中学数学建模教学的实践与认识

中学数学建模教学的实践与认识（精选8篇）

1.中学数学建模教学的实践与认识 篇一

初中数学分层教学的实践与认识 曲阜师范大学附中 孟祥东

孟祥东，1968年出生于山东曲阜.男，汉族，中共党员.1991年毕业于曲阜师大数学系，留附中工作至今.现任附中教导处主任，中学高级教师，首届济宁市高中数学骨干教师，曲阜市第三届学科带头人.近几年来，勤奋工作，曾三次送初三毕业班，教学成绩都是曲阜市第一名，三次送高三毕业班，教学成绩都是济宁市第一名；曾获曲阜市教学能手，济宁市优质课；多次为济宁市全体高三教师执教观摩课、经验介绍.多次参与济宁市统考命题工作.教学之余，乐于研究，有近40篇教研论文发表在《中学数学杂志》、《中学数学》、《中学数学教学参考》、《理科考试研究》等刊物上，其中有三篇被人大报刊复印资料《中学数学教与 学》（G35）

全文转载.主编教辅用书30余部，分别被天津人民出版社、吉林人民出版社、吉林科学技术出版社等出版社出版发行.参与中央教科所“十五”国家科研课题一项，参与山东省重大科研课题一项，主持曲阜师大科研课题一项，主持曲阜师大附中科研课题一项.1 分层施教的背景分析

学生作为社会的成员，具有人的共性，但是每个学生由于遗传因素、家庭生活状况和教育条件、人际关系、社会环境的不同，在发展过程中呈现差异，甚至很大差异，这是客观 存在.传统教育历来强调共性，忽视研究学生的差异性.在今天的学校教学中，大多存在这些情况，重视优等生的拔尖，忽略中等生和学习有待提高生的培养和提高.或是仅按中等生的程度施教，仅考虑大纲的基本要求，在教学目标层次弹性的体现、教学方法的层次化作用、课堂引导设问思维难度的掌握、课堂练习及家庭作业的分类区别要求等方面，均对学习有待提高生和优等生兼顾甚少，课堂上培优补差、分类分层推进的力度不够.这样学习有待提高生对所学知识不易接受，学习信心随教学深入而下降，以至讨厌学习；而优等生又得不到充分发展，学习潜力得不到充分挖掘，优等生不尖，优等生和学习有待提高生都成了中等生的陪读生，“保底教学” 和“陪优教学”不能落实到位.总之，不能完

全达到教学大纲中规定的教学要“面向全体学生”的要求.分层次教学国内外已有先例，是踊种切合实际的、科学的做法.苏联教育家苏霍姆林斯基在巴甫什中学，实行上午集体教学，下午分组教学的形式.教育家吕型伟和温寒江也为分层教学的实施，提出了切实可行的理论.《全日制义务教育数学课程标准》指出：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展.”这一提法反映了义务教育阶段面向全体学生，体现基础性、普及性和发展性的基本精神，代表着一种新的数学教育理念和实践体系.2理论探讨 2.1掌握学习的心理学思想

在20世纪60年代，J・卡罗尔提出过一个摆设：人们传统上所认为的“学得好的学生”和“学得差的学生”之间的差别并不象想的那样是由于智力上或遗传上的原因，而更 1 中学数学杂志（初中）2003年第4期

多的是由于学习速度的不同.随后布鲁姆组织的一系列的实验都表明：大多数学得慢的学生是可能达到与学得快的学生一样的学业水平，尽管学得慢的学生所花费的时间与需要的帮助比其他人要多些.其中最重要的是：布鲁姆综合考虑了掌握学习的全过程，肯定了学生在学习过程中的动机和情感的意义的作用.布鲁姆认为决定教学效果有三个重要的变量：①认知的前提能力：

即与当前所要学习的教学材料相关的背最知识，学生掌握 的质与量；②情感的前提特征： 学生参与学习过程的动机、态度和情感，这些是与学生在学习中表现出来的积极性和能动性分不开 的；③教学的质量：

教师对于教学目标、教学要素的表述、解释以及教学组织形式的安排适合学生的程度.该理论研究给予我们如下启示：

①大多数学生在学习能力上的差异并不像我们原来认为的那样大，也不是原来我们所认为的那种性质（智商上或遗传上的差异），而主要是一种学习速度上的差异.②影响学生学习的主要变量之一是学生在学习某一学科时的背景知识的储备的数 量与质量.“学困生”

之所以经常感到学习困难，主要是由于背景知识的贫乏，为他们补充必要的背景知识显然是应给予重视的；所谓“学困生”指智力正常，但学习效果不好，学习成绩差，且达不到国家规定的教学大纲要求的学生.③由于个体上的差异，学生掌握同样的教学内容所需要的学习时间是不同的，这恰恰是过去在以班级为单位的集体教学中容易忽视的一个重要问题.如果教学能采用某种适当的组织形式，给予不同的学生以足够的然而又是适合他们的个体差异的学习时间以及情感上的关怀，那么，我们就可以改善他们的学习，提高他们的学习效益.2.2心理学理论与合作学习（1）

需要满足论.需要满足论认为，学生到学校来学习，主要的需要是自尊和归属.不爱学习的学生，绝大多数不是“脑子笨”，而 是“他不想学习”，只有创造条件满足学生对归属感和自尊感的需要，他们才会感到学习是有意义的，才会愿意学习，才有可能取得学业成功.许多学生正是因为在课堂上得不到认可、接纳，也不能表现出对别人的影响力，才转向课外活动、校外小团体，以寻求满足自 己需要的机会.因此，在合作小组中开展互相学习，小组成员间相互交流、彼此尊重、共同分享成功的快乐，这是满足学生基本需要的最佳途径.（2）动机理论.道奇曾界定过三种目标结构，其中有一种就是“合作性结构”（另两种是竞争性结构和个体性结构），从动机理论的观点来看，“合作性目标结构”创设了一种只有通过小组的成功，小组成员才 能达到个人目标的情境.因此，要达到他们个人的目标，小组成员必须帮助他们的组员做有利于小组成功的事.2.3H・哈肯的 “协同学”西德斯图加特大学理论物理学家H・哈肯以各类开放系统所共有的“协同性”为研究对象，并对其发展演化的原因及其规律进行了多年探讨，从而创立了从方法论的角度揭示事物之间本质联系、促进事物发展的“协同学”，它标志着开放系统中大量亚系统之间相互作用的、整体的、合作的效应关系，对我们在进行分层目标教学系统进行研究中，如何进行宏观调度、使其整体共进，具有战略性 的意义.如果我们用

“分层———合作”教学模式把分层教学和合作教学结合起来，做到“既分工又合作，既分层又共进”，我们便能在

使95%以上学生合格的基础上，最大限度发挥学生个性特长，真正步入“合格+特长”的轨道，从而达到大面积提高教育教学质量之目的.2.4“以发展为本” 的教育思想提高学生的素质，培养和发展人的良好个性是现代教育的根本目的.当我们面对在身体、认知能力、情感和道德水平等各个方面都呈现出极大差异的学生时，我们的选择就 2 中学数学杂志（初中）2003年第4期

只能是立足于全体学生的发展，并努力去探

索与之相适应的教育模式和教学方法，因此“分层施教、异步达标”显然就是我们首选的解决该问题的方式.我们可以在上述的理论框架中，根据学生的发展差异制定不同层次的发展目标，提出不同的发展要求和学习任务，实施不同的教学方法和手段，安排多种多样的教与学的形式，以求妥善地处理好“面向全体”和“因材施教”的关系.3实施过程3.1分层 分层前要做好参加分层次教学的师生、班主任、全年级教师和家长的过细思想工作.通过召开各种形式的会议，组织学习，提高对分层次教学的认识和参与执行的自觉性，扫清各种思想障碍.在此基础上，班主任与数学老师认真分析每个学生的智力、非智力、家庭等因素，进行摸底排层次.把学生分成A、B、C、D四个不同层次.A、B、C、D四个层次班的人数不必等同，可视具体情况而定.一般应让A层次班稍多几人.那些理解能力尚可，只是贪玩造 成跟不上A层的同学，做好思想工作后，仍让其参加A班为好.班主任提出意见后供学生与家长参考，让学生自愿填表选择，家长签字.班主任把关过程，可以说服动员，但不强行扭转层次，最后报教导处审批、建档.A、B、C、D班还应设班长和科代表，以便开展工作.3.2教学要求

坚持“三不离”原则，即不离大纲，不离教材，不离讲座.但在层次要求上不同.A层：在适当的学习阶段，适当加深加宽知识面，在部分尖子生中，可不拘泥于大纲，适当 提高难度.注意能力、创新精神的培养.B层：不降低大纲要求，不放慢进度，注重双基的训练与培养.C层：严格按大纲的要求，特别注重双基的训练与培养，不搞拔高题.D层：适当降低要求，适当放慢进度.3.3 教学方法

启发式教学可以说是教学法的灵魂，但启发式决不是简单的一问一答式的教学.A层：重视调动、鼓励学生自主、创造性地学习，多用点拨、引导发散性思维.B、C层：重视非智力因素的发挥，多采用低层次小步走的方法，多创设让学生成功的机会，多用模仿经验 式的引导方法.D层多采用引导、鼓励、低层次小步走的方法，教学重点放在最基本的问题上，使学生感受到学习的快乐与成功.3.4教学着眼点

凡是有人群的地方，都大致可分上中下 几层，虽已分A、B、C、D四层次，但在各层中仍有上中下之分，只是各层中的上中下是不同层次罢了.所以A层的教学着眼点，应注意不要放在上等学生，还是要放在中等生的 位置.B层班的教学着眼点，则不应放B层中的下等生位置，而应放在B层里的中等生 位置„„.只有这样，才不至于在A班随意拔高，在B班随意降低要求.3.5课练、作业及批改课练与作业应体现不同层次的要求.A层：基础题加上提高题，或有一定难度的综合

题，有的题目还应要求一题多解.B层：

基础题加上旧知识复习题（克服遗忘率高的办法）.同时指定个别学生选做A层提高题.A层的作业有时可不全批全改，而采用增加讲评和学生自纠或互批的办法.B层的作业宜全批全改，而且如能经常采取面批的办法，则 效果更佳.C层：

