简便计算教学设计 教案

简便计算教学设计 教案（共11篇）

1.简便计算教学设计 教案 篇一

简便计算教案

教学内容：拆分凑整法

教学目标：

1.使学生理解和掌握简便算法。

2.培养学生分析、判断、推理的能力，增强使用简便算法的择优。教学过程：

（一）复习导入

用你喜欢的方法计算

75+68+25 73-29+27 53+38 91-27

请个别同学说一说计算的方法。

(二)讲授新知

1、讲解3、4题

总结方法：引导学生观察个位数字，找出能凑成整十数的好朋友，这样的数可以一起算，使计算变得简便。

2、讲解5、6题

总结方法：在连减的问题当中，连续减去两个数可以减去两个数的和。（前提：这两个减数的和为整十数）

3、讲解第7——8题

总结方法：如果算式中有接近整十的数，可以从其他数中拆出一部分与其凑成整十数再继续计算，从而达到简便计算的目的。

4、讲解9——11题

总结方法：主要练习进位加。

（三）课堂总结

说一说，通过一节课的学习，你又掌握了哪些新本领？

2.简便计算教学设计 教案 篇二

“简便计算”是指学生能够根据算式的特点, 依据运算律或性质, 在不改变运算结果的前提下灵活处理运算顺序, 使运算达到简便易算.简便计算的过程能够反映学生思维的多种品质, 如思维的敏捷性、灵活性和创造性等.但是当今的简便计算教学存在以下问题:

1. 教学目标单一化

传统的简便计算仅仅作为一种计算技巧, 作用在于对运算律或性质的巩固运用, 其教学的目标仅仅停留在“知识与技能”的层面上, 对于“问题解决”、“数学思考”、“情感与态度”层面不够重视, 甚至忽视了.教师往往通过大量繁杂的简便计算题目进行机械重复的练习, 达到巩固内化运算律或性质的目的, 教学目标单一化.

2. 运算律或性质的教学与简便计算教学断层

运算律或性质的教学和简便计算的教学是相辅相成的简便计算教学是立足于运算律或性质基础上的算法简便化的过程, 简便计算是对运算律或性质的综合应用过程, 能够提高学生的应用数学的能力.而传统上将教学运算律和简便计算孤立起来, 教师往往是本末倒置的:对于运算律或性质一带而过, 更谈不上让学生探索了, 然后不厌其烦地讲解例题, 让学生做练习.学生成了计算的奴隶, 学生是为了简算而简算.

3. 学生简算意识淡薄

“简算意识”是指面对一个运算问题, 能从多个角度, 产生多种拓展运算途径联想, 并灵活、合理地选择简算方法, 获得运算结果的一种思维方式, 是学生自发的行为.在实际教学中由于教师过分地着重于简算技能的训练, 忽视了对于学生简算意识的培养, 因此对于一道可以简便运算但又没作要求的题目, 绝大多数学生往往按部就班计算, 久而久之, 便造成了学生简算意识的淡薄.

二、新课程背景下小学简便计算教学的策略

1. 有机整合教学目标, 实现教学目标多元化

《数学课程标准》对简便计算的要求是“探索和理解运算律, 能运用运算律进行简便计算”.其实这句话是对简便计算教学中“知识与技能”和“解决问题”这两个目标的规定.经历运算律的探究过程对于每名学生来说是很重要的.在探究的过程中, 他们不但知道了“是什么”, 更重要的是知道了“为什么”, 实现了由“陈述性知识”向“程序性知识”的飞跃.但是, 新课程背景下的简便计算教学还应该注重“数学思考”和“情感态度”的培养, 通过在解决实际问题的过程中感受简便计算带来的方便之处.只有这样, 我们的简便计算教学才是丰盈的、饱满的.

2. 运用多种教学方法, 实现学生简算意识的提高

(1) 设置对比情境.在实际的教学中, 要让技能上升为意识, 一种自觉的行为, 并不是一朝一夕的事情, 而是一个长期的引导过程.教学过程中要把简算意识贯穿教学全过程, 帮助学生理清简便计算的解题方法, 建构一种新型的思维方式, 即看到一道四则混合运算后, 在没有“简便计算”要求提示的前提下, 产生多种解决问题的联想, 然后能够根据题目的特点, 自主判断是否能够简算, 最后确定最优、最合理的方法, 计算出结果.这种思维方式能将四则混合运算与简便计算形成一种连接, 即首先确定获得正确答案的多种途径, 然后通过合理选择, 从而以最优化途径获得结果.如小数加减法简便计算教学, 出示例题11.45+77.88+8.55+2.12, 让学生尝试解决问题, 然后板演不同计算方法并提问: (1) 有几种不同的计算方法? (产生多种联想, 开拓运算途径.) (2) 你觉得哪一种计算方法比较简便?为什么? (选择合理运算途径, 优化运算过程.) 学生从实例中感知:运用简算方法可以避繁就简, 既提高了运算速度, 又能提高运算正确率.从而激发了学生学习简算的积极情感体验, 为简算意识形成提供良好的基础.然后出示练习: (1) 5.36+4.981+10.64+6.019; (2) 10-4.35-2.65.做完后同桌交流, 互问:有几种运算方法?打算选择哪一种?为什么?这样互问, 目的是不断强化混合运算与简便计算建构起的联结, 在这样的不断训练中, 让学生形成“看到题目, 产生多个联想, 合理选择方法, 反馈计算结果”这样的思维方式.

(2) 在解决具体问题中巩固简算技能和形成良好的简算意识.考查学生简便计算的能力水平绝对不是通过大量繁杂的题目实现的.因此在平时的作业中, 教师应注重训练学生运用简便计算解决实际问题的能力, 布置作业时不提出明确的作业要求, 而是让学生自觉运用相应的运算律或性质进行简便计算, 这样能够避免学生产生消极的思维定式———只有看到“简便”才简便, 从而培养了学生简便计算的意识.

3. 改变评价方法, 实现学生的全面发展

在“算法多样化”的同时, 我们还要鼓励学生勤于探索算法的“最优化”, 让学生能根据实际选择适当的简便方法进行计算, 并给予适当的评价, 毕竟数学本身是追求优化的.但学生思维水平和认知基础是有差异的, 教材或教师展示的算法可能是最优的, 但对于学生而言未必就是喜欢的、能接受的例如简便计算16×125时, 教师往往强调将125和8结合, 这样能够凑成1000, 采用16×125=2× (8×125) , 而有的学生采用16×125=4× (4×125) 时, 教师认为不对, 其实这样的简便也未尝不可.

3.“简便计算”教学设计 篇三

教学目标：

1、理解并掌握从一个数里连续减去两个数，可以改为减去两个数的和。

2、初步学会灵活运用数学知识进行简便计算，能根据具体情况选择算法。

2、在老师的帮助下，积累学习的方法，学会数学地思考问题。

教学重点：理解并掌握从一个数里连续减去两个数，可以改为减去两个数的和。

教学过程：

一、创设情境，建立模型

书包76元 文具盒14元 足球44元 球拍36元

（1）从图中你可以发现哪些数学信息？

（2）小明拿了100元钱，想购买两种不同的商品，他可能会购买哪些商品呢？还剩多少钱?

（3）讨论发现规律：

书包、文具盒 100-76-14=100-（76+14）

足球、文具盒 100-44-14=100-（44+14）

球拍、文具盒 100-36-14=100-（36+14）

足球、球拍 100-44-36=100-（44+36）

（4）建立模型。

师：你能模仿上面的等式举一些例子吗？想一想，我们用一个什么样的形式把这个规律表示出来呢？

[学生独立思考着，纷纷动笔写……]

生1：语文-数学-英语=语文-（数学+英语）

生2：□-△-○=□-（△+○）

生3：a-b-c = a-(b+c)

师：观察这组算式，它们有什么特点？把你的想法跟小组成员交流一下。

（5）记录成果，培养习惯。

师指导学生把讨论的结果记录在书39页，教给学生做学习笔记的习惯。

你们发现了减法中一个很重要的规律，人们通常应用这个规律使计算简便。

【设计意图：根据学生的年龄特点创设具体的生活情境，将教材重组，以引起学习兴趣，这是非常必要的，但是发现数学问题，建立数学模型，交给学习方法又是极其重要的。鼓励独立思考，然后才是同伴互助。这里的记录要求是首先记录自己的成果，然后记录a-b-c = a-(b+c)，意图使学生从小学会悦纳自己，欣赏同伴，又达到推广规律的目的。】

