说课稿二次根式

说课稿二次根式（共9篇）

1.说课稿二次根式 篇一

《二次根式》说课稿

一、教材分析

“二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容。本章是在第13章的基础上，进一步研究二次根式的概念，性质，和运算。本章内容与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”联系紧密，同时也是以后将要学习的“锐角三角函数”“一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础。第一节研究了二次根式的概念和性质。它是学习本章的关键，它也是学习二次根式的化简和运算的依据。

二、教学目标

课标要求：学生要学会学习、自主学习，要为学生终生学习打下坚实的基础，根据教学大纲和新课标的要求，根据教材内容和学生的特点我确定了本节课的教学目标

1、了解二次根式的概念

2、了解二次根式的基本性质，经历观察、比较、总结二次根式的基本性质的过程，发展学生的归纳概括能力。

3、通过对二次根式的概念和性质的探究，提高数学探究能力和归纳表达能力。

4、学生经历观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，体验发现的乐趣，并提高应用的意识。

教学重点:二次根式的概念和基本性质 教学难点:二次根式的基本性质的灵活运用

三、教法和学法

教学活动的本质是一种合作，一种交流。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，本节课主要采用自主学习，合作探究，引领提升的方式展开教学。依据学生的年龄特点和已有的知识基础，本节课注重加强知识间的纵向联系，拓展学生探索的空间，体现由具体到抽象的认识过程。为了为后续学习打下坚实的基础，例如在“锐角三角函数”一章中，会遇到很多实际问题，在解决实际问题的过程中，要遇到将二次根式化成最简二次根式等，本课适当加强练习，让学生养成联系和发展的观点学习数学的习惯。

四、教学过程

活动一：根据学生已有知识探究二次根式的概念 1.探究二次根式概念

由四个实际问题（三个几何问题，一个物理问题）入手，设置问题情境，让学生感受到研究二次根式来源于生活又服务于生活。

思考：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点？

（1）要做一个两条直角边的长分别为7cm和4cm的三角尺，斜边的长应为 cm（2）面积为S的正方形的边长为

（3）要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径为 m（∏取3.14）

（4）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位:s）与开始落下时的高度h（单位：m）满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t，则t=

学生发现所填结果都表示一个数的算术平方根，教师引导学生用一个式子表示这些有共同特点的式子。学生表示为质让学生总结出a2.例题评析 例1：下列式子二次根式？

练习：x取何值时下列各式有意义（1）（2）

（3）

（4），-

2，，哪些为，此时教师启发学生回忆已学平方根的性

这一条件。在此基础上总结出二次根式的概念。

通过4小题的训练，让学生体会二次根式概念的初步应用。加深对二次根式定义的理解，并注重新旧知识间的联系，用转化的思想解决问题，总结出解题规律：求未知数的取值范围即转化为①被开方数大于等于0②分母不为0列不等式或不等式组解决问题。

活动二：探究二次根式的性质1 1.探究（a）与0的关系 学生分类讨论探究出：（a）是一个非负数，此时归纳出二次根式的第一个性质：双重非负性。培养学生的分类讨论和概括能力。

例2：变式：活动三：探究二次根式的性质2 探究（）2=a（a），则，则

由课本具体的正数和零入手来研究二次根式的第二个性质，首先让学生通过探究活动感受这条结论，然后再从算术平方根的意义出发，结合具体例子对这条结论进行分析，引导学生由具体到抽象，得出一般的结论，并发现开平方运算与平方运算的关系，培养学生由特殊到一般的思维方式，提高归纳、总结的能力。

例3：（2）

（3）

前两题学生口述教师板书，后面的两题由学生板演引导学生分析（2）（4）实质是积的乘方和分式的乘方

拓展：反之

（a）如

为后面的化最简二次根式（简单的分母有理化）做好铺垫。

例4：在实数范围内分解因式

活动四：探究二次根式的性质3 3.探究

在活动三的基础上出示课本第4页的探究：

；

；

= ；

并增加 ； ；

引导学生比较活动三与活动四探究中两组题目的不同之处，活动三中的题目是对非负数先进行开平方运算，再进行平方运算；而活动四中的题目正好相反，是先进行平方运算，再进行开平方运算。再次由特殊到一般的让学生归纳出二次根式的又一个性质。培养学生观察、对比的能力和意识。此时引导学生谈一谈对（）2和的联系和区别

相同点：①都有平方和开平方运算

②运算结果都是非负数 ③仅当a

时，（）2=）2先开方后平方，）2（a），），先平方后开方 不同点：①从形式和运算顺序看：（②从a的取值范围看：（③从运算结果看：（为a，可能为-a 例5：化简

练习：（1）若（2）

（3）

（a为任意数）（a为任意数）可能）2=a（a，则的取值范围为，则

活动五：回顾所学过的式子的共同特点，发现它们都是用基本运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子，这样的式子为代数式。让学生对所学知识有一个整体的认识。活动六：课堂小结

1.本节课你有什么收获和体会？（从知识、方法、规律和注意点等方面谈）教师相机引领提升。

2.布置作业

（1）阅读课本第1页至第5页（2）课本习题21.1第1、2、3、4、7（3）预习二次根式的乘除法

五、板书设计

二次根式 一、二次根式的概念 例1： 例3： 形如的式子叫做二次根式 二、二次根式的性质 例2： 例4： 1.2.（3.（a）是一个非负数）学生板演„„）2=a（a新的课程标准，倡导把课堂变为学生自主、合作、探究的场所，呼唤学生主体性的发展。教学活动中学生在问题的基础之上逐步地得出这节课的重点内容。这样让学生感觉坡度不大，掌握起来比较容易.本课教学始终贯穿“发展、创新”两个主要思想，并以训练思维为主线，重视知识的形成、发展过程，解题思路的探索过程，重视知识的概括和总结，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成自主、合作获取、发展新知，运用新知解决问题，以及用数学语言交流的能力。

2.再议二次根式 篇二

数学运算中存在着互逆关系.例如，加法与减法、乘法与除法都互为逆运算，平方运算同样也有逆运算，即开平方运算，当我们要计算一个正方形的面积时，需要先测量正方形的边长.如果边长为l，则面积S=l²，这是平方运算.当我们要制作一个给定面积的正方形时，需要先求出其边长.如果给定的面

这些性质是二次根式的运算与化简的依据.

同学们已经学习了整式和分式，其中涉及了字母及数的加、减、乘（含乘方）、除四则运算.二次根式中有开平方运算.含有开方（包括开平方、开立方、开四次方……）运算的式子，都属于根式.表示字母及数的加、减、乘（含乘方）、除、开方运算的式子，统称为代数式，整式、分式和根式皆属于代数式.

