镜子中的数学练习

镜子中的数学练习（共12篇）

1.镜子中的数学练习 篇一

镜子中的数学教学反思

镜子中的数学教学反思1

《镜子里的数学》一课结合实例和具体活动，感知镜面对称现象，经历探索镜面对称现象的一些特征的过程，发展学生空间观念。课上，我利用教具、学生利用学具——镜子，展开一系列观察活动：

活动一：学生拿出镜子整理衣服，说说镜子在生活中的作用。

活动二：猜猜头左边戴发卡的同学，镜子里的她，发卡在哪一边，从而引出镜子的奥秘，并板书课题：镜子里的数学。

活动三：把镜子放在半个图形的虚线上，镜子里能看到整个图形，发现镜子内外，相互对称，而镜子相当于轴对称图形的对称轴。

活动四：师生、生生模拟照镜子滑游戏，发现镜面对称现象：相互对称，左右相反。

活动五：通过镜子看到的时间，猜猜现实中的时间，运用镜面对称现象原理。

这些活动为课堂增添了不少氛围，学生兴致较高，发言积极，特别是第三、第五个活动，学生切切实实感到镜子里的奥秘，第四个活动是学生最感兴趣的，师生、生一互动活跃，收到良好的效果。学生在学习的同时，深刻感受到了数学就在自己的身边，增添了学习数学的兴趣和信心。

镜子中的数学教学反思2

数学源于生活，生活中处处有数学。本课教学一开始就注意让知识从生活中来，调动学生原有知识经验--引发矛盾冲突--探索知识(感受数学的乐趣)--解决生活中遇到的实际问题(感受到数学真有用)！

本节课最为突出的特点就是让学生在“做中学”。他们通过试验，小组探究，在反复的亲自试验中感悟知识的产生。真正达到了:在做中学，使学生深刻体会和把握图形变换的特征；在做中学，动作逻辑内化为心理的逻辑，促进技能的生成；在做中学，培养学生的实践能力和创新意识，获得良好的情感体验。课堂上我始终以组织者，引导者的角色出现在学生面前。同时利用轻松愉快地谈话引入，很自然，使学生在宽松，和谐的氛围里，带着愉悦的心情进行学习。

在课堂上孩子们像个科学家，探索镜子中奥秘。并且发表见解时争先恐后，滔滔不绝。在拓展延伸这一环节，我认为有点儿遗憾，没有使学生充分的发言。其实只有学生将镜面对称现象联系到实际生活中，才说明学生真正理解了镜面对称现象，把抽象的知识内化为实际生活当中。这也是我在今后的教学中值得反思与注意的问题。

镜子中的数学教学反思3

心理学学研究表明：学习内容与学生熟悉生活实际越贴近，学生自觉接纳知识的程度越高。因此，我选取贴近学生实际的题财导入新课，以激发学生的学习兴趣，使学生根据生活经验，积极参与尝试，探究，架起数学与生活的桥梁。

在课堂上，我让学生从照镜子中找发现，如：左右手下好相反，得出结论：镜子中的物体与实物形状相同，方向相反的数学理论。接着让学生通过猜想验证，归纳本质，让学生在玩中学，用自己的思维方式进行自由的，多角度的思考，实现对镜面对称知识的巩固与掌握，并能运用知识解决生活问题，发展学生的动手操作能力，探究能力，创新能力。

课堂上，每位学生都能在融洽，和谐的氛围中充分发表个人的看法，在合作之前先独立思考，然后小组讨论交流，培养学生的合作能力，整个过程学生都能充分参与学习，探究中，这样学生能轻松，自然地掌握，并能自觉地转化为一种技能，做到学以致用。

以后在教学中，要创设生活问题情境，从而激发学生的学习主动性，为学生展示才能提供必要的舞台。

镜子中的数学教学反思4

本节内容是在学生学习了轴对称图形知识以后，能直观辨认轴对称图形的基础上，让学生感知镜面对称现象，探索镜面对称现象的一些特征，发展学生空间观念。

北师大教材赋予教师充分的创造空间，我充分挖掘教材内容中的开放性因素，创设有价值、有挑战性的数学活动，以学生为主体，让学生经历学习的探究过程。课前我让每个孩子准备一面镜子，让他们一起按要求实验，体验镜子中究竟藏着什么秘密。把数学书封面上自己的名字对着镜子，看看镜子中自己的名字的位置有什么变化？ 孩子们都从镜子里看出自己的名字的大小是不变的，但字的位置发生了改变。再让他们敬队礼照镜子，镜子里的你举起的是哪只手？学生看到当他举右手，而镜子里的他却是举左手。为了使同学们更好的理解镜面对称的特征，接下来我继续组织他们玩游戏：“照镜子”做动作：举起右手，举起左手；摸左耳；摸右耳；用左手蒙住右眼等，请同学们仔细观察镜子里的像和自己有什么不同。这样通过多个探究活动，让学生有足够的时间去反复体验、感受，通过自己的探索找出镜子中的奥秘，形象地获得了对反射现象的具体认识，加深理解了镜面对称的特征，进一步体会了我们在镜子里看到的和实际的是左右相反的，也让学生享受到了学习成功的愉悦！

本节课的内容似乎与对称图形脱节，但实际上在空间想象上存在较大的联系。在学生有足够的空间想象体验后，我引导学生联系对称图形。让他们把镜子放在上节课做的16页第5题“画出下图的轴对称图形”20的对称轴上，仔细观察你有什么发现？从纸的背面看图形。你又有什么发现？孩子们惊喜的发现镜子里的图像和昨天画的20的轴对称图形05是一样的。我又让他们把镜子放在上节课画的其他轴对称图形的对称轴上进行对比观察，使他们进一步明确镜子里的`图形和纸背面的图形实际上就是镜子外图形的轴对称图形，沟通了知识的前后联系，又为学生检验轴对称图形画的是否正确找到了两种新的检验方法。

为了使学生将镜面对称现象联系到实际生活中，我搜集了许多生活中的图片，制成课件，让学生欣赏。还介绍了建于宋代的桂林花桥，就是利用水镜的作用使建筑更雄伟壮丽。花桥桥孔与倒影，通圆明亮，就像四轮明月，跃江而出。这样将镜面对称现象联系到实际生活中，学生真正理解了镜面对称现象，把抽象的知识内化到实际生活当中。

本节课让学生在玩中学，用自己的思维方式进行自由的、多角度的思考，实现对镜面对称知识的建构，并能运用知识解决生活问题，发展学生的动手操作能力、探究能力、创新能力。在课堂上孩子们像个科学家，探索镜子中的奥秘。并且发表见解时争先恐后，滔滔不绝。在拓展延伸这一环节，我认为有点儿遗憾，没有使学生充分的发言。这也是我在今后的教学中值得反思与注意的问题。

镜子中的数学教学反思5

本节课让学生在玩中学，用自己的思维方式进行自由的、多角度的思考，实现对镜面对称知识的建构，并能运用知识解决生活问题，发展学生的动手操作能力、探究能力、创新能力。在课堂上孩子们像个科学家，探索镜子中的奥秘。并且发表见解时争先恐后，滔滔不绝。在拓展延伸这一环节，我认为有点儿遗憾，没有使学生充分的发言。这也是我在今后的教学中值得反思与注意的问题。

