八年级数学分式复习

八年级数学分式复习（共7篇）

1.八年级数学分式复习 篇一

《分式》训练题一．解答题（共10小题）1．化简：（1）

（2）

（3）

（4）

．

2．计算； ①

②

3．先化简：；若结果等于，求出相应x的值．

4．如果，试求k的值．

．

5．（2011•咸宁）解方程

6．（2010•岳阳）解方程：

7．（2010•苏州）解方程：

8．（2011•苏州）已知|a﹣1|+

9．（2009•宁波）如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是﹣4，求x的值．

10．（2010•钦州）某中学积极响应“钦州园林生活十年计划”的号召，组织团员植树300棵．实际参加植树的团员人数是原计划的1.5倍，这样，实际人均植树棵数比原计划的少2棵，求原计划参加植树的团员有多少人？，且点A、B到原点的距离相等，=0，求方裎+bx=1的解．

． ﹣

=1．

．

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答案与评分标准

一．解答题（共10小题）1．化简：（1）

（2）

（3）

（4）．

考点：分式的混合运算；约分；通分；最简分式；最简公分母；分式的乘除法；分式的加减法。专题：计算题。分析：（1）变形后根据同分母的分式相加减法则，分母不变，分子相加减，最后化成最简分式即可；（2）根据乘法的分配律展开后，先算乘法，再合并同类项即可；

（3）先根据异分母的分式相加减法则算括号里面的，再把除法变成乘法，进行约分即可；（4）先把除法变成乘法，进行约分，再进行加法运算即可． 解答：解：（1）原式=﹣

﹣

=

=

=

=﹣ ；

（2）原式=3（x+2）﹣=3x+6﹣x =2x+6；

（3）原式=[== ； ••（x+2）

]•

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（4）原式=•

+

===+

=1．

点评：本题主要考查对分式的混合运算，约分，通分，最简分母，分式的加、减、乘、除运算等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行计算是解此题的关键．

2．计算； ①②

．

考点：分式的混合运算。专题：计算题。

分析：①首先进行乘方计算，然后把除法转化为乘法计算，最后进行乘法运算即可； ②运用乘法的分配律和完全平方公式先去括号，再算除法． 解答：解：①

=•（﹣）

==﹣②•（﹣；）

2=[﹣x﹣1+1﹣x﹣1+x+2]÷（x﹣1）

2=（x﹣1）÷（x﹣1）=x﹣1．

点评：考查了分式的乘除法，解决乘法、除法、乘方的混合运算，容易出现的是符号的错误，在计算过程中要首先确定符号．同时考查了分式的混合运算，分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算．

3．先化简：

；若结果等于，求出相应x的值．

考点：分式的混合运算；解分式方程。专题：计算题。

分析：首先将所给的式子化简，然后根据代数式的结果列出关于x的方程，求出x的值．

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解答：解：原式=

2=；

由 =，得：x=2，解得x=±．

点评：本题考查了实数的运算及分式的化简计算．在分式化简过程中，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除．

4．如果，试求k的值．

考点：分式的混合运算。专题：计算题。

分析：根据已知条件得a=（b+c+d）k①，b=（a+c+d）k②，c=（a+b+d）k③，d=（a+b+c）k④，将①②③④相加，分a+b+c+d=0与不等于0两种情况讨论，所以k有两个解． 解答：解：∵，∴a=（b+c+d）k，① b=（a+c+d）k，② c=（a+b+d）k，③ d=（a+b+c）k，④

∴①+②+③+④得，a+b+c+d=k（3a+3b+3c+3d），当a+b+c+d=0时，∴b+c+d=﹣a，∵a=（b+c+d）k，∴a=﹣ak ∴k=﹣1，当a+b+c+d≠0时，∴两边同时除以a+b+c+d得，3k=1，∴k=．

故答案为：k=﹣1或．

点评：本题考查了分式的混合运算，以及分式的基本性质，比较简单要熟练掌握．

5．（2011•咸宁）解方程

．

考点：解分式方程。专题：方程思想。

分析：观察可得最简公分母是（x+1）（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 解答：解：两边同时乘以（x+1）（x﹣2），得x（x﹣2）﹣（x+1）（x﹣2）=3．（3分）解这个方程，得x=﹣1．（7分）检验：x=﹣1时（x+1）（x﹣2）=0，x=﹣1不是原分式方程的解，∴原分式方程无解．（8分）点评：考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．

6．（2010•岳阳）解方程： ﹣=1．

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考点：解分式方程。专题：计算题。

分析：观察可得最简公分母是（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 解答：解：去分母，得4﹣x=x﹣2

（4分）解得：x=3

（5分）检验：把x=3代入（x﹣2）=1≠0．

∴x=3是原方程的解．

（6分）点评：本题考查解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．

7．（2010•苏州）解方程：

．

考点：换元法解分式方程；解一元二次方程-因式分解法。专题：换元法。

分析：方程的两个分式具备平方关系，设程．先求t，再求x． 解答：解：令=t，则原方程可化为t﹣t﹣2=0，2=t，则原方程化为t﹣t﹣2=0．用换元法转化为关于t的一元二次方

2解得，t1=2，t2=﹣1，当t=2时，当t=﹣1时，=2，解得x1=﹣1，=﹣1，解得x2=，经检验，x1=﹣1，x2=是原方程的解．

点评：换元法是解分式方程的常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法求解的分式方程的特点，寻找解题技巧．

8．（2011•苏州）已知|a﹣1|+=0，求方裎+bx=1的解．

考点：解分式方程；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根。专题：综合题；方程思想。

分析：首先根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后再代入方程求解即可． 解答：解：∵|a﹣1|+=0，∴a﹣1=0，a=1；b+2=0，b=﹣2． ∴﹣2x=1，得2x+x﹣1=0，解得x1=﹣1，x2=．