二、运用规律，灵活解题。

1、练习：213-69-31 790-79-121 173-36-64

师：你能应用发现的规律使计算简便吗？为什么要把69和31相加？

2、解决问题：

人民代表选举中共计有效票482张，其中反对票47张，赞成票382张，弃权票多少张？

全班练习，指名板书，做完后交流。

板书：

3、引领思考：

师：观察这三位同学的板书，你们想说些什么？一个善于思考、善于观察的人，一定会在脑海里产生许多问题，是这样的吗？

生1应用发现的规律计算，为什么算得这样慢？生2为什么按照运算顺序来计算？生3为什么算得这样快？你明白其中的道理吗？看来，具体情况要具体分析，做题之前要先审题，根据数据特点，灵活选择算法。

【设计意图；根据学生的实际情况进行小坡度的训练，然后设置障碍，充分暴露思维过程，引起思维冲撞，结合具体情况感受“具体情况要具体分析、灵活选择算法”的内涵。】

三、巩固练习，提高能力

1、基本训练

1）书41页练习七1题

2）书39页做一做1

2、解决问题

3、看书，回顾。

【设计意图：面向全体学生，充分利用课本设计练习，努力养成阅读数学课本的习惯，教师有义务帮助学生保持学习的兴趣，让每个学生收到良好的教育，且不同的学生得到不同的发展是每个老师义不容辞的的责任。】

四、全课总结，注意积累

如何灵活的选择计算方法?——认真审题，观察数据特点。

教学反思

“新课程特别倡导用具体的、有趣味的、富有挑战性的素材引导学生投入数学活动。”关于“简便运算”，教材改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，同时注意解决问题策略的多样化。这对发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力，都有一定的促进作用。

例1讨论的是连减运算中的简便计算，我根据自己对课标、教参的学习以及对教材的理解，将教材进行重组，例题的设计通过创设“购物”情境,着重突出了连续减去两个数，可以“减去两个数的和”。在朴素的问题情境中，引导学生通过观察、思考和交流，体会到一种数学思想，初步培养学生建立符号感的意识和发现规律的能力。然后在练习中通过解决实际问题，设置问题障碍482-47-382，辨析连续减去两个数，可以“按运算顺序计算”，也可以“先减第二个减数，再减第一个减数”，至于哪种方法更简便，要看具体的数据特点，不能依赖于思维定势，一概而论。让学生经历“做数学”的过程，并且学会“数学地”思考，从而进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解，有利于提高学生解决实际问题的能力。

通过学习，我努力向学生传递了这样一个信息：简便运算只是一种手段，目的是培养和提高学生灵活、合理地选择计算方法的习惯和能力。我在教学中，将简便计算的讨论与实际问题的解决有机地结合起来，使问题解决策略的多样化与计算方法的多样化融为一体。这样既能让实际问题的生活背景成为学生理解简便计算方法及其算理的经验支撑，又能使解决问题能力与计算能力的培养相互促进，同步提高。同时，我还注重学习方法与策略的引导，培养学生良好的学习习惯，有助于学生保持对数学的热爱。

附本课人教社教材

4.运算定律与简便计算教案 篇四

教学目标：

1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

第一课时：加法交换律

一、教学内容：

P28/例1（加法交换律）练习五有关习题

二、教学目标

1、知识与技能：使学生经历探索加法交换律的过程，理解并掌握加法交换律，初步感知加法交换律的价值，发展应用意识。

2、数学思考：使学生在学习用符号、字母表示加法交换律的过程中，初步发展学生的符号感，逐步提高归纳、推理的抽象思维能力。

3、解决问题：运用加法交换律的思想探索其他运算中的交换律。

4、情感与态度：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

三、教学重点：理解并运用加法交换律。

四、教学难点：在学生已有知识经验的基础上引导学生归纳出加法交换律。

五、教学关键：引导学生运用各种不同的表达方法理解加法交换律的思想。

六、教学过程

（一）情境，形成问题

1、谈话：同学们喜欢运动吗？你最喜欢哪项体育运动？李叔叔是一个自行车旅行爱好者，咱们一起去了解一下李叔叔的情况。

1、出示李叔叔骑车旅行的情境图。仔细观察这幅图，你从图上知道哪些信息？

3、讨论与思考：

（1）根据这些信息，你能提出什么问题？（2）解决问题：李叔叔今天一共骑了多少千米？（3）独立列式计算。

4、交流、呈现不同的列式：40+56=96（千米）

56+40=96（千米）

5、请学生观察两组算式，说说有什么发现？

板书：40+56=56+40 在这组加法算式中，什么变了？什么没变？（板书：交换位置

和不变）

6、提出猜想。在加法中是不是存在这么一个规律：两个数相加，交换它们的位置，和不变呢？我们一起来验证一下。

（二）猜想，形成结论

1、男女生猜想。验证我们的猜想是否正确，我们可以举更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想将被认为越可靠。女生完成：3024＋76

96＋237 „„ 男生完成：76＋3024

237＋96 „„

学生汇报发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。符合猜想。

2、小组内猜想。自己设计一 组式题验证，小组交流结果，汇报结论。

3、事例验证。（寻找身边的例子）

如：（1）四（1）班有男生31人，女生25人，全班有多少人？

31＋25＝25＋31

（2）○○○○

○○○○

4×2＝2×4 交流：从这些事例中你又能得出什么结论？(对学生举出乘法交换律的例子只予以肯定，但不作探索)

4、加法交换律的表示方法。

（1）你能用自己喜欢的方法表示我们猜想的这个规律吗？可以用符号、字母、文字等等表示，试试看。

（2）观察不同的表示方法：等式中的符号表示什么。如：○+□=□+○中，“□”和“○”代表什么？（代表任意不同的数）○+□=□+○又表示什么呢？„„

（3）小结：同学们想到的方法可真多！两个数相加，交换加数的位置，和不变，这一规律在数学中称为加法交换律（板书：加法交换律），通常用字母表示：a+b=b+a。

（三）应用，巩固新知

1、根据加法交换律填空。在（）里填上合适的数，在○里填上运算符号。

①（）＋165＝165＋35 ② 1013＋214＝（）＋（）③ 80○50＝50○80

④ 48＋29+52＝48＋（）+（）⑤（）＋（）＝（）＋（）（1）自主练习。

（2）交流：第④小题中有三个数，还能利用加法交换律吗？对你有什么启发？（引导学生完善加法交换律：三个或三个以上的数相加，交换加数的位置，和不变）

（3）最后一题：可以怎么填？表示什么？（引导学生用字母表示数进行抽象，渗透符号化思想）

2、加法交换律的应用。

（1）讨论：对加法验算时，我们用什么方法？你知道这是根据什么吗？

(2)小结：我们用交换两个加数的位置，再加一遍的方法验算加法运算，就是应用了加法交换律。

（四）总结，引申定律

1、师生共同回顾学习过程：这节课我们研究了什么问题？我们是怎样研究这个问题的？师生归纳研究问题的方法：质疑→举例→观察→归纳→验证→应用。

2、质疑引申：学了今天这节课后，你还有什么疑问吗？ 板书设计： 加法的运算定律

（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？

40+56=96（千米）

56+40=96（千米）

40+56=56+40

┆（学生举例）

两个加数交换位置，和不变。

这叫做加法交换律。

a+b=b+a

第二课时：加法结合律

一、教学内容：

P29/例2（加法结合律）练习五有关习题

二、教学目标

1、经历加法结合律的探索过程，理解并掌握加法结合律，并能运用加法交换律、结合律进行一些简便运算。

2、领会“形成问题一提出假设一验证假设一形成规律”的思维方式，让学生在观察、归纳、概括中发展数学思维。

3、根据数据特点，灵活运用加法交换律和结合律简便计算，学会“具体问题具体解决”。

4、情感与态度：在运算中初步体会加法交换律和结合律的价值，增强学习兴趣。

三、教学难点：引导学生通过讨论、计算、举例等活动发现并总结出加法结合律。

四、教学关键：通过大量实例的验证引发对规律的认识。

五、教学过程

(一)情境引入

形成问题

1、出示教材插图，让学生说说插图的意思，并把它编成一道应用题。

2、呈现需要解决的问题：李叔叔三天一共行了多少千米？

3、自主列式计算。

4、请学生介绍并展示不同的算法。（88+104）+96

88+（104+96）=192+96

=88+200 =288（千米）

=288（千米）

5、讨论：（1）每种方法你是先算什么？再算什么？结果怎样？

（2）由两种算法的结果相同，可以看出这两个算式有什么关系？这种关系可以怎样表示？（同桌相互说一说，然后指名回答）教师板书：（88＋104）＋96＝88＋（104＋96）

