变式教学读后感

变式教学读后感（共8篇）

1.变式教学读后感 篇一

我最喜欢的一本书叫《逃家小兔》。

这本书的作者是玛格丽特.怀兹.布朗。整个封面呈深蓝色，闪闪发光的星星正眨着眼睛。月亮的银辉正洒向大地。而两个主人公，小兔和兔妈妈，正安详地躺在窝里，吃着它们的最爱——胡萝卜。

这本书讲的是一个淘气而又不失活泼的可爱小兔，希望有一天能够离开自己的妈妈。于是，它对妈妈说：“我要变成一只鸟，你就找不到我了。”可妈妈说：“那我就变成树，让你落在我这里。”

小兔想变的东西很多、它想变成一朵花、一只鱼、一个马戏团里在高处表演杂技的人。妈妈变的东西更多，妈妈要变成一个打渔人，一个园丁、一个走钢丝的人。好吧，小兔觉得它实在是逃不过妈妈了，它索性变成个小男孩，但妈妈早已坐在了那老旧的藤椅上，等着她最爱的小兔。

我最喜欢的地方，不是它的情节，而是它环环绕绕最后只奔向了一点，很多人都未读懂的东西-——母爱。也许有人听了会说：“嘿，这个故事不就是写兔妈妈凭着聪明才智找到小兔的吗?”

其实，你们错了，它表面上写的是这样，而事实上，它却歌颂了那伟大的母爱。小兔走到了马戏团，妈妈却义无反顾的穿着沉重的裙子，走着钢丝来找它，为什么?因为妈妈对小兔那深沉的爱。

《逃家小兔》总是能让我感到一种安详宁静的愉快。因为几乎每个像我一样幼小的孩子都曾经在游戏中幻想过像小兔一样离开家，用这样的方式来考验妈妈对自己的爱，而这个小兔子的经历就像他们自己的游戏一样，给他们带来了一种不可言喻的安全感。

作者|刘慧妍

公众号：蓝天儿童文学(ID:yjj1201)

2.变式教学读后感 篇二

一、一题多解, 培养发散思维

一题多解就是从不同的角度分析同一问题中的已知条件, 运用所学知识把条件和结论链接起来, 用不同的解法得到相同结果的思维过程.在复习过程中安排多解题, 既可以加深学生对所学各知识点的理解, 还有利于学生把握知识点之间的内在联系, 掌握各部分知识之间的相互转化方法.

一题多解可以拓宽学生的视野, 激发学生的求知欲, 满足不同层次学生的需求, 从而提高课堂教学效率.比如在复习利用直角三角形求线段长的时候, 我设计了这样的问题, 收到了良好的效果.

题目:已知矩形ABCD的长为4, 宽为3, 如图方式折叠后, 求重合图形的面积.

一开始学生就找到了最基本的方法:利用勾股定理列方程, 求Rt△ABE的边AE的长, 再求Rt△AOE的边OE的长, 得出EF的长, 再用面积公式求出;这时有一个小组利用面积法得到方法二:先求出S△ABE, 再利用, 不需要求折痕, 直接求面积. 至此, 学生的思维陷入了僵局, 再也没有新方法了.这时我提出问题:折叠后的图形中, △AEF的面积选用的底和高还可以是谁?引发学生的思考.学生经过讨论发现, 底和高还可以选择EF和AO, 利用图中的相似形, 可以列比例式求线段长.这就是方法三:用相似, 即找到Rt△AFO∽Rt△CAB, 利用对应边成比例求出OF的长, 再根据EF=2OF得出EF的长, 再求面积;类似于方法三求EF时, 还有同学是这样做的:过F点作FM⊥BC于M, 利用Rt△FEM∽Rt△CAB, 利用对应边的比直接求出EF的长为15/4, 进而求出面积.

回顾这节课, 学生的思维得到充分发散.在小结阶段, 学生纷纷感慨:一题多解可以让他们从不同角度、不同侧面去分析问题、解决问题, 对于利用勾股定理和相似求直角三角形的边长的方法有了更深刻的理解.

二、多题一法, 渗透转化思想

初三复习时间短, 内容多, 怎样高效地整合知识点, 使学生在头脑中尽快形成具有个性化的知识体系呢?在教学中, 我们要善于以典型例题或习题为源头, 将其变式成不同形态的同类型习题, 并把它们集中在一起, 从不同角度促使学生形成一个共同的认知体系, 变单一的知识点考查为多角度多层次的考查, 从而使学生对一题的解答能产生解决一类题的效果, 即举一反三.

比如, 在复习《不等式组的应用》的时候, 我设计了这样一组习题:

原题:已知关于x的方程3x-3 (a-1) =5x+ (2a+1) 的解是非负数, 求a的取值范围.

变式1:已知关于x的方程3x- (2a-3) x=3 的解是非正数, 求a的取值范围.

变式2:已知关于x的不等式组6-4x>0, x-a>0 的整数解共有4 个, 求a的取值范围.

题组中把方程和不等式的知识互相结合, 既是对方程和不等式的解法的巩固, 又通过进一步将知识内化, 从而获得解决此类问题的方法:类比想象, 学生将不等式的问题转化为解含字母系数的方程和不等式, 再根据题意列不等式, 进而求解.

再比如:利用尺规作图法解决已知两固定点A和B来寻找等腰三角形的第三个顶点C的方法:即分别以A、B为圆心, 以AB长为半径做圆, 与固定直线的交点为点C.或做AB的垂直平分线, 与固定直线的交点为点C.这些方法是解决这一类问题时的通法.下面这个问题却是寻找菱形的第四个点, 它和等腰三角形有什么关系呢?

题目:如上图所示:已知点M在直线BQ:y=-2x+12上, 问:在平面直角坐标系中是否存在一点N, 使以点M、D (4, 0) 、B (6, 0) 、N为顶点的四边形为菱形?若存在, 请直接写出N点坐标, 若不存在, 请说明理由.

由于在菱形的四个点中, D、B为已知点, 点M在直线BQ上, N随M的变化而变化, 根据菱形四边相等的性质可以发现, 三角形DBM必为等腰三角形, 从而将问题化归为已知点B和点D, 寻找等腰三角形第三个顶点M的问题, 进而构造菱形, 找到相应的N点.将菱形的存在性问题转化为等腰三角形的存在性问题, 可使学生深刻认识到转化的重要意义.

三、一题多变, 开拓思维

利用全等三角形证明线段相等和角相等是牡丹江中考数学压轴题.如何在复习的过程中让不同层次的学生有不同的收获呢?在教学中我发现:这类图形的证明基本是利用图形的三大运动变换进行的图形变式, 虽然图形发生了变化, 但解决问题的核心知识点却是一致的, 即“图变法不变”.让不同层次的学生均能下手尝试, 从而积极寻求解题的规律和方法.

下面我以2009 年牡丹江市中考数学试卷第26 题的第3 个图为蓝本, 阐述我在题目设计上的尝试:

以右上图为基本图形, 我发现:若原题目图形不变, 在等腰直角三角形内部作一个以AC为斜边的直角三角形, 使点P恰好落在一条直角边上, 那么图中以P为端点的三条线段PC、PD、PA有一定的和差关系.

