(西师大版)五年级数学上册教案 三角形的面积

(西师大版)五年级数学上册教案 三角形的面积（精选4篇）

1.(西师大版)五年级数学上册教案 三角形的面积 篇一

《三角形的面积》教学设计

教学目标：

1.在实际情境中，认识计算三角形面积的必要性。

2.在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。

3.能运用三角形面积计算公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。

教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：三角形面积公式的探索过程。

教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。教具准备：课件、方格纸、两个完全相同的三角形、剪刀等。

学具准备: 每个小组至少准备完全一样的三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题

师：出示红领巾(一条红领巾的底边长100厘米,它的高为33厘米。）师：知道了它的标准尺寸，怎么求出它的面积呢？ 生猜：100乘33,50乘33.这个这节课我们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形的面积）

二、探索交流、归纳新知 1.猜测。

同学们，你想用什么方法来求出这个三角形的面积呢？ 生：数方格。

生：转化为已经学过的图形。（拼一拼，剪拼）

2.师：大家可真聪明，想到这么多方法来求出三角形的面积，那么现在请大家利用你手中的三角形，开动脑筋，动手探索一下看可以用什么方法来求出你手中三角形的面积。活动要求：

（1）先独立动手自主探索。

（2）小组交流。有很多同学已经找到方法了，请把你的方法和你的四人小组成员介绍一下吧。请同学在介绍你的方法时告诉大家你求的是哪个三角形的面积？用你的方法可以怎样求出来它的面积？

教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困生：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？

2.汇报 师：通过实验，你们发现求三角形面积的方法了吗？

生1：数方格.把三角形放在方格纸上，为了方便数方格，可以把三角形在方格纸上描出来。

哦，这组同学用数方格的方法来计算三角形的面积，还有其他组有不同方法吗？

生：我求的是这个锐角三角形的面积。我把两个三角形拼成一个平行四边形，算出平行四边形的面积，每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。

师：两个什么样的三角形，（拿出一大一小两个三角形）这样的也可以吗？为什么？

生：不行，不一样大。应该是两个一样大的。

师：两个完全相同的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。两个完全相同的直角三角形呢？钝角三角形呢？

师小结：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。师：还有不同的方法吗？

生：剪一剪，拼一拼，把一个三角形通过剪拼转化成平行四边形。只要算出这个平行四边形的面积就知道了原来三角形的面积。

师：同学们刚才讨论的很好，回答的也是有理有据。那么刚才我们通过动手实验发现，用转化的方法来求三角形的面积更方便。

4．归纳公式

（1）讨论：

1.拼得的平行四边形的底与所用三角形的底有什么关系？ 2.拼得的平行四边形的高与所用三角形的高有什么关系？

3.其中一个三角形的面积与拼得的平行四边形的面积有什么关系？ 汇报交流，得出：

生：

1、拼得的平行四边形的底与所用三角形的底相等。生：

2、拼得的平行四边形的高与所用三角形的高相等。

生：

3、其中一个三角形的面积是拼得的平行四边形面积的一半。（2）归纳交流推导过程，说出字母公式。根据学生讨论、汇报，教师进行如下板书：

因为：三 角 形 面 积=拼成的平行四边形面积÷2 所以：三 角 形 面 积=底×高÷2 师：为什么要除以2？ 生：……

师：如果用S表示三角形面积，用α和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？ 生：S=ah÷2 结合学生回答，教师板书： S=ah÷2(3)用剪拼法来推导三角形面积计算公式。让学生观察剪拼过程，发现剪拼前后图形高的关系、底的关系、以及三角形与剪拼后平行四边形面积的关系。从而得出：原来三角形的面积=拼得平行四边面积

