初三数学教材分析

初三数学教材分析（8篇）

1.初三数学教材分析 篇一

解析初三数学几大难点

初三数学是难点最多的一年，这一年的学习直接关系到中考的最后结果，同时在这一年里题量增加，时间紧张，难度增加，并且很多题表现为难度大、综合高、题量大、内容繁。在这样紧张的氛围中，还要继续遥遥领先，这就要求我们抓住重点、难点，有针对性的学习初三数学的核心内容、熟悉中考动向是考生提分诀窍。特别是相似三角形、一元二次方程、圆、二次函数等重要知识点，出的综合题特别多，提前掌握好这类题，突破中考最后压轴题，做到分分必争。

函数内容历来是初中代数的重点，也是难点。难在函数是反映事物间运动变化关系的数学模型，是由常量数学到变量数学的一个过渡。因此，要注意在研究它们的图像和性质时，注意加强类比，突出研究方法，建立数学模型的思想。

二次函数这一章的题目，综合性比较高，有根据解析式选择图像的，有图形与计算题的，还有应用题。第一类的题有难度、但是其中有很强的技巧性，关键在于掌握系数a的正负、称轴的正负及其0点的函数值这三大内容。第二类的题则是考查对基础知识的掌握，因此基础知识一定要扎实，求根公式、韦达定理是两大基础公式，要扎实掌握，另一方面，计算能力和审题能力一定要好好锻炼，万万不可忽视。第三类题型比较多，有实际应用题，与运动有关的综合题等等，这些题需要缜密的分析，要关注题目给出的每一个前提及其每一个前提下的表达式。

圆这一章有很多重要概念以及定理。要注意的是，定理中有相当一部分是根据三角形全等证明出来的，所以对于这些知识，不用太死记硬背，需要用心去感悟。在上课时，特别要注意定理推导过程的理解以及每个定理的应用方法，要学会体会其中的原理及精华。这一章最重要的是加强数形结合思想的渗透，从感性到理性，从静到动提高对图形的认识能力。

关于解题，书上的例题尽管十分简单也一定要好好看，因为所有的题目都是从此基础上转化而成的。看书的时候，需要注意以下几点：

1、证明题需要重点看看步骤及其如何描述，然后自己试着证明一下，不要怕浪费这一点时间，因为这是最关键的加深概念理解的时候，必须付出时间；

2、解答题其实更容易掌握，更好学。例如圆的解答题都是给出图形的，这些图形其实都有内在关系，另外更需要注意的是参考书上的思路过程、解析及其规范的语言表达，努力将书中的解题精华吸收。

总之，在学习初三数学时，首先要放下包袱，摒弃畏难情绪，力争在最开始把几大重难点解决好，不留漏洞和疑惑，打好基础、力克难题，这样就能笑到最后。

2.初三数学教材分析 篇二

一、初中新课标教材中数学史内容调查分析

本文首先调查了“人教版”、“北师大版”、“华东师大版”《义务教育课程标准实验教材·数学 (七年级上册~九年级下册) 》中的数学史内容, 统计结果如表1所示。

统计发现, 三套新课标初中数学教材中的数学史在数量上较之以前的版本均有较多的增加。具体来看, 人教版共有44处数学史内容;北师大版共有51处数学史内容;华东师大版共有32处数学史内容。三套教材对于数学史的呈现有以下几种形式:一是将数学史作为阅读材料, 这是三套教材中数学史的主要呈现形式。人教版将这一形式称之为“阅读与思考”, 北师大版称之为“读一读”;华东师大版称之为“阅读与思考”。二是将古算题作为教材中的例题或课题习题直接使用。三套教材对于古算题的使用大都图文并茂, 不仅呈现古文原题, 而且还有现代文的翻译, 难能可贵的是还配上了图画, 如出自《九章算术》的“引葭赴岸”、“折竹抵地”等问题 (图1, 图2) 。四是以专题片断的形式呈现数学史内容, 主要是在正文中加旁注, 在正文的边空中介绍, 如对一些数学名词由来的介绍等。五是数学家头像及生平简介以及古代数学巨著书影。还有较少的在章前语中涉及的数学史内容。章前语中的数学史相对简略, 主要是为了说明本章所要学习的主要内容, 所涉及的史料不完整。再就是在具体教学内容中融入数学史。这一呈现形式非常之少, 基本上都是通过简单的史料来作为引入新知识的铺垫, 史料就是作为问题情境来使用, 用得较浅显, 不深入, 没有深刻挖掘史料背后隐藏的数学思想方法。

比较而言, 古算题融入教材作为课后习题这一数学史的处理方式是值得肯定的, 也是要大力提倡的。据表1, 人教版有11道古算题;北师大版有21道古算题;华师大版有4道古算题。这些古算题及其求解提供了相应数学内容的现实背景, 揭示了实质性的数学思想方法, 蕴涵了数学家为之奋斗的曲折历程与苦乐体验, 展现了广阔而生动的人文背景。教师在对这些古代数学问题的求解过程中, 首先应具体地分析每一个问题的诞生与发展, 然后应侧重对历史上所用各种数学思想方法进行比较分析, 使学生了解不同文化背景中的数学思考方式, 旨在培养学生数学思维能力, 实践多元文化关怀。这一处理方式也启发我们应多角度、多功能地开发数学史融入教材的方式, 因为数学史的教育价值不应仅仅限于激发学习兴趣。

综合调查结果发现, 数学史在新一轮数学课程改革中得到了一定的重视, 在三版本初中数学实验教材中也占据了一定的位置, 教材中的数学史在数量上有较多增加, 选材的视角也有所拓展, 这较之以前的教材有了较大的改观。但从数学文化的角度理解数学, 从数学文化史的角度理解数学史, 在现行教材中不仅体现得很不够, 还存在简单化倾向等问题, 恐怕难以体现“课程标准”所倡导的“数学文化”之精神。具体来看, 三版本教材对于数学史内容的处理主要有以下几个问题。

1. 数学史内容的呈现形式相对单一

《标准》建议采取多种形式体现数学史, 然而从各版本教材的编排来看, “阅读材料”仍是数学史的主要表现形式。据统计, 人教版有16处;北师大版有27处;华东师大版有23处。这些“阅读材料”大多是用方框框起来, 放在相关章节的尾部, 这种处理方式给教师和学生的印象是, 这些内容是补充材料, 可学可不学, 可看可不看。一些教师由于教学任务的紧迫、以及考试压力与班级、年级、学校的竞争, 常常牺牲了这些数学史材料在数学课上应有的地位和价值。可以想见, 由此带来的后果肯定是, 大部分学生与教师对此部分内容将会置之不理, 其所期待的教育功能仍是得不到体现。相比而言, 北师大版教材的“读一读”阅读材料选取的史料真实、丰富、详尽, 有利于学生全面整体地学习数学知识, 而且“读一读”的版面设计风格优美, 再附上数学家头像以及数学古籍著作书影, 对学生有较大吸引力。

2. 数学史内容有待进一步丰富

数学史是数学文化的重要载体, 数学文化应体现数学的科学价值、应用价值、人文价值和美学价值, 从整体上看, 首先, 各版本教材中反映数学应用价值的内容不少, 但大都只是简单的应用, 没有表现出数学知识的应用对其他领域的促进作用;其次, 反映数学人文价值的材料偏少。虽然在页边空白处有数学家的简单介绍, 也附上了头像, 但是仅凭数学家的生平简介很难感受到数学对人类精神的影响;再者, 关于数学美育的内容几乎没有, 在最能体现数学美的“空间几何体”部分的编写中, 各版本教材只在章头图中提及建筑中的美感, 在正文中却很少涉及, 在“阅读材料”中数学美育的比重太低。

