让课堂因反思而精彩

让课堂因反思而精彩（共11篇）

1.让课堂因反思而精彩 篇一

让课堂因生成而精彩五年级作文

程老师临时编了chant：I am happy，happy。I am sad，sad，and I am tired tired……然后又把这几个单词放到语境里和孩子们对话。同学们饶有兴趣，很快的记住了单词，程老师又让孩子们加上动作和表情，师生一同表演，强化记忆，孩子们兴趣更加高昂，有的同学们嘴里说着“生气”，脸上却笑嘻嘻的，笑的那样彩烂。最后在听课文录音时，发现录音机没坏，老师高兴地说：“I am very very ……happy。”

这节课教师恰当处理预设和生成的关系，可谓是一场生命与生命的激情对白，预设与生成是那么天然的融合，创造出了未曾预约的精彩，课堂上刻意追求的`总是不那么美，自然的、真实的，才最美、最精彩。

课堂因生成而精彩。首先我觉得应该弄清楚课堂上哪些时候、哪些地方是知识的生成点，知道了这些，我们就有可能避免在生成出现时因毫无准备而束手无策，白白浪费掉极好的教育资源。一般来说一节课的重点和难点部分是知识的生成点，教师在备课的时候要多花一点功夫，多预设一些意外，课堂上就不会手忙脚乱。

其次，在课堂上教师要注意创设宽松的氛围，让学生能够畅所欲言。学生的一个回答，一个提示，一个有价值的问题，会激发教师的教学灵感，倾听学生的发言不失为一种有效的教学策略。同时，在倾听中学会捕捉，课堂中学生呈现出来的一些思维亮点，是教学中稍纵即逝的宝贵资源，如果不及时捕捉，就会与重要的“动态生成点”擦肩而过，就会在富有成效的学习时刻失去良机。我们应努力创造有利于生成的外部环境，努力创设平等、和谐、互动对话的氛围，创设学生自主学习、自主探究的平台，让学生敢做、敢说、善说、会说。这样才能充分暴露学生原生态的思维，才有利于课堂生成，课堂会因生成而精彩。

2.让课堂因反思而精彩 篇二

因此, 如何引导学生积极有效地猜想, 让学生能够敢于猜想、乐于猜想?

1. 营造宽松的氛围, 使学生敢猜

数学探究活动的可贵之处在于真理还没得到证明之前, 敢于提出自己的看法。而现在的校园里, 存在着这样一个普遍现象:一、二年级学生绝大多数敢说、敢问、敢举手, 到了五、六年级, 课堂上能够举手发言的只能剩几张“老面孔”, 大多数学生沉默寡言, 他们或是怕说错了被同学嘲笑, 或是怕提出的问题影响教师的教学秩序。因此要在课堂上营造一种有利于猜想的宽松、民主的课堂氛围, 建立平等的师生关系, 消除学生的顾虑, 使学生敢于猜想。

有这样两个小故事:一位中国教师教学生画桃子, 有一个小学生把苹果画成了方的, 结果遭到了教师的批评。还有一位美国教师也要求学生画桃子, 有个小学生也画成了方的, 教师问:“你为什么要画成方的呢?”小学生说:“因为桃子是圆的, 老是从桌子上掉下来, 如果是方的就不会掉啦!”教师摸摸他的头说:“你的想法真妙, 希望你以后能培养出方桃子来!”同样的两个方桃子, 得到了两个不同的回答。这说明我们不应墨守成规, 应向那位美国教师学习, 给学生一个宽松的环境。

2. 创设合适的情境, 使学生想猜

课程标准指出, 教学应该以学生为主体。如果能够创设出合适的情境, 让学生在学习新内容之前猜想要学习的内容或者部分内容, 学生会积极主动地探求新知识, 以此来验证自己的猜想, 使课堂由教师的灌输转化为学生的探究。因此教师应该在教学中通过巧妙构思、精心设计、创设情境, 激发学生猜想的欲望。

(1) 猜想在“导入”中的应用。好的开始是成功的奠基石, 如果在导入部分能够激起学生的学习兴趣、激发学生的学习欲望, 就能为整节课的教学做好铺垫。例如, 教学“比的基本性质”一课时, 因为之前已经学习了分数的基本性质和商不变的规律, 在学习“认识比”的时候也了解了比、分数及除法的关系, 所以在本课开始时, 我先跟学生复习了旧知识, 然后提问:“既然除法、分数和比的关系这么密切, 而分数有分数的基本性质, 除法有商不变的规律, 那么比有没有什么性质呢?”此时, 学生异口同声地回答:“有!”“那么比的性质是怎样的呢?”学生在相互补充之后一致得出:比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数 (0除外) , 比值不变。对学生来说, 比的性质是他们“猜想”出来的, 他们获得了成就感。

又如在教学“数字与信息”时, 我事先要求学生准备好爸爸、妈妈、爷爷、奶奶和自己的身份证号码, 然后学生说号码, 我立刻能判断出是哪一位家庭成员, 学生很快产生了兴趣。“老师是怎么猜到的呢?”我问学生。学生猜想:从身份证号码, 可以看出人的年龄和性别, 然后带着这些猜想, 师生共同验证, 整节课好不热闹。可见在导入时如果能引导学生猜想, 扣住学生的心弦, 就能调动学生的积极性。

(2) 猜想在“新授”中的应用。当学生对问题产生猜想后, 就会有欲望去验证它。例如在教学“圆的周长”一课时, 我首先提问:“你们觉得圆的周长和什么有关?”学生一致认为与直径和半径有关。“那与直径或半径有什么关系, 怎样来探究呢?”学生用一根线量出两个圆的周长, 再用这两个圆的周长分别除以它们的直径, 结果都是比3大一点的数。此时我提问:“现在你有什么想法?”学生猜想:“每个圆的周长除以它的直径都是比3大一点。”接着再去验证, 整堂课下来, 学生的印象深刻, 因为是学生在主导着课堂教学的深入。

(3) 猜想在“总结”中的应用。数学的海洋是浩瀚的, 小学阶段只是窥探了其中最基础的部分, 所以一定要培养学生的猜想能力, 激发他们探究新知识的欲望。牛顿说过:“没有大胆的猜想, 就不可能有伟大的发现和发明。”教师在对一节课进行总结时, 不妨让学生大胆猜想。

例如在教学“认识数对”后, 学生已经掌握了教室里的座位、家里地砖等的位置, 这些都可以用数对来表示。接着启发学生思考:“这些都是所占空间比较小的物体, 有没有更大一些的呢?”学生立刻猜想街道上的建筑物, 也可以用数对表示, 我表示赞同后, 又有学生猜想到地球上任何地方都能用数对表示, 我顺势介绍了用经度和纬度来表示位置的方法。这时有学生猜想宇宙中任何位置都可以用一定的方法表示, 我赞许地说:“回去查阅相关资料, 然后大家分享。”

3. 注重能力的培养, 使学生会猜

学生能够在课堂上积极思考, 大胆猜想, 这是值得鼓励的。但是猜测有对有错, 如果猜测是错的或者不全面的, 如何及时调整思路, 做出新的猜测。教师在教学过程中, 不但要引导学生构建知识网络, 而且还要有意识地培养学生的逻辑思维能力, 让学生学会猜想。

