五年级下册数学思考题

五年级下册数学思考题（通用9篇）

1.五年级下册数学思考题 篇一

人教版新课标小学四年级数学下册备课人：全先云备课时间：上课时间：累计课时：

第一单元图形的变换 教学内容：

轴对称、旋转、欣赏设计（4课时左右）（机动1课时左右）

教学要求：

单元教学目标：

1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2.进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。

3.初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。

4.让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

单元教学教学重点：

（1）探索图形成轴对称的性质和特征。

（2）探索图形旋转的特性和性质。

单元教学难点：

（1）能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

（2）能在方格纸上把简单图形旋转90度。

单元教学准备：课件、纸、剪刀

课时安排

1、轴对称………………………………………1课时

2、旋转…………………………………………1课时

3、欣赏设计……………………………………2课时

第一课时轴对称

教学内容:

轴对称教材第3～4页例1和例2。

教学目标：

1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；

2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴

3．培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。

重点难点：会利用轴对称的知识画对称图形。

教学设计：

一、出示课题，教学目标：

1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，正确认识轴对称图形的意义及特征；

2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴

二、出示自学指导

认真看课本

（1）欣赏图形，并找出各个图形的对称轴。

（2）你们还见过哪些轴对称图形？

（3）轴对称图形的概念：

（4）探究轴对称图形的性质：

三、学生看书，自学。

四、效果检测

判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。

五、练习：

1、课内练习一-----第1、2题。

2、课外作业：

板书设计：

轴 对 称

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

2.五年级下册数学思考题 篇二

关键词：新授课,练习课,家庭作业,车轮直径

望课堂内外, 小组忙忙;大组小组, 讨论声声。您瞧:三个一群, 五个一伙, 小组成员忽多忽少;您听:三句讲一题, 五句指迷津, 小组声音忽有忽无。在这样的课堂中, 提高了自己发现问题、解决问题的能力, 在小组的讨论探究中成就了学生互帮互助的合作能力。在各项活动中, 我班孩子都能“巧”然应对, 展现出他们独有的自信, 洋溢出幸福的笑脸。这些成绩的取得, 都源于教师的“懒”。

一懒:在新授课中要适时适课而“懒”

学生能自学的新课, 教师不抢着讲;学生能讲清楚的, 教师不重复讲。经过四年级一年的培养与训练, 各小组已经养成了很好的合作习惯, 所以, 在五年级的很多课中, 我都是放手让学生自学。比如:刚学完“圆的认识”这节课时, 由于刚认识圆规, 学生迫不及待地想一展它的神威, 也想认识一下“圆”这位新朋友。刚宣布完学习内容, 学生已翻开课本看了起来———圈画重要知识点, 找出疑问之处。我在教室里巡视, 观察各小组的反应, 只听第二小组组长说:“你们看完了吗?”她先选的4 号种子选手李×, 让她说出自己圈画的重点。李×说:“我知道圆也是平面图形, 但它是由曲线围成, 没有顶点。我还知道怎么画圆, 将圆规两脚分开, 针尖固定, 另一只脚转圈, 边说边画。”孙×同学快速补充说道:“你们看我画的圆, 针尖的地方叫圆心, 用字母‘O’来表示, 半径用字母‘r’来表示, 直径用字母‘d’来表示。”———就这样你一言我一语, 把书上的知识点快速地复述了一遍。

二懒:在练习课、试卷讲评课中要适时适题而“懒”

在练习课中, 采用多种形式, 让练习课首先具有趣味性, 其次是大胆放手, 让学生自练、自查与自纠, 充分发挥学生的自主能力。例如:异分母分数的加减法练习, 选用闯关练习法, 看哪一小组先闯过所有关, 到达胜利的彼岸, 摘得一颗智慧星, 要求小组成员无掉队。教师根据小组长的汇报和自己在巡视中发现的问题, 做出机智讲解。这样每个学生都有事可做, 再也不会走神了, 真是事半功倍。试卷讲评课往往是比较枯燥乏味的, 教师在上面讲得是抑扬顿挫、口若悬河;而孩子们却是无精打采、昏昏沉沉。改变这种现状的方法是, 老师“懒”一些, 把课堂交给孩子, 让每个孩子都有事做。具体做法是:先小组内自纠, 纠正因马虎而错的马虎题目;再针对自己的实际情况, 向本小组成员请教;本小组都错的题目, 可通过跨组学习来解决。这样既培养了学生的自查自纠能力, 又培养了一部分学生的讲解能力, 还使学生的团结互助能力得到了发展。例如, 小学数学五年级下册第六单元“圆的单元测试”, 发下试卷后, 先进行试卷总评, 表扬一些表现突出的同学, 鼓励大家向他们学习。各小组按上述方法订正完成后, 进行汇报, 提出试卷中的疑问之处。一堂试卷讲评课, 看不到教师在三尺讲台上滔滔不绝“演讲”的身影, 下课后却收上来一张张用红笔圈画的试卷。

