小学数学开放式教学模式实践的研究

2024-10-15

小学数学开放式教学模式实践的研究（共8篇）

1.小学数学开放式教学模式实践的研究篇一

即利用现代多媒体网络技术的交互、集成和资源共享等功能，开展作文教学。在多媒体作文教学中，我们首先要运用多媒体的综合优势，创设优美的习作氛围。如选择与作文内容相关的音乐，各种容易唤起学生知觉的画面、声音及相关素材，努力营造唤起学生作文意识的良好氛围。其二可以提供虚拟现实的环境，使学生身临其境。多媒体虚拟现实可以精确、生动而安全地再现一些在传统教室里不可能出现的一些事物、现象、情景及过程，且不受时间、空间、宏观、微观的限制，并可以让学生获得亲切的真实体验。如在《我喜欢的××》（写一种小动物）的作文课上，一位老师除了播放小狗、小猫等常见小动物的镜头外，还从网上下载了大量日常生活中难得一见或根本看不到的小动物（鹦鹉、猫头鹰、各类小型恐龙等）的画面和材料。这样就使学生有了更大的选择余地，使他们的认知更接近自然，更加真切，有利于激发起学习兴趣，进行个性化创作。其三可以选择利用“超文本”材料，增添作文情趣。“超文本”即含有热单词、热短语或热图形的文本。它通过链接的方式将信息合成网络信息库。点击某一热短语或热图形，浏览器就会跳到当前超文本的另一地点或另一超级文本。

2.小学数学开放式教学模式实践的研究篇二

电大开放教育由于其教与学不受时空的限制, 受到越来越多学习者的追捧, 已成为终生学习的一种必然选择。但是, 随着参加学习的人数增多, 有些教学模式已不适应新的形势和学习者的需要。目前, 开放教育亟待解决的问题是: (1) 集中面授是各种学习形式的首选, 但学生到校学习的比例不高, 虽然学生可以选择个别学习、小组学习等形式, 但难以有效的开展; (2) 在互联网较为普及的今天, 网上自主学习也是一种不错的选择, 问题是学生经常上网学习的比例也不高; (3) 学生的平时自主学习过程缺乏有效的监控措施。目前我们仅能对平时作业、毕业论文完成的质量做出评判, 但对平时的学习过程缺乏必要的监控和评价;因此探索适合新形式下的教学过程模式势在必行。

2 研究内容及思路

(1) 探索适合现在电大学生特点的教学过程的模式策略; (2) 引进数学实验内容使平时成绩考核更加适应人才培养; (3) 优化网上资源, 探索开发基于手机阅读的学习资源和软件, 促进学生学习方式的转变; (4) 探索切合学生实际的学习过程的监控措施和考核评价办法。

3 项目探索及实施情况

通过多年的教学实践和探索, 我们深深认识到:对于开放教育的学生, 上好入学教育的第一课是十分必要和重要的。这个各个开放教育学院都做了具体的安排布置和实施, 它可以让学生知道开放教育学习的概况、形式以及需要掌握的网上学习的途径和基本技能等入门基础。

项目组成员在主持人李先明教授的带领下, 就电大《高等数学基础》和《经济数学基础》等课程, 从数学课程的教学内容和形式、教学理论探索、现代教育技术的运用、形成性考核和终结性考核等教学过程的考核评价等进行了深入实践和研究, 基本完成了该项目的各项任务。主要研究成果如下:

李先明教授分析了自开放教育开办以来, 远程教育教学模式研究实践情况, 对高等数学、工程数学、离散数学等课程, 在引导学生自主学习、集中辅导、实验教学、师生交流互动等方面进行了深入分析研究, 取得了一批教学成果和经验[1,2,3]。课题组成员谌勇、敖开云、姚素芬、许院年等也对集中辅导的教学模式策略、现代教育技术的运用、网上教学资源建设、数学课程的形成性考核和终结性考核等教学过程的监控考评也开展了专题研究, 获得了一批重要成果[4,5,6,7,8]。

1) 集中辅导教学过程模式基本形成。对《经济数学基础》课程, 我作为课题主研和该课程的任课教师, 是对该课程集中辅导的教学模式进行了一些理论研究和实践探索。经济数学基础的第一堂课, 我首先是介绍这门课程的基本概况, 学习时间, 学习的主要内容, 教学的基本方式, 考试成绩的构成:平时学习的形成性考核和期末的终结性考试所占比例等, 考试的主要题型和考核知识点, 强调了平时到课学习的重要性。要求学生在学习数学知识、技能的同时, 掌握良好的学习方法, 着力培养空间想象和思维能力, 逻辑分析和推理能力, 要用数学的思想与方法去分析和解决问题。

具体在这门课程的教学过程环节上: (1) 改变数学课程的学习方式和环境:把学生当成学习的主体, 老师的作用是导学和助学。缩短老师讲课时间, 增加学生提问练习的时间, 鼓励学生相互讨论, 增加师生互动交流;多请学生上台来练习解题, 观察学生在该环节上的表现, 老师及时给予提示, 指导帮助学生分析解决完成;所有这些都在形成性考核作业成绩上予以酌情反映。 (2) 在平时讲课阶段, 温习中学数学的有关内容, 着重教会学生学习的方法。比如在讲解函数定义域的时候, 归纳函数定义域的三种情况, 强调一定要画出数轴来帮助求解;复习中学数学的有关区间、交并集的内容, 函数定义域区间的几种正确表示;分析讲解函数相同的概念、无穷小量与有界函数的乘积仍为无穷小量, 提醒学生怎么去区别、观察和分析问题;在应用两种重要极限公式解题时, 强调技巧和方法;在讲解函数的导数、积分的求解, 函数的极值这部分时, 分析归纳每期期末考试的题型进行讲解;在讲行列式、矩阵和线形方程组求解时, 告诉学生学了有什么用:可对比中学数学课程中多元线形方程组的解法作类比;在讲解求矩阵的逆矩阵, 可以通过两种不同的求法, 找出方便快捷的解法:通过矩阵的行变换求逆矩阵: (3) 在期末复习阶段, 将历届中央电大期末考题及答案整理成册并印发给学生, 便于学生复习准备。把占试卷总分值70%的计算题、应用题选些出来, 先给学生讲解, 再抽学生上台练习, 指导帮助学生熟悉和掌握方法, 同时便于评估教学效果。

对不能经常到校听课的学生, 通过管理老师在班级QQ群里通知、提醒学生可以通过中央电大、各省市电大及分校的网上学习资源以及教材上的文字和教学光盘进行自主学习;也可以通过中央电大、各省市电大及分校网上的答疑聊天室, BBS讨论, 发帖提问等互动学习;还可以通过QQ、电话及当面询问有关老师等方式来获得帮助。对到校上课没听明白的学生, 通过下次上课询问任课老师, 师生或学生之间的相互讨论, 通过学生上台演练, 老师及时提示来掌握和加深印象, 这比单纯的老师讲、学生听效果更好。

2) 实践教学过程模式初步形成。在教学过程中引入数学实验的内容, 开发基于手机阅读的学习资源和软件 (必需文字和视频) :开发制作了《矩阵》多媒体课件1个, 开发了部分高等数学基础课程基于手机阅读的学习资源和软件-MP4课件, 初步探索学生移动学习资源建设的新途径;将MATLAB程序应用于数学的数值计算、微分方程的求解、矩阵的求解、线形方程组的求解等, 多次组织学生参加全国大学生数学建模比赛 (重庆赛区) 并获奖, 锻炼培养了学生的创新意识及运用数学方法和计算机技术解决实际问题的能力。以上方面, 李先明教授、敖开云、姚素芬老师做了大量的探索和努力, 初步构建起数学课程实践教学过程模式。在移动学习越来越普及的当今, 这次只是一次尝试, 要全面推广还要加强硬件和软件方面的建设, 系统开发基于安卓系统的学习软件和学习资源, 以及建立移动学习的考核和评价机制, 基于此数学课程的实践教学过程模式的改革还任重而道远。

3) 网上教学及资源建设成绩显著, 高等数学网络课程进一步优化。2011-2012年, 主持人李先明依据建立学生学习数学知识公共平台的思想, 制定了高等数学网络课程优化方案, 由主研敖开云实施, 对高等数学网络课程进行了优化。优化后的高等数学网络课程, 内容更加丰富, 可读性更强, 模块功能更强 (课程导学、课程辅导、数学实验、课程论坛、形成性考核作业、教学团队、学习帮助, 课程论坛模块可实现师生交流互动和教学评价, 形成性考核作业模块可实现无纸化, 学习帮助模块可提供自主学习支持服务) , 可极大的满足师生网络教学需要。课题组成员还完成了电大本科数学课程8门、专科11门相关教学文件, 及相应教学和学习资源, 基本满足学生网上学习的需求。

