初三数学二次函数单元测试题及答案

初三数学二次函数单元测试题及答案（精选10篇）

1.初三数学二次函数单元测试题及答案 篇一

一元二次方程单元测试题

(考试时间：90分钟 满分：120分)

一、填空题：(每小题3分，共60分)

1.把一元二次方程

化为一般形式是________________，其中二次项为：

______，一次项系数为：______，常数项为：______.2.写出一个有一根为的一元二次方程___________________.3.已知三角形两边长分别是2和9，第三边的长为一元二次方程

x2-14x+48=0的一个

根，则这个三角形的周长为。

4.关于x一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根，则k的最小整数值是______。

5.已知方程x2+kx+3=0的一个根是-1，则k=______，另一根为______.6.若两数和为-7，积为12，则这两个数是___________.7.直角三角形的两直角边的比是3︰4，而斜边的长是20㎝，那么这个三角形的面积是______.8.已知关于x的方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7，那么m的值是

9.已知x1 x是方程x-2x-1=0的两根，则2211xx2+1等于。

10.如果1x2-11—8=0，则的值是。

xx

二、选择题：(每小题3分，共60分)

11、下列方程中，关于x的一元二次方程是()

(A)

(C)

(B)

(D)

12、已知一个直角三角形的两条直角边恰好是方程2x2-8x+7的两根，则此三角形的斜 边长为（）

A 3

B 6

C 9

D 12

有实数根，则()13．关于的一元二次方程

(A)＜0

(B)＞0

(C)≥0

(D)≤0

14．用配方法解关于x的方程x2+px+q=0时，此方程可变形为()

(A)

(C)

(B)

(D)

15．使分式的值等于0的x的值是()

A 2

B-2

C ±2

D ±4

16、已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于（）

A、-1

B、0

C、1

D、2

17、王刚同学在解关于x的方程x²-3x+c=0时，误将-3x看作+3x，结果解得x1=1 x2=-4，则 原方程的解为（）

A x1=-1 x2=-4 B x1=1 x2=4 C x1=-1 x2=4 D x1=2 x2=3 18．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为()

A x(x+1)=103

5B x(x-1)=1035

C

x(x+1)=1035

D

x(x-1)=1035

19、某饲料厂一月份生产饲料500吨，三月份生产饲料720吨，若二、三月份每月平均增长的百分率为x，则有（）

A 500（1+x2）=720

B 500(1+x)2=720 C 500(1+2x)=720

D 720(1+x)2=500 20、一个面积为120的矩形苗圃，他的长比宽多2米，苗圃长是（）

A

B

C 13

D

三、解答题：(60分)

21．解下列方程：(20分)

(1)

(3)

(4）x2+4x=2

(2)

22、（8分）已知一元二次方程kx2+(2k-1)x+k+2=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围.23．(8分)如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.24、(8分)竖直上抛物体的高度h和时间t符合关系式h=v0t-

gt2，其中重力加速度g以10米/秒2计算.爆竹点燃后以初速度v0=20米/秒上升，问经过多少时间爆竹离地15米？

25、(8分)阅读下面的例题：

解方程

解：当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1(不合题意，舍去)；

当x＜0时，原方程化为x2+ x-2=0，解得：x1=1，(不合题意，舍去)x2=-2；

∴原方程的根是x1=2，x2=-2.请参照例题解方程

26、（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，.为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调．．．．．．查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2 100元，每件衬衫应降价多少元？

2.初三数学二次函数单元测试题及答案 篇二

A.荷马 B.索福克勒斯 C.汉谟拉比 D.阿基米德

2.下列关于《荷马史诗》说法正确的是( )

①《荷马史诗》是古希腊著名的英雄史诗 ②《荷马史诗》再现了古希腊社会的图景 ③《荷马史诗》是今天研究整个古代希腊社会的重要史料 ④《荷马史诗》是由盲诗人荷马独创A.①② B. ①③ C.③④ D.②④

3.下列作品中，反映阿拉伯地区社会风貌的是( )

A.《荷马史诗》 B.《俄底浦斯王》 C.《天方夜谭》 D.《汉谟拉比法典》

4.下列作品中，属于古代希腊所取得的成就的有( )

①《伊利亚特》 ②《奥德赛》 ③《俄底浦斯王》

④《阿里巴巴和四十大盗》 ⑤《阿拉丁和神灯》

A.①②③ B.②③④ C.③④⑤ D.①②③⑤

5.下列作品中能反映伊斯兰教内容的有( )

①《伊利亚特》 ② ③《俄底浦斯王》 ④《圣经》 ⑤《一千零一夜》

A.①②④ B.②⑤ C.③④ D.①②③④⑤

6.下面是节选《荷马史诗》的内容：

“那帕琉斯的儿子凭他的脚力快，一个闪电似的就追上去了。轻得像羽族中最最快的山鹰打个回旋去追一只胆小的鸽子，一路尖叫着紧紧跟随，偶尔还突然来一个猛扑，那帕琉斯也就这样前去紧紧追赶的。”

“他就把它抽出来，振作起精神，一个回旋扫上去，仿佛一只飞得高高的老鹰从黑云里向地面上来扑一头稚嫩的绵羊或是一只蹲着的兔子一般。”

“像那伊卡瑞俄斯海里的水，忽然受到一片阴云底下的一阵东南风，激荡得巨浪轩然而起，又像一片稠密的麦田里刮来的一阵狂暴的西风，翻腾得那些麦子都垂头倒穗”

回答：

①《荷马史诗》是哪国的名著?

① 用语文知识解释什么是史诗?

③《荷马史诗》它的重要的史料价值在哪里?

