方程的意义书信教学教案

方程的意义书信教学教案（共12篇）

1.方程的意义书信教学教案 篇一

课题：方程的意义 课型:新授课 课时安排:1课时

教学目标：

知识目标：理解与掌握方程的意义，弄清方程和等式两个概念的关系。

能力目标：培养学生认真观察、思考分析问题的能力。

情感目标：激发学生求知欲和好奇心，感受数学探索的乐趣，体会“生活中处处蕴涵数学知识”； 渗透数学来源于实际生活辩证唯物主义思想。

教学重点：理解和方掌握程的意义，会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。

教学难点：会用方程表示简单情境中的等量关系。

教学准备：教学课件。

教学流程：

一、导入新课：

教师：我们已经学习了用字母表示数，今天学习解简易方程。这部分知识非常重要，掌握了它会使我们多了一种解题方法，可以使某些较难的应用题化难为易，有助于提高我们分析问题和解决问题的能力。

二、探究新知：

（一）探究方程的意义：

介绍天平：（课件出示天平图）

天平实验，引出方程：

1、第一步，称出一只空杯子重100克；

第二步，往杯子里倒人约X克水，使天平出现倾斜。

第三步，增加100克砝码，发现了什么？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？（100+x>200）

第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。哪边重些？怎样用式子表示？（100+x<300）

第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？（ 100+x=250）

2、教师：①观察100+x＝250：这是一个等式吗?这个等式有什么特点?

②像100+x=250这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？（方程）

小结：像100+x＝250这样的含有未知数的等式，称为方程。

3、深入探讨理解：

①根据方程的含义，方程应该具备哪些条件，

②方程与等式之间有什么关系，你能用集合图来表示吗？

写方程，加深对方程的认识：

三、练习巩固：

1、完成课本第54页做一做。在是方程的式子后面打上“√”。

判断并说胡理由。通过交流使学生明确判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。

2、判断，对的在括号里打√，错的打×。

（1）等式都是方程，方程都是等式。    （      ）

（2）含有未知数的式子叫方程。        （      ）

（3）  不是方程。               （      ）

3、用方程表示下面的等量关系。

（1） 加上35等于91。              （2） 的3倍等于57。

（3） 减31的差是86。              （4）7.8除以  等于1.3。

4、先说出下面题目中的数量间的相等关系，然后用方程表示出各题中数量间的相等关系。

（1）文具店原有乒乓球40筒，卖出χ筒，还剩18筒。

（2）某班有男生23人，女生χ人，共有50人。

（3）小红买了5支铅笔，每支χ元，共付9元。

（4）一头大象重5.1吨，一头牛重χ吨，这头牛比大象轻4.75吨。

（5）甲地距乙地S千米，一辆汽车以每小时42千米的速度从甲地开往乙地，12小时到达。

5、开放题：妈妈生日到了，小明想用12元零花钱为妈妈买几枝康乃馨，康乃馨每枝X元，他的钱如果买4枝则多3.6元，如果买6枝则少0.6元。根据题目提供的信息，选择有用的条件，你能列几个方程？（同桌议一议）

四、课堂总结：

教师：想一想，这节课学习了什么？你有哪些收获？

课后反思：

学生对什么是方程都有所了解，本节课是成功的。

2.方程的意义书信教学教案 篇二

[教学片段一]结合观察想象, 达到自主概括

一、自然引出式子

教师逐一出示卡片, 分别让学生说出算式与数“300”之间应填上“=”或“<”或“>”。 (呈现下面三张卡片:150+150○300、300-150○300、300+150○300)

接着教师又出示卡片“150+x○300”, 问学生:在“○”里应填什么符号? (学生想象后作出回答)

生:可以填上等于号, 得到“150+x=300”。 (教师呈现这张卡片)

师:如果填等于号, 这x的值是多少呢? (学生很快说出:x的值应该是“150”)

师:“150+x”一定等于300吗? (此刻学生情绪高涨, 思维活跃)

生:有可能“150+x>300”, 还有可能“150+x<300”。

师:是吗?x的值在什么情况下会使150+x>300, 在什么情况下会使150+x<300? (教师随手呈现这两张卡片, 大部分学生基本上都能想象到x的取值范围)

[思考]学生在学习本课之前, 已经学习了用字母表示数, 知道在一个含有字母的式子里, 字母往往能表示许多的数。所以直接让学生针对“150+x”与“300”来比较大小, 果然他们能很快地展开想象。采用这样的方式引入, 明显感到简洁大气, 不仅发挥了学生的学习起点知识, 而且为下一环节的教学提供了学习素材。

二、演示引出式子

第一步:投影呈现图1, 左盆上放2个150克的苹果, 右盆上放300克的砝码, 天平平衡说明“150+150=300”。

接着再往左盆添上一个150克的苹果, 说明“300+150>300”;再回到图1, 在左盆中去掉一个苹果, 说明“300-150<300”。

第二步:投影呈现图2, 左盆将要放下一个150克的苹果

和x克的香蕉, 右盆将要放下300克的砝码。

师:你能想象一下, 天平会向哪一边倾斜呢?

让学生用手势比画自己的想象, 并按学生的想象依次随机呈现图3、图4、图5三种天平图, 同时说明以上含有x的三个式子。

教师再接着提出:如果香蕉的质量是200克, 天平会是怎样的情况?出示图6, 让学生说

出式子“150+200>300”。教师呈现这张卡片。

第三步:投影呈现把一个150克的苹果换成一杯牛奶, 并告诉学生牛奶连瓶的质量是y克 (如图7, 牛奶和香蕉将要放入左盆, 300克的砝码将要放入右盆) , 再次引发学生想象天平会发生怎样的变化?

学生用手势比画自己的想象, 再观察天平的演示, 从中引出下面三个式子: (教师呈现下面三张卡片)

教师针对以上第一个式子提出:如果“y+200=300”, 你们想一想这个y的值是多少?

