认识三角形反思

认识三角形反思（共11篇）

1.认识三角形反思 篇一

《三角形的认识》听课体会

今天我有幸听到国新波老师上的《三角形的认识》一课，给我的启发很大，同时也引起了我的深深思考，下面，我谈谈我的感受：

１、创设情境，走进生活空间

创设民主、愉悦、宽松的学习情景，让学生真切地置身于生活场景中。如，国老师的整节课主要围绕参观名建筑这一教学情境，学生兴趣盎然，还利用多媒体课件播放学生耳熟能详的三角形物体。这样，不但使学生掌握了知识，而且在教学过程更关注学生的情感体验，极大地激发学生学习的兴趣，增强了学生学习的主动性和积极性，同时也拉近了学生与数学之间的距离。

２、注重学生动手操作、亲身体验、自主探索的能力。

小学生的生活经验不足，对学习抽象的数学知识感到困难、乏味。在数学中要倡导学生主动参与，乐于探究，加强学生的操作体验，激发控索欲望。如在动手创造出三角形这一环节中，国老师提示说请大家用折一折，画一画，拼一拼等自己的方法，创造出三角形，不一会儿学生就有了画、折、拼、撕、描、搭等七八种不同的方法，通过动手操作学生的思维一下子被激活了。又如在教学三角形的稳定性这一环节中国老师拿出了一个四边形框架和一个三角形框架，让学生动手拉一拉，亲自体验，并让学生说说他自己的感受，使学生自己得出三角形的稳定性，而所有这些结论都是学生通过自己的操作得到的，在活动中自己感悟出来的，这远比老师直接告诉学生要印象深刻。只有在学生们充分地自己动手操作中才能让学生把自我发现的规律记得更牢。、应用数学知识，解决实际问题 数学源于生活，又服务于生活。新课标强调：“把数学作为人们日常生活中交流信息的手段和工具”。在教学中要使数学问题贴近学生生活，让学生在自然真实的主题活动中去实践数学，在实践中探索发现。如学生通过动手操作获得三角形的稳定性的知识后，让学生说说“土木结构的房屋，它的房梁都做成三角形，这是为什么？”、“电线杆的横档为什么要做成三角形？”等，让学生体会到数学知识在生活中的作用。

总之，这节课，国老师从学生的生活经验和已有的知识背景出发，采取观察操作、独立思考，合作探究等学习方式，帮助学生在实践活动中理解概念，掌握知识，从生活中学习数学，又在生活中应用数学，让课堂充满活力，让学生真正成为学习的主人。

莱州市朱桥镇梁郭完小 王倩

2.认识三角形反思 篇二

【片段一】“搭牢”与“围成”的纠结

判断哪些图形是三角形, 学生根据已有的知识经验, 很快判断出 (1) (4) (6) 是三角形, (2) (3) 不是三角形, (5) 有些人认为是, 有些人认为不是。教师在反馈过程中进行了这样的提问:

师:为什么 (2) (3) (5) 不是?

生:其中的一条线是弯的。 (重点:三条线段)

生:没有搭牢。

师:没有搭牢是什么意思? (课件出示:将线延长形成三角形) 那这样呢?数学上我们把这样的情况叫作“围成”。 (重点:围成)

师:那 (5) 号图呢?

生:出头了, 是直线……

师:你的意思是这三条线段的端点要相连, 是这样吗? (课件出示:变成首尾相连的三角形) (重点:首尾相连)

从中可以发现, 学生其实对三角形已有初步的认识, 知道三角形是一个怎样的图形, 只是没法用标准的数学语言来描述。学生的“搭牢”“出头了”是日常生活中的语言描述, 这也正是思维展开的起点。对于第 (5) 个图形, 还是有不少学生认为它是一个三角形, 因为从图形的表象来看, 确实有个三角形出现, 这也是学生的“纠结”之处。学生可能会想:这个图形明明已经“搭牢”为什么不是三角形呢?此时如果可以深挖一下, 让学生来对比已确定的三角形, 比如 (5) 和 (6) , 让他们想想到底怎样的图形才是三角形, 同时可以让他们思考下如何让 (5) 变成三角形。这样一来, 学生不仅容易回答, 而且对首尾相连的概念更加深入。三条线段首尾相连就围成了三角形, 教师心中必须非常清楚这一点, 才能适时地引导和反问学生。将学生的“纠结”转化为学生学习的动态生成资源。

【片段二】“5, 9, 14”能否围成三角形的纠结

在学生理解了三角形的概念后, 教师要求学生进一步学习三角形的三边关系。给出四根小棒:长度分别为5cm、9cm、6cm、14cm, 要求任选三根摆一摆, 看看能否围成三角形, 并且记录在表格内。

表格内是学生填写的四种情况, 前三种情况学生通过学具操作都能很直观地进行判断能否围成三角形。而对于第四种情况能否围成三角形学生则很“纠结”。

师:观察这三根小棒, 你们在脑海中想象一下, 如果用这三根小棒围一个三角形, 会出现怎样的状况呢?它能围成一个三角形吗?

生:不能。

师:你觉得还是不能?有没有不同的想法?

生:能。

师:能。现在有两种意见了。我们请他们都上来。先请能的那个试试, 看看他的想法和你的一样吗?……来, 把你的想法告诉大家。谁来帮帮他?他想说什么?你们觉得是能还是不能?

生:不能。9和5的长和这根蓝色的小棒的长度一样, 要是把这两根小棒分开来的话, 这两个长度就不一样了。

师:你们听懂了吗?你再大声地说给大家听, 好吗?他讲得可好了。他说的是什么啊?

生:黄色小棒和绿色小棒的长度, 与蓝色小棒的长度一样。

师:谁听懂了?他说的这句话是什么意思?聪明的孩子都在思考呢。他观察到了这些小棒的……

生:长度。

师:是吧?这是一个关键, 你来补充。

生:长度一样, 要是两根小棒加起来跟最长的那根小棒长度是一样的话, 就不能连接成功。

师:为什么就不能连接成功?你看, 果真是一样的, 一根是5cm, 一根是9cm。

生:因为这样竖起来, 中间会有1厘米的差距 (如图1) 。

师:有多少?

