小学几何教学策略

小学几何教学策略（共8篇）

1.小学几何教学策略 篇一

小学数学“几何图形”教学策略

四川省资阳市雁江区中和镇中心小学 苏桂英

2011版《数学新课程标准》中指出：“图形与几何”应该帮助学生建立空间观念，注重培养学生的几何直观与推理能力。空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；能够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系；依据语言描述画出图形。那么如何通过有效的教学手段和学生的活动来实现这些目标呢？以2011版《新课标》为标准，结合自身的教学实践，我从以下几个方面来谈谈自己的看法：

一、情境激趣，引发思考

由于小学生具有好动的天性，好奇是小学生获取知识的内在动力。所以要使小学生积极地投入思考，就要设法引导他们对所学的数学知识产生兴趣。兴趣是打开成功之门的钥匙。而情境的创设，对“图形与几何”领域的学习，具有十分重要的作用。

大部分的知识可以联系生活的实际，让学生感受到数学在生活中的作用。在教学中要善于创设情境，设置悬念，诱发学生学习欲望，促进大脑思考，引发问题。如在教学“平行四边形的面积”时，导入的时候，利用多媒体课件播放运载“嫦娥一号”探月卫星的火箭成功发射的录像，然后教师提问：为了纪念这个有意义的时刻，我们学校的小朋友们在数学活动上利用一些图形拼出了运载“嫦娥一号”的火箭模型呢？再利用课件出示拼成的模型，让学生观察火箭模型是由哪些图形拼成的。最后教师引导提问：如果比较这些图形的大小，要知道它们的什么？哪些图形的面积是我们已经学过的？怎样求？ 比较其中的长方形和平行四边形，谁的面积大，谁的面积小，可以用什么方法？这样的一个情境导入，符合学生的年龄特点，感受到了学习新知识的必要性，自然就兴趣盎然地投入到探究实践活动之中。

二、引导学生通过观察比较，发现几何特征

观察是学生获得空间和图形知识的主要途径之一，教学中要组织多种多样的观察活动，例如辨认图形的观察，对演示实验或操作的观察，这样有关物体的空间观念就容易得出。

空间观念的形成，光靠观察其实还是不够的，老师还必须引导学生进行动手操作，让他们在体验中感受，相互比较。让学生看一看，摸一摸，折一折，量一量，画一画等，动脑思维，掌握了图形的特征。如：在认识物体时，摸一摸物体有多少个面，多少条棱，多少个顶点，每个面都是什么形状，折一折，看一看长方体和正方体的表面是什么样的。量一量每条边有多长。在实物中摸到了，认识了，就形成了一个清晰的感知，形成了空间观念。空间观念的形成，还有赖于适时地比较和分类的数学方法和策略。利用这些方法，让学生更加理解图形的基本概念和图形的特征。如：在教学“四边形”时，对四边形进行分类的环节，组织学生以小组为单位先交流，依据四边形的特点进行分类。之后在全班交流过程中，学生对不同四边形的特点有了进一步的了解，也更清楚四边形之间的区别与联系，并用集合图进行有效的整理。在头脑中有了比较清晰的轮廓，在比较中有助于发现各几何图形的特征。

三、小组合作，自主探究

小组合作学习是数学课堂中一种很有效的教学方法，有助于学生的智慧和个性的发挥。使学生在宽松、和谐、合作、民主的课堂氛围中主动学习，相互交流，合作竞争。既培养了学生主动学习的探究意识，又使学生得到了丰富的情感体验。

在“图形与几何”教学中，采用小组合作学习为主的教学组织形式，不仅使学生之间相互交流，完善自我认知，而且可以学会参与，学会倾听，学会尊重他人。例如：在《圆的周长》的教学中，可以从生活中拿出三个圆形物体，通过发挥小组的集体智慧，设法通过一根绳子绕圆形物体一周，量出其周长，然后再量出它的直径，教师引导同学们用它们的周长除以它们的直径，通过三个不同大小的圆的周长与直径的比值来比较，都发现了一个共同点，它们的比值都是比3多一点。最后教师引出圆周率的概念，任何圆的周长与直径的比值都是一个固定的数，就是圆周率，它是一个无限不循环的小数3.1415926535„„。

四、感悟数学思想方法

数学思想方法蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是基础知识的灵魂，是数学知识和方法在更高层次的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。在空间与图形领域，要充分利用知识本身的特点，深入挖掘蕴涵在数学形成过程中的数学思想方法，在操作、实践中感悟数学思想。

例如，在教学《圆的面积》时，探索圆的面积公式，将圆转化成学过的图形——长方形，探索出长方形的长是圆长πr，宽就是圆的半径。通长长方形的面积=长×宽，推导出圆的面积公式为πr²，这就是转化思想。

圆是第一、二阶段学习的平面图形中唯一的一个曲线图形，是学生第一次了解π这个无理数，是学生第一次正式接触并运用极限的数学思想来解决曲线的长度和圆形的面积等问题，因此对圆的周长以及面积的探索体会数学思想。具体说来，在测量圆周长是，化曲为直，这是转化思想；探究周长与直径的关系，这是函数思想；在以往的教学中，我们很多老师以为学生学习习近平面图形无非就是让学生记住公式，会进行计算，在练习题的设计上也体现出这一点。因此，教学的时候，对于公式的探究常常是蜻蜓点水，一带而过。有的老师即使在课堂设计时有考虑让学生探究，一旦上起课来，苦于没找到更好的与学生交流的办法，也就半 途而废了。这种把主要精力放在套用公式进行计算上，以至于将这部分内容简单地处理为计算问题，是不利于学生灵活运用多种策略和方法解决实际问题，不利于学生感悟数学思想方法的。

小学数学中图形与几何的教学内容十分丰富，教学策略也灵活多变。只要我们从学生的实际出发，敢于实践，勇于创新，随着课程改革的不断推进，关于图形与几何的教学也将日臻完善。

2.小学几何教学策略 篇二

一、实施程序

1. 分组.