生:y的值应该是100, 这时投影又呈现图8, 并写出:100+200=300。 (教师呈现这张卡片)

[思考]借助天平引发学生再次想象, 通过第一步和第二步的教学先说明前6个式子后, 继续变换左盆的物体或它们的质量, 使学生在连续变换的观察中展开想象, 从中自然地又引出了5个式子。这样的教学目的是为了改变过去逐一观察天平的演示, 逐步引出式子的做法。为了更好地创设想象情境, 我们在第二步和第三步的天平演示中, 先把左、右两盆的物体和砝码悬挂在盆子之上, 这样留给学生的想象空间更大了。另外在引出“100+200=300”的算式时, 我们针对“y+200=300”来质疑“y”的取值, 再结合天平的观察, 这样就渗透了如何求方程的解。

三、组织观察比较、分类概括

师:在黑板上共有11张式子卡片, 这些式子卡片也在你们的信封里 (课前给每位学生准备的) 。请同学们从信封里倒出这11张式子卡片, 想一想怎样分一分类。

学生独立观察思考后, 在小组内进行交流, 然后组织集体交流汇报。

生1:按没有字母的分一类, 含有字母的分一类。

生2:按小于号、大于号、等于号来分, 分成三类。

师:有小于号、大于号的式子, 我们叫它不等式。那还可以怎样分类?

生:可以分为不等式一类, 等式一类。

教师随着学生的分法, 把11张式子卡片分成两类摆放。

师:在等式中你们还可以怎样分类?

生:可以分成含有字母的和不含有字母的两类。

教师按学生的分类方法对等式作了移动。

师:含有字母的等式, 我们又称它是含有未知数的等式, 这样的等式就是我们今天要认识的“方程”。 (同时形成以下板书)

[思考]针对这11个式子如何分类, 每位学生都有自己的见解。为了充分让学生表达自己的分类方法, 我们对以上11个式子作了精心的设计, 并给每位学生提供了便于操作的小卡片, 使每位学生都能参与到观察、比较、分类、概括的全过程。

[教学片段二]结合实例写式, 加深意义理解

第一组练习:根据数量关系写出等式。

(1) 一辆汽车从甲地开往乙地, 平均每小时行90千米, 行了3小时, 一共行了270千米。

(2) 一辆轿车从某地开往省城, 平均每小时行x千米, 行了3小时, 共行了360千米。

(3) 老师家离学校有4000米, 从家到学校骑摩托车平均每分钟行800米, 行y分钟可以到校。

学生先独立写式后, 再组织集体交流质疑, 把所写的每一个式子填入板书中相应的圆圈内。如第 (1) 题所写的式子都应填在等式的圆圈内, 但不能填入方程的圆圈;第 (2) 题学生写了“360÷3=x、3x=360、360÷x=3”, 第 (3) 题学生写出了“4000÷800=y、4000÷y=800、800y=4000”, 这6个式子都是方程, 应该填入方程的圆圈内。

[思考]这是根据“速度、时间、路程”三者关系写出式子的。学生虽然不会感到有多少困难, 但毕竟是第一次从实际问题中写出含有字母的等式, 总感到一些不习惯。比如第 (2) (3) 两题的写式, 学生往往先写出的是“360÷3=x”“4000÷800=y”, 这是因为学生原有的解题方式占据上风所致。既然出现这样的等式, 教师不能模棱两可, 在肯定这两个等式是方程的同时, 引导学生写出另外两个方程。

第二组练习:根据数量关系写出等式或不等式。

(1) 小明今年12岁, 比爸爸小28岁, 爸爸今年40岁。

(2) 小明今年12岁, 比妈妈小y岁, 妈妈今年38岁。

(3) 小明今年x岁, 爸爸今年40岁, 是小明年龄的3倍还多4岁。

(4) 学校买来60个篮球, 平均分给a个班, 每班分到3个。

(5) 足球每个x元, 学校要买5个, 高老师带着400元, 钱够不够?

学生先独立写式后, 同样针对每题所写的式子质疑应填入板书中的哪个圆圈内。第⑸题是开放题, 使学生写出“5x>400、5x=400、5x<400”三种可能, 并把这三个式子同样填入相应的圆圈内。

[思考]这组题的前三题是以年龄为背景, 揭示了一般比多少和与倍数有关的问题。其中第一题写出的是一般等式, 后两题写出的是方程, 这样使学生在质疑比较中理解方程的意义。后两题是有关“单价、数量、总价”的问题, 最后一题设计的目的是让学生再次认识含有未知数的式子不一定是方程。通过此组题的认识, 让学生进一步区别不等式与等式、等

式与方程的关系。

第三组练习:根据图形特点写出等式。

(1) 有一块面积是90平方米的长方形草坪, 长是x米, 宽是6米。

(2) 有一块周长是42米的长方形草坪, 长是x米, 宽是y米。

(3) 观察下图, 分别写出面积S、周长C与图上有关边的等式关系。

教师引导学生写出: (1) 6x=90, (2) (x+y) ×2=42, (3) S=xy-a× (y-b) , C= (x+y) ×2。

对于第 (3) 题, 教师利用多媒体演示, 帮助学生理解列式的方法, 并引导学生质疑以上所写出的等式都是方程。把这些式子填入板书中的方程圆圈内。

[思考]这组练习的目的是使学生知道, 在解答图形的周长、面积等问题时, 有时会用到方程。

这三个层次的练习, 至少体现了以下两个价值:

1. 强化了方程是等式的特殊一类。

在以上练习中教师先是强调要根据数量关系写出式子, 而不是说写出等式和方程。当学生写出式子之后, 再引导学生质疑所写的式子是不是方程, 应填入哪个圆圈内, 从而强化了方程是等式中的特殊一类。通过这样三个层次的列式与填式, 使板书中呈现的式子越来越丰富, 特别是使学生认识了方程的不同形式, 加深了对方程意义的理解。