二、二次根式的运算与化简

二次根式的运算与化简不仅出现在单纯的代数式变形之中，而且还与许多实际问题有关，

例1 若两圆的面积之比为12：7，则大圆半径是小圆半径的几倍？

解：设两圆的面积分别为12a和7a（a>O）.由圆面积公式S=π²，得两圆的半径分别

侧2 物体A从25m高处自由下落着地.物体B从36m高处自由下落着地，求两物体自由下落过程的时间差.

讨论：本例中用到了二次根式的减法.两个二次根式化简后根号内都是2g，后面的运算类似于合并同类项，一般地，根号内的式子相同的二次根式叫作同类二次根式.二次根式的加减法法则，即指合并同类二次根式，因此，运算时通常先把各式化简为最简根式，以便找出同类二次根式，

例3 图1中正方形ABCD和BEFG的面积分别为m和n，求长方形HFID的面积，

解：长方形HFID的长等于两个正方形的中，虽然各二次根式都已是最简二次根式了，但通常化简代数式时，要求分母中不含有根式，而此武的分母中有根式.为此。需要将式子作恒等变形，化去分母中的根式，这叫作分母有理化.具体做法为：

例3的结果表明，长方形HFID的面积等于两正方形面积之差.这一结论也能用几何图形的平移来证明.如图2，把正方形BEFC平移到AJKH的位置，电KJ=FE=GF，BJ=A B-AJ=BC-BC=CG，得长方形JBCK与CFIC的面积相等，所以长方形HFID的面积等于长方形HGCD和JBGK的面积之和，即等于正方形ABCD与AJKH的面积之差，其值为m-n.

3.浪淘沙说课稿二 篇三

一、说内容

本节微课选自三年级传统文化第三单元第一课《黄河胜景》，这是一首七言绝句，古诗模仿了淘金者的口吻，表明他们对淘金生涯的厌恶和对美好生活的向往。同是在河边生活，牛郎织女生活的天河恬静而优美，黄河边的淘金者却整 天在风浪泥沙中讨生活。直上银河，同访牛女，寄托了他们心底对宁静的田园牧歌生活的憧憬。这种浪漫的理想，以豪迈的口语倾吐出来，有一种朴素无华的美。

二、说目标

传统文化课程是对少年儿童进行中华民族优秀传统文化教育的启蒙课程，通过学习，了解传统文化的基本内容和特点，感受其丰富的思想内涵和艺术魅力，认识传统文化的博大精深，激发对传统文化的学习兴趣。基于这样的课程特点和教材内容，我设置了如下目标： 1.诵读古诗，理解诗意。

2.体会诗歌抒发的感情，并尝试品味诗歌的韵味。3.感受传统文化的魅力，激发学习传统文化的兴趣。本课的重点是诵读古诗，培养学生学习传统文化的兴趣。

三、说设计

本微课是通过对ppt演示进行屏幕录制的方法制作的。微课内容由以下六个环节组成。

（一）激趣导入

课件展示黄河的图片，学生观看后教师导入。（这样设计意在激发学生兴趣，让学生对黄河有了直观地了解。）

（二）初读古诗

通过教师声情并茂地朗读，感受古诗的韵味，对古诗中易错的音——“曲”和“簛”进行强调。（这样设计的目的是通过教师的范读感受传统文化的魅力。）

（三）走近作者 刘禹锡被贬夔州期间，学习民歌体，写了《浪淘沙九首》，本课是其中的一首，内容多是写蜀地的淘金劳动。（这样设计旨在了解这首诗的创作背景，进而感受古诗的内涵。）

（四）理解诗意

首先通过微课逐句出示图片和诗意，然后再回顾整首诗的内容。（通过这一环节的设计学生不仅理解了诗意，而且体会了诗歌抒发的感情。）

（五）诵读古诗

诵读是学习传统文化最重要的方式，（学生通过反复地配乐诵读，将古诗积淀下来，变成了自己的东西，提升了自身的魅力。）

（六）延伸拓展

结合教材内容，我拓展了一些与黄河相关的诗句，（这一环节的学习旨在让学生了解中国传统文化的博大精深，激发学生学习传统文化的兴趣。）

四、说得失

得：本微课注重把握传统文化的课程特点，以诵读为主要形式，引领学生自读自悟。

4.二次根式的评课稿 篇四

听了赵老师的一节数学课，这节课赵老师安排的是一节学生的练习课，课上，学生一边练习，我一边观察学生完成作业的情况，并与部分学生交流了解题方法。课后与赵老师交流的大致内容如下。

一、解题方法要逐步训练到学生达到自动化的程度。本节课是关于二次根式的混合运算，其中所用的到新知识就是关于化简二次根式，如学生首先要会把 能化成 ，在观察学生作业时，发现还有部分学生对这样的化简不熟练，还有一个学生，算到了 这一步时，眼睛盯着这个式子看了约两分钟的时间，无法往下进行了。

其实在计算的过程中，我们是先学生理论依据，然后由理论依据到具体的方法，最后用方法去计算每一道题。如上面的情况，先讲了开方的性质、意义等，这就了根式化简提供了理论依据。然后就是进行方法训练，在训练过程中，应老师先示范方法，学生再练习，发现学生还不熟练，则老师应再示范，学生再练习。如要让学生学会把 化成 ，教师示范了 的化简后，便让学生化简 、等，发现还有学生不熟练，示范后，学生再练习。直到学生熟练为止，这时就应侧重于方法，不必强调每一步的理论依据。

二、关于把 化成 的方法的探讨。在学生作业过程中，发现有部分学生在把 化成 总是无法从a中找到b2，因为在这个化简中，首先就要把a分解成b2×c的形式，找不到b2下面化简就无法进行。针对我们所化简的b一般都在10以内，便对一组最后一个学生做了如下指导。先记住2到9的.平方数，即4、9、16、25、36、49、64、81(当时我是让他把这些对应的平方数写在纸上)。然后用 中的a去除这些平方数，从小到大，一个一个来，找到能整除的那一个。(这里去除与a的一半最接近的小的平方数，可保证一次化简后更是最简的)我给他示范了一个化简 先用8去除这些平方数，除以4就能整除了，这样 ，后来他用这种方法化简了 化对了，我再让他化简 ，他化成了 ，我一方面让他观察这是不是最简了，另一方面，把上面括号中的方法告诉他了。这些方法对于我们教师来说，是非常简单的，等学生熟练后，这一步用的也是非常少的，但学生刚开始时，当他找不到b2时，用这种方法是可以的，我们就在举一反三的示范后让学生练习，直到他们能把一些常用的记住为止。

