《分数除法应用题》的教学反思

《分数除法应用题》的教学反思（精选18篇）

1.《分数除法应用题》的教学反思 篇一

《解决问题（稍复杂的分数除法应用题）》教学反思

涧东小学 闫娟芳

我执教完《解决问题（稍复杂的分数除法应用题）》的例2后，进一步体会到应用题在小学数学教学的重要地位，也是学生学习中出现问题最多的内容。如何激发学生主动积极地参与学习的全过程，力戒传统教学中烦琐的分析和教条的死记，引导学生正确理解分数除法应用题的数量。我的反思如下：

从整体上看：整节课我主要抓住乘除法之间的内在联系，让学生通过观察，对比，借助线段图，分析题中的等量关系试，发现这类题型的特点和解题规律。具体分析如下：

一、从生活入手学数学。

《数学课程标准》指出：“数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。”教学时改变由复习旧知引入新知的传统做法，直接取材于学生的生活实际，如，用介绍与自己生活息息相关的“水”导入课题引发学生参与的积极性，使学生感到数学就在自已的身边，在生活中学数学，让学生学习有价值的数学。

二、关注过程，让学生获得亲身体验。教学中，为让学生认识解答分数乘法应用题的关键是什么时，教师可以故意不作任何说明，通过省略题中的一个已知条件，让学生发现问题，亲自感受应用题中数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律。从而让学生真切地体会并归纳出：解答分数乘法应用题的关键是从题目的关键句找出数量之间的相等关系。

在教学中体现了“自主、合作、探究”的教学方式。以往分数除法应用题教学效率并不高，究其原因，主要是教师教学存在偏差。教师喜欢重关键词语琐碎地分析，喜欢用严密的语言进行严谨地逻辑推理，虽分析得头头是道，但容易走两个极端，或者把学生本来已经理解的地方，仍做不必要的分析；或者把学生当作学者，对本来不可理解的，仍做深入的、细碎的剖析，这样就浪费了宝贵的课堂时间。在教学中，我把分数除法应用题与引入的分数乘法应用题结合起来教学，让学生通过讨论交流对比，亲自感受它们之间的异同，挖掘它们之间的内在联系与区别，从而增强学生分析问题、解决问题的能力，省去了许多烦琐的分析和讲解。

三、多角度分析问题，提高能力。

在计算应用题的时候，教师通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。另外，充分让学生亲身实践体验，让学生在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学习做好充分的准备。

2.《分数除法应用题》的教学反思 篇二

一、利用生活实际,引入分数乘除法情境教学

解答分数乘除法应用题最基本的是理顺题目意思,找准计算方法,但很多学生容易混淆乘法、除法和乘除混合运算,使得计算题变复杂化.在实际教学过程中,教师可以利用情境教学法,将应用题与生活实例相结合,创设学生有兴趣的教学情景.如在学习“分数乘法”应用题时,教师可以创设以下情境:周末,小明跟妈妈一起逛街,妈妈给了小明10块零用钱,小明买了一个玩具后,还剩下1/2,请问,小明的玩具花了多少钱?通过设立类似的情境,让学生将乘法应用题跟自己生活中常发生的事情联系在一起,当遇到此类题目时,容易产生联想.在课堂中,可以将学生平均分成几个小组展开相关讨论,找到解题思路.

在创设情境过程中,教师应注意以下两个部分:基于情境类型来看,可以灵活变动情境教学的出现方式,吸引学生注意力,激发学生探索欲望和好奇心,更好地帮助学生感知抽象知识;基于课堂气氛来看,情境教学有利于营造良好气氛,能让学生全身心参与到课堂过程中.

二、变换多种形式,灵活讲解分数乘除法题目

分数乘除法应用题的出题方式较多,但万变不离其宗,教师应抓住应用题的中心思想,灵活变动其形式,让学生掌握“举一反三”“一题多解”的解题技巧,帮助学生理解基础知识,抓住题目的核心意思,找准题目中单位“1”的代表量,写出数量关系式.以“3是9的几分之几?”为例,可以变换为以下形式:

分析:通过这两种形式,让学生准确掌握分数乘法和除法之间的关系,在找出题目已知量和未知量的情况下,确定好使用乘法或者除法.

在这个过程中,教师应注意题目难度的变化,选择好典型例题,综合考虑学生认知特点、题目特征等方面的因素,深入了解学生知识疑难点,仔细观察每名学生的情况,进行适当的变式练习,灵活变动讲解方法,提升学生课堂参与率.如苏教版中例题:学校准备在校外修建一条长4400米的跑道,已经修了2400米,请问,再修多少米才能正好修完这条跑道的3/4?

分析:教师首先可以在黑板或大屏幕上画出一条跑道并标上4400米,帮助学生找到单位“1”,再引导学生正确地计算.

三、重视思维教学,培养学生分数乘除法思路

分数乘除法应用题应该重视思维教学,抓住学生思考方向,适时引导学生找到解题突破口,把握住应用题本质.如:在秋天农民伯伯收获了粮食,分三周卖完,第一周被买走全部的1/3,第二周被买走1/2吨,还剩下全部粮食的1/4没被买走,请问农民伯伯收获了多少吨粮食?

分析:在这个例题中主要让学生分清楚“被买走全部的1/3”“被买走1/2吨”和“剩下全部粮食的1/4”的区别,第一个是全部单位“1”中的“1/3”,而“1/2”是具体数据,“剩下全部粮食的1/4”是全部单位“1”中剩下的“1/4”.

在这个过程中,教师重点培养学生解题思维,帮助学生理顺乘法、除法和混算之间的转换.将乘除法应用题教学过程简化,使用简单的描述语言,培养学生分数乘除法思路.

四、实施因材施教,创新分数乘除法教学方式

因材施教是分数乘除法中重要教学方式,受到基础知识情况、兴趣情况等方面的影响,学生在解答应用题时,思维方式、切入点都会有所不同,因此教师必须根据学生的差异性,创新分数乘除法教学方式.如使用阶梯制教学方式:

第一阶梯:小明有36颗糖果,小红的糖果是小明的3/4,请问小红有多少糖果?

第二阶梯:小明有36颗糖果,小红的糖果是小明的3/4,小白的糖果是小红的2/5,请问小白有多少糖果?

第三阶梯:小明有36颗糖果,小红吃了1/4,小明自己吃了1/3,请问还剩下多少?

通过递进的方式,教师可以全面掌握学生情况,了解学生真正困难的地方,建立和谐的师生关系,提升分数乘除法应用题讲解有效性.

3.浅析分数乘除法应用题教学 篇三

【关键词】小学数学 分数教学 乘除法 应用题

六年级数学分数乘除法的应用教学，历来就是教师难教，学生难学的一个知识点，尤其是中下等成绩的学生感到更为吃力。多年来，分数应用题的教学，大多采用依据分数乘除法的意义进行教学。多年的教学实践，在现行教材六年级分数应用题教学中有些教法设想，供改进教法的同行们指教。

一、提高对分数的再认识

学生对“分数的再认识”知识掌握得牢固与否，将直接影响其后续学习。美国教育心理学家奥苏伯尔的“认知结构”理论认为：学习迁移的理解是以认知结构和新知识学习的相互作用为前提的。所谓认知结构，就是学生头脑里的知识结构。广义地说，它是学习者的观念的全部内容和组织；狭义地说，它是学习者在某一特殊知识领域内的观念的内容和组织。认知结构直接影响有意义的学习。他认为，认知结构的加强能促进新的学习与保持，教学的目标就是使学生形成良好的认知结构。根据这个理论的提示，要加强分数再认识的学习，为学生后续学习打下良好的基础。怎样加强分数再认识的学习呢？要开展的意义的数学活动，创设丰富的数学情境，提高学生对分数的再认识。

二、抓住分数的本质，找准单位“1”

