整式的加减知易错题

整式的加减知易错题（共12篇）

1.整式的加减知易错题 篇一

整式的加减 教案

整式的加减

一、教学目标：

知识与技能目标

会用代数式表示简单问题中的数量关系，并能利用去括号、合并同类项等法则验证所探索的规律。

过程与方法目标

通过观察、分析、总结等一系列过程，经历探索数量关系、运用符号表示规律、运算验证规律的过程，进一步培养学生的数学逻辑思维。

情感态度与价值观目标

通过学生动手操作、观察、思考、猜想等过程，体验数学活动是充满着探索性和创造性的过程，通过合作交流，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

二、教学重点与难点：

重点：学会探索数量关系，运用符号表示规律。

难点：学会从不同角度探索数量关系表示规律。

三、教学方法：

教师引导式与学生探究、合作交流式相结合的方法。

四、教学用具： 日历、粉笔、黑板、多媒体等。

五、教学过程：

1、新课引入

小时侯我们都玩过搭积木的游戏，今天我们不妨重拾童年趣事，利用手中的火柴棒搭建一些常见的图形，探索规律。

2、合作交流，探索规律：

活动一：探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形

⑴填写下表：

⑵照这样的规律搭建下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒? ★注意引导学生概括“探索规律”的一般步骤：

寻找数量关系;用代数式表示规律

验证规律。

★练习：四棱柱有几个顶点、几条棱、几个面?五棱柱呢?十棱柱呢?n棱柱呢? 活动二：探索具体情景下事物的规律

问题1.若有两张长方形的桌子，把它们拼成一张大的长方形桌子，有几种拼法? 问题2.若按图2方式摆放桌子和椅子

⑴一张桌子可坐6人，2张桌子可坐 人。⑵按照上图方式继续排列桌子，完成下表：

问题3.如果按图3的方式将桌子拼在一起

⑴2张桌子拼在一起可坐多少人?3张呢?n张呢? ⑵教室有40张这样的桌子，按上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐 人。

⑶在⑵中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐 人。

活动三：探索图表的规律

下面是2010年五月份的日历：

1.日历图彩色方框中九个数之和与方框正中间的数有什么关系?通过计算找出这个关系。这个关系在其他方框中也成立吗?(学生观察日历方框中九个数，四人小组讨论并计算验证自己的结论，四人小组再任选一方框计算验证结论是否成立。)2.这个关系在任何一个月的日历中也成立吗? 3.如果用a表示中间数请学生按前面找出的关系填出框中另外8个数。

(引导学生观察横，竖列三个相邻数之间的关系。)发现：

规律一，横列三个相邻数，后者比前者多1。

规律二，竖列三个相邻数，下一个比上一个多7 让学生想一想，并引导学生用代数式填写，如下： a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8 用式子表示九个数的关系：

(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=9a(使学生体会符号运算可以用来验证所发现的规律。)规律三：方框中九个数的和是正中间这个数的九倍。

3、小结

其实在我们周围的生活中存在着许多很多的数学信息，今天我们就利用数学知识发现了很多身边事物所存在的数学规律。希望同学们做生活的有心人，继续去探索周围生活中的数学规律。

4、作业

观察生活，编一道探索数学规律的题

六、预期的教学效果

1.学生更进一步的体会字母表示数的意义。

2.会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。

3.通过交流合作，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

具有相反意义的量学案 有理数的加法与减法3

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2.整式的加减知易错题 篇二

一、教材分析

1. 教材的地位和作用

整式的加减是今后学习整式的乘除、因式分解、方程及函数等知识的基础。而合并同类项既是有理数加减运算的延伸与拓展，又是学习整式的加减和一元一次方程的基础，因而起到承上启下的作用。

2. 教学目标

知识目标：理解同类项的定义，掌握合并同类项的方法。

能力目标：培养自主探究、合作交流的能力和语言表达能力。

情感目标：培养团队精神，提高学生学习数学的兴趣。

3. 教学重难点

重点:同类项的概念、合并同类项的法则。

难点:正确判断同类项、合并同类项的方法。

二、学情分析

通过前面数的运算的学习，学生已具备合并同类项的基础。七年级的学生求知欲强，想象力丰富，对直观的事物感知能力较强，并且具有一定的观察、分析能力，但是类比、归纳、总结能力稍弱。

三、教法和学法

教法:情景式教学法、探究式教学法;

学法:探究学习法、合作学习法。

四、教学过程 (分成五个环节)

环节一:复习回顾, 引入新课。

先让学生回顾单项式、多项式的定义和乘法分配律，通过温故而知新，加强新旧知识之间的联系。

环节二：类比探究，学习新知。

设计三个活动:

活动一：用PPT展示图片，让学生将图片上的水果分类，目的是使学生在轻松的氛围中进入课堂学习，为探究同类项的定义做铺垫。

活动二：同类项定义的探究。先让学生类比水果的分类，独立思考如何将几个单项式进行分类，再让学生合作交流，代表发言，最后师生共同归纳出同类项的定义。目的是让学生体会类比的思想，培养学生的归纳能力及语言表达能力。

为了巩固学生对同类项的定义理解，准备两类练习，

第一类：判断下列各组是否为同类项：

(1) xy与3xy (2) 2x2y与2xy2 (3) 4a2b与-6ba2 (4) x4与a4

(5)π与5 (6) 23与32

第二类：填空题：

(1)已知xmy3与6x4yn是同类项，求m=_______，n=_______.

