进是我党优良传统，也是我党鲜明特色和重要优势

中国共产党一个非常显著的特点，即拥有科学理论指导。中国共产党从成立之日起就把马克思主义鲜明地写在自己的旗帜上，作为党的指导思想。中国共产党始终坚持科学理论武装，坚持用马克思主义武装党员头脑，坚持同党内外各种错误思想做斗争，不断提高广大党员和干部的思想理论素质，从而捍卫了马克思主义在全党的指导地位。

十八大后我们更要始终坚持把马克思主义基本原理同中国具体实际相结合，始终坚持从人民群众的创造性实践中汲取经验，始终注意吸收世界各国创造的文明成果，从而在推进马克思主义中国化时代化大众化过程中，从而不断开辟马克思主义在中国发展的新境界；作为新一代的我们更要始终坚持以马克思主义为指导不断认识世界、改造世界，始终坚持实事求是的思想路线，坚持用马克思主义的立场、观点、方法，完善自己的思想和目前的学习生活。

二、科学发展观是我们党的重要理论成果

党的十六大以来，我们党紧紧抓住可以大有作为的重要战略机遇期，在全面建设小康社会进程中不断推进实践创新、理论创新、制度创新，围绕全面建设小康社会、转变经济发展方式、推进对外开放、完善社会主义市场经济体制、建设社会主义新农村、建设创新型国家、促进区域协调发展、发展社会主义民主政治、推进中国特色社会主义文化大发展大繁荣、建设社会主义核心价值体系等方面，进行了卓有成效的理论探索，形成了科学发展观等重大战略思想。

而党的十八大报告明确指出：“总结十年奋斗历程，最重要的就是我们坚持以马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论、‘三个代表’重要思想为指导，勇于推进实践基础上的理论创新，围绕坚持和发展中国特色社会主义提出一系列紧密相连、相互贯通的新思想、新观点、新论断，形成和贯彻了科学发展观。”因此，把科学发展观确定为党长期坚持的指导思想，有科学的理论依据。

三、科学发展观是被实践证明的科学理论体系

科学发展观形成发展的十年，接受了实践的检验，也丰富和发展了科学发展观自身。十年来，我国各方面工作都取得新的重大成就。在此仅用数据举例：我国GDP总量由2001年的10.97万亿元增加到2011年的47.3万亿元，跃居世界第二大经济体。国家财政实力显著增强，由2001年的1.64万亿元增加到10.37万亿元。全国规模以上工业企业利润增长超过一倍。开放型经济达到新水平，进出口总额跃居世界第二位。全国人均GDP由2001年的1042美元增加到2011年的5500美元，我国人均GDP水平已经跨入世界中等偏上收入国家行列。中国已成为世界经济发展的重要引擎和推动力量，为世界和平发展的崇高事业作出了重要贡献，赢得了国际社会高度评价。实践证明，科学发展观对于我国经济社会和各项事业的发展具有重大的推动作用，科学发展观所显示的强大真理力量，已越来越得到高度认同。而及接下来我们需要继续坚持不懈地贯彻这一指导方针，把握好中国目前的大问题和大趋势，抓住机遇，迎接挑战，进一步在国际化领域进行突破和发展。

四、科学发展观是实现经济社会又好又快发展的重要指导思想

当前，世情、国情、党情继续发生深刻变化，我们面临的发展机遇、风险与挑战前所未有。虽然我们的工作取得了较大的成就，但还存在许多不足，前进道路上还有不少困难、矛盾和问题。发展中不平衡、不协调、不可持续问题依然突出，制约科学发展的体制机制障碍较多，城乡区域发展差距和居民收入分配差距依然较大，社会矛盾明显增多，一些领域道德失范、诚信缺失，一些干部领导科学发展能力不强，一些基层党组织软弱涣散，一些领域消极腐败现象易发多发，反腐败斗争形势依然严峻。这些问题虽然是改革发展中的问题，但这些问题的解决，必须有科学理论的指导。

科学发展观以宽阔的世界视野、先进的价值观念、科学的求真务实精神、深邃的前瞻意识，围绕坚持和发展中国特色社会主义，提出一系列紧密相连、相互贯通的新思想、新观点、新论断，把我们党对中国特色社会主义规律的认识提高到新的水平。

7.有关机械制图学习方法的论述篇七

关键词：机械制图,学习方法,教学,学习,机械基础

一、引言

在和教机械专业的朋友交流中, 往往听他们讲Pro-e、Solidworks、UG……可是他们还都念叨这作为基础的手工的作图, 因为这个是一个作为学习机械的首选课程, 而且也是很有举足轻重的一门课程。对于刚刚接触这门课程的学员会有很大的麻烦, 首先是自己刚刚接触这个课程, 其次学习制图没有什么法子胡子眉毛一把抓, 最后学习学得一瓶子不满半瓶子晃荡。那么我们应该如何摆正自己的心态, 应有自己的学习方法来学习这门课程呢, 下面我们来简单探讨一下。

二、正其心, 诚其意, 格物致知

《大学》1有语曰:“古之欲明明德于天下者, 先治其国, 欲治其国者, 先齐其家;欲齐其家者, 先修其身;欲修其身者, 先正其心;欲正其心者, 先诚其意;欲诚其意者, 先致其知, 致知在格物。”学习本身就是一个神圣的事情我们一概跪拜在神圣的知识面前, 接受她给我们心灵的洗礼。