平行四边形面积=底×拼得平行四边形的高

平行四边形面积=底×三角形的高的一半

三角形的面积=底×（高÷2）可以表示为：三角形的面积=底×高÷2 那如果我要计算出三角形的面积必须知道哪些条件呢？ 生：底和高。

三、应用新知，解决问题

1、完成刚才的例题：

师：有了公式，你现在可以求出红领巾的面积了吗？（回应引入问题）100×33÷2=1650（平方厘米）

现在我们知道了这条红领巾的面积，来看大家课前猜测的对吗？为什么？你现在明白了吗？

2、动物王国最近是争吵连连，热心的同学们，我们一起去看看究竟发生了什么吧。

（一）小猴、小熊和小兔子每人分得了一块三角形的菜地(面积相同形状不同的三角形)，它们都觉得自己得到的菜地比别人的小，嚷嚷着不公平，同学们你来当当小法官看看这菜地分的公平吗？

（二）判断。看来大家的法官当得可真不错，看小狮子和小狐狸也来找你帮忙了。（出示三角形两组对应底和高，计算三角形面积判断那种方法对）

（三）计算下列三角形的面积，你发现了什么？

五、回顾总结，深化提高：

1、师：这节你都学到了什么呢？

2、同学们请打开课本，今天我们学习了25、26页三角形面积的内容，请同学们认真看课本，我们这节课所学的内容，有问题的同学请举手提问。

六、布置作业：

同学们今天表现的非常棒，计算出了红领巾的面积，现在要给我们班每一位同学做一条红领巾需要多少布料呢？

板书设计：

因为：平行四边形的面积=底×高，三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2 S=ah÷2 所以

三角形面积=底×高÷2 100×33÷2 =3300÷2 S=ah÷2 =1650（cm²）

2.(西师大版)五年级数学上册教案 三角形的面积 篇二

教学目标：

理解掌握组合图形面积的计算方法 教学重难点

组合图形面积的计算方法 内容讲解：

知识点

一、分割法求组合图形的面积 例题：求下列组合图形的面积

变式练习：

求下列组合图形的面积

知识点

二、求阴影部分的面积

例题：如图：下面各组图形都是由两个正方形组成的，大正方形的边长是8厘米，小正方形的边长是5厘米．请你分别计算出各组图形中阴影部分的面积．

我的想法：

变式练习：

计算下图中的阴影部分面积

【巩固练习】

1、填空题

（1）两个完全一样的梯形可以拼成一个（）形。

（2）一个梯形上底与下底之和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（）平方厘米。

（3）平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（）平方厘米。（4）有一堆圆木堆成的梯形，最上面一层是3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆

圆木共有（）根。

2、如图所示，并排放着两个正方形，大正方形的边长为5，小正方形的边长为3，求△BEF的面积是多少？

3、如图中，小正方形边长为1分米，大正方形边长为2分米，阴影部分面积是多少？

【能力提升】

1、图中阴影部分的面积是10cm2，三角形ABC的面积是多少平方厘米？

2、ABCD与AEFG均为正方形，三角形ABH的面积为6平方厘米，图中阴影部分的面积是多少？

1.画出下列平行四边形的高，2.平行四边形ABCD其中AB=10厘米，BC=8厘米，以BC为底的高是9厘米，平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米？以CD为底的高厘米？

3.在如图中，平行四边形的面积是20平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？

4.做出下图中三角形的三条高

5.学校有一块劳动基地，如图所示，其中（1）部分种玉米，（2）部分种花生，（3）部分种棉花．

①种玉米的面积是15平方米，种（单位：米）花生的面积是多少平方米？ ②如果每平方米种棉花2棵，那么在（3）部分可以种棉花多少棵？

【课后练习】

3.(西师大版)五年级数学上册教案 三角形的面积 篇三

教学内容：平行四边形面积计算的练习(P.74～75页练习十七第4～9题。)

教学要求：

1.巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。

2.养成良好的审题习惯。

教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。

教学过程：

一、基本练习

1.口算。

4.9÷0.75.4+2.64×0.250.87-0.49

530+2703.5×0.2542-986÷12

2.平行四边形的面积是什么?它是怎样推导出来的?

3.口算下面各平行四边形的面积。

⑴底12米，高7米;

⑵高13分米，第6分米;

⑶底2.5厘米，高4厘米

二、指导练习

1.补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米?

⑴生独立列式解答，集体订正。

⑵如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克?①必须知道哪两个条件?