5.二次函数复习课说课稿 篇五

本节课选自华东师大版初中数学九年级下册第26章26、1的内容。函数是描述现实世界变化规律的数学模型。二次函数是基本的初等函数，也是初中阶段学习的重要函数模型，对理解函数的性质，掌握研究函数的方法，体会函数的思想是十分重要的，对二次函数的研究将为学生进一步学习后续函数、体会函数的思想奠定基础和积累经验。在学习了一次函数之后学习二次函数，这是对函数及其应用知识学习的深化和提高，是学生学习函数知识过程中的一个重要环节，起到承上启下的作用，为学生进入高中后进一步学习函数的知识奠定基础。

教材在本节提出了两个求实际问题中变量最大值的问题。通过对实际问题的分析得到变量之间的数量关系，并对照函数的概念判断它们是否是函数，然后引导学生思考这些函数的共同特点，从而归纳得出二次函数的概念，一般形式。通过归纳具体函数的共同特点来定义二次函数的概念，体现了研究代数学问题的一般方法，同时在实际问题情境中体会二次函数的意义。

二、说学情

接下来谈谈学生的实际情况。新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。九年级学生的思维已逐步从直观的形象思维向抽象的逻辑思维过渡。因此在教学中需要老师多加以引导，多发挥学生主观能动性，要求学生主动概括归纳二次函数的概念。

三、说教学目标

根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：

（一）知识与技能

掌握二次函数的概念，体会二次函数的实际意义。

（二）过程与方法

经历从实际问题中抽象为数学模型的过程，了解二次函数是刻画现实世界数量关系的又一个重要的数学模型，发展合情推理能力。

（三）情感、态度与价值观

在自主参与活动的过程中，进一步体验学习成功带来的快乐。

四、说教学重难点

我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：二次函数的概念。教学难点是：二次函数概念的抽象概括过程。

五、说教法和学法

6.说课稿二次根式 篇六

一、教材分析

1、教材地位：

大家好，今天我说课的题目是高中历史必修二第8课《第二次工业革命》，本课是第2单元第4课，本单元主要讲述的内容是：资本主义世界市场的形成和发展，而本课主要介绍了第二次工业革命期间的重大科技成就以及第二次工业革命的影响，在教材中起着比较重要的作用，

根据教材内容和课程标准，确定本课的教学目标和重点难点。

2、教学目标：

(1)知识与能力：了解第二次工业革命的成就及其特点，掌握电气时代到来对人类生产生活的巨大影响。

(2)过程与方法：根据教材内容和教师的引导，培养学生自主学习、合作学习、探究学习的基本方法，使学生会用比较法、阅读法、观察法等方法分析和解决历史问题。

(3)情感态度价值观：联系两次工业革命时期的政治经济文化，让学生感悟两次工业革命对人类文明进程的`影响，;启发学生认识“科学是第一生产力”的正确性。

3、教学重点：

(1)重点：体会科学与技术的密切结合产生出巨大的推动力迅速改变着世界的面貌，

(2)难点：理解垄断组织的出现的必然性和对社会发展的影响。

二、学情和教法分析：

高一的学生思维活跃，有一定独立思考能力，但是历史知识的储备并不充分，针对这种情况，我采用的教学方法为探究式教法，包括：提问法、讨论法、材料引导法、多媒体演示法等，充分发挥学生的主体性、积极性和参与性，提高学生创新意识和实践能力。

三、教学过程

那么这些教学方法这么运用于教学实践中呢，那就来看我的教学过程。

1、导入：本课采用PPT图片展示的方法，给学生出示第一辆汽车、电灯、电话等图片，激发学生兴趣，并以提问的方式导入新课。

2、新课：

(1)第一子目：人类迈入“电气时代”。可以通过第二次工业革命与第一次工业革命在发生的背景、进程和产生的影响对比分析，引导学生在对比分析的基础上感悟第二次工业革命的巨大成就，并认识第二次工业革命也从生产工具、生产方式、社会经济结构变化三个方面推动了人类文明的进步。

(2)第二子目“垄断组织的出现”。采用探究法，先向学生解释“垄断”的概念，引导学生阅读教材，认识垄断组织出现的原因和影响，通过学生讨论“工厂制与现代企业制度”的异同，引导学生认识垄断组织的历史作用。

(3)第三子目：世界市场的发展。采用讨论法和问题探究法：第二次工业革命后世界市场有何新发展?为什么?让学生了解第二次工业革命带来的工业与交通通讯手段的发展，使世界怎样从分散、孤立状态连成一体的。3、总结巩固提高：通过板书结构引导学生一起来总结本堂课的学习的总结，并布置课后复习和课前预习的巩固和提高作业。

7.说课稿二次根式 篇七

1.教材的地位和作用

这节课是在学生已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上，来学习二次函数的概念。二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的函数，也是最重要的，在历年来的中考题中占有较大比例。同时，二次函数和以前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着密切的联系。进一步学习二次函数将为它们的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解“数形结合”的重要思想。而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础，是为后来学习二次函数的图象做铺垫。所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。

2.教学目标和要求

(1)知识与技能：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。

(2)过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力。

(3)情感、态度与价值观：通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心。

3.教学重点：对二次函数概念的理解。

4.教学难点：由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围。

二、教法学法设计

1.从创设情境入手，通过知识再现，孕伏教学过程。

2.从学生活动出发，通过以旧引新，顺势教学过程。

3.利用探索、研究手段，通过思维深入，领悟教学过程。

三、教学过程

(一)复习提问

1.什么叫函数?我们之前学过了那些函数?

(一次函数，正比例函数，反比例函数)

2.它们的形式是怎样的?

(y=kx+b，k≠0;y=kx，k≠0;y=k/x，k≠0)

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3.一次函数(y=kx+b)的自变量是什么?函数是什么?常量是什么?为什么要有k≠0的条件? k值对函数性质有什么影响?

【设计意图】复习这些问题是为了帮助学生弄清自变量、函数、常量等概念，加深对函数定义的理解.强调k≠0的条件，以备与二次函数中的a进行比较。

(二)引入新课

函数是研究两个变量在某变化过程中的相互关系，我们已学过正比例函数，反比例函数和一次函数。看下面三个例子中两个变量之间存在怎样的关系。(电脑演示)

例1圆的半径是r(cm)时，面积s(cm²)与半径之间的关系是什么?

解：s=πr²(r>0)

例2设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。如果存款额是100元，那么请问两年后的本息和y(元)与x之间的关系是什么(不考虑利息税)?

解： y=100(1+x)²

=100(x²+2x+1)

= 100x²+200x+100(0

教师提问：以上两个例子所列出的函数与一次函数有何相同点与不同点?

