六年级北师大上册数学

六年级北师大上册数学（8篇）

1.六年级北师大上册数学 篇一

北师大版数学六年级上册章节教案-

第六单元

比的认识

第1课时 生活中的比）第2课时 比的化简 第3课时 比的应用 第4课时 练习五

六 比的认识 第1课时 生活中的比

教学内容：课本第69页

教学目标：

1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。

2、能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。

3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。

教学重点：理解比的意义，求比值。教学难点：理解比与除法、分数的关系。

教学过程：智慧是可以分享的，而分享是一种快乐！当你困惑时，你已在思考了；当你在思考时，你已在悄悄成长了！

一、创设情境，引入新课 1．情境引入。

同学们，咱们班又来了一位新同学，老师想介绍他给大家认识，你们想知道他是谁吗？(想)可是这位新同学现在没有来，但是老师带来了他的照片，大家想不想看？(想)2．激发兴趣。

(课件出示教材69页图片A)

咱们学校美术小组的四位同学分别为这位新同学画了一张画像(依次出示B、C、D、E四张图片)，观察这些图片，你们发现了什么？与小组的同伴说一说。

设计意图：通过学生之间的观察与交流，体现了学生的主体地位，调动了学生学习的积极性和主动性，提高了学习兴趣。

二、师生合作，探究新知

(一)教学生活情境一：照片相像问题。1．组织学生观察图片，说一说你的发现。2．引导学生提出问题。(1)如果以图A为标准，观察这四张图片，哪几张图片与图A比较像呢？(2)为什么图B、图D与图A比较像？试着说一说。

(图B、图D都与图A的形状相同，图B是把图A缩小了，图D是把图A放大了)

(3)这些图片都是什么形状？(长方形)下面我们研究一下这些长方形。研究长方形我们通常从哪些方面入手？(长方形的长和宽)3．探究规律。(1)指引探究思路。

为了方便研究，我们把图片放在方格纸上，并隐去图片，只留下长方形来研究。前面我们是通过观察直接判断出这些图形的像与不像，那么为什么图B、图D和图A比较像，而图C、图E和图A不像呢？现在请你数一数、算一算、议一议这些长方形的长和宽之间有什么关系，看看你发现了什么。

(2)探究五个长方形中各自长和宽之间的关系。

学生小组合作计算，并完成表格。教师巡视，了解各小组讨论的情况，并加以引导。

编号 长方形A

长方形B

长方形C

长方形D

长方形E

(3)初步感受比。

谁愿意把你的发现说给大家听？ 预设

生1：我发现把长方形A的长和宽同时缩小到原来的就是长方形B；把长方形A的长和宽同时扩大到原来的2倍就是长方形D。

生2：我发现长方形B、长方形D和长方形A一样，它们的长都是宽的1.5倍，宽也都是长的。长 宽

长是宽的几倍

宽是长的几分之几

通过交流，我们发现A、B、D这三个长方形的长都是宽的1.5倍，宽都是长的，也就是说这三个长方形是按一定的比进行放大或缩小的，这样放大或缩小后的图形与原来的图形才会相像。

设计意图：组织探究活动，让学生通过对一组长方形的观察、计算、思考，探究长方形的长和宽之间存在的固定倍数关系，利用数形结合的方法，使学生初步获得“比”的一些体验。同时借助图形分类，使学生体会引入“比”的必要性。(二)教学比的意义。1．引出比的意义。(1)引导学生质疑。

通过大家的努力，我们解决了照片相像问题，你们是用什么方法解决的？有什么特点？(2)引出比的意义。

两个数相除，又叫作这两个数的比。(3)理解比。

在比的意义中，你觉得关键的词是什么？(相除)2．比的读写法及比的各部分名称。(1)自学教材69页认一认。

(2)生反馈自学成果，师根据汇报完善。

①比的读写法：6÷4写作6∶4，其中“∶”是比号，读作“比”，6∶4读作6比4。②比的各部分名称及比值。

比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项，前项除以后项得到的商叫作比值。设计意图：自学也是学生获取知识、探索研究、解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读理解能力，结合教材的具体内容，适当安排学生看书自学是非常有必要的。让学生带着问题向教材学习，在自学中交流，在交流中反馈，能不断提高学生的自学能力。

三、课堂巩固

(课件出示一面国旗)这面国旗长6 dm，宽4 dm。根据上面的信息，你能说出哪些比？(长和宽的比是6∶4，宽和长的比是4∶6)

四、课堂总结

这节课我们通过分析比较“图片像不像”可知：生活中的两个量之间存在“倍比”关系。其实生活中还有很多有趣的比，课后请同学们用你们智慧的双眼去寻找更多的比，用你们细致的心灵去感受更多的比，用你们聪明的头脑去探究更多的比，用你们所认识的比去创造更多、更美的事物吧！

五、布置作业 教材70页1、2题。

第2课时 比的化简

教学内容：课本第72页

教学目标：

1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题

教学重点：运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。教学难点：正确化简。教学过程：

一、创设情境，提出问题

1．把学生分成四个小组进行调制蜂蜜水的实验活动。(各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水)

2．各小组选出代表在全班进行汇报。出示课堂活动卡。预设

生1：我调制的这杯蜂蜜水用了40 mL蜂蜜、360 mL水。生2：我调制的这杯蜂蜜水用了2小杯蜂蜜、18小杯水。

3．议一议，哪个小组调制出的蜂蜜水更甜？你用的是什么方法？(学生讨论并交流方法)4．除了这些方法，我们也可以用化简比的方法来判断。(板书课题)

设计意图：通过让学生动手操作，亲自调制蜂蜜水，激发学生学习的热情，让学生在动手操作中亲自体验调制的过程，并且用语言叙述自己的调制方法，在议一议中展开对新知的探究。

二、探究新知，解决问题

1．观察情境图，获取信息。(课件出示教材72页情境图)学生根据图中的内容，找出所需的信息。

蜂蜜

水 男孩：3小杯

12小杯 女孩：4小杯

16小杯 2．体会化简比的必要性。(1)探究判断方法。

联系我们学过的知识，你想到了用什么方法进行比较？

学生小组内讨论，得出可以通过求出男孩和女孩各自杯中蜂蜜和水的比来比较。学生写出比。男孩：3∶12

女孩：4∶16

(2)哪杯水更甜？现在你能判断出来了吗？你又遇到了什么问题？

引导学生发现，现在无法比较，如果能知道两杯蜂蜜水中平均1小杯蜂蜜用了几小杯水就可以比较了。

(3)怎样才能知道平均1小杯蜂蜜用了几小杯水呢？请在小组内讨论一下。①学生思考，小组内讨论。②小组交流看法。③指名汇报，说明理由。

在交流的过程中教师要引导学生理解先把比转化成分数，利用分数的基本性质约分，再转化成比的方法。(4)得出结论。3∶12＝＝＝1∶4 4∶16＝＝＝1∶4

提问：你发现了什么？

(两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比都是1∶4，所以两杯水一样甜)(5)揭示化简比的必要性。

