数与代数学习心得

数与代数学习心得（共10篇）

1.数与代数学习心得 篇一

学习《数与代数》的几点体会

楼区东升小学

刘霞

数学新课程标准明确指出，义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实行“人人学有价值的数学”。而作为数学学科三大部分（数与代数、几何和统计）之一的数与代数部分，它是中小学数学课程中的经典内容，它在义务教育的阶段的数学课程中占有相当重要的地位，有着重要的教育价值。在新的课程标准下，这一学习领域的目标、内容、结构以及教学活动方面都发生了很大的变化。这里结合本人的实际教学谈谈几点体会。

（一）《标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维。”

可见，理解数感、符号感让学生在数学学习的过程中建立数感和符号感是非常重要的，是进入数学学习的基础。在义务教育阶段学生要学习整数、小数、分数、有理数、实数等数的概念，这些概念本身是抽象的，但通过数学的学习，使学生能将这些数的概念与它们所表示的实际意义建立起联系，例如，一百万有多大，一把黄豆大约有多少粒等等。在新课程标准中，重视对数的意义的理解，培养学生的数感和符号感，淡化过分“形式化”和记忆的要求，使学生在学习数学的过程中自主活动，不仅提高了自身的数学素养，还有助于他们利用数学头脑来理解和解释现实问题。数学与现实生活是有着密切联系的。因此，有价值的数学更多地体现在学生用数学的眼光和思维去观察、认识日常生活现象，去解决生活中的问题，获得或提高适应生活的能力。过去教师一直非常重视学生笔算的正确率和熟练度，学生缺乏估算意识与估算方法。但在日常生活中恰恰是估算较笔算用得更为广泛。我们常常需要估计上学、上班所用的时间，估计完成某一任务（烧饭、买菜、做作业等）所需的时间，估计写一篇文章所需的纸量，放置冰箱所需地方的大小，估计一次旅游所需的费用等等。因此，加强估算，培养学生估算意识，发展学生的估算能力，具有重要的价值。新课程标准也反复强调要加强估算，淡化笔算。

（二）使学生在情境感悟和实践活动中理解数与代数的意义。让学生理解数的意义、建立正确的数的概念通常有两条途径，首先从数的组成去建构；其次再联系实际来体会，把抽象的数的概念与具体的图形结合在一起，从中挖掘和利用概念中的一些直观的成分。数是单纯的抽象符号，而生活实际中的表达表意的数会让学生更好的接受。比如：小棒、方块或计数器上的算珠等等。因此，为了让学生更好的理解数的意义，我们可以利用现实中的有效素材和实践活动来提高学生学习的效率。如我在教一年级学生理解数的意义时，并没有只是简单让学生学习书本上数字，而是让学生在学习的过程中，联系周围的事物数数，让学生描述学校里有多少棵椰子树，多少栋楼、教室里有多少扇门窗、多少张桌椅、多少个学生等等，使得学生能深刻的体会到数具有表示物体数量的作用。

（三）“数与代数”有利于发展学生思维、能力，培养数学情感的数学。在提倡“人人学有价值的数学”的今天，将这一理念落实到中学阶段，就要求我们教师不仅仅要关注学生知识技能掌握如何，更要关注到学生的情感、态度、价值观和一般能力的培养。学生的思维能力、思想方法、习惯、情感和态度对于学生今后去创造生活有着不可估量的价值。因此，“数与代数”作为基础部分，它的主要内容是研究现实世界数量关系和运动、变化规律中的数学模型，它可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰的认识、描述和把握现实世界和解决现实世界的问题，能有效发展学生思维、培养数学情感的，就是有价值的数学。这主要体现在解题策略多样化上。对一个问题能从多角度、多层次去思考，对一个问题能想出多种不同的解法，那么就不但可以发展自己的思维能力，还会对这一问题的认识更全面、更深刻，有助于学生创新精神的培养。

