《相交线与平行线》复习教学反思

《相交线与平行线》复习教学反思（共10篇）

1.《相交线与平行线》复习教学反思 篇一

单元复习教学设计

一、教学目标

知识技能：了解本单元的知识点及其之间的关系；理解对顶角相等和垂线的性质；掌握平行线的判定和性质；了解命题、真命题、假命题及定理的含义，理解平移的基本性质．

数学思考：在参与猜想、观察、实验、综合实践等活动的过程中，发展说理，初步推理和语言表达能力；初步形成从特殊到一般的思维方式，了解数学知识是来源于实践，应用于实践的，了解数形结合思想，数学建模思想．

问题解决：具有初级的从数学角度发现并提出问题的能力，能尝试用不同的方法分析问题、解决问题，感受不同的方法之间的联系与差异．简单推理与相交线和平行线有关的实际问题．

情感态度：认识数学严谨、抽象和应用广泛的特点，体会数学的应用价值． 激发学习图形与几何的兴趣．

二、重难点分析

教学重点：掌握本单元知识体系，理解各知识点之间的关联，会利用相交线和平行线的有关定理解决问题．

本节课要对本单元的知识结构进行梳理，使学生了解本单元的知识体系，以及本单元知识与其他单元知识的联系．

教学难点：灵活应用本单元知识解题，会将本单元知识与其他单元知识综合运用．

本章要求把“说理”和“简单推理”作为探究结论的自然延续，对于推理由于学生还比较陌生，逐步深入地让学生学会说理成为本章的难点． 教学中教师应尽可能地按照教科书的安排，一步一步地循序渐进地引入推理论证的内容，应结合正文的相关内容进行初步的说理训练．

三、学习者学习特征分析

学生在学完本单元知识后，对某些知识可能还存在一些不同程度的问题．比如，基础知识似懂非懂、不能在解题中准确应用所学知识等等．问题比较集中的可能会是垂线的存在、唯一性及平行公理的限制条件的理解、平行线的判定和性质定理的区分及综合应用等方面，教师应注意学生出现问题比较集中的知识点，教学中作重点突破．

四、教学过程

（一）创设情境，引入新课

教师引导学生思考：在本单元的学习中自己有哪些收获？

学生自由发言，阐述自己在学习本单元知识后有什么收获，学习到了哪些知识．其中大部分的答案都是本节复习课中所要涉及到的知识，教师可以不作具体的点评，等几个学生回答后可直接引入本节主题．

（二）知识点归纳

1．本单元知识体系：

教师首先给学生3－5分钟时间通览一遍教材，对本单元有一个总体的回顾，然后与学生一起归纳本单元的知识体系，以及本单元知识以哪些单元的内容为基础，又会对今后学习哪些单元的知识有铺垫作用．

（学生在本环节中，可能会出现不太理解通览教材的含义的情况，还尝试比较详细的进行阅读，教师要引导学生只回顾知识点，以提高通览的速度．设计意图：让学生按学习的时间顺序对本章的知识点大体回顾一下，便于后面归纳知识体系．）

本单元的知识可以从与相交线与关的概念和性质、与平行线有关的判定、性质,平行线在图形变换中的应用——平移三个角度进行知识点的分类，教师可以从所学内容的特征出发，引导学生进行知识的归类：

与相交线与关的概念和性质包括两条直线相交和一条直线与另两条直线相交两大类知识，在这两类知识中，对学生的要求是不一样的．在两条直线相交部分中，要求学生了解邻补角、对顶角的概念，重点研究两直线相交的特殊情形垂直，掌握垂线的两个性质定理，这也是相交线中的难点．会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线．这类知识又能引申出点到直线的距离．而在一条直线与另两条直线相交部分中主要要求学生结合具体图形会辨认同位角、内错角及同旁内角．进而引出下一部分平行线的判定和性质．

在与平行线有关的判定、性质部分主要包括平行公理及推论，即平行线的存在、唯一性及平行线的传递性．这两个定理在今后的推理证明过程中经常用到，平行公理应注意限制条件，并与垂线的存在、唯一性定理区分．平行的判定定理和性质定理是本章的重点，也是今后学习三角形，四边形的基础．为解决判定、性质易混淆的难点问题，特安排命题、定理一课的教学，使学生会区分命题的条件（题设）和结论，了解命题的构成，真正理解平行线判定与性质的区别．

平行线在图形变换中的应用——平移中初步使学生感受运动变化过程中图形不变的几何性质，图形变换是研究几何问题、发现几何结论的有效工具．平移是一种基本的图形变换，在教学中应使学生在观察、探究、思考、归纳等活动中得出平移基本性质，并利用性质画图，进行图案设计，教学中应注意让学生严格根据平移基本性质作出平移后的图形，不可简单的等同于图画，要落实教学要求．本部分内容是让学生体会数学生活化,生活数学化的良好机会,教师要积极鼓励学生与他人合作交流,展示自己的设计,加强直观性，激发学习的兴趣．

本单元具体知识体系见下图：

2．本单元知识与其他单元知识之间的关系：

本单元知识是以上册中学习过的有关线和角的结论为基础，把余角和补角的性质等内容作为辅助工具得到的．垂直、平行的概念是承接了前面学段学过的概念．

本单元要为今后学习三角形内角和、四边形的性质和判定甚至圆这些章节的基础知识做储备，也可以说本单元的知识是整个初中数学知识体系中图形与几何部分的最基础的知识．本部分的平移将为下一章“用坐标表示平移”提供感性的直观认识．

3．本单元学习方法及对以后单元的启示：

在本单元中所采用的学习方法主要是实践操作和理论证明相结合的办法，这种学习方法在初中几何部分的知识点学习中经常使用，要求学生从操作中得出结论，进而进行说理和简单推理，对于学习今后的三角形、四边形,其他图形变换和圆等章节有比较大的帮助，具有比较重要的提示作用,也为今后严格的逻辑证明奠定了基础．

（三）典型题归纳

例1：如图,直线AB,CD,EF相交于点O．

(1)写出∠AOC,∠DOA的邻补角；

(2)写出∠EOC,∠BOE的对顶角；

(3)如果∠AOC=50°,求∠BOD,∠COB的度数．

分析：这一例题是相交线中对顶角,邻补角概念的直接应用，部分同学可能存在找不全或找不对的情况，因此教师要追问：邻补角的概念？对顶角的概念？引导学生抓住概念中两边的位置关系,着重理解 “边的反向延长线”的含义．

例2：如图,∠ABC=90°,BD⊥AC,下面结论中正确的有()

1．点A到BC的垂线段是线段AB；

2．线段BC是点C到AB的垂线段；

3．线段BD的长度小于线段BC的长度；

4．线段AD是A点BD到的距离．

（A）1个．

（B）2个．

（C）3个．

（D）4个．

分析：本题主要考查学生对点到直线距离概念掌握的准确性,体会点到直线的垂线段应由点向直线作垂线段,即垂足在直线上,部分学生会把垂足误认为是该点,也有部分学生误将垂线段与距离等同．同时该问题也应用了“垂线段最短”的性质．

