《图形的运动(三)——旋转》教学设计

《图形的运动(三)——旋转》教学设计（共15篇）

1.《图形的运动(三)——旋转》教学设计 篇一

《图形的运动--旋转》教学设计

一、教学目标

1.使学生掌握旋转的方向，明确旋转的含义和旋转的三要素，会用自己的语言简单地描述物体的旋转。

2.通过操作、观察、讨论等活动，提高学生的空间想象能力和综合运用知识的能力。

3.在观察、讨论中，发展空间观念，进一步培养学生对数学问题的思考。

二、教学重难点

教学重点：明确旋转的含义和旋转的三要素。教学难点：体会旋转的含义，理解旋转的三要素。

三、教学准备 多媒体课件、钟表。

四、教学过程

（一）复习引入

课件出示图片。预设：旋转。

教师：旋转现象在生活中非常常见，在二年级下册，我们已经初步学习过旋转现象，今天这节课我们进一步来认识旋转现象。（出示课题：旋转）

设计意图：生活中的有些旋转现象可能不够典型，容易淡化概念的本质，甚至产生歧义，对学生建立正确表象产生干扰，在教学时选取的实例特别要注意。在这里特意选用教科书上的典型实例，特别是旋转角度不是360°的道闸、秋千等，充分感知旋转现象。

（二）探究新知

1．通过纸条的不同旋转，初步感知旋转的三要素（1）感知旋转方向。

教师：下面进行眼力大考查，看谁观察最仔细，如果你发现了其中的奥秘，马上举手，好吗？第一组，开始。

老师用纸条绕同一点，旋转角度相同，但旋转方向相反，做两次动作。教师：你发现这两次有什么区别吗？

预设：旋转的方向不同。（学生回答之后，教师板书：方向）

教师：（老师再一次做顺时针方向旋转动作）像这种方向的旋转，和生活中谁的旋转方向是一样的？叫什么旋转？

预设：顺时针旋转。（如果学生说不出来，请学生观察屏幕；说得出来，说完后欣赏图片。板书：顺时针）

教师：（老师再一次做逆时针方向旋转动作）那像这样的又叫什么呢？你见过生活中哪些现象是逆时针旋转吗？（板书：逆时针）

如果学生说不出来，屏幕展示。（2）感知旋转角度。

教师：眼力大考查继续，下面进行第二组,请仔细观察。

老师用纸条绕同一点、同一方向，但角度不同进行旋转，请学生区别。预设：旋转角度不同。（板书：角度）（3）感知旋转中心。

教师：最后一组，这次有点难，看谁能发现？

老师再把纸条分别绕两头旋转一周，请学生说说这两种旋转哪里不同？（板书：中心）

教师：看来旋转时，绕哪个中心旋转很重要，同样是这根纸条，同样是绕一周，绕的中心不一样，旋转轨迹也完全不一样了。

设计意图：从简单的实例入手，在看似简单的变化中请学生比较不同之处，形象地感知、体会旋转的三要素。

看来同学们对旋转这一现象已经有了很深刻的理解，那么一个物体或图形在旋转这一过程中有什么变化吗？位置变了，形状不变，和我们之前学习的平移有一样的特点，但也有区别。

2．学习指针的旋转，进一步认识旋转（1）从“12”到“1”。

教师：请同学们仔细观察指针的变化。说一说这个指针是怎么变化的？ 如果一个学生讲不完整，请其他学生补充。边讲边分析，他讲清楚了什么？直到最后把选择三要素都请出来为止。需要注意的是，学生在讲时，不要求他们用精确的语言描述，只需要用自己的语言把旋转三要素说出来就可以了。

教师小结：从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了30°。教师：从“1”到“3”，指针是怎么变化的呢？

（2）填一填，从“3”到“____”，指针绕点O按顺时针方向旋转了90°；从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转了____°。

（3）像这样，你出一题，请其他同学来填一填。然后同桌之间互相问一问，说一说。

设计意图：有了前面初步感知旋转的三要素，在这一环节中，充分给学生空间，让学生在讨论中，自己不断完善对指针旋转的描述，加深对旋转的理解。

（三）巩固练习1．课件出示练习题1。

（1）先出示左边的图，再出示右边的图。

教师：左侧有车通过，左侧车杆怎么变化呢？ 预设：左侧有车通过，车杆绕点O顺时针旋转90°。

教师：汽车已经通过，车杆又回归原位，车杆又是怎么变化的呢？

（2）请一个学生来当车闸，演示右侧有车通过，请大家说一说车杆是怎么变化的。

2．课件出示练习题2。

先独立填一填，再集体反馈。

设计意图：把所学的知识运用于生活实际，在实际应用中加深对概念的理解。

（四）回顾与反思

教师：这节课我们学习了什么？

教师：通过这节课的学习，你对“旋转”有了哪些了解？

教师：旋转中心、旋转方向、旋转角度，是旋转的三要素，在讲一个物体旋转时，如果讲清楚了这三点，也就明确了它是怎样旋转的了。（板书：旋转的三要素）设计意图：在总结回顾中，进一步理解提升所学知识。关于“旋转”，我们后面还要继续研究。

（五）布置作业

完成教材第85页练习二十一第3题。练习册第56页。

板书设计：

教学反思：

2.《图形的运动(三)——旋转》教学设计 篇二

一、图形旋转的教学重点难点混同

教师在实际教学中常常把图形教学的重点和难点混为一谈。教学重点是在课堂教学过程中要求学生掌握、能够融会贯通的知识要点。教学难点是课堂教学过程中学生难以掌握、难以进行实际运用的知识要点。教学重点往往包含了教学难点, 教学重点并不一定都存在教学难点。数学图形旋转教学要注重图形知识的框架结构, 把每堂课教学的知识点置于整个数学的知识体系中。我们在观察课堂案例的过程中发现, 单独地看一节图形旋转课程的设计, 精致有内涵, 但相比较于整个图形旋转同一知识体系的教学设计, 学生的图形知识基础相对单薄, 图形旋转的空间思维能力和方法并没有贯穿于不同年级的教学活动之中并逐步递进发展, 甚至课程的设计过程如出一辙。

以义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第66、67页《图形的旋转》的教学设计为例进行分析:

注:《图形的旋转》教学设计来自于江苏省某小学教师执教的日常课。

教学重点是让学生认识按顺时针或逆时针方向旋转90度的含义, 能在方格纸上把简单图形旋转90度。而教学难点是学生掌握在方格纸上将一个简单图形沿顺时针或逆时针方向旋转90度的方法。透过上述对教学重点和难点的描述, 可以看出教师在教学过程中很难区别教学重点和难点, 更多地将教学中的重要知识点以“难题”的形式让学生运算解答, 而不是从空间观念和形象思维的角度考虑教学难点。教师的教学过程没有涉及图形旋转教学的核心, 学生对旋转90度、顺时针、逆时针等概念的体验与理解不够深刻, 对今后初中数轴、平面几何, 高中立体几何、解析几何和三角函数等概念的认知也会产生不利影响。因为理解了旋转的特点, 旋转90度的概念, 区分顺时针和逆时针的旋转, 利用方格纸进行想象旋转是解决简单问题的基本方法, 是学生应试的知识点, 能够帮助学生学以致用, 把学习和生活紧密联系起来。教师混淆重点和难点的教学, 影响了学生现在理解图形旋转的答题能力和未来理解图形的思维能力。

二、图形旋转教学的组织设计欠缺

认识构成图形的线段、射线和直线, 了解平面图形之间的关系, 掌握不同立体图形之间的异同, 并在实际生活中学以致用, 构成了一个完整的图形教学活动过程。学生在经历了图形教学的全过程后, 才能真正体会到图形在数学领域和生活领域的意义和价值。不少教师教学图形旋转这部分内容时, 能够关注到学生处于图形教学活动设计的主体地位的必要性, 但在具体的实施过程中常常会出现, 学生在教师的设计环节中处于一个一个单独的个体地位, 与教师进行教学呼应, 而学生缺乏全班是一个整体的意识, 不能全面深入地参与教学活动组织设计中来。图形教学活动组织设计不仅需要教师重视整体与部分的有机结合, 同时也需要学生拥有全班是一个整体的意识。因为这种意识的缺失会使得学生很难进行深入的图形知识的探究学习, 不能激励学生在现实生活中运用数学知识解决实际问题。

教学片断:

师:同学们, 转一转彩色大转盘上的指针, 看看你会拥有什么, 并说出你们观察到的转盘变化。 (课前准备好教具彩色大转盘, 正方形, 有天天向上、聪明可爱、智慧健康、幸福加油四组转盘文字内容, 引起学生的学习兴趣)

生1:我转到了天天向上, 指针转动方向可以不一样。

生2:转盘是正方形的, 有四个一样的小正方形。

师:同学们真棒!转盘上指针的运动方式, 我们三年级学过, 叫旋转。今天我们就进一步来研究旋转。你能举出生活中物体旋转的例子吗?请第一位举手的同学说一说。

生1:秒针、分针、时针都在旋转。

师:他说得对吗? (生齐答:对!) 我们来看看风车Flash的旋转。 (生齐答:风车的旋转与时钟的旋转相反。)