生:1厘米。

师:1厘米在哪儿呢?

生:就是这样做成一个三角形的时候, 这个竖起来的时候, 会有差距的。

师:哦, 如果你把它拱起来的话, 这里会有差距, 搭不牢了, 是这个意思吗?

生:是。

师:你觉得能还是不能?

生:不能。

师:确定?

生:确定。

师:确定, 他确定了, 现在你们大家觉得能还是……

生:不能。

师:是不能, 好, 你们请回。这两位同学非常棒, 在能和不能之间, 咱们通过不断的实验说明了这个情况。让我们再通过课件展示来了解这个过程。当9厘米和5厘米的这两条小棒连在一起的时候, 它组成的这条线段正好长……

当学生发现两根短棒无论怎么摆都“碰不牢”, 还会有“1厘米”的差距时, 其实学生已经在思考三角形的连接方式, 必须首尾相连。而围成三角形的本质不就是三条边连接时能形成夹角, 如果没有夹角就“围不成”了。

在巡视时, 笔者发现, 学生能搭成三角形的往往是如图1的情况。乍一眼看, 像是围成三角形了, 而教师的引导偏偏说不能围成, 此时这些同学心中就很矛盾, 明明能围成, 为什么说不行呢。“纠结”的产生正是对问题深入思考的开始, 从操作来看确实是围住了, 但是还要考虑到学生的操作是否准确、小棒的粗细是否影响操作、6个端点的连接方式是否符合三角形的定义。有了这些思考, 教师就有了方向, 可以排解学生的“纠结”, 借助实物直观和数据说理, 再加上课件操作, 让学生从心里接受和理解为什么5cm、9cm、14cm是围不成三角形的, 最后在学生脑子中构建起如图2的直观模型。学生从整个学习的过程中不仅在思考三角形的定义, 同时也深刻理解了怎样的三条线段能围成三角形, “两边之和大于第三边”的定义也就呼之欲出了。学生的“纠结”是教学资源的有效挖掘点, 有助于学生真正掌握知识, 提高解题技能。

【片段三】“最短”与“任意”的纠结

通过操作, 学生已经深刻体会到“最短两边之和大于第三边”, 可是书本上是“任意两边之和大于第三边”, 从这点上来说学生是很笃定了, 反倒让教师纠结一番。该如何让学生理解“最短”和“任意”呢?

生:我觉得是最短两边大于第三边。

师:你是怎么发现的?能不能用黑板上的数据说明一下?

板书:

师:果然三角形的较短两边之和大于第三边。那书上又是怎么说的呢?打开书本第82页, 最下面一段话请同学来念念, 和刚才同学们的发现有什么不一样的地方?

师:任意是什么意思? (生说)

师:这组数据说一下 (5、6、9) 。

师:确实, 只要能围成三角形, 那这三条边中随便两边之和都会大于第三边。

师:那这组数据呢? (板书:5、6、14)

生:在这组数据中, 其中有一组数据小于第三边, 所以它不能围成一个三角形。

师:那为什么我们在判断时, 只要看较短的两边之和就可以了? (生说)

师:所以, 这两句话表达的意思是一样的, 为了快速判断, 所以我们只要看较短的两边之和是否大于第三边就可以了。

顺着两者看似矛盾的表述, 教师因势利导, 让学生用枚举法的形式举出任意两边之和与第三边的关系, 以5+6>9和5+6<14为例。

引导学生观察两组数据, 从 (1) 能围成三角形中发现任意两边之和都大于第三边;从 (2) 不能围成的三角形中发现不是任意两边之和大于第三边的, 两最短边之和就小于第三边, 所以只要有一组不大于第三边, 就无法围成三角形。再让学生结合以上的发现说说“任意”和“最短”之间的关系, 此时学生的理解就比较通顺了, 最后也能用语言表达出“主要看较短两边之和就可以了”, 这不正是教师所需要的结果吗?在之前学生和教师的“纠结”中找到了连接点, 并沟通了两者的联系。

【反思】

那如何处理教学中出现的“纠结”问题, 并将此转化为课堂的生成资源呢?

一、善于倾听, 发现问题

要准确抓住学生的课堂生成, 发现和挖掘学生有价值的“纠结”资源, 首先要求教师对教材有系统的理解, 对上课内容有深入的思考。只有了解了教材体系, 知道教学内容的知识起点和知识延伸, 才能确定好教学目标, 才能在上课时有意识地“倾听”。就像三角形的认识, 教师首先要知道三角形概念的本质是什么, 它是线段与线段的连接方式, 三条线段首尾相连。对教材有了本质的理解, 在设计教学时也就有了方向, 面对学生的“纠结”也能顺势引导, 让学生真正内化理解知识, 呈现扎实精彩的课堂。

二、及时追问, 处理问题

对学生的学情了解对于课堂教学的展开也起着非常重要的作用。掌握了学生已经具备的知识基础和基本技能, 才能有效地将学生的一些“自说语”转化为“数学语言”, 如三角形的认识中学生的“搭牢”“碰不了”“较短”“中间有空隙”……都可以感觉出学生是在有准备地学习, 教师应该抓住这些真实的教学资源, 及时追问, 适时引导, 将其转换成数学语言, 将“纠结”的问题转化为有效的课堂资源, 使学生真正学到数学知识。学生的操作经验和组织经验, 都是在每一次的数学思维碰撞中不断提升的, 积累这些经验为后续的学习打下扎实的基础。

三、经常小结, 提升方法

教师对“纠结”问题的处理是课堂应变能力的体现, 这样的应变经验需要积累。有了对教材的整体理解把握, 对学生的知识基础和基本技能的了解掌握, 教师自身也必须具备一定的应变水平。教师在善于发现学生的“纠结”的同时, 也要适时灵活地引导挖掘, 这是需要教师具有非常扎实的基本功的。课堂灵活的应变处理能力是在平时的教学和学习中不断累积的, 因此教师平时要多看看课外书, 多听听优秀教师的公开课, 多练练自己的语言应变技巧, 这样才能上出更加精彩的课, 学生和教师会同步收获成功。

3.认识三角形 篇三

关键词：三角形；认识

中图分类号：G622.3文献标识码：A文章编号：1002-7661(2011)08-188-01

[教学内容]：苏教版小学数学四年级下册第22—24页

[教学目标]：1.使学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量等学习活动，认识三角形的基本特征。2.使学生在认识三角形的有关特征的活动中，体会认识多边形特征的基本方法。3.使学生体会三角形是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步激发学生学习图形的兴趣和积极性。

[教学重点难点]：1.三角形的基本特征。2.在操作活动中探究三角形的两边之和大于第三边。

[教学准备]：课件小棒

[教学过程]

一、引入

师：在我们的生活中见到过哪些物体的形状是三角形的?

