电荷守恒库仑定律典型例题a

电荷守恒库仑定律典型例题a（共4篇）

1.电荷守恒库仑定律典型例题a 篇一

一、单个物体的机械能守恒

判断一个物体的机械能是否守恒有两种方法：（1）物体在运动过程中只有重力做功，物体的机械能守恒。

（2）物体在运动过程中不受媒质阻力和摩擦阻力，物体的机械能守恒。

所涉及到的题型有四类：（1）阻力不计的抛体类。（2）固定的光滑斜面类。（3）固定的光滑圆弧类。（4）悬点固定的摆动类。

（1）阻力不计的抛体类 包括竖直上抛；竖直下抛；斜上抛；斜下抛；平抛，只要物体在运动过程中所受的空气阻力不计。那么物体在运动过程中就只受重力作用，也只有重力做功，通过重力做功，实现重力势能与机械能之间的等量转换，因此物体的机械能守恒。

（2）固定的光滑斜面类

在固定光滑斜面上运动的物体，同时受到重力和支持力的作用，由于支持力和物体运动的方向始终垂直，对运动物体不做功，因此，只有重力做功，物体的机械能守恒。

（3）固定的光滑圆弧类

在固定的光滑圆弧上运动的物体，只受到重力和支持力的作用，由于支持力始终沿圆弧的法线方向而和物体运动的速度方向垂直，对运动物体不做功，故只有重力做功，物体的机械能守恒。

（4）悬点固定的摆动类

和固定的光滑圆弧类一样，小球在绕固定的悬点摆动时，受到重力和拉力的作用。由于悬线的拉力自始至终都沿法线方向，和物体运动的速度方向垂直而对运动物体不做功。因此只有重力做功，物体的机械能守恒。

作题方法：

一般选取物体运动的最低点作为重力势能的零势参考点，把物体运动开始时的机械能和物体运动结束时的机械能分别写出来，并使之相等。

注意点：在固定的光滑圆弧类和悬点定的摆动类两种题目中，常和向心力的公式结合使用。这在计算中是要特别注意的。习题：

1、三个质量相同的小球悬挂在三根长度不等的细线上，分别把悬线拉至水平位置后轻轻释放小球，已知线长LaLbLc，则悬线摆至竖直位置时，细线中张力大小的关系是（）

ATcTbTaBTaTbTcCTbTcTaDTa=Tb=Tc4、一质量m = 2千克的小球从光滑斜面上高h = 3.5米高处由静止滑下斜面底端紧接着一个半径R = 1米的光滑圆环（如图）求：

（1）小球滑至圆环顶点时对环的压力；

（2）小球至少要从多高处静止滑下才能越过圆环最高点；

（3）小球从h0 = 2米处静止滑下时将在何处脱离圆环（g =9.8米/秒2）。

二、系统的机械能守恒 由两个或两个以上的物体所构成的系统，其机械能是否守恒，要看两个方面

（1）系统以外的力是否对系统对做功，系统以外的力对系统做正功，系统的机械能就增加，做负功，系统的机械能就减少。不做功，系统的机械能就不变。

（2）系统间的相互作用力做功，不能使其它形式的能参与和机械能的转换。

系统内物体的重力所做的功不会改变系统的机械能

系统间的相互作用力分为三类：

1）刚体产生的弹力：比如轻绳的弹力，斜面的弹力，轻杆产生的弹力等

2）弹簧产生的弹力：系统中包括有弹簧，弹簧的弹力在整个过程中做功，弹性势能参与机械能的转换。

3）其它力做功：比如炸药爆炸产生的冲击力，摩擦力对系统对功等。

在前两种情况中，轻绳的拉力，斜面的弹力，轻杆产生的弹力做功，使机械能在相互作用的两物体间进行等量的转移，系统的机械能还是守恒的。虽然弹簧的弹力也做功，但包括弹性势能在内的机械能也守恒。但在第三种情况下，由于其它形式的能参

