小学五年级数学速算

2024-11-06

小学五年级数学速算（精选14篇）

1.小学五年级数学速算篇一

小学数学三年级上册班级口速算

班级：学号：姓名： 15×2＝180÷9＝65＋15＝66－22=50÷5＝85－42=3×800＝90－31= 420÷7＝3×220＝93÷3＝55＋41= 25×3=60×9=30×4=45×8＝ 81＋12=400×5=45÷3=80－17＝ 85－18＝90－19＝12＋24＝95－20＝ 60－13＝100－21＝65－14＝26＋9=57－38＝66÷3＝96÷3＝1500－700＝ 51＋31=13×3=60÷4=120－50= 400×5=50－31=25×0=28－0=

2.小学五年级数学速算篇二

一、填空。

1.8.45平方米= () 平方分米1.5小时= () 分

2.4.68×0.07的积有 () 位小数。

3.0.25×0.4÷0.25×0.4的结果是 () 。

4.5÷11的商是0.4545……, 结果还可以写成 () , 保留三位小数约是 () 。

5.除数是整数的小数除法, 按照 () 除法的法则计算, 商的小数点要和 () 的小数点对齐, 如果除到被除数的末尾仍有余数, 就在余数后面添 () , 再继续除。

6.在0.35、0.3 5·、0.3·5·、0.355中, 最大的数是 () , 最小的数是 () 。

7.一条马路长a米, 已经修了5天, 平均每天修b米, 还剩 () 米没有修。当a=600, b=40时, 还剩 () 米。

8.一个平行四边形的底是4.2厘米, 高是3厘米, 这个平行四边形的面积是 () 平方厘米, 与它等底等高的三角形的面积是 () 平方厘米。

9.数字2、3、5、6可以组成 () 个没有重复数字的四位数, 其中, 单数的可能性是 () , 双数的可能性是 () 。

10.58, 57, 42, 45, 50, 54这组数据的平均数 () , 中位数是 () 。

11.观察一个长方体, 一次最多能看到 () 个面。

12.工人加工一批零件, 10分钟做了25个, 平均做1个零件需要 () 分钟。

13.如右图, 平行四边形的面积是18平方分米, 阴影部分两个三角形的面积是 () 。

二、判断 (对的在括号里打√, 错的打×。) 。

1.三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 ()

2.7.333是循环小数。 ()

3.方程都是等式, 但等式不都是方程。 ()

4.两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。

()

5.平均数不受偏大或偏小数据的影响, 中位数容易受偏大或偏小数据的影响。 ()

三、选择 (把正确答案的字母填在括号里。) 。

1.一个不等于0的数除以0.01, 就是把这个数 () 。

A.扩大100倍B.缩小100倍C.扩大10倍

2.下列式子中 () 是方程。

A.ax+bB.2x+5×8=100C.8x>16

3.一个三角形的面积是16平方米, 高是4米, 底是 () 。

A.4米B.8米C.12米

4.一个三位小数, 保留两位小数是5.00, 这个数最大是 () 。

A.4.995B.4.999C.5.004D.5.007

5.老李a岁, 小林 (a-15岁) , 再过c年后, 他们相差 () 岁。

A.15B.cC.c-15

四、计算。

1.直接写出得数。

0.25×4=0.73÷7.3=4.9÷3.5=0.1-0.09=

7.05×100=2.3×2=3.5÷3.5=0.75÷1=

2.下面各题怎样简便就怎样计算。

(1) 6.3×10.1 (2) 0.25×0.8×4×0.125

(3) 0.75×18÷0.15 (4) 2.5×3.7+6.3×2.5

4.解方程。

(1) 0.86x-0.3x=11.2 (2) 7 (x-1.2) =2.1

五、操作。

1.想办法求出下面图形的面积。

2.下图由8个小正方体拼成, 画出从不同方向看到的形状。

六、解决问题。

1.每个空瓶可以装食用油2.5千克, 李老师要把25.5千克食用油装在这样的瓶子里, 至少需要多少个这样的瓶子?

2.服装厂计划做863套服装, 已经做了6.5天, 平均每天做76套。剩下的平均每天做82套, 还要几天做完?

3.世界闻名的丝绸之路在甘肃境内, 总长1600千米, 比兰州到西安铁路长的2.2倍还多159千米, 兰州至西安的铁路长是多少千米?

4.妈妈从超市买来苹果和梨各30千克, 共用99元。每千克苹果1.8元, 每千克梨多少元?

5.右图是一块梯形菜地的示意图, 张大伯把它分成一个平行四边形和一个三角形。平行四边形地里种大白菜, 三角形地里种萝卜。

(1) 每棵大白菜占地0.16平方米, 一共可以种多少棵?

3.小学数学低段口算速算策略的研究篇三

关键词：小学数学；口算速算；有效策略

一、小学数学低段口算速算的重要性

随着素质教育改革的不断深入，我国小学数学课标明确提出要重视对学生口算能力的培养，并强调口算是学生计算能力中的重要组成部分。口算不同于其他计算，其所有的计算过程都由口头完成，需要学生具有良好的数学能力。

二、提高小学数学低段口算速算教学质量的有效策略

在小學数学教学中，教师要重视对学生口算速算能力的培养，要从小培养学生良好的运算习惯，要将口算速算的重点放在二十以内的加减乘除上，为高年级的数学学习打好基础。教师可让学生多进行数学口算的练习，以提高学生的口算速算能力，从而促进学生笔算能力的提高，培养学生的数学素质。

在小学数学教学中，教师要丰富教学手段，采用有针对性的教学方法，培养学生对数学口算速算学习的兴趣，充分调动学生的积极性，发挥学生的主观能动性，以促使学生发现数学口算速算学习中的乐趣，进而提高学生的口算速算能力。教师在传授口算速算技巧的时候，要重视对学生良好学习习惯的培养，集中学生的注意力，促进学生数学逻辑思维的提高。

参考文献：

董丹.浅析小学低段怎样活用学习十诀法提高口算能力[J].理科爱好者：教育教学版，2010（2）.

