乘法分配律四年级数学教学反思

乘法分配律四年级数学教学反思（共14篇）

1.乘法分配律四年级数学教学反思 篇一

“乘法分配律”的学习是在学习了乘法交换律和乘法结合律之后进行的，对于乘法分配律的理解和应用上都比前两个运算定律更有难度，学生在新课学习和知识的应用的过程中思路还比较清晰，但是在作业的过程中出现的好多问题，让人感觉孩子并没有对定律有真正意义上的理解。如：（40+4）×25，有时，只用40×25，后面只加上4就行了，还有的把这道题目改成了连乘题，根据孩子出现的问题和练习中出现的困惑，我认真的设计的这节练习课。

第一，理清思路，，建构完整的知识体系。在本节课中，我和学生们一起回顾了乘法的几种运算定律，比较每种运算定律的字母公式，来区分乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律之间的外形结构特点，引导学生发现，乘法结合律是几个数连乘，而乘法分配律是两数的和乘一个数或者是两个积的和。从运算符号上我们很快就可以找到它们的不同。乘法交换律和乘法结合律都只有乘号，而乘法分配律有不同级的两种运算符号。

第二，优化练习题，实行精练。针对学生在乘法分配律学习后在理解上的困难，及乘法分配律在练习形式上的多变，我找出课本、课堂作业本以及一些课外辅导资料上的乘法分配律的计算题，把他们进行概括总结，把不同类型的乘法分配律的方法进行练习，讲解。让学生对不同的乘法分配律的解决方法都进行尝试，帮助理解，加深记忆。

第三，一题多法。例如25×44，学生在利用乘法分配律拆分其中一个数据的时候，有多种方法，有的学生把25拆成20+5，有的是拆了40+4，还有的把25×44转化成25×4×11，这些方法都可以，让学生分辨出每一种方法所运用的运算定律，从而加深学生对知识的认识和理解，在此基础上，选出最佳方案。

乘法分配律的练习实在是多种多样，变幻无穷，要想更好的掌握，关键还是要理解，需多练。

2.乘法分配律四年级数学教学反思 篇二

在“乘法分配律”课堂教学中, 学生往往应答自如, 得出乘法分配律也很顺利自然, 于是, 教师认为学生作业不会有太大问题。但结果却并非如此, 学生的作业错误率仍然很高, 而且主要集中在以下三种:

(1) (80+4) ×25=80×25+4错误率36.3%

(2) 7×48+7×52=7× (48×52) 错误率16.5%

(3) 25× (4×8) =25×4+25×8错误率26.2%

问题到底出在什么地方?有教师说是学生的接受能力太差, 这么简单的形式只要记住去套用就可以了, 但每届学生都会发生这种问题, 究其原因, 应该不在学生, 而在教师或教材。

笔者翻阅了几个版本的教材, 发现人教版、北师大版的教材都强调从问题情境列出算式入手, 得出两边的算式结果是相等的, 而且还能举出很多这样的例子, 却举不出反例, 于是采用不完全归纳法得出了乘法分配律 (a+b) ×c=a×b+a×c, 教师的一般教学程序也正好体现了教材的编排意图。但这仍然没有从根本上让学生知道为什么乘法分配律会成立, 没有从意义入手理解乘法分配律, 只是让学生机械地记住了乘法分配律的形式, 这就不利于学生对知识的掌握。因此, 学生在学习乘法分配律这一内容时, 必须从形式化理解走向意义建构。

【教学过程】

(一) 课前预热

通过七人分粥的故事 (略) , 让学生自由说想法, 从生活中的分配引入到数学中的分配。

师:同学们, 刚才我们听了生活中关于分配的故事。今天, 我们要来研究数学中有关分配的知识, 看看我们班谁是最能干的。

(二) 从乘法意义出发构建乘法分配律

1.出示格子图, 通过数形结合得出算式18×6, 结合图示让学生顺利得出算式表示的是18个6或6个18。

师:回忆一下我们是如何计算的。

引导学生得出计算18个6实际上是把10个6与8个6合并起来得到的:18×6= (10+8) ×6=10×6+8×6。让学生有意义地读一读:18个6等于10个6与8个6的和。

告诉学生, 实际上我们是把18分成了10与8的和, 还可以把18分解成另外两个数相加的和吗?引导学生把18分成1和17、2和16、3和15等, 从而展开, 得出形如 (1+17) ×6=1×6+17×6……的等式, 并告诉学生像这样表示左右两边相等的式子叫等式。

2.你还能举出别的例子也这样展开、写出等式吗?

3.小结提升意义构架。

师:在上面的等式中, 我们先把一个因数分解然后再展开, 请你观察左边和右边的变化, 有没有发现相同的规律?

师:从大家的表情中, 老师知道你们一定发现了什么规律。不过, 你们所看到的也许只是偶然。你们能再举些例子对自己的猜想进行验证吗?

学生各自举例, 教师引导说明万一我们举的例子都只是碰巧怎么办?你能举出一个反例吗?从而引起学生的深入思考……

(三) 从练习中学会符号表示法

1.根据你的发现填空:

(12+18) ×4=12×□+18×□

(15+20) ×6=□×6+□×6

(☆+7) ×200=□×200+□×200

75×6=□×□+□×□

35×27=□×□+□×□

重点研讨第五题, 既可分解35也可分解27, 再进行展开填数。

2.教师再次出示三个算式, 引导学生也能展开来写出等式。

(15+26) ×○=?

(A+80) ×△=?

(a+b) ×c=?

学生作业, 指名汇报, 集体交流。

(设计意图:从圆形、三角形到字母表示式, 从具体到抽象, 让学生逐步理解乘法分配律。)

师: (a+b) ×c=a×c+b×c这个字母表达式能代表所有算式吗?

3.请学生用自己的话说说什么是乘法分配律。

两个数的和与一个数相乘可以先把它们分别与这个数相乘再相加, 这叫做乘法分配律。

让学生对照书上的概括, 进一步加深对乘法分配律的理解, 谁能说说“分配”是什么意思, 它是怎么分配的? (让学生理解分配是表面, 实质是分解与合并)

师:对于乘法分配律用文字或字母来表示感觉怎样? (让学生体会用字母表示的简洁、明了)

(设计意图:对于乘法分配律的教学, 教师没有把重点放在数学语言的表达上, 反复进行严格准确和简明的表述, 而是把重点放在让学生通过分拆计算去感知, 对所列算式进行观察、比较和归纳, 大胆提出自己的猜想并举例进行验证……只有经过这样的探究活动, 学生才会真正有所体验, 才能构建有意义的知识, 用语言表达乘法分配律也就是思维的外化。)

(四) 在对比练习中深化学生对乘法分配律的认识

1.题组练习、判断对错。

(75+6) ×4=75×4+6

(75×6) ×4=75×4+6×4

(75×6) ×4=75×4×6×4

(75×6) ×4=75×4×6

(设计意图:通过辨析, 学生更加清楚乘法分配律的内涵及与乘法结合律的区别。)

2. (6-4) ×5=6×5-4×5

(设计意图:把乘法分配律拓展到减法, 帮助学生理解。)

3.拓展练习:25×44

(设计意图:用乘法分配律或结合律进行对比简便计算, 体会乘法分配律的用途。)

(五) 课堂小结提升认识

师:今天, 我们学习了乘法的另一种规律———乘法分配律, 你觉得我们是怎样得出乘法分配律的?请说说你今天这节课的收获。

(设计意图:在学生回忆获得乘法分配律的过程中点破不完全归纳法, 从而提升认识。)

【课后反思】

3.乘法分配律的教学策略反思 篇三

乘法分配律是乘法三大定律（交换律，结合律、分配律）中最难的。乘法交换律，结合律，两者形式相似，因此学生容易理解应用。但是学生在学完乘法分配律后，部分学生把乘法分配律与乘法结合律混淆，比如出现如下错误：①25×（4×78）=25×4+25×78；②72×125=（8×9）×125=8×125+9×125；③25×125×4×8=25×4+125×8；④99×87=（100+1）×87。反思学生出现以上错误的原因，我觉得是乘法结合律和分配率的模型还没建立起来，第二，括号对学生的影响（分配律和结合律都用到括号），再反思我的教学，结合律的模型没建立起来，应该增加结合律的变式练习。教材只出示：a×b×c=a×（b×c），在总结时，应该补充a×b×c=（a×c）×b；a×b×c×d=（a×c）×（b×d），增加一些4个数，5个数等的拓展练习，让学生深刻理解结合律的算式特征，就是连乘，括号仅仅代表某两个数先算。在结合律的模型建立起后，再学习分配律。那么选用什么教学策略来理解归纳乘法分配律的意义呢？