4) 探索出更加合理有效的考核方式和质量评价。目前使用的考核方式是:课程成绩=形成性考核成绩 (30%) +终结性考核成绩 (70%) , 其中形成性考核成绩=自主学习成绩 (20%) +小组学习成绩 (10%) +集中辅导成绩 (10%) +平时作业成绩 (40%) +数学实验 (20%) 。我们的考核方式是:课程成绩=形成性考核成绩 (40%) +终结性考核成绩 (60%) , 其中形成性考核成绩=在线学习成绩 (10%) +移动学习成绩 (30%) +集中辅导成绩 (10%) +数学实验成绩 (含平时作业) (50%) 。我们的观点是增加过程考核比重, 逐步降低终结性考试的比重;增加移动学习考核内容, 降低集中辅导考核比重。目前平板电脑和智能手机基本普及, 移动学习已成为学生学习的主要形式。增加数学实验内容教学和考核, 平时作业纳入数学实验之中, 使学生学会用数学软件解决工程问题, 这也是数学教学职业化的需要。数学课程教学的目的是培养学生的数学素养, 重点是考核学生对数学文化和思想的了解, 掌握有助于提高职业能力的数学方法和技能, 借助于现代科技手段解决工程问题的能力;逐步降低终结性考核比重, 最终取消终结性考核是我们的期望。

4 感想

目前开放教育的教学模式已很难适应现代教育技术的快速发展, 探索新的教学模式势在必然。项目组成员在研究和实践的过程中, 深刻认识到开放教育也应该是基于现代教育技术和的职业教育, 专业课程教学必须具有职业化的特点, 数学教学也不例外;将计算机技术和数学实验内容引进数学课程教学, 这只是一次尝试, 要全面推广, 职业化改革还任重而道远;现代移动学习应该成为开放教育的主要学习形式, 集中辅导教学的需求将越来越小, 在线学习平台建设和移动学习资源建设越显重要, 建设一个具有动态的、交互功能的学习平台和学习资源数据库对整个数学课程教学十分重要;此外, 建立学生学习小组和班级QQ群, 加强师生之间, 学生之间的相互交流学习, 也是必要且有效的途径。

我们将一如既往地开展对数学课程的教学理论研究和实践探索, 以数学的思想与方法为指导, 在传授数学知识、技能的同时, 培养学生空间想象和思维能力, 逻辑分析和推理能力, 分析解决问题的能力, 为电大的开放教育应用型人才的培养, 为构建终生型的学习社会做出更大的努力和贡献。

摘要：阐述了开放教育数学课程教学模式的改革实践:集中辅导教学过程模式的探索;实践教学过程模式的探索;加强网上教学及资源的建设;探索更加合理有效的质量评价和考核方式。

关键词：开放教育,数学课程,教学模式改革,研究

参考文献

[1]李先明, 谌勇, 敖开云, 姚素芬, 许院年.开放教育数学课程教学过程模式改革实践研究 (结题报告) [R].

[2]李先明.现代远程教育教学模式研究[M].中国水利水电出版社.

[3]李先明.高等数学课程改革与实践[M].中国水利水电出版社.

[4]谌勇.电大数学课程教学过程引发的几点思考[C]//湘鄂渝黔四省 (市) 边区电大教育研究协作会第18届年会论文集.2011, 11.

[5]姚素芬.《经济数学基础课程职业化改革实践研究》校级课题结题报告[R].2012, 11.

[6]姚素芬.关于高职数学教学改革的探讨[J].管理学家, 2011 (9) .

[7]许院年.浅谈电大高等数学基础任务驱动式教学的实践问题[J].科学咨询, 2012, 05.

3.小学数学开放式教学模式实践的研究篇三

【关键词】新课程标准以人为本建构知识开放式培养

新课程标准下的小学数学教学强调学生作为学习的主体，要通过老师的引导和自身的努力，建构自己的知识体系，达到掌握和运用知识的目的。在这个大前提下，提倡数学学习不应该枯燥乏味，而应该让学生在学习过程中感受到快乐，能够主动、富有个性地去接受知识、创造知识。因此，在这种指导思想下，小学数学教学必须具备开放性，要通过一切有利条件，为学生创造出更加合理、科学的学习环境，帮助学生对知识积极建构。

1 开放式教学的相关理论

1.1 开放式教学依据

开放式课堂教学的过程是动态的，是适时变化的，学生的课堂表现、课堂要求是调整课堂活动过程的基本依据。美籍匈牙利裔数学家乔治·波利亚曾说过：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现。因为这种发现，理解最深刻也最容易掌握内在规律与联系。”开放式课堂教学的过程是动态的，是适时变化的，学生的课堂表现、课堂要求是调整课堂活动过程的基本依据。在开放的学习环境中，学生的主动学习是课堂教学的核心，学生通过自主探索、合作交流等方式，亲自尝试、自主发现、总结和验证，实现知识与技能、过程与方法、情感与态度价值观的完美结合。

1.2 开放式教学内容

小学数学开放式课堂教学是指：以充分促进学生数学素质全面发展为宗旨，以创设良好的师生关系以及教学氛围为条件，以“问题解决”为主要学习形态，以自主探索与合作交流作为学习的基本方式，综合运用多种教学方式，实现师生多边思维碰撞、突显学法指导的一种课堂教学方式。开放式教学过程的开放性主要包括教学内容开放、教学方法开放、师生关系开放、学习方法与进程开放、思维开放、教学活动开放等。

1.3 新数学课程标准

教育部制定的《数学课程标准》指出：数学教学“要紧密联系学生的生活环境，从学生经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、焦虑、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力”。

2开放式教学的几点策略

要构建小学数学开放式课堂教学，笔者根据多年的教学实践，探索出了以下一些已经取得较好效果的经验。

2.1开放教学思想，转变教师地位

传统教学一般采取教师“讲”、学生“听”的教学模式，显然在新课程标准下已经不能适应当前教学的目标。教师应该转变自己在教学中的地位，要让学生更多地参与到教学过程中，在一个开放的教学环境、教学内容、教学方法的作用下，形成更加有效的知识建构方式，实现学生学习主动知识建构。

2.2 开放教学模式，构建开放式培养课程模型

开放式教学模式，必须要构建出开放式培养课程模型。数学教学课程模型的结构是由课程建构的理论依据、课程的目标任务、课程的组织过程和课程活动效果评价等四个基本构成要素组成的。开放式培养的数学课程模型应该是一个关于学生思维方式和自我知识建构的方法体系。

2.3 开放教学内容，强调理论结合实践

新课标下的小学数学教学内容应该是现实的、有意义的，教师应该把教学内容更多地向社会生活开放，向学生的生活经验开放，多设计一些与社会生产、生活息息相关的问题情境或者引进学生喜闻乐见的鲜活材料，让教师能够更加灵活多变地阐述知识观点。

2.4 开放教学活动项目，提高教学质量和效果

“开放式培养”的教学活动项目是关于课程的目标、任务和内容的具体化，是课程教学活动的具体方式，同时，教学活动项目还是联系学生和社会的桥梁。教学活动项目的目标、内容还是要符合学生学习目的、动机的需要。教学活动项目的制作与选择除了要符合课程的目标、任务和内容的要求外，还要遵守一些基本原则，如，教学内容要与现在与将来做准备，教学要能够适应多次学习的需要，要符合学生个人与社会人才的需要等。

2.5 开放数学学习思想，营造和谐快乐地学习气氛

数学通常都让人感觉挺难的，挺枯燥的，没有乐趣，所以常常让学生在还未学习时便产生了抵触情绪，枯燥的数字、乏味的练习、繁复的计算，还有做不完的难题，总让人“怕怕”。教师必须要开放学生心中固化的数学学习情绪，让他们感觉到数学是神奇的魔法，是快乐地游戏，是生活中的好帮手，更是打开科学之门的金钥匙。教师要使学生在数学学习方面，不仅仅满足书本上面以数学符号固定下来的现成知识，更要形成一种积极学习数学的心态力量，把数学知识和技能跟自己的生命成长联系起来。”

2.6 开放数学考试体系，帮助学生从“题海”中解脱

目前小学数学考试的内容，主要有计算的熟练程度、对数学概念的理解和综合应用等几方面。前两者主要靠机械操练得分，训练“条件反射”；后者多要靠奥数技巧来化解。于是，一方面学生为了搏基础分，搞题海战术，把数学变成“单位时间内计算能力”的训练；另一方面，为了搏最后两道“大题”，花费大量时间课外加学“奥数”。显然要解决以上问题，就应当从知识技能、理解概念、运用规则、解决问题等诸方面，建立多元开放式的数学考试体系，让学生从‘题海’中解脱。

3 总结

从理论到实践是一个长期而艰苦的过程，小学数学开放式培养教学模式是以学生发展为根本立足点，通过多种方式和渠道，开放学生思维，力图在一种和谐快乐的学习气氛中帮助学生自我探索，开展知识建构，促进学生综合素质的发展。

【参考文献】

[1]教育部. 全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[S].北京师范大学出版社，2001：64-70.

