近三年数学高考分析

近三年数学高考分析（共6篇）

1.近三年数学高考分析 篇一

2012年数学高考题型突破精讲专题六一数列

【命题特点】

数列是高考考查的重点和热点，分析2010年高考试题，从分值来看，数列部分约占总分的10%左右。等差数列、等比数列的通项公式、求和公式的应用以及等差、等比数列的基本性质一直是高考的重点内容，也会是今年高考的重点．对数列部分的考查一方面以小题考查数列的基本知识；另一方面以解答题形式考查等差、等比数列的概念、通项公式以及前 项和公式．解答题作为压轴题的可能性较大，与不等式、数学归纳法、函数等一起综合考查学生运用数学知识进行归纳、总结、推理、论证、运算等能力以及分析问题、解决问题的能力．

近年来，解析几何题一般不再作为压轴题，而最后一道难度最大的压轴题可能是数列和不等式，函数、导数、不等式综合考查的题目，导数和向量已成为出题重点，探索性问题必将融入大题中。高考数列压轴题综合考查等价变换、抽象概括、归纳推理、猜想证明等能力。立意新颖，是整份试卷中的“亮点”。

复习建议

1．“巧用性质、减少运算量”在等差、等比数列的计算中非常重要，但用“基本量法”并树立“目标意识”，“需要什么，就求什么”，既要充分合理地运用条件，又要时刻注意题的目标，往往能取得与“巧用性质”解题相同的效果2．归纳——猜想——证明体现由具体到抽象，由特殊到一般，由有限到无限的辩证思想．学习这部分知识，对培养学生的逻辑思维能力，计算能力，熟悉归纳、演绎的论证方法，提高分析、综合、抽象、概括等思维能力，都有重大意义．

3．解答数列与函数的综合问题要善于综合运用函数方程思想、化归转化思想等数学思想以及特例分析法，一般递推法，数列求和及求通项等方法来分析、解决问题．

4．数列与解析几何的综合问题解决的策略往往是把综合问题分解成几部分，先利用解析几何的知识以及数形结合得到数列的通项公式，然后再利用数列知识和方法求解．

【试题常见设计形式】

有关数列题的命题趋势

1.数列中Sn与an的关系一直是高考的热点，求数列的通项公式是最为常见的题目，要切实注意Sn 与an的关系。

从近两年各地高考试题来看，加大了对“递推公式”的考查。

2.探索性问题在数列中考查较多，试题没有给出结论，需要考生猜出或自己找出结论，然后给以证明.探索性问题对分析问题解决问题的能力有较高的要求.3.等差、等比数列的基本知识必考。这类考题既有选择题，填空题，又有解答题；有容易题、中等题，也有难题。

4.求和问题也是常见的试题，等差数列、等比数列及可以转化为等差、等比数列求和问题应掌握，还应该掌握一些特殊数列的求和.5．有关数列与函数、数列与不等式、数列与解析几何等问题既是考查的重点，也是考查的难点。【突破方法技巧】

重点知识

1.使用等比数列的求和公式，要考虑公比q1与q1两种情况，切忌直接用Sn

S1(n1)a1(1q)1qn 2.利用an与Sn的关系：anSnSn1(n2)求解an，注意对首项的验证。3.数列求解通项公式的方法：

A.等差等比（求解连续项的差或商，比例出现字母的注意讨论）

S1(n1)B.利用an与Sn的关系：an SS(n2)n1n

C.归纳-猜想-证明法

D.可以转化为等差和等比的数列（一般大多题有提示，会变成证明题）（1）

an1panq；令an1p(an)；

nn

（2）an1panq；“an1panq”（两边除以qn）或“an1anf(n).（3）an1panf(n)；

（4）an2pan1qan.令an2an1(an1an)

E.应用迭加（迭乘、迭代）法求数列的通项：①an1anf(n)；②an1anf(n).F.对于分式an1

ankan

1，取倒数，数列的倒数有可能构成等差数列（对于分式形式的递推关系）

G．给定的Snf(an)，形式的，可以结合SnSn1an，写成关于an,an1的关系式，也可以写成关于Sn,Sn1的关系式，关键就是那个关系式比较容易的求解出结果来 4.数列求和

公式法；性质法；拆项分组法；裂项相消法；错位相减法；倒序相加法.或转化为等差数列和等比数列利用公式求解；求解参数的式子中有(1)n结构的，注意对n是偶数与奇数的讨论，往往分开奇数与偶数，式子将会变的简单 5.不等式证明：

（1）证明数列anm，可以利用函数的单调性，或是放缩（2）证明连续和，若是有（12n1



12n

12n，ln(1n)形式的，每一项放缩成可以裂项相削形式

12n



12n1



（（注意证）或者是ln(1n)lnn（ln(1n)ln(n1)）

明式子与对应项的大小关系）；或者是变形成等差或是等比数列求和（3）证明连续积，若有

2n12n

12n，的形式，每一项适当的放缩，变形成迭乘相削形式，或者错位相乘

2n2n1

（）或

（4）利用函数的单调性，函数赋值的方法构造

（5）最后就是：若是上述形式失败，用数学归纳法（6）比较法

（7）放缩通常有化归等比数列和可裂项的形式

（8）对于证明存在问题、唯一问题、大小问题等有时可以尝试反证法

数列问题以其多变的形式和灵活的解题方法倍受高考考试命题者的青睐，历年来都是高考命题的“热点”。对应试考生来说，数列既是重点，又是难点。近年来，高考中数列问题已逐步转向多元化，命题中含有复合数列形式的屡见不鲜，从而，这类问题成为学生应试的新难点。本文试图探索这类问题的求解方法和技巧。

1、通项探求型 该类题型一般转化为等差、等比数列或常见的简单的递推数列来实现求解，求解过程直接化，求解技巧模式化。

2、大小比较型比较两个数列的大小关系型问题，一般利用比差法和比商法来达到目的，借助于数的正负性质来判断，从而获解。

3、两个数列的子数列性质型探索两个数列公共项的有关性质，公共项构成的数列是两个数列的子数列，所以，抓住它们的通项是解题的关键。

4、存在性探索型该类问题一般是先设后证，然后反推探索，若满足题设则存在，若不合题意或矛盾，则不存在，它是探索性命题中的一种极为典型的命题形式。

5、参数范围型

在复合数列问题中再引入参数，难度更大，探索参数的取值范围对考生来说是一个难点，这类问题主要是建立目标函数或目标不等式，转化为求函数量值和求解不等式。【典型例题分析】

数列的综合题难度都很大，甚至很多都是试卷的压轴题，它不仅考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，还涉及了配方法、换元法、待定系数法、放缩法等基本数学方法.其中的高考热点——探索性问题也出现在近年高考的数列解答题中.考点一：等差、等比数列的概念与性质

【例1】已知数列an的首项a12a1（a是常数，且a1），an2an1n4n2（n2），数列bn的首项b1a，bnann（n2）。（1）证明：bn从第2项起是以2为公比的等比数列；（2）设Sn为数列bn的前n项和，且Sn是等比数列，求实数a的值；（3）当a>0时，求数列an的最小项。