3. 数学史内容的学术性太强

数学史的介绍是数学文化的主要表现形式之一, 但是各版本教材对数学史内容的处理存在不少问题, 大都只作了历史性的介绍, 只是照搬了数学史上的有关事件, 并未作任何加工。这种原汁原味的数学史资料显然难以引发中学生、特别是差生的兴趣, 教师在教学中也难以把握。

4. 教材各章节数学史内容的分布不均匀

调查发现, 三版本教材中“勾股定理”一章所包含的数学史数量都是最多的, 其融入教材的方式也是多样化的。究其原因, 主要是关于勾股定理的可直接转换成教学资源的史料较多, 拿来即可用。而其他知识点方面, 数学史资源则相对缺乏, 几乎没有与具体知识内容密切相关的且有深度的史料。这是值得数学史家、数学教育研究者反思的, 应重视与初中阶段数学知识相关的数学史资源的开发。

二、几点建议

1. 重视数学史的教育价值

数学史对于数学教育具有重要价值。德国学者H.N.Jahnke在第18届PME大会报告中指出:“数学是一种文化, 回归源头能使我们获得对思想过程的重要认识, 更加清晰的理解现在的问题。”实际上, 融入数学史的重要性不是为了激发学习动机等外在目的, 而是把数学发展中同时期的和不同时期的数学文化联系起来, 使数学史成为支持教与学的必要组成部分。同时期的数学文化含有课堂对话和课堂活动的自然情景, 不同时期的数学文化则联系着数学的生长, 教师通过对数学假设、理论、特征的理解、诠释和融入, 让学生在一定的社会文化背景下掌握数学知识的建构意义、思维模式以及发生发展的形式, 不仅实现数学认知的发展, 同时也是更重要的, 实现元数学认识的发展。

2. 数学史与教材的整合应立足学科本源, 返璞归真, 适度形式化

据上文分析, 我国初中各版本教材中也包含一些数学史内容, 史料较为丰富翔实, 但编排方式单一, 多以成人的语言呈现出来, 较为抽象、概括, 在教材设计上又大多表现为阅读与思考 (选学内容) 、历史图片、数学家故事 (简介) 等方式, 其中以附于单元 (章节) 末的阅读材料形式出现的居多。我们认为, 数学史内容的呈现方式应是多种多样的, 除了目前已有的形式外, 应结合学生的心理年龄特征、知识接受水平对数学史内容进行选择、编排。譬如连环画、卡通画等形式, 也可将数学游戏、数学名题等编进数学史内容, 这样更易激发学生的热情, 引发学生的好奇心, 为学生的长久学习提供一个良好的开端。在编排方式上, 应遵循着螺旋上升的原则, 选择学生“必须”了解的主题, 并以此统领相关史料, 在各个学段以适合学生的不同方式、系统连贯地呈现。这样, 不仅可促进学生逻辑思维能力的发展, 而且还可发展学生的数学“时间—历史”发展观。

3. 依据多种主题选择中外“数学史料”内容, 重视数学史资源的开发

数学教材选取的数学史内容, 不仅应当向学生展现中国古代数学及其观念、思想、方法在人类文化发展中的重要作用与地位, 以及在今天可能仍然具有的某些重大现实意义;同时也应当引入多元文化的数学, 帮助学生消除民族中心主义的偏见, 以更宽阔的视野去认识整个人类文化对数学发展所做出的伟大贡献, 并学会欣赏丰富多彩的数学文化。就教材中数学史内容的选择而言, 以适宜的主题来统领相关古今中外数学文化中的史料, 是一个应该并值得持守的原则。另外, 便于一线教师教学使用的数学史资源亟须开发。而现实情况是, 无论国外还是国内, 都显示出这类资源的匮乏, 这似乎已成为数学史融入的共同瓶颈。2005年在西安召开的我国第一届数学史与数学教育会议闭幕时的总结性倡导是出版与数学教材相配套的数学史与数学教学相结合的参考书及案例。因为当时会议上提出进行HPM案例的征稿启事并评比, 可是会后收到的稿件 (仅有6篇) , 没有一篇是数学史与数学教育意义上的案例研究。数学教师不可能做“无米之炊”, 而依靠教师来开发这些资源又有很大的局限性。所以, 当务之急是数学史家、数学教育家、HPM研究者和数学教师主动联合起来, 共同努力, 尽快开发出适合我国国情的数学史资源库。当然, 作为权宜之计, 也可以首先组织翻译一些较好的国外资料。

4. 数学史融入数学教学的模式应多样化

数学史是为数学教学活动服务的。因此数学史的融入可以是直接的, 也可以是间接的。最简洁的方式就是在教学中直接引入数学史。这种形式是正常教学的辅助形式, 不直接改变本来的教学, 旨在提供历史资源———单独的史实或完整的数学史。数学史的融入也可以是间接的, 即基于历史启发的教学。我们知道, 数学教学中重要的不是如何使用理论和概念, 而是提供有关“为什么”的解释和引导。基于历史启发的教学模式要求教师掌握有关学习主题的历史演进知识。在此基础上, 甄别历史演进的关键步骤, 如关键的思想、困难和问题等。随后, 改造这些关键步骤, 使之便于在课堂上使用。这要求教师熟悉数学发展中的困难以及学生理解上的障碍, 在历史的启发下选择问题、激发动机, 为新知识的学习铺平道路。在此基础上, 给改造后的步骤配备难度递增的系列问题。在整个过程中, 数学史理应会得到很好的利用。

5. 教师的数学史修养亟待加强

教师是数学史融入教学的主体。数学史融入的过程是数学史从史学形态走向教育形态的过程, 也是教师诠释、加工、再创造数学史的过程。为了实现数学史有效融入教学, 必须加强教师的数学史修养。教师要充分认识数学史的教育价值, 准确理解数学史的知识意义和方法意义, 合理地选择适应学生学习需要的历史材料和使用方法。首先, 教师必须了解本学科的基本发展史。教师教育者的一个重要任务就是精心选择那些和教师教学有关的数学史知识, 并对它们的教育意义加以分析。这个任务需要联合数学史家和数学教育家的共同力量来完成。在此基础上, 确定其中关键的发展步骤, 比如一些认知障碍的出现。然后再按照课堂和学生的实际情况重新构建这些关键步骤, 直接或间接地使用历史材料设计教学方案。历史资料是教学设计、教学实验的灵感来源和控制手段, 但是使用历史并非简单地重复历史事件或评论历史事实, 而是通过改良使历史过程有更好的引导作用。对于一线教师来说, 必须谨慎地对待历史和教学, 考虑到两种环境的区别:历史与课堂的优势和局限分别是什么。只有做好两手充分准备, 才能根据不同水平不同类型的学生, 恰如其分地将历史的资料转化为教学的材料。此外, 在实际教学设计中, 教师不仅要考虑数学史, 还要考虑其他教学要素, 如教学内容、教材、课程标准、数学理论等。可以向自己提出类似这样的问题:有没有必要引入数学史?和教学内容的内在联系在哪里?数学史对学生认知的贡献在哪里?如何表述它们?这些问题需要教师做出自己的诠释和理解, 然后才能进入教学过程。

总之, 数学教学是一个复杂的系统, 任何一个教学要素都可能影响教学效果。在教学中融入数学史, 不仅要考虑数学史资源的内部关系, 还要考虑数学史与课程要求、教材、学生的认知结构等要素的关系以及融入的价值取向和使用方法。只有多角度分析数学史的教学意义, 提高教学设计和课堂活动的效益, 才能真正实现数学史融入的教学价值。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育阶段数学课程标准 (实验) .北京:北京师范大学出版社, 2001.

