《长方体和正方体表面积》数学考试题

2024-10-21

《长方体和正方体表面积》数学考试题（精选15篇）

1.《长方体和正方体表面积》数学考试题篇一

正方体和长方体的表面积数学练习题

一、基本练习

(1)下面哪些问题跟长方体表面积有关。

A：在一个长方体木箱外面刷油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米?

B：做一个长方体的金鱼缸需要多少玻璃?

C：求一个长方形足球场需多少平方米的草皮?

(2)填空题：

一个长方体长6厘米，宽4厘米，高3厘米。这个长方体上下两个面的面积各是平方厘米，前后两个面的面积各是()平方厘米，左右两个面的面积各是()平方厘米.

(3)计算下列长方体和正方体的表面积

二、拓展提高

1.在内侧棱长为20厘米的正方体容器里装满水。将这个容器如图倾侧放置，流出的.水正好装满一个内侧棱长为10厘米的正方体容器.求图中线段AB的长度。

2.在棱长为9厘米的立方体钢块的每个面的中心打一个直穿钢块的方孔，方孔的边长为3厘米。若每立方厘米的钢重7.8克，求钢块的重量。

三、深化练习

(1)一种长方体纸盒，长4厘米，宽3厘米，高5厘米。制作30个这样的纸盒，至少要用多少硬纸板?

(2)一个长方体塑料盒，长10厘米，宽和高都是6厘米，计算它的表面积。(你能想出哪几种方法?)

2.《长方体和正方体表面积》数学考试题篇二

青岛版五年级下册第89页信息窗2。

【教学目标】

1.结合实物理解长方体和正方体表面积的含义, 在操作理解的基础上学会并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

2.在学习的过程中, 培养学生观察分析、归纳和概括的能力, 进一步发展学生的空间概念。

3.能应用所学知识解决生活中有关长方体或正方体表面积的实际问题, 体会到身边处处有数学, 体验学习数学的乐趣。

【教学重点】

掌握长方体、正方体表面积的计算方法, 并会解决有关的实际生活问题。

【教学难点】

用长方体的长、宽、高来确定每个面面积的计算方法。

【教学过程】

一、唤醒旧知, 导入新课

师:同学们, 看!这个面的面积是多少?

课件出示长方形, 学生口答面积。

生:3×10=30 (平方厘米) 。

师:你们都用长×宽得到了长方形的面积。

教师点击课件, 6个面围成了一个长方体。

师:同学们, 请仔细看。现在又是什么图形?

生:长方体。

师:前面我们已经认识了长方体和正方体。关于长方体和正方体, 我们都学过哪些知识?

生:长方体有6个面, 8个顶点, 12条棱。长方体的相对面完全相同, 正方体6个面完全相同……

师:你们掌握得真好!今天我们继续来研究有关长方体和正方体的知识。

板书课题:长方体和正方体的表面积。

(评析:利用平面图形作为课堂引入, 不仅可以让学生复习长方形面积的计算方法, 而且利用6个面围成长方体, 让学生充分感受到, 由面到体的过程, 建立空间观念。同时通过对长方体、正方体知识的复习, 也为本节课探究新知做了充分的准备。)

二、初步感知, 自主探索

(一) 初步感知长方体和正方体的表面积。

师:看到这个题目 (板书) , 你想知道些什么?

生:长方体和正方体的表面积是什么?

生:长方体和正方体的表面积怎样求?

生:……

师:你们提出的问题很有研究价值。今天我们就一起来研究研究。

师:根据你的理解, 你认为什么是长方体和正方体的表面积呢?要想理解长方体和正方体的表面积, 我们就要先理解什么是物体的表面?同学们, 你能摸一摸老师手中排球的表面吗?摸一摸饮料盒的表面吗?找一找你身边物体的表面, 比如课本的表面、书桌的表面、铅笔盒的表面。

学生活动:动手找一找、摸一摸。

师:老师看到有的同学在摸课桌的面。那这是课桌的表面吗?

教师动手摸课桌的一个面。

有的学生沉思后回答不是, 有的学生钻桌子底下去摸了。

师:看来任何物体都有表面。那长方体的表面呢?

生:长方体的所有的面就是它的表面。

师:同学们, 长方体表面的面积就是长方体的表面积。

师:长方体有几个面?

生:6个。

师:在数学上, 长方体6个面的总面积, 叫作它的表面积。

师:正方体的表面积呢?

生:正方体6个面的总面积就是正方体的表面积。

教师板书:6个面的总面积就是长方体或正方体的表面积。

(评析:此环节设计的意图是让学生通过动手摸、用眼看, 充分感知“表面”的意义。在摸课桌面时, 引起认知冲突, 引发学生对物体表面到底是指什么的探究。在明确任何物体都有表面的基础上, 揭示表面积的意义就水到渠成了。)

(二) 自主探究长方体表面积的计算方法。

师:同学们, 看!老师手中这个长方体纸盒。纸盒6个面的总面积就是它的表面积。你能说说你手中长方体纸盒的表面积是指什么吗?

学生活动:动手摸纸盒表面。

师:好, 同学们, 看老师手中的两个长方体, 哪个的表面积大?

师:你从哪里看出来的?

生:它的长比较长, 它的宽比较宽, 它的高比较大或长, 所以它的表面积比较大……

师:哦, 你们都认为它的表面积大。也就是这个长方体的长、宽、高比另一个长方体的长、宽、高都长。

师:是的, 长方体表面积的大小确实是由它的长、宽、高决定的。那就请你量一量你手中长方体的长、宽、高, 并计算出它的表面积。

学生活动: (1) 小组合作测量手中长方体的长、宽、高; (2) 学生独立计算表面积。

师:完成了吗?我们一起来交流一下。注意交流前请先说出你测量的长方体的长、宽、高。

生汇报:

师:你的10×8是指哪个面?

生:长方体的上面。

师:你用长×宽求出长方体上面的面积。

师:8×6是指哪个面的面积?

生:长方体的右面的面积。

师:你用宽×高求出了长方体右面的面积。

师:10×6是指?

生:长方体的前面的面积。

师:你用长×高求出了长方体前面的面积。生继续汇报 (略) 。

师:很好, 同学们都求出了长方体的表面积。虽然测量的数据不同, 但计算方法是一样的, 都用到了长、宽、高。都是把长、宽、高两两相乘, 先求出3个面的面积, 再求出6个面的面积, 也就是长方体的表面积。

师:你们求长方体表面积的算式是否也是这样的?互相看看。

(评析:引导学生明确长方体表面积的大小和长方体长、宽、高之间有密切关系, 再通过学生自主动手测一测、量一量、算一算、看一看等活动, 充分地沟通了长方体表面积和每个面的关系。在此基础上引领学生完成第一次提升, 即:都是把长、宽、高两两相乘, 先求出3个面的面积, 再求出6个面的面积, 也就是长方体的表面积。)

三、概括提升, 总结方法

师:你们刚才都计算出了长方体的表面积, 若不给你数据, 只用长方体的长、宽、高, 你能表示出长方体表面积的计算方法吗?

学生活动:展示交流。

得出结论:长方体的表面积= (长×高+长×宽+宽×高) ×2

长方体的表面积=长×高×2+长×宽×2+宽×高×2

师:长×高是长方体哪个面的面积?

生:前面 (后面) 。

师:长×宽呢?

生:长方体的上面 (下面) 。

师:宽×高呢?