例3：如图,直线AB、CD被直线EF所截,∠1=∠2,∠CNF=∠BME,那么AB∥CD,MP∥NQ．说明理由．

分析：本题平行线判定和性质的综合应用题，有一定的难度．学生先要准确认识∠CNF和∠BME并非判定定理中的三类角，因此需转化为同位角、内错角或同旁内角才能应用判定定理．另外对于MP∥NQ的证明,可先用分析法让学生分析需证哪两个角相等?如此分析,直至与题目条件推得的结论对接为止．

（四）思想方法归纳

本单元所涉及到的思想方法主要有：数学来源于实践，又服务于实践；对图形进行操作，并猜测结论，进而进行说理,简单推理的探究方法；初步体会公理化的思想方法等．

五、学习评价

(一)选择题

1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（）．

(A)0．

(B)1．

(C)2．

(D)3．

2．下列说法中错误的个数是（）．

（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

（2）平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．

（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种．

（4）不相交的两条直线叫做平行线．

（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．

(A）1个．

(B)2个．

(C)3个．

(D)4个．

3．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）．

(A)②③．

(B)①②③．

(C)①②④．

(D)①④．

4．如右图所示，点

(A)

(C)

在的延长线上，下列条件中能判断

．

．

（）．

．

(B)．

(D)

5．下列说法中，正确的是（）．

(A)图形的平移是指把图形沿水平方向移动．

(B)平移前后图形的形状和大小都没有发生改变．

(C)“相等的角是对顶角”是一个真命题．

(D)“直角都相等”是一个假命题．

6．如右图，且，则的度数是（）．

A．．

B．

．

C．

．

D．

．

(二)填空题

7．一个角的邻补角是它的对顶角的4倍，这个角的余角为______．

8． 有一个与地面成30°角的斜坡，如图，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的______°时，电线杆与地面垂直．

9．如图③，按角的位置关系填空：∠A与∠1是____________；∠A与∠3是____________；∠2与∠3是____________．

10．把命题“等角的余角相等”写成“如果„„，那么„„．”的形式为________________________．

11．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD = 38°，则∠AOC =______，∠COB =______．

12．如图，AC平分∠DAB，∠1 =∠2．填空：因为AC平分∠DAB，所以∠1 =____________,所以∠2 =____________,所以AB∥____________．

(三)解答题

13．已知三角形ABC、点D，过点D作三角形ABC平移后的图形，使得点D为点A移动后的点．

14．（本题6分）如右图,AB //CD ,AD // BE ,试说明∠ABE=∠D．

∵ AB∥CD(已知)

∴ ∠ABE=____________(两直线平行,内错角相等)

∵ AD∥BE(已知)

∴ ∠D=____________（）

∴∠ABE=∠D(等量代换)

15．如图，已知

16．如图，已知，，求证：,求

和． 的度数．

17．如图，证：

答案及提示：

(一)选择题

1．B；

2．B；

3．C；

4．B；

5．B；

6．B．

(二)填空题 ．，平分，与

相交于,． 求

7．54°；

8．60°；

9．同旁内角，同位角，内错角；

10．如果两个角是等角的余角，那么这两个角相等；

11．52°，128°；

12．∠CAB，∠CAB，CD．

(三)解答题

13．解：

2.《相交线与平行线》复习教学反思 篇二

青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第55-57页

教学目标

1.结合具体情境, 了解平面内两条直线的平行与相交 (包括垂直) 的位置关系。能正确判断互相平行、互相垂直。

2.在探索活动中, 培养观察、操作、想象等能力, 发展初步的空间观念。

3.结合具体情境体会数学与生活的联系。

教学重、难点

1.正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念, 发展学生的空间想象力。

2.相交现象的正确理解 (尤其是对看似不相交, 而实际上是相交现象的理解) 。

教具、学具准备

多媒体课件、三角板、直尺、彩笔、点子纸。

教材分析

本节课是在学生初步认识了角以及直线、射线、线段的基础上进行教学的。直线是可以“无限延长”的这一特点是学习相交与平行的基础。看到直线马上就想到“无限延长”, 只有这样才能正确判断同一平面内两直线究竟是相交还是平行。“同一平面内, 两直线相交成直角时, 这两条直线互相垂直”。因此“角的认识”, 即会用眼睛初步感知直角、用三角板直观判断直角是学习本节课的又一基础。平面内两直线的平行与相交 (包括垂直) 的位置关系在数学学科中具有重要意义, 它是画垂线、平行线和学习点到直线的距离的基础。

教学过程

一、创设情境, 导入新课

播放多媒体课件, 展示铅笔盒掉下的两种情况, 请学生观察, 并说一说自己发现有什么不同。

根据学生回答, 教师点明“同一平面内”的概念。并说明今天的学习就只限于第一种情况, 也就是同一平面内。

板书:同一平面内

设计意图:课件动态呈现铅笔盒掉落的情境, 这一生活中常见的现象能有效吸引学生的注意, 激起学生观察的兴趣。学生通过自己的观察, 切实理解“同一平面”和“不在同一平面”这两个抽象的几何概念, 为后续学习做好铺垫。

二、画图探究, 学习新课

1. 画一画。

观察同一平面内的两支铅笔, 除了是这个样子, 还可能是什么样子呢?请学生用两条直线 (板书:两条直线) 代替两支铅笔, 在纸上画一画。

教师巡视学生画图情况, 选择有代表性的画法进行展示。

2. 分一分。

为了便于表述, 给作品标上序号。

请同学们仔细观察这几组直线, 有没有相似之处, 能不能按一定的标准给它们分分类呢?小组讨论交流, 教师提出建议:

独立思考, 明确自己的分类标准, 分类结果。

独立整理思路, 想一想:发言时要说那几句话?

组内发言:一个一个轮流说, 不懂要问, 和前面同学说的一样的地方, 尽可能不重复。

小组内讨论、交流, 教师巡视检查讨论分类情况, 掌握每组学生分类的标准。

3. 说一说。

分小组汇报自己的分类结果。

(1) 按直线的方向分为两类:横竖一类;斜的一类。

他们这组同学分了两类, 其他小组评价一下, 认为他们的这种分类方法怎样?引导学生发现如果把纸转一下, 这种方法就不能成立。

(2) 按交叉分为三类:交叉的一类, 快要交叉的一类, 不交叉的一类。

对于这种分类方法, 其他同学认为合适吗?想想我们画的什么线?又有什么特点?引导学生发现快要交叉的一类其实也是能够交叉的。

(3) 按交叉分为两类:一类是交叉;一类是不交叉。

经过学生的质疑、验证、调整, 最后达成共识:分为交叉和不交叉两类。教师点明数学概念:互相平行、相交、交点。课件演示互相平行的概念:同一平面内不相交的两条直线互相平行。说一说谁是谁的平行线?强调判断平行的理由:两条直线方向、距离一致。

同一平面内交叉的一类在数学上叫相交, 相交的这个点叫交点。两条直线相交一定会有交点。

板书:相交交点互相平行

4. 及时巩固:辨一辨———哪组直线相交?哪组直线互相平行?

