和倍问题专项练习

2024-09-24

和倍问题专项练习（共7篇）

1.和倍问题专项练习篇一

和倍问题

教学目标：

学会运用画图线的方法表示和倍关系中两个量，以更方便的找到解题的思路。

熟练掌握解答和倍问题的方法，理解和倍问题中各个量之间的关系。

教学重点：运用画图线的方法，准确分析各量之间的关系。教学难点：能够理解和倍应用题中各倍数和差倍数的量得关系。

一、引入课题。

二、教学过程：

学习例1：学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书？

集体讨论：

二、三两个年级各占多少分，你能不能画出倍数图线？分析与解答：设二年级的图书本数为1份，则三年级的图书为二年级的2倍，那么三年级和二年级图书本数的和相当于二年级图书本数的3倍.还可以理解为3份的数量是360本，求出1份的数量也就求出了二年级的图书本数，然后再求三年级的图书本数.用下图表示它们的关系：

解：二年级：360÷（2+1）=120（本）

三年级：120×2=240（本）或 360-120=240（本）

答：三年级有图书240本，二年级有图书120本。

这道应用题解答完了，怎样验算呢？

可把求出的三年级本数和二年级本数相加，看和是不是360本；再把三年级的本数除以二年级本数，看是不是等于2倍.如果与条件相符，表明这题作对了.注意验算决不是把原式再算一遍。验算：120＋40=160（本）

120÷40=3（倍）。

小结：已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。解答和倍应用题，关键是找出两个数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。数量关系可以这样表示：

两数和 ÷倍数和= 小数（1倍数）小数 × 倍数 = 大数（几倍数）两数和-小数 = 大数

学习例2：小红有圆珠笔芯20支，小青有圆珠笔芯25支，问小青给小红多少支后，小红的圆珠笔芯是小青的2倍？

集体讨论：你能画出图线来表示题中小红和小青的倍数的关系吗？

分析与解答：解这题的关键是找出哪个量是变量，哪个量是不变量从已知条件中得出，不管小青给小红多少支笔芯，还是小红从小青得到多少支笔芯，笔的总和是不变的量.最后要求小红的笔芯是小青的笔芯的2倍，那么笔芯的总和相当于小红现有笔芯的3倍.依据解和倍问题的方法，先求出小红现有笔芯多少支，再与原有笔芯相比较，可以求出小青给小红多少支笔。（见上图）。解：①小青和小红一共拥有的笔芯总和：

20＋25=45（支）

②小青给小红若干支笔芯后，小青和小红共有的倍数是： 2＋1＝3（倍）

③小红现有的笔芯数是：45÷3=15（支）④小青给小红笔芯数是：25-15=10（支）综合算式：

（20＋25）÷（2+1）=15（支）25-15=10（支）

答：小青给小红10支笔芯后，小青的笔芯是小红的2倍。小结：要想顺利地解决和倍应用题，最好的办法就是：

（1）根据题目所给的已知条件和问题画出线段图；（2）进行认真仔细的分析；这样数量关系就可以一目了然了。

学习例3：甲、乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，这时甲库存粮是乙库存粮的2倍，两个粮库原来各存粮多少吨？

分析与解答：把乙仓库存粮看作一份，甲仓库是乙仓库的2倍。由于甲库运出30吨，给乙库运进10吨，所以总量变了，首先要求出总量。（见下图）。

解：甲库与乙库存粮数：170-30+10=150（吨）

乙库存粮数150÷（2+1）=50（吨）50-10=40（吨）

甲库存粮数50×2+30=130（吨）答：甲库存粮数有130吨，乙库存粮数有40吨。

学习例4：果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？

分析与解答：下图可以看出桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树

少20棵，都是同梨树相比较、以梨树的棵数为标准、作为1份数容易解答.又知三种树的总数是552棵.如果给苹果树增加20棵，那么就和梨树同样多了；再从桃树里减少12棵，那么就相当于梨树的2倍了，而总棵树则变为552+20-12=560（棵），相当于梨树棵数的4倍。

解：①梨树的棵数：

（552＋20-12）÷（1＋1＋2）=560÷4=140（棵）

②桃树的棵数：140×2＋12=292（棵）③苹果树的棵数： 140-20=120（棵）

答：桃树、梨树、苹果树分别是292棵、140棵和120棵。

三、巩固练习：

1.小明和小强共有图书120本，小强的图书本数是小明的2倍，他们两人各有图书多少本？

2.果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？

3.一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。4.甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲

水池里的水以每分种23立方米的速度流入乙水池，那么多少分种后，乙水池中的水是甲水池的4倍？

四、全课总结

今天这节课同学们有什么收获？在解决和倍应用题时关键是要做什么？（先要画出线段图，分析数量关系）

2.和倍问题(一)·教案篇二

一、兴趣导入(Topic-in): 趣味分享

麒麟飞到北极变什么啊？答案：冰激凌世界上什么鸡跑的快？答案：肯德鸡块一片大草地（植物）答案：梅花（没花）又一片大草地（植物）答案：野梅花来了一群羊（水果）答案：草莓来了一群狼（水果）答案：杨梅来了一群狮子（体坛名将）答案：郎平什么动物最没有方向感？答案：麋鹿（迷路）

二、学前测试(Testing): 问答题（口答）

1、有三块布料一共190米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块长30米．每块布料各长多少米？

【解析】先画线段图，从线段图可以看出，以第一块为标准，第二块减少20米，第三块减少203050

(米)，总和减少205070(米)，即19070120(米)．120米相当于第一块布料长的3倍，求出第一块布料的长度，第二块、第三块就可以求出．

（202030）120(米)⑴ 第一块布料长度的3倍是：190⑵ 第一块布料的长度是： 120340(米)⑶ 第二块布料的长度是： 402060(米)⑷ 第三块布料的长度是： 603090(米)

三、知识讲解(Teaching)：基础知识

和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．

解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。

和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作1倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数.和倍问题的数量关系式是：

和÷(倍数+1)=小数

小数×倍数=大数或和一小数=大数

如果要求两个数的差，要先求1份数：

l份数×(倍数－1)=两数差.解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。

【例 1】根据线段图列式：

———————————————————————————————————————————————————

【解析】列式：28(31)7（米）

【例 2】有两盘苹果，如果从第一盘中拿2个放到第二个盘里，那么两盘的苹果数相同(条件A)；如果从第二个盘中拿2个放到第一盘里，那么第一盘的苹果数是第二盘的2倍(条件B).第一盘有苹果多少个? 【解析】本题的数量关系更为隐蔽．首先须理解条件表述语中隐含的数量关系．

条件A的数量关系为：第一盘中的苹果数比第二盘多2+2=4(个).从条件B可知，如果从第二个盘中拿2个放到第一盘里，那么第一盘就比第二盘多4+(2+2)=8(个)；此时，第一盘的苹果数是第二盘的2倍．

(1)原来第一盘比第二盘多：2+2=4(个)或2×2=4(个)(2)从第二盘拿2个到第一盘里，第一盘就比第二盘多： 4+(2+2)=8(个)或4+2×2=8(个)(3)第二盘拿走2个后剩下的苹果：8÷(2-1)= 8(个)(4)第一盘原有苹果：8×2-2=14(个)答：第一盘有苹果14个．

【例 3】师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？

【解析】引导学生画图时，一定要注意“多5个”的画图方法，并找和与份数之间的关系．

【详解】从线段图上可以看出，把徒弟加工的个数看作1份数，师傅加工的个数就比3份数还多5个，如果师傅少加工5个，两人加工的总数就少5个，总数变为(1055)个，这样这道题就转化为例5类型的题目，就可以求出师傅和徒弟各加工多少个了.列式：如果师傅少做5个，师、徒共做： 1055100(个)，徒弟做了：100(31)25(个),师傅做了：253580(个)．

【例 4】实验小学三、四年级的同学们一共制作了318件航模，四年级同学制作的航模件数是三年级的2倍，三、四年级的同学各制作了多少件航模？

【解析】已知四年级同学制作的航模件数是三年级的2倍，可以想到三年级同学制作的航模件数是1倍数．两个年级共制作了318件，这318件就相当于123倍，这样就可以求得

再根据四年级同学和三年级1倍数——三年级同学的制作件数是：3183106(件)．同学制作航模件数的倍数关系，求出四年级同学制作航模的件数是：1062212(件)或318106212(件)。

【例 5】果园里有梨树和苹果树共54棵，苹果树的棵数是梨树的5倍，苹果树比梨树多多少———————————————————————————————————————————————————