生:长方体的右面 (左面) 。

课件出示:长×高是长方体前面 (后面) 的面积

宽×高是长方体右面 (左面) 的面积

长×宽是长方体上面 (下面) 的面积

师:同学们, 你们发现没有, 要想求长方体某个面的面积, 只要用夹这个面相邻的两条边相乘就可以了!

(评析:在学生自主计算长方体表面积的基础上, 提取计算方法, 并在此基础上引导学生仔细观察, 实现第二次提升, 即:要想求长方体某个面的面积, 只要用夹这个面相邻的两条边相乘就可以了!)

四、课内练习, 自主发现

(一) 你能快速地求出这个长方体的表面积吗?

生: (略)

(二) 求正方体的表面积。

学生尝试计算。

交流:

抽象得出求正方体表面积公式:棱长×棱长×6

(评析:通过练习让学生巩固计算长方体表面积的方法。同时在练习中, 学生通过计算、观察, 自己找到了求正方体表面积的计算方法。完成了本节课的教学目标。)

五、课堂小结

师:这节课通过我们大家共同的探究, 解决了你们提出的问题。知道了长方体和正方体表面积的意义, 以及计算长方体和正方体表面积的方法。希望同学们今后多观察, 多思考, 做个有心人。

3.《长方体和正方体表面积》数学考试题篇三

人教版义务教育教科书五年级下册23页-26页“长方体和正方体的表面积”。

【教学目标】

1.以学生已有经验为基础，理解长方体和正方体表面积的含义，通过自主尝试，探索并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

2.能结合现实情景和信息，通过动手操作、小组合作，观察思考等方法，初步培养学生的操作、观察、抽象概括能力和初步的空间观念。

【教学重点】

1.理解长方体和正方体表面积的意义。

2.探究长方体和正方体的表面积的计算方法。

【教学难点】

通过正方体表面积计算特例的规律提炼，探究一般生活中有关表面积的计算方法，形成一定的数学意识和应用能力。

【教具准备】

长方体和正方体的教具、多媒体课件。

【教学过程】

一、游戏引入，揭示课题

1.游戏

找相反关系的量（上对下，左对右，前对后）

2.课件出示日常生活中收集的一些正方体和长方体包装盒

（1）看到这些包装盒你想说点什么呢？还有什么问题吗？

（2）看看工人师傅遇到了什么問题？要做这些包装盒需要用多少平方米的硬纸板？这就是我们这节课要研究的主要内容。

板书课题“长方体和正方体的表面积”。

二、探究新知，解决问题

（一）认识正方体和长方体的表面积

1.齐读课题后提问：看到这个问题你想知道些什么呢？

2.拿出自己收集的长方体和正方体学具回忆：我们已经认识了长方体和正方体哪些特征？

3.课件出示展开图，学生观察展开后你又发现了什么？

师：谁知道什么叫长方体或正方体的表面积？

小结：长方体和正方体的六个面组成了形体的整个表面。长方体和正方体六个面的总面积就是它的表面积。

4.从表面积的含义中你认为该怎样计算呢？只要想办法求出六个面的面积就可以了。

过渡提问：如果由你选择，你想选择哪一个图形的面积计算呢？

（二）长方体和正方体的表面积计算方法探究

1.正方体表面积的求法。

大胆猜想，探索求法：

（1）出示正方体的教具猜猜：怎样求它的表面积呢？你是如何思考的？谈谈你的想法。（先求一个面的面积，再求6个面的面积）

（2）要求出一个面的面积，必须知道些什么条件？为什么？怎样求？（必须知道它的棱长，因为它每个面都是正方形，知道棱长就是知道了正方形的边长，用棱长乘棱长求它的面积）

（3）出示例2，一个正方体墨水盒，棱长6.5厘米，制作这个墨水盒至少用多少平方厘米的硬纸板？学生独立计算。

汇报追问：6.5×6.5是什么意思？再乘6又是什么意思？

（4）学生依据计算方法汇总计算公式：棱长×棱长×6

（5）试一试

一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长3分米，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？学生独立完成。（1.2×1.2×5）

评讲：为什么乘5？

（6）求法给我们带来的启示：求正方体的表面积时，首先要看它需要求几个面，只要先求一个面的面积，有几个相同的面就乘几就是它的表面积。

2.长方体的表面积的求法。

（1）出示一个长方体教具提问：看看它，能运用刚才的方法求出来吗？为什么？（面的大小不同）

（2）学生讨论：根据表面积的含义，能想出办法吗？说出你的想法。

（3）无论哪种方法，都要会计算每一个面的面积，能计算吗？说出你的想法。

具体探究：长方体的每个面的长与宽与长方体长宽高的关系。

上面或下面：长方形的长=长方体的长宽=长方体的宽面积为：长乘宽

前面或后面：长方形的长=长方体的长宽=长方体的高面积为：长乘高

左面或右面：长方形的长=长方体的宽宽=长方体的高面积为：宽乘高

深入追问：知道老师为什么把上面或下面、前面或后面、左面或右面放在一起？

引导学生明白：长×宽×2、长×高×2和宽×高×2的具体含义或长×宽+长×高+宽×高等的具体含义。

（4）从上面的分析可以看出，要求长方体的面积，无论哪种方法，都需要知道些什么条件呢？（长、宽、高）

（5）出示例1：做一个微波炉的包装箱，至少需要用多少平方米的硬纸板？尝试完成作业题卡。教师依据具体情况评讲点拨。

预设答案1：上下面的面积+左右面的面积+前后面的面积

即：长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2

=0.7+0.56+0.4

=1.66（平方米）

（把相对的两个面面积计算出来，再把各部分加起来就是它的表面积）

预设答案2：（上面面积+左面面积+前后面积）×2

即：（长×宽+长×高+宽×高）×2

（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2

=（0.35+0.28+0.2）×2

=0.83×2

=1.66（平方米）

具体追问各部分的真正含义。如长×宽指什么，长×宽×2又表示什么？合起来又表示什么？或（长×宽+长×高+宽×高）是什么意思，（长×宽+长×高+宽×高）×2又表示什么意思？

（6）进一步找寻正方体的表面积的计算方法与长方体的计算方法的联系。

第一种方法：都是先求出一个面的面积，再计算出相等的面，然后把各部分加起来。只是不能一次解决罢了。

第二种方法：先求出表面积的一半，即把上面、前面、左面面积看成一个整体，再乘2求出它的表面积。

三、走向生活，解决问题

1.出示：制作下面这个长5米、宽2米、高4米的长方体的包装箱，至少需要多少平方米的硬纸板？

2.如果第一题中的这个包装箱不需要盒盖，又至少需要多少平方米的硬纸板呢？你又会如何思考？说出你的想法并列式看看。

师：评价两种方法，完成后比较他们的异同。

3.看看这种食品包装盒，它需要贴一圈商标纸（上下面不贴）。已知长方体的长为5dm，宽和高都为3dm，你能算出这张商标纸的面积至少要多少平方厘米吗？

要求：独立列式，认真想想，有没有什么创意发现？

重点评讲：这道题的计算更加印证了正方体的面积计算给我们启示：先看它需要求几个面，先找出一个面的面积，再找出相同的面，有几个就乘几更简便一些。

四、课堂小结

1.今天你学习了什么？

2.小结

认识长方体和正方体时，我们从一般的长方体的特征中发觉了正方体是特殊的长方体，今天我们又从特殊的正方体表面积计算给我们的启示中找到了长方体表面积的求法，无论是一般到特殊，还是特殊到一般，都是我们认识世界的重要方法。