“数与代数”这一基础部分正是搭建这种思维的桥梁。它不仅能在数的运算、公式的推导、方程的求解、函数的研究等活动中通过对现实情境中数量关系及其变化规律的探索促进学生探究和发现，培养初步的创新精神和实践能力，还能利用正数与负数、精确与近似、方程与求解、已知与未知等概念中蕴涵着对立统一的思想，变量和函数概念中蕴涵着的运动、变化的思想，促进学生用数学、科学的观点认识现实世界!为了能够着实有效的提高教学质量，和教学的有效性，我们不仅要让学生掌握数学课本中的知识和技能还要让学生在掌握这些知识和技能的过程中能够真正的理解和体会其方法，让学生知道教学并不是单纯的数字知识，而是和我们的生活是紧密相连的，使学生学习到有价值的数学。所以我们要注意培养学生运用数和运算来认识生活现象、分析与解决生活中简单的实际问题的能力，并更好的适应生活的能力。

2.数与代数学习心得 篇二

一、在学习2011版关于新《数学课程标准》的解读过程中，我分享到：

1、《小学数学新课程标准》，使我对新课标的要求有了新的认识和体会，其中让学生在学习活动中体验和理解数学是《数学新课程标准》给我最深的感触。我想学生在学习数学的过程中，我们教师应给学生充分的发挥空间，让学生在教学情境中体验数学的的趣味，在生活实践中体验数学的价值，在自主合作中体验数学的探索，从而真正享受到数学带来的快乐。在以往的数学教学中，教师的作用往往就是“教”，就是把书本上的知识点灌输到学生的思想中，让他们在反复练习中掌握这些内容。这样的教学使得书本成了课堂中的核心，书上怎么写，教师就怎么教，这样的学习使得学生形成了被动学习的状态。而新课标则确立了学生在学习中的主体地位，以学生的发展为主。数学教学的关注重点的不再是以往的课本知识，而是学生的在学习时的一种体验。对于学习过程的注重使得学生在学习的时候更多的是从兴趣出发，学习变得主动并且更富有创造力和想象力。

2、《小学数学新课程标准》体现在生活实践中体验数学的价值。生活即数学。新课标提出“人人学有价值的数学；人人都能获得必须的数学。”强调了大众数学学习的内容的应用价值——能适应未来社会生活的需要。因此，数学教学除了系统的数学知识的教学外，还应密切联系生活实际，调整相应的数学内容，做到生活需要什么样的数学内容，就教学什么样的数学知识，让生活中学生所必须的知识与技能成为数学教学的目标与追求。了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。

3、小学数学新课程标准》体现在教学中学生学习的模式多元化。数学教学已经摆脱了以往的教师说学生学的课堂模式，自主探究、实践体验、合作交流，这些成为了上课中教学的主要模式，教师已经不再是充当“灌输”的角色，而是在课堂中引导学生的思维，让学生通过不同的自主模式“领悟”到数学

知识，再通过自己所领悟的知识运用于自己的生活，从而使得数学教学成为学生主动学习的课堂。

二、在学习2011版小学科学新课标的学习中，我分享到：

1、通过学习我明白科学学习要以探究为核心。探究既是科学学习的目标，又是科学学习的方式。亲身经历以探究为主的学习活动是学生学习科学的主要途径。科学课程应向学生提供充分的科学探究机会，使他们在像科学家那样进行科学探究的过程中，体验学习科学的乐趣，增长科学探究能力，获取科学知，形成尊重事实、善于质疑的科学态度，了解科学发展的历史。

2、小学科学课程是以培养科学素养为宗旨的科学启蒙课程。科学素养的形成是长期的，早期的科学教育将对一个人科学素养的形成具有决定性的作用。承担科学启蒙任务的这门课程，将细心呵护儿童与生俱来的好奇心，培养他们对科学的兴趣和求知欲，引领他们学习与周围世界有关的科学知识，帮助他们体验科学活动的过程和方法，使他们了解科学、技术与社会的关系，乐于与人合作，与环境和谐相处，为后继的科学学习、为其他学科的学习、为终身学习和全面发展打下基础。因此，从小就必须注重培养学生良好的科学素养，通过科学教育使学生逐步领会科学的本质，乐于探究，热爱科学，并树立社会责任感；学会用科学的思维方式解决自身学习、日常生活中遇到的问题。

