初中数学空间与图形课堂教学设计

初中数学空间与图形课堂教学设计（共10篇）

1.初中数学空间与图形课堂教学设计 篇一

图形与变换

教学目标：

1.通过观察实例，再次体会平移、旋转、对称现象。

2.在操作观察中正确描述图形的变换过程。

3.发展学生的动手操作能力、空间想象力。

教学重点和难点：

理论与实践的结合教学准备：

投影片

教学过程：

一、判断图案是不是轴对称

理解轴对称的意义，掌握轴对称的判别方法。前两幅是轴对称图形，后两幅图不是轴对称图形。教学时，可以鼓励学生通过观察、折纸等方式确定对称轴。

（在观察、操作中发展学生的空间想象力，体会数学与生活的紧密联系。）

二、利用平移、旋转、轴对称的知识画图

（1）只要确定小旗四个主要点平移后位置即可。对于平移的描述强调两要素:平移方向和平移距离。

（2）同样是确定主要点旋转后的位置。旋转要求学生说出三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。

（3）对称性质（对应点到对称轴的距离相等），部分同学会先对折后确定对应点位置，也有部分直接在方格纸上找。

（注意让学生表达自己的想法，体会三种变换的过程。）

三、淘气的枕席是竹篾编织成的，这是枕席的一部分图案，它可以看成是有一个长方形经过怎样的变换得到的？

这是一道来自生活中的问题，目的是让学生应用平移、旋转等所学的知识分析图形，提高欣赏能力，培养学生用数学的眼光观察身边的现象的能力。学生可以选择某一部分，说明它具体的可以看成是由哪一小长方形经过怎样旋转、平移或轴对称得到的。

作业设计：

板书设计：

2.初中数学空间与图形课堂教学设计 篇二

关键词：新课标,初中数学,空间与图形

在这个信息化的时代,“空间与图形”即平面几何的重要性表现得越来越明显,并且为初中数学教学增添了富有特色的一面。在全球数学教育发展的历程中不难发现,一直以来对初中“空间与图形”所进行的课程改革都是全球数学改革中备受关注的问题,更是用以衡量改革失败与否的参照物。下文会通过对新课标视角的初中数学“空间与图形”部分内容的分析与探讨,为当下使用的基于新课标的初中数学教材的编制提供一些有价值的建议。

一、初中数学中的“空间与图形”的教学意义

在以前编制初中数学大纲的时候,都是用“平面几何”的叫法来代替“空间与图形”,并且其相关的课时占据初中的数学课时中的大部分,因此老师也十分重视对“空间与图形”的教学。“空间与图形”的教学有很深远的教学意义: 它既能够使学生的逻辑思维能力更加的严密; 还能够让学生具有较强的推理能力。同时,学生在对“空间与图形”进行学习的过程中,会慢慢地加强自己对问题进行分析和解决的能力,还可以为今后自己对数学的其他内容以及除数学以外其他学科的学习提供帮助。因此,对初中数学“空间与图形”的教学质量应该加以保证,良好的教学质量将会有助于学生以后的发展,包括升学、就业。这也就是初中数学中的“空间与图形”的教学意义所在。

二、初中数学中的“空间与图形”对数学教学的负面影响

上文已经综合阐述了初中数学中的“空间与图形”的教学意义。但是,我们也无法忽视初中数学中的“空间与图形”对数学教学的负面影响。从当前的几何教学来看,平面几何的学习着重划分在了初中阶段,因此在每一年都会有数以万计的初中学生要对平面几何内容进行学习。

其中因为几何学习起来较难而产生较大心理压力的学生占有多数,他们在日常面对平面几何的学习中,常常会不敢面对作业和测验中的几何习题,并且在考试中也会因为害怕而放弃平面几何题。久而久之,使得初中学生在对平面几何的学习中普遍都积极性较低,很多学生的几何学习基础较差,害怕几何中遇到的难题,有时甚至连相对简单的也会选择逃避,产生厌学心理。因此注重学生几何学习的基础教学是初中数学教学的重中之重。

三、“空间与图形”命名原由以及蕴含的教育价值

几何可谓是中学教育课程中的经典。社会的发展带动了几何教育的发展,在进行教学内容的变革过程中突破了原来几何教学的局限,打破了以往几何的教育体系,使其更加具有教育价值。专家们本着严谨的态度去对“平面与空间”进行划分,将原有的具有公理化模式的几何进行转变,并逐渐通过直观的方式以“空间与图形”的教学内容展现给了学生。因此,课程标准为了顺应这种变革,将“平面几何”以“空间与图形”命名。

关于“空间与图形”,它所涉及的内容主要是存在于现实生活中的物体以及几何体和平面图形。这些知识不仅需要初中生理解,还需要他们去探究和学习。“空间与图形”所蕴含的教育价值有三点,分别是: 第一点,能够有助于初中生对生活中的事物及事物之间的相互关系更加熟悉,能更好地认识自己的生存空间; 第二点,增强对学生逻辑思维能力的培养; 第三点,“空间与图形”所涉及的知识是学生必须掌握的。

四、新课标视角的初中数学“空间与图形”

新推出的人教版初中数学教材,摒弃了以前的毫无新意的内容,在第三章《图形认识初步》中,以北京奥林匹克公园的图片来引起学生的学习兴趣,不仅使相应的知识点更加直观,更迎合了初中学生的“学习胃口”,符合了初中学生的认知理念和认知倾向。《图形认识初步》所采用的文字描述不仅生动形象,还起到了良好的引导作用,为该章节的内容作了总结和归纳,并突出了学习的内容与现实生活的联系,让学生有了兴趣和好奇心,增强了学生的求知欲望和学习热情。经过课程改革,人教版的几何教学添加了创新的元素,并与其他知识点做了对比和总结,且在人教版教材中通过采用许多能给学生留下直观印象的图片来为教学添加更多的趣味。例如,在教材的编写过程中,选了一些造型奇特的建筑、表情丰富的动物等,获取初中生更多地关注,让初中生在学习中体会到快乐,在生活中乐于探索。

新课标视角下的初中数学“空间与图形”在进行教学设计时,严格遵循了“由浅入深”的设计原则,并根据教学层次存在的差异,运用分层次的教学模式循序渐进地帮助学生学会知识点的运用。人教版最早由七年级教材上册就着重于培训、练习学生的学习能力,尤其是推理能力。在正式接触几何证明时是在初中八年级学习上册的数学全等三角形的内容,在那个时候,几何学习起来并不困难,几何证明也相对简单,大部分遇到的习题是初级的几何论证题。由此可以看出变革后的人教版教材并非借助单一的教学模式来培养学生的判断和推理的相关能力。

五、结语

3.初中数学空间与图形课堂教学设计 篇三

新加坡是东南亚的经济强国，该国一直非常重视对国民的教育,并特别注重发挥教育的功能性和实用性的作用. 在第三次国际数学和科学评测（TIMSS）中，新加坡学生的表现一直名列前茅,这引起了国际数学教育界对该国的数学教育的重视,对她的数学教育的研究已经成为国际数学教育研究共同体的一个重要的新领域.美国教育部还专门提供资金，组织专家对此进行研究.

“空间与图形”对训练学生的逻辑思维能力有其他学科难以取代的功能,这是不容置疑的. 而逻辑思维在生活和生产实际中有广泛的应用. 因此,“空间与图形”部分的教学在初中数学教学中一直被认为是占有重要的地位的.

本研究主要是对我国2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称中国《标准》）（7—9年级）中的“空间与图形”部分和新加坡2006年发行的《中级数学课程提纲》（以下简称《课程提纲》）中的“几何与测量”部分的内容设置要求等进行比较研究,希望能从中探讨出一些新加坡成功的因素，从而给我国数学中“空间与图形”部分内容的教育提供一些启示.

2 比较分析

2.1 相同之处

2.1.1 重视发展学生的推理能力和交流表达能力

两种标准都注重发展学生的推理能力和交流表达能力. 如中国《标准》提出：在探索图形性质，与他人合作交流等活动过程中，发展合情推理，进一步学习有条理的思考与表达［2］. 新加坡《课程提纲》提出［1］：发展学生逻辑推理能力和数学交流表达能力，让学生能做到自主学习与合作学习相结合；数学推理，交流表达与联系能力的培养应该渗透到从小学到A水平大学的所有水平的数学学习过程中.

2.1.2 注重学生的情感体验过程

中国《标准》提到［2］：学习平移、旋转、对称的基本性质，欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用. 在教学中，应注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程. 新加坡《课程提纲》则是这样提出：学生对数学的态度是由他们的学习经历发展形成的. 使数学学习有趣，有意义并且与生活息息相关将有助于学生形成对数学的积极态度；应注重学习活动的设计，从而加强学生对数学学习的信心和欣赏数学的态度. 由此可见，两种标准都对学生的情感体验过程给予了极大的关注. 2.2 不同之处

2.2.1 具体目标的呈现方式不同

中国《标准》在具体目标上对每一知识内容的要求都很详细，它在提出对知识点要求的方式上用了较多的“通过丰富的实例”、“结合具体例子”、和“了解”、“知道”、“理解”、“欣赏”、“体会”、 “掌握”、“探索”等词语的组合. 由这些词语，可以看到，中国《标准》对“空间与图形”的具体要求程度作了比较清楚明确的界定，因而可操作性较强，便于教师在教学实践中进行操作.

