高中数学环境保护教案

高中数学环境保护教案（精选8篇）

1.高中数学环境保护教案 篇一

高中数学教案:不等式的证明

教学目标

1。掌握分析法证明不等式；

2。理解分析法实质——执果索因；

3。提高证明不等式证法灵活性.教学重点 分析法

教学难点 分析法实质的理解

教学方法 启发引导式

教学活动

（一）导入新课

（教师活动）教师提出问题，待学生回答和思考后点评。

（学生活动）回答和思考教师提出的问题。

［问题1］我们已经学习了哪几种不等式的证明方法？什么是比较法？什么是综合法？ ［问题 2］能否用比较法或综合法证明不等式：

[点评]在证明不等式时，若用比较法或综合法难以下手时，可采用另一种证明方法：分析法。（板书课题）

设计意图：复习已学证明不等式的方法。指出用比较法和综合法证明不等式的不足之处，激发学生学习新的证明不等式知识的积极性，导入本节课学习内容：用分析法证明不等式。

（二）新课讲授

【尝试探索、建立新知】

（教师活动）教师讲解综合法证明不等式的逻辑关系，然后提出问题供学生研究，并点评。帮助学生建立分析法证明不等式的知识体系。投影分析法证明不等式的概念。

（学生活动）与教师一道分析综合法的逻辑关系，在教师启发、引导下尝试探索，构建新知。

[讲解]综合法证明不等式的逻辑关系：以已知条件中的不等式或基本不等式作为结论，逐步寻找它成立的必要条件，直到必要条件就是要证明的不等式。

［问题1］我们能不能用同样的思考问题的方式，把要证明的不等式作为结论，逐步去寻找它成立的充分条件呢？bet365备用器

［问题2］当我们寻找的充分条件已经是成立的不等式时，说明了什么呢？

［问题3］说明要证明的不等式成立的理由是什么呢？

［点评］从要证明的结论入手，逆求使它成立的充分条件，直到充分条件显然成立为止，从而得出要证明的结论成立。就是分析法的逻辑关系。

[投影]分析法证明不等式的概念。（见课本）

设计意图：对比综合法的逻辑关系，教师层层设置问题，激发学生积极思考、研究。建立新的知识；分析法证明不等式。培养学习创新意识。

【例题示范、学会应用】

（教师活动）教师板书或投影例题，引导学生研究问题，构思证题方法，学会用分析法证明不等式，并点评用分析法证明不等式必须注意的问题。

（学生活动）学生在教师引导下，研究问题，与教师一道完成问题的论证。

例1 求证

[分析］此题用比较法和综合法都很难入手，应考虑用分析法。

证明：（见课本）

[点评]证明某些含有根式的不等式时，用综合法比较困难。此例中，我们很难想到从“ ”入手，因此，在不等式的证明中，分析法占有重要的位置，我们常用分析法探索证明途径，然后用综合法的形式写出证明过程，这是解决数学问题的一种重要思维方法，事实上，有些

综合法的表述正是建立在分析法思索的基础上，分析法的优越性正体现在此。

例2 已知：，求证：（用分析法）请思考下列证法有没有错误？若有错误，错在何处？ ［投影］证法一：因为，所以、去分母，化为，就是。由已知 成立，所以求证的不等式成立。

证法二：欲证，因为 只需证，即证，即证

因为 成立，所以 成立。（证法二正确，证法一错误。错误的原因是：虽然是从结论出发，但不是逐步逆战结论成立的充分条件，事实上找到明显成立的不等式是结论的必要条件，所以不符合分析法的逻辑原理，犯了逻辑上的错误。）[点评]①用分析法证明不等式的逻辑关系是：

（结论）（步步寻找不等式成立的充分条件）（结论）

分析法是“执果索因”，它与综合法的证明过程（由因导果）恰恰相反。②用分析法证明时要注意书写格式。分析法论证“若A则B”这个命题的书写格式是： 要证命题B为真，只需证明 为真，从而有„„

这只需证明 为真，从而又有„„ „„

这只需证明A为真。

而已知A为真，故命题B必为真。要理解上述格式中蕴含的逻辑关系。

[投影] 例3 证明：通过水管放水，当流速相同时，如果水管截面（指横截面，下同）的周长相等，那么截面是圆的水管比截面是正方形的水管流量大。

［分析］设未知数，列方程，因为当水的流速相同时，水管的流量取决于水管截面面积的大小，设截面的周长为，则周长为 的圆的半径为，截面积为 ；周长为 的正方形边长为，截面积为，所以本题只需证明：

证明：（见课本）

设计意图：理解分析法与综合法的内在联系，说明分析法在证明不等式中的重要地位。掌 握分析法证明不等式，特别重视分析法证题格式及格式中蕴含的逻辑关系。灵活掌握分析法的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。【课堂练习】bet365备用bd

（教师活动）打出字幕（练习），请甲、乙两位同学板演，巡视学生的解题情况，对正确的证法给予肯定，对偏差及时纠正。点评练习中存在的问题。（学生活动）在笔记本上完成练习，甲、乙两位同学板演。【字幕】练习1。求证

2。求证：

设计意图：掌握用分析法证明不等式，反馈课堂效果，调节课堂教学。【分析归纳、小结解法】

（教师活动）分析归纳例题和练习的解题过程，小给用分析法证明不等式的解题方法。（学生活动）与教师一道分析归纳，小结解题方法，并记录笔记。

1。分析法是证明不等式的一种常用基本方法。当证题不知从何入手时，有时可以运用分析法而获得解决，特别是对于条件简单而结论复杂的题目往往更是行之有效的。

2。用分析法证明不等式时，要正确运用不等式的性质逆找充分条件，注意分析法的证题格式。

设计意图：培养学生分析归纳问题的能力，掌握分析法证明不等式的方法。

（三）小结

（教师活动）教师小结本节课所学的知识。（学生活动）与教师一道小结，并记录笔记。

本节课主要学习了用分析法证明不等式。应用分析法证明不等式时，掌握一些常用技巧： 通分、约分、多项式乘法、因式分解、去分母，两边乘方、开方等。在使用这些技巧变形时，要注意遵循不等式的性质。另外还要适当掌握指数、对数的性质、三角公式在逆推中的灵活运用。理解分析法和综合法是对立统一的两个方面。有时可以用分析法思索，而用综合法书写证明，或者分析法、综合法相结合，共同完成证明过程。