师总结:相同点是两种图形的旋转都围绕一个固定的点旋转。不同点是两种图形旋转的方向不一样。 (介绍顺时针90度与逆时针90度的含义, 要求学生完成训练卡第1题:你能运用所学的知识把下图中的三角形绕A点顺时针旋转90度吗?) 。

在本案例中, 学生参与到幸运数学大转盘和风车Flash两个生活场景的数学图形教学活动中, 课堂上学生踊跃发言, 气氛积极向上, 但我们也应该看到, 仅仅依靠教学场景活动的堆砌叠加并无法使得学生对图形产生真正的整体思维体验。一方面, 图形旋转教学活动组织设计与图形学习之间缺少直接必要的联系, 类似为了教学图形旋转而刻意寻找生活实例支持, 并且这些生活实例已经习惯性地成为教学经验进行宣传。学生观察生活实景中的大转盘、风车, 缺少必要的图形教学背景阐述, 在观察过后引入知识点, 进而做练习作业的过程, 并没有让学生始终地对大转盘、风车进行图形分析研究, 学生更多地是在教师的指引中成为单独的个体在学习。另一方面, 教师提供了现成的训练卡第1题练习, 没有关注学生对于旋转方向顺时针旋转90°与逆时针旋转90°的认识, 很容易混淆不清、产生错觉。

三、图形旋转教学的目标评价偏差

学生选择恰当的图形旋转方式处理和分析图形, 了解图形顺时针和逆时针旋转90度的全过程, 能在方格纸上把简单图形旋转90度, 是图形旋转教学所追求的第一目标。学习图形的核心目标是增强学生的空间观念, 发展形象思维, 让学生在认识旋转的过程中, 产生对图形与变化的兴趣, 并进一步感受旋转在生活里的应用。但我们应该看到, 部分小学数学教师对教学目标的取向范围相对狭窄, 仅仅以第一目标作为衡量学生是否掌握图形旋转的依据, 以能否快速准确完成习题的作业结果为教学目标, 忽视学生在图形旋转学习过程中的好奇心和求知欲, 对学生创造性的旋转过程表示出不关注和拒绝接受的态度。这些对学生参与图形旋转的课程体验和科学精神的培养都会产生消极影响。教师在课堂教学中组织学生进行图形旋转教学活动时往往能够创造情境, 但在导引完成课程的知识点之后, 这些情境常常被放在一边, 这样导致学生没有真正进入图形旋转情境的解决过程中, 无法培养良好的空间思维能力, 使得教师在学生准确地解答练习题目之后, 缺少继续探究为什么准确的动力, 教学活动评价的实效性会大大降低。

教学片断:

1. 创设情境

师:同学们去过游乐场吗, 游乐场里有些什么呢?让我们一起来看一看游乐场的游乐设施吧! (PPT课件演示, 重点展示摩天轮。生齐答:摩天轮!) 对的, 我们今天要学习的知识就在这里面呢!大家能猜出我们今天要学习什么吗? (揭示课题:图形的旋转) 。

2. 自主探究

师:同学们, 你能说出图形分别以哪个点为中心旋转的吗, 他们的旋转有什么不同吗? (出示摩天轮、大转盘、风车的Flash) 。大家能看出老师的手势有什么相同和不同的地方吗? (用手势表示旋转的两种方向) 。

3. 操作旋转

师:我们来绕A点顺时针旋转90度, 绕D点逆时针旋转90度, 并在方格图上画出长方形绕B点顺时针旋转90度后的图形。

教学片断中, 我们看到教师的评价角度和话语非常有限, 他们为了完成教学任务不得不加快教学节奏, 一般以操作阶段的结果正确作为评价标准。若学生能够画出旋转90度后的图形, 评价标准多偏重于学生的卷面整洁程度;若学生能够回答教师手势旋转的两种方向, 评价标准多偏重于学生的注意力高度集中。注重教学任务的完成和夸赞学生的智商情商本没有问题, 但背离了图形旋转的课程设置初衷, 这些评价并未能够契合图形旋转教学活动的教学目标。在分析判断学生的对话文本中, 我们不难发现, 教师往往认为学生完成习题和回答问题的正确程度基本就是完成教学进度, 缺少对教学目标的深刻领悟, 他们仅仅关注浅层次的教学目标, 忽视了教学评价与教学目标的有机结合, 即图形旋转课程不仅需要学生掌握做题的技巧, 更需要锻炼他们的图形想象能力, 提升学生的空间思维能力。

四、问题的应对策略

教师要加强对图形知识教材的内在消化, 读懂图形教学的内在价值。分清教学重点和难点的界限需要教师的知识背景, 只有教师理解图形旋转所代表的数学思想和实际生活需要的空间思维能力, 才会在教学中区别对待重点难点, 也才会把图形旋转知识作为整个学习过程中数学思想和空间思维能力形成的一个过程, 进而关注知识的逐步传递与发展, 关注学生对数学问题的探究与体验。

为了防止学生出现对图形旋转的模糊认识, 需要从观察感知、动手操作、深化理解三个层次展开教学设计活动, 将空间旋转的基本思想方法渗透在教学的过程之中, 使得学生构建准确的图行旋转体系, 而不要将学生的学习异化成个体不断做题的过程。

图形旋转教学活动的评价应以教师的教学目标和内容为依据, 体现图形旋转教学的基本理念, 全面客观地评价学生在知识储备、空间思维、价值观等方面的表现。《全日制义务教育数学课程标准 (修订稿) 》指出:“评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果, 激励学生学习和改进教师教学”[1]

参考文献

3.基于“图形的旋转”教学的思考 篇三

[关键词]数学教学 比比划划 图形 旋转 感知 体验

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）17-029

比比划划，指用较标准的手势语言来表示特定的含义。在数学课堂中，教师运用特定含义的比比划划进行教学，既符合学生的思维特点，又能提高课堂教学的效果。下面，我以“图形的旋转”一课的教学，谈谈自己在课堂中运用比比划划进行教学的一些做法和体会。

一、比划游戏，初次感知旋转

课始，通过小游戏——猜比划，让学生说说一些手势的比划分别表示什么意思。这样学生的注意力能快速地被吸引过来，使学生通过观察初步接触手势旋转。虽然这样感知的意义范围很广，但这里主要是比比划划的动作通过视觉感官在学生大脑中的直接反映。这样教学，完全遵循学生好玩、爱动的特点，引导学生于潜移默化中完成对旋转的初次直观感知，使学生不由自主地跟着一起比比划划，自然而然地感悟什么是旋转。

二、比划开关，初步体验旋转

小学生在学习抽象的概念时，需要借助形象直观的感知作为支撑。为此，在引入旋转这一概念时，我把学生的视野拓展到他们熟悉的自身体验，因为体验到的会使学生感到无比的真实，并在大脑中留下非常深刻的印象。课堂教学中，我让学生体验操纵转杆，即用右手肘代表旋转的中心点，右手前半臂代表可旋转的转杆，左手前半臂代表转杆最后停止的地方，这样转杆慢慢地打开，再慢慢地关闭。在这个过程中，使学生主动发现转杆打开和关闭有什么相同点与不同点，进而发现决定旋转的三要素，即中心、方向（顺时针和逆时针）、度数。

三、比划顺逆，感悟旋转方向

课堂教学中，通过对顺时针旋转和逆时针旋转（如下图）的比划，让学生感悟：和时针旋转方向相同的是顺时针旋转，和时针旋转方向相反的是逆时针旋转。这样的方向比划，融趣味性和知识性为一体，使学生在理解、掌握抽象的旋转方向概念时，有了更丰富的感性材料做支撑。

四、比划转杆，感悟顺逆方向

操纵转杆时可按顺时针旋转、逆时针旋转进行比划，节奏由慢到快，使学生在比比划划中感悟顺时针方向和逆时针方向。这样的感悟来源于学生的亲身体验，大部分学生能瞬间领悟，也有个别学生是渐渐领悟的。这里有少部分学生在比划顺时针旋转、逆时针旋转时出现相反的情况，较隐性的错误教师也许不易发觉，而很显性的错误学生能快速地自我发现、自我调整。

五、比划旋转，突出教学重点（如下图）

三角形绕A点旋转90°，突出这一教学重点的关键是两条直角边如何旋转以及绕A点旋转90°有两层含义。

第一层含义：三角形绕A点顺时针旋转90°（如上左图）。

操作步骤如下：

（1）用左手（掌心对外）食指和拇指的夹角对准A点；

（2）用食指和拇指分别紧贴三角形一长与一短两条边；

（3）食指和拇指匀速慢慢地绕A点顺时针旋转90°；

（4）画出旋转后的图形。

第二层含义：三角形绕A点逆时针旋转90°（如上右图）。

操作步骤如下：

（1）用左手（掌心对外）食指和拇指的夹角对准A点；

（2）用食指和拇指分别紧贴三角形一长与一短两条边；

（3）食指和拇指匀速慢慢地绕A点逆时针旋转90°；

（4）画出旋转后的图形。

这里手指比划的优势不言自明：既能绕A点灵活旋转，又能较为清晰地看清每条边旋转之后的大致位置。如果换成纸片或实物来旋转，学生会发现：只要中心A点的位置稍有移动，那么三角形整体旋转后位置将会发生变化，从而干扰学生对图形整体旋转的认识和掌握。