策略（一）：利用数形结合的思想，用点子图建立分配律的模型

可以出示如下例题：同学们课间操比赛，男生6列，每列7人，女生4列，每列7人，一共有多少人？

男 女

课件出示上面的点子图，问，要解决这个问题，可以先球什么，再求什么，你能列出不同的综合算式吗？

生1：6×7+4×7

生2：（6+4）×7

通過观察：发现6×7+4×7=（6+4）×7或（6+4）×7=6×7+4×7

归纳出：两个数的和一个数相乘，可以先分别相乘再相加。

最后再变式练习：①增加一列男生，一列女生，让学生写出等式：（7+5）×7=7×7+5×7

②男女生的列数不变，每列改为8人，让学生写出等式；（6+4）×8=6×8+4×8

有了以上的直观模型，最后抽象出分配律的符号模型，即（a+b）c=ac+bc

策略（二）：整合改编教材的例题。

人教版的教材例题是这样呈现的：

一共有25个小组，每组是4人负责挖坑种树，两人负责抬水，浇树，每组要种5颗树，每棵树要浇两桶水，问一共有多少名学生参加此次活动？

根据以上问题情景可知：先算一组要多少个人，再算一共有多少名学生，（4+2）×25

还可以这样算，4×25+2×25即分别求挖坑种树的人数，抬水浇树的人数，再相加求总人数。从乘法的意义角度来讲：25个6相当于25个4加上25个2。而如何把25个4与25个2合在一起得25个6呢？学生从乘法意义角度理解是非常困难的，即使是老师也很难理解把25个4与25个2合在一起是25个6。所以教材所给的文本是从解决问题的角度理解，不能把它跟意义角度理解很好的结合。我觉得应选用学生易理解的问题情境来建立分配律的表象。于是我在教学时选用新的文本信息：

例1、一支钢笔25元，李老师第一次买了10支，第二次又买了4支一共用去多少元？

根据以上问题情景可知：25×（10+4），是先求一共买了多少支，再求总价。而25×10+25×4是分别求第一次和第二次的用的钱，再求总价。

学会既能理解两种方法，又能从乘法的意义角度轻松理解算式的意义。即：25×（10+4）=25×10+25×4，左边表示14个25，右边表示10个25加上4个25（一共也是14个25）。这样就很容易理解把14个25分为10个25与4个25的和。所以这样的问题情境是一举两得的，即是解决问题，又能轻松理解意义。

接着再出示这样的问题情境：

例2、学校购买校服，上衣每件65元，裤子每件35元，买九套要多少元？

学生易列出以下算式：65×9+35×9=（65+35）×9，而此算式的意义是：9个65与9个35合起来是9个100。

例1，前者是把相同加数的个数分成10和4

例2，后者是把相同加数65与35合起来。

最后把分配律和乘法竖式结合起来。如：一共有12箱酒，每箱有24瓶，那么共有多少瓶酒？方法一：口算（24×10+24×2=288）。方法二：笔算（在竖式中找到分配律的影子）。

在理解以上等式的基础上，这时可以让学生仿写几组类似的等式，大胆学写几组，突破思维定势，让学生学会分与和，这不一定是简便时才用到，而是培养了学生发散思维。在模仿中找规律，尝试归纳出基本模型。

如：（36+85）×9=36×9+85×9

（478+361）×326=478×326+361×326

（415+a）×18=415×18+a×18

最后任然归纳出符号模型，体验用字母表示数的简洁性。

总之在教学乘法分配律第一阶段时，先要注重内涵的理解，然后才是外形结构的建立（乘加，乘减算式），由具体到抽象，这样才能让学生真正理解乘法分配律的内涵。

当完成分配律的新课，建立起模型后，第二阶段是乘法分配律的变式拓展应用。

如：46×132-46×32

38×99+37需要通过转化才能应用

101×48=（100+1）×48（也需要转化才能应用）

所以，一定要在结合律的模型建立起来后，再学分配律，不能操之过急。并将分配律与结合律进行对比练习25×（8+4）25×8×425×125×25×8与25×125+25×8，建议最后才进行对比练习。

4.乘法分配律四年级数学教学反思 篇四

身为一名人民教师，教学是重要的工作之一，对教学中的新发现可以写在教学反思中，优秀的教学反思都具备一些什么特点呢？以下是小编为大家整理的四年级《乘法分配律》数学教学反思，仅供参考，希望能够帮助到大家。

一、教材简析：

本单元的主要内容有：小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。由于小数和整数都是按照十进位制位值原则书写的，所以小数乘法的竖式形式，乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行，只要解决好小数点的处理问题就行了。鉴于此，本单元的编排十分注意加强与整数乘法的联系，以便引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来。

二、教学目标：

1．让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。

2．使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。

3．使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。

4．使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。

二、教学重难点：

重点：

理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的计算方法；强化估算意识，培养估算能力；会求积的近似值，并能根据具体情况保留积的近似值。

难点：

积的小数点位置的确定；根据具体情况保留积的近似值。

关键：

让学生通过现实情境理解小数乘法的意义；启动学生原有的认知经验，让学生在整数比较和辨析中抓住新知识的关键所在-----积的小数点位置的确定；思考如何在原有知识的基础上找到解决新问题的办法的途径，从而主动地掌握新知识；其间，突出对算理的探究，引导学生切实掌握小数乘法的计算方法。

四、教学建议

（1）让学生自主阅读、表述题意。

与例3的学习类似，先让学生自己读题，再用自己的话表述题意。尽可能创设让学生表述的空间。学生表述题中条件“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”时，应着重请学生说一说“1.3倍”的含义。

（2）引导学生用不同的方法来验算。

当学生列出竖式算出56×1.3的积后，可提问“你用什么方法说明你做对了呢？”或者，利用教材提供的错例，请全体同学评判：“她算对了吗？”然后让学生用已掌握的验算知识对56×1.3的结果进行验算。在学生自主验算的基础上，请他们说出不同的验算方法，并组织学生对这些方法进行小结。

（3）注意培养学生观察能力和简单的推理能力。

组织学生完成“做一做”中的两道改错题时，可分两步进行：

①先观察两道算式中的因数和积，进行判断，说出理由。这一过程，主要是培养学生养成整体感知算式、综合应用所学知识进行分析、判断的能力。如，算式“3.2×2.5＝0.8”中，两个因数都大于1，积肯定大于1，而积却是0.8，所以一看算式就知道是错的。而算式“2.6×1.08＝2.708”中，第二个因数略大于1，积2.708比较接近第一因数2.6，积的小数位数与两个因数的小数位数也相等，凭观察，算式可能是正确的。

②在观察、分析的基础上，通过计算一方面验证算式的对与错，另一方面验证自己观察、判断水平的高与低，长期培养，学生的观察、推理能力会有显著提高。

五、课时安排：

小数乘法小数乘法（8课时）

重点课时：整数乘法运算定律推广到小数

设计者：陈丽

教学内容：教材12页例8及练习二的4、5、6

教学目标：

1、使学生知道整数乘法的`运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确地、合理地、灵活地进行小数乘法的简便计算。

2、培养学生的观察能力，类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。

3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。

教学重点：

1、理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。

2、运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

教学难点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

教具准备：电脑课件

教学过程：

一、谈话引入

师：同学们，在上节课我们通过学习，已经知道了整数混合运算顺序适用于小数，除此以外，还有哪些适用于小数呢，这节课我们一起来探讨整数乘法运算定律适不适用于小数（教师板书课题）。

二、探索新知

1、教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

师：谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律、用定母表示。

师：同学们，你们会唱“找朋友”这首歌吗？

师：下面我们就来边唱这首歌边做“找朋友”的游戏，好不好？

（教师指六名同学上台，每人发一张写有算式的卡片）

师：（提出游戏规则）请你们手举卡片唱歌，按算式结果相等来找好友，找到了好朋友就握握手，行吗？

师：同学们，他们的好朋友都找对了吗？

师：你们表演得真好，请回到自己的座位。

师：这些算式各说明了什么呢？

师：说得太好了，谁能用一句话来概括一下这些算式说明什么？

师：你们真聪明，又肯动脑子。刚才通过我们的探索，大家知道了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，但是究竟怎样，才能使计算简便呢？下面我们就来讨论几道题。