作者简介：彭维，女，生于1981年2月，本科，任教于重庆市巫山县朝云小学，任教科目为数学。

4.小学一年级数学巧算与速算教案篇四

们在yfth14-9jf，可以直接用4+1=5来计算。

练习题：

16-8=12-3=11-4=18-9=10-4=15-7=12-8=

例3.2+7+8

思路导航：计算2+7+8时，我们发现如果把先加的7与后加的8交换加的顺序，先加8，再加7，就变成2+8+7，2+8=10，10+7=17，这样片区起来比较简便。

2+7+8=2+8+7=10+7=17

练习题：

1+8+9=3+7+2=4+2+8=6+5+4=6+5+5=9+7+1=

例4.1+3+5+7+9

思路导航：如果按从左往右的顺序进行计算，不但麻烦，而且很容易算错。通过仔细

观察算式中的各个加数，可以发现1+9=10，3+7=10，这样可以把能凑成10的数先加起来。因此1+3+5+7+9=（1+9）+（3+7）+5=25

练习题：

2+4+6+8+10=2+7+3+4+8=

5+4+9+5+6+1=1+3+5+7+9+10=

例5.15-7-3

思路导航：计算连减的算式时，如果按从左往右的顺序进行计算，第一步就是退位减法，容易算错。如果认真分析算式就会发现，两次要减去的数合起来正好是整十数，这样我们可以把要减去的两个数先合起来，然后一次减，这样做起来，又对又快。15-7-3=15-10=5

练习题:

13-4-6=15-7-3=12-9-1=14-8-2=15-6-4=11-2-8=

例6.16-7-6

思路导航：仔细观察算式，发现要减去两个数中的一个数与被减数个位的数相同，这时，可以把这个数先减去，使得数为10，然后再减去另个数，使计算简便。

16-7-6=16-6-7=10-7=3

练习题：

14-8-415-7-511-2-116-9-613-5-312-6-211-3-1

例7.56+23+44

思路导航：认真观察三个加数的特征，可以发现算式中的两个数能凑成整百数时，就把它们先加起来，再和第三个数相加。

56+23+44=56+44+23=100+23=123

练习题：

5.六年级数学口算速算练习题篇五

（一）1.4+0.3=

2.6-0.7=

0.64+0.36=

3.24-2.14= 0.9+4.8=

22.2-2=

1-0.06=

22.4+0.06= 2.1-1.2=

3.45-1.9=

5.2+3.4=

1.2-0.6= 4.5-0.9=

5+7.7=

0.6+0.45=

5.6-1.4= 4+6.4=

0.83-0.12=

0.7-0.07=

5.1+0.18= 5.3-0.7=

4.8+3.2=

5.67-5.67=

5-0.38= 0.04×1.5=

0.4×25=

8.1×6=

0÷3.5=

3.4-1.4=

0.68+0.42=

0.89-0.25=

10.3×2=

2.01×0=

0.7×4=

2.3×4=

2.6×3=

1-0.08=

3.9+0.39=

3÷6=

3.6+6.3=

0.9×0.3=

2.6×3=

0.9×0.3=

0.18×3=

0.15×4=

9.6÷12=

1.21÷11=

7.82-7.2=

8.1-5.1=

1-0.98=

5×0.6=

10×0.05=

0.05×4=

3.25×0=

4.1×2=

3.5×0.01=

4.8+5.2=

8.1÷9=

0.05×4=

1×0.06=

4.1×2=

1×0.06=

6.5×0.2=

0.2×0.5=

0.9÷0.3=

0.4×0.5=

2.19+9.1=

0.728-0.24=

1.32×8=

0.9×0.3=

0.13×7=

4×0.3=

0.4×50=

0.35×0.2=

1.25÷0.25=

0.5×0.4 =

2.5×4=

3.5×0=

9×0.5=

0.35×0.2=

9×0.5=

50×0.1= 10×0.52=

6.3÷0.7=

2.5×0.4= 10.1-0.89=

0.8+0.18=

0.7×8=

3.5×0.2= 0.21×100=

12.5×8=

30×0.1=

7.5×0.1=

0×9.8=

4×0.25=

6-0.025=

0÷3.5=

1.25×8=

7.5×0.1=

1.25×8=

（二）0.2×0.4=

8.2+1.8=

100-35.22=

2.5×0.4= 2.4×5=

0.22×4=

0.9-0.52=

3.99×1= 0×3.52=

2.5÷5=

8.4÷7=

0.34÷17= 2.5÷0.5=

8.4÷0.7=

0.34÷0.17=

30.4÷4= 1.2×6=

0.72÷0.6=

2.6÷1.3=

0.6×0.3= 0÷3.65=

7.82÷1 =

0.001÷0.1=

1.4÷0.7= 3.6÷0.06=

5.6÷0.8=

5.6÷1.4=

0.48÷0.8= 4.4÷0.11=

4.2×3 =

3.2×0.4=

0.3÷0.01= 4÷0.5=

9.6÷16=

0.81÷9=

0÷3.89=

1.8×5=

4.5÷0.9=

4.5×2=

6-4.05=

7.86-4015-2.85= 2.14-0.9=

4.9÷3.5=

0.36÷12=

3.9+2.03=

500×0.01=

0.99+1.8=

72.8÷0.8=

1.7+0.43+3.3=

5.1÷0.17=

0.28÷1.4=

1÷0.01 =

0.01÷1=

3÷0.5=

10÷25=

3.52÷1=

6.4÷4=

7.2÷0.9=

2.2×6=

2.5×4=

12.5×4=

7.8+0.22=

3.4×0.4=

8.4÷0.7=

3.67+6.13=

6.4×0.2+3.6×0.2=

6.25×8=

2.87÷0.7=

1.2×0.4+1.3×0.4=

4.2÷3.5=

0.75×4=

8.8÷2.2=

7.5×2.5×4=

1.23÷3=

3.2÷1.6=

64.32÷16=

2.56-0.37=

16÷1.6=

(1.25+0.36)×0.2=

0.9÷0.01=

5.4-2.5-1.4=

12÷0.3=

5.6×1.01=

0.9÷0.45=

7.5÷1.5=

4.8÷0.16=

1.5÷0.3=

8.4÷0.4=

0.3÷0.1=

12.6-0.9=

0.55÷1.1=

(1.5+0.25)×4= 7.2×0.3+2.8×0.3=

2.4×2.5=

0.65×1.02=

0.05×0.8=

3.5+3.5×3=

1.5×0.4=

1.25×0.8×0.5=

99×0.35=

（三）7÷0.25=

4.2÷0.1=

12-6.2-3.8=

0.1×0.02= 3.5+7.6=

6.3+3.7=

25×0.8=

7-1.9-4.1= 12-9.9=

14÷28=

1.6×9+1.6=

3×1.4= 5×1.02=

2.3÷5=

232-195=

350÷50= 12×40=

450-300=

560+80=

7×70= 82-56=

560÷4=

28+37=

26×3= 88÷22=

160×5=

640÷8=

80+520= 720÷80=

670-250=

0×85=

35×5= 707÷7=

510×6=

72÷12=

18×40= 46+0.34=

1-0.78= 9.3÷0.93=

0.54÷18= 0.4+0.4÷0.1=

0.6×1.5= 0.05×1.8=

0.16÷0.4= 1÷0.125=

0.12×3= 7÷0.25=

0.56÷0.28= 6.25×8=

0.25×16= 8.1÷0.03=

5.6×1.01= 0.25+0.75=

1.25×6= 0.55+0.45=

7-1.036= 0.8+0.2-0.8+0.2=

(5.25-4)x8= 8.2÷8.2+8.2=

1.3+0.13= 0.6-0.06=

0.57+0.16= 3.6+6.3=

0.05×4= 0.175÷0.25÷4=

(1.7+1.7+1.7+1.7)×2.5=

640÷40=

3400-900 =

750÷50 =

8.92-0.03-1.97=

2.7×3=

72×125=

0.025×4.4=

7.38-5.88=

9.4+1.6=

0.54÷9=

88÷0.8=

10-8.25=

2.56-0.37=

64.32÷16=

3.2÷1.6=

7.2×0.3+2.8×0.3=

7.5×2.5×4=

12-6.2-3.8=

2.14-0.9=

0.25+0.75=

15-2.05=

1.2-1.2×0.9=

50×0.25=

1.5+2.26+0.5=

4x0.37x0.25=

0.25×0.7×4=

6.3x101=

0.25x400=

0.35-0.18=

3.8+6.2=

3.5×0=

0÷3.5=(12.6-0.75-0.25)÷0.01=

6.小学五年级数学速算篇六

1.乘法速算

一、乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。

例：

15×17

15 + 7 = 22

5 × 7 = 35

---------------

255

即15×17 = 255

解释：

15×17

=15 ×(10 + 7)

=15 × 10 + 15 × 7

=150 + (10 + 5)× 7

=150 + 70 + 5 × 7

=(150 + 70)+(5 × 7)

为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。

例：17 × 19

17 + 9 = 26

7 × 9 = 63

即260 + 63 = 323

2.个位是1的两位数相乘

方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。

例：

51 × 31

50 × 30 = 1500

50 + 30 = 80

------------------

1580

因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。

例：

81 × 91

80 × 90 = 7200

80 + 90 = 170

------------------

7370

------------------

7371

原理大家自己理解就可以了。

3.十位相同个位不同的两位数相乘

被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。

例：

43 × 46

(43 + 6)× 40 = 1960

3 × 6 = 18

----------------------

1978

例：89 × 87

(89 + 7)× 80 = 7680

9 × 7 = 63

----------------------

7743

同个位不同的两位数相乘

4.首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘

十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。

例：

56 × 54

(5 + 1) × 5 = 30--

6 × 4 = 24

----------------------

3024

例: 73 × 77

(7 + 1) × 7 = 56--

3 × 7 = 21

----------------------

5621

例: 21 × 29

(2 + 1) × 2 = 6--

1 × 9 = 9

----------------------

609

“--”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。

5.首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘

两首位相乘(即求首位的平方)，得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。

例：

56 × 58

5 × 5 = 25--

(6 + 8 )× 5 = 7--(70中的0可先记为--)

6 × 8 = 48

----------------------

3248

得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原则很重要。

6.被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘

乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。

例：

66 × 37

(3 + 1)× 6 = 24--

6 × 7 = 42

----------------------

2442

例：

99 × 19

(1 + 1)× 9 = 18--

9 × 9 = 81

----------------------

1881

7.被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘

与帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补0。

例：

46 × 99

4 × 9 + 9 = 45--

6 × 9 = 54

-------------------

4554

例:

82 × 33

8 × 3 + 3 = 27--

2 × 3 = 6

-------------------

2706

8.两首位和是10，两尾数相同的两位数相乘

两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘(即尾数的平方)，得数作为后积，没有十位补0。

例：

78 × 38

7 × 3 + 8 = 29--

8 × 8 = 64

-------------------

2964

例：

23 × 83

2 × 8 + 3 = 19--

3 × 3 = 9

--------------------

1909

9.加减法

补数的概念与应用

补数的概念：补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数。

例如10减去9等于1，因此9的补数是1，反过来，1的补数是9。

补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。

10.除法速算

某数除以5、25、125时

1. 被除数 ÷ 5

= 被除数 ÷ (10 ÷ 2)

= 被除数 ÷ 10 × 2

= 被除数 × 2 ÷ 10

2. 被除数 ÷ 25

= 被除数 × 4 ÷100

= 被除数 × 2 × 2 ÷100

3.被除数 ÷ 125

= 被除数 × 8 ÷100

= 被除数 × 2 × 2 × 2 ÷100

在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。

三年级下册数学乘除应用题专项训练

类型一：维多利超市运进苹果和梨共20筐，其中苹果是梨的3倍，求运进的苹果和梨各式多少筐?

练习：

1. 郝景超买铅笔和圆珠笔共18支，已知铅笔的支数是圆珠笔支数的5倍，玲玲买了圆珠笔多少支?铅笔多少支?

2. 王鹏闰家养鸭和鸡共72只，养的鸡是鸭的5倍，小卫家养的鸡和鸭各是多少只?

3. 仓库里有大米和小米两种粮食共8400千克，大米的千克数是小米的4倍，求仓库里有大米和小米各多少千克。

类型二：京华教育三年级和四年级共有学生260人，四年级学生比三年级的2倍多5人，三、四年级各有学生多少人?

1. 水果店运来苹果和橘子共330千克，运来的苹果比橘子的3倍还多10千克。问运来的苹果和橘子各多少千克?

2. 成吉思汗小学四、五年级一共有学生165人，四年级学生人数比五年级的2倍少6人，问四、五年级各有学生多少人?

3. 甲数除以乙数的商是5，余数是4，被除数、除数的和是274，求甲数和乙数各是多少?

类型三：甲仓库存粮108吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库存量数是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库内运出粮食多少吨放入甲仓库?

1. 陈信有80个馒头，王浩然有70个馒头，陈信给王浩然多少个馒头后，王浩然的馒头是陈信的4倍?

2. 小白兔采蘑菇260个，小灰兔采蘑菇160个，要使小白兔的蘑菇数是小灰兔的2倍，小灰兔要给小白兔多少个蘑菇?

类型四：两个数相除，商3余4;被除数、除数、商和余数的和是43，求被除数和除数。

1. 已知被除数、除数、商和余数的和是51，商是 4，余数是1，被除数和除数各是多少?

2. 两个数相除，商4，余数是10，被除数、除数、商和余数的和是174，被除数、除数各是多少?

类型五：徐敏家养的鸡比鸭多18只，鸡的只数是鸭的4倍，求徐敏家的鸡和鸭各多少只?

1. 有甲、乙两个仓库，甲仓库的大米是乙仓库的 5倍，甲仓库比乙仓库多存了504吨，甲、乙两仓库各存大米多少吨?

2. 甲、乙两个人都是集邮爱好者，甲集的邮票张数是乙的3倍，甲比乙多集了128张，甲、乙两人各集了多少张邮票?

3. 学校买来的白粉笔是彩色粉笔的5倍，白粉笔比彩色粉笔多152盒，买来的白粉笔和彩色粉笔各多少盒?

类型六：水果店春节前购进的苹果比橘子多600千克，购进的苹果比橘子的3倍多40千克，购进的橘子和苹果各多少千克?

1. 菜市场上的白菜比萝卜多1300千克，白菜比萝卜的3倍多300千克，菜市场上有白菜、萝卜各多少千克?

2. 菜市场上的白菜比萝卜多1300千克，白菜比萝卜的4倍少200千克，菜市场上有白菜、萝卜各多少千克?

类型七：甲数除以乙数商是7，甲数减去乙数的差是78，求甲、乙两数各是多少?

1. 大、小两个数之差是72，如果把大数后面的0 去掉，正好和小数相等，大、小数各是多少?

2. 大、小两数的差是48，大数是小数的5倍，大、小两个数各是多少?

3. 食堂里大米比面粉多1000千克，大米比面粉的 3倍多100千克。面粉和大米各有多少千克?

类型八：水果店运来橘子345千克，运来的苹果比橘子的3倍少124千克，运来多少千克苹果?

练习：

1. 某车间上半年生产机床680台，下半年如果再多生产90台的话，就正好是上半年产量的4倍，下半年生产了多少台机床?

2. 三(1)班种树125棵，三(2)、三(3)班中暑的棵树比三(1)班的3倍还多18棵，三(2)、三(3)班共种树多少棵?

类型九：商店运来青菜880千克，运来的萝卜是青菜重量的3倍，运来青菜、萝卜共多少千克?

练习： 1. 红星电视机专卖店运来京华牌彩电1280台，运来的海信牌彩电是京华牌台数的4倍，运来的京华牌和海信牌共有多少台?

2. 南马路小学参加全民植树活动。在植树期间，五年级植树89棵，六年级植树的棵树是五年级的5倍。五、六年级共植树多少棵?

3. 水果店运来黄瓜850千克，运来茄子的重量是黄瓜的4倍，运来的茄子比黄瓜多多少千克?

类型十：水果店运来橘子1860千克，是运来的苹果的重量的3倍，运来橘子、苹果共多少千克?

练习： 1. 商店运来萝卜780千克，是运来的黄瓜重量的 5倍，运来萝卜、黄瓜共多少千克?

2. 学校图书馆有文艺类图书5880本，是科技图书本书的6倍，学校有文艺类图书和科技类图书共多少本?