变式:在等腰直角三角形ABC中, CA=CB, ∠BCA=90 度, 点D为AB的中点.以AC为斜边作直角三角形APC, 将另一等腰直角三角板△DMN的直角顶点与D重合并以D为中心顺时针旋转, 使点P恰好落在直角边上, 此时PC所在的直线与等腰直角三角形的另一边交于E点, 当点P在三角形ABC的内部时, 如图1 所示, 易证:.

当点P在三角形ABC的外部时, 如图2、图3 所示, PA, PC, PD又有怎样的数量关系?写出你的猜想, 并选择一种情况进行证明.

解: (1) 图2 结论:;图3 结论:.证明略.

此题是用构造以CP为直角边的等腰直角三角形的方法来解决的, 学生在学习的过程中能充分体会到解决这一类带的问题的化归思想.这种教学方式是培养思维灵活性的有效手段.

3.变式教学浅谈 篇三

【关键词】 变式 变式教学 一题多变

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1674-4772（2013）01-046-01

2010年广州市数学中考的第24题，得分率非常低，是9道大题中得分偏低的一道题；这是一道关于圆的综合题，所涉及的知识点包括圆中的垂径定理、圆周角定理、切线长定理、内切圆的半径、三角形的面积，所考察的数学思想包括方程思想、动态思想等。分析考生得分偏低的原因，首先从考生知识能力方面，反映出基础知识不牢固，知识的迁移能力不强，特别是综合解决问题的能力不强；其次从教学方面分析，没有注意考生数学思维的培养，特别是解决中难度的数学问题；而本人发现在教学中如果使用变式教学可以有效地解决上述问题。所谓变式教学是对教学中的概念、定理、习题从不同角度、不同层次、不同情形、不同背景去揭示不同知识点的内在联系的一种教学设计方法。

（2010广东广州）如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是弧上任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C.

（1）求弦AB的长；

（2）判断∠ACB是否为定值，若是，求出∠ACB的大小；否则，请说明理由；

（3）记△ABC的面积为S，若=4，求△ABC的周长.

（一）本题的第一问主要考察垂径定理和特殊三角函数值，可以就这两个主线设计教学。

（1）在Rt△BFO中，∠F=90°，∠O=60°，求■的值；

（2）在Rt△BFO中，∠F=90°，■=■求∠O的度数；

（3）在⊙O中，OF⊥AB于F，BF=■，求AB的长度；

（4）在Rt△BFO中，∠F=90°，■=■，且BO=1，求AB的长度。

通过第（1），（2）小问可以复习根据直角三角形中角度推算边的比值和根据两边的比值计算角度，变换条件和结论进行教学从而巩固学生对于三角函数的理解和应用；通过第（3）小问复习垂径定理，还可改变条件为已知BO=1，OF=■，求BF的长复习勾股定理，理解解直角三角形时，已知条件可以是两边或者是一边一角；通过第（4）小问的练习可以将上述知识综合，培养学生分析已知条件，将解直角三角形和垂径定理有效地利用解决实际问题的能力；还可以将本问中的60°角改为45°或30°，培养知识迁移能力。

（二）本题的第二问主要是考察圆周角定理、圆的内接四边形对角互补，内切圆的角度计算等知识，其中还渗透了动态思想，利用“化动为静”的原则进行解题，可以这样来设计教学。

（1）在⊙O中，∠AOB=120°，求∠AGB的度数；

（2）在⊙O中，四边形AGBD为圆内接四边形，∠AGB=60°，求∠ADB的度数；

（3）⊙D是△CAB的内切圆，∠ADB=120°，求∠ACB的度数；

（4）判断∠ACB是否为定值，若是，求出∠ACB的大小；否则，请说明理由。

通过第（1）小问复习圆周角定理，并联系找同弧所对的圆周角；通过第（2）小问复习了圆的内接四边形对角互补，并练习已知一角求对角；通过第（3）小问复习内心与两顶点的夹角的计算，可以用角平分线和三角形内角和来计算，也可以总结出公式：∠ADB=90°+■∠ACB来计算；第（4）小问在前三小问的条件下增加难度，提问∠ACB是否为定值，在前面的条件下学生很容易能找到解题的途径；从基本题型出发，将条件变化，递进地设置问题，循序渐进地引导学生很好地解决问题。从这个过程来看在教学过程中对于基础题目可以设置适量的多题一法的练习，对于中难度问题可设置一题多变的练习。

著名的教学教育家波利亚曾形象地指出：“好问题同某种蘑茹有些相像，它们都成堆地生长，找到一个以后，你应当在周围找找，很可能附近就有好几个。”在数学教学中，如果能钻研课本中的一些典型问题，从一个基本问题出发，运用联想、对比、特殊化的思维方法，通过改变问题的条件和结论来探索和分析问题，就能深刻揭示问题的本质，并能通过这个过程掌握很多数学的思想方法和基本的数学模型，从而达到锻炼思维和培养数学能力的目的。所以变式教学在数学的教学工作是值得我们去应用、探究和完善的。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 黄秋妹.《做好变式教学，挖掘习题价值》，当代教育之窗，2009.

[2] 廖学军.《浅谈高三数学复习中的变式教学》[J].四川教育学院

学报，2007（4）.

4.浅谈数学变式教学 篇四

在新课程标准的指引下，数学教学方法也在不断改进、创新。数学教学不应局限于一个狭窄的课本知识领域里，应该是让学生对知识和技能初步理解与掌握后，进一步的深化和熟练，使学生在学习中学会运用课本的知识举一反三，应用数学“变式教学”的方法是十分有效的手段。所谓“变式”，就是指教师有目的、有计划地对命题进行合理的转化。即教师可不断更换命题中的非本质特征；变换问题中的条件或结论；转换问题的内容和形式；配置实际应用的各种环境，但应保留好对象中的本质因素，从而使学生掌握数学对象的本质属性。在学校做了几年的数学教师，下面我结合自己的教学对数学变式教学谈几点看法。

一、变式教学的原则

1.1 针对性原则： 数学课通常有新授课、习题课和复习课，数学变式教学中遇到最多的是概念变式和习题变式。对于不同的授课，变式教学服务的对象也应不同。例如，新授课的习题或概念变式应服务于本节课的教学目的；习题课的习题变式应以本章节内容为主，适当渗透一些数学思想和数学方法；复习课的习题变式不但要渗透数学思想和数学方法，还要进行纵向和横向的联系。1、2可行性原则：选择课本习题进行变式，不要“变”得过于简单，过于简单的变式题会让学生认为是简单的“重复劳动”，影响学生思维的质量；难度“变”大的变式习题易挫伤学

生的学习积极性，使学生难以获得成功的喜悦，长此以往，将使学生丧失自信心，因此，在选择课本习题进行变式时要变得有“度”。

1.3 参与性原则：在变式教学中，教师不能总是自己变题，然后让学生练，要鼓励学生主动参与变题，然后再练习，这样能更好锻炼学生的思维能力。

二、变式教学的方法 2、1一题多变，培养思维的灵活性

一题多变，是题目结构的变式，是指变换题目的条件或结论，或者变换题目的形式，而题目的实质不变，以便从不同角度，不同方面揭示题目的本质，用这种方式进行教学，能使学生随时根据变化了的情况积极思索，设法想出解决的办法，从而防止和消除呆板和僵化，培养思维的灵活性。一题多变可以改变条件，保留结论；也可以保留条件，改变结论；或者同时改变条件和结论；也可以将某项条件与结论对换等等。2、2一题多解，培养思维的发散性：一题多解实际上是解题或证明定理、公式的变式，因为它是以不同的论证方式反映条件和结论问的同一必然的本质联系，运用这种变式教学，可以引导学生对同一材料，从不同角度、不同方位思考问题，探求不同的解答方案，从而拓广思路，使思维向多方向发展，培养思维的发散性。

