成都石室中学简介

2024-08-24

成都石室中学简介（精选3篇）

1.成都石室中学简介篇一

2010成都石室中学小升初奥数试题精编

_____年级 _____班姓名_____ 得分_____

一、填空题

1.按规律填数:(1)2、7、12、17____、____.(2)2、8、32、128____、____.2.一家工厂的水表显示的用水量是71111立方米,要使水表显示的用水量的五位数中有四个数码相同,工厂至少再用水_____立方米.3.一座楼高6层,每层有16个台阶,上到第四层,共有台阶____个.4.芸芸做加法时,把一个加数的个位上的9看作8,十位上的6看作9,把另一个加数的百位上的5看作4,个位上的5看作9,结果和是1997,正确的结果应该是_____.5.三个正方形的位置如图所示,那么 1=_____度.6.计算: 7.数一数,图中有____个直角三角形.8.三个同学到少年宫参加课外活动,但活动时间不相同,甲每隔3天去一次,乙每隔5天去一次,丙每隔9天去一次,上次他们三人在少年宫同时见面时间是星期五,那么下次三人同时在少年宫见面是星期____.9.一辆卡车运矿石,晴天每天可运20次,雨天每天能运12次,它一连几天运了112次,平均每天运14次,那么这几天中有____天有雨.10.将1,2,3,4,5,6,7,8这八个数字填入下面算式的八个“□”内(每个数字只能用一次),使得数最小,其最小得数是____.□□.□□-□□.□□

二、解答题: 11.甲、乙两地相距352千米.甲、乙两汽车从甲、乙两地对开.甲车每小时36千米,乙车每小时行44千米.乙车因事,在甲车开出32千米后才出发.两车从各自出发起到相遇时,哪辆汽车走的路程多?多多少千米? 12.有甲、乙、丙、丁4位同学,甲比乙重7千克,甲与乙的平均体重比甲、乙、丁3人的平均体重多1千克,乙、丙、丁3人平均体重是40.5千克,乙与丙平均体重是41千克,问这4人中,最重的同学体重是多少千克? 13.从六位同学中选出四位参加数学竞赛有下列六条线索:(1)两人中至少有一个人选上;(2)不可能一起选上;(3)三人中有两人选上;(4)两人要么都选上,要么都选不上;(5)两人中有一人选上;(6)如果没有选上,那么也选不上.你能分析出是哪四位同学获选吗?请写出他们的字母代号.

2.成都石室中学简介篇二

武警成都医院是一所集医疗、预防、保健、教学、科研为一体的综合性二甲医院, 是成都地区唯一一所武警部队成建制的部队医院。主要担负部队医疗收治、卫生防病、战时卫生勤务保障任务, 在四川汶川地震救援中, 荣立集体二等功。医院是省市区医疗保险定点医院, 人寿保险、太平洋保险指定医院, 中国老年保健协会、中国救援医学会会员单位。

医院位于成都市浆洗街5号, 毗邻四川大学华西医院, 开设床位300张, 全院医务人员400余人, 高中级技术职称达200余人, 院内有一支年轻的博士、硕士学科带头人。全院开设心血管内科、呼吸内科、消化内科、内分泌科、肿瘤科、血液透析科、普外、脑外、骨科、烧伤、五官、口腔、中医、体检中心等20余个功能科室。医院拥有德国西门子核磁共振、美国GE螺旋CT、C型臂、大型数字化高频X线机、DR、奥林巴斯全自动生化仪、彩超、电子胃肠镜、电视腹腔镜、碎石机、血液透析机、超声聚焦刀等大型医疗设备。

新一届院党委班子与时俱进, 锐意创新, 坚持用科学发展观引领医院发展建设, 秉承“面向部队、服务官兵、精细管理、整肃行风, 全面提高卫勤保障能力”的建院综旨, 在新一轮医改考验中, 选准定位, 扬长避短, 顺势而进, 宏扬部队医院的优良传统, 努力为官兵和人民群众提供可及性强、服务水准高、满意度好的医疗服务。

3.成都石室中学简介篇三

数学试题（理科）

1.若抛物线的准线方程为A.B.，焦点坐标为

D.，则抛物线的方程是（）

C.【答案】D 【解析】根据题意，可设抛物线的方程为因为其准线方程为解得，焦点坐标为，故选D．，所以抛物线的方程为，2.命题“A.C.，”的否定是（）

B.，D.不存在【答案】A 【解析】因为命题“

，”是特称命题，”的否定是：“

，所以特称命题的否定是全称命题，得“”，故选A．

3.已知椭圆的左、右焦点分别为12，则椭圆的方程为（）A.【答案】C 【解析】解：由椭圆图象可知，B.C.，点在椭圆上，若的面积的最大值为

D............................根据三角形面积公式，故选B

4.与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线方程为（）A.B.C.D.【答案】D 【解析】由题意得，因为双曲线有共同的渐近线，且过点，所以设双曲线的方程为，把点代入，得，所以双曲线的方程为，故选D．