3.初三数学二次函数的解题方法 篇三

图形变换包含平移、轴对称、旋转、位似四种变换，那么二次函数的图像在其图形变化(平移、轴对称、旋转)的过程中，如何完成解析式的确定呢?解决此类问题的方法很多，关键在于解决问题的着眼点。笔者认为最好的方法是用顶点式的方法。因此解题时，先将二次函数解析式化为顶点式，确定其顶点坐标，再根据具体图形变换的特点，确定变化后新的顶点坐标及a值。

1、平移：二次函数图像经过平移变换不会改变图形的形状和开口方向，因此a值不变。顶点位置将会随着整个图像的平移而变化，因此只要按照点的移动规律，求出新的顶点坐标即可确定其解析式。

例1.将二次函数y=x2-2x-3的图像向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的新的图像解析式为_____

分析：将y=x2-2x-3化为顶点式y=(x-1)2-4，a值为1，顶点坐标为(1，-4)，将其图像向上平移2个单位，再向右平移1个单位，那么顶点也会相应移动，其坐标为(2，-2),由于平移不改变二次函数的图像的形状和开口方向，因此a值不变，故平移后的解析式为y=(x-2)2-2。

2、轴对称：此图形变换包括x轴对称和关于y轴对称两种方式。

二次函数图像关于x轴对称的图像，其形状不变，但开口方向相反，因此a值为原来的相反数。顶点位置改变，只要根据关于x轴对称的点的坐标特征求出新的顶点坐标，即可确定其解析式。

二次函数图像关于y轴对称的图像，其形状和开口方向都不变，因此a值不变。但是顶点位置会改变，只要根据关于y轴对称的点的坐标特征求出新的顶点坐标，即可确定其解析式。

例2.求抛物线y=x2-2x-3关于x轴以及y轴对称的抛物线的解析式。

分析：y=x2-2x-3=(x-1)2-4，a值为1，其顶点坐标为(1，-4)，若关于x轴对称，a值为-1，新的顶点坐标为(1，4)，故解析式为y=-(x-1)2+4;若关于y轴对称，a值仍为1，新的顶点坐标为(-1，-4)，因此解析式为y=(x+1)2-4。

3、旋转：主要是指以二次函数图像的顶点为旋转中心，旋转角为180°的图像变换，此类旋转，不会改变二次函数的图像形状，开口方向相反，因此a值会为原来的相反数，但顶点坐标不变，故很容易求其解析式。

例3.将抛物线y=x2-2x+3绕其顶点旋转180°，则所得的抛物线的函数解析式为________

4.初三数学二次函数单元测试题及答案 篇四

一、判断题（2′×10，对的打“√”,错的打“×”）

1．任何一个有理数的偶数次幂都是正数.（）

2．若n为任一有理数，则n的倒数为（）

3．当-=-3时，a=3.（）

4．当两个有理数比较大小时，绝对值大的数一定大.（）

5．7．560有三个有效数字.（）

6．92000用科学记数法记为：9.2×104.（）

7．如果a2=b2,那么一定有a3=b3.（）

8．若a,b为有理数,则a-b与b-a互为相反数.（）

9．若ab=1,则a=1,b=1.（）

10．如果ab,那么a2b2.（）

二、单项选择题（3′×10）

1．下列说法正确的是（）

A．减去一个数，等于加上这个数.B．零减去一个数仍得这个数.C．两个相反数相减得0.D．两个有理数相减，被减数不一定比减数或差大.2．如果两个数的积是正数，而它们的和是负数，那么这两个数（）.A．都是正数B．都是负数

C．一正一负D．不能确定

3．如是x为有理数，那么下列各数中一定比0大的数有（）.①1998x②1998+x③④x2+1998⑤x1998

A．1个B．2个C．3个D．5个

4．一个有理数和它的相反数之积（）.A．符号必为正B．符号必为负

C．一定不小于零D．一定不大于零

5．下列各对数中，数值相等的是（）

A．-32与（-2）3B．-63与（-6）

3C．-62与（-6）2D．（-3×2）2与-3×2

26．若=5，=7，则-b的值是（）

A．12或2B．2或-2C．12或-2D．12或-12

7．在-4，-1，-2.5,-0.01与-15这五个数中,最大的数与绝对值最大的那个数的乘积是（）

A．225B．0.15C．0.001D．

18.有理数-的值一定不是()

A.正整数B.负整数C.正分数D.0

9.的值是().A.-11110B.-11101C.-11090D.-1909

10.(-0.25)1997?41997+(-1)1998+(-1)1999=().A.-2B.-1C.0D.1

三、填空题（4′×4）

1．一个数的相反数是它本身，这个数是，一个数的倒数是它本身，这个数是.2．-0.1的倒数的四次方等于.3．绝对值不大于1998的所有整数的和等于.4．(-1)3×4÷(-3)2×2=.四、解答题（5′×2+6′×4）

1．计算1+（+1）-（-3）-0.25+(-3.75);

2．计算×(-)-×-×;

3．计算2×(-1)3-(-1.2)2÷0.42;

4．计算[30-()×36]÷(-5);

5．计算;

6．计算5×(-1)5÷[1÷(+0.5+5)×5+4.5].参考答案

一、×××××√×√××

二、DBADBCBDCB

5.初一数学有理数单元测试题及答案 篇五

一、判断题（2′×10，对的打“√”,错的打“×”）

1．任何一个有理数的偶数次幂都是正数.