1与了机械能的转换，系统的机械能就不再守恒了。

归纳起来，系统的机械能守恒问题有以下四个题型：（1）轻绳连体类（2）轻杆连体类

（3）在水平面上可以自由移动的光滑圆弧类。（4）悬点在水平面上可以自由移动的摆动类。

（1）轻绳连体类

这一类题目，系统除重力以外的其它力对系统不做功，系统内部的相互作用力是轻绳的拉力，而拉力只是使系统内部的机械能在相互作用的两个物体之间进行等量的转换，并没有其它形式的能参与机械能的转换，所以系统的机械能守恒。

[例]：如图，光滑斜面的倾角为，竖直的光滑细杆到定滑轮的距离为a，斜面上的物体M和穿过细杆的m通过跨过定滑轮的轻绳相连，开始保持两物体静止，连接m的轻绳处于水平状态，放手后两物体从静止开始运动，求m下降b时两物体的速度大小？

（2）轻杆连体类

这一类题目，系统除重力以外的其它力对系统不做功，物体的重力做功不会改

变系统的机械能，系统内部的相互作用力是轻杆的弹力，而弹力只是使系统内部的机械能在相互作用的两个物体之间进行等量的转换，并没有其它形式的能参与机械能的转换，所以系统的机械能守恒。

例：如图，质量均为m的两个小球固定在轻杆的端，轻杆可绕水平转轴在竖直平面内自由转动，两小球到轴的距离分别为L、2L，开始杆处于水平静止状态，放手后两球开始运动，求杆转动到竖直状态时，两球的速度大小

（3）在水平面上可以自由移动的光滑圆弧类。

光滑的圆弧放在光滑的水平面上，不受任何水平外力的作用，物体在光滑的圆弧上滑动，这一类的题目，也符合系统机械能守恒的外部条件和内部条件，下面用具体的例子来说明

例：四分之一圆弧轨道的半径为R，质量为M，放在光滑的水平地面上，一质量为m的球（不计体积）从光滑圆弧轨道的顶端从静止滑下，求小球滑离轨道时两者的速度？

（4）悬点在水平面上可以自由移动的摆动类。

悬挂小球的细绳系在一个不受任何水平外力的物体上，当小球摆动时，物体能在水平面内自由移动，这一类的题目和在水平面内自由移动的光滑圆弧类形异而质同，同样符合系统机械能守恒的外部条件和内部条件，下面用具体的例子来说明

例：质量为M的小车放在光滑的天轨上，长为L的轻绳一端系在小车上另一端拴一质量为m的金属球，将小球拉开至轻绳处于水平状态由静止释放。求（1）小球摆动到最低点时两者的速度？（2）此时小球受细绳的拉力是多少？

习题

1.如图5－3－15所示，质量相等的甲、乙两小球从一光滑直角斜面的顶端同时由静止释放，甲小球沿斜面下滑经

过a点，乙小球竖直下落经过b点，a、b两点在同一水平面上，不计空气阻力，下列说法中正确的是()

A．甲小球在a点的速率等于乙小球在b点的速率

B．甲小球到达a点的时间等于乙小球到达b点的时间

C．甲小球在a点的机械能等于乙小球在b点的机械能(相对同一个零势能参考面)

D．甲小球在a点时重力的功率等于乙小球在b点时重力的功率

2． 一根质量为M的链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半挂在桌边，如图5－3－

16(a)所示．将链条由静止释放，链条刚离开桌面时的速度为v1.若在链条两端各系一个质量均为m的小球，把链条一半和一个小球放在光滑的水平桌面上，另一半和另一个小球挂在桌边，如图5－3－16(b)所示．再次

将链条由静止释放，链条刚离开桌面时的速度为v2，下列判断中正确的是()