1、教师的任务:“欲长才, 先成人。”

在采访以为从事多年教育工作的一位老师她提到“欲成才, 先成人。”在学习之前和学习之中始终要灌输这种“欲成才, 先成人”理念才能保证人才不偏不倚, 成为社会有用的人才, 这也是一个人民教师的职责和义务所在。“教师要给学生一碗水, 自己应有一桶水。”要把制图课讲得生动形象, 把抽象的理论变成直观, 让枯燥的条文变得有趣, 除了有很好的口才和表达能力以外, 还必须具有机械专业的相关知识。

2、学员身修与技能并进

首先请问一下学员自己, 我为什么学习这个专业, 将来我会做什么来证明自己在机械这个行业。要位自己设定一个科学的可量化的目标, 并且用自己定期的回馈检查自己, 自己每天的举动就是测量自己与梦想距离的最好工具。在生活中时刻牢记自己是一名机械工程师, 从身边的小事做起凡事求精益求精, 并把一丝不苟的工作作风融入自己的工作, 把机械工程师应具备的诚实、守信、正直、公正、爱岗、敬业、刻苦、友善、对科技进步永远充满信心、勇于攀登的品德;服务于公众、用户、组织及与专业人士协调共事的能力;勇于承担责任, 保护公众的健康、安全, 促进社会进步、环保和可持续发展的意识落实在自己的生活中的点点滴滴。

三、科学的学习、科学的运用

学习机械制图首先应该明白机械制图是做什么的, 它有什么功用, 以及机械制图在整个机械行业中的地位。这点如果不能很好地把握的话会造成一定的误导, 因为机械制图是学习机械的首门课程, 为以后的识图、读图提供方便。对于机械制图简单地说是高等几何, 其中更多的技巧是立体和平面的转换而不是算法证明。因为我们不是搞数学的, 我们要画出来, 究竟它为什么平行为什么会垂直, 这个不是我们研究的重点。当然以后学了机械设计以后就要明白为什么要平行, 为什么要垂直等问题, 这里有兴趣的可以提前拜读有关设计方面的书籍。

1、摆正心态, 我们任重而道远

有很多人抱怨机制中的机械制图太难, 自己又不会, 同时还用工作了人家都不让你手工绘图。其实他们说的也不是不对, 由于大家在学习一个新的学科心中不免有些恐惧心理, 这就成了我们学习道路上的拦路虎。

我们只有拥有扎实的基本功才能不落下, 只有这样才有说领导和创新的份。因为创新的前提是对旧事物的深入了解的分析认知, 加之自己的思想做创造的艺术。二领导呢?必须对全盘的了解才能很好的运作, 加之自己的灵感才能创造自己的时代。只有拥有了这些使命感和危机感我们才有前进的动力。

2、合理利用自己周边的资源

网络、图书馆、同学、老师、工厂的师傅、学校的实验室、实习工厂……哪里能不是我们的资源呢?首先提及网络, 这是一柄双刃剑, 就看执剑之人如何挥舞。及时给自己充电, 同时还可以让及时把握世界有关机械行业的动向。

还有就是课堂, 课堂里面是纯知识的交流, 因此做好课堂前的预习和课后的复习, 以及课堂中的重要笔记是很有必要的。

值得一提的是在你这么丰富的资源中, 你要多次发掘, 这里以机械小圈为例讲述:

自己成立一个机械小圈, 学习、实践并重的一个小组。应有人员:从事机械制图教学的教员, 班级机制高手, 工厂的师傅。这里会形成一个圈由我们做好这个造圈人, 具体实施方法就比较简单, 他的原理为:教师使我们的技术支持和技术顾问, 班级制图高手和自己是最具新生力量具有很好的创新能力, 实习工厂的师傅把我们做好实践与理论的连接。只有这样的运转下去自己的制图才会有自己的见解和自己的主旨。

3、制图心得与建议

一、看重知识并重实践, 只有很好的掌握里制图方面的知识, 在制图中才不会出现进展很慢的现象, 这就是有人画个螺母要半天而有的人几分钟就搞定, 区别就是对知识掌握的不够牢实。

二、不能片面地认为那总表示方法常用就仅仅掌握这个, 要全面的掌握知识。

三、在学习过程中注意迹点、迹线以及各种特殊平面和特殊线的画法和识别, 要牢记。虽然不会有人问你这些但是在实际生产中这个是用得最频繁的地方。

四、不要让自己的手懒, 时常拿出工具画图, 还有就是注重徒手绘图。

五、要善于、敢于、勇于运用想象。让图纸在自己的大脑中变成实物, 图纸不再只是一张纸, 它们就是一个个零件、机器。

四、结论

《机械制图》是一门具有悠久历史的学科, 在学习机械中的地位起到基础的作用, 同时也是机械入门的学科。只有通过从心开始, 在自己的学习生活中以学习加实践、理论加实践才能更好地掌握本学科。在学习过程中很好的应用各种方法和充分利用资源, 才能为学习机械制图排忧解难。这样通过有里及外, 又由表及里的出出进进, 可以让机制学习更贴近实际, 提高学员的学习兴趣。

参考文献

[1]、《大学》作者:不详 (相传为孔子的弟子, 曾参所作)

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