棵？

【解析】把梨树的棵数看作l份数，苹果树的棵数就是5份数，54棵就相当于(5+1)份数，分别求出梨树和苹果树的棵数，再把苹果树的棵数减去梨树的棵数，就是苹果树比梨树多的棵数.这道题还可以这样想，先求出1份数，再求苹果树比梨树多几份，就可直接求出苹果树比梨树多多少棵了.（法１）梨树：54(51)9(棵)，苹果树：9545(棵)，苹果树比梨树多：

45936(棵)

（法２）梨树：54(51)9(棵)，苹果树比梨树多：9(51)36(棵)

四、强化练习(Training)：

1、小敏有14元，小花有10元，小花给小敏几元，小敏的钱数就是小花的2倍？

【解析】小花现在的钱数：(1410)(12)8（元），小花给小敏：1082（元）

2、一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？【解析】先求出长方形长和宽的和：36÷2=18（厘米）把长方形的宽看作1份，长就是2份，长和宽的和对应的就是3份，所以长方形的宽是：18÷（2+1）=6（厘米）长是：6×2=12（厘米）这个长方形的面积是：12×6=72（平方厘米）

五、训练辅导(Tutor):

1、两组学生参加义务劳动，甲组学生人数是乙组的3倍，而乙组的学生人数比甲组的3倍少40人，求参加义务劳动的学生共有多少人？【解析】把乙组学生人数看作1份，画出线段图如下：

甲组学生人数是乙组学生人数的3倍，则甲组学生人数的3倍就是乙组人数的（3×3=）9倍。

所以，乙组人数为：40÷（9-1）=5（人）；参加义务劳动的学生共有：5×（1+3）=20（人）。

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2、一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？

妈妈的年龄是孩子的4倍，爸爸和妈妈同岁，那么爸爸的年龄也是孩子的4倍，把孩子的年龄作

=8(岁)，妈妈的年龄是：为1倍数，已知三口人年龄和是72岁，那么孩子的年龄为：72(144）8432(岁)，爸爸和妈妈同岁为32岁．

六、反思总结(Thinking)：

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课堂训练

（总分100分）

1、小华和爷爷今年共72岁，爷爷的岁数是小华的7倍.爷爷比小华大多少岁？

【解析】小华：72(17)9（岁），爷爷：9763（岁），63954（岁）或9(71)54（岁）.2、5箱苹果和5箱葡萄共重75千克，每箱苹果是每箱葡萄重量的2倍。每箱苹果和每箱葡萄各重多少千克？【解析】 5箱苹果和5箱葡萄共重75千克，平均分成5份，1箱苹果与1箱葡萄重量和为：75÷5=15（千克）。

把1箱葡萄的重量看作一份，重量为：15÷（2+1）=5（千克）；每箱苹果重量为：5×2=10（千克）。

3、实验小学共有学生956人，男生比女生2倍少4人.问：实验小学男学生和女学生各有多少人？

【解析】女生：(9564)3320（人），男生：956320636（人）或32024636（人）

4、某镇上有东西两个公交车站，东站有客车84辆，西站有客车56辆，每天从东站到西站有7辆车，从西站到东站有11辆车，几天后，东站车辆是西站的4倍？【解析】 “每天从东站到西站有7辆车，从西站到东站有11辆车”，则每天东站增加（11-7=）4辆车，西站减少4辆车，但两站车辆总数不变为：84+56=140（辆）。要使东站车辆是西站车辆的4倍，西站只能有车辆：140÷（4+1）=28（辆）。用西站需要减少的总车辆数除以每天减少的车辆数，可以得出所求天数：（56-28）÷4=7（天）。所以，7天后，东站车辆是西站的4倍。

5、甲、乙两位学生原计划每天自学时间相同．若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相当于甲自学1天的时间．问：甲、乙原定每天自学的时间是多少？【详解】改变后，甲每天比乙多自学1小时，即60分钟．它是乙现在五天自学的时间，即乙现在每天自学：60(61)12（分），原来每天自学的时间是：123042（分）．