而新加坡的《课程提纲》对具体目标只是部分用到了“寻找”、“解决”这两个动词，绝大部分内容知识点只是罗列出来，却没有具体动词的. 比如，在提纲中，它只是列出了“角、三角形、勾股定理的应用”，而对这三个知识点是要求学生了解，理解还是掌握呢？它则没有说明. 可以说，新加坡的《课程提纲》在具体目标上对知识内容的要求是较为简明的，因而灵活性较强，教师在教学过程中可以根据实际情况恰当处理.

2.2.2 包含内容在广度和深度上的不同

新加坡的中学阶段开设了四种源流课程:特别课程,快捷课程,普通学术课程和普通工艺课程. 相应地它制定了三个数学课程提纲,分别是《O水准数学课程提纲》(O Level Mathematics Syllabus),主要是指导特别课程和快捷课程的数学教育;《普通学术数学课程提纲》(N(A) Level Mathematics Syllabus) ,适用于普通学术课程的数学教育和专门为普通工艺课程的数学课程而设的《普通工艺数学课程提纲》(N(T) Level Mathematics Syllabus). 由于修读特别课程和快捷课程的学生占了新加坡中学生的绝大部分,且《O水准数学课程提纲》中的内容比较全面(《普通学术数学课程提纲》和《普通工艺数学课程提纲》的内容大部分都是它的子集),因此,本文以《O水准数学课程提纲》作为新加坡《中级数学课程提纲》的代表,选择它的“几何与测量”这部分内容来与中国《标准》7—9年级的“空间与图形”这部分内容作比较.

中国《标准》中第三学段(7—9年级)的“空间与图形”部分和新加坡《O水准数学课程提纲》中的“几何与测量”部分的内容范围大致如下表1（其中新加坡《O水准课程提纲》的附加部分是不会作为直接测试内容，但有可能在平时的问题解决中需间接用到这些知识）.

从表1可以发现，尽管中国《标准》与新加坡《O水准课程提纲》在“空间与图形”这领域内容有很多相同的知识点. 比如,角、圆、测量、图形的相似等等内容. 但在内容范围的广度上还是有不同之处的，如，“镶嵌、视图与投影、图形的平移、图形的旋转、图形与证明”等这些内容在《标准》中是有要求学习的，而《O水准课程提纲》则没有要求. 同样，“二维向量”在《O水准课程提纲》中有要求掌握，而《标准》的7—9年级则还不要求学习.

再参见《标准》（7—9年级）对“空间与图形”部分的具体要求以及《O水准课程提纲》对“几何与测量”部分内容的具体要求，详细比较研究，可以得到，中国《标准》对“空间与图形”这部分内容深度要求比新加坡的要高. 比如对相同的知识点“勾股定理”的要求来看，中国《标准》要求不仅要会应用勾股定理，还要理解体会它的证明过程. 而新加坡《O水准课程提纲》则是要求知道勾股定理并会应用它即可，要求明显低些. 再从两种标准中的不同知识内容来看，中国《标准》中要求掌握的“图形与旋转，图形与证明”等这些比较抽象，逻辑推理比较强的知识内容一直是初中生学习的难点. 而《O水准课程提纲》对 “二维向量”的学习要求不高，主要是掌握向量的一些基础概念及其基本运算.虽然《O水准课程提纲》附加部分有些内容是中国高中标准才要求学习的，但前面已经提到，附加这部分的内容是不列入学生直接考试内容的，并没有要求一定要掌握，应该可以作为学生课外学习的内容.

2.2.3 对“知识的实际应用”的要求不同

“问题解决”是新加坡中级数学课程框架的核心. ［5］因而，新加坡整个数学课程的设计都是以提高学生的问题解决能力为宗旨的. 这在《课程提纲》对“几何与测量”部分的要求也可以体现出来，例如，“应用全等和相似解决简单的实际问题”，“测量球体，圆锥等的体积“，”通过测量，结合所学知识解决实际生活中一些组合体的体积和表面积问题”等等. 中国《标准》在“空间与图形”这部分内容中也有提出要学生“运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题”的要求，但总体上来看，强调要求不够突出，重视程度没有新加坡的高.

3 启示

通过两种标准的比较可知，新加坡《课程提纲》要求中学4年所学习的“空间与图形”这领域内容并不比中国初中生三年要学习的内容多很多，反而学的知识相对简单. 可见，新加坡数学教育是比较注重巩固学生的基础知识的. 文［6］对新加坡数学教材中的“勾股定理”这节内容的分析，也得到这个特点. 而且新加坡的《课程提纲》对“推理证明”不作过多要求，它更多的是关注学生对知识的实际应用.

笔者认为，在数学课程改革中，我们应该向新加坡学习，在保持我国“注重双基教学”的优良传统基础上，淡化演绎推理证明，注重知识的实际应用. 记得“新课标”刚颁布时，曾有专家指出：“‘新课标’大大淡化了数学中的推理证明，会使数学课失去灵魂. ”推理证明可以锻炼学生的逻辑思维能力，这是无可厚非的. 但淡化并不等于没有，只是旧课程要求的证明过多过繁，不利于学生的全面发展，所以我们应该将要求降低. 至于“关注知识的应用”方面，我们知道，“学以致用”一直是我们教育所追求的重要目标之一，因而，在我们的数学教学过程中应加强与解决实际问题的联系. 在“空间与图形”部分的教学更应该与实际测量等一些日常生活活动结合起来进行.

当然，数学教育的成功，不仅需要制定合适的数学课程标准，还需要编制出恰当的数学教材以及选取有效的数学教学方法等相结合. 因此，我们可以进一步去探究新加坡数学教材，教法方面的优点与不足，从而为我国的数学教育提供更多的参考与借鉴.

参考文献

［1］ Ministry of Education ．Singapore.Secondary Mathematics Syllabuses［M］．2007.

［2］ 中华人民共和国教育部，全日制义务教育数学课程标准（实验稿）［M］．北京：北京师范大学出版社，2007．37-50．

［3］ 李秉彝，江春莲.新的O水准数学大纲之新体现在何处［J］．数学通报，2007，46(9)： 7-9．

［4］ 刘长明，孙连举．中美两国数学课程标准中初中学段“空间与图形”领域的内容标准之比较［J］．数学教育学报，2002，11（4）：49-51．

［5］ 黄翔，童莉.新加坡的新数学教材《New Mathematics Counts》［J］．数学通报，2003，(11)：29-32．

［6］ 朱哲．新加坡数学教材中的“勾股定理”［J］． 数学教学，2008，（4）：4-15．

4.初中数学空间与图形课堂教学设计 篇四

在初中学段中，“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间、并进行交流的重要工具。学生将学习图形的基本性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受，学习习近平移、旋转、对称的基本性质，学习变换在现实生活中的广泛应用，学习运用坐标系确定物体位置的方法，发展空间观念。通过学习我充分认识和掌握了以下知识：

空间与图形中的许多数学知识都来源于现实世界，教学设计中要从学生所熟悉的日常生活或生产实际中常见的事例引出。数学知识是从一些数学问题、数学现象中产生的，这时应让学生经历观察、比较、分析、归纳这些数学现象的过程，从而真正理解知识的形成过程。教学中，例题和练习能承上启下，引入新概念，又能加深对概念、公式、法则、定理的理解；还能启迪学生的思维，培养学生的能力，发展学生的智力，举反例还能证明假命题，揭示错误根源。教学设计中应充分发挥例题和练习的作用，并着眼于培养学生的创新意识，让学生掌握学习的主动权，激发求知欲望，提高课堂教学的效益。总之，通过学习我充分掌握了初中数学中空间与图形课堂教学设

5.小学数学空间与图形教学研修心得 篇五

最近通过国培网学习小学数学空间与图形教学有些心得。数学空间与图形教学这一部分的内容主要研究现实世界中的物体和几何图表的形状、大小、位置关系及其变换。主要包括图形的认识，图表的变换，图形与坐标，都以图形为载体，以培养学生的空间观念，推理能力。在这个领域我个人觉得我们在处理时应注意以下这些方面。

1、首先要挖掘数学发展史。我国是四大文明古国之一，让学生了解我国数学的文化，有利于培养学生的爱国主义情感，并增强学生学习数学的兴趣。如在讲授勾股定理时，可介绍我国古代在公元前1120年也发现了这个定理。

2、挖掘美育因素。我们教师必须从教材里去感受美，提炼美，将美的因素融化在教学过程中，使学生领略到几何中的美的风采，激发学生无空的乐趣和强烈的欲望。如在讲对称图形时，可让学生利用对称的性质设计一些美丽的图案。

3、挖掘生活素材。几何本来就是我们生活空间中的科学，现实生活中，有很丰富的几何知识，立体几何是学生感到最困难的地方，如空间与平面那一个小节学生画三视图就是一个难点。我们要让学生从实际生活中去认识几何，使学生在理论学习过程中初步体验到几何的实用价值，从而激发学生学习几何的热情和兴趣。

4、加强学科知识渗透。数学中几何与各学科之间在内容上和方法上都是互相渗透的。如在学习相似时，可结合物理上的力臂和杠杆那一小节。

6.空间与图形教学设计 篇六

二、活动目标：

1、愿意与同伴合作进行图形拼摆，体验拼图游戏带来的乐趣。

2、尝试用各种几何图形拼合出不同的图案。

3、通过观察各种组合图案，了解组合的方法。

三、活动准备：

磁性教具(形形色色)、磁性板、各种几何图形拼版幼儿人手一份、小红人、小蓝人纸偶两个、老鼠、猫、蝴蝶、花、大卡车的几何图形图片

四、活动过程：

一)教师出示教具中的图形版，幼儿认识图形并简单拼组。

1、出示几种图形版，带领幼儿复习几种图形的名称。

2、给每组幼儿提供若干图形板，请幼儿根据要求进行拼图。

——请幼儿任选两个图形板，尝试拼出一幢小房子。

——请幼儿说说用了哪两个形状拼出了房子?