3. 京华电器专卖店在“五一”期间卖出彩电1065 台，是卖出黑白电视的5倍，卖出的彩电比黑白电视多多少台?

类型十一：天惠超市国庆节当天上午卖出牛肉138千克，卖出的猪肉比卖出的牛肉的4倍多18千克，卖出的牛肉、猪肉共多少千克?

练习： 1. 京华粮店七月份卖出糯米1080千克，卖出的打密室卖出的糯米重量的5倍，卖出的大米比糯米多多少千克?

2. 水果店运来苹果840千克，比梨的2倍少50千克，运来的苹果比梨多多少千克?

7.小学五年级数学速算篇七

一、问题情境

一个合唱团共有15名队员, 暑假期间有一个紧急演出, 教师需要尽快将这一消息通知到每个队员。采用打电话的方式, 每分钟通知1人。请帮教师设计一个打电话的方案, 要求越省时越好。

二、教学中经常出现的问题

1.教师自身知识欠缺

笔者在全国培训教师过程中做过调查, 绝大部分教师以前没有学过或接触过“最优化”内容, 不少教师对这部分内容感到不适应, 难以把握。

2.对教材的认识和理解不到位, 教学环节不清晰

教材要求教师引领学生在各种方案中找到最节省时间的方案, 并将这种方案加以概括提升, 找出规律。一些教师对教材的理解不到位, 没有认识到教材的设计意图。在教学过程中出现教学环节不清, 过程累赘, 难以突破重难点等问题。

3.教师直接讲方法, 没有学生探究的过程

一些教师认为这部分内容教学难度较大, 学生难以探究和发现, 为 “方便”、“省事”, 在教学时采取灌输的方法, 直接将方法灌输给学生, 并要求学生记住。这样的教学没有学生真正的、有效的探究过程, 失去了教学内容的设计意图, 教学目标难以达到。

三、“打电话”“优化”教学策略

1.从多种方案中探究最优方案

教材呈现了几种方案:一种方案是教师一个一个地通知, 这种方案需要的时间最长, 一共需要15 min;另一种方案是分组通知, 这种方案比第一种方案要节省时间。如果分成3个组—— (5人、5人、5人) , 要7 min (见图1) 。

在此基础上, 提出问题:是不是分的组越多越好呢?笔者在某校上展示课时, 引导学生得出方法:分成4组—— (4人、4人、4人、3人) , 要6 min;而分成5组—— (3人、3人、3人、3人、3人) , 则要7 min。这说明, 并非分的组越多越好。关于“是否分组越多越节省时间?”这个问题, 还可以让学生这样来理解:如果分成8组, 仅仅通知完组长就要8 min, 因此, 并非分的组越多越好。接下来, 让学生继续探究还有没有更快的方法。可以引导学生观察图1, 图1中的一些队员, 如队员A、队员B、队员E……他们先得到通知, 得到通知后却闲着没事干。因此, 要想尽快通知到每个人, 就需要得到通知的每个人都不闲着, 要马上通知其他人。按照这个思路, 教师可以采用图2所示的方法直观地展示这种方案。

这个方案仅仅用时4 min。这种画法与教材上的画法不一样, 这种画法更直观, 更规范, 与教材中的其他图更相匹配, 可以让学生更容易理解方法和发现规律。

2.引导学生发现规律

让学生观察上面的示意图, 教师逐步引导学生发现这种方案蕴含的规律。为使学生更便于观察, 可以归纳如表1:

虽然从表1中第二行不容易看出规律, 但从第三行可以比较清晰和容易看出规律:即下一分钟知道消息的人数 (包括队员和教师) 是上一分钟的2倍。这很好理解, 因为这个方案是“每个接到通知的人都要马上通知下一位同学”。因此。第n分钟所有知道消息的人数为2n, 第n分钟能通知到的学生人数为2n-1 (这个人数是第n分钟能通知到的最多人数) , 是一个公比为2的等比数列。

3.应用规律解决问题

发现这个规律后, 可以让学生直接应用这个规律来解决问题。也就是按照这种方案, 第1, 2, 3, …分钟, 可以分别最多通知到1, 3, 7…个队员。如, 通知50人最少要6 min, 通知100人最少要7 min。按照这一方案, 在具体通知前, 还需事先制订好一个打电话的流程示意图, 让教师和每个队员都明白自己的责任, 在接到通知后要通知谁, 然后再通知谁, 按照事先规定好的顺序通知后面的队员。只有严格按照事先规定好的方案和程序执行, 才能达到最节约时间的目的。否则, 就会出现两个人通知同一个人, 或有的人没事干等浪费时间的情况。教学中, 为让学生进一步理解和感受这种方法, 可以安排学生上台演示。

8.小学数学五年级上册数学文化篇八

循环节

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个小数的循环节。例如，5.33…的循环节是3,6.9258258…的循环节是258.写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。

数字黑洞

数字黑洞是指自然数经过某种数学运算之后陷入了一种循环的境况。例如，任意选四个不同的数字，组成一个最大的数和一个最小的数，用大数减去小数。用所得结果的四位数重复上述过程，最多七步，比得6174。即：7641-1467=6174。仿佛掉进了黑洞，永远出不来。

方程

早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。

方田章

大约在2000年前，我国数学著名《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长乘宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形的面积=底×高÷2.相补原理

9.小学数学五年级教案篇九

《数学课程标准》明确指出：“借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。”本课时基于教材的编排意图和本节课的教学目标，在教学设计中尽量联系生活实际创设情境，使学生感受数学知识与实际生活的密切联系，采取半扶半放的方式让学生主动参与解决问题的过程。在问题解决的环节设计上，引导学生运用几何直观帮助分析数量关系，找出解决问题的思路和方法，同时也为后面理解分数乘法的意义和解决问题积累一定的方法和经验。

课前准备

教师准备PPT课件

学生准备习题卡片

教学过程

⊙复习旧知，引入新课

师：前面我们已经掌握了分数加减法的计算方法，下面大家来做几道题，看谁做得又快又好。

1、分数的基本性质是什么?怎样进行通分?