三懒:在家庭作业的批阅中要“懒”出成效

努力让学生对每一次作业都产生兴趣, 这是作业设计的出发点也是设计原则, 只有这样才能让学生感受到家庭作业的乐趣所在。每次的家庭作业布置, 一定要做到题精而量少, 便于组长批阅、讲解、汇报。

例如: (6月16日家庭作业)

1.只列式不计算。

(1) 在一个长4 厘米, 宽3 厘米的长方形里, 画一个最大的圆, 这个圆的周长是多少厘米?

(2) 一个圆形花圃, 它的直径是12 米, 用一半的地方种一串红, 种一串红的面积是多少平方米?

(3) 一根铁丝, 正好可以做成一个边长是157 厘米的正方形。如果把它做成一个圆, 这个圆的半径是多少厘米?

(4) 一张圆桌的半径是40 厘米, 在它的周围加上一圈铁丝, 至少需要铁丝多少米?

2.小明骑自行车通过一座长816.4 米的大桥。已知车轮直径约是0.65 米, 车轮平均每分钟转80 圈, 求小明通过这座大桥需要多少分钟?

……

五个小组长互对答案批阅后, 再给自己的组员批阅, 对本小组的书写和正误情况做简单的汇报 (带着作业纸) 。第3 小组徐×× (冠军组、优秀组长双重头衔, 对工作认真负责, 原来我班的学困生——李××, 经常不认真完成作业, 成绩可想而知, 在她的管理和影响下, 家庭作业能按时完成, 成绩有了很大进步。) 说:“老师, 今天的课外作业, 做得有点不好, 特别是计算错误率高, 张××错的最多, 你看这几题……”我听了各组长的汇报, 并看了他们的批改情况, 对学生的掌握情况有了一定的了解, 对教案做了及时的调整, 把两道错误率高的题目加进了下次练习和重点讲解的行列。这样重点突出了, 难点更容易突破。老师“懒”了, 学生“勤”了, 学生能力有了, 教学效果增强了, 何乐而不为。

老师让一步, 就可能让出学生讲题的精彩瞬间;老师退一步, 就可能退出学生思维碰撞的火花;老师慢一步, 就可能慢出学生自我探索的沃土。

参考文献

3.小学数学五年级下册期中自测题 篇三

8.36□既是2的倍数又是3的倍数，□里最大填（ ）。

9.一个长方体的长是8厘米、宽是6厘米、高是5厘米，它的体积是（ ）立方分米。

10.在30的因数中，是质数的有（ ），是合数的有（ ）。

11.时钟的指针从“1”顺时针旋转到“3”，旋转了（ ）€啊？

12.一个长方体的长和宽都是5厘米，高是4厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。

13.把60升水倒入一个棱长为4分米的正方体容器，水的高度是（ ）分米。

14.一个分数的分子乘2，分母除以5后是 ，原来这个分数是（ ）。

15.分母是9的真分数有（ ）个。

二、当回法官判是非。（5分）

1.一个自然数不是质数就是合数。 （ ）

2. 不能化成有限小数。 （ ）

3.两个长方体的体积相等，表面积也一定相等。 （ ）

4.等腰梯形是轴对称图形。 （ ）

5. 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上10。 （ ）

三、快乐选择。（ 6分）

3.用48厘米长的铁丝围成一个正方形，你能求出它的面积吗？如果围成一个正方体，你能求出这个正方体的表面积和体积吗？

4.一个长方体油箱的容积是7.2L，它的长是25cm，宽是16cm。

（1）这个油箱的高是多少厘米？

（2）如果要做这样一个油箱，至少需要铁皮多少平方厘米？

4.五年级下册数学总结 篇四

一瓶矿泉水280

一桶花生油2.48()