当比的前项和后项数值较大时，有时会给判断带来不便，这时就需要根据一定的规则，在不改变比值大小的情况下，将比的前项和后项同时缩小，这种现象称之为化简比。设计意图：让学生在解决“哪杯水更甜”的同时，加深对比的意义的理解，进一步感受比与除法、分数之间的关系。3．理解最简整数比。

像1∶9，3∶7……这样的比我们称为最简整数比。

(1)观察一下最简整数比的前项和后项，你发现它们之间是什么关系了吗？你能说说什么样的比是最简整数比吗？

(2)学生汇报发现。

根据学生的汇报教师小结：当比的前项和后项都是整数，并且比的前项和后项的最大公因数是1时，这样的比就是最简整数比。4．探究化简比的方法。

下面的比是最简整数比吗？你有什么办法把它们化成最简整数比呢？ 24∶42 ∶ 0.7∶0.8(1)小组讨论。

(2)学生尝试解答，教师巡视指导。引导学生采用不同的方法化简比。(3)全班交流化简比的方法。预设

生1：我利用分数的基本性质进行化简。生2：我利用商不变的规律进行化简。生3：我利用除法进行化简。

生4：我利用比的基本性质进行化简。比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。

如果有学生用此法，教师因势利导进行教学，如果没有，教师从比和分数的关系入手，引导教学。

(4)化简比的方法小结。师生共同总结： ①整数比的化简方法： 整数比分数最简分数最简整数比 整数比除法最简整数比 ②分数比的化简方法： 分数比除法最简分数最简整数比 ③小数比的化简方法： 小数比整数比最简整数比

化简比的方法不唯一，不过都有一个共同目标——化成最简整数比。

三、课堂巩固

请选用《名校课堂》相关习题。

四、课堂总结

本节课你都学会了哪些化简比的方法？ 教师根据学生的回答整理：

1．整数比：先改写成分数的形式，再约成最简分数，最后把最简分数改写成比的形式；或者把整数比改写成除法的形式，利用商不变的规律化成最简整数比。

2．分数比：先改写成除法的形式，再约成最简分数，最后把最简分数改写成比的形式。3．小数比：先把小数比化成整数比，再利用分数的基本性质或商不变的规律化成最简整数比。

五、布置作业 教材73页1、3题。

第3课时 比的应用 教学内容：课本第74页

教学目标：

1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义。

2、感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。

教学重点：运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。教学难点：理解比的广泛用途。教学过程：

一、导入新课

1．观察情境图，获取图中的信息。(课件出示)从这幅图中你知道了哪些信息？(指名回答)2．提出问题。

把这些橘子分给1班和2班，怎样分合理？ 3．讨论分配方案。

请同学们想一想，说一说你的分法。(1)学生思考，同桌交流。(2)指名汇报，说明理由。预设

生1：可以每个班各分一半。生2：按1班和2班人数的比来分配。

引导学生说出两个班的人数不一样，平均分看似公平，其实并不公平，而根据两个班人数的比3∶2来分比较合理。4．引入课题。

像这样，把一个数量按一定的比进行分配的问题在生活中常常会遇到，今天我们就来共同学习这类问题的解决方法。(板书课题：比的应用)

设计意图：通过具体情境，使学生体会到数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析情境中的数学信息，为后面的动手操作、分析推导解题方法奠定基础。

二、探究新知(一)初探新知。

要把这筐橘子按3∶2分给1班和2班的小朋友，应该怎样分？我们用小棒代替橘子分一分。1．小组交流后学生动手分配。

引导学生明确1班占3份，2班占2份。2．记录分配的过程。

引导学生在记录过程中发现6∶4，30∶20……都等于3∶2，为寻找解决问题的策略奠定基础。

3．各小组汇报，说说自己的分法。

1班 3个 6个 30个

2班 2个 4个 20个 …

…

引导学生不断调整每次分配的数量，明确1班占3份，2班占2份。4．在这次分小棒的过程中，你有什么发现？说说感受。(每次分的小棒的根数比都是3∶2)

设计意图：在分小棒的操作活动中，进一步体会比的意义，在观察记录的过程中发现6∶4，30∶20……都等于3∶2，巩固了化简比的内容。另外，学生不断地调整每次分配的数量，不断地产生新的解题策略，理解按一定的比进行分配的意义。(二)探究新知。

如果有140个橘子，按3∶2应该怎样分？(课件出示)1．小组合作，解决问题。

2．各小组汇报不同分法，全班交流，可能出现多种解决问题的策略。方法一 实际操作法。

次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次

对于学习比较困难的学生，鼓励他们进行动手操作，在操作中启发学生每次分的小棒的根数比都是3∶2。

方法二 根据比的意义计算。

引导学生建立表象，把1班画成3份，2班画成2份，一共有5份，可以先求出1份是多少，再分别求出1班和2班分到的橘子数。

__□□□__□□__

140个 1班 30个 30个 6个 6个 6个 6个

2班 20个 20个 4个 4个 4个 4个 板书：

140÷(3＋2)＝28(个)1班：28×3＝84(个)2班：28×2＝56(个)

方法三 根据分数的意义计算。

引导学生先求出总份数，1班分到5份中的3份，即140的；同理，2班分到140的，最后根据分数的意义分别求出1班和2班分到的个数。板书： 3＋2＝5

1班：140×＝84(个)2班：140×＝56(个)方法四 列方程解答。

引导学生先找到题中的等量关系，即3份(1班)＋2份(2班)＝140个，如果知道了每份橘子是多少个，那么此题就迎刃而解了。所以可以先设每份橘子是x个，再根据等量关系列方程解答。板书：

解：设每份橘子是x个，那么1班应分得橘子3x个，2班应分得橘子2x个。

3x＋2x＝140 5x＝140

x＝28 x＝28×3＝84 2 x＝28×2＝56

答：1班应分得橘子84个，2班应分得橘子56个。3．说一说以上方法的特点。

引导学生理解：方法二是根据比的意义计算的，先求出总量一共被平均分成了几份，然后采用平均分的方法，求出每份的具体数量，最后求出各部分相应的具体数量；方法三是根据分数的意义计算的，先求出总量一共被平均分成了几份，再用相应的分数来表示各部分量，最后用分数乘法来解答；方法四是列方程解答的，先设每份的量为x，再用每份量乘各部分量占的份数，表示各部分量，最后根据部分量＋部分量＝总量列方程解答。4．比较四种方法，哪种方法更简便？ 引导学生将上面的方法进行比较。