3、科学的教学不单单只是让学生明白生活中的或者说是科学上的相关科学知识，这样的话这就不是科学课，科学概念、知识的掌握要靠学生通过自己动手实验而的来的，而实验过程最主要的就是探究，在做实验前一切都只是个人的猜想，猜测，是没有事实来支持的，只有在完成实验以后才等得到结论，而实验的过程中如何操作，如何处理得出结果就是一个探究的过程，这个过程不是为了验证结论而去实验，而是为了研究去实验，原先的假设或许是错的。但

是我在教学中往往忽略了这一点，更多的是为了让学生知道这个结论而去实验，对于数据中存在的一些问题也不加以分析，甚至，当这个实验叫复杂，很难准备时就干脆取消这个实验改为我现场做或者干脆不做，而是我口述的形式向学生表达结果以及知识点，现在想想这个的做法很不好，这不是一个科学教师应该具有的。这违背了科学的主旨——探究，没有探究就不能称之为科学。在以后的教学中我将更多的注意这点。但也需要明确，探究不是惟一的学习模式，在科学学习中，灵活和综合运用各种教学方式和策略都是必要的。

4、科学课程要面向全体学生。这意味着要为每一个学生提供公平的学习科学的机会和有效的指导。让每位同学都能体会到科学的乐趣，而不是负担。学生是科学学习的主体。学生对周围的世界具有强烈的好奇心和积极的探究欲，学习科学应该是他们主动参与和能动的过程。

3.小学数学数与代数教案 篇三

2、读数和写数(读数时写汉字写数时写阿拉伯数字)

①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。

②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。

3、数的大小比较

①位数不同的数比较大小，位数多的数大。

②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。

4、求一个数的近似数

记忆：看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。

5、最大的几位数和最小的几位数

最大的一位数是9，

最小的一位数是0.

最大的二位数是99，

最小的二位数是10

最大的三位数是999，

最小的三位数是100

最大的四位数是9999，

最小的四位数是1000

最大的五位数是99999，

最小的五位数是10000

最大的三位数比最小的四位数小1。

6、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤

①列竖式时相同数位一定要对齐;

②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1，在本位上加上10再减;如果前一位是0，则再从前一位退1。

7、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。(两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。)

8、公式

被减数=减数+差

和=加数+另一个加数

减数=被减数-差

加数=和-另一个加数

4.“数与代数”教学概述 篇四

1．“数与代数”的主要内容

数的认识，数的运算，常见的量，式与方程，比和比例，探索规律。其中，整数、小数、分数与百分数的认识以及相应的四则运算是本阶段“数与代数”的重要内容，是学生进一步学习的基础和日常生活的工具。

2．“数与代数”内容的“核心词”

无论哪一部分内容的教学，都应抓住这部分的“核心词”，因为“核心词”提示了这部分内容的核心内容。《标准》指出：数与代数的学习，应帮助学生建立数感和符合意识，发展运算能力和推理能力，初步形成模型思想。因此，数与代数的核心词为数感、符号意识、运算能力、推理能力、模型思想。结合小学数学的具体内容，我认为“数感、符号意识，运算能力”构成了小学数学数与代数最为重要的核心词。

数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。

3．数与代数课程的教学要求

通过“数与代数”的学习，应该达到以下要求：

●能结合具体情景和现实素材，认识自然数、分数、小数、百分数以及负数，体会数的意义，能用数来表示生活中的问题，并进行交流，发展数感。

●知道倍数和因数，并能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数，知道2，3，5的倍数的特征，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。知道整除、奇数、偶数、质数、合数。

●体会运算的意义，掌握万以内的整数、简单分数、小数和百分数的基本运算和相互间的转化，重视口算，加强估算，提倡算法多样化。

●能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数、小数、分数（不含带分数）四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。

●探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简便运算。

●探索并理解简单的数量关系，能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断，获得解决现实生活中简单问题的能力。