【例2】已知数列an中a1

2，an11)(an2)，n1，（Ⅰ）求an的通项公式；（Ⅱ）若数列bn2，3，…．中b12，bn1

3bn42bn

3，n1，2，3，…

bn≤a4n3，n1，2，3，…．

.考点二：求数列的通项与求和

【例3】2010宁夏、设数列an满足a12,an1an32数列的前n项和Sn

【例4】2010山东、已知等差数列an满足：a37，a5a726，an的前n项和为Sn．（Ⅰ）求an及Sn；（Ⅱ）令bn=考点三：数列与不等式的联系

【例5】2010大纲全国I、已知数列an中，a11,an1c

1an

2n

1（Ⅰ）求数列an的通项公式；（Ⅱ）令bnnan，求

1an1

(nN*)，求数列bn的前n项和Tn．

.（Ⅰ）设c

52,bn

1an2，求数列bn的通项公

式；（Ⅱ）求使不等式anan13成立的c的取值范围.【例6】2010.重庆、在数列{an}中，a11，an1canc



n

1(2n1)（nN），其中实数c0.（Ⅰ）求{an}

的通项公式；（Ⅱ）若对一切kN有a2ka2k1，求c的取值范围.考点四：数列与函数、向量等的联系

【例7】2010 湖南、数列an(nN*)中，a1a，an1是函数fn(x)

13x

2(3ann)x3nanx的极小值点.222

（Ⅰ）当a=0时，求通项an；（Ⅱ）是否存在a，使数列an是等比数列？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由.【例8】已知数列an中，a11，nan12(a1a2...an)nN（1）求a2,a3,a4；（2）求数列an的通项an；（3）设数列{bn}满足b1

12,bn1

1ak

bnbn，求证：bn1(nk)

*

．

考点五：数列与解析几何的联系

【例9】2010 安徽、设C1,C2,„,Cn,„是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在x

轴的正半轴上，且都与直线

y

x相切，对每一个正整数n,圆Cn都与圆Cn1相互外切，以rn表示Cn的半径，已知{rn}为递增数列.(Ⅰ)证明：

{rn}为等比数列；

n

(Ⅱ)设r11，求数列{的前n项和.rn

【例10】2010广东、已知曲线Cn:ynx,点Pn(xn,yn)(xn0,yn0)是曲线Cn上的点（n1,2,）．（1）试写出曲线Cn在点Pn处的切线ln的方程，并求出ln与y轴的交点Qn的坐标；（2）若原点O(0,0)到ln的距离与线段PnQn的长度之比取得最大值，试求点Pn的坐标(xn,yn)；（3）设m与k为两个给定的不同的正整数，xn与yn是满足（2）中条件的点Pn的坐标．

s

证明：|

n

1|

(s1,2,)

【突破训练】

1、重庆文、已知an是首项为19，公差为-2的等差数列，Sn为an的前n项和.（Ⅰ）求通项an及Sn；（Ⅱ）设bn

an

是首项为1，公比为3的等比数列，求数列bn的通项公式及其前n项和Tn.2、全国I文、记等差数列an的前n项和为Sn，设S312，且2a1,a2,a31成等比数列，求Sn.3、课标全国Ⅰ、设等差数列an满足a35，a109。（Ⅰ）求an的通项公式；（Ⅱ）求an的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值。

4、北京文、已知an为等差数列，且a36，a60。（Ⅰ）求an的通项公式；（Ⅱ）若等差数列bn满足b18，b2a1a2a3，求bn的前n项和公式

a37，a5a726.an的前n项和为Sn.5、山东文、已知等差数列an满足：（Ⅰ）求an 及Sn；（Ⅱ）令bn

1an

1（nN）,求数列bn的前n项和Tn.1

6、福建文、数列{an} 中a＝，前n项和Sn满足Sn1-Sn＝

33

n

1*

（nN）(I)求数列{an}的通项公式an以及

前n项和Sn；（II）若S1, t(S1+S2), 3(S2+S3)成等差数列，求实数t的值。7、2010四川文、已知等差数列{an}的前3项和为6，前8项和为-4。

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn(4an)q

n

1(q0,nN)，求数列{bn}的前n项和Sn

*

8、2010江西文、正实数数列{an}中,a11,a25,且{an}成等差数列.(1)证明数列{an}中有无穷多项为无理数；(2)当n为何值时，an为整数，并求出使an200的所有整数项的和.9、2010陕西、已知是公差不为零的等差数列,求数列的前n项和

2成等比数列

.求数列的通项;

10、2010湖北、已知数列{an}满足:

a1,31an11an



21an1an

2, anan10；数列{bn}满足：bn =an1-an

（n≥1）.(Ⅰ)求数列{an}，{bn}的通项公式;(Ⅱ)证明:数列{bn}中的任意三项不可能成等差数列.11、2010浙江文、设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数{an}的前n项和为sn，满足s5s6＋15＝0.（Ⅰ）若S5＝5.求s6及a1;（Ⅱ）求d的取值范围.12、2010陕西文、已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列.（Ⅰ）求数列{an}的通项;（Ⅱ）

求数列{2an}的前n项和Sn.13、2010上海市文、已知数列an的前n项和为Sn，且Snn5an85，nN(1)证明：an1是等比数列；(2)

*

求数列Sn的通项公式，并求出使得Sn1Sn成立的最小正整数n.14、2010天津文、在数列an中，a1=0，且对任意kN*，a2k1,a2k,a2k+1成等差数列，其公差为2k.（Ⅰ）证明a4,a5,a6成等比数列；（Ⅱ）求数列an的通项公式；（Ⅲ）记Tn

a

2

a

3

n

an，证明

.2nTn（2n2）

15、2010江西、证明以下命题：（1）对任一正整数a，都存在正整数b,c(bc)，使得a2,b2,c2成等差数列；（2）存在无穷多个互不相似的三角形n,其边长an,bn,cn为正整数且an,bn,cn成等差数列.16、2010天津、在数列an

中，a10，且对任意kN*kN，a2k1,a2k,a2k1成等差数列，其公差为dk。(Ⅰ)

若dk=2k，证明a2k1,a2k,a2k2成等比数列（kN*）；(Ⅱ)若对任意kN*，a2k1,a2k,a2k2成等比数列，其公比为

13kn

qk.（i）设q11.证明2(n2)是等差数列；(ii)若a22，证明2n

2akk2

qk1

2.近三年数学高考分析 篇二

教育的根本目标是育人,从数学学科的角度来说就是要发展学生的认知能力. 只有充分挖掘数学知识蕴含的价值,在兼顾高考的同时注重课堂教学品味的提升,提高课堂教学的思想性.“学之道在于悟,教之道在于度”. 双基是考生继续深造的“根”,是数学素养的“根”,更是教学目标的“根”. 如何把握双基,做到张弛有度?

笔者认为在复习中对章节起始课、数学核心概念、立体几何和解析几何的交汇、平面向量在直角坐标系的渗透、函数零点问题这些核心的、重要的、难理解的内容一定要知根溯源、循序渐进且要浓墨重彩,进而达到举一反三、触类旁通.

一、品2015 年高考数学试题

(一)挖掘数学的“根”———核心概念

数学概念是人类对现实世界空间形式和数量关系的概括反映,是建立数学法则、公式、定理的基础,也是运算、推理、判断和证明的基石. 李邦河院士认为:“数学根本上是玩概念的,不是玩技巧,技巧不足道也!”数学概念高度凝结着数学家的思维,是数学地认识事物的思想精华,其中蕴含了最丰富的创新教育素材. 数学核心概念正是教师领会新课程精神、创新课堂教学的好机会,也更能够彰显数学育人的价值. 复习中应适当启发、突出概念的生成,让学生体会数学的本质所在,进而实现减负增效.