反思五：镜子中的数学教学反思

本节内容是在学生学习了轴对称图形知识的基础上进行教学的，是发展学生空间观念的重要素材。镜子不仅是人们生活中常见的生活用品，它还包含着许多数学知识，为了让学生全面准确地了解、认识镜子中的数学奥秘，我根据学生的年龄特点，把镜子中的数学知识蕴藏于故事、游戏、活动中。俗话说：“万事开头难”，头开的好与坏直接关系到一节课的成败。所以我在本节课导入时，根据学生喜欢的古代故事入手，为学生讲了三国时候一个叫苍舒的孩子让山鸡跳舞的故事，从而引出“镜子”这个教具来。接着我让一名学生到讲台上做动作，并让其他学生观察对比镜子内外的变化规律。由于镜子太小，本环节处理得不够好。我又让两个同学模仿镜子内外的情形，让学生继续观察、对比，一起体验一下镜子中究竟藏着什么秘密：举起你的右手照镜子，镜子里的你举起的是哪只手？

在初步认识了镜子的特点之后，我让学生观察镜子内钟表所指的时刻与实际的时刻有什么不同。这里我用了一个没有数字的钟面，从一定程度上增加了学生认识的难度。因而学生在理解上遇到了一些困难。接下来我让学生进行了一项活动：“做中学”。这项活动使本节课达到了一个高潮。孩子们有的将自己的名字写下来，然后拿小镜子放在右边一照，那种发现实在让他们惊喜，而这种惊喜不亚于哥伦布发现新大陆。他们一个个大叫：“我的变成了‘豪轩张’了。”“我的变成了‘一天王’了”“我的变成了‘妮佳李’了。”……孩子们都能从镜子里看出两个字的大小是不变的，但字的位置发生了改变。

我又让学生举了一些生活中与镜子的作用一样的对称现象，学生说得相当好，像“对方眼珠中的自己”、“电视黑屏时”、“操场上的积水”、“光滑的瓷砖”等等。

之后的时间，我带学生徜徉于祖国的大好河山与美丽风景中，学生在观赏的时候，时而发出“哇噻”的声音，时而兴奋地大叫：“我去过这儿。”仿佛他们真地身临其境。我让学生观看《猴子捞月》这个经典动画故事并提出问题：“为什么猴子没有捞到月亮？”

本节课的最后我让学生说说这节课你表现得怎么样？认为自己表现好的同学大声对着镜子喊一声：“我真棒！”结束了本节课的教学。

镜子中的数学教学反思6

本节课的教学目标是结合具体活动，感知镜面对称现象。为了使学生能很好的感知镜子成像的特征，我们设计了玩游戏、照镜子等活动，让学生感知镜面对称的特征，从而认识到镜里的和镜外的东西是左右相反的，但大小、上下与前后的位置与实际情况是一致的。

第一步，让学生自主探究镜子中的数学。

课堂上，我先与学生玩游戏——“给老师当镜子”，激发学生的学习兴趣。然后要求每个学生拿出事先准备好的镜子，以同桌为单位按下面要求实验，一起体验一下镜子中的学问：①把数学课本的封面对着镜子，看看镜子中的“数学”两个字的位置有什么变化？②举起你的右手照镜子，镜子里的你举起的是哪只手？然后问：你发现了什么？

第一个活动同学们很快就有了答案，都能从镜子里看出两个字的大小是不变的，但位置相反。一部分同学在汇报第二个活动时提到镜子里面的像和自己是一模一样的，相同的。他们都没有意识到镜子里的像其实和自己是左右相反的，出现这种错误，说明学生没有明确对称的真正含义：对称图形是和原来图形是相反的。

为了使同学们更好的理解镜面对称的特征，接下来我又组织了同桌之间一起玩游戏：“给我当镜子”，做以下几个动作：举起右手，举起左手；眯左眼、眯右眼等，再来说一说镜子里的“像”和你的有什么不同，再交换角色来玩。通过游戏的进行，大部分同学都好像发现了镜子中的像和镜外的左右方向是相反的。

第二步，让学生感受镜面对称现象。

让学生拿出自己准备好的镜子，完成课本第17页上的试一试第一题，让学生很直观地感知镜子中的图像是什么。然后汇报，镜子中的图像与镜外的图像合在一起是什么图形。从而让学生判断这些图形是否是轴对称图形？如果是，它们的对称轴在哪里？学生很快就能回答出，这些图形的对称轴就是镜子与图形的重合处。通过这一活动，学生进一步巩固了轴对称图形的相关知识。

第三步，让学生感受“镜子中的时钟”。

老师拿出一个钟面，拨出一个时刻让学生猜一猜，镜子中的钟面上会是什么时间，然后与学生一起验证。因为有了前面的游戏作铺垫，学生能很快画出镜

子中钟面的时刻。

这节课，由于学生的积极参与和实践，使得他们很好地掌握了本节课的知识，也使他们体验到了数学学习的快乐，这样更激起了他们强烈地求知欲，同时也促进了思维地发展

镜子中的数学教学反思7

要点介绍：

本课时是在学生学习了轴对称图形以后，能直观辨认对称图形的基础上，学习了解镜子中形成的像是对称的并且和实际的图形是相反的。是本单元的一个难点。具体体现在：学生平时经常照镜子，但不懂得镜子中的成像实际上跟我们是左右错位的。

解决策略：

在集备中，《镜子中的数学》的解决策略重点是认识镜子成像的特征，具体的做法是：举起你的右手照镜子，观察镜子里的你举起的是那只手，从而认识镜子内外对称、左右相反，更好的感知镜子成像的特征。我觉得要使学生很好的感知镜子成像的特征，我们可以通过照镜子、玩游戏等活动，使学生进一步感知镜面对称的特征，从而认识到镜里的和镜外的东西是左右相反的。

活动过程：

1、我要求每个学生准备一个镜子，同桌一起按下面要求实验，一起体验一下镜子中究竟藏着什么秘密：①把数学课本的封面对着镜子，看看镜子中的“数学”两个字的位置有什么变化？②举起你的右手照镜子，镜子里的你举起的是哪只手？

第一个活动同学们很快就有了答案，都能从镜子里看出两个字的大小是不变的，但字的位置发生了改变。第二个活动结束，一部分同学在汇报时提到镜子里面的像和自己是一模一样的，相同的。他们都没有意识到镜子里的像其实和自己是左右相反的，出现这种错误，是因为他们没有明确对称的真正含义：对称图形是和原来图形相反的。确实我觉得对称很容易使人认为是相同的、一样的。

为了使同学们更好的理解镜面对称的特征，接下来我又组织了他们跟我一起玩游戏：“给我当镜子”，我对着镜子做以下几个动作：举起右手，举起左手；提起左腿；提起右腿；用左手蒙住右眼等，请同学们仔细观察镜子里的像和老师有什么不同，然后请同学们充当镜子，我又做一遍刚才以上的几个动作。通过游戏的进行，大部分同学都好像发现了当老师举右手时，他们举的是左手，老师提左腿时，他们提的是右腿，刚好是相反的，通过这一发现从而引导他们认识镜子中的像刚好和我们是左右相反的。

通过这个游戏，使学生形象地获得了对反射现象的具体认识，加深理解了镜面对称的特征，进一步体会了我们在镜子里看到的和实际的是左右相反的。其实我们对于照镜子这个动作非常熟悉，但我们不一定能意识到我们在镜子里看到的和实际的是左右相反的，也就是说当你举右手，而镜子里的你却是举左手。