——请幼儿用更多不同的图形拼摆房子，并说出用了哪几种几何图形。

二)创设情境，讲述故事，初步观察了解各种图案的组合方法。

1、出示小红人、小蓝人纸偶讲述故事，创设情境。

——“今天有两个小朋友要到我们幼儿园来做客，他们是谁呢?(出示并介绍小红人、小蓝人纸偶)

——“今天他们要玩一个好玩的拼图游戏，让我们一起来看看他们要拼什么呢?”

2、出示用不同图形组合而成的老鼠图案，提问：

——“这是什么呀? 是用哪几种图形拼出来的呢?”

——幼儿观察、回答后，教师小结：“这是小蓝人用XX形、XX形拼出的小老鼠，拼得真好!可小红人一看，不服气了，他决定拼一只比小老鼠更厉害的小动物!会是什么呢?”

3、展示用不同图形组合而成的小猫图案，提问引导幼儿猜测并观察。

——“这是谁?(小猫)小猫又是用哪几种图形拼出来的呢?”

——幼儿观察、回答后，教师小结：“原来小红人用XX形、XX形拼了一只比小老鼠更厉害的小猫，真棒!”

4、展示蝴蝶、花的图案，引导幼儿自主观察两个图案分别由哪几种几何图形组合而成。

——“小红与小蓝他们两个是一对好朋友，他们决定不比赛了，他们要合作拼出更美丽的图案来。”(出示蝴蝶和花的图案)

——“谁来说一说蝴蝶和花是由哪几种图形组合起来的呢?”(可以考虑请两个好朋友上来分别讲述蝴蝶和花的组合方法)

5、展示大卡车的图案，设置情境并引导幼儿尝试独立拼图。

——“最后，小蓝人决定要拼出一辆大卡车，我们来看看，他用了哪几种图形?”

(幼儿观察并集体回答。)

——“大卡车拼好了!糟糕!这儿有一座小山坡，大卡车爬呀爬，怎么也爬不上去，怎么办呢?”(启发幼儿想办法)

——“请小朋友来帮帮小蓝人，拼出一个东西来帮助小蓝人的大卡车爬上山坡!”

——幼儿拼图，教师巡回指导。

——请个别幼儿说说自己拼了什么图案，用了哪几种图形。

三)幼儿分组操作、练习

A组：幼儿独立操作组

教师出示用不同图形组合而成的汽车图案，请幼儿拼出比汽车更快的交通工具图案。

B组：幼儿合作操作组

两两合作，拼出一幅图画。图画上的图案一定要是两个好朋友。比如：蝴蝶和花。

7.初中数学空间与图形课堂教学设计 篇七

一、小学数学空间与图形教学的意义

随着人文社会的发展, 人们提出空间的概念, 空间是任何一项发明创造所需的基本要素。因此, 几何图形与数学其他教学内容相比, 具有一定的直观性, 能够让同学进行自主探索, 并且为同学的创新活动提供了一定的条件。因此, 通过空间与图形的教学, 不仅可以激发学生的好奇心, 而且还能让学生展开思维空间, 更加直观的去学习和掌握所要学习的外部事物。诱发学生创新意识的方法有很多种, 譬如学生的动手能力、对周围环境与实物的观察等均能诱发学生的创新意识, 通过提高学生的创新意识, 从而提高学生的自主实践能力, 就此而言, 研究空间与图形教学, 对提高小学生的教育教学具有很大的现实意义。

空间图形与简单意义上的度量和计算不同, 它不仅包含更深层次的推理和遐想, 而且空间与图形教学还能使学生更好地体验现实生活与所学知识的铰链关系, 有助于提高学生对学习数学的兴趣, 增强学好数学的自信心, 小学生在学习相关内容的过程中, 可以通过观察事物, 提升他们对事物的兴趣, 从而使他们产生亲自动手的冲动, 并且使他们展开想象的翅膀, 在他们的脑海中开展一系列的推理与演绎, 最终促进小学生的各方面的协调发展, 让小学生在快乐的学习中学好数学, 领悟相应的思考方式, 提高自身的综合素质。

二、小学数学空间与图形教学内容与分析

1.《空间与图形》教学特性

(1) 加强学习过程中的现实感。建国以来, 国内的小学生课程均是运用几何知识, 让小学生去感知和认识新事物, 这不利于小学生接受新事物的能力, 因此, 国内为了解决这一问题, 制定了新课标, 新课标将以往的“几何”范畴拓展到“空间与图形”, 目的就是以学生熟悉的居住、生存和活动的现实空间作为学习的背景, 引导学生认识图形与物体、建立丰富表象、形成直觉思维, 加强所学知识与日常生活的密切联系。

(2) 加强小学生学习的体验感。空间观念只有在丰富多彩的探索活动中才能形成与发展。新课标下的大纲与以往的大纲相比, 突出了将“过程”作为数学课程内容的一部分, 非常注重“让学生在观察、操作活动中获得直观的经验, 在丰富多彩的探索活动中经历过程与体验实例。同样的知识点, 新课标注重让学生感受实际意义, 由认识、知道长度 (面积) 单位的硬性规定转变为经历长度 (面积) 单位的产生过程、体验单位统一的重要性, 由对面积公式的记忆与单纯计算转变为对面积公式的探索与实际应用, 强调了数学知识的来龙去脉, 强调了对数学知识的自主建构。这样的目标设定, 较好地体现了“学生是学习的主体”。

2. 小学数学空间与图形教学设计的原则

(1) 小学生主观能动性的基本原则。从小学生的日常生活和已有的知识背景作为出发点, 开展小学生的主观能动性教育模式, 向小学生提供充分的数学实践活动, 并组织小学生进行数学学习交流, 探索小学生在学习数学过程中, 积极调动他们的主观能动性, 帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、基本的数学思想和方法。同时, 教学时要注重培养小学生理解性学习和主动性学习, 使学生在现实的情境中通过观察、操作、实验、变换等多种方式, 更好地理解自己所生活的多彩世界, 并发展其空间观念。

(2) 教师引导的辅助原则。教师在教育教学过程中起到一个引导的过程中, 俗话说“师父领进门, 学习在个人”, 教师在教育教学过程中要抓住小学生的各种心态, 开发他们的探索欲和认知欲, 引导他们去学习和认知各种新事物。小学生处在人类成长中最为重要的一个阶段, 其表现出的认知欲与探索欲均比人类任何一个阶段都要强, 只要其能够加以引导, 他们能学好任何事物。

三、小学数学空间与图形教学的有效策略

1. 情景教学引导。

老师针对每个小学生的学习情况, 可通过制定不同的情景教学模式, 尽最大可能的帮助学生建立空间与图形的概念, 加强小学生对小学数学空间与图形的认识, 从而使小学生更为快速的接受和掌握小学生应该学到的知识。小学生在学习过程中只有通过丰富的情景模式, 才能在他们幼小的脑海中积累空间与图形的经验。

2. 实践活动铺助。

在小学生学习过程中, 通过设置不同的实践教学活动, 让小学生在实际环境中掌握应该掌握的知识, 锻炼他们在实际环境中掌握事物的能力, 以亲身实践, 提高他们对数学的兴趣和爱好, 从而激发他们学习的潜能。因此, 教师应该积极组织学生进行课堂实践, 让每一位学生参与到教学活动中, 不仅能够活跃课堂气氛, 还能够激发学生的学习热情, 提高教学的质量与效率。

3. 合作学习并进。

由于每个小学生的兴趣爱好不同, 导致他们在认知与学习过程中, 会出现一定的差异。因此, 为了培养他们不同的生活或者学习习惯, 应该积极推广自主合作学习模式, 通过他们的自主合作模式, 可能在学习过程中, 小学生之间的模仿或者相互学习, 使他们能够很好地掌握或者接受新事物, 从而慢慢学会所要掌握的知识。开展自主合作学习模式, 就是将小学生划分若干个学习小组, 针对某一实际问题, 让学生进行自主探究以及小组合作, 这样不仅能够培养学生自主创新能力, 学生的合作能力还能够得到有效的锻炼, 对今后社会实践以及学习都具有很大的帮助。

8.初中数学空间与图形课堂教学设计 篇八

一、小学数学空间与图形教学的意义

随着人文社会的发展，人们提出空间的概念，空间是任何一项发明创造所需的基本要素。因此，几何图形与数学其他教学内容相比，具有一定的直观性，能够让同学进行自主探索，并且为同学的创新活动提供了一定的条件。因此，通过空间与图形的教学，不仅可以激发学生的好奇心，而且还能让学生展开思维空间，更加直观的去学习和掌握所要学习的外部事物。诱发学生创新意识的方法有很多种，譬如学生的动手能力、对周围环境与实物的观察等均能诱发学生的创新意识，通过提高学生的创新意识，从而提高学生的自主实践能力，就此而言，研究空间与图形教学，对提高小学生的教育教学具有很大的现实意义。