经检验：x1=﹣1，x2=是原方程的解． ∴原方程的解为：x1=﹣1，x2=．

点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．同时考查了解分式方程，注意解分式方程一定注意要验根．

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9．（2009•宁波）如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是﹣4，求x的值．

考点：解分式方程；绝对值。专题：图表型。

分析：A到原点的距离为|﹣4|=4，那么B到原点的距离为4，就可以转换为分式方程求解． 解答：解：由题意得，解得经检验∴x的值为，是原方程的解，． =|﹣4|，且点A、B到原点的距离相等，点评：（1）到原点的距离实际是绝对值．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；（2）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．

10．（2010•钦州）某中学积极响应“钦州园林生活十年计划”的号召，组织团员植树300棵．实际参加植树的团员人数是原计划的1.5倍，这样，实际人均植树棵数比原计划的少2棵，求原计划参加植树的团员有多少人？ 考点：分式方程的应用。专题：应用题。

分析：设原计划参加植树的团员有x人，则实际参加植树的团员有1.5x人，人均植树棵树=树﹣实际人均植树棵树=2，列分式方程求解，结果要检验． 解答：解：设原计划参加植树的团员有x人，根据题意，得，用原人均植树棵解这个方程，得x=50，经检验，x=50是原方程的根，答：原计划参加植树的团员有50人．

点评：找到合适的等量关系是解决问题的关键．利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数．

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2.八年级数学分式复习 篇二

一、复习用“导学案”

1. 复习目标

(1) 会进行简单的分式四则运算。

(2) 会解可化为一元一次方程的分式方程。

(3) 进一步理解增根产生的原因, 能熟练地检验。

(4) 能够利用分式方程来解决简单的实际问题, 发展分析问题和解决问题的能力。

2. 复习重点

分式的混合运算、分式方程的解法以及应用。

3. 复习过程

(1) 温故知新

(1) “若关于x的方程的解是正数, 则a的取值范围是a<-1”。你能说明该答案为什么不正确吗?

【3月7日学校月度检测填空最后一题, 横线处所填为学生最常见错误答案】

(2) 解分式方程时, 下列关于去分母的变形正确的是 ()

A.1-x+2=1 B.1-x+2 (x-2) =1

C.1-x+2 (x-2) =-1 D.1-x+2x-2=-1

(3) 解分式方程:

(4) 如果解关于x的方程时出现增根, 那么增根一定是 ()

A.0或2 B.2 C.1 D.0

【题目讲解过两三天, 当时普遍错误是选A】

(1) 分式运算:

(2) 知识梳理

●通分与约分是分式运算的基础。通分时通常分子、分母要同时乘以公分母;约分时往往约去分子、分母的_____。

●分式加减时, 如果不是同分母, 那么需要先___, 变成同分母再加减;分式乘除时, 如果其中有的分子或者分母是多项式的形式, 那么要先______, 再约分。

●分式混合运算的顺序:先算乘除, 然后算____。如果有括号, 那么通常先_______。

(2) 分式方程:

●解分式方程的基本思路是:方程两边同乘各分式的____公分母, 转化为____方程来解。

●解分式方程时, 容易出现增根, 因而要注意____。

●增根的含义是:该数值使得最简公分母的值为_____, 同时是相应整式方程的______。

●利用分式方程解决实际问题时除了看分式方程是否有解外, 还要看该解是否符合实际意义。

(3) 探究学习

【改编自苏科版实验教材复习题“探索研究”中最后一题】

●如果解关于x的方程时出现增根, 那么增根一定是_____, 此时a=______。【第4题变式】

●比较上题与第4题, 你有何看法?

(5) 编一道具有实际意义的应用题, 使得所列方程为

4. 归纳总结

通过本节课的复习, 你有何收获?或者, 你还有什么疑惑?

5. 课堂巩固

请判断他的解答是否正确。如不正确, 请指出有几处错误。

6. 课后练习

(1) 若分式的值为0, 则x为 ()

A.-2或2 B.2 C.-2 D.2或-1

(2) 已知关于x的方程的解是正数, 则m的取值范围为_______。

(3) 改正第9题中小明的错误。

(4) 先化简, 再求值:其中x满足x2-x-1=0.

【2011年重庆市中考试题。整体代入】

(5) 解方程:

(6) 甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材。若甲先单独整理30分钟, 则乙再单独整理20分钟完工;若甲乙共同整理15分钟, 则乙再单独整理35分钟才能完工。问甲、乙单独整理各需要多少分钟完工?

7. 探究

(3) 你能得出一般性的结论吗?

【苏科版实验教材复习题“探索研究”中倒数第3题。从方程角度看待分式运算。】

二、探索与建议

1. 内容、要求靠船下篙

面面俱到地复习既不必要, 也易蜻蜓点水, 导致对真正问题的解决流于形式, 有效性当然不高, 因此需要突出重点, 重点问题重点解决。

复习的主要目的之一是进行查漏补缺。木桶原理告诉我们, 决定木桶储水量多少的是其中长度最短的木板, 运用到学习上来, 增加学生学习中“短板”的长度能快速而有效地提高其学业成绩, 为此, 要注意“靠船下篙”。“船”指学生实际, 包括学生原有知识基础、思维方式、可能的接受程度等, “篙”指复习目标、复习内容、复习要求。内容的选择、要求的确定只有立足学生的实际、贴近学生的最近发展区才能有效地增加“短板”的长度, 从而保证学习效果。

月度检测前, 分式的有关概念、分式的基本性质以及分式的加减运算已经复习过, 本复习没有因为是公开课而再拿出来表演一番, 更多的是关注分式方程的有关内容。知识梳理时尽可能突出具有指导意义的知识与方法, 尽可能条理化系统化, 习题的设计瞄准学生平时学习中易犯错误, 课堂学习时尽可能让学生暴露思维过程, 试图据此来做好知识与方法上查漏补缺工作。