2、教学怎样运用乘法运算定律：

师：（板书）0.25×4.78×4

师：请同学们认真地观察，看看这道题能不能用简便方便计算，怎样算简便，请把你们的思路在小组里相互交流。

师：谁能说说这道题能不能简算？怎样简算？为什么？

师：你们真不简单，掌握了这样一个技巧，在计算前先观察题中有没有特殊的数，如果两个数的积是1、10、100、1000等等，运用运算定律先算，这样使计算简便。

师：现在请同学们把这道题算出来。

师：这两种做法都对吗？为什么？

师：是的，两种方法计算起来都很简便，通过这道题的分析、计算，能归纳出简便运算的基本思想方法？

师：你说得很好，一看、二想、三算就是简便运算的基本思想方法

师：现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题，看看怎样算简便。

师：同学们，她做得对不对？

师：（指生1）能把你的解题思路说给同学们听听吗？

师：哟！你又掌握了一个技巧，把特殊的数先分解，再简算。

师：还有哪些同学的做法同他是一样的？

师：大家都做得很好。

师：刚才，我们共同探讨了两种简算技巧，有的同学还有许多简算的技巧，同学们可以相互学习，请同学们再来看看下面两道题，怎样算合理简便（让学生独立做）

师：这四种解法有哪些相同，有哪些不同。

师：你们对这一题的两种做法有什么看法？

三、巩固应用，内化提高。

基本练习

1、师：老师这里有三个数4、0.8、1.25请你们根据乘法的运算定律编式题，并说一说如何运用运算定律使计算简便。

提高练习

2、（1）102×0.45(2)0.34×0.5×0.6(3)1.25×0.7×0.8

(4)1.2×2.5×+0.8×2.5(5)(0.8+0.2)×6.7

拓展练习

3、99×1.45+3×1.45-1.45×2(4)99×1.45+2×1.45-1.45

四、回顾整理，反思提升

5.乘法分配律四年级数学教学反思 篇五

一、在对本节课的教学目标上，我定位在：

(1)通过学生比赛列式计算解决情景问题后，观察、比较、分析理解乘法分配律的含义，教师引导学生概括出乘法分配律的内容。

(2)初步感受乘法分配律能使一些计算简便。

(3)培养学生分析、推理、概括的思维能力。

二、结合自己所教案例，对本节课教学策略进行以下几点简要分析：

1、总体上我的教学思路是由具体——抽象——具体。

在学生已有的知识经验的基础上，一起来研究抽象的算式，寻找它们各自的特点，从而概括它们的规律。在寻找规律的过程中，有同学是横向观察，也有同学是纵向观察，老师都予以肯定和表扬，目的是让学生从自己的数学现实出发，去尝试解决问题，又能使不同思维水平的学生得到相应的满足，获得相应的成功体验。

2、从学生已有知识出发。

教师要深入了解各层次学生思维实际，提供充分的信息，为各层次学生参与探索学习活动创造条件，没有学生主体的主动参与，不会有学生主体的主动发展，教师若不了解学生实际，一下子把学习目标定得很高，势必会造成部分学生高不可攀而坐等观望，失去信心浪费宝贵的学习时间。以往教学该课时都是以计算引入，有复习旧知，也有比一比谁的计算能力强开场。我想是不是可以抛开计算，带着愉快的心情进课堂，因此，我在一开始设计了一个植树的情境，让学生在一个宽松愉悦的环境中，走进生活，开始学习新知。这样所设的起点较低，学生比较容易接受。

3、鼓励学生大胆猜想。

猜想是科学发现的前奏。学生的学习活动中同样不能没有猜想，否则，主体性探究活动便缺少了内在的动力，自主学习的过程也成了失去目标的无意义操作。学生看到加法交换律和加法结合律，从直观上产生了关于乘法运算定律的猜想。于是，接下来的举例就成了验证猜想的必需，无论猜想的结论是“是”还是“非”，学生的思维一直是活跃着的，对学生都是有意义的。这个过程是教会学生学习与掌握探索方法的过程，是培养学生学习品格的过程。

4、师生平等交流。

教学过程是师生共创共生的过程，新课程确定的培养目标和所倡导的学习方式要求教师必须转换角色。改变已有的教学行为，教师必须从“师道尊严”的架子中走出来，与学生平等地参与教学，成为共同建构学习的参与者。在以上教学片断中，教师让学生充分经历学习过程，调动学生学习的热情：猜想——倾听——举例——验证，在欣赏学生的“闪光”处给学生“点拨”。教师没有过多的讲授，也没有花大量的时间去刻意的创设教学情境，只是做唤醒学生主体意识的工作，引导学生大胆猜想，大胆表达。学生借助已有的知识经验，自主解决新问题，使学生的主体地位得以体现。

5、将学生放在主体位置。

把学生放在主动探索知识规律的主体位置上，让学生能自由地利用自己的知识经验、思维方式去尝试解决问题。在探究这一系列的等式有什么共同点的活动中，学生涌现出的各种说法，说明学生的智力潜能是巨大的。所以我在这里花了较多的时间，让学生多说，谈谈各自不同的看法，说说自己的新发现，教师尽可能少说，为的就是要还给学生自由探索的时间和空间，从而能使学生的主动性、自主性和创造性得到充分的发挥。

三、教学中的不足和改进之处：

在教学过程中，也有不尽人意的地方，如虽然本节课在感知乘法分配律上下了不少工夫，但在乘法分配律的理解上还不够，因此在归纳乘法分配律的内容时，学生难以完整地总结出乘法分配律，另外还有部分学困生对乘法分配律不太理解，运用时问题较多等，今后的工作中，要多向以下几个方面努力：

1、多听课，多学习。尤其是优秀教师的课，学习他们的新思想、新方法，改善课堂教学，提高课堂教学艺术和课堂效率。

2、加强同科组教师之间的沟通和交流，相互学习，取长补短，共同进步。

6.乘法分配律四年级数学教学反思 篇六

教材分析：

这部分内容是在学习乘法结合律以后进行教学的。教材对于这部分内容的处理方法与前面讲乘法结合律的方法类似，但乘法分配律不是单一的乘法运算，还涉及到加法运算，因此，乘法分配律是乘法运算定律的重点也是教学中的一个难点。同时学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的依据和前提。因此这节课的内容必须切实学好。

学情分析：

学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能够初步应用这些定律进行一些简便的计算，在此基础上继续学习“乘法分配律”应该不会觉得太难，但是要让学生深刻运用乘法分配律进行简便计算还是教学中的一个难点。

设计理念：

结合学生的认知特点，我在设计本节课时突出了两个方面的重点内容：一是让学生在观察、比较、猜想、验证、归纳中探究乘法分配律，二是设计灵活多变的变式练习，让学生在不同类型的练习中加深对乘法分配律的理解。

教法与学法：

鉴于数学学科抽象、严谨的特点，数学教材不能完全适应学生的理解力、思维力和想象力。因此课堂上我没有简单地去复述教材的内容，而是对知识内容进行重组，采用启发式教学原则和循序渐进教学原则，为学生展现出“活生生”的思维活动，教师是教学活动的组织者和领路者。我采用“复习旧知导入法”，自然导入新课。授新课时，我让学生认真观察，比较，提出自己的猜想，并亲自举例验证，最后归纳总结，表述，并加以应用。在学生主动获取知识的过程中，培养学生的思维能力。巩固练习时，我注意练习的层次和坡度，设计一些易混题，特别是最后设计对比练习，学生积极参与，激发了学生的学习兴趣。

教学目标：

1.使学生进一步体验探索规律的过程，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示，会用乘法分配律进行一些简单计算。