例：正方形ABCD中，M为CD中点，E为MC中点。

求证：∠BAE=2∠DAM

证法1：如图1：取BC中N，延长AN、DC交于F，易证：∠1=∠DAM=∠F，CF=BA 设正方形边长为4，则AD=CF=4，DE=3，EC=1 ∴EF=5 根据勾股定理，AE=■=5=EF 得∠2=∠F ∠1=∠2=∠DAM，即：∠BAE=2∠DAM

证法2：如图1，再连NE，易证：∠1=∠F=∠DAM，AN=FN∵EC/NC=NC/FC=1/2，易证：△NEC∽△FNC，得∠3=∠F ∵∠F+∠CNF=90∴∠3+∠CNF=90°EN⊥AF ∴∠2=∠F即

证

证法3：如图2，取BC中点N，连AN，延长EN、AB交于F 易证：∠1=∠DAM，BF=EC 同证法1，一样根据勾股定理AE=5，AF=5∴△FAN≌△EAN 即证：∠BAE=2∠DAM 2、3多题一法，培养思维的深刻性

数学有很多问题，表面上看相互各异，但实质上结构却是相同的，因而它们可用同一种方法去解答，让学生演作这样的题组并作比较，可使学生透表求里，自觉地从本质上看问题，从而培养思维的深刻性。

1、当m取何值时，一元二次方程2x2-（m+1）x-4=0的两根中，一根大于1，另一根小于1？

2、如果二次函数 y=2x2-（m+1）x-4的图像与x轴的两个交点分别在点（1，0）的两侧，试求m的取值范围。

以上两题表面上一个是一元二次方程的内容，另一个是二次函数的问题。但它们的分析和解答过程完全一样，即m的取值范围均需满足：

教师应请注意引导学生进行对比、消化，促使学生对相通的知识归纳成体系。避免“只见树木不见森林”的现象。

三、变式教学在数学教学中的作用

3.1 运用变式教学能促进学生学习的主动性。课堂教学效果很大程度上取决于学生的参与情况，这就首先要求学生有学习的主动性，有了学习主动性才能积极参与学习。增强学生在课堂中的主动学习意识，使学生真正成为课堂的主人，是现代数学教学的趋势。变式教学使一题多用，多题重组，给人一种新鲜、生动的感觉，能唤起学生的好奇心和求知欲，因而能够产生主动参与学习的动力，保持其参与教学活动的兴趣和热情

3.2 运用变式教学能培养学生的创新精神。创新，即通过旧的知识，新的组合，得出新的结果的过程。“新”可以是与别人不一样的，也可以是自己新的提高，它突出与众不同。创新学习的关键是培养学生的“问题’意识，学生有疑问，才会去思考，才能有所创新。在课堂中运用变式教学可以引导学生多侧面，多角度，多渠道地思考问题，让学生多探讨，多争论，能有效地训练学生思维创造性，大大地激发了学生的兴趣，从而培养了学生的创新能力。

3.3 运用变式教学能培养学生思维的深刻性。变式教学变换问题的条件和结论，变换问题的形式，但不改变问题的本质，使本质的东西更全面。使学生学习时不只是停留于事物的表象，而能自觉地从本质看问题，同时学会比较全面地看问题，注意从事物之间的联系的矛盾上来理解事物的本质，在一定程度上可以克服和减少思维僵化及思维惰性，从而可以更深刻地理解课堂教学的内容。

变式教学可以让教师有目的、有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，可以帮助学生使所学的知识点融会贯通，从而让学生在无

穷的变化中领略数学的魅力，体会学习数学的乐趣。总之，在新课标下的教师要不断更新观念，因材施教，继续完善好“变式”教学模式，最终达到提高教学质量的目的，并为学生学好数学、用好数学打下良好的基础。

四、习题变式教学应注意的问题 4、1源于课本，高于课本

在中学数学习题变式教学中，所选用的“源题”应以课本的习题为主，课本习题均是经过专家学者多次筛选后的题目的精品，我们没有理由放弃它。在教学中我们要精心设计和挖掘课本的习题，编制一题多变、一题多解、一题多用和多题一解以提高学生灵活运用知识的能力。4、2循序渐进，有的放矢

在中学数学习题变式教学中，对习题的变式要循序渐进，有的放矢。4、3纵向联系,温故知新

在中学数学习题变式教学中，对习题的变式要注意纵向联系，要紧密联系以前所学知识，让学生在学习新知识的同时对旧知识也得到复习、巩固和提高，从而提高学习效率，让学生明白“任何事物都是相互联系的”这一哲学道理。4、4横向联系，开阔视野

数学学科不是独立的学科，它跟很多其它学科是紧密相联系的；在中学数学习题变式教学中，要注意跟其它学科的联系，注

意培养学生的发散思维，让学生的思维得到迁移，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。4、5紧扣《考试说明》，万变不离其宗

在中学数学习题变式教学中，习题的变式要紧扣《考试说明》，要以考纲为“纲”进行“变”；不要“变”出一些偏离考纲的“繁、难、杂”题目来浪费学生的宝贵的学习时间和挫伤学生学习数学的兴趣。

5.小学数学变式练习教学探究 篇五

摘 要：所谓变式就是使提供给学生的各种感性材料不断变换其表现形式，使非本质属性变化，本质属性恒在。变式在小学数学教学中运用十分广泛，可以在概念形成阶段提供，也可以在知识巩固深化阶段以练习的形式呈现。

关键词：变式；变换；解决问题

所谓变式就是使提供给学生的各种感性材料不断变换其表现形式，使非本质属性变化，本质属性恒在。变式在小学数学教学中运用十分广泛，可以在概念形成阶段提供，也可以在知识巩固深化阶段以练习的形式呈现。通过变式练习，能使学生排除非本质属性的干扰而看清本质，不仅能深化所学的知识，而且还能培养学生灵活运用所学的知识解决实际问题的能力。那么，教师怎样设计变式练习呢？笔者有以下几点浅见，愿与同仁共研。

一、变换叙述形式

基本题：24的约数有。

变式题：（1）24能被 整除；（2）能被24整除；（3）24是 的倍数。

这三道变式题变换了叙述形式，但其约数的本质“必须整除”始终恒在。通过解答，使学生不只习惯于解答标准叙述形式的题目（基本题），而且能灵活地排除变式的非本质属性的干扰，并能正确地解答题目，从而对约数的概念理解得更加深刻，同时也培养了学生灵活运用知识的能力。又如：