不同层次的学生, 其“船”不一样, “篙”也应当不一样, 宜分层要求、区别对待, 努力使不同层次的学生有不同的收获。第15题, 要求基础比较好的同学探索不只一种解题思路, 在此基础上, 寻求较简便的思路。下面的思路系学生自行发现:甲整理 (30-15) 分钟的工作量, 乙需要整理 (15+35-20) 分钟, 从而甲的工作效率是乙的2倍。设甲单独整理需要x分钟, 余略。进而体会:对于题目的信息, 发现、利用越多, 往往思路越简便。

2. 流程设计科学、艺术

“温故知新”的设计具有“一石数鸟”的作用, 是本章节复习一大特色:一是创设“故”的情境。存在的问题来自于教学实际, 部分为原封不动的题目与答案, 能迅速提高学生有意注意程度。二是切实感受知识梳理的必要。通过“温故”可以发现, 不少题目的解答之所以出现这样那样的问题, 往往是由于相关概念、性质理解不透彻, 从而突显“知识梳理”的必要, 有效地解决了平常章节复习中知识梳理成为“鸡肋”的现象。三是为“探究学习”的起点, 既使过程显得流畅、自然、紧凑, 又使真正探究成为可能。

“探究学习”的设计是本复习的第二大特色。通过复习提高学生的思维能力, 提升其数学素养是复习的主要目的之一。第5题由教材中复习题改编而成, 其意图是引导学生从分式运算的角度来认识分式方程产生增根的原因 (同时也复习了分式运算) 。通过新授课的学习, 学生已知其然 (分式方程两边同乘以最简公分母后得到整式方程, 如果整式方程的解使得最简公分母值为零, 那么该解便是分式方程的增根) , 此处则通过一个具体例子让学生知其所以然:只要分式有意义, 的值总是1, 由于1≠4, 从而原方程无解。如果两边同乘以0, 得0=0, 不等式变成了等式, 从而产生增根。在此基础上进行的拓展 (只要找一个不为1的数作为m的值, 方程均无解) , 则将学生的理解提升到一个新的高度。

3. 细微之处彰显匠心

(1) 巧妙暗示, 启迪思维。挖掘隐含条件, 尤其是第9题中挖掘隐含的分母 (x2-1) 值不为0, 颇不容易。本题学生容易发现运算顺序有问题。“如不正确, 请指出有几处错误”的指导语暗示了不只一处错误, 会促使学生思考x的取值有何问题。

(2) 或做或看, 各有玄机。第1题要求学生“做”。因为间隔时间较长, 学生多遗忘了, 加之该题较简, 让学生“做”, 再次体验, 由于明确了横线所填答案为错, 会形成认知冲突。第 (4) 题让学生“看”最初的解答过程即可达到目的。本题间隔时间短, 若再做则是变相鼓励学生死记硬背, 并导致时间的无谓浪费。

(3) 易偏颇处, 及时提醒。第 (4) 题增根为2, 第 (6) 题增根为0, 这2道题最简公分母都是x (x-2) , 学生潜意识里会认为增根只有一个, 此时教师及时提醒“有时增根可能会有两个”。这样的提醒, 会比以后出现了问题再来纠正效果要好得多。毕竟“炒夹生饭”费时费力, 而效果又不好。

(4) 多管齐下, 突破难点。疑难问题, 若是重复讲解再三练习, 至多强化模仿意识以及记忆能力, 对于提升学生数学理解能力并无多大帮助, 笔者感觉从多个角度来研讨, 学生认识会深刻, 教学效果会比较好。第1题得到“a<-1”之后, 可从以下三个角度来认识“a≠-2”的限制条件。一是从前提条件的角度来认识。等号左边的分式有意义, 方程才存在, 才谈得上“解为正数”, 显然分母x-1≠0。二是从隐含条件角度来认识。分式方程的解是正数, 隐含了“分式方程有解”, 换句话说, x=-1-a不是分式方程的增根, 即1-a-1≠0。三是从分式运算的角度来验证。若要分式有意义, 它的值总是2, 由于a≠-2, 此时方程无解, 因此a≠-2。第 (11) 题的解答情况表明了, 从三个角度来认识, 对这类问题今后学生将很少再遗失限制条件。

(5) 捕捉“生成”, 因势利导。预设再好, 可能也会有偏差, 因此重视生成并因势利导是提高课堂有效性的重要举措。第 (7) 题有不少学生编顺逆水的问题, 也有学生编笔记本价格问题 (题目:小明买某种笔记本, 如果每本降价2元, 那么花20元钱可买的笔记本本数与当笔记本每本涨价2元时30元所买的本数相同, 问笔记本每本多少元?) 。教师意识到上题是“生成”的好素材, 进行投影, 告诉学生编的有点小问题, 让学生思考。学生发现:作为笔记本数, 必须为正整数, 所编的应用题中本数为2.5, 从而不符合实际意义。此时, 教师顺势指导: (1) 要先解方程根据结果以及方程的特点来联想应用题的类型。 (2) 编出应用题后, 要再根据实际意义来审视所编写的题目是否符合要求。接着教师指出, 如果辛辛苦苦编出的题目仅仅是因为本数不是正整数而加以放弃是比较可惜的, 联想到水果的价格以及质量没有正整数的条件限制, 从而可作如下修改:某种水果上市时售价比平时售价高2元/千克, 罢市时售价比平时售价低2元/千克。已知罢市时20元购买水果的质量跟刚上市30元所购买的质量相同, 问该水果平时售价多少元/千克?这样的处理意义较大, 或许算是本课堂教学的一个亮点 (限于篇幅, 请读者自行分析) 。

4. 两点建议

(1) 去“演”存真。本章节复习, 笔者关注的是如何通过复习使学生有更多的收获, 而不是去刻意展示教师形象。笔者以为, 公开课、观摩课不应该“表演”, 否则, 会因为不够真实, 大大降低教师威信, 进而影响后续学习的有效性。