电脑课件出示图形, 请学生回答, 说明理由。

5. 认识互相垂直。

两条直线相交会形成什么?角。观察相交的作品, 你能按照角的不同继续分类吗?引导学生找到直角, 想办法验证直角, 认识互相垂直。明确:判断两条直线互相垂直的理由是相交成直角。

板书:互相垂直标上直角符号

6. 及时巩固:辨一辨———哪组直线互相垂直?为什么?

课件出示图形, 请学生说一说。

设计意图:相比直接认知概念的抽象、枯燥, 通过小组讨论形成集体智慧则令同学欢迎。在小组活动的同时, 教师有目的地掌握小组的活动成果, 对集体交流时质疑的内容做到心中有数。在充分的质疑、交流、总结、调整的基础上, 学生对知识的形成有了全面了解, 掌握起来也就得心应手, 认知概念就水到渠成, 及时巩固所学, 学生掌握会更扎实。科学合理地安排板书, 帮助学生逐渐在头脑中建立数学知识的联系结构。同时让学生感悟数学知识间的密切联系。

三、练习应用, 巩固新知

1. 猜一猜。

一个四边形, 由两组互相平行的线段围成, 它可能是什么图形?

请学生在思考后回答, 并说一说在这个图形上哪两条直线互相平行?

2. 找一找。

在小明爸爸的大桥设计图中你能找到今天所学的知识吗?指一指, 说一说。

设计意图:“猜一猜”的解答不仅要运用本课所学, 也是对长方形、正方形、平行四边形等旧知的回忆与复习, 密切了数学知识间的联系, 增强了数学的趣味性。而“找一找”则是信息窗的再运用, 让学生在各种线的构图里发现新知识, 感受数学的无处不在, 应用之广。

四、师生交流, 总结全课

1. 课件演示学习过程, 复习学习内容。

板书课题:平行与相交

2. 课件展示平行与相交在生

活中应用的照片, 感受数学与生活的密切联系, 感受数学不一样的美。

请学生说一说自己的感受。

3.《相交线与平行线》复习指导 篇三

《相交线与平行线》复习指导

作者：邹兴平

来源：《语数外学习·上旬》2013年第03期

《相交线与平行线》是平面几何的重点内容，这一章中的对顶角、垂线、互余和互补的概念、命题的真假、平移以及平行线的判定与性质及有关推理计算，是深入学习三角形、四边形等几何知识的基础，在实际生活中有着很广泛的应用.同学们一定要牢固掌握这部分知识，熟练运用它们解决问题.下面举例对知识点进行剖析.知识点

一、与相交线相关的概念和计算

4.相交线与平行线难题 篇四

【难题巧解点拨】

例1求证三角形的内角和为１８０度。

例2如图，AB、CD两相交直线与EF、MN两平行直线相交，试问一共可以得到同旁内角多少对?

B

C

例

3例３已知：∠Ｂ＋∠Ｄ＋∠Ｆ＝360o.求证：AB∥EF.例4如图，∠１＋∠２＝∠BCD,求证AB∥DE。

Ａ Ｂ

ＣＤＡ Ｅ

【典型热点考题】

例１ 如图2—15，∠1=∠2，∠2+∠3=180°，AB∥CD吗? AC∥BD吗?为什么?

例２平面上有10条直线，无任何三条交于一点，欲使它们出现31个交点．怎样安排才能办到?

例３已知直线a、b、c在同一平面内，a∥b，a与c相交于p，那么b与c也一定相交．请说明理由．

一、选择题

1．图2—17中，同旁内角共有

()

A．4对B．3对C．2对D．1对

２、光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之

间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1=35°，∠3=75°，则∠2=（）A．50°B．55°C．66° D．65°

３、如图为中华人民共和国国旗上的一个五角星，同学们再熟悉不过了，那么它的每个角的度数为（）

000045303640ABC

４、如图3，把长方形纸片沿EF折叠，使D，C分别落在D，C的位置，若∠EFB65，则∠AED等于（）

Ａ．

5．两条直线被第三条直线所截，如果所成8个角中有一对内错角相等，那么()

A．8角均相等B．只有这一对内错角相等

Ｂ．55Ｃ．

60Ｄ．

5C.凡是内错角的两角都相等，凡是同位角的两角也相等 D．凡是内错角的两角都相等，凡是同位角的两角都不相等

6、如图，在ABC中，已知AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，且BD=BC，AD=DE=EB，那么A的度数是（B）

A、30°B、45°C、35°D、60°

C7、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上

平行前进，则这两次拐弯的角度可以是()A.第一次向右拐40°，第二次向左拐140° B.第一次向左拐40°，第二次向右拐40° C.第一次向左拐40°，第二次向左拐140° D.第一次向右拐40°，第二次向右拐40°

8、已知：如图，AB//CD，则图中、、三个角之间的数量关系为（）.A、++=360B、++=180C、+-=180D、--=90

9、如图，把三角形纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个 规律，你发现的规律是()．(A)∠A＝∠1+∠2(B)2∠A＝∠1+∠2(C)3∠A＝2∠1+∠2(D)3∠A=2(∠1十∠2)

二、填空题

１、用等腰直角三角板画∠AOB45，并将三角板沿OB方向平移到如图17所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA的夹角为______

２、如图2—30，直线CD、EF相交于点A，则在∠

1、∠

2、∠

3、∠

4、∠B和∠C这6个角中．

(1)同位角有______；(2)内错角有______；(3)同旁内角有_____。

３、如图2—31，直线a、b被直线AB所截，且AB⊥BC，(1)∠1和∠2是_______角；

(2)若∠1与∠2互补，则∠1-∠

3=_______.４、如图，图中有_________对同位角，_________对内错角，_________对同旁内角．

（千万别遗漏）

三、解答题

１、已知：如图2—33，∠ABC=∠ADC，BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分线，∠1=∠2．求证：DC∥AB．

２、在3×3的正方形ABCD的方格中，1+2+3+4+5+6+7+8+9之和是多少度？ 解：

３、已知：如图，CD//EF，∠1=65，∠2=35，求∠3与∠4的度数.解：

4、如图,哪些条件能判定直线AB∥

CD?

A B

C D5、如图，已知DE、BF平分∠ADC和∠ABC，∠ABF＝∠AED，∠ADC＝∠ABC，由此可推得图中哪些线段平行?并写出理由．

6、实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2=°，∠3=°.(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3=°;若∠1=40°,则∠3=°.(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、3=°时,可以使任何射到平面镜a经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线

b的夹角∠

a1m

上的光线m,m与反射光线

n平行.你能说明理由吗?

b

n

７、潜望镜中的两个镜子MN和PQ是互相平行的，如图所示，光线AB经镜面反射后，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明，进入的光线AB与射出的光线CD平行吗？为什么？

5.相交线与平行线测试题 篇五

1.在同一平面内，两条直线有____________种位置关系，分别是____________，如果两条直线 不相交，那么这两条直线的位置关系一定是____________，记作____________.

2.如图，计划把河水引到水池A中 初中物理，可以先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是________________.

3.下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是 _________.