2. 为用方程解决实际问题做了准备。

3.《方程的意义》教学设计 篇三

人教版小学数学五年级上册第53、54页。

教学目标

1.建立方程的概念，并能在提供的式子中正确区分出方程。

2.在等量关系的分析中，从本质上理解方程的意义。

3.在列方程的过程中，初步体会到顺向思维的优势。

教学过程

一、 课前导入

同学们，前几节课，我们已经学习了《用字母表示数》的内容。这节课，老师和大家继续来研究和未知数有关的问题。

二、 建立方程的概念

1.填写含有字母的式子：

（1）逐一出示3道题目（图1）：请同学们静静地看题，想一想，括号里应该填怎样的式子？

（2）请把式子写在练习纸上。

（3）逐一反馈，教师板书。

ab 1200+a 100+X 200-Y

2.列出相等的式子：

（1）老师告诉大家，这个长方形的面积是24平方厘米。现在，你想到了什么？（板书：a×b=24）

“a×b=24”的理由是什么？（长×宽=长方形的面积）

（2）老师告诉大家，小明家到学校全长1650米，你又想到了什么？（板书：1200+a=1650）

“1200+a=1650”理由是什么？（走了的路程+剩下的路程=全长）

（3）看到天平，你想到了什么？（把第3题的两个盘子组合成一个天平，如图2）

想一想，可以列出怎样的式子？

（板书：100+ⅹ=200-Y）

“100+ⅹ=200-Y” 理由是什么？

（梨+桃子的质量=苹果剩下的质量）

设计意图：在复习中导入，与前面所学的“用字母表示数”自然衔接。同时，改变了单一的“根据天平的平衡情况”来引入方程的方法，采用在表示面积、路程、平衡情况等多个情境中抽象出方程，让学生充分体会到方程是普遍适用于未知和已知之间的等式关系。

3. 建立方程的概念：

（1）同学们，黑板上的3个式子a×b=24 、1200+a=1650、100+ⅹ=200-Y有一个共同的名称：方程。揭题：方程的意义（板书）。

（2）静静地观察，你发现这3个式子有什么相同的地方？

（板书：含有未知数的等式称为方程。）

（3）辨析：你觉得下列哪一个式子不是方程？

35+65=100 x-14>72

y+24 5x+32=47

28<16+14 6（a+2）=42

追问：为什么不是方程？（方程都是等式，等式不一定是方程； 方程含有未知数，有未知数不一定是方程。）

设计意图：在比较与辨析中初步感知方程的意义，能够从形式上区分出方程，但不过分强调形式上的定义。

三、 根据情境列方程

1.看图写方程：

（1）同学们，老师的练习纸上有3幅图（图3），请你在每幅图形中找出一个相等关系，并根据这个相等关系列出方程。

（2）学生尝试。

（3）反馈多份作业：

①展示一名学生的方程：x+0.5=2.5

你找到了哪个相等关系？

②展示一名学生的方程：x+21=175

找到了哪个相等关系？

如有展示：175-x=21可以吗？

175-21= x有什么不一样？

（未知数“X”在单独一边，已经可以直接算出来了，我们一般不列这样的方程。）

③展示一名学生的方程：2x+7=11

猜一猜他找到了哪个相等关系？

如有展示：x+x+7=11 可以吗？ 11-2x=7可以吗？x2+7=11可以吗？

2.看图说方程：

（1）说一说：你能列出怎样的方程？

（2）这样列，你找到了哪个相等关系？

重点反馈：

X+28=40

3X=36

7s=2.8

设计意图：借助直观图形和文字叙述，先让学生尝试寻找等量关系，引导学生对相等关系的关注和表达。强化方程是在未知和已知之间建立的一种等式关系，淡化从形式上理解方程。同时，在反馈的过程中，重点反馈顺向思考的方程，让学生逐步体会到用方程解题是改变了解题的思路，可以化逆向思维为顺向思维，而不是追求方程的多样化。

四、 根据方程找情境

1.根据方程选择情境。

王老师也列了3个方程，请你猜一猜我想到的是什么？

（1）x-17=25

一辆公共汽车上原来有x人，到站后有17人上车。汽车上现在有25人。

一辆公共汽车上原来有x人，到站后有17人下车。汽车上现在有25人。

我想到了哪句话？

为什么是第二句？

第一句话可以列出怎样的方程？

（2）a+3=12

我是根据哪幅图列的？

为什么是左边这幅图？

右边这幅图可以列出怎样的方程？

（3）6M=30

1.每辆小汽车m元，6俩这样的小汽车一共30元。

2.每辆小汽车6元，m俩这样的小汽车一共30元。

我是根据哪句话列的？

为什么两句话都是可以的？

2.根据方程想象情境。

（1）ⅹ+22=40，这一题我还没有想好？这个方程可以表示我们生活中的哪些情况？

先想一想，想到的同学跟同桌说一说！（同桌互说。）

（2）交流： 你帮老师想到了哪些情况？

设计意图：意义的理解不仅需要学生能够从具体情境中抽象出方程，而且需要学生看到方程以后能够想象出具体的情境。在“具体情境和数学抽象”之间来回穿梭，在不断的转译过程中真正理解方程的意义。同时，继续重点反馈顺向思考的方程，进一步体会到方程可以化逆向思维为顺向思维。

五、 介绍关于方程的史料

早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了一组用方程解决实际问题的史料。

三百年前，法国数学家笛卡尔第一个提倡用X、Y、Z 等字母代表未知数，才形成了现在的方程。这个法国人很厉害，你以后会逐渐发现我们现在已经习惯用这些字母来表示未知数了。