椭圆(a>b>0)的右焦点F(c,0)关于直线的对称点Q在椭圆上,则椭圆的离心率为__.[2015年浙江省数学高考(文科)第15题]

这是一道求椭圆离心率的问题,条件简洁、问题清楚,给人感觉入手容易,但实际计算起来比较困难.其实本题涉及如下方面:对题意的理解与转化;对解法的选择和优化;对计算能力的要求.

解法1 根据条件,“直译”题目,直接转化,先利用点关于直线对称,计算出右焦点的对称点坐标,再代入到椭圆的方程,化简得到关系,从而求出离心率. 但是整个过程不仅计算量大,而且对含字母的运算能力要求较高,其实大部分学生是很难独立完成的,也就出现了起点低、落脚难的尴尬境地.

对于上述问题在条件中给出了椭圆的两个焦点(或一个焦点,此时需要创设另一个焦点),往往可以构建焦点三角形,根据椭圆的定义,求出离心率的值或范围,同时这种依托定义的方法,我们也可以推广到双曲线或椭圆与双曲线综合离心率问题中去. 详见如下解法.

解法2如图1,设椭圆的左焦点为F′(-c,0),连结QF′,设QF与直线交于点M.由题意可知M为线段QF的中点,且OM⊥QF,而O为线段FF′的中点,故OM为△FF′Q的中位线.在Rt△OMF中,tan∠MOF=b/c,从而cos∠MOF=c/a,sin∠MOF=b/a,由|OF|=c,可得,,故.根据椭圆的定义得|QF′|+|QF|=2a,从而,整理得b=c,

(二)审视数学的“根”———通性通法

对于空间向量体系的认识,学生往往都是“我的眼里只有你———单位正交基”,而有些教师也往往固化了学生的思维,高喊“有墙脚就用墙脚,没墙脚就挖墙脚”. 空间直角坐标系只是一组特殊的基底,而在基底的选择上,只要满足大小、夹角,都可以建立解决问题的体系.我们不妨来审视一下下面的题目.

已知e1,e2是空间单位向量,e1·e2=1/2,若空间向量b满足b·e1=2,b·e2=5/2,且对任意x,y∈R,|b-(xe1+ye2)|≥|b-(x0e1+y0e2)|=1(x0,y0∈R),则x0=_,y0=_,|b|=_.[2015年浙江省数学高考(理科)试题]

本题通过空间向量的平台,利用不等关系,体现最小值的本质. 问题的结构特点给考生多角度思考的空间,同时也丰富了填空题的形式,出现一题三空间,空间相制约的现象.

解法1(坐标法)建立如图2的空间直角坐标系,其中e1=(1,0,0,),,设b=(m,n,t),则e1·b=m=2,,从而,由|b-(xe1+ye2)|≥|b-(x0e1+y0e2)|=1(x0,y0∈R),即.对任意的x0,y0∈R恒成立,从而当时,t2=1,故.此时b-(e1+2e2)=(0,0,t),与z轴平行,即与e1,e2确定的平面垂直.

解法2(基底法)如图3,分析题意可知x,y∈R,|b-(xe1+ye2)|≥|b-(x0e1+y0e2)|=1(x0,y0∈R),把向量e1,e2,b共起点,记起点为O,向量b的终点到确定的平面的距离为1,引入单位向量e3,记b=x0e1+y0e2+e3.对于上式分别和e1,e2作数量积,可得方程组图 3,从而解得故

对于此题有多种解法,但是引入空间向量却是最简单的解法. 要求学生对向量加减法的几何含义有充分的认识,当向量e1,e2,b共起点时,|b-(xe1+ye2) |表示向量b的终点到e1,e2确定的平面上的点的距离. 从而利用空间向量基本定理,借助几何图形,简洁明快地解决问题. 向量是沟通代数和几何的桥梁,将向量引入高中数学的一个重要原因就是它既有代数形式又有几何特点,通过几何法可以轻松解决问题,减少烦琐的运算,这是我们在教学中要逐步渗透给学生的,教学中要强化基底意识,强化坐标意识,强化几何意识,深入研究通性通法才能收到“解一题,通一类”的效果.

(三)把握解题的“根”———数学思维

在中学数学的教学中,解题教学不是全部,但确确实实是教学的大部分. 章建跃博士说:解题教学没有错,通过解题,学生可以加深概念的理解,深化对概念联系性的认识,优化数学认知结构,训练数学思维,提高分析问题和解决问题的能力———是中学数学教学的主要内容. 可见数学思维的形成中三种语言的转化对知识的理解及相互关联、解题方法的改进和创新等有着举足轻重的影响.

设n∈N*,xn是曲线y=x2n+2+1 在点(1,2)处的切线与x轴交点的横坐标.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)记Tn=x12·x22…x22n-1,证明.[2015 年安徽省数学高考(理科)第18 题]

本题综合考查了函数、导数、数列、不等式证明等相关知识点,下面的几种解法从不同的角度揭示学生在解题中的思维转化过程.

解完此题不妨设想Tn是否有上限,此题是否可以灵活改编.我们不妨给学生如下视角的结论让学生尝试.

视角1:Tn=x12·x32…x2n-12,证明:

视角2:Tn=x22·x42…x2n2,证明:

视角3:Tn=x12·x22…xn2,证明:0<Tn≤1/4.

二、对2016 年高三数学复习教学的建设

(一)尊重考纲导向———题有边界,训练有方

考纲与课标本身就是对历年高考命题和复习的指导,同时也是教师和学生的复习指南. 我们要对考纲细细研读,围绕其展开复习,立足有价值的例题和试题引导学生探究、对比、总结提炼、反思解题,内化为学生真正的知识结构.

(二)强化核心考点———题千变万化,法不离其宗

核心概念既要继承双基的教学传统,挖掘内涵和外延,更要让学生通过自主探究建构概念的形成过程,体会其数学本质. 对于解题,方法不在巧,在得当;方法不在多,在优化;通性通法和概念教学相结合,才能做到成竹在胸,游刃有余.

(三)提升数学能力———题纵横联合,意胸中有丘壑

数学中知识往往是要求多次出现,螺旋上升,复习中合理定位,注重前后联系,横纵对比,在解题中让学生领悟数学的本真. 如果静下心来,梳理思绪,细致研究,多角度观察,整合细微之处,既可以拓展解题思路,发散思维,更重要的是,长此以往,共同探究,潜移默化,学生的思维能力将会大大提高. 教师的当务之急是调整课堂结构,优化复习体系,做到基础与能力并重,回归本质,回归学生.

高中数学是“玩概念”的,应该重视概念的理解,重视通性通法,通过“玩概念”培养学生的思维能力与计算能力,只有夯实基础,才能无往不胜.

摘要：高考试题内涵丰富、富有启迪性,不仅考查学生学习数学应具备的数学素养和潜能,更侧重考查学生对数学本质的理解.教师唯有细品高考试题,帮助学生寻根溯源、自主建构,体会数学本真,将通性通法与核心概念教学相结合才能集高考之大成!