(2)已知xm+1y3与6yn-1x4是同类项，求m=_______，n=_______.

通过以上两类练习，强化学生对同类项定义的理解，并说明几个常数项也是同类项的合理性。

活动三：合并同类项法则的探究。准确合并同类项是本节课的难点，为了突破难点，采用具体实物累计的方法把抽象问题直观化(详见课件)，引导学生体会合并同类项的方法，通过小组讨论，代表发言，引导学生概括出合并同类项的定义及法则。这样做是为了培养学生观察、分析、归纳、总结等能力。

练习设计(详见课件)，练习形式由学生口述解题过程。目的是让学生初步掌握如何运用合并同类项法则。

环节三：学以致用，应用新知。

例1：化简多项式：-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2

先由学生尝试完成，再让小组交流，互相纠错，代表发言，教师示范，最后引导学生归纳出化简的步骤。目的是让学生知道如何识别同类项、体会化简多项式的过程就是合并同类项的过程，进一步了解化简过程的依据，培养学生自主探究、合作交流的能力，以及语言表达能力。

巩固练习：

由学生自主完成，代表在黑板展示，教师巡视，师生共同评价。目的是让学生巩固同类项的概念和对合并同类项法则的理解和运用。

例2：求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中

由学生独立完成，前后四人交流做法，看谁做法简便，再让代表发言，最后教师总结。目的是让学生体会合并同类项的优越性。

巩固练习：

采用小组比赛的形式，每组选一个同学在黑板板演，目的是培养学生集体荣誉感，提高计算能力。

例3：应用题(详见课件)。由学生先阅读题目，找出问题中的关键词，再尝试列出代数式，最后让中下水平同学回答，其余同学评价。目的是检查学生的阅读理解能力，运用合并同类项法则的能力，以及列代数式的能力，为后面列方程解应用题做好铺垫。

巩固练习(详见课件)由学生独立完成，教师点评。

通过上述例题和练习，学生能熟练地掌握合并同类项的方法，从而有效地巩固本节的知识。

环节四：归纳小结，自我完善。

先让学生谈谈本节课所学的内容及收获，通过小结，引导学生梳理本节所学内容，理解同类项的定义，掌握合并同类项的方法和步骤，提高学生的归纳总结能力和语言表达能力。

环节五：达标检测，布置作业。

鉴于不同的学生在数学上有不同的发展，本环节中，我设计了必做题和选做题。

1. 必做题是课本第71页习题2.2第1、7题.

3.“整式的加减”导学 篇三

整式的加减运算是本章的重点。合并同类项和去括号是进行整式加减运算的基础。分配律是合并同类项和去括号的依据，因此正确理解合并同类项法则和去括号法则是掌握整式加减运算的关键。要熟练进行合并同类项，必须掌握三个关键环节：首先，要掌握同类项的概念，会辨别’同类项。准确掌握判断同类项的两条标准(即字母和字母的指数分别相同)；其次，要明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，合并同类项后，多项式的项数会减少，这样多项式就得到了简化；最后，要明确“合并”是指同类项的系数的加减，把得到的结果作为新的系数。要保持同类项的字母和字母的指数不变。去括号是为了对多项式进行变形。去括号时。括号中各项符号的处理是学习的难点。掌握去括号的关键是理解去括号的依据(即分配律)。学习去括号需要进行一定的训练。

另外，学习本章内容时。要注意类比有理数的运算来学习整式的运算。整式可以简洁地表明实际问题中的数量关系。它比只有具体数字表示的算式更具有一般性。整式中的字母表示数，这使得整式的运算相似于数的运算。所以可以说整式的运算是建立在数的运算基础之上的。数的运算是式的运算的特殊情形。因此。类比有理数的运算来学习整式的运算。有助于更好地理解和掌握整式加减运算的法则和规律。

4.整式的加减教案 篇四

目标和要求：

1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。

2．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力。

3．初步体会数学与人类生活的密切联系。

重点和难点：

重点：理解同类项的概念。难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。

教学过程：

一、复习引入：

1、创设问题情境

⑴、5个人+8个人= ⑵、5只羊+8只羊= ⑶、5个人+8只羊=(数学教学要紧密联系学生的生活实际、学习实际，这是新课程标准所赋予的任务。学生尝试按种类、颜色等多种方法进行分类，一方面可提供学生主动参与的机会，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态；另一方面可培养学生思维的灵活性，同时体现分类的思想方法。)

2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。

8xy，－mn，5a，－xy，7mn，22

2238，9a，－

xy23，0，0.4mn2，59，2xy2。

由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示。要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征? 请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类。

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)

二、讲授新课：

1．同类项的定义：

我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x2y与－x2y可以归为一类，2xy2与－

3859xy23可以归为一类，－mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有、0与也可以归为一类。8x2y与－x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1；同样地，2xy2与－xy23也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2。

像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项(similar terms)。另外，所有的常数项都是同类项。比如，前面提到的、0与也是同类项。

通过特征的讲述，选择所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项作为研究对象，并称它们

3859

为同类项。(板书课题：同类项。)(教师为了让学生理解同类项概念，可设问同类项必须满足什么条件，让学生归纳总结。)板书由学生归纳总结得出的同类项概念以及所有的常数项都是同类项。2．例题：