教学分数乘除法“问题解决”中，特别是较复杂的分数乘除法“问题解决”时，指导学生学会找单位“1”是解决问题的关键。 怎样去找单位“1”，教学中通常的做法无非就是抓题目中的“的、是、占、比、相当于”等关键词。 这种教法带来的只能是学生只会机械模仿，不会思考、不会分析。 如“男生人数是女生人数的 3/4”，是男生与女生在比，女生人数就是单位“l”等。 碰到相比关系不明显的句子怎么办，教师一般会指导学生想办法把它转换成相比关系明显的句子。如“成本降低了1/9”，句意不完整，就先把意思补充完整，使它变成“现在的成本比原来的成本降低了1/9”， 再用上面的办法，就不难找出题中的单位“l”了。 就上述情况来看，可以说这是指导学生找单位“1”的一种好方法。但我们能不能认为这就抓住了知识的根本点，可以一劳永逸，以不变应万变了呢？ 如果遇到这样的分率句：“剩下的页数比已看的多全书的1/5”，从相比关系来看，这里是“剩下的”与“已看的”在比，而相比的结果是多“全书的1/5”如果只看相比关系，很容易把“已看的”看作单位“1”。这类情況下如何指导学生正确判断单位“1”呢？我们可以让学生根据分数的意义去想一想它们相比的结果， 看是以谁为标准把它平均分成若干份的，分的是“谁”，就应把谁看作是单位“1”。这道题是把全书的页数平均分成5份，剩下的页数比已看的多其中的一份，全书的页数就是单位“1”，已看的页数是全书的（1-1/5）÷2=2/5，剩下的页数是全书的 2/5+1/5=3/5。 从这里我们可以看到，让学生通过相比关系来找单位“1”，还应让学生从分数的意义上来搞清楚。上述几个相比关系不明显的句子转换成相比关系明显的句子后，还应使学生知道，“成本降低了1/9”，是把原来的成本平均分成9份的 ，降低的是其中的一份，原来的成本就是单位“1”，这样就能在进一步理解数量关系的基拙上准确地判断题中的单位“1”。分数的意义贯穿于分数有关知识学习的全过程。

教学分数乘除法知识的应用中，指导学生以以往知识经验，根据相比关系来判断单位“1”不能离开分数的意义，这才是抓住了教学的根本点，否则只能是舍本逐末，指导学生只是表面机械地找单位“l”，分数应用题的教学目标是难以全面完整达到的。

三、理清分数乘除法三类应用题的关系

这三类基本应用题是：（1）求一个数是另一个数的几分之几。（2）求一个数的几分之几是多少。（3）已知一个数的几分之几是多少，求这个数。其解题依据是相通的。

如：100 米的3/4是多少？可根据“求一个数的几分之几用乘法”来解，列式为 100×3/4=75（米），可以转化为第二类应用题：75 米是 100 米的几分之几？解法为 75÷100=3/4。还可转化为第三类应用题：已知一条路的3/4是 75 米，这条路长多少米？解法为 75÷3/4=100 米。由上可见：若把 100米设为 A，75 米设为 B，3/4设为 C，根据原题意可以得出A×C=B，再根据乘法各部分之间的关系又可得出：（1）C=B÷A。（2）A=B÷C，从而把原题转化为后两道题。

教学中，教师可利用这三类应用题的相通点，帮学生理解题意，并进行这三类应用题的对比练习，学生深刻地了解了这三类应用题的联系之后，教师再逐步加大练习难度。也可让学生自己编应用题并解答，教师再从中渗透解决此类问题的思考方法，让学生真正达到“自悟”。

四、用反推法帮助学生找出数量关系

反推法是从所求问题出发，找出获得解决所求问题的充分条件的方法。利用反推法，可以逐层找出解决问题的充分条件，这些未知的充分条件必然与题中已知条件之间有着紧密的关系，找出这些数量关系之后，就能求出充分条件，最终解决所求问题，利用反推法解决，环环紧扣，思路清晰，培养了学生的逻辑推理能力。

如：我校有女生 150 人，正好占男生的5/9，全校有多少人？

在解决此题时，可以这样引导学生：要求“全校人数”，我们必须先知道什么？题中男女生人数都是已知条件吗？只给出了女生人数，那么男生人数如何去求呢？男生人数又和什么量之间有关系呢？这样可得出关系式：男生人数×5/9=150。据此求出男生人数，再根据全校人数等于男生人数加上女生人数求出全校人数。解题过程包含了两个关系式：（1）全校人数=男生人数+女生人数。（2）男生人数=女生人数÷5/9。

综上所述，分数应用题虽然是数学中的难点，但是只要做到了这几点，有序的进行思考，形成良好的思维品质，增强了学生学好数学的自觉性，难点就分解了，解决分数问题学生就能得心应手了。

4.分数除法应用题教学反思 篇四

接着我提问复习：“一条路，一个修路队4天修完，每天修这条路的几分之几？”由于数据小，学生不难看出每天修这条路的1/4；老师接着问：这里的1/4是怎么计算出来的？学生也知道是1÷4得到的。接着问：“这里的“1”“4”“1/4”分别是工程问题里的哪个量？至此老师强调：这里的工作总量不是具体多少米了，而是“一条路”；这里的工作效率也不是“每天多少米”了，而是“每天修几分之几”了。

复习至此，我出示例题：一条路，一队单独修12天完成，如果二队单独修18天完成，两队合修多少天可以修完？”让学生分别写出一、二队的工作效率后，让学生利用迁移的方法自主解决。

5.分数除法应用题教学反思1 篇五

小岔乡九年制学校教师：贺佩学

分数除法应用题是在学生已经学习了运用分数乘法解决一些实际问题的基础上进行教学的。分数除法应用题是本册教学中的难点，要突破这个难点，让学生透彻理解这类应用题，就要抓住乘、除法之间的内在联系，通过运用转化、对比等方法，使学生了解这类分数应用题的特征，再借助线段图分析题中的数量关系，找出解题规律。我根据多年来的教学经验总结出一套较粗浅的分析解答分数应用题的方法，比如“是、占、比、相当于”后面的量就是单位“1”；知道单位“1”求另一个量就用乘法，要求单位“1”就用除法”等等。通过本节课教学，我感受到以下几点：

一、从生活入手学数学。

《数学课程标准》中指出：“数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。”因此教学一开始，我就改变由复习旧知引入新知的传统教法，直接取材于学生的生活实际，用介绍该斑的情况引发学生参与的积极性，使学生感到数学就在自己的身边，在生活中学数学，让学生学习有价值的数学。

二、关注过程，让学生亲身体验。

教学“解答分数除法应用题的关键是什么”时，我故意通过省略题中的一个已知条件，让学生发现问题，并亲身感受应用题中数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律，从而让学生真切地体会并归纳总结出：解答分数除法应用题的关键是“从题目的关键句入手找出数量之间的相等关系。”在教学中体现了“自主、合作、探究”的教学方式。以往分数除法应用题教学效率并不高，究其原因，主要是教师教学存在偏差。教师喜欢对关键词语等琐碎的分析；喜欢用严密的语言进行严谨的逻辑推理。虽分析得头头是道，但容易走两个极端：或者把学生本来已经理解的地方，仍做不必要的分析；或者把学生当作学者，对本来不可理解的，仍做深入的、细碎的剖析。这样就浪费了宝贵的课堂师生互动、生生互动的时间。教学中，我把分数除法应用题与引入的分数乘法应用题有机地结合起来教学，让学生通过讨论、交流、对比，亲自感受它们之间的异同。挖掘它们之间的内在联系与区别，从而增强学生分析问题、解决问题、应用数学的能力。

三、多角度分析问题，提高能力。

6.《分数除法应用题》的教学反思 篇六

德国教育家第斯多惠说过这样一段话：如果使学生习惯于简单地接受和被动地工作，任何方法都是坏的；如果能激发学生的主动性，任何方法都是好的。反思整个教学过程，我认为这节课教学的成功之处有以下几方面： １、教学内容“生活化”

《国家数学课程标准》指出：“数学教学应该是，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。”纵观整节课的教学，从引入、新课、巩固等环节的取材都是来自于学生的生活实际，使学生感到数学就在自己的身边。