请学生欣赏宜昌长江大桥、高压线杆、自行车、金字塔等含有三角形物体的图片。师：三角形在我们的生活中可真是无处不在。[评析：出示情景图，找出图中的三角形。把数学问题与生活情境相结合，让数学生活化。从整体上初步感知三角形，为进一步认识三角作好铺垫。]

二、展开

1.合作探究，体验感悟。展示学生制作的三角形，并指名说说做的过程和想法。师：老师这还有一个工具，你能想办法再动手做一个三角形吗?指名在钉子板上围出几个不同的三角形。[评析：小学生好奇、好动，根据小学生的心理特征，教师为学生提供操作的机会，手脑并用，化抽象为具体，让每一个学生参与到教学过程之中。]

2.三角形的概念。谈话：同学们用自己的办法作出了各种不同的三角形，虽然形状各异，大小不同，但它们却有相同的地方。我们来观察钉子板上的三角形，它们都是有几条线段?这三条线段是怎样组合的?小结：因此我们说它们都是由三条线段围成的图形(板书)。

3.画三角形。检查课前完成的“想想做做”第1题。

4.三角形的特征。师：同学们自学完了吗?谁来汇报一下?(出示课件)谁来指一指三角形的边在哪里?围成三角形的线段叫做三角形的边；三角形的角在哪呢?两条边的夹角叫做三角形的角；顶点在哪里呢?每个角的顶点也是三角形的顶点。师：这就是三角形的特征。我们来完整的说一说三角形有哪些特征。(板书：三条边、三个顶点、三个角)

5.三角形三条边之间的关系。刚才同学们认识了三角形，知道了三角形是由三条线段围成的图形。那是不是任意三条线段都能围成一个三角形呢?

生：不是。

同学们用的都是三根小棒，为什么有的能围成三角形，有的却围不成?你来看看老师的演示，能不能发现点什么?

(依次演示10、5、4；10、6、4；10、6、5)通过刚才的演示，你觉得三条线段在什么情况下能围成一个三角形。

小组讨论讨论，教师参与小组讨论，点拨。

[评析：学生小组的合作交流、形成头脑风暴，教师充分的时间去关注学生的动态生成，多方面的深入了解学生的情况，及时点拔。]

小结：三角形两条边长度的和大于第三边。(板书)

三、总结

1.下面哪组中的三条线段可以围成一个三角形呢?为什么?(想想做做1)让学生根据每组中的三条线段的长度直接做出判断，并简要的说明理由。

总结窍门：只要看较短的两边之和大于第三边就能判断能否围成三角形。

2.从学校到少年宫有几条路线?走哪一条路线最近?

先让学生指一指从学校到少年宫的不同路线，并回答第一个问题；再让学生找出最近的路线，并要求解释理由。

3.扩展练习：(课件出示)

1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米

你能从以上的小棒中选出三根小棒围成一个三角形吗?

我选7厘米、4厘米的两根小棒，要围成一个三角形。你能帮老师选出第三根吗?

4.全课总结

这节课同学们学得非常认真，很会动脑筋。通过这节课的学习，你有些什么收获?今天我们从篮球架上找到了三角形，还知道了许多关于三角形的新知识。(指板归纳)其实，生活中处处都有数学，希望同学们从此做个有心人，多观察，多思考，并且把你的收获和大家一起分享、交流好吗?

四、实践活动

1.回家后自己制作一个三角形。2.小猴盖新房，他准备了2根3米长的木料做房顶，还要一根木料做横梁，现在有1米、5米、7米、8米这四根木料，请你们帮他想一想，他该选几米长的木料最合适呢?

4.《认识三角形》几何教学反思 篇四

今天这节课，让我更加深刻地认识到一堂真正成功的数学课堂，过程才是最重要的。数学教学内容是数学基础知识和数学思想方法的有机结合，在今天的数学课上，加上是再现课的原因，孩子一味地利用“三角形两边之和大于第三边”来回答问题，而对于这句话的理解却很模糊，甚至出现错误，这说明他们对是如何得出这句结论的过程并没有深刻理解，这也反映了学生往往只注意对数学知识的学习和运用，而忽视了连结这些知识的观点及由此产生的解决问题的方法与策略。

5.三角形的认识教学反思 篇五

三角形的认识是第五单元三角形中的第一课时，这节课的重点是引导学生从生活中的事物中发现三角形，并能从这些抽象的图形中找到三角形的特征：有三个角、三个顶点、三条边，并根据三角形的特征概括三角形的定义：由三条线段围成的图形(每相邻的两条线段的端点相连)叫三角形。通过让学生用小棒拼一拼的体验和学生在观察课件后得出必须是三条线段首尾连接的封闭图形，理解了在定义中“围成”、“相邻”、“线段的`端点”的重要性。