(1)摆动的钟摆，(2)在笔直的公路上行驶的汽车，(3)随风摆动的旗帜，(4)摇动的.大绳，(5)汽车玻璃上雨刷的运动，(6)从楼顶自由落下的球(球不旋转).

6.《相交线与平行线》复习教学反思 篇六

一、相信你的选择

1、在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（）。

A、相交或平行B、相交或垂直C、平行或垂直D、不能确定

2、如图，下列说法错误的是（）。

A、∠A与∠C是同旁内角B、∠1与∠3是同位角

C、∠2与∠3是内错角D、∠3与∠B是同旁内角

第2题图第3题图第4题图

3、如图，∠1＝20°，AO⊥CO，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为（）。

A、70°B、20°C、110°D、160°

4、在方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（）。

A.先向下移动1格，再向左移动1格;B.先向下移动1格，再向左移动2格

C.先向下移动2格，再向左移动1格;D.先向下移动2格，再向左移动2格

5、下列图形中，由A，能得到的是（）B∥CD1

2A A B B1 D D DA． B C． D．

6、如图，AB∥DE，∠1＝∠2，则AE与DC的位置关系是（）。

A、相交B、平行C、垂直D、不能确定

C 第6题图

第8题图 D7、如图，直线

L

1∥L2 ,则∠（）.0 000A.150B.140C.130D.1208、如图，AB∥CD，那么∠BAE+∠AEC+∠ECD =（）

A.1800B.2700C.3600D.5400

二、填空题

9、如图，若m∥n，∠1=105 o，则∠2=

10、如图，直线AB、CD相交于点E ,DF∥AB，若∠AEC=1000，则∠D的度数等于.C DCBAE

DAF

第9题图第10题图第11题图 B11、如图，AB∥CD，AC平分∠DAB，∠2=25°，则∠D=。

12、把命题“对顶角相等”写成“如果„„，那么„„”的形式为：

13、下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是

（1）摆动的钟摆（2）在笔直的公路上行驶的汽车（3）随风摆动的旗帜（4）摇动的大绳（5）汽车玻璃上雨刷的运动（6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）E

D AD 6cm O㎝㎝CB4cm

第16题图 第14题图第15题图

14、如图，这个图形的周长为多少。

15、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=38 o，则∠AOC=，∠COB=。

16、如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=500，则∠AEF的度数等于.三、解答题

17、如图，平移所给图形，使点A移动到点A1，先画出平移后的新图形，再把它们

画成立体图形.18、仔细想一想，完成下面的推理过程（每空1分，共6分）如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 o，求∠AGD。

解：∵EF∥AD，∴∠2=

又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥（）

∴∠BAC+=180 o（）∵∠BAC=70 o，∴∠AGD=。

19、如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由。

20.如图，AB∥CD,直线EF交AB、CD于点G、H.如果GM平分∠BGF,HN平分∠CHE，那么，GM与HN平行吗？为什么？

EA B

C

H F

附加题：已知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，状态如图所示。大正方形固定不动，把小正方形以1厘米 ∕ 秒的速度向大正方形的内部沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S厘米2,完成下列问题：

（1）平移到1.5秒时，重叠部分的面积为厘米2.（2）当S =3.6厘米2

7.《相交线与平行线》复习教学反思 篇七

七年级数学《相交线与平行线》练习题

一、选择题（每小题4分，共24分）

1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的点A到直线c的距离是3cm。

二、填空题（每小题4分，共20分）个数是（）

A．0B．1C．2D．

22．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）

A．第一次右拐50°，第二次左拐130°。

B．第一次左拐50°，第二次右拐50°。C．第一次左拐50°，第二次左拐130°。D．第一次右拐50°，第二次右拐50°。

3．同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）A．a∥bB．b⊥d

C．a⊥dD．b∥c

4．三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对，交于不同三点时，对顶角有n对，则m与n的关系是（）

A．m = nB．m＞n

C．m＜nD．m + n = 10

5．如图，若m∥n，∠1 = 105°，则∠2 =（）A．55°B．60°C．65°D．75°

1m2

n

6．下列说法中正确的是（）

A．有且只有一条直线垂直于已知直线。

B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做

这点到这条直线的距离。

C．互相垂直的两条直线一定相交。

D．直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，则

7．两个角的两边两两互相平行，且一个角的12

等

于另一个角的13，则这两个角的度数分别

为。

8．猜谜语（打本章两个几何名称）。

剩下十分钱；两牛相斗。9．下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是。

（1）摆动的钟摆。（2）在笔直的公路上行驶的汽车。（3）随风摆动的旗帜。（4）摇动的大绳。（5）汽车玻璃上雨刷的运动。（6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）。

10．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD = 38°，则∠AOC =，∠COB =。

A

E

D

D

O

C

B

AB

（第10题图）（第11题图）11．如图，AC平分∠DAB，∠1 =∠2。填空：因

为AC平分∠DAB，所以∠1 =。所

以∠2 =。所以AB∥。

三、做一做（本题10分）12．已知三角形ABC、点D，过点D作三角形ABC

平移后的图形。

A

D

8.《相交线与平行线》复习教学反思 篇八

试题

数学 2018.7

本试卷共6页，120分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题 共8小题，每小题3分，共24分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1．下列命题中，真命题是（）

A． 圆周角等于圆心角的一半

B． 等弧所对的圆周角相等

C． 垂直于半径的直线是圆的切线

D． 过弦的中点的直线必经过圆心

2．三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，点A(－1，4)的对应点为A′(1，7)，点B(1，1)的对应点为B′(3，4)，则点C(－4，－1)的对应点C′的坐标为()

A．(－6，2)

B．(－6，－4)

C．(－2，2)

D．(－2，－4)

3．观察下列几个命题：①相等的角是对顶角；②同位角都相等；③三个角相等的三角形是等边三角形；④两直线平行，内错角相等；⑤若a2＝b2，则a＝b.其中真命题的个数有()

A． 0个

B． 1个

C． 2个

D． 3个

4．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是（4，3），把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是（）

A．（﹣2，3）

B．（3，﹣1）

C．（﹣3，1）

D．（﹣5，2）5．现有甲、乙、丙、丁、戊五个同学，他们分别来自一中、二中、三中.已知：①每所学校至少有他们中的一名学生；②在二中联欢会上，甲、乙、戊作为被邀请的客人演奏了小提琴；③乙过去曾在三中学习，后来转学了，现在同丁在同一个班学习；④丁、戊是同一所学校的三好学生．根据以上叙述可以断定甲所在的学校为（）