2.经历乘法分配律的推导，发现过程，体验比较，分析，归纳，发现的学习方法。

3.感受数学知识的逻辑之美，提高学生审美能力，培养学生独立思考的良好习惯。

重点：指导学生探索乘法的分配律。

难点：运用乘法分配律进行简便计算。

教具准备：多媒体课件

教学过程：

（一）复习旧知导入

同学们，通过探索活动，我们己经发现了乘法交换律和乘法结合律，大家还记不记得怎么用字母表示？（生回答）

〔设计意图：在课的一开始，我对运算定律的乘法交换律和乘法结合律进行复习，让学生回忆起运算定律。〕

（二）自主探索，合作交流

1．大屏幕出示工人叔叔在墙角两边贴瓷砖的图片。

大家看工人叔叔正在工作呢！观察这幅图你能发现哪些数学信息？（生答）一共有多少块瓷砖？大家能帮忙解决这个问题吗？

2．列式解答。

你是怎么列综合算式的？（师板书：6×9＋4×9）还有没有其他不同的综合算式？〔板书：（6＋4）×9〕看这两种列式，猜一猜两道算式的结果可能会出现什么情况？（学生大胆猜想，部分同学会说出两种列式，结果相同）有猜想，就要有验证，要验证就要有行动，请同学们认真计算，看计算结果，是否如我们的猜想？（学生计算交流，师板书“＝”。）

3．观察算式的特。

真有趣，算式的结果是相同的，请大家观察下，等号左右两边的算式有什么特点呢？（生：等号左边的算式是两个加数的和同一个数相乘的积，等号右边的算式是这两个加数分别和一个数相乘，再把所得的积相加。）

〔设计意图：先通过贴瓷砖图片，用因数是一位数的等式初步感知乘法分配律。〕

4.举例验证。

让学生根据算式的特征，再举一些类似的例子试一试。（学生举例，然后验证）

5．讨论交流。

（1）交流学生的举例是否符合要求。

（2）交流不同算式的共同特点。

〔设计意图：通过多个例子，揭示乘法分配律的普遍规律〕

6．从乘法的意义上理解。

咦，结果怎么也相同，这里可能有规律！类似于这样的算式，大家虽然举了很多，但万一还是碰巧，怎么办？我们可以从乘法的意义上理解！（设计意图：引导学生从乘法的意义上理解）

7.揭示课题：

通过验证，可以确定大家的猜想是普遍存在的，在数学上，我们把这个规律，叫做乘法分配律。（板书）什么叫乘法分配律？请同桌再交流下。师：你们想表达的意思是这样的吗？指着一个等式说（两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这叫做乘法分配律）

8.用字母表示。

大家能用字母来表示乘法分配律吗？结合学生回答，教师板书。(a＋b)×c＝a×c＋b×c

这是一个多么简洁，明了的等式啊，这就是数学带给我们的美。

（设计意图：在引入新知时，我利用“工人叔叔在墙角两边贴瓷砖”这个情景来引入。我先让学生收集有关的数学信息，在此基础上，我让学生提出自己的猜想，并通过观察比较，亲自举例验证自己的猜想，然后归纳总结表述出来。从而得出乘法分配律的含义和字母表达式）

（三）巩固应用，拓展延伸

练习1：判断正误，并让学生说说自己的理解。（数学医院）

2×(6 + 5)= 2 × 6 + 5（）

(25 + 7)×4 = 25 ×4 ×7×4（）

35×9 + 35 = 35×(9 + 1)

= 350--（）

（设计意图：通过练习进一步理解乘法分配律。）

练习2：“填一填”

15×(40 + 8)= 15×+ 15×

（10＋7）×6＝＿＿×6＋＿＿×6

8×（125＋9）＝8×＿＿＋8×＿

（设计意图：乘法分配律的正向练习，又一次诠释了乘法分配律的内涵。）练习3：“填一填”

78×20+22×20=（__ +__）×20

66×28+66×32+66×40=(__ +__+__)×66

7×52+7×48= 7×(__+__)

（设计意图：乘法分配律的反向练习，这个练习让学生明白乘法分配律，反过来也同样成立）

练习4：“做一做”，103 × 3299 × 43

（设计意图：体会应用乘法分配律计算的简便，及其在减法中的应用。）练习5：对比练习。

(40+4)×25125×(8+80)

(40×4)×25125×(8×80)

（设计意图：通过练习，让学生更进一步明确用乘法分配律和乘法结合律的条件是不一样的，增强学生对乘法分配律涉及到加法的运算难点的理解。把练习设计成不同层次的变化练习，能够使学生真正明白乘法分配律的意义，为学习简算打下了基础。）

（四）课堂总结。

课上到这，马上就要结束了。请大家说说通过这节课的学习，你有什么收获？乘法分配律是一条很重要的运算定律。我们每个人都通过观察，比较，提出了自已的猜想，并且亲自验证了猜想，最后归纳，总结，表述出来。这个过程恰恰是我们自己在独立学习时的法宝。有了这个法宝，大家今后就可以用它来研究你想要研究的问题。

（设计意图：课堂总结不仅是教师对一堂课教学的整理，还应该是对学生知识的梳理，对学生情感态度、学习方法的指导。在课堂中，我让学生明白学到了什么知识，明确自己的表现最出色的地方和努力的方向，促进学生全面、持续、和谐的发展。）

（五）板书设计

乘法分配律

（6＋4）×9＝6×9＋4×9

(a＋b)×c＝a×c＋b×c

7.“乘法分配律”数学模型的建构 篇七

一、探究现实问题,初步感知数学模型

出示主题图:

师:从图上你看到了什么?能提出哪些数学问题?

生1:我看到了工人师傅在墙上贴瓷砖,左面墙上已经贴了9行瓷砖,每行4块。右面墙上也贴了9行瓷砖,每行6块。

生2:左面墙上一共有多少块瓷砖?右面墙上一共有多少块瓷砖?

生3:两面墙拼起来一共有多少块瓷砖?两面墙相差多少块瓷砖?

师:面对一个情境,大家能从不同的角度提出问题,真能干。我们先来研究:两面墙上一共贴了多少块瓷砖?该怎么解决呢?请独立思考,再汇报交流。

学生汇报。

生1:4×9+6×9=90(块)。4×9求的是左面墙上瓷砖的块数,6×9求的是右面墙上瓷砖的块数,加起来,就求到了瓷砖的总块数。

生2:(4+6)×9=90(块)。4+6求的是把两面墙拼在一起一行有多少块,再乘9求到9行一共有多少块。

师:仔细观察这两个算式,你有什么发现?

生:我发现两种方法得到的瓷砖块数相等。

师:所以,我们可以用等号把它们连起来。

板书:(4+6)×9=4×9+6×9

数学源于生活。从生活中的实际例子,让学生初步感悟数学模型源于生活,并且是他们“独到的发现”,更有利于激发学生探究的兴趣。图形的出示,既是探究、建立数学模型的显性依据,同时,对于研究、建立“乘法分配律”模型也更有直观的说服力。

二、提供充足时空,深入理解数学模型

师:两个不同的算式,结果却相等,你知道其中的奥秘吗?结合图形说说你的想法。

课件展示图形动态变化,学生根据图形作出解释。(如图2)

生1:竖着看,一列有9块瓷砖,共4+6=10列,表示10个9相加。4×9+6×9是4个9加6个9,也是10个9相加,所以结果相等。

生2:如果横着观察,一行有1个4和1个6相配,9行是9个4和6的和,(4+6)×9是9个(4+6),4×9+6×9是9个4加9个6,也是9个(4+6),结果相等。

师:看来不管是竖着观察,还是横着观察,用乘法的意义都能解释为什么这两个式子存在相等关系。想一想,还有其他的分拆方法吗?换一种拆分的方法,是否也存在等式?自己动手分一分,写出相应的等式,在小组里交流。

生1:我们是竖分的,又得到了四种分法,等式分别是:(1+9)×9=1×9+9×9;(2+8)×9=2×9+8×9;(3+7)×9=3×9+7×9;(5+5)×9=5×9+5×9。

生2:我们是横分的,得到四种不同分法,等式分别是 :(1+8)×10=1×10+8×10;(2+7)×10=2×10+7×10;(3+6) ×10=3×10+6×10;(4+5) ×10=4×10+5×10。

充分展开学生的思维过程,把模型的建构建立在丰富的经验积累与数学理解之上,就为学生真正把握模型内涵、数学本质奠定了坚实的基础。深入的探究、多层面的举例,为学生探索规律、建构模型提供了思维路径。

三、抽象形成规律,建构完善数学模型

师:观察这些等式,你有什么发现?

生1:这些算式既可以合起来算,也可以分开算,无论是合起来算,还是分开算,得数都一样。

生2:两个数的和同一个数相乘,可以用这两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。

生3:可以用字母表示:(a+b) ×c = a×c +b×c

师:你太厉害了,把这些等式的共同特征都用字母表达出来了。这个规律是偶然的巧合还是必然的规律?