课前, 我们根据“组间同质, 组内异质”的原则, 把学生分成若干组, 每组6人, 呈圆形坐, 这既为小组内同学之间的合作交往活动提供了活动的形式与空间, 也为教师与更多的学生产生真实的交往提供了形式与空间.所谓组内异质, 我们认为不仅指性别和学习成绩的差异, 更为根本的是指学生之间的个性差异.因为在大量的生生交往中, 个性是一个恒定而有力的影响因素, 它比性别和学习成绩更能影响相互行为的发生和合作学习的效果, 利用学生间的个性差异, 可以有效地形成组内气氛的平衡, 如性格内向与性格外向的学生同组, 爱作“小权威”的同学与有怀疑精神的同学同组, 为小组全体同学的参与创造条件.另外, 我们在分组时, 也适当考虑学生的非正式群体, 尤其注重考虑成绩差、交往范围小的学生的人际情感需要, 安排他们愿意接纳的中等生、优等生与其共同学习.

2. 精讲提示, 明确目标方法.

这是课堂教学的起始环节, 是学习活动的定向阶段.教师通过精讲提示, 为学生活动提供知识和方法背景, 激起动机, 使学生明确探究的目标和达到目标的方法.如在梯形面积的计算一堂课中, 我们不是把计算公式直接告诉学生, 而是引导学生想, 怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积.使学生明确本节课的目标和实现目标的方法.

3. 巡视指导, 组内研讨操作.

这是实施程序的核心部分.小组成员围绕目标, 互帮互学, 共同研讨.例如, 在《梯形面积的计算》这堂课中, 让学生拿出学具, 以小组为单位进行拼摆、割补, 看一看能把梯形转化成为学过的什么图形并讨论这样四个问题: (1) 拼出的图形的面积和原梯形的面积有什么关系? (2) 拼出的图形的面积怎样计算? (3) 拼出的图形各部分相当于梯形的哪些部分? (4) 梯形的面积怎样计算.又如, 在《体积和表面积的比较》一堂课中, 每小组准备一长方形纸盒, 通过展开放平、再围起来的操作, 对体积和表面积进行再认识, 并合作探究体积和表面积在概念、计量单位、计算方法上的不同;教师则根据各小组活动的实际情况, 有针对性地进行启发和指导, 让学生在思维的碰撞中迸发出灵感的火花, 从实物中抽象、概括出几何图形的有关概念、特征、图形之间的关系以及一种几何图形中部分与整体的关系, 体验“发现”的乐趣.

4. 归纳总结, 组间交流展示.

此环节主要是开展组间交流.例如, 在梯形面积的计算这堂课中, 组织研讨操作完成之后, 以小组为单位汇报, 教师贴图;再以小组为单位, 回答上述的四个问题.在各组展示自己探究成果的基础上, 教师归纳总结, 推出梯形面积的计算公式并板书.在体积和表面积的比较这堂课中, 依据同样的程序, 教师板书出体积和表面积在概念、计量单位、计算方法三方面的不同, 使学生形成清晰完整的印象.通过这一环节, 一方面, 对各组探索的结论进行归纳总结, 从而使问题得到解决, 并实现知识的内化;另一方面, 强化组内成员的相互依赖关系, 促进组间的竞赛与合作交流.

5. 小组计分, 练习应用提高.

教师组织学生将探索归纳出的新知识、新方法, 用于解决各种问题, 如做书的例题, 或自编例题等, 这是举一反三、触类旁通的知识迁移、发展的过程.并通过小组计分的方式, 增强学生对合作性目标结构的适度认同, 进一步激发合作动机, 形成“荣辱与共”的积极的相互依赖关系, 为小组活动提供动力源泉.

二、操作技术

1. 教师方面.

教师要承担活动的领导者、组织者、咨询者、帮助者、参与者的角色, 把学生置于学习的主体地位;师生活动安排中, 教师要少讲、精讲, 给学生留有充分的活动时间和空间;营造出尊重主体、尊重差异的, 平等、民主、合作的师生关系.

2. 教学内容方面.

首先, 教师要通读各年级数学课本、教师用书中的几何部分, 深刻领会教材中所体现出来的以活动促发展的指导思想和在“实际问题情境”中做数学、用数学的编排方式;深刻理解各年级的知识点以及各知识点之间内在的逻辑关系, 明确各学期的教学任务以及为下一学期学习所作的必要的铺垫;领悟几何教学中所渗透的集合、变换 (主要是平移和旋转) 的数学思想, 并知道在适当的年级具体贯彻这些思想.其次, 在全面、深刻了解本班学生情况的基础上, 精心设计每一节课的教学内容, 使教学内容演化为相互联系、生动有趣的若干个问题, 使活动能够真实地展开, 并且合情合理, 自然流畅.

3. 教学方法方面.

要体现知能统一, 让学生在参与知识形成过程中获取新知, 灵活运用, 掌握方法, 成为知识的“发现者”与“运用者”.

4. 教学手段方面.

广泛地使用直观.除了运用生活中的几何材料之外, 有条件的学校可以充分利用多媒体教学设备, 形象生动地演示出几何图形之间的关系, 一种几何图形中部分与整体的关系, 如圆的周长和它的直径的关系, 等等.这对学生建立正确的表象, 发展空间观念, 理解和掌握概念、规则十分有益.

三、教学结果

若站在学的立场上看, 教学结果就是学生学习的结果.学习的结果, 从内容上可分为知识、技能、策略和情感 (或态度) 四个方面.我们主要是通过对课堂中学生学习状态的观察和对学生测验成绩进行数理分析的方法, 对本教学策略的效果进行初步的评价.

3.小学数学几何直观教学的优化策略 篇三

一、引言

在小学数学教学中，“几何直观”有着非常重要的作用，小学生可以通过“几何直观”将一些较为复杂的数学问题简单明了，将一些较抽象的数学问题直观化，为小学生很好理解问题提供帮助，很好地理解数学的实质，为小学生学好数学提供便利。“几何直观”不仅仅在一些“图形和几何”学习中发挥着作用，同时也贯穿着整个小学数学的学习。

小学数学教学中，老师要将“几何直观”渗透到教学过程中去，要做到这一点需要从三个方面入手：首先，要有效地与教材相结合，运用适当的教学方法，在数学教学中加强“几何直观”方面的教学，有效地提高学生“几何直观”的分析能力。其次，在一些关于图形方面的教学中，可以运用数形结合思想来帮助学生分析问题，提升学生数形结合方面的能力。最后，将一些文字方面、数学方面的语言进行合理的转化，让学生充分体会到“几何直观”在解决问题方面的优势。