试卷第1页，总6页 A． 三中

B． 二中

C． 一中

D． 不能确定

6．下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是（）A． a=－

3B． a=－

1C． a=1

D． a=3

7．已知在△ABC中，∠A，∠B的外角分别是120º，150º，则∠C等于（）A． 60º

B． 90º

C． 120º

D． 150º 8．如图，已知AB∥CD，能得到∠1=∠2的依据是（）

A． 两直线平行，同位角相等

B． 同位角相等，两直线平行 C． 两直线平行，内错角相等

D． 内错角相等，两直线平行

二、填空题 共6小题，每小题3分，共18分。

9．下列几个命题:①若两个实数相等，则它们的平方相等；②若三角形的三边长a，b，c满足(a－b)(a+b)+c2=0；则这个三角形是直角三角形；③有两边和一角分别相等的两个三角形全等.其中是假命题的有_________(填序号).10．如图，已知直线a∥b，小杜把直角三角尺的直角顶点放在直线b上，若∠1=18°，则∠3的度数为______.11．如图所示，添加一个条件____，可使AC∥DE.12．猜谜语（打书本中两个几何名称）．剩下十分钱_____；两牛相斗_____． 13．趣味猜谜：“两牛打架”，打一数学名词，谜底是_____．

14．如果两个三角形的两边及其中一边的对角对应相等，那么这两个三角形全等，其逆

试卷第2页，总6页 命题是_______________________，这个逆命题是________命题．

三、解答题 共10小题，15-18题6分，19题7分，20、21题8分，22题9分，23题10分，24题12分，共78分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。15．如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，BD⊥AC于点D，DG∥AB，DG交BC于点G，点E在BC的延长线上，且CE=CD．（1）求∠ABD和∠BDE的度数；

（2）写出图中的等腰三角形（写出3个即可）．

16．如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），D（6，4），将线段AD平移得到BC，使B（0，b），且a，b满足|a﹣2|+

=0，延长BC交x轴于点E．

（1）填空：点A（，），点B（，），∠DAE=

；（2）求点C和点E的坐标；

（3）设点P是x轴上的一动点（不与点A、E重合），且PA＞AE，探究∠APC与∠PCB的数量关系？写出你的结论并证明．

17．在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为（3，﹣2），线段AB的位置如图所示，其中点A的坐标为（7，3），点B的坐标为（1，4）．

（1）将线段AB平移可以得到线段MN，其中点A的对应点为M（3，﹣2），点B的对应点为N，则点N的坐标为

．

（2）在（1）的条件下，若点C的坐标为（4，0），请在图中描出点N并顺次连接BC，CM，MN，NB，然后求出四边形BCMN的面积S．

试卷第3页，总6页

18．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（7，0），C（9，5），D（2，7）．（1）在坐标系中，画出此四边形；（2）求此四边形的面积．

19．在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，1），B（3，4），C（3，8）．（1）建立平面直角坐标系，描出A、B、C三点，求出三角形ABC的面积；（2）求出三角形ABO（若O是你所建立的坐标系的原点）的面积．

20．如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，BD⊥AC于点D，DG∥AB，DG交BC于点G，点E在BC的延长线上，且CE=CD．（1）求∠ABD和∠BDE的度数；

（2）写出图中的等腰三角形（写出3个即可）．

21．已知C为线段AB的中点，E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点.（1）若线段AB=a，CE=b，|a﹣15|+（b﹣4.5）2=0|a﹣15|+（b﹣4.5）2=0，求a，b的值；

试卷第4页，总6页（2）如图1，在（1）的条件下，求线段DE的长；（3）如图2，若AB=15，AD=2BE，求线段CE的长.22．如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，利用网格点画图：（1）补全△A′B′C′；

（2）画出△ABC的中线CD与高线AE；（3）△A′B′C′的面积为.23．如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），D（6，4），将线段AD平移得到BC，使B（0，b），且a，b满足|a﹣2|+

=0，延长BC交x轴于点E．

（1）填空：点A（，），点B（，），∠DAE=

；（2）求点C和点E的坐标；

（3）设点P是x轴上的一动点（不与点A、E重合），且PA＞AE，探究∠APC与∠PCB的数量关系？写出你的结论并证明．

24．在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为（3，﹣2），线段AB的位置如图所示，其中点A的坐标为（7，3），点B的坐标为（1，4）．

（1）将线段AB平移可以得到线段MN，其中点A的对应点为M（3，﹣2），点B的对应点为N，则点N的坐标为

．

（2）在（1）的条件下，若点C的坐标为（4，0），请在图中描出点N并顺次连接BC，CM，MN，NB，然后求出四边形BCMN的面积S．

试卷第5页，总6页

试卷第6页，总6页

参考答案

1．B 【解析】 【分析】

分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案． 【详解】

A、成立的前提条件是同圆或等圆，不正确； B、正确；

C、垂直于半径的直线有可能是圆的割线，不正确； D、垂直于弦的中点的直线必经过圆心，不正确． 故选B． 【点睛】

要注意同圆或等圆是有关于圆的问题中一个很重要的前提． 2．C 【解析】 【分析】

直接利用平移中点的变化规律求解即可． 【详解】

由点A（-1，4）的对应点为A′（1，7）知平移方式为向右平移2个单位、向上平移3个单位，∴点C（-4，-1）的对应点C′的坐标为（-2，2）.故选：C.【点睛】

考查了平移中点的变化规律，横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．左右移动改变点的横坐标，上下移动改变点的纵坐标． 3．C 【解析】 【分析】

逐个分析各项，利用排除法得出答案． 【详解】

答案第1页，总15页

①相等的角不一定是对顶角，是假命题； ②同位角相等，只有在两线平行时，是假命题； ③三个角相等的三角形是等边三角形，是真命题； ④两直线平行，内错角相等，是真命题； ⑤若a2＝b2，则a＝±b，是假命题． 故选C． 【点睛】

主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理． 4．C 【解析】 【分析】

根据点的平移的规律：向左平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x﹣a，y），据此求解可得． 【详解】

∵点B的坐标为（3，1），∴向左平移6个单位后，点B1的坐标（﹣3，1），故选：C．

【点睛】

本题考查了坐标与图形的变化﹣平移，解题的关键是掌握点的坐标的平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减． 5．A 【解析】 【分析】

先根据每个已知条件单独判断，最后结合①综合判断即可.【详解】

由②可知：甲、乙、戊不是二中的学生，是一中或三中的学生，由③可知：乙、丁在同一所学校学习，且他们都不是三中的学生，在一中或二中，进而可知乙在一中.由③④可知：乙、丁、戊都在同一所学校，且都在一中，由①②可知甲在三中，丙在二中，故选A．

答案第2页，总15页

【点睛】

本题考查用排除法解决问题，熟练掌握相关知识是解题的关键.6．A 【解析】 【分析】

根据举例法证明是假命题即可.【详解】 若a=-3则 = =9，9>1,但-3<1,符合题意，若a=－1则 =1，不符合题意，若a=1,则=1，不符合题意，若a=3，则 =9，9>1,a>1,但不是反例，不符合题意，故选A.【点睛】

此题主要考查了利用举例法证明一个命题错误，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可，这是数学中常用的一种方法.7．B 【解析】 【分析】