5.三棱锥中，点，分别在，上，且，则

（

A.B.C.D.【答案】B 【解析】，故选B.6.将曲线按：变换后的曲线的参数方程为（））A.B.C.D.【答案】D 【解析】由变换：可得：,代入曲线可得：，即为：令(θ为参数)即可得出参数方程。

故选：D.7.设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若角三角形，则椭圆的离心率是（）A.B.【答案】C 【解析】设点在x轴上方,坐标为∵∴|为等腰直角三角形 |=||,即=2c,即.，C.D.为等腰直故椭圆的离心率e=故选C.8.如图是一几何体的平面展开图，其中何体中，给出下面四个结论：①直线面；④平面平面

．

与直线

为正方形，分别为异面；②直线

与直线，的中点，在此几

平

异面；③直线其中一定正确的选项是（）

A.①③ B.②③ C.②③④ D.①③④

【答案】B 【解析】如图所示：

①连接所以②因为所以直线③由①知④假设平面接若，则分别为的中点，所以与，所以，共面，所以直线平面与直线

平面

不是异面直线，所以错误；

平面，是异面直线，所以是正确的；

平面，过点作，又与平面

平面，所以直线分别交，所以

于点．

平面，在，所以正确；上取一点，连，因为平面，所以时，必然平面

不垂直，所以不正确，故选B．

9.椭圆的值是（）和双曲线的公共焦点为，是两曲线的一个交点，那么A.B.C.D.【答案】A 【解析】由题意知F1（﹣2，0），F2（2，0），解方程组，得．

取P点坐标为，，cos∠F1PF2==．

故选A． 10.“”是“对任意的正数，”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】分析：根据基本不等式，我们可以判断出““对任意的正数x，2x+≥1”?“a=

”真假，进而根据充要条件的定义，即可得到结论．解答：解：当“a=”时，由基本不等式可得： “对任意的正数x，2x+≥1”一定成立，即“a=”?“对任意的正数x，2x+≥1”为真命题；而“对任意的正数x，2x+≥1的”时，可得“a≥” 即“对任意的正数x，2x+≥1”?“a=”为假命题；故“a=”是“对任意的正数x，2x+≥1的”充分不必要条件故选A 视频 11.如图，四棱锥

中，上，且

平面，底面，则平面

为直角梯形，与平面，”?“对任意的正数x，2x+≥1”与，点在棱的夹角的余弦值为（）

A.B.C.D.【答案】B

【解析】

以B为坐标原点,分别以BC、BA、BP所在直线为x、y、z轴, 建立空间直角坐标系，则∴，设平面BED的一个法向量为则取z=1,得平面ABE的法向量为，，∴.∴平面ABE与平面BED的夹角的余弦值为.故选B.点睛：用向量法求二面角大小的两种方法：

（1）分别在二面角的两个半平面内找到与棱垂直且以垂足为起点的两个向量，则这两个向量的夹角的大小即为二面角的大小；

12.点到点，及到直线的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么实数的值是（）

A.B.C.或 D.或【答案】D 【解析】试题分析：由题意知

在抛物线

上，设，则有，化简得，当时，符合题意；当时，有，则，所以选D．

考点：

1、点到直线的距离公式；

2、抛物线的性质．

【方法点睛】本题考查抛物线的概念、性质以及数形结合思想，属于中档题，到点的距离相等，则

和直线的轨迹是抛物线，再由直线与抛物线的位置关系可求；抛物线的定义是解决抛物线问题的基础，它能将两种距离（抛物线上的点到到焦点的距离、抛物线上的点到准线的距离）进行等量转化，如果问题中涉及抛物线的焦点和准线，又能与距离联系起来，那么用抛物线的定义就能解决． 13.在极坐标系中，已知两点【答案】4 【解析】两点点所以答案为：4.14.若【答案】，则实数的取值范围为__________．，在同一条直线上，在第二象限.，则，两点间的距离为__________．

在第四象限，点.【解析】当m=0时，符合题意。当m≠0时,则0⩽m<4 答案为：.，则0

二是，对称轴，主要讨论对称轴与区间的位置关系；三是，判别式，决定于x轴的交点个数；四是，区间端点值.15.已知椭圆：则__________．的右焦点为，为直线

上一点，线段

交于点，若，【答案】

【解析】

由条件椭圆：∴

椭圆的右焦点为F,可知F(1,0)，设点A的坐标为（2，m），则∴∴点B的坐标为，=（1，m），∵点B在椭圆C上，∴，解得：m=1，.∴点A的坐标为（2，1），答案为：.16.四棱锥的中点，点在棱切值为__________．中，上，且

面，平面

是平行四边形，与

交于点，则异面直线，与，点为棱所成角的正【答案】

【解析】

延长由取所以交的延长线与点Q，连接QE交PA于点K，设QA=x，得，则，所以AK=与

所成角即为，.与曲线：

交于不同的两点，.，所以

.的中点为M,连接EM，则，则由AD//BC，得异面直线则异面直线与所成角的正切值为17.在极坐标系中，极点为，已知曲线：．（1）求的值；

且与直线．（2）（2）求过点【答案】（1）

平行的直线的极坐标方程．

．

【解析】试题分析：（1）把曲线C1和曲线C2的方程化为直角坐标方程，他们分别表示一个圆和一条直线．利用点到直线的距离公式求得圆心到直线的距离为d的值，再利用弦长公式求得弦长|AB|的值．