2．若n为任一有理数，则n的倒数为（）

3．当-=-3时，a=3.（）

4．当两个有理数比较大小时，绝对值大的数一定大.（）

5．7．560有三个有效数字.（）

6．9用科学记数法记为：9.2×104.（）

7．如果a2=b2,那么一定有a3=b3.（）

8．若a,b为有理数,则a-b与b-a互为相反数.（）

9．若ab=1,则a=1,b=1.（）

10．如果ab,那么a2b2.（）

二、单项选择题（3′×10）

1．下列说法正确的是（）

A．减去一个数，等于加上这个数.

B．零减去一个数仍得这个数.

C．两个相反数相减得0.

D．两个有理数相减，被减数不一定比减数或差大.

2．如果两个数的积是正数，而它们的和是负数，那么这两个数（）.

A．都是正数B．都是负数

C．一正一负D．不能确定

3．如是x为有理数，那么下列各数中一定比0大的数有（）.

①x②1998+x③④x2+1998⑤x1998

A．1个B．2个C．3个D．5个

4．一个有理数和它的相反数之积（）.

A．符号必为正B．符号必为负

C．一定不小于零D．一定不大于零

5．下列各对数中，数值相等的是（）

A．-32与（-2）3B．-63与（-6）3

C．-62与（-6）2D．（-3×2）2与-3×22

6．若=5，=7，则-b的值是（）

A．12或2B．2或-2C．12或-2D．12或-12

7．在-4，-1，-2.5,-0.01与-15这五个数中,最大的数与绝对值最大的那个数的乘积是（）

A．225B．0.15C．0.001D．1

8.有理数-的值一定不是()

A.正整数B.负整数C.正分数D.0

9.的.值是().

A.-11110B.-11101C.-11090D.-1909

10.(-0.25)?41997+(-1)1998+(-1)=().

A.-2B.-1C.0D.1

三、填空题（4′×4）

1．一个数的相反数是它本身，这个数是，一个数的倒数是它本身，这个数是.

2．-0.1的倒数的四次方等于.

3．绝对值不大于1998的所有整数的和等于.

4．(-1)3×4÷(-3)2×2=.

四、解答题（5′×2+6′×4）

1．计算1+（+1）-（-3）-0.25+(-3.75);

2．计算×(-)-×-×;

3．计算2×(-1)3-(-1.2)2÷0.42;

4．计算[30-()×36]÷(-5);

5．计算;

6．计算5×(-1)5÷[1÷(+0.5+5)×5+4.5].

参考答案

【同步达纲练习】

一、×××××√×√××

二、DBADBCBDCB

三、1．0、+1或-1；2．10000；3．0；4．-1.

6.初三数学二次函数单元测试题及答案 篇六

一、选择题(每小题3分，共30分)

1。计算a+(—a)的结果是( )

A。2a B。0 C。—a2 D。—2a

2。在代数式x2+5，—1，x2—3x+2，π，5x，x2+1x+1中，整式有( )

A。3个B。4个C。5个D。6个

3。下列结论正确的是( )

A。x2y28的系数是8

B。—23mnx的次数是1

C。单项式a没有系数，也没有次数

D。—x2y3是三次单项式，系数为—13

4。用式子表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是( )

A。(3a—b)2B。3(a—b)2C。3a—b2D。(a—3b)2

5。下列说法正确的是( )

A。23与23xy是同类项B。x2与12x是同类项

C。0。5x2y2与7x2y3是同类项D。5mn2与—4mn2是同类项

6。计算2a—3(a—b)的结果是( )

A。—a—3bB。a—3bC。a+3bD。—a+3b

7。下面各题去括号错误的是( )

A。x—6y—12=x—6y+12

B。2m+—n+13a—b=2m—n+13a—b

C。—12(4x—6y+3)=—2x+3y+3

D。a+12b——13x+27=a+12b+13c—27

8。一个多项式与x2—2x+1的和是3x—2，则这个多项式为( )

A。x2—5x+3B。—x2+x—1

C。—x2+5x—3D。x2—5x—13

9。观察下列图形：

图1

它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形中的“”有( )

A。57个B。60个

C。63个D。85个

10。观察下面的一列单项式：—x，2x2，—4x3，8x4，—16x5，…，根据其中的规律，得出的第10个单项式是( )

A。—29x10B。29x10C。—29x9D。29x9

二、填空题(每小题3分，共24分)

11。计算：2x—3x=________。

12。多项式—m2n2+m3—2n—3是____次____项式，最高次项的.系数为______，常数项是______。

13。若单项式5x4y和25xnym是同类项，则m+n的值为________。

14。三角形的三边长分别为3a，4a，5a，则这个三角形的周长是________。

15。有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖，男生每人搬了20块，女生每人搬了15块，这a名男生和b名女生一共搬了________块砖(用含a、b的代数式表示)。

16。已知2a—3b2=5，则10—2a+3b2的值是________。

17。煤气费的收费标准为：每月用气若不超过60立方米，按每立方米0。8元收费;如果超过60立方米，超过部分按每立方米1。2元收费。已知某住户某个月用煤气x立方米(x>60)，则该住户应交煤气费____________元。

18。下面是按一定规律排列的一列数：23，—45，87，—169，…，那么第n个数是________。

三、解答题(共66分)

19。(10分)计算：

(1)(8xy—3x2)—5xy—2(3xy—2x2);

(2)—2x2—12[3y2—2(x2—3y2)+6]。

20。(12分)先化简，再求值。

(1)—(x2+3x)+2(4x+x2)，其中x=—2。

(2)(3a2—ab+7)—(5ab—4a2+7)，其中a=2，b=13。

21。(8分)某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的45少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：

(1)两个车间共有多少人?

(2)调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人?

