思维拓展题三年级数学

思维拓展题三年级数学（共9篇）

1.思维拓展题三年级数学 篇一

小学一年级数学思维训练题

1.哥哥 4 个苹果，姐姐有 3 个苹果，弟弟有 8 个苹果，哥哥给弟弟 1 个后，弟弟吃了 3 个，这时谁的苹果 多？

2．小明今年 6 岁，小强今年 4 岁，2 年后，小明比小强大几岁？

3．同学们排队做操，小明前面有 4 个人，后面有 4 个人，这一队一共有多少人？

4．有一本书，小华第一天看了 2 页，以后每一天都比前一天多看 2 页，第 4 天看了多少页？

5．同学们排队做操，从前面数，小明排第 4，从后面数，小明排第 5，这一队一共有多少人？

6．有 8 个皮球，如果男生每人发一个，就多 2 个，如果女生每人发一个，就少 2 个，男生有多少 人，女生有多少人？

7．老师给 9 个三好生每人发一朵花，还多出 1 朵红花，老师共有多少朵红花？

8．有 5 个同学投沙包，老师如果发给每人 2 个沙包就差 1 个，老师共有多少个沙包？

9．刚刚有 9 本书，爸爸又给他买了 5 本，小明借去 2 本，刚刚还有几本书？

10．一队小学生，李平前面有 8 个学生比他高竺嬗？个学生比他矮，这队小学生共有多少人？

11．小林吃了 8 块饼干后，小林现在有 4 块饼干，小林原来有多少块饼干？

12．哥哥送给弟弟 5 支铅笔后，还剩 6 支，哥哥原来有几支铅笔？

13．第二中队有 8 名男同学，女同学的人数跟男同学同样多，第二中队共有多少名同学？

14．大华和小刚每人有 10 张画片，大华给小刚 2 张后，小刚比大华多几张？

15．猫妈妈给小白 5 条鱼，给小花 4 条鱼，小白和小花共吃了 6 条，它们还有几条？

16．同学们到体育馆借球，一班借了 9 只，二班借了 6 只。体育馆的球共减少了几只？

17．明明从布袋里拿出 5 个白皮球和 5 个花皮球后，白皮球剩下 10 个，花皮球剩下 5 个。布袋里 原来有多少个白皮球，多少个花皮球？

18．芳芳做了 14 朵花，晶晶做了 8 朵花，芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多？

19．妈妈买回一些鸭蛋和 12 个鸡蛋，吃了 8 个鸡蛋后，剩下的鸡蛋和鸭蛋同样多，问妈妈一共买 回几个蛋？

20．草地上有 10 只羊，跑走了 3 只白山羊，又来了 7 只黑山羊，现在共有几只羊？

21．冬冬有 5 支铅笔，南南有 9 支铅笔，冬冬再买几支就和南南的一样多？

22．小平家距学校 2 千米，一次他上学走了 1 千米，想起忘带铅笔盒，又回家去取。这次他到学校 共走了多少千米？

23．马戏团有 1 只老虎，3 只猴子，黑熊和老虎一样多，问马戏团有几只动物？

24．春天来了，小明、小冬和小强到郊外捉蝴蝶，小明捉了 3 只，小冬捉了 5 只，他们一共捉了 12 只，小强捉了几只？

25．小华和爸爸、妈妈为植树节义务植树，小华植了 1 棵，爸爸植了 5 棵，妈妈比爸爸少植 2 棵，妈妈植了多少棵，他们一共植了多少棵？

26．第一个盘子里有 5 个梨，第二个盘子里有 4 个梨，把第一个盘里拿 1 个放到第二个盘里，现在 一共有多少个梨？

27．小红有 2 个玩具，小英有 3 个玩具，小明的玩具比小红多 2 个，小明有几个玩具？

28．新星小学美术兴趣小组有学生 9 人，书法兴趣小组的人数和美术兴趣小组的人数同样多，这两 个兴趣小组共有多少名学生？

29．3 个男同学借走 6 本书，4 个女同学借走 7 本书，他们一共借走多少本书？

30．王老师有 12 元钱，正好买一支钢笔和 2 个笔记本，如果只买一支钢笔，还剩 6 元钱，你知道 一个笔记本多少钱？

31．日落西山晚霞红，我把小鸡赶进笼。一半小鸡进了笼，还有 5 只在捉虫，另外 5 只围着我，叽 叽喳喳闹哄哄。小朋友们算一算，多少小鸡进了笼？

32．一只猫吃掉一条鱼需要 1 分钟。照这样，100 只猫同时吃掉 100 条鱼需要几分钟？

33．5 个小朋友同时吃 5 个苹果需要 5 分钟，照这样，10 个小朋友同时吃 10 个苹果需要几分钟？

34．小华有 10 个红气球，小花有 8 个黄气球。小华用 4 个红气球换小花 3 个黄气球，现在小华、小花各有几个球？

35．13 个小朋友玩“老鹰抓小鸡”的游戏，已经抓住了 5 只“小鸡”，还有几只没抓住？

36．天色已晚，妈妈叫小明打开房间电灯，可淘气的小明一连拉了 9 下开关。请你说说这时灯是亮 还是不亮？拉 20 下呢？拉 100 下呢？

37．小青有 9 本故事书，小新有 7 本连环画，小青用 3 本故事书换小新 2 本连环画，现在小青、小 新各有几本书？

38．小敏到商店买文具用品。她用所带钱的一半买了 1 支铅笔，剩下的，一半买了 1 支圆珠笔，还 剩下 1 元钱。小敏原来有多少钱？

39．欢欢和乐乐去买练习本，欢欢买了 4 本，乐乐买了 6 本，欢欢比乐乐少花 1 元钱，一本练习本 多少钱？

40．李老师带有 60 元钱，正好买一个足球和两个排球。如果只买两个排球，还剩 28 元。一个足球 多少钱？一个排球多少钱？

41．15 个小朋友排成一队，小东的前面有 9 人，小东后面有几人？

42．14 个同学站成一队做操，从前面数张兵是第 6 个，从后数他是第几个？

43．13 只鸡排成一队，其中有只大公鸡，从前面数，它站在第 8，它的后面有几只鸡？

44．13 只鸡排成一队，其中有只大公鸡，它的前面有 8 只鸡，它的后面有几只鸡？

45． 有两篮苹果，第一篮 25 个，第二篮 19 个，从第一篮中拿几个放入第二篮，两篮的苹果数相等？

46．小力有 18 张画片，送给小龙 3 张后，两人的画片同样多。小龙原来有几张画片？

47．小华给小方 8 枚邮票后，两人的邮票枚数同样多，小华原来比小方多几格邮票？

48．大林比小林多做 15 道口算题，小明比小林多做 6 道口算题，大林比小明多做几道口算题？

49．小花今年 6 岁，爸爸对小花说： “你长到 10 岁的时候，我正好 40 岁。”爸爸今年多少岁？

50．动物园里有只长颈鹿，它的年龄数是用最大的两位数减去最小的两位数，再减去最大的一位数 后所得的数。这只长颈鹿有多少岁？

51．6 个小朋友分一袋苹果，分来分去多 2 个，问这袋苹果至少有几个？

52．一根 60 米长的绳子，做跳绳用去 12 米，修排球网用去 30 米，这根绳子少了多少米？

53．商场运回 28 台电视机，卖出一些后还剩 15 台，卖出多少台？

54．小虎学写毛笔字，第一天写 6 个，以后每天比前一天多写 3 个，四天一共写了多少个？

55．小云今年 8 岁，奶奶说： “你长到 12 岁的时候，我 62 岁。”奶奶今年多少岁？

56．最小的三位数减去最小的两位数，再减去最小的一位数，所得的结果是多少？

57．妈妈从家里到工厂要走 3 千米，一次，她上班走了 2 千米，又回家取一很重要工具，再到工厂。这次妈妈上班一共走了多少千米？

58.一辆公共汽从东站开到西站，开一趟。如果这辆车从东站出发，开了１１趟之后，这辆车在东站 还是西站？

59.一只猫吃一只老鼠用５分钟吃完，５只猫同时吃５只同样大小的老鼠，需要几分钟才能吃完？

60.小明和小亮想买同一本书，小明缺１元７角，小亮缺１元３角。若用他们的钱合买这本书，钱正 好。这本书的价钱是多少？他们各带了多少钱？

61.有 35 颗糖，按淘气—笑笑—丁丁—冬冬的顺序，每人每次发一颗，想一想，谁分到最后一颗？

62.淘气有 300 元钱，买书用去 56 元，买文具用去 128 元，淘气剩下的钱比原来少多少元？

63.5 只猫吃 5 只老鼠用 5 分钟，20 只猫吃 20 只老鼠用多少分钟？

64.30 名学生报名参加美术小组。其中有 26 人参加了美术组，17 人参加了书法组。问两个组都参加 的有多少人？

65.有两篮苹果，第一篮 25 个，第二篮 19 个，从第一篮中拿几个放入第二篮，两篮的苹果数相等？

66.小力有 18 张画片，送给小龙 3 张后，两人的画片同样多。小龙原来有几张画片？ 65.小华给小方 8 枚邮票后，两人的邮票枚数同样多，小华原来比小方多几格邮票？ 66.大林比小林多做 15 道口算题，小明比小林多做 6 道口算题，大林比小明多做几道口算题？