4.小学数学开放式教学模式实践的研究篇四

【关键词】小学数学四四六开放式课堂教学

【摘要】小学数学“四四六”开放式课堂教学模式的研究：就是指教学设计“四”模块均以“问题”为载体，课堂教学将学生“四”活动融入课堂教学“六”环节，充分发挥学生的主体作用,在老师的引导下，自主归纳出概念、定义、性质、解题技巧等。

基础教育课程改革倡导主动参与、勤于动手、乐于探究、合作交流的新型学习方式。在学区生本教育课堂的引领下，我积极探索，初步形成了小学数学“四四六”开放式课堂教学模式。第一个“四”指教学设计“四”模块，即前臵作业、预习检测、探究体验和达标测评。第二个“四”指课堂学习“四”活动，即“学、议、探、练”，学——自主学习，独立思考；议——合作探究，初步生成；探——展示交流，达成共识；练——练习提升，形成能力；“六”指课堂学习六环节，即自主预习——导学交流——合作生成——展示提升——达标测试——小结总评；小学数学“四四六”开放式课堂教学模式的研究就是指教学设计“四”模块均以“问题”为载体，课堂教学将学生“四”活动融入课堂教学“六”环节，充分发挥学生的主体作用,在老师的引导下，自主归纳出概念、定义、性质、解题技巧等。现将自己在该模式实践中的点滴经验总结如下：

一、教学设计“四”模块

课堂教学是教师和学生的双边活动，以前我的教学设计是为自己好教而设计，有时甚至连导语都要设计的天衣无缝，课堂上照本宣读，我讲的津津有味，可是学生昏昏欲睡，在生本教育的引领下，我对课堂教学的设计进行了彻底的改革，分为“四”个模块，（以《长方体的表面积》教学为例）

㈠前臵作业。

前臵作业也就是学生课前预习作业，以课本内容为主，将新的知识点融入一个个由易到难的问题之中，并结合学生已有的知识储备，注重分层教学。在如：1.动手做一个长方体，标上前面、后面、左面、右面、上面和下面。2.长方形的面积计算公式：。

㈡预习检测。

这一模块是对学生的预习准备情况加以检查（根据教学内容，前臵作业和预习检测可以合二为一）。依然以问题为载体，但是这时候的问题比前臵作业中的问题难度有所上升。如：1.你设计的长方体有个面。面和面一样大，面和面一样大，面和面一样大，即相对的面的相等；2.这个长方体的表面积就是个上面、个前面和个右面的和；3.长方体的表面积：；可用字母表示为：。

㈢探究体验。

探究体验是知识点的运用或拔高，难度再次提高，激发学生的群体力量，合作、探究、体验、总结、归纳……如：1.展开我的长方体，得到对长方形，我的长方体的长是 cm、宽是 cm、高 cm（保留整数）2.我能算出我的长方体的表面积：3.一个电器厂厂长要制作长80cm，宽60cm，高40cm的微波炉外包装，想知道这样的一个外包装至少需要多少硬纸皮？您能帮他吗？4.做一节长1米，左右两面都是边长为2cm的正方形的长方体烟筒，需要多少雪花铁皮？

㈣达标测评。

这一模块的设计要照顾到各个层面的学生，注重基础知识的再现，让每个孩子都收获成功，且为下一节课的设计找准切入口。如：1.判断正误，说明理由：①长方体的三条棱长分别叫做长、宽、高。②长、宽、高分别是4的长方体的表面积是48.③用4个同样大小的正方体平成一个长方体，所得的长方体的表面积比原来4个正方体表面积的和小。

在教学设计中，我还针对教学内容，结合学生的生活经验、认知基础及心理特点，将教材中抽象的、单一的教学内容转化为学生身边熟知的、有趣的情境，并提出探究的问题。以调动学生学习的积极性，引发学生学习动机和欲望。一年级（下册）第67页第12题：“桌子已经有40张，椅子才4把。有48人来开会，还要再搬几张桌子和几把椅子？”题目对于一年级的孩子而言，理解题目含义和体会分别列式的方法有一定的难度，因此，我设计了“国王改选大会”这个游戏情境，使学生将学习与游戏有效结合在一起，轻松解决重难点。

二、课堂学习“四”活动

学生是课堂的主人，他们是学习的中心，在小学数学“四四六”开放式课堂教学教学中，以活动为主线，以学生自主学习能力的培养为归宿，逐步培养学生自主学习的习惯和能力。（以《乘法分配律1》为例）

㈠自主学习，独立思考。

主要是课前预习活动，学生自主阅读课文内容，对照前臵作业，初步了解新知识点，回忆、整理要用的旧知识点或公式、定理、概念。认真完成前臵作业，这样有备而来，课堂上才会有话可说。在教学《乘法分配率》一节课前，我为孩子们设计了 “学校分25组学生植树，每组有男生4人，女生2人，到底有多少人植数？”

㈡合作探究，初步生成

主要对应的是预习检测，通过课前预习，开课时，学生可能带着不少问题和疑惑，也有可能带着很多学问而来，通过小组交流、组间互相学习，让自己的思路更清晰，解题方法跟准确，相互交流，初步生成。课堂上，我让同学们将自己的解题过程在小组内进行交流，通过交流总结，共有三种解答结果：① 4×25=100（人）2×25=50（人）100+50=150（人）②4×25+2×25=100+50=150（人）③（4+2）×25=6×25=150（人）。同学们把解题过程书写道黑板上，全班交流，一组同学发现发现①②是同一种思路，只不过①是分步运算，而②是综合运算，另一组发现②③都是综合

算式，结果都是150，那么4×25+2×25=（4+2）×25。

㈢展示交流，达成共识

这一活动是一节课的心脏部分，通过预习检测，学生依然存在的困惑、问题要在这一活动中，通过学生和老师的群体力量，主要发挥组间竞争，一般由1、2号学生讲解，其余同学点评、质疑、提问、纠错、补充，让每位同学对新学知识胸有成竹，达成共识。在这一活动中，我先让学生照猫画虎，（3+8）×9=（）×（）+（）×（）14×5+16×5=（+）×（）……接着用字母公式表示出来：①(a+b)×c=a×c+b×c;②a×c+b×c=(a+b)×c=a.我强调：①叫做乘法分配律；②是乘法分配律的逆运算。接下来是实战大舞台，学生不但对乘法分配律计算准确无误，而且对较复杂的计算的简便运算也迎刃而解，体验到了数学的奥妙。如：14×25=（10+4）×25=10×25+4×25=250+100=350.有如：97×60=（100-3）×6=100×60-3×60=6000-180=5820，这样，用口算就可以解决多位数乘法。

㈣练——练习提升，形成能力

这一活动对应的设计是达标测评和小结总评，一般由5、6号学生上台讲解，让同学们自我检测，了解自己在本节课上的学习情况，展示自己的风采，谈自己的收获，老师也从中了解学生对本部分知识的学习情况，为下一节课的设计找准切入口。如：25×14=（20+5）×14=20×14+5×14=280+70=350，学生对这一道题产生了不同同的见解，绝大多数同学认为：25×14=25×（10+4）=25×10+4×25=250+100=350，这样算才简便，前一种虽然用到乘法分配律，但是不够简便，不易口算；还有的认为25的倍数是整

十、整百的数，便于口算，做到最简便。看着孩子们个个点头确认，我看在眼里，喜在心头。

在小结总评中，学生谈了乘法分配率给计算带来了极大的方便，一位女生强调指出，在计算中不能当小马虎，别忘了加括号，如：20×（3+6）≠20×3+6，一位男同学大声说：“还要有火眼精金，35×4+35=35×（4+1），别让“1”这个小妖怪掏出老孙的手掌心。

三、课堂教学“六”环节

灵活开放的教学设计，丰富多彩的课堂活动，要靠严谨、科学的教学环节来体现，小学数学“四四六”开放式课堂教学模式的六环节环环相扣，与教学设计“四”模块和课堂教学“四”活动紧密结合，使学生的课堂学习处处显风采。（以《认识人民币》为例）

㈠自主预习

学生通过自主预习这一环节，不断提高自己的学习能力和学习自主性，培养独立思考的意识，合作、宽容、理解的良好品质。这一环节不仅是完成学习目标的基础，也是培养学生学会学习、学会思考、学会交流的基础，是学生课前对照前臵作业，自主查找，自主研究课本内容，了解和探究要学的新知识点，让新知识和学生已有的知识经验进行碰撞、接轨、再构建，在此过程中，学生会收获很多，也会发现自己的不足，产生一定的困惑。通过细致入微的自主预习，学生已经掌握七八成的新知识，在课上，学生合作交流、质疑探究就会“有底气”。教学元、角、分的认识时，要求孩子们在长辈那里了解有关人民币的知识，准备一个钱袋（有学生带了小面额的纸币，有的带了硬币，还有的学生干脆将大面额的人民币复印了带复印件……）

㈡导学交流

通过课前预习，学生有备而来，课堂上，在教师的引导下，学生小组讨论，组间交流，对预习情况进行检测，了解同学们的自学情况，确定本节课的学习目标，在人民币的认识课前预习准备中，学生准备充分，英雌可以按照老师的预设进展。这一环节，老师引导学生同组内交流自己的钱袋，看看谁准备的最充分。

㈢合作生成

这一环节主要是发挥小组成员的力量，让新的知识点在同学们的脑海中初步生成。课上，我出示图片让学生观察小朋友们在干什么？现在小组内讨论，然后举手发言。看，孩子们个个小手举得老高，有的甚至站到了