六、比划旋转，突破教学难点（如下图）

1.长方形绕A点顺时针旋转90°（如上左图）

突破这一教学难点的关键是这个长方形的一条长和一条宽如何旋转。

（1）用左手（掌心对内）食指和拇指的夹角对准A点；

（2）用食指和拇指分别紧贴长方形的一条长与一条宽；

（3）食指和拇指匀速慢慢地绕A点顺时针旋转90°；

（4）画出旋转后的图形。

2.小旗绕B点按逆时针方向旋转90°（如上右图）

突破这一教学难点的关键是小旗的旗杆如何旋转，以及三角形旗面旋转后的位置如何。可以先想象一下小旗绕B点按逆时针方向旋转90°后的大致方位，然后操作验证。

（1）用左手（掌心对内）食指的根部对准B点；

（2）用食指的上端紧贴旗杆，右手（掌心对内）小指和无名指分别紧贴三角形的另一条直角边与一条斜边；

（3）用手指搭成的“棋面”匀速慢慢地绕B点逆时针旋转90°；

（4）画出旋转后的图形。

如此简单的操作，直观演示出长方形和小旗旋转后的大致位置，再通过半具体、半抽象地用手指比划，较便捷地画出旋转后整个图形所在的准确位置。

这堂课重要的教学价值在于让学生通过比比划划获得丰富的感性经验，培养学生的空间想象能力。比比划划是解决图形旋转问题的一种重要而具体的数学方法，它的魅力在于可以随时随地的运用，既稳当又可靠，不耗费能源。这节课的教学，虽然是我运用比比划划的初步尝试，但从中体会到：运用比比划划进行教学具有经济、省时、省力、便捷、环保、易于掌握等优点，是数学教学中重要的辅助手段之一。因此，课堂教学中，教师可充分利用比比划划帮助学生学好数学，促进学生的发展。

4.图形的运动(三)教学设计 篇四

（三）教学设计

一、教学内容：28——29页

二、教学目标：

知识技能：通过对钟表的观察，使学生理解顺时针旋转和逆时针旋转的含义，并会画线段按顺时针或逆时针旋转后的图形。

数学思考与问题解决：让学生在动手操作的学习过程中，初步掌握画线段旋转后的图形，增强学生的空间想象力和思维能力。

情感态度：让学生在实践活动中，进一步感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

三、教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。

四、教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。

五、教学方法：观察法、实践操作法、演示法等。

六、教学过程：研究线段的旋转，认识旋转要素

七、教学过程：

（一）情景导入：

师：在上课之前呢，请大家先看看这幅图？知道这是什么吗？你在哪儿见到过它？ 生：我在停车场见过它 师：它有什么作用呢？ 生：阻止外来车辆进入 师：它叫道闸（板书）

师：如果有汽车通过，这道闸会怎么样呢？ 生：会打开

师：是这样吗？（课件）生：是

师：哎，为什么同一地点要设两个道闸？

生：因为一个是进口，一个是出口（你的生活经验真丰富）师：你们猜猜哪边是进口，哪边是出口？

生：因为汽车要靠右行驶，所以，应该右边进，左边出

师：看来你一定是个遵守交通规则的孩子，咱们在生活中也要注意走斑马线，上下楼梯靠右行，做一个遵守交通规则的好少年，师：接下来，我们来做一个小游戏，就请你上来扮演小汽车 师：好，我们再请两个同学上来，谁愿意来扮演道闸？ 选2个同学，两个同学扮演道闸 游戏：进站

师：小汽车要进站了，注意观察，汽车进站时，道闸是怎样运动的？ 生：旋转 师：怎样旋转

生：道闸在做逆时针旋转 师：什么是逆时针旋转？

生：就是和钟表指针方向相反的运动

师：（带着大家做手势）好，我们一起来逆时针转动一周，两周，三周，不错（板书逆时针）

师：好了，别让小汽车等久了，该出来了 游戏，出站

师：小汽车要出站了，注意观察，汽车出站时，道闸是怎样运动的？谁来说一说？ 生：道闸是顺时针方向旋转90度 师：是90度吗？ 生：是

师：你观察得很细微，回答的也很准确

师：用手势比划比划，顺时针旋转是怎样的？（板书顺时针）

师：刚才我们看到，左边道闸和右边道闸在运动的过程中有什么相同点？ 生：他们都是围绕着一个点在转动

师：这个点就是他们旋转的中心点（板书中心点）师：还有什么相同的地方？ 生：他们都旋转了90度。

师：到底是不是90度呢，还有待考证，不过，可以确定，他们都旋转了一定的度数，对吧，生：对

师：也就是说，旋转还跟角度有关（板书角度）师：两次旋转，有什么不同的地方呢？ 生：他们旋转的方向不同。（板书方向）

师：中心点、方向、角度就是构成旋转的三大要素。板书 ——旋转

师：谢谢咱们的3位小演员，请回。

（二）新课

师：在我们的生活中，你还见到过哪些旋转现象？ 生：

师：生活中这样的旋转现象很多，老师也找来一些，咱们一起去看看吧！师：不过，看之前我有一个要求，要说出他是朝什么方向进行旋转的？并用手势表示出来，能做到吗？

生：

师：准备开始（课件）

师：当物体或图形，围绕某一个点或一个轴进行转动，这样的现象叫做旋转。生活中像这样的旋转现象很多，接下来我们就从与我们关系最密切地钟表开始研究吧！（出示钟面）

师：请大家仔细观察钟表上指针的旋转过程。出示动画：（指针从12指向1）

师：谁能用一句话完整地描述一下从12到1，指针是怎样旋转的？（引导学生叙述完整）

生：从12到1，指针绕点O按顺时针方向旋转30度。师：你怎么知道是旋转了30度？

生：因为钟面上有12个大格，一周是360度，每个大格就是30度。师：说的真好，师：请大家接着观察，这次指针又是如何旋转的？ 出示动画：指针从1指向3 生：从1到3，指针绕点O按顺时针方向旋转60度。出示动画：指针从3指向6 师：继续看，说给你的同桌听听，这次指针又是如何旋转的呢？注意纠正对方说的不完整的地方哦。

师：谁愿意来说给大家听一听。

生：从3到6，指针绕点O按顺时针方向旋转90度。

师：请大家思考一下，如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢？ 生：指向12 师：为什么会指到12呢？ 生：因为180度是平角，师：咱们一起来看看是不是这样 出示动画：指针从6指向12 师：果真如此 小结

师：我们描述了这么多旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面说？

板书： 中心点

方向

角度

观察风车的旋转过程： 师：指针的旋转我们都见过，看看下面这个图形的旋转你见过吗？

师：这是什么图案？ 生：风车。

师：我只用了一个简单的三角形，制作出了这个漂亮的风车，想看看我是如何制作的吗？

生：想

师：我们一起来看看这个神奇的三角形是如何蜕变的（课件出示三角形）学生观察

师：谁来说说，这风车是如何变来的？

生：黄色三角形绕着点O逆时针旋转90度得到蓝色三角形…… 师：你怎么知道这个黄色三角形逆时针旋转了90度的呢？ 生： 师： 课件演示

师：从画面中，我们能清楚地看到：在旋转的过程中，每个三角形的位置都发生了变化，那么什么是没有变的呢？

生1：三角形的形状、大小没有变。

生2：点O的位置没有变。

生3：对应线段的长度没有变。

生4：对应线段的夹角没有变。

师：现在，我们已经了解了一个图形旋转的全过程，下面，请你来说一说这些图案，分别是由哪个图形旋转而来的？

课件播放

师：大家已经看到了，一个简单的图形通过不同的旋转可以创造出很多很美丽的图案来。你想不想自己来创造一个？

生：想

师：下面咱们同桌合作，请在信封中选择一个自己喜欢的卡片围绕着某个点在方格纸上进行旋转，并把旋转后得到的图案依次画出来，并涂上颜色，看看那一桌设计得又快又好，现在比赛开始。

生设计 展示作品

师：你愿意与大家分享这幅美丽图案的设计过程吗？（一组图基本图形一样，但旋转的中心点不一样，得到的图形不一样；另一组图基本图形一样，但旋转的度数却不同，得到的图案也不一样）

生：

师：你们两用的基本图案不是一样的吗？为什么设计出来的作品却完全不同呢？ 生：

5.《图形的运动(三)——旋转》教学设计 篇五

焉耆县第一小学

尹清菊

“旋转”是生活中处处可见的现象。在教学中，我不仅仅是使学生感知和初步认识旋转，并渗透生活中处处有数学的思想，还要使学生初步认识旋转的实质，并会在方格纸上画出简单图形。