2、解题方法“多样化”

《数学课程标准》中，将“在解决问题的过程中发展探索与创新精神，体验解决问题策略的多样性”列为发展性领域目标。而这一目标的实现除了依靠学生自身的生理条件和原有的认知水平以外，还需要相应的外部环境。这节课上学生一共提出了5种解题方法，其中有3种是我们平时不常用的，第5种是我也没有想到的。我从学生的需要出发及时调整了教案，让每一个想发言的学生都能表达自己的想法，尽管他们有些数学语言的运用还不太准确，但我还是给与了肯定与鼓励。在这种宽松的氛围下，原本素不相识的师生在短短40分钟的时间里就产生了情感上的交融。学生有了运用知识解

第 1 页 决简单问题的成功体验，增强了学好数学的信心，并产生进一步学好数学的愿望。虽然后面还有两个练习没有来得及做，但我认为对一个问题的深入研究比盲目地做十道题收获更大，这种收获不单单体现在知识上，更体现在情感、态度与价值观方面。

3、师生交流“情感化”

数学教学改革，决不仅仅是教材教法的改革，同时也包括师生关系的变革。在课堂教学当中，要努力实现师生关系的民主与平等，改变单纯的教师讲、学生听的“注入式”教学模式，教师应成为学生学习数学的引导者、组织者和合作者，学生成为学习的主人。纵观整个教学过程，教师所说的话并不多，除了“你是怎么想的？”“还有其他的方法吗？”“说说看”等激励和引导以外，教师没有任何过多的讲解，有学生讲不清楚，教师也是用商量的口吻说：“谁愿意帮他讲清楚？”当一次讲不明白，需要再讲一遍时，教师也只是用肢体语言（用手势指导学生看图）引导学生在自己观察与思考的基础上明白了算理。学生能思考的，教师决不暗示；学生能说出的，教师决不讲解；学生能解决的，教师决不插手。由于教师在课堂上适时的“隐”与“引”，为学生提供了施展才华的舞台，使他们真正成为科学知识的探索者与发现者，而不是简单的被动的接受知识的容器。

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4、值得商榷的几个方面：

（1）形式能否再开放一些

（2）优生“吃好”了，能否让差生也“吃饱”

7.《分数除法应用题》的教学反思 篇七

《分数除法的意义和分数除以整数》是人教版小学数学六年级上册第三单元第一课时的教学内容。是在学生已经学习了整数乘除法、分数乘法的相关知识的基础上教学的。本节课是学生学习分数除法的一个重要的知识点,也为学生进一步学习整数除以分数和分数除以分数的计算做好了准备。

本节课内容包括课本第28、29页例1和例2以及课本第32页练习八的1~4题。例1采用整数与分数对比、乘法与除法对比的方式,揭示出分数除法的意义与整数除法的意义相同;例2让学生在折一折、涂一涂的过程中逐步理解分数除以整数的算理,掌握算法。

●学情分析

六年级的学生已经具备了一定的自主学习能力,因此我们设计了“自主学习任务单”让学生课前自主探索学习,考虑到不同的学生学习能力之间存在的差异性,我们设计了相应的微视频,通过对学生前置学习的指导,学生能初步理解分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算方法。

由于这是学生首次学习分数除法,学生对“分数除法的意义和分数除以整数的算理”可能并不能完全理解,因此在课堂学习中,我们设计了大量的小组交流和集体交流,重视教师的引导,使学生真正理解分数除法的意义和分数除以整数的算理。

●教学目标

知识与技能目标:理解分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算方法。

过程与方法目标:通过课前完成自主学习任务单、微视频的学习以及课堂上的交流合作,培养主动参与、独立思考、合作交流的能力,并形成计算技能。

情感态度与价值观目标:引导通过自主探索获得成功的乐趣,并在课堂的合作交流活动中培养质疑问难的学习习惯,培养严谨的数学学习的态度。

●教学环境与准备

电子书包、自主学习任务单、微视频、多媒体教学课件PPT。

●教学过程

1.复习导入

◇课前谈话:孩子们,昨天我们已经初步预习了《分数除法的意义和分数除以整数》,这节课我们继续深入研究“分数除法的意义和分数除以整数的计算方法”。

◇学生小组交流自主学习任务单上的任务一、任务二。(如下页图1)

◇网络云平台显示学生完成的整体情况。

◇选择错误率较高的题,请学生分析错误原因并改正。

2.理解“分数除法的意义”

◇同桌相互交流自主学习任务单中的任务三。(如下页图2)

◇集体交流,指名一小组上台汇报。

◇对比分析:分数除法的意义与整数除法的意义相同吗?

设计意图:学生课前已经尝试自学了例题,但是对于“分数除法的意义”可能更多的是知其然而不知其所以然,因此课堂教学中,教师要重点引导学生通过乘法和除法算式之间的对比,以及整数运算和分数运算之间的对比,使学生从本质上理解“分数除法的意义和整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算”。

3.学习“分数除以整数”

◇集体交流自主学习任务单中的任务四。(如图3)

1两种折纸方法与相应的算法。

a.4/(5)÷2=4÷2/(5)=2/(5)?,把4/(5)平均分成2份,就是把4个1/(5)平均分成2份,每份就是2个1/(5),就是2/(5)。

b.4/(5)÷2=4/(5)×1/(2)=?,把4/(5)平均分成2份,每份就是4/(5)的1/(2),也就是4/(5)×1/(2)。

2把4/(5)平均分成3份,每份就是4/(5)的1/(3),也就是4/(5)×1/(3),4/(5)÷3=4/(5)×1/(3)=4/(15)。

设计意图:通过“让学生折纸操作和计算”,数形结合使得抽象的算理更为直观,从而有效地突破了教学的难点。

◇教师追问:把这张纸的4/(5)平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?有没有不同的计算方法?你们是怎样想的?

◇对比提升:1比较两种算法,说说哪一种 算法适用范围更广,为什么?2分数除以整数,可以怎样计算?3除数可以为0吗?为什么?

设计意图:引导学生比较分子能被除数整除和不能整除的区别,从而使学生能根据题目的特点灵活地选择算法。

4.课堂小结

通过今天的学习,你有哪些收获?有没有疑问?(预设问题:分数除以整数,为什么要强调“0除外”?)

5.拓展练习:闯关游戏

学生登录云空间,进行闯关游戏。(如下页图4)

设计意图:借助我校电子书包实验中的“云空间”平台,发布闯关游戏,学生可在平台上完成检测,便于及时反馈。

●教学反思

1.“教学环境”全面培养学生学习能力

根据教材需要、学生学情现状及发展目标和新课程改成的需要,在我校电子书包实验项目中,在云空间形成学习资源积淀,结合教师自身素养,将教学环境等要素进行最优化整合,突破了“辅助教学观”的局限,使信息技术成为学生学习的重要工具,成为校本资源建设生态化的途径,发展学生创新能力、培养健康的情感态度价值观的有效工具。学生通过自主学习、小组合作、交流引导等方式理解并掌握学科知识,形成自学能力。学生的发展,不仅要学习广博的知识,还要学会学习的方法,树立终身学习的理念。管理大师德鲁克说:“真正持久的优势就是怎样去学习。”所以培养学生的学习能力刻不容缓。

2. “电子书包”改变学教方式

教学模式的改变体现在课前、课中和课后。课前教师发布“自主学习任务单”和“微视频”供学生自学所需,课中学生用i Pad进行知识反馈,课后学生运用云空间进行知识检测和趣味练习。可以看到整个过程,教师由知识的传授者变为学习的组织者;以前学生是被动地接受知识,现在学生都是有备而来,由备教转向备学;以前主要是上课,现在则是教师与学生和互动讨论。一对一的教学模式有利于教师因材施教,从而提高教学的效率。

课前:依托云空间这个平台,教师课前发布自学任务,学生在任务单的驱动下,自学相关知识,进行知识的探索之旅;针对教师发布的研讨问题进行网络交流和评价;学生也可以提出问题,相互质疑和解答。