22。(8分)已知某船顺水航行2小时，逆水航行3小时。

(1)已知轮船在静水中前进的速度是x千米/时，水流的速度是y千米/时，则轮船共航行多少千米?

7.初三数学二次函数单元测试题及答案 篇七

班级_______姓名_______分数_______

一、填空题

1．把下面的数量关系写完整。

（）○（）＝全班同学的平均体重

（）○（）＝五年级平均每人种树多少棵

（）○（）＝汽车每小时平均行的千米数

（）○（）＝平均每天节约用水的吨数

2．写出综合算式，不要计算。

（1）五（2）班有男生18人，共种树100棵；女生20人，共种树80棵。这个班平均每个学生种树多少棵？

（2）五（2）班有男生18人，平均每人种树5棵；女生20人，平均每人种树4棵。这个班平均每个学生种树多少棵？

（3）敬老院有老爷爷8人，平均年龄74.5岁；有老奶奶12人，平均年龄82.5岁。全院老人的平均年龄是几岁？

（4）李明读一本书，前4天平均每天看8页；后6天共看了58页。李明平均每天看书多少页？

二、应用题

1．果园工人分两组摘苹果。第一组12人，共摘苹果4800千克；第二组13人，共摘苹果5850千克。平均每人摘苹果多少千克？

2．果园工人分两组摘苹果。每一组12人，平均每人摘苹果400千克；第二组13人，平均每人摘苹果450千克。这些工人平均每人摘苹果多少千克？

3．茶场工人分两组采茶，第一组11人，平均每人采茶8千克；第二组9人，共采茶82千克。平均每组采茶多少千克？平均每人采茶多少千克？

参考答案

一、1．把下面的数量关系写完整。

用心

爱心

专心

（全班学生总体重）÷（学生总人数）＝全班同学的平均体重

（种树总棵数）÷（五年级总人数）＝五年级平均每人种树多少棵

（汽车行的总路程）÷（汽车行驶时间）＝汽车每小时平均行的千米数

（节水总吨数）÷（总天数）＝平均每天节约用水的吨数

2．写出综合算式，不要计算。

（1）（100＋80）÷（18＋20）

（2）（5×18＋4×20）÷（18＋20）

（3）（74．5×8＋82．5×12）÷（8＋12）

（4）（8×4＋58）÷（4＋6）

二、1．（4800＋5850）÷（12＋13）＝10650÷25＝426（千克）

答：平均每人摘苹果426千克。

2．（400×12＋450×13）÷（12＋13）＝10650÷25＝426（千克）

答：平均每人摘苹果426千克。

3．（8×11＋82）÷2＝85（千克）

（8×11＋82）÷（11＋9）＝170÷20＝8．5（千克）

答：平均每组采茶85千克，平均每人采茶8．5千克。

用心

爱心

8.初三数学二次函数单元测试题及答案 篇八

满分：

考试时间：

班级

姓名

分数

一、填空

1、在同一平面内的两条直线，不是（）就是（）。

2、过一点可以画（）条直线，过两点只能画（）条直线。

3、平行线之间的距离处处（）。

4、长方形和正方形的两组对边互相（），两组邻边互相（）。

5、平行四边形有（）条高，梯形有（）条高。

二、判断。（对的画“√”错的画“×”）

1、不相交的两条直线叫平行线。（）

2、有一组对边平行的四边形叫做梯形。（）

3、同一平面内两条直线不是平行就是垂直。（）

4、一条直线的垂线有无数条。（）

5、正方形是特殊的平行四边形。（）

三、选择。（将正确的序号填入括号里）

1、把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，周长（）。

A、不变　　　　B、变大　　　　C、变小

2、两个完全一样的梯形一定能拼成一个（）。

A、长方形　　　　B、平行四边形　　　　C、梯形

3、如果在同一平面内画两条直线，它们都和第三条直线相交成直角，那么这两条直线（）。

A、互相垂直　　　　B、互相平行　　　　C、不垂直也不平行

4、平行四边形的两组对角（）。

A、一定相等　　　　B、不一定相等　　　　C、不能确定

5、线段AB向下平移后得到线段CD，那么AB和CD（）。

A、互相平行　　　　B、相交　　　　C、互相垂直

四、我能找。（在正确答案下面画“√”）

1、下面的各组直线中，哪组互相平行？

2、下面的各组直线中，哪组互相垂直？

五、我能画。

1、过直线上或直线外一点，画已知直线的垂线。

2、过直线外一点画已知直线的平行线。

3、过A点分别作两条直线的平行线和垂线。

4、利用直尺和三角尺画一个长5厘米、宽2厘米的长方形。

5、画出下面图形地边上的高。

六、一头牛去河边喝水，它怎么走才能尽快喝到水呢？在图中标出路线，并说明理由。

思维拓展题

下面的图形中，有几个平行四边形，几个梯形？

有（）个平行四边形

有（）个梯形

2018年小学四年级数学上册《第四单元》测试题参考答案

一、1、平行

相交

2、无数

13、相等

4、平行

垂直

5、无数

无数

二、1、×

2、×

3、×

4、√

5、√

三、1、A2、B3、B4、A5、A

四、1、②√

④√

⑥√

2、③√

④√

⑥√

五、略

六、图略

因为直线外一点到直线的垂直线段最短。

9.初三数学二次函数单元测试题及答案 篇九

满分：

考试时间：

班级

姓名

分数

一、接力赛跑

二、丽丽长大了，想和妈妈学做菜，星期天要学做一个炒鸡蛋，妈妈告诉她这道菜有以下几项工序：

敲蛋（1分钟）

搅蛋（1分钟）

切葱（1分钟）

洗锅（2分钟）

烧热锅（2分钟）

烧热油（1分钟）

炒蛋（4分钟）

三、一只平底锅上只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟。（正反面各2分钟），那么，煎三条鱼至少需要几分钟？