本节课我从学生的生活经验和已有知识中学习数学，理解数学，从中体会到数学就在身边，数学就在自己的生活中。课始，出示了一些学生熟悉的摩天轮、钟表、风车、旋转木马等物体运动的画面，让学生观察画面上的运动显现，并根据学生的感知规律，让学生经历观察对比的思维过程，再通过交流，对旋转运动的特点的认识就更加深刻了。这是旋转运动现象的前提，由于前面的观察、模仿做动作在学生的头脑中留下了较为深刻的表象，所以让学生到生活中找一找物体旋转的现象时，学生视角较为广阔，但是在表述现象是还不是很清楚。在教学设计中，我分三个层次，环环相扣，由感知到认知、由浅入深、由表及里的去引导学生探究和思考，并引导学生通过动手操作、观看微课等，认识旋转的特征，从而突破重点、突破难点。

让学生对旋转的理解并没有停留在概念上，而是让学生仔细观察生活现象，沟通了教学与生活的联系，使学生与生活一体化。能够引导学生用学具表示旋转，充分调动学生手、脑、眼、口等多种器官直接参与学习活动，使学生在活动中不仅解决了教学知识的高度抽象和儿童思维发展具体形象性的矛盾，而且使学生主动参与，积极探究。对旋转有了深刻理解。将问题情景化、兴趣化，很自然地把学生引向深层次的探索。学生画，当学生面对一些数学现象或一个需要解决的数学问题时，都会产生猜想。有时虽然是错误的，但他是学生思维活动的显现，是学生学习数学的重要组成部分，在这里，让学生进行验证，让学生感受图形每条边的变化，每条边变化后与原来位置的角度。

活动化的数学教学，自主化的学习方式。数学教学时活动教学，课中我创设机会让学生“做数学，在活动中进行观察、操作、探索。在整个教学过程中倡导自主探究学习方式，让学生开展观察、操作、交流等活动，引导学生独立探索。合作探究，大胆创新。

最后让学生欣赏图案，逐步发现数学具有很强的趣味性，让学生对数学产生兴趣，学习数学的情感得到鼓舞。总之，学生在有趣的活动中综合运用了所学知识，充分体现新课程所提高的课堂的综合性、实践性。

本章的主要学习是对概念和性质的辨析，以及利用性质作图。数学的学习是有其枯燥性的，如何加强与实际的联系是新课改的主要思路。本章的学习还重在培养学生在纷繁复杂的图形中发现数学的美。因此在每一小节学习完后都要注意让学生利用所学的知识设计图形，通过图形的设计，加强性质的应用，同时提高学生数学学习的兴趣。在整个教学过程中我力求做到以下几点：

1、从生活实际引入，积极创设情境，激发学生学习的好奇心和求知欲。

2、运用现代信息技术，实现了学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，实现现代信息技术与学科课程的整合。（1）利用多媒体，呈现生活信息，创设学习情境。

数学源于生活，服务于生活，一开课，我出示一张学生的照片，但这张照片是斜着的，我预设到孩子们一定会歪着脑袋看，（因为他们必定会对此感兴趣）于是紧跟着问为什么歪着看，从而引出把照片逆时针旋转这一生活化的旋转现象，并以多媒体的形式呈现给学生，不仅创设了蕴含本课知识点的情境更让学生感受到数学与社会的密切联系。

（2）利用多媒体辅助教学，以“静为“动，突破教学重难点。本节课的重点也是难点是根据旋转的特征画旋转图形，我充分利用多媒体辅助教学，发挥其技术优势，化“静为“动，展示旋转的全过程，给学生一个完整的表象，特别是让学生对于对应线段相互垂直，长度相等，旋转方向要会检验。画法简洁，便于记忆。

画法：一找：找出关键线段。二画：画出对应线段。三连：连线 进而突出本课的重难点。不足之处：

1.在旋转特征的教学上用时较多，导致画法练习时间不充分。2.部分学生对于用三角板如何放不知所措，不会进行检验。再教设计：

6.《图形的旋转》教学设计 篇六

设计人：杨艳艳

教学目标：

1、进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特性及性质，会运用数学语言简单描述旋转运动的过程。

2、经历观察实例、操作想象、语言描述等活动，培养学生的推理能力，积累几何活动经验，发展空间观念。

3、体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活、思考生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。

教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特性及性质。

教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程。教学过程

（一）创设情境，以旧引新

1.呈现生活实例，引出研究问题

教师：同学们，今天老师给你们带来了几幅美丽的图片，大家想不想看？

生：想

（多媒体展示动态旋转图片）

教师：大家还记得这是什么运动吗？

生：旋转

教师：对，它正是我们在二年级已经认识过的旋转现象，今天我们就继续探索旋转的奥秘（板书课题并齐读课题）2.对比风车和钟面，掌握旋转方向

教师：现在请同学们再次观察这两幅图，看看它们有什么相同和不同的地方？咱们比一比谁观察的最仔细？

（多媒体出示风车和钟面动态图片）生：相同点是它们都是绕一个点旋转的。

教师：你说的真好，能不能上台给大家指一下它们分别是绕哪个点旋转的？

教师：不同点呢？

生：钟表是顺时针旋转的而风车是逆时针旋转的

教师：对，钟表是顺时针旋转的，风车是逆时针旋转的。旋转可以分为两种情况，一种是按顺时针旋转，一种是按逆时针旋转。

（二）展开探索，认识旋转要素 1.借助钟面，明确旋转三要素

（1）动态出示指针从“12”到“1”。

教师：谁能说一说指针是怎样旋转的？

生：按顺时针旋转的.教师：绕哪个点旋转的？

生：绕点O旋转的。

教师：旋转了多少度？

生：旋转了300 教师：你是怎么知道的？

生：指针转一圈是3600，共有12大格，每个大格是300 教师：说的很对，指针从开始位置到结束位置之间的夹角就是旋转了多少度。

教师：谁能把指针的旋转过程完整的说一遍 生：从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了300

教师：你说的可真好，声音也很洪亮，谁能像他一样再来说一说？（指四名学生说，不对的及时纠正）

教师：现在请同学们把指针的旋转过程说给你的同桌听。（2）动态出示指针分别从“1”到“3”，从“3”到“6”

教师：指针是怎样旋转的？谁想来说一说？（指3名学生说后同桌互说）

（3）动态出示指针从“6”到“12”

教师：这次指针是怎样旋转的？请同学们把指针旋转的过程写在练习本上。

（师巡视，不对的给予纠正）

教师：谁想把你写的过程说给同学们听？

（指3名学生说，及时对不规范的过程加以规范）（4）回顾指针旋转过程

教师：现在我们一起回顾一下刚才指针几次旋转的过程（分别出示四次指针旋转动态图并指生再说旋转过程）

第一次：从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了300

第二次：从“1”到“3”，指针绕点O按顺时针方向旋转了600

第三次：从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转了900

第四次：从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转了1800 教师：同学们想一想在描述旋转现象时要注意什么？（指生说，不完整及时补充并板书）点-旋转中心

方向-旋转方向

角度-旋转角度

教师：这三个我们就称为旋转的三要素 2.动手操作，感悟旋转性质 教师：刚才我们学习的钟表指针的旋转都可以看做是一条线段绕一个点的旋转，接下来老师要加大难度了，你们敢不敢接受挑战？（课件出示三角尺四次旋转动态图）

教师：接下来请同学们结合刚才所看到的动画，以小组为单位，完成学习任务单上的问题，先来看合作要求。（指生读合作要求后小组合作，教师巡视）

教师：哪个小组愿意把你们组讨论的结果跟大家分享？（指两个小组汇报讨论结果）生：（1）三角尺旋转了四次，每次都是绕点O按顺时针方向旋转了90度（2）在旋转过程中，三角尺的位置变了，形状和大小没变。教师：能不能给大家解释一下从哪里看出旋转了900的？（指2生上台讲解）

教师：判断图形旋转了多少度我们可以找经过旋转中心的那条边，看它的开始位置和结束位置之间的夹角是多少度。

教师：刚才同学们学会了在动态图中判断图形的旋转，接下来我们再看，如果给你静态图，你会不会判断（出示静态图并指生上台讲解，师及时补充总结）

教师：同学们再看这次三角尺又是如何旋转的？（出示三角尺逆时针旋转动态图）

（指生说教师适当补充总结）巩固练习：1.（指生说答案）

2.（指生说答案并上台讲解，教师及时补充总结）

课堂小结：教师：通过前面的练习，同学们又了解了更多图形旋转的知识，说一说你都学会了什么？（指生说收获）

（三）感受旋转的应用

（出示几幅旋转形成的美丽图案）

7.《图形的运动(三)——旋转》教学设计 篇七

教材分析

《图形的旋转》是人教版初中数学九年级上册第二十三章《旋转》中的第一节内容。这个章节是学生在对对称轴和平移学习之后的又一种图形转变的学习。是学生进一步拓展空间思维和进一步进行图形变换的探究，通过这节课的学习，提高学生的动手操作和对知识的运用能力。