（3）从这两个算式中你发现了什么？用自己的话说一说你的想法。

(二)尝试探究

构建模型

1、提出假设。

（1）小组讨论并交流：在加法中，除了交换律之外，根据这两个算式，你还能发现什么？

（2）师生交流并板书初步的发现。

（3）提出要求：这只是我们根据这两个算式归纳出来的，是否正确，还有待于我们运用更多的事实去验证它。

2、验证假设。（1）个别举例验证。

女生完成（69＋172）＋28

155＋（145＋207）男生完成 69＋（172＋28）

（155＋145）＋207 从而得到：（69＋172）＋28 = 69＋（172＋28）

155＋（145＋207）=（155＋145）＋207 汇报答案：得数相同，符合猜想。男生用“凑整法”使计算更简便。（2）自由举例验证。

学生自由举例，小组交流总结。（3）寻找生活实例。如：张老师上午到书店买书用去27元，又到文具店买圆珠笔用去18元；下午去文具店买钢笔用去12元。他一共用去几元?（用两种方法解答，并找出这两个算式间的关系）（27+18）+12 = 27+（18+12）（4）小组讨论并归纳。讨论小结：

①每组算式两边都有三个加数，加数不一样。

②一边都是先把前两个数相加，再同第三个数相加；另一边则是先把后两个数相加，再同第一个数相加。③等号左右两边的和相等(不变)。④改变计算的顺序可以使计算简便。

总结：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

（5）学生尝试用自己的方式来表示结合律。达成一致后板书：(a+b)+c=a+(b+c)

3、形成规律。

指导学生阅读课文第29页，并齐读课题和内容。（导出规律的命名）

4、辨析加法结合律和加法交换律的异同点及它们的特点。相同点：加法交换律和加法结合律都是加法的运算定律，其计算结果——和不变。不同点：

（1）加法交换律是变换了加数的位置，如a＋b=b＋a；加法结合律不改变加数的位置，加上小括号而改变了加数的运算顺序，如a＋b＋c=(a＋b)＋c=a＋(b＋c)。

（2）应用加法交换律改变加数的位置后，计算时仍要按照从左到右的顺序依次计算；应用加法结合律改变运算顺序后，要先算小括号里面的，再算括号外面的。

（3）应用加法结合律时，加数的数据具有一定的特征——几个加数可以“凑整”（一般凑

十、凑百„„）。

（三）使用规律

巩固新知

1、我能填得又快又对。

a+(b+c)=(□+b)+c

（28+36）+64=28+（□+64）

□+235+65=78+（235+□）

182+18+276+24=（182+□）+（□+24）（1）独立完成习题，并说说分别运用了哪些加法运算律？（2）讨论：四个数相加，结合律还可以用吗？更多的数相加呢？（3）尝试归纳四个或四个以上的数相加时的结合律。（如果出现要使用交换律、结合律的，暂不研究）

2、我能很快比较它们的大小。

(63+25)+35○63+(25+35)

a+(b十c)○(a+b)+c

(33+232)+3768○33+(232+3768)

418+(56+82)○(418+82)+43 讨论：怎样比较更快？我请谁帮忙？

3、用简便方法计算下面各题。

91＋89＋1

178＋46＋154 168＋250＋

3285＋15＋41＋59

第三课时：加法运算定律的运用及练习

一、教学内容

加法运算定律应用例3（P30）练习五习题

二、教学目标

1、知识与技能：让学生经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程，掌握其计算方法，会正确地进行简便计算。

2、数学思考：在教学过程中，培养学生思维的灵活性和初步的逻辑思维能力。

3、解决问题：利用“凑整”的基本思想合理、灵活地选择算法进行简便计算。

三、教学重点：运用加法运算律进行简便计算。

四、教学难点：选择合适的算法进行简便计算。

五、教学关键：根据数据特点凑整。

六、教学过程

（一）基本练习口答：

（1）根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。

46+（）=75+（）（）+38=（）+59 24+19=（）+（）

a+57=（）+（）

要求学生说出根据什么运算定律填数。

（2）根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。632+85=717

85+632=（）304+215=519 215+304=（）

（二）创设情境

探讨算法

1、设问启忆。同学们，在前面几节课里我们已经为李叔叔骑车解决了哪些问题？李叔叔骑车旅行一个星期还剩下几天？想知道李叔叔接下来是怎么安排的吗？

2、出示插图。李叔叔后四天的行程计划

整理图意：第四天 城市A→B

A→B 115千米 第五天 城市B→C

B→C 132千米 第六天 城市C→D

C→D 118千米 第七天 城市D→E

D→E 85千米

3、观察、交流：从图中你知道了哪些信息？你能解决小精灵提出的问题吗？

4、尝试独立列式计算。

5、展示、交流不同的算法。

（1）呈现学生不同的算法，主要有以下两种：

① 115+132+118+85

②115+132+118+85

=247+118+85

=115+85+132+118

„„加法交换律

=365+85

=（115+85）+（132+118）„„加法结合律 =450（千米）

=200+250

=450（千米）（2）师生交流。你是怎样计算的？你运用了哪种运算定律？你更喜欢哪一种？为什么？

（3）重点讨论第②种算法：在这种算法中，分别运用了哪些加法运算定律？把115和85、132和118分别结合在一起相加有什么好处？(4)小结并揭示课题。把能凑成整

十、整百、整千的数结合起来先算，可使运算简便。(板书：关键：“凑整”； 方法：运用“加法运算律”)（5）评价其他不同的写法。

③ 115+132+118+85

④115+132+118+85 =（115+85）+（132+118）

=200+250 =200+250

=450（千米）=450（千米）

说明：这两个算法也运用了加法运算律。前者可以省略有些过程。后者缺少小括号，作为口算也是可以的。

（三）自主练习

优化算法

1、选择自己喜欢的方法计算。

425+14+185

75+168+25

245+180+20+155

67+25+33+75

（1）独立完成。并说说你是怎么计算的？为什么这样计算?（2）师生共同归纳方法：碰到一个加法算式，先看——有没有能“凑整”的数，如有，再运用——加法交换律和结合律进行简便计算。

2、对比练习比较下面的算式，有什么异同点？你喜欢计算哪个算式？为什么？ 56+78+22+44

（56+22）+（78+44）

（56+44）+（78+22）

3、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。同桌互说用了什么运算律？

60+255+40

282+41+159

548+52+468 135+39+65+11

13+46+55+54+87

5+137+45+63+50 【设计意图：通过三个不同层次的练习：归纳算法练习、优化算法练习和运用算法练习，让学生在运用中观察、比较不同的算法，从而达到优化算法的目的】

（四）解决问题

体验价值

1、小结启问。今天我们学习了什么？加法交换律、结合律在计算中有什么作用？关键是什么？

2、解决高斯的数学题。你能试着用今天学习的知识来解决这个数学问题吗？

1+2+3+4+……+99+100

=(1+100)+(2+99)+……+(50+51)

二101 ×50

二5050

3、交流。高斯的聪明表现在哪儿？学习加法交换律、结合律对计算有什么帮助？

五、随堂练习练习五（4）

六、作业布置 练习五（5）

七、板书设计： 加法运算定律的应用

按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？ 115+132+118+85

=115+85+132+118

法交换律

=（115+85）+（132+118）结合律

=200+250

=450（千米）

←加

5.六年级总复习数学简便计算教案 篇五

教学内容：六年级下册第六单元数学运算之简便计算。教学目标:

1．通过复习，牢记所有公式。

2．通过复习，发现学生以前知识中的问题，及时改正。

3．通过复习，建立知识之间的联系和区别，形成知识网络。教学重点和难点: 通过复习发现学生以前知识中的问题，及时帮助学生纠正，加深记忆教学目标

教学方法：讲、练结合 教学准备：多媒体课件

教学过程：

引入课题：简算是运用一定的手段，改变原有算式的运算顺序或数的形式，使计算变得简单。小学阶段我们主要掌握应用定律和性质进行简算。下面我们先来复习运算定律和性质。一．复习公式。

师：想一想你都学习过哪些运算定律和性质？（教师结合学生的回答课件一步一步地出示以下内容）1.加法交换律：a+b=b+a 两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。2.加法结合律；（a+b）+c=a+（b+c）

先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。3.乘法交换律：a×b=b×a

交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

4.乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）或a×b×c=a×（b×c）

先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做和乘法结合律。5.乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c 乘法分配律的逆运用：a×c+a×b=（a+b）×c或a×c-b×c=（a-b）×c 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。