根据邻补角定义及三角形内角和定理进行求解即可.【详解】

∵∠BAC的外角为120°，∠ABC的外角为150°，∴∠BAC=60°，∠ABC=30° ∴∠C=180°-60°-30°=90°，故选B.【点睛】

本题考查了补角定义及三角形内角和定理，熟练掌握相关知识是解题的关键 8．C 【解析】

答案第3页，总15页

【分析】

根据两直线平行，内错角相等进行判断即可.【详解】 ∵AB//CD

∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）故选C.【点睛】

本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.9．③ 【解析】 【分析】

根据已知条件逐一判断，命题真假即可.【详解】

若两个实数相等，则它们的平方相等，正确，是真命题，不符合题意，若三角形的三边长a，b，c满(a－b)(a+b)+c2=0；则这个三角形是直角三角形，满足 ,此时b为斜边，是直角三角形，是真命题，不符合题意，有两边和一角分别相等的两个三角形全等，因为两边和两边的夹角分别相等的两个三角形全等，此命题不能确定角的位置，所以为假命题，符合题意，故答案为：③.【点睛】

本题主要考查真命题与假命题，运用了平方差公式及全等三角形的判定，熟练掌握相关知识是解题关键.10．72° 【解析】 【分析】

根据平行线的性质，判定∠2=∠3，再由三角尺的直角与∠1的度数即可求解.【详解】

∵直角三角尺的直角顶点在直线上，∠1=18°，∴∠2=180°-90°-18°=72°，答案第4页，总15页

∵a//b，∴∠3=∠2=72°，故答案为：72°.【点睛】

本题主要考查平行线判定定理，熟练掌握并灵活运用平行线判定定理是解题关键.11．.答案不唯一，如∠A=∠BDE 【解析】 【分析】

根据平行线的判定定理进行添加即可.【详解】

添加∠A=∠BDE，∵∠A=∠BDE

∴AC//DE（同位角相等，两直线平行），故答案为：∠A=∠BDE（答案不唯一）.【点睛】

本题主要考查平行线的判定定理，熟练掌握相关知识是解题关键.12．余角,对顶角 【解析】 【分析】

剩下十分钱--余角（余下一角钱即十分钱）；两牛相斗--对顶角（相互顶牛角）． 【详解】

剩下十分钱余角；两牛相斗对顶角． 故答案为：余角, 对顶角 【点睛】

本题主要是激发学生的数学兴趣和学生对数学概念的理解和灵活运用，解答时可联系生活实际去解． 13．对顶角 【解析】 【分析】

根据牛打架用“角”互相顶，可猜测为：对顶角．

答案第5页，总15页

【详解】

“两牛打架”，打一数学名词，谜底是对顶角． 故答案为：对顶角 【点睛】

本题考查了数学常识，主要是激发学生的数学兴趣和学生对数学概念的理解和灵活运用，解答时可联系生活实际去解．

14．若两个三角形全等，那么这两个三角形的两边及其中一边的对角对应相等;真 【解析】 【分析】

根据逆命题的定义，写出逆命题，再根据全等三角形的性质进行判断.【详解】

如果两个三角形的两边及其中一边的对角对应相等，那么这两个三角形全等，其逆命题是如果两个三角形全等，那么这两个三角形的两边及其中一边的对角对应相等;这个逆命题是真命题．

故答案为：若两个三角形全等，那么这两个三角形的两边及其中一边的对角对应相等;真.【点睛】

本题考核知识点：全等三角形的性质.解题关键点：熟记全等三角形的性质.15．(1)∠CDE=30° ∠BDE=120°(2)△ABC是等腰三角形，△CDG为等腰三角形，△CDE是等腰三角形 【解析】 【分析】

（1）△ABC是等边三角形，所以△ABD是直角三角形，可求∠ABD，再利用线段相等，角的转化，求出∠BDE；

（2）只要两边相等或者两个角相等，就是等腰三角形，在图形中找相等的角即可． 【详解】

（1）∵AB=AC，∠A=60°，∴△ABC是等边三角形，∵BD⊥AC，∴∠ABD=30°，∵CD=CE，∠ACB=60°

答案第6页，总15页

∴∠CDE=30° ∴∠BDE=120°．（2）∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形 ∵DG∥AB，∴∠DGC=∠ABC，∴△CDG为等腰三角形． ∵CD=CE，∴△CDE是等腰三角形． 【点睛】

本题考查了等腰三角形的性质和判定以及平行线的性质，找到相等的角是正确解答本题的关键．

16．（1）2，0，0，﹣5，45°；（2）C（4，﹣1），E（5，0）（3）45°或135°

【解析】 【分析】

（1）根据非负数的性质求出A、B两点的坐标，根据tan∠DAE=1，得出∠DAE=45°；（2）利用平移的性质求出C点坐标，根据待定系数法求出直线BC的解析式，进而得到点E的坐标；（3）分两种情况讨论求解即可解决问题． 【详解】

（1）∵a，b满足|a﹣2|+∴a﹣2=0，b+5=0，∴a=2，b=﹣5，∴A（2，0），B（0，﹣5）；

=0，∵tan∠DAE=∴∠DAE=45°，=1，故答案为2，0，0，﹣5，45°；

答案第7页，总15页

（2）∵AD∥BC，AD=BC，∴点B先向右平移4个单位再向上平移4个单位得到点C，∵B（0，﹣5），∴C（4，﹣1）．

∴直线BC的解析式为y=x﹣5，∴E（5，0）．

（3）①当点P在点A的左侧时，如图1，连接PC． ∵OE=OB，∴∠PEC=45°，∵∠PCB=∠APC+∠PEC，∴∠PCB﹣∠APC=45°；

②当P在直线BC与x轴交点的右侧时，如图2，连接PC． ∵∠PCB=∠PEC+∠APC，∴∠PCB﹣∠APC=135°．

【点睛】

本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移的性质，非负数的性质，三角形的外角的性质等知识，正确的画出图形是解题的关键． 17．（1）（﹣3，﹣1）（2）22 【解析】 【分析】

（1）由点M及其对应点A的坐标得出平移方向和距离，据此可得点N的坐标；（2）根据题意画出图形，利用割补法求解可得． 【详解】

（1）由点A（7，3）的对应点是M（3，﹣2）知，由A先向左平移4个单位、再向下平移5个单位，可得到点M，答案第8页，总15页

∴点B（1，4）的对应点N的坐标为（﹣3，﹣1），故答案为：（﹣3，﹣1）．

（2）如图，描出点N并画出四边形BCMN，S=×4×5+×6×1+×1×2+2×1+×3×4 =10+3+1+2+6 =22． 【点睛】

本题考查了坐标与图形的变化﹣平移，解题的关键是掌握：点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减． 18．（1）见解析（2）44 【解析】 【分析】

（1）根据题意先补充成网格平面直角坐标系，然后确定出点B、C、D的位置，再与点A顺次连接即可；（2）利用四边形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解． 【详解】

（1）四边形ABCD如图所示；

（2）四边形的面积=9×7﹣×2×7﹣×2×5﹣×2×7，=63﹣7﹣5﹣7，=63﹣19，答案第9页，总15页

=44．

【点睛】

本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，解题的关键是根据题意补充成网格平面直角坐标系进而确定点的位置．

19．（1）8（2）【解析】 【分析】

（1）由题意可先描点，如图，然后根据点的坐标特征和三角形面积公式求解；（2）利用面积的和差计算三角形ABO的面积即可.【详解】（1）如图，S△ABC=×（3+1）（8﹣4）=8；