[2]林群主编.义务教育课程标准实验教材 (七年级上册～九年级下册) .北京:人民教育出版社, 2004.

[3]马复.义务教育课程标准实验教材·数学 (七年级上册～九年级下册) .北京:北京师范大学出版社, 2004.

3.中学数学教材的分析策略 篇三

关键词：中学数学；教材；分析；策略

一、目标化策略

教师教学必须明确其所应达到的标准和目的。作为教育的主导者，中学数学教师应首先确定不同阶段的教学目标。根据教学内容、目标的差异设计相应的教学内容。通常，教学目标应具备如下几方面主要因素：教学主题、授课方式、授课对象、教学条件及相应的程度。结合上述要素划分数学的原理、事实与策略。制订教学目标还需结合相应的年级、学段和单元，这个过程还需遵循“下要保底，上不封顶”的指导思想，在兼顾学生差异的同时确保目标的弹性。

二、结构化策略

中学数学教学应以教材基本原理、知识与技能为基础，授课教师在掌握这些基本技能的前提下，掌握这三者之间的潜在规律，进而划分出不同的层次与主线。

1.主要層次

（1）宏观整体把握课程结构

教师分下教材时应先梳理相应的课程内容，从整体角度来明确必须与选修，不同知识组块间的相互关系。通过沟通融汇初（高）中乃至大学的相关内容，以此指导中学生的学习规划。

（2）准确握教材内容主线

中学数学课程内容设置基本上是运算、函数、应用、算法、概率与统计为主线。这几方面各自独立而又相互联系，自始至终贯穿于高中数学课程之中，从而构成立体的中学数学知识网。数学教师需明确不同知识点、线之间的联系，以此保证课堂教学的游刃有余。

（3）准确掌握教材知识要点

中学数学教师在整体掌握教材系统后，还需准确掌握知识要点及要点间的联系。针对初中数学，需明确教材的螺旋上升与交叉编排的潜在特点。在此基础上，教师通过深入思考抓住知识要点，有效地将课程衔接在一起。

2.不同主线

（1）整体到局部的策略

教材分析应从宏观至微观的线索加以深入研究。首先，教师需对教材整体研读，通过对初中和高中阶段的数学结构加以梳理，划分出相应的模块、掌握知识间的相互关系。继而分析教材的相关章节，进而明确授课目的，确定相应的教学思路与方法。

（2）局部到整体的策略

教师不仅应掌握中学数学的整体架构，还需从反面入手章节、课本等在整体教学中的作用与地位。通过多次正反两方面的循环研究和分析，保证教师能够深刻把握和理解教材设置的本质，这样才能更好地将教材内容加以优化。

（3）从历史视角分析数学教材

从历史角度分析数学教材使教师掌握教材的定理与核心概念，这样有助于授课过程中将数学原理、概念和大学数学衔接。这也是中学数学教师掌握本质教学精神与思想方法的有效途径。

三、生活化策略

与其他学科一样，数学不仅来源于生活还反作用于生活。中学数学教师授课需强调现实生活与数学之间的内部关系。由于部分数学教师对数学的应用不够重视，要激发学生的学习兴趣，我们应从两方面去理解数学的生活化。

1.生活数学化策略

“举一反三”是生活数学化策略的典型称谓，也属于科学规划的阶段。由于人们总结事物内在发展规律多始于特殊事物，在寻求若干特殊事物共性的基础上加以命题，进而通过猜想与演算推断出内在规律。因此，数学化是数学发展的基础，数学化循序渐进地发展也就推动了整个社会的发展。

2.数学生活化策略

部分中学生不理解数学高度抽象化这一特性，进而出现不理解、拒绝的情况。针对这种情况，数学教师应充分发挥数学“广泛应用性”这一优势特征加以补充，有助于学生更好地处理陌生环境，进而达到举一反三。

四、主体化策略

“因材施教”自古以来就是我国教育的指导思想。中学数学教师在优化分析教材时需考虑学生自身特点，在兼顾学困生时还要考虑优秀学生的发展。在此前提下，设置问题与布置作业应更具针对性。

五、教学程序化策略

数学教材具有静态特点，但分析教材时需考虑教学过程的动态特点。通过分析国内外数学教材可知，无论哪种教材都会有数学逻辑主线贯穿于教材中。我国的数学教材也多以旧知识为切入点，这样有助于不断温习旧知识，及时输入新的知识要点。

六、反思性策略

“温故而知新”是学生学习的基本方法，同样也是数学教师研究和分析教材的主要思路。教学的进步不可停留于口号，还需加以实施。通过对每个章节授课加以反思、认识和改进，达到积少成多的目的。这样也有助于教师及时查找到改进点，通过分析学生特点充分发挥资源。如此才能更好地分析和设计教材内容，循环往复的课堂授课将会更加生动，教学质量才能日渐提升。

参考文献：

[1]吴立宝.中澳数学教科书习题比较研究[J].数学教育学报，2013（22）.

[2]王新民，王富英，谭竹.数学学案及其设计[M].北京：科学出版社，2011：116-117.

[3]朱德全.数学问题解决教学设计类型与程式[J].中国教育学刊，2010（1）.

4.初三数学期末试卷分析 篇四

2012年的初三期末数学试卷可谓意义重大，因为它与一模有直接的联系。其答题技巧，思路分析，无不隐含着中考套路。故笔者在此谨以河北唐山的数学期末考卷为例，分析2012年数学期末试卷。

一，2 在三角形ABC中，角C=90°，sinA=2／3，则cosB的值为（）

A3／2B2／3C2√5／5D√5／3

分析此题是公式：若在直角三角形ABC中，∠C=90°，则有sinA=cosB的应用。可知答案为B.一，5 已知一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，那么这个圆锥的侧面积为（）A12πB15πC24πD24π

分析对于解此题有S侧=πrl,可求解为B。

二，15 抛物线y=(m-2)x2+2x+(m2-4)的图像经过原点，则m=----------

分析注意题设的前三个字“抛物线”很重要，它确定了m不等于2，有图像经过原点可知c=0，故得－2.三，21已知抛物线y=x2+kx-3／4k2(k为常数，且大于0)。