基础题加上旧知识复习题.D层：

基础题加上旧知识复习题，做作业时适时提示.C、D层的作业要求部分采取面批的方法和加评语的方式，以提高学生的参与度.3.6考核方法 同进度、同时间，基本题（100分）相同，但增加A、B组题（50分）.即注A题为A层学

生必做；注B为B层学生必做，注C为C层学生必做，同时鼓励B层学生选做A题，C层学生选做B题，D层学生选做C题.最后都折算成100分，即A、B、C层阶前面100分的基3 中学数学杂志（初中）2003年第4期

本题折半计算.3.7学法指导

学法指导应贯穿于每一个学习阶段，教师应及时、不失时机地给不同层次的学生以不同的学法指导，减少他们学习上的弯路.A层：从自学课本，选学课外读物、做学习笔记、体会、总结知识建构等方面予以指导.B层：从预习课文、听课、笔记、记忆方法、套用公式、复习、作业等方面指导.C、D层着重培养对数学的学习兴趣，用成功名人的经历来激励其兴趣的产生，全面指导学法.3.8对分层次的再教育

人的认识往往是由浅入深，循环往复提高，对分层次的认识也是如此.所以我们在实行半个学期后，就组织教师坐谈、讨论，让各种意见充分发表，谈感受、谈问题.再有针对性地组织学习一些理论文章，提高教师的理论认识，统一到新的起点，及时进入主动调整状态的新阶段.学生的认识也是一样的，经过一学期的分层次学习，他们有许多话要说，所以必须组织他们进行一次分层次学习回顾，写总结，明确取得的成绩和努力方向.肯定分层次教学对全体同学都是有利的一种模式，指出关键是自己有没有正确认识和充分利用这种教学方法的优势.3.9层次班的动态原则

分层次不能一锤定音，否则与分重点班无所区别.在某个学习阶段，学生可能因为某种原因致使学习落后下来.因为初中学生又有较强的可塑性，经过努力，有些学生会有较大的进步，所以在半个学期，或者某个阶段后，就应该进行一次微调处理.不适应A班的学生，应动员到B班：有能力进入A班的学生，就及时调入A班.„„.这种动态形式，对中等程度的学生，既是鼓励，又是鞭策.当然，这里需要教育学生正确对待“压力”，变 “压力”为动力，而不要背压力的负担.4初步成功

教改实践的效果是显著的，主要体现在以下几个方面： 4.1学生的学习积极性普遍提高

程度差的学生，因为学习目标定得较低，学习过程中又能得到老师更多的帮助，因此，以往那种在课堂上听不懂，没事干的“陪读”的现象少见了.学生学习的兴趣被激发了，能积极参与学习.程度好的学生，学习的独立性增强了，对学习的要求也提高了，课堂上也“吃得饱”了.同时由于学生分层可上可下，增强了学习的竞争性，出现了“你追我赶，奋勇向前”的可喜局面.4.2学生的学习成绩有较大的提高

由于激发了学生的学习兴趣，学生学习更加自觉，学习成绩也自然有了提高.由此可见，分层教学使好生的比率明显上升，同时差生率也明显下降.4.3学生的心理个性得到良性发展

分层教学针对学习能力不同的学生采取不同的教学措施，让不同层次的学生各得其所，都能获得不同程度的发展；每一个学生都学得“痛快”（先痛苦后快乐），从而增强了学习的信心和战胜困难的勇气.同时，分层的不固定，又增强了学生的自主性，培养了学生的创造力和强烈的竞争意识；促进了教学的互动，有利于建立民主的、平等的、融洽的师生关系和同学关系，形成互帮互学、携手共进的团体精神.总之，分层教学一方面充分利用学生的智力因素和非智力因素，激发了学生的学习兴趣，引起学生内在的需求，调动了学习的积极性，为学生创造了一个轻松愉快的学习氛围，同时也减轻了学生的课业负担，提高了学习的效率；另一方面更促进了老师整体素质的提高.

2.中学数学建模教学的实践与认识 篇二

1 大学数学多媒体双语教学的实践与认识

1.1 大学数学多媒体双语教学模式

大学数学多媒体双语教学模式:即充分利用多媒体资源将双语教学融入大学数学教学中。高等数学教育在高级人才培养特别是工科高级人才培养过程中的重要性众所周知。高等数学作为高等院校工科专业学生一门必修的重要基础课程, 历来受到人们的普遍重视。随着现代科学技术的进步, 高等院校对新型教学模式的需求迅猛发展, 现代多媒体教学逐步进入高等院校的课堂, 并已成为高等院校教学的普遍形式。加入WTO后, 中国高等教育逐步实现国际化。这无疑对我国高等教育的教学提出了更高的要求, 高等数学教学模式要适应时代要求, 跟上时代步伐, 大学数学多媒体双语教学模式的出现也就成为必然。

1.2 大学数学多媒体双语教学模式的利

(1) 强化学生学习动机。

为了使学生对高等数学教学有一个正确的认识, 增强学生对数学的学习愿望, 我们紧密联系学生的专业方向, 从教学的实际需求出发, 以先进的多媒体教学技术为有效载体, 将先进的教育思想和教学理念融入到课堂教学中, 让学生认识到数学知识在他们所学专业当中所发挥的不可替代的基础作用, 引导学生将个人目标与大学数学学习目标、大学数学教学目标统一起来, 最终使学生对高等数学的学习产生持续的源动力。

(2) 提高学生学习兴趣。

许多学生认为:“高中是苦出来的, 大学是玩出来的。”部分学生又认为数学比较枯燥, 在课堂上注意力不集中。多媒体双语教学这种全新的教学方式, 能很好地吸引学生注意力, 以新颖的方式展示传达教学内容, 从而使学生在课堂上注意力更加集中;多媒体教学中稍纵即逝的画面展示可以使学生更具紧迫感, 从而帮助他们克服懒惰的陋习。在传统的大学数学教学中, 对极限的思想、微元法的思想、研究空间曲面的截痕法等内容, 老师只能告诉学生“就是这样”, 究竟是不是这样, 根本无法在黑板上形象直观地做出演示。现在, 利用数学软件包强大的符号演算功能, 图形以及Power Point的动画, 都能得到直观、生动、形象的演示。通过多媒体呈现给学生的演算和图示更加规范、生动、灵活、美观, 扭转数学教学就是抽象、枯燥的理论与没完没了的演绎和推算的刻板形像。将概念、判断、推理融于美感的多媒体课件之中, 使课程更富于启发作用、有助思考, 让学生便于记忆, 印象深刻。多媒体教学还可以帮助学生较快地完成感觉、知觉、表象、想象、思维的全过程, 从而调动他们的学习积极性, 有效促进对数学知识的掌握。

(3) 掌握专业英语知识。

英语是大学生科研和学习中从原版文献资料中获取信息的重要手段。当前除外语专业外, 我国在高等教育中忽略了大学生从外语特别是英语原版文献中获取信息的能力的培养。学习英语是一个循序渐进的过程, 在教学中使用英文同样能促进英语的学习。通过使用英文电子教案, 能在一定程度上增加学生的英语词汇, 弥补学生从英语文献中获取信息能力的不足, 在一定程度上提高学生的英语水平和查阅外文书籍的能力。

个别老师担心大学数学本身的难度较大, 再加上使用外语教学, 必将影响教学进度和教学质量, 造成学生只注意单词而忽视数学教学。通过研究讨论, 我们评为大学数学基本上是一门套用数学符号进行推理和演算的逻辑性很强的学科, 其中文字叙述不多, 专业词汇也较少, 对应的英语语法结构简单。结合教学实际情况, 我们采用的是中文教材、英文电子教案、半英半中的教学, 学生不会因为双语教学中的语言障碍影响对教学内容的学习理解, 因而并不影响教学效果。对教师而言, 采用多媒体双语教学将是一个挑战, 既要熟练掌握计算机方面的知识, 同时又要有一定的外语基础。但是我们必须认识到, 开展多媒体双语教学是新形势下教学模式变革的趋势, 也对高校教师的能力水平提出了更高要求。

1.3 大学数学多媒体双语教学模式的弊

(1) 教学中的均衡。

①双语教学课堂讲授时中英文所占比例的均衡。中文讲多了失去了双语的意义, 英文讲多了学生听不懂。

②学生对开设高等数学多媒体双语教学的心理均衡:双语教学要求学生掌握一定的专业英语词汇, 一定程度上增加了学生的学习负担。但由于我国高等教育体制等现实原因, 学生在双语教学中取得的进步未能在其学业中有所体现。双语教学中使用的原版教材侧重数学概念的直观理解和数学结论的实际应用, 不注重解题技巧的训练, 无法满足数学竞赛和研究生入学考试等各类考试中学生对于解题技巧的需求, 不利于学生应付这些考试, 影响学生对多媒体双语教学的兴趣。

③教师对开设高等数学多媒体双语教学的心理均衡:高等数学多媒体双语教学要求教师需要投入更多的精力和时间进行英语教案、多媒体课件的制作, 根据笔者的教学经验, 其工作量是常规教学的2~3倍。此外, 如何借助国际先进的教学理念、教学手段开展教学实践从而更好的服务于中国高等教育中的数学教学也很难把握。

(2) 如何处理国外教材与国内教材的差异。

随着我国高校数学教育的不断发展, 国内流行的高等数学教材在内容上已经和主流的英文教材不相上下, 但也有一些不同之处。以同济版高等数学教材为例, 和国外教材比较, 不同之处主要表现在:①内容的侧重点不同。多元函数微积分中, 国外的英文教材侧重向量的概念、向量场的运算。②知识点排列顺序不同。如, 将可分离变量微分方程、一阶线性微分方程散布于一元函数积分学部分, 将数列的极限与级数放在一起。③逻辑体系有所不同。原版教材一元函数微积分部分将指数函数、对数函数和反三角函数等超越函数的微积分作为一章集中讲授, 而没有与极限、连续、导数、积分基本概念和基本运算同时讲授;单独作为一章集中讲授的还有需要运算技巧的换元积分、分部积分、不定式等。

1.4 高等数学双语教学模式的建议

(1) 课件制作以人为本。双语教学多媒体课件的制作以满足教学实际需求为基本要求, 围绕教学内容实际、学科特点、学生心理特点, 力求作到体系清晰, 内容科学完善。在实践过程中可以通过绘制章节知识结构框图, 帮助学生清楚地了解章节内容要点和知识结构;编制解题方法流程, 培养学生的思维能力和计算能力, 提高教学质量。