2、先计算，再说说分数加减混合运算的计算方法。

+-+

揭题：同学们对前面学过的知识掌握得很好，下面我们来看看乐乐留给我们的问题。(板书课题)

⊙讨论交流，探究新知

课件出示例3。

1、阅读与理解，明确题意。

师：同学们，你从这道题中获得了哪些信息?(生填写信息卡)

乐乐喝了次牛奶。

第一次：一杯纯牛奶，喝了()杯。

第二次：兑满热水，又喝了()杯。

问题：一共喝了多少杯纯牛奶?

2、分析题意，画图解决问题。

(1)找出解决问题的关键。

师：要想求乐乐一共喝了多少杯纯牛奶，就要知道什么?

生：要知道乐乐第一次和第二次分别喝了多少杯纯牛奶。

师：乐乐第一次喝了多少杯纯牛奶?能直接求出来吗?

生：能，一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯，也就是喝了杯。

师：乐乐第二次喝了多少杯纯牛奶?能直接求出来吗?(不能)

师：同学们发现解决这道题的关键了吗?

生：发现了，关键就是求出乐乐第二次喝了多少杯纯牛奶。

(2)画图表示关键问题之间的关系。

①组织学生用自己喜欢的方式画图。

师：下面我们用画图的方法来找出解决这道题的关键，也就是表示出乐乐第二次喝了多少杯纯牛奶。

②画图理解并汇报。

第一次喝了杯纯牛奶。

加满水，水是杯，纯牛奶还是杯。

又喝了杯，这杯里，一半是纯牛奶，一半是水。

(画图提示：用一个长方形代表杯子，涂色部分代表纯牛奶或纯牛奶和水的混合物)

预设

生1：第一次喝了杯纯牛奶，还剩杯纯牛奶。

生2：加满水，纯牛奶只有原来的杯。

生3：又喝了加满水后的，也就是把杯纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的1份。

师：把平均分成2份，可以把化成，其中的1份就是。第二次喝的纯牛奶是杯，水是杯。

(3)解决问题。

师：知道了乐乐第二次喝了多少杯纯牛奶，那么两次一共喝了多少杯纯牛奶?(指名回答，教师板书)

第一次喝(杯)+第二次喝(杯)=两次一共喝(杯)

杯+杯=?

杯+杯=杯

师：乐乐一共喝了多少杯水?

生：乐乐第二次喝的纯牛奶是杯，水也是-=(杯)。

3、回顾反思，明确解题方法。

师：解决这道题的关键是什么?关键步骤应用了什么知识?

生：关键是求出乐乐第二次喝了多少杯纯牛奶;关键步骤应用了分数的基本性质。

设计意图：精心设计问题，由浅入深，引导学生层层剖析，自主找到解决问题的关键，给学生足够的合作交流的时间和空间，让学生充分经历探究的过程，使学生真正成为学习的主人，通过引导学生画图，直观地理解和呈现解决问题的方法。

⊙巩固练习，拓展提高

1、东东有一瓶水，上午喝了一半，加满了水，下午又喝了一半。东东一共喝了多少瓶水?

2、小明的半瓶墨水用了一半，还剩多少?

⊙课堂总结

通过这节课的学习，你有什么收获?

⊙布置作业

教材100页3、4题。

板书设计

解决问题

第一次喝(杯)+第二次喝(杯)=两次一共喝(杯)

杯+杯=?

10.小学五年级数学速算篇十

一、运用旧知, 寻找“快法”

学生思维的发展是以原有知识, 经验为基础, 并在知识的不断领会和掌握中得到发展。在初学20以内进位加法时, 我注意观察学生在计算时有以下几种方法——“点数法”、“序数法”、“组合法”, 进而又出现了“凑十法”。相对而言, “凑十法”可以说是一种既优又巧的方法。学生能够运用此法熟练的计算, 那么是否还可以简缩思维过程, 提高计算速度呢?在复习中, 我根据学生处于从具体形象思维向抽象思维过度这一思维发展特点, 运用旧知, 寻找“快法”。让学生观察:9+2=11、9+3=12、9+4=13。比较第二个加数与和的个位数之间的关系, 引起学生有意注意, 使之思之有据, 思之有源, 形成独创思维, 得出“9加几等于十几减1”, 类推出“8加几等于十几减2”这种“快法”。简缩了思维过程, 为提高计算速度做了必要的准备。

二、运用“快法”, 提高计算速度

知识的运用是掌握的体现。只有正确熟练的运用“快法”, 才能提高学生的计算速度, 促进思维的发展。首先收敛思维, 进行有针对性集中练习。如:9+已知数=;8+已知数=, 让学生说出看到这种类型的题想到什么。把学生的思维引到“快法”中来, 再变动已知数, 学生能看题得数, 既对又快。接着, 发散思维, 设计一些趣味性的练习题。如:当好邮递员。“既把信 (算式) 投入邮筒 (得数) 内”、“帮小动物找家”, 既把算式或得数作为西欧啊动物的家, 让学生帮小动物 (得数或算式) 找到自己的家;“帮小马虎改题”等。让学生快乐学习。在训练学生思维的同时, 增强有意识记忆能力。