67.小花今年 6 岁，爸爸对小花说： “你长到 10 岁的时候，我正好 40 岁。”爸爸今年多少岁？

68.动物园里有只长颈鹿，它的年龄数是用最大的两位数减去最小的两位数，再减去最大的一位数后 所得的数。这只长颈鹿有多少岁？

69.6 个小朋友分一袋苹果，分来分去多 2 个，问这袋苹果至少有几个？

70.小明全家早上、中午、晚上各吃 4 个苹果。一天中，小明家吃了多少个苹果？

71.商场运回 28 台电视机，卖出一些后还剩 15 台，卖出多少台？

72.小虎学写毛笔字，第一天写 6 个，以后每天比前一天多写 3 个，四天一共写了多少个？

73.小云今年 8 岁，奶奶说： “你长到 12 岁的时候，我 62 岁。”奶奶今年多少岁？

74.最小的三位数减去最小的两位数，再减去最小的一位数，所得的结果是多少？

75.5 个小朋友同时吃 5 个苹果需要 5 分钟，照这样，10 个小朋友同时吃 10 个苹果需要几分钟？

76.小华有 10 个红气球，小花有 8 个黄气球。小华用 4 个红气球换小花 3 个黄气球，现在小华、小 花各有几个球？

77.新星小学美术兴趣小组有学生 9 人，书法兴趣小组的人数和美术兴趣小组的人数同样多，这两个 兴趣小组共有多少名学生？

78.天色已晚，妈妈叫小明打开房间电灯，可淘气的小明一连拉了 9 下开关。请你说说这时灯是亮还 是不亮？拉 20 下呢？拉 100 下呢？

79.小青有 9 本故事书，小新有 7 本连环画，小青用 3 本故事书换小新 2 本连环画，现在小青、小新 各有几本书？

80.小敏到商店买文具用品。她用所带钱的一半买了 1 支铅笔，剩下的，一半买了 1 支圆珠笔，还剩 下 1 元钱。小敏原来有多少钱？

81.欢欢和乐乐去买练习本，欢欢买了 4 本，乐乐买了 6 本，欢欢比乐乐少花 1 元钱，一本练习本多 少钱？

82.李老师带有 60 元钱，正好买一个足球和两个排球。如果只买两个排球，还剩 28 元。一个足球多 少 钱？一个排球多少钱？

83.一只小黑羊排在小白羊队伍里，从前面数小黑羊是第 7 只，从后面数小黑羊是第 4 只。这队小羊 一共有多少只？

84.14 个同学站成一队做操，从前面数张兵是第 6 个，从后数他是第几个？

85.13 只鸡排成一队，其中有只大公鸡，从前面数，它站在第 8，它的后面有几只鸡？

86.13 只鸡排成一队，其中有只大公鸡，它的前面有 8 只鸡，它的后面有几只鸡？

87.小明今年 10 岁，妈妈今年 38 岁，当小明 15 岁时，妈妈多少岁？

88.小明和小红都集邮票。小明给了小红 6 枚后，两人的邮票同样多，原来小明的邮票比小红的多多 少枚？

89.龙龙用４元买一个菠萝，用买一个菠萝的钱可以买１千克香蕉。买１千克香蕉的钱可以买４个梨。每个梨多少元？

90.强强和小华打了 2 小时的乒乓球，每人打了多少小时？

91.有一个两位数，个位上的数比十位上的数多 5，这个数可能是多少？

92.参加数学比赛的同学有 40 人。小红和一起参加比赛的同学每人握一次手，一共握多少次？

93.18 个同学排队做操，明明的右边有 10 个人，他的左边有几个？

94.一只钟的对面有一面镜子，镜子里的钟表如下图，那么钟表上正确的时间是几时？钟表上现在时 间是几时？

95.华华家上面有 3 层，下面有 2 层，这幢楼共有多少层？

96.操场上站着一排男同学，一共有 6 个，在每两个男同学之间站 2 个女同学，一共站了多少个女同 学？

97.小花今年 10 岁，她比爸爸小 28 岁，去年，她比爸爸小多少岁？

98.小猴与小兔去摘桃，小猴摘下 15 个桃，当小猴将自己的桃分 3 个给小兔子时，它俩的桃就一样 多，你知道小兔子摘了多少个桃？

99.小明暑假和父母去北京旅游，他们和旅游团的每一个人合照一次像，一共照了 15 张照片，参加 旅游团的共有多少人？

100.小军跟爸爸到外地旅游，爸爸买一张火车票是 5 元，小军买半票，他们来回一共要付多少元？

101、小猴要爬上 6 米高的大树，可是每次他爬上 4 米后，他又掉下 2 米，小猴 第（）次才能爬上树顶。