(2) 发挥多媒体教学优势。数学教师要充分挖掘和发挥多媒体教学的便利与优势, 熟练掌握使用先进教学技术, 在教学中做到生动、易懂, 最大程度上弥补传统数学教学在专业知识讲解方面的不足。

(3) 做好教材及学生的选择。教材选用满足教学需求优秀的国内外教材, 学生选择英语基础扎实、对双语教学感兴趣的学生。事先准备好大量课后辅导材料, 课后通过公共邮箱共享, 供学习能力强并、兴趣浓厚的学生参考学习。

(4) 小班教学, 注重反馈。在可能的情况下, 尽量采取小班教学, 人数以30人以内为宜。加强学生的课堂和课后辅导, 循序渐进, 教学内容由易到难, 教学进度由慢到快。与此同时, 注重学生对于教学内容、进度、辅导材料使用情况的反馈, 结合反馈情况及时对相关内容进行有针对性的调整。

2 大学数学双语教学辅助平台

我校设计并实现了一个辅助平台, 为学生学习提供了资源支持, 更为将来学业之路及升学学习提供了帮助。

2.1 大学数学双语教学辅助平台的利

我校通过双语辅助平台的建设, 希望能够借助双语教学模式及网络上广泛全面的教学资源, 实现中西方教育在多方面的结合, 即:实现中国学生勤奋踏实、为人谦虚, 与西方教育着重对学生进行智力开发、培养学生的综合能力, 学生爱好广泛、视野宽阔、富有冒险精神相结合;实现中国教育要求的知识严密、完整、系统, 与西方先进教育理念强调掌握学科知识的内在精神和未来发展方向相结合;实现中国教育强调学生基础知识扎实, 与西方教育强调学生学习富于自主、自立、开拓进取精神相结合;实现中国教育求实的作风与西方教育中浪漫的风格相结合;实现中国教育“以学为主, 学多悟少”与西方国家教育“以悟为主, 学少悟多”结合起来。力求通过网络辅助平台在大学数学的教育方法上有所突破。

2.2 大学数学双语教学辅助平台的弊

此辅助平台的建立还在初级阶段, 很多方面还不是很完善, 另外, 还有很多同学上网不怎么利用学习资源而是玩儿, 这就造成了网络资源的严重浪费。因此, 在双语教学辅助平台的不断完善过程中还要加大对其的宣传, 让更多同学和老师充分利用网络资源, 更好更多的学到有用知识。

3 高等数学双语教学的意义

纵观国内外高等数学发展情况, 我们不难发现在大学全力搞好高等数学双语教学是非常必要, 非常急切的。大学高等数学教育关系到我校与国际高校开展科研交流是否顺畅及是否够深度的问题;关系到我国高等数学未来能走多远, 走多深的问题。在大学开展高等数学双语教学的建设是适应大学高等数学发展要求的应时之举, 是借鉴国外先进的教学理念、学习先进的教学方法和教育方式的有效途径。高等数学是物理、计算机等诸多学科学习的基础, 对高等数学进行双语教学对其他专业课的双语教学将大有益处。

根据统计, 全世界70%左右的数学文献是用英语撰写。首先, 英语已经成为不同国家数学工作者之间进行交流的基础工具, 因此高等数学的英语教学在很多国家受到普遍的重视, 数学双语教学被视为学生学习和查询外文资料的必要手段;其次, 随着我国高等教育迅速发展, 我国高校与国际高校间的交往日益频繁, 涉及国际交换生、教师间的交互培训及科研交流等, 而数学作为基础课程, 也是科研交流的重要组成部分。国内高校数学专业的学生和教师英语表达能力的强弱直接影响到交流的成败, 影响到交流能否取得预期成果;再次, 当代大学生的逻辑思维能力强, 机械记忆力下降。数学作为强调逻辑与推理的一门学科, 通过双语教学为大学生学习英语提供了平台, 帮助大学生在学习数学的同时掌握相关的英语知识, 不失为一种提高学生英语能力的好办法。因此, 开展高等数学双语教学必将为我国高等院校的数学教学改革注入新的活力。

参考文献

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[2]黄建起.多媒体课件辅助数学教学的一些不足[J].数学通报, 2002 (12) .

[3]袭亚峥.入时与《高等数学》课程的教改[J].数学理论与应用, 2001 (11) .

[4]邓松海, 张惠安, 张佃中.高等数学教学中使用英语教材的尝试[J].数学理论与应用, 2001 (4) .

[5]刘旺梅.大学数学多媒体双语教学的实践与认识[J].数学理论与应用, 2003 (4) .

[6]马新生.高等数学双语教学的研究和实践[J].高等数学研究, 2005 (2) :61-64.

[7]郭玉峰, 张秀平, 郇中丹.“大学数学双语教学”学生学习情况的调查研究[J].内蒙古师范大学学报:教育科学版, 2010 (1) .

3.中学物理教学生活化的认识与实践 篇三

关键词：中学物理教学；生活化；认识；实践

中学物理教学生活化是我国素质教育推行和落实的必然选择，是我国社会主义现代化建设的必由之路，加强教学活动与生活实际的有机联系，能够使中学物理教学朝着现代化和科学化的方向发展，因此，如何加强中学物理教学与生活实际的联系成为当前教育工作者的当务之急。

一、教学生活化的概述

教学生活化是指教学活动要加强与生活实际之间的联系，充分调动学生参与的主动性和积极性，提高学生的学习热情，重在培养学生的创新意识和社会实践能力，加深对知识的深层次理解。教学生活化是教学目标生活化、教学内容生活化和教学方式生活化的总称，教学目标生活化是指教学活动要培养学生全面发展的综合素质，提高学生的思想道德修养和科学文化修养；教学内容生活化是指学生的课堂教学内容要加强与生活实际的联系，充分利用实际的生活经验丰富教学知识点；教学方式生活化是指适当地将教学活动由课堂转移到生活中，注重学生的参与，实现寓教于乐的目的，在提高学生文化知识的同时培养学生全面发展的生活素质。

二、中学物理教学生活化的必要性

中学物理教学生活化是贯彻和落实以人为本科学发展观的重要举措，是我国素质教育实施和教育体制改革的必然选择，新课程改革强调培养学生全面发展的综合能力，从学生身心发展的实际情况出发，侧重于教学内容要加强与生活实际的联系，并朝着综合化、科学化和创新化的方向发展，充分挖掘学生的生活潜力，将构建性学习作为学生生活学习的主要方式。物理作为一门生活类的教学课程，其中的众多知识点都是来源于生活实际之中，因此，要加强与生活实际的联系，建立一种开放型和主动型并存的教学模式，侧重对学生的引导和启发，培养学生自主探究的学习能力，全面提高学生对问题的分析和解决能力，通过物理教学活动的生活化使学生获得精神的自我满足，树立学习的信心。

三、中学物理教学生活化的实践途径

1.创设以生活化为主的教学情境

中学物理教师要创建以生活化为主的教学情境，在课堂教学活动中引入生活化的教学内容，从学生身心发展的实际情况出发，将以人为本的科学发展观作为物理教学的指导思想，重视学生在教学过程中的主体地位，从学生实际的生活经验出发，将生活实际中的物理原理以多种形式引入课堂，提高学生的思维能力和对问题的分析、解决能力。例如，在《汽化和液化》这一内容的讲解中，物理教师可以从日常生活中烧开水的问题引入，使学生对沸腾现象产生新的探索欲望，引导学生从新的角度较深地对汽化性质进行理解。

2.构建内容丰富、形式多样的课堂教学活动

中学物理教师要构建内容丰富、形式多样的课堂教学活动，改变传统课堂教学模式，使中学物理的教学内容紧贴现实生活，将学生从书本的束缚之中解放出来，关注学生生活实际，以教学内容为基础，开展各种教学活动，使学生积极参与活动中去，在构建过程中要营造良好的课堂教学氛围，以小组合作、讨论和探究为主要形式，使学生在探究过程中不断扩展物理知识的视野，强化对内容的深层次理解，培养学生良好的分析问题和解决问题能力，提高学习的自主性，促进学生的全面发展。例如，在《浮力》这一内容的讲解中，学生以小组讨论和探究的形式，引入生活实际中有关浮力的例子，加深学生对浮力的理解。

3.提高日常生活资源的应用效率

在中学物理教学过程中，教师要提高对日常生活资源的应用效率，使教学活动朝着生活化的方向发展。初中物理中的许多现象都是来源于生活实际，以实际的生活经验为理论基础，加以研究不断总结而形成的，利用日常生活资源开展中学物理教学活动，能够丰富课堂教学内容，扩大学生对知识的理解视野，教师要鼓励学生将生活中的资源带入物理实验室，培养学生的实践能力和创新能力。

综上所述，中学物理教学生活化是培养学生综合素质的重要途径，在教学过程中可以通过创设情境、开展活动和扩展实验用具等方面加深学生对中学物理知识的理解，实现外在知识到内在思想的有效转化，提高学生的实践能力和思考能力，促进学生身心的全面发展，保证中学物理教学效果的最大化。

参考文献：

[1]冉宏中.浅谈实现初中物理生活化的策略[J].现代妇女：下旬，2013（11）：136-137.