【设计意图】通过具体事例，让学生列出关系式，启发学生观察，思考，归纳出二次函数与一次函数的联系：(1)函数解析式均为整式(这表明这种函数与一次函数有共同的特征)。(2)自变量的最高次数是2(这与一次函数不同)。

(三)讲解新课

以上函数不同于我们所学过的一次函数，正比例函数，反比例函数，我们就把这种函数称为二次函数。

二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c(a≠0，a，b，c为常数)的函数叫做二次函数。

巩固对二次函数概念的理解：

1.强调“形如”，即由形来定义函数名称。二次函数即y 是关于x的二次多项式(关于的x代数式一定要是整式)。

2.在 y=ax2+bx+c 中自变量是x，它的取值范围是一切实数。但在实际问题中，自变量的取值范围是使实际问题有意义的值。(如例1中要求r>0)

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3.为什么二次函数定义中要求a≠0 ?

(若a=0，ax2+bx+c就不是关于x的二次多项式了)

4.在例2中，二次函数y=100x2+200x+100中，a=100，b=200，c=100。

5.b和c是否可以为零?

由例1可知，b和c均可为零。

若b=0，则y=ax2+c;

若c=0，则y=ax2+bx;

若b=c=0，则y=ax2。

注明：以上三种形式都是二次函数的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函数的一般形式。

【设计意图】这里强调对二次函数概念的理解，有助于学生更好地理解，掌握其特征，为接下来的判断二次函数做好铺垫。

判断：下列函数中哪些是二次函数?哪些不是二次函数?若是二次函数，指出a、b、c。

(1)y=3(x-1)²+1

(2)s=3-2t²

(3)y=(x+3)²-x²

(4)s=10πr²

(5)y=2²+2x

(6)y=x4+2x2+1(可指出y是关于x2的二次函数)

【设计意图】理论学习完二次函数的概念后，让学生在实践中感悟什么样的函数是二次函数，将理论知识应用到实践操作中。

(四)巩固练习

1.已知一个直角三角形的两条直角边长的和是10cm。

(1)当它的一条直角边的长为4.5cm时，求这个直角三角形的面积;

(2)设这个直角三角形的面积为Scm2，其中一条直角边为xcm，求S关于x的函数关系式。

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【设计意图】此题由具体数据逐步过渡到用字母表示关系式，让学生经历由具体到抽象的过程，从而降低学生学习的难度。

2.已知正方体的棱长为xcm，它的表面积为Scm2，体积为Vcm3。

(1)分别写出S与x，V与x之间的函数关系式子;

(2)这两个函数中，那个是x的二次函数?

【设计意图】简单的实际问题，学生会很容易列出函数关系式，也很容易分辨出哪个是二次函数。通过简单题目的练习，让学生体验到成功的欢愉，激发他们学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

3.设圆柱的高为h(cm)是常量，底面半径为rcm，底面周长为Ccm，圆柱的体积为Vcm3

(1)分别写出C关于r;V关于r的函数关系式;

(2)两个函数中，都是二次函数吗?

【设计意图】此题要求学生熟记圆柱体积和底面周长公式，在这儿相当于做了一次复习，并与今天所学知识联系起来。

4.篱笆墙长30m，靠墙围成一个矩形花坛，写出花坛面积y(m2)与长x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围。

【设计意图】此题较前面几题稍微复杂些，旨在让学生能够开动脑筋，积极思考，让学生能够“跳一跳，够得到”。

(五)拓展延伸

1.已知二次函数y=ax2+bx+c，当 x=0时，y=0;x=1时，y=2;x=-1时，y=1.求a、b、c，并写出函数解析式。

【设计意图】在此稍微渗透简单的用待定系数法求二次函数解析式的问题，为下节课的教学做个铺垫。

2.确定下列函数中k的值

(1)如果函数y= xk^2-3k+2 +kx+1是二次函数，则k的值一定是______

(2)如果函数y=(k-3)xk^2-3k+2+kx+1是二次函数，则k的值一定是______

【设计意图】此题着重复习二次函数的特征：自变量的最高次数为2次，且二次项系数不为0。

(六)小结思考

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本节课你有哪些收获?还有什么不清楚的地方?

【设计意图】让学生来谈本节课的收获，培养学生自我检查、自我小结的良好习惯，将知识进行整理并系统化。而且由此可了解到学生还有哪些不清楚的地方，以便在今后的教学中补充。

(七)作业布置

必做题：

1.正方形的边长为4，如果边长增加x，则面积增加y，求y关于x 的函数关系式。这个函数是二次函数吗?

2.在长20cm，宽15cm的矩形木板的四角上各锯掉一个边长为xcm的正方形，写出余下木板的面积y(cm2)与正方形边长x(cm)之间的函数关系，并注明自变量的取值范围。

选做题：

1.已知函数 是二次函数，求m的值。

2.试在平面直角坐标系画出二次函数y=x2和y=-x2图象

【设计意图】作业中分为必做题与选做题，实施分层教学，体现新课标人人学有价值的数学，不同的人得到不同的发展。另外补充第4题，旨在激发学生继续学习二次函数图象的兴趣。

四、教学设计思考

以实现教学目标为前提

以现代教育理论为依据

以现代信息技术为手段

贯穿一个原则——以学生为主体的原则

突出一个特色——充分鼓励表扬的特色

渗透一个意识——应用数学的意识

8.二次根式教案 篇八

本节内容出自九年级数学上册第二十一章第三节的第一课时，本节在研究最简二次根式和二次根式的乘除的基础上，来学习二次根式的加减运算法则和进一步完善二次根式的化简。本小节重点是二次根式的加减运算，教材从一个实际问题引出二次根式的加减运算，使学生感到研究二次根式的加减运算是解决实际问题的需要。通过探索二次根式加减运算，并用其解决一些实际问题，来提高我们用数学解决实际问题的意识和能力。另外，通过本小节学习为后面学生熟练进行二次根式的加减运算以及加、减、乘、除混合运算打下了铺垫。

学生分析:

本节课的内容是知识的延续和创新，学生积极主动的投入讨论、交流、建构中，自主探索、动手操作、协作交流，全班学生具有较扎实的知识和创新能力，通过自学、小组讨论大部分学生能够达到教学目标，少部分学生有困难，基础差、自学能力差，因此要提供赏识性评价教学策略，给予个别关照、心理暗示以及适当的精神激励，克服自卑心理，让他们逐步树立自尊心与自信心，从而完成自己的学习任务。

设计理念:

新课程有效课堂教学明确倡导，学生是学习的主人，在学生自学文本的基础上动手实践、自主探究、合作交流，来倡导新的学习观，让他们完成二次根式加减知识研究。教师从过去知识的传授者转变为学生的自主性、探究性、合作性学习活动的设计者和组织者，与学生零距离接触共同探究。在教学过程中教师设置开放的、面向实际的、富有挑战性的问题情境，使学生在尝试、探索、思考、交流与合作中培养分析、归纳、总结的能力，把“要我学”变成“我要学”，通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，养成良好的学习习惯，掌握学习策略，并根据活动中示范和指导培养学生大胆阐述并讨论观点，说明所获讨论的有效性，并对推论进行评价。从而营造一个接纳的、支持的、宽容的良好氛围进行学习。

教学目标知识与技能目标：

会化简二次根式，了解同类二次根式的概念，会进行简单的二次根式的加减法;通过加减运算解决生活的实际问题。

过程与方法目标：

通过类比整式加减法运算体验二次根式加减法运算的过程;学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力。

情感态度与价值观：

通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣.

