均值不等式习题含答案

均值不等式习题含答案（精选5篇）

1.均值不等式习题含答案 篇一

3.2 均值不等式

知识梳理

1.几个重要不等式

22（1）a+b≥2ab(a,b∈R);ab≥ab(a,b＞0);2ba（3）+≥2(ab＞0);abab2（4）ab≤()(a,b∈R).2（2）2.利用算术平均数与几何平均数之间的关系求最大值、最小值

P2（1）若a,b＞0，且a+b=P（P为常数），则ab存在最大值为.若a,b＞0，且ab=S（S为

4常数），则a+b存在最小值为2S.（2）应用均值不等式求最值应满足的条件是一正、二定、三相等.知识导学

本节的主要问题是均值不等式的应用，要理解并且牢记公式及其变形.它的应用范围是非常广泛的，如：求最值、证明不等式、解决实际问题、比较大小、求取值范围等.其中应用最重要的是积大和小定理：两个正数当和是定值时积有最大值，当积是定值时和有最小值.应用该定理要注意三个限制条件——一正、二定、三相等.当等号成立的条件不成立时，要从函数的性质（单调性）入手思考.疑难突破

1.利用均值不等式求最值时应满足什么条件? 剖析：利用均值不等式求最值必须满足三个条件才可以进行,即“一正、二定、三相等”.“一正”,所求最值的各项必须都是正值，否则就容易得出错误的答案.例如,很容易根据均值不等式得出y=x+1≥2的错误结论.x“二定”,含变量的各项的和或者积必须是常数，例如要求a+b的最小值，ab必须是定值.求ab的最大值,a+b必须是定值.“三相等”,具备不等式中等号成立的条件，使函数取得最大值或者最小值.例如，y=x22 +11x22，满足“正”和“定值”的条件，但要取等号必须x22=x22，即x+2=1，这是不可能的，所以其最小值不是2.在利用均值不等式

2求最值时,必须同时考虑以上三个条件,如果其中一个不成立就可能得出错误的答案.2.利用均值不等式求函数最值时,凑定值有哪些技巧? 剖析：利用均值不等式求最值常常需要对函数进行适当的变形.在变形过程中常要用到某些特定的技巧，主要有下面几点:(1)将所得出的恒为正的函数式平方，然后再使用均值不等式求解.有时候直接带有根号的定值不容易看出来,可以先平方再找最值,得出结果开方即可.但是要注意平方前后的正负问题;(2)有些和（积）不为常数的函数求最值时，可通过引入参数，再使用均值不等式求解.主要是一些比较复杂的式子,使用一个参数作一个整体代换可以使整个式子更加简洁,也更容易得出定值;(3)有些函数在求最值时，需要几次使用均值不等式进行放缩才能达到目的.放缩时要保证几个等号能同时成立;(4)有时候使用均值不等式的变形,要根据题目的特点，选用合适的公式.例如ab2a2b2ab2ab≤()、≥()等.222

2.均值不等式习题含答案 篇二

证明数列型不等式，因其思维跨度大、构造性强，需要有较高的放缩技巧而充满思考性和挑战性，能全面而综合地考查学生的潜能与后继学习能力，因而成为高考压轴题及各级各类竞赛试题命题的极好素材。这类问题的求解策略往往是：通过多角度观察所给数列通项的结构，深入剖析其特征，抓住其规律进行恰当地放缩；其放缩技巧主要有以下几种： ⑴添加或舍去一些项，如：

⑵将分子或分母放大（或缩小）a21a；n(n1)n

n(n1)n(n1)⑶利用基本不等式，如：lg3lg5(lg3lg52)lglglg4；

201n01⑷二项式放缩:2n(11)nCn,2nCnCnCnCnn1,22nC0C1C2nn22nn(n1)(n2)nnn2

(5)利用常用结论：

Ⅰ.的放缩

Ⅱ.1的放缩(1)：

k2111（程度大）2k(k1)kk(k1)

11111（程度小）()k1(k1)(k1)2k1k12Ⅲ.1 的放缩(2)：122kk

411（程度更小）Ⅳ.1的放缩(3)：

1222()k4k12k12k1k2

Ⅴ.分式放缩还可利用真（假）分数的性质:bbm(ba0,m0)和bbm(ab0,m0)

aamaam

记忆口诀“小者小,大者大”。解释:看b,若b小,则不等号是小于号,反之亦然.Ⅵ.构造函数法 构造单调函数实现放缩。例：f(x)x(x0)，从而实现利用函数单调性质的放缩：1x

f(ab)f(ab)。

一． 先求和再放缩

例1.an

1,前n项和为Sn，求证：sn1 n(n1)

例2.an(), 前n项和为Sn，求证：sn

13n1 2/ 6

二． 先放缩再求和

（一）放缩后裂项相消

例3．数列n，（二）放缩后转化为等比数列。{a}an(1)n11s2nn，其前n项和为sn，求证：2

2{b}b1,bb(n2)bn3 n1n1n例4.满足：

bnn

11111Tn...Tn3b13b23b33bn，求证：2（2）（1）用数学归纳法证明：

三、裂项放缩

例5.(1)求k1n24k21n的值;(2)求证:15.2k1k

3例6.(1)求证:1112235171(n2)

262(2n1)(2n1)

(2)求证:111111 2416364n24n

(3)求证：2(n11)11112(n11)

2n

例7.求证:6n111512(n1)(2n1)49n3

例8.已知an4n2n,Tn

2na1a2an,求证:TTTT3.123n

2四、分式放缩

姐妹不等式:bbm(ba0,m0)和bbm(ab0,m0)

aamaam

记忆口诀”小者小,大者大”

解释:看b,若b小,则不等号是小于号,反之亦然.例9.姐妹不等式:(11)(11)(11)(11)n1和

352n

111111也可以表示成为(1)(1)(1)(1)2462n2n1

2n1和135(2n1)2462n2n12462n135(2n1)

111例10.证明:(11)(1)(1)(1)3n1.473n

2五、均值不等式放缩

例11.设Sn23n(n1).求证n(n1)S2n(n1)

2.2

例12.已知函数f(x)

求证：f(1)11，a>0,b>0,若4，且f(x)在[0，1]上的最大值为，f(1)bx21a2

512n1f(2)f(n)n1.2六、二项式放缩

01n012n(11)nCn,2nCnCnCnCnn1, 22nC0C1C2nn22nn(n1)(n2)nnn

2例13.设n1,nN，求证(2)n38.(n1)(n2)

例14.an23n ,试证明：.n1111≤ 4n2a1a2an

4七、部分放缩(尾式放缩)

例15.求证: 1

1313211

32n11

47例16.设an1111,a2.求证：an2.ana2a

3八、函数放缩

例17.求证：ln2ln3ln4ln33n5n6(nN*).n23436n

2例18.求证:2,ln2ln3lnn2nn1(n2)23n2(n1)

例19.求证:111ln(n1)111 23n12n

九、借助数列递推关系例20.若a11,an1ann1,求证:1a1 112(n11)a2an

例21.求证:113135135(2n1)2242462462nn2

1十、分类放缩例22.求证:111231n

3.银行会计习题总汇(含答案) 篇三

一、练习单位存款利息计算与核算（见书82页）

第二季度利息=23562000x（0.06%/30)=471.24元 借：利息支出 471.24元 贷：活期存款 471.24元

2．某行开户单位于2010年3月20日存入一笔定期存款800000元，期限3年，年利率3.33%。该单位于2013年3月31日来行支取，支取日活期存款年利率为0.36%。计算到期利息并作出相应的会计分录。解：

到期利息=800000x3x3.33%=79920元

逾期利息=800000x11x(3.33%/360)=814元 利息=79920+814=80734元

相应会计分录：借：定期存款 800000元

借：利息支出 80734元

贷：活期存款 880734元

二、练习储蓄存款业务

1.某储户2012年1月5日以现金存入一年期整存整取定期储蓄存款60000元，存入时一年期整存整取定期储蓄存款年利率为2.25%，该储户由于急需资金，于2012年3月12日要求提前支取24000元，当日活期存款年利率为0.72%，剩余36000元于2013年1月5日到期支取。分别作出存入、部分提前支取以及到期支取本息时的会计处理。解：

（1）存入时的会计处理

借：现金 60000元 贷：定期储蓄存款 60000元（2）部分提前支取

借：定期储蓄存款 24000元

借：利息支出 24000x（0.72%/360)x66=31.68元 贷：现金 24031.68元 借：现金 36000元 贷：定期储蓄存款 36000元（3）到期支取本息