4.《长方体和正方体表面积》数学考试题篇四

共20分)1.（2分）一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（）平方米。

A.400 B.200 C.520 D.40 2.（2分）把3个棱长1分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积减少了（）平方分米。

A.3 B.4 C.5 D.6 3.（2分）一个正方体的棱长为a厘米，它的表面积是多少平方厘米？（）A.6 B.C.6 D.4.（2分）加工一个长方体橄榄油油桶要用多少铁皮，是求这个油桶的（）。

A.长短 B.深浅 C.表面积 D.宽度 5.（2分）一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积要扩大（）A.2倍 B.4倍 C.8倍 6.（6分）将一块正方体橡皮泥捏成长方体,正方体和长方体（）。

A.体积相等,表面积不一定相等 B.体积和表面积都不相等 C.表面积相等,体积不相等 7.（2分）求做一个抽屉要用的木板的面积，是要求这个抽屉的（）A.表面积． B.上、下、左、前、后5个面的面积． C.前、后、左、右、下5个面的面积． 8.（2分）把下面两幅图分别折成正方体（每个小方格大小一致），它们体积的比是（）A.2：1 B.4：1 C.8：1 二、判断题(共4题；

共8分)9.（2分）(2019五下·商丘期末)棱长为6cm的正方体，它的体积和表面积都是216cm3。（）10.（2分）判断对错．棱长6cm的正方体的表面积和体积相等． 11.（2分）判断对错.把3个棱长1cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是18 ． 12.（2分）(2019五下·郸城期末)长方体和正方体的表面积就是求它6个面的面积之和，也就是它所占空间的大小.（）三、填空题(共4题；

共7分)13.（1分）(2019六上·睢宁月考)一个长方体的长5分米，宽是长的，是高的，这个长方体的底面积是________平方分米，体积是________立方分米． 14.（2分）一节长2米的通风管，它的横截面是边长4分米的正方形．做10节这样的通风管至少需要铁皮________平方米。

15.（2分）(2018五下·盐田期末)一个正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大________倍，体积扩大________倍。

16.（2分）(2019六上·兴化期中)一个底面是边长为3分米的正方形，高为2分米的长方体蛋糕盒，在它的四周贴上商标纸，商标纸的面积是________平方分米，它所占的空间是________立方分米。

四、解答题(共4题；

共25分)17.（5分）一个长方体有一组相对的面是正方形，周长是16厘米，长方体的高是16厘米，这个长方体的表面积是多少? 18.（5分）(2019五下·府谷期中)一个长方体游泳池的长是50米，宽是25米，高是4米。

（1）如果在游泳池内壁2米高处画一条红色的水位线，这条水位线全长一共是多少米？（2）如果用边长是5分米的瓷砖来贴游泳池的四壁和底面，至少需要瓷砖多少块？ 19.（5分）有一个长方体，长和宽都是2厘米，高是12厘米，把它截成6个棱长是2厘米的小正方体。这些小正方体的总表面积比长方体的表面积增加了多少平方厘米？ 20.（10分）(2019五下·浦东期中)一个教室长6米，宽4.4米，高3米，要粉刷它的四壁和顶棚，除去门窗28平方米，如果每平方米用涂料0.25千克，那么共需要涂料多少千克？参考答案一、选择题(共8题；

共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、判断题(共4题；

共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、三、填空题(共4题；

共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、四、解答题(共4题；

5.《长方体和正方体表面积》数学考试题篇五

班级______姓名______

一、判断下面的说法是否正确。

(1)长方体或正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。()

(2)长方体的6个面中不可能有正方体。()

(3)正方体是一种特殊的长方体。()

(4)一个木箱的体积就是它的容积。()

(5)1升等于1立方米。()

(6)用9个相同的小正方体，正好可以拼成一个较大的正方体。()

(7)表面积相等的两个长方体，体积也一定相等。()

(8)长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算。()

(9)不管是长方体还是正方体，若把它放在桌面上，最多只能看到它的三个面。()

(10)体积单位之间的进率是1000。()

二、选择正确的.答案。

(1)一个正方体棱长扩大3倍，体积会扩大()。

A、3倍B、6倍C、9倍D、27倍

(2)一个长方体的长和宽都扩大3倍，高不变，则这个长方体的体积扩大()。

A、3倍B、6倍C、9倍D、27倍

(3)一个长9厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体盒子，最多能装()个棱长是3厘米的小正方体。

A、13B、4C、5D、6

(4)你自己的一只拳头伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积是()。

A、大于1毫升，小于1升

B、大于1升，小于1立方米

C、大于1立方米，小于1升

D、小于1毫升，大于1升

三、填表。

长

(厘米)宽

(厘米)底面积

(平方厘米)高

(厘米)表面积

(平方厘米)体积

(立方厘米)

长

方

体1285

9.264.432.2

正

方

体8

四、计算下面各图形的面积。

五、思考题。

把一个六面都涂上颜色的正方体木块，切成64块大小相等的小正方体木块。其中：

(1)三面涂色的小正方体有几块?

(2)两面涂色的小正方体有几块?

6.《长方体和正方体表面积》数学考试题篇六

一、空间观念的培养来源于生活原型

对于小学生来说,空间观念的形成与发展需要借助于丰富的生活原型,只有学生对现实物体进行了细致地观察,把握住了物体的特征,才能在大脑中形成物体清晰的表象,这样在离开物体之后,学生也可以由物体的特征抽象出几何图形,从而形成空间观念。在课堂教学时,教师可以通过“看一看、摸一摸、量一量、想一想”等活动,让学生经历对知识探究的过程,使学生在积累经验的基础上,发展学生的空间观念。

如在刚开始学习《长方体、正方体的表面积》时,教师可以让学生观察自己身边的物体,如文具盒、橡皮、魔方等,让学生初步感知长方体和正方体的各个面,并说出每一个面如何求出面积。然后教师可以让学生量一量长方体的长、宽、高和正方体的棱长,尝试求出它们的表面积。在展示时,有的同学列出了很长的式子,把每一个面分别求出并加在一起,也有的同学列的式子要短很多,但求出的结果是相同的。教师可以让学生对比一下并说出自己的发现,很多同学马上就发现了原因,长方体的前后面、左右面、上下面分别相同,所以可以直接用(前面积+左面积+上面积)×2,正方体6个面都相同,所以可以用一个面的面积乘以6。这样就体现出在实物观察基础上思考的重要性,从而使问题解决更加简便。

二、解决生活问题的关键是审清题意

生活为数学学习提供了丰富的素材,反过来知识又是为解决生活问题而服务的,所以在教学时,教师要引导学生实现知识与生活的融合,让学生会以生活为背景,分析和解决数学问题。在解决问题时,关键要让学生审清题意,明确题目中给出的条件与生活中实物的对应,从而方便学生理解和思考,提高学生解决问题的能力,使学生的空间观念得到进一步提升。审清题意不仅是理解题目的字面意思,更重要地是与生活联系在一起,这样才能提高学生学习的兴趣。