板凳上，争先恐后，我看到了：“大家在交钱。”“不对，在超市收银台交钱。”一个男生抢着说。我还看到了：“大家在买车票。”我追问道：“我们的生活中哪些地方还要用到人民币呢？”一个小女孩怯生生的说：“到医院看病。”“暑假里和爸爸妈妈出去旅游要用人民币。”“买新楼房要用人民币。”“到电影院看电影也要人民币。”“买零食。”“家里买油盐酱醋。”……七嘴八舌。当我出示第3幅图时，我还没来得及提问，教室里就像炸了锅，互不相让，我只好让大家在小组内讨论，将以下问题分解到组内，①“小朋友在干什么？”②“存钱是为了什么？”③“你有零花钱吗？”④“你有存钱的习惯吗？”，这样，同学们通过交流，选出小组的代表发言，其余同学纠正、补充。让学生初步了解了人民币的作用。

㈣展示提升

在本环节中，引导学生对新知识进行更深层次的探究，并且将自己的解题方法和新收获与大家分享，使每位同学对新知识有一个全方位的认识，解题思路更加清晰、明了。人民币的认识一课，先让学生看图区别新版和旧版人民币、纸币和硬币。接着出示大面额人民币，让学生说出面值是多少？然后以小组为单位，将课前准备的人民币按面值进行分类。①先展示以元为单位的人民币（按从小到大排列）；②再展示以角位单位的人民币。③最后展示以分为单位的人民币。最后让学生开展换钱游戏，通过游戏学习体验1元=10角，1角=10分两个单位换算。

㈤达标测试

数学源于生活，用于生活，认识人民币就是要孩子们会用人民币。我先让学生两人一组，数一数你准备的人民币一共有多少。然后把课前准备的铅笔、橡皮擦、本子、削笔刀、文具盒各十个摆在讲台上，标好价格后，进行现场交易，请一名小朋友当售货员，并说出当售货员的责任是什么？一定得尽售货员的责任，其它同学想好买什么东西，拿好钱排队到购物。

㈥小结总评

本环节让学生谈收获，谈课堂上同学们的参与情况或者课堂的延伸和

拓展。在人民币的认识一课中，我进行了拓展和延伸，“你们还知道人民币的哪些知识？”一个学生说：“我知道，人民币上印的是毛主席。”又有一个抢着说：“你们知道人民币的角上的小黑点是什么吗？”我马上说：“你真棒，老师还不知道呢？”于是，她晃着脑袋说：“那是盲文，专供盲人辨认人民币的。”这样一来，孩子们的积极性更高了，“人民币还有假的，有的假人民币用验钞机都验不出真假”，还有一位学生说：“我爸说差不多8元多人民币才换1美元呢！”……学生了解的信息和课外知识可多了。这样，将“书本世界”与学生的“生活世界”沟通起来，使学生感受到数学就在身边，鼓励了学生富有个性的探索和思考。并且有效的提高了学生的参与面。

四.合理分组和及时的评价为小学数学“四四六”开放式课堂教学模式保驾护航。

科学、合理的分组，及时且具有鼓励性的课堂评价才能使小学数学“四四六”课堂教学模式走得更稳、更远。为此，我遵循成绩均衡、性格搭配、性别互补和住所就近四个原则。将全班学生分为6至8组，把学生的前臵作业、作业、课堂参与情况、小组的凝聚力、小组的竞争意识以及课堂学习习惯等，均作为课堂学习的评价范畴，进行小组评价的课堂管理模式，坚持节节评价，周周汇总，每周表现突出的小组定为本周的“擂台组”，在班上掀起了 “打擂台”的热潮，每周的“擂主组”，可享受周末无作业的待遇。这样的课堂评价方式，将学生臵于评价的核心地位，保证了学生的主体地位，极大的调动了后进生参与学习的积极性和热情。

五、“自主学习，提升能力”是小学数学“四四六”开放式课堂教学模式的出发点和归宿。

鼓励学生自主探究。“台上”学生讲解，“台下”学生或辨析、或质疑、或追问、或辩论……小组展示等多种形式交相辉映；学生或蹲、或站、或坐、或跪，地上、课桌上、板凳上挤成一团，聚精会神、津津有味。课堂的气氛热烈而不失和谐，学生课堂发言几乎不用举手，站起来就说，说完

自己坐下另一个接着说，但是由于学生的参与热情很高，常常会遇到两个人甚至几个人同时站起来发言的时候，这时老师也不调解，学生同时说上一句半句的，就会有人让出来。当你走过教室的窗前，当你踏进教室的大门，可能没有学生注意你；当你驻足聆听，可能没有人在意你。没有老师的呵斥、没有老师的监督，没有老师的“谆谆教导”，这里的课堂完全是学生的舞台，老师混杂于学生中间，常常很难辨认。这里的课堂完全是学生自觉的感情投入，是他们尽情展示自己才能的舞台!这样的课堂是灵动的课堂，是生成的课堂，是学生主宰的课堂。

5.小学数学开放式教学模式实践的研究篇五

进贤小学

王春

【摘要】：教学的最好方法是引导学生去发现、去主动探索，教师要作为教学的组织者、引导者、合作者进入角色，要让学生在自主探索学习的活动中发现知识的内在规律，学会观察、猜想、推理、归纳，在自主探索中不断提高学生的整体素质。教师要为学生创设一个自主探索的平台，并不断地进行培养和训练，才能促使学生持续和谐的发展，才能不断提高学生自主探索的能力。

【关键词】

小学数学开放式教学学生自主探究能力

在小学数学课堂教学中,培养学生探究学习能力,指的是学生在教师的启发诱导下,以学生独立自主学习和合作讨论为前提,以数学教材为基本探究内容,以学生周围世界和生活实际为参照对象,为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会,让学生通过个人、小组、集体等多种解难。

自主探究学习

当今新课程理念所提倡的一种学习方式。它要求学生要做课堂的主人，要在老师的引导下发挥自己的主观能动性，调动自己的各种感觉器官，通过动手、动眼、动嘴、动脑，主动的去获取知识。

课堂教学模式：

在一定教学思想或教学理论指导下建立起来的较为稳定的教学活动结构框架和活动程序。

【调查背景】

《基础教育课程改革指导纲要》中明确提出教学要“改变过去强调接受学习，死记硬背，机械训练的现状，倡导主动参与，乐于探索，勤于动手，培养学生收集和处理信息的能力，获取知识的能力，分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力。”《数学新课程标准》也科学地提出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习的重要方式”。由此可见，自主探索在学生数学学习过程中占有十分重要的地位。那么，如何在课堂教学中培养学生自主探索的能力呢？我认为应放手让学生去思考、去发现、去猜测。我国当前小学数学教学的状况而言，它仍旧保持着以教师教学为主，学生被动接受的灌输式教学传统，在教学过程中注重学生的“双基”的培养，但忽视了对学生应用潜能的开发，使学生成为知识容器，从而失去了学习的真正意义。整个教学过程以应试教育为主，进而阻碍了科学乃至社会的发展。进而形成了我国数学教学“高分应试，低分应用”的尴尬局面。数学教学是数学活动的教学，是数学思维过程的教学，是师生之间、同学之间交往互助和共同发展的过程，面对我国所谓数学教学的传统，完全撇开了数学这门课程的学科特点和学生自力的因素，一味的强调基础知识的训练和应试能力的培养，整个教学过程以教师为主，学生完全处于被动接受的状态。

【调查目标】

探索小学生数学自主探究能力的规律，创造出适合小学生的自主探究的环境，让每一个学生的探究能力有所提高，让学生学会学习，开发学生的潜能，发展学生的智力。

【调查时间】 2012年3月【调查方法】调查问卷【调查的意义】

在21世纪，世界教育发展的主要趋势是，教育将成为一咱面向全体全民教育，贯穿一生的终生教育，促进人的全面发展的素质教育，突出个性的创新教育。从这一意义出发，小学数学开放式教学旨在建立一个利于学生自主探索、合作交流、积极思考和操作实验的环境，建立一种促进学生全面发展的教学形式，强调从以获取知识为数学教育的首要目标转化为首先关注人的情感、态度、价值观和一般能力的培养，同时使学生获得作为一个公民适应现代社会生活所必需的基本数学信息和技能。

今天中国的数学教育最大的悲剧有二：第一，学生的学习生涯不幸福，而且这样的状态不能被成人社会所关注；第二，我们学生学习数学的动力主要是外部，更多的来自分数的压力，而不是来自对数学内在的一种追求、一种爱好。这是数学教育的两大“悲剧”。不可否认，传统的小学数学教育使我们的孩子失去了许多宝贵的东西：一是失去了梦想和激情，变得麻木、呆板；二是失去了积极的人生态度，变得惰性；三是失去了学习的能和习惯，变得低能；四是失去了天真活泼、开朗、乐观向上的品质，变得少年老成。对照新课程理念反思传统的小学数学课堂教学，不难发现，这些课堂中存在着这样或那样的弊端，概括起来讲，主要有以下几个方面：

1、以教定学 2以本为本 3教路单一 4学法单一 5目标单一 6问题单一

7评价单一

义务教育数学课程标准指出:数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上，教师应该激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会。帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解掌握基本的知识技能，数学思想方法。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者，引导者与合作者。同时也指出：有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践，自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式，转变数学学习方式，倡导有意义的学习方式是课程改革的核心任务。学生是学习和发展的主体。数学课程必须根据学生的身心发展和数学学习的特点，关注学生的个体差异和不同的学习需求，爱护学生的好奇心，求知欲，充分激发学生的主动意识和进取精神，倡导自助，合作，探究的学习方式。