102、晚上回到家，拉一次开关，灯就亮了；再拉一次开关，灯又不亮了。淘气 的小狗一回家拉了 10 次开关，你说这时候灯亮了（），还是不亮（）。拉 47 次呢，亮（），不亮（）。

103、一根绳子长８米，对折以后再对折，每折长（）

104、在你认为正确的答案后面画“√”

①小红用同样的钱可以买 3 只蛋糕或者 4 只面包，蛋糕贵（）还是面包贵（）

②小白猫和小花猫钓了同样多的鱼，送给奶奶一些后，白猫 还剩 2 条，小 花猫还剩 1 条，谁送给奶奶的鱼多？ 小白猫 □ 小花猫□105、3 个男同学与 3 个女同学进行打球比赛，如果每个男同学都要与每个女 同学比赛 1 次，一共需要比赛（）次

106、一根木头锯成 5 段，要锯（）次

107、二年级有 50 名运动员参加学校长跑比赛，号码排到 50。这些号码中共 出现了（）个“1”。

108、体育室有 45 只球，第一次借走 9 只，第二次借走 10 只，体育室的球比原 来少了（）只。

109、玲玲看一本 70 页的书，第一天从第一页看起，看了 18 页，第二天看了 10 页，第三天从第（）页看起。

110、①3、5、9、15、（）、33。

②5、2、6、2、8、2、11、2、15、2、（）③13、31、24、42、35、53、（）④1、3、5、7、（）（）

111、姐姐和哥哥各有 12 支铅笔。写字用掉同样多的铅笔后哥哥剩下 1 支，姐 姐剩下（）支。

112、鸭妈妈领着自己的孩子在池塘里学游泳，她怕丢失了孩子，总是数着，从 后向前数到自己是 6，从前向后数到自己是 7，你说鸭妈妈一共有（）个孩子。

113、一本书，小红第一天读 1 页，以后每天都比前一天多读 1 页，读到第 4 天，一共读了（）页。）段。）

114、一根绳子剪 1 次有 2 段，剪 2 次有（）段

115、口袋里有黑袜子和白袜子各三双，杂乱地放在一起，要你从口袋里去摸，你至少必须摸出（）只袜子才能保证配成一双颜色相同的袜子。

116、大树和小树上都有一些鸟，现在大树上飞走了 3 只，小树上飞走了 1 只，两 棵树上的鸟一样多了，想想看，原来哪棵树上的鸟少？ 少多少呢？

117、①兵兵和 4 个小朋友排队，兵兵站在第 2 位，兵兵的后面应该还有（）个小朋友。

②小青排队做操，从前面数他在第 7 个，从后面数他排在第 6 个，小青这队 一共有（）人。

③小青排队做操，他前面有 7 个同学，他后面有 6 个同学，小青这队一共有（）人

118、妈妈买了一些苹果，爸爸吃了 2 个，爷爷、奶奶和我各吃了 1 个，正好吃了 一半。问妈妈买了（）个苹果。

119、把 7 根短绳连成一根长绳，要打（）几个结

120、８个男生排成一排，每两个男生之间有一个女生，问这一排共有（）学生。

121、从 8 数到 20，共有（）个数？ 122、10 个小朋友玩老鹰抓小鸡的游戏，已经捉住了 5 只小鸡，还有（）只小鸡没有捉到。

123、小芳家晚上停电，点燃了 12 支蜡烛，第一次被风吹灭了 6 支，第二次 被风吹灭了 3 支，第二天早上小芳家还剩下（）支蜡烛。

124、小力今年 6 岁，小力的奶奶说等小力 9 岁的时候奶奶就 55 岁了，那么奶 奶今年（）岁。

125、我家养了 6 只兔子，其中有 4 只是黑兔，2 只是白兔。每只白兔又生了 3 只小兔，家现在一共有（）只兔子。126、20 个小朋友报数，单数一行，双数一行。单数第 5 个数是（）数第 10 个数是（）号。

127、小明一个人走进课室时看见有 7 个同学在课室，请问现在课室有（）个同学。

128、课桌上有些桃子，拿走一半以后，还剩 5 个，桌上原来有（））个桃子。

2.思维拓展题三年级数学 篇二

一、举一反三, 开发学生思维的广阔性

具有广阔思维的人, 不仅能考虑问题的整体, 还能考虑问题的细节;不但能考虑问题本身, 而且能考虑与问题有关的其他条件。所以, 思维的广度是每一个学生都必须具备的良好思维品质。针对小学生数学思维单一的特点, 通过充分挖掘课本例题、习题, 设计一些开放性问题, 让学生对条件的不确定性和结论的多样性进行探索、猜想, 是拓展学生广阔思维空间的有效方法。

例如, 五年级下册第112页“长方体”单元整理与应用第4题。

制作一个长80厘米、宽40厘米、高30厘米的长方体玻璃鱼缸, 至少需要多少面积的玻璃?