课中:发布练习,学生在“i Pad”上直接作答,可以及时反馈教学效果,针对学生错误较多的问题进行深入探讨,帮助全体学生达到最佳的学习效果。

课后:发布作业,学生能根据反馈的结果检验自己的学习情况,同时错误的题目都会有反馈和解释,帮助学生巩固学习内容。学生的错题会自动形成错题集,便于学生继续练习,直到掌握为止。

学生在课前、课中、课后所有的学习情况都有记录,便于教师及时了解学生的学习情况,便于个别指导;同时家长也可以及时掌握孩子的学习状态,对学生也是一种监督。

3.巧妙运用微视频,整合学习资源,突破教学重难点

分数除法的意义和分数除法的算理比较抽象,而学生个体之间又存在着学习的差异性,考虑到学生独立完成自主学习任务单可能具有一定的困难,设计了微视频。

8.“分数与除法”教学解析及建议 篇八

“分数与除法”错例解析

分数是小学生对数的概念一次重要扩展，也是小学生对数的认识的一次重大飞跃。它对学生更好地理解数的连续性与可分割性起着非常重要的作用。分数概念不但抽象，而且复杂，是学生认识和理解时最容易出现问题的概念。特别是学生进入分数学习的第二阶段——五年级《分数的意义和性质》时，各种各样的问题如雨后春笋般陆续暴露出来。学生在学习的过程中出现诸多的不适应性和盲目性，发生的错误也随之增多。在教学“分数与除法关系”一课后，笔者的感触尤为深刻。

“分数与除法”的教学内容，是在理解了分数的意义，分数单位等知识的基础上进行教学的。在巩固的基础上，作业练习中会出现一些应用辨识性的数学问题，学生面对这些类型的题都是屡屡中招。（见典型错题1、典型错题2）

“分数与除法”归因分析

数量分率：分不清 在学习小数除法时，解决每段长多少米时正确率很高。在教学完分数的意义后，学生解决每段是这根绳子的几分之几时正确率也很高，但现在将情境融合，把两个问题整合在一起提问时，学生思绪混乱，错误不断。之所以出现错误，根源在于学生没能很好地认清分数的两种身份：既可表示分率（关系），也可表示具体数量。分数表示关系可以通过运算得到，也可以通过平均分得到。分数表示数量可以通过度量得到，也可以通过计算得到。分数的双重含义都可以通过计算得到，方法的共享让学生的学习产生了负迁移。再则，学生从三年级开始接触的分数都是以分率的身份出现，平均分中只涉及连续量平均分。在教师教学或学生学习时，因缺少沟通，两种身份在头脑中相互干扰，从而导致错误。

分数意义：不深刻 人教版五年级下册教材中，用份数定义的方式描述分数的意义。虽然贴近学生的生活，但也出现一些倾向性的弊端。一份或几份的说法，没有超出自然数的范围，没有显示出这是一种新的数。从教材提供的例题来看，选择的素材和呈现的情境局限在部分和整体单一的纬度上。从生活情景直接跳跃到纯粹的数学概念，没有经验支撑的抽象水平和丰富的内涵表征，学生接受分数概念的内在结构就会不稳定。另外，分数意义的核心——单位“1”，学生对它的认识存在不少问题，主要表现在以下几个方面：倾向于自我假设在同一情境中出现的各个分数具有相同的单位“1”；信息量超过自己的处理能力时，便会配合其处理能力，自行更改单位“1”或分解单位“1”。构建抽象灵活的单位“1”概念是学生构建分数概念过程中的主线。教师在教学时必须予以充分的重视。

除法意义：不领会 如果对以上典型错题的这4个问题的本质追根溯源的话，它们都是小学低段的自然数除法意义的生长延伸。二年级除法的起始课《平均分》，例2和例3就渗透了两类基本的除法。在练习三中出现两类除法的题组（如图A）。第一小题属于等分除问题15÷5=3，利用的数学模型是总数÷份数=每份数。第二小题属于包含除问题15÷3=5，利用的数学模型是总数÷每份数=份数。新课程背景下的课堂教学，教师为了避免被扣上“穿新鞋走老路”之嫌，不再强调总数、每份数、份数等数学术语，而寄望学生借助生活经验和对运算意义的理解，解决此类问题。渐渐地，弱化了数量关系模型的抽象、提炼和建构，淡化了解题方法的训练。有的学生通过观察数据信息成功体验到万能解题方法——大数除以小数得出正确结果，有些学生借助具体情境也能顺利地解决问题。在这种美好的表象下，教学似乎非常成功。殊不知，对数量关系式有效建构的缺失，给学生进入高段学习埋下了可怕的隐患，因为高段数学运算已经突破了较小数不能成为被除数的界限。

均分概念：不到位 在二年级下册除法的初步认识中，学生首次学习平均分概念。到了三年级上册分数的初步认识，学生应用平均分概念获得几分之一或几分之几的分数。在这两个阶段的教学时，教师特别注重两个目标问题的研究：什么叫平均分？怎么平均分？为了达成这些目标，教师主要采取动手操作的教学方式帮助学生理解平均分的意义，获得平均分的方法。但对于平均分的要领——“谁被平均分”的关注不够。进入高段学习后，数系的扩张和计算方法的泛化，学生面对具体的情境，可以提问的方式不再唯一（如典型错题案例2的问题）。如果仅明白平均分含义，忽视了解题关键的命脉——“谁把谁平均分”的明确指向，学生的判断只能跟着感觉走。没有清晰的思路，解题错误也就不可避免地产生了。

“分数与除法”解题策略

丰富表征信息，完善学生的认知结构 学生对知识顿悟的前提是对需要的信息有一个完整清晰的表征信息。尤其是对那些学习比较困难的学生来说，更需要一种形象化的程序性知识，能够让学生在头脑中迅速表征出图像来。在这种情况下，一般的对策是紧密联系学生的生活经验和已有知识，引导学生借助生活经验和数学知识相似性的特点，将新知纳入到原有的知识结构中去，使学生的知识得以同化和顺应。为了让学生找到分数具有分率即关系（比）和具体数量的双重意义完整清晰的表征信息，教师必须十分注重相应知识模块的专项训练。运用说、议、画等手段，丰富个性体验，逐步完善学生的认知结构。

加强题组对比，深化所学知识的意义建构 数学中的各部分知识是相互联系、相互依存的。教师从数学知识的整体出发，把有相关性的数学知识设计成具有联系性的题组让学生进行比较练习。就好像为学生搭了一个梯子，使他们沿着台阶一步一步往上走，在掌握基本知识和技能的同时，渗透比较分析归纳的思想。通过有相互联系又有区别的题组进行比较练习，既梳理了数学知识间的联系，又加深了学生对数学知识的理解。在新概念形成、新知识掌握以后，将一些形式上相似，实质不同，容易混淆的知识点加以精心设计并进行对比练习。让学生在比较中鉴别，不仅可以提高正确率，还可以加深对数学知识理解和解题方法的掌握。endprint

解析数量关系，提升问题解决能力 解析数量关系是传统应用题解决的最重要的策略，新课程背景下的教学同样离不开数量关系的分析解构。随着年级的增长和知识的积累，题中呈现的数学信息量会随着思考角度的变化而变得复杂。如果教师在教学时不善于引导学生把握变化的特征和规律本质，面对问题情境，学生很难在自己已有的知识经验基础上建构“原生态”的数量关系。这时，学生往往能理出数据，却理不出头绪。见如下教学片断：