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家庭作业

（总分100分）

1、小明和奶奶今年共81岁，爷爷的岁数是小华的8倍.爷爷比小华大多少岁？

【解析】小华：72(17)9（岁），爷爷：9763（岁），63954（岁）或9(71)54（岁）.2、6箱苹果和6箱葡萄共重120千克，每箱苹果是每箱葡萄重量的3倍。每箱苹果和每箱葡萄各重多少千克？【解析】 6箱苹果和6箱葡萄共重120千克，平均分成6份，1箱苹果与1箱葡萄重量和为：120÷6=20（千克）。

把1箱葡萄的重量看作一份，重量为：20÷（3+1）=5（千克）；每箱苹果重量为：5×2=10（千克）。

3、商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克，橘子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，橘子重多少千克? 【解析】我们可以把苹果的重量看作1份，如下图：

如果橘子重量增加3千克，正好是苹果重量的3倍，香蕉的重量减少2千克，正好是苹果重量的2倍，这时三种水果的总重量变为：53＋3－2＝54(千克)，正好是苹果重量的(1＋3＋2)倍，苹果有(53＋3－2)÷(1＋3＋2)＝54÷6＝9(千克)，橘子有9×3－3＝24(千克).4、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？【解析】把女生人数看作一份，由于男生人数比女生人数的3倍还少40人，如果用男、女生人数总和760人再加上40人，就等于女生人数的4倍（见下图）。女生人数：（760＋40）÷（3＋1）=200（人）男生人数：200×3-40=560（人）或 760-200=560（人）验算：560＋200=760（人）（560+40）÷200=3（倍）。答：男生有560人，女生有200人。

5、红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张．其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒的2倍，蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒的2倍，红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票? 【解析】以黄色纸盒的彩票数为1倍数，红纸盒是这样的2倍，蓝纸盒是红纸盒的2倍，也就是黄纸盒的4倍，一共就是(1+2+4)倍，这样就能建立起彩票总数与总倍数之间的对应关系，从而求出黄纸盒里有几张彩票．56÷(1+2+4)=8(张)„„黄纸盒里的彩票数； 8×2=16(张)„„红纸盒里的彩票数； 16×2=32(张)„„蓝纸盒里的彩票数。

3.和倍问题教学设计篇三

教学目标：

1、理解并掌握“和倍”问题变形的分数应用题的特点和解题思路，提高解题能力；

2、学生的主体意识、创新意识、合作意识，以及发现问题、提出问题、分析问题、解决问题能力、表达能力和发散思维能力，抽象思维能力。

3、让学生体验到生活中处处是数学，体验数学的应用价值和数学学习的乐趣及成就感。

教学重点：理解并掌握“和倍”问题变形的分数应用题的特点和解题思路，提高解题能力；

教学难点：应用方程和算术方法正确解答和倍问题；教法学法：点拨引导、自主探究、合作交流教学准备：多媒体课件教学过程：

一、复习旧知，引入问题

1、教师解题

和倍问题指的是：已知两个数的和及这两个数之间的倍数关系,求这两个数各是多少的问题

2、用含有字母的式子表示：

1）裤子的价钱是上衣的 2/3，如果用上衣的价钱是x元，那么裤子的价钱就是（）元，上衣和裤子一共（）元，如果用上衣的价钱是3x元，那么裤子的价钱就是（）元，上衣和裤子一共（）元，2）美术小组的人数是航模小组的 4/5，如果航模小组有x人，那么美术小组的人数就是（）人，美术小组和航模小组一共有（）人，航模小组子比美术小组多（）人；如果航模小组有5x人，那么美术小组的人数就是（）人，航模小组子比美术小组多（）人；

3）下半场的得分是上半场的一半，如果上半场得x分，那么下半场就得（）分，那么个半场的得分就是（）分；如果上半场得2x分，那么下半场就得（）分，那么个半场的得分就是（）分；

3、根据线段图列方程

二、探索交流，解决问题

教学例

1、出示6六场景独立思考：从图中你获得了哪些信息？根据已有的信息，你能提出哪些数学问题？

2、出示例6，引导学生分析：

想一想：如果用方程来解答这道题目，你能在题目中找出怎样的等量关系？

3、学生尝试完成（教师巡视指导）

4、教师集体订正

5、引导学生检验

6、鼓励学生用算术方法解答（学生完成后教师集体订正）42÷（1+1/2）=42×2/3=28 42-28=14(分)42÷（1+2）=14(分)14×2=28(分)