二、几何直观的意义

“几何直观”是新时期《数学课程标准》最为关键的概念之一。几何直观通过对图形的描述以及对相关问题的分析，实现了将原有较为复杂的数学问题简单化，较为抽象的数学问题形象化，为小学生学习数学解决一些数学问题提供了思路。几何直观在小学数学教学中有着不可代替的作用。

三、几何直观教学在小学数学中的应用

1.借助几何直观，促进学生理解数学化思维

几何直观可以有效地帮助小学生建立起对数学的理解，在小学生开始数学的学习中，其一直发挥着重要的作用，借助其将一些较为复杂的数学问题转变为简单明了、具体形象，促进了小学生理解一些数学问题；借助图形可以将一些复杂的数学问题有效刻画、描述出来，通过图形的形象描述，这些复杂的问题就变得简单、直观。

在学习倍数问题时，有这样一个例题：“一套衣服共 526 元，上衣的价钱是裤子的 2 倍多 5 元。求这套衣服的上衣和裤子各是多少钱？”小学生在二年级就已经认识到了“倍”的意义，然而这个概念较为抽象，同时又有“多 5 元”影响，此时小学生的脑海里对于上衣与裤子相互之间的关系没有一个清晰的概念，这时需要老师通过画图来积极引导学生，将“倍”的概念通过图形直接转化，经过图形的直观化后，小学生可以清晰捋顺裤子价钱和上衣价钱之间的关系，即有“将裤子看作一份，上衣看作两份还多五元”两者之间有着这样关系，为下一步解题打好了基础。经过几何直观的帮助，小学生的数学分析能力得到了提升，小学生的数学能力得到了提高。

2.借助几何直观，帮助学生启迪思路，理解和接受抽象的内容和方法

“数无形不直观、形无数难入微”，数形结合的思想是学习数学最为关键的思想之一，其有效地将数量关系与空间形式巧妙地结合在一起，把抽象的数学语言用较为直观的图形表达出来，为学习者理解抽象的数学问题提供简单易懂的方法。通过数形结合的教学方式，帮助小学生建立起通过图形解决数学问题的思维和方法。

四、培养学生几何直观能力，更好地发挥几何直观教学价值

1.培养学生的画图能力

几何直观是以图形为基础的，认图、识图、画图是学习了解几何最为基本的几个要素，在开始使用几何直观的教学中，在画图部分，教师都要做好示范，强调图形的相关细节问题和一些注意事项，通过介绍后再让学生来自己画图，进一步同桌之间来相互监督学习，评比同学间画图的好坏来激励学生画好图，不仅培养学生的画图能力，还可以进一步巩固画图的基本方法和注意事项。

2.现代多媒体技术的正确运用

通过使用电子计算机技术和多媒体课件，不仅可以使课堂教学内容变得更加丰富，一些问题可以进一步形象化，也为问题的解决提供另一个方法。使用多媒体技术，可以将一些数学问题，变得更加形象化甚至是动画，这样更便于小学的理解，为更好实现几何直观教学提供了支持。

3.强调本质、夯实基础、注重运用

几何直观是为小学生更好地学习数学而服务的。小学生的数学学习不能仅仅停留在形式表达上面，通过对数学本质的认识，为学生的数学思维的培养提供方便之门。小学的教师，在教学过程中，要因地制宜结合教材，多创造一些培养小学生几何直观的机会，为培养小学生的学习能力提供便利。

五、结束语

简而言之，在小学数学的教学中，通过运用“几何直观”教学方法，可将一些抽象的数学问题形象化，有助于小学生了解数学实质，促进小学生理解数学问题，不仅能够提高小学生解决数学问题的能力，也有效地培养了小学生数学思想和逻辑思维能力。

4.小学几何教学策略 篇四

究

《数学课程标准》中的十大核心理念里小学数学图形与几何就包括三个：空间观念、几何直观、推理能力。小学数学图形与几何的主要内容：图形的认识、测量、运动、图形与位置。几何知识的教学主要就是建立培养学生的空间观念、推理能力等。几何图形是从物体中抽象出的图形，同时学生能根据几何图形想象出实际的物体，所以，空间想象很重要，要培养空间想象，必须经历过程。而这个过程就是探究-体验的过程.一、存在的问题：

1、过去的教学总是忽视图形与几何的本质，忽视空间观念的培养，教学中重结果，轻过程。比如：圆周率的教学，三角形的内角和，各种平面图形的特征，面积计算公式等，有很多老师都是直接告知结果，或者叫学生直接看书去获取结果，然后就开始让学生反复背诵，接着就是做题，试问：这样的教学，学生的空间想象、动手能力得到了培养吗？答案是显而易见的。

2、当今数学课堂上在图形与几何领域正风风火火地进行着各项探究-体验活动。课件越做越精美，教师用多媒体演示替代学生的操作或者学生在教师的指令下去猜想、操作、体验、验证，少有对方法的渗透。

3、由于多方面的原因，我们的课堂面临着表面热闹而学生无趣或困惑的局面。

二、探究-体验的策略

探究-体验的教学策略就是就是让学生投入到一定的实质活动中，通过自己的亲身体验、实践和感悟，去获得丰富的感性材料，然后在生生交流、师生交流的过程中，经历猜想、操作、观察、分析、合作、交流并归纳得出结论，得到知识的建构和能力的培养。如：《圆柱的认识》一课，课标的要求是：通过观察、操作，认识圆柱，认识圆柱的展开图。先让学生猜想出圆柱的侧面展开图是什么图形，再让学生在众多的图形中自由选择材料做一个圆柱，然后又让学生把做好的圆柱侧面剪开，学生通过猜想、操作、观察、分析、合作、交流的活动，结合量一量、算一算等实际操作活动，积极主动地去发现圆柱侧面展开图与圆柱之间的关系。学生通过选材、制作、分析、合作交流，验证出了自己的猜想，从而获得成功的体验。同时，让学生经历，从立体到平面，再从平面到立体的过程，从而沟通平面与立体的内在联系，很好的帮助学生发展空间观念。整节课紧紧围绕“探究——体验”这一核心，从“发现问题——提出猜想——验证猜想——得出结论”。