4.数学课堂教学反思的实践与认识 篇四

一、构建理论与实践相结合的桥梁

反思是一种手段。反思后则奋进。教学反思的真谛就在于教师要敢于怀疑自己，敢于和善于突破、超越自我，不断地向高层次迈进。通过几年的对数学教学反思的研究，在具体实践过程中，构建理论与实践相结合的桥梁，将反思的理论指导实践，融于实践；反过来，通过实践的检验进一步提升理论。

初中数学教学要求学生掌握的是学习的方法，而不是一味地寻求答案，所以在课堂教学时我注重培养学生对题目的理解能力，多问几个为什么，解题的理由是什么？有没有更好的方法？有没有同一题目可以用更多的方法来解？例如在讲解《图形的旋转》时，让学生在准备好的一张半透明的薄纸与另一张纸片之间垫一张复写纸，在薄纸上画，然后抽出复写纸，并使两张纸上的三角形仍保持重合，再用一枚图钉在点A处穿过，将薄纸绕点A转动一个角度，让学生寻找在整个运动过程中始终保持不变的点、对应点、对应角，然后组织学生讨论，解决这一个个“问题”。以此激发学生的探究兴趣，使学生很快便产生期待学习的最佳心理状态，引导学生探究新课，由学生发现图形转动的角度即旋转角，再得出旋转角相等这个结论。诸多习惯的培养不是一朝一夕的事，需坚持不懈，潜移默化，教师要运用机制善于激励学生，培养学生的学习热情以及各种能力，使学生形成一种良好的探求、领悟、发现、创造的习惯。

在讲解七年级“因式分解”内容的时候，我首先让学生回想整式乘法中平方差公式,然后把这条公式反过来运用就可以得到因式分解的平方差公式。逆用乘法公式将一个多项式分解因式的方法叫做公式法,这个公式就叫做因式分解的`平方差公式。应用这个公式时，让学生总结这个公式的特点。通过学生的探究和总结，得出了三个特点：两项、异号、偶次方。凡是符合这三个条件的题目就可以用平方差公式进行因式分解，三个条件缺一不可。

让学生自己找到规律，找到解题的关键，自己总结每节课的主要内容。随着学生理解水平的提高，我要求学生做到阅读概念要理解，会判断，能叙述和举例；阅读法则或定理，要分清条件和结论，掌握推理、证明过程；阅读例题，要审明题意，注意解题格式和运算步骤。阅读完课文后，掌握课文的知识要点。

二、构建师生互动机制及学生学习新方式

良好的教学素养要求教师必须参加教学改革和教学研究，对教学中发生的诸多事件能予以关注，并把他们作为自己的教学反思的对象。一个经常地并自觉地对自己教学进行反思的教师，就有可能发现许多教学中的问题，越是发现问题，就越是有强烈的愿望去解决这些问题。关注问题并去解决问题的过程，也就是教师树立自己的科研意识，并潜心参与教学研究的过程。

例如在讲解《一元一次不等式的解法》这内容的时候，先让学生回想一元一次方程的解法，再比较“一元一次方程”与“一元一次不等式”的区别，让学生自己出几个一元一次方程，并求出方程的解，再把“一元一次方程”改写成“一元一次不等式”，探索由“一元一次方程的解法”得“一元一次不等式的解法”，学生在不知不觉中很快比较得到“一元一次不等式的解法”。在数学探究的过程中，学生学会多角度地综合运用各方面的知识思考问题，而解决问题经常一开始就需要通过观察，从不同的角度思考，综合各方面知识来发现问题。

学生最怕的是应用题，在讲解列方程解应用题的时候，我让学生积极动脑寻找已知量，寻找所要求的未知量，寻找已知量与未知量之间的关系，设立未知数，找到所要列的方程，看谁的方法更好。如在讲解“可化成一元一次方程的分式方程”的例题时，我设计了这样的问题：上海至南京的距离390千米。4月全国第五次火车大提速，上海至南京的火车提速后的运行速度是提速前的2倍，并且比提速前快3小时到达，那么提速前和提速后上海至南京火车的速度各是多少？首先让学生分清题意，这是一个行程问题。找出行程问题中路程、速度、时间三者之间的关系；题目中的已知条件有两个，一是提速后的运行速度是提速前的2倍，第二是提速后所用的时间比提速前少3小时。学生分析题意后，甲同学是这样做的：设火车提速前的速度为x千米/小时，则火车提速后的速度是2x千米/小时，方程是390÷x-3=390÷2x。接着又问：还有没有其它方法。乙同学是这样做的：设提速前上海至南京需要x小时，则提速后需要x-3小时，方程是2×（390÷x）=390÷（x-3）。这两位同学的做法都是正确的，列出方程来解是简洁明了。

教学反思是一种有益的思维活动和再学习活动。一个优秀教师的成长过程离不开不断的教学反思这一重要环节。教学反思可以进一步地激发教师终身学习的自觉冲动，不断的反思会不断地发现困惑，“教然后而知困”，不断发现一个个陌生的我，从而促使自己拜师求教，书海寻宝。学习反思的过程也是教师人生不断辉煌的过程。教学反思可以激活教师的教学智慧，又能探索教材内容的崭新表达方式，更能构建师生互动机制及学生学习新方式。

5.中学数学建模教学的实践与认识 篇五

老师

摘要：小学数学课堂教学，一是要根据教学内容，从浅入深，螺旋上进开展教学，二是要根据小学生的心理和年龄特征，从感知认识上升到理性认识。通过知识的迁移，理论联系实践，发散思维的教学，做到温故知新。通过分析、抽象、推理、发展学生的逻辑思维能力。

关键词： 培养 兴趣 思维 能力

一年级是学校教育的起始年段,小学数学教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务,学生都是刚刚入学的儿童，天真浪漫，爱说爱动，对自己的行为约束力差，注意力容易分散。在课堂上，有时要玩一会儿与学习无关的东西。上课不专心听讲，老师批评，家长责备，他们上课时像是被捆住了手脚，束缚了思维，完全处于被动地位，上一堂课下来又苦又累，从小产生厌学情绪。长此以往，形成大面积的后进层面，日积月累，延误孩子的一生。

要想学生学得好，首先要解决他们喜欢学的问题。然而，兴趣是最好的老师，学生的学习兴趣可以通过对所学科目的加深而产生，也可以通过老师的指导或家长、朋友的影响加以培养，它也可以因为遇到困难无法克服而逐渐消失，也可以通过帮助或辅导解决了困难而恢复。我任小学数学教学这些年来，在课堂教学设计方面，以充分激发学生学习兴趣为目的，培养学生学习数学的积极性，养成良好的学习习惯和思维品质，进而进一步提高课堂教学效率，起到积极作用，收到较好的效果。

一、故事开头，创设情景，营造浓郁的课堂学习气氛。

六七岁的孩子，刚走进学校开始学习文化知识，还沉浸在童话故事的世界里。脑袋里想象着小动物们的活动。他们很爱听大人给他们讲一些小动物的故事。每

次上新课，根据教材的内容，自编一段故事，配上一段音乐，从讲故事开头，创设一种情景，再进行一组富有启发性的提问，来导入新课。我们学校每个班级都有六七十个学生，单靠教师控制课堂纪律，教学秩序难以维持。但一说到讲故事，教室立刻安静下来，个个竖着耳朵听讲。故事讲完了，孩子们还沉浸在故事里，动脑筋为故事里面的小动物想办法解决困难，解答问题。小故事营造出了浓郁的课堂学习气氛。例如，在教学“20以内数的比较大小”时，编了一段这样的小故事：今天是小松鼠的生日，小牛和小山羊约好，一起到森林里给小松鼠庆祝生日。去森林要坐公共汽车，他们一大早就到车站，买好车票。小牛的座位号是17，小山羊的座位号是19。过了一会儿，小猴司机开着中巴车来了。小猴司机想考一考小牛和小山羊，给他们说，谁的座位号数大谁就先上车。小牛和小山羊都还没有学过比较两位数的大小，你看看我，我看你，不知道怎么办。他们想回去问问小狗，可时间又来不及了。小朋友，你们能帮帮小牛和小山羊吗？教师及时加以引导，学生很快地学会了两位数比较大小的方法。

二、多媒体展示，激发学生获取信息和学习新知识情感需求。

在现代社会里中，信息的表现形式多种多样。多媒体计算机为小学生勾画出一个多姿多彩的视听学习环境，是实现学生获取知识信息最优化的通道。利用多媒体课件进行课堂教学，不但信息量大，而且图文声并茂，非常符合一年级学生的心理特点。不但能强化学生的记忆，而且还给学生展现出无限的知识空间，激发学生获取信息和新知识的情感需求。例如，在学习“10的认识”的课堂上，教师简单地操作键盘，屏幕上出现了数字娃娃“0”，接着跳出“1”“2”“3”“4”“5”“6”“7”“8”“9”，同时出现画外音。“9”说自己最大，看不起“0”，“1”出来打抱不平，说：“如果 我与0站在一起，就比你大。”教师问：“小朋友，你们相信吗？”屏幕一闪，1和0 站在一起，把孩子们紧紧吸引住了。教师自然地把学生引入新课：“10的认识。”

三、动手操作，引导学生感受和理解新知识，培养思维品质。

（一）、培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。

（二）、培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。

（三）、培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。

我国思维科学的开拓者钱学森指出：“小孩子的思维也是从形象思维开始，然后到抽象的”根据低年级好奇好动的特点，上课时，我十分重视学生的实际操作。让学生在操作中动用多种感官，通过积极思维，获取知识。这样既有利于学生对知识的理解和掌握，也有利于发展学生的思维。每让学生进行一种操作时，必须首先要求学生看清题意，再想一想，根据题目要求，你在操作时先做什么，再做什么，该如何做。坚决克服不经思考，盲目动手的毛病。例如，在教学“比一个数多几的数的应用题”时先让学生摆一摆，第一行摆（4个），第二行要求摆的△比 ○ 多2个，在摆的时候，要想一想先摆几个△，再摆几个△，一共摆几个△，让学生把自己摆得结果，到展示台上展示。老师再在黑板上摆出以下图形：

○○○○

△△△△ △△

通过观察、操作等多种形式，使学生由具体到抽象，逐步理解数量关系，图和数的配合，可以一眼看出摆出来的6 个△，是由与○同样多的4 个△和比○多2 个合起来的。

在学生完成操作之后，要给学生一个反思的时间，一年级的学生年龄小，语言表达能力差，所以在学生讲述时，一般先让学生照自己所摆的学具，或是与同桌讲讲“悄悄话”，做到人人都有机会讲，从而得到锻炼。然后，再让好生带着差生讲，既突出 个别，又顾及全班，从而使学生心服口服，思路清晰，通过摆一摆、想一想、讲一讲，再引导学生观察验证，使学生进一步理解期中的数量关系。这样教学，不仅有利于学生从具体的形象思维逐步地向抽象的逻辑思维过渡，而且也有利于学生对知识的理解和掌握，进而培养学生对学数学的兴趣，提高了运用知识的能力。