设计意图：培养学生对所学知识进行概括归纳的能力，巩固所学知识。

（四）布置作业

1。课本作业：P17 4、5。

2。思考题：若，求证

3。研究性题：已知函数，若、，且 证明

设计意图：思考题供学有余力同学练习，研究性题供学生研究分析法证明有关问题。

（五）课后点评

教学过程是不断发现问题、解决问题的思维过程。本节课在形成分析法证明不等式认知结构中，教师提出问题或引导学生发现问题，然后开拓学生思路，启迪学生智慧，求得问题解决。一个问题解决后，及时地提出新问题，提高学生的思维层次，逐步由特殊到一般，由具体到抽象，由表面到本质，把学生的思维步步引向深入，直到完成本节课的教学任务。总之，本节课的教学安排是让学生的思维由问题开始，到问题深化，始终处于积极主动状态。本节课练中有讲，讲中有练，讲练结合。在讲与练的互相作用下，使学生的思维逐步深化。教师提出的问题和例题，先由学生自己研究，然后教师分析与概括。在教师讲解中，又不断让学生练习，力求在练习中加深理解，尽量改变课堂上教师包括办代替的做法。

在安排本节课教学内容时，按认识规律，由浅入深，由易及难，逐渐展开教学内容，让学生形成有序的知识结构。作业答案： 思考题：

。因为，故，所以 成立。研究性题：令，则：，故原不等式等价于

由已知有。所以上式等价于，即。所以又等价于。因为，上式成立，所以原不等式成立。

不等式的实际解释

题目：不等式： 是正数，且，则。可以给出一个具有实际背景的解释：在溶液里加溶质则浓度增加，即个单位溶液中含有 个单位的溶质，其浓度小于加入 个单位溶质后的溶液浓度，请你仿照此例，给出两个不等式的解释。分析与解

1。先看问题中的不等式，建筑学规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比值应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好。

我们知道如果同时增加相等的窗户面积和地板面积，那么住宅的条件变好。

设地板面积为平方米，窗户面积为平方米，若窗户面积和地板面积同时增加相等的平方米，住宅的采光条件变好了，即有

2。是正数，不等式 可以推出，我们可以用混合溶液来解释：两个不同浓度的溶液混合后，其浓度介于混合前两溶液浓度之间。

3。电阻串并联。电阻值为、的电阻，串联电阻为，并联电阻为，串联电阻变大，并联电阻变小，因此有不等式，即

说明 许多数学结论是由实际问题抽象为数学问题后，通过数学的运算演变得到的。反过来，把抽象的数学结论还原为实际解释也是一种数学运用，值得大家关注。

2.高中数学环境保护教案 篇二

关键词：信息技术,高中数学教学,整合,实践

高中数学课程标准明确指出, 要重视信息技术和高中数学教学内容的整合。信息技术和高中数学教学的有机结合, 可以把信息技术中的计算以及数据处理等工具, 有效地运用到实际教学中去, 不仅能够激发学生的学习兴趣, 而且可以提高教学质量, 是高中数学教师的得力教学工具。

一、信息技术和高中数学教学相结合的基本内涵

信息技术和高中数学教学相结合, 是一种有效的教学尝试。具体来说, 就是在实际教学中把信息资源以及信息方法和实际教材内容相结合, 来帮助教师完成教学目标的一种教学方式。教师可以利用信息技术的便捷性、准确性, 将数学教材上的具体知识内容有效地呈现给学生, 以此形成一种学习资源, 帮助学生通过实用信息技术, 不断获得新的知识, 提高自身的数学学习能力, 培养自身的创新精神和解题能力。信息技术和数学教学的有机整合, 能够促使学生进一步了解数学的本质, 提升自己的信息素养, 而且也能够很好地拓展老师和学生之间的活动空间。

二、教师要掌握必要的信息技术基础知识

在一节课开始之前, 教师一定要明确教学任务以及教学中的难点和重点, 结合学生的实际情况, 确定好教学目标需要利用哪些教学因素, 确定使用什么样的教学方法。需要注意的是, 教师作为整个课堂教学活动的主导者, 一定要努力学习以及掌握好信息技术的基础知识及应用, 尤其是一些常用的数学教学软件。数学教师掌握基本的信息技术知识, 才能利用信息技术和数学教学的整合, 帮助学生建立起相应的学习情境, 也才能够指导学生使用信息技术提高自身数学素养。具体来说, 教师应该掌握好多媒体技术, 来进行相应的教学。多媒体技术的实际应用, 可以更加直观地把数学知识展现给学生, 有效提高学生学习的兴趣, 也能够活跃课堂气氛, 提升整体教学质量。需要教师注意的是, 在使用多媒体技术教学时, 要明确最终的使用目的, 那就是提高教学质量, 帮助学生掌握教材知识, 如果不能实现这一目的, 那么即使课件做得再优秀, 课件内容再丰富, 也是没有实际意义的。

三、加强信息技术的实际应用

信息技术和高中数学教学的整合, 是通过实际教学来实现的。所以, 教师在进行课堂教学时, 要有侧重地进行实际应用。具体来说, 笔者认为有以下几方面的实际应用。首先是进行情境的创设。高中数学对于很多学生来说, 是一门枯燥而又没意思的学科, 在课堂教学中创设情境, 就能够很好激发学生的学习热情, 引发学生的学习兴趣。笔者在实际教学中发现, 使用多媒体技术进行数学教学, 使得很多学生对于数学学习有了新的认识, 提高了学生们的自主学习意识。通过信息技术的有效应用, 加上教师的情境式教学, 可以使得数学教学成为一个再创造的过程。通过计算机辅助教学, 让学生通过实际数学问题的讨论, 可以在很大程度上帮助学生养成独立思考的学习习惯, 学生也能够很好地去分析问题, 创造性地去亲自解决问题。此外, 信息技术有着动态的演示作用, 可以把教材上枯燥难懂的理论和公式, 灵活地展现给同学们, 可以使抽象的知识变得实际具体。在调动起学生的感官以及听觉之后, 能够帮助教师把难懂的问题轻松阐释给学生, 大大地提高了教师的教学效率。比如, 笔者在讲到统计和概率这部分内容的时候, 进行了信息技术和教材内容的有机结合, 在电脑上创建数学模型, 把概率和统计中的常见数据, 放到电脑中去, 通过实际演示, 帮助学生很好地理解概率和统计的基本内涵, 在实际解题中也有了很好的应用。另外, 信息技术和数学教学的结合, 可以实现多元化的教学评价。凭借强大的互联网优势, 使得评价主体可以多方面进行。不仅可以使用邮件以及QQ等, 促进学生之间的评价和共同学习, 还可以让学生家长参与到实际评价中去, 促进学生家长和学生之间的有效沟通。