证明：此抛物线与x轴总有两个交点。

分析此类问题已成为河北省近几年命题的热点，当然并无难度，只需求出△的值。即可得解。

三，23 甲乙丙三名同学做传球练习，现有甲等可能地将球传给乙或丙，每个人接到球后又等可能的将球传给其他人。

（1）用树状图表示出三次传球后，球分别在甲乙丙手中所有的等可能情况。

（2）求出三次传球后，球分别在甲乙丙手中的概率。

分析本题唯一需注意的是题设中三次传球的条件即甲持球不能算第一次传球。最后应有8种等可能情况。

5.五年级下册数学教材分析 篇五

本书的教学内容主要是：图的变换，因子和倍数，矩形和立方体，得分的意义和性质，得分的加减法，统计，广角数学和数学实践。对于教学内容的布置和处理，整套教材，写作原则，准备原则为指导，体现了前几本相同风格和特点的书，所以这本书还是内容丰富，关注学生的经验和经验，体现知识的形成过程，鼓励算法多样化，改变学生学习方式，反映开放教学方法等。同时，由于教学内容不同，本书还具有以下几个明显特点的特点。

1.提高教学编排的因素和数量，反映数学教学改革的新概念，培养学生的数学素养。

在小学阶段，知识的因素和多重是传统的教学内容，在过去人们认为是小学生都应该掌握重要的基础知识，还要发展小学生逻辑思维的好材料。同时，人们普遍认为，这部分内容概念的重点，更抽象，学生之间的紧密联系的理念更加困难。也由于过去这部分内容 仅仅学习这部分内容是不够的，学生需要理解和记住一些概念，而且还能够将这些概念用于某些推理，判断。因此，学习过程更无聊。因此，这部分内容一直是??小学数学教学难的内容。

本书的教材不仅体现在标准的要素和多种教学教材要求上，同时注重反映了这部分教学改革的内容。首先，以前的教材要素和多教学内容分散安排，安排在书本教学的两个模块中。第二个元素因子和倍数包括因子和倍数的含义，数字的乘法特征2，5，3，数字的数量和数字的含义等，重点是让学生了解和掌握这些重要的概念;在第四单元中结合最大公共因素的教学的概念和方法，结合最小化点的最小公倍数的概念和方法。二，注意自然数所涉及的范围的数量从1到100，避免数量过大的问题。此外，2.改进知识分数的编排，注意交际与知识的相互关系，加强学生对分数意义的理解。

从这个学期开始，学生将必须系统地学习分数的意义和性质，四个操作的分数。具有相同的整数，分数知识，分数知识也是小学数学教学的重要组成部分，是进一步研究数学和其他学科的基础知识。分数的概念更难理解，计算也更复杂。为了方便学生理解和掌握分数，这套教材仍然使用以前的教材材料系统，分数分为两个阶段的教学。第一段是安排在三年级的书籍，借助直观的操作，使学生有初步的了解的分数，虽然有简单的分数的大小的比较和相同的分数与分母，减法，目的是帮助学生更好地理解分数初始概念，给学生积累一些情感知识。在系统理解分数和初步理解分数的基础上，本书将引导学生从敏感性上升到理性知识，总结分数的意义，更完整地从分数，分数和分割之间的关系深化分数的意义的理解，然后学习和理解与分数相关的基本概念，掌握必要的分数，通过分数，分数和十进制相互技能等技能，以及分数加减法计算。在具体安排中，一套材料一方面注重反映教学倡导的标准 学习思想，提供丰富的学习材料，学生在新内容的基础上有知识和经验，为学生创造一个探索自己的空间，同时也注意以下几个方面的措施：

（1）加强直观，深化对学生分数意义的理解。

（2）一些教学内容的适当调整或精简。

（3）加强开放性，培养学生思考灵活，解决问题的能力。

（4）加强与现实的联系，从真实的问题情况导致数学问题，源自数学知识。

如上所述，知识的得分，除数更抽象，这套教材特别注重实践，从实践问题的角度开始探索新的知识。例如，公共因子和最大公因子，公共倍数和引入的最小公倍数，或者说，给出的传递点，教科书创造了一个合适的真实问题情况，然后在解决实际问题时，抽象数学概念，导出数学方法以揭示数学和真实世界之间的联系。这种安排有利于学生理解公共因素，最大限度的公共因素观念的实用意义，也有利于培养学生的数学抽象能力，也有利于培养学生的数学应用意识和能力，解决实际问题。3.提供丰富的空间和图形教学内容，注重实践实践和自我探索，促进学生空间概念的发展。

小学空间和图形教学的主要目标是发展学生的空间概念。如同以前的书，这些书继续促进学生的空间概念的发展作为空间和图形内容安排的研究重点。在教学内容中的图形变换立方体和立方体两个单元的排列。

4.加强统计知识的教学，培养学生的统计概念，逐步形成从数学角度思维的思维习惯。

通过四年多的数学学习，在统计学和概率方面，学生掌握了一定量的知识，形成了一定的能力，积累了一定的经验。在统计教学中有两个部分：第一，教授新的统计知识-人数，了解大多数人的意思，学习找出统计分析中的数据数量，可以根据实际情况选择适当的统计来描述数据的特性;二，教学双折图，使学生更好地理解统计知识在解决问题中的作用，形成良好的统计概念。

在教材的具体安排中，一个是要注意以前的系统学习链接的知识，以帮助学生了解新的内容。例如，数字的含义通过与平均值和中值比较获得;双折线图也从单折线图得到。这将有助于加深对学习前的知识的理解，而且也容易理解新的知识。二，注重提供丰富的现实生活材料，突出统计知识和方法的价值。本书选用的材料是指运动，气象，消费等，扩大学生的范围处理信息，更好地了解统计知识和方法在现实生活中的作用，有利于学生统计的发展概念，思考问题的良好习惯的角度。

5.逐步渗透数学思维方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

数学学习不仅允许学生获得参与社会生活所必需的知识和能力，而且可以有效地提高学生的逻辑推理能力，然后为更高质量的发展奠定基础。因此，它是数学教学的重要目标之一，培养学生良好的数学思维能力。这套教材的一般思路是：系统地，一步一步地渗透数学思维方法，试着把重要的数学思维方法通过学生可以理解 简单的形式，与一个活泼和有趣的例子提出。通过教学使学生受到数学思维方式的影响，形成数学问题，探索兴趣和欲望，逐步发展数学思维能力。据此，在书数学广角单元，安排找到缺陷教学，旨在通过有缺陷的渗透优化思想，使学生充分感受数学和日常生活之间的密切关系。优化是数学思维的一个重要方法，可用于有效地分析和解决问题。教学材料发现有缺陷，探索性操作活动作为载体，使学生通过观察，猜测，测试等方式了解问题的多样性策略，然后通过归纳，推理方法使用优化策略解决有效性问题，感受数学的魅力，培养观察，分析，推理和解决问题的能力。6.情绪，态度和价值渗入数学教学，数学的魅力和学习的收获，刺激学生的兴趣和内在的动机。

数学课程的改革强调培养学生的情感，态度和价值观，全面提高学生的素质。在数学教学中，是通过数学活动学习，使学生形成丰富的情感，积极的态度和正确 值。本书内容涵盖数学教学内容的各个方面，为学生探索奇妙的数学世界提供了丰富的材料。例如，图形变换单元，使用对称性，平移和旋转来显示大量的现实生活，设计出美丽的东西和模式;数学综合应用调用，数学广角查找有缺陷，全部暗示优化思维方式，简单，巧妙地解决闪光数学方法中的战略问题奇迹。教材还注重教学内容的安排，一些数学文化的阅读材料，数学历史等等，例如，安排14你知道吗？ 6数学生活。介绍了数学知识在现实生活中的应用，数学家的故事等。这个内容不仅使学生对数学本身有浓厚的兴趣，激励他们扩大他们的知识，进一步探索学习的愿望，而且学生的情绪，态度，价值观，形成和发展也可以发挥微妙角色。教材也注重结合学生的年龄特点和教学内容，设计了很多学生需要探索的自我探索活动。例如，教学质量的概念和硬币的概念，教学材料设计允许学生探索自我的数量1到20数量的正常活动的数量，从而了解素数和 但也要找出100个数内的素数，让学生自己探索，找到一般的方法来找到筛数法的数量。最大公约数和最小公倍数的教学表明，学生有各种各样的方式探索自己，有强大的自主权和开放性等等。使学生的数学学习活动丰富多彩，充满魅力，刺激学生学习数学兴趣和内在动机。在学习活动的自我探索中，学生可以获得自己的成功，提高良好体验的能力，从而逐渐增强学习数学，将使用数学信心。