基本题：黄花有5朵，红花比黄花多3朵，红花有多少朵？

变式题：黄花有5朵，黄花比红花少3朵，红花有多少朵？

变式题中的“黄花比红花少3朵”也就是“红花比黄花多3朵”。叙述学生变了，但“求比一个数多几的数”这类应用题（即解决问题）的本质属性不变，其数量关系仍然是“较小数+差数=较大数”，因此用加法计算，这种变式题不仅能有效地克服学生“见多就加，见少就减”，防止学生片面地根据一些固定的词语来选择算法，而且能培养学生认真审题，提高解决问题的能力。

二、变换图形的位置或条件

这类变式题的设计在几何初步知识中经常出现和使用，变式题中多余的条件“7”的设计，可以帮助学生更好地理解三角形面积计算公式，能克服学生乱套公式的坏习惯。

三、变换已知条件的叙述顺序

基本题：红星小学少先队员种树，每排种6棵，种了4排，一共种了多少棵？

变式题：红星小学少先队员种了4排树，每排种6棵，一共种了多少棵？

变式题条件叙述顺序上的变化，使已知条件出现了的数据与列式次序不一致，会使学生错列成4×6=24（棵）或4×6=24（排）的错误，这就要求学生必须认真审题，仔细分析数量关系，只有在明确求“4个6是多少”以后，才会纠正其错误。又如，文字题：

基本题：25与20的和除以它们的差，商是多少？

变式题：25与20的差除它们的和，商是多少？

变式题变换了条件的叙述顺序，旨在考查学生对“除”和“除以”的理解和掌握。

四、变换题目中的已知条件

1.将题目中的某一已知条件隐藏

基本题：把90°角按1∶2分成两个锐角，这两个锐角各是多少度？

变式题：直角三角形两个锐角的度数比是1∶2，这两个锐角的度数各是多少度？

这样设计的变式解决问题，表面上看是只有一个已知条件，如果不认真分析思考，学生的思维就会受阻，错误地认为条件不够，无法进行解答，这样设计旨在使学生从某些词语的背后发现蕴含的另一个已知条件，提高学生解答问题的能力。

2.将题目中的直接条件变换为间接条件

基本题：育才小学三年级有90人，四年级的人数比三年级多6人，三、四年级共有多少人？

变式题：（1）育才小学三年级有2个班，每班45人，四年级的人数比三年级多6人，三、四年级共有多少人？（2）育才小学三年级有90人，比四年级的人数比少6人，三、四年级共有多少人？

用这种方法设计的变式题，在解决问题的教学中经常运用，变式题（1）和（2）与基本题比较，虽然问题不变，但由于条件变换，将一步计算的解决问题扩展成二、三步计算的解决问题，从而使学生能认清复合解决问题的结构特征。

五、变换所求问题

基本题：光明小学五年级有男生120人，女生100人，男生人数是女生人数的几分之几？在学生正确的解答后，教师变换问题：

（1）女生是男生的几分之几？（2）男生比女生多几分之几？（3）女生比男生少几分之几？（4）男、女生人数各占五年级人数的几分之几？

通过解答和比较改变问题的变式题，使学生对“求一个数是另一个数的几分之几”解决问题有较深的认识，从而加深对这类解决问题的理解，培养学生思维的深刻性。

六、变化已知条件和所求条件――问题

基本题：长方形的长6厘米，宽5厘米，它的面积是多少？

变式题：长方形的面积是30厘米，长6厘米，宽是多少？

这种变式题，其解答思维方向是逆向的，经常设计这种练习供学生解答，不仅能深化所学的数学知识，而且还能培养学生的逆向思维能力。

七、变换题目叙述事理

基本题：一项工程，甲独做要8小时完成，乙独做要10小时完成，甲、乙两人合做要多少小时完成？

变式题：从甲地到乙地，客车要8小时，货车要10小时，现两车从甲、乙两地相向而行，几小时相遇？

变式题的叙述事理虽然发生了变化，但其数量关系与基本题相同。通过解答，可以使学生对工程问题的数量关系获得更为广泛的概念和理解。

八、变换数据、运算符号或计算步骤

这种方法的设计常常用于四则混合运算的教学。

基本题：0.32+7-2-0.32

变式题：（1）0.32×7+2×0.32（变换运算符号）；（2）0.32×7+2×0.25（变换数据和运算符号）；（3）0.32×（7+2）×0.25

6.变式教学研究实验方案和计划 篇六

光泽三中王建华

一.问题的提出

目前在教学一线的部分教师工作勤勤恳恳，一直以“熟能生巧”来鞭策自己，但事实给我们以极大的反差：许多我们认为让学生练熟的知识，在一次次考试中，只要对问题的背景或数量关系稍作演变，有的学生就无所适从。许多实例也表明，大量单一的、重复的机械性练习，达到的不是“生巧”，而是“生厌”，它不仅对学生知识与技能的掌握无所裨益，而且还会使学生逐步丧失学习数学的兴趣，这正是“题海战术”的最大弊端。许多教师曾意识到此类问题，因此在课堂教学中频频提醒学生解题学习要触类旁通，懂一题会解一片。但究竟如何对数学问题进行举一反三，深入挖掘，充分演变，教师自己也很困惑。本课题则立足于具体的教师课堂教学和学生解题训练的实际，具体研究了数学问题是如何演变和如何深入的途径，注重于数学问题演变的技术手段（1、图形内部结构的变式探究