如在求教室墙壁的粉刷面积时,教师可以让学生想一想需要求出哪些墙面的面积,有的同学说道,地面已铺上了地板砖不需要粉刷,所以只需要求出另外五个面的面积和即可;有的同学指出,窗户、门和黑板等地方也不需要粉刷,所以还需要扣除这些地方的面积。对于学生的回答,教师给予了充分的肯定,并根据教室的现实完善了题目中的相关数字,让学生进行计算。如在新的学期里,为了给学生营造一个崭新的氛围,学校计划将每间教室重新粉刷一次,已知我们的教室长为8米,宽为7米,高为4米,门窗和黑板等的面积为25平方米,请聪明的你算一算共需要粉刷的面积是多少?如果一平方米用内墙涂料0.25千克,则共需要涂料多少千克?学生在兴趣的驱动下,认真分析清题意,结合各个面的面积求法,很轻松地求出所需要粉刷墙壁的面积,并求出需用的涂料,真正实现了“学以致用”。

三、空间想象促进了空间观念的发展

空间观念的形成来源于学生对实物形态的感知,但更重要的是让学生在实物的基础上通过想象建立起空间观念,这样才能增强学生探究的热情,激发起学生的创造潜力,提高学生的创新能力。在课堂教学时,充分发挥学生的想象力,可以帮助学生更好地理解和掌握知识,能够让学生在想象与思考中发展空间观念,使学生的头脑更灵活,创新思维能力更强。

如要把一个长为50cm、宽为40cm、高为30cm的长方体切割成两个长方体,则表面积增加多少?在前面学生对长方体、正方体建立表象的基础上,课堂教学已无需再借助实物演示,只需让学生发挥自己的空间想象能力,在大脑中构建起长方体的模型,再从如何切割上进行思考与探究即可。学生在思考后展示出了三种情况:切长,则多了宽乘以高两个面;切宽,则多了长乘以高两个面;切高,则多了长乘以宽两个面,再根据数据就可以求出结果。这样的过程,学生呈现出来的不仅是计算的结论,更重要的是思维的过程,并在此过程中发展了空间观念和想象能力。

总之,发展学生的空间观念,提高学生的空间想象能力需要以生活为蓝本,借助生活的实例让学生建构几何模型,解决实际问题,并为以后学习立体几何奠定良好的基础。空间观念的形成,将知识与生活紧密联系在一起,利用丰富的生活原型帮助学生经历了由浅到深的认知过程,方便了学生对知识的理解,培养了学生的抽象能力和创新思维能力,使学生得到了全面的发展和提高。

摘要：发展空间观念首先要从学生的生活实际出发,让学生以生活实例为教学蓝本,引导学生在观察、思考、探究中培养空间想象力,从而促进学生空间观念的形成与发展。本文以冀教版五年级下册《长方体、正方体的表面积》为例,谈谈如何以生活为蓝本,发展学生的空间观念。

关键词：小学数学,生活蓝本,空间观念

参考文献

[1]黄秀琼.从生活到数学:发展学生空间观念的必经之路[J].小学数学教育.2014年Z2期

[2]潘徐丽.积累经验,发展学生空间观念[J].小学教学参考(数学).2014年11期

7.《长方体和正方体表面积》数学考试题篇七

一、结合实例认识长方形和正方形的面积

一般教材所给出的面积定义是“物体表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积”。在实际教学中，大多数教师都会把精力集中在机械地重复这一定义上，直到学生记住为止。这样的方式使学生容易忽视对面积含义的充分感知和体验，对面积含义的认识也仅仅停留在表面上。因此，笔者认为，应当调整教学手段，让学生充分了解这一定义的内涵。在教学时，教师要先认真理解教材呈现的知识线索。目前本地区所使用的教材中是用两道例题阐释面积的含义，第一道例题是通过物体表面的大小阐释物体的面积，第二道例题是在比较面积大小的过程中阐释平面图形的面积。第一道例题的教学可分三个步骤进行：1.可以启发学生黑板表面和课本封面比例的大小就是它们的面积。2.让学生亲自动手，摸摸物体的形状，比比物体的大小。这样既可以丰富学生对物体面积含义的认识，又可以及时引导学生对面积定义进行表述。3.结合常见的日常生活中的例子，进一步深化学生对面积含义的认识。而教学第二道例题时，可以运用例题直接引导学生比较平面图形面积的大小。这样，在解决问题的过程中既能使学生对平面图形面积的大小形成一定的认识，又能初步渗透比较面积大小的方法，达到举一反三的目的。

二、建立面积单位的表象

在这一部分知识的学习中，学生不但要学会面积的定义、面积的求法，还要对面积单位有一定的了解，并能正确运用最常见、最常用的面积单位“平方厘米”、“平方米”和“平方分米”。因此，在教学时应引导学生充分经历学习的过程，让学生在头脑中建立起各个面积单位的表象。

例如，可先让学生自己想办法测量课桌的面积，然后由学生汇报测量的结果，由于学生使用的测量工具不同，因而测量得到的数据自然也不相同，教师可借此引导学生采用统一的计量单位，以便学生进行比较和交流。同时，还要让学生体会到，用不同的面积单位测量得到的结果不完全一致，因此测量或计算面积的大小要用同样大小的正方形作为面积单位。这样，学生学习面积单位时就容易产生学习的心理需求，从而提高学习的主动性。另一方面，学生认识面积单位的过程是循序渐进的，所以教学时教师要多采用一些实际生活中的例子，使学生加深了解，接受起来更容易。

我们知道，分米是计量长度的辅助单位，同样平方分米也是计量面积的辅助单位。因此，教材在学生认识1平方厘米的基础上，直接教学生认识l平方米，突出平方厘米和平方米这两个主要的面积单位。由于1平方米比较大，教学时，除了让学生知道边长是l米的正方形面积是1平方米外，还要引导学生想象生活中哪些物体表面的面积大约是1平方米，估计1平方米的正方形地面上可以站多少个同学，让学生亲自试一试，在尝试中建立l平方米的表象。

三、探索和掌握长方形和正方形的面积公式

在进行面积公式的推广教学时，教材安排了两道例题和两次“试一试”。第一道例题让学生用若干个小正方形摆出不同的长方形，再将每个长方形的长、宽，含有l平方厘米正方形的个数和面积填写在表格中。我们知道，由于长方形是由多个小正方形组成的，因此长方形的面积也就是含有1平方厘米正方形的个数。如果要很快知道长方形的面积，就可以数出长的那边有几个正方形，于是知道长是几厘米；数出宽边有几个正方形，就可以知道宽有几厘米。这样，既直观，又容易让学生了解长方形面积和小正方形面积之间的关系。第二道例题给出两个长方形图，左边一个长方形长4厘米、宽3厘米，其中长边已经铺满4个小正方形，宽边还留1个小正方形未铺。由于我们已经学习了第一道例题，学生就会根据第一道例题的经验，马上知道这个长方形的长是4厘米，宽是3厘米。学生用l平方厘米的正方形把这个长方形铺满量出面积后，自然而然就会发觉自己的操作很夏杂，因为只要看图就知道长可以铺4个正方形，宽可以铺3个正方形，一地可铺3×4，即12个正方形，从而算出了长方形的面积。在认识到这一点后，学生用l平方厘米的正方形去铺右边的长方形时，既可以全部铺满，也可以只铺其中一部分，只要能知道这个长方形的长、宽各能铺多少个正方形即可。这一练习可以帮助学生将长方形的面积与长、宽建立更直接的联系。

总之，《长方形和正方形面积》单元的教学中，不但要通过操作、测量等活动让学生对长方形和正方形的面积计算有必要的体验，而且还要结合实际，融汇贯通。这样既能提高学生解决问题的能力，又能逐步优化学生解决问题的策略，发展学生的空间观念。