1. 教学目标：通过本节课的学习，要求学生能够理解旋转的基本含义，对旋转前后的图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角相等这些图形旋转的基本特征有所掌握。让学生在发现与小组合作探究的过程中发现真知，归纳重点，发展其抽象概括和动手的能力。

2.教学重点与难点：本节课的教学重点是理解与把握旋转的概念和性质。掌握旋转的变换关系则是本节课的教学难点。

教学过程

1. 运用生活情境导入新课。教师在进入本课学习之前，运用多媒体向学生展示冬奥会上花样滑冰中国运动员英姿飒爽舞姿的视频，特别是运动员在做旋转运动时的场景，从而引入本节课的主题。

2. 小组合作探究，发现知识点。教师展示一些贴近生活场景的图片，如，摩天轮旋转的场景、钟表指针旋转场景，让学生以小组为单位进行合作探究，找一下这些图形之间存在哪些相似点。学生通过合作探究会总结出共同点是会围绕一个支点旋转。教师趁热打铁引入旋转的概念。

教师让学生拿出课前准备的陀螺，仔细观察其旋转情景，小组合作交流绘制出陀螺旋转的图形。

接着教师利用多媒体向学生展示荡秋千的场景和汽车雨刷的场景，让小组之间合作探究绘制出旋转图形。教师根据图形，引入旋转角的概念。

3.通过实际例题，巩固新知。教师在让学生对本课的基本知识有所掌握以后，通过实际的例题和生活中的场景来巩固新知。

例题展示：

(1)如图所示，正方形CDEF能否看作是正方形ABCD旋转得到的。那么它的旋转中心、旋转方向和旋转角度是什么呢?

(2)如图所示，每个发电风车是由三个叶片组成的，那么它通过其中的一片叶片的几次旋转得到的，那么∠AOB多少度?

4.回归生活解决实际问题。教师在本节课的最后教师向学生举例，我们在公园里常常看到旋转的喷水管在对草木进行浇水，教师让学生绘制出这个喷水的图形。同时引导学生对生活中存在的旋转的情景进行举例。

教学反思

通过本节课的教学，学生不但掌握了应有的基本知识点，而且在小组合作探究的过程中也发现和解决了问题，同时整个教学过程的氛围良好，取得了良好的教学效果。

1.在本节课导入的过程中，笔者采用再现生活场景的方式，五彩斑斓的图片吸引学生的眼球，使他们形成强烈的求知欲，而且学生通过对这个视频的观察，对旋转的基本定义有了一定的了解。同时，这个情境的导入，让学生更进一步地感受到了生活中的旋转之美，发现了生活中存在的数学问题。

2.在第二个环节，笔者为了让学生对旋转的定义、旋转角的定义和旋转的性质有很好的把握，不再采取教师灌输知识的方式，而是给学生以自由探索的空间，让学生以小组为单位进行发现与探究。学生们通过小组合作探究这个模式，每个学生都参与这个活动，并且这个活动可以激发学生学习的兴趣, 通过这个环节学生自己从动手、实践、合作中发现了知识点, 并且加强了学生之间的相互交流, 以及相互之间的配合与合作, 锻炼了实际操作能力, 学生的心情也表明是一种对知识的愉悦性接受。这种方式充分调动了学生的积极主动性, 真正体现了教师为主导, 学生为主体的新型师生关系, 这个环节可以说是本节课的亮点。

3.在第三个环节, 为了让学生对所学的知识得到真正的运用, 并且提高学生做题的能力, 笔者设计了两道典型的例题让学生进行分析和解答。这两道例题中其中一道是常规性的例题而另一道则是与生活接轨, 解决生活中的实际问题。

4.第四个环节笔者让学生回归生活, 因为数学的学习最终目的就是要解决生活中存在的实际问题, 用所学到的数学知识, 解析当下的生活。

5.虽然教学取得了良好的效果, 通过学生的作业反馈和笔者自己的反思, 笔者发现, 整个教学过程还存在许多不足之处。如, 在第二个环节的过程中, 让学生自己进行合作探究, 但是由于笔者的经验不足, 并没有走入学生进行适当的引导, 造成有些学生的合作结果并不成功, 并没有起到真正发现真知的作用在第三个环节中, 笔者通过典型例题让学生巩固新知的时候, 虽然大部分学生通过练习题, 牢固地掌握了知识, 但是笔者发现在课下的作业中, 很多同学并没有对试题有很好的解题方法, 所以教师在以后的讲授例题的过程中要细致地讲授做题的方式, 让学生真正把握做题的方法。

8.《图形的运动(三)——旋转》教学设计 篇八

[关键词]轴对称；概念；平移；旋转

作为基础教育中的一门重要学科，数学在整个初中学习中的必要性和重要性是可想而知的。对于初中学生，数学课程的学习过程，不仅直接关系着学生各方面素质的提高，而且对于学生的创新能力有不可低估的作用。因此，在当前新的教育背景下，如何有效地开展初中数学教学，优化学生各方面的能力，有赖于我们教师观念的改变。本文是笔者就自己的一点经验，以轴对称与轴对称图形教学设计为例，说明一种有效、科学的初中数学教学模式。

一、分析所授内容在整个教学过程中的地位和作用

学生在初步学习了有关平面图形的知识基础之后，对轴对称与轴对称图形进行学习，这一课的教学内容较为独立，教材在设计上富有美感，是一堂培养学生数学审美情趣的概念课。本节课内容属于“空间与图形”这个大范畴，学生已有的知识基础是认识方位与简单的平面图形。这一课为以后学习简单图形旋转90°打下了基础。本节课中，提供了很多民间剪纸、脸谱图案、天安门城楼等图片，教师可以在课外收集到许多学生感兴趣的图片，为本课创设了一个具有强烈美感的氛围，让学生在欣赏美的同时引出疑问，发现轴对称图形的特征。本课内容比较重视实践活动，笔者在实践中摸索，在解读教材和初步的教学设想之后，研究出以下教法。

二、应考虑数学概念的抽象性

轴对称图形是一个数学概念，数学的特点之一即是抽象性，数学抽象性表现在很多方面，其中重要的一个方面是研究对象的抽象性，即数学不直接以客观世界实实在在存在的对象为研究对象，而是将客观世界存在对象的质抽象掉（这个质往往表现为物理性质或化学性质），只保留其数量关系与空间形式。

具体到轴对称图形这个数学概念的教学，我们应该注意客观事物的对称属性与数学中轴对称图形的联系与区别。

首先，我们应该注重从客观事物的对称属性到数学概念对称图形的抽象过程，就具体实施而言，可以是先出示一些有对称属性的实物（如飞机模型、蝴蝶标本、对称的布娃娃等），再引导学生按一定的方式将其抽象成平面图形，然后观察这些平面图形的特点，这个过程即体现了对称图形这个数学概念与现实世界中的对称属性的联系。

其次，我们也应该认识到，客观世界的对称属性与数学中的对称图形毕竟不同，为了说明这个观点，引用网上的一个问题和相应的讨论。

帖子一：书上在讲授轴对称图形的时候，所举实例为：树叶、蜻蜓、天平，在下面的“做一做”中判断是否是轴对称图形时有：天安门、奖杯、小汽车请问这些图形是按照平面图形（实物图片）来理解还是按照实物来理解？

帖子二：飞机（实物）是否是轴对称图形？树叶（实物）是否是轴对称图形？我们应该如何回答学生的问题？

帖子三（对以上问题的回复）：首先，立体的图形不讲轴对称，只讲关于一个平面对称和关于一个点对称我们想像中的飞机（实物）是轴对称，事实上讲的是飞机关于一个平面对称（笔者注：严格而言，空间也有轴对称。空间的轴对称是指绕这轴180度空间旋转）其次，实物不可能是图形，飞机（实物）也就不可能是轴对称图形，我们只是说飞机具有某种意义上的对称属性。

另外，我们讲的轴对称也好，中心对称也好，都是讲数学概念。数学概念是抽象的，因为概念是从大量的现实事物与现象中抽象出来的，在我们理解抽象概念的过程中，往往需要借助于大量的现实事物与现象，而这大量的现实事物与现象毕竟不是概念本身，因此，在学习概念时，特别是为概念找现实事物与现象时。如果又严格用数学概念来度量，来评判这些事物与现象，是不恰当的，比如认识角时，在生活中找到角后，比如桌面一角，又討论边（桌子边）是否够直，角顶点是否够尖等，殊不知在生活中是找不到数学概念（如图）本身的，我们找到的都是模型，对称也是如此，数学研究者从现实生活（有时也包括数学本身）中的大量对称现象中抽象出轴对称的概念，我们学习这个概念时，就需要通过找对称现象加深理解，但是我们找到的对称现象毕竟不是轴对称本身。

笔者认为，在教学对称图形的过程中，具有对称属性的现实图形或写实图片，宜在揭示概念之前出示，为学生理解数学概念服务，当学生初步认识了对称图形的概念以后，在借助概念进行辨别与判断时，最好使用抽象的图形而不是实物或实物的写实照片。