6.减法不变性质：一个数减去两个数，等于第一个数减去后两个数的和。a-b-c=a-（b+c）

7.除法的性质:一个数除以两个数，等于第一个数除以后两个数的积。a÷b÷c=a÷(b×c）（b、c≠0）

8、带符号搬家:a+b－c=a－c+b a×b÷c=a÷c×b（c≠0）去括号：a+（b-c）= a+b-c a×（b÷c）= a×b÷c a-（b-c）= a-b+c a-（b+c）= a-b-c a÷（b÷c）= a÷b×c a÷（b×c）= a÷b÷c 加括号：a+b-c = a+（b-c）a×b÷c = a×（b÷c）a-b+c = a-（b-c）a-b-c = a-（b+c）a÷b×c = a÷（b÷c）a÷b÷c = a÷（b×c）二 总结：这些定律和性质，大都可以推广，加法交换律结合律：推广到多个数相加。乘法交换律结合律：推广到多个数相乘。

乘法分配律：推广到几个数的和或差乘以(或除以)一个数。请同学们再记一下公式。三．做计算题的良好习惯： ①首先要使自己静下来。

②做题目前不管题目有没有要求简算，都要先看看能不能简算，第一步不能简算的，下面的步骤也要有意识地看看能否简算。在做题时合理地简算可以减轻自己的计算负担，提高正确率。

③每一步都要检查。检查时先看看有没有抄错，再看看有没有算错。

④书写速度合理，认真写好每个字，草稿本要像作业本一样讲究格式正确，书写工整清秀。

⑤选用适当的方式检查。四．巩固练习

1．用简便方法计算，并说说题中用了什么运算定律？

25(1)4×+4×(2)34×0.25×4 77(3)25×125×4×8（4）1.25×（8+10）2．计算，并说说是怎样简便的？

(1)17.15－8.47－1.53（2）4000÷125÷8

3.用简便方法计算，并用字母表示出来。

38×75—38×55

a×b—a×c=

1000÷（125÷16）

a÷（b÷c）=

9123－（123+8.8）

17.15－(3.5 －2.85)

五.课堂练习

1.基本联系：用简便方法计算:

4.7+56+5.3+44

0.125×4×2.5

400÷125÷8

125-99

3.4×101

2.综合练习：能简便的用简便方法计算：

11×125× ×8

25+75-75+25

18÷9

425

1.5× 45 +6.5×0.8+2×45

3.小测试：25×8×0.4×1.25

578－298

56÷（7+8）

87×

386

4.38－1.56+0.62－0.44

125×8.8 219× 8171925＋ 25 ÷ 2

6.简便计算教学设计 教案 篇六

小数加、减法的简便计算(练习课)教案及反思

小数加、减法的简便计算(练习课)教案及反思 重庆市大渡口区钰鑫小学 彭志秀 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书四年级下册第105-106页的3到5题(另外补充相关内容) 三维目标： 1、知识与技能：通过练习，能够正确、熟练地进行小数加减法的简算，能够根据具体情况选择合适的方法使计算简便;能灵活运用小数加、减法简算的知识解决生活中的问题;进一步提高学生的口算和计算能力。 2、过程与方法：经历灵活运用小数加减法的知识解决问题的过程，体验运用运算定律能使计算简便;让学生通过独立思考、自主探索、合作交流等方式巩固所学知识。 3、情感、态度与价值观：在学习过程中体验成功的乐趣;在解决问题的过程中进一步感受数学与生活得紧密联系;培养学生养成认真审题、仔细检查的习惯。 教学重难点： 重点：正确、熟练地进行小数加减法的简算。 难点：灵活运用运算定律进行小数加减法的简算，并能灵活运用小数加减法的简算去解决生活中的问题。 教法： 以引导学生学有价值的数学，让不同学生在数学学习中有不同的发展的理念为支撑，采用情境教学法、练习法等组织教学活动。 学法： 学生采用独立思考、自主探索、合作交流等学习方法。 教学准备：小黑板、第106页第5题的放大的收银条、福娃贝贝的图片 教学过程： 一、宣布练习内容，明确目标，提出要求。 师：昨天我们学习了什么内容?(学生齐回答) 今天我们将对小数加、减法的简算进行练习。 通过今天的练习，你希望自己有些什么收获呢?(师生共同制定学习目标：熟练正确地进行简算，灵活运用，解决问题) 老师还给大家提出一个要求，希望同学们在练习中积极思考，大胆发言，勇敢地展现我们四年级3班同学的风采，能做到吗? 二、基本练习(热身准备) 师：要想熟练正确地进行小数加、减法的简算，必须要有过硬的口算本领。我们先来做个热身准备，比一比看谁的口算能力最棒! 1、口算：(出示小黑板) 0.8+1.2 7+3.2 5.6+3 4.5-3.5 3.8+0.2 3.4+0.6 4.5-0.7 2.9+0.1 3.4-0.6 4.9+1.1 学生独立口算，把得数直接写在练习本上。开火车说得数，订正。 师：看来我们班同学的口算能力还挺不错的嘛!有了过硬的口算本领，还要会用运算定律。你会正确的运用运算定律吗? 2、根据运算定律填空： (1)、4.72+3.75+2.28=4.72+□+□ (2)、3.25+7.84+2.16=3.25+(□○□) (3)、17.32-12.51-4.49=17.32-(□○□) 学生独立填空，指名汇报，并说出是根据什么运算定律填空的，用字母怎样表示。 老师板书：a+b=b+a;(a+b)+c=a+(b+c);a-b-c=a-(b+c) 师：比较第(2)、(3)题的右边有什么相同的地方?有什么不同的地方?加括号时要注意什么? 小数加、减法的简便计算除了上面三种情况，还有哪些情况? 学生回答，老师板书：a-b-c=a-c-b;a+b-c= a-c +b;a-b+c= a+c -b 三、综合练习(实战演练――争夺☆的比赛) 师：热身准备结束了，下面就让我们一起进入实战演练――进行争夺☆的比赛，你能得到几颗☆，你就可以加几分(加在平时的评分表上)，并且还要看谁的☆最多，得☆最多的同学将成为今天的智慧之星，老师将奖励一封表扬信。有信心成为今天的智慧之星吗?想得到老师的表扬信吗?那就要加油哟! 1、第一颗☆ 用简便方法计算(连加、连减运算的) 17.4+12.8+18.6+14.2 34.34-15.66-4.34 学生独立做在练习本上，老师巡视指导，了解情况。指名板演，订正。 师：第2题还有其他的方法吗?为什么第2题有不同的方法呢? 学生回答。全对的学生自己加一颗☆。 2、第二颗☆ 怎样简便就怎样算(加减混合运算的) 8.48-(4.48+0.9) 7.86+(5.3-2.86) 5.9+0.2-5.9 9.2-4.73+2.27 学生独立完成，师巡视，了解学生情况。 指名板演、订正，全对的学生自己加一颗☆。 师：通过这道题的练习，你有什么体会呢? 学生回答：在进行简便计算时，不仅要看两个数是否能够凑整，还要看两个数的运算符号;如果没有简便计算的，就按照运算顺序计算;去掉括号时，如果括号前面是加号，括号里面的符号不变号，如果括号前面是减号，括号里面的符号要变号…… 3、第三颗☆ 数学医疗站 师：这些是老师在批改作业时发现了一些同学出的错，你能找出这些出错的原因吗?帮他们改改错吧! 学生先独立思考出错的原因，再同桌交流。指名汇报出错的原因。 1.88+2.3+3.7 13.55-8.86+12.45 4.7+0.1-4.7+0.1 =1.8+(2.3+3.7) =13.55-12.45+8.86 =(4.7+0.1)-(4.7+0.1) =1.8+5 =1.1+8.86 =4.8-4.8 =6.8 =9.96 =0 接着让学生独立在练习本上改错。 指名板演、订正。全对的同学加一颗☆。 师：通过这道题的练习，你有什么想说的?我们在进行小数加减法的简便计算时要注意什么? 学生回答：在进行简便计算时，要养成认真仔细的习惯，不要抄错题，口算也不要忘了进位;交换数的位置时，一定要连同数的符号一起交换…… 4、第四颗☆ 解决生活中的问题 (书第106页5题) 师：得到三颗☆的同学请举手。看来同学们都已经熟练地掌握了小数加减法的简便计算。那你们能灵活运用小数加减法的`简便计算去解决生活中的问题吗?想一想：小数加减法的简算在什么时候应用得最多?(学生回答：买东西。) (出示书第106页5题放大的收银条) 师：你们见过收银条吗?你能说一说这张收银条上每个数各表示什么意思吗?怎样计算“应收金额”和“交易找零”? 学生独立解决，订正时，让学生说是怎样计算的。全对的同学加一颗☆。 师：解决了这个问题，你有什么感受呢? 让学生体会到小数加减法的简算在生活中应用。 四、拓展延伸 (智力大考验) 师：得到四颗☆的同学请举手，还想继续得☆吗?今天，老师看同学们表现的这么出色，我就给大家请来一个好朋友。(出示福娃贝贝的图片)它是谁呀?福娃贝贝想考考大家，你们敢接受贝贝的考验吗? 1、0.1+0.2+0.3+…1.9+2=? 2、48-0.9-0.99-0.999=? 师：你能快速地计算出结果吗?你是怎么想的? 学生先独立思考，再小组交流、讨论，请小组代表发言、订正。 只要做对一道题就可以加一颗☆，全对的加两颗☆。 五、总结 1、得到六颗☆的同学请举手。你们就是今天的智慧之星，高兴吗?(老师奖励一封表扬信。)没有得到表扬信的同学不要灰心，以后的数学课上还有很多的机会，只要你积极思考，多动脑筋，你一定会成为智慧之星的!继续加油吧! 2、通过今天的练习，你有什么收获? 六、独立作业 书第105页3题、第4题。 教学反思 这是我在学校进行“巩固型练习课的赛课”活动中上的一节课。首先，我很重视这次的活动，并且练习课对于我来说的确有些难度。因此，我查阅了一些有关练习课方面的资料，对于练习课有了一些理论方面的知识。在进行这节的教学中，我认为自己以下的一些方面做得比较好： 一、教学目标明确，重难点突出 我根据教学内容和学生的学情，因材施教地制定了教学目标，重难点突出。学生学习效果好。 二、体现了学生真正成为学习的主人，教学思路清楚，充满趣味 《数学课程标准》指出：“学生是学习数学的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”这就要求我们在教学活动中应该为学生提供大量数学活动的机会，让学生去探索、交流、发现，从而真正落实学生的主体地位。 三、练习的设计层次分明，形式多样 练习的设计层次分明，由浅入深，由易到难：基本练习――综合练习(变式练习)――开放性练习(拓展练习)。练习的形式多样：口算(抢答)、填空、判断(数学医疗站)、计算(简便计算和怎样简便就怎样算)、解决生活中的问题、接受福娃贝贝的挑战等。这些练习既使学生牢固地掌握了所学的知识，能够正确、熟练地进行小数加减法的简算，能灵活运用小数加、减法简算的知识解决生活中的问题，又训练了学生的思维，激发了学生的学习兴趣，对提高学生的学习能力和思维能力有很大帮助。 当然本节课还存在着一些问题，比如：学生的简算能力比较差，不能很快的进行简算。 因此时间就有些紧，最后没有时间进行课堂小结了。在处理一些细节的问题上还不太恰当，语言有些嗦，不精简。