空间图形与简单意义上的度量和计算不同，它不仅包含更深层次的推理和遐想，而且空间与图形教学还能使学生更好地体验现实生活与所学知识的铰链关系，有助于提高学生对学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心，小学生在学习相关内容的过程中，可以通过观察事物，提升他们对事物的兴趣，从而使他们产生亲自动手的冲动，并且使他们展开想象的翅膀，在他们的脑海中开展一系列的推理与演绎，最终促进小学生的各方面的协调发展，让小学生在快乐的学习中学好数学，领悟相应的思考方式，提高自身的综合素质。

二、小学数学空间与图形教学内容与分析

1.《空间与图形》教学特性

（1）加强学习过程中的现实感。建国以来，国内的小学生课程均是运用几何知识，让小学生去感知和认识新事物，这不利于小学生接受新事物的能力，因此，国内为了解决这一问题，制定了新课标，新课标将以往的“几何”范畴拓展到“空间与图形”，目的就是以学生熟悉的居住、生存和活动的现实空间作为学习的背景，引导学生认识图形与物体、建立丰富表象、形成直觉思维，加强所学知识与日常生活的密切联系。

（2）加强小学生学习的体验感。空间观念只有在丰富多彩的探索活动中才能形成与发展。新课标下的大纲与以往的大纲相比，突出了将“过程”作为数学课程内容的一部分，非常注重“让学生在观察、操作活动中获得直观的经验，在丰富多彩的探索活动中经历过程与体验实例。同样的知识点，新课标注重让学生感受实际意义，由认识、知道长度（面积）单位的硬性规定转变为经历长度（面积）单位的产生过程、体验单位统一的重要性，由对面积公式的记忆与单纯计算转变为对面积公式的探索与实际应用，强调了数学知识的来龙去脉，强调了对数学知识的自主建构。这样的目标设定，较好地体现了“学生是学习的主体”。

2.小学数学空间与图形教学设计的原则

（1）小学生主观能动性的基本原则。从小学生的日常生活和已有的知识背景作为出发点，开展小学生的主观能动性教育模式，向小学生提供充分的数学实践活动，并组织小学生进行数学学习交流，探索小学生在学习数学过程中，积极调动他们的主观能动性，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、基本的数学思想和方法。同时，教学时要注重培养小学生理解性学习和主动性学习，使学生在现实的情境中通过观察、操作、实验、变换等多种方式，更好地理解自己所生活的多彩世界，并发展其空间观念。

（2）教师引导的辅助原则。教师在教育教学过程中起到一个引导的过程中，俗话说“师父领进门，学习在个人”，教师在教育教学过程中要抓住小学生的各种心态，开发他们的探索欲和认知欲，引导他们去学习和认知各种新事物。小学生处在人类成长中最为重要的一个阶段，其表现出的认知欲与探索欲均比人类任何一个阶段都要强，只要其能够加以引导，他们能学好任何事物。

三、小学数学空间与图形教学的有效策略

1.情景教学引导。老师针对每个小学生的学习情况，可通过制定不同的情景教学模式，尽最大可能的帮助学生建立空间与图形的概念，加强小学生对小学数学空间与图形的认识，从而使小学生更为快速的接受和掌握小学生应该学到的知识。小学生在学习过程中只有通过丰富的情景模式，才能在他们幼小的脑海中积累空间与图形的经验。

2.实践活动铺助。在小学生学习过程中，通过设置不同的实践教学活动，让小学生在实际环境中掌握应该掌握的知识，锻炼他们在实际环境中掌握事物的能力，以亲身实践，提高他们对数学的兴趣和爱好，从而激发他们学习的潜能。因此，教师应该积极组织学生进行课堂实践，让每一位学生参与到教学活动中，不仅能够活跃课堂气氛，还能够激发学生的学习热情，提高教学的质量与效率。

3.合作学习并进。由于每个小学生的兴趣爱好不同，导致他们在认知与学习过程中，会出现一定的差异。因此，为了培养他们不同的生活或者学习习惯，应该积极推广自主合作学习模式，通过他们的自主合作模式，可能在学习过程中，小学生之间的模仿或者相互学习，使他们能够很好地掌握或者接受新事物，从而慢慢学会所要掌握的知识。开展自主合作学习模式，就是将小学生划分若干个学习小组，针对某一实际问题，让学生进行自主探究以及小组合作，这样不仅能够培养学生自主创新能力，学生的合作能力还能够得到有效的锻炼，对今后社会实践以及学习都具有很大的帮助。

9.初中数学空间与图形课堂教学设计 篇九

本单元是小学数学总复习的第二部分“空间与图形”领域的知识，通过系统的整理与复习，使学生巩固和加深理解小学阶段所学的“空间与图形”的知识，进一步沟通知识之间的联系，发展学生的空间观念，提高解决实际问题的能力，为进一步学习和发展奠定基础。这部分的内容主要包括;图形的认识、图形的测量、图形与变换、图形与位置四部分。其中第一部分又包括：线与角、平面图形、立体图形，第二部分包括长度、面积和体积。

这部分内容建议用17课时教学

这部分内容在各学段各年级的分布情况，见教师用书后面的附页，写的很详细。

关于这一单元的教学目标见教师用书。

我们看一下具体的教学内容第一部分《图形的认识》这部分的教学目标教学用书上给出了5条，我给定为4条我认为达成这四条就够了。

教学目标：

1.引导学生系统整理学过的图形，沟通图形之间的联系，形成知识网络。

2.结合具体的物体或图形，引导学生从不同的角度研究立体图形，沟通立体图形与平面图形之间的联系，发展学生的空间观念。

3.能运用所学的的知识和技能解决日常生活中的简单问题，体会数学与生活的密切联系。

4.引导学生交流整理知识的方法。

对这部分内容进行复习时应重点指导学生再次感知图形特征，以此强化、扩展和沟通图形之间的联系，再通过一定的练习进行巩固。根据内容特点和小学生的年龄特征，教材在安排图形的认识的复习时分了两大部分。第一部分是“系统整理，沟通联系”，主要是引导学生系统整理学过的图形，沟通图形之间的联系，形成有机联系的“空间与图形”的知识网络;第二部分是“把握特征、练习深化”，主要是从“线与角”、“平面图形”、“立体图形”三个方面引导学生在头脑中再现各种图形的特征，进行整理与内化，并通过一些典型的练习，进一步巩固和深化学生对图形的认识。

我们可以先让学生罗列已经学过的图形;然后引导学生把这些图形进行归类，梳理出知识内容之间的联系，并通过网络图等形式呈现知识之间的联系;最后组织学生展示整理的结果，并进行交流。知识整理呈现的形式不是唯一的，只要合理，教师都应该鼓励。对于学生呈现出来的好的作品，教师应该让学生介绍整理的方法，以培养学生反思和整理知识的能力。在分类的过程中应注意两点：一是将图形与其名称结合起来。在整理时鼓励学生根据图形的名称画出来(立体图形在教师的指导下画出简图)，二是通过分类，再次深化学生对图形之间联系的认识。如在多边形的分类中学生可能会进一步发现，四边形、五边形等可分解成若干三角形，在复习立体图形与平面图形的联系时教材呈现了三幅图，是从不同的角度提示学生沟通立体图形与平面图形的联系，第一幅图呈现的是一个正方体，是从“视图”的角度沟通联系，引导学生进一步感悟“面在体上”;第二幅图呈现的是一个圆柱的侧面展开图是一个长方形，是从“立体图形的展开图”的角度沟通联系;第三幅图呈现的是一个圆锥的截面是一个三角形，是从“截面”的角度沟通联系。教学时教师要引导学生从不同的角度去研究各种立体图形，沟通立体图形与平面图形之间的联系。教学时应注意让学生适当的动手操作，以实现对所学内容的认识上的提升，积累数学活动的经验。新课标第一网

对于线与角的教学，教材给了四个方面的问题，引导学生对线与角的知识进行回顾与整理。第一个问题是引导学生复习“直线、线段、和射线”的有关知识。教学时可以先让学生画一画，然后进行交流;也可以让学生列表进行比较。第二个问题是。引导学生复习垂直与平行。教学时可以先让学生画一画，并说说判断直线垂直或平行的基本方法。第三个问题是引导学生比较角的大小，复习角的测量等知识。教学时，要让学生说说测量角的方法，并让每个学生用量角器量角。第四个问题是复习锐角、直角、钝角、平角及周角。

巩固与应用的题目要让学生亲自动手操作。

《平面图形》这一课时主要是引导学生复习长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆等平面图形的认识及其特征。教学这部分内容时教师要明确教学目标，引导学生按照一定的程序进行梳理。如从边的角度进行梳理，特殊的四边形有梯形和平行四边形，平行四边形中包括长方形，长方形包括正方形只有一组对边平行的四边形是梯形，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，长方形的对边平行且相等，正方形的对边平行并且四条边都相等;从角的角度梳理，长方形和正方形的四个角都是直角，四个角都相等;再如从轴对称图形的角度来梳理，这些图形中，长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形，等边三角形和等腰梯形只有一条对称轴，长方形、等边三角形、正方形分别有2、3、4条对称轴，圆有无数条对称轴等。再整理时鼓励学生将知识用合适的形式表示出来。