3.让学生的数学学习因反思而精彩 篇三

学生的学习反思是学生学习过程的一个重要环节。《数学课程标准》强调：教师要关注学生的学习过程。那么，如何让学生把反思根植于自身的学习过程，因反思而使学习更加精彩、高效呢？

一、反思旧知，促进新知学习

《数学课程标准》指出：数学学习活动必须建立在学生个人认知发展水平和已有的知识经验基础上。那么，在教学中找准所学新知的生长点，通过对旧知的回顾与反思，激活思维，唤起学生已有知识结构、探究经验，使之更好地服务于新知识的学习。

例如：在教学圆柱体积的计算公式时，首先根据教材的安排，引导学生比较底面积相等的长方体、正方体和圆柱体体积之间的关系，初步建立有关圆柱体积公式的猜想。同时引导学生回顾反思旧知：圆可以转化成长方形来计算面积，那么圆柱可以转化成长方体来计算体积吗？让学生通过对圆面积公式的推导方法的反思，激发学生利用切拼的方法将圆柱切拼成一个近似的长方体。在此基础上，引导学生进一步讨论“拼成的长方体与原来的圆柱有什么联系？”这一个问题，从而推导出圆柱的体积公式。

在这一教学环节中，教学过程充分考虑到学生的已有知识水平和现实认知水平，采取先猜想，再验证的步骤，反思已有的知识经验，使学生充分认识体会圆柱体积公式的推导过程的合理性，并不断丰富对有关图形转化方法的感受。

二、反思方法，促进技能形成

在数学学习过程中，如何让学生轻松愉快地掌握知识与技能是每个老师所追求的。如果教师只停留在让学生通过大量的习题，机械地练习来形成知识与技能，这种行为是十分不利于学生把握解决数学问题所采用的策略，原因是忽视了引导学生反思数学问题解决的过程。所以，在教学中教师应经常引导学生反思解决相应问题的方法。这样，不但能让学生轻松获取数学知识，还能牢固形成解决这一知识的技能。

在教学《公因数与公倍数》时，让学生写出18的因数，出现了这样的两种不同的写法：

甲：18的因数：1、18、2、9、3、6、（一对一对地写）

乙：18的因数：1、2、3、6、……（一个一个地从小到大地写）

面对两种不同的写法，教者引导学生反思这两种不同写法各有什么优点？优点很明显：甲是一对一对地写，不容易遗漏；乙是按着一定的顺序写。教者因势利导，那你认为怎样写才算最好？学生进一步反思刚才两个同学写因数的方法，提出了高效的方法：一对一对地想，从小到大去写。即：

18的因数：1、 18

18的因数：1、2、 9、18

18的因数：1、2、3、6、 9、18

有了高效的方法，学生再写一个数的因数时，遗漏错误等现象基本上没有了。因为写一个数的因数的技能已形成了。

三、反思错误，促进领悟深化

学生获取数学知识是在不断的探索中进行的，在这个过程中，学生的思维方法是各不相同的，往往会出现因粗心大意看错题目，笔误写错数字或符号，受思维定势影响而出现错误现象。在实际教学中，教师一是应把学生的错误当作宝贵的教学资源，引导反思错在哪里？为什么错？从而让学生有针对性的纠错，只有让学生通过反思，进一步明确错误的根源，理清思路，才可以深刻领悟，正确掌握知识；二是利用反思行为，为自己的作业进行检验，避免出现错误。

在学习了《比例的基本性质》时，经常会出现这类题目：已知：3A=4B，则A∶B= 。有些学生很快写出了这样一个错误的答案：A∶B=3∶4 ，面对这种情况，可以引导学生反思为什么会出现这样的错误？它符合比例的基本性质吗？还可以要求学生只要遇到这种题目，做完后，一定要花较短的时间对自己的答案进行反思：我的答案对吗？依据比例的基本性质进行一个转化来检验，看与题目的条件是否相符。经历了这样一个反思，深化了学生运用比例的基本性质来将等积式（3A=4B）改写成比例式（A∶B=4∶3），有了反思式的检验，对这一知识进行了深化领悟，在以后的学习练习中，就不会出现这种错误了。

四、反思过程，促进自我评价

引导学生参与评价是培养提高学生学习数学的有效方法之一。一个人对解决问题的体验是有时效性的，如果不及时进行评价，这种体验就会消退，从而也就失去宝贵的思想方法的训练机会，数学学习目标中的“过程与方法、情感态度与价值观”就会显得苍白无力。因此，为了提高数学学习的实效性，使学生的数学学习变得轻松愉快、精彩纷呈，就必须使学生有时间、有机会对自己的学习活动过程进行反思，反思自己在解决问题的过程中应用了哪些基本的思考方法，获得了哪些经验教训，有无最优化的解决方法？其实就是对每节课所学的知识进行一个回顾与反思，让学生看到自身的进步之处和闪光点，使学生获得成功的喜悦，对学习中的困惑之处寻求帮助，及时解决。

例如：在一些新授课的末尾，可以引导学生进行反思、自我评价：这节课你有什么收获？你认为自己表现怎样？你还有什么不够理解的地方吗？通过指导，让学生主动地对自己的学习内容、学习方法、学习结果进行反思，并作出评价，了解自己在学习中存在的优势与问题。学生主动地、自觉地、自主地进行自我评价，并及时调整学习策略，优化了学习过程，提高了学习效率。

弗赖登塔尔说过：反思是数学思维活动的核心与动力。因此，在数学学习活动中，教师应多留给学生反思的时间，多创设反思的机会，唤醒学生反思的意识，教给学生反思的方法，激发学生反思的兴趣。让学生在反思中发现，在反思中成长，在反思中发展，使学生乐思、巧思、善思，使学生的数学学习因反思而精彩，因反思而更加地高效！

4.世界因生命而精彩教学反思 篇四

1、教师主导地位，给学生的思考创设情境，形成学生合作学习的氛围。

老师在课堂上应该是学生学习的引导者，为他们的学习创设情境，引导学生运用视觉器官和头脑的思考，将课本上难以理解的知识点内化自己的知识。例如：解决教学重点：“了解生命的价值和意义”时候，老师不再滔滔不绝，而是结合图片和大量的视频资料让学生在丰富的影相资料面前，既开阔视野，又让知识点简单易懂，启发学生去发现问题、思考问题、归纳观点。

2、注重学生的情感体验，用最实用的教学手段达成具有新课程标准理念的教学效果。

在教学过程中通过大量的`视频资料并结合学生的实际情况，让学生真正地感受到生命是如此美好，正是有了这么多的生命体我们的世界才会如此生动精彩。

最后，让我以一位北师大教授的小诗来共勉吧!