重点、难点:重点：

合并被开放数相同的同类二次根式，会进行简单的二次根式的加减法。

难点：

二次根式加减法的实际应用。

关键问题 :

了解同类二次根式的概念，合并同类二次根式，会进行二次根式的加减法。

教学方法:.

1. 引导发现法：在教师的启发引导下，鼓励学生积极参与，与实际问题相结合，采用“问题―探索―发现”的研究模式，让学生自主探索，合作学习，归纳结论，掌握规律。

2. 类比法：由实际问题导入二次根式加减运算;类比合并同类项合并同类二次根式。

9.二次根式教学反思 篇九

二次根式教学反思1

数学来源于生活，又应用于生活，在教学中，教师只有立足于生活情境，才能激发学生学习数学的热情，才不会学的烦燥，才能更体现学生的学习智慧和聪明。学生才会参与到你的教学中来，这是我今天的教学体会。

今天，在学生学习完二次根式的性质和运算，着重从二次根式的应用性方面进行了选题，引导学生关注生活，将所学的知识运用到实际生活中解决生活问题。

在教学中，每展示一个实际问题，学生的思维就显得非常活跃，特别是部分学生，几乎难以控制。随后我又叫个学生到讲台上面来做老师来讲，我在下面听，发现学生的讲解非常到位，学生也更易于理解，这是我没料到的，也是以往也没实验过的教学，初次试验，效果还好，

反思：以往我在教学设计时，很少从学生的角度来考虑问题，备学生上面，存在问题。。我将在以后的教学中，从中多下功夫。我想效果将在不久的时间得到体现。

学生对于实际问题，其实学生还是非常乐于接受，而我在以往的教学中，因为生怕完不成教学任务，而将实际问题的探究搁浅或简单了事，重点讲解数学知识，其实，如果我们把实际问题作为情境，更易激发学生的思维和学习兴趣，因为兴趣是最好的老师，学生学习的更有兴趣，所以在以后教学中，定要多下功夫进行问题情境的创设，更好的激发学生的学习效应，切实提高学生的学习效率。

二次根式教学反思2

1.最简二次根式的判断;

2 。体验到分母有理化最简方法是先局部化简;

对于第一个目标期望学生能自行归纳出来最简二次根式一般形式就最好,对于第二个目标让学生自行体验到先化简再分母有理化的方法是最简方法.

今天上午结束这节课后,颇有感触.同学们讨论问题提的时候自始至终非常专注,而且很高效,有三个几乎从来不举手回答问题的同学能大胆走上讲台给大家讲解二次根式一道除法题的三种解法,他们的登台引起全班同学的欢呼.这是组员们的努力所带来的结果.对于这节课有以下几点值得思考:

问题的设置:

这节课为了让同学掌握二次根式的定义,我直接抛出“什么是二次根式”。

这个问题让同学们去讨论,但后来效果并没有达到我想象的高度.其实后来想想这个问题的设置不能过于直接,应当列举诸多二次根式,让同学们判断哪些是二次根式,并讨论其理由,这样引导学生从感性过渡到理性.从而顺利掌握这个概念的本质.所以问题的设置不能死板,教条,要多样化,其目的是让学生能高效的掌握知识本身.

帕尔默在《教学勇气》一书中把教师比喻为牧羊犬,教师的在课堂教学中的作用仅仅是做好外围工作,随时注意那些可能游离于课堂之外的同学,让其能进入状态之中,正如,羊到草地上直接和草接触,老师要让学生直接接触知识本身,不需要经过老师这个中间环节.但我对于这个问题有一个新的想法,那就是羊该在哪块草地吃草是需要预先精心考虑的!所以问题的设置很关键,要让羊能吃到最好的草,让每只羊能吃到最容易消化的草,这很重要.老师在设置问题时,要仔细研究,既要让学生能自主解决问题,但又要能比较好的解决问题.这还是需要遵循传统

教学的规律：

1.循序渐进: 这节课原本很希望学生能在一节课内就体会到先局部化简后在进行分母有理化的方法计算起来比较简洁.但这节课并没有实现这个目的,而且没有想到学生竟然给出多种方法.我想这一节课是否,对于第二个教学目标只能是一个循序渐进的过程,应当把这个问题延伸到下一节课,可以在下一节课中把学生的课后作业的解法对比,让学生去体会哪种方法更好,更简洁.不要急于在这一节课中去解决,这一节课只要能用自己的方法解决就行.

2. 作业的处理:以前处理作业中总是对于做错的题目给一个红叉,并每一份作业评分.从现在开始,作业不再给红叉,用横线标注代替红叉,也不给评分.让孩子们关注的永远是知识本身,对于作业始终强调的是诚实的独立作业,认真的纠错这两点.

二次根式教学反思3

这是八年级第十六章第三节，学生是在已掌握最简二次根式、合并同类二次根式以及二次根式的加减法的基础上进一步学习二次根式的乘除法，同时为以后学习二次根式的混合运算作铺垫。首先，情景引入：通过将大正方形中已知两小正方形的面积，求剩下的长方形面积的问题引入二次根式的乘法及乘法法则；其次，通过例题1利用总结出二次根式的乘除法则进行计算同时注意结果要化简；再次，利用乘除法关系引入二次根式的除法法则并用之计算；最后，通过二次根式的乘除法来解决实际问题。

总而言之：在二次根式的乘除法运算法则的学习和应用的过程中，渗透分析、概括、类比等数学思想方法，提高学生的思维品质和学习兴趣。

此节教学过程中要注意：在学生学习过程中对二次根式的乘除法法则理解上问题不大，但常常忘记运算结果需要化简，此外被开方数是多项式的乘除法运算上容易出错。象练习册第3题的(3)小题尽管课堂上练过一题,但还是有人错。

二次根式教学反思4

本课先通过对实际问题的解决来引入二次根式的加减运算，此问题贴近学生生活，易激发学生的学习兴趣。采用分组讨论，由四人一组探索、发现、解决问题，培养学生用数学方法解决实际问题的能力。.对法则的教学与整式的加减比较学习。再由学生自主讨论并总结二次根式的加减运算法则，在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中，渗透了分析、概括、类比等数学思想方法，提高学生的思维品质和兴趣。