(2) 加强研究。加强对学生的研究, 增进对学生的了解, 这是提高教学有效性的前提。教师的经验固然重要, 但它是建立在以往学生情况之上的, 对于现有的学生未必都适用。有时, 自己的预设与学生的真实情况差距还比较大, 因此要增进对学生的了解。在本复习中使用了导学案, 某种程度上, 没有对于任教班级学生情况的了解, 便没有这样形式的导学案。导学案是课前刚刚发给学生的。如果时间充裕, 会修改第 (4) 题数据, “温故知新”会让学生课前完成, 教师有选择地批改, 课上针对完成情况来展开教学, 并将第 (9) 题改作例题来解决。

加强对学科知识的研究。努力提高教师自身学科素养, 这是提高教学有效性的保障。本复习中研究了方程产生增根的原因, 并进行了拓展。略显尴尬而又有所欣慰的是, 也正是在此基础上才发现了几天前的一道习题 (题目:当m为何值时, 分式方程无解?) , 几位老师原先讲解的答案是有问题的 (最初解法:去分母得, 1+m (x-2) =- (1-x) , 将x=2代入得0m+1=1, 从而m取一切实数) , 后经过思考加以了改进:方法一: (接前面思路) 因为所以m取不等于1的一切实数时, 方程均无解。方法二:1+m (x-2) =- (1-x) , (m-1) x=2 (m-1) , (1) 当m-1=0时, x可取一切实数。因为x-2≠0, 所以m=1时, x取不为2的一切实数, 方程都成立。 (2) 当m-1≠0时, x=2。此时x=2是原方程增根, 从而方程无解。综上所述, m≠1时, 方程均无解。

3.谈谈分式和分式方程的复习 篇三

从卷面来看，分值控制在3%~8%左右，所占的比值不大，有些老师就疏忽大意了。其实，我们老师如果对此引起足够的重视，基本上前80%的学生能得到满分。我在复习过程中，发现我的学生在分式和分式方程这版块的内容掌握的不好。有很多同学连增根是什么也不知道，更别说是分式方程根的检验，这让我很吃惊。我马上翻阅了浙教版《数学》七年级下册的教材，发现分式方程只在两、三课时，学习时间不长，致使遗忘比较快。下面，就我从教学中出现的一些状况，以及中考中要引起重视的地方粗步的概括了一下：

1.分式的取值范围

例1使分式 有意义的自变量x的取值范围。

分析：学生易与二次根式√x-1的取值范围相混淆，不过能意识到分母不能为零，会出现x＞1的错误结果。

2.注意分式的隐含条件

例2若分式 的值为0，则x的值等于。

分析：若要使分式的值为零，必须要从分子、分母两方面考虑，即分子为零而分母不为零。于是解方程x2-x-2=0，得x1=2,x2=-1。但很多学生会很快把答案写上去，忘记把其中一个使分母为零的根舍去。

3.分式的化简求值

例3

分析：分式的化简基本上出现两种错误：一种是在解题中把分母变没了；还有一种是误认为公分母是（x-1）（１-x），使得计算过程复杂化，从而导致出错。

先将代数式 ÷ 化简，再从-３＜x＜３的范围内选取一个合适的整数x代入求值。

解：原式＝== =x-1

当x=2时，原式=1。

分析：对于复杂的分式运算，要弄清楚运算顺序，用好运算法则，注意运算符号。若有括号的，应先算出括号中的结果，再进行分式的乘除运算。此题在选具体的数值时还需注意隐含条件，其中±1不能选学生知道，但还有一个0会误选，其实合适的整数x只能是２或-２。

4.分式方程的解

例4已知关于x 的方程 的解是正数，则m的取值范围为。

分析：本题将分式方程与一元一次不等式结合在一起考查。去分母，得2x+m=3（x-2），解得x=m+6。因为x为正数，所以m+6＞０，得m＞-6。很多学生就直接把答案写上去，而忽略了当m=-4时，x=2，此时分式方程无解，从而把m≠-4漏掉。故正确应填m＞-６且m≠-4。

若关于x的分式方程 -=1无解，则a= 。

分析：本题主要考查分式方程的增根，增根对于学生来说比较陌生，所以要加强这方面的练习。去分母，得x（x-a）-3（x-1）=x(x-1)，注意每一项都要乘，不要漏乘。化简得，（a+2）x=3。若x=0或x=1时，则是增根，应舍去，此分式方程无解。因此，当x=0时，a不存在；当x=1时，a=1。故正确填a=1。

总之，在分式的解题过程中，注意分式的运算顺序和里面的隐含条件，不能随便去掉分母；在分式方程的计算中，去分母时应把各项都乘遍，验根是必不可少的步骤。

4.八年级数学分式复习 篇四

一、教学目标：熟练地进行分式乘除法的混合运算.二、重点、难点

1．重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.2．难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.三、例、习题的意图分析

1． P17页例4是分式乘除法的混合运算.分式乘除法的混合运算先把除法统一成乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.教材P17例4只把运算统一乘法，而没有把25x2-9分解因式,就得出了最后的结果，教师在见解是不要跳步太快，以免学习有困难的学生理解不了，造成新的疑点.2，P17页例4中没有涉及到符号问题，可运算符号问题、变号法则是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，突破符号问题.四、课堂引入 计算（1）yx(y)(2)3x(3x)(1)

xyx4yy2x

五、例题讲解

（P17）例4.计算

[分析] 是分式乘除法的混合运算.分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.（补充）例.计算(1)3ab322xy2(8xy9ab)2)3x(4b)

=3ab32xy3ab32(8xy9ab24b3x(先把除法统一成乘法运算)=2xy9ab3x8xy24b（判断运算的符号）

=16b9ax23（约分到最简分式）

2x6(x3)(x2)3x(2)44x4x2x62(x3)1

=44x4x2x3(x3)(x2)3x(先把除法统一成乘法运算)=2(x3)(2x)21x31x3(x3)(x2)3x(x3)(x2)(x3)(分子、分母中的多项式分解因式)