生1:我们可以借助刚才的长方形图来解释,两个小长方形的长分别是a、b,宽是c,那么大长方形的面积可以用(a+b) ×c表示,也可以用a×c +b×c来表示,所以(a+b) ×c = a×c +b×c。(如图3)

师:同学们真了不起,大家通过努力,发现了数学上一个重要的运算定律———乘法分配律。

由具体实例抽象、上升为字母公式,由松散的个例上升为严谨的数学结论,经过不完全归纳,学生在教师的引导下有效地建构出解决问题的数学模型———乘法分配律,看似轻而易举,实则前面的铺垫探究功不可没。

四、拓展知识结构,内化提升数学模型

建构“乘法分配律”数学模型的意义不仅仅是掌握其外在的、显性的公式,更重要的在于如何把这种数学模型深深地建构在学生的数学结构中,当需要时,即可将这个模型用来解决实际问题。因此,实际教学中,有必要引导学生在基本模型的基础上,对规律进行合理的联想和必要的拓展与深化,引导学生继续思考:乘法对减法有分配律吗?多个数的和乘同一个数还存在乘法分配律吗?让原来的模型再次生长,丰富和深化学生对乘法分配律内涵的认识。

师:像(a+b)×c=a×c+b×c这样的等式我们可以看作是一个数学模型。如果要求“两面墙上的瓷砖相差多少块?”能依照刚才的学习过程,也来建立一个数学模型吗?

生1:可以列出两个式子6×9-4×9和(6-4)×9,这两个两个式子的结果也相等。如果再举两个例子,也可以发现这样相等的规律,所以可以用字母表示:(a-b)×c=a×c-b×c。

生2:对于这个数学模型,我也可以用乘法的意义来解释,(a-b)个c等于a个c减b个c。

师:如果让图3继续生长(如图4),能否用字母来表示:你新的猜想?

生:(a+b+c) ×d = a×d +b×d+c×d

8.乘法分配律四年级数学教学反思 篇八

1、引导学生探究和理解乘法分配律。

2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：借助实际问题体会、认识乘法乘法律。

教学难点：用乘法交换律和结合律算式。

预设过程

一、引入

1、学校要买25副乒乓球，每个乒乓球4元，每个乒乓球板9元，一共要多少元？

2、理解题意

二、探新

1、学生独自列式

2、小组交流想法

3、汇报：根据学生的回答板书

25×（4＋9）＝25×4＋25×9＝325

25×（4＋9）＝25×4＋25×9

指名学生说出每一步表示的意义

（4＋9）×25＝4×25＋9×25＝325

（4＋9）×25＝4×25＋9×25

4、改题：如果改为买45副，你又可以怎样算？

45×（4＋9）＝45×4＋45×9

（4＋9）×45＝4×45＋9×45

5、观察：请你们仔细观察上面这几题，

6、你们发现了什么？

相同点：左边都是两个数的和与一个数相乘，右边都是两个数和这个数相乘再相加。

不同点：算式左边和右边有什么不同？

联系：算式左边和算式右边有什么联系？

6、举例：这样的算式你能再举出一些吗？

7、概括：你们能把上面的规律概括成一句话吗？

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

你能用字母表示吗？（a+b）×c=a×c+b×c

a×（b+c）=a×b+a×c

8、质疑：还有什么问题？

三、巩固

1、做一做

判断并说明理由

2、第5题：下面哪些算式运用了乘法分配律

3、第6题

103×1220×5524×20525×24

四、：你们还有什么问题？

五、布置作业：

1、口算

2、作业本

3、寻找生活中乘法分配律的例子。

板书设计

作业设计：

课堂作业本P15

口算训练P16

教学反思

课后反思：在第一个班上课，我是运用以上的情境情境进行教学，但是题意不是很清楚，学生在这个地方也浪费了许多时间，而后面探究规律的顺序是这样的：先根据情境列式计算，再引导学生观察以上习题，再让学生相关的规律，但是这样下来感觉学生学得非常被动，对规律的概括非常困难，学生理解不够深入，也难以用语言表达出来。

在第二个班上课时，就做了如下的调整：情境改为学校要买25套衣服，每件上衣要20元，每件裤子要10元，一共要多少元？这样的情境比较清晰，学生列出算式后再让学生说一说：

生1：我觉得这样的两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数与这一个数相乘，再相加。

生2：是呀，一个数好像是公共财产，都是它们共有的。

9.乘法分配律四年级数学教学反思 篇九

黄杨小学四（2班）陈志红

教学内容：新人教版小学数学第八册乘法分配律的运用。教学目标：

1.从学生已有生活经验出发,通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法深化和加强对乘法分配律的认识运用。能建立数四则计算的联系与感觉，正确地运用乘法分配律进行简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决问题 教学重点：充分感知并归纳运用乘法分配律进行简算。教学难点：。乘法分配律综合应用。教具准备：多媒体课件

教学设想：本课试图在一种开放的教学环境下,让学生通过“联系实际，感知建模；类比归纳,验证模型；质疑联想,拓展认识；联系实际，深化认识；归纳概括,完善认识”的探索过程来逐步丰富对“乘法分配律的应用”的认识。培养学生积极参与、合作探究、勇于质疑、大胆表现、主动探索的学习精神和创新意识,体现课堂教学中以学生为主体、教师为主导的教学原则。充分体现了“为解决实际问题而学习数学”的新理念。教学过程：

一．复习旧知,作好铺垫。

1、说说分配律并用字母表示。(a+b)×c=a×c+b×c 2.找朋友

（15+6）×7 325×（99+1）

34×（17+13）34×17+34×13

23×24+23×16 15×7+6×7

325×99+325 23×（24+16）

3、火眼金睛辨对错：

（1）13×（4+8）=13×4+13×8（）

（2）（a+b）×c=a+(b×c）（）

（3）12×4×4×13=4×（12+13)（）

（4）78×101=78×100+78×1（）

二、联系实际，探索规律 学生试算，讨论并引出结论。

1、乘法分配律的正用

（1）（40+8）× 25(2)86×（100-2）

（2）小结：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加或相减

2、分配律反用

（1）36×34+36×66（2）28×18-8×28（2）小结：两个积中相同的因数只能写一次

3、整十整百接近数1（1）78×103（2）125×81（2）小结：把103看作100＋3；81看作80＋1，再用乘法分配律

4、接近整十整百的数2（1）31×99（2）42×98（2）小结：把99看作100-1；98看作100-2，再用乘法分配律 5、1的乘法与运用（1）83+83×99（2）125×81-125（2）小结：把83看作83×1，再用乘法分配律

三、课堂练习

1、做一做：

（1）103 × 32（2）99 × 32

2、用简便方法计算：

264×8＋36×8（25＋11）×40

85×199＋85 45×102

3、提高练习999×222+333×334

四、作业：

1、教科书第30页第1题后面4题

2、家庭作业书乘法分配律的应用

《乘法分配律的运用》说课稿及反思

黄杨小学四（2班）陈志红

一、教材分析

乘法分配律的运用是学生较难理解内容。课本安排的是P29例8（1），但该内容12×25和乘法结合律有冲突，学生会运用结合律解决，因此我在教学中没有使用该教材，按照实践编制了教材。教学内容：新人教版小学数学第八册乘法分配律的运用。

二、教学目标：

1、从学生已有生活经验出发,通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法深化和加强对乘法分配律的认识运用。能建立数四则计算的联系与感觉，正确地运用乘法分配律进行简便运算。

2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决问题 教学重点：充分感知并归纳运用乘法分配律进行简算。教学难点：。乘法分配律综合应用。教具准备：多媒体课件

三、教学设想：本课试图在一种开放的教学环境下,让学生通过“联系实际，感知建模；类比归纳,验证模型；质疑联想,拓展认识；联系实际，深化认识；归纳概括,完善认识”的探索过程来逐步丰富对“乘法分配律的应用”的认识。培养学生积极参与、合作探究、勇于质疑、大胆表现、主动探索的学习精神和创新意识,体现课堂教学中以学生为主体、教师为主导的教学原则。充分体现了“为解决实际问题而学习数学”的新理念。