设计意图：学生运用不同的方法解决问题，在比较中体会按一定的比进行分配的问题的解题方法，培养学生的分析、归纳、概括能力。

三、课堂巩固，拓展延伸

课件出示教材75页“试一试”情境图及问题。引导学生用不同的方法解答。

四、课堂总结

通过本节课的学习，你有什么收获？

五、布置作业 教材75页1、2题。

第4课时 练习五

教学内容：课本第77、78、79页

教学目标：

1、进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系。

2、能化简各个类型的比，并解决和比有关简单的实际问题。

3、在整理知识的进程中感受复习的重要性和必要性，从而使学生形成良好的复习习惯。教学重点：能化简各个类型的比，并求比值。

教学难点：进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系。教学过程：

一、复习引入。

1、通过本单元的学习，你掌握了哪些知识？（生活中的比、比的化简和比的应用）什么叫做比？ 怎样求比值与化简比？ 求比值与化简比有什么联系与区别？

2、试的把比与除法、分数的关系填在下面表内（投影出示）。比 前项 除法 分数 比号

后项

比值

3、=（）÷8=（）: 24=（填小数：）

4、化简下面各比，并求出比值。: 3 : 0.5 0.6 : 0.8 :

二、独立练习

第1题练习后说一说自己的方法。第2题巩固化简比的方法。

第3、4题先弄懂题意，再鼓励学生独立完成，全班交流。

第5、6、7、8、题是运用比的意义解决一实际问题，先鼓励学生独立完成，然后在小组中或全班交流不同的方法。

三、你知道吗？

学生自学，然后教师介绍黄金分割。

四、全课总结。

2.六年级北师大上册数学 篇二

教学目标:

(1) 通过“猜想——实践——验证”, 经历事件发生的可能性大小的探索过程, 初步感受某些事件发生的可能性是不确定的, 事件发生的可能性是有大有小的。

(2) 在活动交流中培养合作学习的意识和能力。

(3) 培养学生的数学应用意识, 学会用数学眼光分析、观察生活中的问题。

教具准备:多媒体课件

学具准备:摸球盒、转盘

教学设计:

一、故事引入, 激发学习兴趣

数学故事:《生死签》

很久以前, 有一个犯人被带到国王面前处死。这个国王喜欢抽签, 而且盒子里只有两张签, 一张是“生”, 一张是“死”, 抽到“生”就可以获救, 抽到“死”就会被杀死。请问, 如果这个犯人只抽一张结果会是什么?一定吗?

但是陷害这个犯人的官员故意把盒子里的两张签都写上了“死”字, 请问, 这时犯人只抽一张签结果会是什么?一定吗?他会抽到“生”签吗?一定抽不到也就是不可能会抽到。

通过故事, 激发学生学习的兴趣, 初步了解本节课学习的内容。

板书:可能性

可能 (不一定) 一定不可能

二、合作探究, 亲身体验

老师这节课为大家安排了一个摸球游戏, 让同学们共同学习和探索可能性的知识。

(1) 介绍学具, 将学生分成5个小组, 每个小组依次分得一个纸箱 (每个纸箱放置球的情况如下:球的大小和轻重一样, 第一个纸箱全部放白球, 第二个纸箱全部放黄球, 第三个纸箱放3个白球、5个黄球, 第四个纸箱放3个黄球、5个白球。第五个纸箱不放黑球) 。

(2) 介绍摸球规则:每个小组共摸球20次, 每次摸出1个球, 记录下其颜色后, 放回纸箱后, 再进行第二轮摸球。

(3) 操作体验, 小组合作进行摸球游戏并记录摸球情况。

设计意图:亲身体验事件发生的可能性是不一定的, 培养学生的动手操作能力, 并初步感受摸球可能性的大小与球数量的联系。

(4) 汇报各组的摸球情况:第一组摸到的球全部是白球;第二组摸到的全是黄球;第三组摸到黄球的次数多;第四组摸到白球的次数多;第五组没有摸到黑球。

(5) 质疑:为什么每组摸球的情况不一样呢?

(6) 以小组为单位进行讨论、猜想。

(7) 教师组织学生交流讨论结果:第一个纸箱放的全是白球, 所以一定摸到白球;第二个纸箱放的全是黄球, 所以一定摸到黄球;第三、四个纸箱放有2种球, 所以可能摸到黄球, 也可能摸到白球;第五个纸箱没有放黑球, 所以不可能摸到黑球。

三、验证猜想, 异中求同

(1) 让各个小组打开纸箱, 看看纸箱放球情况是否符合同学们刚才的猜想。

(2) 延伸:如果第五组的同学一定要摸到黑球, 该怎么办?

如果要让摸到黑球和白球的可能性一样大, 怎么办?

设计意图:异中求同, 验证摸球可能性的大小与球数量的直接关系, 培养学生的放射性思维。

四、实际应用

(1) 试一试:1) 先让学生按题中要求进行摸球游戏活动, 然后思考题出的问题, 小组内交流。接着教师组织学生进行全班交流。2) 让学生再次经历“猜想——实践——验证”的探索过程, 进一步感受到在日常生活中有些事件发生的可能性是不确定的, 事件发生的可能性是有大有小的 (联系生活实际, 说说街头转奖的骗局) 。

(课本85页练一练)

(2) 分析从下面四个箱子里, 分别摸一个球, 结果是哪个?连一连。

【出示课件】学生在分析的时候可能很容易找到“一定是白球”“一定不是白球”这两个该连接的盒子, 但是对于“很可能是白球”“白球的可能性很小”会有一些争议。这里需要通过演示活动来帮助学生辨别“很可能”与“可能性很小”两者表达事情发生的程度大小。

(3) 问题:下面三个地方的冬天下雪吗?请用“一定”“很少”“不可能”说一说。

【出示课件】首先可以和学生说明:北方地区冬天比较寒冷 (冬天会下雪) , 内陆地区, 如江西省的冬天怎样? (学生回答) , 南方沿海如广西、海南等地属于亚热带气候, 冬天不太冷, 不会下雪;让学生说一说“武汉”“海南”和“哈尔滨”在中国地图上的位置, 查一下这几个地方的气候特点以及各季的平均气温, 然后让学生分析“下雪”时气温的特点。再对收集到的信息进行分析, 判断各地下雪的可能性。