例1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。

(1)3x与3mx是同类项。

()

(2)2ab与－5ab是同类项。

（）(3)3x2y与－yx2是同类项。()

(4)5ab2与－2ab2c是同类项。（）(5)23与32是同类项。

（）(这组判断题能使学生清楚地理解同类项的概念，其中

4．在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。

重点和难点：

重点：正确合并同类项。难点：找出同类项并正确的合并。

教学过程：

一、复习引入：

为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。问：

①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？

②若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？(知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系，从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性，激发学生的求知欲。)

二、讲授新课：

1．合并同类项的定义：

(学生讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所的结果都为(21x＋25y)元。

由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。(板书：合并同类项。)2．例题：

例1：找出多项式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5种的同类项，并合并同类项。解原式= 3x2y5x2y4xy22xy25335x2y42xy2538x2y2xy22

根据以上合并同类项的实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则：

把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。

例2：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。

(1)2x2＋3x2=5x4；

(2)3x＋2y=5xy；

(3)7x2－3x2=4；(4)9a2b－9ba2=0。(通过这一组题的训练，进一步熟悉法则。)例3：合并下列多项式中的同类项：

①2a2b－3a2b＋0.5a2b； ②a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3；③5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。

(用不同的记号标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出。其中

二、例题导航

例

1、下列各式不是同类项的是（）

121ab B．x与-3x 2212121C．ab与ab D．xy与yx

354A．ab与2点拨：按照定义所含的字母相同，并且相同字母的指数相同。但必需强调的是相同字母。解： C

例

2、合并同类项

12x2xx4x6x231 53312x22点拨：首先要找到各项的同类项，再按照合并同类项的法则进行合并。x与与6x是同类项，534x与x是同类项，3与-1是同类项。312x2x6x231 解：x4x53312x2x26x4x=x31 33582213x-x+2 1

53三、基础过关 =

1、若4xayx2yb3x2y，则ab=

2、三角形三边长分别为5x,12x,13x，则这个三角形的周长为 ；当x2cm时，周长为

cm。

3、若单项式2xy与-2m1n3xy是同类项，则mn的值是。

34、下列各组中的两式是同类项的是（）

424ab与a2c 55133C．x2与2 D．0.1mn与nm

2A．2与n B．335、下列判断中正确的个数为（）①3a与3b是同类项；②5与8是同类项； ③④22852x与是同类项； x2134xy与0.7x4y3是同类项 2A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6、下列各式中，与x2y是同类项的是（）A．xy2 B．2xy C．x2y D．3x2y2

7、下列式子中正确的是（）A．3ab3ab B．3mn4mn1 C．7a25a212a4 D．59xy2y2x49xy2

8、若3x2my3与2x4yn是同类项，则mn的值是（）A．0 B．1 C．7 D．-1

9、一个单项式减去x2y2等于x2y2，则这个单项式是（A．2x2 B．2y2 C．2x2 D．2y2

10、求单式7x2y3、2x2y3、3x2y3、2x2y3的和。

11、合并下列各式中的同类项。

（1）0.2a2b6ab1.4a2b4.8aba2b

（2）121212x4x26x

（3）2x2y2xy4xy2xy4x2y3xy）

（4）96ab6a2743ab83a2

（5）12a2bc9abc215a2bc2abc2

2a2bca2bc2

12、先化简，再求值。

（1）3a25a26a26a3，其中a1

2（2）当x4,y2时，求代数式

3x2y3xy2x33x2y3xy2y3的值。

四、能力提升

13、若M2a2b，N3ab2，P4a2b，则下面计算正确的是（A．MN5a3b2 B．NPab

C．MP2a2b D．NP2a2b

14、若1x2ya3与0.4x1by43是同类项，求 5a2b214ab2a2b216ab3a2b2的值。

）

15、已知a12ab0，求 23ab15b25a26ab15a22b2的值。

16、当a231,b时，求： 42252ab33a2b32ab23a2b 的值。

317、若当x1时，多项式axbx1的值为5，则当x1时，多项式

131axbx1的值为 2

2三、课堂小结：

①要牢记法则，熟练正确的合并同类项，以防止2x2＋3x2=5x4的错误。

②从实际问题中类比概括得出合并同类项法则，并能运用法则，正确的合并同类项。

家庭作业

一、选择题 ．下列式子中正确的是()A.3a+2b=5ab B.3x5x8x C.4x2y5xy2x2y D.5xy-5yx=0 2 ．下列各组中,不是同类项的是

n1n1n1n1A、3和0 B、2R与R C、xy与2pxy D、xy与3yx 2222573 ．下列各对单项式中,不是同类项的是()A.0与122 B.3xn2ym与2ymxn2 C.13x2y与25yx2 D.0.4ab与0.3ab 314 ．如果xa2y3与3x3y2b1是同类项,那么a、b的值分别是()3

a1a0a2a1A. B. C. D.

b1b2b2b15 ．下列各组中的两项不属于同类项的是()A.3mn和mn B.2323xy123和5xy C.-1和 D.a和x

452356 ．下列合并同类项正确的是

(A)8a2a6;