【调查的结果分析】

通过这次对老师和学生的组织调查，发现教师和学生在对传统教学有几下几点认识和看法：

（老师方面）1，老师们认为传统的教学在一定程度上是局限了学生的各方面的能力的发展，只是被动的接受知识掌握知识死板，学生缺乏主动地思考，过于依赖老师对学生的发展不利。

2，开放式的教学有助于调动学生的积极性，培养学生的自主探究的能力，开发学生的思维，提高数学能力，可以培养学生的合作意识及人际关系。

（学生方面）大部分学生喜欢小组讨论，游戏学习及竞赛形式等多形式的学习，这样有助于调动他们的学习积极性。大部分学生喜欢老师在课堂结束时，先学生讨论交流之后学生总结，而不喜欢老师一人包办，或只是好学生的总结说明大家都想参与到学习的每一个环节中来，他们想真正的成为学习的主人，这是一个好现象，我们的老师应该做到让每一个孩子成为学习的主人，课堂的主人。

3在学习中遇到困难时他们大部分都喜欢问老师和家长，说明我们的传统教育让学生有了极强的依赖性，不愿意自己想办法解决，没有了学习的主动性。

开放式教学的目标定位

(一)小学数学开放式教学是小学数学课堂教学的基本成份。

(二)小学数学开放式教学鼓励学生用不同的方式来解决问题，反过来提示老师要用不同的方法解释数学规律。

(三)小学数学开放式教学要求学生提高对日常事物现象用数学经验、思想与方法进行观察、推测、尝试、计划并合情合理地思考的意识与能力。

(四)小学数学开放式教学要求学生懂得数学的价值，学会数学交流，掌握对日常生活中存在的各种信息的采集、整理、辨析及其处理与运用能力，能用数学的方法对它们进行考察、区分、组织和模型建构，并有可能获得新的信息，获得问题的解决，获得新的问题等。

(五)小学数学开放式教学要求学生能在学习中获得积极的情感体验，提高参与社会生活及在社会生活的探索、发现和改造等活动中主动进行决策的兴趣、意识和能力。

开放式教学与小学数学

开放式教学是推进素质教育，改革学科教学的切入点。从广义上理解，它可以看成是大课堂学习，即学习不仅在课堂上，也可以通过课外包括网上学习来进行。从狭义上理解，也就是本文所论述的对象（即学校的课堂教学），又存在有多种认识角度。从课堂教学的教材看，开放式教学内容可以来自于教材，也可以来自生活，来自学生本身；从教学的要求看，开放式教育要体现结论的开放性、条件的开放性、过程的开放性、方法的开放性等；从课堂师生关系看，开放式教学要求教师既是指导者，更是参与者；既强调教师对学生的指导，更注重教师从学生的学习中吸取养料。

教育实践研究表明，儿童的主动、积极、好奇、不模仿已有的方法，不重复已有的结论，在原有的方法和结论上有自己的思考和观点，用新的方法分析解决新的问题等积极的思维品质，是创造性思维的萌芽和基础，也是小学数学教学，特别是数学开放式教学的出发点和着眼点。赞可夫说：“教学法一旦触及学生的情绪，意志领域，触及学生的精神需要，这种教学法就能发挥高度有效作用。”

开放式教学在满足学生的需要上有其独特的优势，具体表现有：

(一)开放式教学问题和条件的不唯一性的情境给具有好奇心的儿童提供了更多探索时间和空间，满足了学生求知的需要。

(二)开放式教学设计要求每个学生设计方案，应用多种策略解决有关的数学问题，要求创设小组交流等情境，满足了学生参与的需要。

(三)开放式教学由于师生关系上的民主平等、策略上的多元，可以使更多的学生有成功的机会，满足了学生成功的需要。

(四)由于开放式教学本身的特征决定了教学中定会有生生之间的讨论、交流，在交流中学生学会了相互理解、互相合作到合作的力量，满足了学生交流的需要。

(五)由于开放式教学解决问题策略的多元化决定了每个学生的设计或策略均是有效的，某个学生的设计或策略一旦被教师或同学所认同，就会使他产生一种重要感(个人在集体中发挥作用)和成功感，满足了学生自尊的需要。

“数学是思维的体操”，作为一门研究数量关系与空间形式的科学，小学数学不仅有着高度的抽象性、严密的逻辑性，而且具有丰富的形象性、广泛的应用性。小学数学的智能价值以及学科特点，为培养开放、创造型的学生提供了极大的空间。从以上的认识出发，小学数学开放式教学的实践与研究不仅是可行的、必要的，而且也将会是卓有成效的。

开放式教学的一般特征

(一)认知过程的自主探索性

从国内外众多的教育教学目标和课程改革标准中我们可以发现，在当今文化时代背景下的学习活动，决不仅仅是一种文化的传递和复制，更重要的是一种科学与文化的再创造。因此，我们在编制、展示小学数学开放式教学内容时，努力强调了学生对问题的探索(策略、方法、手段等)，这也就是说，单纯让学生接受、巩固知识的方法已无法使学生真正获得问题的解决，只有通过个体的探索(采集信息——分析处理——数学建模——提出假设——验证结论——问题解决——获得新信息)，才能达到对问题的认识理解、延伸和扩展。

例如：王老师带40元钱到文具店买奖品，买4元一支，8元一支，10元一支的钢笔多少支？(注40元要正好用完)

由于钢笔有3种不同的价格，因此40元钱买的钢笔的支数也不一样。

1、买4元1支的，可以买40÷4=10(支)；

2、买8元1支的，可以买40÷8=5(支)；

3、买10元1支的，可以买40÷10=4(支)；

4、如果买两种或两种以上价格的钢笔，还有以下几种不同的买法：

序号

4元1支

8元1支

10元1支

合计支数

8支

1支

9支

6支

2支

8支

5支

2支

7支

4丰富了自己的思路，体会4支

3支

7支

……

(二)实践中体现社会性

小学数学开放式教学为学生的终身持续发展奠定了良好的基础，注重学生体会数学与大自然及人类社会的密切联系，强调从儿童熟悉的社会生活经验和已有的知识背景出发，提供学生观察、操作、实验及独立思考的教学内容。因此，儿童的学习是在问题情境中感知、理解数学知识，在对自然和社会现象的知识探索中学习数学的空间观念、优化思想、统计思想、模式思想、估计意识、推理意识与应用意识。例如：在创卫活动中，四年级比五年级少捡塑料袋60只，四年级有45人，平均每人捡52只。五年级48人，平均每人捡多少只？

人数每人捡塑料袋只数总数

四年级 45人每人捡52只 52×48

五年级 48人每人捡x只 48 x

通过数量关系的对比，根据关键句的等量关系。

a:五年级捡的总数-60=四年级捡的总数

列出方程： 48 x-60=52×48

b:五年级捡的总数-四年级捡的总数=60

列出方程： 48 x-52×48=60

因此，数学开放式教学内容，常常不是单凭数学的本身而能获得合理、科学的解决，同时也不是在问题解决中仅仅获得一个结论，一种方法。而是要求学生必须结合社会生活实际，并正确合理地运用个体已有的经验、价值与情感去获得解决，同时在这一过程中学生也获得了认识社会的一般方法与策略。

(三)组织过程体现教师的服务性

开放式教学区别于传统教学的最根本之处是教师角色功能的转变，只有教师角色功能的真正转变才能使开放教学成为可能。在这一过程中，教师决不是普通的一员，而是具有“导演”的身份，特殊之处在于教师工作的艺术性、发展性、不确定性，更在于服务性。

教师的服务主要体现在以下三个方面：

1、引导学生发现新旧知识的衔接点。

荷兰著名数学家和数学教育家弗兰登塔尔认为，学生的学习活动，与其说是学习数学，倒不如说是学习“数学化”。学生从现实出发，经过反思，达到“数学化”。在这一过程中，“数学实现”和“反思”是十分重要的。对于学生来说，“数学实现”就是他们的“经验”。“经验”在小学生学习数学过程中具有重要意义。

例如在学习“平行四边形的面积”时，教师为了让学生理解面积计算公式的由来，准备了两个“垫子”。

A、平行四边形可割补成哪个我们已学过的图形？（长方形）

B、割补成的长方形的长、宽与平行四边形的底、高有什么联系。

根据两个图形各部分的关系，教师再放手让学生推导出平行四边形的面积计算公式。

2、引导学生找到秩序与情绪的平衡点。

开放式教学的过程中，讨论、交流、争辩、阐述等方式将起到主导作用，这些共同参与、积极探索的方式和随之产生的积极的情绪体验，将对学生的习惯要求、课堂的组织秩序带来强大的冲击。在这一过程中，教师要利用语言、动作、体态等工具有效地调控教学活动，既要保护学生参与的主动性，又要维护课堂教学的组织秩序，使秩序要求与情绪表达处在一个平衡点上。