A．若M＝2m，则v1＝v2B．若M＞2m，则v1＜v

2C．若M＜2m，则v1＞v2D．不论M和m大小关系如何，均有v1＞v2

5.如图5－3－19所示为某同学设计的节能运输系统．斜面轨道的倾角为37°，木箱与轨道之间的动摩擦因数μ＝

0.25.设计要求：木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量m＝2 kg的货物装入木箱，木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动装货装置立刻将货物御下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，接着再重复上述过程．若g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：

(1)离开弹簧后，木箱沿轨道上滑的过程中的加速度大小；(2)满足设计要求的木箱质量．

如图5－3－20所示，一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，轨

道所受压力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为()

1113A.mgRB.C.D.842

42.如图5－3－21所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止下滑，在物体下滑过程中，下列说

法正确的是()

A．物体的重力势能减少，动能增加B．斜面的机械能不变

C．斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功D．物体和斜面组成的系统机械能守恒

4.如图5－3－23所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b.a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为()

A．hB．1.5hC．2hD．

5.如图5－3－24所示，在动摩擦因数为0.2的水平面上有一质量为3 kg的物体被一个劲度系数为120 N/m的压缩轻质弹

簧突然弹开，物体离开弹簧后在水平面上继续滑行了1.3 m才停下来，下列说法正确的是(g取10 m/s2)()

A．物体开始运动时弹簧的弹性势能Ep＝7.8 JB．物体的最大动能为7.8 J

C．当弹簧恢复原长时物体的速度最大D．当物体速度最大时弹簧的压缩量为x＝

0.05 m

8.如图5－3－27所示，小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A，C为AB的中点．下列说法中正

确的是()

A．小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，合外力做功为零

B．小球从A到C过程与从C到B过程，减少的动能相等

C．小球从A到B过程与从B到A过程，损失的机械能相等

10.如图5－3－29所示，半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速度v0，若v0大小不同，则小球能够上升到的最大高度(距离底部)也不同．下列说法中正确的是()

RRA．如果v0＝gR，则小球能够上升的最大高度为B．如果v0＝2gR，则小球能够上升的最大高度为2

2C．如果v0＝3gR，则小球能够上升的最大高度为

11．如图5－3－30所示，AB为半径R＝0.8 m的1/4光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接．小车质量

M＝3 kg，车长L＝2.06 m，车上表面距地面的高度h＝0.2 m．现有一质量m＝1 kg的滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到B端后冲上小车．已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.3，当车运行了1.5 s时，车被地面装置锁定．(g＝10 m/s2)试求：

(1)滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；(2)车被锁定时，车右端距轨道B端的距离；

(3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小；

(4)滑块落地点离车左端的水平距离．

2．如图7－7－11所示，质量为2m和m可看做质点的小球A、B，用不计质量的不可伸长的细线相连，跨在固定的半径为R的光滑圆柱两侧，开始时A球和B球

与圆柱轴心等高，然后释放A、B两球，则B球到达最高点时的速率是多少?

3RD．如果v0＝5gR，则小球能够上升的最大高度为2R

29．如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动，开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是（）

A．A球到达最低点时速度为零

B．A球机械能减少量等于B球机械能增加量。

C．B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度。

D．当支架从左向右往回摆动时，A球一定能回到起始高度

14．如图所示，一劲度系数为k=800N/m的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m=12kg的物

体A、B。开始时物体A、B和轻弹簧竖立静止在水平地面上，现要在上面物体A上加一竖直向上的力F，使物体A开始向上做匀加速运动，经0.4s物体B刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取g=10m/s2，求：此过程中外力F所做的功。

2.电荷守恒库仑定律典型例题a 篇二

一、解读教师教学用书上的目标与要求

人民教育出版社《教师教学用书》对这节课的教学目标表述如下:

(1) 知道自然界存在两种电荷, 并且只存在两种电荷.知道同种电荷相互排斥, 异种电荷相互吸引.