2x2=2(x3)(x2)2 =2ab

5c2ab22

4六、随堂练习计算(1)3(xy)(yx)23b216a4bc2a2()（2）(6abc)226220c331030ab

（3）3(xy)9yx（4）(xyx)x2xyyxyxyx2

七、课后练习

计算(1)8xyy4y42y62243x4y6(xy6z2)(2)

a6a94bxyyxy2223a2b3a9a2

(3)1y3126y9y2(4)

xxyxxy22(xy)

16．2．1分式的乘除(三)

一、教学目标：理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算.二、重点、难点

1．重点：熟练地进行分式乘方的运算.2．难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.三、例、习题的意图分析

1． P17例5第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判

断乘方的结果的符号，在分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除..2．教材P17例5中象第（1）题这样的分式的乘方运算只有一题，对于初学者来说，练习的量显然少了些，故教师应作适当的补充练习.同样象第（2）题这样的分式的乘除与乘方的混合运算，也应相应的增加几题为好.分式的乘除与乘方的混合运算是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，强调运算顺序，不要盲目地跳步计算，提高正确率，突破这个难点.四、课堂引入 计算下列各题：

（1）()=ba2abab=（）(2)()=

bana3ababab=（）（3）()=

ba4abababab=（）

[提问]由以上计算的结果你能推出()（n为正整数）的结果吗？

b

五、例题讲解

（P17）例5.计算

[分析]第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除.六、随堂练习

1．判断下列各式是否成立，并改正.（1）(b32a)=2b522a（2）(3b2a)=

29b4a22（3）(2y3x)=

38y9x33（4）(3xxb)=

29x222xb

2．计算(1)(5x23y2)（2）(23ab2c32)（3）(xyy3a323xy)(2ay2x2)

3（4）(xyz2)(3xz32)5)(2ba22)(2x)(xy)(6)(4y2x)(23x2y)(33x2ay)

2七、课后练习c3计算(1)(c43)3(2)(ab22)n1(3)(ab2)(2ab2a3a4222()()(ab))()(4)3abbacab16．2．2分式的加减

（一）一、教学目标（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算.（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.二、重点、难点1．重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.2．难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.三、例、习题的意图分析

1． P18问题3是一个工程问题，题意比较简单，只是用字母n天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天，两队共同工作一天完成这项工程的1n1n3.这样引出分式的加减法的实际背景，问题4的目的与问题3一样，从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.2． P19[观察]是为了让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，让学生自己说出分式的加减法法则.3．P20例6计算应用分式的加减法法则.第（1）题是同分母的分式减法的运算，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子变号的问题，比较简单，所以要补充分子是多项式的例题，教师要强调分子相减时第二个多项式注意变号；

第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积，没有涉及分母要因式分解的题型.例6的练习的题量明显不足，题型也过于简单，教师应适当补充一些题，以供学生练习，巩固分式的加减法法则.（4）P21例7是一道物理的电路题，学生首先要有并联电路总电阻R与各支路电阻R1, R2, „, Rn的关系为

111111.若知道这个公式，就比较容易地用含有R1的式子表示R2，列出1，下面的计算就是RR1R2RnRR1R150异分母的分式加法的运算了，得到1R2R150R1(R150)，再利用倒数的概念得到R的结果.这道题的数学计算并不难，但是物理的知识若不熟悉，就为数学计算设置了难点.鉴于以上分析，教师在讲这道题时要根据学生的物理知识掌握的情况，以及学生的具体掌握异分母的分式加法的运算的情况，可以考虑是否放在例8之后讲.四、课堂堂引入

1.出示P18问题

3、问题4，教师引导学生列出答案.引语：从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.2．下面我们先观察分数的加减法运算，请你说出分数的加减法运算的法则吗？ 3.分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则？

4．请同学们说出12xy23,13xy42,19xy2的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的确定方法吗？

五、例题讲解

（P20）例6.计算

[分析] 第（1）题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单；第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积.（补充）例.计算

（1）x3yxy22x2yxy222x3yxy22

[分析] 第（1）题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式.解：x3yxy22x2yxy1x62x222x3yxy6x9222 =

(x3y)(x2y)(2x3y)xy22=

2x2yxy22=

2(xy)(xy)(xy)=

2xy

(2)1x3

[分析] 第（2）题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简分式.解：1x31x62x6x92=1x31x2(x3)6(x3)(x3)=

2(x3)(1x)(x3)122(x3)(x3)

=(x6x9)2(x3)(x3)2=(x3)22(x3)(x3)3a2b5ab2=x32x6ba5ab2

m2nnmnmn2mnm1a36a2六随堂练习计算(1)ab5ab

2（2）

7a8bab

（3）9

（4）3a6bab5a6bab4a5bab

3baab22

七、课后练习计算(1)b25a6b3abc23b4a3bac2a3b3cba2(2)

1a2bab223a4bba22

(3)

aba2baab1(4)

16x4y6x4y3x4y6x22

16．2．2分式的加减

（二）一、教学目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.二、重点、难点

1．重点：熟练地进行分式的混合运算.2．难点：熟练地进行分式的混合运算.三、例、习题的意图分析

1． P21例8是分式的混合运算.分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.例8只有一道题，训练的力度不够，所以应补充一些练习题，使学生熟练掌握分式的混合运算.2． P22页练习1：写出第18页问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题.四、课堂引入

1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.五、例题讲解

（P21）例8.计算

[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（补充）计算

（1）(x2x2x2x1x4x42)4xx

[分析] 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边..解：(x2x2x2x1x4x42)4xx=[xx2x(x2)2x1(x2)22]x(x4)x