(B)5x2x7x

(C)3ab2abab;(D)5x2y3x2y8x2y 7 ．已知代数式x2y的值是3,则代数式2x4y1的值是

A.1 B.4

C.7 D.不能确定 ．x是一个两位数,y是一个一位数,如果把y放在x的左边,那么所成的三位数表示为

A.yx

B.yx

C.10yx

D.100yx 9 ．某班共有x名学生,其中男生占51%,则女生人数为()A、49%x B、51%x C、222xx D、51%49%10．一个两位数是a,还有一个三位数是b,如果把这个两位数放在这个三位数的前面,组成一个五位数,则这个五位数的表示方法是()A.10ab B.100ab C.1000ab D.ab 11.与12xy不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（）212122A.xz B.xy C.yx D.xy 22222212.下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（）A.2a与a B.5ab 与ab C.xy与xy D.0.3mn与0.3xy

13.下列计算正确的是（）

A.2a+b=2ab B.3xx2 C.7mn-7nm=0 D.a+a=a

二、填空题

1．写出2xy的一个同类项_______________________.2．单项式－xa3222213abya1与5x4y3是同类项,则ab的值为_________｡

23．若4xyxy3xy,则ab__________.4．合并同类项:3a2b3ab2a2b2ab_______________.2b15．已知2x6y2和x3myn是同类项,则9m25mn17的值是_____________.36．某公司员工,月工资由m元增长了10%后达到_______元｡ 7．在a(2k6)abb9中，不含ab项，则k= 22

8.若2xkyk2与3x2yn的和为5x2yn，则k=，n= 12n2xy是同类项，则m= n= 3122三.合并同类项：（1）2abab；

29.若-3xy与m-14

（3）2ab3ab

22（5）3x-1-2x-5+3x-x

（7）

2222（9）4xy-8xy+7-4xy+12xy-4；

5.整式的加减教学反思 篇五

荔城一中，钟玉婵

教学内容分析

本节教学内容是合并同类项，合并同类项是把多项式中同类项合并一项，经过合并同类项，多项式的项数会减少，这样多项式会得到简化，同类项的概念是判断同类项的依据，所含字母相同，相同字母的指数也相同是同类项的本质特征，合并同类项的依据是数的运算律“分配律”，“合并”是指同类项系数相加，把得到的结果作为新的系数，要保持字母的字母的指数不变。

基于以上分析，确定本节的教学重点是同类项的概念，合并及合并同类项的法则，感受“数式通性”和类比思想。

自我感觉亮点

1、通过创设情景，分水果，分房子引入同类项的概念，判别同类项的要点，符合有两个相同，所含字母相同，相同字母的指数也相同。符合有两个无关，与系数大小无关，与字母排列顺序无关。并及时巩固同类项的概念。运用类比思想4只公鸡+2只公鸡=6只公鸡，导入合并同类项4a+2a=6a，结合教学内容，运用数的运算律“分配律”，归纳合并同类项的法则，通过练一练，熟练掌握合并同类项的方法。

2、在例题学习中，师生合作交流，找出同类项并用彩色线条作出标记，让学生正确辨别同类项后，运用交换律，结全律，分配律合并同类项，使多项式得到简化。通过学生的板演展示，让学生发现问 题和更正，培养学生计算能力和表达能力。

存在问题

1、不敢放手让学生先做题，通过做题找出合并同类项的法则，导致部分同学对合并同类项的理论依据“分配律”理解不深。

2、设计的提高练习，形式不够丰富，应该增加一些易混淆的式子让学生争辨，如3x2yn+1与-2y4xm+2

求m与n的值等。

3、当学生学习的热情较好，尽量不要求学生齐读书，这样作用不大。

4、学生出现如下的错误

6.整式的加减教学反思 篇六

对于《整式的加减》教材中首先是在学习有理数的基础上，结合学生已有的生活经验，引入用字母表示数。了解代数式、代数式的值、整式、单项式与多项式及其相关概念，并在这些概念的基础上逐步展开同类项的概念、合并同类项的法则以及去括号的法则，最后将这些法则应用于本章的重点——整式的加减，全章知识体系井然有序，层层深入。通过本章的学习应使学生达到以下目标：

1、理解并掌握单项式、多项式、整式的概念，弄清它们之间的区别和联系。

2、理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确的进行同类项的合并和去括号，正确合并同类项的基础上进行整式的加减运算。

3、理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。

4、能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示。体会用字母表示数后，从算数到代数的进步。

我在《整式的加减》复习课教学中尝试了“相互交流，归纳提升”的教学策略，学生在独立探索，合作交流中系统整理学习的知识。

1、在教学中力求让学生独立思考，小组讨论，再让全班合作交流。

课前，我再次要求学生去观察家里衣服的摆放，课上引导学生想一想东西这样摆放的好处。这些事情看似与数学学习毫不相干，但从学生身边的生活实际出发就可以让学生自然而然地感受分类思想，为“合并同类项”概念及方法打下了较好的基础。同

时使学生明白现实生活中蕴藏着大量的数学信息，而数学知识在现实世界里有着广泛的应用，从而引起学生进行数学探索活动的热情。

新课程标准中要求学生“数学学习活动应该是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。因此，在学生对“合并同类项”已经有了初步的体验，在这样的学习情景中，提出问题“多项式-3+5xy+2xy+5中。①这个多项式中有哪些项？②各项的系数又是多少？③哪些项可以合并在一起？为什么？”然后安排了小组活动。这样在教学中力求让学生独立思考，小组讨论，再全班合作交流。让学生在思维的碰撞中积极主动地学习，增强了学生参与数学活动的意识，并从中体验到了数学学习的过程充满了探索和创造的乐趣，有意识地让学生在抽象思维、情感态度等方面得到进步与发展。