四、四（1）班的3个同学各拿一只水桶去接水，水龙头给3只桶注满水所需的时间分别是4分钟、3分钟、1分钟，现在只有1个水龙头可以接水，怎样安排能使他们总的等候时间最短？这个最短的时间是多少？

五、妈妈怎样安排所用的时间最少？

杀鱼、洗鱼5分钟

烧鱼10分钟

淘米2分钟

做米饭15分钟

六、小芳从家到学校有几条路可以走？哪一条路最近？

七、1、如果有6个大人和4个学生，该怎样买票最合理？

2、如果有4个大人和6个学生，该怎样买票最合理？

3、5个大人和5个学生又该怎样买票呢？

八、有趣的图案。

先计算，将商写在大圆里，余数写在小圆里。

从最小的商开始按从小到大的顺序用直线把每一个商连接起来。

2018-2019学年小学四年级数学上册《第七单元》测试题参考答案

一

180　　6　　4224

20　　260　　100

二

洗锅（2）切葱（1）敲蛋（1）搅蛋（1）炒蛋（4）

烧热锅（2）烧热油（1）

一共是2+1+1+1+4=9（分钟）

三

6分钟

四

接水顺序是：1分钟，3分钟，4分钟，总等候时间为1+1+3=5分钟

五

杀鱼、洗鱼5分钟

烧鱼10分钟

淘米2分钟

做米饭15分钟

5+10+15=30分钟

六

4条　　最近的路是：小芳家　　小君家　　学校

七

1）、买团体票合算：15×（6+4）=150（元）

2）、各自买票合算：20×4+10×6=140（元）

3）、15×（5+5）=150（元）

20×5+10×5=150（元）怎样买票都行

八

10.初三上册期末数学试题及答案 篇十

1.下列事件中，必然事件是

A.掷一枚硬币，正面朝上

B.任意三条线段可以组成一个三角形

C.投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数

D.抛出的篮球会下落

【考点】随机事件.

【分析】必然事件是指一定会发生的事件.

【解答】解：A、掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件，故A错误;

B、在同一条直线上的三条线段不能组成三角形，故B错误;

C、投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数，是随机事件，故C错误;

D、抛出的篮球会下落是必然事件.

故选：D.

【点评】本题主要考查的是必然事件和随机事件，掌握随机事件和必然事件的概念是解题的关键.

2.方程(m﹣2)x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则()

A.m=±2B.m=2C.m=﹣2D.m≠±2

【考点】一元二次方程的定义.

【分析】由一元二次方程的定义可知|m|=2，且m﹣2≠0，从而可求得m的值.

【解答】解：∵方程(m﹣2)x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，

∴|m|=2，且m﹣2≠0.

解得：m=﹣2.

故选：C.

【点评】本题主要考查的是一元二次方程的定义，掌握一元二次方程的定义是解题的关键.

3.把抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是()

A.y=(x+2)2+2B.y=(x+2)2﹣2C.y=x2+2D.y=x2﹣2

【考点】二次函数图象与几何变换.

【分析】先写出平移前的抛物线的顶点坐标，然后根据向下平移纵坐标减，向右平移横坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标，再利用顶点式解析式写出即可.

【解答】解：抛物线y=(x+1)2的顶点坐标为(﹣1，0)，

∵向下平移2个单位，

∴纵坐标变为﹣2，

∵向右平移1个单位，

∴横坐标变为﹣1+1=0，

∴平移后的抛物线顶点坐标为(0，﹣2)，

∴所得到的抛物线是y=x2﹣2.

故选D.

【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点的变化确定函数图象的变化求解更加简便，且容易理解.

4.如图，在⊙O中，∠C=30°，AB=2，则弧AB的长为()

A.πB.C.D.

【考点】弧长的计算;等边三角形的判定与性质;圆周角定理.

【分析】根据圆周角定理求出圆心角∠AOB，然后根据弧长公式求解即可.

【解答】解：∵∠C=30°，

根据圆周角定理可知：∠AOB=60°，

∴△AOB是等边三角形，

∴OA=OB=AB=2，

∴l==π，

∴劣弧AB的长为π.

故选D.

【点评】本题主要考查弧长的计算，掌握弧长的计算公式l=(弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r)是解题关键，难度一般.

5.如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和点B是切点，AC是⊙O的直径，已知∠P=40°，则∠ACB的大小是()

A.40°B.60°C.70°D.80°

【考点】切线的性质.

【分析】由PA、PB是⊙O的切线，可得∠OAP=∠OBP=90°，根据四边形内角和，求出∠AOB，再根据圆周角定理即可求∠ACB的度数.

【解答】解：连接OB，

∵AC是直径，

∴∠ABC=90°，

∵PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，

∴∠OAP=∠OBP=90°，

∴∠AOB=180°﹣∠P=140°，

由圆周角定理知，∠ACB=∠AOB=70°，

故选C.

【点评】本题考查了切线的性质，圆周角定理，解决本题的关键是连接OB，利用直径对的圆周角是直角来解答.

6.如图，将三角尺ABC(其中∠ABC=60°，∠C=90°)绕B点按顺时针方向旋转一个角度到A1B1C1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于()

A.30°B.60°C.90°D.120°

【考点】旋转的性质.

【专题】计算题.

【分析】先利用邻补角的定义可计算出∠CBC1=120°，然后根据性质的性质得到∠CBC1等于旋转角.