热水器的容积是60( )

一间仓库的容积是480( )

一个集装箱的容积是40()

一瓶墨水8()

二、填空。

6.09立方分米=( )升=( )毫升

1750立方厘米=( )毫升=( )升

435毫升=( )立方厘米=( )立方分米

9.8升=( )立方分米=( )立方厘米

4200立方厘米=()立方分米=()立方米

3400立方厘米=()毫升=()升

三、判断。

(1)冰箱的容积就是冰箱的体积。()

(2)一个薄塑料长方体(厚度不计)，它的体积就是容积。()

(3)一个玻璃杯的体积是300立方厘米，这个玻璃杯的容积就是300毫升。()

四、解决问题。

1.一种背负式喷雾器，药液箱的容积是14升.如果每分钟喷出药液700毫升，喷完一箱药液需用多少分钟?

5.五年级数学下册教案 篇五

教学目标：

知识和技能

1、借助分类思想使学生理解并掌握质数和合数，并能准确判断一个数是质数还是合数。

2、能在百数表中正确找出100以内的质数，熟记20以内的质数。

问题解决与数学思考

引导学生运用“阅读理解题意-分析解答-回顾反思”的方法推导出奇数加奇数的和是偶数，奇数加偶数的和是奇数，偶数加偶数的和还是偶数的结论，培养学生解决问题的能力。

情感、态度和价值观

1、在体验和探究的过程中，要注重全体学生的参与性，让学生感悟数学活动充满着探索与创新感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。

2、在教学活动中，培养合作学习意识，同时注意培养学习数学的自信心，进一步培养学生的学习习惯。

重点和难点

重点：

1、理解质数和合数的意义。

2、掌握“阅读理解题意-分析解答-回顾反思”解决问题的方法。

难点：区分奇数、偶数、质数、合数。

教具：小黑板

教学设计

一、复习引入

1、(小黑板出示)1-20的各数中，看到者需数字你能想到最近我们学了哪些知识?

1，3，5，7，9，11，13，15，17，19是什么数?

2，4，6，8，10，12，，14，16，18，20是什么数?

2，4，6，8，，10，12，14，16，18，20还是什么的倍数?

5，10，15，20都是什么的倍数?

3，6，9，12，15，18都是什么的倍数?

10，20既是什么的倍数，也是什么的倍数?

………

同学们能从不同角度来观察、分析、回答这些问题，说明你们做的太棒了，今天我们继续来研究这些可爱的数字，我相信你们一定会有新的收获和意想不到的发现。

二、组织研究，体验发现

1、说明方法

师：你们提出的数学问题很有价值，怎么研究这些问题呢?先让我们来共同回忆以前研究数的方法，哪位同学先来说一说，该怎么做?

我们一般是找一组数据，再观察，讨论，找出它们的共同点。

2、小组合作研究

科学的论证都来自于实践，下面就请同学们以1-20这些数入手来共同研究质数和合数的相关知识。

小组合作提示：

找出这些数的因数有哪些?

仔细观察这些数的因数的个数，会有什么发现?

根据因数的个数把这20个数进行分类，小组交流。

3、老师巡视合作情况，点名学生汇报

2的因数有(1，2)

3的因数有(1，3)

4的因数有(1、2，4)

5的因数有(1、5)

6的因数有(1，2，3，6)

7的因数有(1，7)

8的因数有(1，2，4，8)

9的因数有(1，3，9)

10的因数有(1，2，5，10)

11的因数有(1，11)

12的因数有(1，2，3，4，6，12)

13的因数有(1，13)

14的因数有(1，2，7，14)

15的因数有(1，3，5，15)

16的因数有(1，2，4，8，16)

17的因数有(1，17)

18的因数有(1，2，3，6，9，18)

19的因数有(1，19)

20的因数有(1，2，4，5，10，20)

前面我们根据什么，就把自然数分为了哪两种数?

而现在我们找的是1至20里的什么数呢?