综上所述, 信息技术和高中数学教学的有机整合, 不仅是一项复杂而又烦琐的工作, 同时对于广大高中数学教师来说, 也是一项极其重要的工作, 必须要重视起来。教师在实际工作中要认真学习和掌握好信息技术, 结合学生实际情况, 进行合理应用。通过展现知识的发展过程以及开展实践活动, 来促使学生主动地参与到实际教学中去, 转变学生的学习方式, 进一步提高学生解决数学问题的能力。

参考文献

[1]潘爱红.谈信息技术与高中数学教学有机整合[J].成才之路, 2010 (21) .

[2]胡凤娟, 王万良, 王尚志, 等.高中数学教师使用信息技术的现状研究[J].电化教育研究, 2011 (02) .

3.高中数学环境保护教案 篇三

【关键词】信息技术 高中数学 有效教学 整合

一、利用信息技术可以变抽象的知识为具体、形象的知识

我们的教学活动要想起到较好的效率，少不了课前的准备，因此在备课过程中要将方方面面的因素都要考虑到，这就更需要教师能熟练把握教材，对前后知识能一体地了解，无论对哪一堂课，教学目标的设计是关键的，随着信息技术的深入，我们不能放弃传统的教学目标，不仅如此，还应该视之为教学目标的重点，当然，除这些传统的东西，还需要加一些有关信息技术的元素与血液。比如说培养学生对信息技术的应用的能力等，在制定好了教学目标之后，应该设计一个好的引入，这就需要媒体的运用，例如，椭圆第一定义的教学，教材通过实验引入概念当然是一种好的方法，但是要从一次实验发现离心率e对椭圆形状的影响很困难，利用几何画板来展示这一实验，保持椭圆的长轴不变，在焦距逐渐缩小的过程中，学生就能清晰感知离心率e对椭圆形状的影响。例如，幂函数图像错综复杂，种类繁多，传统的教学方法是列表、作图，然后进行归纳，费时费力。我在讲授幂函数一节时，作了一次利用几何画板进行探索的教学尝试，效果很好。

我事先找到幂函数的几何画板课件并根据自己的思路进行修改。在课堂上先提出教学目标：作出幂函数当指数取不同有理数时的图像，归纳出幂函数图像的种类；归纳幂函数性质。用几何画板画图方便快捷，学生只要说出指数的值，运用课件图像就会立刻出现。一会儿电脑上都出现了五花八门的图像，学生的兴致高涨。很快有同学发现指数为奇、偶数的图像呈现不同类型；接着，又有同学发现分数指数对图像的影响与分数分子、分母的奇偶有关。这样，教师只要稍加引导，学生通过自己的观察、思考，完整地获得了幂函数的性质，而且印象特别深刻，从而较好地达成了教学目标。

二、利用信息技术进行数学实验教学，探究数学问题的本质

在高中数学里有很多定理、性质、规律和结论，实际上往往都是先通过一定的观察、分析整理得到的。如果直接告诉学生结论，学生在理解上很可能会产生困难，很难接受。可是现在在现代信息技术的基础上，学生通过实践，亲历整个数学探索的过程，使他们处于主体地位，有利于发挥学生的想象空间，对要理解的数学问题必然有相当深刻的认识。例如三角函数图像的教学，过去一般是以教师讲解为主的。教师依次画出y=Asinx、y=sinωx、y=sin（x+φ）的图像，然后通过推理合成函数的图像，再分析这个函数的性质。这样教学，许多学生不但对函数性质的理解感到困难，而且也不太明白为什么要设计这样的认识顺序。我在教学中引入了实验的方法：先为学生准备好演示软件，告诉学生本节课的学习目标是探索当A、ω、？准取不同的值时图像怎样变化，研究它们对函数的周期、取值范围、单调区间的影响；接着让学生对A、ω、？准自由赋值，输入后观察图像的变化；再让学生变换输入这三个值的先后顺序，反复实验、探索。学生通过自己实验、互相交流和探讨，很快发现了规律，并在小组合作学习的基础上经过反复修正，正确写出函数的周期、取值范围和单调区间。这样的探究活动，利用传统教学手段是很难实现的。

三、利用数学知识搭建理解数学知识的平台

数学是研究空间形式和数量关系的科学，高度的抽象性、严密的逻辑性，既是数学的特点，也是数学的优点。正如《课标》所说，“数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用”，数学教育应“使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界”。信息技术推进了数学教学的发展，为学生提供了更大的学习空间，体现了数学内容呈现方式直观化、探索过程多样化和抽象问题具体化等优势，但我们不能用“直观化、具体化”取代抽象的数学思维，直观演示不能取代空间想象。实验探索得到的结论，或由实验启发得到的解决问题的思路，必须经过严谨的数学推理才能验证其正确性。《课标》在告诉我们要克服“双基异化”倾向的同时提出了“符合时代要求的新的‘双基’”概念，我们要认真学习、体会。这就要求我们在设计具体的教学活动时，认真研究数学教学的自身目标和学生的实际需要，考虑哪些活动适宜在各种信息技术平台上进行，哪些活动必须离开计算机；哪些运算可使用科学型计算器，哪些运算必须安排笔算训练。要合理安排教学进程中每个步骤，适时、适度地发挥信息技术的作用。同时要考虑到制作课件的效率，以尽量少的投入换取尽可能大的教学效益。

