湘教版九年级数学下册

湘教版九年级数学下册（精选7篇）

1.湘教版九年级数学下册 篇一

湘教版九年级数学下册

第二章二次函数教学案

总 1 3 课时

编写人 阳卫民

第二章、二次函数

总序第9个教案

课 题 建立二次函数模型 第1课时 编写时间 2012年11 月 日 执教时间 2012年11 月 日 执教班级

教学目标：知识与技能：

1．探索并归纳二次函数的概念，熟练掌握二次函数的一般形式及自变量的取值范围。

2．能够表示简单变量之间的二次函数关系。

过程与方法：

通过用二次函数表示变量之间关系的体验过程，增强对函数的感性认识，培养学生分析问题，解决问题的能力。

情感态度价值观：

通过学生之间的交流合作的过程，培养学生的合作意识，体验与他人交流合作的重要性。

教学重点：建立二次函数数学模型和理解二次函数概念。教学难点：建立二次函数数学模型。教 具：电脑、课件

教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法 学 具：

教学过程及教学内容设计：

一、创设情境，导入新课

1．欣赏一组录像画面：篮球场上同学们传球投篮，田径场上同学们投掷铅球„„

2．观察：篮球投篮时，掷铅球时„„在空中运行的路线是一条什么样的路线？

3．导入课题

二、合作交流，解读探究（课件演示）1．通过实际问题建立二次函数模型

问题一：植物园的面积（教科书“动脑筋”问题1）------植物园的面积随着砌法的不同怎样变化？

问题二：电脑的价格（教科书“动脑筋”问题2）2．二次函数的概念和一般形式

A.交流讨论：观察上面得出的两个函数关系式有什么共同点？ B.归纳及注意：二次函数的自变量取值范围是所有实数。C.二次函数的特殊形式。

三、应用迁移，巩固提高（课件演示例题）1．类型之一----二次函数的概念 2．类型之二----建立二次函数模型

四、总结反思，拓展升华

五、当堂检测反馈 作业： 后记：

总序第10个教案

第二章、二次函数

课 题 二次函数的图象与性质 第1课时 编写时间 2012年11 月 日 执教时间 2012年11 月 日 执教班级

教学目标：知识与技能：

1．能够运用描点法作出函数y=ax2(a＞0)的图象。2．能根据图象认识和理解二次函数y=ax2(a＞0)的性质。

过程与方法：

通过观察图象，并概括出图象的有关性质，训练学生的观察、分析能力。

情感态度价值观：

通过用描点法画出函数的图象，培养学生尊重客观事实的科学态度。

教学重点：会用描点法画出二次函数y=ax2(a＞0)的图象以及探索函数性质。

教学难点：探索二次函数性质。教 具：电脑、课件

教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法 学 具：

教学过程及教学内容设计：

一、创设情境，导入新课

1．什么是二次函数？一般形式是什么？

2．反比例函数的图象是什么呢？它有哪些性质？ 3．二次函数的图象是什么呢？它又有哪些性质？

二、合作交流，解读探究（课件演示）1．画出二次函数y=x2的图象

引导学生探索二次函数y=x2的图象的画法（列表、描点、1212连线）

2．二次函数y=x2的图象的性质

A.引导学生探索二次函数y=x2的图象的性质 B.归纳总结二次函数y=ax2(a＞0)的图象画法和性质

三、应用迁移，巩固提高（课件演示例题）

1．类型之一----二次函数y=ax2(a＞0)图象性质的运用 2．类型之二----二次函数y=ax2(a＞0)图象性质的实际运用 例：已知正方形周长为Ccm，面积为Scm2。

（1）求S和C之间的函数关系式，并画出图象；（2）根据图象，求S=1cm2出时，正方形的周长；（3）根据图象，求出C取何值时，S≥4cm2。

四、总结反思，拓展升华

五、当堂检测反馈 作业： 后记：

1212

总序第11个教案

第二章、二次函数

课 题 二次函数的图象与性质 第2课时 编写时间 2012年 月 日 执教时间 2012年 月 日 执教班级

教学目标：知识与技能：

1．会用描点法画出二次函数y=ax2(a＜0)的图象。2．了解y=ax2与y=-ax2（a≠0）的图象的位置关系。3．理解二次函数的图象是抛物线以及抛物线的概念。

过程与方法：

通过观察图象，类比二次函数y=ax2(a＞0)与y=ax2(a＜0)两种函数图象的相互关系，培养学生的观察、分析能力，渗透数形结合的思想方法。

情感态度价值观：

增强学生对数学学习的好奇心与求知欲。

教学重点：会用描点法画二次函数y=ax2(a＜0)的图象及探索其性质。教学难点：二次函数y=ax2(a＜0)的图象特点及性质的探究。教 具：电脑、课件

教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法 学 具：

教学过程及教学内容设计：

一、创设情境，导入新课

1．怎样画出函数y=ax2(a＞0)的图象？ 2．我们已画过y=x2的图象，能不能由它得出y=-x2的图象？

二、合作交流，解读探究（课件演示）1．由y=x2画出y=-x2的图象

A.讨论回顾：反比例函数y=与y=-的图象有什么关系？ B.猜一猜：y=-x2的图象与y=x2的图象会是怎样的关系？ C.验证猜想：引导学生分析讨论。2．y=-x2的图象与性质

A.讨论交流：对比y=x2的图象与性质，说一说y=-x2具

12121212122x2x12121212有哪些性质？ B.归纳总结

C.做一做：画出二次函数y=-x2的图象。

3.抛物线及其有关概念

三、应用迁移，巩固提高（课件演示例题）

1．类型之一----二次函数y=ax2(a＜0)的图象与性质的运用 2．类型之二----抛物线y=ax2性质的运用

例：函数y=ax2（a≠0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）。求：（1）a和b的值；（2）求抛物线y=ax2的开口方向，对称轴，顶点坐标；（3）作y=ax2的草图。