2、在课堂教学中增加了对学困生的关注

由于学习方式的改变，学生自主探究的时间多了，机械模仿的时间少了。再加上是学过的知识，所以在教学中我就采用你问我答的游戏为学困生创造了切实参与学习的机会，有意地让他们与其他同学组对，先让他们提问，然后倾听他人的回答，从中让他们能逐步学会表达知识，然后再把回答的次序倒过来。在出现问题的时候多鼓励，排除他们学习中的障碍，增强学习的信心，调动他们的学习内驱力，使他们能积极主动地参与学习。如果他

们的学习每天都能得到及时的辅导，将减少学生的两极分化。这种做法体现了人人获得数学知识的思想。

当然，本节课也有一些不足之处，比如对活动时间的掌控上，活动的时间过长，以致后面的教学实践不足，预计的内容没有完成;评价的方式有些单一等。

因此，今后应注意：

1．要不断学习新的教学理念，更新教学观念，使数学教学面向全体学生。

2．要最大程度的相信学生，要学会放手，让学生真正的做“学习”的主人、课堂的主体。

7.整式的加减典型例题 篇七

例1求单项式4a2b、-6a2b、3ab2的和与-7a2b的差.

[说明：]（1）求若干个单项式的和或差的步骤一般有列式，去括号，合并同类项三步.要注意每一步运算的根据，做到步步有理有据，以保证运算的正确性.

（2）有多重括号时，一般先从内层括号开始，先去掉小括号，合并同类项；再去中括号，合并同类项；最后去大括号，合并同类项.一层一层地去括号不会发生混乱，去括号时一定要注意符号是否变号.

例2若16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项，求3m+2n的值.

解： ∵16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项，

[说明：]这道题考查同类项的概念.在判断同类项时要抓住“两个相同”的特点（即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同），不要忘记几个常数也是同类项.

例3已知A=3x2-6x+5，B=4x2+7x-6.

[说明：]这道题是求两个多项式的和与差，列式时尤其要注意都要添上括号，把每个多项式分别括起来，再用加号或减号连接.运算时，按去括号法则：括号前面是“+”，去掉括号和“+”，括号里各项都不改变符号；括号前面是“-”，去掉括号和“-”，括号里各项都改变符号.先去掉括号，再合并同类项.结果按某个字母的降幂排列.

例4先化简再求值：

[说明：]所给字母的值是负数，代入化简时要添上括号．

例5已知（a-1）2+|2a-b|=0，求3a-［（4a-2b）-2（4a-b）-6a+3b］的值．

[分析：]题中没有直接给出a和b的值，因为（a-1）2、|2a-b|是非负数，由非负数的性质可知，a-1=0，2a-b=0，由此可求出a和b的值，然后将它们代入化简后所得的整式求值．

[说明：]化简后的整式中含有2a-b，因而可以把2a-b的值直接代入即可求得结果，而没有必要再求出b的值.这种思考问题的思想方法叫做整体代换，希望同学们在学习过程中注意使用.

8.整式的加减教学反思 篇八

荔城一中，钟玉婵

教学内容分析

本节教学内容是合并同类项，合并同类项是把多项式中同类项合并一项，经过合并同类项，多项式的项数会减少，这样多项式会得到简化，同类项的概念是判断同类项的依据，所含字母相同，相同字母的指数也相同是同类项的本质特征，合并同类项的依据是数的运算律“分配律”，“合并”是指同类项系数相加，把得到的结果作为新的系数，要保持字母的字母的指数不变。

基于以上分析，确定本节的教学重点是同类项的概念，合并及合并同类项的法则，，感受“数式通性”和类比思想。

自我感觉亮点

1、通过创设情景，分水果，分房子引入同类项的概念，判别同类项的要点，符合有两个相同，所含字母相同，相同字母的指数也相同。符合有两个无关，与系数大小无关，与字母排列顺序无关。并及时巩固同类项的概念。运用类比思想4只公鸡+2只公鸡=6只公鸡，导入合并同类项4a+2a=6a，，结合教学内容，运用数的运算律“分配律”，归纳合并同类项的法则，通过练一练，熟练掌握合并同类项的方法。

2、在例题学习中，师生合作交流，找出同类项并用彩色线条作出标记，让学生正确辨别同类项后，运用交换律，结全律，分配律合并同类项，使多项式得到简化。通过学生的板演展示，让学生发现问

题和更正，培养学生计算能力和表达能力。

存在问题

1、不敢放手让学生先做题，通过做题找出合并同类项的法则，导致部分同学对合并同类项的理论依据“分配律”理解不深。

2、设计的提高练习，形式不够丰富，应该增加一些易混淆的式子让学生争辨，如3x2yn+1与-2y4xm+2 求m与n的值等。

3、当学生学习的热情较好，尽量不要求学生齐读书，这样作用不大。

4、学生出现如下的错误

4a2-3b2+2ab-4a2+3b2

=4a2-4a2-3b2+3b2 -2ab

=（4a2-4a2）-（3b2+3b2）-2ab

=-6b2-2ab

9.整式的加减复习指导 篇九

一、复习目标和建议

1. 掌握基本概念，弄清它们之间的区别与联系.