学生在自主探究的过程中发现问题，解决问题，总结规律，加深对所学知识的理解。并向学生传递这样一个信息：二次根式的加减运算并不是孤立的全新的知识，可以将二次根式的加减进行比较学习。

使学生掌握被开方数相同的二次根式合并的方法，注意二次根式加减运算的联系与区别，避免一些常见错误，提高解题的准确程度。4、在二次根式的加减运算时，首先需搞清楚什么是同类二次根式，同类二次根式的判断，关键是能熟练准确地化二次根式为最简二次根式。再由学生自主讨论并总结二次根式的加减运算法则。

二次根式教学反思5

本节课是二次根式第一节课，从小榄有线电视台发射塔电视节目信号的传播半径引入，符合学生实际，能引起学生学习兴趣，能说明学习二次根式在实际生活中有用，恰当合理的引入手到效果很好。

从实际问题列式，分析它们共同属性：正数(或0)的算术平方根，给二次根式下一个定义，从定义出发确定二次根式有意义的条件，进一步深刻理解二次根式，符合概念课教学的要求，学生掌握情况比较好，概念课教学的五个基本步骤：

(1)先给出实例。

(2)分析共同属性。

(3)下定义。

(4)概念应用。

(5)概念之间关系，在这节课很好体现。

在促进学生探索求知和有效学习方面还存在明显不足。新的教学理念要求教师在课堂教学中注意引导学生探究学习，在我的课堂教学中，经常为了完成教学任务而忽视这方面的引导。在本章中，其实有许多内容可以进行这方面的尝试。如判断二次根式中字母的取值范围、选取有理化因式、选择不同的运算途径等都可以让学生进行探究和归纳。在二次根式的运算中我就直接告诉学生：加减运算时利用公式，乘除时利用公式和，结果大部分学生并不接受。若能让学生在探究的基础上归纳出方法，学习的效果会提高很多，学习的能力也会不断提高。

另外，要经常引导学生进行反思。如果每次都是简单做一做，学生很快就会有厌烦情绪。所以在引导学生这样做时，要给予其恰当的鼓励和启示、评价。让学生体会到自己这样做的好处，使他们在这样做的过程中得到激励和启示，并在后面的学习中有成功感。所以要大力表扬那些认真思考的同学，如对于一道难题，不管是自己解决还是和别人共同解决出来的，我都会让学生理清一下思路，思考这类题的解法，如果学生不会解，听老师讲解后明白了，我会让学生反思一下原因，为什么当时不会解，是什么原因造成的?学生只有对自己进行反思总结，就会收到意想不到的学习效果，使学生领悟生活和学习思想、方法，优化自己的知识结构，发展思维能力，培养创新意识。

二次根式教学反思6

在二次根式这一章的学习中，重点是熟练掌握二次根式的运算，教学的关键是理解二次根式的性质，在本章教学中，存在以下问题：

1、课前没很好确定学生的基础知识情况

高估学生对学过知识的掌握，认为平方根这一章的知识掌握不错，所以在二次根式结果是非负数以及二次根式的被开方数也是非负数。我把这两个结论草草给出，这样导致基础差的学生根本不知道这两个结论的来源。

2、课堂没完全还给学生

预习时间不充分，大部分学生是回顾了本章的知识点，但还没来得及思考，易错点没有来得及整理展示讨论，老师就开始讲课，总怕展示时间过多以至于本节任务完不成。课堂活动时间也不充分，并且学生在思考问题时给予提示过多，以至于学生顺着老师的思路走，没有了自己的思考体系。因为时间不足，所以老师只好代替学生走了一下过场，订正答案，还有一部分学生还没有做完。这样就不能真正检验学生掌握情况，不能及时反馈，及时采取措施进行补救。

3、课后练习不能真正落实

学生不能很熟练地化简二次根式，以致于二次根式的加减乘除不能顺利进行。例如不会熟练化成最简二次根式，导致学生对二次根式的加减感到很困难。在这里，应要求学生对100以内的二次根式化简熟练掌握，为二次根式的加减打下扎实的基础。对二次根式的加减，大部分学生理解同类二次根式，并能够合并同类二次根式，出现的问题在于二次根式的化简，学困生在于整式的加减，整式的乘除，分式的加减和乘除的运算的公式和运算法则不清，即使把本节知识听懂了，由于过去的知识不牢固，造成运算结果不正确。把过去学过的知识复习，使学生能够独立完成二次根式的运算。

二次根式教学反思7

本章的教学目标是经历二次根式的概念的发生过程，了解二次根式的概念，以及二次根式的性质和运算。在概念的教学上采用了问题导入法比较顺利。但对概念有一点疑惑，形如根号a（a>=o）的式子，那根号前面的系数要不是1呢，难道就不是二次根式了吗？本章的难点在利用性质化简。往往不顾条件就往下做，过后才会醒悟，这是一棘手的问题。对于同类二次根式的概念的教学必须强调两点1要最简2被开方数相同。尤其在应用时学生会忽略第一点。

运算方面对加减法主要还是要熟练化简，对一些常用的数进行分解。其次同类要合并，问题不是很大。而在乘除法的运算上，方法用的不当会变的很麻烦。主要要学会细心观察，是先乘除后化简来的比较简单。

二次根式教学反思8

本节课采用“自主互助，诱导探究”八环节教学模式。

这是我校经过一年多来的课堂教学实践而摸索出来的教学模式。“激趣导学”激发学生的求知的欲望，让学习进入学习的状态。“明确目标”让学生明确本节课学习的任务。“指导阅读”让学生带着问题去自学，体现的自主学习。在“自主互助”环节中，我让同组之间的学生相互讨论、互相学习，让学快生教学慢生，从而掌握二次根式的概念与性质。

通过“说一说”、“做一做”“反馈”学习在自学的掌握情况，把课堂还给学生。在“诱导探究”环节中，通过学生看教材，启发诱导学生，解决学生在自学中不能解决的问题，从而突破难点。“当堂训练”检测学生对所学知识的掌握情况。我设计的题目由浅入深，学生可以运用今天所学的知识解决问题。最后在“小结提升”中，让学生说说自己的收获，形成知识体系。

我觉得整堂课下来，不足之处在于花在“说一说”、“做一做”的时间多了些，导致后面的“当堂训练”中的点评少了些，时间上把握不是很到位。以后的教学中我会努力的去改进，让每一个学生都能真正投入到课堂中来。