师：解决每段长几米的问题，就需要考虑谁被平均分？以谁为标准去分？分成了几份？

生1：这里是绳子被平均分。

生2：应该是绳子的长度2米被平均分。

生3：按段为标准平均分，分成了3段就是3份。

师：所以，被分的数做被除数，标准的数做除数。

师：看着这幅图，老师想到了一个问题——每米有几段呢？能解决吗？

生：每米是1.5段。

师：你是怎么想的？

生：因为这个绳子是2米长，1米的话就是在中间切开，正好把中间的一段绳子切开得到一半是0.5段，再加上1段，就是1.5段。

师：你分析的很有道理。谁能用算式简洁地表示出来？

生：3÷2=1.5（段）。

师：理由呢？

生：因为这里被分的是3段绳子就做被除数，按2米去平均分，可以分成2份做除数。

师：结果除了用小数外，还能用分数表示吗？（并相机提示分数与除法的关系）

生：能，。

师：这样的分数，同学们感觉是不是很陌生，像刚才一半用表示，再和1合并也能得到一个分数，这些分数就是我们后几节课要学的知识。

新课程理念下解决问题不要求学生规范地表达数量之间的关系，但这并不表明，教学仅停留在解决问题的策略和日常生活经验，而忽视问题的本质。探索时，学生展示的方法是其经验认知的体现。交流时，教师应有意识地引导学生对各种方法进行比较分析，形成思维水平的策略或数学模型。在上述教学片断中，由于数的范围的拓宽，以往不能解决的问题从不可能变成了可能。一组对应的数学信息：2米长和3段，通过不同的提问方式，解析得到两组不同的数量关系：每段长度=总长度÷段数，每米段数=总段数÷米数。面对这类问题，教师要善于追根刨底，点破解决要领，及时概括总结，学生的思维才能从无序走向有序、从混沌走向清晰，数学思维能力才会有质的提高。

9.《分数与除法的关系》教学反思 篇九

城关回民小学 张祖花

《分数与除法》这一节对于小学生来说，是一个比较抽象的内容。而在小学阶段数学知识之所以能被学生理解和掌握，绝不仅仅是知识演绎的结果，而是具体的模型、图形、情景等知识相互作用的结果。本节课的教学设计，让学生在现实的情境中体验和理解数学，“学生是教学活动的主体”，而“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法”。

教学中，我组织学生动手操作探究解决例题2（类比题）“把3个饼平均分给4个人，每个人分得多少个？”先让学生试着猜一猜，培养学生的数感，让学生做到心中有数，渗透数学研究的思想方法。然后利用手里的学具分分看，课前，我给每组都准备了3个同样大小的圆形卡片。课中，让学生通过看一看、剪一剪、分一分，探究知识的同时，培养学生的动手能力。开放的让学生用自己喜欢的方式来验证自己的想法，并为学生提供充分交流与展示的空间与时间，尊重学生的个性发展。当得出结论：“无论用那种方法，我们都能得到把3块蛋糕平均分给4人，每人得到的就是3/4块蛋糕。”探究归纳分数与除法的关系。所以在这个教学环节，我大胆地放手让学生同桌讨论，小组合作学习。开放的情景和问题，学生往往会有更宽广的视野和活跃的思维。

这样的问题情境激发学生积极思考，在小组合作中，给予学生充足的时间与空间，让每个学生都能独立思考，与人交流，动手操作。整个教学过程注重学生参与的主动性，在互相启发的学习活动中，使学生逐步掌握数学的思想方法，受到数学思维的训练，获得知识，发展能力。

10.分数与除法的关系教学反思 篇十

分 教数 与 除 法 的 关 系

学 反

教师：刘 梅

思 分数与除法的关系是在分数的意义后进行教学的，使学生初步知道两个整数相除，不论是被除数小于、等于、或大于除数，都可以用分数来表示商。但凡教过分数与除法的关系的老师都知道内容很简单，如果单纯地从形式上去教学它们的关系：一个分数的分子当于除法中的被除数，分母相当于除数，相信学生一定学得很扎实，但这样一来3÷4＝的算理往往被忽视，为了让学生知其然且知其所以然，我是这样来组织教学的：

1、通过实际操作感悟新知识

新课程标准强调要让学生在现实的情景中体验和理解数学，改变单一的接受式的学习方式，指导建立具有“主动参与，乐于探究、交流合作”特征的多样化的学习方式，从而促进学生知识、技能、情感、态度和价值观的整体发展。因此，数学学习活动应该是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程，数学的教与学的方式，应该是一个充满生命活动力的过程。在教学中我引导学生用3张圆形纸片动手分一分，并学生思考把3块饼平均分给4个小朋友可以有几种分法，让学生通过动手操作，得出两种不同的分法，引申出两种含义，即1块饼的，3块饼的，通过这一过程，学生充分理解了3÷4＝的算理。

2、在问题不断地解决与生成中探索新知识

探索是学生亲自经历和体验的学习过程，也就是让学生用自己理解的方式实现数学的“再创造”，在这其中教师的指导作用是潜在和深远的。本课中，我让学生充分动手分圆片，让他们在自己的尝试、探究、猜想、思考中，不断产生问题、解决问题、再生成新的问题，给学生留与了操作的空间，因此学生对分数与除法的关系理解得比较透彻。

本节课的教学着重让学生在以下几方面理解：

1、分数与除法之间有着密切的联系，但分数不等同于除法，二者之间有一定的区别：除法是一种运算，分数是一个数。

2、一个分数，不但可以从分数的意义上理解，也可以从分数与除法的关系上理解。如：四分之三可以理解为把单位“1”平均分成4份，表示其中的3份的数；也可以理解为把3平均分成4份，表示这样一份的数。

3、为了让学生更好的记忆分数与除法的关系，我还设计了顺口溜：

分数、除法关系妙，记忆方法有诀窍。

两数相除分数表，弄清位置很重要。

除号相当分数线，分子、分母两数担。

11.《分数除法应用题》的教学反思 篇十一

【关键词】激活经验;迁移;探索解决;对比明晰

一、教学内容

人教版小学数学六年级上册  第三单元分数除法

二、教学目标

（1）使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。

（2）通过对比，发现“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题间的内在联系，促进学习迁移和知识的融会贯通。

（3）能对生活中的有关数学信息予以选择（多余条件），提高分析、判断、综合能力。

教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系，会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。

教学难点：分析分数除法应用题中的数量关系，用方程解答。

三、教学活动设计

（一）激活已有经验，促进迁移

教师引言：同学们，我们的生命之源是什么？其实我们每个人的身体里大部分都是水。

课件出示：

（1）水是人类生命的第一要素。据测定，人体大部分是水构成的，其中：水分的重量约占人体重量的。

提问：你怎样理解“水分的重量约占人体重量的”这句话？单位”1”是哪个量，你能写出人体重量和水分重量之间的数量关系吗？

（2）课件出示：骨骼中的水分是骨骼重量的 。

师：单位“1”是谁？你能找出数量关系吗？

【设计意图：单位“1”已知和未知这两种题型的联系就是数量关系相同，解决方法不同。尊重学生，从教学的关键找单位“1”和数量关系入手。】

（3）课件出示：儿童体内的水分约占体重的 ，小明体重35㎏， 小明体内的水分是多少kg ？

提问：在哪句话找中单位“1”？谁是单位“1”？你能说出一个什么样的数量关系？谁会列式计算？

老师将这道题变动一下，改成（出示）：儿童体内的水分约占体重的 ，小明体内的水分是28kg，小明体重多少kg ？

学生读题，说已知信息。

提问：在哪句话中找单位“1”？谁是单位“1”？你能说出数量关系吗？师板书数量关系（小明的体重× = 小明体内水分的质量）。

【设计意图：先出示一道单位“1”已知的问题，从单纯的数量关系过渡到整体感知。再把题中的条件和问题调换一下，变成例4，让学生整体感知，但没有多余条件，目的是先引导孩子掌握单位“1”未知题的解答方法，理清思路，减少干扰。】