带着信念去追求

带着希望去寻找

带着爱心去探索

带着自信上路

前方的路

远远没有尽头

5.让必然因努力而精彩作文 篇五

人们往往把一些事的发生归为“偶然”，这种认知是片面的，偶然不是突然发生，而是有了前因才有后果，偶然即必然，。所以钱钟书说：“偶然不过是化了妆、戴了面具的必然。”既然如此，那么我们应该付出勤恳的努力，只有经过努力的必然，才能为人生添彩。

著名解梦大师弗洛伊德出生于一个并不富裕的犹太家庭，但他却在家里唯一一盏油灯的陪伴下考入医学院，并最终成为精神分析学的创始人。他的成就可以用语言来概括，但是在这些成就的背后，他所付出的巨大努力，那些奋力拼搏的日日夜夜是无法用语言来描述的.。弗洛伊德的成功不是一蹴而就，没有努力当踏板，是不可能走得长远的。

与他相同的还有甘地，一个其貌不扬、个子矮小的印度老人，他通过几十年不屈不挠的非暴力斗争和不合作运动，用和平的方式从英国人手中获得了民族的独立与自由。我们称他为英雄，因为他敢于下决心反抗并为之努力。

弗洛伊德和甘地代表着一类人，他们乐于奋斗，勇于拼搏，甘愿用大把时间去努力，所以他们取得了世人的认可与毕生的成就。如果他们遇到困难便早早放弃，就等于自我枪毙，这些经过努力取得的必然结果又从何谈起？

去年闹得沸沸扬扬的明星吸毒事件让人不禁感叹“贵圈真乱”，当被捕明星出现在电视屏幕上向大众道歉时，他们可曾想过出现这种必然结果的原因？他们吸毒大多是承受不住生活的压力，之所以他们会产生压力，是因为他们还不够努力，一个真正努力的人的眼里只有目标与憧憬。没有经过努力的必然结果，是不会合人心意的，而如果他们知道努力，就不会落到受人鄙视的地步。

如今的人们喜欢抱着“偶然心态”做人做事，以为把一切不如意推给“偶然”便可逃之夭夭，而这种行为会直接导致必然的坏结果。想要好的果，必先种下良的种，而颗种子叫“努力”。我们的国家所需要的是愿意努力的人，而不是整日无所事事，只知抱怨他人的人。我们不会成为弗洛伊德和甘地，但我们却可以像他们那样奋斗努力，最终成为优秀的自己。

6.让课堂因反思而精彩 篇六

孙艳

这节课设计的思路注重学生的自主学习和探究学习。根据教学内容我设置了四个问题。一开始向学生展示了学习目标之后，就提出了其中的三个问题，要求学生通过阅读课文并讨论来完成。另一个问题是要求学生根据内容提出来，从提出问题到解决问题由学生来完成。从课堂效果上看，有做得较好的，但也有不足的地方。主要表现在以下几个方面：

1.提出问题让学生通过阅读课文并讨论来完成，在一定程度上培养了学生的阅读理解能力和自主学习能力，有利于学生学会自主学习。

2.在由学生提出问题并解决问题这一环节中，较好地实现了师生互动和生生互动，也使学生探究问题的能力得到了训练。但是，在这一环节里，我对学生的引导和启发不是很好，我只是一味的把学生引导到我设计好的问题上来，这对于培养学生的发散思维是有所欠缺的。

7.让数学课堂因高效而精彩 篇七

关键词：小学数学,多媒体教学,预习

一、预习是提高数学教学质量的基础

在新课程理念倡导的背景下, 预习不再是单纯为掌握知识和技能而设置的学习活动, 预习是为了让每一个学生都能发展得更好。数学教学中课前预习是连接教与学的重要桥梁, 但是中低年级的小学生由于阅读能力比较有限, 并没有掌握较好的预习方法。因此, 在学习新知识前, 就要求数学教师设计合理的课前预习方案和提纲, 这样不仅有利于培养学生的预习习惯, 而且还可以提高学生的自学数学的能力, 为高效的数学课堂建立良好的基础。

1. 预习不仅能提高学生的数学知识的成绩, 还能提升学生的数学素养以及个人素质, 预习也可以培养学生良好的学习习惯。预习要能充分发挥学生的主观能动性, 提高学生学习的效率, 构建高效的数学教学课堂。比如, 我在教学“商的近似数”前, 要求学生通过提前预习相关的内容, 然后再让他们感受生活体验购物以及向其他人咨询等方式了解以下几方面的知识点: (1) 让他们通过购物能了解并说出一些商品的单价。 (2) 在我们要去付款的时候, 钱数应该算到哪一位比较合适? (3) 假如一位顾客购买了18.679元的物品, 他付给营业员20元钱, 找回0.3元, 营业员的做法是否合理呢?谈谈你们的看法。

通过这种日常生活中比较常见的场景来预习未知的内容, 能充分发挥学生的主观能动性, 让学生通过体验抓住预习时的重难点, 这样教师在讲解的过程中, 也比较容易进行。

2. 小学数学课前预习是一门学问, 也是学好数学必不可少的环节之一。教师要有效地实施课前预习, 有利于提高学生的听课水平。比如, 在“角的度量”一课的教学中, 本节课的教学目标是: (1) 让学生通过预习、操作和交流等活动, 有效地激发学生学习角测量工具和计量单位的欲望, 并且可以用三角尺度来测量这个角的大小; (2) 让学生动手量一量150度的角的大小等, 并且还要说出自己测量的方法和步骤。这样, 学生在我有意识的指导下, 寻找到知识的内涵, 还能揭示新旧知识的关系, 有利于学生形成知识网络。

二、课堂教学使用多媒体课件, 充分发挥它的优势

用多媒体课件进行小学数学课堂教学, 可以将数学中比较复杂深奥的知识转化成简单、直观并且易懂的知识来进行讲解, 有效减轻学生在学习数学道路上遇到的困难, 从而达到优化小学数学的学习过程和学习资源的目的。

合理利用多媒体教学, 让学生清晰地观察到学习对象的各个部分及它们之间的相关知识点的联系, 省去了教师的很多时间, 而且还能扩大学生的信息量。例如, 利用多媒体课件来演示“长方体和正方体体积”的体积计算方法的教学中, 运用多媒体课件将对长方体进行一层再一层的分割再聚合的相关演示, 并且将推算体积公式的推导过程清楚地展现在学生的面前。学生通过课件演示也会很清楚地看到知识的形成过程, 进而很好地理解相关公式的具体性质。在演示的过程中, 我还充分发挥了多媒体集声、色、图为一体的优势, 有效激发学生学习的兴趣。

三、数学来源于生活

数学离不开生活, 生活中处处有数学。在教学中, 以教材为蓝本, 注重密切联系数学与现实生活, 创设轻松愉快的数学情境。现实的学习情境, 可以激发学生学习数学的兴趣, 充分调动学生学习的积极性和主动性, 引导学生积极思维, 使其产生内在学习动机, 并主动参与教学活动。

如教学“位置”时, 以学生眼前的教室为情境, 为学生提供了一个观察生活中人与人、人与物、物与物之间位置关系的场景, 让学生在从指定观察到自由观察、换位观察的过程中不断加深对知识的认识和理解, 使他们不仅会表述物体间的位置关系, 还能感受到物体间位置关系的相对性, 从而使学习变成主动探索的过程。

教师应挖掘教材生活资源, 让学生感受数学。生活与数学知识之间有着密不可分的联系。因此, 在数学课堂教学中, 教师应该积极地引导学生去寻找数学与生活的联系, 探究掌握和应用一些数学中的规律, 通过对生活问题的解决来学习数学。

例如, 我以“统计”教学为例, 组织学生早上统计校门口20分钟内的人流量并且进行简单的分析。在教学的过程中, 我和学生讨论一些自己总结的统计数字的方法, 学生提出的方法形式多样。我让学生在对结果进行简单分析的同时, 让学生找出统计的资料中哪个年龄段人最多和最少, 学生的兴致也被激发出来。在这种生活化的教学情景的刺激下, 我很快地进入到新课的讲解中, 同时学生对于“统计”概念的学习由模糊到清晰, 思维也逐渐地由浅入深, 在不断地学习中寻找到了最好的统计方法, 有效地提高了数学课堂的教学效率。

综上所述, 我认为, 小学数学教师的任务归根到底就是把枯燥抽象的数学知识简单化, 生活化以及趣味化, 以学生喜欢的方式来开展教学, 有效地引进到课堂教学中来, 并且让学生主动地参与到数学教学中来, 让学生发现身边处处有数学, 并且能学以致用, 让数学无时无刻地为我们的生活服务。

参考文献

[1]杨君.新课程理念下的数学教学模式探究[A].科技创新与节能减排——吉林省第五届科学技术学术年会论文集 (上册) , 2008.