7.简便计算教学设计 教案 篇七

一、前测———追根溯“源”,找准起点

“运算定律与简便计算”一课是人教版数学四年级下册第三单元的知识,其主要内容是加法交换律、结合律乘法交换律、结合律和分配律,减法、除法的性质以及它们的简单运用。 在这一册中,学生第一次比较系统地学习运算定律和简便计算。 从结构来看,将相关运算定律集中编排,是为了使学生了解其内在联系与区别,从而构建比较完整的知识结构。

在进行该单元复习前, 为了更准确地把握学生的知识起点,笔者在课前设计了9道算式题对43名学生进行了前测,结果如下:

从统计结果看,主要存在以下几个问题:

1.缺乏对运算定律本质的理解

部分学生能进行简便计算, 却不能准确说出使用的是哪一条运算定律, 对乘法结合律与乘法分配律的相互混淆尤其明显。 究其原因是缺乏对乘法分配律本质的理解。 如算式25×(40×4),典型错误是25×40+25×4,显然是学生将它与25×(40+4)混为一谈;也有学生将乘法中的分配现象负迁移到了乘法结合律中, 典型错误是(25× 40)×(25×4)。

2.缺乏对运算顺序及运算依据的整体把握能力

由于24+76、25×4之类的题目被反复练习, 几乎所有学生都对类似的数据形成了“条件反射”。 这种“条件反射”会让学生只关注数据特点,而不从运算顺序及运算定律来考虑。比如算式20×5÷20×5,“20×5”给了学生很大的 “ 刺激”, 他们往往会忽视整体的运算顺序, 而把注意力集中在凑整上。

3.缺乏简算的意识

简便计算能使学生思维的灵活性得到充分锻炼,但是,我发现很多学生在遇到需要“转个弯”才能简算的题目时,往往缺乏必要的观察力和创造条件简算的意识,如算式35×28+70。 还有的学生在算式题中能主动运用运算定律进行简算,但在解决实际问题时,受数量关系等因素的影响,不能合理、灵活地进行计算。

基于前测,笔者认为通过交流、梳理、反思等手段,进一步帮助学生理解运算定律(尤其是乘法分配律)的本质和培养学生对运算顺序及简算的整体把握能力, 是本次单元复习的立足点; 培养学生的简算意识, 提高学生合理、灵活计算的能力,是本次单元复习的生长点。

二、交流———布“点”为基,做好铺垫

复习课所要解决的既是知识上的一个“面”,又是知识上的一条“线”,“面”与“线”能否有效建构与“点”的基础是否扎实有着直接的关系。 笔者在设计此课时,以生生交流为主要手段,找准练习的切入点,梳理了重难点,捕捉了课堂的生长点。扎实地布“点”为基,为教学的深入开展做好有效的铺垫。

1.教学的切入点 ———情境支撑

开门见山地出示课题让学生回忆相关知识, 往往显得大而空。 因此,提供适当的素材,为回忆提供支撑,能够激起学生参与复习的情感,唤起学生复习的灵感。

课前谈话:

(1)师:猜一猜老师平时出行,会选用什么方式? (出租车)最近推出的一个新软件让老师受益不少,你知道是什么吗? (滴滴打车)

师:确实,滴滴打车使我们的出行变得简单、方便。(板书:简便)

(2)师:我们的数学学习中也有这样一些数字朋友, 能使计算变得简便,你能说一说吗?

(25、125……你还能举出这样的例子吗? )

注:25 ×4,25 +75,125 ×8、125 ×80、143 -43、143 + 57 …… 避免形成思维定势。

(3)小结:是不是朋友,除了看数据外,还要看运算符号, 只要它们能凑成整百、 整千……也就是凑整就可以了。 (板书:数据、运算符号)

(4)直接点题。

师:因为有这些数字朋友的存在,数学变得更加有意思,我们也更有兴趣去研究它们。 今天这节课,我们就来复习“运算定律与简便计算”。

从课的开始,笔者用给出行带来方便的“滴滴打车” 为引子,帮助学生回忆有关“凑整”的知识,沟通了知识之间的内在联系。 为下一环节的“自主梳理”打下基础,可谓牵一“数”而动全“章”,使复习过程显得自然而无痕。

2.复习的重难点 ———梳理突破

(1) 问题驱动 。

师:根据课题想一想,我们会复习什么内容?

预设:运算定律、运算性质、怎样用定律去进行简便计算……(教师适时板书)

(2)简单回顾。

师:刚才同学们提到了运算定律和运算性质,和你的同桌说一说我们都学过哪些? 用字母怎样表示?

汇报交流(教师板贴,写字母)

(3)师:你能给它们分分类吗? (按定律和性质分、按运算符号分)

还能怎么整理? (交换律一类、结合律一类、分配律一类、性质一类)

基于前测中学生“对运算定律的本质缺乏理解”这一点,笔者让学生回顾了运算定律和性质。 说一说字母表达方式,则是加深对含义的理解,强调符号意识,进一步引起学生对运算定律本质的关注。 分一分,不仅对所学知识进行了有效梳理, 更是渗透了各知识点之间的联系与区别。 在凸显了知识难点的同时,也为复习建构起了完整的知识网络。

3.知识的生长点 ———二度建构

师:刚才这名同学说把加法交换律和乘法交换律放在一起,这是为什么呢?

引导、提升:它们都是把两个数(交换位置),结果(不变)。 能结合字母说一说吗?

师:我记住其中一条,就可以联想到另一条,很不错的方法。

师:这样的方法还可以用在哪里?

师:同学们能够举一反三,太棒了! 这样就还剩哪条了? (乘法分配律)

师:这条特别难记,大家有什么好方法吗? (强调“分别”)

师:你觉得乘法结合律和乘法分配律相比,什么地方特别容易搞错?