最后进行敏捷性思维训练, 即试算、听算。采用口答、用手势 (尤其是左手) 表示得数与挚数字卡片相结合的方法, 面向全体, 调动学生的各种感官, 开发右脑功能。避免了人云亦云、滥竽充数等弊端。高度集中学习的注意力, 使学生能看、听题得数, 又对又快, 提高了计算速度。

11.数学小学五年级作文篇十一

这天，我要去看电影，爸爸不同意，两人争执很久，最后爸爸说：?好，如果解决了我的问题，我就同意你去看电影！我想：为了看电影，花费点脑细胞，值！何况我的成绩很好，随爸爸什么问题，我解决的可能性还是很大的。于是，我信心十足地说：请出题！

题目是这样的，一辆货车去山里运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次。这几天中有几天晴天，几天雨天？

我思索片刻，根据平均每天运14次，运了112次，可以列式112÷14=8（天），算出运了8天，假如这8天全是晴天，就能运20×8＝160（次），比原来112次多运了160－112＝48（次），晴天多一天，就多运20－12＝8（次），一共多运了48次，就有48÷8＝6（天）雨天被当成了晴天，实际晴天就有8－6＝2（天）。我又验证了一下：20×2+12×6＝112（次）。

于是，我把思路讲给爸爸听，爸爸听了直点头。

我得意地说：?假如全是雨天我也会做：[112－12×（112÷4）]÷（20－12）＝2（天），这是晴天天数，雨天用112÷4－2＝6（天）?。

12.小学数学五年级教案篇十二

1、通过学生观察、操作等活动认识长方体，知道长方体的面、棱、顶点以及长、宽、高的含义，掌握长方体的基本特征，理解它们之间的关系。

2、学生在生活中进一步积累探索经验，增强空间观念，发展数学思维。

3、学生体会立体图形学习与实际生活的联系，感受其价值，增强数学的兴趣和学好数学的自信心。

教学重难点：

重点：探索长方体的特征。

难点：理解长方体面、棱、顶点之间的关系，建立空间想象。

教学准备：

每生准备一个长方体，长方体框架;师准备教学道具和课件。

教学过程：

一、导入

同学们，我们已经学过很多图形了，大家回想一下我们都学过哪些?现在老师在黑板上画出两个最简单的图形，请你们快速说出它们的名字。

(师在黑板上画出一个点，一条直线)

生：点、线

师：我的这个点和线都画在一个什么上?

生：黑板、面

师：对，都画在一个面上。现在请你们拿出身边的长方体，找一找长方体中的点、线、面。

师生摸一摸，指一指，说一说。

二、新授

师：长方体中的线有一个固定的名字叫做“棱”，长方体中的点也有一个固定的名字叫做“顶点”。

师：我们现在初步了解了长方体的面、棱、顶点。如果大家想更多的了解长方体，你能提出哪些问题呢?

生：长方体有几个面，几条棱，几个顶点……

师：大家提出的既有关于面、棱、顶点数量的问题，又有关于它们之间关系的问题。下面就请大家小组合作学习，解决课件中给出的这些问题。

小组合作学习，完成以下问题：

面1、长方体有几个面?

2、每个面是什么形状?

3、哪些面是完全相同的?

棱1、长方体有几条棱?

2、哪些棱长度相等?

顶点1、长方体有几个顶点?

你还有什么新的发现?棱是怎么形成的?顶点是怎么形成的?

师：我们先来解决一个最简单的问题，长方体有几个顶点?

生：8个

师：怎样有序地数?

生：可以先依次数上面的四个，再依次数下面的四个。

师：长方体有几个面呢?

生：6个

师：谁能有次序地数出这些面?

师：谁能用具体的方位名词有次序地数出来?

师：长方体有6个面，依次是前面、后面、左面、右面、上面、下面。

师：还可以怎么数?

师：我们在第一单元学习了观察物体，现在试着从一个角度观察我手中的长方体，你最多能看到几个面?

生：3个

师：这三个面的对面都看不到，所以用3乘2就是总数。用这样的方法也能数出长方体的面数。

师：每个面是什么形状?

生：长方形，有的长方体中也有正方形。

师：长方体的每个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。

师：长方形哪些面是完全相同的?

生：前面和后面，左面和右面，上面和下面

师：你们说的前与后，左与右，上与下都是相对的关系，所以简单说就是相对的面完全相同。你们是怎么得出这个结论的?

生：我们是看出来的。

师：生活中我们经常有看错人的时候，所以用眼睛看出来的不一定正确，你们有什么方法能证明自己的结论是正确的吗?

生：可以把长方体拆开，拿相对的面对比，如果完全重合，就说明相对的面完全相同。

师：你的方法真棒，那我们就一起来操作和证明一下。

师：相对的两个面放在一起完全重合了，说明大家的结论是正确的。

师：我们来理解一下什么是完全相同?完全相同的两个面，它们的面积相等，周长相等，长相等，宽也相等。

师：关于长方体的棱，你们知道有几条吗?

生：12条

师：谁能有次序地、不重不漏地数出来?

请学生来数

师：刚刚那位同学的数法我再来展示一下，同学们仔细观察，他是分成几组来数的?每组有几条?

生：三组，每组有4条。

师：为什么要这样数?

生：因为每一组中的棱长度是相等的。

师：哪些位置的棱长度相等呢?

生：位置相对的棱

师：我们用尺子量一量是否相等。

师：确实，相对的四条棱长度相等。

师展示长方体框架：假如这个框架中缺少了一条棱，你能想象出缺的这条棱的样子吗?为什么?

生：因为相对的棱长度相等，可以通过相对的棱想象缺的那条棱的样子。

师：如果在一组相对的棱中去掉三根，剩一根，你能想象出去完整的长方体的样子吗?为什么?