2. 掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律.能正确进行同类项的合并和去括号，在准确判断、正确合并同类项的基础上进行整式的加减运算.

3. 能够分析实际问题中的数量关系，并用含有字母的式子表示出来.

二、知识要点回顾

1. 叫做单项式，单项式的系数由和两部分组成，单项式的次数仅与单项式中所有字母的有关，而与无关.

2. 叫做多项式，多项式的项的系数应包括它前面的.

3. 和统称为整式.

4. 叫做同类项.同类项必须同时具备两个条件：①相同；②相同的指数也.

5. 合并同类项时，只将系数相，字母和字母的指数.

6. 去括号法则：.添括号法则：.

7. 整式的加减是求几个整式的或的运算，运算结果仍是，其实质是去括号和.

8. 整式的加减：几个整式相加减，用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后.其一般步骤：①如果遇到，先；②.

三、疑点剖析

例1多项式6a3b2-26+a4-a的次数是（）.

A. 16B. 10 C. 6D. 5

错解：选A或选B或选C.

在多项式中，次数最高的项的次数叫做多项式的次数.选A或选B或选C是由于没有正确理解多项式的次数的意义造成的.

正解：应选D.

例2 整式-［x3-（-2y+z）］去括号后应为（）.

A.-x3+2y-z B.-x3-2y+z

C.-x3-2y-z D.-x3+2y+z

错解1：原式=-x3+2y-z.故选A.

错解2：原式=-x3-2y-z.故选C.

错解3：原式=-x3+2y+z.故选D.

错选的原因有：（1）没有正确运用去括号法则；（2）没有按正确的顺序去括号，去括号的顺序可以是从里到外，也可以是从外到里.

正解：-［x3-（-2y+z）］=-x3-2y+z.故选B.

四、考点透视

考点1：去括号

例3（2008年咸宁市中考题）化简m+n-（m-n）的结果为（）.

A. 2mB.-2mC. 2nD.-2n

先去括号，再合并同类项，注意正确运用去括号法则.

解：m+n-（m-n）=m+n-m+n=2n.故选C.

考点2：探索规律

例4（2008年泰州市中考题）让我们轻松一下，做一个数字游戏：

第一步：取一个自然数n1=5，计算+1得a1；

第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算+1得a2；

第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算+1得a3；

……

依此类推，则a2 008=.

要想直接求出a显然有一定的难度，若从已知条件中探索到规律，就能简便求解.考虑到n1=5，a1=+1=26，此时n2=8，所以a2=+1=65.同理，n3=11，所以a3=+1=122.n4=5，所以a4=+1=26……此时已可以看出规律.

解：依题意，得a1=26，a2=65，a3=122，a4=26……而2 008=669 × 3+1，所以a2 008=26.

考点3：创新应用

例5（2008年荆门市中考题）给出三个多项式：X=2a2+3ab+b2，Y=3a2+3ab，Z=a2+ab.请你任选两个进行加法或减法运算.

三个多项式，要求选择其中两个式子进行加法或减法运算，显然，列式方法不唯一，即答案不唯一.

解：答案不唯一.如Y+Z=（3a2+3ab）+ （a2+ab）=4a2+4ab；X-Z=（2a2+3ab+b2）-（a2+ab）=a2+2ab+b2.

通过对上面知识的复习与总结，同学们一定能顺利地解答本文开头的问题了吧！因为3a3b3-a2b+ b-（4a3b3-a2b-b2）+（a3b3+a2b）-2b2+3= 3a3b3-a2b+b-4a3b3+a2b+b2+a3b3+a2b- 2b2+3= -b2+b+3，可见含字母a的项都已消去，即这个多项式的值与a的取值无关.所以无论甲同学怎么抄错a，都不会影响其计算结果.

五、小试身手

1. 已知有理数a、b、c满足5（a+3）2+2|b-2|=0，且2x2-ay1+b+c是一个7次单项式.求多项式a2b-［a2b-（2abc-a2c-3a2b）-4a2c］-abc的值.

2. 现代营养学用身体质量指数来判断人体的健康状况，这个指数等于人体质量（kg）除以人体身高（m）的平方所得的商，一个健康人的身体质量指数在20～25之间.身体质量指数低于18，属于不健康的瘦；身体质量指数高于30，属于不健康的胖.

（1）设一个人的质量为m（kg），身高为h（m），求他的身体质量指数P（用含m、h的代数式表示）.

（2）李老师身高1.75m，体重65kg，请你判断他的健康情况，并说明理由.

3. 已知x=-2，y=，求kx-2（x-y2）+（-x+y2）的值.一名同学在做题时，错把x=-2看成x=2，但最后算出的结果与正确答案相同.已知该同学的计算过程无误，你能确定k的值吗？试一试.

1.易知a=-3，b=2，2- a+1+b+c=7，所以c=-1.故原式=abc+3a2c-3a2b = - 75.

2. （1）P=.（2）健康.因为P==≈21.2，所以20 < P < 25.

3. kx-2（x-y2）+（-x+y2）=kx-2x+y2-x+y2=（k-2-）x+（+）y2=（k- ）x+y2.因为把x=-2看成x=2，结果也正确，说明结果与x的取值无关，即k-=0，所以k=.