我们又可以根据什么数的个数，又可以把自然数分为几类呢?

第一类是只有一个因数的：1

第二类是有两个因数的：2，3，5，7，11，13，17，19。

第三类是有两个以上因数的：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。

你们的发现特别有价值说明你们有很强的观察能力。下面还有哪个小组也这样分?

4、总结概念

像上面这样，只有1和它本身两个因数的数，就叫质数。也叫素数;除了1和它本身还有别的因数的数就叫合数。

哪1呢?

1不符合质数的特征，也不符合合数的特征，所以，它既不是质数，也不是合数。

师：谁来说一说0属不属于上面三种里面的哪一种呢?

师：0虽然是自然数。上面的三种是“除0以外的自然数，按它的因数个数来分”。而我们前面学因数和倍数时就特别说明，所研究的数是指非0自然数。0不属于我们研究的数，所以它都不属于三种里的任何一种。

5、找百以内的质数

(1)让学生小组合作找，教师巡视。

(2)点名说一说怎么找。

(3)时引导学生找。

(4)、请学生说说找的方法。

6、师引领总结叙述：自然数按不同的标准分类就会有不同的结果，如：按因数的个数可以把自然数分为几类?(三类，既质数、合数和1三类);如果按是不是2的倍数可以把自然数分为几类?(两类，既奇数和偶数两类)。下面的结果是奇数还是偶数呢?请大家以小组为单位进行研究。出示例2：奇数+奇数=什么数

偶数+偶数=什么数

奇数+偶数=什么数

小组活动提示：

(1)从题目中你知道了什么?

(2)你用什么方法可以推导出结果?

(3)你的结论正确吗?你怎样证明?

学生小组合作讨论，教师巡视指导。

师：哪个小组来说说你们是怎么研究的?

从题目中谁知道要解决的问题是把什么数和数什么相加，什么数和什么数相加，什么，看加的结果是奇数还是偶数?

可不可以举例子来说明呢?

“解决这个问题很简单，所采用的方法和刚开始上课时所用的方法一样，先找一组数据，找出其中的奇数和偶数，然后用其中的数据来证明就行了吧”。

例、1，2，3，4，5，6，7。然后来证明。

奇数+奇数=偶数(1+3=41+5=61+7=8)

偶数+偶数=偶数(2+4=62+6=84+6=10)

奇数+奇数=奇数(1+2=31+4=51+6=7)

还可以用什么方法来证明?。

那我们来在黑板上演示一下。

还可以举一些大数试一试，如：235+123=358246+368=614123+248=371)得到的结论还是和上面一样。

三、巩固练习

1、请你来判断。

(1)所有的奇数都是质数。()

(2)所有的偶数都是合数。()

(3)在1，2，3，4，5，……中，除了指数以外都是合数。()

(4)1既不是质数也不是合数。()

2、根据所给提示写电话号码

师：你想知道我的手机号码吗?

它是最小的奇数

它的最大因数和最小倍数都是3()

它是10以内最大的质数()

它是10以内中既是2的倍数又是3的倍数()

它是10以内3的最大倍数()

它是最小的合数()

它是所有非0自然数的因数()

它是从小到大排列的第五个自然数()

它是10以内的自然数中相邻的合数，而且是第一个合数()

它是10以内中3的最大倍数()

它既不是质数也不是合数()

四、作业布置(课本练习四的1-4题)

五、课堂小结

1、这节课学了什么知识?

2、质数和合数是按什么来分的?

板书设计

质数和合数

奇数偶数

质数合数1

自然数按什么来分而分为奇数和偶数?