巩固与应用

第2题是三角形三条边的关系的复习。教学时先让学生独立判断，再让学生说说判断的依据。

第5题供有余力的同学去完成，全班不作统一要求。

《立体图形》这一课时主要是引导学生复习长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的认识及其特征，复习观察物体的有关知识。教材中给出了两个问题引导学生进行回顾与整理。第一个问题是让学生分别说出已学过的立体图形的特点，并尝试验证这些特点。来引导学生复习立体图形的特征，再用一定的方式验证这些特征。长方体和正方体的特征主要从点、面、棱等方面进行复习。圆柱、圆锥的特征主要从面的角度去复习，还可以从展开图的角度引导学生进行复习。第二个问题是找出一个立体图形从正面、上面、左面看到的形状并连一连。来引导学生复习观察物体的有关知识，进一步体会“从不同的方向观察物体看到的形状可能是不同的”，发展学生的空间观念。

巩固与应用

第1题主要是复习由平面图形旋转形成几何体，使学生进一步体会“面旋转形成体”发展学生的空间观念。

第2题鼓励学生先想象，再操作验证，进一步发展空间观念。

第6题鼓励学生先画一画，再进行交流。在b点比在a点看到的范围大，体会越高看到的范围越大。

《图形与测量》这一部分的教学目标：

1.通过列表、画图等，对图形测量的有关知识进行系统整理，进一步理解周长、面积、体积、等以及相应的单位。

2.沟通几种基本图形面积公式及其推导过程的内在联系、体积计算公式之间的联系，体会数学知识和方法的内在联系，体会转化、类比等数学思想方法，发展初步的推理能力。

3.能正确计算常见平面图形的周长和面积、常见立体图形的表面积和体积，并解决一些简单的实际问题。

4.在整理和复习的过程中，通过多种活动，巩固所学知识，能综合运用学过的数学知识和方法解释生活中的现象，解决简单的实际问题，发展解决问题的能力和反思意识，发展空间观念。)

《图形与测量》复习的主要内容时长度、面积、和体积的认识，度量单位的认识及进率，平面图形的周长和面积，立体图形的表面积和体积等，围绕这些知识，教材在“回顾与交流”中给出了9个提示性的问题，引导学生对知识进行回顾与整理。教学时可以根据复习内容和班级实际分成几个课时进行复习。

教材的主题情境图是引导学生结合情境图中的物体说说对长度、面积、体积、(容积)的认识。如结合围栏的长度说说对长度、周长的认识结合水池的占地大小、草坪的大小等说说对面积的认识;结合柱子的大小、水池中水的多少说说对体积容积的认识，教学时还可以让学生举一些生活中的实例加深对这些内容的认识。

第2，3，4题主要是复习度量单位和进率，这部分内容主要让学生多交流、多体会、多记忆。

第5题教材呈现了一个三角形、一个多边形和一片树叶，鼓励学生想办法得到这些图形的周长，目的是让学生体会周长的意义：一个封闭图形一周的长度叫周长。教学时，先引导学生自己想办法得到这些图形的周长，再组织学生交流对周长的理解及得到这些图形周长的方法。教师还可以结合练习，复习长方形、正方形和圆的周长计算公式。

第6题教学时可以先让学生分小组说说已学过的各种图形的面积公式及推导过程，再引导学生自己用网络图的形式进行系统整理，然后展示学生整理的作品，组织交流，重点让学生说说这写公式之间的联系，逐步引导学生通过比较发现：长方形的面积计算方法是推导其它图形的基础。在其它图形基本公式推导过程中，都用到了转化的思想：主要是利用割补、平移等方法把未知的图形转化为已经会计算面积的图形。在以上的整理过程中，学生可以感受推导平面图形面积计算方法的一般策略，加深对平面图形面积公式内在联系的理解。

第7题是复习远的面积公式的推导的内容，远的面积公式的推导利用了“以直代曲、以有限逼近无限”的方法。鼓励学生回顾这一过程，并说说圆的面积公式。

第8题教学时时可以让学生结合立体图形和实际物体说说表面积的含义;再让学生说说长方体、正方体和圆柱的表面积的计算方法。在实际计算物体表面积的时候，变化较多，教师可以举一些实际例子，引导学生结合实际问题灵活运用计算方法进行计算。

第9题教学时，可以让学生说说四种立体图形的计算公式及其联系，回忆推导过程。在交流中体会类比的思想，感悟直柱体体积的一般计算方法;在通过引导学生解决一些实际问题，进一步体会体积计算的实际意义，发展空间观念。

图形与变换

教学目标：Xkb1.com

1进一步认识图形的平移、旋转与轴对称。

2.能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能将简单图形平移或旋转90°。

3.整理已学过的平面图形的轴对称性，加深对这些图形的认识。

4.灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。

5.在观察、操作、想象、设计图案等活动中，发展空间观念。

这部分内容主要包括轴对称、平移和旋转这部分内容尽管是复习，但教学时仍应重视学生的观察和动手操作。另一方面要把握好具体内容的“度”，运用平移、旋转和轴对称，作图需要借助方格纸，旋转的角度只限于90°，平移是在水平方向和竖直方向。

回顾与交流的第一题是以常见的俄罗斯方块游戏为情境，通过问题串，引导学生回顾与交流学过的的三种变换：平移、旋转、和轴对称。这里的三个问题由静到动，有简单到复杂：先关注一个图形的性质，然后再去研究图形之间的关系。为了学生叙述方便，可以在图中用字母表示某些点。

教学时，借助具体图形的变换，教师可以引导讨论三种变换的要素。对于平移来说，要指出平移的方向和距离;对于旋转来说，要指出旋转中心、方向和旋转的角度;对于轴对称来说，要指出对称轴。进一步，教师可以组织学生讨论确定这些要素的方法，学生的方法只要合理就要给予鼓励。(比如，对于平移，可以找到平移前后的对应点，通过对应点的变化可以得出平移的方向和距离。)

第二题可以让学生说一说、画一画，通过比较使学生发现圆的对称轴有无数条，它的轴对称性最好。

巩固与应用

第1题教学时可以鼓励学生通过折纸、观察等方法确定对称轴

第2题是利用平移、旋转、轴对称的知识画图。

第4题很多同学对自刻印章比较感兴趣，通过想象我们可以发现只有图案a是这枚印章印制的，学生还可以进行实践操作，用笔写出字再从背面进行观察比较，得出答案。还可以用镜子反照等方法。

第5题让学生操作一下就能发现规律。

图形与位置

教学目标：

1.在解决问题的过程中，复习有关确定位置的知识。

2.能在具体情境中，确定某一地点的位置。

教材安排了确定大本营位置的情境，目的在于通过这个问题的解决，鼓励学生回顾确定位置的方法。要确定平面上一个物体的位置，可以用类似“第几排第几列”的方法表示位置，也可以根据方向和距离确定物体的位置，前一种方法实质是以后要学习的直角坐标，后一种为极坐标。但无论哪种方法，都需要有参照点(也就是原点)和两个要素。第一种方法，可以将大鸣山作为原点，水平、竖直方向组成直角坐标系。如果设大鸣山为(0，0)，大本营的位置可以表示为(4，3)，也就是大鸣山向东400米，再向北300米。第二种方法，可以将大鸣山作为参照点(原点)，正东方向和正北方向组成坐标系，这样可以用东偏北37°，离大鸣山500米表示大本营的位置。当然，学生也可以自己设定原点以确定位置。这个情境需要学生自己建立坐标系以确定位置，有一定的难度，教师应给与适当指导。

巩固与应用xkb1.com

第3题可以用方位角表示，东偏北30°，200海里处;也可以说北偏东60°，200海里处。如果有学生想到过点p分别向表示东、北的直线作垂线，借助方格纸的方法表示也可以。

第4题答案不是唯一的，只要答出一种即可。

10.初中数学空间与图形课堂教学设计 篇十

罗琳 北京十二中

本节课，我们研究的主要内容是“初中数学中空间与图形课堂教学设计”。主要从以下三个方面来进行具体研究：

（一）《初中阶段“空间与图形”的教学内容标准》

（二）《“空间与图形”课堂教学设计的具体要求》

（三）《“空间与图形”课堂教学设计的注意问题》

首先，我从理论的层面，谈谈对于初中阶段“空间与图形”的教学内容标准的认识。

（一）《初中阶段“空间与图形”的教学内容标准》

“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间、并进行交流的重要工具。

在初中学段中，也就是 7—9年级，学生将探索基本图形（直线、圆）的基本性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受，学习习近平移、旋转、对称的基本性质，欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用，学习运用坐标系确定物体位置的方法，发展空间观念。

初中学段中，推理与论证的学习从以下几个方面展开：在探索图形性质、与他人合作交流等活动过程中，发展合情推理，进一步学习有条理的思考与表达；在积累了一定的活动经验与图形性质的基础上，从几个基本的事实出发，证明一些有关三角形、四边形的基本性质，从而体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想。