学生在初次接触该类型题目时, 由于题目中没有对“鱼缸”的面的组成另加说明, 学生缺乏对数学进行“生活化”联系的意识, 细节考虑不足, 往往求出6个面面积之和作为答案。在纠错的过程中, 出示以下题目作为补充。

1.求正方体油桶面积是求正方体 () 个面的面积。

A.4B.5C.6

2.求长方体通风管道面积是求长方体的 () 个面的面积。

A.4B.5C.6

3.制作长10厘米、宽6厘米、高2厘米的火柴盒, 内芯和外壳至少需要多少平方厘米的纸?

通过教师对教材习题的补充, 让学生感受到数学联系生活实际的需要, 其实质是对问题的整体把握和细节考虑, 而不是一味地机械套用数学公式。在学生思维广度得到加强的同时, 也提升了学习的兴趣。

二、整合问题, 挖掘学生思维的深度

课本中的习题是教材的重要组成部分, 是重要的课程资源, 但教师不能拘泥于教材, 而应对习题进行创造性的选择, 有效整合习题资源, 真正使习题成为学生乐意学习的有效素材, 从而使课堂更加富有活力。

例如, 四年级上册第26页“应用问题 (二) ”之练一练五第3题。

甲、乙两队学生从相距18千米的两地同时出发相向而行。步行速度分别为5千米/时和4千米/时。一名学生骑自行车以14千米/时的速度在两队间不停地往返联络。

(1) 两队经过多少时间后相遇?

(2) 相遇时, 骑自行车的学生共骑了多少千米?

笔者在教学时, 分别在两个平行班级进行了实验。A班完全照用上题, B班将第一问题舍去, 直接以第二问为唯一问题。发现B班学生明显感受到问题的挑战性, 解决问题的兴奋度远高于A班。究其原因是课本上第一个问题的设计, 大大降低了解决第二个问题的难度, 无形中让第二问的设计价值大打折扣。事实上, 如果省去第一个问题, 有相当多的学生第一反应是先求骑自行车的学生分别与两队多次相遇所走的路程, 然后相加, 算出结果。可仔细想想, 这样太麻烦了, 更何况不知道骑自行车的学生要在两队之间骑多少个来回。至此, 学生回过头, 根据题目的前两个条件可以先求出两队的相遇时间, 学生进一步思考, 相遇时间求出来有何用处?发现骑自行车学生走的路程所用的总时间等于两队相遇所用的时间, 进而抓住这一不变的关系解决问题。

任何问题的设计都基于一定的解决需求, 因此针对不同的目的, 所呈现的问题也不尽相同。教师要有习题资源的意识, 尽可能将教材中的习题拓展为值得学生探究的数学问题, 着力于拓展学生的数学思维能力, 促进学生的合作交流, 让习题增值。

三、一题多用, 训练学生思维的灵活性

教材中的练习题是经过编者精心设计的, 是典型的范例, 极具拓展的潜能。在数学教学中, 如果静止地、孤立地解答它, 题目再好, 充其量也只不过是解决了一个问题而已。如果教师对其深入研究, 把它的结论进行引申与拓展, 变成一题多用, 这样不仅开阔了学生的思路, 培养了学生思维的灵活性和深刻性, 而且能取得较好的教学效果。

例如, 六年级上册第65页“圆的认识”练一练 (8) 第6题。

在边长为6厘米的正方形中, 尽可能地剪出一个最大的圆, 这个圆的面积是多少?正方形的面积与圆面积相差多少?

从题目来看, 难度不大, 学生利用面积的计算公式, 很快就能解答出来。但教师不应只停留于学生算出答案, 还应进一步挖掘其中的数学教学功能。引导学生作如下拓展。

拓展一:将边长改为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米……a厘米, 分别依次计算正方形面积和圆的面积, 以及圆面积与正方形面积的百分比。

学生通过计算, 得出“圆形的面积等于边长与它直径相等的正方形面积的78.5%”, 即方圆率。这不但为解决书本第7题“从长为8厘米、宽为6厘米的长方形中, 尽可能地剪出一个最大的圆, 这个圆的面积是多少?”提供了一种解题方法 (6×6×78.5%) , 也为后续的学习提供了拓展的基础。

拓展二:如图所示, 已知阴影部分正方形面积是10平方厘米, 求圆的面积。

该题圆的半径很难求得, 但圆的半径的平方正好是正方形的面积, 所以圆的面积是10π。也可以利用方圆率:在圆外画出一个外切大正方形, 该正方形正好是已知小正方形面积的4倍, 所以圆的面积等于10×4×78.5%。

通过练习, 拓宽了学生的知识面和解题思路, 从而达到举一反三的目的。由此看到, 在数学教学中, 若教师有目的、有意识地对课本中的一些典型练习题进行合理拓展, 深入挖掘其中潜在的数学思想方法, 揭示其丰富的内涵, 不仅有利于学生掌握基础知识, 而且对培养学生的应变能力、开拓学生的思路等都是非常有益的。

四、优化解法, 提升学生思维的抽象能力

“图形与空间”是小学数学的主要内容之一, 三维空间想象尤其能体现学生思维的抽象能力。在平时的教学中, 教师应抓住一些空间图形的典型例子进行改编、拓展, 从而来发展学生的想象力, 培养学生的抽象思维能力。

例如, 课本配套“能力训练”五年级下册第34页第5题。

一个棱长为5分米的立方体 (如右图) , 分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个棱长为1分米的小立方体, 求表面积。