2、几何图形形状的变式探究

3、对原题型的条件或结论的变式探究

4、原题数量关系的变式探究

5、因某一知识迁移的变式探究

6、增加试题层次的变式探究

7、转化设问方向的变式探究

8、纵横交错、信息互换的变式探究）。对新课程实施，对提高课题教学效率，对教师业务能力提高和专业水平提升都将起到很好的促进作用。

二.课题研究的意义和背景

（一）研究的意义

1.变式教学是全面提高学生数学素养和改革传统数学课堂结构的需要.变式教学是在教师的主导下，师生共同完成新的问题生成，使师生在共同的知识背景下，更加深刻的理解数学内容的本质，使参与双方在教与学的碰撞中，共度美好的生命历程，达到教学相长共同提高的目的，从而改变传统教学结构下，学生缺乏亲历实践，认识肤浅，仅以承认教学内容的具体事实为目的，但凡遇到涉及问题本质或是用语言高度概括的问题就无法独立进行了.2.变式教学是实现数学教育价值和数学教师专业化发展的需要.做为一名数学教师，走专业化发展之路应具备三大要素：数学学科专业知识、数学教育理论知识和信息技术知识.在教学过程中，通过典型事例的变式教学，能够很好的把上述三者有效的结合起来，即通过一题多变更加生动的突出问题本质，师生深入理解知识本源，同时又能从理论的层面来理解变式的根由，使教师素养及时提升.变化是事物的表面形式，不变才是事物的本质.借助信息技术平台创造理想的问题环境，引导学生在变化中思考问题并解决问题.因此，变式教学成为专业知识、理论知识和信息技术平台的中介桥梁；而数学理论是土壤，变式是手段，信息技术是工具，学科内容是载体，学生的思维能力是核心.通过这一教学过程，可以使教师专业素养日趋完善.3.变式教学是减轻学生过重的学业负担和针砭课堂教学时弊的需要.新课程强调：教与学的本质是交往和互动，关注学生的内心体验，从知识与技能、过程与方法和情感态度与价值观三个维度关注学生的成长.师生在交往和互动中彼此分享思考，共同应对新问题的生成.对于变式教学而言，交往则意味着人人参与，意味着平等对话，意味着合作共建.通过某一变式专题的学习，利于学生在教师的引导下，通过情境的规律性变化，寻求问题的本质属性和变化规律.传统教学让位于师生彼此形成学习共同体的变式教学，使得数学活动不仅仅是一种学习，一种认识活动，更是数学人与数学人的一种平等的精神对话和智慧交流.4.变式教学是适应新课程改革和教师自我素养提高的需要.变式教学是教师迎接新挑战，强化思想观念、提升能力素质、改变传统工作作风和发扬科研创新的需要，利于教师完成从知识的传授者向学习的参与者、促进者和引导者的跨越，利于教师从“教书匠”向科研创新型教师的转型，利于教师从知识单一化到学问综合型的转变，利于教师从教学风格传统向教学方式现代的转化，利于教师从关注面向全体学生向关注全体与个体结合的模式转承.5.变式教学是发掘知识间联系和发展学生思维连续性的需要.变式教学遵从合情推理和演绎证明的的数学认知规律，通过类比联想、猜测证明等方式，使学生通过深入挖掘相同或相反概念、典型例习题的本涵特征和外延属性，获得认知同类或相反事物的通性通法，系统全面的认知数学之间的整体联系，使学生的思维保持在一个连续的发展状态，不断应用既有知识，在最近发展区建构新知识，实现知识层级递增，思维发展连续.6.变式教学是培养创新型人才和科教强国战略的需要.变式教学是中国数学教育的特色之一，不仅改变了教师的教学方式，也为学生的学习方式转变提供了一个历程蓝本.变式教学能够让学生通过事物的非本质特征的表现形式，认知事物的本质特征和隐藏的本质要素，培养学生的钻研意识和创新精神.江泽民主席曾说过：“创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力.”从变式教学入手，培养学生的认知事物之间的规律性变化，不断前行，使学生在基于自身的基础上找到发展创新的方法途径，是时代赋予教师的重任，是实施创新型人才培养和科教强国战略的手段之一。

（二）研究的背景

随着新一轮课程改革的启动、新《数学课程标准》的颁布，新的教育理念也必将贯穿于教学实践，其中数学探究活动已成为贯穿整个初中数学课程始终的重要内容．数学探究活动能促进学生将原有知识和新知识有效地组合和沟通，使学生获得深切的感受与体验．数学变式的研究能帮助学生养成良好的质疑、多思的学习习惯，提高类比推理的思维能力，点燃创新思维的火花．而“变式教学”和“变式训练”，通过对数学问题多角度、多方位、多层次的讨论和思考，能帮助学生打通关节，建构有价值的变式探索研究，展示数学知识

发生、发展和应用的过程，有意识、有目的地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，使所有知识点融会贯通，使思维在所学知识中游刃有余、顺畅飞翔．用继承和发展的观点进行反思牞我们传统的教学确实存在着缺乏培养创新精神和探究能力的现象．

三.研究的范围和内容

（一）概念间界定

变式教学是指相对于某种范式（即数学教材中具体的数学思维成果，含基础知识、知识结构、典型问题、思维模式等）的变式形式，就是不断变更问题的情境或改变思维的角度，在保持事物的本质特征不变的情况下，使事物的非本质属性不断迁移的变化方式。变式有多种形式，如“形式变式”、“内容变式”、“方法变式”等。变式是模仿与创新的中介，是创新的重要途径。变式既是一种重要的思想方法，又是一种重要的教学途径。通过变式方式进行技能与思维的训练叫做变式训练；采用变式方式进行教学叫做变式教学。变式教学要求在课堂上通过变式展示知识的发生、发展、形成的过程，因此，变式教学有利于培养学生探究问题的能力，是“三”基教学、思维训练和创新能力培养的重要途径

（二）研究目标

1、通过变式教学，解决如何优化学生教学思维素质的问题。

2、通过变式教学，解决如何使学生贯通教学思想到问题。

3、通过变式教学，解决如何培养学生学习兴趣，提高教学效益，真正达到“轻负高质”的问题。

（三）一般课堂模式

变式教学概念课的教学模式，是一个以学生为中心，以学生自主创新学习为基础，以学生创新精神和创新素质的全面发展为目标的教学过程。具体操作程序为：“问题情境→探究新知→形成概念→变式深化→变式训练→总结升华”六个环节。应当指出，上述六个环节可根据具体情况有所删减。

1、问题情境

新知来源于问题，所以创设问题情境应从概念的来源入手。根据概念的来源，概念大致可分为两类：一类是来源于生活、生产、科研等实际，也就是根据实际问题抽象出来的概念；一类是由已知概念得到的新概念。

在“问题情境”环节中，教师活动主要体现在：根据概念类型、设计概念引入变式，将概念还原到客观实际(如实例、模型或已有经验、题组等)提出问题，为学生创设生动形象的教学情境，激发学生自主学习的内驱力。所提问题要适当，既要符合教学大纲和教材的要求，又要符合学生的“最近发展区”。学生活动主要表现在：激发自主创新学习的情感，积极进行发现性学习。学生在教师创设的特定情境中，从实践经验和原认知结构中提取与新知相关的旧知，发现新知、旧知间的联系。

2、探究新知

这是根据教师创设的问题情境，学生自主创新学习的过程。它包括学生个体自主探究、小组相互讨论、集体相互讨论、师生相互释疑等自主创新的方式。

在“探究新知”环节中，教师活动体现在：(1)教师的主导性。当学生在自主探索过程中遇到困难时，教师应适当启发点拨，指导学生明确探究方向，充分挖掘学生自主创新的潜力。教师要创造性地引导学生“探究”，鼓励学生“质疑”，激励学生“超越”，调动学生“选择不，以促进学生创造思维的发展，并形成教师与学生相互协作的新型师生关系。(2)创设自主学习的氛围。在学生自主学习、小组讨论、集体交流的过程中，教师既要了解学生所掌握的知识，又要观察学生的心理变化，创设平等、和谐、民主、宽松、愉快的学习氛围，让学生大胆质疑，勇于求异，敢于争辩。学生活动体现在：(1)学生自主创新学习。展示学生寻找结论的过程，展示思维过程、探索过程的独特性、层次性和创造性。(2)个体自主探究。(3)小组相互探讨。(4)集体相互交流。

3、形成概念

这是在学生充分探究、讨论的基础上，学生自主归纳、概括、抽象形成概念的过程。在这一环节中，教师活动体现在：对学生实施积极的和适度的鼓励性评价。对抽象概念过程中出现差错的学生，要以宽容、谅解、和蔼的态度对待，允许再“想一想”，使学生获得成功的情感体验。学生活动体现在：(1)学生积极参与的状态。学生在课堂上热情饱满，注意力集中，与老师和谐互动、双向交流。(2)学生参与的广度。人人参与，自由发表意见，充分体会成就感。(3)自我评价与相互评价。

4、变式深化

在形成概念后，不应急于应用概念去解决问题，而应对概念作进一步的探讨，通过辨析变式和等价深化变式，使学生对概念有更加深刻的理解，让学生既知其然，又知其所以然。在变式深化环节中，教师活动体现在：(1)设计概念辨析变式题组，引导学生讨论、探究。