四、通过多媒体教学让学生更好地理解数学

在信息发展迅速的今天，多媒体也越来越多地应用于高中学校教学中了，它可以有效地提高课堂效率。多媒体让学生通过视觉和听觉的结合，采用图文并茂的方式教学，不仅仅可以吸引学生的注意力，还可以激发学生对高中数学的热情，摆脱了黑板不足以吸引学生的弊端，多媒体可以让学生积极地投入到学习中来。

多媒体教学可以让“静止”的物体变为“动态”的，这样不仅便于学生理解，还可以提高学生的观察能力和分析能力。由于高中生正处于青春期这样的一个特殊时期，他们的思想会有所发展，但是老师的引导也是非常重要的。比如一些复杂的几何图形，在黑板上只是平面的、抽象的，但是如果我们运用多媒体技术，那么就可以让它们变为具体的、动态的，这样更便于学生对这一问题进行理解，但如果只是平面的、抽象的，就会复杂很多，学生们理解起来也不是很容易。

比如我们在圆柱体的教学过程中，可以在多媒体上展示易拉罐、薯片桶、万花筒等物体，然后可以直接从这些物体上分离出圆柱体，并且讲解他们的半径、周长，还有高，将这些身边的物体融入到多媒体教学中，让学生们更加直观的看到，同时更利于理解。

【参考文献】

4.高中数学教案 篇四

1.结合实际问题情景，理解分层抽样的必要性和重要性;

2.学会用分层抽样的方法从总体中抽取样本;

3.并对简单随机抽样、系统抽样及分层抽样方法进行比较，揭示其相互关系.

教学重点：

通过实例理解分层抽样的方法.

教学难点：

分层抽样的步骤.

教学过程：

一、问题情境

1.复习简单随机抽样、系统抽样的概念、特征以及适用范围.

2.实例：某校高一、高二和高三年级分别有学生名，为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为的样本，怎样抽取较为合理?

二、学生活动

能否用简单随机抽样或系统抽样进行抽样，为什么?

指出由于不同年级的学生视力状况有一定的差异，用简单随机抽样或系统抽样进行抽样不能准确反映客观实际，在抽样时不仅要使每个个体被抽到的机会相等，还要注意总体中个体的层次性.

由于样本的容量与总体的个体数的比为100∶2500=1∶25，

所以在各年级抽取的个体数依次是，，，即40，32，28.

三、建构数学

1.分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更客观地反映总体的情况，常将总体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫“层”.

说明：①分层抽样时，由于各部分抽取的个体数与这一部分个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比，每一个个体被抽到的可能性都是相等的;

②由于分层抽样充分利用了我们所掌握的信息，使样本具有较好的代表性，而且在各层抽样时可以根据具体情况采取不同的抽样方法，所以分层抽样在实践中有着非常广泛的应用.

2.三种抽样方法对照表：

类别

共同点

各自特点

相互联系

适用范围

简单随机抽样

抽样过程中每个个体被抽取的概率是相同的

从总体中逐个抽取

总体中的个体数较少

系统抽样

将总体均分成几个部分，按事先确定的规则在各部分抽取

在第一部分抽样时采用简单随机抽样

总体中的个体数较多

分层抽样

将总体分成几层，分层进行抽取

各层抽样时采用简单随机抽样或系统

总体由差异明显的几部分组成

3.分层抽样的步骤：

(1)分层：将总体按某种特征分成若干部分.

(2)确定比例：计算各层的个体数与总体的个体数的比.

(3)确定各层应抽取的样本容量.

(4)在每一层进行抽样(各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取)，综合每层抽样，组成样本.

四、数学运用

1.例题.

例1(1)分层抽样中，在每一层进行抽样可用_________________.

(2)①教育局督学组到学校检查工作，临时在每个班各抽调2人参加座谈;

②某班期中考试有15人在85分以上，40人在60-84分，1人不及格.现欲从中抽出8人研讨进一步改进教和学;

③某班元旦聚会，要产生两名“幸运者”.

对这三件事，合适的抽样方法为

A.分层抽样，分层抽样，简单随机抽样

B.系统抽样，系统抽样,简单随机抽样

C.分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样

D.系统抽样，分层抽样，简单随机抽样

例2某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为1人，其中持各种态度的人数如表中所示：

很喜爱

喜爱

一般

不喜爱

2435

4567

3926

1072

电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查，应怎样进行抽样?

解：抽取人数与总的比是60∶12000=1∶200，

则各层抽取的人数依次是12.175，22.835，19.63，5.36，

取近似值得各层人数分别是12，23，20，5.

然后在各层用简单随机抽样方法抽取.

答用分层抽样的方法抽取，抽取“很喜爱”、“喜爱”、“一般”、“不喜爱”的人

数分别为12，23，20，5.

说明：各层的抽取数之和应等于样本容量，对于不能取整数的情况，取其近似值.

(3)某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的某意见，拟抽取一个容量为20的样本.

分析：(1)总体容量较小，用抽签法或随机数表法都很方便.

(2)总体容量较大，用抽签法或随机数表法都比较麻烦，由于人员没有明显差异，且刚好32排，每排人数相同，可用系统抽样.

(3)由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异较大，所以应采用分层抽样方法.

五、要点归纳与方法小结

本节课学习了以下内容：

1.分层抽样的概念与特征;

5.高中数学教案 篇五

(1)了解用坐标法研究几何问题的方法，了解解析几何的基本问题.

(2)理解曲线的方程、方程的曲线的概念，能根据曲线的已知条件求出曲线的方程，了解两条曲线交点的概念.

(3)通过曲线方程概念的教学，培养学生数与形相互联系、对立统一的辩证唯物主义观点.

(4)通过求曲线方程的教学，培养学生的转化能力和全面分析问题的能力，帮助学生理解解析几何的思想方法.

(5)进一步理解数形结合的思想方法.

教学建议

教材分析

(1)知识结构

曲线与方程是在初中轨迹概念和本章直线方程概念之后的解析几何的基本概念，在充分讨论曲线方程概念后，介绍了坐标法和解析几何的思想，以及解析几何的基本问题，即由曲线的已知条件，求曲线方程;通过方程，研究曲线的性质.曲线方程的概念和求曲线方程的问题又有内在的逻辑顺序.前者回答什么是曲线方程，后者解决如何求出曲线方程.至于用曲线方程研究曲线性质则更在其后，本节不予研究.因此，本节涉及曲线方程概念和求曲线方程两大基本问题.