三、小学数学图形与几何教学的具体策略：

1、注重生活经验 充分利用学生的生活经验，从小学生熟悉的事物中创设情景，引人教学。学生学习《三角形内角和》一课中，先让学生说出每块三角板的每个角的度数，然后快速算出这三个角的总度数。然后，追问：是不是所有的三角形三个角的度数都是 180度呢？学生带着质疑或者半信半疑的态度运用自己想到的方法主动进行探究-体验。又如：在引入“圆”的概念时，首先可以这样问学生的：“你们见过车轮吗？车轮是什么形状的？为什么车轮都做成这种形状？”其实，学生学习的几何图形在生活中都有它的原形，学生在生活中也能见到许多几何现象。因此，在教学中充分利用这些生活基础，进而把这些生活中的原形抽象成我们的几何图形的知识进行教学，效果很好。

2、观察形体体征

无论哪种图形的基本认识，学生都要依赖实物、模型。提供给学生充分观察、体验、交流的机会。从具体物体上剥离后抽象形成的。如：教学《长方体的认识》，就可以让学生拿着长方体实物，通过摸一摸、看一看、说一说等自主观察长方体的特征。

3、强化动手操作

对于小学生来说，他们往往缺乏感性经验，只有通过亲自操作，获得直接的经验，才便于在此基础上进行正确的抽象和概括。新课程标准也指出，有效的数学学习活动不能单纯地依

赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

如：学习《圆锥的体积》时，就可以让学生先猜测，再把自己想到的办法，通过动手操作，探究-体验出圆锥的体积计算方法。

4、简单几何推理

推理能力的发展应贯穿于整个数学学习活动中。推理是数学的基本思维方式，包括合情推理和演绎推理。如：在学习《长方体体积》时，学生自己选择体积是 1 立方厘米的正方体去拼成各种长方体，通过讨论、观察、发现，推理出所拼长方体的长、宽、高与正方体的数量的关系。

5、应用概念，促使学生融会贯通，完善概念

通过运用已有概念解决相关问题，对所学概念进行重现、提炼，相互作用，融会贯通，达到举一反三的作用。主要体现在变式练习。

5.小学几何教学策略 篇五

有效性策略初探

【内容摘要】：小学数学几何图形概念多数是通过对给出的大量的具体模型和实例的分析、综合、归纳出它们的本质属性和内在联系，抽象槪括而形成的。鉴于小学生的认知特点和概念自身的复杂性和抽象性特点。有相当部分学生对此类概念掌握不理想。因此，小学数学几何概念教学是小学数学概念教学教学中的一个难点之一。通过多年的教学实践活动，我认为在小学几何概念教学活动设计中：注重提供感性材料，可以帮助学生建构概念；引导学生经历实践探索，可以促进学生理解概念；帮助学生学会应用概念，能促进学生对几何概念融会贯通。这样教学会收到事半功倍的效果。

【关键词】几何概念 活动 有效性 教学策略 几何概念教学以形象化、直观化教学策略为特点，它是培养学生空间想象和思维能力的基础，是学生理解概念内涵的根本。在几何概念教学中如果采用“以教定学”简单灌输，学生被动接受模式，学生对揭示概念的本质理解不透彻、忽视概念间的相互联系、缺乏概念的综合应用发展等问题，导致学生死记硬背、照搬照抄，不会灵活应用。如果根据学生的年龄结构、认知规律、思维特征以及几何图形概念自身的复杂性、抽象性特点，精心设计探究活动，并施以有效教学策略，必将有益于学生学习数学概念。本文就个人的一些经验谈谈自己的做法和策略。

一、提供感性材料，帮助学生建构概念

心里学家皮亚杰认为：儿童对图形理解的基础是环绕在他周围的世界，儿童在这个世界中先是观察与自己位置相关的事物。因此几何概念的学习应该建立在学生直观经验的基础之上。在学习几何形体概念的过程中，学生要用各种感官去感知概念，通过实践操作，去了解概念的特征，有选择地把感知概念的有关信息进行初步概括，形成表象。小学生的思维以直观形象思维为主，在理解概念的过程中，我们可以提供一些感性材料，借助各种教学指导，即学生在头脑中对事物性质的许多印象和记忆，帮助学生更好地理解概念。在提供感性材料帮助学生理解概念时，根据不同的概念，可以采取不同教学策略。

1、借助直观，基于学生已有经验引导学生初步认识概念

形象思维是小学生思维主线，如果能借助直观，充分利用学生的生活经验，从小学生熟悉的事物引人教学，将更容易理解概念的本质。学生学习《三角形》一课中，我拿着他们平时玩过的三角形纸片，问：“这是什么形状?””你还见过哪些三角形？”这时学生马上会说他们自己用的三角板，脖子上戴的红领巾，住房的屋顶架等等。从生活的角度直接而有效。又如，我在引入“圆”的概念时，首先可以问学生这样的问题：“你们见过车轮吗？车轮是什么形状的？”其实，学生学习的几何图形在生活中都有它的原形，学生在生活中也能见到许多几何现象。

这样，利用学生的生活实际和他们所熟悉的一些生活实际中的事物或事例，从中获得感性认识，在此基础上引入概念，这种教学是符合儿童认知规律的。

2、有效的实验操作，能促使学生具体理解概念

《数学课程标准》指出：动手操作、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。几何形体概念需要理解它的本质，只借助看、听、说等方法是不够的，最有效的行动策略是动手操作与实验观察相结合。学生的亲手操作实验是最有效果的，可以让学生在视觉、听觉、触觉上协同参与，空间几何观念真正地形成和巩固。在实验的操作中，学生通过丰富的图形、符号来感知、操作、参与探究活动，初步的产生演绎和论证的演示。例如：在教学《三角形内角和》知识时，可以用量的方法。

可是量的过程中有误差，为何不引导学生进行探究实验呢？可以把三角形的三个内角拼起来，学生一下子就活起来了，学生开始拿起剪刀把三个角剪下来，并把三个角拼在一起，自然得到了数学结论。又如，在教学《体积》概念时，我把两个盛有水且相同大小的玻璃杯中放进两个大小不同的石头，让学生来观察水位的变化；当石块取出来之后，再来比较水多，学生生动而具体地认识到体积的含义和概念。当然，在实验的操作中，我们还可以引导学生通过摆、折、剪、制作、绘画、实地操作等实验活动来加以理解。