●在具体运算和解决简单实际问题的过程中，认识减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。●初步建立货币、时间、重量的概念，认识常用的货币、时间、重量的单位和进率。

●在具体情景中会用字母表示数，初步了解方程，会用方程表示简单情境中的等量关系，会解方程，并会用列方程的方法来解决简单的实际问题，培养符号感。

●在实际情境中理解按比例分配，并能解决有关的简单问题，通过具体问题认识成正比例、成反比例的量。

●能发现给定的事物中隐含的简单规律，探求的规律或变化趋势。

●能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律。

4．数与代数课程的教育价值

事实上，数与代数课程绝不仅仅等同于计算，它具有丰富的教育价值。

●有助于学生理解现实世界中的数量关系和变化规律。数与代数与学生的日常生活、现实世界和其他学科有着十分密切的联系，它所包含的主要内容（如数、式、方程、不等式、函数）都是研究现实世界数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。学习数与代数可以帮助学生认识到数、符号是刻画现实世界数量关系和变化规律的重要语言，感受到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，体会数学与现实生活的紧密联系，感受数学的价值，初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科中的问题，形成初步的应用意识和解决问题的能力。

●有助于学生形成运用数量进行思考的思维方式。数与代数除了能解决实际问题外，还提供了“运用数量进行思考”的思维方式，这种强有力的思维方式在现代社会中普遍适用。中国著名数学家、教育家、科普作家王梓坤先生在《今日数学及其应用》一文中指出：“当代科技的一个突出特点是定量化。人们在许多现代化的设计和控制中从一个大工程的战略计划、新产品的制作、成本的结算、施工、验收，直到储存、运输、销售等都必须十分精确地规定大小、方位、时间、速度、成本等数字指标。精确定量思维是对当代科技人员共同的要求。”事实上，不仅是科技领域，人们在日常生活、工作甚至人文领域的研究中也越来越依靠定量化的思考。

●有助于学生数学思考、解决问题、情感态度等多方面的发展。符号表示的思想深刻地提示和指明了存在于一类问题的共性和普遍性，有助于提高学生的抽象思维水平。数、运算、字母等不仅为数学交流提供了有效途径，而且为解决问题提供了重要的工具。数的运算、公式的推导、方程的求解等活动有利于培养学生的推理能力。对现实世界中数量关系和变化规律的探索，也有利于培养学生的探究能力和创新精神。同时，在对数量关系及其变化规律的探索过程中以及运用数与代数的知识解决问题的过程中，学生将提高解决问题的自信心和意志力，认识数学的价值。在正数与负数、加法与减法、乘方与开方、常量与变量、精确与近似等学习的过程中充满了对立统一，在变量与函数的研究中充满着运动、变化的思想，这些都有利于学生获得对现实世界和数学的深刻认识。

5．数与代数课程的教学原则

数与代数学习的核心目标是在数感、符号意识、运算能力等方面获得发展，为此教学中应注意遵循以下原则：

●注重发展学生的数感、符号意识、运算能力，围绕着这部分内容的核心词认真设计教学。

●应注重实际问题数学化的过程，即突出探索问题情境中存在的数量关系和变化规律，运用数或符号将进行表示，进行数或符号的计算或推理从而解决问题的过程。从而提高学生的应用意识、应用数学知识解决实际问题的能力和推理能力。

●为了实现实际问题的数学化的过程，数与代数的教学必将强调与现实世界的联系，通过创设丰富的问题情境和活动，使学生体会数和符号用来表示及交流的作用，感受数学与自然、社会及其他学科 的密切联系。

●数与代数中存在着大量的规律和法则。对它们的学习，重要的是使学生主动去探索，去理解这些规律和法则，正确运用它们解决问题，而不是死记结论，死套公式和法则。

5.数与代数的学习总结 篇五

运用“突出整体，明确目标”的观点，结合教学实例总结自己在“数与代数”教学中的经验。

通过学习《突出整体，明确目标，提升“数与代数”的教学研讨和案例分析》专题讲座让我对自己的教学理念有了更进一步的提高，懂得了今后在数学教学中，如何运用“突出整体，明确目标”的观点，对“数与代数”进行有效教学。那么，怎样运用整体性的教学功能和目标功能，更有效地教学“数与代数”呢？我结合自己在“数与代数”教学中的经验，谈谈个人的看法。