8.《长方体和正方体的表面积》教案篇八

教学内容：

五年级上册课本25--28页。教学目标：

1.借助具体的实物和模型，通过观察、比较、操作等活动，理解长方体和正方体的表面积的含义。

2.结合具体情境，掌握长方体和正方体表面积的计算方法，会计算长方体和正方体的表面积。

3.运用表面积的知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。

教学过程：

一、梳理核心

师：同学们昨天自学了长方体和正方体的表面积，谁能说一说什么是长方体或正方体的表面积？

生：因为长方体和正方体都有6个面，所以是6个面的总面积。

（一）长方体的表面积

1.师：长方体的表面积指的是那些面？哪些面的面积是相等的？

生：指着长方形盒子的上面、下面，前面、后面，左面、右面。其中相对的两个面的面积是相等的。（学生可借助准备的长方体盒子展开图来介绍）2..针对性练习，下面的平面图哪些可以折成长方体或正方体？（27页自主练习1）

3.师：怎样求出长方体的表面积？（27页第2题课件出示图）5cm 4cm 6cm（1）小组能交流，教师巡视了解学生的想法（2）学生汇报交流

方法（1）将六个面的面积计算以后再相加。方法（2）分别求出相对面的面积，再相加。长×高×2+长×宽×2+宽×高×2 方法（3）先求前面、上面、右面三个面面积的和，再乘2。（长×高+长×宽+宽×高）×2（在交流过程中，引导学生说清道理，并进行比较，选择自己喜欢的算法。）

（二）正方体的表面积

1.怎样求正方体的表面积？（27页第4题课件出示）

生交流做法：只求出一个面的面积再乘6，因为正方体6个面是完全相同的正方形。棱长*棱长*6

二、巩固提升

1.课本27页第3题，学生只列式：重点交流第3个长方体。学生分析出：有两个面是正方形，其他4个面是完全相同的长方形。所以只求出一个长方形×4加上一个正方形的面积×2。

2.课本27页第5题，第一小题引导学生分析出纸袋有5个面，少了上面，方法有两种：表面积-上面的面积；直接求5个面：30×10+（30×40+10×40）×2。第二小题分析出要求4个面的面积分别是前、后面，左、右面，（16×60+60×80）×2 3.课本28页第7题，分析出地面不刷，求出5个面减去门窗和黑板【9×7+（9×3+3×7）-29.6】×0.2

三、总结

板书设计：

长方体、正方体的表面积

六个面：前（后）面左（右）面上下面

9.《长方体和正方体表面积》数学考试题篇九

——《长方体和正方体的表面积计算》说课

青连巷小学陈云

教学的生命力不是“复制”而是“刷新”。这是华应龙老师常说的一句话，也是他多年来矢志不渝的追求。其实，这也正是新课程对广大教师的要求。在教学的过程中，教师具备的不只是操作技能技巧，还要有直面新情况、分析新问题、解决新矛盾的本领，在更高的起点上不断实现自我超越。

对于《平行四边形的面积计算》的教学，一般都注重把平行四边形利用剪拼、转换成已知的长方形的面积计算，而“轻视”了其中的“对应”关系。学习华老师执教的《平行四边形的面积计算》一课发现，在整个教学过程中，华老师除注重结合已学过的“旧知”进行转换外，同样注重长方形的长——平行四边形的底、长方形的宽——平行四边形的高、长方形的面积——平行四边形的面积的“对应”的理解，让学生通过学习不同的方法剪、拼、转换,其实始终都是在强调三个对应的相等。让我们一起来欣赏华老师的精彩课堂片断回放：

华老师《平行四边形的面积计算》教案或教学实录片断] ……剪、拼成长方形。师：平行四边形的面积是多少呢？

生：我们算出的长方形的面积就是平行四边形的面积。

师：如果是一个平行四边形的水池要计算它的面积那我们还能用剪拼的方法吗？

……

师：那我们还要探讨转化后的长方形和平行四边形有什么关系。

生探讨。

生：它们的大小相等。

师：也就是面积相同。原来的平行四边形的面积和剪拼成的长方形的面积是相等的。

师：除了面积相等外，其他的还有什么关系呢？

小组探讨。

生：长方形的宽就是原来平行四边形的高。

师：长方形的宽相当于平行四边形的高。(板书)生：长方形的长就是原来平行四边形的底。

师：长方形的长相当于平行四边形的底。(板书)师：平行四边形的面积怎么算呢？

生：平行四边形的面积=底×高。(板书)

师；我们刚才探究、思考的过程是很有价值的。我们是不是拼了就完了呢？我们还要发现它们之间的

关系……

长方形的面积 = 长 × 宽

∣ ∣ ∣

平行四边形的面积 = 底 × 高

华老师用“对应”的数学思想让学生真正理解了平行四边形的面积计算公式，最后达到“意会”目的。华老师在这节课中“对应”这一数学思想的运用和教学，让我深受启发。

看到孩子们“知其所以然”的满足，于是我就有了以华老师的《平行四边形的面积计算》为原型“对应”到我的《长方体和正方体的表面积计算》教学中，试验一次“刷新”的想法。

寻找两课的“对应”

比较《长方体和正方体的表面积计算》与《平行四边形的面积计算》，这两个知识有着很深的联系，都属于图形面积的计算，都要经历推导公式，理解算理，再到应用。而对公式的推导、理解都运用了“对应”这一数学思想。对《长方体和正方体的表面积计算》的教学,我以前也只重视了表面积计算的教学,而忽视了其中存在的“对应”,忽略了让学生经历知识的形成过程。再联系到我以前上这节课时出现的问题，为什么学生知道了长方体的表面积计算公式后，在计算时还是容易出错呢，特别是对于求只有五个面或四个面的长方体型物体的表面的面积时出错更多呢？认真分析一下就会发现，这问题同样就出在没找准两个对应：长方体的每个面(长方形)的长和宽所“对应”的长方体的长、宽、高，以及相对的两个面的面积相等的对应关系。

试验刷新“对应”

对于学生来说，长方体每个面的面积的计算已不是困难，难在如何从长方体中找到每个面的长和宽分别所对应的长方体的长、宽、高。为了突破这个难点，我们设计了如下过程：

[教学设计片断] ：第一步：线的对应

小组探究

1、你能找出长方体的长、宽、高吗？分别用不同的颜色标出。

2、你最多能看到长方体的几个面？它们分别是哪几个面？

3、你能找出这三个面的长和宽分别对应的长方体的长、宽、高吗？

4、你会用长、宽、高表示每个面的面积吗？

第二步：面的对应

你能直接得出后面、右面、下面的这三个面的面积的表示方法吗？你的依据是什么？

第三步:具体到抽象的对应

（1）不看模型,在大脑中想象完成以上两步。

（2）长方体的表面积该怎么计算呢？

因为有了表面积就是6个面的总面积的概念的建立，表面积的计算方法就放手让学生去探究。通过和同桌讨论、交流中寻求方法。学生可能的方法有①6个面的面积相加；②根据对应关系得出：长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2或长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。让学生通过比较选择简便的方案。从而抽象出长方体的表面积的计算方法,以三个对应突破本课教学难点。在练习中我提醒学生用“对应”的数学思想来解决实际问题。

[反思]：

1、《长方体和正方体的表面积》教学难点在于，学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高，想像出每个面的长和宽各是多少，以致在计算中出现错误。通过对华老师《平行四边形的面积计算》一课中“对应”思想的“刷新”，在突破这个难点时，我分三步让学生找出长方体每个面的长、宽分别对应的是长方体的长？或是长方体的宽？还是长方体的高？哪是相对应的面，它们的面积存在什么关系？然后在大脑中完成对应。在这个探索过程中，学生不断在体验着一一对应的数学思想。