10.整式的加减教学反思 篇十

2、添括号和去括号问题是个难点，通过设句的铺垫和学生的讨论，成功突破了难点。组织学生板演，并由学生批改纠错，既起到了一题多解的作用，又让学生体验了合作和成功的快乐。

3、要有效突出重点，突破难点，就必须在教学环节设计上作精心准备。为了提高学生的学习兴趣，我针对学生的实际情况，结合他们身边熟知的事情，在保证知识点不变的前提下，拓展了应用题。同时针对学生的层次差异和添括号去括号问题的教学难点，设计了师生互动的环节，提高学生的学习兴趣。

4、在对教材的整合中，使学生轻松的认识、理解、掌握知识，突出了重点，加强了练习，让学生构建自己的知识体系、完善知识结构，形成能力。

11.整式的加减教学设计 篇十一

一、教学目标:

1、使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。

2、使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。

3、通过观察、比较交流了解教学的分类思想，并能准确判断出同类项。并熟练运用法则进行合并同类项的运算。

4、激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。

二、教学重难点：

重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。难点：正确判断同类项；准确合并同类项。

三、教学方法：引导、探究式教学、合作、交流、观察、练习、四、教学过程：

（一）情景导入：

1、作为农村学生，我们都知道自己家的菜园里会把西红柿、黄瓜、茄子、葱分别栽培在一起，为何不把它们交叉种植呢？

再如，在小学时，老师会让我们把水果和非水果进行分类，生活中处处有分类问题，在教学中我们也会遇到一种分类问题，今天我们就共同来学习。

根据下列单项式的特征试将其分类：

8n、-7a²b、3ab²、2a²b、6xy、5n、-3xy、-ab²、2、形成概念： 以上式子归为同类需要有什么共同的特征？（引导学生看书，让学生理解同类项的定义）

概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。注意：(1)同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关（2）几个常数项也是同类项。

（二）强化练习：

1、思考：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？（1）ab与3ab；（2）2a b与2ab;(3)3xy与-xy；（4）2a与2ab(5)-2.1与;（6）5³与b;

2、请同学们思考下面的问题？ 3ａｂ+5ａｂ=_______理由是________-4xy2+2xy2=_______ 理由是_______ －3a+2b= 理由是_______

3、不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？ 例如:试化简多项式3x y-4xy-3+5x y+2xy +5 解：3x y-4xy-3+5x y+2xy +5--------------找出（用不同的标志把同类项标出来!）=3x y+5x y-4xy +2xy-3+5----------加法交换律 =（3x y+5x y）+（-4xy +2xy）+（-3+5）--加法结合律 =（3+5）x y+（-4+2）xy +2---------乘法分配律逆用 =8 x y-2 xy +2----------合并 探讨：

合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？

（三）例题讲解

例：合并下列各式中的同类项: 1).2a b-3a b+ a b 2).2a b+2ab +a b-ab 3).6a-5b +2ab+b-6a 解：1).2a b-3a b+ a b=（2-3+）a b=-a b 方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。（2）字母以及字母的指数不变。2).-2a b+2ab +a b-ab--------------找出 =-2a b+a b+2ab-ab----------加法交换律 =（-2a b+a b）+（2ab-ab）--加法结合律

=（-2+1）a b +（2-1）ab---------乘法分配律逆用 =-a b+ ab----------合并 3).6a-5b +2ab+b-6a =(6a-6a)+(-5b +b)+2ab-------没有同类项照抄下来 =-4 b +2ab 思考:合并同类项的步骤是怎样?

（四）巩固练习

1、尝试训练：(1)3x +x;(2)xy-xy ；（3）4a²+3b²+2ab-4a²-4b²

2、请你完成：

(1)3x-8x-9x(2)5a2+2ab-4a2-4ab(3)2x-7y-5x+11y-1

3、知识延伸：

已知 与 是同类项，求m.n的值。

4.如果2a²bn+1与-4amb³是同类项，则m=____，n=____;5.若5xy²+axy²=-2xy²,则a=___;6.在6xy-3x²-4x²y-5yx²+x²中没有同类项的项是______

（五）课堂小结：

谈一谈：通过这节课的学习你学到了什么？

相同字母的指数一样 所含字母一样 ②交换律 ③结合律 ④分配律 ①找出

Ａ．系数相加减；

Ｂ．字母和字母的指数不变。⑤合并： 合并 法则 要点

（六）布置作业

1、在下列代数式中，指出哪些是同类项。

2x2，0，-3x，-x2y，(x+y)2，xy2，x2y，6ｘ，－ｘ2ｙ，0.5，-x2，2(x+y)2 ；

2、合并同类项

①3y+2y

②3b－3a3+1+a3－2b ③2y+6y+2xy－④6mn+4m2n-3mn+5mn2

3、填空：

12.例析与整式的加减有关的说理题 篇十二

1.条件多余型说理题

例1 在学会合并同类项后，李老师给同学们出了这样一道题：当a=0.35，b=-0.28时， 求整式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3ba2-10a3+3的值.

题目出完后，同学们都认真进行了解题.过了一会，小明说：“老师给的条件a=0.35，b=-0.28是多余的，有没有这个条件，都能求出整式的值.”王光说：“不给这两个条件，就不能求出整式的结果，所以条件：a=0.35，b=-0.28不是多余的.”