2.镜子中的数学练习 篇二

一、讲求策略

策略运用是实现有效教学的前提。一般而言，当教材内容的组织具有从直观到抽象的特点(如形、体教学)时，应采取“观察—操作—概括—应用”的策略;当教材的内容组织具有从已知到未知的特点(如数的计算，解决实际问题)时，教师应采取“自学—指导—理解—巩固”的策略;当教材内容的组织具有从假设到验证的特点(如寻找规律，模型推导)时，应采取“问题—讨论—建模—拓展”的策略;当教材内容的组织体现探索性(开放性)的特点(如分类、解决问题的策略)时，应采取“情境—探究—总结—反思”的策略。从数学活动的组织上说，其主要策略有教学过程的动态性策略、教学关系的主体性策略、教学方法的多样性策略、教学评价的多元性策略，具体操作中教师要依据实际需要讲求策略的变化和优化。就数学教学的效益而言，“精导妙引、精讲精练”是重要的教学策略。精导妙引就是要“导”在问题处、关键处，“引”在转折处、生长处;精讲精练就是要“讲”在重难处、疑惑处，“练”在针对处、应用处。讲要清晰简练、符合逻辑，该重复强调的可作必要的重复或强调，但要注意语调的变化;练要瞄准目标，训练学生的思维，避免枯燥无味、机械重复。

二、积极互动

数学课堂教学是一个师生互动、共同发展的建构过程。教与学质量的高低在一定程度上取决于互动质量的好坏。从新课程赋予教师的角色意义上说，“引导与帮助”是教师课堂行为的主要表现，同样是促进有效互动的关键。在数学教学中，教师的启发讲解、点拨指导与中肯评价应该是“帮助”的主导、互动的基础，教师的发问、追问、进一步探询应该是“引导”的核心、互动的主流，在教师的帮助与引导下所发生的合作交流、讨论质疑等多边活动是组织、互动的提升。帮助有力，引导有方，组织有序，学生就活络，互动就积极，师与生就会产生心理、思维、人格、情感等方面上的高效应。比如，在“探究长方形的周长与面积的关系”教学中，教师启发学生：用一根长24厘米的细铁丝可以围成哪些长方形?请在纸上画一画。这些长方形的周长一样吗?面积呢?同桌或前后位可互相交流。你们发现了什么?还有没有什么其它的看法?周长是32厘米的长方形，面积可能是多少?最大是多少?整个过程围绕着“周长相等的长方形，长与宽越接近，面积就越大;当长与宽相等时，面积最大”的认知目标展开对话、交流、质疑与评价的积极互动, 学生就可获得体验数学、思考数学、应用数学的实际效果。应该说，没有教师的正确引导与帮助，学生就难以有积极思维、互动研讨、信息交流和有效获得，就不可能有精彩的课堂生成。

三、要优化练习

练习是学生掌握知识、形成技能、发展能力的重要手段。数学练习在学生学习数学的时间中占据一定的比重，是学生进行数学思考与实践的重要环节。数学练习的内容和形式丰富多样，教师要注重其基本的知识结构和相互的内在联系，并根据学生的经验基础、现实状态、水平差异进行优化设计，将教材提供的习题与自己创编的练习统一起来，将内容选择与呈现方式统一起来，将单项与综合、常式与变式、口头与书面、操作与应用统一起来，将质与量统一起来。教师要从基础性、层次性和综合性上进行筛选，以旧引新、以新带旧、新旧构建。在优化练习上，教师不仅要积极使用和改变教材所提供的习题，而且要善于从教材的背景中去挖掘信息，从现实生活和社会发展的空间上去收集信息。教师必须将一些新鲜的素材和宝贵的数字资料用到数学习题的设计上，做到“点”上突破，“质”上过关，“量”上控制，“面”上沟通;在“改变”中求趣，在“探究”中求法，在“变通”中求新，把优化练习落在实处。

四、要坚持反思

3.镜子中的数学练习 篇三

第五十讲 生活中的数学(三)——镜子中的世界

在日常生活中，人们为了观察自己的服装仪表是否整洁漂亮，常常要照镜子．如果镜面是很平的，那么在镜子中，人或物体与其像是完全一样的．而且我们都有这样的经验：当人走近镜面，人在镜中的像也走进镜面；当人远离镜面，人在镜中的像也远离镜面．如果你留心的话，就可以发现：人和像与镜面的距离保持相等(图2-155)，这种现象叫作面对称．如果我们只取一个侧面，那么镜面就可用一条直线来表示，人和人在镜中的像可用一个平面图形来表示，这样，人、像与镜就成了轴对称，也叫直线对称(图2-155)．

如果实物是△ABC，那么它在镜中的像就成了图形△A′B′C′．直线l表示镜，这时称l为△ABC和△A′B′C′的对称轴(图2-156)．图中，A与A′，B与B′，C与C′是对称点．以对称点为端点所连结的线段AA′，BB′，CC′被对称轴l垂直平分，因此，如果以直线l为折痕，把△ABC翻折过来，它必与△A′B′C′重合，所以成轴对称的两个图形必全等．

例1 设图形ABCDEF是半个蝴蝶形(图2-157(a))，试以直线l为对称轴，画出整个蝴蝶来．！

解 为了画出整个蝴蝶，只需要画出图形ABCDEF关于直线l的轴对称图形就可以了．因为A点、F点在直线l上，所以它们的对称点分别和A，F是同一点，这样，只要画出B，C，D，E关于l的对称点就行了．为此，先分别过B，C，D，E向l作垂线，设垂足分别为M，N，P，Q，然后在BM，CN，DP，EQ的延长线上取B′，C′，D′和E′点，使得B′M=MB，C′N=NC，D′P=PD，E′Q=QE，最后连结AB′，B′C′，C′D′，D′E′，E′F，于是就得到完整的蝴蝶形ABCDEFE′D′C′B′了(图 2-157(b))．

例2 设直线l1和直线l2平行，且l1和l2间的距离为a．如果线段AB在l1的右侧，并设AB关于l1的对称图形是A′B′，而A′B′关于l2的对称图形是A″B″(图2-158)，那么，线段AB和A″B″有什么关系？

解 因为l1平行于l2，并且AA′A″垂直于l1，当然也垂直于l2，同理BB′B″也垂直于l1和l2．我们知道：“在平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行”，所以

AA′A″∥BB′B″． ①

另一方面，因为AP=PA′，A′P′=P′A″，所以

AA′A″＝2PP′=2a，同理BB′B″=2a，所以

AA′A″=BB′B″． ②

通过例2，我们可知，如果在平面上两条直线互相平行，有一个图形以这两条直线为对称轴，连续作了两次轴对称移动，那么相当于这个图形作了一次平行移动，平行移动的距离刚好是这两个对称轴间距离的2倍．

如果我们反复利用例2的原理，就可以做成带形的花边图案．例如，我们把一张等宽的长纸条像图2-159那样折叠起来，并在上面用小刀刻出一个三角形的洞，然后再展开这张纸条，就会得到如图2-160那样的带形图案．！

如果我们把图2-160中的m2，m1，m0，m-1，m-2，m-3看成镜子，A0看作实物，那么A1，A2和A-1，A-2就是A0在镜子中的像了．其实，图中的A1是A0以m0为对称轴作对称移动的对称图形，也可以把A1看作是A-1作一次平行移到所得到的图形．由此，怎样看待A1和A2的关系以及A2和A0的关系呢？请同学们自己作出回答．