【解答】解：∵∠ABC=60°，

∴∠CBC1=180°﹣∠ABC=120°，

∵三角尺ABC绕B点按顺时针方向旋转一个角度到A1B1C1的位置，

∴∠CBC1等于旋转角，即旋转角为120°.

故选D.

【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等.

7.下列命题中假命题的个数是()

①三点确定一个圆;

②三角形的内心到三边的距离相等;

③相等的圆周角所对的弧相等;

④平分弦的直径垂直于弦;

⑤垂直于半径的直线是圆的切线.

A.4B.3C.2D.1

【考点】命题与定理.

【分析】分析是否为假命题，可以举出反例;也可以分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案.

【解答】解：①错误，不在同一条直线上的三点确定一个圆;

②正确，三角形的内心到三边的距离相等;

③错误，在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等;

④错误，如果平分的弦是直径，那么平分弦的直径不垂直于弦;

⑤错误，过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线.

故选A.

【点评】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.

8.如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，则能让灯泡⊗发光的概率是()

A.B.C.D.

【考点】列表法与树状图法.

【专题】图表型.

【分析】采用列表法列出所有情况，再根据能让灯泡发光的情况利用概率公式进行计算即可求解.

【解答】解：列表如下：

共有6种情况，必须闭合开关S3灯泡才亮，

即能让灯泡发光的概率是=.

故选C.

【点评】本题考查了列表法与画树状图求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

9.△ABC的三边长分别为6、8、10，则其内切圆和外接圆的半径分别是()

A.2，5B.1，5C.4，5D.4，10

【考点】三角形的内切圆与内心;勾股定理的逆定理;三角形的外接圆与外心.

【专题】计算题.

【分析】先利用勾股定理的逆定理得到△ABC为直角三角形，然后利用直角边为a、b，斜边为c的三角形的内切圆半径为计算△ABC的内切圆的半径，利用斜边为外接圆的直径计算△ABC的外接圆的半径.

【解答】解：∵62+82=102，

∴△ABC为直角三角形，

∴△ABC的内切圆的半径==2，

△ABC的外接圆的半径==5.

故选A.

【点评】本题考查了三角形的内切圆与内心：与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形.三角形的内心就是三角形三个内角角平分线的交点.也考查了勾股定理的逆定理.记住直角边为a、b，斜边为c的三角形的内切圆半径为.

10.已知二次函数y=x2+x+m，当x取任意实数时，都有y>0，则m的取值范围是()

A.m≥B.m>C.m≤D.m<

【考点】抛物线与x轴的交点.

【分析】由题意二次函数y=x2+x+m知，函数图象开口向上，当x取任意实数时，都有y>0，可以推出△<0，从而解出m的范围.

【解答】解：已知二次函数的解析式为：y=x2+x+m，

∴函数的图象开口向上，

又∵当x取任意实数时，都有y>0，

∴有△<0，

∴△=1﹣4m<0，

∴m>，

故选B.

【点评】此题主要考查二次函数与一元二次方程的关系，当函数图象与x轴无交点时，说明方程无根则△<0，若有交点，说明有根则△≥0，这一类题目比较常见且难度适中.

11.如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠，若和都经过圆心O，则阴影部分的面积是()

A.πB.2πC.3πD.4π

【考点】扇形面积的计算;翻折变换(折叠问题).

【分析】作OD⊥AB于点D，连接AO，BO，CO，求出∠OAD=30°，得到∠AOB=2∠AOD=120°，进而求得∠AOC=120°，再利用阴影部分的面积=S扇形AOC求解.

【解答】解;如图，作OD⊥AB于点D，连接AO，BO，CO，

∵OD=AO，

∴∠OAD=30°，

∴∠AOB=2∠AOD=120°，

同理∠BOC=120°，

∴∠AOC=120°，

∴阴影部分的面积=S扇形AOC==3π.

故选C.

【点评】本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式是解答此题的关键.

12.如图，AB为⊙O的直径，作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在下半圆上移动时，(不与点A、B重合)，下列关于点P描述正确的是()

A.到CD的距离保持不变B.到D点距离保持不变

C.等分D.位置不变

【考点】圆周角定理;垂径定理;圆心角、弧、弦的关系.

【分析】首先连接OP，由∠OCD的平分线交⊙O于点P，易证得CD∥OP，又由弦CD⊥AB，可得OP⊥AB，即可证得点P为的中点不变.

【解答】解：不发生变化.

连接OP，

∵OP=OC，

∴∠P=∠OCP，

∵∠OCP=∠DCP，

∴∠P=∠DCP，

∴CD∥OP，

∵CD⊥AB，

∴OP⊥AB，

∴=，

∴点P为的中点不变.

故选D.

【点评】此题考查了圆周角定理以及垂径定理，正确的作出辅助线是解题的关键.

二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分)

13.二次函数y=x2+2x的顶点坐标为(﹣1，﹣1)，对称轴是直线x=﹣1.

【考点】二次函数的性质.

【分析】先把该二次函数化为顶点式的形式，再根据其顶点式进行解答即可.

【解答】解：∵y=x2+2x=(x+1)2﹣1，

∴二次函数y=x2+4x的顶点坐标是：(﹣1，﹣1)，对称轴是直线x=﹣1.

故答案为：(﹣1，﹣1)，x=﹣1.

【点评】此题主要考查了二次函数的性质和求抛物线的顶点坐标、对称轴的方法，熟练配方是解题关键.

14.已知正六边形的半径为2cm，那么这个正六边形的边心距为cm.

【考点】正多边形和圆.

【分析】根据正六边形的特点，通过中心作边的垂线，连接半径，结合解直角三角形的有关知识解决.