(2)设计概念等价深化变式，引导学生探索、发现。可采用诱导、点拨、适度评价等方法。学生活动体现在：(1)积极调动原有知识，与新学概念进行比较、分析，逐步形成新的知识结构与知识系统。(2)根据教师的引导，积极探索、发现新知。通过自主思考、小组讨论等形式，对概念进行更深层次上的认识和把握。

5、变式训练

根据学习目标和学生交流中所反馈的信息，教师精心选编题目，并通过变式得到一组变式训练题组，让学生在解答、变式、探索中，深化对概念的理解，促进认知结构的内化过程。在变式训练环节中，教师活动表现在：根据知识之间的综合联系设计有针对性的问题，鼓励学生探求变式、求异求新，拓宽学生的知识视野，促进其创造性思维品质的形成。学生活动表现在：(1)自我探索。针对训练题目，在多方位探求解法的基础上，通过探索题目变式及对变式问题的解决，理解新概念。(2)公开表述。通过小组讨论，集体交流，将个人学习成果贡献给大家，同时分享集体学习的成果，从中体验成功的快感，形成自主创新学习的动力。

6、总结升华

在完成上述各环节后，对课堂教学内容及方法作适当的总结，使学生对所学概念、方法的认识得以升华。一是建立新知识的内在联系，并纳入原有知识新系统，形成知识结构，实现内化过程中的再建构；二是对研究问题的方法进行回顾、反思，使学生逐步掌握自主创新学习的方式方法，培养科学、严谨的研究态度，从而全面完成教学目标，逐步形成创新能力。

四.研究对象

初三的全体学生

五.研究方法和步骤

1、研究的方法：

⑴不同学生成绩对比分析法。

⑵平行班成绩对比分析法。

⑶个体调查法。

2、研究的步骤：

（1）、准备阶段年月——月

课题组进行调查研究和可行性论证；制订计划，召开开题会。

（2）、研究与实验阶段：年月——年月

校按课题组要求，制定子课题，全面开展研究和实验活动。

（3）、总结验收阶段：年月——月

对研究和实验结果进行系统整理，对课改进行验收，出版发表有关成果。

（4）、扩大实验，推广成果阶段：年月——年月

六.成果形式

预期研究成果的名称：

1、在研究和试验的基础上编出《初中数学应用问题新题型》；

2、理论研究成果方面要出版著作《中考数学应用问题研究》；

3、完成《初中数学变式教学研究》的研究报告；

4、完成《校课题研究报告》及《初中数学变式教学集》整理。

在校领导及实验教师的帮助和指导下，此项课题研究必将按时、高质量、高效率地完成。

七.理论依据

1、认知结构观

皮亚杰的认知发展理论认为，学习是一种能动的建构过程。学生认知结构的完善和发展是在其认识新知识的过程中伴随着同化和顺应的认知结构不断再建构的过程，是在新水平上

对原有认知结构进行延伸、改组而形成的新系统。学生只有通过积极自觉的认知活动，来激活大脑中的原有认知结构，使其具有逻辑意义的新知识与认知结构中的旧知识发生相互作用即同化与顺应，才能实现真正意义上的再建构。

2、建构主义教学观

建构主义认为，知识不是通过教师传授得到的，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助学习过程中其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得的。因此，建构主义的学习就是在一定的情境即社会文化背景下，借助他人的帮助即通过人际间的协作交流活动而实现的意义建构过程。其中，“情境”“协作”“交流”和“意义建构”是建构主义学习理论的四大要素。“情境” “协作”“交流”强调学习的条件和过程，而“意义建构”则是整个学习过程的最终目标。建构在于学习者通过新旧知识经验之间的反复的、双向的相互作用，来形成和调整自己的经验结构。建构主义的数学教学观认为，学习是学习者主动的建构活动，而不是对知识的被动接受。真正的数学教学应具有如下几个特征：

在学习目标方面，表现为对知识的深层次的理解；

在学习过程方面，表现为深层次的思维水平；

在学习情境方面，表现为师生、生生之间的积极对话，充分沟通，快乐合作。教师在活动中是调控者、促进者。教师要根据学习内容设计出具有思考价值、符合学生认知发展水平的、具有挑战性的问题，创设发展、平等、自由的学习氛围，引导学生通过持续的概括、分析、讨论、探索、假设、检验等高水平的思维活动。

八.课题组成员

组长：王建华

7.变式教学读后感 篇七

变式教学是青浦数学教学改革的一项重要经验,尤其是课堂教学中的“过程性变式”有其自身鲜明的特点。在数学学科中,变式教学的主要做法是教师在讲授某一概念或命题时,将学生已知或熟知的相关联的知识作为标准式,在教师的指导下,通过改造或变换形成各种相关或相似的非标准形式,让学生通过观察、比较、分析、尝试等各种活动,形成一种思维训练的有效模式。它的主要作用在于将学习的主动权交给学生,教师成为学生学习活动的促进者,培养学生在一定条件下迁移、发散知识的能力。如何将数学学科教学改革的有效经验跨学科运用到语文学科中,通过变式教学来提高语文学习的质效呢?近几年,我在教学中,进行了“变式阅读”的实践探索。“变式阅读”是改进语文教学的一种方法,即利用课文的“例子”功能,让学生在变化、联系、辨识、迁移练习等学习活动中多视角、多方式地进行语文学习,引导学生感受、发现、认识他人语言运用的奥妙并从中学习其技能,培养学生理解和运用语言的能力。

一、横向变式——在体式和语义变异中活化语言学习

体式和语义的变异是指文章的体式、语言的基本表现方式及文章内部的语用变化现象,教学中通过相应的变式,引发学生语言学习时强烈的认知冲突,使其更好地发现领悟文本语言的内涵与特点,并在此过程中感受其语言运用规律,培养语言理解与运用能力。

1. 文体之间的变式

改变文体是由一种形式转换为另一种形式的活动,它包括了从构思到具体技巧、方法,对“原著”进行加工、改造的过程。小学阶段以记人、叙事、写景、状物的记叙文为主,其中以写人物经历和事物发展变化为主要内容的记叙文为多。这类文章故事性强、情节生动,在教学时就可以引导学生尝试变为课本剧。如,在学习《狮子和山羊》这篇童话故事时,我就让学生反复诵读课文,甚至熟读成诵。然后,引导学生根据情节内容将故事分成三部分:进洞、出洞、再进洞。我把学生分成若干小组,要求各小组选择其中的一部分内容,把它们改编成对话的形式,自编自导自演。学生将课堂当舞台,分工合作,充分发挥各自的聪明才智,他们在编演过程中进一步体会文章内涵,练习语言运用,达到“寓学于乐”的效果。

“古诗文”也是“变式”的好题材。在古诗中,诗人将一景、一事、一物运用精练的语言来表达自己的思想情感。学生可以根据自己的想象、感悟及生活经验描绘其中情境,将古诗改写成优美生动的记叙文。