有了上面的知识，同学们不仅可以自己设计一些带形花边图案，还可以了解某些广告上画的花边图案的原理了．下面的图2-161和图2-162是两个带形图案，你能看出它们是怎样设计的吗？

如果我们把前面图2-160中的m2，m1，m0，m-1，m-2等看作平行的镜子，A0看作一个人，如果这个人在镜子中m0和m-1之间反复映照，那么就会看到图2-163的情况．

可以想象，在镜子m0中的像A1，A2，A3，…，以及在镜子m1中的像A-1，A-2，A-3，…是无限多的．还可以知道：A0在镜m0中的像是A1，A1在镜m-1中的像是A-2，A-2在镜m0中的像是A3，…如此等等．因为A0和A1，A1和A2是轴对称移动，所以A0到A2是平行移动．！

例3 设直线l1和直线l2相交，交点为O，其夹角为α．如果线段AB关于l1的轴对称图形是A′B′，而A′B′关于l2的轴对称图形是A″B″．试问AB和A″B″间有什么关系？(见图2-164)

解 因为已知AB关于l1的对称图形是A′B′，A′B′关于l2的对称图形是A″B″，所以AB=A′B′，A′B′=A″B″，所以

AB=A″B″，①

由于∠AOP=∠A′OP，∠A′OP′=∠A″OP′，所以

∠AOA″＝2∠POP′＝2α．

同理∠BOB″=2∠POP′=2α，所以

∠AOA″＝∠BOB″＝2α． ②

由①，②可知：在平面上，如果两条直线相交，一个图形以这两条直线为对称轴，连续作两次对称移动，那么相当于这个图形以这两条直线的交点为旋转中心，以这两条直线的交角的2倍为旋转角，作了一个旋转移动，在旋转移动下，图形的大小不变．

例4 同学们小时候常常玩万花筒，它是由三块等宽、等长的玻璃片围成的．为什么在万花筒中会出现美丽奇特的图案呢？试用前边的知识揭开万花筒的秘密．

解 万花筒中所以能呈现千变万化、美丽而奇特的图案，主要是利用了图形的对称和旋转原理．为具体说明，给出的图2-165为万花筒中的一个图案，它是用一个小圆、一个平行四边形和一段短线在万花筒中连续反射而成的图形．

为了清楚地说明上图形成的原理，我们取出图形中的一部分(图2-166)加以分析．！

正△ABO以OB为对称轴作轴对称移动，就得到△CBO；△CBO以OC为对称轴作轴对称移动，就得到△CDO．经过这样两个轴对称移动，实际上相当于△ABO以O为中心，以120°为旋转角，作了一个旋转移动．这样：

点A→点C，边AO→边CO，点B→点D，边AB→边CD，点O→点O，边BO→边DO．

在这样旋转移动下，△ABO中的平行四边形、小圆和曲线也跟着旋转了120°．经多次反复，就形成了图2-165的绮丽景色．如果同学们有兴趣，可以自己在纸上再现万花筒中的世界！

练习二十九

1．设l1和l2是两面平行相对的镜子，如果把一个小球放在l1和l2之间(图2-167)，试问：

(1)小球A在镜l1中的像A′在什么位置？！

(2)小球A在镜l1中的像A′在镜l2中的像A″又在什么位置？分别画在图上；

(3)小球A和像A″之间的距离与l1和l2之间的距离有什么关系？

2．图2-168是万花筒中的一个图案，其中菱形FJKG变成菱形FDAC，如果看成经过以F点为旋转中心、旋转角为x的旋转移动得到的，那么x等于多少度？请从下面的四个答案中选出一个正确的答案来．

(A)60°；

(B)120°；

(C)180°；

(D)以上答案都不对．

3．图2-169是游乐园中的大型旋转车的简图，游人坐在旋转车的车斗中，任凭旋转车不停地旋转，但总是头朝上，绝不会掉下来．试问车斗所作的移动是什么移动？请在下面答案中选一个正确的答案．

(A)旋转；(B)对称；

(C)平移；(D)以上答案都不对．

4.镜子中的数学练习 篇四

北京市顺义区杨镇第二中学数学教师张臣

理论联系实际原则是指初中数学课堂练习设计要以促进学生掌握初中数学基础知识为主，把初中数学理论知识与实际经验结合起来，做到理性与感性的有机结合，实现初中学生知与行的统一。

这个原则源于辩证唯物主义认识论的基本原理，是人类认识规律的反映，也是练习过程中间接经验与直接经验相统一的规律反映。

贯彻这一原则，有利于加速学生对基础知识的理解与掌握，有利于学生形成基本技能，有利于学生感悟数学思想，有利于学生积累数学活动经验，还有利于学生情感态度的发展。

贯彻这一原则的基本要求是：

1.重视基础知识、基本技能的理解与掌握。教师要通过课堂练习引导学生认真学好数学课程标准、教材中规定的主要内容，全面、系统地理解与掌握初中数学基础知识。教师还要通过一定数量的习题、有针对性的训练活动使学生形成扎实的基本技能。

2.选择的习题要贴近学生现实。学生的现实包括生活现实、数学现实和其他学科现实。教师要根据初中学生的年龄特征和认知规律，选择他们在生活中经常遇到的现象和问题，设法让学生经历“做”数学的机会。随着数学学习的深入，初中学生所积累的数学知识和方法就成为学生的“数学现实”，这些数学现实包括学生已经具备的数学知识、技能，还包括数学活动经验与方法。这些现实应当成为学生进一步学习数学的基础。数学的许多内容与其他学科知识有密切联系，随着初中学生学习的深入，其他学科的知识也成为学生的现实。

3.处理好直接经验与间接经验的关系。在数学课程中，直接经验和间接经验不是对立的，它们应该是相互关联、相互协调的。教师要通过学生自主学习，促使学生积累解决问题的直接经验，还要通过教师的指导丰富学生的间接经验。学生的数学认识不是被动接受而建立的，而是通过自己的经验主动构建的，表现为书本知识的间接经验只有学生联系自己的生活实际，在课堂练习活动中积累自己的经验才能真正理解其数学意义。学生在学习间接经验的同时也在发展自己的直接经验。因此，应强调学生课堂练习活动的设计，强调他们在课堂练习活动中数学经验的积累。

5.作文 镜子中的我 篇五

赣州文清实验小学二（3）班   钟欣宏

打开镜子，我看到镜子中有一个小男孩，那就是我。

我留有一个小平头，头发黑黑的，额头宽宽的，听说额头宽的`人，长大以后会很富有。我的眉毛浓浓的，像个“八”字，眼睛水汪汪的，像两颗刚刚水里捞起来的黑珍珠。我的鼻子高高的，但不是鹰勾。我的嘴巴大大的，也很能吃，我听老人说男孩嘴大吃四方，将来长大了肯定很有出息。我的耳朵大大的，肉也很多，据说耳垂肉多的人会长寿，那我一定就是长寿之人了！

我笑的时候，眼睛眯成一条线，露出雪白的牙齿，整张脸笑成一朵芙蓉花。我哭的时候，脸变成了一个大苦瓜，难看极了。我生气的时候，嘴巴嘟得很高，眼睛斜视着别人，好像要吃掉他似的。