四、总结反思，拓展升华

五、当堂检测反馈 作业： 后记：

第二章、二次函数

总序第12个教案

课 题 二次函数的图象与性质 第3课时 编写时间 2012年 月 日 执教时间 2012年 月 日 执教班级.教学目标：知识与技能：

1．会用描点法画二次函数y=a(x+d)2的图象,并能理解它与y=ax2的关系，理解a,d对二次函数图象的影响。2．能正确说出y=a(x+d)2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。

过程与方法：

通过研究y=a(x+d)2与y=ax2的位置关系，培养学生观察、分析、总结的能力。

情感态度价值观：

让学生体会与人合作，与人交流思维的过程与结果。

教学重点：会用描点法画二次函数y=a(x+d)2的图象，理解它的性质。教学难点：理解y=a(x+d)2与y=ax2的关系。教 具：电脑、课件

教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法 学 具：

教学过程及教学内容设计：

一、创设情境，导入新课 1．设计一个小船平移的多媒体动画进行演示。（引导回顾平移的概念及性质）

2．提问：抛物线y=ax2(a＞0)是否也可以这样平移？ 3．引入课题。

二、合作交流，解读探究（课件演示）1．二次函数y=(x+1)2的图象与性质

A.观察多媒体动画演示教科书P.31图2-5。B.各自记录观察结果，然后进行讨论。C.归纳总结。

2．二次函数y=a(x+d)2的图象与性质

A.做一做：写出三条抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标。B.讨论交流。C.归纳总结。

3．用描点法作出y=a(x+d)2的图象

三、应用迁移，巩固提高（课件演示例题）

1．类型之一----二次函数y=a(x+d)2的图象与性质 2．类型之二----抛物线平移规律的运用

3．类型之三----二次函数y=a(x+d)2的性质的运用

四、总结反思，拓展升华

五、当堂检测反馈 作业： 后记：

12第二章、二次函数

总序第13个教案

课 题 二次函数的图象与性质 第4课时 编写时间2012年 月 日 执教时间 2012年 月 日 执教班级 教学目标：知识与技能：

1．理解y=a(x+d)2的图象与y=a(x+d)2+h的图象的关系。2．能正确说出y=a(x+d)2+h的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。

过程与方法：

通过研究y=a(x+d)2+h与y=a(x+d)2的位置关系，培养学生观察、分析、总结的能力。

情感态度价值观：

让学生体会与人合作，与人交流思维的过程与结果。

教学重点：会画形如y=a(x+d)2+h的二次函数的图象，理解它的性质。教学难点：理解y=a(x+d)2与y=a(x+d)2+h的图象之间的关系。教 具：电脑、课件

教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法 学 具：

教学过程及教学内容设计：

一、复习引入（课件演示）

1． 抛物线y=x2的顶点是（），对称轴是（），开口向（）。

122．抛物线y=(x+1)2的顶点是（），对称轴是（），开口向（）。

3.说一说，下列函数是将抛物线y=2x2经过怎样的平移得到的？(1)y=2(x+3)2(2)y=2(x-1)2 4.引入课题。

二、合作交流，解读探究（课件演示）

1．理解抛物线y=(x+1)2与抛物线y=(x+1)2-3的平移关系。2．探索二次函数y=a(x+d)2+h的图象性质。（用观察比较的方法

121212得到y=a(x+d)2+h的图象性质）

3．探索画二次函数y=a(x+d)2+h的图象的一般步骤

A.归纳总结

B.做一做:画出二次函数y=(x+1)2-3的图象。

三、应用迁移，巩固提高（课件演示例题）

1．类型之一----二次函数y=a(x+d)2+h的图象与性质的运用 例1：已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点为（1,﹣），且经过点（﹣2，0），求该二次函数的函数关系式。

2．类型之二----抛物线平移规律的运用 例2：把抛物线y=a(x+d)2+h向左平移4个单位，再向上平移

29212个单位，得到抛物线y=x2,求函数的解析式。

四、总结反思，拓展升华

五、当堂检测反馈 作业： 后记：

总序第14个教案

第二章、二次函数

课 题 二次函数的图象与性质 第5课时 编写时间 2012年 月 日 执教时间2012年 月 日 执教班级.教学目标：知识与技能：

1．会用配方法确定抛物线y=ax2+bx+c的顶点和对称轴；会求它的最大值与最小值。

2．会用描点法画出二次函数y=ax2+bx+c的图象。

过程与方法：

通过将二次函数y=ax2+bx+c配方成y=a(x+d)2+h的过程，培养观察、分析、总结的能力。

情感态度价值观：

让学生体会与人合作，与人交流思维的过程与结果。

教学重点：用配方法确定抛物线y=ax2+bx+c的顶点和对称轴。教学难点：用配方法将y=ax2+bx+c转化为y=a(x+d)2+h的形式。教 具：电脑、课件

教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法 学 具：

教学过程及教学内容设计：

一、复习引入（课件演示）

1．已知二次函数：y=2x2,y=2(x+1)2,y=2(x+1)2-3,分别说出它们图象的开口方向、顶点坐标、对称轴。

2．填空：4x2-4x+1=()2

二、创设情境

三、探究新知

1．如何将二次函数y=-2x2+6x-1化成y=a(x+d)2+h的形式？

2．探索二次函数y=ax2+bx+c的图象画法。

分析：（1）用配方法将y=-2x2+6x-1转化为y=-2(x-)2+的3272形式，找出其顶点坐标和对称轴（2）用描点法和对称性画出y=-2(x-)2+的图象。

3．探索二次函数y=ax2+bx+c的图象性质（课件演示）（1）引导学生思考：当x等于多少时？函数y=-2x2+6x-1有最3272大值？最大值是多少？（2）概括总结二次函数y=ax2+bx+c的图象性质