(4) 说一说活动。用“一定”“不可能”“可能”说说生活中的一些现象。进一步感受到在日常生活中有些事件发生的可能性是不确定的, 事件发生的可能性是有大有小的。

五、全课小结

3.六年级北师大上册数学 篇三

义务教育教科书（北师大版）一年级上册第66—67页《左右》

二、教学目标

（一）情感目标：创设情境激发学生的学习兴趣，使学生在学习活动中获得积极的情感体验。

（二）能力目标：通过探索活动，培养学生的实际观察能力，空间想象能力、语言表达能力、动手操作能力和初步运用数学知识解决实际问题的能力。

（三）知识目标：认识“左右”的位置关系，理解其相对性。

三、教学重点

能确定物体左、右的位置与顺序，会用左、右描述物体的相对位置。

四、教学难点

理解左右的相对性，初步培养学生的空间观念和按一定顺序进行观察的习惯。

五、教具准备

文具、课件。

六、教学过程

（一）创设情境，感知左右

师：同学们，回答问题时要举起那一只手？（生：右手）

师：那另一只手就是……（生：左手）

师：同学们知道的真多！这节课我们就一起来学习“左右”（板书课题）

师：知道这两个字的请举手，你举的是哪只手？

师：你会用右手做哪些事？

师：你的左手又会做什么呢？

师：你们的小手真能干，左、右手要多锻炼，特别是左手，会使我们的小脑袋越变越聪明。看来，左手、右手真是一对好朋友，配合起来力量可大了。同学们看看自己的身体，还有像这样的一对好朋友吗？找找看。下面，同学们同桌说一说。

师：认识了这些好朋友，现在我们就用左右手活动活动，好吗？我们一起来玩“我说你做”的游戏。老师发指令，同学们来做动作。发出指令后，看谁做得又对又准。准备好了吗？开始！（由慢到快）伸出你的左手，伸出你的右手；拍拍你的左肩，拍拍你的右肩；拍拍你的左腿，拍拍你的右腿；左手摸左耳，右手摸右耳；左手抓右耳，右手抓左耳。

师：除了身体有左右之分外，你们的座位也有左右之分。同桌之间互相说说你的左边是谁？右边是谁？左边有几个同学？右边有几个同学？你在谁的左边？在谁的右边？

（二）实践操作，理解左右

1.摆一摆

师：做完了游戏，我们再来活动一下双手。同桌合作，老师下口令，你和同桌按照老师的口令摆放。“请你在桌上摆一块橡皮，在橡皮的左边摆一枝铅笔，在橡皮的右边摆一个铅笔盒，在铅笔盒的左边，橡皮的右边摆一把尺子，在铅笔盒的右边摆一把小刀。”（同桌合作完成。屏幕出示摆放顺序：铅笔、橡皮、尺子、铅笔盒、小刀。）

师：摆在最左边的是什么？（生：摆在最左边的是铅笔。）

师：摆在最右边的是什么？（生：摆在最右边的是小刀。）

2.数一数

师：从左边数，橡皮是第几个？（生：第2个。）

师：从右边数，橡皮是第几个？（生：第4个。）

师：为什么同一块橡皮，一会儿排第2，一会儿排第4？（生：因为数的方向不一样。一次是从左边数，一次是从右边数。）

师：同一物品，按左右不同方向去数，顺序也就可能不同。

师：从左边数铅笔盒是第几个？再从右边数铅笔盒是第几个？（生答略）

3.猜一猜

师：在文具盒的左边，在橡皮的右边，它是谁？（生：尺子。）

师：为什么同一把尺子既在左边又在右边？（生：和铅笔盒比它在左边，和橡皮比它在右边。）

师：同一物品，和它比较的物品不同，它的位置也不同。（课件出示淘气、笑笑、机灵狗座位图，学生观察验证）

（三）联系实际，体验“相对”左右

1.想一想

师：刚才同学们解决了那么多困难，请你们再回答老师一个问题：我跟大家面对面站着，（师举起右手）老师举起的是右手还是左手？

师：请同学们把右手举起来，再想想老师举起的到底是哪只手呢？请同桌同学讨论一下。

师举着右手转身与学生同向，证实结论。

师：可是为什么看上去和同学举的手是相反呢？（生：因为老师和我们面对面。）

师：同桌的同学都举起右手，面对面看看，发现了什么？（生：我和我同桌的右手正好相反。）

师：对了，我们面对面站着，因为方向相对，举的右手就会刚好相反。

2.举手比赛

师：老师想和同学举手比赛，愿意吗？看谁举得又对又快。（师生面对面站着，师举左手，生举左手，师举右手，生举右手。师与最快的同党握手表示祝贺。）

3.握握手（要求同桌同学面对面站）

师：刚才我们是用哪只手握手的？

师：对了，我们同别人握手时，一定要用右手，下面就请你和对面的同学握握手，用你的左手拉拉钩。

4.师：老师还有个问题要请教聪明的同学，上楼梯应靠哪边走？下楼梯呢？（屏幕演示同学们上下楼梯的情景。）

师问：他们都是靠右边走吗？当学生争持不下时让他们去体会：把教室中间走道当楼梯，①女孩子从后往前走为上楼梯，男孩子从前往后走为下楼梯。②指导学生举着右手表演：女孩子上楼后又顺势下楼，男孩下楼后又上楼。

小结：方向不同，左右不同。我们不仅上下楼梯时，而且平时在马路上行走时，都要像这些小朋友一样靠右走，一个接一个，不要拥挤，有秩序地走，以免发生事故。做一个讲文明、守秩序的好孩子。

（四）联系实际，运用提高

1.出示停车场情境图，（书本上67页的第4题）：

师：淘气在小明家玩了好一会儿，现在要回家了，他要坐的车是停车场里从右边数的第五辆大客车，小朋友们：

①你看到了几辆车？

②树林后藏了几辆车？

③停车场一共有几辆车？

2.看书填空。

（五）自主评价，拓展延伸

师：你们认为自己这节课表现的怎样？认为自己表现的很出色的，在书本67页的左上角画一个圆圈，右上角画一个三角。

师：请同学们回去后在生活中找找左右，并和爸爸妈妈说一说。

4.六年级北师大上册数学 篇四

浪店小学

李延河

一、学情分析：

1、本班学生的听课习惯已初步养成，思想要求上进，大部分学生学习态度端正，学习能力强，学习积极性高，学习兴趣浓厚。

2、已经接触和积累了相当数量的数学知识，形成了相关的数学技能，也能对生活中有关数学问题进行思考与分析，智力上已达到一个“综合发展”的层次。

3、不可否认还缺乏整体性、综合性和发展性的认识。所以在这期末阶段里，组织学生全面复习和梳理所学的数学知识，显得十分必要。尤其是对于部分“学习困难学生”，总复习更具有重要意义。

4、另一部分学生表现为学习目的不明确，学习态度不端正，作业经常拖拉甚至不完成。从一学期的学习表现看，学生的计算与审题有待进一步训练与提高。故在复习里，在此方面要多下苦功，面向全体学生，全面提高学生的学习成绩。

二、复习目标：

1、使学生进一步牢固理解并掌握圆周长和圆面积的计算公式，能够正确计算圆的周长和面积，能应用圆的周长和面积公式解决常见的实际问题；进一步理解轴对称的意义，会画对称轴。

2、使学生能够解答比较容易的一到二步计算的分数、百分数应用题，提高综合运用所学知识解决比较简单的实际问题能力，能够根据应用题的具体情况，灵活地选用算术解法和方程解法，提高解题能力。