3、提供变式方式，帮助学生理解概念本质

由于概念所指的对象除了具有相同的本质属性以外，还会在非本质属性方面有不同的表现。为了克服学生的认识的局限性，在几何形体概念的教学中，我们可以充分运用变式来帮助学生获得更精确、更稳定的概念。例如，在学习“互相垂直”的概念时，学生常常习惯于竖着理解，过直线外一点作已知直线的垂线也习惯于向水平方向画。当变化了直线的方向、位置，就会受标准方向的定势影响，发生错误，以至后来在位置或形状有了变化的三角形（平行四边形、梯形）中找错、画错高，影响面积的正确计算，其原因就在于“互相垂直”这个概念的形成阶段未能为学生提供充分的变式材料，学生未能在“两条直线相交成直角”这一本质意义上对“互相垂直”实行抽象概括。其实，在学生开始学习“互相垂直”时，教师不仅要提供互相垂直的标准式尝试教学，而且要提供互相垂直的各种变式的尝试练习，使学生在各种变式的尝试练习中深刻理解“互相垂直”的含义以及本质特征。又如：在教学“等腰三角形”时，先让学生来观察标准的“等腰三角形”图形，然后出示几种变式的“等腰三角形”图形。在教学的过程中，争论起来了，学生在这样的变式图形中如何来把握图形的本质呢？

学生很快的在比较中，概括出等腰三角形的概念。接着把非等腰的三角形与等腰三角形同时出示，再让学生来判断、辨别。利用这样有趣的变式图形，可以抓住几何图形的本质和属性。

二、以联系的观点学习新概念，促进主动建构，形成概念的网络体系 在教学概念时，不应该孤立地教概念。在准备教学生一个新概念之前，要为学生提供一个可把这个概念置于其中的框架，如果孤立地学习概念，将会限制学生学

习的水平。因而在教学中，教师应当采取一些恰当的方式了解学生，找到新旧知识之间、文本知识和生活之间的联结点展开尝试教学，让学生在以联系的观点学习新概念的尝试中，促进主动建构，形成概念的网络体系。

1、比较概念的异同，促进概念的相互作用

有比较才有鉴别，通过同类事物的比较，有利于帮助学生发现同类概念在本质上的共同特点。在学习过程中，很多时候存在相近的概念。比如教“锐角三角形”、“直角三角形”、“钝角三角形”等概念时，给学生提供大量实例，让学生在测量基础上，把三角形按角分类，并引导学生讨论为什么这样分，分在一组的三角形具有哪些共同特征，最后教师给出三个概念，呈现三种不同类型的三角形，使学生在比较中进一步明确这些概念的本质特征。

2、揭示概念间的联系，加深对概念的理解

根据奥苏伯尔的同化理论，任何一个新知识均可依附上位概念或下位概念作为新概念的支撑点，因此寻求学生原有认知结构中的适当知识是理解新概念的重要基础。例如在“认识平行四边形”的教学中，平行四边形是在学习了正方形、长方形等图形的基础上学习的，可以说，长方形、正方形的知识是学习习近平行四边形的上位知识。把握学生已有的知识背景和新知识点，可以复习长方形、正方形的特征和探究方法，建立表象，从而让学生通过猜想、操作、验证等方法抽象出平行四边形的特征。然后请学生再通过比较、观察、动手操作等方法尝试探索这三种图形之间的关系，找出它们之间的相同点和不同点，最后让学生把分散的图形串联起来，动态联系构建认知结构，经历一个部分到整体的过程学习尝试，进一步丰富概念的外延，明确概念的本质。

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3、发挥图式作用，形成概念结构，促进概念内化

图式是指一个有组织的、可重复和概括的东西。瑞士心理学家皮亚杰认为，人在接受任何的刺激作用并作出相当稳定的反应时，在头脑中就形成了关于该刺激物的图式。我们在帮助学生学习概念时，要有目的的引导学生把相关的概念分类整理，并用图式表示出来的尝试教学方法归纳，建立概念结构，促进概念内化。例如，在教学三角形分类时，可以借助韦恩图让学生进一步理清各种三角形的本质特征。又如，在复习近平面图形过程中，我们可以引导学生通过比较、概括、分类等方法，逐步画出小学阶段平面图形的结构图，它是更进一步地帮助学生理解各类概念本质、明确概念之间的联系和区别必不少的尝试教学环节。

三、学会应用概念解决问题，在实践中同化概念

概念学习的最终目的是概念应用，通过运用已有概念解决相关问题，可以帮助学生在解决一些情景复杂的问题时，能够把头脑中的某一个或几个概念依据问题情景所提供的信息进行重现、提炼、概括，并使它们相互作用，融会贯通，运用概念最本质的属性解决问题，同时巩固、完善、拓展概念，也是培养学生思维的广阔性和深刻性有效策略。我们在进行几何形体概念的巩固应用训练中，可以设计能够引导学生自主参与，能够有利于学生在学习中的动态生成和能突出知识的本质特征的尝试问题上，层层深入，使其更进一步理解概念本质，达到“举一反三”目的。

例如，在学习了“长方形、正方形”概念以后，可以设计一组具有层次性、深度性、操作性的问题：（1）出示一张长方形纸片，提出怎样检验这张纸的形状是长方形呢？（2）学生每人先画出一个长方形和一个正方形图形，然后分别检验。（3）用小棒摆出一个长方形和一个正方形图形（提供给学生的小棒根数、长短不一，并

有7—9根之多，有意识促使学生用多种方法摆出长方形和正方形）。（4）让学生在给定的各种图形纸片中折出长方形、正方形。（5）在一个圆形纸片中折出一个最大的正方形。通过设计这样一组循序渐进的问题，有利于促进学生在操作活动中形成鲜明、正确、清晰的表象，这样对于长方形和正方形的本质特征学生就会有了进一步的理解，并能够深入探究与其他图形之间的互相联系，拓宽了学生的思维，为学生以后的学习打下了坚实的基础。

总之，几何图形与生活之间的联系是息息相关的，我们的视野要拓宽到生活空间，重视现实世界中有关图形与空间的问题。在教学活动设计中，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，充分利用现实生活中的几何素材，根据概念的本质属性，从学生的认知特点和现实起点出发，运用各种有效地尝试教学方法、策略，以发展的观点设计教学活动；在概念的系统中教学概念，在概念的网络体系中，丰富概念，建立起概念之间的联系。不仅可以使学生更好地学习几何概念，同时，更能有效地进行创新思维训练，使学生思维的灵活性、创造性和深刻性得到培养和提高。