（2）S△ABO=4×4﹣×3×4﹣×4×3﹣×1×1=．

【点睛】

本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算出相应的线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．

20．(1)∠CDE=30° ∠BDE=120°(2)△ABC是等腰三角形，△CDG为等腰三角形，△CDE

答案第10页，总15页

是等腰三角形 【解析】 【分析】

（1）△ABC是等边三角形，所以△ABD是直角三角形，可求∠ABD，再利用线段相等，角的转化，求出∠BDE；

（2）只要两边相等或者两个角相等，就是等腰三角形，在图形中找相等的角即可． 【详解】

（1）∵AB=AC，∠A=60°，∴△ABC是等边三角形，∵BD⊥AC，∴∠ABD=30°，∵CD=CE，∠ACB=60° ∴∠CDE=30° ∴∠BDE=120°．（2）∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形 ∵DG∥AB，∴∠DGC=∠ABC，∴△CDG为等腰三角形． ∵CD=CE，∴△CDE是等腰三角形． 【点睛】

本题考查了等腰三角形的性质和判定以及平行线的性质，找到相等的角是正确解答本题的关键．

21．(1)a=15，b=4.5;(2)6;(3)4.5 【解析】 【分析】

（1）由|a-15|+（b-4.5）2=0，根据非负数的性质即可推出a、b的值；

（2）根据（1）所推出的结论，即可推出AB和CE的长度，根据图形即可推出AC=7.5，然后由AE=AC+CE，即可推出AE的长度，由D为AE的中点，即可推出DE的长度；

答案第11页，总15页

（3）首先设EB=x，根据线段中点的性质推出AD、DE关于x的表达式，即AD=DE=2x，由图形推出AD+DE+BE=15，即可得方程：x+2x+2x=15，通过解方程推出x=3，即BE=3，最后由BC=7.5，即可求出CE的长度． 【详解】

解：（1）∵|a﹣15|+（b﹣4.5）2=0，∴|a﹣15|=0，（b﹣4.5）2=0，∵a.b均为非负数，∴a=15，b=4.5，（2）∵点C为线段AB的中点，AB=15，CE=4.5，∴AC=AB=7.5，∴AE=AC+CE=12，∵点D为线段AE的中点，∴DE=AE=6，（3）设EB=x，则AD=2BE=2x，∵点D为线段AE的中点，∴AD=DE=2x，∵AB=15，∴AD+DE+BE=15，∴x+2x+2x=15，解方程得：x=3，即BE=3，∵AB=15，C为AB中点，∴BC=AB=7.5，∴CE=BC﹣BE=7.5﹣3=4.5.【点睛】

本题主要考查线段中点的性质，关键在于正确的进行计算，熟练运用数形结合的思想推出相关线段之间的数量关系．

22．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）8 【解析】 【分析】

（1）根据平移的条件画出图象即可；

（2）根据中线，高线的定义画出中线CD与高线AE即可；

（3）根据平移前后图形面积不变可得S△A′B′C′=S△ABC=×AE×BC，然后计算得出答案.【详解】（1）（2）如图，答案第12页，总15页

（3）S△A′B′C′=S△ABC=×AE×BC=×4×4=8.故答案为8.【点睛】

本题主要考查了作平移图形和三角形的面积公式.作平移图的一般步骤：（1）确定平移的方向和平移的距离；

（2）确定图形的关键点；如三角形，四边形等图形的顶点，圆的圆心等；（3）通过关键点作出平移后的图形.23．（1）2，0，0，﹣5，45°；（2）C（4，﹣1），E（5，0）（3）45°或135°

【解析】 【分析】

（1）根据非负数的性质求出A、B两点的坐标，根据tan∠DAE=1，得出∠DAE=45°；（2）利用平移的性质求出C点坐标，根据待定系数法求出直线BC的解析式，进而得到点E的坐标；（3）分两种情况讨论求解即可解决问题． 【详解】

（1）∵a，b满足|a﹣2|+∴a﹣2=0，b+5=0，∴a=2，b=﹣5，∴A（2，0），B（0，﹣5）；

=0，∵tan∠DAE=∴∠DAE=45°，=1，答案第13页，总15页

故答案为2，0，0，﹣5，45°；（2）∵AD∥BC，AD=BC，∴点B先向右平移4个单位再向上平移4个单位得到点C，∵B（0，﹣5），∴C（4，﹣1）．

∴直线BC的解析式为y=x﹣5，∴E（5，0）．

（3）①当点P在点A的左侧时，如图1，连接PC． ∵OE=OB，∴∠PEC=45°，∵∠PCB=∠APC+∠PEC，∴∠PCB﹣∠APC=45°；

②当P在直线BC与x轴交点的右侧时，如图2，连接PC． ∵∠PCB=∠PEC+∠APC，∴∠PCB﹣∠APC=135°．

【点睛】

本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移的性质，非负数的性质，三角形的外角的性质等知识，正确的画出图形是解题的关键． 24．（1）（﹣3，﹣1）（2）22 【解析】 【分析】

（1）由点M及其对应点A的坐标得出平移方向和距离，据此可得点N的坐标；（2）根据题意画出图形，利用割补法求解可得． 【详解】

（1）由点A（7，3）的对应点是M（3，﹣2）知，由A先向左平移4个单位、再向下平移5

答案第14页，总15页

个单位，可得到点M，∴点B（1，4）的对应点N的坐标为（﹣3，﹣1），故答案为：（﹣3，﹣1）．

（2）如图，描出点N并画出四边形BCMN，S=×4×5+×6×1+×1×2+2×1+×3×4 =10+3+1+2+6 =22． 【点睛】

本题考查了坐标与图形的变化﹣平移，解题的关键是掌握：点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．

9.《平行与相交》教学反思 篇九

“同一平面内”，举例说明，使学生理解课本上画的两条直线都在同一平面内，不是相交就是平行，但作业本上自己画的线和老师在黑板上画的线会相交吗?会平行吗?为什么?加强两个不同平面的对比理解。做一些简单的变式练习，如不相交的两条直线互相平行。让学生体会“同一平面内”的内涵。在教学中有学生提出疑问：学习习近平行时要强调“同一平面内”，为什么学习垂直时不强调“同一平面内”呢?教师需要进行适当引导，这也是练习六中第5题的教学目的所在。

二、垂足的理解

在教学垂足这个概念中，不能照本宣读。“两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，这个交点叫作垂足。”需要加强对比理解，我们可以设计一题：“两条直线相交，这个交点叫作垂足”既能让学生更好的理解本节课垂足的含义，又能让学生结合前面的相交的知识进行思辨，将前后的知识有效对比，融会贯通。

三、点到直线的距离的理解

学生对于“点到直线的距离”理解很陌生，可是我们曾经在课本第17页接触过“两点间的距离”那时应当让学生掌握“连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离”，这儿的理解应当牢牢抓住“垂直线段”“长度”这些关键字眼。让学生通过操作来理解这段话的意义。先画出垂直的线段，再量出长度。同时要注意标出直角标记和数据。