四、游戏活动，促进学生巩固知识，发展能力。

心理学家艾里康宁关于儿童主导活动发展阶段的理论认为，小学一年级的学生正处于游戏活动类型和学习活动类型期的转化过程。这个时期的孩子，借助游戏活动从初步学会理解人的某些行为，掌握了粗浅的生活经验，形成了象征性机能和想象能力正在向通过对文化科学基础知识和基本技能的学习，逐步了解并掌握客观事物的特点及其规律的阶段转变。游戏活动具有启真、启善、启美的功能，在课堂教学的后半段，适当运用游戏和活动，有利于培养学生的学习兴趣和热情，符合小学生好奇、好动，注意力集中时间短的心理特点，能有效地防止课堂教学后期容易产生的精神分散，从而调动学生学习的积极性。游戏教学为学生动手、动口、动脑„„让多种感官参与学习活动，创设最佳环境。最大限度地发挥学生的身心潜能，省时高效地完成学习任务，锻炼他们的动手、动口、动脑的能力。让孩子们在游戏和活动创设的环境中，掌握和巩固所学知识。同时渗透思想教育，培养良好的学习习惯、优良的心理素质，使智力和非智力心理因素协调发展起来。

总而言之,课堂教学设计游戏则要因势利导，能尽量发挥学生好动好玩的特点。如果我们上一年级课的老师，能够让孩子们一上学就感受到学习的乐趣，从小培养起他们的强烈的求知欲、良好的思维品质和学习习惯，对孩子们来说，将受益匪浅。主要参考文献：

[1]中华人民共和国教育部制订：《数学课程标准》（实验稿），北京师范大学出版社2001年版。

6.中学数学建模教学的实践与认识 篇六

[摘要] 现代建构主义学习理论告诉我们，学生学习知识的过程，是以一个积极的心态调动原有的知识经验、发现新问题、同化新知识的主动构建过程。在数学课堂教学中，采用有效探究策略，可以使整个课堂充满生命的活力，可以使学生的个性及创造才能得以充分发展，学生们也会变得更加喜爱数学。在新课程理念的引导下，越来越多的教师在教学中尝试设计多种多样的探究活动，开展探究性学习，并取得了良好的教学效果。那么，一节课是不是有了学生的探究活动，就有良好的教学效果呢?笔者认为，只有有效的探究才能获得有效的教学效果。本文就数学课堂中探究活动的有效性，谈谈自己的思考与实践。

[关键词]数学课堂有效探究思考实践

一、问题的提出

“探究性学习”一词，最初由“inquirelearing”翻译而来。探究性学习是人类对学习活动不断认识逐步形成的一种新的学习方式，它具有使用科学思维方法、主动探索、发现和创新等基本特征。探究性学习可视为学生在学科领域或现实生活中，通过发现问题、调查研究、动手操作、表达交流等探究性活动获得知识、形成理念、提高技能、优化思维、培养情趣、习得方法的学习方式和学习过程。探究性学习是指以培养创新精神和实践能力为宗旨，以充分体现学生的主体性、主动参与性为前提，以个人或团体(小组)探究活动为主要形式，它并不排斥学生进行有意义的接受学习及教师对学生的学习进行适时、有效的指导。

在新课程理念的引导下，越来越多的教师在教学中尝试设计多种多样的探究活动，开展探究性学习，那么，一节课是不是有了学生的探究活动，就有良好的教学效果呢?稍作调查，我们就会发现许多不尽如人意的现象存在，其中最核心的问题是探究活动的低效性。主要表现在以下几个方面：

1.探究活动的盲目性。探究活动的主要目的是为了解决学生学习时产生的困惑与问题，对于一些学生能自主解决的浅显问题，是无需“兴师动众”组织探究实践活动的。在教学中教师缺乏教学目的性和针对性，一味滥用探究活动，营造表面的“热热闹闹”的学习气氛，为探而“探”。其实只需给一两分钟，学生便能独立解决。这种看似活跃的课堂教学实则浪费有限而宝贵的学习时间，使教学效果大打折扣。

2.探究活动的无序性。学生的制约能力较差，自由探究活动时，课堂难于掌控。如果教师没有较好的调控能力，学习过程有时会陷入混乱的状态，学生的学习处于一种浮燥的状态，教师缺乏准确的定位，只是由过去的“满堂灌”变成现在的“旁观者”，使探究活动流于形式。

3.探究活动的被动性。探究过程中多以小组合作的形式进行活动，小组讨论时，有的学生抢着发言，有的学生却一言不发;有时一个学生发言，其他学生不认真倾听，而是各说各的，以自我为中心。彼此之间的合作不是在相互尊重、相互信任的前提下进行的。

我们的老师总还习惯于让学生在探究活动中获取某一个科学的结论。而为了学生能尽快获得结论，老师则想方设法把学生的思维往老师所想一面引导，而至于学生在探究过程中提出的一些其他问题，老师们常常采取回避的态度。同时学生一旦得出了某一个科学的结论，也就宣告本次探究活动结束。

在这些课堂教学过程中，学生缺乏实质性参与，探究活动、合作学习的价值没有真正体现出来。

4.探究活动的浅表性。学生的探究还只是停留在嬉玩活动的层次。虽然在活动中学生的情感、态度得到了陶冶，但是热闹有余、思维不足，探究的更重要的任务建构知识层面缺失，只停留在感性认识的基础上，对后续的学习存在着很大的隐患。

列举的这些现象绝非个别现象，可以说在数学课堂中还有着很大的普遍性，而这样的现状却直接影响着我们学生对数学知识的积累、数学能力的培养、数学素养的全面提高，可以说也关系着新课程改革的成功与否。我们教师应在教学过程中不断地发现问题、解决问题，数学课中，教师要对探究活动的安排和开展进行科学的分析，采用一定的教学策略，进行有效探究。

二、有效探究的特点

新课程的三维目标(知识与技能、过程和方法及情感态度与价值观)是判断探究活动有效性的最好依据。有效的探究活动必须是以学生为本，以“学生活动和问题探究”为中心，引导学生自主探究新知，弘扬学生人格主动精神，挖掘学生的创新潜能，能突出地实现三维目标中的一个或多个，促进学生个性全面发展。

1.有效探究活动以学生为本，能充分激发学生的探究兴趣与热情，学生积极主动地、全身心地参与活动。如果学生对所设置的活动内容缺乏兴趣或设置的活动内容脱离学生的基本背景，并得不到相应的材料资源的支持，学生就会对探究活动失去热情，活动只停留于表面，缺乏思维的参与，这样的活动就成为一个无效探究活动。因此学生积极主动的参与是有效探究的核心。

2.有效探究活动注重问题的发现、提出、分析和解决的过程，启发学生对新知识、新方法的发现和探究，使学生亲身经历、体验研究数学的过程和方法，至少能实现三维目标中的一个，从而有效提高学生的数学素养。有效探究活动的基本模式是：发现问题──提出问题──确定解决问题的方案──收集资料(实验操作)──分析资料(或实验现象数据)──形成科学结论──交流讨论──提出新的问题。作为课堂探究活动，可以是上述过程的全部，也可以是过程中的一个片段或某一个环节，只要学生能通过探究活动掌握了一定的知识，或学会了某种科学的方法、技能或形成一种科学的态度和价值观，能很好地达到其中一个目的，这样的活动就可以称为一个有效的活动。应改变以通过探究的学生是否取得成果或得出正确的结论作为衡量探究活动有效性的标准的观念。

三、有效探究的实施策略

1.确立探究任务和目标的有效性

教师要使学生在整个探究性学习过程中保持动机和兴趣是非常重要的，能使学生时刻感受到有形的探究任务带来的压力及来自实现某个具体目标的动力是有效的教学策略。首先，教师要通过文字、语言帮助学生明确每一项探究活动的任务，让学生把握探究的目标;其次，每一项探究活动后都要组织交流和评价，让学生体验到探究的成就感;此外，可能的话，应鼓励学生将其探究成果进一步深化并转换为可操作的实际方案。目标的确立要注意以下三个方面：

(1)目标确立要适度。课堂教学设计是根据本班的学生学习需求水平而确定的活动方案。活动的目标是针对学习者个体发展，培养目标而确立的，因此，培养目标要适合不同学习水平的学生，使每一位学生通过学习、探究活动都能得到最佳的发展。

(2)目标实施有梯度。在学生群体活动中，学生的学习水平、个性特征、兴趣爱好都有很大的差异，表现出不同的活动状态。这样，课堂教学中，任务的实施应该考虑多层次、有梯度的进行，让所有学生都能进步。

(3)目标完成有效度。效度是检测目标和结果是否一致。为了达到活动结果与课堂设计目标的一致性，在确定课堂教学目标(任务目标)时，作为活动的组织者和引导者，应结合实际，确立效度较高的课堂教学设计活动方案。

2.探究中教师角色与学生角色转换的有效性

在探究活动中，常有教师从探究的选题、方案设计、资料调查及实验操作等整个过程，全部设计安排好，学生按照教师编写好的`“脚本”，按部就班地进行探究活动，整个过程步骤整齐划一，结论一致，探究课变成了基本操作训练课，学生创新精神和创新能力受到极大的限制。因此，教师应改变这种角色，让学生在探究活动中“唱主角”， 与传统的课堂教学比较，探究型课堂中的教师与学生的角色、地位和关系发生了很大的变化。见下表：

传统课堂教学 探究型课堂教学

教师角色 知识的权威者 比学生多些经验的求知者

学生地位 知识的被动接受者 求知过程的探究者，主动的学习者

与学生关系 居高临下的传授者：“记住我告诉你的知识” 为编剧、导演、平等的参与者

信息化的社会文本，已不再是人类经验存在的唯一形式，知识的获得可以通过学校以外的互联网、各种媒体等多种途径。学生与教师一样能通过各种途径取得信息，教师已不再是知识的垄断者。教师的地位已由权威者向平等者、由传授者向求知的参与者进行角色的转换。

探究型课堂的实施的一个基点是放手让学生自主探究，对学生主体地位的确认和充分肯定。要求学生在活动中应具有积极、主动的状态，饱满、高昂的热情，独立、自主的精神，超越教师、教材和自我的意识。但由于学生的年龄、认知水平和非认识因素的影响，学生主体不一定能呈现出上述理想状态。教师应做的事情首先是千方百计地激发并保持学生学习的积极性与主动性，让学生承担起学习的责任，勇于克服活动中遇到的困难，引导学生深入持久地探究问题，从而使活动卓有成效。在这个过程中，教师角色、师生关系都发生了显著的变化，这种关系将更少地体现为有知识的教师指导无知的学生，而更多地体现为一群个体在共同探究有关问题过程中的相互影响。通过共同学习和交互作用，学生也将慢慢释放潜能，创新精神与实践能力在潜移默化中形成。