1x4x42=[(x2)(x2)x(x2)22x(x1)x(x2)2](x4)=

x4xxx(x2)2(x4)=

（2）xxyyxyxyxy444x222xy

[分析] 这道题先做乘除，再做减法，把分子的“-”号提到分式本身的前边.解：xxyy2xyxyxy444x222xy=

xxyy2xyxy(xy)(xy)22224xyx222

=xy2(xy)(xy)xyxy222=xy(yx)(xy)(xy)=xyxy

六、随堂练习计算(1)(x2x242x)x22x（2）(aabbba)(1a1b)（3）(3a212a4a12)(2a21a2)

七、课后练习1．计算(1)(11x1y1zxyxyyzzxyxy)(11xxy)(2)(1a24a2a2a2a2a4a42)a2a4aa2

(3)() 2．计算(a2)，并求出当a-1的值.16．2．3整数指数幂

一、教学目标：1．知道负整数指数幂an=

1an（a≠0，n是正整数）.2．掌握整数指数幂的运算性质.3．会用科学计数法表示小于1的数.二、重点、难点1．重点：掌握整数指数幂的运算性质.2．难点：会用科学计数法表示小于1的数.三、例、习题的意图分析

1． P23思考提出问题，引出本节课的主要内容负整数指数幂的运算性质.2． P24观察是为了引出同底数的幂的乘法：amanamn，这条性质适用于m,n是任意整数的结论,说明正整数指数幂的运算性质具有延续性.其它的正整数指数幂的运算性质，在整数范围里也都适用.3． P24例9计算是应用推广后的整数指数幂的运算性质，教师不要因为这部分知识已经讲过，就认为学生已经掌握，要注意学生计算时的问题，及时矫正，以达到学生掌握整数指数幂的运算的教学目的.4． P25例10判断下列等式是否正确？是为了类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来.5．P25最后一段是介绍会用科学计数法表示小于1的数.用科学计算法表示小于1的数，运用了负整数指数幂的知识.用科学计数法不仅可以表示小于1的正数，也可以表示一个负数.6．P26思考提出问题，让学生思考用负整数指数幂来表示小于1的数，从而归纳出：对于一个小于1的数，如果小数点后至第一个非0数字前有几个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数就是负几.7．P26例11是一个介绍纳米的应用题，使学生做过这道题后对纳米有一个新的认识.更主要的是应用用科学计数法表示小于1的数.四、课堂引入

1．回忆正整数指数幂的运算性质：

mnmn（1）同底数的幂的乘法：aaa(m,n是正整数)；

（2）幂的乘方：(a)anmnmnn(m,n是正整数)；

n（3）积的乘方：(ab)ab(n是正整数)；（4）同底数的幂的除法：aanmanamn(a≠0，m,n是正整数，m＞n)；

（5）商的乘方：()n(n是正整数)；

bb2．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，a1.3．你还记得1纳米=10-9米，即1纳米=4．计算当a≠0时，aa=350an11029米吗？

1a2aa35=

a33aa=

3，再假设正整数指数幂的运算性质a535manamn(a≠0，m,n是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件去掉，那么aa=a=a2.于是得到a2=

1a2（a≠0），就规定负整数指数幂的

运算性质：当n是正整数时，an=1an（a≠0）.五、例题讲解

（P24）例9.计算 [分析] 是应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式.（P25）例10.判断下列等式是否正确？ [分析] 类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来，然后再判断下列等式是否正确.（P26）例11.[分析] 是一个介绍纳米的应用题，是应用科学计数法表示小于1的数.六、随堂练习1.填空

（1）-22=（2）(-2)2=（3）(-2)0=（4）20=(5）2-3=(6）(-2)-3= 2.计算(1)(xy)（2）xy ·(xy)3-222-

2-2

(3)(3xy)÷(xy)

2-2 2-2

3七、课后练习1.用科学计数法表示下列各数：

0．000 04，-0.034, 0.000 000 45, 0.003 009 2.计算(1)(3×10-8)×(4×103)(2)(2×10-3)2÷(10-3)3

16．3分式方程(一)

一、教学目标：1．了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.二、重点、难点1．重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.2．难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.三、例、习题的意图分析

1． P31思考提出问题，引发学生的思考，从而引出解分式方程的解法以及产生增根的原因.2．P32的归纳明确地总结了解分式方程的基本思路和做法.3． P33思考提出问题，为什么有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原方程的解，而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原方程的解，引出分析产生增根的原因，及P33的归纳出检验增根的方法.4． P34讨论提出P33的归纳出检验增根的方法的理论根据是什么？

5． 教材P38习题第2题是含有字母系数的分式方程，对于学有余力的学生，教师可以点拨一下解题的思路与解数字系数的方程相似，只是在系数化1时，要考虑字母系数不为0,才能除以这个系数.这种方程的解必须验根.四、课堂引入

1．回忆一元一次方程的解法，并且解方程

x242x361

2．提出本章引言的问题：

一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程

10020v6020v.像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.五、例题讲解

（P34）例1.解方程 [分析]找对最简公分母x(x-3),方程两边同乘x(x-3),把分式方程转化 为整式方程，整式方程的解必须验根

这道题还有解法二：利用比例的性质“内项积等于外项积”，这样做也比较简便.（P34）例2.解方程 [分析]找对最简公分母(x-1)(x+2),方程两边同乘(x-1)(x+2)时,学生容易把整数1漏乘最简公分母(x-1)(x+2)，整式方程的解必须验根.六、随堂练习解方程

(1)3x2x6（2）2x13x16x12（3）

x1x14x121（4）

2x2x1xx22

七、课后练习1．解方程

(1)25x11x0(2)63x82x9x3114x783x2x(3)

2xx23xx24x120(4)

1x152x234

2．X为何值时，代数式x3的值等于2？

16．3分式方程(二)