这就是可爱的我。（辅导老师：陈席荣）

通联：江西省赣州市章贡区红旗大道80号市群众艺术馆

6.镜子中的数学练习 篇六

一、口算练习的重要性与实施的原则

在实际开展口算练习教学的过程中,教师需要遵循如下原则:将新旧知识进行关联,以温故知新的形式为基础,以旧知识的巩固复习来引出新知识内容,并在新知识中融入口算训练内容,进而在提升学生口算技能的同时,降低新知识的难度,为提升教学的有效性奠定基础。在此过程中,教师应该借助口算练习的广泛运用,并以持续训练的方式促使学生具备良好的口算能力。

二、在小学数学教学中的口算练习技巧

(一)以丰富的口算训练形式强化教学的趣味性

在小学数学教学中,口算练习不仅枯燥乏味,且难度逐渐加大,进而使小学生对口算练习这一教学内容不感兴趣,甚至产生不自信或是畏惧的心理。因此,对于教师而言,在实际开展口算训练的过程中,需要创新口算练习教学形式,并强化数学口算练习的趣味性。在实际践行的过程中,教师则需要明确学生的身心发育特点与实际兴趣需求,在此基础上,创新口算教学方法,以多元化教学方法与手段的运用提升口算练习的趣味性,为学生更好地掌握口算技巧奠定基础。

比如,以小组合作教学法开展口算练习,并借助扑克牌的运用促使学生对口算教学产生兴趣,在实施的过程中,针对低年级小学生,可以以两人一组的方式,一方随意抽出两张扑克牌来提出加减乘除的问题,另一方给出答案,在此过程中,教师要充分发挥自身的引导作用,借助寓学于乐的方式来培养学生的思维能力并提升学生的口算能力。

(二)掌握口算的方法技巧以实现巧妙运算

在数学运算中,任何一种运算都具备相应的理论依据,而掌握这些运算的方法与窍门能够为提升学生的数学运算能力奠定基础。因此,在口算练习中,教师需要引导学生掌握口算的方法与技巧,学会巧妙的运算,在口算中发现学习数学的乐趣,并实现对学生数学思维能力的培养与提升。在实际践行的过程中,教师要确保学生能够实现对常用数的熟记,进而提升口算反应的速度与准确性。比如,25×4、11×11、15×15等特殊乘积的记忆,小数、分数与百分数进行互化中的1/2=0.5=50%等,都属于常用数的范围,实现有效记忆能够为提升学生的口算速度提供保障。而学会一些简单的计算方法,也能够降低口算难度并提升口算速度与准确性,如356-201这一口算题中,被减数201接近200,所以可先减去200再减去1,进而迅速得出结果为155。再如,乘除法口诀的准确记忆也是提升学生口算能力的重要方法。

此外,教师还需要逐渐培养学生具备良好的口算习惯,在教学中,要反复强调仔细审题,看清运算符号,如果计算步骤较为复杂,则可在草纸上标出先算哪一步再算哪一步,在此基础上引导学生去思考有没有简单算法,在得出结果后进行口头验算,长此以往能够为确保学生具备良好的口算习惯与促进学生能力与智力的发展奠定基础。

(三)针对错例进行分析并始终坚持口算训练

一方面,在教学中,教师要强化对学生错题的重视程度,针对学生为何会算错题目的原因进行剖析,并以学生集中会犯的错误进行错例讲解,提升口算训练的针对性,并促使学生能够更好地明确口算的方法;同时,如果某个学生在口算中反复发生同一个错误,则需要落实有针对性的辅导,为提升学生口算的能力与技巧奠定基础。另一方面,要确保口算教学时间的合理设置,并要在口算训练教学上多下功夫,成功贵在坚持,没有捷径可走,要想促使学生具备良好的口算能力,同样需要坚持,每天每节课抽出适当的时间进行口算训练,促使学生在反复训练中实现对方法与技能的巩固与掌握,进而在提升口算教学质量与效率的同时,促使学生的数学思维能力随之不断提升。

综上所述,在小学数学教学中,口算作为笔算的基础,要求学生要具备良好的口算能力,进而才能够降低日后数学学科学习的难度。而对于小学数学教师而言,则需要在教学中针对口算练习技巧进行有效传授,在创新教学形式的基础上,使学生掌握口算的方法与技巧以实现巧妙运算,同时重视错例分析并坚持口算训练,实现口算练习时间的合理安排,为提升小学生的口算能力以及实现小学数学口算教学的有效性提供保障。

摘要：面对当前小学生口算能力偏弱、口算教学效率偏低的现状,如何在教学中实现口算练习技巧的有效传授,亟待解决。针对小学数学教学中提升口算练习教学质量与效率以促使学生掌握口算技巧进行了研究与探讨,并提出了一系列对策。

7.生活中的镜子作文 篇七

首先父母是我的第一面镜子。他们都会了如何表达亲情。从我出生起，是父母在细心地教导我做人的道理。当他们晚回家时，我会泡上两碗方便面等他们回来时吃，不让他们饿肚子;或在父母回家之前把拖鞋放在门口;或在他们过生日时说一句： “ 祝你生日快乐! ” 送给他们自己准备好的礼物以报答他们的养育之恩。这是父母影响了我。

我的第二面镜子是老师。在学校里，学习是主要的，而老师就是帮我们铺上了知识的道路，教会了我们做人的道理，教会了我们要团结一致，互相谦让。当同学们向我请教疑问时，我会毫不犹豫地帮助他解除疑问;下雨时，有同学没带伞，我也会立即把自己的伞借给他，自己甘愿淋雨。这是老师影响了我。

同学是我的第三面镜子。当我在学校里遇到困难时，总是同学们来帮助我;当我们下课时，他们也会主动来找我玩，我就不会感到孤单。渐渐地，我也学会了帮助别人 和安慰别人，这是同学影响了我。

8.成长中的镜子作文 篇八

诚然，明镜不好。无论多么细小的瑕疵，明镜都会明明白白告诉你。就如对照诸葛亮，聪明绝顶的周瑜也发现了自己的不足。于是，许多人怕照明镜，在明镜面前感到不自在。

其实，不自在大可不必，反而应该感激才是。感谢明镜指出了自己的不足，给了自己一个修饰的机会。试想，一女子化妆时，为了不看清自己脸上的岁月痕迹而用昏镜，结果可能便是化成了大花脸，遭人耻笑。为人处世亦如此。平时总不敢用明镜照自己，不敢正视自己的缺点和不足，不敢正视谈何改正?于是，日积月累，缺点成了习惯。最终自己也会成为―个令人讨厌的人。

古人云：日参省乎己，则知明而行无过矣。常照明镜，及时发现自己的缺点和不足，及时改正，是很有必要的。买来昏镜照人。对别人，不必太苛求，多些宽容吧!言者直率，话语难免有几句不中听，别介意，多些宽容吧!友人性急，交往中难免有些小误会，别介意，解释清楚就行了，多些宽容吧!同学不拘小节，寝室中难免有些脏乱，别介意，多些宽容吧!对方迟到，自己在约定地点等候多时，别介意，多些宽容吧!诚然，你可能对自己要求很高，而且凡事自己也能做得很好。但对别人，要求不妨放低点。多些宽容，人与人之间就多了些和谐。人如此，国家亦如此。当我们感叹日本百分之六十几的森林覆盖率时，不妨买来这块明镜照照自己：大片林木为何砍伐?大片荒山为何还未披上绿衣?平时用纸张时节约多少?一次性的碗筷我们是否拒绝使用?

明镜照己，自己明白改进的方向。当我们为美国的许多霸道行为愤慨不已时，不妨亦借用明镜照照自己。我们的经济还不够发达，我们的国力还需要加强。不时地找找自己的问题，不要回避，不要掩饰，大胆面对，努力改正，东方巨龙的腾飞自是必然。个人而言，明镜照己，昏镜照人，自是很有必要的，严于律己，宽以待人嘛!