(2)重点、难点分析

①本节内容教学的重点是使学生理解曲线方程概念和掌握求曲线方程方法，以及领悟坐标法和解析几何的思想.

②本节的难点是曲线方程的概念和求曲线方程的方法.

教法建议

(1)曲线方程的概念是解析几何的核心概念，也是基础概念，教学中应从直线方程概念和轨迹概念入手，通过简单的实例引出曲线的点集与方程的解集之间的对应关系，说明曲线与方程的对应关系.曲线与方程对应关系的基础是点与坐标的对应关系.注意强调曲线方程的完备性和纯粹性.

(2)可以结合已经学过的直线方程的知识帮助学生领会坐标法和解析几何的思想，学习解析几何的意义和要解决的问题，为学习求曲线的方程做好逻辑上的和心理上的准备.

(3)无论是判断、证明，还是求解曲线的方程，都要紧扣曲线方程的概念，即始终以是否满足概念中的两条为准则.

(4)从集合与对应的观点可以看得更清楚：

设 表示曲线 上适合某种条件的点 的集合;

表示二元方程的解对应的点的坐标的集合.

可以用集合相等的概念来定义“曲线的方程”和“方程的曲线”，即

(5)在学习求曲线方程的方法时，应从具体实例出发，引导学生从曲线的几何条件，一步步地、自然而然地过渡到代数方程(曲线的方程)，这个过渡是一个从几何向代数不断转化的过程，在这个过程中提醒学生注意转化是否为等价的，这将决定第五步如何做.同时教师不要生硬地给出或总结出求解步骤，应在充分分析实例的基础上让学生自然地获得.教学中对课本例2的解法分析很重要.

这五个步骤的实质是将产生曲线的几何条件逐步转化为代数方程，即

文字语言中的几何条件 数学符号语言中的等式 数学符号语言中含动点坐标 ， 的代数方程 简化了的 ， 的代数方程

由此可见，曲线方程就是产生曲线的几何条件的一种表现形式，这个形式的特点是“含动点坐标的代数方程.”

6.高中数学教案 篇六

(1)使学生正确理解组合的意义，正确区分排列、组合问题;

(2)使学生掌握组合数的计算公式、组合数的性质用组合数与排列数之间的关系;

(3)通过学习组合知识，让学生掌握类比的学习方法，并提高学生分析问题和解决问题的能力;

(4)通过对排列、组合问题求解与剖析，培养学生学习兴趣和思维深刻性，学生具有严谨的学习态度。

教学建议

一、知识结构

二、重点难点分析

本小节的重点是组合的定义、组合数及组合数的公式，组合数的性质。难点是解组合的应用题。突破重点、难点的关键是对加法原理与乘法原理的掌握和应用，并将这两个原理的基本思想贯穿在解决组合应用题当中。

组合与组合数，也有上面类似的关系。从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中任取m个元素的一个组合。所有这些不同的组合的个数叫做组合数。从集合的角度看，从n个元素的有限集中取出m个组成的一个集合(无序集)，相当于一个组合，而这种集合的个数，就是相应的组合数。

解排列组合应用题时主要应抓住是排列问题还是组合问题，其次要搞清需要分类，还是需要分步.切记：排组分清(有序排列、无序组合)，加乘明确(分类为加、分步为乘).

三、教法设计

1.对于基础较好的学生，建议把排列与组合的概念进行对比的进行学习，这样有利于搞请这两组概念的区别与联系.

2.学生与老师可以合编一些排列组合问题，如“45人中选出5人当班干部有多少种选法?”与“45人中选出5人分别担任班长、副班长、体委、学委、生委有多少种选法?”这是两个相近问题，同学们会根据自己身边的实际可以编出各种各样的具有特色的问题，教师要引导学生辨认哪个是排列问题，哪个是组合问题.这样既调动了学生学习的积极性，又在编题辨题中澄清了概念.

为了理解排列与组合的概念，建议大家学会画排列与组合的树图.如，从a,b,c,d 4个元素中取出3个元素的排列树图与组合树图分别为：

排列树图

由排列树图得到，从a,b,c,d 取出3个元素的所有排列有24个，它们分别是：abc,abd,acb.abd,adc,adb,bac,bad,bca,bcd,bda,bdc.……dca,dcb.

组合树图

由组合树图可得，从a,b,c,d中取出3个元素的组合有4个，它们是(abc),(abd),(acd),(bcd).

从以上两组树图清楚的告诉我们，排列树图是对称的，组合图式不是对称的，之所以排列树图具有对称性，是因为对于a,b,c,d四个字母哪一个都有在第一位的机会，哪一个都有在第二位的机会，哪一个都有在第三位的机会，而组合只考虑字母不考虑顺序，为实现无顺序的要求，我们可以限定a,b,c,d的顺序是从前至后，固定了死顺序等于无顺序，这样组合就有了自己的树图.

学会画组合树图，不仅有利于理解排列与组合的概念，还有助于推导组合数的计算公式.

3.排列组合的应用问题，教师应从简单问题问题入手，逐步到有一个附加条件的单纯排列问题或组合问题，最后在设及排列与组合的综合问题.

对于每一道题目，教师必须先让学生独立思考，在进行全班讨论，对于学生的每一种解法，教师要先让学生判断正误，在给予点播.对于排列、组合应用问题的解决我们提倡一题多解，这样有利于培养学生的分析问题解决问题的能力，在学生的多种解法基础上教师要引导学生选择方案，总结解题规律.对于学生解题中的常见错误，教师一定要讲明道理，认真分析错误原因，使学生在是非的判断得以提高.

4.两个性质定理教学时，对定理1，可以用下例来说明：从4个不同的元素a，b，c，d里每次取出3个元素的组合及每次取出1个元素的组合分别是

这就说明从4个不同的元素里每次取出3个元素的组合与从4个元素里每次取出1个元素的组合是—一对应的.

对定理2，可启发学生从下面问题的讨论得出.从n个不同元素 ， ，…， 里每次取出m个不同的元素( )，问：(1)可以组成多少个组合;(2)在这些组合里，有多少个是不含有 的; (3)在这些组合里，有多少个是含有 的;(4)从上面的结果，可以得出一个怎样的公式.在此基础上引出定理2.