6.四年级数学下册教材分析 篇六

李金华

一、教学内容和教学目标

（一）“数与代数”

1.第一单元“小数的认识和加减法”。《小数的意义》1.十进分数与小数的关系2.小数的意义。3.分数与小数的互化。4.小数数位、计数单位和单位间的进率5.小数的读写。《测量活动》

1.单位的改写2.小数的意义3.用小数表示一个物体的长度、质量等。《比大小》1.两个小数的大小比2.几个小数按大小顺序排列。3.小数比较的方法。《购物小票》1.小数加减的意义。2.不进位、不退位小数加减竖式计算。3.理解小数点对齐的道理4..解决简单的实际问题。《量体重》1.小数的基本性质。2.小数进、退加减法竖式计算。3.解决简单的实际问题。《歌手大赛》1.小数加减混合运算的顺序。2.小数加减混合运算的计算3.小数加减混合运算的简算

在三年级下册学习“元、角、分和小数”的基础上，扩展对小数的认识，把小数和分数初步联系起来，进一步了解小数的意义。结合具体情景，学习小数加减法和加减混合运算，运用小数加减法解决日常生活中的一些问题，感受小数与实际生活的密切联系。

2.第三单元“小数乘法”。《文具店》1.小数乘整数的意义。

2.小数乘整数的计算方法。3.解决简单的乘法问题。《小数点搬家》1.小数点位置移动引起小数大小变化的规律。2.运用这一规律计算相关的小数乘除法。《街心广场》1.积的小数位数与两个乘数的小数位数的关系.2.掌握小数乘法的计算方法。《包装》 1

1.小数乘法的估算。2.小数乘法竖式计算。3.解决简单的实际问题。《爬行最慢的哺乳动物》1.两位小数乘一位小数的竖式计算。2.乘数是整十数的小数竖式计算3.解决简单的实际问题。《手拉手》1.掌握小数混合运算的运算顺序。2.小数混合运算的简算。3.解决简单的实际问题。结合具体情景，使学生了解小数乘法的意义，经历探索小数乘法计算方法的过程，掌握小数乘法的计算方法，运用小数乘法解决生活中的简单问题。

3.第五单元“小数除法”。本单元包括小数除法，积商近似值，循环小数、小数四则混合运算等内容。结合具体情景，经历探索小数除法计算方法的过程，初步体验转化的数学思想。了解在生活中有时只需要求积商的近似值，掌握求近似值的方法，培养估算意识。初步了解循环小数，运用小数四则运算解决日常生活中的简单问题。

4.第七单元“认识方程”。用字母表示数、方程、天平游戏

（一）（二）、猜数游戏、邮票的张数1．结合具体情境里，学会用字母表示数及简单的数量关系，能用字母表示运算定律和有关图形的计算公式。2．在探索用字母表示数的过程中，发展抽象概括能力。3．经历从具体生活情境中抽象出数学符号的过程，感受数学与生活的密切联系。结合生活情景，使学生初步了解可以用字母表示数；通过直观教具，初步了解方程；通过游戏活动，初步了解等式性质，并能用等式性质解简单的方程。

（二）“空间与图形”领域

1.第二单元“认识图形”。通过分类活动，梳理已学过的一些图形；通过对三角形分类，了解各类三角形的特点；通过操作，探索并发现三角形三个角的度数和等于180度，三角形任

意两边的和大于第三边；进一步认识平行四边形，了解梯形的特征；会运用学过的图形设计一些简单的图案。

2.第四单元“观察物体”。能辨认从高低、远近不同观察点拍摄到的图片及其先后顺序；通过实际观察，使学生体会到同一景物在不同的位置，看到的画面不同；能辨认从不同位置拍摄的图片及其先后顺序。

（三）“统计与概率”领域

第六单元“游戏公平”。通过游戏，使学生初步体验等可能性以及游戏规则的公平性。能设计公平、简单的游戏规则。

（四）“综合应用”领域

本册教材在每一单元的教学内容中，配有题材具有现实性、趣味性呈现形式多样化的应用问题和实践活动。除此之外，还安排了“数图形中的学问”“激情奥运”,“图形中的规律”三个专题活动，让学生综合应用所学的知识解决实际问题。

二、全册教材编排意图和特点

内容的呈现以学生的数学活动为主线。

删繁就简，突出数学的思想方法。

选取密切联系学生生活、生动有趣的素材，重视培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。

通过专题的形式，加强数学的综合应用。

教材内容的呈现方式灵活多样，注重培养学生学习数学的良好情感。

三、重点和难点

（1）小数意义的认识、小数的加减法运算、小数的乘除法运算、小数的四则混合运算、小数除小数、积商取近似值、循环小数。

（2）引导学生观察游戏中的规律，探索出等式的两个性质 三角形内角和

三角形三边之间的关系

7.初三数学教材分析 篇七

一、设计方法

小学数学教学中, “找规律”主要是寻找数、式、形的变化规律。根据《数学课程标准》要求, 现行苏教版小学教材, 一方面在四、五年级设立单元, 以主题单元式编排“找规律”内容, 把探索规律的教学作为培养归纳、类比等合情推理能力的重要载体;另一方面在其他各个学习领域的教学中, 重视让学生经历知识的探索过程, 以分散渗透式穿插编排有关数学规律的探索性内容, 从而把发现规律、探索规律渗透到教学的全过程。

1.主题单元式

四、五年级是小学中高年级, 学生已有一定的知识基础和思维能力, 该阶段是学生形象思维向抽象思维过渡的关键时期, 此时加强“找规律”教学有利于进一步发展学生的思维能力。所以, 苏教版教材中单独安排了“找规律”的教学单元。具体设计如表1:

(1) 物体间隔排列的规律。

苏教版四年级 (上册) “找规律”是首次以单元形式出现, 内容分两段安排:先让学生探索间隔排列的两种事物个数之间的关系, 以及类似现象中的一些简单规律;在获得对规律认识的基础上再引导学生解决相关的简单实际问题, 经历规律的再认识, 感受规律的应用。它的目的是让学生发现——间隔排列的两种物体之间的数量关系这一规律, 并能够利用其解决生活中简单的实际问题。重点在于让学生找出这样的规律:“两种物体, 间隔排列成一排, 当两端的物体相同时, 两端的物体数量比另一种物体多1”。在探索与运用上述规律后, 可以进一步研究“两种物体, 间隔排列成一圈, 这两种物体的个数相等”, 也即“两种物体, 间隔排列成一排, 当两端的物体不同时, 两种物体的个数相同”。