三、轴对称图形的平移和旋转的教学方法

对称是这一课中最基本也是较为简单的内容。在领略图形的静态美——对称后，接下来我们就要欣赏图形的动态美——平移和旋转。

平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个方向移动一定的距离；旋转简单来说就是围绕着一点作圆周运动。我们还是从动手操作开始，根据教科书的内容，让学生将一个图形从方格纸上移到指定的位置，从简单的上、下、左、右，到斜上、斜下，提供他们自主思考的机会，了解平移的本质，并让他们找出平移的特点，比如平移后图形的大小和形状不变、对应点连接成的直线平行且相等，等等。

数学的学习需要学生主动，教师只要稍加提示就好，当学生说出自己的想法后作总结，要积极鼓励他们去思考。

如果说平移是物体的位置变化，旋转就是物体绕一个轴转动。相比较而言，旋转是较难理解的内容。学习旋转时可以从实际出发，电风扇、旋转木马、转动的陀螺都是旋转。通过实例来讲解，更容易让学生理解。在学生心中旋转是什么样的呢？可以画一个图形，让学生画出它绕一个点顺时针转90度后的样子，研究它旋转后有什么变化，进一步解读旋转的概念，在脑海中形成具体的印象。圖形的平移和旋转的教学主要还是要与实际相结合，用生活中各种各样的图形来刺激他们的感官，鼓励学生多观察、多实践，在探索和成功中激发学生的自信心，使之自主学习。

在领略图形的美后，我们可以，让学生在生活中寻找对称、平移和旋转。在激发学生学习兴趣的同时，巩固这节课的学习内容，使课堂活跃起来。

参考文献：

[1] 邢成云，蔡红.轴对称图形（第1课时）课例（一）.中学数学教学参考（中旬），2009（7）.

[2] 孙长智.轴对称图形（第1课时）课例（二）.中学数学教学参考（中旬），2009（7）.

[3] 徐久虎.轴对称图形（第1课时）课例（四）.中学数学教学参考（中旬），2009（7）.

[4] 杜先存，晏巧菊.轴对称课例综合点评.南昌教育学院学报，2011（7）.

9.图形的旋转教学设计 篇九

合肥市临泉路第二小学 王丽

[教学内容]苏教版四年级下册第66－67页。[教材分析] 《图形的旋转》是在三年级初步认识旋转基础上的进一步学习，主要通过探究图形的位置变化来增强学生的空间观念，并为今后学习几何初步知识积累经验。具体内容分三段安排：首先认识旋转方向，其次在方格纸上把三角尺旋转90°，体会旋转的方法，最后通过实践掌握把简单图形旋转90°。[学情分析] 三年级时，学生已初步认识了生活中的旋转现象，对旋转定点也有了一定的感知，本课教学把平面图形旋转90°，这之间的跨度较大。四年级的学生，抽象思维与空间观念仍比较薄弱，因此教学中要多让他们动手操作并结合多媒体演示，帮助学生从形象思维上升到抽象思维。

[设计理念]

1、数学教学是数学活动的教学，教学中要尽可能地创设机会让学生“做”数学。让他们通过具体操作，进一步理解知识，培养想象能力，发展空间观念。

2、注重现代技术与新课程的整合，充分发挥电教媒体对教学的辅助作用。不仅可以呈现过程，帮助学生形成表象，而且能够提供示范，引导学生进行正确操作。从本课的课题可以看出，如没有信息技术的整合，师生间将无法进行畅通的交流与反馈。只有信息技术与课程的整合才可以方便教师示范、演示，为教学提供直观形象的研究素材，才能实现师生之间、生生之间的互动，从而为学生提供一个交流方法与展示自我的平台。[教学目标]

1、知识目标：让学生在实际情境中理解顺时针或逆时针旋转90°的含义，并能在方格纸上把简单图形旋转90°。

2、能力目标：让学生通过学习活动，进一步增强空间观念，发展形象思维。

3、情感目标：让学生在认识旋转的过程中，产生对图形与变化的兴趣，进一步感受旋转在生活里的应用。[教学重、难点] 教学重点：让学生在实际操作中，学会将简单图形在方格纸上旋转90°。

教学难点：引导学生从借助实物到学会徒手旋转，并在方格纸上画出旋转后的图形。[教学准备]

师：教学课件、三角尺。

生：直尺、彩笔、方格纸、三角板。[教学过程]

一、创设情境，唤起已有知识经验 谈话：看，今天老师带来了什么？（风车）像风车这样的运动方式我们在三年级就已经有所了解，谁知道？今天我们就进一步来研究旋转。(揭示课题：旋转)

二、动手操作，探索新知

（一）教学顺时针方向和逆时针方向的含义。

1、认识定点

风车旋转时，有一点是固定不动的，这个不动的点称为定点。（板书：定点）

2、认识顺时针方向和逆时针方向

（1）转杆打开，旋转了多少度？转杆关闭呢？

（2）转杆的打开和关闭，哪一种与时针旋转的方向相同？ 指出：与钟面上时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的则是逆时针旋转。（板书：顺时针、逆时针）（3）游戏：用手势分别比划。（师生互动）

3、小结：为了比较清楚地表述一个物体是怎样旋转的，我们可以从定点、方向、角度来说明。

[为了帮助学生构建准确的概念，本环节从直观感知，动手演示，深化理解三个层次展开教学，并用动作的形象性来弥补语言描述的不足。学生在找一找、说一说、练一练中，深刻理解了按顺时针或逆时针方向旋转90°。]

4、巩固练习（“想想做做”第1题）刚才我们认识了顺时针或逆时针旋转90°，你们能利用这些知识解决下面的问题吗？

（1）（播放钟面课件）从6：00到9：00，时针旋转了（）度。（2）（播放课件）问：多重的物品可以使台称上的指针按顺时针方向旋转90º。取出物品后指针又是怎样旋转的呢？（3）（播放课件）请看，老师这里还有一个转盘呢！若把指针从A点顺时针旋转90º，转到（）； 再把指针从B点逆时针旋转90º，转到（）。小结：这些物体旋转时什么都不变？（固定点）

（二）教学图形旋转90°。

刚才我们是把转杆旋转90º。你们知道吗？图形也可以旋转，下面我们就一起来研究如何把一个图形旋转90°。（把板书补充完整：图形的）

1、（课件出示例2）提问：谁知道“绕A点旋转”是什么意思？

2、现在请大家将三角尺在方格纸中按图上的位置摆好，绕A点旋转90°。

（1）学生操作，完成后小组交流：你是怎样旋转三角尺的？（2）请同学展示交流，方法可能有：顺时针旋转90°，逆时针旋转90°。

3、提问：如果没有具体的实物转一转，该怎样画出三角形顺时针旋转90°后的图形呢？

追问：图形旋转前后什么不变？

4、师生同时画图时，提问：怎样确定旋转后图形的位置？比一比旋转后的三角尺图和原来的三角形图，怎样知道旋转了90°？还有其他的方法吗？

5、结合多媒体演示小结：在方格纸上画顺时针旋转90°后的三角形，可以先确定与定点相邻的两条直角边旋转后的位置，再连成相应的图形。

6、图形旋转后画弧线，并标上箭头。

师：为了表示旋转的方向，还要在图形相对应的某一组对边之间画出弧线，标上箭头。（请学生在自己的图中标上旋转方向）

7、练习将三角形绕A点逆时针旋转90°。

（1）要求：在方格纸上画出绕A点逆时针旋转90°后的三角形。（2）学生独立动手画图。

（3）完成后，交流：谁愿意给大家展示一下你是怎样画的？

8、观察比较：如果旋转的方向不同，旋转后的图形也不同，但是他们不变的是什么？（定点、图形的大小不变）

9、巩固练习（“想想做做”第2题）

刚才大家通过动手、动脑，画出三角形分别按顺时针，逆时针方向旋转了90°后的图形，现在你们想试试其他图形吗？

（1）（课件出示题目）读题明确要求，按要求在方格纸上画出旋转后的图形。

（2）谁愿意上来给大家介绍你的做法？（3）学生汇报：课件演示。[将图形在方格纸上旋转90°是本节课的难点，所以在教学中不能急于求成，要给学生充分的探索时间与空间，从借助实物旋转到引导学生学会徒手旋转，设计了很多小环节，层层递进，使教学落到实处。既有独立操作又有合作探索，使学生在交流、展示、倾听和评价中逐渐探索出将图形在方格纸上旋转90°的方法。从而突破了教学难点，也充分体现了学生的主体性和教师的主导作用。]