3.近三年数学高考分析 篇三

关键词：学生学习，数学倾向，评价

数学新课程标准对学生数学学习评价的要求：“既要重视学生知识、技能的掌握和能力的提高，又要重视其情感、态度和价值观的变化；既要重视学生学习水平的甄别，又要重视其学习过程中主观能动性的发挥；既要重视定量的认识，又要重视定性的分析；既要重视教育者对学生的评价，又要重视学生的自评、互评。总之，应将评价贯穿数学学习的全过程，既要发挥评价的甄别与选拔功能，更要突出评价的激励与发展功能。”[1]

教学是为了达到教育目标。因此，对学生学习的评价必须服务于教育目的。但传统的以考试为主的评价方式却难以评价教育目的的很多方面。虽然传统的考试有不少优点，如简单方便，易于实行，覆盖面大，阅卷方便，比较客观。但缺点却非常明显，第一，考试的内容是常考的，而不一定是重要的。只考课本上常见的，而课本没有的且是重要的内容却不考，没有注意到考题的导向性。第二，考试过多地是考学生不知道什么，而不是知道什么。考学生不知道什么容易，但没机会让学生告诉你他们知道什么。第三，考试往往考学生记忆的知识，而不是理解的知识。这样就容易造成学生死记硬背，不利于对学生创新意识和应用意识的培养。第四，传统的考试更多地是关注学生考试的结果，而不是过程。由于时间、地点的限制也使得传统的考试不能有效地测试学生的能力和高层次的思维，如学生的元认知、沟通能力、组织能力等就很难被测试出来。另外，传统的书面考试完全忽视了学生学习兴趣、态度、毅力、欣赏等情感领域的评价。也就是说，在传统考试的影响下，教师在评估学生学习时，仅限于评价认知行为和结果的好坏，几乎没有明确的标准和从容的机会来评价学生在学习中的情感方面的偏差，因此，就可能会使许多相关的学习问题被忽视，得不到针对性的解决。

所以，为了更好地促进评价对教育目的的服务作用，也为了更充分地发挥试题的导向作用，当前对学生的评价就不仅限于要求对学生知识、能力的评价，还要求对学生学习倾向的评价。本文就通过对学生数学学习倾向的评价谈谈一些认识。

1、数学倾向的概念和思想

根據美国NCTM（NationalCommitteeofTeacherMathematics美国数学教师理事会）标准的定义，评定是指“为了各种目的收集关于学生的数学知识、运用数学的能力和对数学的倾向的证据，以及据上做出判断的过程。”[3]即对学生学习的评定包括知识、能力和倾向三个方面的内容。

所谓学生数学倾向主要是指“学生情感领域的心理品质，包括学生对学习数学的好奇心、兴趣、意识、态度、信念、毅力、欣赏等。”[3]而学生学习过程中的好奇心、兴趣、意识、态度、信念、毅力、欣赏等情感因素，它们之间是相互渗透的，并不是单一地孤立存在的。

“学习兴趣是促使学生学习数学的源动力之一。”[2]所谓学习兴趣是指“学生渴望获得科学文化知识，并着力去认识它、探索它的一种倾向，通常总带有浓厚的情感色彩。”[2]有正确的学习目的和浓厚的学习兴趣的学生，在解决问题的过程中就会表现出刻苦的精神和顽强的毅力；相反地，如果一位学生对数学不感兴趣，他就不愿意下功夫去努力学习，不会以认真的态度对待数学学习，甚至会放弃数学学习。因此，学生学习数学时，培养自己学习数学的兴趣是非常重要的。

数学学习态度是指“学生对数学学习的一种心理倾向，由对数学学习的认识、情感和行为倾向三种成分构成。”[2]教师要培养学生对数学学习的积极态度，任何人都不可能指望一个讨厌数学的人欣赏数学。因为，学生学习数学是一种有意识的行为，并不是无动于衷的，而是常常抱有各种不同的态度。如顺利完成学习任务时，会感到满意、愉快和欢乐；学习失败时，则会感到痛苦、恐惧和憎恨；遇到新奇的问题、结论或方法会产生惊讶和欣喜；对单调重复的内容或作业，则会感到厌烦和乏味等。有实事求是科学态度的学生，在问题解决的过程中一丝不苟，言必有据，坚持真理，修正错误。因此，学生在数学学习中应该认识到培养科学态度的意义和作用，养成勤奋好学的优良个性品质。

数学学习是一项艰苦复杂的脑力劳动。因此，学生学习数学，在动机、情感的激励下，需要有坚强的学习意志。所谓学习意志是指“能自觉确定学习目的，及时调节学习行动，努力克服种种困难，以实现预定目的的心理过程。”“在数学学习中，满怀信心地迎接困难，奋力拼搏、坚持到底去战胜困难，这种坚韧的意志品质，通常称之为毅力。”[2]学习毅力是一种十分可贵的意志品质，学生有了这种品质，在遇到困难或挫折时，不会灰心灰气；而在取得好的成绩时，也不会骄傲自满。因此。学生在数学学习中，要有目的的培养自己这种良好的意志品质。

按照建构主义观点，在学生的数学学习活动中，不仅需要原有的数学认知结构，现有的思维发展水平、数学能力和数学元认知能力等认知因素的直接参与，对输入的数学材料进行加工，而且还需要学习兴趣、情感、意志、态度等非认知因素的启动、加强、维持和调节，充分发挥学生学习的主体作用，才能促使数学学习活动顺利开展，达到学习的目的。

另外，新数学课程标准强调“重视对学生数学学习过程的评价。”[1]因为相对于学生学习数学的结果，过程更能反映每个学生的发展变化，体现学生成长的历程。对学生数学学习过程的评价，包括学生参与数学活动的兴趣和态度、数学学习的自信、独立思考的习惯、合作交流的意识、克服困难的毅力、数学认知的发展水平等方面。也就是说。在学生的数学学习过程中，应致力于学生情感领域的培养。

因此，要使评价的激励与发展功能更全面、更完善，就应该重视对学生数学学习倾向的评价。

2、体现数学倾向的高考试题例说

当前，随着基础教育课程改革的实施，高考改革越来越体现了发展性评价的精神，对学生数学学习倾向的评价也越来越受到重视。从下面2010年的部分高考试题中就能反映出对学生数学学习倾向的评价思想。

例1（2010年江苏高考理科第17题）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位：m），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰角∠ABE= ，∠ADE= 。

(1)该小组已经测得一组 、 的值，tan =1.24，tan =1.20，请据此算出H的值；

(2)该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d（单位：m），使 与 之差较大，可以提高测量精确度。若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时， - 最大？

解：⑴，同理 ， 。

AD－AB=DB，故得 ，

解得 。

因此，算出的电视塔的高度H是124m。

⑵ 由题设知 ，得 ，

，（当且仅当 时，取等号）

故当 时， 最大。

因为 ，则 ，所以当 时， - 最大。

故所求的 是 m。

例2（2010年安徽高考理科第21题）品酒师需要定期接受酒味鉴别功能测试，一种通常采用的测试方法如下：拿出n瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝，要求其按品质优劣为它们排序，经过一段时间，等其记忆淡忘之后，再让其品尝这n瓶酒，并重新按品质优劣为它们排序，这称为一轮测试.根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分。