3、能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，发展空间观念；经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案；结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。

4、能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据；能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，与同伴进行交流。

5、能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。

三、复习内容：

1、数与代数：第二单元：分数混合运算；第四单元：百分数的应用

第六单元：比的认识 第七单元：百分数的应用

2、空间与图形：第一单元：圆

第三单元：观察物体。

3、统计与概率：第五单元：数据处理

4、综合应用：数学好玩

本学期总复习可以分为三个部分。第一部分是整理本书的知识框架。目的是巩固和加深对所学知识的理解，沟通各部分知识的内在联系。教学时，教师可以先安排一些时间，让学生按照“数与计算、空间与图形以及统计”三大部分自己回顾所学过的内容，对所学过的知识用自己喜欢的方式加以整理，整理后全班交流有特色的整理方式。

第二部分是整理学习过程中解决问题的方法以及学习体会。教师应组织学生总结学习过程中解决的一些问题，反思解决这些问题的方法，提高学生解决问题的能力。教师还应组织学生交流学习过程中的收获和不足。

第三部分是巩固练习。教师可以结合总复习的题目，根据学生的实际情况确定复习的重点，使复习具有针对性。

四、复习重难点

本册的重点是认识圆，分数混合运算，百分数应用题和比的认识

1进一步理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算法则，比较熟练地计算分数乘、除法。能正确计算分数混合运算及解决应用题。

2能正确解答分数、百分数应用题，进一步提高分析判断、推理能力。3认识圆，掌握圆的特征，掌握圆的周长和面积、计算公式，并能正确的计算。

4、能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题。本册的复习难点

本册的复习难点是百分数应用题、圆的周长面积计算和比的应用。

五、复习方法

讲解法、归纳整理法、练习法、讨论交流法。

1、带领学生按单元整理复习，巩固基础知识。教师要按单元抓准知识的重难点，进行相关知识的整合与链接，使之形成完整的知识网络。例如应用题的复习，可由简单的分数应用题链接到稍复杂的复合应用题，将知识整合链接起来，进一步理解数量之间的关系，提高分析解答应用题的能力。

2、加强计算能力的训练

平时教学中发现学生的计算能力普遍较低，所以在复习的时候要特别加强计算能力的训练。学生计算能力的训练不只是机械重复的练习，而是要让学生掌握正确的计算方法和策略。让学生记住“一看二想三算”看清题目中的数、符号；想好计算的顺序，什么地方可以口算什么地方要笔算，哪里可以简便计算,最后动笔算。

3、加强与实际的联系

适应新课标的精神加强知识的综合应用以及与生活的联系，提高学生解决实际问题的能力。

4、讲练结合

有讲有练，在练中发现问题。

5、分层指导

针对学生的具体情况有针对性的进行复习，对于后进生和优生在复习上提出不同的要求，复习题的设计要分层，指导要分层。

六、复习时间安排：

第一阶段：整体复习各个单元基础知识和能力的复习（书上总复习）

1、正确完成分数混合运算，解决稍复杂的分数应用题。百分数的应用。用百分数的意义和方程解决简单的百分数问题

2、稍复杂的分数百数应用题

3、比的意义。比的化简。比的应用

4、圆的周长和面积

5、数据处理

第二阶段：综合练习，讲练结合（期末特训）

给学生一些综合性的测试卷，通过练习发现问题，并及时进行指导。第三阶段：分层复习，查漏补缺

给后进生特别的辅导和指导，查漏补缺。给优等生多做一些实践性较强的习题，提高分析解答能力。

七、复习措施：

1、全面系统地对整册教材的知识体系进行梳理，查漏补缺。

2、坚持以人为本的教学理念，确保学生的主体地位，通过组织讨论、合作学习等多形式的组织复习活动，让学生参与复习的全过程，巩固已学过的学习方法，不断提高自学能力，培养探索精神。

3、加强知识的纵横联系，以学生为主体，引导学生主动地进行复习和整理，重视在学生理解基本概念、法则、性质的基础上注意加强知识间的联系，使学生获得的概念、法则、性质系统化。对于易混淆的内容要加强比较，（如求比值与化简比）使学生明确它们之间的联系和区别。

4、强化应用题的基本训练，常见数量关系的积累和运用，使学生牢固掌握应用题的解题步骤和基本方法，不断提高学生的分析能力与解题能力。

5、强化能力培养。在复习数学基础知识的同时，注意学生各种能力的培养。如，复习四则运算，在学生理解运算法则的基础上，经常性地进行训练，不断提高计算的正确率，培养学生合理、灵活运用计算方法的能力。又如，复习圆的周长和面积时，通过各种直观手段发展学生的空间观念，培养测量和画图的技能。

6、加强反馈，注意因村施教。复习时要注意抓重点，有针对性，加强反馈，及时根据学生的学习情况调节教学过程，使各种程度的学生得到有效发展。

7、适当补充设计练习题，强化训练，进一步发展他们思维的灵活性，提高综合应用知识解决实际问题的能力。

8、做好复习转差工作，尤其要对学习困难的学生进行重点辅导，成立互帮小组。

9、以说代做，以听代练，以练代讲，有重点、有系统的进行有效复习检查。

10、重视测试。通过单元测试和综合测试卷，让学生对本册教材的学习内容达到融会贯通。测试评卷时注重激发学生竞争意识，调动学生的学习积极性。通过定期检测及时发现问题，进行反馈性练习和针对性训练。

北师大版小学数学六年级上册复习计划

浪店小学

5.六年级北师大上册数学 篇五

班级______姓名______

一、填空。

1．圆中心的一点叫做（），用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都（）。

2．（）叫做半径，用字母（）表示。

3．（）叫做直径，用字母（）表示。

4．在一个圆里，有（）条半径、有（）条直径。

5．（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。

6．在一个直径是8分米的圆里，半径是（）厘米。

7．画圆时，圆规两脚间的距离是圆的()。

8．在同一圆内，所有的（）都相等，所有的（）也相等。（的长度等于（）长度的2倍。

二、判断。

1．直径都是半径的2倍。（）

2．同一个圆中，半径都相等。（）

3．在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。（）

4．画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。（）

三、选择题。

1．圆是平面上的（）。

① 直线图形② 曲线图形③ 无法确定

2．圆中两端都在圆上的线段。（）

① 一定是圆的半径② 一定是圆的直径③ 无法确定

3．圆的直径有（）条。

① 1②2③ 无数

四、按要求画圆。

6.北师大版六年级数学上册教学计划 篇六

一、基本情况分析：

本班共有学生44人，其中男生有21人，女生有23人。从总体上看，大多数孩子都能积极地投入到学习中，上课能专心听讲，认真思考问题，积极主动地发言，提出不同的看法，绝大多数孩子能按时完成作业。