2、花了如此工夫，学生真的如我想象的那样能找出对应的条件去解决问题吗？我批改完作业，心中悬着的石头才落下地。除了几个学困生出现知识错误外，其他同学都做对了。由此可见，有效的技能教学离不开数学思想方法的指引，与之脱离，技能教学就容易走向简单的模仿记忆与强化训练。我想，这节课后，学生收获到的绝不仅仅只是掌握了长方体的表面积的计算方法，更重要的是一一对应这种数学思想方法的渗透，这才是数学活的灵魂与精华所在！

10.《长方体和正方体表面积》数学考试题篇十

1.使学生在观察、操作等活动中初步理解面积的含义。

2.使学生经历比较两个图形面积大小的过程，体验多种比较策略。

3.使学生在学习活动中体会数学与生活的联系，激发学习的兴趣，发展初步的空间观念。

教学过程：

一、创设情境，探究新知

1.揭示面积的含义，渗透观察法和重叠法。

师：同学们，今天来了这么多听课老师，让我们用最热烈的掌声表示欢迎，好吗？我们这样拍手的时候，两只手碰击的地方就是手掌面，谁来摸一摸老师的手掌面？

师：你们的手掌面在哪儿？摸一摸自己的手掌面。你的手掌面跟我的手掌面比的话，谁的大？我们把这种直接用眼睛观察出来的方法叫观察法。（板书：观察法）

师：同桌两个人的手掌面相比呢？（学生用观察法比较后有争议，经过交流得出可以把手掌与手掌重叠）这样的方法叫重叠法。（板书：重叠法）

师：现在请大家拿出数学书，摸一摸数学书的封面。数学书的封面和黑板的表面比较，谁大谁小呢？

师（小结）：物体的面是有大有小的。我们把黑板面的大小就叫做黑板面的面积。既然黑板表面的大小就是黑板面的面积，那么课本封面的大小就是——（课本封面的面积）今天这节课，我们就一起来认识面积。（板书课题）

2.摸一摸、说一说，丰富对面积的感性认识。

师：在我们身边还有很多物体，如桌子、凳子、练习本、文具盒等，这些物体都有面，这些面的面积也有大有小。请选择其中的两个面比一比，用“大得多”或“小得多”、“大一些”或“小一些”及“差不多”这样的词语来说一说。

【设计意图：本环节让学生在“摸一摸”“比一比”“说一说”的活动中认识物体的表面，了解物体的面有大有小，初步体会比较面积的大小的方法是多样的、有层次性的。学生借助已有的生活经验，愉快且轻松地感悟了新知，体会到数学与生活的密切联系。】

3. 想一想、练一练，体会面积的大小是相对的。

（出示“想想做做”第2题，生读题并回答）

师：面积的大小不是绝对的，而是相对的，要看它跟谁比。

【设计意图：本环节旨在用湖南省与不同省份的面积进行比较，从而得出“面积的大小不是绝对的，而是相对的，要看它跟谁比”，渗透了相对论的思想，有助于学生数学思想的形成。】

二、承上启下，探索方法

（出示“想想做做”第5题，校园平面图略）

师：接着，我们再来参观一所学校的平面图。从图上，你知道了些什么？

师：到底是生活区的面积大，还是办公楼的面积大呢？你能一眼看出来吗？能不能想出其他的办法？

师：课前老师把这两个平面图印在了一张纸上，另外配了些材料给你们，都装在信封里呢！同学们可以利用信封里的材料，也可以用自己身边的工具进行研究。

学生可能出现以下几种方法：（1）重叠后剪下多余的部分进行比较。（2）用小纸条量。（3）数方格。（4）用尺量。（5）比周长。

师：我们这里比较的是什么？周长与面积可是两个不同的概念哦！不过，这里你量出了长方形的长和宽来比较倒是可以的。（引导学生回顾刚才的学习过程并小结）

【设计意图：本环节设计学生动手操作和小组交流的活动，这样不但给学生创建了一个较为宽阔的探索空间，激活学生的思维，也培养了学生的合作意识，使学生在直观猜测中产生矛盾，发现用已学的观察法和重叠法不能解决问题，激发探究知识的欲望。]

三、实践运用，解决问题

1.“想想做做”第3题。

学生独立完成后，交流汇报。

2.辨析周长和面积。

（1）早晨，值日生把教室的地面打扫得干干净净，他们一共打扫了多大的地方呢？

（2）体育课上，同学们沿着操场的跑道跑一圈，他们跑了多长的距离呢？

（3）工人师傅在黑板的四周装上铝合金框子，一共用了多少铝合金呢？

（4）窗戶上的玻璃坏了，工人叔叔要为我们重新划一块，该划多大呢？

【设计意图：帮助学生区分周长和面积这两个概念，加深学生对面积含义的理解，提高教学效果。】

四、全课总结，拓展延伸

1.小结：这节课你学到了些什么？

2.游戏——“猜猜看”（通过数格子猜面积的大小）。

师（小结）：用数格子的办法来比较两个图形面积的大小时，格子的大小要一样。专门用于计量面积的这种小方格，就是“面积单位”，我们下节课再来研究。

11.正方体表面展开图的研究篇十一

一、正方体表面展开图的判断

图1正方体中1和3是对面;2和4是对面;5和6是对面.将正方体的表面沿某些棱剪开, 展开成平面图形, 需剪7刀, 得到的平面展开图中周围有14条边长, 共有11种展开图.通过实践探索, 按正方体表面展开图每行的正方形的个数多少可把其展开图分为4种类型.

1.“一、四、一”型.

如图2～图7所示, 共有六种不同的形式.规律:平面展开图共分上、中、下三层, 中间有四个正方形, 上、下两侧各有一个正方形 (可以在任意位置) .

2.“一、三、二”型.

如图8～图10所示, 共有三种不同的形式.规律:平面展开图共分上、中、下三层, 第一层有一个正方形 (可以在任意位置) , 中间一层有三个正方形, 下面一层有两个正方形.

3.“二、二、二”型.

如图11所示, 只有一种形式.规律:平面展开图共分上、中、下三层, 每层各有两个正方形.

4.“三、三”型.

如图12所示, 只有一种形式.规律:平面展开图共分两层, 每层各有三个正方形.

还需记住在正方体展开图中不可能出现如图13几种图形:“1”字形;“田”字形;“凹”字形;“7”字形.

不可能是正方体展开图的原因:“1”字形图形折叠后会有重合的面, 并且折叠后得到的将少一组对面;在正方体中同一个顶点处有且只有三个面, 故展开图中不可能在同一顶点处出现四个面的“田”字形;“凹”字形折叠起来将有面重合现象;“7”字形也一样, 折叠后将出现面重合的现象.

掌握了正方体展开图的四种类型及其包含的11种形式, 还有正方体展开图中不可能出现的几种图形, 我们再做有关正方体表面展开图的判断题就很容易了.

二、相对面的判断

通过观察图2至图12, 11种正方体表面展开图的对面发现:在正方体的表面展开图若出现下列图14的基本图形, 则两个黑的正方形就是对面.

在同一层上的两个正方形中间若隔一个正方形, 则这两个正方形必定是相对面 (图14中的第一个图) ;不在同一层的两个正方形若是相对面, 则属于图14中的后面三种情形的两黑面.