对于此题, 教师可以从一般解法和巧妙解法两个方面入手。

一般解法:按一般推理, 先求出大立方体一个面的面积5×5=25 (平方分米) , 再减去边长为1分米的小正方形的面积得25-1=24 (平方分米) , 最后加上棱长为1分米的无盖小立方体的表面积1×1×5=5 (平方分米) , 就求出大立方体的一个面的面积是24+5=29 (平方分米) , 即得所求的表面积为29×6=174 (平方分米) 。

巧妙解法:在大立方体的中心挖去一个棱长为1分米的小立方体时, 大立方体没有挖穿, 所以小立方体底部的面积抵消了表面损失的1平方分米的面积, 而且每挖一个小立方体只在原来大立方体六个面的基础上增加四个侧面, 增加的面积是4平方分米。挖六个这样的小立方体共增加面积:4×6=24 (平方分米) , 再加上大立方体的表面积5×5×6=150 (平方分米) , 得到所求的表面积为150+24=174 (平方分米) 。

作为能力的进一步拓展, 教师还可以将上题设计成:一块棱长为3分米的立方体, 分别在前面、上面、左面中心位置挖去一个底面边长为1分米、高为3分米的长方体 (即挖穿大长方体) 。求现在物体的表面积。

3.利用数学实验拓展学生的数学思维 篇三

一、验证猜想，掌握问题研究方法

很多学生学习数学没有方法，具体体现在只能接受现成的结论，而不能基于已有的知识和能力基础探索新的规律；学习没有创造性，只能跟随教师的“指挥棒”小跨步地前行。针对这种现象，教师应当鼓励学生用实践去验证自己的猜想，让铁的事实来证明自己的观点，更为牢靠地掌握知识点。

例如教学“圆锥的体积”知识点时，笔者创设了一个求冰激凌体积的情境，学生自然而然地产生了寻找圆锥体积计算公式的想法。接着引导学生猜想圆锥的体积与哪种几何体的体积关系最密切，学生不约而同地想到了圆柱。但在猜想两者之间的关系时，学生产生了不同的看法：有的猜想圆锥的体积是等底等高的圆柱的体积的一半，有的猜想是三分之一，还有的猜想是四分之一。针对这样的情况，笔者让学生想办法来验证自己的想法。学生提出了几种不同的思路：一是利用橡皮泥做成几组等底等高的圆柱和圆锥，再将它们分别捏成长方体，求出其体积；二是利用空的圆柱和圆锥体，通过对比两者的容积关系来确定其体积关系（有学生认为这样的方法有一定的误差）。在经过认真分析和比较之后，学生最终选择了第二种方案。实验的过程比较简单，学生利用学具盒中已有的两种容器，往容器中装沙子和水，之后很快得出了结论：等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍，由此推导出圆锥的体积公式为V=πr2h÷3。

以上案例中的教学过程相对来说比较复杂，由引发实验需求到实践操作，从总结交流和得出结论耗费了不少的时间，有些教师不愿意将时间“浪费”在这样的过程中，他们习惯于用演示的方法来教学。但演示的过程对学生来说更像是“走过场”，不会给他们留下深刻的印象，同时也抹杀了学生的自主探究空间，体验不到亲身参与解决问题的感觉。经由实验得出的结论会带给学生更真实的体验和更深刻的印象，让他们在得出结论的同时收获问题研究方法。

二、目标导向，提高数学学习能力

除了一些条件和结论相对封闭的数学实验外，一些相对发散的实验能够提供给学生更广阔的空间，让他们以目标为导向设计实验过程，领悟数学原理，在收获结论的同时提高数学学习的能力。

例如教学“圆的周长”知识点，学生的直觉是圆的半径（直径）越大，周长越长，但对两者之间到底有怎样的关系尚不清楚。笔者在教学时明确提出这一问题后，学生认为可以通过研究几种不同的圆来寻找规律。笔者放手让学生以小组为单位自己设计实验过程，想办法找实验材料，开展相关实验活动。在观摩学生活动的时候，笔者发现类似这样开放的问题会给学生带来一些挑战，但也激发了他们的斗志，学生纷纷发挥自己的创造性，展开实验探究。学生设计的实验巧妙程度有差别，参与程度也有不同：有的小组是各自为战，自己测量一个圆的半径和周长后再汇总；有的是集体行动，分工合作；有的小组测量周长的方法还比较原始（用胶带绕圆一周后再拉直测量），有的小组则比较先进（在圆周上某一点做上记号，再在直尺上滚一圈）。全班交流的时候，那些实验方法比较科学、过程完成得更精细的小组得出的实验结论更有说服力，其他小组的学生通过对照自己的方案和别人的方案，发现不同，找到不足，为今后更好地设计自主实验累积下宝贵的资源。

三、抓住细节，培养科学探究态度

数学实验与其他一些实验相比，所需要的器材比较简单，但客观条件的限制不能影响实验的效果。在开展数学实验的过程中，教师作为引导者要有严谨、精益求精的的态度，关注实验中的一些微小细节。

例如教学“轴对称图形”内容时，通过观察大屏幕展示的生活中一些轴对称物体后，学生会得到一个初步的概念：图形以中间为界，两边都一样。但如果将这些物体抽象成平面图形让学生动手研究的时候，经常发现学生自己剪出来的“奖杯”和“天安门城楼”等图形很不规范，如此一来就得不出“轴对称图形对折后两边能够完全重合”的结论。虽然只是一点细节上的差距，但是影响学生对数学规律的发现。笔者在教学中选择一些做工比较精细的学生作品来示范，让学生知道图形两边不能完全重合的原因在于自己操作不仔细和不规范。判断平行四边形是不是轴对称图形的时候学生也容易产生混淆，这时候最好的办法就是让学生动手做实验来验证，而这个实验同样面临着实验用具是否精密的问题，如果学生准备了一个菱形（特殊的平行四边形），就会认为平行四边形就是轴对称图形，这种“第一印象”会影响到学生对平行四边形性质的理解。