(2) 经历摩擦起电和感应起电的实验过程, 了解使物体带电的方法, 能从物质微观结构的角度认识物体带电的本质.

(3) 理解电荷守恒定律.

以上加点的词, 对我们正确理解和把握本节课的教学重点和难点有着明确的指导意义.

对于两种电荷之间相互作用的特点, 是初中阶段已经掌握的知识, 可以从复习巩固的层面上让学生了解, 再加上原子结构的基础知识, 这就构成了下一步从微观角度认识摩擦起电和感应起电两个典型实验现象的理论依据.简单地说, 教师只需要唤醒学生的回忆, 将结论告诉学生, 课堂上不建议对这些结论加以推理或证明.

高中侧重从物质微观结构的角度认识物体带电的本质.对于“摩擦起电”和“感应起电”两个演示实验, 强调的是要通过经历实验过程, 从而达到了解和认识物体带电本质的教学目的.所以这些演示实验必须做, 最好是让学生亲自完成, 而且要力求现象明显有说服力, 同时结合物质的微观结构和电荷的相互作用规律来解释物体的带电机理, 而实验结论的分析过程, 还有一个重要的隐形目的, 是为下面正确理解电荷守恒定律铺设台阶.

对电荷守恒定律的教学要求最高, 是理解层次, 但如何使学生达到理解呢?关键在于对这节课的教材处理是否恰当.笔者认为立足于实验, 在实验探究中生成是一个较好的策略.

二、设计教学流程 (部分)

1.复习引入

根据课桌上提供的器材 (小烧杯、灯泡、木制米尺、吸管、塑料保鲜袋) , 如图1所示, 让学生尝试, 如何能不接触但使支起的米尺转动?

学生实验1:用小烧杯、灯泡做成支架 (利用灯泡是因为接触处光滑、阻力小) , 放上木制米尺使之平衡, 先用塑料吸管靠近米尺一端;然后用塑料保鲜袋摩擦后的吸管靠近米尺一端, 观察米尺的转动情况, 如图2所示.

实验分析:相互作用力不是万有引力, 这个作用力应该是和摩擦有关系的.

猜测:摩擦起电.

今天开始我们要学习与电有关的知识, 回顾电荷间相互作用的规律:自然界存在两种电荷;带电体能吸引轻小物体;同种电荷相排斥, 异种电荷相吸引.这是分析下面几个实验的依据 (理论基础) .

2.实验探究

学生实验2:摩擦起电使验电器张开; (玻棒摩擦丝绸、橡胶棒摩擦毛皮)

提出问题:探究一、摩擦为什么能生电?

从物质的微观结构入手, 首先复习物质的微观

实验结果论证:玻棒失去电子带正电、丝绸得到电子带负电;橡胶棒得到电子带负电、毛皮失去电子带正电.

实验结论:摩擦起电是因为电子的转移 (多媒体模拟其转移过程)

演示实验感应起电 (用静电计代替验电器来显示带电情况)

探究二、没有与带电体接触的静电计为何指针发生偏转?

金属微观结构再分析:

实验结果论证:电荷重心偏移, 使两端显电性, 所以指针偏转.

思考:移去起感电荷, 静电计指针偏转情况会如何?

移去起感电荷, 是否能让静电计指针依然偏转?

枕形导体的A、B两部分再次接触, 指针会发生什么现象?

实验验证猜想:移去起感电荷, 静电计指针不偏转;将枕形导体的A、B两部分分开, 静电计指针依然偏转, 再移去起感电荷, 偏角减小;枕形导体的A、B两部分再次接触, 指针还原.

实验结论:感应起电是因为电子的重新分布 (多媒体模拟其移动过程)

3.电荷守恒定律

对以上实验结论的分析, 用不完全归纳法, 得到电荷守恒定律如下:

电荷既不会创生, 也不会消灭, 它只能从一个物体转移到另一个物体, 或者从物体的一部分转移到另一部分;在转移过程中, 电荷的总量保持不变.