借：定期储蓄存款 36000元

借：利息支出 36000x1x2.25%=810元 贷：现金 36810元

2．某储户一次存入一年期整存零取定期储蓄存款现金12000元，每两个月支取一次，共支取6次，月利率1.02‰。计算到期应付利息。（见书89页）解：到期应付利息=（全部本金+每次支取本金）/2x存期x相应利率 =（12000+2000）/2x12x0.102%=85.68元 3．某储户2012年7月30日开户存入零存整取储蓄存款，每月固定存入本金500元，中途无漏存，于2013年7月30日支取，开户时银行挂牌的一年期零存整取定期储蓄存款利率为1.71%。计算应付利息并作出支取时的会计分录。解：

应付利息=存款金额x平均存期x月利率

=500x12x(1+12）/2x(1.71%/12)=55.58元 支取时的会计分录：

借：零存整取存款 6000元 借：利息支出 55.58元 贷：现金 6055.58元

第四章 贷款与贴现业务练习

一、练习未减值贷款业务

工行某分支机构1月1日向该行开户单位蓝华公司发放短期贷款20万元，当日转入该公司存款账户，期限一个月，合同月利率5‰，同时发生交易费用100元，支付给在本行开户的A 咨询公司；蓝华公司到期归还贷款本息，共计20.1万元。做出工行该分支机构的会计处理。（1）发放贷款的会计处理

借：贷款——本金 200000元 借：贷款——利息调整 100元 贷：活期存款——蓝华公司 200000元 贷：活期存款——A 咨询公司 100元（2）未减值贷款收回的会计处理

借：活期存款——蓝华公司 201000元 贷：贷款——本金 200000元 贷：利息收入 900元 贷：贷款——利息调整 100元

二、练习减值贷款及贷款损失准备业务

（一）假设某工行发生下列经济业务，作出每笔业务的会计分录

1．7月11日，借款人制药厂上月已计提贷款损失准备70 000元的贷款价值又恢复。

借：贷款损失准备 70000元 贷：资产减值损失 70000元

2．借款人乳品厂一笔已减值贷款，本金700 000元，利息40 000元确实无法收回，经批准予以核销。

借：贷款损失准备 700000元 贷：贷款——已减值 700000元 借：坏账准备 40000元 贷：应收利息 40000元 表外科目：应收未收利息40000元 3．借款人油漆厂已核销的贷款又收回，其中,本金1 500 000元，应收利息80 000元。

借：贷款——已减值 1500000元 贷：贷款损失准备 1500000元 借：应收利息 80000元 贷：坏账准备 80000元 借：活期存款——油漆厂 1580000元 贷：贷款——本金 1500000元 贷：应收利息 80000元

（二）假设某商业银行年末贷款余额为560000万元，分类如下：正常贷款540000万元；关注类贷款12000万元；次级类贷款5000万元；可疑类贷款2000万元；损失类贷款1000万元。假设年末一般准备账面余额为5100万元，专项准备账面余额为4680万元。一般准备提取比例1%，专项准备提取比例：关注类2%；次级类25%；可疑类50%；损失类100%。

要求：按比例计算年末应提取的一般准备和专项准备的数额并作出相应的会计分录。

解：由题意得

年末应提取的一般准备数额：560000x1%=5600万元 5600-5100=500万元（补提）

会计分录：借：资产减值损失 500万元

贷：贷款损失准备 500万元

年末应提取的专项准备12000x2%+5000x25%+2000x50%+1000x100%=3490万元 3490-4680=-1190万元（冲减）

会计分录：借：贷款损失准备 1190万元

贷：资产减值损失 1190万元

三、练习票据贴现业务

2012年7月1日，某工行开户单位甲公司持银行承兑汇票申请办理贴现，汇票金额为350 000元，承兑人为同城某工行，汇票到期日为该年11月4日，经信贷部门审查后予以办理，假设月贴现率为3‰。票据到期，向承兑行收回贴现票款。

要求：（1）计算贴现利息及实付贴现额并作出办理贴现时的会计分录。

（2）作出贴现行收到票款时的会计分录。解：由题意得

（1）贴现利息=贴现金额x日贴现率x贴现天数 =350000x（0.3%/30）x126=4410元 实付贴现金额=贴现金额-应付贴现利息 =350000-4410=345590元 办理贴现的会计分录：

借：贴现资产——贴现（面值）350000元 贷：活期存款——甲公司 345590元 贷：贴现资产——利息调整 4410元（2）贴现行收到票款时的会计分录： 借：存放中央银行款项——备付金 350000元 借：贴现资产——利息调整 4410元 贷：贴现资产——贴现（面值）350000元 贷：利息收入 4410元

第五章 支付结算业务练习

一、练习支票和本票业务

资料：假设工行某支行发生下列支票业务：

1．收到开户单位汽车厂送交的支票和两联进账单，金额80000元，该支票的签发人在同城他行开户，当日提出交换，退票时间过后未被退票，银行办理转帐。2．开户单位制药厂签发转账支票，支付在同一银行开户的塑料厂货款70000元，经审核无误后办理转帐。

借：活期存款——制药厂 70000元 贷：活期存款——塑料厂 70000元

3．开户单位服装厂签发现金支票，支取现金90000元，以备发放工资，经审核无误付给现金。

借：活期存款——服装厂 90000元 贷：现金 90000元

4．开户单位红星乳品厂送交支票和两联进账单，金额50000元，审核无误后提出交换。

借：存放中央银行款项——备付金 50000元 贷：其他应付款 50000元

5．交换提入支票一张，金额45000元，是本行开户单位蓝天贸易公司支付货款，审查后支付票款。

借：活期存款——蓝天贸易公司 45000元 贷：存放中央银行款项——备付金 45000元

6．交换提入支票一张，金额79000元，是本行开户单位油漆厂支付材料款，因油漆厂账户资金不足，提出退票，当天未能退回，作挂帐处理。借：其它应收款 79000元 贷：存放中央银行款项——备付金 79000元

7．收到某客户提交银行本票申请书及现金6000元，经审核无误，签发本票。借：现金 6000元 贷：本票 6000元

8．开户单位农机公司持银行本票来本行办理兑付，金额40000元，经审查该本票为同城其他银行签发，办理转账。

借：存放中央银行款项——备付金 40000元 贷：活期存款——农机公司 40000元

9．客户张先生交来本行签发的注明“现金”字样的本票一张，金额5000元，申请人为王先生，经审核无误后支付现金。借：本票 5000元 贷：现金 5000元

10．从同城某行交换提入本行签发的本票一张，金额48000元，经审核无误办理转账。

借：本票 48000元 贷：存放中央银行款项——备付金 48000元

二、练习银行汇票业务的核算

资料：假设工行某支行发生下列银行汇票业务

1．客户李青提交银行汇票申请书及现金40000元，委托银行签发银行汇票持往异地购货，经审核无误予以受理，办理转账。借：现金 40000元 贷：汇出汇款 40000元

2．开户单位新兴百货公司持异地工行签发的银行汇票及解讫通知和两联进账单来行办理入帐手续，原汇票金额200000元，实际结算金额195000元，审查无误办理转帐。

借：清算资金往来 200000元 贷：活期存款 200000元

3．开户单位汽车厂提交银行汇票申请书，申请签发银行汇票，金额900000元，该厂要去外地购买设备，经审核无误予以受理，办理转帐。借：活期存款 900000元 贷：汇出汇款 900000元‘

4．李洪持银行汇票申请书第一联及个人身份证明来行领取银行汇票多余款8000元，经审核无误后支付现金。借：其他应付款 8000元 贷：现金 8000元

5．接到异地工行寄来的邮划借方报单及解讫通知，汇票金额150000元，实际结算金额130000元，汇票申请人是开户单位通信公司。借：汇出汇款 150000元 贷：清算资金往来 130000元

贷：活期存款——通信公司 20000元

6．开户单位制药厂申请的银行汇票因故未用，申请退回，金额10000元，办理转帐。

借：汇出汇款 10000元 贷：活期存款 10000元

三、练习商业汇票结算业务

资料：假设工行某支行发生下列商业汇票业务：

1．开户单位服装厂提交到期的商业承兑汇票及同城委托收款结算凭证，金额76000元，委托银行向同城某行开户的纺织厂收取汇票款，本行同意受理。

答：向同城某行寄发到期的商业承兑汇票及同城委托收款结算凭证，无会计处理。

2．开户单位汽车厂申请办理银行承兑汇票，汇票金额500000元，经信贷部门审查同意，双方签订承兑协议，会计部门办理承兑手续，并按5‰0收取承兑手续费。

借：活期存款 502500元 贷：手续费收入 2500元

表外科目：收入银行承兑汇票 500000元

3．根据承兑协议，向承兑申请人制药厂收取到期的银行承兑汇票款30000元，办理转帐。

借：活期存款 30000元 贷：应解汇款 30000元

4．收到异地工行寄来的委托收款凭证及银行承兑汇票，金额95000元，经审核无误当日将款项划出，办理转帐。借：应解汇款 95000元 贷：清算资金往来 95000元 付出银行承兑汇票