9.镜子中的数学练习 篇九

一、把握习题质量, 促进活学活用

素质教育在高中阶段的教学当中已经深入开展了很长一段时间了, 课后习题的数量也呈现出了较为明显的下降趋势. 在当前的教学背景之下, 想要实现课后学习效果的提升, 不应再从加重课业负担的角度来思考. 然而, 对于数学知识学习的巩固与深化离不开有效的练习与实践, 这便需要教师们转换思路进行设计, 既然不能“加量”, 就要想办法“提质”, 即提升课后习题的质量, 让学生们在完成最少数量的练习中得到最高质量的知识训练.

例如, 在学习过反函数的内容后, 我向学生们提出了这样一个问题: 若y = f ( x) 有反函数y = f- 1 ( x) , 且y = f ( x + 2) 与y = f- 1 ( x - 1) 互为反函数, 那么, f- 1 ( 1) - f- 1 ( 0) 的值是多少? 随后, 我又将这个问题进行了变式, 将已知条件改为“y = f ( x + 1) 的图像与y =- 1 ( x + 1) 的图像关于y = x对称”, 再对上述问题进行求解. 简单的变化, 却让学生们在温习反函数知识内容的基础上, 将之同函数图像对称的内容结合了起来, 实现了思想方法的灵活运用. 这样看来, 习题的质量明显提升了不少.

对于习题质量进行把握, 可以从多个角度来入手. 从形式上来讲, 对于数量较多的知识要点, 教师们可以通过巧妙的配合与串连, 将练习思路捋顺, 让学生们能够按照知识学习顺序, 且没有重复地完成知识重现. 从内容上来讲, 对基本知识方法进行广泛拓展, 让学生们在一道习题中能够收获多种思维方式, 也是一个巧妙的习题优化方式. 以练习设置的灵动性促进知识的活学活用, 是习题教学理论中一个不变的目标.

二、理论联系实际, 灵动知识学习

怎样才能说是将数学知识理解到位, 融会贯通了? 笔者认为, 是否能够将理论知识运用于实际生活当中, 始终是一个重要的衡量标准. 只有真正理解了理论知识当中的精髓, 并从实际问题当中找到了同数学方法之间的连接点, 才能准确地运用数学知识来解决实际生活当中的问题. 这是高中数学教学的一个终极目标, 自然也成为了习题教学的重点所在. 在习题设置中, 适当地加入实际生活元素至关重要.

例如, 在带领学生们学习过函数单调性的知识后, 我请大家试着解答如下问题: A, B两城相隔20 km, 现欲在两地之外以AB为直径的半圆弧上选一点C建一垃圾场. 垃圾场对城市的影响与其同城市间的距离有关, 对两地的总影响度即为其对两地影响度之和. 若A, C间距离是xkm, 垃圾场对两城的总影响度是y, 且知其对城A, B的影响度与点C到点A, B的距离平方成反比, 比例系数分别是4 和k, 当垃圾场建在弧中点时, 对两城总影响度是0. 065. 那么, 弧上是否存在一点, 使得总影响度最小? 这个问题的解答关键在于找到y与x间的函数, 并判断该函数的单调性, 由之求得解. 学生原以为单调性只在函数理论中有效, 这才发现, 对实际问题的解决也很有效.

随着高中阶段数学知识内容的不断增多, 与实际生活的连接点也越来越多了. 仔细对之进行分析便会发现, 每一种思想方法都能够融会于实际问题的解决当中. 这也为实际化的习题教学提供了绝佳的切入点, 让原本仅仅局限于基本理论之中的数学练习灵动了许多.

三、落实因材施教, 体现习题价值

习题教学的目的在于让每名学生们在知识学习中得到训练与提升, 因此, 教师在设计习题时, 必须照顾到每一名学生的练习感受和接受效果. 这便引出了“因材施教”的思想. 它不仅存在于单纯的知识呈现之中, 在习题设置中也显得尤为重要.

例如, 在立体几何的教学中, 我为学生们准备了这样一道习题: 如图所示, 几何体ABCD被一平面所截, 截面EFGH是平行四边形, AD = BC= a, AD与BC成60°角. ( 1) 求证: BC与面EFGH平行; ( 2) 点E位于AB上何处时, 截面EFGH的面积能够达到最大? 这两个问题从难度上呈现出明显的递增趋势, 我并没有要求每名学生将两个问题全部解答出来, 而是请大家根据自己的知识能力自由选择. 既不会对能力较弱的学生造成压力, 也不会让能力较强的学生训练不足.

根据学生的不同知识能力现状设计不同内容层级的习题, 在高中数学教学当中尤为关键.“适度”的习题安排, 既能够让学生易于接受, 更可以让每名学生在自身原有基础上有所进步. 在习题教学中, 教师们应始终牢记, 适合学生的才是最好的.

10.镜子中的自己作文 篇十

樱桃小嘴，长发小辫，构成了一个平常的她。她兴趣爱好非常广泛，画画、唱歌、跳舞……样样拿手，她最拿手还是读书，她对读书那可是情有独钟。告诉你吧，因为读书，还闹出过笑话呢。

有一次，她正在家里津津有味地读着《格林童话》，正忙着做饭的妈妈偏偏让她去买醋。她恋恋不舍地放下书，出了家门。一路上，她心里还惦记着书中那有趣的情节。回到家后，听到妈妈的责怪，才知道她把醋买成酱油了。嗨!真是一个名副其实的小书迷。

虽然她读起书来那么认真，但是她又是一个很马虎的小女孩。在一次数学测试的时候，她就是因为粗心大意，而白白的扣掉了十分。当时她十分后悔，既心疼又难过，要是她当时细心一点，那就会得100分啊!

自从丢了那十分，她可下定决心了，说一定要向粗心大意这个克星进攻，攻克前进道路上的这个堡垒。

说到她的性格，还真有点内向。生人面前不爱说话，只是微微一笑，好像好多话都用微笑去代替了。

她喜欢一个人呆在一个小小的、安静的角落，每当早读的时候，同学们三五一群的聚集在一起背诵课文时，她总会在教室的一角，静悄悄地独自默背。

11.镜子中的我作文 篇十一

 

我

我这人有个最大的缺点就是丢三落四，不是一会儿橡皮找不到了就是明天记作业的本子忘拿了，为这事妈妈可没少伤脑筋。不过，我现在也正在努力地去改正它，相信我，用不了多久，一定会改好的。

12.镜子中的数学练习 篇十二

关键词：阿莱夫,镜子,映像

博尔赫斯的作品叙事风格奇异, 充满象征意味与哲学色彩, 《阿莱夫》作为博尔赫斯的一篇著名小说, 含义隐秘, 寓意曲折, 错综复杂。亦真亦幻的阿莱夫形成了不亚于他另一短篇《交叉小径的花园》的又一迷宫, 我们认为, 阿莱夫实质上是博尔赫斯惯常的文学意象之一———镜子, 作者一反在《交叉小径的花园》中谜底严禁出现在谜面的描述, 在“阿莱夫”之谜中, 屡次提及谜底, 虚者实之, 实者虚之, 造成了虚实相生, 扑朔迷离的艺术效果。