一、教学目标：1．会分析题意找出等量关系.2．会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.二、重点、难点1．重点：利用分式方程组解决实际问题.2．难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系.三、例、习题的意图分析

本节的P35例3不同于旧教材的应用题有两点：（1）是一道工程问题应用题，它的问题是甲乙两个施工队哪一个队的施工速度快？这与过去直接问甲队单独干多少天完成或乙队单独干多少天完成有所不同，需要学生根据题意，寻找未知数，然后根据题意找出问题中的等量关系列方程.求得方程的解除了要检验外，还要比较甲乙两个施工队哪一个队的施工速度快，才能完成解题的全过程（2）教材的分析是填空的形式，为学生分析题意、设未知数搭好了平台，有助于学生找出题目中等量关系，列出方程.P36例4是一道行程问题的应用题也与旧教材的这类题有所不同（1）本题中涉及到的列车平均提速v千米/时，提速前行驶的路程为s千米，完成.用字母表示已知数（量）在过去的例题里并不多见，题目的难度也增加了；（2）例题中的分析用填空的形式提示学生用已知量v、s和未知数x，表示提速前列车行驶s千米所用的时间，提速后列车的平均速度设为未知数x千米/时，以及提速后列车行驶（x+50）千米所用的时间.这两道例题都设置了带有探究性的分析，应注意鼓励学生积极探究，当学生在探究过程中遇到困难时，教师应启发诱导，让学生经过自己的努力，在克服困难后体会如何探究，教师不要替代他们思考，不要过早给出答案.教材中为学生自己动手、动脑解题搭建了一些提示的平台，给了设未知数、解题思路和解题格式，但教学目标要求学生还是要独立地分析、解决实际问题，所以教师还要给学生一些问题，让学生发挥他们的才能，找到解题的思路，能够独立地完成任务.特别是题目中的数量关系清晰，教师就放手让学生做，以提高学生分析问解决问题的能力.四、例题讲解

P35例3 分析：本题是一道工程问题应用题，基本关系是：工作量=工作效率×工作时间.这题没有具体的工作量，工作量虚拟为1，工作的时间单位为“月”.等量关系是：甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量=1

路程P36例4 分析：是一道行程问题的应用题, 基本关系是：速度=.这题用字母表示已知数（量）.等量关系

时间是：提速前所用的时间=提速后所用的时间

五、随堂练习

1.学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习.甲同学跳180个所用的时间，乙同学可以跳240个；又已知甲每分钟比乙少跳5个，求每人每分钟各跳多少个.2.一项工程要在限期内完成.如果第一组单独做,恰好按规定日期完成;如果第二组单独做,需要超过规定日期4天才能完成,如果两组合作3天后,剩下的工程由第二组单独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少天? 3.甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度.六、课后练习

1．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快，结果于下午

451时到达，求原计划行军的速度。

2．甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的23，求甲、乙两队单独完成各需多少天？

5.八年级下数学分式方程练习题 篇五

姓名：____________

一、精心选一选 1.在xyy46，，中分式的个数有

（）

24yxyA.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列各式是最简分式的是

（）

4baa2b1A.B.Ｃ.D.2 8aba2axyb2a3.化简的结果是

（）aaabA.a-b B.a+b C.4.下列各式与D.ababxy相等的是

（）xy2xy(xy)5(xy)2x2y2A.B.Ｃ.D.2

2xy(xy)5xy2xy25．分式方程2x53的解是

（）x22xA.X=2 B.x=-2 C.x=1 D.x=1或x=2 x296.若分式2的值为零,则x的值为

（）

x4x3A.0 B.－3 C.3 D.3或－3

07.李刚同学在黑板上做了四个简单的分式题：①31；②a2a2a；③aa53a2；④4m21.其中做对的题的个数有

（）24mA.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.若方程AB2x1,那么A、B的值为（）x3x4(x3)(x4)A.2，1 B.1，2 C.1，1 D.-1，-1 9.若3x2y0，则x1等于

（）y-1

四、解下列方程 21．⑴

22.若关于x的方程

五、用心想一想，解决生活中的实际问题：

23、在三个整式x21,x22x1,x2x中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当x=2时分式的值。

1a+2b2b2＋22，其中a＝－2，b＝ 24.先化简，再求值：（1）

3a＋ba－b5x-44x+104x31 ⑵=-1

6.人教版八年级上册数学分式知识点 篇六

一、分式

※1、两个整数不能整除时,出现了分数;类似地,当两个整式不能整除时,就出现了分式.

整式A除以整式B,可以表示成 的形式.如果除式B中含有字母,那么称 为分式,对于任意一个分式,分母都不能为零.

※2、整式和分式统称为有理式,即有:

※3、进行分数的化简与运算时,常要进行约分和通分,其主要依据是分数的基本性质:

分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.

※4、一个分式的分子、分母有公因式时,可以运用分式的基本性质,把这个分式的分子、分母同时除以它的们的公因式,也就是把分子、分母的公因式约去,这叫做约分.

二、分式的乘除法

※1、分式乘以分式,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母;分式除以以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.

※2、分式乘方,把分子、分母分别乘方.

逆向运用 ,当n为整数时,仍然有 成立.

※3、分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式.

三、分式的加减法

※1、分式与分数类似,也可以通分.根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.

※2、分式的加减法:

分式的加减法与分数的加减法一样,分为同分母的分式相加减与异分母的分式相加减.

(1)同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减;

上述法则用式子表示是:

(2)异号分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式,然后再加减;

上述法则用式子表示是:

※3、概念内涵:

通分的关键是确定最简分母,其方法如下:最简公分母的系数,取各分母系数的最小公倍数;最简公分母的字母,取各分母所有字母的次幂的积,如果分母是多项式,则首先对多项式进行因式分解.

四、分式方程

※1、解分式方程的一般步骤:

①在方程的两边都乘最简公分母,约去分母,化成整式方程;

②解这个整式方程;

③把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零,使最简公母为零的根是原方程的增根,必须舍去.