现设n=4，分别以 表示第一次排序时被排为1，2，3，4的四种酒在第二次排序时的序号，并令 。则X是对两次排序的偏离程度的一种描述。

⑴写出X的可能值集合；

⑵假设 等可能地为1，2，3，4的各种排列，求X的分布列；

⑶某品酒师在相继进行的三轮测试中，都有 ，

①试按⑵中的结果，计算出现这种现象的概率（假定各轮测试相互独立）；

②你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何？说明理由。

解：⑴ X的可能值集合为{0，2，4，6，8}。

在1，2，3，4中奇数与偶数各有两个，所以 中的奇数个数等于 中的偶数个数，因此 的奇偶性相同，

从而 必为偶数。

X的值非负，且易知其值不大于8。

容易举出使得X的值等于0，2，4，6，8各值的排列的例子。

⑵ 可用列表或树状图列出1，2，3，4的一共24种排列，计算每种排列下的X值，在等可能的假定下，得到

X02468

P

⑶ ①首先 ，将三轮测试都有 的概率记做p，由上述结果和独立性假设，得

。

②由于 是一个很小的概率，这表明如果仅凭随机猜测得到三轮测试都有 的结果的可能性很小，所以我们认为该品酒师确实有良好的味觉鉴别功能，不是靠随机猜测。

3、试题中学习倾向性考核的分析

上述例子，已充分体现学生的能力立意，遵循教学大纲，落实数学课程标准的理念，在考查学生掌握数学知识和技能、数学思想方法的同时，注重对综合能力、创新意识、学习方式及价值观等方面的考查。虽然并不是课本上有什么才考什么，却都突出了试题新意，充分注意了试题的导向作用。

3．1注意问题的探索性

例1联系解三角形知识、两角差的正切及不等式的应用来测量电视塔的高度，虽然是常见的知识，但与现实联系很大，所以极大吸引了考生的好奇心，激发了考生探究新知的兴趣，因此也会引导考生有意识地反思其思考过程，进一步熟悉解三角形及不等式的应用。

例2设置密切贴近生产、生活实际的问题情境，虽然是熟悉的实际问题，却是学生在日常生活中很少关注的问题，因此，试题通过别致的设计，吸引考生对调酒师评价问题的关注，激发考生对现实生活中的数学问题进行探究的兴趣，培养其“数学来源于现实生活”的意识，引导学生更进一步地探究现实生活中数学问题。

3．2注意问题的适应性

叶圣陶曾经说过“教师的教是为了用不着教”，即培养学生的阅读理解能力及让学生自主获取新知识的意识非常重要。

自主性学习要求学生正确阅读并理解数学学习材料，才能达到学习的目的。例1呈现给考生的是测量电视塔问题，试题中结合图形，体现考生个体的阅读理解能力、探究方式的差异性。

3．3注意问题的现实性

因此上述几个例子对学生数学学习的好奇心、兴趣、态度、信念、毅力等情感因素的考查得到了充分体现，完全符合了素质教育的要求，也符合了新课程标准中对学生数学学习倾向评价的要求。

另外，“有的省市把原有的填空题、选择题、计算题、解答题形式分别改为耐心填一填、精心选一选、细心算一算、用心想一想的形式，有的省市把原有的选择题、计算题、应用题形式分别改为对号入座、数学运算的行家、用数学眼光看世界的形式，这些做法有利于进一步吸引学生，并促使其产生完成试卷的愿望。有的省市为了把对学生数学知识与技能的测量与对学生情感与态度的发展有机结合起来，发挥评价的激励功能，还设计了试卷的‘中缝广告’，写下一些独特的补白语言：‘相信你的能力’、‘找回你的自信’、‘相信自己，超越自己，战胜自己’、‘你将成为解决问题的小能手’等，使不少学生在解答试题的过程中进一步获得了成功的体验，锻炼了克服困难的意志，建立了自己的信心。”[4]因此，从试卷的形式来看，越来越富有人情味，树立了以学生为本、重视学生学习倾向的评价思想。

因此，在考查学生掌握基本数学知识和技能、能力水平的同时，也应注重对学生情感、态度、价值观等方面的考查，突出对学生数学学习倾向的评价。同时，应充分地把对学生数学知识和技能的测量与对学生情感领域的发展有机结合起来，才能使评价的激励和发展功能更全面、更完善。

4、结束语

对学生数学学习倾向的评价，是新课程评价改革中必须重视的一个方面。因为“笔者评价学生数学学习的局限性，在当前强调素质教育的实践中已越来越明显，迫切需要有其它的评价手段预以补充。”[5]因此，建立对学生数学学习倾向的评价体系，就能有效地解决完全开放的数学問题、答案较难用文字表达的数学问题、对知识的洞察及更高级的数学思维活动等这些笔试考查不太适用的数学问题。

当前，对学生数学学习倾向的评价在逐步受到重视。但在我国，这一方面的评价体系还不够完善，仍处在摸索阶段。因此，面对新课程教育评价改革的要求，教师不能简单、盲目地全盘否定原有的工作，对学生数学学习的评价，应该按照“既重视学生知识技能的掌握和能力的提高，又要重视其情感、态度和价值观的变化。”[1]在积极发扬传统笔试优点的同时，更能有效地实施对学生数学学习倾向的评价，才能充分发挥评价的甑别与选拔功能，更加突出评价的激励与发展功能。

当然，数学教育必须面向每个学生，这就需要数学教育评价的设计更能细致深入，方法应该多样化。因此，对学生数学学习的倾向的评价，不能单一地在笔试试题中体现，教师还可做一些有关理解学生情感、态度、学习方法等问题的问卷调查；增加口试，在口试中更能详细地了解每个学生对数学内容的理解水平和对数学知识的组织能力；观察并记录每个学生平时解决问题的过程；从小论文或小组报告中了解学生提出问题，分析问题，解决问题，以及与他人进行数学交流能力；借助计算机或计算器还可以考查学生利用这些工具进行数学探究与实验的意识与本领。另外，教师也可以通过学生成长记录袋、学习日记、情境测验、行为观察和开放性考试等方式，来丰富对学生数学学习倾向的评价体系。本文在此就不再展开论述。

主要参考文献：

[1]中华人民共和国教育部制订.普通高中数学课程标准（M）.北京：人民教育出版社，2003.112～116.

[2]马忠林主编.数学学习论(M).广西：广西教育出版社，2003.133～152.

[3]范良火．关于多元评定的概念、方法和认识（J）．数学教学，2002（1）．

[4]潘小明．从2003年中考数学命题变化看评价发展（J）．中学数学月刊，2004（2）．

[5]参考李士锜，李俊主编．数学教育个案学习（M）．上海：华东师范大学出版社，2002．123～134．

4.近三年高考历史试卷分析 篇四

2012年：

石门六中

杨敏

一、试卷基本情况

（一）注重运用新材料、创设新情境

试卷中所有的试题都采用材料设置情境，这就需要学生能准确解读材料，由此可见对考生分析史料和提取有效信息能力的考查力度；材料来源广泛，有原始文献、史学论著、统计报告，同时也有学生熟知的神话故事；材料的选择也比较新颖，不拘泥于教材。比如40题，试题立足于考查科技发展对社会产生的影响，材料以交通信号灯的发展历程作为切入点，既与科技进步有关，同时又与学生生活体验密切相关，“小视角，大视野”更是当今史学界研究的趋势。由此可见命题的立意高远。

（二）考查内容突出主干知识

2012年新课标历史卷考查明显以主干知识为主，如中国古代监察制度、明清政治经济思想文化特点、罗马法、经济体制改革、工业革命与城市化等等，并且注重知识的整合和迁移，如材料分析40题以交通信号灯为例，整体考查学生对工业革命知识点的掌握，而第三问突出工业革命对城市化的影响；就考查知识的比例而言，对政治经济两大模块的考核要明显多于思想文化部分；对中国史的考核也明显多于对世界史。