[2]殷桂平.浅谈小学数学教学中的预习[J].城市建设理论研究, 2012 (18) .

[3]刘素珍.论数学教学中如何体现数学生活化[J].考试周刊, 2011.

[4]李海港.浅谈小学数学教学生活化策略[J].课程教育研究:新教师教学, 2011 (4) .

8.让课堂因“错误”而精彩 篇八

下面我结合自己的教学经历，对数学课堂教学中的错误资源利用策略进行初步探讨。

一、以错误为“诱饵”，提高学生参与的热情

课堂教学追求的效果是“对答如流”。可课堂教学中老师的“错误”唯恐避之不及，对学生回答的问题或板演，有些教师总是想方设法使之不出一点差错，特别是在一些公开课的教学中，即使是一些容易产生典型错误的稍难问题，教者也有高招使学生按教师设计的正确方法去解决，其间情感的交流、思维的碰撞、创造的迸发……往往会成为课堂教学中一道道亮丽风景线，这样就掩盖了错误的暴露以及纠错过程。即使教师出现了错误，也应该冷静对待，走出尴尬。

例如：在讲“圆的认识”一节时，当我总结完“在同圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一”后，板书时我丢掉了“同”字，凭我的教学经验，老是出错，要让学生自己发现，让学生自己解决。于是对同学们说：“请同学们仔细看板书，看谁能发现什么？”半分钟后，有的同学陆续举手，一个男生站起来说：“我觉得黑板上好像丢了一个字，不是在圆中，应该在同圆中。”有一个女孩回答：“如果不在同一圆中，直径与半径就不存在二倍关系。”……同学们发言热烈，情绪高涨，显然对这个问题已经理解的很清楚。老师们称赞这种方法不错，形式新颖，学生记忆深刻，是突出重点的绝招。

二、以错误为起点，探究知识的内涵

在教学中学生的思维遇到挫折，出现争议，那么就会激起思维的火花，就会激起学生继续思考的欲望。而且真实的课堂教学，学生不可能不出现错误，就因为有了这种、那种错误，教师才不但可以通过挖掘学生的错误资源，及时调整教学环节，还可以利用学生的错误资源，拓宽学生的思维，使我们的教学环节更精彩，我们的教学过程更体现真实性。

在数学课堂中，学生的错误有时会出乎老师的意料，老师不要马上订正或否定，而要根据学生的学习状况灵活的处理学生的错误，并顺着学生的思路探究。

例如：在认识量角器时，学生观察发现大小不同的量角器单位刻度的大小不同，从而引起对教具量角器准确度的质疑。可我并不及时否定，紧扣这一错误认识，适当的调整教案，引导学生探究。通过量桌子角，学会了测量方法并得到一致的测量结果，然后进一步发现：同样度数的角，开口处离顶点距离越远便叉开就越大，并且角的大小跟边得长短没关系。

三、以错误为契机，引导学生学会自我反省

布鲁纳说过：“学生的错误都是有价值的”。这一点，特级教师于永正给我们做出了榜样。他经常外出上示范课，每每告诉那些陌生的学生：“于老师上课最喜欢发言说错的学生，我要给他发特等奖……”其实，这不仅调动了学生的发言积极性，还验证了“错误，也是一种宝贵的教学资源。”所以，我们不仅要宽容错误，更要挖掘利用好学生的错误资源，让学生学会对数学问题变换角度、深入思考，在纠错中开启智慧，正是“山穷水复疑无路，柳暗花明又一村”。

例如：在小数四则混合运算中，有这样一道练习题：有两摞纸，第一摞500张，厚4.7厘米；第二摞厚7.05厘米，多少张？一个基础不很好的学生回答：7.05-4.7=2.35。教室里顿时出现“错了，错了”的小声说话声，这个孩子低下了头，涨红了脸。看着这个学生可怜的样子，我灵机一动随即板书他说的内容，同学们再看一看，想一想，2.35表示什么意思？学生们展开了讨论：2.35是4.7的一半；第二摞比第一摞多一半；厚也厚一半，紙也多一半。学生们恍然大悟。我趁机大声问：“这么巧妙地方法怎么得来的？”

全班同学不约而同的把目光射向这位同学，响起了掌声。这位同学栏上露出了自信喜悦的神情。

9.课堂因活力而精彩 篇九

——“活力课堂”课改心得体会

大牟家中学 范培军

“活力课堂”改革给我的教育事业注入了生机与活力，我的教育观念发生了深刻的变化，课堂教学面貌焕然一新，养成了课后反思的习惯，不仅重视授课前的设计，而且重视课后的总结和反思，即对照新课程的理念，反思教学过程。研究方式的改变带动了我工作方式的改变，我走出封闭的教室，打破学科壁垒，与其他学科教师相互沟通学习，共同研究解决教学中的问题，也有了自己一些不成熟的想法。

“活力课堂”课改值得推行之处：

一、创新教育思维，落实学生民主。

作为数学教师，我立足于学生的发展，以平等的姿态走近学生，尊重学生，相信学生，为学生创造一个宽松的民主的和谐的教学环境，每天新课的“课前预习”，要求学生对每天的新课进行课前预习，并做好预习作业，教师在上课前进行预习检测，对学生的疑问做到心中有数，有的放矢，既提高了教学效率，又使学生的自主学习能力得到明显的提高；课堂教学中，逐步形成先学后教、合作探究、当堂达标的课堂教学模式，提高45分钟的教学效益，让学生从大量的重复、机械、烦琐的作业中解放出来，给学生更多的自主学习的时间，切实减轻学生过重的课业负担。

在课堂教学中放手让学生充分地读，自由地议，大胆地评，让创新的火花在读中迸发，从而真正树立以人为本、以读为本、以创新为本的现代阅读教学观念。并做到由统一规格教育向差异性教育转变——树立了个性教育意识。

二、完善教学管理，促生自主、合作。

对课堂教学的各个环节加以量化和考评，形成一套科学、规范、易于操作的评价制度，让学生“动”起来，课堂“活”起来。改变过去“我讲你听、我说你做”的授课方式，教师成为教学过程的策划者、组织者、合作者，当“导演”。让每个学生都有机会走上讲台当“演员”、当“先生”，或讲解、或纠错、或争 辩、或表演、或操作，人人都有机会展示自己的“风采”。围绕着教学目标，师生互动，生生互动。真正让我们的课堂充满活力，让我们的学生在学习中不断发出智慧的火花。