一、阿莱夫是什么

《阿莱夫》是博尔赫斯的一篇短篇小说, 也是他出版于1949年的一部同名小说集。作者标为题目的阿莱夫到底是什么?作者在文中以比阿莱夫更神秘的答案给出了阐释:“有两个看法, 我要加上:第一个, 是关于阿莱夫的性质;另一个, 是关于它的名称。阿莱夫, 如大家所知, 是神圣语言的第一个字母 (编者:即希伯来文的第一个字母) 。它被用到我这故事的圈子里来, 并非偶然。对犹太秘教来说, 这个字母代表恩·索夫, 就是无限的纯粹的神, 据说其形象是一个人, 一手指天, 一手指地, 表明下面的世界是镜子, 是上面的世界的地图。对mengenlehre (编者:德文, 意即数学中的数字集合论) 来说, 它是数字转化的标志, 在其中, 全部并不比部分来的大。” (1) P239

这是文中所说的阿莱夫, 大家知道的阿莱夫, 然而, 作者尽管解释了阿莱夫, 读者依然如坠雾里。为何用“阿莱夫”这个奇怪的词来摄领这篇小说?作者为何一改其它小说中曲折隐晦的叙事意象, 故意将阿莱夫解释一番?先从小说中寻找答案。小说《阿莱夫》以第一人称的角度讲述了一个关于“阿莱夫”的故事。

我 (名字同样为博尔赫斯) 一直钟爱的女人贝亚特里斯离婚后住在加拉伊街老家, 1929年在病痛中去世后, 我在每年4月30日她的生日那天都去探望她的父亲和她的表哥达纳里———一位我所鄙夷的诗人, 达纳里经常在我面前朗读在我看来愚蠢不堪的诗作, 甚至要求我请另一位名作家阿尔瓦罗为其诗集作序, 令我烦不胜烦。一天, 达纳里焦急万分地跑过来告诉我说加拉伊街老家的房子要被拆除。

“为了写完那首诗, 这所房子是非有不可的, 因为在它的地下室的一个角落里, 有一个阿莱夫。他还解释说, 阿莱夫就是包含着一切的点的空间的一个点。” (1) P232———在行文近一半之后, 通过达纳里的口, “阿莱夫”此时方才出场。我一个人在黑暗的地下室中, 看到了包含着世界一切的阿莱夫, “我感到无限的崇敬, 无限的凄凉”, 因为它就是:“不可思议的宇宙。”后来, 加拉伊街终被拆除, “阿莱夫”也消失的无影无踪, 半年后, 达纳里的长诗获得了国家文学奖的二等奖, 而我的作品《赌徒的纸牌》, 竟然没有获得一张选票。

文中最神秘的描写是我看到的阿莱夫。“梯子的内部, 靠近右边, 我看见一个小小的明亮的圆球, 发出几乎无法忍受的光。”“这个阿莱夫的直径仅仅只有两三厘米, 然而宇宙的空间却在其中, 一点也没有缩小它的体积。每一件事 (譬如我们说:镜子里的月亮) 都是无限数的事物, 因为我清清楚楚地从宇宙所有的点看到了它。……我看到亚美利加洲的人群;看到了黑色金字塔中心的一个银丝蜘蛛网;……看到了就近不计其数的眼睛在细察着我, 仿佛镜子里那样;看到了这个星球上所有的镜子, 却没有一面镜子反映出我;……看到了阿尔克马尔一间房间里两面镜子间夹着一个地球, 把它无穷无尽地反照出来;……看到了老虎、活塞、野牛、潮汐和军队;……看到了阿莱夫, 从所有的点上看到的……” (1) P236-237。

谜一般的书写, 谜一般的文字, 谜一般的阿莱夫。小小的阿莱夫装下的是整个宇宙, 无所不包, 甚至一点也没有缩小万物的体积, 这到底是什么样的一件物事?在描述阿莱夫的时候, 我们似乎很清楚的知道, 阿莱夫就是无限的宇宙的象征, 然而, 越读越觉得疑惑, 似是, 又似乎不是, 尽管作者在文中给出了他的解释———字母、数集, 却依然没有解开关于阿莱夫的疑惑, 甚至把这个疑惑导向更加幽深的迷宫。在上面关于阿莱夫的描写中, 我们特意突出了一个名词, 也是博尔赫斯作品中最常出现的文学意象之一———镜子。因为, 阿莱夫, 就是镜子!

二、博尔赫斯的镜像世界

镜子, 与暴力、迷宫一样, 构成博尔赫斯的奇特文学世界, 这三者同时也是博尔赫斯的三个梦魇。这与博尔赫斯关于镜子的童年记忆有关, “在我儿时, 家里放着些讨厌的东西。有三面大镜子竖在我的房间里。还有那些光滑可鉴的红木家具, 就像圣保罗圣书中描写的晦暗的镜子。我害怕它们, 但我是个孩子, 什么也不敢说。所以每天夜里, 我都要面对三四个我自己的影像。” (2) P205-206此后, 镜子成了博尔赫斯一生的梦魇。阿莱夫作为镜子, 在于它的映像具有如下特点:

1. 逼真性。

在博尔赫斯的散文《梦魇》中, 他这样描述:“迷宫梦魇与镜子梦魇:没什么不同, 因为只要两面相对立的镜子就可以形成一个迷宫。……圆形房间, 其墙壁和门都是镜子, 所以谁进了这间房子, 就站在了无穷无尽的迷宫中央。” (3) P145镜像的曲折交错的光影让人难以分辨虚实彼此, 而最可怖的一点是, 它的影像竟然是如此的真实, 如同在阿莱夫中一样, 宇宙的空间都在其中, 却一点也没有缩小它的体积!梦魇, 如果是荒唐变形的恐怖, 潜存的自我保护意识尚且可以说服自己不过是一场梦魇, 而梦魇中的场景真实到与现实无异, 无从分辨, 就只能悲哀地存在其中, 难以醒复。

博尔赫斯对镜子怀着强烈的敌意, 在他看来, 镜子是污秽的, 是充满妖气的物事。他的小说《特隆, 乌克巴尔, 奥尔比斯·忒蒂乌斯》中, 这样描绘镜子:“远处走廊尽头, 那面镜子在窥视着我们。我们发现 (在深夜, 这种发现是无可避免的) 镜子都有点儿妖气。于是, 皮奥依·卡萨雷斯想起来, 乌克巴尔有一位祭司曾经说过:镜子和交媾都是污秽的, 因为它们都使人口数目增加。” (1) P17冰冷的, 无生命的镜子, 不动声色, 却在暗暗地窥视着一切, 镜前的活动都在镜子中事无巨细地呈现出来, 仿佛是邪恶的魔鬼寄身其中, 恶意地模仿着所有动作, 人的一切行为在其中都呈现为令人羞惭的可耻。

2. 无限性。

阿莱夫的映像似是一个无限循环的世界, “看到了阿莱夫, 从所有的点上看到的;看到了阿莱夫之上的大地;看到了大地之上又是阿莱夫, 阿莱夫之上又是大地……” (1) P237这个名字叫做阿莱夫的镜子, 无法不让我们想到柏拉图《理想国》中无所不能的匠人。“一种万能的匠人:他能制作一切东西———各行各业的匠人所造的各种东西。……这同一个匠人不仅能制作一切用具, 他还能制作一切植物、动物, 以及他自身。此外他还能制造地、天、诸神、天体和冥间的一切呢。”这个神奇的匠人的制造方法即是, “如果你愿意拿一面镜子到处照的话, 你很快就能做到这一点。你就能很快地制作出太阳和天空的一切, 很快地制作出大地和你自己, 以及别的动物、用具、植物和所有我们刚才谈到的那些东西。” (4) P321-322