（三）注重能力考查，体现高考导向 试卷以材料的形式提出问题，重在检查学生研读史料、分析史料、知识迁移、运用史料解决问题的能力，尤其是文言文的史料，更是要在读懂史料的基础上，准确迁移所学知识的基础上解决问题，如26、27、34、45、48题。同时也能注重学生多元史观的养成，如材料分析题41题提供的“冲击——反应”模式材料是“西方中心主义”的产物，表面上看是考查学生对中国近代化历程的掌握，但题型是开放式的，实际考核的却是考生多元史观的积累。这样的命题也反映了当下高考对多元史观培养、史学思维养成和史学方法运用的要求。高考命题对能力考核的重视可见一斑。

总体而言，今年文综卷历史部分的命题更能秉承新课标的理念，“史料”、“史观”统领整个试题，所谓“见微知著，睹始知终”，鉴于高考命题的强势导向，今后的中学历史教学将更具学科特点，专业性将更加明显。

二、2012年试卷基本结构及试题分析

在试卷结构方面，中国古代史的考查部分，古代政治、古代经济、古代思想和古代文化的分布继续沿用了2011年的平衡结构，各考察两个题目，而且考察内容紧扣课本重点。中国近现代史也考查了书本中的重要内容且结合了热点知识。世界史依然选取了古代史具有代表性的希腊罗马的知识点和现代史中重要的战后经济格局。考题选用的材料比较简单，减少了学生的阅读量，减轻了负担。本次高考选择题部分难度中等，在基础知识的把握上着重考查学生的材料理解与分析能力，每道题的答案均需要通过材料分析得到，没有直接可作答的知识点问题。学生做题中需要仔细审题，全面思考。

本次大题保持新题型“四选一”选作部分和小论文评述部分，注重考查学生的材料分析能力与归纳能力，难度中等。两道必修题所考知识点跨度较大，需要考生有较为扎实的基础知识，同时也结合了近几年比较热的几种史观来进行考查，例如社会史观、全球史观、近代化史观和文明史观。选做题较为容易，考生在材料中就可找出部分答案，所结合的知识点也都与重要知识点相关。整体而言非选择题部分入手不难，但得高分也不容易。

2013：

一、试卷结构分析

1、试卷结构

2013年高考新课标文综卷【历史】试题命题范围涉及到高中新课标历史教材：必修一（政治文明发展史）、必修二（经济文明发展史）、必修三（科技和思想文化发展史）、选修一（历史上重大改革回眸）、选修二（近代社会的民主思想与实践）、选修三（20世纪的战争与和平）和选修四（中外历史人物评说）。历史试卷总分100分，阅读量为4104字；参考答案913字。题型：选择题共12小题，计48分。其中，原始文字材料型选择题3道，话题文字材料型选择题8道，地图材料型选择题1道。非选择题，共6题，计52分，其中必做题第40题25分，第41题12分，选做题为第45、46、47、48题15分，要求考生从四道题中任选一题作答。

题型、模块、题量、分值分布 选择题：

①必修一：第24、26、27、29、30、34题，共6道，24分。②必修二：第31、32、33、35题，共4道，16分。③必修三：第25、28题，共2道，8分。非选择题：

第40题涉及到中国古代与近代对海洋的利用。，共25分。第41题涉及到中国古代地方行政管理区划，共12分。

第45题涉及【历史上重大改革回眸】需要运用必修一中清末“新政”与选修一中戊戌变法的背景、内容、结果等。共15分

第46题涉及【近代社会的民主思想与实践】，考查近代中国报业的发展。共15分。

第47题涉及【20世纪的战争与和平】，考查朝鲜战争与海湾战争不同，共15分。

第48题涉及【中外历史人物评说】考查韩愈倡导的古文运动和必修三中的儒学复兴运动，共15分

二、命题意图与试题特点分析

试卷坚持以能力立意，根据教材主干知识，创设新情境，注重对学生基础知识的考查和文科综合能力的考查。考查考生调动和运用知识、获取和解读信息的能力以及描述和概括问题的能力。

与2012年湖南新课标文综历史试题相比，2013年湖南新课标文综历史试题具有以下明显的特点。

1.选择题部分，试卷较多利用话题材料来创设新情境，所引用原始材料少、材料都短小精练，材料的阅读量不大。如第25、26、28、30、33题。

2.选择题突出考查历史现象的背景、原因、目的。如第24、25、26、27、28、32、35题

3.注重史观考查及历史发展进程时序性的考查，如第29、34题 4.注意历史地图的考查，历史地图反映历史进程，能很好的考查考生从地图中获取历史隐形知识的能力。如第34、41题。5.不回避社会热点，将热点与考试隐形结合。关注社会时政热点，非选择题第40题就体现了这样的特点。此题突出海洋、海权问题。以中国古代与近代对海洋的利用，考查我国古代海洋利用的特点，指出晚清海洋利用的主要变化及启示，很好的实现了社会热点与教材主干知识的结合。

6.注意历史比较能力的考查，如第31、35、41、45、46、47 7.第41题题型有变化，摈弃了前两年课标卷观点评价考查模式，但是沿用去年的图表分析，内容上考察中国古代的地方机构设置。一方面考察学生的读图分析能力，一方面考察考生对于考点的把握和融汇贯通的能力，突出主干知识的同时体现高考的选拨性功能 2014：

一、试卷题型与知识分布

与去年试题相比，今年高考试卷题型没有发生变化，但是，知识分布由去年的5道中国史题目和7道世界史题目改为8道中国史题目和4道世界史题目。

试卷题型分为选择题和非选择题两部分，总分100分，其中选择题占48分，非选择题占52分。

知识分布包括中国古代史、中国近代史、中国现代史、世界古代史、世界近代史、世界现代史六个部分的内容。其中12道选择题中，中国古代史4题16分、中国近代史3题12分、中国现代史1题4分、世界古代史1题4分、世界近代史1题4分、世界现代史2题8分。非选择题40题为中西科技文化比较学科内综合试题，25分；41题为新史观模式下考查中国近代史创新试题，12分；四道选做题选做一题，其中，45题考查了历史上的重大改革，46题考查了近代社会的民主思想与实践，47题考查了20世纪的战争与和平，48题考查了中外历史人物评说，15分。

二、试题特点

2014年的历史试题与往年相比基本上保持了相应的稳定性，体现出“重视基础，考查能力，关注热点，材料灵活”的特点。坚持基础知识与基本能力相结合，同时又侧重了分析和解读材料信息及运用理论知识来分析、解决问题能力的考查，命题设计注重历史学科素养培养和综合能力考查。

1、从考查内容上看

①依托主干知识，重视基础性

注重考查学生对所学历史基础知识、基本技能的掌握程度。遵循这一原则，试题所涉及的知识，都是课程中的基础知识，例如儒学的发展历程、宋明理学、清朝海禁政策、中国近代经济结构变动、小农经济、维新变法、“一五”计划、美国1787年宪法、苏联新经济政策、欧元、中国古代科技的特点、世界近代自然科学的建立、抗日战争、清末新政等等，这些都是重大历史问题，为考生所熟知，试题用主干知识考查学生的能力水平，有利于考生水平的发挥。②关注社会现实，体现时代特点