三、更新教学方法，维系活力课堂

面对新教材的新内容、新要求，看到自己在存在的缺漏和差距，在吃透课程标准，精研教材的同时，花大力气，下大功夫，深入学习所教语文专业的新理论、新知识，把握专业领域发展的前沿动态，并在课堂上我努力让学生感受到一种亲切、和谐、活跃的气氛；我努力使自己成为学生的亲密朋友，让教室也转变成为学生的学堂；我努力让学生的个性得到充分的展现与培养。所以在课堂上学生或质疑问难，或浮想联翩，或组间交流，或挑战权威。学习过程变成学生不断提出问题、解决问题的探索过程，并能针对不同的学习内容，选择不同的学习方式，比如，接受、探索、模仿、体验等，使学生的学习变得丰富而有个性。学习方式还包括自主学习、合作学习、探究性学习，在学习中我让学生参与确定学习目标、学习进度和评价目标，使学生在学习中积极思考，在解决问题中学习。

“活力课堂”课改值得反思的地方：

1、“活力课堂“热热闹闹，学生“问题”连连，也能妙语对答，但学生真正思考的观点“几何”？该让语文回归自然了。

2、如今定型的课改模式是否符合每一门学科的教学？模式不能机械照搬，应该因校而异，因生而异，因材施教。

10.课堂因差错而精彩 篇十

随着现代认知心理学、教育哲学研究的深入，人们对差错的认识发生了巨大变化。研究者提出了新的、难免有错的准经验的或社会建构主义的学习观。于是，对于学习中的“差错”的态度也开始转变，由纯粹的否定转而采取了更为理解、包容的态度，并力图去发现其中的积极成分。叶澜教授曾说：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、积极性、注意力、学习方法和思维方式、合作能力与质量、发表的意见、建议、观点，提出的问题与争论乃至错误的回答等，无论是以言语，还是以行为、情绪方式的表达，都是教学过程中的生成性资源。”我十分赞同，差错是一种教学资源，是被忽视又亟待开发的宝贵的教学资源。新课程倡导“自主——合作——探究”的学习方式，而自主尝试、开放探究必然生成比以往教学更多的差错，所以，如何看待差错，怎样运用差错，怎样把课堂学习差错转化为教学资源就是实施新课程必须面对和亟待解决的实际问题。

一、课堂没错会怎样？ 有一次，笔者去外地参加教研活动，观摩一位老师教学四年级的《设计租车方案》，那节课设计得十分精巧，视角很独特，给我不少启发。课进展得“非常地”顺畅，整节课，老师没出一个错，学生也一个错没有。

课似看山不喜平。下课后，我个别地问一名男孩：“这节课，你们学过了吗？”那男孩仰头看着我，眼睛里充满着不理解，他小声地回答道：“这是第三遍！”那神情似乎在说“这您还不知道吗！都是这样啊。”

一堂课，全班学生没有一个差错，我们首先要怀疑这节课的真实性：“是不是第一次讲？是不是作秀？” 有朋友可能要说了：“如果一节课上学生没有一个错，而且确实是第一遍讲，不是第二遍，更不是第三遍，那又怎么看呢？” 如果一节课上学生没有一个错，那请问这样的课还有上的必要吗？可能确定的教学内容已经存在于学生“已有发展区”内；可能是没有面向全体学生，只是几个优秀学生在表演，不是没有差错，而是学生的差错没有暴露出来。如果学生对一个学习内容，出教室时和进教室时是一样的，教学不能促进学生某些方面的发展，我们应该质疑这节课的有效性与价值。

因此，不管是从课堂教学的真实性上考察，还是从课堂教学的有效性上审视，我们要说“课堂无错要不得！”我自己上课和听课时，就特别关注课堂上有没有学生真实的差错，出现差错后教师该如何应对。

二、我们对“差错”的认识

古往今来，流传着许多哲人、教育家关于错误的格言警句：“畏惧错误就是毁灭进步。”（怀特海）“要明确地懂得理论，最好的道理就是从本身的错误当中，从亲身经历的痛苦体验中去学习。”（恩格斯）这些著作和警句从不同的角度告诉了人们错误的价值。一般而言，错误分认知过程中的错误和社会行为中的错误。传统的错误观常将二者混为一谈，更倾向于将错误看作主观故意的行为错误。现代错误观将认知错误和行为错误区别对待，更倾向于将学生的错误视为一种教育资源，从学生的错误中寻找教育契机。我们这里说的差错主要指互动情境下学生和教师在学与教的过程中所产生的不正确的想法、说法、解法等。1.学生对“差错”的认识 学生们是怎么看待差错的？课堂上他们愿意暴露自己的差错吗？他们希望别人怎么对待自己的差错？他们又是怎么对待别人差错的？„„2004年5月，我们就“差错观”、“课堂学习差错资源化现状”等设计了一份共11个项目的调查问卷。

从调查结果中可以看出，42.0%学生认为差错意味着失败，17.4%的学生把差错和耻辱联系在一起。值得关注的是中年级男生和中高年级女生选择耻辱的比例较大，特别是高年级女生，接近1/3。从调查中可以看出，绝大多数学生都是用二元对立的观点来看待差错的。差错便是正确的反面，由差错引起的联想大都是“失败、耻辱”一类负面的体验。在调查中发现，当学生发言出错时，67.9%的学生希望通过老师提示自己来发现和纠正；19.2%的学生希望能自己请求其他同学帮助；12.9%的学生希望老师直接告知答案。而52.3%的学生们认为，课堂上老师对学生发言出错采取的最多的方式是直接告知答案，立刻纠正。从这里我们可以看出学生对差错处理的期望与实际情况有差异。

2.我们对“差错”的认识

我们以为，课堂差错资源化，就是把课堂差错当作一种教学资源，为开展教学活动、解决教学问题服务，变“差错”为资源，化腐朽为神奇。这正好符合我国古代的哲学思想：相克相生，相反相成。

课堂学习差错是一种特殊的教学资源。如果说对某些教学资源而言，有效利用与闲置不用的区别是1与0的差别的话（比如，多媒体教学设备不用的后果是浪费了这一资源，等于没有这一资源）；那么对错误这一资源而言，则是+1与-1的差别。因为课堂上的学习错误如果处理不当，将会给教学带来困难或是意想不到的“麻烦”，从而阻碍学生的发展；如果充分地加以利用，则可以让学生不仅感受到自己在课堂上的改变和成长，还能体验到人格的尊严、真理的力量、交往的乐趣和人性的美好。这就使课堂学习错误资源化变得更为重要。

当我们对差错有了一个正确的认识，就会以积极的姿态对待学生的差错了。我在课堂上是期待着学生的差错的，就像西班牙的斗牛等着看到红布，我觉得那样才兴奋，才有挑战，才是拷问和提升自己功力的时候，才是到了帮助学生发展的时候。