四、教学过程设计

（一）．复习旧知,作好铺垫。

1、说说分配律并用字母表示。(a+b)×c=a×c+b×c 2.找朋友

3、火眼金睛辨对错：

（二）联系实际，探索规律

学生试算，讨论并引出结论。内容涉及分配律的多个方面。

（三）、课堂练习

（四）、作业：

1、教科书第30页第1题后面4题

2、家庭作业书乘法分配律的应用

五、反思

乘法分配律的运用是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学生较难理解与叙述的定律。课本安排的是P29例8（1），但该内容12×25和乘法结合律有冲突，学生会现状结合律解决，因此我在教学中没有使用该教材。从实际出发让学生在不断的感悟、体验中理解乘法分配律，从而概括出体验乘法分配律的不同运用方法。

1、在对本课的教学目标上，我定位在：（1）从学生已有生活经验出发,通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘法分配律的综合运用。（2）渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生独立自主、主动探索、发现问题,解决问题的能力，提高数学的应用意识。

2、在本课教学过程的设计上，我尽量想体现新课标的一些理念，注重从实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在体验中学到知识。

3、在本节课的练习设计上，我力求有针对性、有坡度的知识延伸。出示一些扩展型的练习：

10.乘法分配律四年级数学教学反思 篇十

一、常规教学及困惑

关于《乘法分配律》的教学, 教师一般结合买服装的例题, 让学生得出算式 (65+45) ×5=65×5+45×5, 简单比较后, 再让学生举例、交流, 进而借助多组算式的分析凸显算式的特征和个中隐藏的规律, 最后让学生感悟和总结出“两个数的和乘第三个数, 可以把这两个数分别乘第三个数, 再把两个积加起来”, 并用符号和字母来表示, 使乘法分配律的教学由图象性表征过渡到符号性表征。

作为一种关系结构, 乘法分配律的两边是以不同数量的节点 (具体的数或项) 和联线 (运算) 组合而成。在特定的情境中, 没有其他关系或结构的影响下, 表示乘法分配律的关系结构一般是相对稳定的。但是如果受乘法交换律之类的关系结构的影响, 由于两个关系结构的节点的数量和联结的方式比较相似, 所以学生很容易将乘法分配律的关系结构纳入到乘法交换律的结构中去, 造成关系结构的错乱和混淆。比如把 (4×12) ×25错误地与4×25+12×25等同起来。而且时间间隔得越长, 学生在常规学习中获得的一点点感悟, 就会逐渐变得模糊起来, 以致出现“张冠李戴”的错误。

二、教学改进及思考

如何避免“感悟”式教学带来的缺憾, 帮助学生牢固而清晰地掌握乘法分配律, 笔者进行了下面的实践探索。

改进教学一:

1.出示问题一:王大伯家有两块长方形菜地, 第一块长10米, 宽6米;第二块长8米, 宽6米。两块菜地共多少平方米?

学生列式, 说明两种不同算法的意义。

师:这种先分别求出两块菜地的面积, 再算出共有多少平方米的思路, 老师把它称为分着算。既然有分着算, 你肯定会联想到什么算?怎样合着算呢?

生:合着算, 不知道。

课件动画演示两个长方形合并成一个长方形的过程。如下图1和图2。

师:为什么能够合成一个大长方形?

生:因为两个长方形的宽是相同的。

师:从图中能看出两种列式思路吗?这两种列式的结果怎样?

学生回答。

板书:10×6+8×6= (10+8) ×6

师:借助大长方形咱们找到解决问题的新思路, 而且也能看出两道算式的结果是相等的。

2.出示例题 (已改为“问题二”, 如图3) 。

学生分析、列式, 得出: (65+45) ×25=65×25+45×25。

师:通过计算或根据算式的意义都能说明两边的结果是相等的。不过, 同学们有没有想过, 能不能结合刚才的长方形来说明两种思路, 判断结果的大小呢?

依次出示图4中的两个长方形。

师:老师这儿有两个长方形。第一个长方形长45, 宽是25, 45×25算的是什么?长方形的面积就可以表示45×25的积。那么65×25可以用一个怎样的长方形面积来表示呢?

生:用长65、宽25的长方形面积表示。

师:把这两个积相加, 求出两个长方形的面积共是多少, 这是分着算。能合着算吗?把这两个长方形怎样变化就能得到另一种思路啊?

生:合起来。

师:把什么重合?因为两个长方形的宽是?

生:相等的。

师:合起来怎么算?65+45在哪儿?就是大长方形的什么?25是什么?两个长方形的面积有没有变?面积的和会不会变?所以两道算式的结果? (出示图5)

师:借助长方形, 不计算, 咱们得到了两种解题思路, 都能看出结果是相等的。

……

教学改进二:

练习环节, 出示下图:

师:生活中也有乘法分配律, 你找到了吗?

学生结合图片中的图形解释乘法分配律。

如果把儿童的数学学习看成是一种教师伴随的旅行, 每天的数学学习看作是茫茫旅行中的一段。那么, 儿童的学习行为可以看成是旅行中的行走方式, 学生之于其中的“改变、丰富、发展”可以看作行走的“成效”, 两者的表现就成为教学效果的呈现方式。从上面的教学中我们可以看出, 数学教学不仅改变了儿童内在的认知结构, 而且影响了儿童的数学行走方式和生活世界。

改变一:用模型思想观照数学。数学模型是一种数学结构。一个概念, 就是若干对象由某种特定关系结合组成的结构。而且在学生的知识体系和认知结构中, 数学概念和结构常以符号、图式、模型等方式存在于儿童的头脑中。可见, 数学概念教学的效果取决于是否建立了有助于儿童数学理解的数学模型, 和特定关系组成的结构是否清晰、稳固。如果教学方式不妥、教学手段单一, 学生对概念的感知不够深刻, 很难准确把握对象的本质特征, 建构起清晰的认知结构。在上面的教学中, 笔者采用了帮助学生建构数学模型的方式展开教学, 学生借助直观的图形演示, 发现乘法分配律两边的特征, 通过沟通知识间联系的形式建立节点间的关系, 借助符号和图式等方式固化学生的认知结构, 并能长时间地储存在记忆中。

改变二:用数学感觉意识生活。认知结构除了有助于信息的存贮、记忆和操作处理外, 还有促进理解的功能。学习一个数学概念、原理、法则、性质、规律, 如果在心理上组织起适当的、有效的认知结构, 并使之成为个人内部知识网络的一部分, 就实现理解了。“乘法分配律”的学习的混淆与运用的偏差, 本质上说就是学生没有理解这一运算规律。上述教学中, 学生之所以能深刻地掌握乘法分配律, 是因为笔者并没有将教学停止于帮助学生建构数学模型, 也没有局限在单一的书本练习, 而是在运用中, 适时地让学生反复再现能够表示乘法分配律的模型, 并结合生活中窗子、冰箱、和指示牌上的图案, 让学生感悟生活中的“乘法分配律”。这样, 就可以刺激学生有意识地从众多的生活对象中寻找数学规律, 以致能够自觉地运用个体数学感觉来意识生活中的事物。试想, 有了这样的学习方式, 学生还会把乘法分配律与其他规律混淆吗?还不会运用规律正确解决问题吗?