这一课中难点就是三角形高的画法。备课时我想学生已经有了以前学过的过一点画直线的垂线的基础，画高可以利用课件引导一下让学生通过观察自己动手尝试着画高，结果让我想不道德问题都出现了：随便从顶点向对边画线段的，找不到顶点所对的边的，画的不是垂线的等等五花八门。当时我急了一头汗。为了补救我先请全体同学拿出准备好的三角形先找到一个顶点再对折，让这个顶点的对边重合，展开来这条折痕用直角三角尺用虚线画出来，并在底边上标出直角符号，这条虚线就是三角形的一条高。然后让学生自学书中三角形高的画法，再请画高画的标准的同学上黑板展示给大家看，而且让他边画边讲解画法，画完后给同学们强调画高的方法和要提醒大家注意的问题，还请了其他学生讲了注意事项，这时前面所出现的问题才一一解决。而且学生讲的画法也比较准确，这样比我讲的学生更容易接受。看来画三角形的高只能先让学生用剪好的三角形先折一折、再描一描折痕、最后再画一画。通过这种循序渐进的方法学生渐渐会画了，而且在第二节课上大部分同学都掌握了锐角三角形、直角三角形和顿叫三角形中高的画法。

6.三角形的认识的教学反思 篇六

在课的开始我先让学生辨认出锐角、直角、钝角，并通过学生动手摆角，进一步体验角的特征，引出顶点与边，为学生对三角形的意义和三角形的分类等做好知识和思路方面的准备。

通过学生动手摆拼，体现三角形的形成，并通过演示，初步理解三角形意义的内涵，即由三条线段围成的图形叫做三角形，使学生认识到三角形必须具备两个条件：

一、是否具有三条线段；

二，是否围成封闭的图形。接着安排练习，从正、反两方面进一步加深对三角形意义的理解。

7.《三角形的认识(一)》教学设计 篇七

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册第80～81页。

学情分析:

在此之前,学生已经直观地认识了三角形,并且认识了平行四边形、梯形的底和高,还有生活中积累的对三角形知识的丰富体验。因为平行四边形的高是从边上任意一点来画的,而三角形只能从顶点来画,所以正确画出已知底边上的高对学生来说难度较大,也是本节课的教学难点。另外,学生对三角形的稳定性的了解还停留在表面,还不能从数学的角度来理解。生活中的稳定与数学中的稳定不完全相同,一个物体做成三角形形状,若其材料脆弱,它照样经不起推拉折腾。一个平行四边形物体,如楼梯扶栏,各接点焊接牢固,整个扶栏照样坚固稳定。如何剔除一些生活中其他因素的干扰,引导学生探究、理解数学上的三角形的稳定性呢?即三条边确定,其形状、大小便确定了的定形特性。我想采用质疑猜想、实践操作、合作交流相结合的学习方法,让学生通过动脑、动口、动手来亲身经历“做数学”的过程,真正理解和掌握基本的数学知识和技能。

教学目标:

(1)经历观察、操作、推理等学习活动,使学生理解三角形的概念,知道三角形的特征,会用字母表示三角形;理解三角形的高和底的含义,会在三角形内画高。

(2)通过实验,使学生理解三角形的稳定性及其在生活中的应用,体验数学与生活的联系。

(3)通过交流、操作等数学活动,激发学生的探究热情,体验数学学习的乐趣。

教学的重难点:

重点:理解三角形的定义,了解三角形的特性,掌握三角形高的画法。

难点:正确画出三角形指定底边上的高。

教具、学具准备:

课件,三角板,三角形、四边形框架若干,练习纸。

教学过程:

一、联系生活,情景导入

(黑板上画了两个三角形)

师:黑板上画的是什么图形?

师:三角形在我们生活中随处可见。看,这些物体中哪里有三角形?

播放课件:生活中的三角形,抽象出几何图形中的三角形。

师:这节课,我们一起走进三角形的世界,共同探讨三角形里的学问。

播放课件:探索之旅

师:现在,就让我们扬帆起航,开始三角形的探索之旅吧!(板书:三角形的认识)

二、操作判断,理解概念

1.发现三角形的特征

师:这艘探索号轮船是由形状不同的三角形拼组而成的,仔细观察,这些图形有什么共同的特征?

生:每个三角形都有三条边、三个顶点和三个角。

2.概括三角形的定义

师:你能在练习纸上也画出一个三角形吗?尽量和同桌画的不一样。

互相看看,同学画的是不是三角形?(展示台展示两例)

胡图图也画了一些图形,我们来判断一下是不是三角形?

师:那到底怎样的图形可以叫做三角形呢?

可能有以下几种说法:

(1)有三个顶点、三条边、三个角的图形叫做三角形。

(2)三条边组成的图形叫做三角形。

(3)三条边组成的封闭图形。

(4)三条线段组成的封闭图形。

(5)三条线段围成的图形。

师:你是怎样理解“围成”这两个字的呢?(生用纸条在黑板上演示)

师:每张纸条看成一条线段。线条两端的点叫端点。他是怎样围的?(每两张线条端点相连就围成一个三角形)

揭示三角形的定义:由三条线段围成的图形叫做三角形。在“围成”下板书:端点相连。

师:这三条线段一围起来呀,就会产生三个顶点、三条边、三个角。给你画的三角形各部分写上名称吧。

3.用字母表示三角形

师:通常我们用大写字母表示三角形的顶点,比如A、B、C表示三角形的三个顶点,这个三角形就可以说成三角形ABC(齐读)。

师:用你喜欢的字母表示你刚才画的三角形,并和同桌说说你这个三角形怎么称呼。

三、实验解疑,探索特性

1.提出问题

师:刚才我们看到自行车架上有三角形,电线杆上有三角形,为什么生活中有这么多的地方会用到三角形?你是怎样理解“稳定性”的?真的是这样吗?我们来做个实验。

2.实验感知

师:从你的学具袋里拿出塑料框架,拉一拉。(变形)

再和同桌交换,拉一拉,晃一晃,感觉怎样?和同桌说说。

(不变形)

师:同学们,你有什么发现?或有什么疑惑?

师:为什么加一根小棒就不变形了?(学生猜想与三角形有关)剪掉两根塑料棒,变成三角形,拉一拉(不变形)。剪另四边形中间小棒,变成四边形,拉一拉(变形)。

得出结论:三角形的确具有稳定性。(板书:稳定性)

3.操作探究

师:为什么三角形会有稳定性呢?想不想继续探究?