参考书目：

1、邵瑞珍等，教育心理学，上海教育出版社

2、数学新课程标准

3、小学教学研究

4、小学数学几何教学策略研究

5、骆丽萍优化数学概念教学的基本策略现代中小学教育2002（4）

6.初中数学几何教学的策略分析 篇六

摘要：数学这一学科贯穿学生整个小学、初中和高中的学习生涯，随着新课程改革的进行，初中数学几何教学被纳入重点教学范围。初中生几何数学的学习，不仅与现阶段的学习有着直接关系，更是为以后高中数学的学习打下基础，对以后数学的学习至关重要。初中几何数学的学习需要学生具备扎实的基础知识，并有一定的空间想象能力。学生们学习起来有一定的难度，对教师而言也是一个重大挑战。本文重点对初中数学几何教学的有效策略进行探讨，希望为解决“教师教学难，学生理解难”的问题提供借鉴。

关键词：初中数学；几何教学；有效策略

中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2015）05-0244-01

1.前言

初中几何具备一定的特殊性，与线性代数的学习有较大的差异，加上初中阶段学生自主学习的能力不强，初中几何教学存在一定难度。因此，教师们要在实际教学的不断积累经验的同时勇于另辟蹊径，寻找与初中生特点相适应的，易于初中生接受理解和接收的方法加以引导，逐步培养学生的几何思维，体会到几何学习的趣味性，最后掌握分析和学习的技能，提高数学学习水平。

2.培养学生几何学习兴趣

兴趣是我们灵感的源头。初中阶段，学生们的思维方式还不够理性，对于难以理解的几何往往会产生强烈的排斥心理，这无疑给几何教学带来更大难题。但从另一方面来讲，如果发掘到几何数学中的一些有趣的东西，培养起学生几何的兴趣，营造愉快的学习气氛，那么学生对知识点的印象将更加深刻，教学难度也将大大降低，同时还能让学生们更加轻松学习，更利于学生们进一步的学习。

2.1结合几何的特点吸引学生。与纯数字的代数计算完全不同，几何学习过程中往往需要学生们利用铅笔盒直尺动手绘制几何图形。教师们可以充分利用几何学习的这一特点，多多鼓励学生们自己动手作图，让学生多多感受几何线条的美。教师们也可在几何学习开始之前多找有趣的，甚至是古怪的图片，在活跃课堂气氛的同时引起学生们探索的兴趣，让他们觉得几何课是一次有趣的活动而不是学业的负担，以此激发他们积极动手画图的积极性。甚至带动课堂上一些不太活跃的学生也积极参与几何学习的过程中。

2.2给予学生几何学习的信心。正处于青春期的初中生，在身体方面发生变化的同时，心理方面也发生着许多微妙的变化。万事开头难，学习是一个逐渐积累的过程，教师在教学过程中切不可操之过急，适时对学生们进行心理疏导是十分必要的，对几何学习大有裨益。多多创造同学们展示自己绘制的几何图形的机会，适当的表扬，会让同学们信心大增，学习的热情也会被点燃，从而更有动力克服学习中遇到的困难。

2.3减轻作业负担，轻松学习。相对小学阶段，初中阶段学业负担加重，课程增多的同时，课后作业量大大增加。几何相对其他学科难度较大，但切不可通过盲目的增加作业量的方式来巩固知识，更不可一味布置难度较大的题目，让学生们觉得学习是一种负担。作业应具有针对性，难易程度的设置应有一定的比例，巩固基础是基本前提。随着学习的深入，循序渐进，合理增加作业量也是可以的。

3.加强基础知识和能力的培养

要想学好初中几何，必须把加强基础放在首要位置。只有牢固掌握基础知识，才能为以后更好的深入学习几何知识做好铺垫。识图能力是决定学生以后学习几何知识，观察图形、理解题意、分析问题的关键因素；推理能力的培养也是几何教学中重点培养的能力；几何定理的记忆还需要学生多想象来帮助记忆。万丈高楼平地起，在几何教学中，一定不能忽视学生基础能力的培养，坚实的基础对学好数学几何知识、拓展学生的思维、提高学生的逻辑性能力有十分重要的意义。

3.1课前预习，课后复习。人的理解能力和记忆能力都是十分有限的，培养学生们课前预习，课后复习的能力不仅可以帮助他们学习几何，在其他课程的学习上也具有积极的促进作用。课前预习可以让学生们提前了解相关概念和定理，以便在老师进行讲解时有更深入的理解。做到课后复习，可以加强对相关知识点的记忆。这种“提前预习，及时复习”的学习模式，将有效巩固学生们对基础知识的掌握，培养他们举一反三的能力，让进一步的学习更加轻松。

3.2动手与动脑两不误。在学习的过程中，难免会遇到不懂和不会的问题，在几何教学中，教师应培养学生们动手的积极性。很多问题看起来很复杂，主要是因为学生们缺乏动手能力，往往只是在脑中构造问题的框架，而不会利用手边的纸和笔来把抽象的文字转化为具体的图形来帮助解决问题。很多时候，图形一出来，问题也就迎刃而解了。由此可见，透过问题看本质，培养学生动手与动脑能力的结合将使复杂的问题简单化，而这一点，对简化整个几何学习过程至关重要。

3.3刻苦钻研精神的培养。不经一番彻骨寒，怎的梅花扑鼻香，解题能力的提高也是几何学习的目标。培养学生遇到难题不退缩的品质对初中数学几何的学习大有裨益。教师可在课堂上设置适当难度的题目，让全班同学一起解决，给他们适当的思考时间，再进行讲解，以激发他们解决难题的欲望。必要时还可安排同学来讲解，在活跃课堂气氛的同时，调动全班同学思考的积极性，从而提高同学们的解题能力，培养他们的钻研和探索精神。

4.提高学生自主学习能力

自主学习能力是学生们在求学生涯中必须具备的能力，也是他们发掘自身潜能，提高自身能力的必要前提。培养学生的自主学习能力可以帮助几何教学过程更加顺利地进行。在现有体育制度下，初中课程增多，每一学期的时间也十分有限，几何教学课时有限，如果老师对每个知识点的讲解都做十分详细的讲解，势必会导致整个教学进度的落后，也大大减少学生思考的时间。学生沦为听课的工具，注意力无法长时间高度集中，会深感几何的枯燥无味，对几何教学十分不利。