（2）用待定系数法求得直线l的方程为直线l的方程，再根据极坐标方程与直角坐标方程的互化公式求得l的极坐标方程试题解析：（1）∵又∵圆心(0,0)到直线∴，∴，可得的距离为

．

且与曲线平行的直线的直角坐标方程为，,∴，（2）∵曲线的斜率为1，∴过点∴直线的极坐标为18.已知命题：实数满足线．（1）若，且，即，其中

．

；命题：方程

表示双曲为真，求实数的取值范围；

（2）若是【答案】（1）的充分不必要条件，求实数的取值范围．．（2）

．

【解析】试题分析：先由命题解得（1）当（2）由是；命题得，得命题，再由为真，得真且真，即可求解的取值范围．

，即可求解实数的的充分不必要条件，则是的充分必要条件，根据则取值范围．试题解析：命题：由题得命题：（1）若当∴（2）是设∴，解得，命题为真时，又，解得．，；

为真，则真且真，解得的取值范围是

．的充分不必要条件，则是的充分必要条件，，则

；

．

到焦点的距离为6． ∴实数的取值范围是19.已知抛物线顶点在原点，焦点在轴上，又知此抛物线上一点（1）求此抛物线的方程；（2）若此抛物线方程与直线【答案】（1）．（2）2．

相交于不同的两点、，且

中点横坐标为2，求的值．

【解析】试题分析：（1）由题意设抛物线方程为程；，则准线方程为，解得，即可求解抛物线的方（2）由即可求解的值．试题解析：消去得，根据，解得且，得到，（1）由题意设抛物线方程为∵

（），其准线方程为，∴，到焦点的距离等于到其准线的距离，∴

．，∴此抛物线的方程为（2）由∵直线解得由且消去得与抛物线相交于不同两点、，则有，解得

或

（舍去）．

∴所求的值为2． 20.如图，在四棱锥，中，底面

是平行四边形，，分别为，侧面的中点，点在线段

底面上．

（1）求证：（2）如果直线平面与平面

；

所成的角和直线

.与平面

所成的角相等，求的值．

【答案】（1）证明见解析（2）【解析】试题分析：（Ⅰ）在平行四边形，得平面底面

中，由条件可得，故得，进而可得

平面

。由侧面．（Ⅱ）先证明平面

底面，所以可证得平面，由面面平行的性质可得．（Ⅲ）建立空间直角坐标系，通过求出平面的法向量，根据线面角的向量公式可得试题解析：

（Ⅰ）证明：在平行四边形∵∴∴，，的中点，中。

∵，分别为∴∴∵侧面∴又∴又∴平面底面底面，，底面，，且，．平面，平面，（Ⅱ）证明：∵为∴又∴同理又∴平面又∴平面平面，平面平面平面，平面，．，，的中点，为的中点，平面，平面，平面，（Ⅲ）解：由底面，，可得，两两垂直，建立如图空间直角坐标系

则所以设∴易得平面设平面由令，，则，的法向量，，，，，则：的法向量为，得，得与平面，所成的角和此直线与平面，即，或．（舍去），所成的角相等，∵直线∴∴解得故点睛：用向量法确定空间中点的位置的方法

根据题意建立适当的空间直角坐标系，由条件确定有关点的坐标，运用共线向量用参数（参数的范围要事先确定）确定出未知点的坐标，根据向量的运算得到平面的法向量或直线的方向向量，根据所给的线面角（或二面角）的大小进行运算，进而求得参数的值，通过与事先确定的参数的范围进行比较，来判断参数的值是否符合题意，进而得出点是否存在的结论。21.如图，椭圆圆上，其中为椭圆的离心率．

上的点到左焦点的距离最大值是，已知点

在椭

（1）求椭圆的方程；

（2）过原点且斜率为的直线交椭圆于、两点，其中在第一象限，它在轴上的射影为点，直线交椭圆于另一点．证明：对任意的．（2）证明见解析.，M（1，e）在椭圆，点恒在以线段

为直径的圆内．

【答案】（1）【解析】试题分析：（1）根据椭圆上的点到左焦点为F的最大距离是上，建立方程组，即可求椭圆的方程；

（2）设出直线QN的方程，代入椭圆方程，利用韦达定理，结合向量的数量积，即可得到结论．试题解析：

（1）由题可知解得∴椭圆的方程是．

（2）令直线，则，代入，整理得，∴，的方程为∴，∴，∴，∴∵，，∴对任意，点恒在以线段为直径的圆内．

点睛：处理直线与椭圆的位置关系问题时，一般有两个思路：

（1）设出交点坐标，通过直线与椭圆联立，利用韦达定理得到两根的等量关系，这种方法称为“设而不求”，后续运算，只需将坐标利用韦达定理表示即可；（2）相对于设而不求的另一种解法是设而要求，通过其中一个根已知，表示出另一个根即可.22.已知圆：为曲线．

（1）求曲线的方程；