在教学中，应注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、操作、推理、想像等探索过程；应注重对证明本身的理解，而不追求证明的数量和技巧。证明的要求控制在《数学课程标准》所规定的范围内。

正确理解《数学课程标准》中关于“空间与图形”的教学内容标准，这是我们实际进行教学设计的标尺。下面，我结合一个具体的教学实例---《旋转变换》教学设计来谈谈“空间与图形”课堂教学设计的具体要求。

（二）《“空间与图形”课堂教学设计的具体要求》 教学设计类似于打仗之前的作战方案，它是教学结构的安排和教学环节的部署。教学设计一般要重点关注以下几个方面：、教学内容的研究：教学设计时应明确课堂教学中要产生哪些新的知识点，分析这些知识在数学体系中的地位和作用，了解它们与学生已有的知识间有着怎样的联系与区别。教学设计时还应研究通过课堂教学让（给）学生归纳出哪些重要的数学思维方法。教学内容基于教材但不局限于教材，正所谓用教材去教，而不是单纯的教教材。

在《旋转变换》的教学设计中，通过对教学内容的研究，明确了本节课是在平移变换的基础上学习旋转变换，它是数学课程标准中《空间和图形》的一个新内容。这节课充分体现了新课程所倡导的“从生活走进课程，从课程走进社会”的理念。旋转变换是现实生活中广泛存在的现象，也是进行图案设计的重要工具。

因此，在具体设计学生学习旋转变换的概念和探索它的基本性质的教学环节时，根据教学内容，把握“生活----数学----生活”的设计原则，不仅可以使学生感受到旋转变换与实际生活密切相关，而且使学生掌握有关数学画图的操作技能，增强对图形欣赏的意识，形成初步的审美能力。、学生状况的研究：知己知彼百战不殆，教学也是一样。应分析学生的知识基础、认知能力、学习习惯等，这样才能有针对性地制定出恰当的教学目标，才能选取有效的教学方法和教学手段，才能使我们的教学更加适应学生，而不是让学生来适应我们的教学。

明确了《旋转变换》的教学内容后，了解到本节课的教学对象是九年级学生，通过前面对平移变换的系统学习，学生对于图形变换已经有所认识，积累了一定的图形变换的数学活动经验。同时九年级学生已经具备了较好的空间想象能力和一定的创新意识，这些对本节课的学习都很有帮助。旋转变换是图形变换中难度较大的一种，图形也较为复杂，学生对旋转图形形成过程的认识会有一定的困难。

充分了解了学生的状况，教学设计中采用启发讲授、小组讨论、合作探究相结合的教学方式。在课堂教学过程中努力贯彻“教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为核心”的教学思想，通过引导学生观察、分析和动手操作，使学生充分地动手、动口、动脑，参与教学全过程。、教学目标的制定：教学目标是教学前预设的需要完成的教学任务，是教学中需要达到的教学效果的标准。教学目标的制定要依据课标，还要针对学生的认知状况。

教学目标要具体，要多用些显性化的动词，如：使学生能识别 „„，让学生在经历 „„的过程中获得 „„，使学生会做 „„，使学生能解决 „„的问题等等。根据数学课程标准中关于“旋转变换”的教学要求，结合学生的实际情况，确定了本节课的教学目标：

①使学生通过具体实例认识旋转变换，理解旋转变换的概念和基本性质，并能按要求作出简单平面图形旋转后的图形。

②使学生经历对旋转图形的欣赏、分析、画图等过程，掌握有关画图的操作技能；通过多角度地认识旋转图形的形成过程，培养学生的发散思维能力。

③通过师生互动、合作交流以及多媒体教学软件的使用，使学生发现旋转变换所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣。、教学重点难点的确定：教学重点应是所必须完成的教学内容中最核心、最本质的部分，教学难点是教学中抽象难解、学生思维障碍较大、问题复杂不易掌握等内容。在重、难点的确定之前，要认真分析本节课的数学本质及学生的思维障碍，要设计出突出重点、突破难点的具体的方式方法。

一般通过教学内容的研究，可以确定本节课的教学重点；通过学生状况的研究，可以确定本节课的教学难点。

因此，“旋转变换的概念和基本性质，按要求作出简单平面图形旋转后的图形”是本节课的教学重点，“探索旋转变换的基本性质”是本节课的教学难点。、教学过程的设计：教学过程的设计是教学实施过程的整体规划，是施教过程中具体环节的设计，包括教学实施中的结构安排、教学流程的设置。教学设计中应体现出课堂的引入、教师的讲解、课堂的设问、学生参与教学活动的方式方法、例题的安排、教学内容的反馈、教师的指导、多媒体的使用、课堂内容的小结、课后练习等内容的具体设计。

教学设计一般分为引入新课、学习新知、应用新知、课堂小结、布置作业等五个环节，需要设计出在具体的教学环节中，运用怎样有效的教学方法、实施哪些必要的教学手段、采取何种的交流方式等去完成教学目标。教学过程的设计要具体且具有可操作性。

（1）引入新课：数学知识是数学问题中特有的本质属性，具有概括性和抽象性。在空间与图形的教学设计中，新课的引出大多采用列举事例、归纳概括的方式。空间与图形中的许多数学知识都来源于现实世界，教学设计中要从学生所熟悉的日常生活或生产实际中常见的事例引出。

《旋转变换》具体教学设计： 因为学生在前面的学习中，已经研究了平移变换。所以，我通过开门见山地向学生提出问题来引入新课：

提问：你能举出生活中与旋转现象有关的例子吗？

学生举出很多与旋转现象有关的生活实例，我向学生说明：在生活中，我们经常见到钟表的指针、电风扇的扇叶、车轮等，在它们的转动过程中，就包含着我们今天要学习的数学知识---旋转变换。

（2）学习新知：知识形成的关键是把握知识中所揭示的本质属性，分清不同知识间的联系与区别。教学中可运用多角度、多渠道、多方式的教学手段去呈现知识。数学知识是从一些数学问题、数学现象中产生的，这时应让学生经历观察、比较、分析、归纳这些数学现象的过程，从而真正理解知识的形成过程。

《旋转变换》具体教学设计： a.认识旋转变换

在学生对旋转有了一定的感性认识后，我通过四个问题继续引导学生进行思考和探索，实现对旋转变换概念本质的认识。

问题 1：这些旋转现象有共同的特点吗？

学生先独立思考，然后与同桌进行交流，我适时安排课件的动画演示，引导学生观察生活中的旋转现象，抽象出数学图形的旋转变换的特点。学生回答问题后，我引导其他学生修改、补充，总结出这些旋转现象的共同特点是“一个图形沿某个方向绕定点转动”。

问题 2：你能尝试叙述一下“旋转变换”的概念吗 ? 我引导学生类比“平移变换”的概念进行思考，在学生回答的基础上，修改、补充，达成共识后我进行板书．

（板书）在平面内，将一个图形绕一个定点沿顺时针或逆时针方向转动一个角度，得到一个新的图形，这样的图形运动称为旋转变换，简称旋转。

我接着引导学生讨论：

问题 3：你认为在旋转变换的概念中，哪些是关键的字词？

学生独立思考后进行回答，在其他学生补充后，我指出：“定点、方向、角度”是旋转变换的概念中的三个重要的关键词，它们也是影响旋转的三个重要因素，并结合多媒体课件演示介绍和旋转变换有关的知识：

定点 O称为旋转中心，转动的角称为旋转角，如果图形上的点 A经过旋转到点 A′，那么这两个点叫做旋转的对应点。

问题 4：钟表的指针在转动过程中，其形状、大小是否发生改变？电风扇扇叶的转动呢？ 学生就问题自由发言，发表自己的看法，最后达成共识。我结合学生的发言指出：“旋转不改变图形的形状和大小”，这是对概念的进一步理解和认识，并进行板书。

b 探究旋转的性质

在学生理解了旋转的概念后，我引导学生探究旋转的性质。这个内容的教学是本节课的难点。我采用“观察—思考—测量—推广—归纳”的模式展开教学，一步步引导学生进行探究，突破难点。

我先用多媒体课件演示一个图形的旋转过程，请学生仔细观察。观察如图 1，△ ABC 是等边三角形，D是 BC边上一点，△ ABD 经过旋转后到达 △ ACE 的位置。

然后，结合此图形的旋转过程我提出三个的思考题。思考

（1）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？

（2）如果 M是 AB的中点，那么经过上述旋转后，点 M旋转到了什么位置？（3）请写出图中所有的旋转的对应点。

在学生分小组进行交流讨论后，我请学生利用我提供的教具----三角形纸板，在实物投影上一边演示操作一边回答问题，其他同学给予补充。

答案：

（1）旋转中心是点 A，逆时针旋转了 60°；（2）点 M转到了 AC的中点 N的位置上；

（3）旋转的对应点：点 B对应点 C，点 D对应点 E，点 M对应点 N。

在学生明确了此图中的“旋转中心、旋转角度和旋转的对应点”后，我安排学生进行动手测量。

测量

（1）每组对应点与旋转中心连线所成的角的度数。（2）每组对应点与旋转中心所连线段的长度。通过测量你有什么发现吗？

学生拿到下发的图形（图 2），以小组为单位进行动手 测量，并由各小组的代表进行汇报，师生共同总结得出： 每组对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，每组对应点到旋转中心的距离相等。师生达成共识后，我继续引导学生思考：你的发现是否可以推广到一般情况呢？学生和我一起借助几何画板课件的演示进行观察、分析和验证。