（作者单位：江苏省江阴市英桥国际学校）

4.数学思维拓展训练(十一) 篇四

（十一）（2006年5月）

姓名

全卷120分，每空10分

⑴ 47.25×12.4+811×3.1=

⑵ 有分别相同的5个○和8个□，请你联系学过的知识，至少用3种说法表明两种图形的倍数关系。（）、（）、（）。

⑶ 这张试卷是长方形纸，周长约是（）厘米。面积约是（）平方厘米。

⑷ 如果把这张试卷对折，就平均分成2份，再对折，平均分成4份，„„一共对折8次，平均分成（）分。

⑸ 甲、乙、丙三个数的和是82.14，甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，乙数的小数点向左移动两位就是丙数。甲数是（），乙数是（），丙数是（）。

⑹ 一道两位数乘两位数的乘法题，在第一个因数的左边加写2，变成三位数乘两位数，得到的结果比原来的积多了3600，第二个因数是（）。⑺ 李小亮在计算一道除法时，把被除数137错写成173，这时商比原来多3，而余数正好相同，这道题的除数是（）。⑻ 与11209相等分子是5的分数是（）。

⑼ 用一种长是宽的2倍的长方形大席子围成圆柱形粮囤存粮食，分别用长和宽做高，这两种围法，用（）围成的容积大。

⑽ 一项工程由80个工人50天可以完成。由100个工人来做，可以提前（）天完成。⑾ 数学活动课上，张老师请A、B、C、D四个同学依次轮流写数。从1开始，每次多写一个数，既A写1，B写2、3，C写4、5、6，D写„„，然后A接着再写。那么是谁能写到“100”这个数。

⑿ 芳芳和妈妈一起做饭。家里电器和燃气和炉具一应俱全。择菜要用6分钟，淘米、洗菜、切肉、切菜各要2分钟，煮饭要30分钟，炒肉要20分钟，煮汤要8分钟，炒菜要4分钟。请你协调安排，做这顿饭最快要（）分钟。⒀ 啤酒厂为扩大销售，规定3个空酒瓶可以换1瓶啤酒。某人买了20瓶啤酒，喝完之后就拿空酒瓶去换啤酒，经过多次，他一共可以喝（）瓶啤酒。⒁ 甲、乙两人各要生产344个零件。两人同时开工，结果甲比乙提前小时完

53成。甲完成时，乙还有24个零件未完成。乙用（）小时完成任务。⒂ 一个学生参加竟赛的准考证号码是一个四位数，后两位正好是百以内最大质数，前两个数位上的数都是质数，千位上的数能整除十位上的数，个位上的数比百位上的数的2倍少3。这个号码是（）。⒃ 某小学六年级有198人。男生人数的110和女生8人被选派参加市三好学生代表会，留在学校的男生、女生人数正好相等。学校六年级有男生（）人，女生（）人。

5.思维拓展题三年级数学 篇五

一、提高数学思维能力的作用

(一)提高解决问题的能力，加强数学与生活的联系，数学的学习与问题解决紧密相关，解决问题的过程是思维的综合过程。而问题解决又与思维能力有关，不同的思维能力对问题解决的程度不同。所以提高数学思维能力有助于提高学生解决问题的能力。

(二)提高学习数学的动机，激发学生学习兴趣 思维动机是良好的学习动机。当数学思维能力提高了，学生能运用多种思想方法解决各种问题，有助于提高其学习的自信心，并开拓了他们的思维空间，激发学习的主观能动性与兴趣。(三)提高学习品质，养成良好的思维习惯

数学思维能力包括基本的学习品质，如勤于思考，有解决问题的坚强意志等。在我们的教学中更重要的是改善学生的思维能力，掌握问题的思考方式，使其形成良好的思维习惯，从而提高思维品质。

二、课堂教学中拓宽学生思维能力的策略 “授之于鱼，不如授之于渔。”在课堂教学中，我们更应该培养学生的思维能力。那么在课堂教学中如何拓宽学生的思维能力呢?(一)数形结合，培养学生思维的深刻性

思维的深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平。数学是高度抽象性的学科，学生理解起数学符号、数学概念必然有一定的困难，所以有必要借助具体的事物，让学生的思维从具体形象思维过渡到抽象概括的思维。如教学“9加几”，让学生掌握用“凑十法”来计算9加几的算式。如果脱离了实物单纯的教学“凑十法”学生很难理解，我们可以借助直观的物体。如数饮料:箱子里装有9瓶，箱子外面放有4瓶。让学生想想共有几瓶?怎么数就能很快又能很清楚的知道?接着再借助小棒摆一摆。最后让学生根据摆小棒的过程说说9+4可以怎么算，从中抽象、概括出一般的结论，使其经历方法的形成过程，真正理解“凑十法”，并能灵活的应用。

(二)加强问题的解说，提高学生思维的广阔性

语言是思维的外在表现形式，同时它也能促进思维的发展。在解决一个问题时，我们可以让学生自己说说解题的思路及解题步骤，也可以让学生说说他人的解题思路，要求表达清楚、合理。

(三)设计有层次性的练习，培养思维的灵活性

练习是提高学生解题能力，促进思维发展的有效方式。为打破思维定势，练习的形式也必须丰富多样，具有层次性。引导学生从多种角度下思考问题，培养思维的灵活性。

(四)设计探究性练习，提升思维的独创性

思维的独创性要求在符合常规逻辑思维的条件下，又要打破常规;要求在问题解决中选择求变、求异的思维，进而有创造性的解决问题。如在一节《平行四边形面积》的教学中，教师就设计了这样的一个探究性练习:出示一个不规则的图形，让学生计算不规则图形的面积。求不规则图形的面积与学生已有的知识发生碰撞，他们通过剪一剪、拼一拼等各种方式的探究，转化为已学过的知识，创造性的探索出计算面积的方法，提升思维的独创性。

三、结语

6.七年级历史思维拓展题的试题 篇六

答案

提示：评价历史人物或历史事件的`标准，应该是看其是否顺应历史发展的趋势，是否有利于整个中华民族的发展，是否有利于社会经济的进步，而不能以“文治”、“武功”或某一少数民族的“衰亡”论道。