设计意图：简单了解方程的历史，拓展学生对方程的认识，在一定程度上让学生对这位新朋友更为关注，产生更为浓厚的兴趣。

六、 课堂作业

同学们，这节课我们初步认识了方程，下面，我们通过一些练习来回顾这节课所学：

练习一：下面哪些式子是方程？

①x+3.6=7 ②a×2<2.4 ③3-1.4=1.6

④3÷b ⑤8-x=2 ⑥6.2÷2>3

⑦5y=15 ⑧4×2.4=9.6 ⑨2x+3y=9

练习二：列方程。

1.小星骑自行车，每分钟行150米，行了x分，路程是2250米。

2.五（1）班女生有x人，男生比女生多2人，全班一共36人。

设计意图：安排2个练习，通过找方程和列方程，在练习中从形式上再次区分出方程，从本质上进一步理解方程。

七、 课堂小结

同学们，这节课我们认识了方程，你有哪些新的收获？

4.教案式样：方程的意义 篇四

教案式样：方程的意义

教 案 时间： 年 月 日 总课时： 课 题 方程的意义 课 型 新授 教学目标 1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。 2、会按要求用方程表示出数量关系。 3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。 教学重点 会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。 教学方法 指导、自学 教学难点 理解方程的`意义及等式的基本性质 教学用具 天平、空水杯、水 教学环节 教 学 内 容 巩固练习交流预习 认准目标 指导自导 今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢?对，它是天平。天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平的指针就会在标尺中间，表示天平平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。 学习目标： 1、理解方程的意义 2、会判断一个式子是否是方程 3、会按要求用方程表示出数量关系 自学要求： 1、看书第54页，仿几个方程 2、读一读自己写的方程 3、一个式子要是方程需要具备哪些条件? 主动学习了解学情 自学反馈 互帮互学 精心点拨 引导发现 测评总结 完成作业 学生对照自学要求自学，教师重点巡视学困生 指名回答自学要求中的问题，错误处学生订正 一个式子要是方程需要具备哪些条件?两个条件，一要是等式，二要含有求知数(即字母)，这也是判断一个式子是不是方程的依据。 1、 总结：有学生说，教师补充 2、练习： 1、完成练习十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。 2、独立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。 3、作业：练习十一第1题。 板 书 设 计 方程的意义 50+50=100 等式 1只空杯子=100克100+X>00+X<300 100+X=250含有未知数的等式称为方程 教 学 回 顾 年 月 日

5.方程的意义书信教学教案 篇五

教学内容：人教版小学数学五年级 上册第62~63页内容。教学目标：

1.知识目标：理解和掌握方程的意义，弄清楚方程和等式两个概念的关系。

2.能力目标：培养学生认真的观察、思考分析问题的能力。

3.情感目标：通过自主的探究、合作交流等教学活动，激发学生的兴趣，培养合作意识。

教学重点：理解和掌握方程的意义。教学难点：弄清方程和等式的异同。教学准备：多媒体课件 教学过程：

一、新课导入（完成目标一）

课件出示天平，让学生说说天平的特点。师概括总结得出天平的平衡这一特点。

师：怎样才能使天平左右两边相等？

出示一架天平的左边是有物体20克和30克，右边是50克 师：用算式怎么表示？ 生：20+30=50 引导总结得出这个一个等式。

二、合作学习（完成目标二）

再出示天平左边是20克的物体和?克的物体，右边是100克的物体。

师：“？”表示什么？我们可以用什么表示？

生：用字母表示。

师：你认为用哪个式子更能表示天平的作用两边是平衡的？ 引导得出：20+x=100 表示天平左右两边是平衡的.出示6架天平，根据天平的平衡状态写算式。把这8个算式标号，得练习：

①20+30=50

⑤ 80<2χ

②20+χ=100

⑥ 3χ=180 ③50×2=100

⑦100+20<100+50 ④50+2χ＞ 180

⑧100+2χ=3×50 思考：你能给这些式子分类吗？并说说是按照什么标准分类的。同桌合作交流汇报

等式

不等式

①20+30=50

④50+2χ＞ 180 ②20+χ=100

⑤ 80<2χ

③50×2=100

⑦100+20<100+50 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50 含有未知数的式子

不含未知数的式子 ②20+χ=100

①20+30=50

④50+2χ＞ 180

③50×2=100 ⑤ 80<2χ

⑦100+20<100+50 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50 师：既是等式，又含有未知数的的式子有哪几个？ 生：②20+χ=100

⑥ 3χ=180

⑧100+2χ=3×50 像这种含有未知数的等式我们今天给它起个新的名字，称为“方程” 并板书课题

方程

练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？

① 35-χ =12

（）⑥ 0.49÷χ =7（）② Y+24

()

⑦ 35+65=100（）③ 5 χ+32=47

()

⑧ χ-14＞ 72（）④ 28＜ 16+14

()

9b-3=60（）⑤ 6(a+2)=42

()

χ +y=70（）

你会自己写出一些方程吗？（请同学板演，其他同学在练习本上写）

三、总结归纳（完成目标三）

课件出示：“方程一定是等式，等式也一定是方程”

这句话对吗？

你能用自己的方式表示方程和等式之间的关系吗？

• 引导概括得出：方程一定是等式； •

但等式不一定是方程

四、课堂练习

五、课外拓展：方程史话 六：作业布置

6.《方程的意义》教学反思 篇六

《方程的意义》是学习代数的基础，是在学生熟悉了常见的数量关系，能够用字母表示数的基础上教学，但理解起来有一定的难度。在“含有未知数的等式，称为方程”的这一概念获取过程中，我首先是让学生通过观察天平“平衡现象→不平衡→平衡”三个直观活动，抽象出相关的数学式子，再通过预习说出方程的概念，即由“等式→未知数→方程”的过程，然后通过必要的练习巩固加深对方程概念的理解和应用。通过这一系列的观察、思考、突破本课的重难点。在这几个环节中有以下特点：

1．用天平创设情境直观形象，有助学生理解式子的意思 等式是一个数学概念。如果离开现实背景出现都是已知数组成的等式，虽然可以通过计算体会相等，但枯躁乏味，学生不会感兴趣。如果离开现实情境出现含有未知数的等式，学生很难体会等式的具体含义。在教学方程的意义时，为了让学生体会方程的本质特征，我借住天平称物体的情境，并通过连环画的形式，可以帮助学生理解式子的意思，也充分利用了教材的主题图。