11.乘法分配律四年级数学教学反思 篇十一

乘法分配律教学设计

执教教师：钟玉美

一、教学内容

乘法分配律的认识

二、教学目标

1、使学生理解并掌握乘法分配律的意义，能正确运用乘法分配律进行简算。

2、通过有步骤地观察、分析、比较，引导学生自己总结出定律内容，培养学生总结概括的能力。

3、使学生初步理解这个定律，掌握其数学特点和结构形式，会用字母表示这个定律。

4、培养学生概括的能力。

三、重点难点

1、能正确理解乘法分配律。

2、理解乘法分配率的特点和结构。

3、掌握数学特点和结构。

四、教具准备

小黑板，卡片

五、教学过程

（一）导入

1.师：我们学过哪些加法和乘法的运算定律（指名学生回答，并背出相关的定义）

生：加法交换律、结合律;乘法交换律、结合律

师:用字母怎么表示这些定律，在黑板板书

2.先说一说运算顺序，再计算。（以卡片的形式出现）

（10+20）X310X3+20X35X(20+40)5X20+5X40

提问：它们的运算顺序一样吗？结果相同吗？

老师：两个算式的运算顺序不同，结果却相等，那么两个算式之间究竟有什么规律呢？今天这节课我们共同研究这个问题。

（二）教学实施

1、教学例题

（1）、观察比较

问：从例题上你获取了哪些信息？需要我们解决什么问题？（植树节学校组织一些同学去植树，分成25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树，问一共有多少名同学参加了这次植树活动？）

（2）、怎样理解 “一共有多少名同学参加了这次植树活动”这句话；

（3）、根据题意，怎样列式计算？说说算式表示的意思。

学生1：（4+2）X25

=6X25

=150(人)

4+2表示一件每一组的人数，再乘以25，也就是25组的人数。

学生2：4X25+2X25

=100+50

=150（人）

4X25表示挖坑、种树的人数，2X25表示抬水、浇树的人数，一共参加活动的学生人数

2、总结归纳

（1）讨论：

这两种算法有什么相同点和有什么不同点？

两种算法不同，结果相同，可以用什么符号把找两个算式连接起来？

板书：（4+2）X25 = 4X25+2X25

（2）提问：等号左边的算式表示25个什么？右边是25个几和25个几的和？

（3）观察这些算式（原来卡片上的），两种算法不同，结果却相同，可以用什么符号把找两个算式连接起来？

（10+20）X3= 10X3+20X3

5X(20+40)= 5X20+5X40

提问：这些算式左右两边有什么变化？什么没变？（这些算式左边和右边的运算顺序变了，结果没变。）

提问：这些算式你发现了什么规律？（发现两个数的和与一个数相乘与两个数分别与这个数相乘，在把积相加，这两种的计算结果相同。）

在总结归纳的过程中，学生叙述规律时，对学生语言进行指导纠正。老师：同学们的总结很好，这个普遍的规律叫什么呢？你知道吗？（这个规律叫乘法分配律。）你都了解乘法分配律的哪些知识？

（4）、归纳规律。

老师：乘法分配律的总结是：两个数的和与一个数相乘，等于把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。

为了使这个定律表达得更简明更概括，我们可以用a、b、c三个字母表

示三个因数，这个定律可以写成：（a+b）X c= a X c + b X c。这就是乘法分配律。

（三）课堂作业

1、在横线上填上适当的数

（1）、（28+4）

（2）、126X（40+21）=126X+126X

（3）、34X28+64X28=（2、把下面两边相等的算式用线连起来。

14X35+27X1414X(35+27)

（15+23）X3615X23+36X23

（28+34）X10028X100+34X100

76X(43+56)76X43+76X56

3.完成书上P36 做一做，判断正误。

4．利用乘法的分配律计算下列各题。

X 1220 X 5524 X 205

（四）、课堂小结

12.乘法分配律四年级数学教学反思 篇十二

计

【教学目标】

1．理解并掌握乘法分配律的内容和字母表达式，初步领悟、尝试运用乘法分配律进行简单计算。

2．经历从现实背景中抽象出乘法分配律的过程，通过计算、观察、举例、验证、概括、说理等活动，积累数学探究活动经验。3．体会乘法分配律的现实背景，了解乘法分配律的作用、意义及价值，初步感受转化、归纳、建模等数学思想。【教学重点】

理解、掌握并运用乘法分配律。【教学难点】

从现实背景中抽象概括出乘法分配律。【教学过程】

一、课前谈话

1、播放照片，欣赏美丽的罗庄景象。

2、数字碰碰车游戏

一、创设情景，生成问题

1、射击小游戏（播放课件）

师：你能算出一共有多少个气球吗？提个要求：列综合算式，并说一说先算什么，再算什么? 生：列式(2+4)×3和2×3+4×3说思路时口算出结果，得出等式。

师：我们一起来看看他是怎样算的？（课件播放）

2、投沙包小游戏（播放课件）

师：再来看看投沙包小游戏，你还能能算出一共有多少个玩具吗？列综合算式，并说一说先算什么，再算什么? 生：列式(8+2)×5和8×5+2×5说思路时口算出结果，得出等式。

3、小小商人（播放课件）

师：下面我们来比赛看谁能用不同的方法算出一共有多少个蜡烛小花？

生：列式(15+10)×4和15×4+10×4说思路时口算出结果，得出等式。

二、探索交流，发现规律。

1、观察

师：师：通过三组小游戏，我们不但知道解决这类问题有两种方法，而且还得到了三组等式，仔细观察这三组算式的左边和右边它们长得一样吗？结果呢？

师：这两个算式真有趣，明明是不同的算式，却能得到相等的结果。它们之间一定有什么内在的联系与区别。仔细观察，看看你能发现什么？同桌之间说一说。（生讨论，师巡视）师：说说你们的想法。生：交流

师：根据生成，让学生根据一边的算式猜测另一边的算式。师：这三组算式都有这样的特点，你能用自己的话说一说他们都有哪

些特点吗？

教师引导得出（教师出示：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

3、猜想

师：是不是随便找几个数，这个规律都能成立呢？

看样这只是一个猜想，板书猜想。

4、验证要想知道成立不成立，应该怎么办？

板书：验证

师：我们先来验证一下，谁能换个数来举个例子，来试一试

生举例（2个）

师：是不是数再大点或者一些特殊情况，能不能成立呢？你们能再举些例子对自己的猜想进行验证吗？用你手中的验证卡进行验证吧。（课件温馨提示）生举例验证，并进行展示。

师：从同学们举的大量的例子中，可以确定你们的发现是正确的。还有不同意见吗？

师：其实我们换个角度去看，我们不去计算，就能够判断两个式子的结果是否相同？

比如（2＋4）×3=2×3＋4×3，左边括号表示几个3，右边是几个3加上几个3，也是几个3，所以两边的结果一定是相等的。师：现在我们再来思考，有没有可能像这样的式子两边不相等？ 生：不可能，两边的结果一定相等。

我们发现的这个规律就是我们数学上一个非常重要的规律叫做乘法分配律。板书课题，生一起读一读

5、用字母表示

师：回到开始的射击小游戏，我们把气球变成小点，你还能运用乘法分配律的知识列出等式吗？ 生：口答列式

师：如果点继续增加又能列出什么等式呢？ 生：口答列式

师：再增加你还想用字母表示吗？这时候数学上通常用字母表示，它可以代表任何一个数，你能用字母你还能列出等式吗？ 生：（a＋b）c=ac＋bc齐读

6、前后知识点衔接

师：其实对于乘法分配律我们并不陌生，在三年级上册学习的两位数乘一位数的时候已经运用过。（播放课件）根据课件讲解

师：在三年级下册学习的两位数乘两位数的时候也运用过。（播放课件）根据课件讲解

三、应用规律，解决问题。

1、想一想，做一做 生口答

2、计算小比赛

独立计算，并比较算法的简便，进行转化思想的渗透，让学生感悟简便运算。

3、解决问题

师：比赛挺紧张的稍微轻松一下，看看老师拍的又一组照片，可爱的肉肉，喜欢吗？感觉就缺一个这么美丽的栅栏，你能算出要用多长的栅栏吗？

学生口答，两种算法，比较哪种方法简单，引导理解第二种方法可以转化成第一种方法。

13.乘法分配律四年级数学教学反思 篇十三

策略一:联系生活, 搭建知识雏形

以往教学“乘法分配律”时, 教师往往结合所创设的情境引导学生推导出公式: (a+b) ×c=ac+bc。然而, 学生在做作业时, 碰到“ (a+b) ×c”这种刚学过的题目还会做, 但碰到“ac+bc”这种要倒回到“ (a+b) ×c”的题目时就急得干瞪眼了。教师往往要再回过头来推导一遍“ac+bc= (a+b) ×c”, 费时费力不说, 学生掌握的效果还不好。

为了解决上述问题, 今年在教学“乘法分配律”时, 笔者改变了教科书上的内容, 创设了以下情境:“百官小学四 (1) 班订秋季校服, 上衣55元, 裤子45元, 买40套校服需要花多少钱?”实践证明, 这样的改变不仅解决了上述教学难题, 还收到了意想不到的效果。

将上述内容出示以后, 不用我多费口舌引导, 学生就争先恐后地列出

了 (55+45) ×40和55×40+45×40两种

算式。然后, 我引导学生对两种算式的特点进行了分析, 把第一种算法概括为“配套买”, 把第二种算法概括为“分开买”。同时, 告诉学生这两种算法都可以解决上述买校服的问题, 可以从“配套买”推出“分开买”, 也可以从“分开买”推出“配套买”。由