7.思维拓展题三年级数学 篇七

1. 坚持以操作情境为平台, 有效培养小学生的直觉思维能力

由于身心发展的规律性特征, 儿童正处于以直接思维为主并逐步向间接思维转化的发展性阶段。此时的直觉思维是小学生最基本的主要思维层次。我们应遵循发展规律, 根据他们以具体形象思维为基础的特点, 努力发挥直观教学的优势作用, 有效培养小学生的观察能力, 充分夯实和发展小学生的直觉行动思维。如在教学“角”的知识时, 可首先引导学生观察三角板、红领巾、桌角和教具圆规等实物模型, 从中抽象出“角”的形象知识;然后通过实物演示——把教学圆规双腿重合, 坚持一条不动的情形下旋转拉开另一条腿, 以此说明“由一条射线绕着它的端点旋转可以得到大小不同的角”;最后让小学生用学具动手演示, 从而更加深刻理解“角”的数学概念。再如, 在教学“圆的侧面积”时, 激励和引导学生利用手中的圆柱体模型去探究侧面积公式:展开圆柱体学具, 观察讨论“展开后的圆柱体侧面积是什么形状”, 再利用已学知识获取转化后的图形 (长方形或者正方形) 面积。这对于培养小学生手眼脑互动能力十分有效。还可以通过图片、图画和模型等, 利用数形结合的方式, 有效培养小学生的直觉思维能力。

2. 坚持以科技情境为平台, 有效培养小学生的形象思维能力

从直觉思维向形象思维的转化发展, 是一个十分重要的过渡阶段, 相对于许多小学生来说却又是必须经历的一种阵痛。换言之, 小学生接受大量的外来信息尤其是非直观性信息, 还是需要依赖事物力量的相应支持才能较好地完成。以多媒体为主的现代教育技术可以帮助实现这一目标。多媒体技术自从在校园登堂入室以来, 凭借图文并茂、声像和谐、信息丰富、形象生动、操作自由等独特功能, 对于培养学生的能动性、形象性、扩散性和求异性能够提供无可比拟的良好支撑, 逐步赢得了校园师生的青睐和推崇。在小学数学教学过程中, 正确科学、合理巧妙地运用多媒体技术, 可以有效实现激发学趣、优化教学、化难为易、启迪思维、促进实践等教学效果, 对于培养小学生的数学形象思维能力则能发挥寓教于乐、事半功倍的作用。如在教学“求一个数的几分之几是多少”分数乘法应用题时, 可运用多媒体把用文字表述的抽象数量关系转化为线段图, 创设按题意配制的活动物景, 再通过“变色”“闪烁”和“移动”等手段来突出重难点内容, 变相地帮助学生寻找条件和问题、单位“1”与几分之几的量的相互关系, 从而实现化抽象为形象、活跃启迪思维和促进审题解题的目标。

3. 坚持以问题情境为平台, 有效培养小学生的逻辑思维能力

逻辑推理是数学思维能力的重要方面。培养逻辑思维主要通过教师的示范引导、有效指导和激励促进, 对小学生实施潜移默化的熏陶和影响。实践表明, 问题情境活动对于培养数学逻辑思维能力来说效果是十分显著的。俗话说:“学起于思, 思源于疑。”在小学数学教学活动中, 善于创设良好的问题情境, 既能激发学生质疑问难的情趣, 又能对学习思维产生较强的牵引力、启发性和促进作用。如在教学“异分母分数减法”时 , 先来复习同分母分数减法“分子相减, 分母不变”的法则, 然后让学生试算“三分之一减四分之一”。学生根据已有计算经验不能计算异分母分数减法而卡壳, 由此创造了一个令人困惑的问题情境。再如, 在教学“圆的周长”内容时, 教师可首先用多媒体来演示“群猴赛车比赛”:一群猴子分别骑着长方形、三角形、椭圆形和圆形等轮型的自行车进行比赛, 结果不仅圆形车轮的运动员能够平稳行使, 而且取得了绝对优势的冠军。“为什么车轮都要设计成圆形呢?”这种问题自然能把学生引向联系分析、综合比较和抽象概括等逻辑思维活动的情境。“问题是数学的心脏”, 教师在创设问题情境时要给予充分思考, 努力使之具有趣味性、启发性、思考性、挑战性和现实性。

以上是笔者对小学数学教学的简要实践与思考。“数学是思维的体操”, 只要我们勇于实践、善于创新, 就能有效拓展学生思维空间。

摘要：现代认知学认为, 人的能力主要分为词语、数学逻辑、空间视觉、身体动觉、音乐、人际交往、自我意识和感受自然能力等八类。数学逻辑包括分析、比较、归纳、演绎、抽象和概括等形式。小学生的数学思维能力主要有三种, 即直觉思维能力、形象思维能力和逻辑思维能力, 三者之间是相互促进、相辅相成的关系。在小学数学教学中, 应把培养数学思维能力作为一项重要任务并贯穿于全部过程之中, 既优化学生思维品质, 又发展其学习能力。

8.拓展思维让数学思想明晰起来 篇八

【关键词】数形结合变与不变分类讨论集合对应

从人的自我发展的角度来看，思維拓展这一环节的地位、作用非常重要，是人的知识转化为人的能力、内化为人的素质的关键。拓展前有学习，后有创造，起一个承前启后的作用，是由量变到质变，直至飞跃的中间地带。一个人学习了“一”，通过拓展，“一生二”“二生三”“三生万物”，而后就会形成对事物本质的规律性认识，而后在此基础上进行新的创造，新的生成。在小学数学课堂教学中，思维拓展环节也是不可或缺的，该环节通常集中安排在课尾，即新知学习、巩固练习之后，这样学生就先经历一个知识储备阶段，从而为后续的拓展训练奠定基础。此外心理学研究表明，小学生在一节课上大约有20分左右的时间思维处于活跃期，而到一节课的后半段特别是临近结束时，思维则趋于平缓，甚至进入了休眠期，这时一个高效的课堂就需要一个精彩的“拓展”。从学习的情感态度这个层面上看，一个好的“拓展”应该是有趣的、无痕的。从知识技能、数学思考这个层面上看，一个好的“拓展”应该有价值的、高效的，具体操作时应该是分层设标的，它既要具备拔高性，又要具备基础性。基础性是让学生人人参与，人人掌握，有共同的底线；拔高性是让部分学生触类旁通，深度思考，突破底线，对不同学生在学习结果上寻求不同，让学生获得尽可能多的发展和提高。这就契合了数学新课程标准的一条重要理念——“不同的人学不同的数学”，即让学生接受不同层次的数学教育，适应学生学习上的差异，让学生拓宽视野，发展思维，启迪思想，从而实现数学新课程标准提出的一个重要目标，就是“让不同的学生在数学上获得不同的发展”。