【解答】解：如图，连接OA、OB;过点O作OG⊥AB于点G.

在Rt△AOG中，

∵OA=2cm，∠AOG=30°，

∴OG=OA•cos30°=2×=(cm).

故答案为：.

【点评】本题考查的是正多边形和圆，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键.

15.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，⊙O的半径为4，则AC的长等于4.

【考点】圆周角定理;垂径定理.

【分析】连接OA，OC，过点O作OD⊥AC于点D，由圆周角定理求出∠AOC的度数，再由垂径定理得出AD=AC，∠AOD=∠AOC，根据锐角三角函数的定义求出AD的长，进而可得出结论.

【解答】解：连接OA，OC，过点O作OD⊥AC于点D，

∵∠B=60°，

∴∠AOC=120°.

∵OD⊥AC，OA=4，

∴AD=AC，∠AOD=∠AOC=60°，

∴AD=OA•sin60°=4×=2，

∴AC=2AD=4.

故答案为：4.

【点评】本题考查的是圆周角定理，根据题意作出辅助线，利用垂径定理及直角三角形的性质求解是解答此题的关键.

16.如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若∠AOB=120°，弧AB的长为12πcm，则该圆锥的侧面积为108πcm2.

【考点】圆锥的计算.

【分析】首先求得扇形的母线长，然后求得扇形的面积即可.

【解答】解：设AO=B0=R，

∵∠AOB=120°，弧AB的长为12πcm，

∴=12π，

解得：R=18，

∴圆锥的侧面积为lR=×12π×18=108π，

故答案为：108π.

【点评】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是牢记圆锥的有关计算公式，难度不大.

17.如图，Rt△OAB的顶点A(﹣2，4)在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为(，2).

【考点】二次函数图象上点的坐标特征;坐标与图形变化-旋转.

【分析】先根据待定系数法求得抛物线的解析式，然后根据题意求得D(0，2)，且DC∥x轴，从而求得P的纵坐标为2，代入求得的解析式即可求得P的坐标.

【解答】解：∵Rt△OAB的顶点A(﹣2，4)在抛物线y=ax2上，

∴4=4a，解得a=1，

∴抛物线为y=x2，

∵点A(﹣2，4)，

∴B(﹣2，0)，

∴OB=2，

∵将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，

∴D点在y轴上，且OD=OB=2，

∴D(0，2)，

∵DC⊥OD，

∴DC∥x轴，

∴P点的纵坐标为2，

代入y=x2，得2=x2，

解得x=±，

∴P(，2).

故答案为(，2).

【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，二次函数图象上点的坐标特征，根据题意求得P的纵坐标是解题的关键.

18.如图，P是抛物线y=x2+x+2在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形OAPB周长的值为6.

【考点】二次函数图象上点的坐标特征.

【分析】设P(x，y)(2>x>0，y>0)，根据矩形的周长公式得到C=﹣2(x﹣1)2+6.根据二次函数的性质来求最值即可.

【解答】解：∵y=﹣x2+x+2，

∴当y=0时，﹣x2+x+2=0即﹣(x﹣2)(x+1)=0，

解得x=2或x=﹣1

故设P(x，y)(2>x>0，y>0)，

∴C=2(x+y)=2(x﹣x2+x+2)=﹣2(x﹣1)2+6.

∴当x=1时，C值=6，.

即四边形OAPB周长的值为6.

故答案是：6.

【点评】本题考查了二次函数的最值，二次函数图象上点的坐标特征.求二次函数的(小)值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法.本题采用了配方法.

三、解答题(共6小题，满分60分)

19.用适当方法解方程：

(1)x2﹣2x﹣3=0

(2)x2﹣6x+9=(5﹣2x)2.

【考点】解一元二次方程-因式分解法;解一元二次方程-配方法.

【分析】(1)分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可.

(2)整理成(x﹣3)2=(5﹣2x)2，然后用直接开平方法求解即可.

【解答】解：(1)x2﹣2x﹣3=0，

(x﹣3)(x+1)=0

∴x﹣3=0或x+1=0，

∴x1=3x2=﹣1;

(2)x2﹣6x+9=(5﹣2x)2.

(x﹣3)2=(5﹣2x)2

∴x﹣3=±(5﹣2x)

∴x1=2，x2=.

【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程.

20.关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0的两个实数根分别为x1，x2.

(1)求m的取值范围;

(2)若2(x1+x2)+x1x2+10=0，求m的值.

【考点】根的判别式;根与系数的关系.

【分析】(1)因为方程有两个实数根，所以△≥0，据此即可求出m的取值范围;

(2)根据一元二次方程根与系数的关系，将x1+x2=﹣3，x1x2=m﹣1代入2(x1+x2)+x1x2+10=0，解关于m的方程即可.

【解答】解：(1)∵方程有两个实数根，

∴△≥0，

∴9﹣4×1×(m﹣1)≥0，

解得m≤;

(2)∵x1+x2=﹣3，x1x2=m﹣1，

又∵2(x1+x2)+x1x2+10=0，

∴2×(﹣3)+m﹣1+10=0，

∴m=﹣3.

【点评】本题考查了根的判别式、一元二次方程根与系数的关系，直接将两根之和与两根之积用m表示出来是解题的关键.

21.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角θ=120°，求该圆锥的高h的长.

【考点】圆锥的计算.

【分析】根据题意，运用弧长公式求出AB的长度，即可解决问题.

【解答】解：如图，由题意得：

，而r=2，

∴AB=6，

∴由勾股定理得：

AO2=AB2﹣OB2，而AB=6，OB=2，

∴AO=4.