试题充分关注人类社会历史发展中的重大问题，适度关注时代主题和社会热点，做到了学科特点和时代特点的有机结合，科学性和人文性相得益彰。例如41题考查1960年我国中学历史教科书中的“抗日战争”，既体现当下热点中日关系、明年抗战胜利70周年，也契合当下的教改问题——不仅改革教学形式，而且改革教学内容；45题考查魏晋时期的法律改革，体现当下热点民主法制建设；46题考查清末新政，体现当下热点政治体制改革；47题考查《不扩散核武器条约》的签订及作用，体现当下热点朝核问题、伊核问题及核安全问题，凸显和平与安全这一时代主题。

2、从考查目标上看 ①强调能力

突出基础知识的考查，但绝非单纯考查学生对知识的记忆，试题以知识为载体，把考查重点放在系统掌握课程知识的内在联系上，放在看待过程和运用知识分析解决问题的能力上，放在从不同思维角度和思维层面去认识和理解历史问题上。例如45题魏晋时期的法律改革是全新的历史信息，要求考生结合所学知识，即历史上的重大改革回眸中的所学，对历史事件作出综合的描述和正确的阐释，在探求推理中得出正确的结论。虽然魏晋时期的法律改革对考生是全新信息，但是，第一问考查法律改革的特点，考生必须根据材料概括归纳，并结合在改革模块中所学的相关知识迁移，从而更好的组织好答案。第二问考查儒学对西汉、东汉、魏晋时期法律的影响，在所给材料中可以找到答案，考生概括归纳即可。

②重视对考生情感、世界观、价值观的考查

这一要求对中学历史教学起到积极引导的作用。26题考查人性的认识，33题考查世界近代资本主义民主价值观“天赋人权”，40题考查中西科技文化比较，41题考查不同历史时期对“抗日战争”的认识，48题考查中国古代史上为官清廉的包青天，引导考生思考历史与现实之间的关系，认识世界文明的多元化与统一性，感悟人类社会历史发展的总体脉络，从中外历史发展中汲取积极进步的养分，树立正确的文明观、民族观、国家观，形成开放的世界意识。

③运用各种史观探讨历史

近现代史观、文明史观、全球史观、唯物史观、社会史观等不同史观，在近几年高考当中都不同程度地得到体现，对中学历史教学有很强的指导意义。30题从上海与京津放映的中外影片比例入手，考查中国近代社会生活的变迁，体现社会史观；40题以宋应星和牛顿的科技成果入手，考查17、18世纪中西科技文化的比较，体现全球史观；41题以1960年我国中学历史教科书中的“抗日战争”入手，考查不同历史时期对同一历史事件（抗日战争）的认识，体现唯物史观。引导学生运用多种史观对历史发展进程进行总体把握。

3、从考查形式上看

①灵活运用材料，创设新情景

试题不拘泥于主干教材知识的具体表述，而是突破教材，从新的角度和视角重新整合相关知识，灵活运用材料创建情景，搭建一个测试学生学科能力的平台，试题的选择和运用既有以前风格的继承，也体现了一些新的变化和特点。

材料阅读量适中、文字通俗易懂，减少了考生的阅读障碍，更有利于考生发挥。不追求材料的形式，注重对材料内涵的把握和利用。例如41题以1960年我国中学历史教科书中的“抗日战争”入手，考查不同历史时期对同一历史事件（抗日战争）的认识。抗日战争是考生非常熟悉的历史知识，但考查方式非常新颖，既有情理之中，又有情理之外，设计的很巧妙，考查考生的基本功底和学科素养。

②注重学科内综合

试题突出考查学生对历史发展基本线索、阶段特征的掌握情况，引导考生认识社会发展的基本规律。例如40题以宋应星和牛顿的科技成果入手，考查17、18世纪中西科技文化的比较，不仅是中国史和世界史的综合，而且是政治史、经济史、文化史的综合，考查考生对这一阶段历史发展的总体把握。此外，每道材料题都不是针对某一知识点的考查，而是让考生运用所学知识及综合、比较、概括等基本能力，作出解答，并从总体上认识和把握历史食物的基本特征。

2015年高考文综历史命题趋势

1．以教材为知识背景的试题多，直接依据教材表述的试题少。或难或易的试题多，难度适中的试题少。

2．历史基础知识是实现能力培养、全面提高学生人文素养的基础和载体，重视历史基础知识的考查仍将是高考历史命题的指导思想之一。

3．更加注重考查学生的人文素养和学科能力，其采用的新材料和营造的新情境将更具人文色彩，考古发现、馆藏文物、影视片断、报纸通讯报道、图表数据、人物言论摘录、电影戏剧、名著、图片漫画、票证、标语、口号、广告、路牌、印章、纪念章、纪念碑、餐具、服饰、谚语、儿歌、俚语、外来语、新词汇、网络语言、对联、建材、民俗、观念等鲜活素材，都将成为高考命题的载体。

4．将充分关注人类历史发展进程中的重大社会问题和时代主题，强调历史学科“学以致用”“资政教化”“以史为鉴”的社会功能。

5．将更具有开放性，把历史学科能力作为考查重点，更加重视对学生创新品质的考查。

6．将进一步体现学术性。新的史学研究范式和史学新成果会被大量引进高考命题。同时会要求学生根据材料提供的信息或要求并结合所学知识，撰写历史小论文，体现出较强的学术性。

2015年高考文综历史复习策略

以“导向正确、方法科学、全面扎实、问题中心、主题鲜明、训练高效”为指导，立足基础，着眼能力；立足“纲标”，活用教材；突出重点，强化主干。在重视使学生建立全面、扎实的基础知识，构建科学、系统的知识结构的同时，重视培养学生灵活运用历史知识、进行知识迁移和解决问题的能力。

1．树立“三新”，即关注新理念、新史观、新成果。既需要了解传统的阶级分析等观念，更需要了解文明史观，全球史观、现代化史观、生产力标准、实践标准、宏观与微观相结合等新观念。拓展历史学的视野，引入概念史、阅读史、心态史等国际前沿的研究领域。

2．对历史问题的现实思考，即对社会影响较大的历史事件、历史现象的思考研究；对现实问题的历史分析。从历史的视角分析社会现象，看待现实问题，明确自身的责任。

3．挖掘课程资源，补充背景材料。实现由教教材到用教材教的转变。在“新材料”“新情景”的创设与运用方面，通过新材料，考查对史实的掌握情况，引导教学更多地关注时代性，提高历史洞察力，鼓励学生在历史中学会思考，同时，通过新材料传达对情感价值观的关注；鼓励学生独立思考与创造性地解决问题，考查学生从不同角度发现问题、解释问题的能力，积极鼓励学生的个性发展。突破思维的定势。这主要是教材的相对稳定性和高考要求学生突破因教材的稳定性而形成的某些思维定势，以新的视角思路、观察思考问题和解析问题。

4．多研究新课标省份的高考典型题，从中了解命题的思路、方法、规律与趋势，了解这些题目是如何体现考核目标与要求的，从中学会举一反三，学会一题多解、一题多变；适度更新观念；创设新颖情境，选择与考生的生活和现实紧密相关的材料，并寻找合适的切入点；关注历史时空与阶段特征，引导考生按照一定的时间和空间思考历史。