(2) 搭配现象中的规律。

这部分教材主要设计了两个内容, 一是让学生在现实的情境中经历搭配两种事物的过程, 探索简单搭配现象中的规律;二是让学生经历对几个事物进行排列的过程, 探索并发现简单排列现象中的规律。在此之前, 学生已经积累了一些探索简单规律的经验。如, 简单数列中数的排列规律;间隔排列的两种事物数量间的规律等。学生在日常生活中虽也遇到一些简单的搭配和排列问题, 但隐含的规律学生很难注意。本单元内容对学生来说比较抽象, 具有一定挑战性。教材提供的活动线索是:选配或排列实物——用符号表示实物进行有条理地思考——在讨论与反思中获得规律。这是由具体到抽象的思维过程, 符合小学生的认知特点。这有助于学生经历探索规律的过程, 让学生在研究常见的搭配或排列的现象中, 初步学会搭配或排列方法的计算, 为今后学习更加复杂的规律打下基础, 也有益于提高学生的生活能力, 增强学习数学的兴趣和信心。

(3) 简单周期现象中的规律。

这部分内容主要是让学生根据排列的规律, 确定某个序号所代表的是什么物体或图形, 以及让学生根据周期规律, 确定某个物体或图形有多少个。教材精选了生活中按规律摆放的盆花、彩灯、彩旗等场景, 创设了小兔跳高的有趣情境, 引导学生发现规律并进行计算。在探索盆花的排列规律中, 为了让学生逐步进入探索的状态, 教材首先引导学生观察并说说这些物体的排列顺序, 再提出“照这样摆下去, 左起第15盆花是什么颜色的花”这一重点研究的问题, 让学生自主探索解决问题的策略, 在探索中把握简单周期现象中的本质规律。“试一试”的问题来源于例题的情境, 有利于学生利用例题中掌握的方法进一步探索规律, 解决问题。“练一练”共安排了三道题, 前两题帮助学生巩固用除法计算找出答案的方法;第3题让学生根据排列的规律画出指定序号上的图形。不过这里的“找规律”与四上的“找规律”同属周期性问题, 并且在难度上也不存在太大跨度, 如果安排在一起, 似乎有助于增加教材的系统性。

(4) 框数中的规律。

这部分内容是让学生结合现实情境, 用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律, 能根据某个图形平移的次数计算被该图形覆盖的总次数, 并解决相应的简单实际问题。“找规律”的重点在于“找”, 使学生主动经历:在操作中找规律——丰富动作思维、积累感性经验、体会有序思考;在表象中找规律——发展形象思维、逼近规律本质、初步上升理性;在抽象中找规律——在比较中抽象、在理解中概括、在抽象中建立数学模型。让学生在自主探索和合作交流的过程中, 体会有序列举和思考是解决问题的基本策略, 从而进一步培养学生发现和概括数学规律的能力, 初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。

2.分散渗透式

通过整理苏教版小学数学1~6年级12册教材, 发现其他学习领域的教材中, 穿插编排了许多有关“找规律”的内容, 经分析、疏理大体上包含以下八个方面:

(1) 数列中找规律。这种形式的找规律在低年级出现较多。1~3年级中均有涉及。这部分主要是让学生通过找规律更多地了解数的意义, 渐渐形成良好的数感, 并培养学生的观察、归纳和推理等能力, 为第二学段探求给定事物中隐含的规律与变化趋势做准备。

如:一年级 (下册) 第六单元——加法和减法 (二) (第79页) 练习十第10题。

找规律填数:

6, 12, 18, 24, ( ) , ( ) , ( )

8, 16, 24, 32, ( ) , ( ) , ( )

9, 18, 27, 36, ( ) , ( ) , ( )

另外, 在学习新数时也会安排找规律的内容, 比如六年级 (上册) 学习分数乘法时就设计了此类题目。

(2) 图形中找规律。在图形中找规律主要出现在一、二年级中, 通过让学生观察简单的不同图形的排列, 发现其排列的规律, 从而知道下一个是什么图形。这样的找规律主要在低年级教材中, 有利于学生初步感受找规律的思想方法, 受到数学思维的训练, 同时培养他们探索数学问题的兴趣。

如:一年级 (上册) 第八单元——加和减 (一) (第49页) 练习三第7题。

你知道每个盒子里是什么形状的物体吗?

(3) 算式中找规律。这一类“找规律”也是在低年级阶段出现较多。通过一组或多组相似的式子, 让学生从中发现式子与式子之间有规律性的变化。然后根据找到的规律填算式或写出算式的答案。

如:三年级 (上册) 第四单元——加和减 (第48页) 练习五的思考题。

下面两组算式各有什么规律?你能按照规律接着写下去吗?

① 99-18=81 99-27=72

99-36=63 ……

② 981-189=792 972-279=693

963-369=594 ……

(4) 运算中找规律。这种形式在二、四、五年级中出现的较多, 通过学生自己计算题目发现规律, 并应用到接下来的计算里。这不仅有利于培养学生的观察、合情推理和探索发现的能力, 也能帮助学生学会简便计算的方法。

如:二年级 (下册) 第八单元——乘法 (第89页) 复习的第9题。

计算下面两组题:

① 45×9 ② 63×9

450-45 630-63

你发现了什么规律?下面各题可以怎样计算?

27×9 56×9 9×78 9×49

(5) 画图中找规律。画图中找规律不仅有利于培养学生的动手操作能力, 而且通过手脑并用, 发展学生的形象思维能力和空间观念。苏教版小学数学教材中也有涉及。

如:四年级 (上册) 第二单元——角 (第21页) 想想做做的思考题。

经过纸上的2个点可以画一条直线, 经过3个点中的每两个点画直线, 最多可以画3条;经过4点中的每两个点呢 5个点、6个点呢?……填写表2。

画一画, 数一数, 你能找到其中的规律吗? (任意3个点不在一条直线上)

学生经过画图和推算, 可归纳总结出规律, 体验通过实际操作探索规律的过程。

(6) 用计算器探索规律。一方面, 苏教版小学数学教材在四年级 (下册) 设置了一个单元——用计算器探索规律。这一单元先通过填表探索积的变化规律:一个因数不变, 另一个因数乘一个数, 得到的积等于原来的积乘这一个数。然后探索“商不变”的规律:被除数和除数同时乘或除以同一个数 (0除外) , 商不变。另一方面, 四年级 (上册) 和五年级 (上册) 的有关练习题也涉及了用计算器探索规律。这些变化规律在前面的教材里有过渗透, 现在作为一个数学问题进行研究, 寻找其中的规律并应用于计算和解决实际问题。由于研究的是关于运算的规律, 势必涉及较大数的计算, 为了不把大量教学时间消耗在计算上, 所以可用计算器作为工具。

(7) 在实验中寻找变化规律。在六年级 (上册) 的综合实践活动单元中, 让学生用两个体积为1立方厘米的正方体拼成一个长方体, 看看表面积有没有变化?用3个这样的正方体拼成一个长方体, 表面积有什么变化?用4个, 5个, 6个拼成一排呢……将实验结果填入表中。通过实验, 学生发现:“拼成后减少了原来几个面的面积”, 等于“正方体的个数减1的差, 再乘2”, 即“正方体的个数”为2时, “拼成后减少了原来几个面的面积”就为 (2-1) ×2;“正方体的个数”为3时, “拼成后减少了原来几个面的面积”就为 (3-1) ×2;“正方体的个数”为4时, “拼成后减少了原来几个面的面积”就为 (4-1) ×2;……