(指出乘法分配律是两级运算, 其他的都是同级运算)

学生交流的过程中,教师应主动参与、注意观察,并适时、适当指点,使多数学生都能参与知识系统的二度建构。 在这个环节中,笔者牢牢抓住“这样的方法还可以用在哪里”这个问题,让学生深刻地感受到“交换律、结合律、性质”的共有属性,并特别强调乘法分配律和结合律的对比,进一步加强学生对运算定律本质的理解,避免在复习的过程中出现混淆。

三、梳理———联点成“线”,缀珠成链

复习课教学不仅要求教师把有关知识条理化、 系统化,理顺学生的认知脉络,更深层次的要求则是注重学生能力的提高,提升学生的思维品质。 笔者从“题组”“错题” 两条线出发,引导学生主动地建构新知,达到温故而知新的效果,将“散落”的知识点缀珠成链。

1.以 “题组”为主线,带动思维的扩张力

题组练习是比较广泛的一种分层练习方式, 它可以展现知识的各种类型,能让学生在观察、比较、归纳、推理的过程中促进技能的掌握、知识的建构和思维的发展。

12000÷125÷8 299×47+47 325×(40+4)

4131-31×45125×32×25 6102-27×3-19

师:静静地看一看,哪些题能简便运算,怎么简便运算? 有主意了吗? 试着做一做。

教师提问:哪些题进行了简便运算? 依据是什么? 为什么这么简便?第4题为什么不能?

处理好这样的情况:

(4+40)×25=4×11×25

不同的方法,追问:你看懂了吗? 怎么想出来的?

( 想到了4和25是朋友 , 回应课前的数字朋友 )

131-31×4=131-31-31×3也可以不简便 。

125×32×25=125×8×(4×25)不能直接简便,需要转化。

102-27×3-19需要算到第2步才能简便

这一题组,不仅丰富了题型,而且也便于学生比较、 分析。 它澄清了模糊的认识,扩充了思维的容量,促进不同层次的学生在数学学习上得到不同程度的发展。

2.以 “错题”为辅线,促进思维的灵活性

学生学习时常常受到相近、相邻、相似的数学知识的干扰,产生思维定势,以致出错。 分析这些错题,可以知道学生新知学习的模糊点、障碍点。

师:课前,老师让大家完成了前测卷,这是其中3个同学做的。 他们做对了吗? 如有错误,请你改一改。

(课件出示前测中学生错误率比较高的题目)

这些源自部分学生前测时的错题, 原汁原味的 “绿色”错题,学生感触更深,笔者并没有单纯地让学生纠错, 而是通过追问“谁能解释得更明白”,将话题权再次还给学生。 如103×12这一题,有学生提出来可以从乘法的意义去理解,103×12就是103个12;题2由乘法结合律可以得出是3个数相乘;题3则是忽略了运算顺序。 通过对这些易错题组的辨析, 学生在寻求解释的过程中自然运用本课学习的知识,在对错题的反思中,学生的思维得到拓展,考虑更加周全,知识运用也更加灵活。

四、反思———线动成“面”,前联后延

反思,是有效课堂的催化剂。 在反思中,学生们潜下心去研究,静下心去学习。 而变式练习,是反思中必不可少的“利器”,它有助于加深对新知的理解,体会相关知识之间的联系;有助于培养学生解决问题的能力,使他们产生有效迁移;有助于提高学生思维的宽度和灵动性。

(1)下面这题用了什么运算定律? ()

1乘法交换律2乘法结合律3乘法分配律

(2)(4+8)×25×125的简便计算方法是 ( )。

14×25+8×125

24+8×25×125

34×25×125+8×25×125

引导 : 须把25×125看成整体 , 用到乘法分配律 。

教师追问 : 说一说 , 谁是乘法分配律中的a、b、c。

(3) 下面算式中不可以简便计算的有 ( )。

11300÷4×25 2150÷15+150÷10 3(1.7+1.7+1.7+ 1.7)×125

这样的练习安排,不仅从形式上由单一、枯燥变得多样、灵活,而且有利于培养学生思维的广阔性、灵动性和深刻性。 在这里,3道题都有不同的指向点,题1注重和以前的笔算乘法建立联系;题2强调和字母的一一对应;题的150÷15+150÷10,避免学生形成思维定势,将分配律负迁移到除法中;(1.7+1.7+1.7+1.7)×125则让学生明白,整数的运算定律对于小数同样适用, 为小数的后续学习打下基础。 思维宽泛,变的途径就越多;思维灵动,变的式样就新颖;思维深刻,变的内容就充实。 因此,这种变式练习能促进学生思维的灵动性和概括能力的发展。

五、提升———面聚成“体”,全面提升

1.纵横比较,多元联系

对于整理与复习课,加强知识梳理是途径,完善认知结构是核心,进行方法指导是关键,否则学生的学习仍是一盘散沙,在之后的学习中他仍有可能是一只无头苍蝇。 所以本节课的练习后,笔者让学生看一看、想一想,提炼出简便计算的方法, 让每个学生在原有的基础上都学有所获。

简便计算时,我们要注意什么? 你能联系我们今天所学的知识说一说吗?

小结:(1)要仔细审题,看清楚数据及运算符号的特点(板书:审);

(2)想想我们可以用什么方法来做? 不能直接简算时要转化(板书:想);

(3)做完题目的时候还要检查(板书:查)。

2.整合开放,解决问题

整理与复习课离不开必要的练习, 精心设计的练习可以提高整理与复习课的课堂教学效率。 将所学知识整合起来,进行实际应用,更能体现知识的综合性、实效性、 应用性,让学生感受其价值。

李大爷家有块菜地(如下图),这块菜地的面积有多少平方米?

反馈交流:

周玉仁教授指出:“数学学习是从厚到薄又从薄到厚的过程。 ”这一环节的设计,笔者力求渗透数形结合思想, 让学生感悟数与形不可分割。 同时引导学生发现,虽然都有(21+19)×9的算式,但它所对应的图解以及表示的意义是不一样的。 这样的设计有利于培养学生的实践能力和创新意识,“下要保底,上不封顶”,让不同层次的学生有不同程度的提高。

8.教学“连减的简便计算”磨课有感 篇八

[关键词]猜想 验证 理解 转化 应用 简便计算 算理

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）23-024

有幸聆听了特级教师朱德江《读懂课堂》的报告，让我感触颇深。为此，我对“连减的简便计算”的教学重新思考，在磨课中不断感悟“我们老师要明白‘教什么‘想教什么‘实际在教什么‘学生实际学到了什么”，从而打造了高效的数学课堂。

案例回放：

题目：在○里和 上填写相应的运算符号与数。

（1）868-52-48=868○（52+ ）；

（2）1500-28-272= -（28○272）；

（3）545-167-145= ○ ○ ；

（4）415-74-26= ○（ ○ ）。

交流汇报到第（3）小题时，一生回答：“545-167-145=545-167+145。”话音刚落，立即有学生反对：“这样不行。”师随即加了一个小括号，算式变成547-（167+145），追问：“那么，这样行吗？”刷地一下，有许多学生举起手来，然而一生回答：“这样也不行！”学生听到这样的回答都把手放下了，师追问：“为什么这样不行？”这个学生理直气壮地回答：“167+145不能凑成整百数。”……

思考：

在“连减的简便计算”教学中，学生的思维一直停留在“凑成整百就能先相加，再从被减数里减去，其他的就不行”的层次上，导致出现上述案例中的情况。我突然明白，是我们教师“牵”着学生去找凑整，为凑整而相加，导致学生形成547-167-145=547-（167+145）是不对的一种错误认识。对于为什么可以这样算，学生没有真正理解减法的运算性质，只是知道要这样算、这样算简便。所以，学生才会认为把不凑整的两数先加起来，再从第一个数里减去是不行的，因為这样计算不简便。

改进：

1.了解学生的认知起点

课堂教学中，教师应了解学生已有的知识经验，把学生已有的知识经验作为新知识的生长点。要想真正了解学生学习的实际情况，教师不能仅仅靠经验，更不能想当然，而是需要一定的调研。为此，我针对“连减的简便计算”一课教学设计了前测。如下：

计算：237-48-52 134-67-34 364-51-64

（选取不同学习层次的40个学生进行前测，结果如下表）

我再改变前测题型，把连减融入问题之中：“王老师有134颗糖，先分给女孩66颗，再分给男孩34颗，现在王老师还剩多少颗糖？”（用不同的方法解决问题）

（依旧选取40个不同学习层次的学生进行前测，结果如下表）

40个学生全部都能想到66+34=100、134-100=34和134-66-34这两种方法，只有5个学生没想到用134-34-66这种方法。

通过两次前测对比，发现学生在具体情景中基本都能理解并运用多种方法解决连减问题，但为什么在纯计算中，学生不会用这些方法了呢？这是我们教师应该深入思考的问题。其实，学生对减法的运算性质在头脑中都有自己的理解，只是没能用完整的数学语言来表述，导致不同方法的算式之间不能顺利地进行转化。