在几何教学过程中，教师过多的讲解也将导致学生过分依赖老师，个人学习能力得不到提高，因此，教师应确定其引导地位，合理安排每节课讲解的时间，在学生充分弄懂基础概念的前提下，一些需要仔细咀嚼体会的地方，留出一部分时间给同学们独立思考，有问题及时提出，在课堂上集体解决。以培养学生自主思考、提出问题、解决问题的能力。

5.结语

几何教学作为初中数学教学的重要组成部分，也因其自身的特殊性，越来越受到社会广大教育者及受教育的广泛关注。广大教育者总结多年教育经验，在几何教学方面不断取得新的突破。虽然初中数学几何教学存在一定难度，但只要教师们在实践中不断探索，注意学生学习兴趣、学习能力的培养，不断提高学生的自主学习能力，不断对几何教学进行改革，相信在广大师生的共同努力下，更加轻松愉悦的学习氛围将被营造，我国初中数学几何教学质量将不断提高。

参考文献：

7.小学几何教学策略 篇七

小学数学教学的内容虽然浅显, 但是由于其开放性强, 所以教师能够充分发挥其在教学中的主观能动性[1]。 小学几何教学是小学生学习几何知识的初始阶段, 对于其之后的几何学习有着深远影响, 所以教师一定要选用趣味性高的教学素材, 采用创新性强的教学方法, 有效提升小学数学中几何教学的教学质量。

二、搜集有趣的教学素材, 培养学生的学习兴趣

(一) 要站在小学生的角度搜集教学素材

小学生的思维由于不受经验和知识的束缚, 所以是极其活跃而又千奇百怪的。 他们想象力丰富, 往往显得有些异想天开[2]。 这时小学数学教师千万不能抑制和打压学生的这种想象力, 而是要从学生的角度, 善于发现他们感兴趣的几何图形作为教学素材。

比如, 教师在教授小学生几何中的 “左右”问题时, 除了利用左右手这种普遍的方法来让学生分清“左”和“右”这两个概念, 还可以利用平时学生上下楼梯时的情景激发学生的想象, 这样学生不仅能够学会这些基本的几何概念, 还能够学到“上下楼梯靠右走”这样的常识。

(二) 把搜集素材的主动权交给学生

小学生的生活经验非常有限, 教师应该鼓励小学生去探索生活。 在几何教学中, 教师可以鼓励学生在实际生活中去寻找和探寻所学的几何知识, 这样不仅能够提高几何教学的趣味性, 还能够增加学生的生活经验。 把搜集教学素材的主动权交还给学生, 不仅能够保证学生在数学教学中的主体地位, 还能够很好地激发学生的兴趣, 令学生在亲切、自然、有趣的环境中学习数学知识, 从而有效地提高几何教学质量。

比如, 在学习了解完有关 “图形”的知识后, 教师可以鼓励学生去观察和发现教室周围的环境或者实际生活中, 有哪些物体是本节课所学的几何图形。 之后, 教师可以告诉学生数学几何知识在生活中无处不在, 学生要学会去探索生活中的数学。

( 三) 搜集有挑战性和趣味性的 “ 几何素材”

成功的教学不是强制学生去学习, 而是利用学生的求知欲和好奇心引导学生自觉的学习。 小学生天性对一切事物充满了好奇心, 教师应该利用这种好奇心, 搜集具有挑战性和趣味性的几何教学素材, 来激发学生学习几何的积极主动性[3]。

比如, 学习完有关“图形”的课程后, 教师可以选用一副有趣的图形画来进一步加深学生对于图形这块知识的掌握。这幅画由丰富的图形组成, 教师以游戏的方式鼓励学生找出画中的各种图形, 最后鼓励学生利用所学的图形去作画。这样不仅加深了学生对于图形知识的掌握, 还能够进一步提高学生的创新能力和实践能力。

三、运用合理的教学方法, 提升几何教学质量

(一) 结合实际, 实践教学

新课改后, 小学数学中将原来的 “几何”改为“空间与图形”。 这两种概念的不同不仅局限于字面意思, 新的“空间与图形”提高了几何教学的实践性, 降低了其学术性。 新的“空间与图形”强调了实际生活中的几何图形学习, 因此教师在小学数学中的几何教学要注重结合实际, 实践教学。 教师要学会利用实际生活中的几何物体来激发学生学习几何知识的兴趣, 加深学生对于几何知识的掌握和了解。

例如:还是图形教学中, 教师除了利用课本来教授学生认识各种图形, 还可以利用实际生活中的几何物体, 来教授学生认识各种几何图形。例如长方形的桌子面、正方形的窗户、圆形的杯子口等等。 利用实际教学的一大优势, 就是能够不再让那些几何知识显得不是那么突兀, 让学生感觉更加亲切自然, 学习起来也就不那么倍感吃力。

(二) 新旧联系, 引渡教学

在小学几何教学中, 为了让学生能够更好的接受、理解和运用新知识, 教师可以利用所学过的旧知识引出新知识, 在新旧知识之间建立一种平滑的联系, 引渡教学。

比如:教师在讲授“平行四边形”这一几何图形时, 可以首先带学生回顾一下已经学过的长方形, 并重点回顾一下长方形的几点性质。 为了更好地理解和回顾, 教师可以制作一个长方形教具, 这个教具一开始是长方形, 利用这个长方形带领学生回顾长方形的各种性质, 然后拉伸为平行四边形, 让学生对比长方形和平行四边形有什么不同, 同时告诉学生, 长方形其实是平行四边形的一种特殊情况, 这样不仅能够很好地从长方形过渡到平行四边形的教学, 而且能够加深学生对于平行四边形的印象。

(三) 观察实践, 形象教学

小学几何教学中, 尤其是立体几何教学, 由于比较抽象, 所以很难理解。这种情况下, 教师可以通过观察实践, 将抽象的立体几何形象化进行教学[4]。 形象化的教学有助于学生更好的理解所学内容。

比如, 在教授学生理解“圆锥的高”这一概念时, 可以制作一个实体圆锥, 然后从中间切开, 并画出圆锥的高, 让学生去观察圆锥的高有什么特点, 由于实物中圆锥的高位于圆锥切开的平面三角形上, 所以学生在理解“圆锥的高”这一概念时, 会自然而然地联想到三角形。 这样就能够把抽象的问题具体形象化, 学生也会更好的理解圆锥的高这一概念。