②生独立列式，集体讲评：

先求这块地的面积：250×780÷10000=1.95公顷,

再求共收小麦多少千克：7000×1.95=13650千克

⑶如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想?

与⑵比较，从数量关系上看，什么相同?什么不同?

讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷(250×78÷1000)

⑷小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。

2.练习：下土重量各平行四边形的面积相等吗?为什么?每个平行四边形的面积是多少?

1.6厘米

2.5厘米

⑴你能找出图中的两个平行四边形吗?

⑵他们的面积相等吗?为什么?

⑶生计算每个平行四边形的面积。

⑷你可以得出什么结论呢?(等底等高的平行四边形的面积相等。)

3.已知一个平行四边形的面积和底，(如图)，求高。

28平方米

7米

分析与解：因为平行四边形的面积=底×高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。

三、课堂练习

四、作业

第12课时

教学内容：三角形面积的计算

教学要求：

1.使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。

2.通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。

3.引导学生运用转化的方法探索规律。

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。

教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。

教学过程：

一、激发

1.出示平行四边形

1.5厘米

2厘米

提问：

(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法?(板书：平行四边形面积=底×高)

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。

(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?

2.出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?

3.既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?(揭示课题：三角形面积的计算)

二、尝试

1.用数方格的方法求三角形的面积。

(1)看书

(2)订正数的结果。

(3)如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来?

(4)三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。

2.用直角三角形推导。

(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?学生自由拼图。

(2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算?

(3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积?

(4)小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系?

引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。

3.用锐角三角形推导。

(1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试拼。

提问：你发现了什么?

引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。

(2)刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述边提问)

①把两个锐角三角形重叠放置。

提问：怎样操作才能拼成一个平行四边形?直接把一个三角形向左或向右平移，能拼成一个平行四边形吗?

②怎样才能使上面的三角形倒过来，使它原来的底在上面，底所对的顶点在下面?我们用旋转的方法，按住三角形右边的顶点不动，使三角形向逆时针方向转动180度，(也可以左边顶点不动，顺时针转动180度)直到两个三角形的底成一条直线为止。

③再把右边的三角形向上沿着第一个三角形的右边平移，直到拼成一个平行四边形为止。

(3)教师带着学生规范地操作。

重点指导：哪点不动?哪点动?旋转多少度?怎样平移?转化的过程中旋转和平移有什么不同?(平移时各个点沿着直线移动，旋转时一个点不动，其它点都绕着不动点转动。)

(4)对照拼成的图形，你发现了什么?

引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

板书：

面积=面积的一半

(5)练习

①两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗?学生实验，教师巡回指导。

②通过刚才的操作，你又发现了什么?

引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半。

面积=面积的一半

4.归纳、总结公式。

(1)通过以上三个实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律?

(2)汇报结果。

引导学生明确：

①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

(同时板书)

③这个平行四边形的底等于三角形的底。(同时板书)

④这个平行四边形的高等于三角形的高。(同时板书)

(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”?(强化理解推导过程)

板书：三角形面积=底×高÷2

(4)完成书空。

5.教学字母公式。

(1)学生看书。

(2)提问：通过看书，你知道了什么?

引导学生回答：如果用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：

S=ah÷2。(板书)

三、应用

1.教学例题：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米?

①读题。理解题意。

②学生试做。指名板演。

③订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以2”?

2.做一做。

订正时提问：计算时应注意哪些问题?

3.填空。

两个完全一样的三角形可以拼成一个()，这个平行四边形的底等于()，这个平行四边形的高等于()。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的()，所以()。

4.练习。

5.利用公式求方格上的三角形的面积。

四、体验

今天有何收获?怎样求三角形的面积?三角形面积的计算公式是怎样推导的?