（二）引导探究，解决问题

1.引导学生探索小明体重的求法

（1）画线段图，理解题意。我们用一条线段表示单位“1”的量，也就是小明的体重，下边应该怎么画？请同学们在学习纸上完成线段图。

（2）分析问题、解决问题师：根据刚才的分析和线段图，完成1号学习纸。如果自己有困难，可以求助同组同学。

1号学习纸

数量关系式：

小明体内的水分是

要求的是：

自己尝试解答：

学生到前面汇报自己的方法。找用方程方法解的孩子多说自己的想法，师板书方程方法。同时鼓励学生相互补充与质疑。

【设计意图：用方程解题比较容易，是顺向思维，教师引导孩子逐步体会这种方法的意义和优越性，同时也为中学的学习打下基础。】

2.其它方法

也可以让学生说一说，给予肯定，学生间补充。

3.辨别信息，回顾反思

（1）学生再次思考：出示书上37页的例4，加上多余条件（成人体内的水分约占体重的 ），让学生整体感知题目，不做讲解。

学生独立完成，集体核对。重点引导学生说说自己是怎样想的，为什么这样做，突出选取有效信息。

（2）提醒检验。引导学生检验结果的合理性以及对方程解法价值的体会。

【设计意图：把回顾与反思和多余条件这两个知识点放在这里，在学生掌握了解题方法之后，分散了教学难点，再次突出了重点。】

（三）对比练习，明晰关系

图书馆中的故事书占全部图书的25，图书馆共有书8000册，故事书有多少册？

数量关系：

解答：图书馆中的故事书占全部图书的25，图书馆有故事书3200册，图书馆共有书多少册？

数量关系：

解答：

（1）提问：仔细观察，这两道题有什么相同点？有什么不同点？怎样解答？

（2）全班交流，师生小结：这两题中所用的数量关系一样，解题思路一样，只不过单位“1”的量是已知和未知的不同，采用的方法也就不同。

【设计意图：对比练习是让学生从根本上弄清两种题型的联系和区别，再次理清思路，明确方法，掌握所学知识。】

（3）小结：明确本课学习内容，揭示课题：分数除法解决问题。

（四）设计练习，反馈评价

（1）人造地球卫星的速度大约是8千米/秒，相当于宇宙飞船速度的。宇宙飞船的速度大约是多少？

（2）一杯约250ml的鲜牛奶大约含有g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的。一个成年人一天大约需要多少钙质？

（3）学生自编解决问题。

12.《分数除法应用题》的教学反思 篇十二

一、丰富背景与单一背景之间的两难选择

人总是以已有知识作为背景,去认识、获取新知识,分数除法的背景较多,有整数除法的背景、除法是乘法的逆运算的背景、分数乘法的背景等。 以为例,它可以建立在以下背景之上:

1.包含背景:求中有多少个1 /2 ,或1 /2的多少倍是

2.等分背景:求一个数,使得它的1 /2是1 (3/ 4)。

3.乘积背景:求乘以1/ 2得乘积为的因数。

小学数学教材所给的背景与教师选择的背景不同,苏教版和北师大版教材中的分数除以整数、整数除以分数都以 “分物”为背景,归纳分数除法的算法。而有些教师利用“ 除法是乘法的逆运算”这一背景开展分数除法的教学 。设: 3 /8÷3/ 4 = x/ y ,由除法是乘法的逆运算可得: 3 /4×x/ y = 3/ 8 ,3×x =3,4×y =8, x =3÷3,y =8÷4,综合起来就是,如果省略过程,呈现在学生眼前的就是:接下来考虑,发现这个规律依然成立,最后,通过“划归” 的方法,探讨一般分数的除法,从而得到:

从上面的分析可以看出:教师和教材在分数除法算法及其含意的理解上有分歧,双方都把这种算法引入到不同的背景中,当然这种认识上的差异是必然的,甚至是积极的,但要引导师生进行有效的对话,就不能采用有分歧的背景,而必须共同观察相同的参考背景。分数除法教学时,应考察同一个背景———“分物”,它是除法运算的一个联结因素,它在以前的除法和分数除法之间建立了联系,分数除法的算法也有了合情合理的解释。

香港地区也用类似于“分物” 的背景来教学整数除以分数。在实践活动中通过折纸发现:1(2,3,4)包含了多少个1/ 4 ? 推算:8包含了多少个1 /4 ? 学生探究出:整数÷1/ 4 = 整数×4。在探究活动环节,要求学生利用小组内的手工纸,找出:3张手工纸包含了多少个3 /4 ?

二、知识载体与知识含义之间的两难推理

我们都知道,在数学知识的每一次介入中存在一个基本的认识论二难推理:教师想提供新知识给学生时,他们必须使用新知识的载体(符号与图表), 当然符号与图表之间由某些严密的规则相联系。教学过程中必须使学生的注意力集中在这些知识载体上,然而,知识的含义并不包含在这些载体中,要让学生知道知识含义,就必须要学生自己去探索。也就是说,学生不能从知识载体直接读出知识含义,必须从中主动地重新建构。这是分数除法教学必须要面对的问题。

以苏教版小学数学教材六年级上册第46页的练一练为例,阐明这个认识论难题。

我们知道,对于,一方面,用某些运算符号联结起来的数学表示形成了一个小小的运算体系;另一方面,教材想借助一个几何背景,为符号与运算提供含义。右上角的图形以什么样的方式赋予含义呢?对于3 /5和3 /10 ,其中一个分数的分母是另一分数的倍数,似乎需要预先假定某一类分数,用来表明图形与公式之间最初的相互作用。这种相互作用还有另外的一些暗示:在右上角的长方形中,对1和单位的理解必须是可变动的。10个小方块是单位, 3/ 5与3 /10的比例分别是3个长方形(每一个长方形有2个小方块)与含3个小方块的一个长方形的比列。解释时,对“2”的认识论含意要根据单位的改变而改变。2可以这样理解:将3 /5解释为6/ 10 ,将计算时,可以不考虑分母10,只相当于运算就行了。

以上的分析表明,单位的解释要改变,首先,含有10个方块的大长方形表示单位1,接着,单独的方块也表示单位1。这种认识上的改变源于对6 /10的再认识,像6 /10这样的一个分数,并非仅仅是简单的两个具体数字6和10的关系,而是大量这类关系如: 3 /5、6/ 10、9 /15、12/ 20……的一个代表。谁是其中的代 表要根据几何图形与给定的数值符号而定。

分数除法教学中遇到的认识论难题就是,要以符号载体来传送知识,同时又要超越这些具体载体。所以在课堂里,教师必须给学生呈现特定背景下的学习情境,从而可以在交流中分享,最后,借助于概括,创设一个消除背景的过程,帮助学生自觉重建隐藏在背景后面的数学知识的含意。

三、逻辑标准与数学标准之间的两难评价

我们都知道,不同的人利用不同的数学知识背景得到不同的认识结构,分数除法教学也不例外。除了通常的 “颠倒法”之外,有些研究者推荐了“通分法 ”。如苏教版小学数学教材六年级上册第46页的练一练,可以这样来计算:把3/ 5通分为6 /10 ,再和3 /10比较,看看6 /10包含几个3/ 10 ,也就是:。康托就曾经这样写道:“数学在它自身的发展中完全是自由的,对它的概念的限制只在于:必须是无矛盾的并且和先前定义引进的概念相协调。”这是数学研究的逻辑标准 。而“数 学标准是关于研究工作‘数学意义’ 的分析。如新的研究是否有利于认识的深化以及方法论上的进步 等。”

前面所讲用“通分法” 来解决分数除法,从逻辑标准上来评价是没有任何问题的,可能有人还会认为若用直观图来解释“通分法 ”的算理更能体现其优越性,历史上也出现了一些其他类似的独特方法。但为什么这些方法最终都被人们所抛弃,而唯独留下“颠倒法” 呢?我们是不是应该从“数学标准” 的角度来评价一下“通分法 ”。从计算方法来讲, “通分法”是 把分数除法转化为整数除法,这种方法当然可行,但是不是最简洁、最有效的方法呢?前面我们已经学习了分数的乘法,为什么非要通过复杂的通分而计算出结果呢?转化为刚学的分数乘法岂不更好。正如皮亚杰曾指出: “在更高的层次上对已有的东西重新进行构建,并使前者成为一个更大结构的一个部分。这样,我们最终就获得了一个无限丰富,而又层次分明、井然有序的数学世界 。”