师:同桌合作,用两根黄色、一根红色的小棒围成一个三角形。老师给你们的小棒是一样长的,你能围出和别的小组不一样的三角形吗?

同桌活动,观察交流得出,同样的3根小棒只能围出同样(一种)的三角形,其形状相同,大小相同。

师:(拿平行四边形教具演示)看,给你四根确定长度的木条,咱们可以围成这样的四边形,也可以围成这样的四边形……形状、大小不能固定,可变形;(拿三角形教具)而三角形的三条边长度确定了,那么三角形的形状大小也就固定了。这就是三角形能起稳定作用的原因——不变形。稳定性,是三角形独有的特性。

4.体会与应用

(1)师:三角形的稳定性在生活中被广泛应用。

(课件)修桌子:桌腿松动了,一推就摇晃,怎么加固它呢?

师:谁来加固它?(学生上台演示)

师:除了加固桌凳时要用到三角形的稳定性,你还看到过哪里用到了三角形的稳定性吗?老师也收集了一些三角形特性应用的图片,大家看,图中哪里有三角形?和同学说说。

师:不仅是在日常生活中,建筑上也要用到三角形的特性。大家看到这些建筑物上都有什么?(鸟巢、铁塔、斜拉桥、中国馆等)

四、教学三角形的底和高

1.师:在练习纸上画一条直线,在直线外点上一点,取为A点,画出表示点A到直线距离的线段,然后在直线上截取线段BC,接着连接AC,AB,这样就成一个三角形。在三角形ABC中,你能给这条表示点A到BC边距离的线段,取个新的名字吗?(高)那BC这条边可以称为底。

2.引导概括三角形高和底的概念

师:注意看,当平行四边形的一边逐渐缩短成一个点时,你发现了什么?(变成三角形)什么没变?(高、底)现在这高是从哪儿引出来的?

师:你能根据平行四边形高和底的概念说说什么是三角形的高和底吗?

师:打开数学书第81页,读读书上是怎么说的?意思一样吗?

师:(课件:平行四边形、梯形、三角形高底集合图)图中,高和底是什么关系?

3.师:试试看,画出练习纸上各三角形底边上的高。谁愿意到黑板上做示范。

4.(教师巡视,收集典型错例)

展示台(课件)上展示学生错例,集体交流。

交流得出:三角形的高:顶点→垂线段→对边(底边)

5.讨论:这样画对不对?(机动)

你还能以谁为底来画高?三角形可以作几条高?

课件拖动“底”字到任意一条边上,点击三角形CDE显示对应的高。

五、盘点收获,质疑延伸

1.回顾整堂课三角形的探索之旅,你有哪些收获?

2.播放课件,与三角形相关的教材内容。

3.课件主题图“船”

8.“三角形的认识”教学片段与赏析 篇八

【片段一】

师：同学们，你们都是少先队员，少先队员有什么标志呢？

生：都戴着红领巾。（教师投影显示：红领巾）

师：展开的红领巾的形状是什么样的呢？

生：三角形。

【赏析】数学教学的主要方法是由旧知引出新知，其途径主要有两个：一是从旧的数学知识引出新的数学知识，二是从学生已有的生活经验、实践检验等属于数学外部的知识引出新知。小学生掌握的数学知识还不够丰富，因此，在小学数学教学中引出“新知”大多采取第二条途径，就像这里从学生最为熟悉的生活经验(每天戴着的红领巾)出发引出三角形这个新知一样。

【片段二】

师：在日常生活中，大家还见过哪些外形是三角形的物体呢？

生 1：小三角旗。

生 2：带车梁的自行车架。

生 3：植树时，有时候我们会在树旁边绑个小木棍，这也是一个三角形。

师：这是一个什么样的三角形呢？

生：树、地面和小木棍围起来的三角形。

教师结合学生的回答，投影显示红领巾、小三角旗、房架：

【赏析】由于小学生已有认知结构中的相关数学知识偏少，他们在学习新概念时，多数时候需要采取“概念形成”的获得方式，即在教师指导下，通过学生对同类数学对象的多个不同例证进行分析、类比、猜测、联想、归纳等活动，独立概括出新概念。这就要求教师在教学中为学生提供尽可能多的接触同类数学对象例证的机会。这个片段就明确体现出了这一点。教师没有直接告诉学生哪些物体的外形是三角形，而是让学生回忆并举出所见过的外形为三角形的物体，再集中予以展示。这实际上是把学习的主动权交给了学生，学生可能列举出多种多样的符合条件的物体，教师再适时呈现典型物体，从而既让学生积极主动地认识和体验了概念表象，最后又落脚到将要分析的几个典型例证上。

【片段三】

师：红领巾、小三角旗、房架等，它们的组成材料相同吗？

生：不同。

师：它们的颜色相同吗？

生：也不同。

师：那它们到底有什么相同的地方呢？

生：它们的外形相同，都是三角形。

教师结合学生的回答，投影演示：逐渐隐去红领巾、小三角旗、房架的颜色等，只留下它们的外形：

【赏析】掌握新概念的过程主要是一个排除概念非本质属性和提炼概念本质属性的过程。在教学中需要让学生充分经历这个过程，这里采用的具体方法是通过三个问题引起学生的思考。这三个问题可以归结为两类：“它们的组成材料相同吗”和“它们的颜色相同吗”是对这些具体的三角形例证非本质属性的认识；“它们到底有什么相同的地方呢”是指导小学生探究三角形概念本质属性的提示语，而且是具有方法论和元认知意义的提示语，它渗透了让小学生从几个不同物体中总结出共同特点的概括能力的培养。过程本身即是一种学习，起初是教师提出启发性的问题，学生加以解决，长此以往，学生将会逐渐掌握在建构一个新概念的过程中如何向自己提出类似的问题，以指导个人探究和发现新概念。