推广

（几何画板课件的演示）

如图，△ ABC 绕某一点 O旋转一定角度后到达 △ A′B′C′ 的位置。① 观察图中每组对应点与旋转中心所连线段的长度的关系，每组对应点与旋转中心连线所成的角度的关系，上述结论是否成立？② 改变点 O的位置，再对 △ ABC 作旋转变换，上述结论是否仍然成立？

在学生回答问题的基础上，我引导学生对以上结论进行归纳。归纳

旋转的性质：任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。

（3）应用新知：

在教学设计中通过例题和练习达到应用、巩固新知的目的。教学中，例题和练习能承上启下，引入新概念，又能加深对概念、公式、法则、定理的理解；还能启迪学生的思维，培养学生的能力，发展学生的智力，举反例还能证明假命题，揭示错误根源。教学设计中应充分发挥例题和练习的作用，并着眼于培养学生的创新意识，让学生掌握学习的主动权，激发求知欲望，提高课堂教学的效益。

《旋转变换》具体教学设计：

[ 例 1] 如图 3，△ ACB 与 △ ADE 是两个全等的等腰直角三角形，∠ ACB和∠ ADE都是直角，点 C在 AE上，△ ACB 以某个点为旋转中心逆时针旋转一定角度后与 △ ADE 重合。（1）请指出其旋转中心与旋转角度；

（2）如果再将图 3作为“基本图形 ”绕着 A点顺时针连续旋转组合得到图 4，那么图 4是图 3通过几次旋转组合得到的？每次旋转了多少度？

答案：（1）旋转中心是点 A，旋转角度是 45°；（2）图 4是图 3绕着 A点顺时针通过 3次旋转组合得到的，旋转角度分别为 90°、180°、270°。

图 4 例 1由学生独立思考、发言讨论完成，我通过激励性评价明确正误。通过例 1的讲解，使学生巩固旋转的概念，初步认识旋转图形的形成过程。完成例 1的教学后，我用动画把图 4补充成一个漂亮的风车图案(图 5)，用这个实例说明旋转与现实生活联系紧密，许多美丽的图案可以由旋转设计而成。

当学生对旋转变换的概念有了一定的理解后，我开始例 2的教学。例 2是请学生按照题目要求完成作图，由三个不同层次的小题组成。

[ 例 2] 请按照题目要求完成作图。

（1）如图 6，画出 △ ABC 绕点 C逆时针旋转 90°后的三角形。

分析：假设点 B、A的对应点为 B′、A′，则 ∠ BCB′、∠ ACA′ 都是旋转角，且 ∠ ACA′= ∠ BCB′=90°，CB′=CB，CA′=CA．

答案：见图 7．

第（1）小题的设计目的是使学生会按题目给出的旋转中心、旋转方向和旋转角度画出旋转后的三角形。

（2）如图 8，△ ABC 绕点 C顺时针旋转后，点 B的对应点为点 B′，试确定点 A的对应点的位置，并画出旋转后的三角形。

分析：假设点 A的对应点为 A′，则 ∠ BCB′、∠ ACA′ 都是旋转角，且 ∠ ACA′= ∠ BCB′=90°，CB′=CB，CA′=CA．

答案：见图 9．

第（2）小题是在第（1）小题的基础上，使学生能根据题目给出的一组对应点找到旋转方向、旋转角度，并画出旋转后的三角形。

（3）如右图，△ ABC 绕点 C顺时针旋转后，B的对应点为点 B′。试确定点 A的对应点的位置，并画出旋转后的三角形。分析：假设点 A的对应点为 A′，则 ∠ BCB′、∠ ACA′ 都是旋转角，且 ∠ ACA′= ∠ BCB′，CB′=CB，CA′=CA． 解：① 联结 CB′；

② 以 AC为一边作 ∠ ACF，使 ∠ ACF = ∠ BCB′ ； ③ 在射线 CF上截取 CA′= CA； ④ 联结 B′A′．

下图中的 △ A′B′C 就是 △ ABC 绕点 C按顺时针旋转后的图形。

第（3）小题是在第（2）小题的基础上，当旋转角不再是特殊角、同时没有网格背景时，使学生能根据题目给出的一组对应点找到旋转方向、旋转角度，并画出旋转后的三角形。

通过例 2的教学，使学生在动手画图的过程中，理解旋转的性质，掌握有关画图的操作步骤，认识旋转图形的形成过程。教学中，我要求学生先独立画出图形再进行小组交流，并请学生利用实物投影叙述作图过程。

完成例 2的教学后，我请学生结合自己的作图过程进行小结：如何按要求作出简单平面图形旋转后的图形？在学生交流的基础上，我进行评价，师生达成共识：按题目要求找到旋转中心、旋转方向、旋转角度和旋转的对应点是作图的关键。

为了让学生能进一步多角度地认识旋转图形的形成过程，培养学生的发散思维能力，我将课本的练习第 2题改编成了一道开放性的拓展练习。[ 拓展练习] 如图 10，点 O是六个正三角形的公共顶点，这个图案可以看作是哪个“基本图形”以点 O为旋转中心，经过怎样旋转组合得到的？

请同学们以小组为单位进行探究，看哪个小组得到的方案最多？

在小组讨论的基础上，请学生展示各种方案：

（1）图 11和图 12是分别以 “等边三角形 ”、“折线 ”为基本图形，以点 O为旋转中心顺时针旋转 5次组合得到的，旋转角度分别为 60°、120°、180°、240°、300°。

（2）图 13和图 14是分别以 “一个内角为 60°的菱形 ”、“一个底角为 60°的等腰梯形 ”为基本图形，以点 O为旋转中心顺时针旋转 4次组合得到的，旋转角度分别为 60°、120°、180°、240°。

通过这道拓展练习的分析和讲解，让学生在动手实践的过程中，培养学生的观察能力和创新意识，激发了学生的潜力。

（4）课堂小结：课堂小结是对一节课的浓缩概括、重点提炼，运用得好可起到画龙点睛的作用。一般情况下课堂小结要突出如下的几个方面：重点知识的回顾、典型思想方法的归纳、易混易错内容的提示以及学生学习中的突出感受等。根据教学内容、特点也不必面面俱到。

《旋转变换》具体教学设计：

为了使学生对本节课所学内容有一个整体的感知，我向学生提出三个问题：本节课我学会了„„、使我感触最深的是„„、我感到最困难的是„„ 学生在自由讨论、发言补充的过程中，回顾了本节课学习的内容和重点。结合学生的发言，我给出评价和指导：通过这节课的学习，同学们要能正确理解旋转变换的概念及其基本性质，并能按要求作出简单平面图形旋转后的图形。生活中处处有数学的影子，只要留心观察身边的事物，开动脑筋，就能用数学知识解决许多的生活实际问题。

（5）课后作业：课后作业需根据学生情况分层布置，一般分为“基础题”和“能力题”。“基础题”促进知识的巩固；“能力题”供学有余力的学生完成，激发学生探究新知的欲望，也为以后的教学埋下伏笔。不同层次的作业让学生自主选择，通过个性化的学习，让不同能力的学生在数学上得到不同的发展。

《旋转变换》具体教学设计：

A ．基础题：课后习题第 48页第1、2、3题。B ．实践题： 小小设计师

如图是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转 90°、180°、270°，并画出它在各象限内的图形，你会得到一个美丽的“立体图形”!但是涂阴影时要注意利用旋转变换的特点，不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧！

第 1题是基础题，加深知识的巩固；第 2题是实践题，供学有余力的学生完成，让学生在坐标系中尝试画出旋转后的图形，感受图形上点的坐标与图形旋转之间的关系，发展学生的形象思维能力和数形结合意识，并为以后的教学埋下伏笔。

当然，教学设计还应包括板书设计、教学反思等方面，时间关系在此不详细说明了。

（三）《“空间与图形”课堂教学设计的注意问题》 1、教学目标的制定：

教学目标的制定是教学设计中比较重要的环节，也是教师感到困难的环节。首先，请老师们对比两位教师制定的《三角形边的性质》的教学目标：

教师 1：

①知识与技能：掌握三角形三边关系的定理及推论，用三角形三边关系的定理及推论解决实际问题。

②过程与方法：通过学生活动，让学生经历探究物体与几何图形的关系和变换过程，培养学生科学而有序地思考问题的能力，发展学生合情推理能力和演绎推理能力，使学生学会与人合作，能与他人交流思维的过程和结果，培养学生有条理地、清晰地阐述自己的观点。

③情感态度与价值观：通过学生活动的开展，创设问题情境，激发学生对数学的好奇心和求知欲，使学生在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，体验数学活动中充满着的探索和创造，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯，体验实际生活中三角形带来的特殊的美和对称的美。

教师 2：

①使学生理解三角形边的性质，初步学会用三角形边的性质解决一些简单问题。②通过探究活动使学生经历观察、实验、猜想、验证等数学活动过程，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯，初步发展学生合情推理能力和发散思维能力。