二次根式教学反思9

一、数学教学过程应当是一个生动活泼的。主动的和富有个性的过程，而不能再是单一的。枯燥的，以被动听讲和练习为主的方式，它应该是一个充满生命力的过程。

1.本节课是在学生已有的知识基础上，教师（或学生）提出适当的数学问题，通过师生之间或生生之间互相讨论。学习。探究，在问题解决过程中活化知识。启动思维，运用有关知识进行解题。了解二次根式的概念。

2.本节课始终以学生为中心，教师作为教学活动的组织者，引导者，合作者，体会用类比的思想研究二次根式，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂，体现“动手实践，自主探索。合作交流是学生学习数学的重要方式”这一思想，教学中为学生创造大量的操作。思考和交流的机会，关注学生思考问题的过程，鼓励学生在探索规律的过程中从多个角度进行考虑，培养学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学精神以及合作精神，树立创新意识，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。

3.在二次根式概念教学中，须紧紧扣住其三个基本特征，首先看它是否含有根号；其次看根指数是不是2；最后看被开方数是不是非负数。若三个答案都是肯定的，那么这个式子是二次根式。不满足三个条件中的任何一个就不是。

二次根式教学反思10

本节课主要内容是学习二次根式的定义和性质，重点是对二次根式的性质1和性质的理解及应用2.难点是性质1和性质2的区别与联系.

上完本节课后，我的反思如下：

1.由于本节课是苏科版九年级上册第21章的内容，是一节新授课。在备课时我就按照目标让学生明白、过程让学生经历、结论让学生讨论、规律让学生总结的指导原则进行认真备课，尤其对例题与练习题也进行了精心的挑选，按照由易到难由简入繁的顺序安排，并且认真制作了课件，便于学生对重点内容的理解和难点的解决.

2.在实际授课中，在让学生明白了本节学习目标后，通过以下步骤让学生认识、理解、并掌握本节知识：（1）让学生回顾了算术平方根与平方根的概念，并且通过一个思考栏目的四道题，得出二次根式的定义后又复习了算术平方根具有双重非负性；（2）通过练习掌握如何判断一个式子是否是二次根式的条件，并经过例1掌握二次根式在实数范围内有意义的条件；（3）通过练习让学生得出二次根式的两个性质，体会从特殊到一般的思维过程，进而掌握公式的一般推导方法；……，本节课大部分时间都是引导学生边学边做，让学生经历了整个学习过程。

3.在学习过程中，突出了引导学生自己得出结论，特别是二次根式的两个性质，在做完思考题之后，学生自己就初步得出了结论，而且通过其他学生的补充越来越完善。

4.让学生自己找出性质1和性质2的区别与联系，虽然不够系统和完整，但通过这样的训练，培养了学生总结规律的能力。

5.在实际教学中，仍然存在着对课堂时间把握不精确的问题，出现了前松后紧的现象，以致有深度的练习没时间完成，结束的也比较仓促。在今后教学中，应注意时间的掌控。

6.在引导学生探索求知和互动学习方面还有欠缺。新的教学理念要求教师在课堂教学中注意引导学生探究学习，在我的`课堂教学中，对学生探索求知进行了引导，并且鼓励大家自己得出结论，但在互动方面做的还不够，大部分学生都是独立思考，很少与同学合作交流，今后的教学中应多培养学生合作交流的意识，这样有助于他们今后的生活和学习。

通过这节课，使我的教学技能得到了很好的锻炼，我在今后的教学中，将继续学习好的一面，对不足之处进行改善，争取使自己的教学水平得到提高。

二次根式教学反思11

本节课开始时，首先由一个求修建两块运动场的草坪面积的实际问题出发，引导学生得出两个二次根式求和的运算。从而提出问题：如何进行二次根式的加减运算？这样通过问题指向本课研究的重点，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望。然后指导学生根据问题导读单，去自学课本。通过自学课本再完成问题导读单，从而自己独立学习结合小组合作学习掌握二次根式的加减运算。

通过我深入小组搜集信息、指导学习，发现学生具备自学能力，独立自学时很肃静，同学们都能够通过翻阅课本自己独立完成一些问题。合作学习时也很热闹，同学们都能够交流自己的见解，并且能够针对一些见解提出自己的看法让大家评议。其中在三组中陶正培同学对同组其他学生说：3√x和5√y不能合并了。有的同学问他为什么？他说就好像3x和5y一样不是同类项就不能合并。由此可见学生能够利用类比学习法进行本节课的学习。通过深入各组巡视指导可知问题导读单的设计是合乎学生的认知能力的。课堂上最精彩的还数同学们的学习汇报。一位同学汇报时说：被开方数相同的二次根式是同类二次根式。马上有同学站起来说：不对，应该是化简后被开方数相同的二次根式才是同类二次根式。通过同学们的汇报，可见同学们在自学时是全身心的投入，充分的研究、讨论、交流才有如此准确的回答。

总之，本节课我感觉同学们学习的效果非常好，学习气氛浓厚，能够自主合作探究学习。

二次根式教学反思12

这节课因为有了前面学习的基础，所以学生学习起来并不难，本节课的重点是二次根式的乘除法法则，难点是灵活运用法则进行计算和化简。

开始可以从二次根式的性质引入，将二次根式的性质反过来就是二次根式的乘除法法则： ，利用这个法则，可以进行二次根式的乘法和除法运算。

本节课中的易错点是运算的最后结果不是最简结果，因为学生只顾着运用法则进行计算了，忽略了二次根式的化简，举例说明： ，这个运算过程只是运用了法则，但没有进行化简，应该是 。

本节课中的难点是对于分母中含有根号的式子不会化简，这应该牵涉到分母有理化，分母有理化这个概念本章课本中没有提及，但是课后练习和习题中也有涉及，如何处理呢?举例说明：

随堂练习中一个题目 对于这个题目，很多学生表示都不知道从何下手，只有一些程度好的学生有自己的看法，我让学生进行了讲解： ，学生能将分母中不含有根号，想到用 来代替，然后再利用法则进行解答，真是聪明。学生的这种做法，我给予了充分的肯定，并表扬了这位同学。并且我也用分母有理化的思想进行了另一种方法的讲解，因为后面我想补一节分母有理化，所以在这里只是展示了一下过程， 这样同样能达到化简的目的，然后让学生对比了一下刚才那位同学的做法，没有展开讲。

剩下的时间我主要针对法则让学生进行了练习，做正确的小组加分，不正确的进行点评，到下课时，学生基本掌握了二次根式的乘除法的计算。

学生比较容易理解这两个法则，下面可以学习例2，主要是让学生通过看课本来理解法则的应用，在学生理解例题的基础上，让学生思考还有没有其他方法来解决这些题目，以此来增加学生解题的思路与方法。在这里可以拿出1-2个题目来示范。