2.引领学生理解算理

在前测中发现在具体情境下，有将近90﹪的学生会用不同的方法解决连减问题。那么，算理应如何理解呢？在纯计算中如何根据数据的特点选择不同形式的转化，达到简算的目的呢？简单地说，就是先理解再应用，这个应用不是简单的记忆模仿，而是在重现知识形成的过程和理解算理的基础上。

在新授课中，联系具体情境，学生得出三种计算方法，并能从计算结果相同这一外在形式上的联系把连减的三种形式用等号连接起来，分别比较出左右算式的异同。至此，学生更多的是停留在对运算规律外在形式的认可上。我认为，教学中应让学生从生活实际出发，引导学生把重点放在对问题本质的理解上，使学生能够真正理解所学的知识。只有真正理解减法的运算性质，才能正确运用到连减的简便计算中。如理解“一个数连续减去两个数就等于这个数减去后两个数的和”这一性质时，教师可利用数形结合的方法，引导学生从减法意义上理解这两个算式为什么相等。同时，教师可在大屏幕上出示234个方格，让学生借助这些方格说说这两个算式为什么会相等。通过小组交流，学生很快得出结论：在234-66-34这个算式中，234-66是从234个方格里减去66，再减34是从剩下的方格里面减去34；第二个算式是先算出一共要减多少个方格，然后从234里一起减去。这里，第一个算式是把要减的数分两次去减，第二个算式是把要减的数加起来后一起减。理解了算理后，学生对于a-b-c和a-（b+c）这两个算式之间的转化就水到渠成了。

又如，理解“三个数连减，可以先减第三个数，再减第二个数”这一性质时，教师应及时让学生列举现实生活中的事例，如买东西要付钱的时候、老师分书本的时候等。在此基础上，让学生充分举出一些连减的算式，进行形式的转化练习，辨析不同形式的异同，使学生由里及表地掌握连减的几种不同算法。学会转化后，教师再引导学生结合数字的特点，进行纯计算的简便算法练习。

3.体验感悟所学知识

《数学课程标准》指出：“数学教学中，要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”基础教育发生的一个重大变化，就是教育重心的转移，即把过去单纯对知识能力的关注，转向对学生发展更全面的关注。这说明学生知识的获得不是靠教师的传授，而是在数学活动中，靠自己去悟、去做、去经历、去体验获得的。

例如，学习加法运算定律后紧接着来教学“连减的简便计算”，这样是否可以调动学生已有的学习经验和方法，通过对减法运算性质的猜想进行引入？教师教学中可让学生大胆地猜想减法有没有像加法那样的运算定律，然后让学生以小组为单位进行自主学习，举例验证减法是否有交换律和结合律。验证减法是否有交换律时，经过小组讨论，有的学生认为没有，有的学生举出三个数连减，可以交换后面两个减数的位置的例子。这时教师可让学生加以验证，再举例。或许会有学生写出35-15-10和15-35-10等算式，教师可引导学生从中发现只能交换后面两个减数的位置，第一个数的位置不能变，并及时总结：“正因为如此，减法中交换数的位置是有条件的，和加法的交换律不同，所以我们不叫减法的交换律，而是统称为减法的运算性质。”然后继续引导学生利用“猜想——举例——验证——总结”的方法，证明第二猜想“一个数连续减去两个数也可以用这个数减去后面两个减数的和”。课堂教学中，教师要始终将学生推到台前，自己充当观众，并适时给予引导，使学生真正理解所学知识。

总之，连减的简便计算的理论依据是减法的运算性质，教师只有引导学生真正理解减法的运算性质，在生活实际中构建数学模型，总结出计算规律，才能使学生在千变万化的题型中做到怎样简便怎样计算，从而立于不败之地。

9.简便计算教学设计 篇九

苏教版小学数学四年级上册第61—62页例题，及62—63页“想想做做”的第1—4题。

设计思路

这部分内容是在教学了加法的运算律及相关简便运算后学习的。对于乘法运算律的教学，不应仅仅满足于学生理解、掌握乘法定律和运用乘法定律进行一些简便计算，更重要的是让学生经历一个数学学习的过程，在学习中受到科学方法、科学态度的启蒙教育，这才是教学的重点及难点。教学中，通过创设情境——猜谜语导入，激发学生的学习兴趣，让学生在“玩”中发现问题，提出猜想、进行验证、总结应用的思路进行的，应该说这样的思路是符合当今新教学理念的。乘法结合律的编排与加法结合律相似，但对学生探索的要求有所提高。教师应通过一些启发性的提问，引导学生探索并在小组里交流，发现并归纳出乘法结合律。

教学目标

1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

2、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。

3、培养学生的探究意识和问题解决能力。增强合作意识，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点

引导学生概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简便计算。

教学难点

乘法结合律的推导过程是学习的难点。

教学准备

幻灯片。

教学过程

一、猜谜引入，揭示课题

师：猜谜：“弟兄四五个，各有各的家，有谁走错门，让人笑掉牙。”

生：(积极举手，低声喊)纽扣。

师：为什么会想到是纽扣?

生：因为纽扣扣错了，衣服穿出去就很难看，会让人笑话。

师：纽扣交换了位置，就会产生笑话，我们刚学了加法的运算定律，也和交换位置有关。将加法交换律说给同学们听听。

师：用字母如何表示加法交换律、结合律呢?

板书：a+b=b+aa+b+c=a+(b+c)

师：乘法有没有类似的规律?今天我们就来学习乘法的一些运算定律。(板书课题)

【设计意图】：用谜语拉开学习的序幕，激发学生学习的兴趣，活跃了课堂气氛，让学生在轻松的环境中开始学习。以复习加法交换律和结合律作为教学的起点，为学生的探索规律作好了知识铺垫。

二、猜测验证，探索规律

1、 大胆猜测。

师：猜一猜乘法可能有哪些运算定律?

学生根据已有的知识体验和迁移能够猜出：

生1：乘法可能有交换律。

生2：乘法可能有结合律。

生3：……

【设计意图】：提出与旧知相关联的问题，让学生产生疑问、猜想，有效地激发了学习动机。

2、 学习乘法交换律

师：乘法是否具有你们猜测的规律呢?怎样确认自己的猜测?看看哪个小组能完成这个光荣而又有意义的任务!请大家在小组内交流。(要求每人都把自己的想法介绍给自己的合作伙伴)

学生分组研究，教师巡视。(及时参与学生的讨论，寻找教学资源)

生1：我们小组经过讨论认为乘法有交换律。比如：2×4=4×2，3×5=5×3等等。两个乘数的位置变了，但它们的积不变。

生2：我们也是找了两个数，将它们相乘，发现两个乘数的位置变了，但它们的结果是相等的。

生3：我们小组也认为乘法有交换律，比如我们班有6个小组，每个组有8人，求一共有多少人?可以列成算式：6×8=48，也可以用8×6=48。这就说明6乘8等于8乘6。因此，乘法和加法一样，也有交换律。

师：你们真了不起!看样子大家已经初步的了解和探索出乘法的交换律了，那你们能用自己的语言描述一下乘法交换律吗?

结论：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

师：谁能用字母来表示呢?

生：a×b=b×a(板书)

【设计意图】：放手让学生去探索规律，并通过小组合作想办法予以确认，这样不仅充分激发了学生学习的积极性，而且使学生体会了发现新规律的方法。在此过程中，不仅培养了学生的探究意识，而且能够让学生获得成功的体验。

师：最近学校要开展冬季三项比赛，每个班的学生都在练习，看!这是老师在校园里看到的景象。(出示图片：踢毽子)

师：你能看图把下面的等式填写完整吗?

3×5=×()

师：这就是乘法交换律。

【设计意图】：出示例题，巩固所学的新知。让学生在自己的探索中学习，体现了新课程下的自主学习。

3、学习乘法结合律。

生4：我们发现乘法也有结合律。如：(3×4)×6=3×(4×6)。

生5：我们也同意这种观点。

师：我们一起来证明一下这个结论是否正确?

出示例题2： 华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级有5个班，每班有23人参加。一共有多少人参加比赛?

小组讨论，你们是怎样计算的?

生1：先算出一个年级参加的人数。

(23×5)×6=115×6=690(人)

生2：先算出全校有多少个班。

23×(5×6)=23×30=690(人)

师：你会把上面的两道算式写成一个等式吗?

(23×5)×6=×(×)

师：比较等号两边的算式，有什么相同点和不同点?