为了帮助学生理解定律, 可以先设计以下三个问题:

(1) 电中性的物体有无电荷存在?

(2) 所谓“电荷的中和”是不是正、负电荷一起消失了?

(3) 对于“电荷的总量保持不变”中的“电荷的总量”你是怎么理解的? (对“总量保持不变”的理解:可以是正电荷总数不变;负电荷总数不变;或正、负电荷总数不变)

但随着科学技术的发展, 许多新的科学事实被不断发现, 例如:一对正、负电子相遇和湮灭, 转化为光子, 而光子又不带电.这就与电荷守恒定律相违背.所以它又有了新的表述形式:一个与外界没有电荷交换的系统, 电荷的代数和保持不变.

三、课堂教学中存在的问题

1.对于“摩擦起电”和“感应起电”两个演示实验与建立电荷守恒定律的关系处理不当

有些教师对于“摩擦起电”和“感应起电”两个演示实验的现象、成因、本质等讲解都很到位, 但却忽略了这些工作的潜在目的是为了得到电荷守恒定律, 它应该是电荷守恒定律的基础.客观上讲, 这两个演示实验是定性演示, 无法得到电荷数量上的关系, 虽然实验分析过程应避免用语言明确表达守恒的关系, 但在讲解和用多媒体模拟其过程的时候, 却要充分展示出其守恒关系, 要让学生的思维自然产生“电荷可能守恒”的想法.应该将“摩擦起电”和“感应起电”两个实验放在一个从属于“电荷守恒定律”的地位.如果教师没有设计好这个“台阶”, 下一步的“理解”电荷守恒定律就会是空中楼阁.由于对教材这层含意的理解不够到位, 某些老师的课堂上就会出现这样的情境:用全体学生齐声朗读定律的文字来代替对定律的理解.

2.把教材上电荷守恒定律两种表达形式理解成是两种等价的形式

“大量事实表明, 电荷既不会创生, 也不会消灭……在转移的过程中, 电荷的总量保持不变, 这个结论叫做电荷守恒定律.”电荷守恒定律得出教材采用的是一种不完全归纳法, 即从一个或若干个 (但不是全部) 事实作出一般性结论的归纳推理过程.由于是以有限数量的事实作为基础而得出的结论, 所以可能是不正确的.随着科学技术的进步, 人们又发现了一对正负电子相遇可同时湮灭, 转化为光子的事实, 而光子又不带电.这就促使人们对“电荷的总量”有了新的认识, 这导致电荷守恒定律现在表述的产生:“一个与外界没有电荷交换的系统, 电荷的代数和保持不变.”显然, 两种表述方法的产生很好地体现了一个科学规律不断完善和进步的过程, 是递进式的发展, 两者绝不是等价的.

3.对验电器和静电计的使用问题

本节课的演示实验成功与否是一个关键因素, 尤其是“感应起电”实验, 在实验中我们要让学生观察到三个层面的现象:

(1) 带电体靠近枕型导体, 显示有较大张角, 带电体离开则张角消失;

(2) 带电体靠近枕型导体后不动, 分离枕型导体, 然后带电体离开则张角减小;

(3) 再合拢两枕型导体, 则张角消失.

而显示带电情况的装置一般也有三种选择:

(1) 枕型导体两端直接挂轻小薄锡箔片, 如图3所示;

(2) 适当改进, 将枕型导体下接验电器;

(3) 适当改进, 将枕型导体下接静电计.

事实证明, 要达到以上三个演示效果, 用枕型导体下接静电计的效果是最好的, 其指针变化的能见度好, 能比较直观的显示张角的变化情况, 即使不借助其他放大设备 (例如摄像头) 也是很明显的.人教社教材对这个实验装置没有给出明确的图示, 但在上海科技出版社出版的《普通高中课程标准实验教科书》选修3-1中, 给出的实验装置图就是如图4所示的静电计.