三、相邻面的判断

如图15, 正方体表面展开图中两个正方形若有公共边或公共点, 则是相邻面;同一层中中间相隔两个正方形的两个正方形是相邻面;在同一顶点处出现的三个正方形折叠后必是在同一顶点处出现的三个面.如图15最后一个图中A, B, C是相邻面.

四、重合点的判断

正方体共有八个顶点, 先从正方体的表面图中找基本图形中的A (A顶点处有三个正方形, 故A点与本身重合) , 有几个这样的基本图形都找出来, 用不同的字母或数字表示出来;再标出基本图形两旁的点, A点两旁的B点也是重合点;最后再根据重合点两旁重合点对称规律排列.例如图16:

五、例题分析

例1如图17, 共有12个大小相同的小正方形, 其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分.现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影, 能构成这个正方体的表面展开图的概率是.

解正方体的表面展开图可以有两层或三层, 当有一层是四个正方形时, 只能符合“一、四、一”型的规律.平面展开图共分上、中、下三层, 中间有四个正方形, 上、下两侧各有一个正方形 (可以在任意位置) .而下一层的正方形位置已确定, 上一层的一个正方形的位置可以在该层的四个位置中的任意位置, 故能构成这个正方体的表面展开图的概率是.

例2一个正方体的每个面都有一个汉字, 其平面展开图如图18所示, 那么在该正方体中和“毒”字相对的字是 ()

A.卫

B.防

C.讲

D.生

解从图中找到符合和基本图形的, 黑的正方形是相对的面, 易知道和“毒”相对的字为“防”.

例3下列图中, 是正方体展开图的为 ()

解方法一:只有A符合正方体展开图四种类型中的其中一种“一、三、二”型, 其他的都不符合, 故选A.方法二:用排除法.B中含有“田”字形;C中的两个正方形不可能在四个正方形的同侧;D中含有“凹”字形.故选A.

例4如图19是一个正方体的展开图, 标注了字母A的面是正方体的正面, 如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等, 则x的值是＿＿＿＿＿＿.

解正方体的表面展开图与“数与式”相结合出题是中考命题的一个趋势.该题的关键是判断出正方体的左面与右面.从标注了字母A的面是正方体的正面知标注了-2的面是正方体的反面;标注了3的面是正方体的下面, 标注了1的面是正方体的上面;正方体的左面与右面是标注了x2的面与标注了3x-2的面.解得的值是1或2.

问题的关键还是从正方体表面展开图中找到和基本图形, 找出相对面.

例5图20 (1) 中, A为正方体的顶点, 在另一顶点B处有一昆虫.图20 (2) 、图20 (3) 是正方体的两个不同展开图, 根据A, B位置的特点, 请你在图20 (2) 、图20 (3) 中分别标出昆虫B的位置.

12.长方体和正方体的表面积教学反思篇十二

《长方体和正方体的表面积》是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上学习的，是本单元的重要内容。

这节课是学生学习立体图形计算的开始，为了使学生更好地建立表面积的概念和计算方法，我通过演示课件，加强动手操作和实物演示，按照“创设情境----动手操作----自主探究----总结规律”的教学流程进行教学设计。

（一）创设情境，让数学知识和生活结合起来

本节课我创设让学生“想一想”做一个长方体纸盒至少需要多少纸板这一情境来引发学生思考，要求“需要多少纸板”就必须知道长方体纸盒的什么，让学生通过思考和交流，认识到“必须分别计算出六个面的总面积”。这时及时我指出：“长方体或正方体六个面的总面积叫做表面积”，这样设计能刺激学生产生好奇心，唤醒学生强烈的参与意识，使学生在自主的观察与思考中理解了表面积的意义，为探索长方体和正方体表面积的计算打下了良好的基础。

（二）动手操作，激发学生的自主探究能力

在教学长方体表面积的计算方法时，先让学生动手量一量这个长方体纸盒的长、宽、高，然后让学生独立思考如何求这个长方体纸盒的表面积，最后以小组为单位交流想法并把方法与结果记录下来，共同探索出长方体表面积的计算方法。

（三）巧编练习题，培养学生的优化思维和归纳能力

在学生掌握了长方体表面积的计算方法后，我没有单独安排时间推导正方体表面积的计算方法，而是设计了一道练习题（求长、宽、高都是3厘米的长方体的表面积的最优方法）。学生在探讨算法的过程中很自然地发现了正方体表面积的计算方法，这样既节省了时间，又培养了学生优化思维和求异思维的能力，促进课堂效益的提高，在学生探究和交流的过程中，达到优化思维，推陈出新的效果，并从中感受到学习的乐趣。

（四）联系实际，利用数学知识解决问题

13.《长方体和正方体表面积》数学考试题篇十三

“长方体和正方体的表面积”是在学生已经掌握了一些简单的平面图形知识的基础上，过渡到初步的立体图形上学习的。本节课的学习目标是让学生进一步认识长方体和正方体的特征，掌握长方体和正方体表面积的计算，体现“立体——平面——立体”螺旋上升、循序渐进的教学思想，并通过平面图形和立体图形的联系沟通，培养和发展学生初步的空间想象能力。课堂教学是素质教育的主渠道，素质教育是以全面提高全体学生的基本素质为根本目的，以弘扬学生的主体性和主动精神为主要特征，注重开发学生的智慧潜能，注重形成人的健全个性。因此在小学数学课堂教学中，引导学生主动参与，自主探索，锤炼思维，培养能力，发展智力，浸润情感态度是素质教育的应有之义，“长方体和正方体和表面积”一课，正是从这一思路出发预设、生成教学过程的。

1、从生活实际引入新课

创设一个能够吸引学生的、源于生活的、有趣的、有用的、可操作的、可探索的情景，有利于激发学生的学习兴趣和愿望，使学生处于积极主动的学习状态，有利于学生自主探索。新课标强调“要让学生在现实情境中和已有知识的基础上体验和理解数学知识”“要提供丰实的现实背景”任何知识源于生活又服务于生活。生活中处处有数学，让现实的生活数学走进学生视野，使生活数学与数学问题有机地结合起来，使学生体会在生活中做数学的乐趣。设计时应从生活实际出发，引导学生明确学习求长方体、正方体表面积的必要性，以激发学生的求知欲。

2、按知识形成发展过程展开新课

知识的形成发展是有层次的，且与旧知识紧密相连。新课展开必须以学生原有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。为此，新课的组织展开以有利于教材结构与学生的认知结构产生同化，有利于学生主动建构为目的。

3、运用现代化教育手段，显现知识结构

学生计算长方体、正方体表面积必须具有较强的空间观念，这是教学的难点。为此，借助于实物投影、模型、多媒体课件，让学生观察、触摸、拼拆、抽拉、展示，全方位感知，培养空间观念，寻找知识的结合点，让各种现代化教学手段协同互补在提高课堂教学效率与质量上发挥更好的媒介作用，实现信息技术与数学教学的整合。