当然,要改变得当,教师必须把握各文体的内涵特点。如,写人记事的记叙文,通过人物在事情过程中的动作、语言、神态、心理活动等方面的描写,表现人物的性格特点和思想品质。教师只有把握了文体之间的差别,才能引导学生在不同的文体之间进行转换,变式才会变得别样精彩。

2. 具体语用的变式

语文教材选用了大量文质兼美的文章,有的文章在语言风格上表现得独树一帜,教学就紧扣独特的语言风格,以“语式”“语境”“语用”等变式为主,让学生在比较、转换中体会和领悟语言的内涵与特点。《荷叶圆圆》一课中,小水珠、蜻蜓、青蛙分别将荷叶当做“摇篮”“机场”“歌台”,三者的动作描写也各不相同,或躺、或停、或蹲。教学中就引导学生思考三个对象、三个动词以及“摇篮”“机场”“歌台”三个事物之间能否错位互换?这样,让学生在多次的变化交叉比较中多角度地明白对象的内涵属性和语言的运用规则,从而感受理解文本遣词造句的魅力与效果。

课文中有两种语言现象特别值得关注:一种是有明显规律的语言现象,另一种是“陌生”的语言现象。无论是规律性的语言还是“陌生”的语言,对学生的语言学习都有较高的价值,教师可以引导学生在特色语言和常式语言间进行比较、转换,领悟语言规律。学习《慈母情深》一文中的快慢镜头时,就将两个镜头改变成常式语言,在比较中体会作者的语言特点,感受母亲的辛苦劳作。在小学阶段,记叙、描写、说明、议论、抒情都是常见的表达方式。教学中引导学生体会这些表达方式在文章内容、结构、表现文章中心等方面的作用。同时,能根据具体的语境,让学生尝试改变表达方式,如变叙述为描写,变抒情为议论等。如,教学《白鲸得救了》一文,在总结全文时,我让学生思考,如果在课题上加一个标点符号的话,你想加什么,学生认为可以加感叹号也可加句号。一个标点符号的变化,就使课题意义有了多层次的感情色彩,把人们保护珍稀动物的激动心情及如释重负的成功感酣畅地表达了出来。

有的文章采用详和略之间的变式。面对描写特别简洁的内容,我就结合语境唤起学生的想象和联想,或是借助原著适当向课外延展,把简洁的内容扩展丰富。如《一幅名画的诞生》中,对纤夫生活的描写很简洁,就补充纤夫冒着严寒酷暑拉纤的内容,使纤夫的形象在学生心中立体起来,进一步感受画家悲天悯人的情怀。而描写详细的文章,采用“削枝强干”的方式,化详为略。在《扬州茶馆》一文中,对烫干丝的制作过程描写特别细致入微,我就让学生说说分成哪几个制作环节,通过抓关键动词理清步骤。学生在详与略的转变之间感受语言的特点,体会文章的特色。

3. 角色人称的变式

人称有第一、第二、第三人称之分。记叙较多采用第三人称或第一人称,较少使用第二人称。作者在把故事内容讲述给读者时,通常会站在第三者的立场,用叙述他人事情的口吻,将事情的经过娓娓道来,因而在叙述时使用最为普遍的就是第三人称。作者使用第一人称,则以主人公、当事人的身份叙述事情的经过使读者更有真实感,亲切自然。在教学时,我们可以利用人称变换来进行语言的变式学习,如将第一人称改为第三人称,从多方面叙述、描写,充分展示故事的情节和刻画人物的心理活动;将第三人称改为第一人称来叙述,使学生走进作品中人物形象的内心,对形象的把握更加深刻全面。在学习《穷人》一课时,我就让学生用第一人称模拟桑娜介绍自己等待丈夫归来时忐忑、矛盾的心情。学生在这样一个语言情境中进行角色的模拟转换,有效地加深了对课文的理解,感悟到了桑娜崇高的人格魅力,同时,也促使学生吸收与消化文本的语言材料,将本文的语言特点——大量的心理活动描写转化为自己的语言,再外化出来。

在横向变式中,除了以上介绍的方式外还可以进行文字和图像之间的变式。如,学习《鸬鹚》一文时,让学生根据文字描写的内容,简单描绘心目中的三幅画面。学生积极调动起生活经验,从多感官多侧面展开想象,化静为动,使形象、情境在学生脑中生动起来,立体起来,勾勒出“等待命令、繁忙一刻、满载而归”生动有趣的画面,将文字转化成生动、丰富的图像。对于有强烈的感情色彩的文章,就以“语言情感表现方式”等的变式为主,或叙述或抒情,让学生在琅琅的诵读中体会语言的神韵,让情感叩击学生的心灵,收到得言得情、化言为情、文情互融的效果。

二、纵向变式——在程序和线索变化中活泼学习思路

采用程序和线索的变式学习是意在改变过去呆板的、从头讲到尾的教学方式,也改变诸如事件要素线索、时间顺序线索等学生几乎是天天见面已十分熟见的一般表达线索和教学组织思路,而是尽可能地让学生处于既在情理之中又在意料之外的学习过程和新异的学习心理中进行学习。

1. 逆推倒置

所谓逆推倒置式教学,就是教师在教学一篇课文时,不是按照惯常的方法从头至尾、从前到后地教与学,而是从后部分开始,慢慢逆推倒置。《将相和》这篇课文的学习伊始,我就引导学生找找课文哪一节在写将相和,直接把学生的目光带到课文最后一节。学生在读懂最后一节的基础上再揭示矛盾,让学生思考“将相为什么不和”。学生自然就将注意力放到了廉颇对蔺相如的错误评价上,廉颇认为蔺相如是靠一张嘴才升职的,由此展开重点内容的学习。那蔺相如的一张嘴究竟厉害在哪里呢?学生带着问题回到前文的学习,紧紧围绕蔺相如的动作和语言,使蔺相如为了维护国家尊严、不畏强暴、机智勇敢的高大形象在学生脑海中树立起来,从而由衷地产生钦佩之情。这样的教学,由后往前,层层解锁,会引起学生学习思路与方法的新奇感。

2. 重点先行

重点先行教学方式即抓住文章的中心句或重点段直接切入。任何一篇文章总有一个或几个重要的句段,找到它们,把它们作为理解全文的突破口,这样从文章的精彩或重点部分入手,既能够开门见山,吸引学生,又可长文短教,达到有效提高课堂效率的目的。如《赵州桥》这类文章,就可以引导学生先找到文章的过渡句,“赵州桥不但坚固,而且美观”,揭示了赵州桥的两大特点。然后引导学生围绕“坚固、美观”展开学习。这样的方式不仅教给学生概括主要内容的方法,还能让学生体会文本的行文思路,更能够突出教学的重点,突破教学的难点。在学习《武松打虎》这课时,先帮助学生理清文章的脉络:“喝酒——上冈——打虎——下冈”,接着围绕课题看看重点写哪部分内容,就直接切入文章的重点部分,通过读、悟重点语言感受武松的机智勇敢。教学中采取这种先声夺人、直奔重点的方法,既有助于学生感受文章在语言材料方面的谋篇布局,又有助于课堂教学中环节的简化和流程的优化,省时高效。