对于 ，和 一样，是一种规定.而学生常常误以为是推算出来的，因此，教学时要讲清楚.

教学设计示例

教学目标

(1)使学生正确理解组合的意义，正确区分排列、组合问题;

(2)使学生掌握组合数的计算公式;

(3)通过学习组合知识，让学生掌握类比的学习方法，并提高学生分析问题和解决问题的能力;

教学重点难点

重点是组合的定义、组合数及组合数的公式;

难点是解组合的应用题.

教学过程设计

(-)导入新课

(教师活动)提出下列思考问题，打出字幕.

[字幕]一条铁路线上有6个火车站，(1)需准备多少种不同的普通客车票?(2)有多少种不同票价的普通客车票?上面问题中，哪一问是排列问题?哪一问是组合问题?

(学生活动)讨论并回答.

答案提示：(1)排列;(2)组合.

[评述]问题(1)是从6个火车站中任选两个，并按一定的顺序排列，要求出排法的种数，属于排列问题;(2)是从6个火车站中任选两个并成一组，两站无顺序关系，要求出不同的组数，属于组合问题.这节课着重研究组合问题.

设计意图：组合与排列所研究的问题几乎是平行的.上面设计的问题目的是从排列知识中发现并提出新的问题.

(二)新课讲授

[提出问题 创设情境]

(教师活动)指导学生带着问题阅读课文.

[字幕]1.排列的定义是什么?

2.举例说明一个组合是什么?

3.一个组合与一个排列有何区别?

(学生活动)阅读回答.

(教师活动)对照课文，逐一评析.

设计意图：激活学生的思维，使其将所学的知识迁移过渡，并尽快适应新的环境.

【归纳概括 建立新知】

(教师活动)承接上述问题的回答，展示下面知识.

[字幕]模型：从 个不同元素中取出 个元素并成一组，叫做从 个不同元素中取出 个元素的一个组合.如前面思考题：6个火车站中甲站→乙站和乙站→甲站是票价相同的车票，是从6个元素中取出2个元素的一个组合.

组合数：从 个不同元素中取出 个元素的所有组合的个数，称之，用符号 表示，如从6个元素中取出2个元素的组合数为 .

[评述]区分一个排列与一个组合的关键是：该问题是否与顺序有关，当取出元素后，若改变一下顺序，就得到一种新的取法，则是排列问题;若改变顺序，仍得原来的取法，就是组合问题.

(学生活动)倾听、思索、记录.

(教师活动)提出思考问题.

[投影] 与 的关系如何?

(师生活动)共同探讨.求从 个不同元素中取出 个元素的排列数 ，可分为以下两步：

第1步，先求出从这 个不同元素中取出 个元素的组合数为 ;

第2步，求每一个组合中 个元素的全排列数为 .

根据分步计数原理，得到

[字幕]公式1：

公式2：

(学生活动)验算 ，即一条铁路上6个火车站有15种不同的票价的普通客车票.

设计意图：本着以认识概念为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨，逐步展示知识的形成过程，使学生思维层层被激活、逐渐深入到问题当中去.

【例题示范 探求方法】

(教师活动)打出字幕，给出示范，指导训练.

[字幕]例1 列举从4个元素 中任取2个元素的所有组合.

例2 计算：(1) ;(2) .

(学生活动)板演、示范.

(教师活动)讲评并指出用两种方法计算例2的第2小题.

[字幕]例3 已知 ，求 的所有值.

(学生活动)思考分析.

解 首先，根据组合的定义，有

①

其次，由原不等式转化为

即

解得 ②

综合①、②，得 ，即

[点评]这是组合数公式的应用，关键是公式的选择.

设计意图：例题教学循序渐进，让学生巩固知识，强化公式的应用，从而培养学生的综合分析能力.

【反馈练习学会应用】

(教师活动)给出练习，学生解答，教师点评.

[课堂练习]课本P99练习第2，5，6题.

[补充练习]

[字幕]1.计算：

2.已知 ，求 .

(学生活动)板演、解答.

设计意图：课堂教学体现以学生为本，让全体学生参与训练，深刻揭示排列数公式的结构、特征及应用.

【点评矫正 交流提高】

(教师活动)依照学生的板演，给予指正并总结.

补充练习答案：

1.解：原式：

2.解：由题设得

整理化简得 ，

解之，得 或 (因 ，舍去)，

所以 ，所求

[字幕]小结：

1.前一个公式主要用于计算具体的组合数，而后一个公式则主要用于对含有字母的式子进行化简和论证.

2.在解含组合数的方程或不等式时，一定要注意组合数的上、下标的限制条件.

(学生活动)交流讨论，总结记录.

设计意图：由“实践——认识——一实践”的认识论，教学时抓住“学习—一练习——反馈———小结”这些环节，使教学目标得以强化和落实.

(三)小结

(师生活动)共同小结.

本节主要内容有

1.组合概念.

2.组合数计算的两个公式.

(四)布置作业

1.课本作业：习题10 3第1(1)、(4)，3题.

2.思考题：某学习小组有8个同学，从男生中选2人，女生中选1人参加数学、物理、化学三种学科竞赛，要求每科均有1人参加，共有180种不同的选法，那么该小组中，男、女同学各有多少人?

3.研究性题：

在 的 边上除顶点 外有 5个点，在 边上有 4个点，由这些点(包括 )能组成多少个四边形?能组成多少个三角形?

(五)课后点评

在学习了排列知识的基础上，本节课引进了组合概念，并推导出组合数公式，同时调控进行训练，从而培养学生分析问题、解决问题的能力.

作业参考答案

2.解;设有男同学 人，则有女同学 人，依题意有 ，由此解得 或 或2.即男同学有5人或6人，女同学相应为3人或2人.

3.能组成 (注意不能用 点为顶点)个四边形， 个三角形.

探究活动

同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，那么四张不同的分配万式可有多少种?

解 设四人分别为甲、乙、丙、丁，可从多种角度来解.

解法一 可将拿贺卡的情况，按甲分别拿乙、丙、丁制作的贺卡的情形分为三类，即：

甲拿乙制作的贺卡时，则贺卡有3种分配方法.