6.五年级下册数学复习试题 篇六

一、填空：

1.2.5小时＝（）小时（）分 5060平方分米＝（）平方米 2.24的约数有（），把24分解质因数是（）

3.分数单位是 1/8的最大真分数是（），最小假分数是（）。

4.一个最简分数的分子是最小的质数，分母是合数，这个分数最大是（），如果再加上（）个这样的分数单位，就得到1。

5.把一个长、宽、高分别是5分米，3分米、2分米的长方体截成两个小长方体，这两个小长方体表面积之和最大是（）平方分米。

6.用一根52厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长方体框架。框架长6厘米、宽4厘米、高（）厘米。

7.A=2×3×5，B=3×5×5，A和B的最大公约数是（），最小公倍数是（）。8.正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（）倍，它的体积扩大（）倍。9.4/9与5/11比较，（）的分数单位大，（）的分数值大。

10.两个数的最大公约数是8，最小公倍数是48，其中一个数16，另一个数是（）。解决问题：

1.一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁板，把它的四个角分别切掉边长为4厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的盒子。它的容积是多少升？

25.一辆汽车，前3小时共行192千米，后2小时每小时行58千米，这辆汽车的平均速度是多少千米？

五年级下册数学复习试题

一、填空：

1.2.5小时＝（）小时（）分 5060平方分米＝（）平方米 2.24的约数有（），把24分解质因数是（）

3.分数单位是 1/8的最大真分数是（），最小假分数是（）。

4.一个最简分数的分子是最小的质数，分母是合数，这个分数最大是（），如果再加上（）个这样的分数单位，就得到1。

5.把一个长、宽、高分别是5分米，3分米、2分米的长方体截成两个小长方体，这两个小长方体表面积之和最大是（）平方分米。

6.用一根52厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长方体框架。框架长6厘米、宽4厘米、高（）厘米。

7.A=2×3×5，B=3×5×5，A和B的最大公约数是（），最小公倍数是（）。8.正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（）倍，它的体积扩大（）倍。9.4/9与5/11比较，（）的分数单位大，（）的分数值大。

10.两个数的最大公约数是8，最小公倍数是48，其中一个数16，另一个数是（）。解决问题：

1.一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁板，把它的四个角分别切掉边长为4厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的盒子。它的容积是多少升？

25.一辆汽车，前3小时共行192千米，后2小时每小时行58千米，这辆汽车的平均速度是多少千米？

一、我会填。（每空1分，共12分。）

1、把整体“1”平均分成100份，表示其中的30份的数用分数表示是（），用百分数表示是（）。2、34.7%读作：（），百分之一百二十写作：（）。

3、五（2）女生人数占全班的47%，该班男生人数占全班人数的（）%。

4、在500件产品中，有25件不合格，合格率是（）。

5、某班今天到校人数是49人，缺1人，这天该班的出勤率是()。

6、五（1）班在植树节时植树200棵，有196棵成活，这些树的成活率是（）。

17、有一批衣服，9月份卖出了，10月份卖出了28%，两个月一共卖出了（）%。

538、=（）÷（）=（）% =（）（填小数）

52、看谁算得又对又快。30÷30%=

8÷25%=

60×（1-40%）= 60÷（1-40%）= 48÷（1+20%）=

3-25%= 4

(1-55%)m=90 解方程。20%y=30

31χ+χ=60

一、我会填。

1、把整体“1”平均分成100份，表示其中的30份的数用分数表示是（），用百分数表示是（）。2、34.7%读作：（），百分之一百二十写作：（）。

3、五（2）女生人数占全班的47%，该班男生人数占全班人数的（）%。

4、在500件产品中，有25件不合格，合格率是（）。

5、某班今天到校人数是49人，缺1人，这天该班的出勤率是()。

6、五（1）班在植树节时植树200棵，有196棵成活，这些树的成活率是（）。

17、有一批衣服，9月份卖出了，10月份卖出了28%，两个月一共卖出了（）%。

538、=（）÷（）=（）% =（）（填小数）

52、看谁算得又对又快。30÷30%=

8÷25%=

60×（1-40%）= 60÷（1-40%）= 48÷（1+20%）=

3-25%= 4

(1-55%)m=90 解方程。20%y=30

7.五年级下册数学思考题 篇七

每个方格表示1平方厘米, 在方格纸上画画、算算. (8分, 第1题4分, 第2, 3题每题2分)

1.左边图形的面积大约是平方厘米.右边平行四边形的面积是平方厘米.

2.在上面的方格纸上画一个面积是12平方厘米的直角三角形.

3.一个梯形的高是5厘米, 如果把它的上底向一端延长3厘米就成为一个正方形.画出这个梯形.它的面积是平方厘米.