2．对方程的认识从表面趋向本质 要体会方程是一种数学模型。“含有未知数的等式”描述了方程的外部特征，并不是本质特征。方程用等式表示数量关系，它由已知数和未知数共同组成，表达的相等关系是现象、事件中最主要的数量关系。要让学生体会方程的本质特征。在教学过程中，通过观察天平的相等关系（如左盘中是100克的杯子和x克水右盘中是250克砝码，天平平衡，解释方程的具体含义），感受方程与日常生活的联系，体会方程用数学符号抽象地表达了等量关系，对方程的认识从表面趋向本质。

3．在“看”“说”和“写”中体会意义 当方程的意义建立后，我让学生观察前面几组式子判断它们是不是方程，通过判断说明这些式子为什么是“方程”，为什么“不是方程”，又让学生自己写出一些方程，展示自己写的方程。通过练习题体会方程与等式的关系，加深对方程意义的理解。但在这个操作过程中我点播的不是太到位。让学生自己写出一些方程，展示自己写的方程。本节课最大的不足：应让学生在分类比较中认识方程的主要特征，学生通过观察和操作得到了很多不同的式子，然后让学生把写出的式子进行分类。我相信经过探索和交流，认识方程的特征，归纳出方程的意义。

7.方程的意义教学反思 篇七

1.埋新知伏笔

等式的认识是学习方程的一个前概念，因此，在认识方程之前，我先安排了一个关于“等号”意义话题的讨论。出示如：2+3=57+2=4+5，这两个题中“=”分别表示什么意思?2+3=5这个题中“=”表示计算结果，而7+2=4+5表示是一种关系，让学生对等号的认识实现一种转变，从而为建立方程埋下伏笔，也体现了思考问题着眼点的变化。但在实际教学中，由于我临时改变思路，根据课件天平左盘放着20千克和50千克的物体，右盘放着70千克的物体，学生列出算式20+50=70，我就问这个等号表示什么意思?由于这个算式有了天平具体的直观形象，学生一下子过渡到等号表示一种关系。我想让学生体会等号从表示一种过程过渡到表示一种关系，但课后我反思没有必要，以前学生已经知道等号表示一种过程，本节课主要让学生认识到等号还表示一种关系，为建立方程打下基础，所以，当学生已经在天平直观形象中认识到等号表示一种关系，就可以往下进行。所以，这个环节浪费了时间，同时我认识到课前每个环节都要慎思。

2.导概念实质

新授环节是本节课的核心环节。我让学生以讲故事的形式生动讲解每幅图的意思，让学生经历认识方程的过程，力求让学生在愉悦的氛围里深刻的思考中，体验方程从现实生活中抽象出来。从而列出方程并认识方程。但我认为这还不够，还要对方程的内涵和外延要有更深层次的理解。于是我安排了以下4道习题：

第1题：下面这些式子是方程吗?

X×2-5=100y-2=35+3=5苹果+50=300

通过这些习题的训练，让学生明白方程中的未知数可以是任何字母，可以是图形，也可以是物体或者画括号等。让学生体会到其实方程在一年级就已经悄悄地来到了我们的身边，和我们已经是老朋友了，只是在一年级我们没有给出它名字，()+3=5就是方程的雏形。

课后我反思这一环节应该增加一些不是方程的习题，如：2X-3>62X+9让学生在各种形式的式子中辨别方程会更好些。

第2题，出示天平图，左盘放着一个160克的苹果和一个重X的梨，右盘放着240克砝码，你能列出方程吗?很多学生列的方程是160+X=240，我就出示240-160=X这个式子是方程吗?让学生在思辨中明晰，它只有方程的形式而没有方程的实质，进一步明白方程的定义中“含有”未知数指的就是未知数要与已知数参加列式运算,从而进一步理解方程的意义。

第3题，出示了天平图，左盘放着250克砝码，右盘放着一个重a克和b克的物体，让学生列方程。通过此题的训练，学生知道了方程中的未知数可以不只是一个，可以是两个或者更多个。方程的内涵和外延逐渐浮出水面。

课后我反思，通过此题的训练，也应该让学生明白不同的数用不同的未知数表示。

第4题，一瓶800克果汁正好倒满5小杯和容量300克的一大杯，现在没有天平还有方程吗?

生1：800=300+5X;

生2：800=300+y。

师：为了不让别人产生误会，要写上一句话，写清X、y分别表示什么。

这样为以后学习列方程解决问题打下基础，会减少漏写设句的几率。也让学生明白，没有天平要想列出方程，要在已知数与未知数之间建立起等量关系。

8.《方程的意义》教学设计 篇八

一、导入新课，提出研究问题 1.直接揭题

师：今天的学习我们要借助一个新的朋友？想知道是谁吗？---天平。

在哪见过？数学课也来用天平，我们看看从天平中能读出哪些数学。

2.导入新课，出示天平：让学生说一说对天平有哪些了解？

【预设：让学生自由发言，可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等。】

二、实践操作，建立方程模型

1.用天平创设情境直观形象，有助学生抽象出式子（1）只含有数的式子

①看课件演示（平衡图），写出50×2=100和50+50=100。②看演示课件（不平衡图），写出180>100。（2）含有未知数的式子

①杯子里重量不知引出未知数用字母表示。

②猜测：天平左盘是180克，右盘是100克，如果将杯子放入左盘会出现什么情况？

③根据不同情况写出式子。

100+X=180 100+X<180 100+X>180 ④课件呈现：写出式子：50+X=100+100 30+30+2X=158 3X=2.4。

【设计意图：这些实物图，将数学知识置于情境之中，让学生参与到数学活动中，写出等式、不等式，含有未知数的和不含未知数的。】

2.方程的认识从表面趋向本质

（1）在分类比较中认识方程的主要特征

学生进行小组合作通过自己的分类让别人看出不一样来。

预设：学生可以分成两组有未知数和无未知数 分成三组含有未知数、等式、不等式 分成两组等式、不等式

【设计意图：学生通过分类对比，形成表象，教师引出概念，使学生亲历知识的生成过程。】

（2）要体会方程是一种数学模型。

使学生领悟数学的基本思想，积累数学的基本活动经验。因此，新的教材中增加了不等式，增加了不含未知数的算式，通过通过类比、分析、归纳，形成数学模型，在头脑中形成表象，再用严谨的语言来表述。