一、呈现数学知识系统的整体结构

数学是一门整体性逻辑思维很强的学科。教学中要整体把握教材的意义，计算教学在整体教学中的作用，数与代数的整体编排，数与代数的教学地位，课例选取的目的及整体教学观的运用等。了解课程知识总体的教学目标和发展方向，建立单元间的联系。从一年级数，建立10以内数概念起，每扩大一次数的认识范围都是帮助学生以前面旧概念的认识作基础去建立新概念，使学生逐步认识相邻计数单位之间的十进关系、数位、位数等相关概念，进而对数的认识逐步深化，获得普遍规律的深刻认识。与此同时，与数的认识教学同步还进行了计算和应用题的教学：10以内的加减法及加减法简单应用题、表内乘除法及乘除法简单应用题。随着数的认识范围逐步扩大，计算也越复杂：混合运算、多位数四则运算，应用题也由简单一步应用题扩大 1

为两步、多步复合应用题。为帮助学生掌握数学知识的整体结构，使学生对数的认识和加、减、乘、除法含义的认识逐步深刻、计算逐渐准确、迅速、对应用题的分析逐渐熟练。

总之，教师应注意将“联系”的观点贯穿教学的全过程，把概念、计算、应用题等内容之间紧密联系起来。概念是构成数学知识体系的基本单位，是计算和应用题的基础；计算既是有关数学概念、含义的具体运用，又是应用题求解的重要步骤，它贯穿于整个小学数学的始终；应用题是数学概念和计算的进一步具体化。

二、体现整体目标

体现整体目标，首先明确教学内容的编排意图和根本目标才确定合理的教学目标。仔细研读课程标准、教材、教参，明确本单元要落实的重点目标，找出目标在各个小节、例题、练习中的支撑点，并确定具体课时目标。

数学教学中，每一个环节的安排都带着明确的目的，都清楚地指向课时目标和总体目标。关注知识点之间的逻辑关系，剖析每一个教学重点和难点，沟通内在联系，使教学更有效。

6.数与代数学习心得 篇六

听了专家的讲解，在数学新《课标》中提倡让学生在生活情境中感受数学，我觉得说得非常好，尤其是课堂教学中最为明显，例如在教学《克和千克》、《认识时间》《分数的初步认识》、《数字与密码》等，都能够依托现实生活情境，帮助学生体现和理解常见的量。

以前在教学《克和千克》时，我注重依托现实生活情境，从学生熟悉的生活情境引入学习（买回的各种商品及生活中常见的与克和千克有关的情境），揭示本节课的学习内容，这样的引入能较好的激发学生兴趣，同时给孩子发现数学问题的机会，也让学生感受到“克和千克”与日常生活的密切联系。

在教学《认识时间》时，我将认识时间与学生在学校的作息时间相结合，这样就能够调动学生已有的、熟悉的生活经验，帮助他们认识钟表，理解常见的时间单位。并让学生动手动脑，达到事半功倍的效果。

在教学《分数的初步认识》时，尤其学生对分月饼的实际生活体验比较深，学生在分的过程中体验感受到分数无处不在，在分的过程中发现问题，解决问题，达到教学相长。

专家的这个提法我觉得也非常好，那就是“实践是最好的老师，只有学生们亲身经历了才会印象更深。”

因此 除了依托现实的生活情境，我们还可以依托现实的活动情境，帮助学生理解常见的量，建立正确的质量观念、时间观念等。

例如：《时间单位的认识》 对于学生来说是很抽象的概念，没有可视可触的形状与颜色，看不见、摸不着，让他们来掌握抽象的时间概念难度很大。所以发展孩子的时间感必须与日常生活的具体事件联系起来，使之有可以感知的具体内容。在《认识时间》教学中，我让学生体验 1 分钟能干什么？如：拍球能拍多少下？跳绳能跳多少下？写字能写多少个？数数能数到多少等等，使学生体会、感受、理解 1 分钟有多长，帮助学生建立时间观念。