③通过师生互动、合作交流以及多媒体教学软件的使用，使学生体验实际生活中三角形带来的特殊的美和对称的美，激发学生学习数学的兴趣。

通过对比，老师们很容易发现问题，分出优劣。因此，在制定教学目标时，要注意以下两个问题：

一方面：教学目标的制定要依据课标，还要针对学生的认知状况，切记不要追求“高”、“大”、“全”。目标过高，学生难以达到；目标过大，学生难以完成；目标太全，教学难以实现。

教学目标可以使用“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能的目标动词，也可以使用“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词。另一方面，教学目标应包括本节课对“知识技能、数学思考、解决问题、情感与态度”等四个方面的要求。但这四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。所以，在教学目标的具体表述中，这四个方面的要求是无法严格分开的，也就无需将教学目标具体到哪一条是“知识与技能”、哪一条是“过程与方法”、哪一条是“情感态度和价值观”了。、数学活动的安排：

每一门学科都有自己独特的学习任务需要完成。作为数学课，更应该体现的是“数学味”。而过浓的“数学味”容易让学生望而生畏，降低学生学习数学的兴趣。数学课程标准实施后，数学课堂教学，特别是“空间和图形”的教学，已经逐渐成为“数学活动”的教学，通过“数学活动”创造一个生动活泼、主动求知的数学学习环境，激发学生的求知欲。但愈演愈烈的“数学活动”一定程度上也会冲击了数学“双基”的教学，冲淡了数学课独特的“数学味”。

《三角形边的性质》新课引入环节：

（教学设计 1）上课伊始利用大屏幕向学生展示一个数学活动的内容，通过这个活动引导学生发现问题，从而引入新课。

动手试一试：你能摆出多少个不同的三角形？

（1）用 3根长度相等的棍子首尾依次相接，能摆成一个三角形吗？（2）用 4根长度相等的棍子呢？ 5根呢？ 6根呢？

请大胆尝试，把活动中产生的每一个不同的三角形都摆出来，并把这些三角形固定在纸上。

学生分小组活动，活动结束后，我首先请几个小组派学生代表上讲台展示本组的活动结果。然后对学生的数学活动进行小结，并提出新的问题。

发现问题：（1）为什么 4根棍子无法拼成三角形？（2）你还发现其它不能拼成三角形的情况了吗？ 可在实际的教学环节中，出现了意外的情况： 师：下面请×××同学代表第 1小组进行汇报。

（学生将固定好的三角形一一向同学展示，我及时给予激励评价。）

师：×××同学说的非常好！通过刚才的数学活动，其他小组还有不同意见吗？（我本以为这个问题学生的答案是“没有了！”，我就可以顺理成章地进行下面的教学了，而我却意外地看到了一双高高举起的手„„）

师：×××同学你有什么不同的想法？

生：老师，我发现我能用 4根长度相等的棍子摆成一个三角形。

（我感觉一楞，心想：“怎么可能”，于是示意让学生将摆好的三角形拿到前面来给全班同学展示一下。等我看到学生的三角形，才发现问题。）

原来课前我要求学生准备一些长度相等的棍子，准备用于课上的数学活动，大部分学生带来的都是牙签，这些牙签并不能严格保证“长度相等”。所以在课上实际进行数学活动的时候，很多学生就摆出了边长分别为1、1、2的三角形。我只好再花好几分钟解释这个问题，才能进行下面的教学环节。另外，学生在完成“摆三角形”的数学活动中，由于我给出的问题太多，学生活动的时间也稍显过长。而在学生没有得出活动结论之前，我是无法进行活动总结的。这两方面的原因导致原计划 3分钟就结束的新课引入足足花了我 6分钟，后面的教学时间也受到了影响，结果没有完成整节课的教学任务。

（教学设计 2）上课前的 5分钟，伴着柔和的轻音乐，利用大屏幕通过循环播放的形式向学生展示一组生活中三角形的图片。在此基础上，上课伊始单刀直入地通过复习提问引入新课，删掉了原来设计的数学活动。

师：上节课我们学习了三角形。什么样的图形叫三角形？

生：不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。师：在“三角形”的定义中，有哪些关键词？

生：关键词有：不在同一条直线、三条线段、首尾顺次相接。师：任意给出不在同一条直线上的三条线段，是否一定能首尾顺次相接组成三角形？

生 1：应该可以吧？!生 2：不一定行。„„

师：大家的意见不太统一。我们一起来借助几何画板验证一下。

请任意选取三条线段，将它们首尾顺次相接，看看是否能组成一个三角形？

教学中，由学生选择线段，我在讲台上进行操作。因为选择的不同而得到了不同情况，师生进行总结。）

生：任意给出不在同一条直线上的三条线段，不一定能首尾顺次相接组成三角形。师：那么，所选的三条线段必须满足什么条件才能首尾顺次相接组成三角形呢？这就是这节课我们重点学习的内容 —《 13.2 三角形边的性质》（板书课题）。

这次的新课引入只花了不到 2分钟的时间，在学生原有知识背景的基础上，通过步步设问，产生新的认知冲突，这种“数学味”的新课引入取得了良好的教学效果。因为节约了时间，在后面的教学中我还补充了 4道小题，突出了数学课对学生思维训练的要求，体现了数学课应有的“数学味”。

原来设计的例题：

下列长度的三条线段能组成三角形吗？请快速抢答，并简要说明过程。（1）8cm，4cm，5cm(能)（2）5cm，9cm，3cm(不能)（3）6cm，6cm，10cm；(能)（4）4.6cm，8.3cm，3.8cm(能)（5）5 cm，8 cm，3 cm(能)（6）4.4cm，7cm，2.1cm(不能)（7）4.3cm，4.3cm，4.3cm(能)（8）3.5cm，3.9cm，7.1cm(能)补充题：

（9）a-3，a，3（a>3）(不能)（10）a，a+3，a+5（a>0）(不一定能)（11）a，b，a+b（a>0，b>0）(不能)（12）a+1，a+1，2a（a>0）(能)一个成功的数学课要做到“数学活动”与“数学味”相契合。需要注意的是数学活动要少一点观赏，多一些思考；引导提问要少一点共性，多一些个性；交流展示要少一点摆设，多一些实效。最重要的是认真思考希望通过数学活动使学生获得什么，也就是设计某个数学活动的目的，这是数学活动的“魂”。、例题习题的设置：

（1）适当地将课本例题进行拓展和延伸，引导学生在思路探索中学会思考。课本中的一些例题，看似平常，提出的问题也比较明确具体，但在教学中仔细分析会发现，有的例题有着十分丰富的内涵，有不寻常的功能，在例题的背后还有一个广阔的天地，例题中蕴含着不少值得教师去深思、探索的问题。

（2）巧妙地对课本例题进行分解，引导学生在情景变化中提高应变能力。例题教学的目的不是为了求得解答结果，而是通过题目的解答过程为学生掌握分析问题、解决问题的方法提供原型或模式。因此，在例题教学中，巧妙地进行例题分解，不但突破了教学难点，还促使学生在探索、比较、感悟中升华思维境界，提高解题技能。

（3）有意识地创设课本例题的开放性，引导学生在发散思维中优化思路。数学除了落实双基、培养文化素质外，还应根据《数学课程标准》的要求，充分挖掘教学内容，以培养学生其他方面的素质。从片面追求知识的深度和广度转向开发学生的智力和能力。因此例题教学中应引入开放题的设计，突出学生个性发展的要求，将死知识变得能灵活运用，以致于达到融会贯通、全面掌握的层次。、信息技术的整合：

现代信息技术可以进行静态的投影和动态的动画演示，进行复杂的画图、繁琐的计算，提高了作图、运算的速度和准确性，开阔了教学的空间，这是其它教具所不能替代的。

现代信息技术在教学中具有形象直观的特点，对于学生理解数学本质，发展形象思维、直观能力都是有利的。但是，我们觉得使用现代信息技术，必须从教学的目标和技术的特点出发，结合教学内容，贯彻实事求是的原则，在保证数学基本技能训练的前提下，有选择地适时采用，讲求必要性、适度性、实效性，不能追求形式，为了整合而整合。

另外，满足和过度地依靠于现代信息技术的直观、形象的演示，由直观代替抽象由特殊代替一般、由猜想代替推理，就给了学生一个不全面的数学观，不利于学生把握数学的本质。数学的发现往往需要经过猜想和证明两个过程，初中阶段还不能进行证明时，也要向学生进行说明，而不能把直观代替证明。

在教学过程的设计中，既要重视数学内容的具体化、经验化的一面，更要重视数学创造过程中数学内容的形式化、抽象化的一面。顾此失彼是不全面的数学教育。在利用信息技术突出了直观的基础上，一定也要注重理论的提升。

在教学设计的过程中，需要注意的问题很多，我们可以归纳为：立足课标要求，运用先进理念，深入钻研教材，做好学情分析，合理制定目标，剖析重点难点，选择教学手段，优化设计过程。

在空间与图形的教学设计中 ,我们要注重三个过程：一是知识的形成过程；二是知识结论的掌握过程；三是知识的巩固与应用过程。这三个方面都需要深层次的落实。

我们反对直接给学生提供基础知识的结论，把“着力点”放在记忆知识的结论，然后通过大量解题，只注重落实在巩固与应用上。同样我们也反对把教学的“着力点”仅放在情境的设置上，只注重知识的形成过程，而忽视知识的巩固与应用的过程，正确的做法应当是三者兼顾。