7、引导学生对比四种解法，总结概括和倍问题的的解题思路

三、巩固练习，强化提高教材第44页练习九第2、3题

四、总结延伸，布置作业这节课你有什么收获？

五、作业布置完成教材第44页练习九第1、4、5题。板书设计：

和倍问题一倍数=数量和÷倍数和差倍问题一倍数=数量差÷倍数差步骤：

（1）先确定单位1。

（2）找到与和或差对应的倍数。（3）用除法求出1倍数，再求其它数。

《“和倍”问题》教学设计

杜曲街道西江坡小学

4.和倍问题专项练习篇四

浙江省诸暨市暨阳街道浣纱小学祝锡炯（初稿）浙江省诸暨市实验小学教育集团陈菊娣（修改）浙江省诸暨市教育局教研室汤骥（统稿）

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第41～42页例6及相关练习。

教学目标：

1．会通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，理解解答思路，掌握解题方法。

2．从解题过程中切实理解用方程解应用题的优越性，提高学生列方程解决问题的自觉性与积极性。

3．让学生对生活中的有关数学信息予以选择、加工，进而解决问题，感悟稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的内在联系，培养学生分析问题、解决问题的能力。

教学重点：列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，理解解题思路，掌握解题方法。

教学难点：正确分析题目中的数量关系，会设未知数。

教学过程：

一、复习旧知，引入问题

1．根据题意，写出关系式。

（1）白兔的只数是灰兔的；

（2）美术小组的人数是航模小组的；

（3）小明的体重是爸爸的

；

（4）男生人数是女生的一半。

2．根据线段图，列出方程

想一想：线段图相同，列出的方程为什么不同？

你为什么这样列方程？你能用一句话概括两幅线段图中甲和乙的关系吗？

3．教师说明：今天我们就要来学习解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。

【设计意图】准备题的设置，是从学生已有知识经验出发的。一方面复习了找单位“1”、分析数量关系和如何列方程，分解了本课的重难点；另一方面，为后面环节的对比分析、沟通联系做好铺垫。

二、探索交流，解决问题

（一）出示例6

1．课件出示例6图片。

2．提问，你从图中获得了哪些信息？

（1）知道了我们班全场的总得分；

（2）知道了下半场得分是上半场的。

3．想一想，根据已有的信息，你能提出哪些数学问题？

引导学生提出：上半场和下半场各得多少分？

4．请学生概括图片信息，编出完整的应用题。

引导学生概括：六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，下半场得分只有上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得多少分？

【设计意图】这一环节主要是在例题情景中培养学生捕捉信息和语言概括的能力，明确例题中的已知条件与问题，为后面的解答做好铺垫。

（二）解答例题

1．画线段图。

（1）根据题意，请学生把线段图画在草稿本上，其中一个学生黑板上板演。

（2）对照板演的同学，检查自己的线段图有什么不足之处。

2．独立解答。

（1）学生尝试独立解答，教师巡视，收集学生不同的解题方法，出示在实物投影上。

（2）解题方法预设：

方法一：

方法二：

（3）学生逐题讲解解题思路，教师配合线段图加以说明。

3．教学用方程解答例6。

（1）想一想：如果用方程来解答这道题目，你能在题中找出怎样的等量关系？

根据学生的回答板书：

上半场的分数+下半场的分数

；

下半场的分数=上半场的分数；

；

上半场的分数=下半场的分数

下半场的分数=上半场的分数；

„„

（2）说一说：根据这些等量关系，应该把哪个量设为未知数？另一个量又可以怎样表示？

①把上半场设为分，那么下半场可以表示为

②把下半场设为分，那么上半场可以表示为

分或分或

分；分。

（3）做一做：用方程完整地解答例题，并请学生板演。

学生用方程解答预设：

①解：设六（1）班上半场得分为，则下半场得分为。

②解：设六（1）班下半场得分为，则上半场得分为。

③解：设六（1）班上半场得分为，则下半场得分为

。。

④解：设六（1）班下半场得分为，则上半场得分为。

。

（在PPT中呈现教材中的解答过程。）

（4）如何验证方程的结果是否正确？

（5）比一比：此题不同的列方程解答方法的联系和区别是什么？

教师引导：从不同的等量关系出发，我们可以列出不同的方程，关键是要从题目信息中找准数量关系。

（三）小结

通过刚才的例题的学习，我们知道了如何求稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解答方法，我们也可以把今天学习的这类题型叫做“和倍”问题。在解题时，我们应先找准题目中的等量关系，设其中一个量为未知数，用两种量之间的关系表示出另一个量，再列出方程进行解答。