4.对验电器和静电计的认识问题

由于本节课实验中对静电计的使用比较频繁, 而且实验中就是把静电计用来检验是否带电或带电多少的, 有老师甚至直接把“静电计”称为“带指针的验电器”, 这就很容易误导学生, 使学生误认为两者功能和原理是完全相同的.

验电器指示系统带电后, 由于同种电荷的排斥力使指示器发生偏转, 它是从力的角度来反映导体带电的情况.静电计一般由指针、金属外壳 (圆筒) 和接地线构成.假如指针带正电, 金属圆筒的内表面带负电, 指针与金属圆筒两者构成一个电容器, 因指针表面积很小, 指针与圆筒之间距离又较大, 故这个电容器的电容很小.当指针张角变化时, 由于圆筒的对称性, 这个电容器的电容值我们可以看做不变.当给这个电容器 (静电计) 加上一定的电压U, 则指针上所带电量Q=CU, U越大, Q也越大, 由于同种电荷之间的库仑斥力, 所以指针张角就越大, U的大小可以从指针张角大小得到反映, 所以说静电计不仅能显示是否带电, 还能定性地反映导体间的电势差.

如果老师笼统地、不加区分、简单地把“静电计”称为“带指针的验电器”, 就可能对学生造成误导, 到了学习电容器的决定因素一节, 也有三个定性实验, 其中电容器的电势差就是用静电计指针的张角变化来显示的, 如果前面的教学我们对验电器和静电计的关系处理不当, 让学生产生误解, 将会给后面的学习造成不利.

3.电荷及其守恒定律的教学感悟 篇三

实验激发兴趣问题突破难点――电荷及其守恒定律的教学感悟

作者/ 李兰芳

我省进入新课改，使用新课标教材刚好一轮，我有幸成为第一批课改的参入者。在新课改中，如何协调探究与有效课堂之间的关系，这对教师提出了很高的要求。在近几年的教研教学活动中，我也亲身经历了不少成功或失败的尝试，反思新课程背景下的课堂教学，如何协调有效课堂与探究性学习，我有些许体会，想就“电荷及其守恒定律”这堂课谈谈我的体会。

“电荷及其守恒定律”中摩擦起电、接触起电、验电器等知识和概念初中都已学过，因而我把重点放在静电感应中，静电感应对学生是个全新的东西，不能想象，理解上有难度，更别说把它和摩擦起电、接触起电归于一类。如何突破这个难点，我还是下了一番功夫的。

一、做好静电感应实验是引起学生兴趣的关键

一定要做好这个实验。这个实验受太多天气及空气湿度的影响，考虑到这些，我对这个实验条件进行了一些控制：实验开始前我就用两台取暖器把室内空气烤热，达到干燥的目的;接着我又在枕形导体两端贴上小且轻的金铂纸作为两个指针，这样若枕形体带上少量电也能检验出来。通过改进这个实验效果很好。

如何探究这个实验，得到它并不创造电荷，只是发生了电荷的转移，这个坡度也很大，可以进行猜测，但是猜测并不是盲目的，科学家的猜测也是基于其科学常识的认识和拓展的，因而我事先也做了一些必有的知识储备：如导体的微观结构、同种电荷相斥，异种电荷相吸等这些早已熟知的知识。可是，没有一个按钮按动它，学生仍旧很难把它们联系在一起，这时候，如何提问就很关键了。

二、在不断追问中发散学生思维

我在本版块设计了三个问题，让学生思考：

1.金属导体的微观结构是怎样的?

2.带电体靠近导体时，电荷间的相互作用会导致什么?

3.如果按这种猜想，那么各部分电性、电量会如何?怎样验证你的猜想?