四、讲解例题（课件演示）例：教科书P.37的例6---求函数y=-x2+2x-1的最大值。

五、应用新知

完成教科书P.38练习第1、2、3题。

六、课堂小结 作业： 后记：

第二章、二次函数

总序第15个教案

课 题 把握变量之间的依赖关系 第1课时 编写时间 2012年 月 日 执教时间 2012年 月 日 执教班级 教学目标：知识与技能：

1．能利用二次函数解决实际问题和对变量的变化趋势进行预测。

2．会用待定系数法求二次函数的解析式。

过程与方法：

经历运用二次函数解决实际问题的过程：问题情境—建模—解释。

情感态度价值观：

让学生认识到数学是解决问题和进行交流的工具。

教学重点：会根据不同的条件，利用二次函数解决生活中的实际问题。教学难点：建立二次函数模型，渗透数形结合的思想。教 具：电脑、课件

教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法 学 具：

教学过程及教学内容设计：

一、复习引入（课件演示）

1.复习二次函数的解析式、图象及性质。2．在现实生活中，我们常常会遇到与二次函数及其图象有关的问题。例如拱桥的跨度、拱高的计算的等。本节课，我们共同研究，尝试利用二次函数的有关知识解决实际问题。

二、创设情境（课件演示）问题：一座拱桥的纵截面是抛物线的一段，拱桥的跨度是4.9m，水面宽4m时，拱顶离水面2m，如图所示。想了解水面宽度变化时，拱顶离水面的高度怎样变化。你能想出办法来吗？

三、探究新知

引导学生思考下列问题：（1）拱桥的纵截面是什么样的函数?（2）怎样建立直角坐标系比较简便？（3）如何写出抛物线的解析式？（4）自变量x的取值范围是多少？

引导学生思考：你能求出当水面宽3m时，拱顶离水面高多少米吗？

四、讲解例题（课件演示）例：教科书P.42例1。说明：成本函数、利润函数，学生初次遇到，教师要引导学生认真理解题意，把握变量之间的相依关系。

解：见教科书P.42。

五、应用新知（课件演示）

六、课堂小结 作业： 后记：

总序第16、17个教案

第二章、二次函数

课 题

二次函数与一元二次方程的联系 第1、2课时 编写时间 2012年 月 日 执教时间 2012年 月 日 执教班级 教学目标：知识与技能：

1．通过探索，使学生了解二次函数与一元二次方程的联系。

2．已知函数值，会求自变量的对应值。

3．会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。

过程与方法：

经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神。

情感态度价值观：

经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，感受发展实践能力和创新精神的重要性。

教学重点：会求出二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）与坐标轴的交点坐标。教学难点：培养学生综合解题能力，渗透转化及数形结合的思想。教 具：电脑、课件

教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法 学 具：

教学过程及教学内容设计：

一、创设情景，导入新课（课件演示）课件演示：教科书P.43投掷铅球的示意图。提问：（1）铅球在空中经过的路线是什么图象？（2）建立直角

129x+x+1，其4020坐标系，如果铅球在空中经过的抛物线解析式为y=-中x是铅球离初始位置的水平距离，y是铅球离地面的高度。你能求出铅球被扔出多远吗？（3）当铅球离地面的高度为2m时，它离初始位置的水平距离是多少？

二、合作交流，解读探究（课件演示）

1.通过一元二次方程求抛物线与x轴的交点的横坐标。例1 ：求抛物线y=4x2+12x+5与x轴的交点的横坐标。例2 ：求抛物线y=x2+2x+2与x轴的交点的横坐标。

2．抛物线与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。例3: 抛物线y=x2+2x+2与x轴有交点吗？

3．已知二次函数值，通过一元二次方程求自变量的对应值。例4：若铅球在空中经过的抛物线解析式为y=-129x+x+1，当4020铅球离地面的高度为2m时，它离初始位置的水平距离是多少？

4．利用二次函数的图象求一元二次方程的解的近似值。

例5：求一元二次方程y=x2-2x-1的解的近似值。（精确到0.1）

三、应用迁移，巩固提高（课件演示）

四、总结反思，拓展升华

五、当堂检测反馈 作业： 后记：

第二章、二次函数

总序第18个教案

课 题

优化问题 第1课时 编写时间 2012年 月 日 执教时间2012年 月 日 执教班级.教学目标：知识与技能：

1．会用配方法将y=ax2+bx+c变形为y=a(x+d)2+h的形式。2．能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，使实际问题获得最优决策。

过程与方法：

通过分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，培养学生的分析判断能力。

情感态度价值观：

能够对解决问题的基本策略进行反思，形成个人解决问题的风格。

教学重点：利用二次函数的知识解决实际问题，并对解决问题的策略进行反思。

教学难点：将实际问题转化为函数问题，并利用函数的性质进行决策。教 具：电脑、课件

教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法 学 具：

教学过程及教学内容设计：

一、创设情景，导入新课（课件演示）最大面积问题，最大利润问题是实际生活中常见的问题。例如： 问题一：学校准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形植物园，如图所示，学校现已备足可以砌100米长的墙的材料，怎样砌法，才能使矩形植物园的面积最大？（图见第一节2-1-1）

问题二：某商场将进货单价为18元的商品，按每件20元销售，每天可销售100件。如果每提价1元（每件），日销售量就要减少10件，那么该商品的售出价格为多少时，才能使每日获得利润最大？最大利润为多少？

二、合作交流，解读探究（课件演示）

1．对于问题1，先进行自主分析，再小组讨论、交流。2．问题2让一学生在黑板上板书其解答过程，师生共同评析。

三、应用迁移，巩固提高（课件演示）1．类型之一----社会经济中的优化问题 2．类型之二----几何中的优化问题

四、总结反思，拓展升华

五、当堂检测反馈（课件演示）

1．龙泉休闲山庄现有116米长篱笆材料，山庄计划利用这些材料和已有的一面墙（设长度够用）作为一边，围成一块矩形菜地，让游客能自己进菜地采摘新鲜蔬菜，菜地当然是越大越好，若你是庄主，你将如何使得这块菜地的面积达到最大？