【设计意图】线段图是解决问题的一种重要手段，尤其到了六年级，线段图的教学尤为重要。教师在教学解决问题时，要尽可能给学生创造画线段图的机会，为分数应用题教学分散难度。例6的教学，有线段图做铺垫，学生并不困难，因此，可以放手让学生自己解决。但本节课的重点是如何用方程解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，所以教师要适时把学生引导到用方程解决问题的思路上来。不但要鼓励学生用多种思路设未知数列方程，还要能引导学生理清思路。

三、巩固练习，强化提高

（一）基本练习

1．完成练习九第2、4题。

2．鼓励学生列方程解答。

（二）拓展提高

1．把练习九第3题进行适当改编，拓宽学生思路。

学校美术小组的人数是航模小组人数的，美术小组比航模小组多15人，美术小组和航模小组各多少人？

2．比较这一题与前面的习题有什么不同？

3．小结：前面的习题称为“和倍”问题，这题我们可以称之为“差倍”问题。我们在学习数学时，应该举一反三，做到融会贯通。

【设计意图】习题设计上，我们需要做到循序渐进。练习九的第1、2、4、5题基本上同例题一样属于“和倍”问题，鼓励学生用方程解答，不但强化了这节课的重点，也为后续的学习奠定了基础。其次，把练习九的第3题稍加改动，变成“差倍”问题，旨在培养学生仔细审题的习惯，同时注重培养学生举一反三的能力。练习中基本上采用全部放手的做法，让学生独立分析解答，教师引导、鼓励学生完成学习任务，给学生营造自主的学习氛围。

四、总结延伸，布置作业

1．这节课你有什么收获？

2．列方程解答应用题要注意哪些问题？

5.和倍问题专项练习篇五

一、计算

27＋6＋8＝ 47—6＋40＝ 40+（15-8）＝ 70＋18—60＝ 81—7—30＝ 40＋37—9＝ 53—8—30＝ 46—7＋20＝ 72＋6—40＝