【片段四】

师：你能画一个三角形吗？请在练习本上画出一个三角形。看谁画得又快又好。

学生画出三角形并积极展示给教师看。

【赏析】“数学是思维的体操”，但“体操”是需要在活动中学习并熟练化的。充分发挥数学“思维体操”的功能，就要在教学过程中尽可能多地为学生创造活动的机会。小学生的年龄特征决定了他们是乐于进行外显行为活动的。在整个教学过程中，教师十分重视让学生动起来的问题，能让学生动口的地方就让学生去说，能让学生动手的地方就让学生去做，能让学生动笔之处就让学生去写，能让学生动脑的地方也没有包办代替。从表面上看，让学生在还不知道三角形定义的情况下画三角形似乎是不合逻辑的。不知道什么是三角形怎么能画出三角形呢？但这里的教学实践告诉我们，这样做是完全可行的。笔者在教学中也发现学生在不知道三角形定义的情况下，完全能够画出三角形。其实，这并不难解释。三角形是日常生活中的常见图形，小学生在低年级的数学学习中、在日常生活中以及在教学引入中已经形成了三角形的表象，对三角形应该是什么样的已经有了一个初步的认识。

【片段五】

师：同学们都会画三角形吗？

生（齐）：会！

师：那什么样的图形才叫三角形呢？你是怎么画出三角形的呢？

【赏析】学生们虽然画好了三角形，可是谁也没有想过为什么老师要求他们画三角形，更没有想过什么样的图形叫做三角形，教师的这一提问引起了学生的思考。思考中的沉默不语也是一种活动，是一种想要解决教师提出的问题的智力活动，这不同于刚才所进行的画三角形的外显活动。即使学生思考后得不出完美的结论（对小学生而言，实际情况往往就是如此)，但是思考的过程是必须要经历的。经历了思考的过程，学生会获得缄默知识或意会知识，这种缄默性的知识对学生的长远发展具有十分重要的意义。

【片段六】

生 1：我认为，三角形是有三条边的图形。

教师在学生回答同时画出，问：你说的三角形是这样的图形吗？生 1摇头。

生 2：我认为，三角形不仅是有三条边，而且是有三个角的图形。

此时，教师又画出，问：你说的三角形是这样的图形吗？生 2也摇头。

师：下面，大家分组讨论一下到底什么样的图形才是三角形。

学生分小组讨论，教师适时指导。

师：谁再来说一说什么样的图形才是三角形？

生：三角形要有三条边和三个角，这三条边还要围起来。

教师结合回答，板书：由三条线段围成的图形叫做三角形。

【赏析】之前学生进行了画三角形的外显活动和思考“什么样的图形叫做三角形”的內隐活动，对三角形已经形成了自己的认识，但是如何准确地表述，对小学生而言仍然是一个难题，这也是本节内容的难点之一。小学生的表述往往是不严密的，容易被教师“钻空子”，但教师“钻空子”的目的不是为难学生，而是让学生产生“口欲言而不能”的愤悱之感，“到底什么样的图形才是三角形呢？”“我觉得自己说的符合三角形的特点，为什么老师还能找出毛病呢？”学生的求知欲望得到了深层次的激发，迫切想知道什么样的图形是三角形，这时候的学习无疑是高效率的，学到的知识也是难以忘记的。

数学教学的最根本目的是让学生掌握学习方法，发展独立获取知识的能力，生成学生的智慧。因此，在教学中不能只是教概念、教知识，更要教学生建构新概念、新知识的方法和一般的科学研究方法，使学生学会从“不知”开始逐步达到问题的核心，直至最终解决问题。“三角形的认识”这些教学片段清晰地体现了对学生获取知识能力的培养和对学生智慧生成的促进。当然，小学生的元认知水平尚处于模糊的萌芽阶段，需要教师不断地予以引导，更多的时候可能是明确化的引导或者说“明示”，即明确提出问题让学生解决，使得学生在解决问题的过程中潜移默化地接受一般科学研究方法的熏陶。(作者单位：山东省枣庄市郭里集中心小学)

□责任编辑 邓园生

9.三角形的认识教学设计及反思 篇九

江西宁都黄陂中心小学：张珊英

本课是义务教育课程标准实验教科书人教版数学四年级下册第5单元“三角形”的第一课时，教学要尽可能结合学生的生活实际，通过动手操作、实验和观察比较，使学生认识三角形；知道三角形的特性及其应用；认识三角形底和高的含义，学会在三角形内画高；培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决简单实际问题的能力，获得数学活动经验；体验数学与生活的联系，感受学习数学的价值，培养学生学习数学的兴趣。

一、联系生活，导入新课

师（出示教材第80页的情境图）：同学们，我们的家乡每天都有新的变化。瞧，这是正在建设中的科技大楼。你在建筑框架和吊车上发现了什么？

生：在建筑框架和吊车上有很多三角形。

（板书：三角形。课件突出显示情境图中的几个三角形，让学生在课本的情境图上用彩笔任意描出几个三角形。）

师：请同学们找一找，说一说生活中还有哪些物体上有三角形？

生1：红领巾是三角形的。

生2：有的小旗也是三角形的。

生3：阳台的栏杆上有三角形。

生4：地砖上有三角形。

生5：电视转播塔上也有三角形。

师：这是老师收集到的生活中一些常见物体上的三角形。（课件播放：高压线铁塔上的三角形、铁桥上的三角形、交通标志牌上的三角形、晾衣架上的三角形„„）三角形在生活中有这么广泛的应用，它究竟有什么奥秘呢？这节课我们就一起来探究这个问题。（板书课题。）

［评析：通过生动的、密切联系学生生活实际的感性材料导入新课，唤醒学生类似的生活经验，调动学生已有的知识储备，对此，学生有了亲切感，增强了学生对数学源于生活的认识，激发起学生学习的兴趣和探究新知的愿望。］