三、我的“差错资源化”实践

怎样实现课堂差错资源化？简单地说是通过对课堂中学生的差错作出恰当的反应，唤醒学生沉睡的潜能，激活封存的记忆，开启幽闭的心智，放飞囚禁的情愫。差错资源化的要义：（1）尊重学生的劳动；(2)鼓励学生积极的探索；（3）深化他们对数学知识的理解；（4）增强对错误的免疫力。（5）发展学生的反思力；（6）培育学生的创新意识和直面错误、超越错误的品质。

如果一节课上，学生的差错思维敢于暴露，暴露出来之后，同学们心领神会，个别学生的差错化成了全体学生的经验，出错的学生得到了尊重，能体面地坐下，那么，我们要说这样的课堂因差错而精彩，是绿色的、共生的，是我们向往的、新课程下应该追求的课堂。

1.帮助学生形成正确的“差错观”。

每个教师都会有自己的课堂风格，其中，关于如何对待差错，就是一个重要的方面。

我常常通过讲数学家、科学家对待差错的故事，帮助学生认识到人生自古谁无“错”，“差错是创造的开始”。开始是我讲，后来我把有关书籍借给学生，例如，北京出版社的《科学失误的故事》、河北少年儿童出版社的《科学家与错误》、天津教育出版社的《数学大师的创造与失误》，让学生利用“课前精彩两分钟”轮流讲。

我还用一节课的时间，和学生一起研究让大数学家欧拉犯错的“36军官问题”。榜样的力量是无穷的。学生们渐渐明白了要善待差错，作业本上的“×”号，是“此路不通”的路标，“有待攻克”的碉堡，“加倍努力”的乘号，是资源丰富的矿藏。

有老师问：“那课堂教学中，对于学生的差错，是为他辩解，还是要指出？”我认为：宽容、接纳学生的差错，并不是要为学生辩解，而是要善意地指出来，请学生来反思，组织同学来解读，教师再加以善解。孩子的心是玻璃做的，但我们的教学是为了满足学生虚荣的需要，还是要满足学生发展的需要？学生真正的自尊来自于超越了失败的成功。无论学生对或错，都不作实质性评论，只是连声夸“你真棒！”并不是新课程的真义。对差错的故意“含糊”，是教师的失责。

差错是把双刃剑。直面学生的差错，会让学生不好受。但不好受正是差错的可贵之处，起到的是醍醐灌顶的透心功效，会激发学生求真的心向。不过，从来没有绝对的正确，也从来没有全盘的错误。

老师要做的是“吹尽黄沙”，学生“始得金”。所以，从这一点看来，我不认同有的学者提出的 “抽象肯定，具体否定” 的说法。只有“肯定”和“否定”的都是具体的，学生才能更好地对待差错。让孩子们学会正确面对差错，无论是自己的还是他人的。

善待差错，不是鼓励出错，不是要纵容学生不负责任，“草率行事”，不是任由学生信马由缰，而是要鼓励学生探究的勇气，激发学生挑战的精神，保持学生创新的激情。苛求正确，无异于给学生戴上“紧箍咒”，于无形中造成对创新的压力，导致学生因循守旧，甚至不择手段投机取巧，模仿造假。罗杰斯先生就曾指出，只有心理安全、心理自由，才能创造。2.给学生出错的机会。

传统的课堂教学，总是在学生探究前安排有大量的复习和铺垫，十分“到位”乃至“越位”的提示或暗示。以往的我们为什么要采用未雨绸缪、防患于未然的做法呢？是因为夸美纽斯说过：“只有要求学生在课堂上不犯任何一个错误，才能在练习中没有错误。”他建议过我们教师“不要使学生在第一次学习新教材时就在语法规则上犯错误，不要使学生在第一次学习数学规律时就解错例题和应用题”？是因为我们急功近利的思想，想扫除学生探究过程中的障碍，让学生顺利地“探究”出结论？还是因为学生顺着老师搭设的台阶，拾级而上，沿着老师指引的窄窄的巷道，独自前行，在不容回旋的空间里，一定会得到正确的、老师想要的答案，课就会按照我们预设的轨道运行？是由于我们潜意识中的对学生的不放心，是由于我们好为人师的惯习，还是由于我们对课堂上生成的差错的惧怕，惧怕出乎意料，惧怕处置不当，也就是由于我们专业功力的不够？ 不同的时代，不同的价值追求，不同的理论指导。心理学家盖耶指出：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”放弃经历错误也就意味着放弃经历复杂性，远离谬误实际上就是远离创造。过度的防错、避错，缺乏对差错的欣赏与容纳，大大减少了学生扩展认知范围、提高认知复杂度、接触新发现的机会，使天然的好奇心、求知欲以及大胆尝试的探索意识被压抑乃至被扼杀，所伴随生成的个性特征和思维特征必然是谨小慎微、害怕出错，这与敢于冒险，在失误中开辟新思路的创造型个性品质和创造型思维品质是背道而驰的。一条缺少岔路的笔直大道，使我们的孩子失去了很多触类旁通、联结新意向的机会，同时也由此失去了来自失误和来自发现的快乐。

允许差错存在实际上是学生认知的自然展开，是给予学生自主处理新问题，学会在复杂情境中进行辨别、分析、判断、推理的机会。这些是我们过去因为追求“效率”而被压制的，也是教育的致命缺陷。我们可以想想：为何总有人提出“教育为何是无用而有害的”？为什么有人愤慨地喊出“学校死亡”“取消学校”的口号？

老子说：“是以圣人欲不欲，不贵难得之货；学不学，复众人之所过；以辅万物之自然，而不敢为。” 新课程倡导学生自主探究，我就更应该道法自然，让学生在自然状态下探究，让学生自由地呼吸，给学生出错的时空。例如，“平行四边形面积计算”的教学，我们总会给学生足够的铺垫。开始是知识的铺垫，先要给学生复习长、正方形面积的求法，包括注意点；后来是给学生铺垫转化的方法。但前不久我再上这节课时，没有了铺垫，在创设出情景后，让学生大胆猜想，再顺着学生的猜想，组织探究，最后猜想平行四边形面积是两条相邻的边相乘的孩子叫了起来“华老师，您误导！”同学们哄堂大笑，我笑得更加开心。他说我“误导”，有三个条件：一是他有误，二是我导了，三是他醒悟了。因此，我噙着泪花说：“哈哈，我不是误导，而是导误！”（参阅2005年第3期《小学数学教师》上的《“华老师，您误导！”》。）3.让差错显露出可贵。

正确的认识需要得到自身实践的回馈，才能成为信念。如果学生知道了差错是有价值的，自己也大胆地犯了错，并且坦诚相告了，但最后没有得到尊重，没有看到自己差错的价值，没能看到老师闪光的眼睛，没能看到同学恍然大悟的神情，那么，它就会怀疑正确的认识，强化原先错误的认识。差错可能成为正确的先导。差错往往隐藏着正确的结论，或者成为引发正确结论的“基石”。那些差错大多是“差那么一点”、“拐个弯就对了”。我们在课堂上常常会看到这样的现象：老师提出一个问题，教室一片寂静，但当某个同学发表了一个有“差错”的意见之后，一只只小手次第举了起来。是同学的“差错”撞击出了其他同学思维的火花，使更多的同学更快地走向了“正确”。