“ 克和千克”的学习对于学生来说有一定困难，学生虽然在生活中接触过质量问题，感知过轻和重，也曾经在商品标识上看见过千克、克，但多数学生都不知道它们是质量单位，不知道它们之间的进率，对于 1 克 或 1 千克 到底有多重，更是知之甚少。并且人们对质量的感受力并不强，同一物品掂与提、左手与右手、每人的承受力等，感受结果不同。同时物体的体积与物体的质量不一定是统一的，这些都给学生认识质量单位造成了困难。我在教学《克和千克》一课中，就为学生准备了大量的可操作的物品，为学生留出探究的空间，使学生能够通过掂一掂、称一称等活动，在感受 1 千克 和 1 克 的过程中，认识克和千克，同时帮助学生 建立正确的质量观念。

7.六年级数学《数与形》评课稿 篇七

听了郑老师的教学片断。我们能深刻地体会到数形结合是相互印证的。形的问题中包含着数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决，教学时，让学生通过解决问题体会到数与形的完美结合，通过数与形的对应关系，相互印证结果，发现“和”都是“平方数”，再通过图形的规律理解“平方数”（即正方形数）的含义，并让学生大胆说出自己发现的其他规律。例如从第一个图到第三个图，怎样列式，每次增加多少个小正方形，加数都是连续奇数，这些奇数是怎么排列的，从而对规律形式更直观的认识。

前面我们试教了两次加上今天，一共上了三次，下面我就对三次课堂上出现的`问题提出来和大家一起来讨论一下。

在第一次试教中发现。郑老师问：“9的平方为什么要从1加到17？”学生心里有想法，但不会表达，也就是学生对规律中，“奇数的个数”理解不到位。我们组员认为：摆出来的图形没有层次感，所以对正方形的颜色做了调整，由原来的同桌各剪10个边长是4厘米的正方形改成了一生剪1个黄色和7个绿色，另一生剪3个红色和5个蓝色的正方形。

在第二次试教中发现。学生对数与形结合的思想体会不深刻。在计算1+3+5+7+5+3+1=时，学生不会说算理。我们组员认为：在郑老师教学“1+3+5+7=时，还没有总结出完整的规律，受一学生得影响，过早的出现最外层的算法，过分的强调最外层的算法，而忽略了图形的作用。所有对计算题做了调整删去1+3+5+7+5+3+1=，只计算1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=？师：你有简便算法吗？

8.数与代数学习心得 篇八

（一）班级姓名

1、一个多位数的百万位和百位上都是9，十万们和十位上都是5，其他数位上都是0，这个数写作（），四舍五入到万位约是（）。

2、一个九位数，最高位是是奇数中最小的合数，百万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是同时能被2和3带队的一位数，百位上是最小的合数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作（），读作（）。

3、三个连续奇数的和是645。这三个奇数中，最小的奇数是（）。

4、差是1的两个质数是（）和（），它们的最小公倍数是（）。

5、观察并完成序列：0、1、3、6、10、（）、21、（）。

6、在一条长50米的大路两旁，每隔5米栽一棵树（两端都要栽），一共可栽（）棵树。

7、被减数减去减数，差是0.4，被减数、减数与差的和是2，减数是（）。

8、两个数的积是45.6，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小到原来的是（）。

9、将一条57 长的绳子平均截成5段，每段占这条绳子的10、1,积10，是（）米。4 的分数单位是（），它含有（）个这样的单位，它的倒数7

是（）。的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上（）。7

2112、三个分数的和是，它们的分母相同，分子的比是1∶2∶3，这三个分数1011、分别是（）、（）、（）。

9.数学广角--数与形教学设计 篇九

教学内容：

人教版小学六年级上册数学第107页例1。教学目标：

1、学生经历探索规律的过程，发现图形中隐藏着数的规律，并会应用所发现的规律。

2、学生利用图形解决一些有关数的问题。

3、学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合的数学思想。培养学生用“数形结合”的思想解决问题。教学重难点：