当然, “通分法”与 “颠倒法”并不矛盾,不能否认“通分法” ,因为有了这种方法,我们才能从更为广泛的角度去理解知识。但是教师不能因为 “颠倒法”难 理解而抓住“通分法” 不放,教师要善于从“数学标准 ”的角度去评价“通分法 ”和“颠倒法 ” ,让学生真正理解“颠倒法 ”这种算法所体现的“数学系统的内部 和谐”。

四、理解保持与记忆结论之间的两难平衡

数学教学中有一对矛盾———理解和记忆,分数除法教学也不例外。因为学生对分数乘法的算理———“颠倒法”难于理解,而利用“颠倒法”来计算分数除法又如此简单。如何解决这个矛盾?不少学者提议:先记忆,再理解,先让学生反复练习,记住算理,然后再来理解算理。他们的理由是学生的理解能力有差异,不是所有学生都能在四十分钟内完全理解算理的,对于程序性知识,可以先知其然,然后知其所以然。我们仔细分析“先记忆,再理解”这一“缓冲”的方法,其实有时是很难实现的。教师要让学生记忆算法,就必须通过训练达到熟练的程度,这固然是一件好事。但有时过早、过多的训练,学生的理解的保持会受到训练的严重威胁,他们才不会努力理解这些“显而易见”的算法。

弗赖登塔尔在《数学教育再探》一书中指出:“算法是一种完全极端的情况,它一旦被掌握,或确信被掌握,人们很可能就不理会它们的来源。的确,算法最大的优点就是它们能机械地进行。但是当它们变得无用,或甚至对数学本身的目标构成危害(即把数学和操作算法等同起来)时,它们就变成了缺点。”教师的工作不是教学生仅知道应用“颠倒法”快速得到答案,关键是要让学生理解这个算法的真正意义。

如何更好地解决理解保持与记忆结论之间的矛盾,弗赖登塔尔给出的建议是: “让学习者在他的学习过程中反思”。 一个孩子或成年人告诉你“除以一个分数等于乘以它的倒数 。”你继续问他们这是为什么?然而他们中的大部分不能解释这是为什么。最可怕的是:他们可能认为这件事不值得讨论。难道他们都是通过死记硬背学会这些法则的吗?可能事实不是这样的,当你要求他们用画图或具体事物来解决时,他们会有多种直观的方法解释这个问题。如:有一个2/ 3块的蛋糕,每人分这块蛋糕的1/ 6 ,问能发给几个人?或者把这个问题转化为整数问题:12个面包的2/ 3是8,12个面包的1/ 6是2,这样就把2 /3÷1 /6的问题转化成8÷2。这和用倒数相乘得到的答案是一致的。 就像弗赖登塔尔所提建议: “与其教这些法则,不如让他们讨论他们的直觉,教他们反思那些看起来明显的事情。”

13.《分数除法》教学反思 篇十三

分数除法（一）这节课在设计时让学生通过折纸让学生再次感受平均分，通过具体的操作活动，探索并理解分数除法的意义及算理；掌握分数除以整数的计算方法，并能熟练进行计算；能够运用分数除法解决简单的实际问题。

在清楚地知道了本节课的学习目标之后，我紧扣学习目标复习引入。先出示一组分数，让学生快速说出这些分数的倒数，并强调学生语言描述的完整性。出示第二个练习题，设计意图：依据本节课的学习目标，进行有针对性的复习引入，第二个问题的设计，让学生作图并将所作的图留在黑板上，目的是让学生与书本第二个绿点进行对比，让学生更加清楚地认识到两者之间的联系，从而联想到七分之四平均分成3份，求每份是这张纸的几分之几？其实就是求这张纸的七分之四的三分之一是多少”，在课前就进行了复习，其实就是将第二个绿点的难度进行了分散教学。改进：在听了孙主任的点评后，孙主任对此也给出了建议，听了之后茅塞顿开，如果还是想有针对性的进行复习引入，不妨将第二个问题改成“2个七分之二是多少？”学生自然能想到2个七分之二就是2乘七分之二，就是七分之四，并且能够作图进行说明。这时再抛出第一个绿点的问题，通过折纸操作，与所画的图进行对比，让学生认识到分数除法的意义同整数除法的意义完全相同。这样的复习引入同样能达到我们所想达到的目的。 在处理第一、二个绿点时，我在第二个绿点设计了小组合作的环节，通过课堂观察，发现小组合作并没有达到很好的效果。改进：由于将整张纸平均分成7份对很多学生来说有难度，在给学生提示方法时，语言描述应该更加准确；在以后的教学中需要注重培养学生的小组合作意识，让小组合作真正的为学生的学习服务。

14.《分数除法》教学反思 篇十四

《分数除法3》是一步计算的分数除法应用题。分数应用题的教学是小学数学教学中的一个重点，也是一个难点。

为了突破这个难点，教材鼓励学生用方程解决简单的分数除法问题，这节课的教学重点就是用方程来解决问题。因此教学时，我让学生认真读题，从中获得信息，找出题中的等量关系，让学生理解并掌握解答分数除法应用题的关键是从题中的关键句找出数量之间的等量关系，根据等量关系式，列出方程，用方程来解决这样的问题，培养学生的方程思想，让学生在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握用方程解决分数问题的思想和方法。

解决问题后引导学生进行检验，并对于学生可能出现的不同解法给与肯定，引导学生通过比较、反思，体会用方程解决分数除法应用题的优越性。使学生体会到用方程解决实际问题的重要模式。在练习应用题时，鼓励学生对同一问题寻求多种不同的方法，引导学生学会多角度的分析问题，培养学生的探究能力。

15.《分数除法应用题》的教学反思 篇十五

本课为苏教版小学数学二年级下册第一单元的第一课时。

二、教学片段

1. 学生小组活动, 直观感知

先用6根小棒, 摆成三角形, 可以摆成几个三角形?再用7根小棒摆三角形, 可以摆成几个三角形, 还剩几根?接着用8根、9根、10根、11根小棒分别摆三角形, 并把结果记录在表格里 (算式不会写的暂时可不写) 。

[分析:通过在小组内动手摆三角形, 让学生在平均分东西这个实实在在的行为中进行直观感知。并让学生把操作的情况记录下来。]

2. 交流反馈

(1) 根据学生的汇报, 教师写好板书。

(2) 引导观察、比较:分得的结果有什么不同?

学生汇报:有的小棒正好摆完, 没有剩余的;有的没有正好摆完, 还有剩余的。

师:当小棒有剩余的情况下, 剩下的小棒为什么不再摆了?

生1:因为不够了。

生2:也就是摆不成一个三角形了。

师:那剩下的小棒一般是几根?

生3:剩下的小棒有时候是1根、有时候是2根。

生4:如果剩3根就好了, 正好又够摆一个三角形了。

生5:那摆完了, 就又不剩了。

生6:要是剩4根, 摆完还有剩的……

生7:那还够再摆一个, 最后剩下的还是1根。

……

[分析:比较余数与除数的大小关系是下节课的任务, 但从孩子们精彩的发言可看出, 他们以直观为支撑, 思维对此已有所触及了, 这将为下节课概括“余数要比除数小”的结论提前做好铺垫。]

(3) 对于正好分完的情况, 指名说算式:6÷3=2, 9÷3=3。

师:对于没有分完的情况, 该怎样用式子来表达呢?我们先看7根小棒的情况—— (我刚准备教给学生新算式的写法, 转念一想:何不先看看他们的算式是怎样列的?)

生1:我的算式是7÷3=6剩1。

师:你能把你的想法说给大家听听吗?