差错除了具有启发功能外，还具有刺激、教育、醒悟、陪衬、免疫等功能。需要教师练就一双“慧眼”，敏于捕捉，善于发现差错背后隐含的教育价值，引领学生从错误中求知，在错误中探究„„“错得好!”是我课堂教学的口头禅；有学生自主地站起来说：“刚才我是这么错的„„”是我课堂上常见的风景。鲁迅先生曾说：“我们先前的批评方法，是说：这个苹果有烂疤了，要不得，一下子抛掉„„此后似乎最好还是添几句，倘不是穿心烂，就说：这苹果有烂疤了，然而这几处没有烂，还可以吃得。”这岂止对文艺批评来说是至理名言，我们对待学生的差错不也应该这样吗？高明的老师总是善于从学生九十五分错误的解答中发现那仅有的五分正确的东西，给予热情的肯定，并积极加以引导，让学生一步步推倒那九十五分错误。而后，再进一步地回过头来追寻产生错误的原因。久而久之，学生拿出来“苹果”的烂疤就会越来越少，自信心和主动性就越来越强。笔者教学《“我会用计算器吗？”》《认识分数》等课的实践说明了这一点。（参见2005年第9期《人民教育》）

四、差错资源化的原则 诸葛亮曾经说过这样一句话：“善败者不亡。”问题是“善”的文章怎么做？我们认为要把握好以下几个原则。

（一）目的性原则 对待学生的思维成果，不是着眼在对还是不对，而是应着眼于有价值还是没有价值，价值是大还是小，是现时价值还是长远价值！这一价值判断的标准：一是有利于学生的发展，二是有利于本课教学目标的达成。差错资源可以是预设的，也可以是非预设的，但总体说来，非预设的一般会更多些。并不是所有的差错都应当作为课堂资源利用，也不是所有可以作为资源的差错都要当堂处理，是否当堂利用差错资源，要看是否服从和服务于本课的学习目标。如何提高当堂分析差错资源性质与教学目标相关性的能力，需要提高教师对教材的解读能力和把握差错性质的能力。对教学目标的认识、把握越具体、越细化，捕捉差错资源的能力就越强；辨别差错性质的能力越强，临场调控的能力就越强，差错资源化的效果就越好。因此，教师要重视对学生课堂差错的收集、整理，分析综合、抽象概括。

（二）激励性原则

对于学生的思维成果，我有这样的认识：正确的，可能只是模仿；错误的，却可能是创新。因此，可怕的不是学生犯错误，而是教师错误地对待学生的错误。这一原则要求我们用“阳光心态”来观照学生的差错，用放大镜来寻找学生思维的闪光点。

但是，不怕出错，允许犯错，不等于鼓励和提倡犯错。少犯差错仍然是一条必须坚持的原则。只有学生在尽最大努力避免出错的前提下所犯的错，才可能最具有教育价值。

（三）主体性原则

“解铃还需系铃人”。教师尽量避免直接纠正学生的错误，而应鼓励并提供机会让出错学生自己发现错误，纠正错误。即让出错者本人通过有意识的监控，对学习内容和学习过程的自我反思，或者通过教师或同伴的部分暗示，从而自己发现错误并加以纠正。事实上我们发现，如果教师采用直接纠正的方法，表面上看用时少，但实际往往收效不大。教师应该相信学生能够发现自己的错误。一方面，这是学生的普遍期望，另一方面，可以让学生产生成功感，并且可以让学生成为独立的学习者。教师不越俎代庖，只应是一个帮助者。

发挥学生的主体性，要采取自评、他评、互评相结合的方法。对个别差错进行自评，对一些普遍差错、典型差错，要组织学生讨论，开展他评与互评，以便调动集体智慧，辨明是非，共同提高。

（四）有效性原则

就一节具体的课而言，判断课堂学习差错是否实现了资源化，可以考虑：（1）是否留给了学生真正探究的时空？（2）学生是否敢于敞开、表达自己的差错？（3）新差错是停留在原有差错的类型、层次上？还是出现新的变化，引起新的思考？（4）差错能否吸引全体师生参与研讨？（5）对差错的处理是否有利于学生的进一步学习和思考？ 曾经看到一个有趣的问题：“一道数学题学生做错了，老师讲了三遍，学生还是做错了。谁笨？” 我觉得出现这样的现象是教师专业功底不够。因为明白人明白的算理是一样的，不明白的人却各有各的困惑。做教师的就必须明白学生的困惑，才能有效地帮助学生。我们对待学生的差错，是不能用“粗心”、“马虎”等词来打发的。例如，有学生计算出24×3=92，他可能是怎么思考的呢？可能是3×4=12，2+1=3，3×3=9，所以等于92；也可能3×4=12，2×4=8，8+1=9，所以等于92 ；还可能是把3和4交换了位置，于是23×4=92。如果我们关于“错”之所以为“错”分析得越深，那么学生关于“对”之所以为“对”也就认识得越透。

人总是背向过去，脚踏现在，面朝未来。教师不仅应该知道学生过去的差错，而且应当医治学生现在的差错、预防学生未来的差错。为此，我们就应该像医生那样通过望闻问切，准确判断病因，然后对症下药。课堂是学生出错的地方，出错是学生的权利，帮助学生不再犯同样的差错是老师的义务。辨症施治的教育，才是适合学生的教育，才能取得教育的成功，才是最成功的教育。

课堂差错资源十分丰富。学生学习过程中的差错可以分为个别差错和普遍差错、意料差错与意外差错、合理差错和非合理差错、绝对差错和相对差错、难免性差错和可免性差错、初犯的差错和重犯的差错、无心之错和有意之错、偶然性差错和习惯性差错、知识性差错和方法性差错。划分差错的标准是多元的，而不应是一元的。对差错做详尽无遗的分类，是不可能的，但我们可以从有限中把握无限。针对几种主要的差错类型应该采用怎样不同的教学策略，我尚语焉不详，有待进一步研究。

差错的价值有时并不在于差错本身，而在于师生从中获得新的启迪。对教师来说，学生的“差错”是机遇，是挑战，更是教育智慧的折射。我们说“课堂因差错而精彩”，并不是说有了“错”很精彩，而是指用了“错”更精彩，精彩在教师艺术地处理了随机生成的差错，巧妙地彰显了差错的宝贵价值，用真正富有生命价值的气息浸润发展着的学生生命。（7105字）

11.让课堂因互动而精彩 篇十一

摘要：互动式教学是一种新兴的课堂教学模式，它有着传统教学方法无法比拟的作用。本文就互动式教学模式中学生乐于互动的态度、互动题材选取的适合度、学生参与互动的广度、学生参与互动的深度等四个方面进行了系统的论述。

关键词：课堂;互动;态度;合适度;广度;深度

中图分类号：G633.6文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2016）03-072-2

在数学课堂教学活动中，传统的授课方式是教师单方面灌输的“填鸭式”教学，而新兴的互动式教学法则改变了数学课堂的教学模式，充分发挥了学生的学习主动性，并使学生在学习知识的同时掌握了科学的学习方法，锻炼了学生的各项综合能力，明显提高了学生的数学成绩，成为了数学课堂教学中备受欢迎的一种教学方式。

要在课堂上真正开展积极高效的互动教学，教师要利用多种办法，在课堂教学活动中创造出能够让教师与学生之间，学生与学生之间进行平等交流的课堂环境。而要达到这样的目的，以下四个度，要特别加以关注。