“长方体和正方体的表面积”教学案例与反思案例：

一、创设情境，激发兴趣，理解表面积的意义。

师：（出示一个长方体纸盒和一个正方体纸盒）猜一猜，这两个纸盒那个用的纸板多？生：我觉得这个长方体用的纸板多。因为它比这个正方体长。

生：我觉得这个正方体用的纸板多。因为它比这个长方体高。

生：我觉得这两个纸盒用的纸板同样多。因为这个长方体比这个正方体长，而这个正方体又比这个长方体高。中和一下就同样多了。

师：如果只靠我们这样空口无凭地去猜，能否得出正确结果？

生：不能。

师：那我们应该怎么办？

生：我们应该分别计算出它们的六个面的总面积。

师：你的想法真不错。长方体或正方体6个面的总面积就叫做他的表面积。摸一摸、说说长方体的表面积都包括哪儿？

生：边指边说，包括上下、左右和前后六个面。

二、动手操作，探究长方体的表面积的计算方法。

师：老师给每个小组都准备了8个长方形，要求：从给出的8个长方形中选出6个长方形围成一个长方体，同时思考：（出示）①长方体的6个面之间有什么关系？②长方体每个面的两条边分别与相邻两个面的边长有什么关系？通过量一量、剪一剪、拼一拼、摆一摆等方法求出长方体的表面积，并把讨论结果写在之上。

生：小组活动。

生：反馈交流

第一种方法：我们先求出每个面的面积，再把这六个面的面积相加，就能算楚这个长方体的表面积了。

第二种方法：我们先把长方体的六个面剪开，把相对的面摆在一起组成三大部分，再用长×宽×2+高×宽×2+长×高×2，就能算楚这个长方体的表面积了。

师：你们的想法很好，还有其它想法吗？

生：还可以用乘法分配律把第二种方法写成（长×宽+高×宽+长×高）×2，也就是把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分上面、左面、前面和下面、右面、后面。

师：你能够运用过去所学知识来解决新的问题，很会学习。在这些方法中，你认为哪种方法好？为什么？

生：我认为第三种方法好，因为这种方法最简便。

师：我们今天学的这种类型的题当然用第三种方法比较简便，但在实际生活中还会遇到很多实际情况，我们要根据实际情况灵活运用计算表面积的方法。

三、精心设计练习，逐步优化求长、正方体表面积的方法。

1、用你喜欢的方法计算纸盒的表面积。（单位：厘米）

2、选择求上、下地面是正方形的长方体表面积的最优方法。

①（5×3+5×3+3×3）×2

②5×3×4+5×3×3×2

3、选择求长、宽、高相同的长方体表面积的最优方法。

①3×3×6

②（3×3+3×3+3×3）×2

四、联系实际，灵活应用，培养学生创新的精神。

1、讲下列物体的表面积所包括的面进行分类。

（1）无盖的长方体木箱（2）正方体纸盒（3）在一个长方体游泳池四壁和底面抹水泥（4）长方体包装箱（5）手提袋（6）灯管的包装盒（7）字典的封皮（8）火柴盒，

2、一间教室，长8米，宽5米，高4.5米，要粉刷屋顶和四壁，除去门窗面积20平方米，粉刷面积是多少平方米？

反思：

《长方体和正方体的表面积》是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征的基础上教学的，也是学生学习几何知识由平面计算扩展到立体计算的开始，是本单元的重要内容。学生对旧知识已经有了一定的积累，但空间思维还没有真正形成。为了使学生更好地建立表面积的概念和计算方法，应加强动手操作和直观演示，按照创设情境——实践操作——自主探究——掌握规律的教学流程进行设计教学方案。

本节课教学本着“让学生自主探究活动贯穿于课的始终”的原则，让学生充分自主学习、研究、讨论、操作，从而得出结论，激发了学生的学习兴趣，培养了学生思维能力和实践操作能力。

一、创设情境，以“争”激思

新课伊始，创设让学生“猜一猜”做一个长方体纸盒和正方体纸盒，哪个用的纸板较多这一情境，引发学生思考，“用什么方法才能比较出来呢？”学生通过思考与交流，认识到“必须分别计算出六个面的总面积”，这时教师因势利导指出：“长方体或正方体六个面的总面积叫做表面积”，然后再让学生摸一摸、说一说长方体的表面积包括哪儿？这样设计能刺激学生产生好奇心，进而唤醒学生强烈的参与意识，产生学习的需要，使学生在自主的观察与思考中理解了表面积的意义，为探索长方体和正方体表面积的计算打下了良好的基础。

二、实践操作，以“动” 激思

数学知识具有高度的抽象性，我们要多引导学生在操作中思考加工，培养技能技巧，促进思维发展，因此，在教学长方体表面积计算方法时，先让学生动手操作，以长方体的特征为依据，从给出的8个长方形中选取相应的面拼成长方体，同时让学生思考：①长方体六个面之间的关系？（相对的两个面是完全相同的。）②长方体每个面的两条边分别与相邻的两个面边长之间的关系？（每个面的两条边一定分别与相邻的两个面的一条边相等。）学生在动手拼的过程中，通过比较分析深刻地认识了长方体的特征，抓住了推导长方体表面积计算方法的关键，然后让学生在小组活动中通过量一量、剪一剪、拼一拼、摆一摆等方法，共同探索出长方体表面积的计算方法。在这里鼓励学生有不同方法，培养了学生的求异思维。

三、巧编习题，以“练”促思。

在学生掌握了长方体表面积的计算方法后，不单独安排时间推导正方体表面积的计算方法，而是设计了一道综合练习，（图略，选择求长、宽、高都是3厘米的长方体的表面积的最优方法。①3×3×6 ②（3×3+3×3+3×3）×2 ③3×3×4+3×3×2）。以选择题的形式出现，学生在说算式意义的过程中很自然地发现了正方体表面积的计算方法，这一设计，改变了以往将正方体的表面积独立用一单位时间教学的方法，这样既节省了时间，又培养了学生优化思维和求异思维的能力，促进课堂效益的提高，也使学生在愉快的气氛中，在师生共同参与和评价中，达到优化思维，推陈出新的效果，并从中感受到学习的乐趣。

四、联系实际，以“用”促思。

数学来源于生活，同时又服务于生活。应用学到的知识解决实际生活中的问题，不但能使学生感受数学与实际生活是密切联系的，而且能培养学生的创新精神。为此，我先出示了以下几种情况，（1）无盖的长方体木箱（2）正方体纸盒（3）在一个长方体游泳池四壁和底面抹水泥（4）长方体包装箱（5）手提袋（6）灯管的包装盒（7）字典的封皮（8）火柴盒，让学生从各种物体的表面积所包括的面进行分类。从中使学生认识到长、正方体的表面积也会遇到许多特殊情况，我们在求表面积是不可以千篇一律，死套公式，要根据实际情况具体问题具体分析。在此基础上，我又及时拓宽学生的思路，让学生举出在日常生活中，做哪些事与求长方体或正方体的部分面积有关，培养了学生的空间想象力和求异思维的能力。再有，与实际生活联系，学生乐学、愿学。

14.长方体和正方体的表面积教学反思篇十四

这节课是学生学习立体图形计算的开始，为了使学生更好地建立表面积的概念和计算方法，我通过演示课件，加强动手操作和实物演示，按照“创设情境——动手操作——自主探究——总结规律”的教学流程进行教学设计。

(一)创设情境，让数学知识和生活结合起来

(二)动手操作，激发学生的自主探究能力

(三)巧编练习题，培养学生的优化思维和归纳能力

在学生掌握了长方体表面积的计算方法后，我没有单独安排时间推导正方体表面积的计算方法，而是设计了一道练习题(求长、宽、高都是3厘米的长方体的表面积的最优方法)。学生在探讨算法的过程中很自然地发现了正方体表面积的计算方法，这样既节省了时间，又培养了学生优化思维和求异思维的能力，促进课堂效益的提高，在学生探究和交流的过程中，达到优化思维，推陈出新的效果，并从中感受到学习的乐趣。

(四)联系实际，利用数学知识解决问题