5．根据承兑协议，向承兑申请人新兴百货公司收取到期的银行承兑汇票款，金额800000元，由于该单位账户资金不足，只能支付700000元，其余转入逾期贷款户。

借：活期存款 700000元 借：逾期汇款 100000元 贷：应解汇款 800000元

6．收到异地工行划回的邮划贷方报单及商业承兑汇票，金额66000元，此款是开户单位油漆厂的商业承兑汇票款，审核无误予以收帐。借：清算资金往来 66000元 贷：活期存款 66000元

7．收到异地工行的委托收款凭证及商业承兑汇票，金额800000元，是开户单位塑料厂应支付的货款，但塑料厂拒付。

答：退回对方委托收款凭证及商业承兑汇票，无会计处理。

四、练习汇兑业务

资料：假设工行某支行发生下列汇兑业务：

1．开户单位汽车厂提交信汇凭证一份，金额55000元，汇往异地某工行的开户单位清理旧欠款，审核无误后予以办理。借：活期存款 55000元 贷：清算资金往来 55000元

2．黎明提交电汇凭证及现金10000元，汇给异地工行李刚归还欠款，银行审核无误后办理。

借：现金 10000元 贷：应解汇款 10000元

借：应解汇款 10000元

贷：清算资金往来 10000元

3．收到异地某工行寄来邮划贷方报单及信汇凭证一份，汇给开户单位服装厂货款90000元，审核无误后予以收帐。借：清算资金往来 90000元 贷：活期存款 90000元

4．收到异地工行寄来的邮划贷方报单及信汇凭证一份，汇给李洪现金50000元，收款人未在本行开户，银行审核无误后办理转帐并通知收款人来行取款。借：清算资金往来 50000元 贷：应解汇款 50000元

借：应解汇款 50000元

贷：现金 50000元

5．因故将李刚的信汇款3000元退回原汇出行工行大连分行。借：应解汇款 3000元 贷：清算资金往来 3000元

6．收到异地某工行划回的退汇款4000元，原汇款人张翔，未在本行开户。借：清算资金往来 4000元 贷：其他应付款 4000元

借：其他应付款 4000元

贷：现金 4000元

五、练习委托收款和托收承付业务

资料：假设工行某支行发生下列委托收款和托收承付业务。

1．收到异地某工行寄来的委托收款凭证，向本行开户单位新兴百货公司收取商业承兑汇票款500000元，经审查无误，办理转帐。借：活期存款 500000元 贷：清算资金往来 500000元

2．收到异地工行的邮划贷方报单，是划付的商业承兑汇票款，金额500000元，经审核无误办理转帐，收款人为本行开户的服装厂。借：清算资金往来 500000元 贷：活期存款 500000元

3．收到异地工行寄来的有关托收承付结算凭证及附件，通知开户单位服装厂付款，金额95000元，3天承付期满，办理划款手续。借：活期存款 95000元 贷：清算资金往来 95000元

4．开户单位制药厂的委托收款货款付款期已满，金额80000元，但该单位账户只有50000元。

答：退回有关委托收款凭证，无需会计处理。

5．收到异地某工行的托收承付结算凭证及有关单证，是向开户单位服装厂的托收货款，金额650000元，经审查无误，于当日通知服装厂。4月8日承付期满，4月9日上午银行划款时，其账户资金只有200000元，其余款于4月21日上午营业时全部扣清；逾期款项每天计收0.5‰的赔偿金。借：活期存款 200000元 贷：清算资金往来 200000元

借：活期存款 450270元

贷：清算资金往来 450270元

6．开户单位塑料厂交来到期的商业承兑汇票及委托收款凭证，金额30000元，向异地某工行委托收款，本行同意办理。

答：寄发商业承兑汇票及委托收款凭证，无会计处理。

7．收到异地某工行划来的委托收款600000元，为开户单位汽车厂收取到期银行承兑汇票款，办理转账。借：清算资金往来 600000元 贷：活期存款 600000元

六、练习信用卡业务

资料：假设工商银行某支行发生下列业务，做出每笔业务的会计分录。1．收到开户单位华兴公司交来进账单和转账支票各一份，进账单金额为50000元，转账支票金额为50020元，其中，50000元为交存信用卡备用金，20元为手续费，经审查无误发给信用卡。

借：活期存款 50020元

贷：活期存款——信用卡备用金 50000元

贷：手续费收入 20元

2．收到在本行开户的新欣商厦（特约单位）交来的汇计单、进账单和签购单，列明本行开户的华兴公司（持卡人）购物消费9000元，手续费按3%0计算，经审查无误予以入账。

借：活期存款——信用卡备用金 9027元

贷：活期存款——新欣商厦 9000元

贷：手续费收入 27元 3．收到在本行开户的大洋商厦购交来的汇计单、进账单和签购单各一份，列明在同城某建行开户的沪光公司物消费8000元，手续费按3%0计算，审核无误后，提出票据交换，收到同城票据交换凭证后，予以入账。

借：存放中央银行款项——备付金 8024元

贷：活期存款——大洋商厦 8000元

贷：手续费收入 24元

4．从同城某中行交换提入汇计单和签购单各一张，金额为20000元，持卡人为本行开户的百货公司，经审查无误办理转账。

借：活期存款——信用卡备用金 20000元

贷：存放中央银行款项——备付金 20000元

5．收到在异地某工行（发卡行）开户的持卡人周杰的取现单一份，金额12500元，经审查无误，按取现额的1%扣除手续费后，支付现金，并将取现单随借方报单寄往异地某工行。

借：清算资金往来 12500元

贷：应解汇款 12375元

贷：手续费收入 125元 借：应解汇款 12375元 贷：现金 12375元

第六章 金融机构往来的核算练习

一、练习向人民银行存取现金及缴存存款业务

1．工商银行某支行签发现金支票，向人民银行发行库提取现金100000元，分别作出工行和人行的会计处理。解：

工行：借：现金 100000元

贷：存放中央银行款项——备付金 100000元 人行：借：工行存款——备付金 100000元

贷：发行基金往来 100000元

付出：发行基金

2．工行某支行填制“现金缴款单”，向人民银行发行库缴存现金200000元。分别作出工行和人行的会计处理。解：

工行：借：存放中央银行款项——备付金 200000元

贷：现金 200000元 人行：借：发行基金往来 200000元

贷：工行存款——备付金 200000元

收入：发行基金

3．假设工商银行某支行本旬调整缴存存款时，各种存款账户存款余额及缴存存款情况如下：财政性存款本期合计数1 324 000元，已缴余额987 000元；一般性存款本期合计数9 865 000元，已缴存余额8668 000元。缴存比例：财政性存款100%，一般性存款20%。要求：（1）根据资料计算该行本旬应调整的两项缴存存款金额

（2）作出调整缴存存款时该行及人民银行的会计分录。解：

（1）本旬应缴存中央银行财政性存款余额：1324000x100%-987000=337000元 本旬应缴存中央银行一般性存款余额：9865000x20%-8668000=-6695000元（调减）

（2）调增补交财政性存款的会计分录

工行：借：存放中央银行款项——财政性存款 337000元

贷：存放中央银行款项——备付金 337000元 央行：借：工行存款——备付金 337000元

贷：工行存款——财政性存款 337000元 调减一般性存款的会计分录

工行：借：存放中央银行款项——备付金 6695000元

贷：存放中央银行款项——一般性存款 6695000元 央行：借：工行存款——一般性存款 6695000元

贷：工行存款——备付金 6695000元

二、练习商业银行向人民银行借款和再贴现 资料：工行某银行2013年发生下列业务：

1．3月18日向人民银行申请季节性贷款，金额5 000 000元，期限3个月，贷款月利率3‰，经人民银行审查同意，办理贷款发放手续。5月23日，该银行提前归还贷款3000000元，其余2000000元和利息于到期日6月18日全部归还。作出借入贷款、提前归还以及到期归还时工行的会计分录。解：