二、教学内容

本册教学内容分为五大板快：

（一）、数与运算。1.第二单元“百分数的应用”。2.第四单元“比的认识”。

（二）、空间与图形。1.第一单元“圆”。2.第三单元“图形的变换”。3.第六单元“观察物体”。

（三）、统计与概率。第五单元“统计”。

（四）、综合应用：数学与体育、生活中的数。

（五）、整理与复习。

三、教学目标（按照单元顺序）第一单元“圆”：

１.学生将在这个单元的学习中，结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识到同一个圆中半径、直径、半径和直径的关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。

2.结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想。

3.结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力。

4.通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。

5.结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。6.结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成对数学的积极情感。

第二单元“百分数的应用”：

1.学生将在这个单元的学习中，在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2.能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。

第三单元“图形的变换”：

1．学生通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，发展空间观念。

2.经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案；结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。

第四单元“比的认识”: 1．学生经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。2.在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比。3.能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。

第五单元“统计”：

1.学生通过投球游戏、两城市降水量等实例，认识复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点。

2.能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据。

3.能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，与同伴进行交流。第六单元“观察物体”：

1.学生能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图。

2.能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个正方体组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。

3.能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。

4.经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

综合应用：

即“数学与体育”、“生活中的数”，促使学生综合运用所学的知识解决某一生活领域的实际问题。教材还安排了“看图找关系”的专题，使学生体会图能直观、清晰、简捷地刻画关系。同时，还在其他具体内容的学习中，安排了某些综合运用知识解决简单的实际问题的活动。学生在从事这些活动中，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。

整理与复习

教材安排了两个整理与复习。整理与复习改变单纯做题的模式，注重发展学生自我反思的意识。每个整理与复习都分成三部分：对所学内容的整理，提出数学问题并尝试解答一些练习题目。

“你学到了什么”这个栏目，目的是鼓励学生对学过的知识进行回顾与反思，能运用列表或采用其他的形式对所学的主要内容进行简单的整理。

“运用所学的知识提出相关的数学问题，并尝试解决问题”，目的是培养学生提出问题、解决问题的能力；在解决问题过程中加深对所学知识的理解；回顾在学习过程中自己的体会与进步。

四、教学措施：

1.鼓励学生在现实情境中体验和理解数学

2.鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流

3.重视培养学生的应用意识及初步的提出问题和解决问题的能力。4.创造性地使用教材。

五、教学课时安排（按单元顺序）一单元圆：

17课时。二单元百分数的应用：16课时 三单元图形的变化：

5课时 整理与复习

（一）： 5课时 数学与体育：

3课时 四单元比的认识：

13课时 五单元统计：

6课时 整理与复习

（二）： 3课时 生活中的数：

2课时 六单元观察物体：

5课时 看图找关系：

2课时 总复习：

10课时 机动时间：

7.六年级北师大上册数学 篇七

如何突出学生主体地位, 让学生在自主探究活动、合作交流展示的过程中学习, 发挥学生的主体作用, 调动学生学习积极性, 促进学生探究能力、创造精神、合作意识、交往品质等多方面素质的协调发展。《百分数的意义》这一教学案例进行了尝试。

教学目标:

1. 让学生在自主探索, 合作交流等活动中理解百分数的意义, 掌握百分数的读法和写法, 了解百分数在实际生活中的用途。

2.使学生会交流、会质疑、会借鉴、会合作, 从而培养他们收集处理知识的能力和分析解决问题的能力。

教学过程:

1. 自学

这一步要求教师能根据教材内容的难易, 安排适当的时间让学生自学。学生在自学时, 要求完成几件事: (1) 划出你认为比较重要的部分; (2) 例题是否看得懂, 在不懂的地方注上记号: (3) 做一二道题试试看, 哪里有困难。 (4) 想想今天学的内容和前面内容有什么联系, 写出你的新发现、新解法和一些创新的想法。

师先讲明自学要求, 然后让学生自学课本第89-90页上的内容。学生在自学时, 可播放一些不干扰自学的钢琴曲。

2. 说学

这一步主要是让学生自由地汇报所学到的内容, 有一点说一点, 同时也让学生说出新的发现、新的解法和一些创新的想法, 还要让学生谈谈自学过程所遇到的问题。对于学生的疑问, 教师不必过早解释, 暂时撂置, 这一过程大约需要7分钟, 说学一般分为以下几步进行:

第一步:让学生小组交流自己学到了什么。

将学生分成四人一组 (注意每组必须安排一个好的学生) , 让学生在小组内交流, 大约3分钟

第二步:汇报小组上讲台做自学汇报, 并进行适当的板演。 (小组交流时已经进行分工)

生1:在投篮比赛中, 张小华投中的比率高一些, 投中的比率是指投中的次数占投篮次数的几分之几。

生2:我学到了什么叫百分数?表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分比或百分率。

生2:我学到了为什么要学习百分数, 因为进行调查统计、分析比较时用百分数非常简便!一眼就看出谁大、谁小。

生3:我学会百分数的写法, 百分数通常不写成分数的形式, 而是采用百分号“%”来表示。

生4:我学会了百分数的读法, 百分数只读作“百分之几”而不读成“一百分之几”

第三步:其他小组同学发表意见:可以评价、补充或者总结。

生1:我发现百分数不能约分。

生2:我发现百分数的分母固定是100, 而分子有的是整数, 有的是小数。

生3:吴易浓同学讲得好, 投篮的成绩好, 并不是投中的次数多, 而是说投中的次数占投篮总次数的比率高。

第四步:让学生质疑问。

3. 导学

(1) 你能举出一个生活中的百分数吗?并说出它所表示的意义。

(2) 百分数概念中提到几个数?百分数表示它们之间的一种什么关系?

(3) 百分数和分数有何区别?有没有最大和最小的百分数?

(4) 百分数的分子有的是小数, 有的是整数, 有的大于分母, 有的小于分母, 这是为什么?