于买校服的情境与学生的实际生活联系得非常紧密, 特别利于学生理解, 所以多数学生都能完成乘法分配律左、右两边互推的过程。这样就帮助学生建立起了一个既可以从“ (a+b) ×c”到“ac+bc”, 又可以从“ac+bc”到“ (a+b) ×c”的双向通道, 避免了以往把乘法分配律左右两边割裂开来教学的局限性。

在进行完两种计算方法的概括以后, 为了让学生体验和验证规律, 我不停地变换题目中校服的价格和套数, 让男女生分别用“配套买”和“分开买”的方法算出答案, 让学生体会到:当用“配套买”的方法简便时, 男生算得比较快;而当用“分开买”的方法简便时, 女生算得比较快。所以两种方法并不存在谁好谁不好, 而是要靠我们根据条件来选择合理的算法。

在解决实际问题的过程中, 学生既直观地理解了“分”, 又形象地领悟了“配”, 体验到所学知识和实际生活的联系, 为学生掌握新知提供了生活原型, 并通过这组算式的外显形式与动态变化, 使学生在外形上得到了初步感知, 为乘法分配律的构建、进一步深入认识乘法分配律的本质打下了良好的基础。学生以后一旦见到形如乘法分配律的算式, 就能立即再现例题教学中“分”与“配”的情境, 借此进行思考。即使规律暂时遗忘, 仍然可以借助表象很快重新获得。

策略二:引领探究, 加深内涵理解

或许有的老师认为, 在上例的基础上我们可以引导学生推导出乘法分配律的定义。笔者以为, 还未到火候。如果在此定论, 有可能会导致学生知其然而不知其所以然, 思维缺乏深刻性, 影响学生在应用层面上的学习效果。因此在课堂教学中, 不能因表而论, 而应以内涵促发展, 引导学生认清知识的本质。

在学生找到乘法分配律模型的关键时刻, 教师应着力进行意义建构。为此, 我们可以引导学生借助数形图进一步理解算理。如在学生枚举验证举出 (36+14) ×5=36×5+14×5时, 教师可让学生具体说明算式每一步的意义:等号左边 (36+14) ×5表示5个 (36+14) 的和一共是多少, 等号右边36×5+14×5表示5个36与5个14的和一共是多少, 并启发学生用数形图表示如下:

“分”别算 (横看) , 列式为:36×5+14×5, “配”套算 (竖看) , 列式为: (36+14) ×5。不管是“分”别算, 还是“配”套算, 都是求5个36与5个14的和一共是多少, 所以 (36+14) ×5=36×5+14×5, 与买衣服付钱同理, 从而直观地显示了等式在形式上发生变化的原因。接着, 老师继续鼓励学生照样子大量举例, 如 (8+4) ×5=8×5+4×5, 37×26+19×26= (37+19) ×26。然后追问相等的原因, 让学生从正向、反向两方面举例说明, 交流汇报时突出从乘法意义角度说明左右两边相不相等。接着, 老师又提出:“你能举出这样不相等的例子吗?”留给学生充分的时间进行验证, 最后发现不能。最后由学生总结出乘法分配律, 并用自己喜欢的符号表示。当学生采用不完全归纳法得出乘法分配律的字母表达式后, 笔者仍然引导学生借助数形图从算理上说明规律存在的理由。如对于 (a+b) ×c=a×c+b×c, “分”别算 (横看) , 列式为:a×c+b×c;“配”套算 (竖看) , 列式为: (a+b) ×c。不管是“分”别算, 还是“配”套算, 都是求c个a与c个b的和一共是多少, 所以 (a+b) ×c=a×c+b×c。

从以上教学过程看, 以算式的外形结构及利用乘法意义, 共同构建了以“数学理解”为中心的课堂教学, 降低了学生对乘法分配律这一知识的抽象性, 学生学得形象而深刻。学生对知识的“外在形式、内涵”有了本质上的统一认识与理解, 为学生今后深刻理解和灵活应用简便计算奠定良好的基础。

策略三:对比体验, 拓展定律外延

在新的情境中模仿、建构直至单一地运用, 一般而言, 学生都比较顺畅。然而在综合运用时, 常常出现以下两种现象:一是学生受旧知识的干扰, 出现计算错误或不够简便的现象;二是对新知的变式练习感到生疏, 束手无策。所以教师应注意去发现学生在知识的形成、迁移过程中存在的问题, 引导学生去解决, 避免学生兜圈子、走弯路。

1. 对比加深体验

学生对乘法结合律和分配律容易混淆, 练习中容易出现这样的错误:

针对以上错误, 教师除了应先引导学生认清乘法结合律与分配律在意义上的区别外, 同时还应该利用横向对比式练习进行讲解。让学生找出每组算式之间的异同, 符合什么运算律的特征。经过对比分析与练习, 使学生体验到先观察思考而不急于动笔, 可以减少练习时的盲目性;进一步理解了两种运算定律, 提高了利用这两个定律进行简算时基本条件的把握能力, 从而达到看清知识本质、提高计算正确率的目的。

2. 纠错促进提高

在平时批改作业时, 教师要和学生一起将学生计算中的错例、容易出错的题目进行整理、分类记载, 找出典型, 便于“对症下药”, 有目的地进行“治疗”。笔者设计了这样一张表格:

通过剖析一个个的错例, 引导学生明白运用乘法分配律就是为了简便。不要把自己困死, 兜不出去。这样的错例整理, 对学生、对教师都有促进作用, 不仅能帮助教师寻找内在原因, 及时调整教学, 又能避免学生形成思维定势, 做到举一反三。

3. 拓展延伸外延

教师要精心设计练习, 拓展学生思维的广度和深度, 并充分运用学生的最近发展区, 帮助学生升华新知。

14.乘法分配律四年级数学教学反思 篇十四

土门关小学

李增奎

四年级三班

2013.4.23 教学内容：苏教版小学数学第七册P56-57

教学目标：

1．使学生进一步理解和掌握乘法分配律，会应用乘法分配律进行简便运算。

2．让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。

3．通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点、难点：让学生掌握能用乘法分配律进行简便计算，进一步体验简便计算的实际应用价值。

教学准备：教学情境挂图

设计理念：在比较中体验运用乘法分配律进行计算的简便，体验运算律的应用是广泛而经常的，培养自觉进行简便运算的意识。

教学步骤

教学过程

一、导学引入

1．出示习题

在括号里填上合适的数，在空白处填上运算符号。

64×7＋64×3＝64（＋）

25×（3＋4）＝

提问：你是根据什么规律来填的？

2．谈话：这节课我们学习应用乘法分配律进行简便计算。

学生独立填表。

学生口答。3.出示目标

二、展示交流

强化训练

1．教学例题

（1）出示挂图

从图中你知道哪些信息？怎样列式？

板书：32×102＝

（2）你能先估计一下计算的结果吗？ 你能口算出买102件要付多少钱吗？

（3）口算得对不对呢？我们再用笔算来验算一下。

指名板演。

（4）谈话：口算和笔算相比，哪一种算法简便呢？你能把口算的过程详细地写下来吗？

教师板书：

32×102

＝32×（100＋2）＝32×100＋32×2 ＝3200＋64 ＝3264

提问：谁来说一说先怎么办？再怎么办？这样计算的根据是什么？

（5）用简便方法计算。

28×301

76×101

402×25 2．教学“试一试” 用简便方法计算。46×12＋54×12 展示学生的答案，集体评议。3．小结

什么样的式题能够应用乘法分配律进行简便计算呢？

学生观察，讨论，回答。指名回答。

小组讨论，集体评讲：

把102件看作100件，32×100＝3200（元），所以32×102的积比3200大。学生口算，指名回答。

买100件要3200元，买2件要64元，一共用3264元。独自列式计算

学生回答，说算式。指名口答。

独立练习，集体评讲。学生独立尝试练习。小组讨论，全班总结。

三、组织练习

应用巩固 1．想想做做第1题

2．想想做做第2题的第一排 展示答案，共同评议。3．想想做做第3题 4．想做做第5题 5．想想做做第6题

独立填空，再交流想法。各自做题。

指名说说口算过程。独立练习，集体评讲。

四、全课总结 自我评价

提问：

通过这节课的学习，你有什么收获？你的表现怎样呢？ 指名回答，自我评价。