（1）借入贷款的会计分录

工行：借：存放中央银行款项——备付金 5000000元

贷：向中央银行借款 5000000元（2）提前归还部分贷款的会计处理

工行：借：向中央银行借款 3000000元

贷：存放中央银行款项——备付金 3000000元（3）到期归还其余贷款和利息的会计分录

工行：借：向中央银行借款 2000000元

借：利息支出 3000000x66x(0.3%/30)+2000000x3x0.3%=37800元

贷：存放中央银行款项——备付金 2037800元

2．工商银行某分行5月10日持未到期的银行承兑汇票向人民银行申请再贴现，汇票面额500 000元，汇票于6月23日到期，经人民银行审查同意办理。再贴现月利率为2.7‰。分别作出办理再贴现和收回再贴现款时人民银行和工商银行的会计处理。解：

再贴现利息=500000x44x（0.27%/30）=1980元 实付贴现金额=500000-1980=498020元（1）办理再贴现的会计处理：

央行：借：再贴现 500000元

贷：工行存款——备付金 498020元

贷：利息收入 1980元

工行：借：存放中央银行款项——备付金 498020元

借：利息支出 1980元

贷：向中央银行借款——再贴现 500000元（2）收回再贴现现款的会计处理

央行：借：工行存款——备付金 500000元

贷：再贴现 500000元

工行：借：向中央银行借款——再贴现 500000元

贷：存放中央银行款项——备付金 500000元

三、练习同城票据交换业务

资料：某日工行某分行、农行某分行、建行某分行第一次票据交换情况如下： 1．工行某分行提出借方票据金额2889300元；提出贷方票据金额3654147元；提入借方票据金额5338856元，提入贷方票据金额4105000元。2．农行某分行提出借方票据金额4498000元；提出贷方票据金额7742300元；提入借方票据金额3422900元；提入贷方票据金额7209700元。3．中行某分行提出借方票据金额4140000元；提出贷方票据金额1976000元；提入借方票据金额6006900元；提入贷方票据金额5299103元。

假设：票据交换后在统一规定入帐时间内入账，未发生退票；参加交换的行处均在人民银行开立帐户，且均有足够资金清算票据交换差额。

要求：计算各银行交换差额并作出清算差额时的会计分录。解：

工行交换差额=2889300-3654147-5338856+4105000=-1998703元（应付差额）农行交换差额=4498000-7742300-3422900+7209700=542500元（应收差额）中行交换差额=4140000=1976000-6006900+5299103=1456203元（应收差额）应付差额=应收差额=1998703元

工行：借：待清算票据款项 1998703元

贷：存放中央银行款项——备付金 1998703元 农行：借：存放中央银行款项——备付金 542500元

贷：待清算票据款项 542500元 中行：借：存放中央银行款项——备付金 1456203元

贷：待清算票据款项 1456203元 央行：借：工行存款——应付差额行 1998703元

贷：农行存款——应收差额行 542500元

贷：中行存款——应收差额行 1456203元

四、练习转贴现业务 1．建行山东省分行于2012年9月5日持已贴现尚未到期的银行承兑汇票向同城工商银行申请回购式转贴现，汇票金额为200万元，2013年1月4日到期，贴现率为5.4%，假设资产负债表日（2012年12月31日）确认的利息收入为35400元。分别作出办理转贴现和收回转贴现款时工商银行和建设银行的会计处理。（1）办理贴现的会计处理

工商银行：借：贴现资产 2000000元

贷：存放中央银行款项——备付金 2000000-36300=1963700元

贷：贴现资产——利息调整 200x121x（5.4%/360）=36300元 建设银行：借：存放中央银行款项——备付金 1963700元

借：贴现负债——利息调整 36300元

贷：贴现负债 2000000元（2）利息核算

工商银行：借：贴现资产——利息调整 35400元

贷：利息收入 35400元 建设银行：借：利息支出 35400元

贷：贴现负债——利息调整 35400元（3）收回贴现现款时会计处理

工商银行：借：存放中央银行款项——备付金 2000000元

借：贴现资产——利息调整 36300-35400=900元

贷：贴现资产 2000000元

贷：利息收入 2000000元 建设银行：借：贴现负债 2000000元

借：利息支出 900元

贷：存放中央银行款项——备付金 2000000元

贷：贴现负债——利息调整 900元

五、练习跨系统转汇业务

资料：假设工行某支行银行发生下列业务，作出每家银行的会计分录。1．开户单位制药厂办理信汇业务，汇往异地农行开户的机械厂，支付货款95000元，通过本地农业银行转汇。

（1）：汇出行（工行某支行）的会计分录

借：活期存款——付款人户（制药厂）95000元 贷：待清算票据款项 95000元（2）转汇行（本地农行）的会计分录

借：待清算票据款项 95000元 贷：清算资金往来 95000元（3）汇入行（异地农行）的会计分录

借：清算资金往来 95000元 贷：活期存款——收款人户（机械厂）95000元

2．开户单位纺织厂电汇70000元，收款单位是在中行丙县支行开户的某技术进出口公司，通过工行丙县支行转汇。（1）：汇出行（工行某支行）的会计分录 借：活期存款——付款人户（纺织厂）70000元 贷：清算资金往来 70000元（2）：转汇行（工行丙县支行）的会计分录

借：清算资金往来 70000元 贷：待清算票据款项 70000元（3）汇入行（中行丙县支行）的会计分录

借：待清算票据款项 70000元

贷：活期存款——收款人户（某技术进口公司）70000元

3．开户单位汽车厂电汇资金650000元给在建行丁县支行开户的收款人，通过乙地工行和建行转汇。（1）：汇出行（工行某支行）的会计分录

借：活期存款——付款人户（汽车厂）650000元 贷：清算资金往来 650000元（2）：代转行（乙地工行）的会计分录

借：清算资金往来 650000元 贷：待清算票据款项 650000元（3）：转汇行（乙地建行）的会计分录

借：待清算票据款项 650000元 贷：清算资金往来 650000元（4）：汇入行（建行丁县支行）的会计分录

借：清算资金往来 650000元 贷：活期存款——收款人户 650000元

六、练习同业拆借业务(见书156页）

资料：假设工行某分行因资金需要于6月11日从建行某分行拆借资金2000000元，经人民银行批准，确定拆借期限为15天，月利率0.83‰，6月26日归还拆借资金本息。分别作出拆借和归还时工行、建行和人民银行的会计分录。

解：由题意得：

（一）资金拆出的核算 1：拆入行（工行）的核算

借：存放中央银行款项——备付金 2000000元 贷：同业拆入——建行拆出行户 2000000元 2：人民银行的核算

借：建设银行存款——拆出行户 2000000元 贷：工商银行存款——拆入行户 2000000元 3：拆出行（建行）的核算

借：拆放同业——工行拆入行户 2000000元 贷：存放中央银行款项——备付金 2000000元

（二）拆借资金归还的核算 1：拆入行（工行）的核算

借：同业拆入——建行拆出行户 2000000元 借：利息支出 8300元 贷：存放中央银行款项——备付金 2008300元 2：人民银行的核算 借：工商银行存款——拆入行户 2000000元 贷：建设银行存款——拆出行户 2000000元 3：拆出行（建行）的核算