作业： 后记：

总序第19个教案

第二章、二次函数

课 题

小结与复习

（一）第1课时 编写时间 2012年 月 日 执教时间 2012年 月 日 执教班级 教学目标：知识与技能：

1．通过对本章知识的梳理，使学生深刻理解二次函数的概念、图象与性质。

2．能灵活运用二次函数的概念与性质解决有关数学问题。

过程与方法：

通过练习掌握基本知识和基本技能，体会不同的数学思想方法解决实际问题。

情感态度价值观：

积极参与交流，并积极发表意见，体验与他人交流合作的重要性。

教学重点：二次函数的概念、图象与性质。教学难点：二次函数图象与性质的运用。教 具：电脑、课件

教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法 学 具：

教学过程及教学内容设计：

一、创设情景，导入新课（课件演示）

1．学生自学教科书P.50“小结与复习”中的内容提要。2．归纳:(1)(2)二次函数的图象都是抛物线。

画二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的步骤。

3．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的特征与系数a，b，c，的关系：

二、合作交流，解读探究（课件演示）

1．举例复习二次函数的概念及二次函数y=ax2（a≠0）的图象的性质。例1：已知函数y=(k+2)x

k

2+k-

4是关于x的二次函数，求：(1)满足条件的k值；(2)k为何值时，函数有最小值？最小值是什么？这时当x为何值时，y随x增大而增大?(3)k为何值时，函数有最大值？最大值是什么？这时当x为何值时，y随x增大而减小？

2．用配方法求抛物线的顶点、对称轴；抛物线画法，平移规律。例2：用配方法求出抛物线y=-3x2-6x+8的顶点坐标、对称轴。说明通过怎样的手段，可得到y=-3x2.三、应用迁移，巩固提高（课件演示）

1．类型之一----二次函数的概念与图象性质的综合运用 2．类型之二----二次函数解析式的确定 3．类型之三----二次函数与几何知识的综合运用

四、总结反思，拓展升华

五、当堂检测反馈（课件演示）作业： 后记：

第二章、二次函数

总序第20个教案

课 题

小结与复习

（二）第2课时 编写时间 2012年 月 日 执教时间 2012年 月 日 执教班级 教学目标：知识与技能：

1．通过复习使学生掌握二次函数模型的建立，能灵活运用二次函数的相关知识来解决实际问题。

2．提高学生运用数学思维方法分析、解决问题的能力。

过程与方法：

通过练习掌握基本知识和基本技能，体会不同的数学思想方法解决实际问题。

情感态度价值观：

积极参与交流，并积极发表意见，体验与他人交流合作的重要性。

教学重点：利用二次函数的知识解决实际问题。教学难点：建立二次函数模型解决实际问题。教 具：电脑、课件

教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法 学 具：

教学过程及教学内容设计：

一、创设情景，导入新课（课件演示）1．一次函数图象的特征和性质。

2．二次函数图象的特征和性质。

3．学生阅读教科书P.51----“

一、二次函数的应用”。

二、合作交流，解读探究（课件演示）1．何时获得最大利润问题。

例1 ：某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件）可近似看作一次函数y=kx+b的关系，如图所示。(1)根据图象，求一次函数y=kx+b的表达式；（2）设公司获得的毛利润为s元。A.试用销售单价x表示毛利润s;B.试问销售单价定为多少时，该公司可获得最大利润？最大利润是多少？此时的销售量是多少？

2．如何得到最大面积问题。

例2：用6米长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框。应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？

三、应用迁移，巩固提高（课件演示）：见教科书P.53C组题

四、总结反思，拓展升华

引导学生小结将实际问题转化为二次函数问题，从而利用二次函数的性质解决优化问题的过程。

五、当堂检测反馈（课件演示）作业： 后记：

第二章、二次函数

总序第21个教案

课 题

数学建模 第1课时 编写时间 2012年 月 日 执教时间 2012年 月 日 执教班级 教学目标：知识与技能：

1．经历“问题解决”的全过程，了解“数学建模”的过程。

2．了解“数学结果”与“实际结果”的差异。

过程与方法：

通过以活动形式引导学生研究数学知识的课堂教学，激发学生学习兴趣，打开学生的思维。

情感态度价值观：

积极参与交流，并积极发表意见，体验与他人交流合作的重要性。

教学重点：经历数学建模的全过程。教学难点：将实际问题抽象成数学问题。教 具：电脑、课件

教学方法：分析法、讨论法、讲授法、练习法 学 具：

教学过程及教学内容设计：

一、创设情景，导入新课（课件演示）

同学们假期出去旅游过吗？你所乘坐的火车或汽车有没有经过隧道？隧道的纵截面由什么图形构成?车辆的高度和宽度与隧道的高度和宽度有怎样的大小关系？

二、合作交流，解读探究

以小组讨论、交流、合作的形式进行探究。1．议一议 2．想一想

3．做一做（学生动手，老师引导点拨）（1）画出隧道的截面图。（2）建立直角坐标系。（3）求解

（4）将“数学结果”转化为“实际结果”。4．评一评

5．说一说（让同学们充分发表意见）（1）什么是数学建模？

（2）你获得了哪些研究问题的方法和经验？

三、应用迁移，巩固提高（课件演示）

四、总结反思，拓展升华

请同学们说说，这节课有什么收获和体会或有什么疑难。

五、当堂检测反馈（课件演示）作业： 后记：

2.湘教版九年级数学下册 篇二

一、计算中“标注”的妙用

只会计算, 不理解算理, 不懂实际意义和应用, 不可能培养学生的创造性。实践证明:借助标注可以促进算理的明晰、算法的巩固, 实现算与思的结合、操作与思辨的联手, 使学生在标注“计算思路”中磨砺思维、生成智慧。

如:本册第六单元中的退位减法, 尤其是被减数中间或末尾有0的退位减法, 是笔算中的一大难点, 出错率非常高。出错的原因主要是:当被减数的某一位或某几位出现了不够减的情况而向前一位借一作十后, 原数每一数位上的数值都可能会发生变化, 如果对这一变化情况没有清晰的认识, 接下来的减法计算必然会出错。为此, 我在教学时不仅要求学生要标出退位点, 还要在被减数的每个数位上方标出退位后的数值情况。如学生在计算1000-537时, 引导学生表述退位思路:个位上不够减向十位借, 十位上没有向百位借, 百位上没有向千位借, 千位退一剩0, 百位退一剩9, 十位退一剩9, 个位上是10, 相应的标注如下:

在批改学生作业时, 我注意到一个有趣的现象:解答较难的计算题, 学生将计算思路标注出来了, 结果就做对了, 没有标注的, 结果竟错了。由此可见, 标注出被减数退位后的数值变化情况是多么重要。在学习之初、难题面前和出错之后, 标注无疑是学生厘清计算思路的重要“拐杖”。

再如教学第八单元的乘法第一课时“整十数乘一位数的口算”和“两位数乘一位数”的笔算, 起先笔者认为对学生来说, 口算应该很容易, 所以教学口算时就有些操之过急, 没有强调口算的算理, 结果全班有近20%的学生在完成“想想做做”中的“比一比、算一算” (如:4×3, 40×3) 时出错, 如:40×3=123, 5×60=115。这些学生对大家已悟出来的口算算法 (先念乘法口诀再在算出的积末尾添一个0) 视若罔闻。笔者快速调整了教学思路, 要求学生完整地表述口算思路, 如40×3:4个十乘3是12个十, 即120, 标注如下:

而在第二课时教学口算32×3时, 当学生说出可以念两句口诀 (三三得九和二三得六) 求出积是96时, 我顺势追问:这里的9表示9个什么?6呢?同时引导学生标注口算思路。如下图:

这样标注不仅明晰了算理, 强化了算法, 培养了学生的逻辑思维能力和符号表征能力, 还渗透了数学建模的思想, 为学生的后继学习注入了活力。比如:借助40×3的标注思路, 学生会自然而然地建构出400×3的算理与算法。而32乘3的口算思路不仅与对应的笔算思路相呼应, 还蕴含了“乘、乘、加”的计算模型, 为今后学习形如32×13的笔算乘法 (32×10=320, 32×3=96, 320+96=416) 做了数学模型方面的渗透, 进而使学生所学的知识连线成网, 生成富有生长性、结构性、系统性的认知大厦和智慧宝藏。

二、分析“关系句”时“标注”的妙用

两个数量相比较, 可以描述成“相差”关系, 也可以描述成“倍数”关系, 比字句或倍字句就成了反映数量间关系的重要载体。通过对关系句的标注, 可以一针见血地厘清数量结构与数量关系, 找到解决相应问题的数学模型。

本册书第四单元第二课时安排了“求比一个数多 (少) 几的数是多少”的实际问题。这一内容一直是教学的一大难点。我通过“操作中建模, 标注中用模”的策略, 很好地突破了这一教学难点。先让学生在同桌合作中边比划手势边说“比10多/少 () 是 () , 算式是 () ”, 从而建立数学模型———求比几多几的数就是求大数, 用加法;求比几少几的数就是求小数, 用减法。然后将“比10多1是11”这句话变形为“11比10多1”, 并引导学生用简洁的方式标注出三个数量——大数、小数和相差数。

之后引导学生按“标注、判断、列式”的步骤解决实际问题。比如在解答课本上35页的第2题“舞蹈组有24人, 合唱组比舞蹈组多14人, 合唱组有多少人?”时, 先让学生标注比字句:

再判断“求合唱组有多少人?”就是求大数, 所以用加法, 列式:24+14=38 (人) 。当出现了“被比量”未知的比字句时, 学生借助标注, 同样能轻松地搞定数量关系, 从而正确地解决实际问题。如:

这里是求小数, 用减法:652-35=617 (棵) 。这样就不会出现“见多就加、见少就减”的低级错误, 同时也进一步强化了数学模型的正确运用——求大数用加法、求差和小数用减法, 潜移默化地渗透了数学建模的思想。

在让学生解决本册书第八单元的“求一个数的几倍是多少”的实际问题时, 我同样引导学生借助“标注倍字句”明确:谁是小数, 谁是大数, 把小数看作一份数, 大数是这样的几份数, 求一个数的几倍是多少就是求几个几相加是多少, 所以用加法或乘法。比如教学课本第77页的例题“杨树有5棵, 柳树的棵数是杨树的3倍。柳树有多少棵?”时在引导学生画小棒表示出杨树有5棵、柳树有3个5棵之后, 追问:什么树的棵树是小数, 把它看作一份, 柳树棵数有这样的几份?是几个几棵?同时引导学生将“倍字句”中的数量关系标注出来:

所以求柳树棵数列式为:5+5+5=15 (棵) , 或用简便算法5×3=15 (棵) 。通过标注, 学生对“倍字句”中隐含的数量关系有了更为清晰的认识和更为理性的把握, 避免了机械模仿式的浅层学习;帮助学生厘清了“差比”与“倍比”关系中求大数算法的异同点, 沟通了知识间的内在联系, 培养了学生的理性思辨能力与符号表征能力, 促进了知识的正向迁移、整体建构和自然生长。

三、概念教学中“标注”的妙用

在数学概念的教学中, 同样要引导学生借助标注来更好地明晰概念的内涵与外延, 提高对概念的深刻理解和灵活运用, 从而促进数学概念的真正内化与建构。

二年级下册第一单元的学习内容是“有余数除数”, 理解“余数比除数小”并能灵活运用既是重点又是难点。比如有这样的练习: () ÷4=6…… () , 余数有 () 种可能, 最大是 () , 被除数最大是 () 。这是要求学生运用

部分学生竟将最大余数写成了5, 显然是将余数跟商比起来了, 而事实上应该将余数与除数比。于是笔者引导学生借助“孙悟空给师徒四人分桃的故事”, 启发学生思考:除数是4, 就是将桃平均分成4份, 如果还剩余5个桃, 那每人还可以分得一个桃。只有剩的桃比4少, 每人不可以再分得一个, 才是剩下的, 只能是1、2、3这3种可能。所以余数的大小只跟除数有关, 跟商没有丝毫关系。为了将流动的思路定格并强化, 我引导学生边表述边进行了以下的标注:

使学生借助画弧线、写大于号和写余数, 明确思考的依据与流程, 使思维由模糊、无形、随性变为清晰、有形、理性。

教学本册书第二单元认数中“千以内数的写法”, 我引导学生按“一圈二画三写”的步骤来完成。如:学生在练习第16页的第6题“写出横线上的数”时, 我要求学生先圈出每个数中的计数单位, 并根据最大的计数单位确定是几位数, 是几位数就画几根短线来定位, 最后再对号入座, 几百的几在百位上, 几十的几在十位上, 几写在个位上。具体过程如下:

通过圈单位、画线定位和对号入座, 学生对数位、计数单位、数位与计数单位的对应关系、最高数位与几位数的关联等知识的理解更清晰、更深刻。

本册书第五单元“认识方向”是教学的一大难点, 最新的苏教版教材已将这部分内容后移到三年级。教学中, 我引导学生通过标注来明确观察的中心点和几个主方向, 从而帮助学生正确、灵活地运用方向概念来解决实际问题, 提高实践能力和解题水平。如:完成下面的填空题, 我引导学生按“一画二标三写”的步骤来完成。首先是读懂填空题, 明确是以谁为观察的中心点, 题目中讲“谁的哪一面”, 谁就是观察的中心点, 并将句中的中心点用线画出来;接着在平面图中标注出中心点的几个主要方向 (与书城方位关系密切的) ;最后就能准确而轻松地完成填空题———书城在金色商场的西北面。

在标注过程中, 中心点、图上主方向、方向的相对性等概念得到了进一步的强化, 同时也训练了学生的有序思维, 增强了答题的策略意识和自我调控能力。

3.浙教版九年级数学下册教案 篇三

利用一元二次方程解决传播问题、百分率问题.

难点

如果理解传播问题的传播过程和百分率问题中的增长(降低)过程，找到传播问题和百分率问题中的数量关系.

一、引入新课

1.列方程解应用题的基本步骤有哪些?应注意什么?

2.科学家在细胞研究过程中发现：

(1)一个细胞一次可分裂成2个，经过3次分裂后共有多少个细胞?

(2)一个细胞一次可分裂成x个，经过3次分裂后共有多少个细胞?

(3)如是一个细胞一次可分裂成2个，分裂后原有细胞仍然存在并能再次分裂，试问经过3次分裂后共有多少个细胞?

二、教学活动

活动1：自学教材第19页探究1，思考教师所提问题.

有一人患了流感，经过两轮传染后，有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人?

(1)如何理解“两轮传染”?如果设每轮传染中平均一个人传染了x个人，第一轮传染后共有________人患流感.第二轮传染后共有________人患流感.

(2)本题中有哪些数量关系?

(3)如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程?

解答：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则依题意第一轮传染后有(x+1)人患了流感，第二轮有x(1+x)人被传染上了流感.于是可列方程：

1+x+x(1+x)=121

解方程得x1=10，x2=-12(不合题意舍去)

因此每轮传染中平均一个人传染了10个人.

变式练习：如果按这样的传播速度，三轮传染后有多少人患了流感?

活动2：自学教材第19页～第20页探究2，思考老师所提问题.

两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?

(1)如何理解年平均下降额与年平均下降率?它们相等吗?

(2)若设甲种药品年平均下降率为x，则一年后，甲种药品的成本下降了________元，此时成本为________元;两年后，甲种药品下降了________元，此时成本为________元.

(3)增长率(下降率)公式的归纳：设基准数为a，增长率为x，则一月(或一年)后产量为a(1±x);

二月(或二年)后产量为a(1±x)2;

n月(或n年)后产量为a(1±x)n;

如果已知n月(n年)后总产量为M，则有下面等式：M=a(1±x)n.

(4)对甲种药品而言根据等量关系列方程为：________________.

三、课堂小结与作业布置

课堂小结

1.列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、找、列、解、答.最后要检验根是否符合实际.

2.传播问题解决的关键是传播源的确定和等量关系的建立.

3.若平均增长(降低)率为x，增长(或降低)前的基准数是a，增长(或降低)n次后的量是b，则有：a(1±x)n=b(常见n=2).

4.成本下降额较大的药品，它的下降率不一定也较大，成本下降额较小的药品，它的下降率不一定也较小.

作业布置

教材第21-22页习题21.3第2-7题.第2课时 解决几何问题

1.通过探究，学会分析几何问题中蕴含的数量关系，列出一元二次方程解决几何问题.

2.通过探究，使学生认识在几何问题中可以将图形进行适当变换，使列方程更容易.

3.通过实际问题的解答，再次让学生认识到对方程的解必须要进行检验，方程的解是否舍去要以是否符合问题的实际意义为标准.

4.湘教版九年级思想品德教案 篇四

1、知识与能力目标：

(1)掌握文化与经济、政治相互影响和相互交融的关系，以及文化在国家综合国力中的重要地位，培养学生的辩证分析能力。

(2)能够列举生活中的事例来说明文化与经济、政治的相互影响和相互交融。

(3)能够领会文化已成为各国民族凝聚力和创造力的重要源泉，懂得各国要不断加强文化建设与发展。

2、过程与方法目标：

通过课堂学生列举各种文化活动以及直接参与文化生活，对这些文化活动的分析研究，让学生课后收集当地文化产业发展的相关数据资料，使学生掌握分析材料、综合比较、实践参与、收集整理资料的过程、方法与能力。

3、情感态度与价值观目标：

(1)理解文化与经济、政治相互交融的特点，努力学习科学文化知识，增强文化竞争的意识。

(2)树立反对文化霸权主义与保护中华民族文化的意识。

(三)说教学重点与难点及依据

本着高中新课程标准，我确定了以下的教学重点和难点。

1、教学重点：

文化与经济、政治的关系是本课的重点。

确立依据是：本课的主要内容就是讲文化与经济政治间的关系，只有明白了它们之间的辩证关系才能理解它们是如何相互促进相互交融，才能掌握文化在国家综合国力竞争中的重要地位，才能促使学生更加努力地学习文化知识，弘扬民族文化，进而提高我国的综合国力。而且这也是使学生以后更好地理解文化生活的必由之路。