三、实际运用，升华提高

在“看”“说”和“写”中体会式子 1.下面哪些式子是方程？ 35+65=100 x-14>72 y+24 5x+32=47 28<16+14 6(y+2)=42 【让学生加深对方程的意义的认识，培养学生的判断能力。】

2.方程一定是等式，等式也一定是方程。进行判断，你能用自己的方式表示方程和等式之间的关系吗？学生操作。

3.儿时的方程20+（）=100与20+X=100 上面的方程可以表示生活中哪些事情？结合方程讲出它的故事。

【设计意图：在练习中加深对方程的理解，联系生活实际，让学生用数学知识描述自然现象，充分让学生经历分析数量关系，寻找等量关系----建立方程的过程，为以后进一步学习方程打下基础。】

4.方程产生的文化背景

早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中,就记载了用一组方程解决实际问题的资料。一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提出用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。

【设计意图：数学是人类文化的重要组成部分，任何一

个数学知识的形成都凝聚着人类智慧与汗水。因此学生在学习前人给我们带来的经验同时，也要了解数学文化。通过这部分知识的讲解，学生对方程的产生有了初步的印象。】

5.解决生活中的问题：180大于100，怎样使天平平衡。6.（1）看图列方程。

（2）文字叙述题：为准备五年级组足球联赛，陈老师买了4个足球，每个足球y元，付出300元，找回20元。

四、课堂小结。

你学会了什么？有哪些收获？

9.方程的意义教学设计 篇九

教学内容：人教版小学数学五年级上册第53~54页内容。教学目标：1、理解和掌握方程的意义，弄清楚方程和等式两个概念的关系。

2、培养学生认真的观察、思考分析问题的能力。

3、通过自主的探究、合作交流等教学活动，激发学生的兴趣，培养合作意识。

教学重点：理解和掌握方程的意义。

教学难点：弄清方程和等式的异同。

教学过程：

一、创设情境，生成问题

（1）出示ppt 显示曹冲称象的画面 引导同学们自己思考怎么把大象的重量称出来

小组之间讨论并得出结论 全班集体订正。继而引出相等，平衡的概念。

（2）课件出示天平，让学生说说天平的特点。师概括总结得出天平的.平衡这一特点。

师；怎样才能使天平左右两边相等？

出示一架天平的左边是有物体20克和30克，右边是50克

师：用算式怎么表示？

生：20+30=50

引导总结得出这个一个等式。

二、探索交流，解决问题

再出示天平左边是20克的物体和?克的物体，右边是100克的物体。

师：“？”表示什么？我们可以用什么表示？

生：用字母表示。

生1：20+x=100

生2：100-x=20

生3：100-20=x

师：你认为用哪个式子更能表示天平的作用两边是平衡的？

引导得出：20+x=100 表示天平左右两边是平衡的.

出示6架天平，根据天平的平衡状态写算式。

把这8个算式标号，得练习：

①20+30=50 ⑤ 80<2χ

②20+χ=100 ⑥ 3χ=180

③50×2=100 ⑦100+20<100+50

④50+2χ＞ 180 ⑧100+2χ=3×50

思考：你能给这些式子分类吗？并说说是按照什么标准分类的。

同桌合作交流汇报

等式 不等式

①20+30=50 ④50+2χ＞ 180

②20+χ=100 ⑤ 80<2χ

③50×2=100 ⑦100+20<100+50

⑥ 3χ=180

⑧100+2χ=3×50

含有未知数的式子 不含未知数的式子

②20+χ=100 ①20+30=50

④50+2χ＞ 180 ③50×2=100

⑤ 80<2χ ⑦100+20<100+50

⑥ 3χ=180

⑧100+2χ=3×50

师：既是等式，又含有未知数的的式子有哪几个？

生：②20+χ=100

⑥ 3χ=180

⑧100+2χ=3×50

像这种含有未知数的等式我们今天给它起个新的名字，称为“方程”

三、巩固应用，内化提高

练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？

① 35-χ =12 ( ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( )

② Y+24 ( ) ⑦ 35+65=100 ( )

③ 5 χ+32=47 ( ) ⑧χ-14＞ 72 ( )

④ 28＜ 16+14( ) ⑨9b-3=60 ( )

⑤ 6(a+2)=42 ( ) ⑩ χ +y=70 ( )

张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？

（1） 6X + ( =78

（2） 36 + ( ) =42

10.方程的意义教学设计黄妍 篇十

五年级下册数学

单位：下蜀中心小学 姓名：黄妍 邮政编码：212411 教材简解：本单元是在学生已经完成整数、小数的认识及其四则运算的学习，积累了较多的数量关系的知识，并学会用字母表示数的基础上进行教学的。方程作为一种重要的数学思想，它对丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，发展数学素养有着非常重要的意义。例1提供了天平平衡的情境图，引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特性。例2继续引导学生用式子表示天平两边物体的质量关系，通过观察和比较，引出方程的定义。通过练习，加深学生对方程含义的理解，体会方程的思想，并为进一步学习列方程解决实际问题做准备。目标预设：（1）在丰富的问题情境中感受到生活中存在着大量的等量关系，体会数学与生活的密切联系。结合具体的情境，理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系；