4.货币资金练习题【含答案】 篇四

一、单项选择

1．根据规定，下列经济业务中不能用现金支付的是（）。A.支付职工奖金3000元

B.支付零星办公用品购置费500元

C.支付物资采购款1500元

D.支付职工差旅费2500元

2．企业一般不得从现金收入中直接支付现金，因特殊情况需要坐支现金的，应事先报请（）审查批准。A．工商行政管理部门

B．上级主管部门

C．税务部门

D．开户银行

3．企业采购人员持银行汇票到外地办理款项支付结算后，凭有关发票账单报销时，应借记有关科目，贷记（）科目。

A．银行存款

B．应收票据

C．应付票据

D．其他货币资金 4．下列结算方式中，只适用于同城办理结算的是（）。A．银行本票

B．银行汇票

C．商业汇票

D．委托收款 5．商业汇票结算方式适用于购销双方（）。

A.订有购销合同的商品交易

B.非商品交易的劳务供应 C.各种预收款项的结算

D.各种托收款项的结算

6．采用商业承兑汇票结算，销货企业应在（）送交开户银行办理收款手续。A．收到承兑的汇票时

B．提交商品后

C．汇票即将到期时

D．汇票到期时 7.通过“应收票据”科目核算的的票据是（）。

A.商业汇票

B.银行汇票

C.银行本票

D.支票

二、多项选择

1．下列结算方式中，同城、异地均可使用的结算方式是（）。A.银行本票

B.银行汇票

C.委托收款

D.支票

2．按照《银行结算办法》规定，下列票据可以背书转让的有（）。A.现金支票

B.银行汇票

C.银行本票

D.商业汇票

E.转账支票

3．货币资金的控制原则是（）。

A．严格职责分工

B．实行交易分开

C．实施内部稽核

D．实施定期轮岗E．不得轮换岗位 4．下列各项属于货币资金的有（）。

A．库存现金

B．银行本票存款

C．银行活期存款

D．银行冻结存款E．外埠存款 5．按照《现金管理暂行条例》，下列经济业务属于现金使用范围的有（）。A.支付差旅费500元

B.支付购买材料款1200元

C.支付职工工资3500元

D.购买办公用品200元

E.李某报销医药费1500元 6．严格使用空白支票的措施有（）。

A.支票上填写日期

B.支票上填写收款单位和款项用途 C.规定付款限额

D.规定报销期限

E．支票领用人在专设登记簿上签章

F．将支票交其他单位签发 7．企业取得的银行本票的款项多于结算款，应该（）。A.通过银行退交本票多余款

B.另开支票退回企业 C．退给现金

D．要求付款单位重开银行本票

三、判断

1．企业可以根据经营需要，在一家或几家银行开立基本存款账户。

（）

2．银行汇票是由企业签发的、见票时无条件支付确定的金额给收款人或持票人的票据。

（）3．核定库存现金限额所依据的正常开支的需要量，不包括每月一次定期发放工资和不定期的差旅费等大额现金 支出。

（）

四、业务题

（一）练习货币资金结算业务的核算

根据下列红旗厂（小规模纳税人）货币资金结算业务编制会计分录。

1．4月1日，组织职工听“技术报告”，报销市内交通费90元，出纳员以现金付讫。

2．4月2日，采购员王信去上海采购材料，经银行同意开出信汇结算凭证，委托银行汇往上海人民银行建国路支行20000元，开立采购账户。

3．4月4日，采购员张立去南京仪表厂购买材料，采用银行汇票结算方式，填写“银行汇票委托书”向银行申请签发银行汇票，签发金额为5000元。

4．4月6日，采购员王开去市五金公司购买小五金（低值易耗品），填写“银行本票申请书”，交银行签发银行本票，面额为400元。10日，王开从市五金公司购入小五金一批，计货款380元，银行本票多余额20元退回现金。五金已入库。

5． 4月12日，采购员张立回厂，报销从南京仪表厂购买原材料货款和运费共4500元。材料已验收入库。4月15日，银行传来银行汇票第四联(余款收账通知)，南京仪表厂退回银行汇票多余款500元已收存银行。

6．4月17日，采购员王信回厂，买回原材料一批，共计19000元，已验收入库。同日，银行通知，采购专户余额1000元也已划回本厂结算户。

7．4月20日，开出转账支票，付给市文化用品公司购办公用品款810元。

8．4月20日，出售柴油机25台，货款53 000元(含增值税3 000元)，收转账支票，随即到开户银行办妥了进账手续。9．4月23日，发往上海机械厂10台柴油机，每台2120元(含增值税120元)，开出转账支票代垫运杂费1000元，当即填写托收承付结算凭证，共托收22200元。

货币资金练习题参考答案

一、单项选择

1．C 2.D

3．D

4．A 5．A

6．C 7．A

二、多项选择

1．AD 2．BCDE 3．ABCD 4．ABCE

5．ACDE 6．ABCDE 7．BD

三、判断

1．× 2．× 3.√

四、业务题

（一）练习货币资金结算业务的核算 1．借：管理费用

贷：库存现金

2．借：其他货币资金——外埠存款

20000

贷：银行存款

20000 3．借：其他货币资金——银行汇票存款 5000

贷：银行存款

5000 4．借：其他货币资金——银行本票存款

400

贷：银行存款

400

借：低值易耗品

380

库存现金

贷：其他货币资金——银行本票存款

400 5．借：原材料

4500

贷：其他货币资金——银行汇票存款

4500

借：银行存款

500

贷：其他货币资金——银行汇票存款

500 6.借：原材料

19000

银行存款

1000

贷：其他货币资金——外埠存款

20000 7．借：管理费用

810

贷：银行存款

810 8．借：银行存款

53000

贷：主营业务收入

50000

应交税费——应交增值税

3000

9．借：应收账款——上海机械厂

22200

贷：主营业务收入

20000

应交税费——应交增值税

1200

银行存款

1000

五、简答题

1．根据《现金管理暂行条例》的规定，开户单位在下列范围内使用现金：①职工工资、津贴；②个人劳务报酬；③根据国家规定颁发给个人的科学技术、文化艺术、体育等各种奖金；④各种劳保、福利费用以及国家规定的对个人的其他支出；⑤向个人收购农副产品和其他物资的价款；⑥出差人员必须随身携带的差旅费；⑦结算起点以下的零星支出；⑧中国人民银行确定需要支付现金的其他支出。

5.机械工程材料习题(含答案) 篇五

1.为改善低碳钢的切削加工性应进行哪种热处理（D）A、等温退火 B、完全退火 C、球化退火 C、正火

2、钢中加入除Co之外的其它合金元素一般均能使其C曲线右移，从而（B）

A、增大VK B、增加淬透性 C、减小其淬透性 C增大其淬硬性

3、金属的塑性变形主要是通过下列哪种方式进行的（C）A、晶粒的相对滑动 B、晶格的扭折 C、位错的滑移 D、位错类型的改变

4、高碳钢淬火后回火时，随回火温度升高其（A）

A、强度硬度下降，塑性韧性提高 B、强度硬度提高，塑性韧性下降

C、强度韧性提高，塑性韧性下降 D、强度韧性下降，塑性硬度提高

5、过共析钢的正常淬火加热温度应该选择在（A）A、Acl+30—50C B、Ac3+30—50C C、Accm+30—50C D、T再+30—50C

6、常见的齿轮材料20CrMnTi的最终热处理工艺应该是（D）A、调质 B、淬火+低温回火 C、渗碳 D、渗碳后淬火+低温回火

7、常见的调质钢大都属于（B）

A、低碳低合金钢 B、中碳低合金钢 C、高碳低合金钢 D、低碳中合金钢

8、某一中载齿轮决定用45钢制造，其最终热处理采用下列哪种方案为宜（C）

A、淬火+低温回火 B、渗碳后淬火+低温回火 C、调质后表面淬火 D、正火

9、某工件采用单相黄铜制造，其强化工艺应该是（C）A、时效强化 B、固溶强化 C、形变强化 D、热处理强化

10、在Fe-Fe3C合金中，其平衡组织中含有二次渗碳量最多的合金的含碳量为（D）

A、0.0008% B、0.021% C、0.77% D、2.11%

11、在Fe-Fe3C合金的退火组织中，含珠光体量最多的合金的碳含量为（B）

A、0.02% B、0.77% C、2.11% D、4.3%

12、下列钢经完全退火后，哪种钢可能会析出网状渗碳体（D）A、Q235 B、45 C、60Si2Mn D、T12

13、下列材料中不宜淬火的是（D）A、GCr15 B、W18Cr4V C、40Cr D、YT15

14、下列二元合金的恒温转变中，哪个是共析转变（C）A、L+α→β

B、L→α+β C、γ→α+β D、α+β→γ

15、下列合金钢中，耐蚀性最好的是（D）A、20CrMnTi B、40Cr B、W18Cr4V D、1Cr18Ni9Ti

16、下列合金中，哪种合金被称为巴氏合金（B）A、铝基轴承合金 B、铅基轴承合金 C、铜基轴承合金 D、锌基轴承合金

17、对球墨铸铁进行高温正火的目的是为了得到下列哪种组织（C A、F+G B、F+P+G C、P+G D、Ld+G

18、为降低低碳冷轧钢板的硬度，宜采用下列哪种工艺（D）A、完全退火 B、球化退火 C、再结晶退火 D、等温退火

19、感应加热表面淬火的淬硬深度，主要决定于因素（D）A、淬透性 B、冷却速度 C、感应电流的大小 D、感应电流的频率 20、下列材料中耐热性最好的是（C）

A、GCr15 B、W18Cr4V）C、1Cr18Ni9Ti D、9SiCr

21、过共析钢的退火组织是（C）

A、F+Fe3CIII B、F+P C、P+Fe3CII D、P+Fe3CIII

22、下列钢经淬火后硬度最低的是（A）A、Q235 B、40Cr C、GCr15 D、45钢

23、对奥氏体不锈钢进行固溶处理的目的是（D）A强化基体 B、提高其韧性 C、消除应力 D、消除碳化物

24、滚动轴承钢GCr15的最终热处理应该是（A）

A、淬火+低温回火 B、渗碳+淬火+低温回火 C、淬火+中温回火 D、氮化+淬火+低温回火

25、对工件进行分级淬火的目的是（C）

A、得到下贝氏体 B、减少残余奥氏体量 C、减少工件变形 D、缩短生产周期

26、钢获得下列哪种组织时有最佳的综合机械性能（D）A、M+K B、P+F C、B下 D、M+P

27、某中等载荷齿轮拟选用45钢制造，其可能的最终热处理工艺应该是（B）

A、淬火+低温回火 B、调质+表面淬火 C、渗碳+淬火+低温回火 D、淬火+中温回火

28、为了提高45钢的综合机械性能，应进行（B）A、正火 B、调质

C、退火 D、淬火+中温回火 29等温退火相对于一般退火工艺而言，更能（A）A、减少工件变形 B、消除应力 C、细化晶粒 D、缩短退火周期 30、高速钢淬火后进行多次回火的主要目的是（B）A、消除残余奥氏体，使碳化物入基体 B、消除残余奥氏体，使碳化物先分析出 C、使马氏体分解，提高其韧性 D、消除应力，减少工件变形