生1:我用7根小棒摆三角形, 用掉了6根还剩1根, 所以我就用“7÷3=6剩1”来表示。

生2 (抢着站起来) :我认为不是等于6应该是等于2剩1!你看, 上面6根小棒摆出了2个三角形是6÷3=2, 这里7根小棒摆出的还是2个三角形, 所以是“7÷3=2剩1”。

……

师:像这些“平均分后还有剩余”的情况怎样表示呢?数学家为我们想出了一个既合理又简洁的好办法。例如, “7根小棒, 每3根摆一个三角形, 可以摆2个三角形, 还剩1根小棒”就可以列成:

7÷3=2 (个) ……1 (根)

余数

师:对于平均分后, 剩下不能再分的数我们给取个名字, 叫“余数”。

(4) 指导读法:读作“7除以3等于2余1”。

(5) 正确理解算式中各部分的含义。学生自愿交流、相互补充。

(6) 让列出有余数除法的算式表示上述操作活动中“平均分后还有剩余”的其他情况, 同桌互相交流。8÷3=2 (个) ……2 (根) ……

[分析:让学生在模仿中继续巩固对有余数除法含义的理解。]

三、教后反思

(1) 数学学习在学生的操作中体现。在本节课的教学中, 教师首先让学生在小组内用小棒摆三角形, 使学生通过直观操作认识到“把一些物体平均分时, 有时会有剩余”这一事实。接着, 在学生充分展示思维的基础上, 引出有余数除法的算式, 并说明“余数”的含义以及算式的读法。整个过程以学生的操作为基础, 手、口、脑协同并用。

(2) 注重展示学生思维活动的过程。片段中, 在直观操作之后, 我通过“剩下的小棒为什么不再摆了”这一问题, 有意识引导学生对“剩余小棒”作更深入的理解, 为学生的思维由物质到抽象、由外化到内化的过程做了很好的铺垫, 也为下节课概括“余数要比除数小”的结论做好充分的准备。

16.《分数与除法》教学反思 篇十六

《分数与除法》是在学生学习了分数的意义基础上进行教学的，通过这节课的教学，目的是让学生在理解了分数的意义基础上，从除法的角度去理解分数的意义，掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商，《分数与除法》教学反思。

在这节课的教学中，我觉得有以下几方面值得我去思考:

一，在学生用除法的意义理解分数的意义时，能够借助直观形象的实物图，通过动手操作、演示说明等方法，让学生理解分数的意义，这对于小学生来说，理解起来比较容易。但由于我在教学时，疏忽了个别理解能力较差的学生，在演示说明的时候，叫的学生少，如果能多叫几名同学演示说明，再加上教师的及时点拨，我想这部分学生在理解这一难点时，就会比较容易了。

二、学生不是理想化的学生，不要指望他们什么都会，因为学生之间毕竟存在着很大的差异，教学反思《《分数与除法》教学反思》。在教学“把3张饼平均分给4个同学，每个同学应分多少张饼?”时，我让学生借助圆形纸片在小组内合作进行分割，在学生动手操作时，我才发现有的同学竟然不知道该怎么分，圆纸片拿在手上束手无策，只是眼巴巴地看着其他的同学分;小组的同学分完后，演示汇报时，有很多同学都知道怎么分，但说的不是很明白。在以后的备课过程中，要充分考虑学生的已有知识水平和心理认知特点。

三、小组的全员参与不够。在小组合作进行把3张饼平均分给4个人时，有的小组合作的效果较好，但有的小组有个别同学孤立，不能很好的与人合作，我想，学生在动手操作之前，教师如果能让小组长布置好明确的任务分工，让每个人都有事可做，小组合作的效果就会更好了。

17.《分数与除法》的教学反思 篇十七

对于假分数化带分数，我从上次作业的一个图形引导，二又八分之六等于八分之二十二，完整一个单位“1”有八份，那么2个单位就是十六加上不完整的6就是22，看来分子除以分母后的商是整数部分，余数是新的分子，反过来是带分数化假分数，可以引导学生从被除数=除数×商+余数，这样学生就很明朗。

特别强调的是：在带分数和假分数互化时，一定要演算，培养演算的习惯是学生学习中不可缺少的。

18.《分数除法应用题》的教学反思 篇十八

教学过程:

一、游戏导入, 激发兴趣

1. 考考老师:

请同学们利用已经学过的找规律的知识, 用学具设计一个规律, 然后告诉老师, 你是怎么摆的, 接下来你想让老师猜几号学具, 老师不用看就能猜出它是什么。不信, 谁来考考老师? (可以请不同的学生试一试, 学生很惊奇。)

2. 适时引入:

想不想知道老师为什么能很快猜出来?等你们学会了今天的知识, 就知道老师为什么能很快猜出来了。

设计意图:从学生已有知识出发, 用学生考老师的形式引入新课, 这样做, 既为学生创造了轻松愉快的学习氛围, 同时也激发了学生的学习热情和探究新知的欲望。

二、探索新知, 建构概念

1. 明确图意, 展开思维。

呈现教学情境图:通过创设校园里学生课外活动的情境, 引导学生在观察的过程中思考:每组摆5盆, 最多可以摆几组?

设计意图:充分利用教材提供的情境图, 引导学生展开观察、交流和解决问题等活动, 强化学生对“平均分”的应用意识, 为下面学习奠定基础。

2. 实际操作, 感受新知。

(1) 教学例题2。①出示例2:同学们将校园一角的23盆花全部搬到了会场, 还是每5盆摆一组, 最多可以摆成几组?②动手操作:你们是不是也能用学具代替23盆花来摆一摆, 看看每5盆摆一组, 能不能全部分完?还剩几盆?剩下的够不够再分一组?③认识余数:23里面最多有几个5?这余下的3盆不够再分一组, 这个数你能给它起个名字吗? (板书:余数) ④尝试列式:23÷5=4 (组) ……3 (盆) ⑤适时小结:为了分清余数和商, 我们要在余数和商中间用6个小圆点隔开。我们把这样的除法, 叫作有余数的除法。 (接着板书课题:有“余数”的除法) ⑥小组讨论:如何列竖式?把自己的想法和同组的小朋友说一说。⑦学生汇报。⑧列出竖式:

(2) 观察比较:看看我们前面学习的例1和现在学习的例2的竖式, 比一比, 从这两道题的计算中你发现了什么? (3) 尝试练习:选择两个算式用竖式计算。 (一个正好分完, 另一个不能正好分完。)

设计意图:本环节教学, 教师根据学生认知的“最近发展区”对新知识的学习进行准确定位, 既为学生创设了“跳一跳, 摘桃子”的思考平台, 又为学生提供自主探究、合作交流的空间, 让学生在认知过程中体会到探索的快乐和成功的喜悦。

三、观察比较, 理解概念

1. 探究关系:

出示例3, 引导学生运用小组分工合作的形式, 先列式算一算, 再引导学生讨论:观察余数与除数, 你们发现了什么?

2. 归纳总结: (1) 剩下不能再分的数才叫余数; (2) 计算有余数的除法, 余数要比除数小。

设计意图:本环节是在前两个例题的基础上, 引导学生探究余数与除数的关系。教学中如果让每一个学生都来计算这一组题, 势必花费学生很多的时间和精力, 学生也会产生厌烦情绪;而采用小组分工合作的形式, 既减轻了学生的学习负担、提高课堂教学效率, 又让学生真正体验到通过团队努力取得成功的快乐。

四、巩固拓展, 运用新知

1. 巩固题:第52页的“做一做”。 (判断题, 进一步明确“余数要比除数小”。)

2. 开放题:

想一想在一道有余数的除法算式中, 如果除数是9, 余数有可能是几?如果余数是7, 除数有可能是什么数?

3. 游戏题:“猜猜看”。 (图示呈现:一组有规律的图形, 猜一猜第8个是什么图形、第12个是什么图形。)

4. 拓展题:

现在你们能想出老师为什么会很快猜出你们前面所摆的学具是什么了吗?你们也能运用今天学的“有余数的除法”知识, 很快地猜出第18个、第24个图形是什么吗?

设计意图:练习的设计充分体现了层次性、开放性、灵活性、启发性和挑战性。通过让学生进行不同类型的练习, 可以有效激发学生的学习兴趣, 拓展学生的思维空间, 让不同的学生得到不同的发展。尤其是最后一个练习, 给学生一种恍然大悟的感觉, 整节课前后呼应, 让学生掌握的知识系统化、结构化。

五、归纳小结, 结束全课