二、操作感知，理解概念

（一）概括三角形的定义。

师：你能用小棒摆一个三角形吗？试一试。

（学生动手操作。）

师：你是怎么摆的？

生1：我是用了3根小棒摆成三角形的。

生2：我是用了3根小棒首尾相接围成三角形的。

师：请你给大家示范一下吧。（生2在实物投影仪上摆）摆成三角形的小棒表示的线是线段、直线还是射线？

生：是线段，因为小棒的长度是有限的。

师：你认为什么样的图形才是三角形？

生1：有三条边的图形叫做三角形。

生2：有三个角的图形叫做三角形。

生3：由三条边和三个角组成的图形叫做三角形。

生4：由三条线段围成的图形叫做三角形。

师：哪种说法更准确？课本上是怎么概括的？请认真读一读。（指导学生看教材。）

［评析：《数学课程标准（实验稿）》倡导自主、合作、探究的学习方式。教师设计的“摆一摆”的操作活动，使学生积极主动参与到三角形概念的构建之中，亲自经历了三角形概念的形成过程，并发现只有将三根小棒首尾相接所拼成的图形才是三角形；帮助学生较好地理解“线段”、“围成”的含义，有效地培养了学生的抽象概括能力和语言表达能力。］

（二）发现三角形的特征。

师：你会画一个三角形吗？动手试一试。

（学生动手画，教师巡视，并选择几种不同的画法在实物投影仪上展示。）

师：这些形状不同的三角形有什么共同特征呢？

生1：都有三条边，还有三个角。

生2：还有三个顶点。

师：谁能用一句完整的话说出三角形具有哪些特征？

生：三角形有三条边、三个角和三个顶点。

师：请同学们拿出自己的三角板摸一摸，哪儿是三条边，指出三个角和三个顶点，再在自己画的三角形上标出边、角和顶点。

［评析：新课程要求学生在参与数学活动、动手操作、自主探索与合作交流的过程中获得知识与技能、思考方法和数学活动经验。上述教学，教师让学生在经历“画三角形——比三角形——说三角形——摸三角形”的探索过程中，自主

发现了三角形的特征，使学生由知识的接受者转变为知识的发现者，同时，学生的动手操作、分析比较和抽象概括能力也得到培养。］

（三）认识三角形的底和高。

师：你能测量出自己画的这个三角形的高吗？动手试一试。如果碰到困难，可以阅读教材，可以互相商量，也可以提出来大家讨论。

（学生小组合作：或阅读教材，或动手测量，或小声议论。）

师：看过书，你知道了什么？

生1：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

生2：为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形可以表示为“三角形ABC”。

生3：我还知道三角形的高就是从这个三角形的一个顶点到它的底边的垂线段的长。

师：根据生3的意见，你能在这个三角形内画出一条高吗？尝试一下，注意代表高的这条垂线段要画成虚线段。

（学生动手操作，教师巡视指导，选出几种有代表性的画法在投影仪上展示、评价。）

师：刚才我们画了“三角形ABC”的一组底和高。想一想，在这个三角形中，你还能画出其他的底和高吗？大胆尝试一下。

〔学生再动手尝试分别画出其他两组底和高（此时，只要求学生画锐角三角形的三条高），教师巡视指导，然后选择几种画法展示，同学评议交流。〕

［评析：以教材为凭借，以学生合作交流为依托，充分相信学生，引导学生

积极参与学习，放手让学生在自主操作、自主体验和自主探索中弄清了三角形底和高的含义，并会用字母表示三角形，体现了“学生是数学学习的主人，教师是数学学习活动的组织者、引导者和合作者”的数学课程理念。］

三、实验解疑，探索特性

师：（课件出示教材第81页插图）这些图中哪儿有三角形？

生1：自行车的大架是三角形。

生2：路灯杆上有三角形。

生3：电杆上的支架也是三角形。

师：在生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形，它究竟有什么作用呢？我们一起来做一个实验就明白了。请同学们拿出钉好的三角形框和四边形框分别拉一拉，交流一下感觉，你发现了什么？

生1：三角形框拉不动，四边形框拉得动。

生2：四边形容易变形，三角形不容易变形。

生3：三角形具有稳定性。

师：要使四边形框拉不动、不变形，应该怎么办？

生：在相邻的边上钉一根木条，使相邻的边与木条成一个三角形。

师（出示一把摇动的椅子）：这把椅子摇晃了，怎样加固它？

生：在摇晃的椅子腿上斜着钉上木条，出现了一个三角形。这时就稳定了。

师：生活中还有哪些应用三角形稳定性的例子？

生1：房架、屋檐做成三角形，是为了房屋更加稳固。

生2：铁塔、铁桥、栏杆、自行车及各种支架上的三角形，就是应用三角形稳定的特性。

［评析：有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。为了使学生更好地理解三角形的特性，教师在让学生经历“情境——疑问——实验——解释——应用”的过程中，自己得出结论，彰显数学与生活实际相联系的新课程理念，不但加深了学生对三角形特性的认识和理解，而且使学生真实地感受到数学知识在生活中的应用价值，体验数学与生活的联系，感受学习数学的价值，增强学生学习数学的信心。］

四、巩固练习，形成技能

1.下面的图形哪些是三角形？哪些不是三角形？为什么？

2.三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。

3.房架、自行车大架和电杆支架做成三角形，是应用了三角形的（）。

4.画一个三角形，用字母ABC表示它，标出这个三角形各部分的名称，再标出三角形ABC的一条底边，并画出底边上的高。

5.指导学生完成练习十四第1、3题。

［评析：练习的目的之一，是在巩固所学知识的基础上形成技能技巧，加深学生对所学知识的理解和掌握。学生在经历了知识的产生、发展、形成及应用的过程之后，通过有层次的练习，让学生回顾总结，对所学知识及时梳理、整合，使之条理化、系统化，形成良好的知识结构网络。］

反思：

1.联系生活情境，激发学习兴趣。教育心理学研究表明，儿童数学学习过程是建立在学生已有的知识基础和生活经验之上的一个主动建构过程。本课巧妙地选择和利用生活中的三角形，使教学内容变得充实、丰富和生动，让学生在主动而有趣的学习中掌握基本的数学知识和技能，获得数学活动经验，体会到数学既来源于生活，又应用于生活。

10.认识三角形反思 篇十

活动目标：

1、通过观察、操作认识三角形的特征。

2、培养幼儿的观察能力和操作能力。

活动准备：

1、三角形图形、画点的底图、水笔、三角形组合的挂图、教室周围布置三角形的实物。

2、正方形的蜡光纸、剪刀、胶水、图画纸。

活动过程：

1、导入：有个图形宝宝来我们班做客，你们想知道是什么图形宝宝吗?