3、引导学生找发展与创造的突破点。

数学是一门科学，它有相对明确的规则和数学结论。如果我们脱离了其基本的规则，曲解了其数学结论，那可以就不是发展，不是创造，而是错误。数学又是一项活动，一个过程，我们在其不确定的数学情境，学习对象不确定的发展变化上，有着广泛巨大的自主性、发展性和创造性。

(四)教学过程注重情境性

“学生的生活经验是他们学好数学的基础。”根据反映论原理，情境作用于儿童的感知，会引起儿童观察、思维、想象一系列的智力变化，同时，智力因素、非智力因素的和谐，使整个情境成为一个可以多向折射的心理场，可以让身置其中的儿童诸方面快速地获得发展。

1、创设问题的情境。

问题是思维的火化。教师的主导作用一是体现在善于将教材上的结论转化为问题；二是创设条件或提供材料，让学生主动探索，让学生用自己喜欢的方法把问号转化为句号，并能不断产生新问号。

2、创设生活情境。

进入21世纪，我们的理念是：人人学有用的数学，有用的数学应当为人人所学；不同的人学不同的数学。“数学教育应努力激发学生的学习情感，将数学与学生的生活、学习联系起来，学习有活力的、活生生的数学”。强化数学的生活化，是指导教师要善于捕捉生活中的数学现象，在数学教学中联系生活中的问题，挖掘数学知识的生活内涵，适当作些变形处理，让数学更多地联系实际，贴近生活，达到“生活材料数学化，数学教学生活化。”如“设计租车方案”、“长方形物体的包装”等。

3、创设开放情境

开放式教学给学生提供了广阔的创造空间，使学生由消极的等待条件发展为主动的获取条件，进行创造性学习。在进行开放式教学的实践中，我们认为，开放式教学的“开放”。主要表现为(1)情境开放。创造需要心灵的放松，情境开放能使学生怀着轻松、愉快的心情进行学习。(2)形式开放。学生的学习可以是个别竞争，也可以合作完成；可以畅言叙述，也可是实践操作。(3)结论开放。待解决问题的答案、结论往往不唯一。如“方向和路线”，不同的选择有不同的结果；“购物问题”，每个人的喜好不同，而且不同的物品又有不同的价格等问题。

(五)学习过程中的求异性

小学数学开放式教学注重问题的求异性，解决问题策略的多元化。从心理认识的角度看，儿童最大的特点是好奇心强，善于从不同的方面探索问题；从动机激发的角度看，培养儿童强烈的求知欲，为实现期望目标而不断求异探索，这样才能形成良好的学习动机；从智力开发的角度看，学贵有疑，学贵有异。因此，开放工教学注重从小培养儿童的求异意识，这对于发展儿童的创造性能力有其积极的意义。

在学习过程中，教师不必直接去评价学生的问题解决的方法、过程和结果，而是利用“数学交流”由学生自我调整他们的经验、策略和价值观。

(六)活动过程注重主体性

现代教学论认为：在课堂教学中，学生的学习活动是两转化过程，一是由教材的知识结构向学生的认知结构转化；二是由学生的认知结构向智能转化。这种转化过程，只有以学生为主体，在教师的积极引导下才能完成。小学数学开放式教学的教学设计和教学过程注重以“学习者为中心”。学生的数学学习活动是在教师的引导下，通过学生自己的独立思考及师生之间、生生之间的交流、探讨得到的，既是接受的过程，更是发现、创造的过程。凡是学生能独立思考的，教师就放手让学生自己尝试；凡是能通过小组合作解决的，就通过生生交流取得共识；只有在学生欲寻异解而不能时，教师才能适时指导，合理点拨。从这意义上出发，小学数学开放式教学在教学设计和教学过程中，着眼于人的发展，从学生如何学好数学的角度出发，把学习的时间和空间最大限度地还给学生，让学生自主地看、说、做、想。例如：“当个设计师”、“比较房价”、“分配装饰工”等教学内容的设置，不仅能使学生获得认知，培养能力，发展智力，更主要是创设了自我表现的机会，同时也为确立学习者的主体地位创造了良好的课程环境。

(七)操作过程注重合作性

小学数学开放式教学着眼于儿童获取信息的多向交流，注重培养学生的合作意识。试图通过小学阶段的培养，增进学生之间团结、协调、互助的群体精神，为培养儿童的合作意识、提高人际交往能力奠定基础。传统的教学方式，往往是单向的静听式，过分强调教师的主导作用和学生之间的学习竞争功能，学生的学习主要是个体进行或学生与教师之间进行，学生与学生之间经常处于一种紧张甚至对立的状态，信息交流也处于一种不畅通的状态这中，课堂上很少看见学生的交流、观念的交锋与智慧的碰撞，更谈不上创造了。开放式教学在教学设计和教学过程中，强调采取合作学习的形式，学生之间进行互相探讨、交流，教师只在关键时给予点拨、评价。在这里教师是参与者、组织者、协调者。这样的课堂教学才能有效地培养儿童的合作意识，提高人际交往能力。

(八)情感过程的体验

小学数学开放式教学特别要求关注学生被激发起的求知冲动以及平衡这种冲动欲望，满足的成功体验。即教师不能简单地将学生封闭在“知”与“不知”的动态平衡上，而是开放到整个个体充分活动的“问题”和“解决”的空间上，使他们在一次次的问题解决过程中获得良好的情感体验。

我们注重在问题解决的学习过程，尽可能多地采用“合作型”的组织机构和“个体化”学习结构的结合。前者着眼于儿童获取信息的多向交流，注重培养学生的合作意识；后者则是为养成儿童独立思考、自立探索的精神，使学生在真正自我探究的过程中体会属于自己的成功与满足。

6.小学数学探究式教学的实践研究篇六

小学数学探究式教学的实践研究

朱正祥

(江苏省盐城市建湖县建阳镇中心小学)

摘要：随着教学改革的推进，对于教学的重视程度不断提高，也对教学进行了很多创新，更加注重学生在教学过程中的主动性。小学是学生学习的最关键阶段，在这个阶段学生不单单是学习知识，所养成的学习习惯，对未来的学习过程也有着重要的影响。数学作为小学教学中一门重要的课程，如何对教学进行改革，提高学生学习的积极性，是当前在教学过程中最重要的一点。

关键词：教学改革;小学数学;创新

小学阶段是孩子好奇心最强的时期，其对很多事物都会感觉到非常好奇。在学习过程之中，也会由于一些其他感兴趣的事情影响到注意力，因此就导致教学效果受到影响。因此在教学改革中，对小学教学更注重的是学生学习积极性的调动，让学生能够热爱学习，在学习的过程之中能够主动学习。而数学作为一门重要学科，数学教学的改革对提高数学教学效果有重要意义。本文就针对小学数学探究式教学的实践进行研究，对其在进行教学中的不足进行总结，并且提出一些改进意见。

一、小学数学探究式教学实践中的不足

随着教学改革的实施，各个学科的教学都在不断地进行改进，希望为学生提供好的学习环境。小学数学教学作为一门重要的学科，在改革过程中也有了很大的改进，希望达到更好的教学效果。不过在进行小学数学探究式教学实践中还存在很多不足，下面是对这些内容的总结。

1.对探究式教学的认识程度不足

进行探究式教学的目的就是更好地激发学生的学习积极性，让学生能够更好地参与到学习之中。而在实践过程中，很多教师将探究式教学与创新教学相混淆，仅仅认为进行探究式教学就是改变传统的教学方式，虽然进行探究式教学也要改变传统的教学方式，不过更重要的是从教学开始，到教学过程之中的各个环节，让学生能够主动地发现问题、解决问题，并不是教师来进行讲解。()也有一些教师仅仅将探究教学归结为对数学解题的探究过程，这样的认识将探究教学所涉及的范围缩小了，就会影响到探究式教学的实践。

2.不能很好地激发学生的`探究兴趣

对于探究式教学来说，最重要的就是探究兴趣。让学生能够对所学习的内容感兴趣，愿意主动进行探究。而在实际教学过程中，虽然教师也在这些方面做了很大的努力，不过仍然不能达到将学生的探究兴趣全部激发出来。甚至有些教师现在在教学过程中对这方面的内容都不重视，依旧是传统的教学方式。

3.在进行探究教学中教师没有创新

在现在的教学中，很多教师根本没有真正做到创新，直接就是将书中的例子应用到教学中，还限制在议案的例证性研究层面。这样学生如果是在前一天进行预习了，就可以直接发现问题，甚至是没有动脑也就可以解决问题，失去进行探究的根本意义。

二、小学数学探究式教学改进

小学数学探究式教学对改进学生的学习效果，促进学生对知识的掌握情况有巨大帮助，因此必须将这样的教学方式在实际教学中更好的应用。下面是笔者根据小学数学探究式教学中存在的问题提出的改进意见。

1.提高教师对探究式教学的认识程度

教师应当对探究式教学给予正确认识，不能将探究式教学仅仅停留在数学解题过程中的探究，这样是远远不够的。要注重让学生去发现问题，对所发现的问题进行探究，通过一道题能够让学生去探究出与之相关的题。这样让大家可以在接受新事物的时候，能够自己主动去探究与之相关的新问题，这样也就会有更好的探究效果了。