即该圆锥的高为4.

【点评】该题主要考查了圆锥的计算及其应用问题;解题的关键是灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答.

22.为了落实国家的惠农政策，某地政府制定了农户投资购买收割机的补贴办法，其中购买Ⅰ、Ⅱ型收割机所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系：

Ⅰ型收割机Ⅱ型收割机

投资金额x(万元)x5x24

补贴金额x(万元)y1=kx2y2=ax2+bx2.43.2

(1)分别求出y1和y2的函数解析式;

(2)旺叔准备投资10万元购买Ⅰ、Ⅱ两型收割机.请你设计一个能获得补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的补贴金额.

【考点】二次函数的应用;一次函数的应用.

【专题】压轴题.

【分析】(1)利用待定系数法直接就可以求出y1与y2的解析式.

(2)设总补贴金额为W万元，购买Ⅰ型收割机a万元，购买Ⅱ型收割机(10﹣a)万元，建立等式就可以求出其值.

【解答】解：(1)设购买Ⅰ型收割机补贴的金额的解析式为：y1=kx，购买Ⅱ型收割机补贴的金额的解析式为y2=ax2+bx，由题意，得

2=5k，或，解得

k=，

，

∴y1的解析式为：y1=x，y2的函数解析式为：y2=﹣x2+1.6x.

(2)设总补贴金额为W万元，购买Ⅰ型收割机a万元，则购买Ⅱ型收割机(10﹣a)万元，由题意，得

W=a+[﹣(10﹣a)2+1.6(10﹣a)]，

=﹣(a﹣7)2+.

∴当a=7时，W有值万元，

∴买Ⅰ型收割机7万元、Ⅱ两型收割机3万元可以获得补贴万元.

【点评】本题考查了待定系数法求函数的解析式的运用，抛物线的顶点式的运用.在求解析式中，待定系数法时常用的方法.二次函数的一般式化顶点式是求最值的常用方法.

23.如图，AC是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，点B是⊙O上的一点，且∠BAC=30°，∠APB=60°.

(1)求证：PB是⊙O的切线;

(2)若⊙O的半径为2，求弦AB及PA，PB的长.

【考点】切线的判定.

【专题】几何综合题.

【分析】(1)连接OB，证PB⊥OB.根据四边形的内角和为360°，结合已知条件可得∠OBP=90°得证.

(2)连接OP，根据切线长定理得直角三角形，运用三角函数求解.

【解答】(1)证明：连接OB.

∵OA=OB，

∴∠OBA=∠BAC=30°.

∴∠AOB=180°﹣30°﹣30°=120°.

∵PA切⊙O于点A，

∴OA⊥PA，

∴∠OAP=90°.

∵四边形的内角和为360°，

∴∠OBP=360°﹣90°﹣60°﹣120°=90°.

∴OB⊥PB.

又∵点B是⊙O上的一点，

∴PB是⊙O的切线.

(2)解：连接OP;

∵PA、PB是⊙O的切线，

∴PA=PB，∠OPA=∠OPB=∠APB=30°.

在Rt△OAP中，∠OAP=90°，∠OPA=30°，

∴OP=2OA=2×2=4，

∴PA=.

∵PA=PB，∠APB=60°，

∴PA=PB=AB=2.

(此题解法多样，请评卷老师按解题步骤给分)

【点评】此题考查了切线的判定、切线长定理、三角函数等知识点.要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点(即为半径)，再证垂直即可.

24.如图，抛物线y=x2+bx﹣c与x轴交A(﹣1，0)、B(3，0)两点，直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2.

(1)求抛物线及直线AC的函数表达式;

(2)点M是线段AC上的点(不与A，C重合)，过M作MF∥y轴交抛物线于F，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MF的长;

(3)在(2)的条件下，连接FA、FC，是否存在m，使△AFC的面积?若存在，求m的值;若不存在，说明理由.

【考点】二次函数综合题.

【分析】(1)把点A和点B的坐标代入抛物线解析式求出b和c的值即可求出抛物线解析式;再把点C的横坐标代入已求出的抛物线解析式可求出其纵坐标，进而可求出直线AC的表达式;

(2)已知点M的横坐标为m，点M又在直线AB上，所以可求出其纵坐标，而点F在抛物线上，所以可求出其纵坐标，进而可用m的代数式表示MF的长;

(3)存在m，使△AFC的面积，设直线MF与x轴交于点H，作CE⊥MF于E，由S△AFC=MF(AH+CE)，可得关于m的二次函数关系式，根据函数的性质即可求出△AFC的值.

【解答】解：(1)把A(﹣1，0)、B(3，0)带入y=x2+bx﹣c得，

解得：，

∴解析式为：y=x2﹣2x﹣3，

把x=2带入y=x2﹣2x﹣3得y=﹣3，

∴C(2，﹣3)，

设直线AC的解析式为y=kx+m，把A(﹣1，0)、C(2，﹣3)带入得

解得：，

∴直线AC的解析式为y=﹣x﹣1;

(2)∵点M在直线AC上，

∴M的坐标为(m，﹣m﹣1);

∵点F在抛物线y=x2﹣2x﹣3上，

∴F点的坐标为(m，m2﹣2m﹣3)，

∴MF=(﹣m﹣1)﹣(m2﹣2m﹣3)=﹣m2+m+2;

(3)存在m，使△AFC的面积，理由如下：

设直线MF与x轴交于点H，作CE⊥MF于E，

S△AFC=MF(AH+CE)=MF(2+1)=MF，

=(﹣m2+m+2)，

=﹣(m﹣)2+≤

∴当m=时，△AFC的面积为.