在探究型课堂的教学中，师生关系的交往不再是居高临下的命令式，教师要着力进行角色的转换，即有演员转变成“编剧”兼“导演”。所谓编剧，指教师必须对活动过程进行设计和组织;所谓导演，指教师必须组织好学生的学习活动并使学生明确活动的目的与意义;提供活动的社会与生活背景;要像导演给演员说戏一样，让学生进入角色，通过学生自己的表演，完成相应的活动。教师在活动中做的是设计者和组织者的工作，真正的演员是学生，教师只是一个平等的参与者。教师由演员到编剧兼导演的角色转换，清楚地表明教师在活动中首先应从宏观上进行把握和调控，通过对活动的设计、组织和自身参与发挥起主导作用。从活动的微观过程看，教师则要重视扮演角色的又一转换，即由讲授者转变成指点者，从系统讲授和全面描述转变为听取和提高与质疑和点拨，而且教师的指导与点拨要适时、有效，在实际教学中，有时因为教师介入过早(学生还没有充分地自主探究多长时间)，使学生失去了本可以“发现”的机会;有时因教师介入过晚，以致于学生过久的处于无助状态。在活动中重要的是给学生以适宜的帮助，使学生的思维得到启发，创造机制得到启动。进而呈现出主动性、积极性和创造性。重视学生的内心世界，让学生有话敢说，消除师生间的心理紧张气氛，让学生把求新知，喜探究的天性发挥出来。教师积极倾听的意图，不再是证实某种立场或想法的正确性，不再仅仅是裁判，而是要将学生不同的观点联系起来，积极的与学生的想法共舞，让学生从自己的经验里悟得新的知识。

在探究型课堂中，学生的主体地位得到充分体现，相应地对学生认知程度和心理水平也提出了更高的要求。当然我们的学生也有惰性，尤其是在学生完全自主学习、在学习遇到困难时，其逃避困难，选择享乐的弱点也会暴露出来。因而教师要扮演心理医生的角色，针对学生的认知偏差和心理障碍，发挥其诊治作用。在活动中，通过诊治性评价、形成性评价、终结性评价及时对学生做出相应的判断。

3.探究中问题情境创设的有效性

苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。”创设问题情境正是为了满足学生这一需求。教师精心设计一定的客观条件，如提供学习材料、动手实践、解决问题的方法等，使学生面临某个迫切需要解决的问题，引起学生的认知冲突，感到原有知识不够用，造成“认知失调”，从而激起学生疑惑、惊奇、差异的情感，使学生在“愤悱”的状态中产生一种积极探究的愿望，集中注意，积极思维。创设问题情境的主要方式有：

(1)从现实生活中或实际需要中诱发学生发现、提出问题。

案例1学习“统计图的选择”时，设置情境问题：

①你知道12月10日是什么日子吗?请同学们观看中央电视台为此制作的焦点访谈的录像，想一想，“中国艾滋病调查”节目中用了哪些统计图?

②这三种类型的统计图各有何特点?调查中用这些统计图你有什么感受?

③你能举出生活中用扇形统计图、条形统计图、折线形统计图描述数据的实例吗?

④制作何种类型的统计图，可以直观、清楚地反映如下信息?

a.反映世界人口的变化趋势;

b.2050年各大洲的人口具体数据;

c.2050年世界人口的分布情况。

这些问题可以诱导学生发现：不同的统计图的作用是不同的，那么如何合理地作出选择呢?学生迫不及待地想知道，探究欲望强烈。

案例2学习浙教版八年级上“一次函数的简单应用”第一课时时，先多媒体出示杭州与上海的三天的华氏温度(见表1)，(老师：同学们看了这三天的华氏温度后，想知道什么?)(学生：这三天的摄氏温度分别是多少度?)再多媒体出示杭州与上海的三天的相应摄氏温度(见表2)。(老师：现在三天相应的华氏温度与摄氏温度都已经展示在同学们面前，同学们还想知道什么?)(学生：我们想知道华氏温度与摄氏温度之间究竟有怎样的内在联系?)(老师：根据所学的知识同学们如何来探究这两者之间的关系呢?)(学生处于“愤悱”状态，叽叽喳喳，“将实际问题数学化”、“建模”……学习热情非常高涨)

表1表2

这样一则看似简单的生活背景材料，通过几个层层推进的情境问题设置，激发学生的兴趣，且学生在探究过程中会深刻体会到应用知识解决问题所带来的快乐，激发学生的创新意识和热情。

(2)从学生的认知冲突中诱导学生发现、提出新问题。

当学生的思维还没有启动的时候，教师应该精心设计问题，激活学生的知识储备，激发其新、旧知识的认知冲突，使其思维处于高度自觉和主动地位，从而把他们的注意力很快吸收到所要探究的问题上来。

案例学习“含30°角的直角三角形性质的探索”时的教学片段：当代著名的物理学家爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要.”俗话说：“事事留心皆学问”.牛顿就是因为留心――苹果为什么会往下面掉?最终揭示出自然界中的一个普遍规律――万有引力。同学们，今天也让我们做一回有心人，留心我们身边的事物，提出一些问题(出示一副三角板)。同学们对等腰直角的三角板有哪些认识?(学生从点、边、角等方面回答)对含30°角的直角三角板呢?它的三个内角之比为1：2：3，那么它们相对的三条边是否也是1：2：3呢?

“学贵有疑”，适当的悬念，巧布某种卡壳，不仅能引起学生的好奇，激发学生的学习兴趣和动机，形成强力的学习内驱力，激起学生的积极思维，而且能促使学生在广泛学习、比较的基础上观察、试验、猜测、估计，在发现矛盾、发现疑点的过程中提出质疑，寻找答案。培养学生勇于挑战、勇于批判、勇于反驳、勇于否定的精神。

(3)从学生学习中诱导学生发现、提出新问题。

案例在一次数学考试中有这样一道填空题：如图，已知：∠1=∠2，为了使△ABC≌△ABD，必须补充一个条件，请补上这个条件。学生的答案是多种多样的，但有的成立，有的不成立。那么，共有多少种填法呢?(边，角，周长，面积，相似，对称，外接圆、内切圆半径……)其中哪些是成立的?哪些是不成立的?我们把它作为一个探究性问题来研究，效果非常明显。

(4)从学生已有的学习经验中诱导学生发现、提出新问题。

列尔耐尔说“问题教学的本质在于学生由教师经常引入寻求有根据地解决对他们来说是新问题的办法的过程，由此他们就学会独立地获取知识、运用原先学过的东西和掌握从事创造性活动的经验。”

案例在学生已经探究学习了“全等三角形的判定：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(即：SAS)”后，老师追问：“它们的夹角”能否改成“一角”?(学生沉思了一会儿后：“可以的”、“不可以”、“改了以后不一定全等的”……)老师：请同学们根据已有的经验讨论、探究。碰到新的问题、新的挑战，已有探究基础的学生探究欲望非常强烈，这样的探究适时，高效。

四、开展有效探究的成效

1.开展有效探究，教学效益高。

一位著名的科学家曾经说过：“学校教给学生什么样的知识最有价值?那就是学生离开学校许多年后，还留在学生大脑中的那一部分东西。”而学生探究能力的形成不会随着时间的流逝而消失，可谓是终身受用。有效探究所关注的是学生参与学习活动的“质量”(深层次参与)而不是追求例习题的数量。应彻底转变传统应试教育课堂教学中的“多(题目多)、难(题目繁、难)、快(讲课快，学生自主探究时间非常少)、死(题目死、方法死)”为“少、优、慢、活”。真正的有效探究学习是比较费时的，我们经常一节课只研究一个问题(一题多解或一题多变或层层深入)，有时到下课还没有研究结束，但教学效果特别好，学生体验的是过程，得到的是思想方法，是情感体验，是个性发展，学生会学，乐学。因此在教学中，作为教师本身，在先进教学理念的指导下，多关注学生的探究过程和方法，激发和爱护学生的探究热情，给学生创造探究的时空，学生的探究能力定会得到提高。

2.有效探究有利于培养学生学习数学的兴趣和自信。

兴趣是学习的源泉，但很多学生一般都对数学学习缺乏兴趣，甚至害怕数学，学习中难以形成愉快体验。究其原因是传统的教学方式过分注重数学的严谨性、逻辑性，导致学生看不到数学被发现、创造的过程，从而对数学学习产生误解，认为数学只是一些枯燥的公式和定理的堆砌，学习就是记忆和模仿，为达到对知识的真正理解，主体性得不到体现，使学生对数学敬而远之，久而久之失去了对数学的兴趣和自信。有效探究注重数学探究发现的过程，学生在教师的帮助下像数学家一样“再创造数学”，使学生认识到数学不是由少数天才创造的，而是经过努力一般人都能学好并有所发现的。教师不断为学生创设成功情境，使学生在探究学习中不断获得成功，深信自己的智慧和力量。

新课程实施以来，笔者在省特级教师孙迪如老师的指导下，在过去的三年时间里与组内的其他教师一起组织过许许多多次的有效探究(附件中有几个典型案例)，教学效果显著，所教的学生在杭州市中考中取得了103.6分的平均分，优秀率高达54%。有效探究学习提高了学生的数学素养，有效探究教学在真正意义上提高了教学的效益。

五、开展有效探究的建议

1.合作讨论应在学生最需要的时候进行，确保探究的有效性。

“合作讨论”仅仅是课堂教学的一种形式，而课堂教学的一切形式都应为教学内容和教学目标服务。有些教师不管什么内容都要以合作讨论为方式进行，不注重合作的实效性，这是不可取的。有些问题学生通过自己的独立思考是可以解决的，独立思考解决问题使他们享受到成功的喜悦，这也是培养学生树立自信心的一个很好途径，如果这时仍然用“合作讨论”的方法，将会使学生失去独立思考的机会。作为教师，我们不能剥夺学生独立思考的机会和享受快乐的权利。因此，学生能够自主探究的内容就应该让学生先自己探究，避免学生不加思考，盲目地听从他人的意见。学生的“合作讨论”应该在学生最需要的时候进行，确保探究的有效性。