2.了解学生心理，激发学生的探究兴趣

对于小学生来说，有很多问题都不了解，在激发学生兴趣的时候可以说相对简单。不过教师要能够对学生心理进行了解，平时多与学生进行交流，更好地了解学生心理，学生有哪些需求，学生对什么更感兴趣，对什么样的问题会好奇。这样根据了解到的情况在教学中激发学生探究兴趣的时候就可以应用。比如在进行年、月、日的教学中，有平年和闰年，教师可以提出这样的问题，小红12岁了，只过了3个生日，这是为什么?这样的问题对于小学生来说就会感觉到好奇，与学生所了解到的情况不一样，所以学生就会愿意进行研究，并且能够积极主动地参与到探究之中。

3.在探究教学中不断创新

探究教学虽然与创新教学还有区别，不过在实际教学过程中，想要保证探究教学有好的效果，就必须进行不断创新。不断变化探究方案，在探究过程中进行创新，让学生在探究兴趣被激发起来的同时，也能够在探究过程中享受到更多快乐。这样学生在进行探究中才愿意一直进行探究。而在探究题目的设置时，教师要注意难易程度，防止由于难度过高，学生的探究信心被打击。

本文通过对小学数学探究式教学的实践进行简单研究，对当前小学数学探究式教学中存在的不足进行总结，针对我国小学教学的实际情况，对改进小学数学探究式教学提出了一些意见。笔者从教师对探究式教学的认识;如何激发学生探究兴趣以及在探究教学中的创新几个方面提出的意见，希望可以改进小学数学探究式教学的现状，让学生能够更加热爱学习。

参考文献：

7.小学数学开放式教学模式实践的研究篇七

数学开放型习题编制的可行性方案很多。笔者认为无论是改造陈题还是自编创新题, 编制数学开放题都要围绕使用开放型习题的目的进行, 开放型习题应当随着使用目的和对象的变化而改变, 作为常规问题的补充。适合学生研究性学习的开放型习题应具备起点低、入口宽、可拓展性强的特点。下面我谈谈看法与体会。

一、开放型习题的特征

所谓开放型习题, 是指那些条件不完整、结论不确定的试题, 其显著的特征是答案的多样性和多层性。它的表现形式主要有三种:条件的开放、结论的开放、解题方法的开放。我认为开放型习题综合性强, 解题方法灵活多变, 结果往往具有开放性, 因而对思维的灵活性、发散性有较高的要求, 能够有效考查学生的数学能力和创新能力。因此它是近几年中考命题的热点之一。我们可以通过观察、比较、分析、综合甚至猜想, 展开发散性思维, 充分运用已学过的数学知识和数学方法, 经过归纳、类比、模拟、联想构建模型等推理手段, 得出正确的结论。

二、开放型习题的功能

美国加利福尼亚州教育部于1989年指出了开放型习题的五个功能:为学生提供了自己进行思考并用他们自己的数学观表达的机会, 这和他们的数学发展是一致的;要求构建他们自己的反映, 而不是选择一个简单的答案;允许学生表达他们对问题的深层次理解, 这在多项选择中是无法做到的;鼓励学生用不同的方法解决问题, 反过来提示老师用不同的方法解释数学概念;开放型习题的模式是数学课堂教学的基本成分。

笔者经过教学试验和理论研究, 认为数学开放题有以下作用:所提的问题常常是不确定的和一般性的, 其背景情况也是用一般词语描述的, 主体必须收集其他必要的信息, 才能着手解答;没有现成的解题模式, 有些答案可能易于直觉地被发现, 但求解过程中往往需要从多个角度进行思考和探索;在求解过程中往往可以引出新的问题, 或将问题加以推广, 找出更一般、更有概括性的结论;常常通过实际问题的提出, 主体必须用数学语言将其数学化, 也就是建立数学模型;能激起多数学生的好奇心, 每一个学生都可以参与解答过程, 而不管他属于何种程度和水平;教师难以用注入式进行教学, 学生能自然地主动参与, 教师在解题过程中的角色是示范者、启发者、鼓励者、合作者。

三、开放型习题编制的基本原则

1.科学性原则。

试题作为帮助学生提高能力、巩固知识的工具, 受到了广泛关注, 然而, 对于一份合格的试题来说, 其科学性的编制是非常重要的, 这在一定程度上可以提高所编制的试题质量, 所以在编制开放性试题的时候, 相关的编制人员要做到:

(1) 把握好出题的范围

由于试题的目的是让学生更好地巩固数学课本中的知识, 因此出题人一定要正确审视试题的地位, 在出题过程中不能以自我为中心。出题人一定要结合学生所学数学课本中的内容, 把数学课本中的要求作为出题的基本依据, 使试题的内容能够正确体现数学教学中的核心内容。

(2) 保证试题的准确度

作为学生重点选择的辅导材料, 初中数学开放型习题的编制人员一定要有强烈的责任感, 保证试题质量。在出题过程中, 一定要专心, 避免错误的出现, 比如语言表达的歧义, 错别字的出现, 或者题目条件不完整。为了有效避免这一现象的出现, 应该加强其中的监督环节, 或者制定相关的措施, 提高编写人员的责任感, 在撰写过程中仔细认真。

2.开放性原则。

由于中国教育事业的不断发展, 初中数学开放型习题的编制人员在实践中渐渐发现传统的试题模式已经不再适用于当前学生的学习, 因此将试题逐渐向开放型出题方向靠拢。由于初中开放型试题具有答案不唯一的特点, 在一定程度上可以提高学生学习数学的自主创新能力, 帮助学生不断陷入深深思考中, 不断寻求新的解决问题的途径。那么在编制题目的过程中, 必然要以开放型习题为主。在习题编写过程中, 遵循开放性的原则是很重要的。

3.适切性原则。

由于学生在学习过程中水平并不是一样的, 因此对于初中数学开放型习题的编制人员来说, 一定要充分考虑学生的学习特点, 对开放型习题进行一个难易梯度的分布排版。这样一来, 学生就感觉题目具有一定的趣味性, 从而更主动地深入思考问题, 运用发散性思维, 寻找不同的解题思路, 遵循适度、贴切的编制原则可以有效帮助学生更好地学习初中数学知识。

四、开放型习题编制的策略

1.从封闭题出发引申出开放题。

我们平时所用习题大多具有完备的条件和确定的答案, 故被称为封闭题———常规题, 在原有封闭性问题基础上, 使学生的思维向纵深发展, 发散开去, 能够启发学生有独创性的理解, 就有可能形成开放题。在研究性学习中首先呈现给学生封闭题, 解答完之后, 进一步引导学生进行探究, 如探究更一般的结论, 探究更多的情形, 或探究该结论成立的其他条件, 等等。如对于八下《5.1多边形1》中四边形内角和定理的教学, 我首先让学生在一张纸上任意画一个四边形, 剪下它的四个角, 把它们拼在一起 (四个角的顶点重合) 。或让学生利用拼图的方法 (如图) , 通过实验、观察、猜想得到:四边形的内角和为360°。

我又提出开放型问题:能否把问题化归为三角形解决? 学生小组合作探讨出其他至少两种方法: 要求有恰当的图形, 并简单地叙述解答思路。学生小组经过探讨, 得到如下8种方法。

2.以某一典型例、习题为背景编制开放题。

以某一典型例、习题为背景编制开放题可以加深学生对例、习题的理解, 提高学生分析问题、解决问题的能力。以八年级数学下册课本P39例3为原形可编制如下的开放题: 有一块边长为a的正方形铁皮, 计划制成一个有盖的长方体铁盒, 使得盒盖与相对的盒底都是正方形。如图 (1) 、 (2) 给出了两种不同的裁剪方案 (其中实线是剪开的线迹, 虚线是折叠的线迹, 阴影部分是余斜) , 问哪一种方案制成的铁盒体积更大些? 说明理由。 (接缝的地方忽略不计)

对于课本上封闭的例、习题, 赋予一种新意, 可进一步培养学生综合运用知识分析问题、解决问题的能力。

3.以一定的知识结构为依托 , 从知识网络的交汇点寻找编制开放题的切入点。

能力是以知识为基础的, 但掌握知识并不一定具备能力, 以一定的知识为背景, 编制出开放题, 面对实际问题情景, 学生可以分析问题情景, 根据自己的理解构造具体的数学问题, 然后尝试求解, 形成数学问题的解答。如图是与杨辉三角有类似性质的三角形数垒, a, b, c, d是相邻两行的前四个数。问: (1) 当a=8时, c=____。 (2) 写出a, b, c, d之间 ______, d=__的关系。

2 2

3 4 3

4 7 7 4

5 11 14 11 5

这是以杨辉三角形类似的性质为知识依托编制出的开放题, 学生在解答该题的过程中出现了许多有创见的方法, 显示出开放题在培养学生思维的灵活性、发散性和深刻性方面具有独特的优势, 可以使学生树立学好数学的信心。