31、金属产生时效强化的主要原因是（D）

A、形成了高密度位错 B、晶格发生畸变 C、晶格类型发生改变 D、析出亚稳定第二相粒子

32、钢中的二次渗碳体是指从（B）中析出的渗碳体

A、从钢液中析出的 B、从奥氏体中析出的 C、从铁素中析出的 D、从马氏体中析出的

33、碳钢的下列各组织中，哪个是复相组织（A）A、珠光体 B、铁素体 C、渗碳体 D、马氏体

34、能够无限互溶的两组元素所构成的二元合金相图必定是（A）A、匀晶相图 B、共晶相图 C、包晶相图 D、共析相图

35、钢件出现下述哪种缺陷时，难以用热处理来消除（B）A、晶内偏析 B、纤维组织 C、晶粒粗大 D、网状渗碳体

36、钢的下列组织中热稳定性最差的是（C）A、珠光体 B、马氏体 C、回火屈氏体 D、回火索氏体

37、对片状马氏体而言，下列说法哪个是错误的（A）A、是位错马氏体 B、是孪晶马氏体 C、是过饱和的a固溶体 D、具有高的强度

38、下列各材料中淬火时最容易产生淬火裂纹的材料是（C）A、45钢 B、20CrMnTi C、16Mn D、W18Cr14V

39、下列诸因素中，哪个是造成45钢淬火硬度偏低的主要原因（A）A、加强温度低于Ac3 B、加热温度高于AC3 C、保温时间过长 D、冷却速度大于VK 40、亚共晶白口铸铁的退火组织中，不可能有下列中的哪种组织（C）

A、二次渗碳体 B、共析渗碳体 C、一次渗碳体 D、共晶渗碳体

41、过共析钢进行下列哪种热处理可能会造成网状渗碳体析出（A）A、完全退火 B、再结晶退火 C、正火 D、去应力退火

42、下列指标中，哪个是只决定了钢的成份的性能（D）A、淬透性 B、淬硬性

C、淬透层深度 D、临界冷却速度VK

43、分级淬火的目的是为了（D）

A、得到B下 B、增加马氏体的量 C、减少残余奥氏体 D、减少工件变形开裂

44、过共析钢因过热而析出网状渗碳体组织时，可用下列哪种工艺消除（C）

A、完全退火 B、等温退火 C、球化退火 D、正火

45、下列诸材料中淬透性最好的是（A）A、20CrMnTi B、40Cr C、GCr15 D、Q235 46.下列诸材料中热硬性最好的是（C）

A.T12 B.9SiCr C.W18Cr4V D.YG3 47.为降低低碳冷轧钢板的硬度,宜采用下列哪种工艺（C）A.完全退火 B.球化退火 C.再结晶退火 D.等温退火 48.下列诸材料被称为低变形钢适合作冷作模具的是（B）A.9SiCr B.CrWMn C.Cr12MoV D.5CrMnMo 49.高速钢经最终热处理后的组织应该是（C）

A.M+K B.M+A+K C.M回+A+K D.S回+A+K 50.白口铸铁件不具有下列哪个性能（A）

A.高强度 B.高硬度 C.高耐磨性 D.高脆性 51.对球墨铸铁件进行下列哪种热处理可得到铁素体基球铁（C）A.低温正火 B.高温正火 C.高温退火 D.等温退火 52.下列诸铝合金中,不能进行时效强化的是（A）A.LF21 B.LY11 C.LC6 D.LD10 53.下列各工程塑料中,进行注射成型比较困难的是（D）A.聚氯乙烯 B.ABS塑料 C.聚四氟乙烯 D.氨基塑料 54.40Cr钢的碳含量范围是（C）

A.约40% B.约4% C.约0.4% D.约0.04% 55.冷加工金属经再结晶退火后,下列说法哪个是错误的?（C）A.其晶粒形状会改变 B.其机械性能会发生改变

C.其晶格类型会发生改变 D.其晶粒大小会发生改变

56.对纯金属而言,下列说法哪个是错误的（A）

A,不会在恒温下结晶 B.不会发生相变 C.都能进行形变强化 D.都能进行时效强化

57.对过共析钢不能进行下列哪种退火处理（A）

A.完全退火 B.再结晶退火 C.等温退火 D.去应力退火 58.普通灰口铸铁组织中,不应有下列哪种渗碳体出现?（C）A.一次渗碳体 B.二次渗碳体 C.三次渗碳体 D.一次渗碳体和二次渗碳体

59.对亚共析钢进行完全退火,其退火温度应为（D）

A.低于Ac1温度 B.高于Ac1温度而低于Ac3温度

C.等于Ac3温度 D.Ac3+30至50度

60.T8钢奥氏体化后进行油淬,其组织为（C）

A.M B.M+A残 C.M+B下+A残 D.M+T+A残 61.马氏体的硬度主要决定于其（A）

A.碳含量 B.合金元素含量 C.冷却速度 D.过冷度 62.热锻模的最终热处理工艺应该是（C）

A.淬火+低温回火 B.淬火+中温回火

C.调质 D.调质后表面淬火

63.下列合金中,铬元素含量最少的是（A）

A.GCr15 B.CrL12 C.1Cr13 D.1Cr18Ni9Ti 64．下列合金中，含碳量最少的钢是（D）

A.GCr15 B..Cr12MoV C.1Cr13 D.1Cr18Ni9Ti 65.下列铝合金中，被称为硅铝明的是（A）

A.ZL102 B.ZL202 C.ZL301 D.ZL402 66.钢的淬透性主要决定于其（C）

A.碳含量 B.合金元素含量 C.冷却速度 D.过冷度 四.填空题

1.在Fe-Fe3C合金中,含有二次渗碳体最多的合金是含碳为 2.11 %的钢,其二次渗碳体的最大含量为 22.64 %.2.冷变形金属在加热时发生的三个过程依次为 回复，再结晶 和 晶粒长大。

3.对刃具钢的性能要求主要有三个方面,即 高的硬度，高耐磨性 和 高的红硬性。

4.1Cr18Ni9Ti是 奥氏体型不锈 钢,需采用 固溶 处理,以获得单相奥氏体,为了阻止(CrFe)23C6沿晶界析出,还应进行 稳定化 热处理.5.高速钢锭经锻造退火后的组织为 索氏体及粒状碳化物 ,淬火后的组织为 隐针马氏体、粒状碳化物及20%-25%的残余奥氏体 ,淬火后再经多次回火后的组织为 回火马氏体、较多的粒状碳化物及少量残余奥氏体。

6.灰铸铁能否充分石墨化,主要决定于其碳当量和铸后冷却速度,一般而言,碳当量越 高 ,越有利于石墨化,冷却速度越 快 ,越容易形成白口.7.球墨铸铁件可通过热处理来调整其基本组织，退火 热处理能得到F+G基, 调质 热处理能得到F+P+G基,而 正火 能获得P+G基 8.所谓巴氏合金是指 锡 基和 铅 基轴承合金

9.线型无定型高聚物在不同温度下表现出的三种力学状态： 玻璃 态, 高弹 态和 粘流 态。

10.金属结晶时晶粒的大小主要决定于其 形核率和晶核的长大速度 ,一般可通过 增加过冷度法或 变质处理 来细化晶粒

11.热加工纤维组织的形成原因是单向变形造成 变形后夹杂物 沿变形方向呈流线分布的, 从而使其产生 各向异 性

12.普通钢,优质钢的区分是以其中 S 和 P 元素的原子的含量来区分的, P 含量高易使钢产生热脆性,而 S 含量高易使钢产生冷脆性 13.所谓本质细晶粒钢是指该钢正常淬火加热时 奥氏体晶粒长大 倾向小的钢