(8) 通过找规律学习公式、法则、定律。小学数学中包含着大量的公式、法则、定律等规律性知识, 这些知识是培养合情推理和论证推理能力的重要载体。教学中要重视引导学生经历发现、探索的过程, 从而把发现规律、探索规律渗透到教学的全过程中去。如此课堂就不是教师的“一言堂”, 真正做到让学生成为学习的主人, 教师是学生学习的引导者。例如, 教学加法结合律时, 可组织学生观察下列式子:

(48+51) +49=48+ (51+49)

(13+25) +15=13+ (25+15)

先引导学生自主探索, 再讨论交流观察到的现象。通过讨论, 学生认识到两式存在的共同特点是:三个数相加, 先把前两个数相加;或者先把后两个数相加;改变运算顺序后结果相等。在此基础上通过归纳, 得到加法结合律。

二、设计特点

“找规律”作为独立的学习领域进入到小学数学教材, 反映了基础教育课程改革的新要求。苏教版教材对此进行了精心设计, 除采取上述设计方法外, 在素材选取、结构安排、呈现方式等方面还体现了以下特点:

1.素材选取生活化

数学教材是学生从事数学学习活动、实现学习目标的重要资源, 它为学生提供了学习的基本素材和学习活动的线索。苏教版小学数学教材从儿童身边的事例入手, 设计了许多现实的、有意义的、具有挑战性的问题情境, 使教材更加生活化、社会化、趣味化, 有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。这样更容易激活学生已有的生活经验和数学知识, 激发他们学习的愿望和学习数学的兴趣, 从中感受数学与生活的密切联系。例如, 四年级 (下册) 的“找规律”, 商店里有三种木偶娃娃, 两种帽子, 小明要买一个木偶娃娃, 再配上一顶帽子, 问小明可以有多少种选配方法?这是学生生活中遇到的问题, 让学生自己做主处理问题是这个年纪的孩子最感兴趣的事, 所以学生学习时会觉得熟悉, 也乐意接受。当然, 生活化是一种手段, 它可以激发儿童学习数学的兴趣, 加深对数学的理解, 但不能由此而忽略甚至丢失素材选取的数学性。

2.情境设置趣味化

美国著名科学家阿西莫夫说:“科学始于好奇。”科学发现离不开好奇心。创设问题情境, 可以在教学内容和学生求知心理之间设障立疑, 将学生引入一种与问题有关的情境, 激发学生的好奇心、求知欲。仔细阅读苏教版小学数学教科书, 发现书中许多探索规律的问题是开放性的, 如:“你是怎么想的?”“你发现了什么?”这些问题使学生的好奇心不断地被激发。好奇心是兴趣的先导, 好奇心引发他们对所学内容进行探究, 积极的探究引起学生对数学的兴趣, 而对数学的兴趣是数学发现的基础。因此, 苏教版教材从创设问题情境入手, 激发学生学习兴趣, 给学生以自主发展的空间。这不仅能使学生产生积极的心理效应, 更好地调动学生的学习积极性, 而且可以培养学生思考问题的良好习惯和数学素养。

3.呈现方式多样化

“教材内容的呈现应采用不同的表达方式, 以满足多样化的学习需求”[1]。综观现行苏教版教材, 在呈现形式上丰富多彩, 有表格、图形、漫画、文字等。学生探索规律时需要从题干、表格、人物之间的对话等中获取信息, 有时信息多余, 需要学生去选择, 有时信息不足, 需要学生设法间接获取。充分考虑学生的年龄特点和认知规律, 让学生经历“现实题材——提出数学问题——建立数学模型——研究或运用数学方法——解决问题”[2]的探索过程。教材不仅设置了例题、“试一试”, 还设置了“想想做做”“练习”“复习”。例题一般采用解决现实问题的形式呈现, “想想做做”一般是当堂完成的即时练习, “练习”和“复习”是进行综合性数学活动和知识整理。教材以务实的态度落实新的教学理念, 体现了《数学课程标准》的精神, 既给学生提供了充分的探索与交流的时间和空间, 也给教师发挥主动性和积极性, 进行创造性教学留下了空间。

4.知识建构合理化

苏教版小学数学教材“找规律”的编排采取集中与分散相结合, 以主题单元和问题渗透的形式, 将之贯穿于整个小学数学学习的各个阶段。在知识体系的建构过程中, 总是先从产生“想法”和出现“问题”开始, 然后对他们进行思考并加以归纳整理, 发现规律, 将其逻辑化、形式化和一般化, 最终达到数学知识的体系化。其中四、五年级是以单元的形式出现, 利于教师系统地讲解, 确保学生有自主发现、自主探索的机会, 从而牢固地掌握这些规律并运用到实际生活中去;每册教材中分散编排的“找规律”内容, 有的以例题的形式出现, 有的则以练习题、思考题的形式出现。这样在平时的教学过程中, 教师就可以适时地对学生进行“找规律”思想的启迪和方法的训练, 有利于帮助学生建立合理化的知识结构, 培养学生的观察能力和推理能力。

三、编制建议

苏教版“找规律”的内容设计符合新课程改革理念, 能促进学生观察、归纳、推理等能力的发展。但通过仔细整理分析, 根据教材编排的一般要求以及与其他版本小学数学“找规律”的设计比较, 仍有值得商榷和有待改进的地方, 为此, 提出以下四点建议:

1.设计“找规律”主题单元的前置性

低年级学生的思维特点主要是形象思维, 而形象思维常被运用在合情推理中, 因此低年级阶段就可以设置专门的单元或活动板块让学生接触一些简单的规律。这样一方面, 有利于培养学生的数感、符号感;另一方面, 有助于引起教师对于探索规律教学的重视。因此苏教版教材可以在低中年级适当设置一些简单的“找规律”单元或活动版块, 以加强这方面的教学力度。例如, 人教版的小学数学教材在一年级 (下册) 就专门设置了“找规律”单元——按规律填图;二年级 (上册) 设置了“数学广角”单元——搭配和排列组合;三年级 (上册) 设置了“数学广角”单元——搭配的规律。这样可以突出找规律的方法训练, 让学生更系统地学习探索规律。

2.增强“找规律”单元设计的层次性

教材内容的设计应由浅入深, 由易到难, 循序渐进, 螺旋上升, 符合学生的认知规律和知识发展的逻辑顺序。教学实践使人们感觉到, 现行苏教版的“简单周期现象中的规律”安排在五年级 (上册) 显得较浅, 与学生知识发展程度不相匹配。因为通过研究教材发现苏教版二年级 (下册) 第一单元就安排了“有余数的除法”, 三年级 (下册) 安排了“被除数是三位数的除法”, 这时四年级学生已具备了学习“简单周期现象中的规律”的基础, 因而安排在五年级 (上册) 显得降低了学生的思维要求。这套教材中“找规律”这类教学内容共有4个独立单元, 但在设计编排上却缺少一定的难度递进性和层次性, 因此不能最大限度地挖掘学生的潜力, 提升他们的数学素养。教学中可以通过对习题安排上的精心设计、充实和整合书上的习题来弥补这一缺憾, 进一步挖掘习题内在的智力价值, 提高习题的思维含量。

3.增加“找规律”问题的发散性

在收集、整理苏教版教材中有关找规律的内容时发现, 教材中设计的问题的答案往往是唯一的, 发散性的题目不多, 这样就限制了学生的思维。所以教材可以提供一些开放性的训练题, 通过信息呈现的选择性与问题解决策略的多样性, 来培养学生的发散性思维。如:

① 横线上该填什么数?