4.以某一数学概念、定理、公理为依据, 编制开放题。

在美国国家科学教育标准中, 探究也指学习过程。它是一种积极的学习过程———“学生去做的事, 而不是为他们做好的事”。换句话说, 就是让学生自己思考怎么做甚至做什么, 而不是让学生接受教师思考好的现成的结论。数学中的定理、公理等是数学学习的重要内容, 围绕定理、公理等我们可以设计适当的开放性问题, 让学生进行探究, 通过自己的努力发现一般规律, 体验研究的乐趣。如在四边形ABCD中, AB∥CD, 请你添加一个条件, 使得四边形ABCD成为平行四边形, 你添加的条件是%%。

我们以平行四边形的判定为依托编制数学开放题, 通过上述开放问题的研究, 师生合作交流, 共同探究发现了平行四边形的判定定理。从而让学生经历了数学“再创造”的过程, 培养了学生的探究能力。

5.以体现或重现某一数学研究方法而编制开放题。

数学家的研究方法蕴涵深刻的数学思想, 在数学研究性学习中让学生亲身体验数学家的某些研究, 做小科学家, 点燃埋藏在学生心灵深处的智慧火种。以此为着眼点编制开放题, 其教育价值更是不言而喻的。

在概率论发展史上, 对频率稳定性的研究占有一定的篇幅, 在学生学习概率统计内容时, 让学生设计验证频率稳定性的试验, 亲自体验概率的统计含义, 了解概率统计对随机现象统计规律进行归纳研究的方法。如编制开放题“硬币落地问题”:全班38人每人掷硬币10次的游戏, 问:每个人正面朝上的概率及全班同学正面朝上的概率。

这样的问题从理论上可以保证答案的无限性, 解题者可以尽情地发挥聪明才智, 探究问题中蕴含的内在规律, 用于教学是极好的问题材料。从考生的解答中我们看到思维的多向性, 如果在研究性学习中使用并允许学生相互讨论、相互补充, 解答将会更多更精彩。

6.以实际问题为背景, 体现数学的应用价值编制开放题。

以实际问题为背景, 编制出设计类型的开放题, 用于研究性学习, 可以培养学生的创新精神和实践能力。如第17届国际数学教育心理会议的公开课问题:“在一块矩形地块上, 欲辟出一部分作为花坛, 要使花坛的面积为矩形面积的一半, 请给出你的设计。”这是一道公认的开放题, 花圃的图案形状没有规定性的要求, 解题者可以进行丰富想象, 充分展示几何图形的应用, 这种以实际问题为背景编制的开放题往往有趣而富有吸引力。

将数学开放题作为数学学习的一种载体, 首先必须有适合的问题。在教育教学实践中, 只要我们能够大胆创新, 勇于探索, 不落窠臼, 数学开放题将会不断涌现, 必将促使充满活力和创造力的学生积极参与, 也必将成为研究性学习的重要载体。

五、开放型习题常见教学策略

由于初中数学开放型习题是初中数学教育的一种新的教学题型, 在中考中备受欢迎, 因此受到了社会的广泛关注。在日常教育教学中, 如果授课老师能够将开放型习题带入课堂, 那么不仅会提高学生学习数学的趣味性, 而且会不断地激发学生学习数学的热情, 提高学生的思维能力、创新能力、探究能力。

1.改革数学课堂, 参与上变被动为主动。

(1) 激趣:让学生乐于接受开放题

兴趣是最好的老师, 只有学生对开放性的数学题型感兴趣, 才能够投身于数学学习过程中。由于开放性的题型并没有固定的答案, 需要学生充分地发散思维, 进行多种方式的解答, 因此, 首先要让学生对数学开放习题有一个正确的认识。初中数学老师可以在上课之前筛选一些具有开放性的题目, 上课的时候将题目展示给学生, 让学生独立思考之后, 进行小组合作学习。在讨论交流的过程中, 每个学生把自己的解题思路讲给组内人员听, 小组长记录, 之后老师让各组代表上讲台前阐释本组的答案, 让其他小组的人员进行补充及评价。实践证明, 这样的授课方式会极大地激发学生解答数学开放性问题的兴趣和热情。当然, 在此过程中, 初中数学老师一定要多鼓励学生, 不要急于断定学生在解答过程中的错误, 给学生学习的勇气和信心。这样, 学生就会在学习中保持积极乐观的学习态度, 从而乐于探究数学开放性题。

(2) 铺阶:让学生主动探究开放题

由于不同年级的学生接受题目难度的程度不同, 因此不同年级的数学教学老师一定要把握好“循序渐进”的教学原则。

对于七年级的学生来说, 学生是第一次正式接触开放型习题, 所以应本着让学生适应的教学目的, 尽量降低学生的学习难度。如在下列条件中: ①∠A+∠B=∠C, ②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3, ③∠A=90°-∠B, ④∠A=∠B=1/ 2∠C中, 能确定△ABC是直角三角形的条件有几个, 分别是哪些?这类题目可以让七年级学生更好地接触条件开放型、结论开放型、综合开放型的探究性试题, 让学生在做题过程中真正感受到学习的乐趣, 从而提高学生思考问题的灵活性, 并且树立学习数学的自信心。

八年级的学生对开放型习题有了一定的了解, 老师在教学过程中应该逐渐给学生增加难度, 增加新类型的开放型习题。如在四边形ABCD中, 已知AB∥DC, AB=DC, 在不添加任何辅助线的前提下, 要想该四边形成为矩形, 只需再加上的一个什么条件 (填上你认为正确的一个答案即可) 。这类题目可以发散学生的思维, 思考题目的各种可能性, 从而激发学生的探索欲。但是由于这类题目在七年级就有所涉及, 因此学生可能感觉不到新颖, 因此数学教师要紧紧抓住学生喜欢自我挑战的心理, 添加一些比较新颖又有一定难度的题目。

到九年级的时候, 学生对开放性数学题的类型已经差不多掌握了, 此时可进行一些具有综合性质的题目的训练, 当然也要注意难易结合。如:“张老师给出了一个函数, a、b、c三位学生分别指出这个函数的一个特征。a:它的图像经过第一象限;b:它的图像也经过第二象限;c:在第一象限内, 函数值y随x增大而增大。在你学过的函数中, 写出一个满足上述特征的函数解析式。”因为该题的答案是不唯一的, 只要形如y= kx+b (k>0, b>0) 或者y=ax 2 +bx+c (a>0, b≥0) 即可。这样的题目可以增强学生的信心, 激发学生的想象力。所以这就要求授课老师要及时为学生总结开放型数学题的知识点, 进行一次比较全面的归纳和总结, 从而让学生积极投入到数学学习过程中。

2.改变题型结构, 形式上变单一为多样。

初中数学开放型习题多种多样, 其中包括:条件开放型、结论开放型、策略开放型、设计开放性、举例开放型、实践开放型、信息开放型、解法开放型、综合开放型、情景开放型, 等等。初中数学习题开放形式能够培养学生的创新能力。现就形式多样举几个例子:

(1) 条件开放式:条件开放式的数学题型是一种最常见的形式。如图2, AB=DB, ∠1=∠2, 请你添加一个适当的条件, 使△ABC≌△DBE, 则需添加的条件是%%。这样的题型可以有效培养学生从多个角度思考问题的能力, 提高学生思考问题的灵活度。所以老师在平时的教学过程中要多给学生布置这类题型的作业。

(2) 结论开放型 :结论开放型的题型也很多 , 比如有关平行线的问题, 其结论并不是唯一的。a.两直线平行, 同位角相等;b.两直线平行, 内错角相等;c.两直线平行, 同旁内角互补。这一结论会极大地提高学生的学习兴趣。因为通过同一个条件可以得出不一样的答案, 这与以前传统的教学完全不一样, 这种题型的答案具有不唯一性。

(3) 策略的开放型:“一题多解”是一种有效帮助学生学习数学的题型。这在一定程度上降低了学生学习的难度, 有助于学生总结出一套适合自身学习的方法。例如, 请用你认为较简便方法计算:1 /2 +1 /6 +1/ 12 +1 /20 +1/ 30。这类题目的解答方法是不唯一的, 解法有多种:1.原式= (1/ 2 +1 /6 +1/ 12 +1/ 20 +1 /30 ) ×60×1/ 60 =5/ 6 ;2.原式= (1-1 /2 ) + (1 /2 -1 /3 ) + (1 /3 -1/ 4 ) + (1/ 4 -1 /5 ) + (1/ 5 - 1/ 6 ) =1-1 /6 =5/ 6等。这样的策略开放性的试题, 可以让学生不断探索, 锻炼思维能力。所以初中数学老师要经常用这类题目激活学生的思维, 激发学生学习数学的热情和兴趣。

初中数学老师要充分重视利用开放型试题进行教学。当然, 除了老师的教学之外, 有关的习题编制部门也要注意仔细认真地编制开放型习题。

参考文献

[1]陈刚.小议数学开放题的解法[J].新课程 (上) , 2011 (04) .

[2]赵庚新.对于数学开放题概念的思考[J].初中数学教与学, 2008 (11) .

[3]唐麒.常规教学中数学开放题的设计策略[J].教学与管理, 2007 (22) .

[4]彭丽萍.浅谈开放题的类型和解法[J].课程教材教学研究 (教育研究版) , 2007 (03) .

[5]徐晓东.浅谈初中数学开放题的类型及作用[J].中学数学, 2007 (05) .