2、出示三角形，让幼儿说出三角形的名称，然后让幼儿找出教室周围与三角形相似的实物。

3、提出问题：“你怎么知道它们是和三角形宝宝一样的图形?”引导幼儿用手摸摸三角形的角和边，体会三角形的外形——三个角，三条边。

4、出示三角形组合的挂图：

1)引导幼儿找出挂图的图案都是三角形组成的。

2)请幼儿说说怎么知道是三角形组成的。

5、出示左图，请幼儿用直线与点连接起来成三角形。

6、老师与小朋友一起讲评连接三角形的情况。

7、剪贴花：

1)出示范例：引导幼儿观察老师的花是用什么图形粘贴的。

2)提出问题：没有三角形的蜡光纸怎么办?(引导幼儿用正方形折剪成三角形进行粘贴。)

教学反思：

在这堂课上幼儿是被理解、尊重、接纳。是有适度的自由空间。是能通过与环境材料、同伴以及教师的互动，在情感、态度、能力、知识、技能等方面得到小小的自主发展。

在这堂课上教师是了解幼儿的经验水平、学习特点。是能把握教育内容的核心价值及其发展线索。能以自己最小的支持，促进幼儿的发展。师幼配合很好，教师能依幼儿的需要调整教学。

11.认识三角形反思 篇十一

师：同学们，老师这儿有一些小棒，你们能用它们围成三角形吗？（学生分小组合作用小棒围三角形）

师：请各小组同学汇报一下用小棒围三角形的结果。（生答略）

师：是不是什么样的三根小棒都可以围成三角形呢？那么，什么样的小棒可以围成三角形，什么样的小棒不可以围成三角形？

……

【评析：这次组织合作探究的目的是让学生发现一些小棒可以围成三角形，一些小棒围不成三角形，然后深入探究什么样的小棒可以围成三角形，但由于教师的引导不够，学生花了很多时间进行操作探究，却没有什么收获。】

第二次教学：再探三角形三边关系

出示合作探究的要求：小组内的同学尝试用小棒围一个三角形，看看哪些小棒可以围成三角形，哪些小棒围不成三角形。

师：自己用尺子量一量三角形三边的长度，比较其中两条边的长度之和与第三边的关系，你有什么发现？（学生分工合作，操作后汇报）

……

【评析：这里教师对学生的合作探究有了一些明确的引导，对学生小组合作探究的要求也进行了说明，学生能根据教师的要求进行合作探究并得出一些结论，但教师对学生合作探究的要求太多，导致学生的操作都是在教师的指令下进行，缺乏学生的自主探究。同时，在合作探究中发现学生找不到合适的方法记录和交流自己的探究，导致学生归纳总结规律比较困难。】

第三次教学：

师：从4cm、5cm、6cm、10cm四根小棒中任取三根围三角形，把围的结果填写在下表中。（生操作后交流）

师：通过实验，你们发现了什么？

生1：两条线段的和大于第三条线段就能围成三角形。

生2：任意两条线段的和大于第三条线段就能围成三角形。

生3：任意两条线段的和大于第三条线段就能围成三角形，两条线段的和等于或小于第三条线段围不成三角形。

师（小结三角形的三边关系）：三角形任意两边的和大于第三边。

……

【评析：在这次的合作探究中，教师把探究三角形三边关系的教学重、难点用列表比较的方式进行突破，再适时给予学生引导。其实，在数学课堂中，教师要把较抽象的问题直观化、可视化，尽可能找到符合学生思维发展的教学方式，这样才能使学生比较容易得出结论，这样的合作学习才是新课程所提倡和需要的。】

思考：

那么，什么样的合作探究能让学生乐学、愿学，且易学呢？

1.根据实际需要进行合理的分组

合作探究一般需要分成小组来进行，分组的方式可以根据需要分为固定式分组和随机式分组两种。固定式分组就是根据班级学生的实际情况或教学内容的需要分成同质或异质小组，一般以2～6人一组为宜。随机式分组是根据学生对问题的不同认识，将学生分成几个小组，每组学生能根据自己的观点进行讨论，寻找证据来证明自己，否定对手。

2.明确合作探究的目标和方式

合作探究能让学生一起进行有目的、有方法的讨论，所以教师要在学生合作探究前提出学习目标和方法，以引导学生开展合作探究式学习。在学生合作探究过程中，教师还要给予学生适当的指导，帮助学生达成合作探究的目标。哪怕学生无法达成学习目标，教师通过观察对学生的探究情况也会有所了解，这样在下一阶段的教学中加以关注和指导，从而达到合作学习的目的。如在学生合作学习的方法上，可以让学生画一画、比一比、拼一拼、摆一摆、量一量、想一想、议一议等。此外，让学生进行操作和交流不是合作探究的目的，重要的是引导学生在探究中发现问题、提出问题以及解决问题。因此，教师要在学生的合作探究中，适时引导他们思考、归纳。

3.给予学生进行合作探究充分的时间和空间

要使合作探究真正有效，让学生有所思、有所得，这就要求教师在学生合作探究中给予充分的时间和空间，让他们进行独立的观察、思考，否则合作探究只能流于形式。如上述第三次教学，教师设计以下学生小组合作探究的任务：（1）从4cm、5cm、6cm、10cm四根小棒中任取三根围一围，看能否围成三角形。（2）把围三角形的情况记录下来，你有什么发现？在小组合作探究中，学生通过操作会有许多的收获和思考。教师在学生的合作探究中没有进行过多的限制，没有要求学生一定要思考其中的两条边之和是不是比第三边长，只是让学生自己去发现。这样做的优点是让学生自己能学会从探究中发现问题、提出问题、解决问题，而不是教师提出所有的问题，然后通过师生问答的形式进行教学，因为这样学生就会缺少自己的独立思考。

当然，要想让学生真正学会合作探究，需要教师善于发现学生的思维火花，适时引导学生归纳总结。