三、思维拓展（“想想做做”第3题）

图形的旋转非常有趣，其中也有许多奥秘，请看下面这一组图形。

1、读题，明确题意，强调两个完全相同的图形。

2、先独立思考，再把你的想法告诉同桌。

3、小组交流。（重点说图形绕哪个点按什么方向旋转多少度）

4、学生汇报：课件演示。

四、小结与欣赏

1、通过今天的学习你有哪些收获？

2、今天同学们的表现都很好，老师课前利用旋转的方法制作了一些精美的图案，现在想和大家一起分享，请看（播放课件）：

你们也想创造出美丽的图案吗？请同学们课后做个有心人，去发现生活中的美，并用所学的知识去创造更多的美！

10.图形的旋转教学设计 篇十

1、通过动手操作、实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。

2、通过操作、观察，进一步培养学生的空间思维观念。

教学重点：了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程

教学难点：让学生清楚的表述图形的旋转过程。

教学准备：学生准备基本图形卡片、带有小方格的纸，教师准备多媒体演示文稿、纸做小风车。

教学时间：20分钟

教学过程：

一、在游戏中导入新知

1、教师手拿风车走向讲台。

问：同学们，认识它吗？玩过吗？在今天这个舞台上你敢玩吗？

找一名学生上台展示玩法。

问：在你玩的过程中，这个风车的风叶是怎样运动的？它又是怎样旋转的呢？

2、看了刚才这位同学的精彩表演，大家是不是也想玩一玩呀？那么就请同学们想办法让手中的东西、桌子上的东西、包中的东西旋转起来，我们来比一比，看谁最会玩？

学生活动，教师巡视。

1、刚才，老师看了一下这位同学的玩法，这位同学的玩法很独特，我们就请到前面来 展示一下他的玩法。

你能用语言具体描述一下它的旋转过程吗？（说清绕哪一点、按什么方向旋转，旋转的角度）

1、刚才大家都让自己手中的东西旋转了起来，玩的开心吗？下面我们换一个玩法。大家猜想一下，如果我们让一个基本图形旋转起来，会形成什么样的图案呢？

2、大屏幕呈现一些美丽的图案。

这些图案美不美？这里的每一个图案都是经过一个图形的旋转而得到的，今天我们就走进图形旋转的天地。

板书课题：图形的旋转

二、在实践中探索图形的旋转过程

1、请大家继续欣赏这些美丽的图案，他们分别是由哪些基本图形经过旋转得到的呢？下面我们就这两幅图为例来探讨一下。为了方便大家清楚表述旋转的过程，我们可以先明确一下他们的位置。请大家在学具中任选一个图形，亲自演练一下他们的旋转过程吧！

2、学生演练图形旋转的过程。

3、找同学在实物投影上边说边演示图形的旋转过程 。教师重点引导学生说清楚图形是绕哪一点旋转，按什么方向旋转，旋转的角度。

4、教师在学生演示完以后要追问：还有没有其他的旋转方法？

5、教师在大屏幕上呈现这两幅图的旋转过程，进一步引领学生观察和说清楚图形的旋转过程。

三、小结图形旋转的要素

1、大家今天不光玩的开心，我们还在玩中学到了知识。请大家思考：我们怎样清楚的表述一个基本图形的旋转过程呢？

2、学生讨论后汇报。

3、结合学生汇报，板书：1、中心点2、旋转方向 3、旋转的角度

4、提出建议：希望同学们用今天学到的知识，在以后的学习中，选择一个图形创设一幅自己喜欢的美丽图案。

附板书设计：

图形的旋转

1、中心点

2、旋转方向

11.图形的平移与旋转强化练习 篇十一

A.7 B.14 C.12 D.15

2.如图1所示，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°<α<90°）.若∠1=110°，则α=（ ）.

A.20° B.30° C.40° D.50°

图1 图2

3.如图2，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC=，∠B=60°，则CD的长为（ ）.

A. 0.5 B. 1.5 C. D. 1

4.在如图3所示的单位正方形网格中，将△ABC向右平移3个单位后得到△A′B′C′（其中A、B、C的对应点分别为A′、B′、C′），则∠BA′A的度数是__________度.

图3 图4

5.如图4，P为正方形ABCD内的一点，PC=1，将△CDP绕点C逆时针旋转得到△CBE，则PE=__________ .

6.如图5，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），将△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′是直线y=x上一点，则点B与其对应点B′间的距离 为_________.

图5 图6

7.如图6，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=.将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长 是_______.

8.如图7，已知△ABC的面积为16，BC=8.现将△ABC沿直线BC向右平移a个单位到△DEF的位置.

（1）当a=4时，求△ABC所扫过的面积;

（2）连接AE、AD，设AB=5，当△ADE是以DE为一腰的等腰三角形时，求a的值.

图7 图8

9.如图8，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD.

（1）求证：△COD是等边三角形;

（2）当a=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由;

12.图形旋转中面积计算的两个结论 篇十二

一、重叠部分的面积

【例1】如图1,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O也是正方形A′B′C′O的一个顶点,如果两个正方形的边长都是2,正方形A′B′C′O绕着点O旋转,探求两个正方形重叠部分的面积是否发生变化.如变化,请说明理由;如不变,请求出重叠部分的面积.

分析:注意到旋转过程中形成的全等三角形,△DOE≌△AOF,所以S四边形OEAF=S△OAE+S△AOF=S△OAE+S△DOE=S△AOD=1.

【例2】(2009,广东汕头)如图2-1,⊙O的内接△ABC中,AB=BC=CA,OD、OE为⊙O的半径,OD⊥BC于点F,OE⊥AC于点G.

(1)求证:阴影部分四边形OFCG的面积是△ABC的面积的

(2)如图2-2,若∠DOE保持120°角度不变,求证:当∠DOE绕着O点旋转时,由两条半径和△ABC的两条边围成的图形(图中阴影部分)面积始终是△ABC的面积的

分析:本题实质是扇形ODE与正△ABC重叠部分面积的计算.(1)中图形处于特殊位置.此时阴影部分四边形OFCG的面积可分成两个全等直角三角形的面积的和.(2)中扇形ODE处于旋转过程中的一般位置,此时可构造旋转变换中的全等三角形后利用剪贴法对阴影部分的面积作出探究.

解:(1)略.

(2)连结OA,OB和OC,如图3,则△AOC≌△COB≌△BOA,∠1=∠2,

不妨设OD交BC于点F,OE交AC于点G,

∠AOC=∠3+∠4=120°,

∠DOE=∠5+∠4=120°,

∴∠3=∠5.

∴△OAG≌△OCF,

结论1:当把一个角度等于的角的顶点放在正n边形的中心处并绕着中心旋转,其重叠部分的面积是一个定值且等于正n边形面积的

二、线段扫过部分的面积

【例3】(2009,辽宁朝阳)如图3,AC是汽车挡风玻璃前的刮雨刷.如果OA=65cm,OC=15cm,当AC绕点O旋转90°时,则刮雨刷AC扫过的面积为____cm2.

分析:注意线段AC两个端点在旋转过程中所形成的扇形,不难得出刮雨刷扫过的面积实质就是两个扇形面积的差即一个扇环的面积

由上题可以看出,关于旋转过程中路径与面积的计算,只要找准关键点在旋转过程中所形成的以旋转中心为圆心的扇形,便可以转化与扇形面积相关的计算.

【例4】如图4,边长是4的正△ABC绕着它的顶点A旋转一周,求线段BC扫过的面积.

分析:本题极易出错.因为一般只会考虑到点B和点C绕点A旋转所形成的圆周,没办法找到边AB所扫过的图形.其实在线段BC上距离点A最近的点是BC的中点,最远的点是点B和点C,所以线段BC所扫过的图形是一个圆环.内圆的半径是外圆的半径是4,得线段BC扫过的面积

13.《图形的旋转》教学反思 篇十三

璧合 我们知道，线段的旋转是平面图形旋转的基础，平面图形的旋转完全可以看作是与旋转中心相连的线段的旋转，因为平面是由线段组成的，旋转是牵一发而动全身的。基于这样的知识之间的联系，我先让学生来观察钟表上的指针的旋转方向，边观察边自我演示，并让学生试着描述指针旋转前后的位置变化和旋转角度。在这里，旋转角度是原来指针的位置和旋转后指针的位置之间的夹角，需要学生前后一致的对应观察。学生描述时要将旋转中心、旋转方向和旋转角度说清楚。

再让学生来观察一根铅笔顺时针和逆时针旋转的现象，去发现旋转的过程中铅笔的形状和大小没有改变，只是铅笔的位置发生了变化。由此初步的感知旋转的特征。接下来，由铅笔的旋转过渡到线段的旋转，引导学生尝试画出线段旋转后的图形。学生一开始不明白，我就提醒学生把线段看作铅笔，铅笔会如何旋转呢，这样学生茅塞顿开，多数能够轻松画出了。我进行了几组这样的对比练习：1、把线段AB绕A点顺时针方向旋转90度。2、把线段AB绕A点逆时针方向旋转90度。学生通过画线段的旋转，慢慢的掌握了线段旋转的画法，头脑中逐步建立了旋转的.概念。

学生有了线段旋转的基础，再来画三角形的旋转，只是将与旋转中心相连的两条线段按要求分别旋转再连接就行了。因此，出示三角形的旋转例题时，不少学生相视一笑觉得很简单。学生尝试后，有个别学生会将一条线段旋转对，另一条线段的旋转方向弄反。这说明学生的空间想象能力不够，因此让其他掌握的同学谈技巧，一个学生说，把线段看作铅笔的旋转，想不出来，就拿铅笔按要求转一转，转到哪里，就画在那里了。是啊，想不出来，就在操作一下吧。先操作再画，慢慢的，空间想象能力会逐步增强的。

14.《图形的旋转》教学反思 篇十四

“学生的数学学习活动应当是生动活泼的、主动的、富有个性的过程”;“要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度”。遵循以上教学理念，在本节课的教学活动中，我力求通过创设生动、有趣的学习情境，开展观察、比较、操作等系列活动。在活动中帮助学生积极主动的进行探索性学习。同时，我还注重从学生已有知识经验的实际状态出发，大胆地引导学生在猜测、想象、比划、探索、验证、交流、操作中学习数学。

首先在新课的导入阶段我力图改变“注入”之嫌(采纳任景业老师、王雪春主任等建议)，以轻轻松松、简简单单学数学的状态，让学生伴着音乐走进美妙的图案欣赏中，让学生感受美，以至于提高学生的审美情趣。

(昨天让同学们搜集了好多美丽的图案，现在我们一起来欣赏!