（2）通过观察、比较、分析，经历从具体生活情境中寻找等量关系并用数学语言表达，再到用含有未知数的等式表示等量关系的过程，培养学生归纳总结的能力；

（3）在实践的过程中感知数学的趣味性，感受数学就在身边。培养学生学习数学的积极情感和在生活中发现数学的良好习惯，培养与人合作交流的能力。

教学重点：理解并掌握方程的意义。

教学难点：理解方程的意义，正确区分方程与等式之间的关系。

设计理念：

1、通过列方程表示现实情境中数量间的相等关系，感受方程的简洁明了，培养学生学习数学的积极情感和在生活中发现数学的良好习惯。

2、根据具体情境中的数量关系列方程，促进学生自主地建构方程模型，内化方程的概念，并为进一步学习列方程解决实际问题做铺垫。

设计思路：

1、紧密联系学生的生活环境，从他们熟悉的生活场景中感知等量关系，并学会自己列方程。同时，注意引导学生从现实生活中找出实例，进一步支撑和丰富方程的思维特点，加深对方程的认识和理解。

2、鼓励学生独立思考、合作交流。为使学生能充分认识和理解方程的意义，在本节课中，设计了不同层面的讨论题和判断题，通过引导他们思考、探究、交流，全程参与学习活动，从而真正理解方程的含义，会根据等量关系列方程。

3、重视学生的操作实践活动，在活动中加深对所学知识的体验，进一步深化方程意义的理解，促进学生空间观念的发展。教学过程：

一、创设情境，故事引入。

1．出示天平。问：关于天平．你了解些什么? 生：天平可以称物体的质量。

师：天平是根据什么原理称出物体的质量的？

2、师：在天平的左盘放入两个50克的玩具小猪，右盘放入100克的砝码，此时的天平平衡吗？谁能用一个数学式子来表示天平的这种平衡现象？

生：50+50=100。

【设计意图】引导学生通过自己的观察、思考、动口说一说，培养了学生探究新知的思维品质，促进思维的发展。体会数学来源于生活，生活中处处充满数学。

二、情景呈现，抽象模型

（1）师：现在这儿有一个玩具熊猫，它的质量不知道，我们可以怎么表示呢？

生：可以用字母x表示。

师：在天平的左盘放入一个x克的玩具熊猫和一个50克的砝码，右盘放入100克的砝码，此时的天平向左倾斜，谁能用一个数学式子来表示天平的这种不平衡现象？

生：x+50>100。

师：因为两盘物体质量不相等，所以天平就不平衡，那么怎样才能使它平衡呢？

生：在天平的右边增加质量。

师：你们这样做的目的都是为了什么? 生：使左右两盘物体的质量相等。

（2）师：现在老师在右盘增加了一个50克的砝码，这时天平还平衡了吗？谁能用一个数学式子来表示天平的这种平衡现象? 生：x+50=150。

（3）师：右边的砝码太多了，现在老师把右盘的砝码换成200克，你认为天平会出现什么变化？

生：猜想出以下三种情况：可能是天平平衡，用50+x=200 表示；也可能是天平向右倾斜，可用50+x<200表示；还可能是天平向左倾斜，可以用 50+x>200 来表示。

师：50+x表示什么？200呢？

生：50+x表示一个天平左盘里50克砝码和一个玩具熊猫的总重量，200表示天平右盘的砝码的重量。

师：现在天平向右倾斜了，我们应该用哪个数学式子来表示天平的这种不平衡现象？

生：x+50<200。

（4）师：为了使这个天平再次达到平衡，我们该怎么做？

生：增加天平左盘的重量。

师：现在老师将天平左盘里的50克砝码换成玩具熊猫，猜猜天平会出现什么现象？并用数学式子表示出来。

生：x+x=200，或者2x=200。

师：同学们都理解了这些式子两边的含义，并用正确的符号连接起来，真不错。

【设计意图】通过天平称重的演示，让学生观察平衡与不平衡的各种生活现象，用生活原型帮助学生理解方程的意义，这样的设计激发了学生的学习兴趣、培养了学生的观察能力和发现能力。

三、引导分类，构建概念

1、引导分类。

师：刚才我们用了这么多的式子来描述天平的平衡情况。你能将这些式子分分类吗?（1）小组讨论，教师巡视。（2）汇报交流。

生1：我们组是按是否含有未知数来分的，将x+50>100，x+50=150，x+50<200，x+x=200，2x=200分为一组，其余的分为一组。

生2：我们组是将平衡的分为一类，将不平衡的分为一类。

师：拖放课件上的式子，按学生的汇报将不平衡的归到一起。

师：(指着含有等于号的式子)像这样的含有等于号的式子，数学上称之为等式。(板书：等式)其它的式子我们都称之为不等式。

师：观察这些等式，它们有什么不同的地方? 生：有的没有字母，有的含有字母。

2、揭示课题：

师：这些字母表示——未知数。(板书：含有未知数)像这样的含有未知数的等式，我们称之为方程。今天这节课我们就是研究方程的意义。

板书：方程的意义

师：能说说什么叫方程? 生：齐读概念。

师：用自己的话说一说“等式”与“方程”的关系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

【设计意图】为了体现学生的主体性，培养学生的合作意识，同时让学生在解决问题的过程中得到创造的乐趣。

四、联系实际，巩固应用

1、练习写方程。

师：大家对方程有了一定的理解，刚才我们列出了一些方程。下面，大家根据图中的等量关系列出方程。

生：在练习纸上写（叫部分学生在黑板上写）。

师：先来看看黑板上这几位同学写的，都是方程吗?同桌间再互相检查一下，看大家列的都是方程吗? 生：在教师的指导下一一进行判断，并说说为什么？

2、指出下面的式子哪些是等式，哪些是方程？

6+x=14 36-7=29 60+23>70 8+x 50÷2=25 x+4<14 y-28=35 5y=40

3、下面哪些是方程，哪些不是方程？为什么？

35+65＝100 ｘ-14＞72 ｙ+24 5ｘ+32＝47 28＜16+14 6（ａ+2）＝42

4、看图列出方程。

课本第2页第3题。

【设计意图】利用一系列富有思维容量的练习题，不但锻炼了学生的思维，培养了学生思维的灵活性和深刻性，而且能激发学生的创新意识，使学生的积极性、创造性得到保持与发展。