四、加强实践操作的训练

10.相交线与平行线精选测试题 篇十

一、选择题

1．在同一平面内，如果两条直线不重合，那么它们()．(A)平行(B)相交(C)相交、垂直(D)平行或相交 2．如果两条平行线被第三条直线所截，那么其中一组同位角的角平分线()．(A)垂直(B)相交(C)平行(D)不能确定 3．已知：OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC＝2∶3，则∠BOC的度数为()．(A)30°(B)60°(C)150°(D)30°或150° 4．如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝55°，则∠4的度数是()．

(A)110°

(B)115°(C)120°

(D)125°

5．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：

(1)∠1＝∠2；(2)∠3＝∠4；

(3)∠2＋∠4＝90°；(4)∠4＋∠5＝180° 其中正确的个数是(A)1(B)2(C)3(D)4 6．下列说法中，正确的是()．(A)不相交的两条直线是平行线．

(B)过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

(C)从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离．

(D)在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直． 7．∠1和∠2是两条直线l1，l2被第三条直线l3所截的同旁内角，如果l1∥l2，那么必有()．(A)∠1＝∠2(B)∠1＋∠2＝90°(C)111290o 22(D)∠1是钝角，∠2是锐角

8．如下图，AB∥DE，那么∠BCD＝()．

1(A)∠2－∠1(B)∠1＋∠2(C)180°＋∠1－∠2(D)180°＋∠2－2∠1

9．如图，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4；④∠BAD＋∠ABC＝180°，能判定AB∥CD的有()．

(A)3个

(B)2个(C)1个

(D)0个

10．在5×5的方格纸中，将图1中的图形N平移后的位置如图2中所示，那么正确的平移方法是()

图1 图2

(A)先向下移动1格，再向左移动1格(B)先向下移动1格，再向左移动2格(C)先向下移动2格，再向左移动1格(D)先向下移动2格，再向左移动2格

二、填空题

11．如图，已知直线AB、CD相交于O，OE⊥AB，∠1＝25°，则∠2＝______°，∠3＝______°，∠4＝______°.12．如图，已知直线AB、CD相交于O，如果∠AOC＝2x°，∠BOC＝(x＋y＋9)°，∠BOD＝(y＋4)°，则∠AOD的度数为______．

13．如图直线l1∥l2，AB⊥CD，∠1＝34°，那么∠2的度数是______．

14．如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP与∠EFD的平分线相交于点P，且∠EFD＝60°，EP⊥FP，则∠BEP＝______度．

15．王强从A处沿北偏东60°的方向到达B处，又从B处沿南偏西25°的方向到达C处，则王强两次行进路线的夹角为______度．

16．如图，在平面内，两条直线上l1、l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、q分别是点M到直线l1、l2的距离，则称(p，q)为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(2，1)的点共有______个，在图中画出这些点的位置的示意图．

17．把“同角的补角相等”改写成“如果„„，那么„„”的形式：

______________________________________________________________________.三、解答题：

18．已知：如图，CD是直线，E在直线CD上，∠1＝130°，∠A＝50°，求证：AB∥CD．

19．已知：如图，AE⊥BC于E，∠1＝∠2．求证：DC⊥BC．

20．已知：如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求证：∠FED＝∠BCD．

四、作图题：

21．已知：∠AOB．

求作：①画出∠AOB的平分线．

②在OC上截取OP＝4cm．

③过点P作PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F．

④用刻度尺量得PE＝______cm，PF＝______cm．(精确到1cm)． ⑤请问你发现了什么?

五、(选做题)问题探究：

22．已知：如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，EF经过点O且平行于BC，分别与AB、AC交于点E、F．

(1)若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC的度数；

(2)若∠ABC＝，∠ACB＝，用、的代数式表示∠BOC的度数．

(3)在第(2)问的条件下，若∠ABC和∠ACB邻补角的平分线交于点O，其它条件不变，请画出相应图形，并用、的代数式表示∠BOC的度数．

测试题(二)

一、选择题

1．如图，AB∥CD，若∠2是∠1的4倍，则∠2的度数是()．

(A)144°

(B)135°(C)126°

(D)108°

2．如图，AB∥CD，EF⊥CD，若∠1＝50°，则∠2的度数是()．

(A)50°

(B)40°(C)60°

(D)30°

3．如图，直线l1、l2被l3所截得的同旁内角为、，要使l1∥l2，只要使()．(A)＋＝90°

(B)＝(C)0°＜≤90°，90°≤＜180°

(D)131360

4．下列命题中，结论不成立的是()．

(A)一个角的补角可能是锐角

(B)两条平行线上的任意一点到另一条平行线的距离是这两条平行线间的距离(C)平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(D)平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行

5．如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝130°，则∠2等于()．

(A)25°(B)30°(C)35°(D)40° 6．如图，AB∥CD，FG⊥CD于N，∠EMB＝，则∠EFG等于()．

(A)180°－

(B)90°＋(C)180°＋

(D)270°－ 7．以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有()． ①对顶角的平分线 ②邻补角的平分线

③平行线截得的一组同位角的平分线 ④平行线截得的一组内错角的平分线 ⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线(A)1个(B)2个(C)3个

8．在下列四个图中，∠1与∠2是同位角的图是()．

(4)4个

图① 图② 图③ 图④(A)①、②(B)①、③(C)②、③(D)③、④

9．如图，AB∥CD，若EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，则与∠BEM互余的角有()．

(A)6个(B)5个(C)4个(D)3个

10．把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则下列结论正确的有()．

(1)∠C′EF＝32°

(2)∠AEC＝148°(3)∠BGE＝64°

(4)∠BFD＝116°(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个

二、填空题

11．如图，AB与CD相交于O点，若∠AOC＝47°，则∠BOD的余角＝______.6

(第11题)12．如图，AB∥CD，BC∥ED，则∠B＋∠D＝______．

(第12题)13．如图，DC∥EF∥AB，EH∥DB，则图中与∠AHE相等的角有__________________.(第13题)14．如图，BA⊥FC于A点，过A点作DE∥BC，若∠EAF＝125°，则∠B＝______.(第14题)

o15．若角与互补，且20,则较小角的余角为______度．

3三、作图

16．如图是某次跳远测验中某同学跳远记录示意图．这个同学的成绩应如何测量，请你画出示意图．

四、解答题

17．已知：如图，∠B＝∠C，AE∥BC，求证：AE平分∠CAD．

证明：

18．已知：如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．求证：∠B＝2∠DCN．

19．已知：如图，∠FED＝∠AHD，∠HAQ＝15°，∠ACB＝70°，∠CAQ＝55．求证：BD∥GE∥AH．

20．已知：如图，AD∥BC，∠BAD＝∠BCD，AF平分∠BAD，CE平分∠BCD．求证：AF∥EC．

21．已知：如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，∠1＝∠2．求证：FG⊥AB．

22．已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．判断BE与DE的位置关系并说明理由．

23．已知：如图，△ABC．求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°．

五、探究题：夹在平行线间的折线问题

24．已知：如图，AC∥BD，折线AMB夹在两条平行线间．

图1 图2

(1)判断∠M，∠A，∠B的关系；