新课改背景下做好几何教学, 必须从激发小学生的兴趣出发, 不断挖掘教学素材, 丰富教学方式, 充分利用好实践教学、引渡教学、形象教学等方式, 真正提高小学几何的教学质量。 但小学几何教学作为一项教学工作, 还处于一个长期探索的过程, 如何结合小学生兴趣特点, 找准学生的兴奋点, 必须把掌握小学生认知规律作为基本的出发点, 不然再科学的方法, 再科学的手段都是空谈。 期待在小学几何教学中涌现出新的的方法与手段, 为小学数学教学提供可资借鉴的经验。

摘要：小学数学中的几何知识的学习对于小学生来说极其重要, 因为这是小学生首次接触几何知识, 对于其后初中和高中几何知识的学习有着深远影响, 如何做好小学数学中的几何教学非常重要。本文首先提出了小学数学教学中几何教学对于小学生思维培养的重要性, 然后从教学素材和教学方法两方面分析了提高小学数学中几何教学质量的教学策略。

关键词：小学教学,数学,几何教学,教学策略

参考文献

[1]孙倚然.小学数学“图形与几何”教学策略研究[D].渤海大学, 2014.

[2]姚永妃.新课程背景下小学数学有效教学策略的研究[D].广西师范大学, 2014.

[3]阿拉腾达尔.几何变换在小学数学教学中的应用[J].内蒙古师范大学学报:教育科学版, 2012 (2) :141-142.

8.小学几何教学策略 篇八

关键词：小学数学；课堂教学；几何直观；教学现状；教学策略

数学是一门比较抽象的学科，学生理解起来具有一定的难度，特别是对于小学生来说，抽象思维还处于形成阶段，对于数学的学习感到更加吃力，甚至产生逃避、畏惧等消极情绪。

一、尊重学生的个性差异和学习特点

小学生普遍好玩好动，对于新鲜有趣的事物充满了好奇心，一旦对某个知识点或者学科产生兴趣，将会成为小学生的内在学习动机。再加上每个小学生的个性差异存在很大不同，教师在开展小学数学教学中，应该尊重学生的个性差异和学习特点，尽可能地增强课堂教学的趣味性，激发小学生的学习兴趣，从而使小学生的学习态度转变，自觉主动地参与到课堂活动中来，与教师积极进行互动，认真听讲，努力学习。

二、用“形”来感知和认识数学概念

小学数学教材中具有很多抽象的定理和概念，是教学的难点和重点。要想将抽象的定理和概念进行具体化，通过“形”来直观展示是很好的解决途径。在实际教学过程中，教师可以利用一些与教学知识点相关的工具或资料向学生进行展示，使数学知识变得更加生动形象化，学生理解起来便会容易很多，通过直观的感受加深对数学概念的正确理解，激发学生对数学的学习兴趣，掌握学习数学的正确方法。例如，“负数”这一内容一直是教学的重点和难点之一，抽象地讲解常常使学生云里雾里，难以理解负数的本质。教师可以让学生课前带一个温度计，并仔细观察温度计的刻度，使学生认识到零是正数和负数的界限，零以上是正数，零以下便是负数，认识到正数和负数之间的不同之处。同时，教师将温度计转变成数轴，要求学生在数轴上标注所对应的数值，学生在进行标注的过程中，不难发现正数和负数所处的位置不同，通过测量发现，正数+1和负数-1、正数+2和负数-2、正数+3和负数-3距离0轴的间距是一样的，进而举一反三，了解到正负数具有相反的意义，从而加深了对负数的印象，理解了负数的本质内容。

三、通过几何帮助学生探究算理

算术在小学数学教学中占据很大比重，也是培养和锻炼学生思维能力的重要内容。在对各种数值进行计算之前，首先需要正确理解算法的理论依据算理。如何使学生正确认识和理解算理和算法，教师可以借助计算机、算盘、图形等相关道具和材料进行辅助教学，使学生直观地感知算理和算法的精妙之处。例如，在讲解“分数之间相加减”这一课时，教师可以结合教学内容合理创设教学情境，小红过生日时，妈妈买了一个蛋糕，并将其平均分成了四份，其中小红吃了一份，问蛋糕还剩下几分之几？学生脱口而出说还剩下四分之三，然后妈妈又吃一份，问小红和妈妈总共吃了多少蛋糕？学生回答两人总共吃了四份之二，也就是蛋糕的二分之一，从而逐渐引出分数的加减算法，再让学生通过圆形图来对刚才的场景进行再现，使学生很直观地理解了分数之间相加减的计算方法，掌握这一教学难点和重点。

四、透过几何探究数学规律

在小学数学教学中，能否发现并掌握数学规律直接关系着教学成果以及学生的数学学习能力，几何图形可以在很大程度上帮助学生探究和认识数学规律。然而，在阐述小学数学规律时，教师往往只是通过语言或者文字表达，很难利用几何图形进行说明和直观教学，这就导致一些数学规律难以有效地向学生传达，学生很难及时掌握和领悟数学规律及本质，产生很大的学习障碍，停滞不前。例如，在学习“多边形内角和定理”这一课程时，很多学生并没有考虑到通过三角和的数学规律进行联系和推想，一直找不到解决的头绪。众所周知，三角形的内角和是180°，三角形也是多边形的一种类型，教师在讲解这一定理时，可以通过大家广为熟知的长方形进行切入，将长方形转化成三角形的形式，通过一定的数据推理和分析得出长方形的内角和是360°，而正方形是一种特殊的长方形，所以，正方形的内角和也是360°，然后对这一数学规律进一步拓展，可以发现任意四边形的内角和均为360°，从而逐步发现和理解多边形的内角和定理规律，促进课堂教学活动的顺利开展。所以，利用几何图形在促进思维转换和理解方面发挥着十分重要的作用。

综上所述，在小学数学教学中，教师可以采取几何直观的教学策略开展教学，帮助学生很好地认识和理解数学概念、数学运算方法以及数学规律，调动学生参与课堂教学的积极性，提高教学效率和质量。

参考文献：

[1]姜肖.试析小学数学教学中如何培养学生的几何直观能力[J].中国校外教育，2015（11）.

[2]王永春.小学数学教材与数学思想方法[J].课程·教材·教法，2015（9）.