一、学生乐于互动的态度

1.利用数学史来说明，数学只有通过互动才能深入和发展。例如，向学生介绍我国数学家在宋元时期就已经发明利用“天元术和四元术”来解方程，“四元术”是以天、地、人、物来表示四个不同的未知数，尽管书写起来比较繁琐复杂，但就当时来说，是对世界文明的一大贡献。后来由于与西方的近代数学缺乏互动等原因，直到清朝末年，仍在沿用“四元术”解方程，竟不知西方数学早在16世纪就引用了x、y、z等符号体系，这也是导致中国近代科技落后的原因之一。

2.使学生切实认识到互动是学习数学的一条重要途径。一方面，由于原有认知结构基础的不同以及个体其他方面的差异，个体对同样知识会有不同角度的理解，通过互动可以使师生获得同一知识的不同侧面理解的信息，从而有利于知识的全面理解。另一方面是一个思维显化的过程，学生将自己对问题解决的结论、方法、思想、体验在学习共同体内进行互动，通过成员之间的争议、讨论，往往能带来更进一步的、深入的修改、补充甚至纠正，从而使互动双方都达到对问题及问题解决所需要知识的更深刻的理解。同时，通过互动教师能更好地了解学生理解问题的情况，为开展下一个教学环节提供依据。

3.教师要积极消除互动障碍，为学生顺利互动创造条件。学生产生互动障碍的因素是多方面的，既有心理的，也有生理的;既有客观的，也有主观的。因此，教师要多方面帮助学生克服交流困难。例如教师事先应组织好互动的分组搭配，做到合理兼顾;多方面培养学生听、说、读、写等互动能力;鼓励、指导学生积极参与互动，使之体会到互动的成功感;提高自身的亲和度，善用表扬和肯定，努力挖掘学生的闪光点;淡化考试压力，注意培养素质等。

4.教师要积极提出问题，诱发争论，创设交流氛围，培养学生互动兴趣。例如，教学中可以多设计“开放性问题”等作为课堂教学情境，引发学生猜想、讨论和争论，为互动的开展做铺设。

二、互动题材选取的适合度

1.题材本身是否适合讨论互动。为了便于后人继承和少走弯路，数学教科书往往是以概念、定理、法则、公式等为要素的具有一定严谨性的逻辑体系，常常以演绎的形式展开。教师在设计课堂教学时，可以灵活恰当地处理，把书本上的一些题材改编为探索性的问题，使学生积极参与，在互动中体会到知识的发生发展过程和丰富的数学思想方法。

案例1分析点P分有向线段P1P2所成的比λ的范围。

教师引导学生：每个人尽可以多地画几个定比分点的例子，借助刻度尺和计算器，按定义算出λ的近似值，并探求λ的可能范围。

学生通过相互间的合作与互动，得出较为具体的结论：

①当点P在线段P1P2上时，λ>0;

②当点P在线段P1P2的延长线上时，λ<-1;

③当点P在线段P1P2的反向延长线上时，-1<λ<0。

所以，λ的取值范围是：λ≠0且λ≠-1。

需要说明的是，并非所有的题材都适合互动，如对数学的某些规定，例如，log表示对数等。这要靠教师凭借一定的心理学、教育学及数学专业知识予以合理把握。

2.选取的题材是否在学生的“最近发展区”之内。选取的互动题材应该适应学生的认知水平，并使学生经过自己的独立思考能够产生一定的主张或观点，从而引发学生的讨论和互动。

案例2在学习了等差数列和等比数列的通项公式后，给学生提出这样一个问题：关于正整数数列3，9，……，2187，……，问2187是该数列的第几项？

问题一提出，多数学生经过计算，得出如下两个结论：①设数列是公差为6的等差数列，2187是数列的第365项;②设数列是公比为3的等比数列，2187是数列的第7项。

教师激励学生能否尽可能多地得出一些结论，有的学生提出2187也可以看成数列的第3项，也有的学生说成是第4项。此时，学生学习气氛高涨，一发不可收，提出了多种解答，有的甚至连教师都始料不及。

可以想象，如果是在学习数列的一开始便抛出这样的问题，便很难有如此的效果。

3.互动题材的个数是否恰当，课堂是否具有一定的收敛性。一方面，由于数学的逻辑性和完美型，并非所有的题材都是和互动;另一方面，又由于课堂教学时间的局限性和预订的教学目标，如果一味的追求合作与互动，只会削弱学生学习的自主性，也使课堂教学丧失中心与目标，从一个极端走向另一个极端。

三、学生参与互动的广度

教学互动的广度不够，主要有两种情况：一种是数学互动局限于某些特定的题材;另一种是数学交流变成少数人的活动。前者需要教师善于驾驭教材，合理挖掘，后者要求教师在组织课堂互动时，要精心设计问题，使每一个学生都有所感、有所知，从而有所议、有所获，确保学生的全员参与、全程参与和有效参与。例如教师可以设计起点较低、入口较宽、能引导学生深入思考的问题。

案例3请写出尽可能多的函数，使每一函数的反函数都是它本身。

问题一提出，很多学生很快就举出两个函数：y=x，y=1x。继而，又有学生写出y=2x，也有的写出y=3x，部分学生干脆说，y=kx都符合，教师一一予以肯定。此时，有个别学生站起来说，我发现y=-x+b这一类函数都是的。教师在充分肯定的同时并问学生是怎么思考的？这个学生回答，假设一次函数y=kx+b符合条件，由反函数y=xk-bk与原函数相同，得k=1，

b=0，或k=-1，

b∈R，。同样对反比例函数也可以采用这种做法。而假设二次函数符合条件，首先应该限定x取值在对称轴一边，才有反函数，但经过计算发现不可能符合条件。教师再次对他的方法予以肯定，并进一步激励学生继续思考。学生又得出以下一些方法：由于符合条件的函数图像关于直线y=x对称，因此可以把双曲线y=kx沿直线y=x平移得到函数y=kx-a+a;同理，也可以得到四分之一圆（关于直线y=x对称）对应的函数y=r2-（x-a）2+a，x≥a或y=-r2-（x-a）2+a，x≤a，还可以由轮换对称的方程出发，如从x+y=b得y=-x+b;从（x+a）（y+a）=b得y=-bx+a-a;从（x2+a）（y2+a）=b（b>a2）得y=bx2+a-a（x≥0）……

四、学生参与互动的深度

传统的教学常常只关注互动的结果，满足于学生解决问题的多样性，而没有关注互动的过程，忽视了学生互动过程中如何有序地思考和进一步掌握解决问题的规律，忽视了互动之后的归纳、概括和提升，其实质是一种“表面化、形式化”的互动。要使数学教学真正实现智慧的撞击、经验的共享、心灵的契合和理性的升华，就必须开展多层次的实质意义上的互动，即不仅要进行数学知识层面的互动，而且也要进行数学思想方法、思维过程、情感体验的互动。

案例4求函数y=x2+2x+3（x≥1）的最小值。

在互动中，学生给出了这样的解法：由x2≥1，2x≥2得y≥6。如果互动只停留在这里，反而会带来一定的隐患，此时教师必须再举出例子，如函数y=x+2x（x≥1）的最小值之类的问题与学生互动，继而概括出，当函数是单调递增时，才能运用上面的方法。