两人争论不休，都认为自己说的是对的.你认为小明和王光同学谁说得有道理？为什么？

分析：要判断小明和王光谁说的有道理，可以先计算，合并整式中的同类项，然后根据结果作出判断，如果合并后的结果是常数，则小明说得有道理， 如果合并后的结果不是常数，而是一个与a、b有关的整式，则王光说得有道理.

解： 7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3ba2-10a3+3

=（7+3-10）a3+（-6+6）a3b+（3-3）a2b+3

=3.

通过合并可知，合并后的结果为常数3，与a、b无关，所以小明说得有道理.

点评：所谓条件多余问题，就是对问题进行运算或推理后与所给的一个（或几个）条件无关，则这个（或这些）条件就是多余条件.如本题，整式计算结果为3，与a、b的值无关，那么条件a=0.35，b=-0.28属多余条件.含有多余的条件有以下两种情况，一种是解题时使用不上的绝对多余条件；另一种是解题时可用可不用的相对多余条件.一般情况下，多余条件问题所蕴涵的内在潜力，是启发、引导同学们拓展思路，寻找解题捷径.如本题，可将条件a=0.35，b=-0.28直接代入整式进行求值，启迪同学们解决本题就是一个字：算.但多余条件往往增加了问题的复杂程度.如本题，直接代入计算，因计算量太大而易错.如果先化简，就相对简单直观多了.这说明，在解决问题时，正确处理、有效排除多余条件，是培养同学们解决问题的很重要的环节之一.

2.字母无关型说理题

例2 一次测验，有这样一道题：若整式（3x2+2mx-x+1）+（2x2-mx+5）-（5x2-4mx-6x）的值与字母x无关，试确定m的值.

小强反复思考，总感到无法下手确定m的值.你能帮帮小强确定m的值吗？请说明你的理由.

分析：m的值能确定，说明m是一个已知数，从而可知本题是一个关于字母x的整式，因此要按照x的指数大小合并同类项计算本题的值.由于该整式的值与字母x无关，说明计算后不含x的项，如果含有x的项，则其系数必须为0.

解：（3x2+2mx-x+1）+（2x2-mx+5）-（5x2-4mx-6x）

=3x2+2mx-x+1+2x2-mx+5-5x2+4mx+6x

=（5m+5）x+6.

因为整式的值与字母x无关，所以x的系数为0，即5m+5=0，解得m=-1.

点评：所谓与字母m无关的问题，就是计算的结果中要么式子不含字母m，要么式子含有字母m，但这个式子的系数须为0.如本题式子（5m+5）x含有字母m，其系数5m+5=0.

3.看错数值型说理题

例3 小聪和小明在同时计算这样一道求值题：“当a=-3时，求整式7a2-[5a-（4a-1）+4a2]-（2a2-a+1）的值.”小明正确求得结果为7，而小聪在计算时，错把a=-3看成了a=3，但计算的结果却也是正确的，你认为有这种可能吗？请说明理由.

分析：无论小聪的计算结果是否正确，同学们需要清楚的是，本题实际上考查的是整式的化简求值问题.因此，解决本题应该先化简，根据化简的结果作判断.

解：7a2-[5a-（4a-1）+4a2]-（2a2-a+1）

=7a2-[5a-4a+1+4a2]-（2a2-a+1）

=7a2-5a+4a-1-4a2-2a2+a-1

=a2-2.

从化简的结果来看，a的指数为2，根据互为相反数的数的偶次幂相等可知，只要a的取值是互为相反数的数，其计算的结果总是相等的.所以当a=3或a=-3时，a2-2=9-2=7，所以小聪的结果是正确的，但其解题过程是错误的.

点评：解决看错数值问题，首先应先化简，然后再分析原因.看错了字母a的值，但计算结果却正确，一般有三方面的原因，一是化简后的结果不含有字母a，二是化简后的结果只含有字母a的偶次幂的形式，三是化简的结果字母a带有绝对值.究竟是什么原因，还是要先把原式化简，看化简后的结果才能知道其中的原因.

4.整体转化型说理题

例4 张老师在讲完整式的加减运算后，为同学们布置了这样一道思考题：已知a+b=-5，b-c=3，求整式（b+c）-（3-2a）的值.

小华看了一会题目，总感到少了点什么，惊讶地说道：“要求整式（b+c）-（3-2a）的值，就要知道字母a、b、c的值，只给了a+b=-5，b-c=3这两个方程，根本求不出字母a、b、c的值，这道题，我觉得要么是张老师漏写了条件，要么是张老师把题目弄错了，没法做.”

小强看着题目认真地思考了一会，高兴地说：“小华，你说错了，这道题能求出整式（b+c）-（3-2a）的值，你看，我是这样做出来的……”

小华看着小强的解题过程，敬佩地说：“小强，你真聪明，我要向你学习.”

你知道小强是如何求出整式（b+c）-（3-2a）的值的吗？请说明理由.

分析：本题小华说得对，很显然不能求出a、b、c三个字母的值，所以可以先去括号，再重新组合，从而使问题向已知条件转化，即（b+c）-（3-2a）=（a+b）+（a+c）-3.由于a+b已知，故只需求出a+c的值即可.可将已知条件a+b=-5，b-c=3，两式相减，即可整体转化求解出a+c的值.

解：因为a+b=-5，b-c=3，

将两式相减，得a+c=-8，

所以（b+c）-（3-2a）=b+c-3+2a=（a+b）+（a+c）-3=-5-8-3=-16.