学生在自学过程中, 会有很多的误解和遗漏的东西, 这一步则要求教师能针对教材的的重点和难点, 设计一些针对性问题, 看这些问题中学生哪些已经搞懂, 哪些还存在问题?对于不懂的问题自己再回去看看书, 或同学讨论解决。讨论的形式主要有二种:一是生生合作探讨。即让同桌学生发挥各自的学探优势, 就相关疑难问题, 相互启发, 相互研讨, 然后四人小组再交流一下相互探讨的结果;二是小组合作探讨。合作小组可以是四个、六个人。合作探究是利用学生集思广益、思维互补、思路开阔、分析透彻、各抒己见的特点, 使获得的概念更清楚、结论更准确。这一过程大约需要5分钟。

4. 帮学

对于部分学生不理解或解决不了的疑难问题, 可集中在这一阶段解决, 这一步开始付给学生3-5分钟时间, 简要表述各自探究中的难点, 要求学生不重复、不提与主题无关的问题。面对学生的疑问, 教师不要过早解答, 而是让会的学生帮助不会的学生, 或让大班集体探究。即抓住中心议题或关键性问题, 让学生各自发表见解, 集中解决难点。对于全班都不会的, 教师则给予点拨指导。

5. 检学

这一步要求教师能够设计出一定量的练习, 检查学生的学习效果。练习既要有一定的弹性, 让学生自主选择;又要有一定的开放性让学生自主创新。练习以多种形式呈现, 让学生在规定的时间内完成, 一般在12分钟左右。

6. 评学

这一阶段既要总结前五步自主探究活动的基本收获, 对学生积极主动参与自主探究给予充分肯定。又要得出结论, 为学生今后解决类似或相关问题导向指路。这是自主探究式课堂教学活动继往开来的一步, 其作用在于进一步让学生牢记探究的方法, 养成自主探究的习惯, 把学习探究变成自己生活的第一乐趣。这一步激励评价可由教师进行, 也可以让学生自评、互评, 大家总结, 教师补充。另外, 教师要把局限于课堂的时间与空间扩大到课堂之外, 引导学生到图书馆、阅览室, 到社会生活中去探究。

生1:我认为李欣宇同学在讲百分数的特征时讲的非常清楚、好懂。我以后一定要向她学习, 看书时认真总结, 这样才能学到东西。

生2:王静伟同学在讲百分数和分数的区别时, 讲的真好!好像老师讲的一样, 我们一听就懂了。

生3:我认为我们组几个同学在自学和讨论时都比较认真。

后记:

8.六年级北师大上册数学 篇八

“认识比”是苏教版国标本数学六年级上册内容，本单元教材的基本结构和内容的具体安排如下：

本单元的学习，是建立在学生已学的分数乘(除)法的意义和计算、分数的意义及基本性质以及分数与除法的关系的基础上进行的，这些知识都是学生学习本单元内容的直接基础。通过本单元的学习，学生能够发展对除法和分数的认识，沟通知识间的内在联系，加强对现实生活中数量关系的理解和认识，进一步完善认知结构，为以后进一步学习比例及其他有关方面的知识打好基础。

一、联系旧知经验，自主建构知识

教材结合学生的认知特点，联系生活实际，共安排4道例题教学比的知识，例1先认识两个同类量的比，初步理解比号、比的前项和后项；例2再认识两个不同类量的比，逐渐建立比的概念、理解比值及比、分数与除法的关系；例3和例4教学比的基本性质，从化简整数比到化简分数比和小数比，使比的概念得到深化。

教材利用学生已有知识和经验自主完善认知结构。教材用比表示果汁和牛奶的杯数关系，表示白色方格与红色方格的个数关系；让学生利用常见的数量关系来理解路程与时间的比、总价与数量的比；借助分数和除法的关系主动探索比与分数、除法的关系，联系学生对分数基本性质的已有认识，引导学生灵活、有序思考，合情推理比的基本性质，等等，让学生在应用已有知识的过程中形成新知识，在建立新概念的同时深化原有认知，不断完善认知结构。这样的编排不仅有利于学生在新旧知识之间建立起合适的联系，而且有助于学生主动参与探索活动，并在活动中全面、准确地理解比的意义和比的基本性质。

二、鼓励多样策略，培养探索意识

在学习比的基本性质时，教材给学生创设了自主发现和探索的空间。教师可以根据教材的要求首先让学生填写质量和体积的比，并把比值相等的比填入等式，联系对分数基本性质的已有认知进行合理推理，探索出比的基本性质。

教材在建立比的概念之后安排了按比例分配的例5，它是“平均分”方法的发展。本教材对按比例分配的实际问题的解法没有做统一要求，目的是让学生通过独立思考，自主进行探索，把自己的想法和同学交流，并引导学生在交流中发现：按比例分配的问题可以把比看作分得的份数，通过先求出1份的数，再求出几份的数；也可以把比转化成分数，再用分数乘法来解答。教材这样的安排，既有利于学生感受解决问题的策略是多样化的，又有利于调动学生参与探索学习的主动性和积极性，同时，又进一步沟通了比与分数、除法之间的内在联系，使学生的认知结构更完整、更合理。

三、激活生活经验。培养实践能力

本单元后安排的实践活动“大树有多高”，内容是测量树、旗杆、楼房的高度。这些物体比较高，很难用尺直接度量出它们的高度，要通过某种规律间接测量获得其高度。教学时要结合具体的问题，一方面让学生通过测量、计算发现“在同一地点，同时测量不同的竹竿，竿高和影长的比值是相等的”；另一方面让学生应用所发现的规律或方法和经验，自主测量出大树或其他建筑物的高度。引导学生经历探索规律的过程，体验解决问题的成功乐趣，感受合作交流乐趣，感受数学方法的价值和魅力，进一步培养学生的实践能力，提高数学素养。

典型课例设计分析

教学内容：

苏教版国标本六年级(上册)P68－P70“认识比”例1、例2及相应内容。

教学目标：

1使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

2使学生经历探索比与分数、除法关系的过程。初步理解比与分数、除法的关系，明白比的后项不能为0的道理，会把比改写成分数的形式。

3使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，感受数学学习的乐趣。

教学重、难点：理解比的意义，比与分数、除法的关系。

教学过程：

一、创设情境，引入比

1电脑出示：老师带来3幅黄山的风景图片，想看吗?

提问：哪幅图的形状看起来最舒服、最美观?(学生认为第二幅)

讨论：3幅图是同处景，为什么大家都认为第二幅最美观呢?(太长或太窄，长和宽的比例不合适)

小结：这3幅图长和宽的长度不同，所以给人的感觉就不一样，看来长和宽长度之间还存在着某种特殊的关系，通过今天的学习大家就会明白其中的奥秘。

2电脑呈现例1主题图(2杯果汁和3杯牛奶)。

提问：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系?你会用哪些方法表示它们的关系?(根据回答板书)

小结：两个数量相比较，既可以用减法比较两个数量之间相差多少，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。其实，两个数量之间的关系还可以用一种新的方法表示。这就是我们今天要学习的知识——比(板书)。

评析以欣赏感受3幅图片的舒适、美观度切入，引发学生思考，既激起了学生的好奇心理，又制造一种认知冲突，让学生在惊奇之中有一种期待，这些图片与今天的数学课有什么关系呢?与此同时。及时呈现例l主题图，让学生通过已有知识与经验，认识到用减法可以表示两个数量的相差关系，用分数或除法可以表示两个数量之间的倍数关系，此时揭示课题，激起学生进一步探究学习的欲望。

二、探究发现，认识比

(一)初步理解“比”

1启发谈话：其实，“果汁的杯数相当于牛奶的2/3”，我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3(出示)”。想一想，“牛奶的杯数相当于果汁的3/2”还可以怎样说?(出示：牛奶与果汁杯数的比是3比2。)

2看书自学，你还知道了些什么?