4.(西师大版)五年级数学上册教案 三角形的面积 篇四

今天我说课的题目是《三角形的面积》，接下来我将从以下几个方面来完成我的说课：

一、说教材

1．说教学内容：《三角形的面积》是北师大版五年级数学上册第四单元《多边形的面积》第五课时的内容。

2.说教材的地位和作用：本节教材是在学生掌握了三角形的特征，以及长方形、平行四边形面积的基础上进行教学的，这部分知识为以后学习梯形的面积、组合图形的面积奠定了基础,同时还渗透转化思想，对于解决生活中的实际问题有着重要作用。

3.说学情：五年级学生已经具备了一定的动手操作、自主探究的意识与能力。在此之前，学生已有了平行四边形面积公式的推导基础，不难想出把三角形转化成已学过的图形来计算面积。因此，在教学过程中，可以充分利用已有的知识和经验来教学。

4.说教学目标：

基于以上认识，按照新课程理念，我确定了以下教学目标：

【知识技能】

探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

【数学思考与问题解决】

（1）使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

（2）培养学生应用已有只是解决新问题的能力。

【情感态度】

让学生在探索活动中获得几级的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

5.说教学重难点：

教学重点是用转化的方法探索三角形面积的计算公式，正确计算三角形的面积。

教学难点是理解三角形面积公式的推导过程。

6.教学准备：多媒体课件，完全相同的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各两个。

二、说教法

在本节课教学中，我根据教材内容和学生实际情况，采用探究法、实验法、以及多媒体辅助教学等方法充分调动学生学习的积极性，力争把“教师为主导，学生为主体”的教学原则贯彻到教学的始终，使每个学生都能参与到学习中，感受学习的乐趣。

三、说学法

为了充分体现新课标的要求，根据本课内容可操作性强的特点，在学法指导上以学生动手操作为主，配以小组合作学习法，讨论法进行自主探究式学习，让学生在实验，感知、讨论、归纳中掌握本节教学重点，突破难点。

四、说教学过程

为了能更好地凸显“自主探究，合作交流”的教学理念，高效完成教学目标，结合学生年龄特点，我设计如下教学环节。

（一）情境导入、揭示课题

出示三角形的流动红旗,激发学生思考怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生学的目标。

（二）探究交流、归纳新知

本环节我分三个层次进行教学：

1、首先提出问题：你有什么办法求出流动红旗的面积？寻找思路。

先分析数格子方法的难以操作，进而促使学生猜一猜：能不能把三角形也转化为已经学过的图形呢？（设计意图：让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。）

2、分组实验，合作学习。

(1)小组合作，动手拼摆。学生用准备好的学具把三角形转化成前面学过的图形。（设计意图：让学生亲身经历自主探索的过程，让学生感悟出“完全一样的三角形”是拼摆的前提。）

学生填写实验记录单第一部分内容。（设计意图：让学生操作完做记录使得学生思路更加清晰，显而易见得出结论。）

小组代表汇报探究成果，演示拼摆的操作过程。

(设计意图：通过汇报，明白任意两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。)

（2）操作讨论：新拼得的平行四边形和原三角形有什么联系？（设计意图：学生找到了新旧知识的连接点与转化方式，渗透了转化的数学思想方法，突破了教学难点，提高了课堂教学效率。）

（3）归纳公式，独立完成。（当将三角形转化为已学过得平行四边形，找出他们之间的联系，启发学生依靠自己的思维去抽象出事物的本质属性，得出计算公式，培养学生的抽象概括能力。）

3、深化思考，理解公式

出示三个问题：求三角形的面积要知道什么条件？三角形面积公式的底乘高算的是谁的面积？为什么要除以2呢？（设计意图：通过这三个问题的思考，学生既巩固了三角形面积的计算公式，又进一步地理解公式，避免死记硬背。）

（三）应用新知，解决问题。

利用三角形面积公式求出流动红旗的面积（设计意图：基础练习，旨在巩固熟练公式。）

（四）深化理解，应用拓展

通过判断题的设计让学生在思考中从正、反两方面强化对面积公式的理解，训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，同时深化对三角形面积公式的认识。

（五）回顾总结，深化提高

学生自己总结探究了什么？怎样探究的？（通过学生回忆、归纳，促进对知识的全面掌握，获得积极的情感体验。）

五、说板书

三角形的面积=平行四边形的面积÷2

三角形的面积＝底×高÷2

S＝a×h÷2

（设计意图：强调公式推导的转化的思想，再现三角形面积公式推导的过程，有利于学生更好的完成本课任务。）