生：能，可以通过剩下的那根，想象出跟它相对的其他三条棱的样子。

师：按这样的道理，我们在每一组棱中都去掉三根，依然可以想象出完整的长方体的样子。我来试试去掉这些棱后，会是什么样子。

生：只剩下三根棱。

师：这三根棱有什么特殊?

生：它们相交于一个顶点。

师：对。这是三条非常特殊的棱，我们把它们分别称作长方体的“长”“宽”“高”。也就是说相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的“长”“宽”“高”。在一个长方体中，我们通常把竖着的这条棱叫做“高”，正对着我们的棱叫做“长”，“长”旁边的那条是“宽”。大家来指一指我手中的这个长方体的长、宽、高。

拿长方体模型横放、竖放、侧放，并让学生指出在不同摆放的情况下的长、宽、高，体会同一个长方体因摆放位置不同而引起的长宽高的变化。

师：根据相对的棱相等，所以“长”对面的棱也是“长”，“宽”对面的棱也是“宽”，“高”对面的棱也是“高”，由此可知，长方体有4条长，4条宽，4条高。共计12条。

师：如果让大家利用小木棒来制作一个长方体框架，思考一下需要几组木棒，共几根?在下面给出的木棒中你可以如何搭配来组建长方体，它们的长宽高分别是多少?

出示例题：

四根8厘米，八根3厘米，四根6厘米，两根5厘米。

生1:长8，宽3，高6

生2:长8，宽3，高3

生3:长6，宽3，高3

师：生2和生3搭建的长方体都是有两个相对的面是正方形的特殊长方体，想象一下，把长缩短到3厘米，这个长方体会变成什么样子?

生：变成了正方体

师：对，变成了长、宽、高都是3厘米的正方体，由此我们可以得出这样的结论：长、宽、高都相等的长方体是正方体，正方体是一种特殊的长方体

师：关于面、棱、顶点，它们之间有什么关系呢?棱和面有什么关系?棱和顶点有什么关系?

生：两个面相交的位置是棱，两条棱相交的位置是顶点。

巩固练习

书上例题1、2

小结

作业布置

13.五年级趣味数学教学浅析篇十三

一、趣味教学要求重视“游戏性”

趣味教学,顾名思义就是用有趣的方式进行教学,而目前的众多教学方法当中,游戏教学的趣味特点是不容置疑的。对于数学这门“严肃”的学科,很多学生和老师都过度强调了其“严肃性”, 而将数学的贴近生活、神奇和趣味等特点给忽略了。数学的探索性能够给人带来很大的满足感,这就是为什么喜欢数学的人会越来越喜欢数学,是因为他们找到了学习数学的那份感觉。在五年级的数学教学当中,虽然基本上都是基础教学,但是同样可以给孩子们很大的成就感,从而来增加他们的兴趣。特别是通过一些数学游戏,更能够让他们在收获知识的同时,感到非常快乐和轻松。

例如,在教学“找规律”这一章节的时候,我都会和学生玩“寻宝”的游戏。先将孩子们分为几组,然后在黑板上画一个正方形和圆,请学生们猜一猜下一个图形是什么,在学生们猜到三角形后,再画一组这样的图形,猜一猜第七个图形是什么。这样经过几次之后学生才能够找到真正“宝藏”的所在之处,获得最终的胜利。采用这种教学方法的时候,既可以让各个小组同时竞争答题, 也可以是每个小组有不一样的题目。

二、趣味教学要求重视“高效率”

趣味教学并不意味着和学生随便“嬉戏打闹”,在“欢声笑语”中完成一节课。趣味课堂最终还是需要靠高效和高质来做保证的,这样才能够给学生更多学习的时间和机会。因此趣味教学必须要重视“高效率”,将趣味课堂的内容设置清晰,每一个活动都必须有清晰的教学目标,既让学生们得到娱乐,又使之能够高效地掌握知识。对于趣味教学, 很多人认为就是让学生放松身心,其实不然,它是另一种学习态度和境界,是寓教于乐。

例如,在教学“公顷和平方千米”的时候,如果老师只是从课本的角度去讲课,或是为了通过提几个“世界之最”———世界上最大的岛屿多大或是最小的岛屿有几平方米的话,要么不能够吸引学生,要么对学生的数学学习没有什么实质性的意义。老师不妨从现实的应用的角度出发,让学生去一片空地进行测量,通过量其长、宽,得出具体的面积,这样学生也能够有一个宏观的具体概念。而且通过对不同面积的测量,学生既练习了自己的动手能力,又从这些操作中学习到知识。

三、趣味教学要求重视“情景性”

趣味教学重要的一点即生活情景性,也就是运用生活中熟悉的情景,将教学内容直观化,提升学生对知识的掌握程度,辅助教师教学。

采用趣味教学法时应该重视“情景性”,这不仅仅是对问题解决方式的一个要求,也是对这个教学方法本身的要求。因为趣味教学法不单单局限于对新知识的引导学习,还要提升学生的学习能力和知识的综合应用能力。例如,在教学“分数的基本性质”时,完全可以融合生活化的情景导入法进行教学。利用趣味性的故事情景导入教学内容:中秋节吃月饼是我们民族的传统,李爷爷家有个大月饼,我们看一看李爷爷是怎样为三个孙子分月饼的。爷爷为最大的孙子分1/3,老二分到2/6,而最小的孙子分到3/9,大家说这个分法公平吗?学生们纷纷进入思考,并表达自己的想法, 从而深入理解并总结出分数的基本性质。这样的教学既能够考查学生的探究能力和反应能力,又在游戏的过程中用紧张激活了学生的记忆能力。降低了数学学习的枯燥感,让学生在面对数学知识时能够保持持久的新鲜感和动力。