14.钢淬火时马氏体转变的转变量主要决定于其 临界冷却速度 ,与其保温时间 无 关。

15.钢的淬透性决定于其成份,一般随碳含量的增加,亚共析钢的淬透性 增大 ,当加入除Co之外的合金元素时均能使钢的淬透性 提高。16.马氏体的形态在两种典型,即强度高而韧性差的 片 状马氏体和强度低而韧性高的 板条 状马氏体

17.对奥氏体不锈钢进行 固溶 热处理可获得单项式相奥氏体组织, 进行 稳定化 热处理可防止产生晶间腐蚀

18.对普通灰铸铁工件进行低温退火的目的是为了 消除内应力 ,进行高温退火的目的是为了 消除铸件白口、降低硬度。

19.材料牌号QT600-3中,QT表示 球墨铸铁 ,600 表示最低抗拉强度为600MPa ,3表示 最低伸长率为3%。

20.轴承合金的组织特点是 软基体上分布硬质点 或 硬基体上分布软质点。

21.陶瓷组织的基本相有 晶体 相, 玻璃 相, 气 相,其中起强化作用的是 晶体 相,而起粘结作用的是 玻璃 相

22.常见工程塑料有 聚氯乙烯，聚四氟乙烯，尼龙 ,其中自润滑性能良好适合作轴承齿轮的有尼龙 ,价格低廉,用途非常广泛的是 聚氯乙烯 ,化学稳定性极好,有塑料王之称的是 聚四氟乙烯 23.在Fe-Fe3C相图中,包含有三个恒温转变,其具体的相反应式分别为,包晶反应 LB+δHAJ ,共晶反应 LCAE+Fe3C ,共析反应 ASFP+ Fe3C。

24.常见的合金弹簧钢有 60Si2Mn ,其最终热处理工艺为 去应力退火 ,其最终组织为 索氏体。

25.钢进行扩散退火的目的是为了 减少钢锭、铸件或锻坯的化学成分和组织的不均匀性 ,进行再结晶退火的目的是为了 消除加工硬化作用，便于继续冷加工。

26.影响铸铁石墨化的主要因素有 铸铁的成分 和 冷却速度 等 27.马氏体的硬度主要决定于其 含碳量 ,钢淬火时获得马氏体量的多少主要决定于其 临界冷却速度。

28.要降低低冷轧钢板的硬度应进行 完全 退火,要消除合金铸件的枝晶偏析应进行 均匀化 退火,要改善高碳钢的切加工性能应进行 等温 退火

29.常用弹簧的牌号有 65Mn、60Si2Mn ,其热处理工艺为 淬火和中温回火 ,热处理后的组织是 回火托氏体。

30.耐磨钢ZGMn13进行水韧处理的目的是为了消除 碳化物 ,得到 单相奥氏体 组织,从而保证其具有 高的耐磨 性能

31.实际晶体中主要存在三类缺陷,其中点缺陷有 空位 和 间隙原子 等,线缺陷有 位错 ,面缺陷有 亚晶界 等。32.奥氏体不锈钢进行固溶处理的目的是 获得单相奥氏体组织，提高钢的耐蚀性 ,进行稳定化处理的目的是 防止晶间腐蚀的产生。33.经 正火 处理能改善低碳钢的切削加工性能,经 等温退火 处理消除高碳高合金钢中的残余奥氏体。

34.轴承合金的组织特点为在 软 基体上分布有 硬 质点,或在 硬 基体上分布有 软 质点。

35.合金钢按用途可分为三类,即 合金结构钢，合金工具钢 ,和 特殊性能钢。

36.合金钢中常用的渗碳钢为 20CrMnTi(牌号),常用的调质钢为 40Cr ,常用的刃具钢为 9SiCr ,常用的耐磨钢为 ZGMn13。37.金属浇铸造时常采用的细化晶粒方法有两种,即 变质处理 和 附加振动。

38.铁有三种同素异构体在912度以下时为 体心 立方结构,在912度以上,1394度以下时为 面心 立方结构,高于1394度而低于熔点时为 体心 立方结构

39.金属铸造锭的组织常分为三层,即外层的 细晶 区,次层的 柱状晶 区和中心的 等轴晶 区。

40.金属晶体通过 滑移 和 孪生 两种方式来发生塑性变形。41.冷变形金属在加热时随加热温度的升高,其组织和性能的变化分为三个阶段,即 回复，再结晶，晶粒长大。

42.在合金钢的组织中,常见的间隙固溶体有 F 和 A ,常见的间隙相 P 和 Ld ,常见的间隙化合物 Fe3C。43.在Fe-Fe3C合金组织中，一次渗碳体是指从 液体合金 中析出的，二次渗碳体是指从 A 中析出的，三次渗碳体是指从 F 中析出的 44.在铁碳合金的平衡组织中,常见的三个单相组织为 F，A 和 Fe3C，,常见的两个两组织为 P，Ld。

45.下列各材料的退火组织构成为:工业纯铁 F ,亚共析钢 F+P ,过共析钢 P+Fe3CⅡ ,亚共晶白口铸铁 P+Ld′+Fe3CⅡ，过共晶白口铸造铁为 Ld′+Fe3CⅠ。

46.钛的熔点为1680℃则其再结晶温度为 1054 ℃,其再结晶退火温度为 1154 ℃

47.抗氧化钢中常加入的合金元素有 铬、硅、铝 等,这主要是因为当这些合金元素在钢基体中的含量达到一定量时能在钢的表面形成 氧化膜。

48.钢加热时奥氏体的形成分为三个阶段,依次为 奥氏体晶核的形成及长大，残余渗碳体，奥氏体的均匀化。

49.钢加热奥氏化后,先淬入水中,再淬入油中,该淬火工艺通常被称为 双介质 淬火。

50.钢淬火时所得马氏体的形态主要决定于其 成分 ,马氏体的硬度主要决定于其 碳的含量 ,马氏体量的多少主要决定于其 临界冷却速度。

51.硬质合金是以 WC 和 TiC 作为强化相而以 钴、镊等金属 作粘结基体所形成的复合材料

52.钢的Ac3温度是指 冷却时，不同含碳量的奥氏体中结晶出铁素体的开始线。

53.渗碳和氮化相比,前者的热处理变形比后者 大 ,后者的硬化层与基体的结合力比前者 高。

54.工件渗碳后直接淬火相对于一次淬火的优点是 工艺简单、效率高、成本低、脱碳倾向小 ,缺点是 耐磨性较低、变形较大。55.碳素结构钢相对于合金结构钢而言,优点是 冶炼、加工简单，价格便宜，缺点 淬透性差、缺乏良好的机械性能。

56.所谓’硅铝明’是指铝和 硅 的合金,该合金工件通常是通过 铸造 成形的

57.常见的黄铜是指铜和 锌 的合金,而青铜的种类较多,主要有 锡 青铜, 铝 青铜等,青铜在大气,海水中的耐蚀性 优 于黄铜 58.纯金属的晶格类型主要有 体心立方 晶格, 面心 晶格和 密排六方 晶格三种

59.金属结晶的必要条件是一定的 过冷度。

60.金属的塑性变形是在 切 应力作用下,主要通过 滑移 来进行的 61.金属中的位错密度越高,则其强度越 高 ,塑性越 差。62.纯铁的熔点为1538度,则其再结晶温度为 997 度,而其再结晶退火温度为 1097 度。

63.冷加工和热加工是以金属的 再结晶温度 区分的

64.所谓’相’是指合金中的 晶体 结构和 化学成分 相同的组成部分

65.合金中的基本相分为 固溶体 和 金属化合物 两类 66.按照溶质原子在溶剂中位置的不同,固溶体分为 置换固溶体 和 间隙固溶体。

67.固溶体按溶解度大水不同分为 有限固溶体 和 无限固溶体。68.金属化合物根据其形成条件及结构特点分为 正常价化合物，电子化合物 及 间隙化合物 三类

69.钢中常见的化合物大多数属于 正常价 化合物,其共同的性能特点是熔点 较高 ,硬度 高 ,脆性 大。

70.铁碳合金的基本相中,塑性最好的是 A ,强度最高的是 P ,硬度最高的是 Cm。

71.珠光体是指 F 和 Cm 所形成的两相组织,其形态一般是 粗片 状。

72.二次渗碳体只可能出现于碳含量大于 0.77 %的钢中,其形态是 网 状

73.灰口铸造铁和白口铸铁的组织相比较,灰口铸造铁中不应有 渗碳体 组织,而白口铸铁中没有 片状石墨 组织

74.将45钢加热至Ac1温度时,所得奥氏体的含碳量为 0.44 %,继续升高温度,奥氏体的含碳量会 增大。

75.钢的奥氏体晶粒长大的倾向性与钢的 加热 方法有关

76.将45钢加热至Ac1温度长时间保温后其组织构成为F+A,其中F的含碳量为________%,A的含碳量为________% 77.亚共析钢的正火温度为 Ac3 以上,30—50度,而过共析钢的正火温度为 Accm 以上30—50度 78.钢淬火后马氏体组织粗细主要取决于奥氏体的 晶粒大小。79.工具钢一般都属于 优质 碳钢,其机加工前的预处理工艺为 退火 ,机加工后的最终热处理工艺为 淬火+低温回火。