甲拿丙制作的贺卡时，则贺卡有3种分配方法.

甲拿丁制作的贺卡时，则贺卡有3种分配方法.

由加法原理得，贺卡分配方法有3+3+3=9种.

解法二 可从利用排列数和组合数公式角度来考虑.这时还存在正向与逆向两种思考途径.

正向思考，即从满足题设条件出发，分步完成分配.先可由甲从乙、丙、丁制作的贺卡中选取1张，有 种取法，剩下的乙、丙、丁中所制作贺卡被甲取走后可在剩下的3张贺卡中选取1张，也有 种，最后剩下2人可选取的贺卡即是这2人所制作的贺卡，其取法只有互取对方制作贺卡1种取法.根据乘法原理，贺卡的分配方法有 (种).

逆向思考，即从4人取4张不同贺卡的所有取法中排除不满足题设条件的取法.不满足题设条件的取法为，其中只有1人取自己制作的贺卡，其中有2人取自己制作的贺卡，其中有3人取自己制作的贺卡(此时即为4人均拿自己制作的贺卡).其取法分别为 1.故符合题设要求的取法共有 (种).

说明(1)对一类元素不太多而利用排列或组合计算公式计算比较复杂，且容易重复遗漏计算的排列组合问题，常可采用直接分类后用加法原理进行计算，如本例采用解法一的做法.

7.高中数学环境保护教案 篇七

一、网络环境使数学教学与信息技术完美的整合

网络教学提供了让学生自主安排学习的内容、时间、地点和进度的功能，能将学生课堂内外的学习活动有机地结合起来，培养自主学习探究的能力。同时网络教学还能很好地帮助教师构造愉快和谐的教学环境，引导学生进行实验，引导学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，发现问题和规律，探索新的知识。一方面，网络教学能提供较好的师生交互和及时反馈，有效地实现教师对学生的监控和个别化辅导，满足学生个性差异；另一方面，网络环境下，同级同科教师之间可以实现教学信息资源共享，避免重复性的简单劳动，因而能减轻教师的工作强度，大大提高教学效率和学习效果。

网络充足的信息和自由的空间，为学生建构知识提供了良好的环境。网上资源具有共享性、无限性、适时性等特点。充足的信息资源，弥补了传统教学中信息来源于教师和教材的局限，为学生建构知识提供了广阔、自由的空间。利用网络学习，学生不受时空的限制，可以根据自己的兴趣与需要，筛选信息，然后与原有知识建立联系，将新信息进行加工、编码和存储，并对原有知识进行改组，进一步建构学生新的认知结构和知识体系。同时，网上资源的多媒体形式，可以提供大量多角度、多视点观察和探究情境，创建适合学生建构知识的环境。学生在教师的指导下，在探索活动中主动建构了数学知识，并理解了数学，使得学生的创新意识和实践能力得到培养和提高。

二、利用信息技术开展数学实验有利于培养学生的创新意识和实践能力

在信息技术支持下的教学设计中，探究和猜想可以成为数学学习的核心内容，学生可以验证自己的猜想，自己发现新命题，并在这个过程中获得逻辑证明的思路, 从而丰富自己的数学经验, 提高直觉能力和想象力。在信息技术环境中，学生的学习是积极主动的，学习的能力明显增强，信息技术为数学教学设计提供了丰富的背景资源, 使得教学过程变得亲切和自然, 为学生通过自主的、积极的数学思维而成功建构数学概念、解决数学问题提供了强有力的支持。使学生亲身体验到数学知识的发现过程, 从而引发了学习兴趣。通过亲自动手操作、主动探索后取得的成功, 又会使学生进一步感受到学习的愉悦。这是一种促进学生主动学习、培养学生自主学习能力的有效途经, 是激发学生学习数学兴趣、消除学生“数学焦虑”恐惧症的好途经;有助于革新传统数学教学模式, 培养学生的创新意识和实践能力。

三、利用网络良好的交互性，进行讨论交流，以小组合作的方式学习数学

网络教育最重要的一个特性是具有良好的交互性，教师和学生、学生和学生之间的交流、讨论、沟通更加充分。基于学生的思维各异，可以把学习风格和性格差异的学生组成学习合作小组，一般为3-4人，围绕着同一问题的解决而学习。数学学习需要使用灵活的思维方式，有时一个人的能力有限，必须靠集体的智慧才能把问题解决。利用计算机的良好交互性，甚至可以使得学生在合作后仍解不出题时不至于茫然无措，对他们的学习更具有意义性。小组合作的学习方式，对于学生来说，较为新颖，能够提高他们的学习兴趣，另一方面也培养了学生的团队协作精神。而网络交互性使小组合作的情况及时得到反馈，提高了学习的效益。改变学生单一、被动的学习方式，逐渐向多样化的学习方式转变, 如自主探索、合作交流和实践操作等学习方式。培养了学生一丝不苟的精神和实事求是的科学态度，使学生掌握了搜集、处理和分析数据的方法。通过实践探究过程中的小组合作，进一步培养了学生的协作精神和组织能力，促使学生在与他人共同学习、分享经验的过程中，养成合作与共享的个性品质。

四、运用“研究性学习”的问题解决模式在数学实验室中进行研究性学习

研究性问题的发现、提出→分析、判断问题的属性价值→研究、挖掘问题方法、内涵→探究、解决问题，形成结果→确定问题的应用性、意义→问题的创新与社会实践。要求学生从数学角度，对日常生活、生产和其他学科的问题及某些数学问题进行深入探讨，最后形成实验 (调查) 报告或小论文等形式的成果，对学生的研究成果由师生共同进行评比，分为一二三等奖、“成功参与奖”等在四个层次进行奖励，并将好的论文推荐到校报和报刊上发表。激活学生各种学习中的知识储存，尝试相关知识的综合运用；发展创新精神，获得亲自参与研究探索的积极体验，发展对社会的责任心与使命感；培养科学态度与科学道德。

五、利用网络环境，创设想像情境，变“单一思维”为“多向拓展”