无独有偶, 在《巴别图书馆》中, 宇宙这个图书馆时间与空间都是无限的, 包含着所有的历史与未来, 在它的门道里, 也树立着一面关键的镜子:“门道里有一面镜子, 忠实地重复着映照的事物。” (1) P58与镜子相同的无限延伸, “这个图书馆是无尽头的, 周期性的;如果有一个永恒的游客, 从任何哪个方向穿过去, 经过几个世纪之后, 他会得到证实:同样的一些书籍, 以同样的杂乱无章在重复 (一次一次地重复, 就会构成次序, 也就是成为次序本身) 。”这个图书馆与镜子一样的“光亮, 孤单, 无限, 一动不动, 装满着宝贵的书籍, 既无用, 也不朽” (1) P67, 而与镜子在悄无声息中泄露一切不同的是, 这座图书馆永远“保守着秘密”, 永远沉默。

3. 敬惧性。

镜子所带来的一种隐秘被窥视、被复制、乃至镜像自身的诡异带给博尔赫斯的是一种极度的不安全感, 但是同时, 又因为镜子无所不及的映像能力又使博尔赫斯在不自觉中屈从于镜子的威力之下, 既敬且惧。如同鬼神, 如同穷凶极恶又无所畏惧的罪犯, 既是可怖的, 又是不自觉中倍受尊崇的, 面对能力强大的事物, 恐惧往往与尊仰同时存在。博尔赫斯的散文《长城和书》中也恰恰显露出了他对镜子的这种微妙复杂的情感。“也许长城是一个隐喻, 始皇帝罚那些崇拜过去的人去干一件像过去那样浩繁、笨拙、无用的工程。也许长城是一种挑战, 始皇帝是这么想的:‘人们厚古薄今, 我和我的刽子手无法改变这种状况, 但以后可能出现想法和我相同的人, 他像我毁书一样毁掉我的长城, 那人抹去我的名声, 却成了我的影子和镜子而不自知。’” (3) P30

同样, 作为博尔赫斯既敬且惧、却难逃其手的镜子, 在仅万字的《阿莱夫》中出现的频率达11次之多, 除在看阿莱夫时提到5次镜子, 解释阿莱夫这个字母的意思时“一手指天, 一手指地, 表明下面的世界是镜子”之外, 另有5次镜子的出现:“1867年, 勃顿上尉曾在巴西担任过英国的领事。1942年7月, 佩德罗·恩里克斯·乌雷涅在桑托斯一家图书馆里发现了他的一份手稿, 讲到一面镜子, ……这面镜子里反映着整个宇宙。”“塔里克·本赛雅在一座塔里发现的镜子 (《一千零一夜》, 第272夜) , 卢西亚诺·德·萨莫萨塔能够用来观察月亮的镜子 (《真正的历史》, 第一章, 第二十六节) , ……默林的包罗万象的镜子, “圆圆的, 中空的, 很像一个玻璃的世界 (《仙后》, 第三章, 第二节, 第十九行) ……” (1) P239-240

阿莱夫的这些特性, 正是镜子独一无二特性, 博尔赫斯虽然憎恶惧怕镜子, 但又对镜子的这些秉性深深着迷, 根深蒂固的印象在不知不觉中投现在他的文本当中, 形成了博尔赫斯奇诡谲怪的文风。

三、当映像混淆现实

镜子的映射与隐喻成为博尔赫斯小说的一个重要特征, 于此也从另一个角度构成博尔赫斯小说语言迷宫。这个构成的过程即是将映像与小说中其他更近乎现实的描述统一, 模糊映像与现实的界限, 不再有真实事物与镜子映像的区别, 映像即是现实, 现实也是映像。

这些可以溯源于一个古老的艺术理论:模仿的概念。在上文曾提起柏拉图的艺术家创作的方式, 在艾布拉姆斯《镜与灯:浪漫主义文论及批评传统》中有着精道的阐释, “他利用这些事物来说明宇宙万物间的内在联系:自然事物或人为事物与其原型或理式的关系;事物的摹本, 包括艺术的摹本, 与其在观念世界中的原型的关系。” (5) P33即艺术反映与模仿的性质。艾布拉姆斯认为, 反映与模仿的概念对于美学理论的影响作用难以说清, “例如, 镜中反映的形象只是事物的幻影, 勉强以二维来表示三维, 因此具有欺骗性:这就降低了艺术的地位, 因为它只是表象, 与真理相距甚远。再说, 镜子的唯一功用是反映一个完美无缺、绝对准确的形象, 因此, 当荷马和埃斯库罗斯等诗人背离了事物的真相时, 我们便别无选择, 只能说他们在撒谎。” (5) P36博尔赫斯认为, “在人类使用的各种工具中, 最令人惊叹的无疑是书籍”, “书籍是记忆和想象的延伸”, (6) P119模仿不再是决定艺术的唯一因素, 记忆与想象成为艺术的主导, 记忆是一面镜子, 是过去所经历事情的映像, 想象则是记忆的映像, 镜子所反映的形象与事物不再有一幻一实的差别, 镜像即是事物自身, 模仿的对象是它自身。

镜子中的映像反映的是现实, 现实的形象又转瞬即逝, 不可能永远存在于镜子之中, 甚至微小的角度转换镜中映像立刻迥异, 在《阿莱夫》的结尾, 博尔赫斯不无悲哀地写道:“这个石头里的阿莱夫是否存在?我在看见了一切事物的时候是不是看见了它, 又忘掉了它?我们的头脑对于遗忘是有着许多空隙的;我自己就是在岁月的侵蚀下, 弄错了而且失去了贝亚特里斯的面貌的。” (1) P240遗忘了现实, 又遗忘这些遗忘, 走进现实在镜子中的映像, 再走进映像中的现实, 再走进映像中现实的映像, 再……

阿莱夫的性质具有下界是上界影子的寓意, 而只有上界的存在才会有下界映像的出现, 同样只有当真实世界存在的时候才能在镜子中呈现为映像, 即使是上帝造物创人也先有一个摹本在那里, 亚当模仿的是上帝的模样, “上帝说要有光, 于是就有了光” (《圣经·旧约·创世纪》) , 前提是必须有光这个事物的存在, 至少, 上帝在之前已经有光的存在, 甚至还亲眼目睹过, 然而这里似乎出现了一个问题, 上帝所见的光又是从何而来呢?我们无从得知, 可以探寻的是, 阿莱夫是它自己, 是自己的映像, 是宇宙, 也是一切的本质, 那它也就是一切的本质与初始。博尔赫斯的阿莱夫, 是镜子, 是包含着一切点的一个点, 是下界, 然而同时又是上界本身, 是无限的宇宙, 同时在模仿自己, 复制自己, 永无止尽。

参考文献

[1]胡兆铮.“阿莱夫”是什么?.外国文学研究, 2001, 3.

[2]马翔.对知识的迷恋与恐惧——解码博尔赫斯的“知识迷宫”.台州学院学报, 2009.10.Vol31, 5.

[3]闫艳.论“作家中的作家”博尔赫斯.当代外国文学, 2006, 4.

[4]王大垚.面对世界的一声感叹——读博尔赫斯小说《阿莱夫》.剑南文学 (经典阅读) , 2011, 2.