借助“形”感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。

教具学具准备：课件。教学过程：

一、提出问题 引入新课

出示：1+3+5+„+95+97+99 学生计算并说自己的看法。

师：有没有更快捷的方法呢？今天，我们就用数形结合的数学思想方法来研究这个问题。（板书数与形）

二、设置问题 进入新课

师：复杂的问题，我们一般从简单的例子入手研究。

出示6×6，你会想到什么图形？（正方形），你根据什么想是正方形？如果用边长是1的小正方形来摆出这个图形，要怎么摆，这个正方形每行要几个共几行？（每行6个共6行）。（课件出示6行6列正方形图）

三、实际操作，探究规律

1.师：老师给每个同学都准备了一个这样的正方形，请大家按要求给这个正方形涂色，探索其中有什么奥秘。

2.学生操作：请你给这个图形依次按1个、3个、5个、7个、9个、11个涂上不同的颜色。（温馨提示：先从一个角落涂起，后面的绕着前面的涂）（1）学生自行涂色，教师巡视

（2）合作交流，根据不同的颜色想一想，这个图除了用6×6表示外，还可以用什么算式表示？它们之间有什么关系？（3）展示学生作品并汇报

学生回答后教师板书：1+3+5+7+9+11=62并用课件出示。

3.找一找5×5，（5行5列）它又可以用什么加法算式表示呢？（生答师书：1+3+5+7+9。再找一找4×4，3×3, 2×2, 1×1分别用什么加法算式表示？师分别板书。

4.你还能写出这样的算式吗？

现在我们一起结合图形看一看左边的算式有什么特点？（从1开始，连续奇数相加）

师：再次观察算式与得数，你有了什么发现？

（从1开始，几个连续奇数的和就是几的平方，也就是有几个加数就是几的平方）并齐读规律。

师过渡：数能用形表示，形可以帮助我们发现数的规律，解决数的问题，所以我们在数学学习中要经常做到数形结合。

5、利用规律练习

师：利用规律，很快写出得数 示题：

（1）．1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝()（2）＝(9)（3）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13„„+97+99 ＝()师：老师增加一点难度，看看谁能很快说出得数？（1）.1＋3＋5＋7+5+3+1＝()（2）．1＋3＋5＋7＋9＋11＋13+11+9+7+5+3+1＝()

四、巩固练习

师：看来数形结合确实能帮我们解决一些实际问题，现在就用这种方法在下面图形中找出数的规律。

2.做一做 2 1.练习二十二 2

五、通过这节课的学习，你有什么收获？

六、小结：数形结合是一种非常重要的数学思想方法，数与形结合起来解决问题，我们学习数学会变得简单有趣。板书：

数与形 1+3 1+3+5 1+3+5+7 „„

10.七年级数学奥数题(数与代数) 篇十

1.已知ab1,求a33abb3的值。

2.已知xy3x3y5xy的值。2，求代数式xyx3xyy

abc的值。abc

24.已知m、x、y满足下列条件：（1）(x5)25|m|=0；（2）2a2b11y与3a2b3

是同类项，求代数式

7130.375x2y5m2x{x2y[xy2(x2y3.475xy2)]6.2752}的值。16416

5.如果4a-3b=7，且3a+2b=19，求14a-2b的值。

176.当x=2时，求代数式|x||x1||x2||x3||x4||x5|的值。31

7.若x:y:z=3:4:7,且2x-y+z=18，那么x+2y-z的值是多少？

8.求下列代数式的值： 3.已知a=3b，c=5a，求

（1）a43ab6a2b23ab24ab6a2b7a2b22a4，其中a=-2，b=1。

（2）2a{7b[4a7b(2a6a4b)]3a}，其中a=

9.已知2，b=0.4。711115xy12y4x4()，求代数式348()的值。412x3y412xy

10.已知a=3.5,b=-0.8,求代数式|6-5b|-|3a-2b|-|8b-1|的值。