3. 巧用线索

线索是作者组织材料的思路在文章中的反映,是贯穿于全文的脉络,线索有明有暗,有横有纵。“作者思有路,遵路始识真”,有时候抓住了文章的线索,也就基本找到了组织教学的思路,线索教学用得好还能收到牵一发而动全身的效果。如有的文章可以按照常规的事情发展的要素线索,根据叙事的“时间、地点、人物、起因、经过、结果”这些基本要素展开教学。有的则可以以主人公主要行为线索展开教学,如《桥》,找找老汉是怎么做的,他的哪些举动打动了你。学生从老汉“喊、吼、揪、推”等一系列动作中感受老汉的尽职、大仁大义。有的文章感情色彩强烈又很深沉,就当以情感基调为线索组织教学。如《穷人》桑娜沉默了几次,每次沉默在想些什么,从而走进桑娜的内心。有的文章语言线索运用特色明显,也就可以此为线索组织教学。如《别了,我爱的中国》一文中,“别了,我爱的中国,我全心爱着的中国”,这一中心句,反复运用,一唱三叹,教学即可以此为线索让学生有序递进地感受作者分别是在怎样的情况下发出了这样的感叹的。

文本的行文线索是丰富多样的,变式学习也可以是多姿多彩的。如抓因果线索组织学习,或从因到果或由果溯因。《不知疲倦的人》一文最后一节介绍了陈景润在数学方面取得的伟大成就——摘取了世界数学王冠上的宝石。这就可以采用因果追溯的方式,揭开陈景润取得成功的秘诀。还有利用文章的双重线索进行教学等。巧妙利用文本的线索组织教学,能使我们的教学方法更加多样,教学形态更为活泼。

三、变式阅读的教学体会

变式阅读的实践尝试,使学习发生了变化,也使我获得了较多的体会。

1. 变式阅读激发了学生的学习兴趣

变式教学改变了以往按部就班的阅读教学模式,使教学始终处于变化之中,变单一为多样,变单调为多姿,学生在变化中不断产生着语文学习的兴趣,课堂的亲近感明显体现。由此,教师更为关注自身学科素养的提高。

2. 变式阅读让学生更好地感受体会语言的灵活运用

通过变式学习,学生能更好地领略语言同中有异、异中有同的妙处,更能够体会祖国语言的无限魅力、博大精深,这很有利于培养学生理解和运用语言的能力。

3. 变式阅读有利于培养学生的学科思维能力

变式阅读的过程其实是一个学生探究学习的过程,学生在认知的矛盾冲突中进出教材,获取新知,积极思维,使语文教学成为培养学生思维能力的教学。变式阅读更加关注知识理解、能力获得的全面性和深刻性,很有利于培养学生语文学习的策略意识,并习得有效的学习方法和感悟语言规律。

4. 变式阅读能够减轻学生学习负担

变式的过程是一个语言练习的过程,学生在学习的过程中当堂练习,当堂学得。课堂教学效率得到提高。

变式阅读能够让学生减轻学习负担,提高学习质效。变式的过程是一个语言练习的过程,学生在学习的过程中当堂练习,当堂学得。课堂效率得到提高。※

8.高中数学变式教学初探 篇八

变式就是不断变换问题呈现的方式,使事物的非本质特征时隐时现,而事物的本质特征保持不变。通过变式教学,有意识地引导学生从变的现象中发现不变的本质,从不变的本质中探索变的规律。笔者谈谈实施变式教学的几个途径。

一、引导学生对方法的知识载体进行变式

师:抛物线呢?

生B变式2:

已知F为抛物线y2=4x的焦点,M(2,2)为抛物线内一点,P为抛物线上一点,求MP+MF的最小值。

定义解题是解析几何中重要的解题方法,而三种圆锥曲线之间的知识属最近联系区,从而进行联系,由原题的知识联想变式,从而得到双曲线、抛物线都是这种方法的载体。

二、引导学生对设问的落点进行变式

题目:把函数y=4x的图象如何平移可得y=4x+2+2?

易得:向左平移2个单位,向上平移2个单位即可。

此问题的呈现方式是由A在f作用之下到B(f为平移变换的途径),共三个环节。本题设问的落点在平移途径上,但也可以在其他的两个环节上。

于是,生甲变式1:

把函数y=f(x)的图象左平移2个单位,向上平移2个单位,得到y=4x+2+2,求函数y=f(x)的解析式。

生乙变式2:

把函数y=4x的图象向左平移2个单位,向上平移2个单位得到y=f(x),求函数y=f(x)的解析式。

实际上,在变式的结构条件明确后,变式的可行性与可操作性就相应明确,从而上述的两个变式题,教师再去出示就显得多余,在这里设问的落点变式自然就变成学生能解决的方案。

三、引导学生对问题的条件、结论进行变式

1.改变条件,挖掘内在联系

题目:求证如果一个角的平面外一点到角两边的距离相等,那么这点在平面内的射影在这个角的角平分线上(人教版高中数学新教材(二)下P23例4)。

证明略。

师:针对题目的条件进行分析,条件可做哪些变式呢?

很快,生A变式:

经过一个角的顶点引这个角所在平面的斜线,设它和已知角两边的夹角为锐角且相等,则这条斜线在平面内的射影是这个角的平分线。

证法同题目一样,应用全等三角形证明两角相等即可。

说明:将条件中的距离相等变为角度相等,但其结论一样,让学生思考角度相等和距离相等之间的内在联系,提示问题的实质,培养思维的准确性。

2.改变结论,培养思维的广阔性

教师首先分析解法,再引导学生对结论探究。

师:使得A、B、C、D四点共圆的点N只有一个吗?

生:满足条件的点N有无数个,它们在直线y=±2x上。

师:直线y=±2x是怎么推到的?与已知双曲线方程的基本元素a、b(半实轴长,半虚轴长)有怎样的关系?能将结论作一般的推广吗?

从发散的角度将原题的结论拓展开来,步步深入,激发了学生探究热情,培养学生思维的广阔性。

四、引导学生对问题出现的情景进行变式

1.同一问题在不同的情景中呈现

2.对不同的问题展开联想,类比新情景

题目:在等差数列{an}中,a3=9,a9=3,求a12。

学生很快解出结果,老师启发得:

推广1:在等差数列{an}中,am=n,an=m(m≠n),求am+n。

展开联想1:在等差数列{an}中,S10=100,S100=10,求S110。

再次推广得:在等差数列{an}中,Sm=m(m≠n),求Sm+n。

此时,课堂气氛异常活跃,顺水推舟,教师引导学生充分联想类比,等比数列也会有类似的问题吗?

学生A变式得:

在等比数列{an}中,若前10项积为10,前100项之积为100,求前110项之积。

展开联想,不断推广,使知识形成网络,善于类比,使问题不断出现新的情景,进而达到融会贯通效果。

最后笔者需指出的是,实施数学变式教学时,作为教师应该牢牢把握三个“度”,一是题目的变式难度要有“梯度”,要循序渐进,不可“一步到位”,否则会使学生产生畏难情绪,影响问题的解决降低学习效率;二是题目变式的数量要“适度”,不能多多益善,否则造成题海,必然会引起学生的反感;三是要創设变式情境,提高学生的“参与度”,唤起学生求知欲,否则会导致“高投入低产出”、事倍功半的教学效果。

参考文献:

1.范永顺主编.《中学数学教学引论》

2.江山野.《课程改革论》