生：我觉得右边的算式计算简便，可以直接口算出答案。

师：非常好，我们在计算的时候，可以根据运算定律来简便计算，这样能节省时间。

【设计意图】：让学生自己感受交换两个乘数的位置，计算起来比较简便，为下面学习试一试部分奠定基础。而放手让学生去探索规律，这样不仅充分激发了学生学习的积极性，也使学生体会了发现新规律的方法。

师：请同学们也写几组这样的等式，把你的发现在小组里交流。能用自己的语言描述一下乘法结合律吗?

结论：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

师：你说得很准确，有什么好方法帮助记忆?

生：我把加法结合律里的“加”换成“乘”，把“和”换成“积”，其余的不变。

生：我还发明了一种好的记忆方法，用手势表示。(边说边演示)用三个手指代表三个数，其中两个手指靠在一起，表示“先把前两个数相乘”，第三个手指靠过来表示“再和第三个数相乘”;它等于“先把后两个手指靠在一起，再把第一个手指靠过来”。

师：这个记忆方法确实很好，我们大家一起来试一试。

师：怎样用字母表示乘法结合律?

板书：(a×b)×c=a×(b×c)

【设计意图】：乘法结合律与交换律相比，用语言完整地表述有一定难度。教师引导学生交流各人总结规律时的想法，不仅帮助学生规范了数学语言，而且为学生展示自身才能创造了足够的空间。

4、教学试一试(用简便方法计算)。

师：刚才我们已经学习了乘法的运算定律，现在看看同学们有没有掌握呢?

出示“试一试”上的习题。(1)23×15×2 (2)5×37×2

放手让学生们自己做，并能说出各用了什么运算定律?请学生上黑板演示，其余学生独立完成。

师：运用了乘法的运算律，计算时你有什么体会?

生1：感觉简便了。

生2：计算的时候节约了时间，也不会算错了。

……

【设计意图】：新授了乘法结合律与交换律之后，直接教学试一试的内容，让学生自己体会乘法结合律与交换律对计算的简便之处，有利于以后计算时能快速运用。

三、巩固深化，应用拓展

师：回想一下，在我们的学习中有没有得到过乘法交换律和结合律的帮助?

生：我们验算乘法时就应用了乘法的交换律。

基本练习。想想做做的第1~3题。

发展练习。利用乘法的交换律和结合律，写出所有和下面算式相等的式子。

8×6×9=()

【设计意图】：练习的层次鲜明，目标明确; 促进学生构建新的知识网络。

四、全课小结，布置作业

今天这节课你学到了什么?

10.简便计算教学设计 篇十

1、使学生理解和掌握乘法结合律，会运用乘法结合律进行简便计算。

2、通过乘法结合律公式的推导教学，培养学生思维能力，及科学的学习方法。

教学重点：

引导学生概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简算。

教学难点：

乘法结合律的推导过程是学习的难点。

设计意图：

一、公开课平常化。

公开课平常化，平时课公开化。公开课总是经过精心准备的，要不然听课的老师也会觉得没有价值。其实不然，不管成功与失败，它都会体现出我们的一种教学思想，教学理念。成功有着值得学习、推广的经验，而失败也会给我们带来学习、反思。特别是我们校级的教研课，最好就是暴露我们学生的学习问题，我们老师教时存在的问题。我就是怀着这样的初衷来上这节课的，无试教、上前没有向学生说明上哪一节内容，没有告诉学生有老师来听课。这样的课较为真实，也最能训练自己的基本功。当然镇级、市级的除外，今天的这节课，我自己觉得成功和失败各占50%，从教学任务的完成来看，可以说是完全失败的，敬请我们听课的老师提出宝贵的意见，以促进我的业务水平的提高。我们平时的课向公开课靠拢，公开课呢则向平时的课靠靠拢，只有这样才会提高我们的业务水平。

二、教学过程的设计思路

对于结合律的教学，不应仅仅满足于学生理解、掌握乘法结合律，会运用乘法结合律进行一些简便计算，重要的是让学生经历一个数学学习的过程，在学习中受到科学方法、科学态度的启蒙教育，这是一个教学的重点，也是难点。教学中，我是通过让学生游戏，在游戏中观察发现问题，提出猜想、进行验证、总结应用这样的一个思路进行的，应该说这样的教学思路是符合当今的新理念的，数学课程标准中强调：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。但是在验证当中的时间没掌握好，我自己也忘了，这也反映出教师的驾驭课堂、灵活调控的一种教育机智，而且在教学中也有颠三倒四的现象，本来是素材呈现后，让学生发现规律：三个数相乘，先把前面两个数相乘，再乘以第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘以第一个数，它们的积不变。然后提出假设验证，但在教学中到最后才概括出这个规律来。

三、教学理念的设计

体现学生的自主学习，合作交流，也就是当今最新的教学理念。数学课程标准中提出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。独立思考是合作的前提，没有独立思考的合作交流是空的。在教学中有体现，进行猜想验证是，我要求是学生自己先写一个式子，再四人一小组进行交流，最后全班进行交流。在总结出乘法结合律的规律时，要求学生用自己的方法把这个规律记住，而交流呈现的方式也是多样的，也是在意料之中的，如果不出现，我也会呈现出来，以发挥学生的想象的。

四、两点反思

1、多媒体的运用，与制作。

本节课本来打算在教室进行，想想，这种课件也真是可有可无，只能说是一种电子彩板，不是电子黑板。另外，这次我采用的(powerpoint)进行制作，是第一次上课采用这个软件进行制作课件，花时两节课，效果怎样，有待大家评论。如果平时我们的课如果要用，我觉得我们老师完全有能力可以用这个软件进行简单的课件制作。

2、教学任务的完成与效果。

11.浅谈我在简便计算教学中的做法 篇十一

一、观察

在平时的计算教学中，要善于指导学生观察每题的数学特点及运算符号，初步判断能否简便计算的算式。这样既培养了学生良好的审题习惯又避免了计算的盲目性。以便不走冤枉路，如在计算下面各题时：

（1）164+224+136+176

（2）1814—378—422

（3）125×25×8×4

（4）67×9+67

（5）7200÷45÷2

（6）45×16+336÷16

学生通过观察每题中的数字特点及其运算符号，初步感知第（1）到第（5）题能进行简便计算，第（6）题则不行。

二、分析

根据算式中的数字特点及运算符号，通过思考，合理运用所学的运算定律及其运算性质选择其简便计算的解题思路。这样既培养了学生动脑思考的良好习惯，又克服了学生计算的随意性，同时学生的分析、判断等逻辑思维能力也得以培养。如对上面的题目：

（1）164+224+136+176，这道题是四个数连加，并且其中的两个加数相加都得整百数。因此，可以先运用加法交换律再应用加法结合律进行简便计算。

（2）184—378—422这题是一个数连续减去两个数，而减去的这两个数加起来又能得到整百，因此，可以根据减法的运算性质，进行简便计算。

（3）125×25×8×4四个数相乘，如果其中的两个因数相乘得整十、整百数，用乘法的交换律和乘法的结合律进行简便计算。

（4）67×9+67算式中，既有加又有乘，看似不能简便计算，但通过仔细观察分析，发现算式中都有相同因数67。因此可以把后面的67看成是67×l，算式就变成了67×9+67×1，就可以应用乘法分配律来计算了。

（5）7200÷45÷2这题是一个数连续除以两个数（每次都能除尽），而这两个除数的积又是90。用90除7200就很简便。因此，可以运用除法的运算性质，使此题计算简便。

（6）45 × 16+336÷16通过观察，不能利用运算定律进行简便计算，因此只能按照整数四则混合运算来计算。

三、计算

根据算式中的数字特点及运算符号在已确立简便计算的基础上方可这样计算。即在上述的基础上，利用已有的知识，正确运用运算定律，选择恰当的简算方法，写出简算过程。这样，既落实了算’式计算的思路，又有利于学生从小养成严谨的学习态度。如上述各题的计算过程如下：

（1）164+224+136+176 （2）1814—378—422

=（164+136）+（224+176） =1814一（378+422）

=300+400 =1814一800

=700 =1014

（3）125×25×8×4 （4）67×9+67

=（125×8）×（25×4） =67×9+67×1

=1000×100 =67 × 10

=100000 =670

（5）7200÷45÷2 （6）45×16+336÷16

=7200÷（45×2） =720+21

=7200÷90 =741

=80

四、检验

在做完每一题后，让学生及时进行验算。根据学生年龄小、辨别能力差等特点，要让学生核对数字抄写是否正确，分析计算思路是否恰当，以及每步计算结果是否正确，这样既培养了学生的验算习惯同时又提高了计算的正确率。

通过以上的训练，学生对计算简便运算的思维敏捷性得以强化，同时计算速度、计算的正确率也大大提高了