如 ，可以有两种解法：

法一： 这一种也是课本上的方法，是直接利用了二次根式的乘法法则。

法二： 这是利用了二次根式的性质。

通过这个题目的讲解，可让学生灵活掌握二次根式的计算方法。

再一个就是二次根式的乘除法混合运算，课本上有一个例子， ，通过这个例子引出一个公式： ，算是对法则的一个延伸。学生通过这个公式，也可以进行一些二次根式的运算。

《二次根式的乘除法》教学反思的全部内容由数学网收集整理，教材中的每一个问题，每一个环节，都有教师依据学生学习的实际和教材的实际进行有针对性的设置，如对提供的教材内容有兴趣，欢迎继续关注。

二次根式教学反思13

二次根式这一章学习重点是是掌握二次根式的运算，教学的关键是理解二次根式的性质，这块教学内容是在实数的基础上，着重研究二次根式。在这一章的教学中，发现存在一些问题：

1、在教学设计中，对学情分析不足，主要是过高估计学生的学习能力，一方面每节课设计的教学内容过多，经常一节课结束后还有不少内容没有完成，另一方面对以前学过的知识的复习工作做的不够，导致后续的新知识的学习遇到不少麻烦。如对二次根式的性质的应用时，考虑到以前已经学过，自以为学生不存在困难，就没有重点分析，结果导致不少学生在二次根式的化简过程中因此而出错。

2、八年级数学是新教材，在二次根式的化简中，老教材比较重视对具体数的化简，对字母的要求不高，一般都确保二次根式有意义，而新教材特别要求引导学生注意二次根式中字母的取值范围，要求培养学生严谨的学习态度和推断字母取值范围的能力，在教学过程中，我的教学理念还没有及时更新，对这一要求理解不到位，没有对学生提出明确要求，也没有重视对典型错误的分析。

3、在促进学生探索求知和有效学习方面还存在明显不足。新的教学理念要求教师在课堂教学中注意引导学生探究学习，在我的课堂教学中，经常为了完成教学任务而忽视这方面的引导。在本章中，其实有许多内容可以进行这方面的尝试。如判断二次根式中字母的取值范围、选取有理化因式、选择不同的运算途径等都可以让学生进行探究和归纳。在二次根式的运算中我就直接告诉学生：加减运算时利用公式，乘除时利用公式和，结果大部分学生并不接受。若能让学生在探究的基础上归纳出方法，学习的效果会提高很多，学习的能力也会不断提高。

4、在学生的学习方面，也值得反思。学生在老师指导下学习数学方面的积极性并不差，但自主学习方面还存在着不足。遇到困难有畏难情绪、对老师的依赖性太强、作业只求完成率而不讲质量、学习的竞争意识和自我要求明显缺乏。这些都有待于在今后的教学中进行教育和引导。

由于上面的诸多因素，学生在第十六章的学习还不够理想，在本章单元测验中，也得到了体现，高分比以往减少，不及格人数明显增加，平均分大幅降低。因此在今后的教学工作中要加强改进，更新教学观念，努力提高教学效益。

二次根式教学反思14

本节课主要内容是学习二次根式的定义和性质，重点是对二次根式的性质1和性质的理解及应用吗，上完本节课后，我的反思如下：

1、由于本节课是九年级上册第二十一章的内容，是一节新授课，而且所有学生没有教科书，因此如何在没有教科书的前提下，让学生理解并掌握本节内容，对我来说也是一次新的尝试，在备课时我就按照目标让学生明白、过程让学生经历、结论让学生讨论、规律让学生总结的指导原则进行认真备课，尤其对例题与练习题也进行了精心的挑选，按照由易到难由简入繁的顺序安排，并且认真制作了课件，便于学生对重点内容的理解和难点的解决、

2、在实际授课中，在让学生明白了本节学习目标后，通过以下步骤让学生认识、理解、并掌握本节知识：

（1）让学生回顾了算术平方根与平方根的概念，并且通过一个思考栏目的四道题，得出二次根式的定义后又复习了算术平方根具有双重非负性；

（2）通过练习掌握如何判断一个式子是否是二次根式的条件，并经过例1掌握二次根式在实数范围内有意义的条件；

（3）通过练习让学生得出二次根式的两个性质，体会从特殊到一般的思维过程，进而掌握公式的一般推导方法；……，本节课大部分时间都是引导学生边学边做，让学生经历了整个学习过程。

3、在学习过程中，突出了引导学生自己得出结论，特别是二次根式的两个性质，在做完思考题之后，学生自己就初步得出了结论，而且通过其他学生的补充越来越完善。

4、让学生自己找出性质1和性质2的区别与联系，虽然不够系统和完整，但通过这样的训练，培养了学生总结规律的能力。

5、在实际教学中，仍然存在着对课堂时间把握不精确的问题，出现了前松后紧的现象，以致有深度的练习没时间完成，结束的也比较仓促。在今后教学中，应注意时间的掌控。

6、在引导学生探索求知和互动学习方面还有欠缺。新的教学理念要求教师在课堂教学中注意引导学生探究学习，在我的课堂教学中，对学生探索求知进行了引导，并且鼓励大家自己得出结论，但在互动方面做的还不够，大部分学生都是独立思考，很少与同学合作交流，今后的教学中应多培养学生合作交流的意识，这样有助于他们今后的生活和学习。

通过这次公开课，使我的教学技能得到了很好的锻炼，我在今后的教学中，将继续学习好的一面，对不足之处进行改善，争取使自己的教学水平得到提高。

二次根式教学反思15

本节内容是在前一节二次根式的学习基础上，在熟练计算积的算术平方根的情况下，学习商的算术平方根的性质，同时为分母有理化作准备。所以在教学中更应注重积和商的互相转换，让学生通过具体实例再结合积的性质，对比、归纳得到商的二次根式的性质。在此，过程中给予适当的指导，提出问题让学生有一定的探索方向。这一部分的教学我主要是从以下几点进行的：

1、注意了对平方根和算术平方根的复习，从而引入了二次根式的乘除法则，得到了二次根式乘除法的计算方法，和计算公式。公式就是工具，工具顺手了工作就快就有效率。因此，在这里让学生进行了大量的练习，熟练公式，打好基础。

2、注意了二次根式乘除法的计算公式的逆用。

总结

了乘法公式的逆用就是用来使“被开方数中不含能开的尽方的因数或因式”，除法公式的逆用就是用来使“被开方数不含分母”，从而保证了结果是最简二次根式。注重方法的传授。

3、教学中强调了前面学过的运算法则和运算律对二次根式同样适用，反映了数学理论的一贯性，使学生在学习中感到所学并不难。在教学中，充分利用教材内容，结合实际问题提高学生的学习积极性。