30＋39＋5＝ 43-（3+27）＝ 75-（10+50）＝ 30+（11-4）＝ 39-（9-5）＝ 53—8＋30＝

二、解决问题

1、一共有45张桌子，小明擦了7张，小红擦了3张，还剩几张没有擦？（用两种方法计算）

2、用30根小棒最多可以拼成几个六边形？

3、爸爸买了4袋桃子，每袋7个，一共买了多少个桃子？

4、做一个毽子要用5根羽毛，23根羽毛做多可以做几个毽子，还剩几根羽毛？

5、有27箱牛奶，每次运9箱，几次能运完？

6、每条龙舟上有9个人，有3条龙舟，一共有多少个人？

7、每个星期有7天，5个星期一共有多少天？

8、每条小鱼用7块卡片拼成，拼3条小鱼，一共用了多少块小棒？

9、我做了25个面包，每个小组分7个面包，最多可以分给几组？

10、一共有18人，每4人一个小组。可以分成几个小组？ 11、9月共有30天，含有几个星期零几天？

12、我买了29个苹果，每个小组分8个苹果，可以分给几组？还剩几个？

13、拼4个五边形，一共用多少根小棒？

14、一共有59艘船，第一次驶走了7艘，第二次驶走了3艘，还剩下几艘轮船？（用两种方法计算）

15、小强准备了30根小棒，他打算摆平面图形。⑴.如果小强摆三角形，能摆几个？

⑵.如果小强摆正方形，能摆几个？

⑶.如果小强摆五边形，能摆几个？

16、有23个鸡蛋。

⑴.每个篮子装5个鸡蛋，能装满几个篮子，还剩几个鸡蛋？

⑵.每个篮子装7个鸡蛋，能装满几个篮子，还剩几个鸡蛋？

17、有12个苹果，每只小熊分3个，可以分给几只小熊？

6.和倍问题专项练习篇六

技能四论证和探究问题的能力

1．(1)①马云的观点是片面的。②企业是市场经济活动的主要参加者，是国民经济的细胞，企业是以营利为目的而从事生产经营活动，向社会提供商品或服务的经济组织。企业不是国家机关，没有执法权，所以马云的观点有合理之处。③市场调节不是万能的，市场具有自发性、盲目性和滞后性。需要政府进行科学的宏观调控，综合运用法律手段和行政手段依法打击淘宝网知假售假等违法行为，维护市场秩序是执法机构不可回避的责任。④企业要诚信经营，树立良好的信誉和形象，这是企业的无形资产。企业应承担社会责任，坚持社会效益与经济效益相统一。作为网络交易平台的管理者，应积极建立信用监察、调查反馈等机制，规避销售过程中的不可控因素。⑤完善和实施市场规则，建立以道德为支撑、以法律为保障的社会信用制度是规范市场秩序的治本之策。这要求每个经济活动参与者都必须学法、懂法、守法、用法，树立诚信观念，遵守市场秩序。

(2)①事物是变化发展的，要求我们坚持用发展的眼光看问题。中国电子商务不断发展，当下已进入了发展的瓶颈期，新的问题亟待解决。②发展的实质是新事物的产生、旧事物的灭亡。解决电子商务市场出现的新的问题，需要我们不断推动制度创新、理论创新、体制创新，加快社会信用体系建设，完善相关法律法规。③事物发展的前途是光明的，道路是曲折的。中国的电子商务经过13年的发展，取得了成绩，但也面临着一系列问题，要做好充分的思想准备，克服困难和挫折，迎接挑战。④事物的发展是量变和质变的统一，量变是质变的必要准备，质变是量变的必然结果。我们既要重视量的积累，又要不失时机果断地促成质变，实现飞跃和发展。眼下是中国电子商务发展的瓶颈期，通过努力解决问题，突破瓶颈，中国电子商务就能更上一层楼。⑤辩证否定是事物自身的否定，是发展的环节，其实质是扬弃，要求我们树立创新意识，我们要不断推动制度创新、理论创新、体制创新，加快社会信用体系的建设，完善相关法律法规。(回答四点即可)(3)①国家加强对诚信文化的引导，弘扬主旋律，倡导传统美德，以科学的理论武装人，以正确的舆论引导人，以高尚的精神塑造人。②建设社会主义精神文明，培育“四有”公民，发展教育科学文化事业，开展群众性精神文明创建活动，培育文明风尚。③加强思想道德建设，大力建设社会主义核心价值体系，培育和践行“爱国、敬业、诚信、友善”的社会主义核心价值观，发挥道德模范榜样作用，树立社会主义荣辱观，全面提高公民的道德素质

。④加强思想道德修养和科学文化修养，使崇德向善的理念深入人心，在公民基本道德规范的基础上追求更高的思想道德目标，要脚踏实地、不尚空谈、重在行动，从我做起、从现在做起、从小事做起。

2．(1)①文化作为一种精神力量，可以转化为物质力量，对社会进步产生深刻的影响。培育和践行社会主义核心价值观有利于促进社会和谐稳定、文明进步。

②文化对经济和政治有反作用，培育和践行社会主义核心价值观有利于为我国经济建设和政治文明建设提供正确的方向保证和强大的精神动力。

③当今世界，文化在综合国力竞争中的地位和作用越来越突出。培育和践行社会主义核心价值观有利于增强中华民族的民族凝聚力，增强我国的综合国力。

④文化对人具有潜移默化和深远持久的影响，优秀文化能够丰富人的精神世界，增强人的精神力量，促进人的全面发展。培育和践行社会主义核心价值观有利于提高国民素质，实现中华民族的伟大复兴。

(2)①量变是质变的必要准备，必须注重量的积累。培育和践行社会主义核心价值观必须从小事做起，积少成多，逐步养成，成为自觉的习惯。

②意识具有能动性，对人们认识世界和改造世界具有指导作用。强化教育有利于形成正确的思想认识，正确判断是非、辨别美丑和善恶，增强对社会主义核心价值观的认同和接受。(答社会意识或价值观的导向作用亦可)③矛盾的普遍性与特殊性是辩证统一的，普遍性寓于特殊性之中并通过特殊性表现出来。先进典型生动地体现社会主义核心价值观的要求，对普通群众有教育、示范和引导作用。④矛盾具有特殊性，要坚持具体问题具体分析。培育和践行社会主义核心价值观必须有的放矢、对症下药，这样才能保证实效，否则就可能流于形式。