4, 5, 7, 10,

② 在横线上填适合的数, 你有哪些不同的填法?

, , 12, ,

第①题, 学生可以根据相邻数之间的递增关系:4-5-7-10在横线上填14;也可以运用相邻两数之和比第三个大2的规律, 在横线上填15.同样的问题, 由于学生观察规律的角度不同, 解题策略也各不相同, 这有利于培养学生的发散性思维。

第②题, 由于题目只给出了1个数, 因此学生可以根据对数的变化规律的理解, 自己构建一个规律。有学者曾经就类似的题目在一年级学生中做过测试, “所测试的总人数中有86.2%的学生能构建5种及5种以上的规律, 共得出37种不同的方法, 解题策略呈多样性。”[3]这充分说明了“探索规律”的教学对培养学生发散性思维能力的可行性和重要性。

4.注重“找规律”过程的探索性

《数学课程标准》明确指出:“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平与已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学习积极性, 向学生提供充分从事数学活动的机会。帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法, 获得广泛的数学活动经验”。找规律重在引导学生经历探索规律的过程, 在找规律的过程中发展数学思考, 形成对规律的自主认识和体验。找规律应为学生提供独立操作的机会, 鼓励学生采用不同的策略思考问题。注意引导学生探索、发现规律性知识。这样的过程必须蕴含一定的思维质量, 体现解决问题的探索性。例如, 表3的加法表:

表中第一行和第一列的数都是加数, 其他格子中填写所在行列两个加数的和。虽然这里只用到20以内的加法, 但由于填写时必须首先考察从何填起, 如果选择不当就会出现矛盾。这样的问题对一年级小学生来说, 具有挑战性和探索性, 需要学生认真思考。

“找规律”这一学习领域的出现, 必然带来相应的教材编制、教学设计和教学实施, 只有在实践中不断总结经验, 加强教材、教学研究, 才能探索出符合学生认知规律和数学学科特点、具有中国特色的高质量的教科书。

参考文献

[1]汪甜, 崔鸿, 刘胜祥.美国加利福尼亚版小学科学教材的设计特点分析[J].现代中小学教育, 2006 (9) :68-70.

[2]金成梁.小学数学课程与教学论[M].南京:南京大学出版社, 2005:47-48.

8.初三数学教材分析 篇八

关键词：知识框架；教材分析；方法

随着职业学校基础课程的不断推进，专业建设的不断完善，教材版本日益增多。但不论哪一个专业哪一个版本的教材，教师都应注重对教材认真分析、只有从总体上把握专业和课程的结构，才能运用好教材，并选择适合专业的教法，改善学生的学习方法，提高教学效率，同时学生也能把教材作为自主学习提高的材料。下面以一产类专业数学第二章“三角形”为例，就如何做好数学学科教材分析谈几点看法。

一、分析教材、熟悉教材，掌握专业学科的知识框架和联系

分析教材是教师的一项基本功，目的是更好地运用教材，达到预期的教学效果。那么，分析教材首先要分析什么？教材的章节均蕴含编写的目的、材料的选择、学习方法、专业需求和检测和评价方法。因此，要熟悉教材，运用教材，就要分析编写目的及材料选择的内在联系。如：第二章“三角形”这一单元的教材编写目的依照认知规律，以线段、角为切入点，引出平面几何图形——三角形的特征和分类的认识，并在此基础上对专业和几何知识进行拓展，从材料的选择上，引言通过数控机床加工的实际应用，点出三角形的性质问题，联系学生已有的认知，点出推理求证的重要性，通过说明三角形认识平面图形的基础，点出需要了解几何研究的基本思想和方法。并使学生初步了解几何的推理求证的思路和方法。在学习方法上，由认识部分到了解整体再到实际运用，把握整体找出特征，将数形相结合，运用特征解决实际岗位中问题的思想方法。在分析编写者的编写目的及材料选择的基础上，首先要建立本章节知识结构图，从明晰部分到把握整体及知识点的内在

联系。

这样不仅可以使知识系统化，明确教学思路，更好地设计研讨工作过程中解决数学问题互动式的提问和工作模式的方案，归因模式训练，有效地控制教学，同时在学生头脑中建立知识结构图，使学生能清楚理解并掌握这一章节的知识体系和各知识点之间的联系，从整体上把握三角形在实际工作需求中的拓展与延伸。

二、依据课标、确定重点；分析学生已有的实际操作和工作需求经验，预定难点

虽然课标中没有明确重点难点，但课标中规定了学生应掌握的知识点，从这些知识点中找出学科和专业需求的知识体系中的支撑作用，具有知识生成基础的交叉和联系点，在教学目标中具有生成知识与技能目标，工作过程与工作方法目标，情感、态度与价值观目标，将这些目标提炼出来就是教学重点，教学难点一般具有两个方面的内容：一是共性的，抽象难理解和易混淆的知识点。二是个性的，即存在于具体岗位工作过程中需解决的实际问题。教学难点的预定，主要是在教师结合教材对大多数学生已有知识、经验和专业特点的基础上得出来的。因此教师在分析共性难点的同时也要对专业、个体差异及知識架构不完整方面进行动态分析，并有意识地设计出具有针对性的练习。

三、依据教材，结合学生实际，确定教法和学法策略

1.教材处理教法策略

（1）注重调动学生原有知识经验，认识新问题，建构他们自己新的知识与经验，创设丰富多彩的与实际岗位联系紧密的情景和实际操作活动，以帮助学生理解三角形概念特点，建构三角形与多边形的数学知识。如：对三角形的分类这一内容，教材根据学生已了解的知识，提出按照以边的关系给三角形分类的设问并具体通过图形，使学生把握三角形的特征。又如，三角形的稳定性的设计，可让学生联系工作思考：“哪儿有三角形？它们的作用是什么？”然后再亲自体验一下。这不仅仅是认识几何图形的需要，还有助于学生切实感受到数学对于生产生活的实际价值。

（2）重视设计问题情境，让学生在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知识。要解决数学抽象性与学生思维特点之间的矛盾，就要学生带着问题动手、动口、动脑，调动多感官参与教学活动，在活动中获得知识。基于这样的考虑，要开发学生熟悉而又有趣的问题，动手在实际工作过程中进行设计。

（3）留给学生自主探索和交流的时间与空间，在学生具有相应的数学知识和工作技能时，要为学生感受、理解抽象概念、自主探索图形的性质打下基础。这主要体现在概念的形成不直接给出，而是给出丰富的动手实践素材，设计思考性较强与工作实际联系较紧密的问题，让学生通过实际岗位生产进行探索、实验、发现、讨论、交流。

2.学情分析和学法策略

首先要注意学生原有的知识经验和图形认识的基础及生活中对三角形的感知。因此学生学习过程中与三角形有关的线段、形成的特点及三角形向多边形知识的迁移是关键。学法上要体现在实际岗位工作中，思考解决新问题，建构数学知识和岗位需求之间的联系，将实际岗位操作与数学推理求证结合在一起，始终贯穿数形结合的思路和方法。