五、全课总结：

师：今天你有什么收获呢？ 生：……

六、附板书设计：

方程的意义

50+50=100 x+50>100 x+50=150 方程

11.方程意义教学设计 篇十一

华宁县甸尾小学 王 惠

教学内容： 教材53页、54页的内容 教学目标：

1、使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系，会用方程表示生活情境中简单的数量关系。

2、通过学生观察思考，探讨交流，培养学生抽象、归纳和概括 的能力。

3、感受方程与生活的密切联系，培养进一步探究方程知识的乐 趣和欲望。

教学重点：在具体的情境中，理解方程的含义。教学难点：体会等式与方程的关系。

一、复习旧知，为新课做铺垫

（一）在括号里填上适当的式子

1、一个皮球的价格是a元，买5个皮球应付（）元。

2、哥哥b岁，比妹妹大a岁，妹妹（）岁。

3、小芳看一本x页的故事书，每天看4页，需要用（）天看完。(二）、复习等式

以练习的形式引导学生说出等式的意义：数学中用等号来表示相等关系的式子叫做等式。

二、学习新课，认识方程

（一）、创设情境，抽象数学算式

1、认识天平（称）

（1）教师演示课件，提问：①这是什么？ ②天平有什么作用？天平的原理是什么呢?（2）学生积极回答，教师充分肯定学生的想法。

（3）教师总结并引入新课：天平可以用来量取物体的重量。今天这 节课我们就利用这个天平进行演示来研究一下相关的数学问题。

2、创设情境，抽象数学算式

（1）一个天平左盘上放了一个玻璃杯，右盘上放了100 g重的砝码，正好平衡。师：请看这幅图。

思考：看了这幅图你知道了什么？生答。

师：对，我们找到了这样一个等量关系，（课件出示：1个空杯子＝100g）

3.课件出示第三幅图：一个天平左盘上放了一个加约150毫升水（红色）的玻璃杯，右盘上放了100 g重的砝码，天平左低右高。师：如果我们在杯中加约150毫升的水呢？为了大家看得更清楚，老师在水中滴几滴红墨水。

问：这时发生了什么变化？（生能答：杯子里倒了水，水有重量，天平就不平衡了。）

问：如果水重x克，你能用一个式子表示天平两边的结果吗？ 生回答后，课件、卡片出示：100＋X＞100 4.课件出示第四幅图：一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃杯，右盘上加了100 g重的砝码，天平还是左低右高。

师：天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，要使天平平衡，该怎么做？（增加砝码）对，要需要增加砝码的质量。师：怎么样？刚才左低右高，现在呢？（生能答：还要加砝码）那就在加100 g重的一个砝码。（课件演示：右盘上再放100 g重的砝码，天平出现左高右低。）

师：现在什么情况？（生答：左高右低）这种情况你能用式子来表示吗？可以同桌讨论。

学生回答后课件、卡片出示： 100＋X＜300 问：观察列出的两个式子，有什么共同的地方？

这个问题可能稍有难度，教师可以引导：当天平两边不平衡，一边比一边重时，要表示两边的关系，我们就可以用这样的不等式表示。（板书：不等式）

问：能再举几个这样的不等式吗？

（学生列出不等式，教师选择两个写在卡片上贴于黑板。）5.课件出示第五幅图：一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃杯，右盘上放了250 g重的砝码，天平平衡。

师：下面老师把其中一个100 g重的砝码换成50 g重的砝码。你再来观察一下。

（学生看到都说：平衡了）问：谁来表示这个式子？ 学生回答后课件：100＋X＝250 师：仔细观察以上的式子这个就是我们今天要学习的新的知识方程。那么方程的什么呢？ 请同学组织回答

含有未知数的等式就是方程

师：我们已经知道什么是方程，那么我们要怎样来判断一个式子是不是方程呢？

两个条件：一定是等式 一定含有未知数

三、探究交流，抽象概括

1、判断以下的式子哪些是方程

2、辨析

（1）100＋200=100＋200（2）100＋x>200；100＋x<300（3）100＋x=250 这三组式子中哪个是方程？什么是方程？怎样判断一个式子是不是方程？

3、思考：方程与等式之间存在怎样的关系？ 方程是否一定是等式？ 等式是否一定是方程？ 方程和等式之间的关系

方程一定是等式，但等式不一定方程。

四、巩固提高，形成技能 1.说一说——列出方程 2.练一练

(1)你能根据已学知识写出至少一个列出方程吗？(2)你能根据下面的数量之间的相等关系列出方程吗？

①王涛去商店买了3本笔记本，每本X元。他付给售货员阿姨20元，找回2元。

②张华从家到学校有500米，他每分钟走60米，走了X分钟。离学校还有80米。

（3）怎样才能使两个杯子里的水一样多？

3、你知道吗？

课件动态显示关于方程的小知识。

你知道吗？早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前，法国数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。

五、总结提升

1、什么是方程？

2、怎么列简单方程？ 板书设计：

方程的意义

方程的含义：100+X=250含有未知数的等式叫方程

12.方程的意义教学反思 篇十二

在教学设计时，我把“方程的意义”作为教学的重点，方程意义的教学目标定位是，不仅仅是让学生了解方程的概念，能指出哪些是方程;更多思考的是学生对方程后继的学习和发展，注重知识的渗透。

课堂上让学生借助于天平平衡与不平衡的现象列出表示等与不等关系的式子，为进一步认识等式、不等式提供了观察的感性材料，然后引导学生对式子分类，建立等式概念，并举出新的生活实例进行强化.最后引导学生分析、判断，明确方程与等式的联系与区别，深化方程的概念。

本节课从课堂整体来看还可以，有大部分学生的思维还较清晰、会说;可还有部分学生不敢说，或者是不知如何表述，或者是表述的不准确，我想问题的关键是学生的课堂思维过程的训练有待加强，数学课堂也应该重视学生“说”的训练，在说的过程中激活学生的思维，让学生在新课程的指引下学会自主探索，学得主动，学得投入。