3．(1)赞同。①传统文化具有相对稳定性，同时它的具体内涵又可以因时而变。②文化发展要在继承的基础上发展，在发展的过程中继承。大力弘扬中华民族优秀传统文化，有利于丰富我们的精神财富。③中华民族几千年形成的传统美德，具有生生不息、历久弥新的品质。④人们心目中的道德典范，带有我们社会主义精神文明的时代印记，发挥道德模范的榜样作用，有利于更好地促进我们的精神文明建设，丰富精神财富。

反对。①社会实践是文化创新的源泉和动力，人民群众是文化创造的主体。丰富精神财富必须立足实践，发挥人民群众的主体作用。②文化发展创新需要面向世界、博采众长，以世界优秀文化为营养，充分吸收外国文化的有益成果。③在当今中国，丰富精神世界必须坚持先进文化的前进方向，弘扬社会主义核心价值观，这是推动文化发展的根本要求和根

本保证。④文化发展需要增强文化自觉和文化自信，建设和谐文化，培育文明风尚。(若从影响文化发展的因素等角度回答，亦可。)(2)①矛盾就是对立统一，要求一分为二地看问题。该省在文化发展中正确认识自身的优势和劣势，推动文化发展。②主要矛盾对事物发展起决定性作用，要求我们集中力量，重点解决主要矛盾。抓住重塑市场主体这一关键环节，培育和扶持重点文化企业集团，抓住了文化强省的主要矛盾。③矛盾具有特殊性，要求具体问题具体分析。该省立足自身优势，打造富有地域特色和民族特色的文化产品。④矛盾的普遍性和特殊性是相互联结的，要求我们坚持共性和个性的具体的历史的统一。该省注重学习借鉴全国其他地区的成功经验，将科技运用到文化产业发展中，大力发展高科技型文化产业。

(3)树清廉家风，建和谐家庭，弘扬传统美德，建设精神文明，传递正能量，打造新家园等。解析

第(1)问是评析类试题，在评价该观点时，一定要先指出是赞同还是反对，并从文化发展的角度分析其理由；第(2)问是体现类试题，结合该省在文化发展方面的措施，分别从矛盾的观点、主要矛盾、矛盾的特殊性、矛盾的普遍性与特殊性的关系角度，结合材料进行分析，不可脱离材料；第(3)问是开放型试题，宣传标语要围绕“依托社风家风建设加强精神文明建设”这一主体，不可偏离主体而答非所问。

4．(1)①实践是认识的来源，“新常态”是对我国经济发展作出的战略判断。②实践是认识发展的动力，从判断到系统阐述的发展是在实践中完成的。③实践是认识的目的，认识新常态是为了适应新常态、引领新常态。④认识具有无限性和上升性，新常态从初步判断到系统阐述，表明要在实践中追求和发展真理。

(2)问题：经济发展对投资的依赖过大，消费驱动力不足，城乡居民消费支出差距较大。对策：保持稳增长和调结构之间平衡，在保持经济中高速增长的同时，要更多依靠国内需求推动发展，逐步降低经济发展对投资的依靠；提高居民收入在国民收入中的比重，保证居民收入和经济发展同步，进一步提高农村居民的收入水平和消费水平。

(3)①切实履行好政府保障人民民主和维护国家长治久安的职能，维护社会大局稳定；履行好组织社会主义经济建设的职能，促进就业；履行好文化职能，大力发展教育，加强社会建设，健全基本公共服务体系，保证人民学有所教、劳有所得、病有所医、老有所养、住有所居。②坚持对人民负责的原则，求真务实、从群众中来到群众中去，做到科学决策、民主决策、依法决策。

技能专项练答案精析

技能四论证和探究问题的能力

②文化对经济和政治有反作用，培育和践行社会主义核心价值观有利于为我国经济建设和政治文明建设提供正确的方向保证和强大的精神动力。

(2)①量变是质变的必要准备，必须注重量的积累。培育和践行社会主义核心价值观必须从小事做起，积少成多，逐步养成，成为自觉的习惯。

(3)树清廉家风，建和谐家庭，弘扬传统美德，建设精神文明，传递正能量，打造新家园等。解析