2.有效探究具有层次性和差异性。

不同基础、不同年级的学生探究问题的难度和教师指导的“度”是不同的。学生的有效探究是指学生本身真实的内在活动、亲身感受和体验(感到自己是一个发现者、探究者，觉得自己在这个世界上有价值、有实力、有能力、有用处，对学习充满信心)，而不是用所探究的问题的难度来衡量，这与科学家发明创造的衡量标准截然不同。有效探究一般可以分为三个层次：基础层次――给出问题比较简单，对探究的主要步骤和思路给予比较明显的提示;中等层次――给出的问题具有一定的综合性和新颖性，探究步骤和思路给予简要的启示，给学生指明探究的方向;较高层次――创设情境让学生自己发现问题或给出问题具有一定的开放性，对解题的思路给予“暗示”，给学生创造的时空，尊重学生的主体地位，对学生独特的想法不硬性加以干涉，师生互相讨论和诘难、相互启发和鼓舞，教师一方面为学生指明方向，同时又从学生身上吸取思想的活力和大胆的想法，真正实现“教学相长”。

[参考文献]

[1]中国教育学会《中学数学教育》初中版.52006.9

[2]《试论创新人才的培养与课程改革》刘东平

[3]《教学设计》盛群力等

[4]《初中数学新课程标准解读》

[5]《学生自主学习与教师的组织引导》李红梅

7.中学数学建模教学的实践与认识 篇七

关键词：高等数学教师,教学研究,同伴互助,综合教研

高等数学教师主要指在高等学校从事非数学专业所开设的数学课程教学的教师。高等数学课程包括微积分、微分方程、线性代数、概率统计等。这些课程都是高等学校十分重要的基础课程,它承载着双重重任:既要为各个专业的学生学习后继课程提供数学基础知识、基本方法,同时还要培养学生的科学素质,以便他们可在各自的专业领域内进行科学研究和科技创新。具体地说就是在数学中所得到精神、思想和方法在其他领域里的迁移。所以,高等数学教师的素质应是很高的,他们不同于专业数学教师,后者的教学对象是数学系的学生,而前者的教学对象是各个专业的学生,这就要求高等数学教师必须是通才、全才,他们不仅要有扎实的数学功底,还要熟知相应专业的基本知识,否则就难以胜任。

一、高等数学教师应具备的素质

高等数学教师的素质应包括三个方面:一是基本素质,主要指教师所应具备的基本的科学知识和人文知识、外语知识以及现代教育技术知识。二是数学素质,主要指能胜任高等数学课所需要的数学学科知识,包括教师对数学的精神、思想和方法的领悟,对数学史的了解,对数学的科学价值、人文价值、应用价值的认识,还包括相当的数学解题能力和数学探究能力。这是高等数学教师专业内在结构的重要组成部分。三是教学素质,通常也叫条件性知识,是指高等数学教师所应具备的综合的教学实践能力,主要包括教学设计能力、教学操作能力、教学监控能力和教学研究能力。其中,教学研究能力是较高层次的能力,它是在前者基础上逐渐形成的,又反过来指导和服务于前者。本文将重点谈教学研究能力。

教学研究是指在教学实践中,通过教学实践,为了教学实践的研究,是为解决教师在教学实践中所遇到或面临的问题而展开的研究,是源于教师解惑的需要且为了改变教师所面对的教育教学情境而进行的研究。它有两种基本形式:集体教学研究和个人教学研究。个人教学研究也可称为自我教学研究。无论哪种形式,其目的都是为了提高教学质量,促进教师的专业成长。特别的,后者还在于通过研究使教师获得一种自我反思和自我批判的可持续发展的学习能力,养成一种反思、追问与探究的生活方式。从这个意义上说,它属于继续教育的范畴。

二、目前存在的问题

我国的高等教育目前遇到两个问题。

在高等数学教师人群中,除了一些老教师,大部分教师都有较高的学历,数学专业水平很高,但这其中的大部分人毕业于理工科大学或综合性大学,他们未接受过师范教育,从教师这个专业来看,他们存在着先天不足。上岗前的培训和教师资格证的培训是仓促的、短暂的,是不能解决大问题的。教学的基本技能、教育理念、教育基本理论、心理学的知识不是在几天内就可以内化成教师自己的知识,并在实践中应用的,是需要经过系统的学习、体验、反复实践才能成为一个人生命中的一部分,才能在教学实践中发挥它的作用的。现在高校普遍反映青年教师的教学能力差,与这个因素有很大的关系。

我国高校目前没有完善的教学研究管理体系和教学研究制度。我们知道中小学有完善的教学研究制度和管理体制,区、市、省都有专门的教研部门(如区进修校、市教育学院、省教育学院或教研中心等)各个学科都有专门的教研员负责本学科的教研,层层管理,责任到人。而高校则做不到。即使是高校传统的教学研究活动,如集体备课、观摩评课,也是形同虚设,集体备课只是几个教同一门课的教师在一起把哪些该讲的,哪些不该讲的划一划,统一一下习题就完事了;观摩评课也是如此,听完了,打打分,唱唱赞歌了事。所以,高校的目前的教学研究活动是只有活动而没有研究。原本教师在教学研究的过程中是可以提升自己、获得专业成长的,但这种没有研究的教研活动能有这种效果吗?

三、提高高校教师研究能力的措施

在目前这种状态下,提高教师的教学研究能力既不能靠高校的继续教育制度,也不能靠高校的教学研究制度。主要靠教师自身,教师要想得到专业发展,就要提升自身的素质,特别是青年教师,要完成从新手到胜任,再到专家型的教师的转换,就要加强自身的学习,把提高自身的教学研究能力作为一个突破口,使其从起步开始,就将学生者、实践者、研究者集于一身,这样可大大缩短适应工作的时间,提前进入胜任阶段,并向专家型教师发展。在自我教研中,教师就是研究者,简单地说,就是在教学中开展自己的研究,发表自己的看法,解决自己的问题,改进自己的教学工作。为此,要做到以下三点:

(一)补上先天不足的营养

这首先要求提高认识,在我们所了解到的人中,还有相当一部分人对此问题缺乏正确的认识,他们对教学法不屑一顾,更谈不上教学研究了,认为讲好数学只要懂数学就行了,只要提高数学学历即可;并认为只要教的时间长了,都会成为好教师的。这显然对教师职业缺乏专业认识,同时混淆了理论指导与教学实践经验的相互作用的关系。所以,每个高等数学教师,尤其是非师范专业毕业的青年教师都要学习教育理论知识,掌握教学基本技能,研究教学法,补上教师专业上的先天营养不足。而教学研究则是提升自身教育素质的最好途径。尤其是自我教研,它最能体现行动研究的特色,教育行动研究就是围绕教师的教育行动展开的,是基于研究问题的解决过程,它的问题都是来源于教师自身的教学遇到的实际问题,在实施过程中教师兼具研究与行动两大侧面,具有研究者和行动者的双重角色。在教学研究中,也即解决问题的行动中,教师不断增长教育实践智慧,专业发展日臻成熟。这几年,笔者指导了几个刚毕业的博士生的教学工作,笔者的做法是在教学工作的伊始就把他们带上教学研究的轨道上来,一边工作,一边学习,一边研究。通过教学研究,起点高,进步快,极大地促进了青年教师的专业成长。

(二)主动寻求同伴互助

自我教研并非闭门造车,它应有三种基本途径:专家引领、同伴互助、自我反思。这一点与中小学的校本教研相类似。因高校无专门的教研员,所以,专家引领的机会很少,高校本身不坐班,教师之间的接触和交流很少,要想向同事学习,与同事交流,就要主动。这样,可加强教师之间的专业切磋、协调与合作、共同分享经验,互相学习,彼此支持,共同成长。同伴互助的实质是教师之间的交往、互动与合作,它的基本形式是对话与协作。这几年,笔者在研究高等数学教学设计时,在这方面获益颇大。每次笔者设计好一个课例,不仅笔者自己实践,还与同事们研讨,修改方案,并让他们在教学实践中尝试使用,多次反复,最后优化的方案向全体高数教师推广,取得令人满意的效果。笔者在研究高等数学学习焦虑问题时,不仅仅停留在个人的观察与思辨中,而是与同事就这个话题进行探讨,形成共同的认识后,我们编制了研究程序,拟制了问卷,通过访谈、问卷测试等多种形式进行研究,定期与同事讨论,将得到的结果和形成一致的认识记录下来,再共同研究解决问题的对策,如此不断的反复,我们现在已基本找到解决这个问题的办法。笔者深深体会到同伴互助的力量。

值得一提的是,在自我探索的过程中,还要参阅大量的第二手材料,学习国内外先进的高等数学教学经验。

(三)不能忽视综合教研

高等数学不同于其他课程,它与其他专业的联系非常紧密,它能为专业课程提供强大的服务功能,然而,现行的高等数学教材是历经几百年千锤百炼而成的经典,它突出了它的基础性,因而也就忽略了专业性,我们几乎见不到专门为哪个专业而编的高等数学教材。但我们的教学对象却是具体的某个专业的学生,特别是职业技术类院校,专业繁纷复杂,层次要求各不一样,所以,要想教学有针对性,从理论上讲,高等数学教研室应与各个专业的教师在一起进行集体综合教研,但从实践上看,由于众多原因,很难实现。因而,这一重任还是应由高等数学授课教师本人承担。一方面,要加强学习,对所教的专业的基本知识和要点要熟知,这样,在高等数学教学中,就可以针对某一专业,选讲一些专业的背景材料,提供专业的数学模型,课堂的效果就会好一些;另一方面,教师要积极与所教专业的专业课教师联系,共同探讨教学问题,如哪些知识在本专业中用得较多,哪些数学方法对解决本专业的问题十分有效,哪些地方是学生的薄弱环节,如此的综合教研可共同制定出符合本专业特点的、切实可行的教学改进方案,在实践中定会取得令人满意的效果。我们近些年的经验也验证了这一点。

参考文献

[1]王书臣.新课程教学设计——数学[M].沈阳:辽宁师范大学出版社,2002.

[2]喻平.走进新课改——数学教师必读[M].南京:南京师范大学出版社,2005.