想象力比知识更重要，它是知识进化的源泉。因此，我们在教学中应充分利用一切可供想象的空间，挖掘发展想象力的因素，发挥学生的想象力，引导学生由单一思维向多向思维拓展。这在传统教学中是比较难于实现的，但有了网络技术为依托，就变得可行了。例如在进行“圆锥曲线的统一定义”教学时，鉴于课本上的图形是“死图”，无法表现二次曲线的形成过程，而黑板上的图形由于技术原因很难画得准确，更何况有谁能让黑板上的二次曲线连续变化呢？又有谁能一给出离心率就马上显示相应的二次曲线呢？我们可以设计并创作“圆锥曲线的统一定义”课件, 由学生通过网络访问教师放置在服务器上的课件, 随意的输入离心率的数据，可以得到不同的曲线，让学生独立探索、自由想像。

8.高中数学环境保护教案 篇八

一、培养阅读习惯提高学生自学能力。首先是学会阅读教材。数学教科书的每一章节，就是一篇逻辑严谨的说明文。学生带着教师预先设计的问题去阅读并回答问题。随着阅读能力的提高，可以尝试对课本进行独立阅读、思考、完成作业，进而对课本进行质疑、提出自己的问题。教师只充当点拨、修正的角色。其次，进行课外材料的阅读。学生要有针对性地进行课外阅读，数学史料书籍、数学名人传记、数学期刊杂志、世界名题与趣题的简易读本等。随着知识的增加、阅历的丰富，学生会逐渐体会到其中的丰富内涵，这将使学生感到数学不再是“面目可憎”，从而愿学、乐学、会学，受益终生。

二、借助教材激活学生的思维。在新课程改革中，数学教材相对以前有所改变。老师上课不能按部就班。在上必修2三视图这一节，内容很贴近生活。我在课前准备了一些棱锥、棱柱、圆锥、圆台等模型，发给他们，让他们与同桌一起探究这些模型能拼凑成哪些新的形体。学生们兴奋起来，他们忙着拼凑。很多学生都做出了很多不同的新模型。可是当我要求他们把新模型画出来时，他们感觉有难度了，简单的还行，复杂的画不好了。那怎么办呢？此时我告诉他们三视图。根据新模型的拼凑情况将三视图画出。以后学生在画三视图时就有了一定的思路。让学生多动手，老师在必要时进行指导，既激发了学生的情感，又激活了学生的思维。

三、利用课堂融洽师生感情。作为一名数学教师，由于任教课时少，师生交流机会不多，很容易在学生中形成古板、严励的印象。如果学生感觉老师很可怕，就很难喜欢他上的课。因此，数学教师在平时要多找学生谈心，了解学生的思想动态，有可能的话，经常与学生进行一些集体活动，让学生对教师产生一种亲和力，这样学生才能喜欢这位教师，进而喜欢数学这门课程。特别是班里一些后进生，对他们的态度，教师尤其不能动辄训斥，应该循循善诱，特别注意爱护他们的自尊心，要经常运用表扬、奖励的手段鼓励学生，特别是那些基础较差成绩落后的学生，只要有进步，哪怕是微小的进步，教师也要及时表扬，这样才能使他们从怕上数学课直至爱上数学课，对数学这门课程产生浓厚的学习兴趣。

四、联系实际提高学生解决问题能力。数学问题来源于生活，而又应用于生活。新课程改革数学教材十分强调数学与现实生活的联系，选材密切联系学生生活实际。这就要求我们数学教师在教学时必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，在新课程教材中就注重了数学与生活实际的联系。教师应在教材例子的基础上多举实例，让数学在生活中更好的体现。

五、激发创新能力。苏霍姆林斯基要求教师“课要上的有趣”，能激发学生的“情绪区”，并要求学生学习知识要有所发现，在发现和顿悟中感受到学习的乐趣，产生良好的学习情感。这一观点对新课程教学具有很强的针对性和指导意义。学生的求知情趣是新课程教学中必不可少的情绪氛围，推行新课程教学需要不断拓宽学生的思想领域，必须以更为宽松的情感区间为心理条件。有经验的教师都懂得，在沉闷的课堂上，学生的表现只会是“情绪低落”、“一筹莫展”。我们在激发学生创新学习的情绪方面，不能墨守某种固定不变的模式，而是塑造生动活泼的课堂氛围，抓住学生喜欢争论的心理特点，通过争论有效地刺激兴奋点，一步步地把课堂气氛推向高潮，“进入角色”，这无疑能收到较佳效果。而学生对通过争论得到的结论会记忆犹新，认识到错误的和正确的。

六、善于提问和质疑。学生要大胆质疑、积极提问，是培养学生学会学习的重要途径。在学习中要有质疑、提问的意识。首先教师应给学生营造一个宽松、民主、和谐的学习气氛；其次根据具体的内容，诱导学生通过操作、观察、类比、猜想，提出概括性、探究性或猜想性的问题，并鼓励学生去大胆地解决。另一方面，教师要重视学生提出的每个问题，能提出问题说明学生认真思考了，教师要给予积极的肯定。教师应以鼓励为主，消除学生的畏惧心理，激发他们质疑问难的热情。如果遇到学生没有问题或提不出有价值的问题时，教师应有意识地与学生互换角色，提出重点问题，同时发挥小组协作精神，让学生自由讨论，尝试解答。久而久之，就形成了宽松、活跃的质疑氛围。这样学生本身才有所进步。

七、善于反思和理解。反思，可以深化对问题的理解，优化思维过程，揭示问题本质，探索一般规律；反思，可以沟通知识间的相互联系，从而促进知识的同化和迁移，获得新的发现。因此，反思是一种积极的思维活动，在学习中学生学会积极的反思，是我们学生“会学”的重要环节。培养反思学生要做到听课反思、解题反思，进而深化对问题的理解。学生是纯真的，要使在新课程数学课堂上的学生也像生活中一样神采飞扬，充满活力，使我们的数学课堂也纯真起来，教学中教师要用爱心去创设生动有趣的教学情境，充分调动学生的情感因素，让学生积极参与学习的全过程，始终把学生放在主体地位，以情促思，使课堂生动活泼，学生的思维得到充分的发展。学生本身也应注重个人良好学习习惯的培养，提高自身素质，学生之间相互交流，真诚探讨。

（作者单位：江西省赣州市寻乌中学）