这三个问题层层推进，从第二个问题，学生就开始了思维的碰撞，讨论变得激烈，学生有各种想法，通过互相辩论，最后都能认同导体带电有可能是因为电荷移动的`结果，而内部的异种电荷有可能被吸引到近端，远端就带上同种电荷。

这时再抛出第三个问题，也就能深入下去了：(1)如何验证不是创造的电荷而是转移的电荷?(2)能否用实验来验证导体两端带的是等量的异种电荷?学生经过小组合作探究、实验验证，基本都能作答。

在成功的实验基础上，带着猜测的问题去寻找、去探究，这样才符合物理这门建立在实验上的学科。

4.牛顿第二定律典型例题 篇四

一．牛顿第二定律表达式：

二．牛顿第二定律具有矢量性、瞬时性、同体性、独立性． 三．牛顿第二定律解决问题的一般方法．

四、应用牛顿第二定律解题的一般步骤：

(1)确定研究对象(在有多个物体存在的复杂问题中，确定研究对象尤其显得重要)。

(2)分析研究对象的受力情况，画出受力图。

(3)选定正方向或建立直角坐标系。通常选加速度的方向为正方向，或将加速度的方向作为某一坐标轴的正方向。这样与正方向相同的力(或速度)取正值；与正方向相反的力(或速度)取负值。

(4)求合力(可用作图法，计算法或正交分解法)。

(5)根据牛顿第二定律列方程。

(6)必要时进行检验或讨论。

1、一辆小车上固定一个倾角α=30°的光滑斜面，斜面上安装一块竖直光滑挡板，在挡板和

2斜面间放置一个质量m=l0kg的立方体木块，当小车沿水平桌面向右以加速度a=5m／s运动时，斜面及挡板对木块的作用力多大?

2、如图所示，质量m=2kg的物体A与竖直墙壁问的动摩擦因数u=0．2，物体受到一个跟水

22平方向成60°角的推力F作用后，物体紧靠墙壁滑动的加速度a=5m／s，取g=l0m／s，求：(1)物体向上做匀加速运动时，推力F的大小；(2)物体向下做匀加速运动时，推力F的大小．

3、如图所示，电梯与水平面夹角为30°，当电梯以a=5m/s2加速向上运动时，50Kg的人站在电梯上，梯面对人的支持力和人与梯面间的摩擦力各是多大？

五、动力学的两类基本问题

4、一个质量m=10kg的物体，在五个水平方向的共点力作用下静止在摩擦因数u=0．4的水平面上，当其中F3=100N的力撤消后，求物体在2s末的速度大小、方向和这2s内的位移。

2取g=10m／s。

5、质量为1000吨的列车由车站出发沿平直轨道作匀变速运动，在l00s内通过的路程为 1000m，已知运动阻力是车重的0．005倍，求机车的牵引力。

6、图中的AB、AC、AD都是光滑的轨道，A、B、C、D四点在同一竖直圆周上，其中AD是竖 直的。一小球从A点由静止开始，分别沿AB、AC、AD轨道滑下B、C、D点所用的时间分别 为tl、t2、t3。则()A．tl=t2=t3 B．tl>t2>t3 C．tltl>t2

7、图中的AD、BD、CD都是光滑的斜面，现使一小物体分别从A、B、D点由 静止开始下滑到D点，所用时间分别为t1、t2、t3，则()A．tl>t2>t3 B．t3>t2>t1 C．t2>t1=t3 D．t2t

3六、传送带问题

8、如图所示，水平传送带以v=5m/s的恒定速度运动，传送带长l=7.5m，今在其左端A将一工件轻轻放在上面，工件被带动，传送到右端B，已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，试求：工件经多少时间由传送带左端A运动到右端B？（取g=10m/s2）

    

若传送带长l=2.5m

若工件以对地速度v0=5m/s滑上传送带

若工件以对地速度v0=3m/s滑上传送带 若工件以对地速度v0=7m/s滑上传送带

若求工件在传送带上滑过的痕迹长是多少？

9、物体从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图，再把物体放到P点自由滑下。则（）A物体将仍会落在Q点