8.中学数学建模教学的实践与认识 篇八

传统单一的教学模式将四五十个学生集于一堂，学生的知识基础和认知水平参差不齐，智力相差悬殊，我们这些做老师的就难以应对了。按以往的 “等量、同速、同要求”授课，势必出现“优生吃不饱，差生吃不了”的情况，这对大面积提高教学质量，推进素质教育，培养合格的人才是很不利的。必须从学生的实际出发，调整课堂结构，改进教学方法，使各个层次的学生在课内学有所得，各展其长，充分发展个性。我国近代杰出的教育家、教育思想家陶行知先生认为，老师的教法必须根据学生的学法而定，老师的教是为了学生的学。至此，我根据因人而异，因材施教的原则，在数学教学中“实施分层目标教学”进行教改试验，经几年的教学尝试，取得了较好的效果。

一、分层教学的内涵

所谓分层目标教学，其主体是以班级集体教学为主，小组教学、个别辅导

互相兼顾的教学形式，是因材施教原则在课堂教学中的具体表现。分层教学是通过把全班学生按知识基础和认知水平分为几个层次，然后根据各层次学生的情况设计授课内容和目标进行教学。分层教学的指导思想是把传统的应试教育转变为素质教育。素质教育的核心是创新教育，创新教育的重点是发展学生的创新思维。实施分层教学对培养学生的创新思维有着直接的联系。实施分层教学，要创设良好的教学环境，重要的是要优化师生关系，使课堂中有一个师生真诚友好的学习环境，民主的教风与学风，使学生有一个积极健康的心理素质；教师要真正了解学生心理，尊重学生个性，并在学生中树立自己的威望。分层是把学生知识基础和认知水平的分层，不是人格的分层。要向差生表明分层教学的目的在于让不同成绩的学生最大限度地发挥自己的潜能，不同层次的学生都能在原有的基础上得到进一步的开拓，使他们心理平衡，互相帮助，形成一个团结友爱、积极向上的班 集体。

二、分层教学的模式

分层教学是在学生分层的基础上，有针对性的进行分层备课、分层授课、分层训练和分类指导，做到课堂教学有的放矢，区别对待，最大限度的调动各层次学生的学习积极性，使每个学生的潜能得到尊重和开发。

教师在教学过程中，对学生的实际情况要有充分的了解，根据学生的智力、基础和学习态度等，将学生大致分成三个层次：（A）基础、智力较差，接受能力不强，学习积极性不高，成绩欠佳。处在A层次的学生对教师的依赖性最大，因此在情感因素上要注意利用各种机会激发学习兴趣；在导学过程中应以养成独立思考的习惯为主要目标，帮助学生逐步学会怎样理解所学知识、如何掌握它与其它知识的联系；在实践环节上除了加强"双基"规范演练外，还要多提供略有变化的情境，同时加强思路和方法的引导，要求并带领学生动口、动手、动脑参与练习。教学模式在实施时，对该层次的学生在"情"、"导"、"实践" 三个环节上表现为"促内化、助迁移、渐放手"；（B）基础和智力一般，学习比较自觉，有一定的上进心，成绩中等左右。处在B层次的学生学习从众性强，往往学习方法会有不当之处，而致命弱点是做事缺乏，毅力与恒心，因此在情感因素上要时刻为他们鼓励打气，使到他们萌生出一种对社会要有所作为的观念，有不甘人后的精神。在导学过程中首要的是要介绍科学的学习方法，其次是要鼓励他们自己去克服学习上的困难，不能急于冒进，以扎实掌握课本基础知识为主，逐步学会灵活综合运用各种知识，在实践还节上应是立足课本，适当补充，注重讲审题、讲思路、讲规律、讲延伸、讲答题技巧，通过选讲“小、巧、灵”的题目，使他们从不同角度与侧面去认识吃透教材，夯实基础。所以教学模式在实施时，对该层次的学生"情"、"导"、"实践 "三个环节上表现为"争上游、夯基础、并肩走"；(C)基础扎实，接受能力强，学习方法正确，成绩优秀。对处在A层次的学生，应注意尽力把学生稳定的兴趣逐步确定为一种终身的志向；在导学过程中要以指导学生进行探索性独立学习为主要目标，着重于创造性思维的启发；在实践环节上则让学生有更大的独立性和灵活性，只在非常必要时稍加点拔让学生自己领悟其精妙之处，举一反三、触类旁通。所以教学模式在实施时，对该层次的学生"情"、"导"、"实践 "三个环节上表现为"立志向、导探索、自己走"。诚然，在同一年级的学生中，存在这种学业水平、认知能力和动机状态等方面的层次性差异已是不争的事实。对学生的分层应由老师掌握，不宜对学生公开，防止优生自满、差生自卑，尽量保护低层次学生的自尊心。对学生的分层是动态的，要随时注意学生层次的变化，鼓励低层次的学生向高层次发展。

1、教学目标分层

A、B、C层次的教学目标不同：（1）A层次学生能模仿课本例题，做好课本配置的练习题，B层次学生能理解课本例题，做一些简单的新题，C层次学生应能综合运用所学知识。（2）对A层次学生立足对知识掌握和记忆，对B层次学生着眼于使用知识的培养，对C层次学生着重提高其思维品质。（3）A层次学生应对数学学习减少恐惧，肯记肯做，做到记忆好定义、公理、公式和使用它们的方法； B层次学生应做到基础扎实，有一定的学习热情；C层次着重培养学生的求知欲和自学能力。根据以上确定与各层次学生相适应的教学目标，A层次学生应是新课标中最基本的教学要求，B层次学生是新课标中所有的教学要求，C层次学生是深化熟练新课标中的教学要求。

2、分层备课

在学生分层的基础上，根据教材的要求，以及各层次学生的水平，对各层次的学生制定不同的教学目标。A层学生要求掌握课本的基础知识，学会基本方法；B层学生要求熟练掌握基础知识，并能灵活运用知识解决问题；C层学生要求在B层次的基础上，培养创新意识，有良好的数学素质。如“平行线的性质”的教学目标可分为三个层次：A层学生能说出平行线的性质，并能应用性质进行简单计算；B层学生要求能理解、掌握平行线的性质，并能熟练地加以运用；C层学生要求能理解掌握性质的推理过程，培养学生从特殊到一般的发现问题能力，培养学生逆向思维的能力，要求能灵活运用性质。各层次的教学目标，应该是各层次学生通过努力能达到的，这样才能调动各层次学生的积极性，发挥学生在教学中的主体作用。备课时应根据不同层次的教学目标，设计好教学内容，课堂提问，技能训练，应注意层次和梯度。

3、分层授课

分层教学在课堂教学中具体表现是根据学生的实际情况 每堂课的教学过程大致按下面几个程序进行：

①导入目标：上课开始时，利用2—5道题对本堂课需预备的相关知识进行复习或检测，以便判断学情，创设意境，以旧探新，引出课题，从而激发学生的求知欲。

②展示目标：讲解新课前，向学生简要地展示各层次的教学目标，使各组学生心中有数。带着明确的目标，有目的地听课，从而提高每堂课的学习效率。

③冲刺目标：这个过程很重要，一堂课最终能否使各层学生顺利达标主要看这一环节。首先，教师要针对目标备好课，根据本节内容的要点和学生认知水平，以目标为导向，有的放矢。一方面精心设计课件，按学生情况设计问题，使各组问题有着密切的联系，使知识由浅入深，由单一到综合运用，形成一个小高潮。另一个方面，每组问题围绕中心知识点设计低、中、高三个档次，使几个小问题之间分出层次，拉开档次，并使问题与问题之间，题组与题组之间环环密扣，步步高升，形成一个有机的知识链。其次，在教学过程中，教师要面向全体，兼顾局部，做到精讲精导，点拨恰到好处，引导学生向目标奋进。同时教师可有针对性地对小部分学生进行个别辅导，解决集体教学时未能解决的问题。

④检测目标：检测是课堂结束前的反馈测试，测试题目一般为各层次2—3题，当堂检测学生的达标情况。它可以较客观地检测学生是否达标，反馈信息，及时对学生的知识缺陷进行有针对性的补救和矫正。

⑤小结目标：对全体学生简要地进行内容、方法、规律的小结，使学生对整课目标有一个完整的理念。

4、课堂提问和练习分层

课堂提问，对于不同层次的学生要从不同的角度去设计问题，问题可按三层布局，易、中、难有度。让学生作答时按层次“对号入座”，让不同层次的学生都能体会成功的喜悦。为了巩固新知识，落实不同层次的教学目标，应分层提供课堂练习，让所有学生通过努力都能掌握知识，发展技能。课堂练习可分为两个层次：达标性练习和提高性练习。达标性练习三个组的学生全做，提高性练习鼓励C组学生全做，B组学生选做。题目的安排要遵循由浅到深、由易到难的原则，提高性练习不宜过多。配制的练习要有利于A组学生巩固基础知识，也要有利于B组学生有所提高，还要有利于C组学生的充分发挥，这样可使各个层次的学生在课堂上学有所乐，学有所得，教学效率得以提高。

5、分类指导

学生训练时，要做好课堂巡视，及时反馈信息，加强对A、B层次学生的辅导。对A层次的学生课后尽可能进行面对面的辅导，积极组织C层次的学生开展第二课堂活动，通过开展竞赛知识讲座，开拓学生的视野，丰富学生的数学知识。平时的课堂训练，难度稍低的练习可由C层次的学生帮助A层次的同学，通过生生之间的互动，促进不同层次的学生的进步。

6、评价分层

测验、考试原来是全班统一一个标准，A层学生的平均分始

终在45分左右，在测验、考试中A层学生大多数学生不得不将时间消耗在超越他们能力的试题方面，这种测验、考试严重伤害学生的自尊心，不少学生因此产生了气馁或厌学情绪。事实上不同的学生在掌握知识和技能方面是存在差异的，要求所有学生面对同等难度的试题是不恰当的。后来我们感到有必要改革评价方式，要采取“不同标准、分层评价”的方法。我们的做法是一张试卷中试题从易到难排列，要求C层学生全部做完，B层学生做到某一题，同时教师积极鼓励他们继续往下做，做对的加分，同一层次的考题，A层的得分值可超过B层，B层的得分值可超过C层。这样可以对不同层次的学生的评价有所区别，对于A层次的学生的点滴进步应采用激励评价，鼓励他们努力向高一层次发展，对B、C层次的学生所取得进步应采用竞争评价，高标准，严要求，促使他们更加努力奋进。

三、分层教学的启示

经过近几年来的努力，通过对实施素质教育的尝试，一方面，体会到实施分层教学作为教师是辛苦的，需要精力和汗水，需要教师辛勤的劳动和奉献精神。另一方面，出于对党和人民教育事业的忠诚，是值得的，分层教学是可行的。实践证明，分层教学取得了较好的效果。在我的努力下，这几年期末统考，我班学生的数学成绩比其他班学生的数学成绩有较大的增长点，平均分、及格率、优秀率均高十几个百分点；