※2、列分式方程解应用题的一般步骤:

①审清题意;

②设未知数;

③根据题意找相等关系,列出(分式)方程;

④解方程,并验根;

⑤写出答案.

数学解题方法与技巧

填空题答题技巧

要求熟记的基本概念、基本事实、数据公式、原理，复习时要特别细心，注意记熟，做到临考前能准确无误、清晰回忆。

对那些起关键作用的，或最容易混淆记错的概念、符号或图形要特别注意，因为考查的往往就是它们。如区间的端点开还是闭、定义域和值域要用区间或集合表示、单调区间误写成不等式或把两个单调区间取了并集等等。

解答题答题技巧

(1)仔细审题。注意题目中的关键词，准确理解考题要求。

(2)规范表述。分清层次，要注意计算的准确性和简约性、逻辑的条理性和连贯性。

(3)给出结论。注意分类讨论的问题，最后要归纳结论。

(4)讲求效率。合理有序的书写试卷和使用草稿纸，节省验算时间。

初中数学有理数的运算知识点

加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。

7.八年级数学分式复习 篇七

一、建构知识体系

思想品德作为一个文科科目，建构知识体系对理清概念间的差异，理顺先后逻辑关系至关重要。就拿八年级下册第二单元来讲，这一单元主要讲了我们的人身权利，涉及具体的生命健康权、人格尊严权、肖像权、姓名权、隐私权。很多同学弄不清楚这些权利之间的关系，经常张冠李戴。如果我们归纳整理，建构下列知识体系，它们的关系也就一目了然了。

人权政治权 经济权文化权人身权人格权生命健康权人身自由权人格尊严权名誉权肖像权姓名权隐私权身份权

建构知识体系还能帮助我们弄清知识的分类标准，理顺相互之间的逻辑关系，如果每一单元都能做到这样的归纳整理，长此以往效果是非常明显的。

二、钻研历年考题

历年考题对于复习备考的指导意义是毋庸置疑的，重视真题的价值能让我们提取到有效的信息。选择题都是单选题，难度相对较小。学生失分多在主观题上，所以，我们把复习的重点放在主观题上。我校每次考前都会做前两年的考试真题。通过研习前两年试卷的主观题，我做了如下表格：

从图表可以看出：每课基本都会考到，但分值最大的是第七课财产权。消费者权益和正义容易单独作为一个大题考，分值都比较大。试卷有时候就是按照课程的顺序出题，比如两份卷子的最后一个大题都是考最后一课——正义，而受教育权也通常出现在第一个主观题里。主观题会考到以前学过的内容，但分值不会太大。

利用提取到的这些有效信息，我们可以有针对性地复习某一课。我不赞成为了应试而学，但掌握一些复习考试的技巧对我们的学习仍大有裨益。

三、因材施教，针对学生分层制订目标

学生是千差万别的，对某个学科的领悟和喜欢程度也不一样，所以分层制订目标是很合理的。我根据学生平时的作业情况、课上表现、考试成绩等指标把学生分为A、B、C三组，对不同的组制订不同的目标、设定不同的要求、布置不同的作业。比如A组，学生整体成绩比较好，课上表现积极，对本门课兴趣浓厚，总有与课程相关的问题提出，作业也完成得很好。对于他们，我布置的作业更倾向于拓展性的，比如，要求自己整合第四单元公平正义的知识体系，和本单元知识相联系的社会热点新闻有哪些？学了本单元的知识你如何认识这些社会问题？C组学生则只要求他们做完最低限度的作业即可，当然仍要鼓励他们积极向上。

对于特殊的学生要给予特别的关怀。有个学生作业完成情况一直不好，但他对本门课悟性很高，上课也很认真，每次考试成绩很好。对这样的孩子，我把他分在A组。还有的孩子心思不在学习上，即便只要求他完成最低限度的作业，但仍做不到，这样的孩子我就去检查他的笔记，表扬、鼓励他的优点，引导他积极向上。

四、合理分配时间，提高课堂效率

开始复习时要合理规划课时，恰当分配复习时间，这需要考虑横向和纵向两个因素。横向是指并列的每课，纵向是大致的几个阶段。这次期末复习共八个课时。横向：本册书共十课，前五课（期中考试已考），期末也会考但占比例较小，重点是后五课。纵向分三个阶段：熟悉课本知识；建构知识体系、突出重难点；做两年真题，分析错誤原因，查漏补缺。综合考量横向纵向因素，我做了如下计划：

计划做出后，在实际操作过程中，就可以根据具体情况调整。比如刚开始复习，在熟悉课本知识的基础上，在一个班同时进行了第九、十课知识体系的建构。还有时候刚讲解了重难点，就马上要求学生做卷子上的某个题，随讲随测，真正把知识点落在实处。教无定法，只要能让学生真正领会，很多方法都可以尝试。

充分利用课堂时间、提高课堂效率，是提高复习质量的最有效途径。

五、掌握一些题型的答题技巧

思想品德课的考题分为选择题、辨析题、材料题、实践探究题。选择题要注意题干，有些题目要求选择错误的或不符合题目要求的，一定要看清题干。四个选项里，经常有四项表述都是正确的，这种情况下一定要选择与题目要求最符合、最贴切的。选择题考的范围比较广，有的题综合运用几课甚至几个年级的内容，这就需要学生熟练地掌握课本知识，所谓“万变不离其宗”也。辨析题通常这样作答：先辨正误，再讲道理，然后谈具体做法，在阐述道理时应先讲依据，再联系材料，可正反阐述。实践探究题考得最灵活，要注意全面作答，通常从国家、社会、家庭、个人几方面思考作答。掌握一定的答题方法，就可以使自己在考试中如鱼得水。

不打无准备之战，只要自己准备充分，相信一定会考出好的成绩。