2、教学难点：

文化与经济、政治相互交融和文化在综合国力竞争中的作用是本课的难点。

确立依据：首先是这里会涉及到书上没有介绍到的而且有较难理解的几个新概念，即文化产业、文化生产力、文化霸权主义，而且在现在非常开放、信息化的时代，各国经济政治文化交流多种多样，学生是这一交流中比较活跃的主体，让学生很容易忽视文化渗透，文化侵略这个问题。再次，我们通常将中和国力竞争都偏重于经济和军事方面的实力，很难理解文化在综合国力竞争中的作用，而且这一般也很难与我们普通民众学生发生直接的利益关系，导致人们也一直较忽视它在综合国力竞争中的地位及作用。因此，要讲清楚这两问题，是学生信服所讲道理将会有一定的难度。

(四)说课时安排及教具准备

1、本课我打算用一个课时来讲完这里的内容，因为，根据整个教学进程的安排，和学生的学习接受能力和身心发展特征，一个课时下来学生还是能够很好的掌握本课知识的。

5.沪教版九年级数学下册练习册答案 篇五

习题26.1

1. 作图略.第一个三角形的外心在三角形的内部,第二个三角形的外心是斜边上的中点,第三个三角形的外心在三角形的外部.

2. 所作的圆有两个.

3. 外部,内部.

4. 2.5.

5. 点P在⊙O上.

习题26.2(1)

1. 弦EF,弦AB,弧ABF(弧CDB,弧EFB等),弧EAC(弧AF,弧CB等).

2. 不一定,一定.

3. 提示: 联结OC,只要推出∠COD=∠DOB即可.

4. 提示:联结OD,推得∠AOC=∠BOD=∠EOB,证出AC=BD=BE.

习题26.2(2)

1. ∠AOD,∠COB,∠DOC;∠DOB,∠DOE,∠EOB.

2. 40°.

3. (1)真; (2)假; (3)真; (4)假.

4. 弧CD=弧EB,∠DAC=∠EAB, 弧DE=弧CB,∠DAE=∠CAB, S△ADC= S△ABE.习题26.2(3)

1. 提示:过点O分别作OM⊥AB,ON⊥CB,垂足分别为点M,N,证得OM=ON,再由圆的性质定理推得AD=CE.

2. 提示:过点O作OM⊥CD,ON⊥AB,垂足分别为M,N.

3. 提示:先推出弧AB=弧AC.

4. 提示:过点O1,O2分别作O1H⊥AB, O2I⊥CD,垂足分别为H,I.由△O1HM≌△O2IM,推得O1H= O2I,得弧AB=弧CD.

习题26.3(1)

1. 24, 2, 10.

2. 50°.

3. 5.5米.

4. 略.

5. 2.6尺.

6. 8.5米.

习题26.3(2)

1. 40.

2. 30, 6-33.

3. 提示:联结OM,ON,证出OM=ON即可.

4. 证明: (1)由AB⊥MN,AB为直径,得PM=PN,且AB=MN, OE=OF，得PE=PF，再推得ME=MF;(2)由AB⊥MN,OE=OF,推得弧AM=弧AN,∠AOC=∠AOD,所以弧AC=弧AD,因此弧MC=弧ND.

习题26.3(3)

1. 提示:联结OM,ON,OP,证出OM=ON,得△PMO≌△PNO,因此△PMN是等腰三角形(其他证明方法也可以).

2. 25厘米. 6

3. 8cm2 或32cm2.

4. 8.

5. 提示：过点O1,O2分别作O1M⊥AB, O2N⊥AB,垂足分别为M,N;证明MP=NP，由

垂径定理，得AP=2MP，BP=2NP，所以AP=BP.

习题26.4

1. 两, 相交.

5.?R?2. 0

3. 相交或相切.

4. 相交.

5. 相切.

6. (1) 2323习题26.5(1)

1. 相交.

2. 3或1.

3. 2或8.

4. 1厘米,2厘米,3厘米.

5. 相交.

习题26.5(2)

1. 1.

2. 1或5.

3. (1) 68.

4. 15. 两圆内切或外切.

习题26.5(3)

1. ⊙A,⊙B,⊙C的半径分别为3.5厘米,2.5厘米,7.5厘米.

2. 联结O1A, O1O2 , O2B,证出四边形O1ABO2是平行四边形即可.

3. 1.

4. 25或7.

5. 2+232或2-. 33

习题26.6(1)

1. (1)n=4; (2)n=3; (3)n=6;(4)n=5.

2. 略

3. 60°或12°.

4. 略.

习题26.6(2)

1.半径=2厘米,边长=23厘米,周长=6厘米,面积=平方厘米.

2.半径=2323厘米,边长=厘米,周长=4厘米,面积=2平方厘米. 33

2厘米，边长=2厘米. 23. 半径=1厘米，边心距=

4.略.

习题26.2(1)

1. 弦EF,弦AB,弧ABF(弧CDB,弧EFB等),弧EAC(弧AF,弧CB等).

2. 不一定,一定.

3. 提示: 联结OC,只要推出∠COD=∠DOB即可.

4. 提示:联结OD,推得∠AOC=∠BOD=∠EOB,证出AC=BD=BE.

习题26.2(2)

1. ∠AOD,∠COB,∠DOC;∠DOB,∠DOE,∠EOB.

2. 40°.

3. (1)真; (2)假; (3)真; (4)假.

4. 弧CD=弧EB,∠DAC=∠EAB, 弧DE=弧CB,∠DAE=∠CAB, S△ADC= S△ABE.习题26.2(3)

1. 提示:过点O分别作OM⊥AB,ON⊥CB,垂足分别为点M,N,证得OM=ON,再由圆的性质定理推得AD=CE.

2. 提示:过点O作OM⊥CD,ON⊥AB,垂足分别为M,N.

3. 提示:先推出弧AB=弧AC.

4. 提示:过点O1,O2分别作O1H⊥AB, O2I⊥CD,垂足分别为H,I.由△O1HM≌△O2IM,推得O1H= O2I,得弧AB=弧CD.

习题26.3(1)

1. 24, 2, 10.

2. 50°.