(1)交流：读法、写法、各部分名称。

(2)介绍：2比3记作2：3(板书、讨论说明注意点及写法、比的各部分名称)。

3明确比是有序的。

提问：2比3是哪个量与哪个量的比?3比2呢?

追问：为什么果汁与牛奶杯数的比中2是比的前项，而在牛奶与果汁杯数的比中2又是比的后项了呢?

总结：两个数的比是有序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是哪个数量与哪个数量在比，不能颠倒位置顺序。

评析继引入环节中的两个数量相比较，“既可以……，也可以……时”，进而根据果汁是牛奶的2/3的基础上进一步揭示：果汁与牛奶杯数的比是2比3，从二者内在的联系中揭示比的关系。在这样一个清晰的前提条件下引导学生认识比，使学生体会到比是对两个数量进行比较的另一种数学方法。在介绍比的各部分名称后，结合两个比的前后项的“不同”，巧妙帮助学生明确比是一个有序的概念，这样

的教学安排符合学生的认知规律，也显得层次清晰、条理有序。

4完成“试一试”。

(1)讨论：

①指图中的1：8问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么?你知道1：4表示什么吗?

②把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份?

③还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系?

(2)交流。

(3)再认识：你知道第几瓶溶液最浓吗?

评析通过引导学生参与讨论洗洁液与水体积之间关系的表示方法，使学生初步体会到比与除法、分数之间的内在联系。这既利于后面教学比、分数、除法三者之间的关系，也有利于加深学生对比的意义的认识。

(二)深入认识比

1认识不同量之间的比。

(1)电脑出示例2讨论完成表格，问：你是怎么求出他们的速度的?

(2)交流板书：小军走的路程与时间的比是900：15、小伟走的路程与时间的比是900：20。

(3)提问：900：15表示什么?900：20呢?(速度)

2揭示比的意义。

(1)观察：观察黑板上的几个比，讨论比与什么有关系?两个数的比可以表示什么?

(2)小结：比与除法有关系，两个数的比表示两个数相除。(板书)

评析通过教学两个不同类量的比，使学生由形象感知过渡到建立表象，进一步完善对比的认识，进而抽象概括出“比的意义”。通过题中的填表，使学生初步体会到速度是路程与时间比较的结果，再通过用比表示这一关系重点启发学生用自己的话来说一说，在描述比的意义时重点强调了比与除法的关系，通过师生的互动交流、共同领悟中使学生对比的意义有一个本质的理解。

3自学比值，比与分数、除法的关系。

(1)自学后小组讨论：

①什么叫比值?怎样求比值?比和比值是一回事吗?

②比和除法、分数有什么联系?

③比还可以写成怎样的形式?比的后项能为0吗?为什么?

(2)交流完成表格。

(3)说说比与除法、分数的联系和区别在哪里?

评析自学也是学生获取知识、探索研究、解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读理解能力，结合教材的具体内容，适当安排学生看书自学是非常有必要的。鼓励学生独立思考，引导学生投入到探究与交流的学习活动的情境之中，让学生通过小组讨论，学习与掌握关于“比”的其他知识，有利于培养学生的自学能力和合作精神。

4内化比。

电脑出示：“在刚刚结束的我校乒乓球比决赛中，王勇同学以4：0大胜上届冠军李明获得冠军。”根据这则消息，小红认为比的后项可以是0。你对此有什么看法?

讨论：今天我们所学的比，是两个数之间的倍数关系。这个比分只表示双方的成绩，和我们今天学习的比无论是从意义上还是形式上都是不同的。

评析学生联系自己课外积累的问题，与自己在课堂上所学的知识相比，产生了疑惑，而教师则启发学生利用本课所学的知识来解决生活的问题，既巩固了课堂知识，又为学生解决了生活中的困惑。

三、自主练习，应用比

1学生独立完成“练一练”第1、2、3题。

2指导完成练习十三第1－5题。

3 了解黄金比——电脑呈现小提琴、五星红旗、东方明珠塔等图片。

谈话：欣赏完这些有何感受?(充满美感)，原来这些图片都运用了一种很特殊的比——“黄金比”，当比值为0.618时，这个比就称为“黄金比”。

4回忆。现在知道为什么课前第二幅照片最美观了吗?它的宽与长的比的比值就接近0.618。

四、全课总结(略)

习题开发设计

一、渗透新旧联系

根据课本提供的相关习题乃至例题。分析其内容与学生已学的哪些知识是密切相关或相联的。从而把新旧知识或思维方法进行合理整合和渗透。既巩固新知形成技能，又唤起旧知构建新旧知识链，更好地培养学生运用知识解决问题的综合能力。

案例1由课本P68“试一试”的内容设计为：“一种洗洁液，加进不同数量的水后，可以清洗不同的物品。下图表示在配制不同浓度的溶液时洗洁液与水的比的4种情况。(灰色部分表示洗洁液，白色部分表示加进的水)如果将其中的(1)和(2)两种溶液混合倒进一个比较大的容器内，此时这个比较大的容器里洗洁液与水的比是多少?如果将(1)、(2)、(3)和(4)混合呢?”。

设计意图一是加深对比的意义理解和把握，同时把比与已学的分数的意义及分数的计算知识有机结合起来。增强习题的综合功能；二是学生通过求每种溶液中洗洁液与水各占每种溶液的多少时，可以用分数求出，也可以用按比例分配方法求出，既拓展学生思维空间，又增强学生的综合应用能力。

二、拓展知识内涵

根据课本内容的特点，着手考虑对课本资源作必要的充实和丰富，注入诸如学生动手操作、合作交流和探究新发现的元素。通过让学生练习，巩固新知，丰富知识内涵。进而在培养学生探究发现能力的同时扩大了学生知识视野。

案例2由课本P72第3题设计为：“量出下列每一个三角尺上30。角所对的边和斜边的长，完成下表，仔细观察各个比及对应的比值，你有何发现?”

设计意图一是增加动手操作(测量长度)的机会，二是提升自主探究合作发现水平。学生发现“三角尺中30°角所对的边是斜边的一半”规律，这是练习中的额外收获，在加深对三角尺边的认识过程中拓展知识的内涵，同时增强学生自主探究和自主发现的能力。

三、助推知识延伸

根据课本内容资源，着重考虑如何帮助学生将现有的知识进一步延伸。设计的内容不仅利用双基能力的形成。而且要着眼未来即将学习的知识内容和思维方法，达到以旧引新、以旧促新的功能。

案例3由课本P74思考题设计为：“如图整个图形的总面积为90平方厘米。两个长方形重叠部分的面积相当于小长方形面积的1/4相当于大长方形面积的1/6。

(1)求小长方形和大长方形面积的比是多少?(2)求大、小长方形面积各是多少?”