一、 分数教学拓展，体验数形结合思想

图1“数无形，少直观，形无数，难入微”，数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数。一方面，抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化。另一方面，复杂的形体可以用简单的数量关系表示。利用“数形结合”可使所要研究的问题化难为易，化繁为简。苏教版教材第五册有一课内容是《简单的分数加减法》，说它简单是因为分数都是几分之几，分母在10以内，而且是同分母分数相加减，掌握这些知识孩子们易如反掌。怎样才能再深入一些，且不超出孩子的认知范围呢？我设计并有效实施了这样一个拓展环节。先出示图1，让学生思考：（1）图中的涂色部分各占这个图形的几分之几？（2）涂色部分一共占这个图形的几分之几？实际这题是算1/8+1/4，但事实上图1如果让刚上三年级的孩子抽象地进行异分母分数相加减，当属严重超纲、超认知范围，但因为有了这个形象直观的图形，80%的孩子顺利地解决了问题，而且孩子们隐约体会到异分母分数不能直接相加减，这让孩子们以后接触通分时不再陌生。因此这个环节所承载的意义与价值已经不仅仅是算一个数，它给孩子的是一种数形结合的思想，一种对事物本质规律的深刻认识。

二、 余数教学拓展，感悟变与不变思想

自然规律是变化中有其不变，循环不已而永葆生机，变与不变是一种辩证唯物主义思想，数学中的变与不变是在纷繁复杂的变化中把握数量关系，以不变为突破口，往往问题就迎刃而解。在教学苏教版教材第三册《有余数的除法》时，我设计了这样一个拓展环节：智获铅笔。老师准备20支铅笔，出题：“把20支铅笔平均分给6个人，每人分得几支”，对于能判断出有余数并能说出余几的学生，就奖其几支。绝大多数学生能很快报出得数，一时报不出得数的学生会自发地帮其验证，一时间学生热情高涨、思维活跃。但接下来的一个问题：“把老师手中的铅笔平均分给7个人，每人分得几支？”这个问题有一定的隐蔽性，这让粗心的学生好好吃了回“苍蝇”，因为他们没注意到总数已悄然发生了变化。当然，吃一堑长一智，之后的几题他们都能应对自如。而最后的一个问题：“这儿的10支铅笔，怎样分会剩下2支？”学生们各显其能，其中一个学生居然在驳斥别人的答案时隐约提出“余数要比除数小”的规律（这是后面学习中要重点研究的规律）。三个问题各具代表性，使得学生不得不综合运用所学知识，调整思路，整个拓展环节中既有来自思维活跃的学生的精彩发现，又有来自一般学生对这些发现的细致检验，全员参与，相辅相成。总数的变与数量关系的不变，使学生尝试到了一种挑战的乐趣，感悟到了一种辩证的思想。

三、 加法教学拓展，萌生分类讨论思想

9.思维拓展题三年级数学 篇九

新课程下的数学教学就是数学活动的教学，是师生之间交往互动与共同发展的过程，课堂因拓展而精彩。如果没有课堂拓展，学生的主体性将无法体现，学生的数学探究活动就不是真实的，从而无法让课堂焕发出生命的活力。虽然我们对课堂进行了预案设计，但是教学过程是一个师生及多种因素之间动态的相互作用的推进过程，不可能百分之百地按照预定的轨道进行。那么，该怎样转变意识理念，关注课堂的预案与学生的拓展思维呢？

一、尊重学生的拓展思维，给学生的拓展空间营造氛围

如果每次学生有了创造的火花，有了有价值的拓展，而教师给他的却是失望和不能满足的信息，学生的主动、积极思维就会被磨灭，这样对学生的培养显然也是一句空话。因此在教学中，当学生有了火花生成时，不要被这种火花电倒，采取积极的鼓励态度，如果学生的这种火花在课堂上无法进行研究或展开的，则留到课余或其他条件成熟时再研究，而这个过程需要教师全程参与和关注，不要简单地布置让学生下课之后再研究，然后就不了了之，学生由于受到年龄、心理方面的影响，不可能会再进行进一步地进行研究，一次机会也就这样消失了。要让学生有这样的感觉：无论是在课堂上能研究的还是不能研究的，只要是我提出来的而且是有价值的，老师都会很重视，而且会和我一起想办法创造条件地去进行研究。时间一久，学生的智慧潜能就会火山爆发般的吐露出来。这时不让学生去自主研究都不行了。

二、在预案中给拓展留足空间

在教学中，预案是必要的，因为教学首先是一个有目标、有计划的活动，教师必须在课前对自己的教学任务有一个清晰、理性的思考与安排，但同时这种预案是有弹性的、有空间的。因为教学过程本身是一个动态的建构过程，这些由学生的原有经验、知识结构、个性等多方面的复杂性与差异性决定的，因此，教师在备课的过程中，应充分考虑到课堂上可能会出现的情况，从而使整个预案留有更大的包容度和自由度，给拓展留足空间。

三、及时调整预案，为拓展腾出空间

课堂教学是千变万化的，再好的预案也不可能预见课堂上可能出现的所有情况。有时，由于教师没有预见到学生的个别差异，所以一旦学生提出预案之外的问题，没有及时调整好自己的预案，而是匆匆地予以否定掉，这会扼杀学生的创新思维和个性，当然，这有教师临时应变上的能力不足，同时也是平时训练中没有重视学生拓展思维的体现，只有在平时的教学中，教师有这种意识了，在课堂实践中也好好做了，遇到超出预案的现象才会合理地去处理。给学生腾出空间，为学生拓展思维提供条件，鼓励学生发散思维。