6.湘教版九年级数学下册 篇六

一、深度解读教材, 设计学情前测

教材内容是教学设计的“原材料”。我们不仅要读懂、读透教材, 还要了解编者的意图, 知识的结构体系。《认识人民币》是一年级下册第五单元的内容, 这里笔者以认识“1元及1元以下的人民币”为例。它看起来是一个独立的知识, 但一方面要有认识100以内数的经验为铺垫, 另一方面与生活息息相关, 要唤醒学生零碎的生活经验, 通过数学活动, 构建知识体系。

对于小学一年级的学生来说, 认知的发展水平并不是零。学生的起点在哪儿?通过学情前测这个方法可以迅速准确地找到学生现有的逻辑起点和现实起点, 找到学生学习的最近发展区。真正做到从学生出发, 想学生所想, 教学生所需。

学情前测是研究学生在学习新知前的学情。它可以帮助教师更合理地设计教学预案, 提供依据的课前测试。常用的学情前测方法有谈话法、调查法、习题检测法等等。

前测试题是授课前利用十几分钟让学生独立完成。在汇总学情前测后, 了解学生对知识的了解程度。再结合教材内容, 进行教学预设。在教学设计时重点关注学生前测中出现的问题。

二、分析前测情况, 把准教学起点

从具体数据可以看出学生对人民币并不陌生, 在生活中或多或少接触过人民币, 都有用人民币购物的经验, 但是78%的学生对人民币认识不全面, 对于人民币的单位大致了解有元、角, 对分很陌生, 对于元和角的进率, 76%的学生都能回答正确, 而角到分之间的进率只有50%的学生知道, 对于几元几角换算成几角学生困难较多, 需在教学中加强巩固换算的练习。100%的学生有过购物的经验, 但是经验并不多, 可见学生已经具备了一些相关的知识和技能, 且对购物兴趣浓厚, 跃跃欲试。对于10元以内的人民币用得比较多, 知道要找零, 但对于计算较大面值的人民币找零有点困难。

面对这样的现实状况, 教学预设中将从学生的实际生活经验出发, 可通过卡通小熊去商店购物的情境, 引起学生的共鸣, 展开教学内容。放手让学生自己观察人民币, 用自己的语言介绍上面的数字、单位等, 让学生在自己的视角下观察介绍, 进一步认识人民币。通过这样的教学, 一方面唤醒了学生的已有经验, 体会到数学与生活的联系;另一方面, 学生在熟悉的、感兴趣的现实情境中探索梳理知识, 学习兴趣浓厚。

三、指向有效教学, 创造性地学习

怎样学得更好更优, 这是指向课堂教学的发展性目标。小学生的数学学习是在教师的引导下, 经过观察、思考、探究习得数学知识, 形成数学技能, 发展数学思想方法, 积累数学经验的过程。

在教学预设的过程中要选择合适的方法。根据教学内容的特点和学生的思维特征, 巧妙预设独立思考、合作探究等不同方法。让学生有不同选择的机会, 在思考和交流中获得发展。这个发展的过程是学生学习数学的必由之路, 也是培养创造性学习能力的重要途径。基于学情前测的情况, 在预设中笔者大胆地设计了“模拟购物”的环节:

谈话:小朋友们想亲自去买吗?文具柜台的商品可真丰富啊, 我们带上1元钱出发啦!

1元钱你想买什么呢? (2人回答) 谁愿意来当营业员来告诉她呢?

提问营业员:你要找回多少钱?你是怎样想的?

四人小组活动, 组长当营业员。

小组汇报:说说你买了什么东西, 用了多少钱, 找了多少钱。

从演示到放手再到汇报, 让学生在模拟购物的情境中体会人民币的使用, 学会换算、找零。处理好扶和放的关系, 一开始的“扶”是引导学生如何操作, “放”是引导学生打开思路, 进行个性化的购物体验, 发挥创造潜能, 最后在汇报反馈学习情况时, 如果学生出现学习困难, 教师要加以调控。学生在购物体验的过程中, 对“人民币”有了更深刻的认识, 对知识的学习也做了开放性的总结。在这个个性化、趣味化的数学活动中, 学生积累了数学经验, 感悟了数学在生活中的应用。

教学预设仅仅只是课前的设计而已, 它与真实的课堂场景不可能完全一致。因此, 要走进学生的思维, 我们所做的学情前测必须尽可能地预设学生想法的多种可能性, 这样才能游刃有余地把握课堂, 指向有效教学, 真正使学生得到发展, 学到有价值的数学。

摘要：奥苏泊尔曾说:“影响学生学习新知的唯一最重要的因素, 就是学习者已经知道了什么, 要探明这一点, 并应据此进行教学。”因此, 我们只有通过针对性的学情前测与分析, 才能真正看清学生的学习起点, 设计出符合本班学生实际的教学预案, 以实现有效、高效的课堂。

关键词：学情前测,小学数学,教学预设

参考文献

[1]魏芳.充分预设, 促进学生自主发展[J].教育研究与评论, 2012 (8)

[2]许瑜.教学设计:为创造性学习奠基[J].教育研究与评论, 2012 (8) .

7.湘教版九年级数学下册 篇七

教案（湘教版）

【知识与技能】

.理解具体情景中二次函数的意义，理解二次函数的概念,掌握二次函数的一般形式.2.能够表示简单变量之间的二次函数关系式,并能根据实际问题确定自变量的取值范围.【过程与方法】

经历探索,分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程,进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系.【情感态度】

体会数学与实际生活的密切联系,学会与他人合作交流,培养合作意识.【教学重点】

二次函数的概念.【教学难点】

在实际问题中,会写简单变量之间的二次函数关系式教学过程.一、情境导入，初步认识

.教材P2“动脑筋”中的两个问题：矩形植物园的面积S的关系式是S=-2x2+100x,；电脑价格y（元）与平均降价率x的关系式是y=6000x2-1XXx+6000,.它们有什么共同点?一般形式是y=ax2+bx+c这样的函数可以叫做什么函数?二次函数.2.对于实际问题中的二次函数,自变量的取值范围是否会有一些限制呢?有.二、思考探究，获取新知

二次函数的概念及一般形式