B物体将仍会落在Q点的左边 C物体将仍会落在Q点的右边 D物体有可能落不到地面上

10、如图所示，传送带以10m/s的速率逆时针转动．传送带长L=16m，在传送带上端A处无初速度地放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5。求物体从A运动到B所需时间是多少?(sin370=0.6，cos370=0.8)

11、如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹θ=300，皮带在电动机的带动下，始终保持v =2 m/s的速率运行.现把一质量为m=10 kg的工件(可视为质点)轻轻放在皮带的底端，经时间1.9 s，工件被传送到h=1.5 m的高处，取g=10m/s2.求工件与皮带间的动摩擦因数.12、一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与传送之间的动摩擦因数为μ.初始时,传送带与煤块都是静止的,现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度到达v0后,便以此速度做匀速运动.经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,相对于传送带不再滑动,求此黑色痕迹的长度.七、连接体问题

12、如图所示，光滑的水平面上两个物体的质量分别为m和M(m≠M)，第一次用水平推力F1推木块M，两木块间的相互作用力为N，第二次用水平推力F2推m，两木块间的相互作用力仍为N，则F1与F2之比为（）

A.M:m

B.m:M

C.（M＋m）:M

D.1:1

13、如图甲所示,在粗糙的水平面上,质量分别为m和M(m:M=1:2)的物块A、B用轻弹相连,两物块与水平面间的动摩擦因数相同.当用水平力F作用于B上且两物块共同向右加速运动时(如图甲所示),弹簧的伸长量为x1;当用同样大小的力F竖直加速提升两物块时(如图乙所示),弹簧的伸长量为x2,则x1:x2等于（）

A.1：1

B.1∶2

C.2∶1

D.2∶3

14、如图所示，五块完全相同的木块并排放在水平地面上，它们与地面间的摩擦不计.当用力F推木块1使它们共同加速运动时，第2块木块对第3块木块的推力为______.

16、如图，A与B，B与地面的动摩擦因数都是μ，物体A和B相对静止，在拉力F作用向右做匀加速运动，A、B的质量相等，都是m，求物体A受到的摩擦力。

17、如图，ml=2kg，m2=6kg，不计摩擦和滑轮的质量，求拉物体ml的细线的拉力和悬吊滑轮的细线的拉力。

18、如图所示，有一块木板静止在光滑水平面上，木板质量M=4kg，长L=1.4m.木板右端放着一个小滑块，小滑块质量m=1kg，其尺寸远小于L，它与木板之间的动摩擦因数μ=0.4，g=10m/s2，（1）现用水平向右的恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上滑落下来，求F的大小范围.（2）若其它条件不变，恒力F=22.8N，且始终作用在M上，求m在M上滑动的时间.整个过程产生的热能是多少

八、临界问题

19、如图所示，斜面倾角为α=30°，斜面上边放一个光滑小球，用与斜面平行的绳把小球系住，使系统以共同的加速度向左作匀加速运动，当绳的拉力恰好为零时，加速度大小为______.若以共同加速度向右作匀加速运动，斜面支持力恰好为零时，加速度的大小为______.（已知重力加速度为g）

20、一个质量为0.2kg的小球用细绳吊在倾角为=53º的斜面顶端如图所示，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以10m/s2的加速度向右运动时，求绳子的拉力及斜面对小球的弹力．

21、如图当水平轨道上的车厢以加速度a向右做匀加速运动时，悬挂在车厢顶上的小球的悬线对竖直方向的偏角多大？悬线的拉力是多大？

22、如下图所示，停在水平地面上的小车内，用细绳AB、BC拴住一个重球，绳BC呈水平状态，绳AB的拉力为T1，绳BC的拉力为T2当小车从静止开始向左加速运动，但重球相对于小车的位置不发生变化，那么两根绳子上拉力变化的情况为（）A.T1变大

B.T1变小

C.T2变小