80.量具钢除要求高硬度外,还要求有高 耐磨 性和高 尺寸 稳定性。81.常用不锈钢按其组织构成分为 马氏体 不锈钢, 铁素体 不锈钢, 奥氏体 不锈钢。

82.合金元素大多数都 促进 奥氏体的形成,故合金钢的淬火 优 于碳钢。

83.不锈钢的成份特点是碳含量 较低 和 铬 含量高 84.碳在铸铁中主要以 渗碳体 和 石墨 的形式存在 85.提高铸铁中 碳 元素和 硅 元素的含量,有利于其石墨化 86.钢中常见的合金元素按与碳的亲合力大小分为 合金渗碳体 和 特殊碳化物 两类

87.钢中常见的合金元素大多数都 促进 奥氏体晶粒的长大,当溶入奥氏体时又 阻碍 过冷奥氏体的分解,淬火后回火时 推迟 马氏体的分解。

88.铝合金按其成份和工艺特点分为 变形 铝合金和 铸造 铝合金两类。

89.LG5表示该材料是 高纯铝 ,LY12表示该材料为 铝-铜-镁 铝合金,ZL102表示该材料属于 铸造铝合金。

90.铜合金中,按主加元素不同分为 黄铜，青铜 和白铜。91.常用的硬质合金主要有三类即 钨钴类硬质合金，钨钴钛类硬质合金 和 通用硬质合金 ,其中韧性最好的是 钨钴类硬质合金 92、钢在淬火时，临界速度越快，淬火效果越（差）；A体中含碳越多，淬硬性就越（好）；钢中含合金元素越多，淬透性就越（好）；

四、简答题

1、解释P体,B体，M体，Ld体。

P体——F体与Fe3C体的机械化合物（共析体）

B体——含c过饱和的F体与Fe3C体组成的两相混合物。

M体——c在x-Fe中的过饱和固溶体。

Ld体——A体与Fe3C体的机械混合物组织（共晶体）

2、（1）40钢的相组成物和组织组成物的相对量：

40钢的相组成物：F和Fe3C。

QF =6.690.4100%=94%

QFe3C = 1-QF=1-94%=6% 6.69

40钢的组织组成物：F和P。

QF =0.770.4100%=48.1%

QP= 1-QF=1-48.1% =51.9%

0.77（2）T12钢的相组成物和组织组成物的相对量：

T12A钢的相组成物：F和Fe3C。

QF =6.691.2100%=82.1%

QFe3C = 1-QF=1-82.1% =17.9% 6.69

T12A钢的组织组成物：P和Fe3CⅡ。

QP = 6.691.2100%=92.7% 6.690.77

QFe3CⅡ= 1-QP=1-92.7% =7.3%

3、现有20钢直轴和45钢凸轮轴各一根，为使轴具有高硬度和耐磨性，各应进行何种热处理，最终获得何种组织：

20钢直轴先渗碳然后低温回火，使工件表面为含碳较高的回火M体而心部仍为原组织（F+P）；45钢凸轮轴应经调质处理，获得回火S体组织。

4、将45钢和T12钢分别加热至770℃淬火后，45钢的硬度远小于T12钢硬度的原因是：

答：亚共析钢45钢室温是F+P体组织，加热至770℃时为F+A体组织，淬火后A体转变为M体，F体仍保留。由于淬火表层M体有较软的F体，使钢硬度不足。而过共析T12钢室温组织为P +Fe3cⅡ，加热至770℃时为A+ Fe3cⅡ，淬火后A体转变为M体，且M体基体上弥散着更硬的Fe3cⅡ，故T12钢淬火后的硬度远高于45钢的硬度。

5、请给出凸轮的三种不同设计方案（材料及相应的处理工艺），并说明各自的特点。

答：（1）渗碳钢：先渗碳，后淬火＋低温回火（2）中碳钢：表面淬火＋低温回火（3）中碳钢：氮化（4）灰铸铁：表面淬火

6、为普通自行车的下列零件选择其合适材料：①链条；②座位弹簧；③大梁；④链条罩；⑤前轴。答：（1）链条： 20 钢（2）座位弹簧：65 钢（3）大梁： Q235（4）链条罩： 08F（5）前轴： 45 钢

7、分析15CrMo、40CrNiMo、W6Mo5Cr4V2和1Cr17Mo2Ti钢中Mo元素的主要作用。答：Mo 元素的主要作用：（1）15CrMo:提高耐热性（2）40CrNiMo:防止高温回火脆性（3）W6Mo5Cr4V2:提高热硬性（4）1Cr17Mo2Ti:提高耐蚀性

8、根据Fe-Fe3C相图计算，室温下，分别为0.2％和1.2％的钢中组织组成物的相对量。(1)C% =0.2% P%·0.77%=0.2% P%=26%，F%=74%(2)C% =1.2% P%·0.77%+(1-P%)·6.69%=1.2% P%=92.7%，Fe3CⅡ％=7.3%

9、某仓库中积压了许多退火状态的碳钢，由于钢材混杂不知其化学成分，现找出一根，经金相分析后发现组织为

珠光体和铁素体，其中珠光体占75％。问此钢的碳含量大约为多少？ 答：C% ＝P%·0.77%＝75％×0.77％＝0.5775％

10、某碳钢，相组成中，F％＝93％。求：（1）C％＝？属哪种钢？（2）组织组成物的百分比？

答：（1）C％＝（1－F％）×6.69％＝7％×6.69％＝0.4683％，属亚共析钢

C% =P％·0.77％ ,P％＝60.8％，F％＝1－P％＝39.2％

11、现有一碳钢制支架刚性不足，采用以下三种方法中的哪种方法可有效解决此问题？为什么？①改用合金钢；

②进行热处理改性强化；③改变该支架的截面与结构形状尺寸。答：选③，改变该支架的截面与结构形状尺寸。因为金属材料的刚度决定于基体金属的性质，当基体金属确定时，难于通过合金化、热处理、冷热加工等方法使之改变。

12、对自行车座位弹簧进行设计和选材，应涉及到材料的哪些主要性能指标？

答：强度、弹性、疲劳极限。

13、一般认为铝、铜合金的耐蚀性优于普通钢铁材料，试分析在潮湿性环境下铝与铜的接触面上发生腐蚀现象 的原因。

答：潮湿环境下铝与铜的接触面上会发生电化学腐蚀，因为这时铝与铜的接触面因电极电位不同存在着电极电位差而发生电化学腐蚀。

14、常见的金属晶体结构有哪几种？它们的原子排列和晶格常数有什么特点？ －Fe、－Fe、Al、Cu、Ni、Cr、V、Mg、Zn各属何种结构？ 答：常见晶体结构有3 种： ⑴体心立方： α－Fe、Cr、V ⑵面心立方： γ－Fe、Al、Cu、Ni ⑶密排六方：Mg、Zn

15、已知－Fe的晶格常数（a=3.6）要大于－Fe的晶格常数（a=2.89）,但为什么－Fe冷却到912℃转 变为－Fe时体积反而增大？

答： －Fe 冷却到912℃转变为－Fe 时体积增大，是因为转变之后面心立方的－Fe 转变为体心立方的－Fe 时致密度变小。－Fe －Fe 晶胞原子数4 晶胞原子数2 转变之后－Fe 的体积为3.633(47.83)＜ 2 个－Fe 的体积2×2.893(48.27)。1g Fe在室温和1000℃时各含有多少个晶胞？ 答：Fe 在室温下为体心立方，晶胞原子数为2，这时1gFe 的晶胞数＝(1/56×6.02×1023)/2=5.38×1021 个 在1000℃时为面心立方，晶胞原子数为4，这时1gFe 的晶胞数＝(1/56×6.02×1023)/4＝2.69×1021 个 17已知铜的原子直径为2.56，求其晶格常数，并计算1mm3铜中的原子数。