5．加强学科能力培养。高中历史教学大纲对学科能力培养目标有明确的要求，即“使学生进一步掌握认识历史的方法、包括分析、综合、归纳、比较、概括等，培养学生阅读、理解、分析历史资料的能力和阐释历史问题的能力；进一步培养学生运用辩证唯物主义和历史唯物主义的基本观点观察、分析问题的能力”。

5.三年数学总结 篇五

西海小学

宋慧笑

本学期，本人担任三（1）、（2）班两个班数学教学工作。在一学期的实际教学中，我按照教学大纲的要求，结合本校的实际条件和学生的实际情况，全面实施素质教育，努力提高自身的业务水平和教学能力。为了克服不足，总结经验，使今后的工作更进一步，现对本学期教学工作中就备课、课堂教学、作业批改和个别辅导等方面进行简单的总结。

一、创新评价，激励促进学生全面发展。我把评价作为参考学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展；既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。

二、认真备课。备课时，不但备学生，而且备教材、备教法。根据教学内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都做了详细的记录，既突出了本节课的难点，又突破了本节课的重点。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，课后回顾、反思写下自己执教时的切身体会或疏漏，记下学生学习中的闪光点或困惑，是教师最宝贵的第一手资料，教学经验的积累和教训的吸取，对今后改进课堂教学和提高教师的教学水评是十分有用。

三、课堂教学。课堂教学中注重师生之间学生之间交往互动，共同发展，增强上课技能，提高教学质量。在课堂上我特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生学得容易，学得轻松，学得愉快，培养学生多动口、动手、动脑的能力。本学期我把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程。提倡自主性“学生是教学活动的主体，教师成为教学活动的组织者、指导者、与参与者。”这一观念的确立，学生成了学习的主人，学习成了他们的需求，学中有发现，学中有乐趣，学中有收获，这说明：设计学生主动探究的过程是探究性学习的新的空间、载体和途径。

四、批改作业，布置作业有针对性，有层次性。对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

五、做好后进行转化工作。两班学生中，学习中下者将近占一半，所以抓差补阙工作认真尤为重要。本学期，我除了在课堂上多照顾他们外，课后还给他们开小灶。首先，我通过和他们主动谈心，了解了他们家庭状况、经济基础、邻里关系等，找出了其中的原因，并从心理上疏导他们，拉近了我们师生之间的距离，使他们建立了自信心；其次，对他们进行了辅导。对于他们遗漏的知识，我主动为他们弥补，对于新学内容，我耐心为他们讲解，并让他们每天为自己制定一个目标，同时我还对他们的点滴进步及时给予鼓励表扬。通过一学期落实的辅导工作，激发了他们的求知欲和上进心，使他们对数学产生了兴趣，也取得了较大的进步。

6.一年数学《跷跷板》 篇六

教材分析：数学来源于生活，而且，让一年级的新生投入到数学活动中的关键是调动起他

们的兴趣，创造一个学生乐于参与的活动情境。联系学生的生活实际(都玩过跷跷板)，本课创设了两只小动物坐跷跷板的情境，比较直观形象地演示出比较轻重的过程。让学生用数学语言表达自己的看法，让他们主动发现数学问题，并尝试解决。

学生分析：本节课所注重的不仅是比较的结果，更关注学生比较的过程，主要采取了合作探索的学习方式，让学生在操作中去领悟比较的方法。课堂上设计了“说一说”“掂一掂”“称一称”的步骤，安排了比较两包糖果轻重的环节，让学生感到轻松、有趣，使他们很快地融入到学习活动中。在活动中，小朋友们一起掂、一起称，感受物体的轻和重，从而掌握比较的方法，他们发现的有些方法还非常有创意。

教学目标：

1、知识目标：通过“说一说”、“掂一掂”、“称一称”等活动，逐步加深对轻重的体验与理解

2、能力目标：初步体验解决问题的多样性

3、情感目标：培养学生合作学习的意识，使学生在与他人的合作中体验学习数学的快乐。教学重点, 会比较物体轻重的方法

教学难点, 轻重的含义以及比较物体轻重的方法 教具准备, 课件、天平

教学过程

一、小实验，感受重量

1、引入：今天我们一起做个小实验，有兴趣吗？

将一名同学叫到讲台上，两臂侧平举。将不同重量的两个书包同时放到手臂上。

2、提问：大家观察这位同学，你发现了什么？

3、提问2：问做实验的同学，你有什么感受？

4、引出“轻重”：今天我们一起来学习关于“轻重”的知识（板书课题：跷跷板）

二、互动探究

1.说一说：看图说一说谁轻谁重？

①你是怎么看出来的？引导学生说出：往下沉得说明比较重，往上翘的说明比较轻。②看第二图：这次小老虎又跟其它的小朋友玩了，这次谁重？ 提问：根据这副图，你能用“谁比谁轻”或“谁比谁重”说一句话吗？ 提问：你能说一说，在他们三个当中，谁最重，谁最轻？, 请一名同学到台上感受感受两个书包的轻重，并说出自己的感受：哪个轻、哪个重。生：狮子比老虎重 生：跷跷板重的一端会下降 生：老虎比豹子重，狮子比老虎重，教师指导与教学过程, 学生学习活动过程, 设计意图和修改 2.掂一掂、比一比

①操作1：把你的数学书拿到一只手上，练习本拿到另一只手上，两手同时掂一掂，比一比，练习本和数学书谁比谁重，谁比谁轻？

②操作2：再拿出铅笔盒和语文书掂一掂，比一比，说一说，谁轻、谁重？ 3.猜一猜、称一称

出示：大小差不多的梨和苹果各一个

提问：想一想，用什么办法能判断出究竟谁轻谁重？（出示天枰

来称一称）

三、巩固练习

完成课本23页“练一练”1---4题

四、小结：同学们，本节课学会了什么？, 板书设计： 跷跷板（比轻重）

狮子比老虎重

老虎比豹子重

老虎比狮子轻

豹子比老虎轻

教学反思：本节课我充分利用学生的生活经验，激发学生的学习兴趣，引导他们主动地观察生活，发现问题，用数学的头脑思考问题，在动手操作、合作学习中解决问题。这一节课，学生学得轻松愉快，不仅学习了知识，提高了能力，也体验到成功的喜悦，四十分钟在不知不觉中度过。教学相长，我有以下几点体会。1．利用生活经验，创设有趣的情境。2．动手操作，合作学习，体验轻重。《标准》指出：让学生在活动中学习数学，重视学生学习的过程，让学生亲身体验知识的形成和发展。3．让学生个性化地学习数学。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。本节课，孩子们敢提问题、会提问题，以自己独特的见解解决问题，他们的个性得到充分的张扬。学生为自己的创造而开心，为自己的发现而兴奋。同时，我也注意用富有激励性的语言评价他们的表现，使他们获得一种积极的情感体验。本节课我的体会颇深。首先，学生的天真活泼和探索精神深深地感染了我，也影响了我。师生互动，学生学得高兴，我教得也轻松愉快，上课过程中，我时常忍俊不禁地笑出声来。其次，也让我认识到学生知识面很宽，举出的生活实例很有创造性；语言也很丰富，如一位学生竟然会用“平衡”一词，让我很是惊讶。最后，我也认识到自己有很多不足之处，如有时没有注意捕捉学生思维的火花。今后，我要和孩子们一起学习，共同进步。

《跷跷板》教学设计

丰田九年制学校