老师也搜集了一些作品，选择你喜欢的，能说明你喜欢的理由吗?)

之后，以具体的图形为例，先以平移的图案为新知的引入。

(它是怎样由这一幅图通过怎样的运动变换成这幅图形的?

能否利用以前学过的知识说一说?

生：它们先向右平移、再向下平移、再向左平还可以先向下平移、再向右平移、再向上平移)

从而探讨旋转图案的特点，让学生在方格纸上利用学具摆一摆、看一看、想一想、说一说。力争体现“做数学”。

在教学中我尽可能的留给学生更多的空间，让学生有更多的独立思考、动手实践、合作交流的机会，体现学生在教学中的主体地位。

再次练习以闯关的形式呈现激活学生利用新知解决问题的欲望。

在课尾处，我创设了“设计图案”这一情境，使学生在玩中学，乐中悟。不仅巩固了所学知识，更重要的是培养学生学会发现问题、提出问题的能力，在动手操作过程中巩固了本节课所学的知识，将教学应用到实践活动中，培养了应用数学的能力。同时通过欣赏不同的设计图案，在数学课中让学生得到了美的享受。

不足之处：

1、教师的语言在过渡和衔接上还不够精炼。

2、通过观察图形中一条边的旋转角度，找到整个图形旋转角度的方法比较抽象，若能事先在黑板画好方格或在一张大纸上画好方格演示，再让学生在方格上旋转效果或许好些。

3、学生在探索后的叙述中，语言不够完整，教师应及时给与指导，并投入精力让学生语言叙述尽量完整。

4、课堂开放的程度还不够高。

15.《图形的运动(三)——旋转》教学设计 篇十五

关键词：振动分析； 参数图形；人工识别

引言

对于旋转机械在工作状态当中会发生振动，从而由振动产生的各种信号，信号会形成一些参数图形，通过对这些参数图形的研究与分析，我们可以实现对器械运行过程中的日常管理和保护。这也是目前应该采用的设备管理方式。而在实际操作过程中，图形识别技术并没有深入到工作当中。这种手段没有被利用于诊断旋转机械故障的原因是提取出明显的图形特征在技术上具有一定的困难，而且对于图形具体特征的描述也具有很大的挑战，是否能够将图形所呈现出的特征准确地表述出来是图形识别技术在旋转机械振动故障诊断方面的一个限制性因素。诊断旋转机械振动故障的原则

1.采集诊断依据

被诊断的机械表面所能表现出的所有相关信息都能够作为旋转振动机械故障诊断的有效依据。这些信息在机械运行的过程中能够通过传感器传递给人们。对旋转机械振动故障的诊断是否准确，一个重要的因素就是收集到的有关信息是否真实可靠，依据信息是否准确真实的决定性因素是传感器的品质，传感器质量如何、感应是否灵敏以及工作人员的直观判断都是决定信息准确性的重要衡量标准。

2.对采集的信息进行处理和研究

从传感器和工作人员两方面收集到的依据信息通常是混乱无序的，不能明显的看出其特点，这就导致了无法准确地对故障进行判断，这就要求我们在成功收集信息之后要及时对大量信息进行筛选和处理，目前普遍采用专业的机器来对这些信息进行分析和研究以及进一步的转换，经过这些处理之后所得到的信息要保证具有至关、价值性强等特点。

3.对故障进行诊断

对旋转机械振动故障诊断方面对工作人员的要求比较高，要求其具有过硬的理论知识功底以及丰富的实际工作经验。工作人员应该充分了解机械方面的相关知识，熟练掌握机械的维修要点以及安装过程。正确的对机械振动故障进行诊断，并且能够对故障的发展形势进行预想，只有这样才能够及时进行维修和防范，使机械能够在正常状态下持续运行，保障顺利生产。

4.旋转机械参数图形特征的提取

旋转机械的参数图形表现出来的形式主要为纹理信息、形状信息和灰度信息。旋转机械振动故障的图形纹理信息是通过灰度共生矩阵来综合描述的，我们可以通过对图形上所显示的灰色区域的遍布概率来描述纹理的基元，还能够将图形中的梯度和灰度的大致排布顺序及各点之间的关系的梯度-灰度空间进行详细的绘制，最后结合结构法和统计法来对图形的纹理特征进行描述。运用这种方法既能将图形纹理的方向性通过梯度的方向性体现出来，又能够将结构方法和统计方法的自身优势得以凸显，更好的为图形纹理特征的描述提供保证，准确有效地将旋转机械状态下的参数图形中的结构和灰度的信息提炼出来。

灰度-基元-梯度共生矩阵是一种体现图形纹理特征的基元信息，以及体现图形的灰度区域的变化情况的梯度信息，主要根据的是图形的灰度信息，这些信息结合在一起就形成了这种描述形式，这种方法通常被利用于对图形纹理特征的提取。

5.几种成像方式在机械故障诊断中的运用

5.1.波特图

波特图是表示机械转速频率表和振幅，转速频率与相位之间的关系的曲线。振幅和相位随转速发生变化的过程都可以从波特图当中体现出来，从而可以分析出临界转速，也可以及时监测处机械运行过程当中状态发生的变化，当机械振动出现异常时能够及时诊断出故障。

5.2.频谱图

在现代研究下产生的一种能够体现出机械振动信号排布的频谱图叫做振动谱图。机械在振动时产生一系列复杂的信号，这些信号可以进一步进行分解，最终形成谐波分量，每一个分量以频率轴作为坐标，按照频率的高低进行排列形成一个谱图即为频谱图。在运用振动谱图进行对旋转机械振动故障的诊断的过程当中有两个关键的流程，首先要保证提取的故障特征信息的准确定以及对故障信息进行合理的分类。当旋转机械振动发生某种故障时，振动信号会有异常的表现，通常表现为过与强烈且不平稳、非线性的特点。

5.3.轴心轨迹图

轴心轨迹图是当机械发生故障时通过对轴承或者轴颈的同一个断截面上的两个互相垂直的位置上的检测来获得一系列振动产生的信号，从而从获得的信号当中得到关于机械故障的信息。这种轨迹图是通过对振动发生的位移和产生的振力的分析来对转子的转速进行确定，转子在不平衡力的作用下会产生不同的转速，并且出现不同振型，可以根据不同的振型、有针对性的对转子进行稳定。我们还可以通过提取到的轴心轨迹图来分析为何会产生振动，然后针对具体的各种原因来减小振动或防止振动。在机械振动故障的诊断工作当中，使用轴心轨迹图来进行判断，提前发现故障的预兆，能够有效的防止故障的发生或及时排除故障。

通过这些先进的图形识别技术对旋转机械定期进行故障诊断已经取得了较好的成果，能够及时诊断出机械的安全隐患，从而对机械进行维护修理，减小了故障发生的几率。所以综合上述对几种图形识别方法的分析我们可以得到结论，在今后的机械振动故障诊断中应该广泛应用各种图形识别的方法，这能够使诊断的效率更高，也能减小故障发生的几率。

6.结语

我国当前科学研究的焦点之一就是针对机械的故障诊断，故障诊断的技术水平是否科学先进直接关系到生产运营能否顺利进行，从而影响到企业的经济效益。将图形识别技术用于旋转机械振动故障诊断的方式无疑是效率最高的技术手段，可是这种识别方法目前正处于探索阶段，若要真正的将本文中提出的理论性设想投入到实际工作中，还需要大量的成本以及技术支持，在这种情况下要求相关工作者积极学习先进的技术，长期累积经验从而达到技术的进一步完善，最终实现为企业创造更大利益的目标。

参考文献：

[1]任玲辉，刘凯，张海燕.基于图像处理技术的机械故障诊断研究进展

[2]高金吉.高速涡轮机械振动故障机理及诊断方法的研究.北京：清华大学.1993