二、阅卷感悟

这是一道五年级数学期末测试题, 主要考查学生的估算、平面图形的面积计算以及动手画图的能力, 从参测的187份试卷看, 学生在第1题估算上失分较少, 而在2, 3题作直角三角形、直角梯形上失分较多, 它观照着学生动手作图能力的缺失, 同时折射出我们数学教学的价值取向上的单一, 即重基础知识教学, 轻动手操作能力培养.影响着小学生数学素养的全面提升.

三、思考与对策

翻阅试卷后, 我及时了解四位授课教师, 他们也感到很失望, 因为期末复习时反复强调此类型题目必考, 而且加强了练习的力度, 但结果不尽如人意, 归根结底是学生的动手画图能力不强所致.但既然说到能力, 就不是一蹴而就所能达到的, 它需要长时间持之以恒的训练, 说到底应该从低年级抓起.但是道理人人都懂, 可落实在行动上就不是那么容易了.而“知易行难”是我国古代知识论中的重要话题, 那么如何做到从低年级起抓好小学生的画图能力培养呢?

(一) 在教学评价操作上, 设立多元的目标体系

过去我们在评价上只重视定量评估, 即平均分、优秀率、及格率、不及格率、成绩分布是否为正态等, 虽然简单易行, 但从学生的数学素养的培养看, 显然是有些偏颇的, 特别是在倡导以人为本的今天, 我们在关注全体学生的同时, 还要考虑每一名学生的数学发展, 达到“不同的人在数学上得到不同的发展”, 因此需要对学生的试卷进行定性评估, 认真查阅学生在哪些方面存在问题, 特别要关注学生在数学的动手能力方面的发展情况, 切不可以分论英雄, 要发现学生在数学学习上的薄弱环节, 有的放矢地加以辅导, 这样才能促进小学生数学学习的全面发展.

(二) 在教学理念的转变上, 尤其关注能力培养

我们要树立为国育人的宏愿, 中国人动手能力弱由来已久, 这不仅表现在基础学科的数学, 同样存在于其他自然科学学科, 已经成了制约着我国科技创新的瓶颈.因此, 作为一线教师, 我们要把培养小学生动手画图能力作为数学教学的第一要务予以落实, 并且从一年级抓起, 从小学抓起, 经过我们共同的努力, 小学生的画图能力一定会增强, 并为今后的学习、工作打下基础.

(三) 在教学的设计上, 要有全局思想、战略的眼光

一是要认真研读数学课程标准, 全面把握各个学段在动手画图等操作性方面的要求, 做到心中有标准, 教学有方法, 切忌有“只见树木、不见森林”的急功近利思想.

二是要认真研读小学数学的全套教材, 准确把握教材的前后联系、编排体系, 从整体出发, 有步骤、有系统地培养小学生动手画图的能力, 切忌只低头拉车, 不抬头望路.

三是要认真研究学生, 切实把握每一名学生在数学学习上存在的问题, 有针对性地在每一节课上予以辅导, 达到“人人都能获得必需的数学”, 它既包含数学的基础知识, 也涵盖数学能力的培养.

8.五年级下册综合实践活动 篇八

人教版五年级数学下册综合实践活动——打电话

【教学目标】

1.使学生在解决问题的多种方案中寻找最优方案，初步体会运筹思想和对策论方法在解决问题中的运用；

2.经历设计打电话方案的过程，并找出最优方案，体会画图分析、交流讨论的学习方法；

3.在学习过程中体会数学和生活的紧密联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学意识解决实际问题的能力和归纳推理的思维能力。

【教学重点、难点】

理解打电话的最优方案并能够运用最优方案解决一些简单的实际问题。

【教学过程】

一、谈话导入

师：今天早上快7点半的时候，老师接到学校的一个紧急通知，要求我们班笛子队的15个同学全部带上笛子，并且穿好演出服，今天上午要参加一次演出。由于时间紧急，我必须尽快地打电话通知到这15个同学！假如每通知一个同学需要1分钟。你觉得老师需要几分钟？

生举手：15分。

师：哦，说说你的想法，我们给这种方法起个名字叫“逐个通知”怎么样？（板书：逐个通知）还有没有更省时的方法呢？这节课我们就一起来研究打电话的最省时方案。（板书课题：打电话）

二、小组合作探究，教师巡视发现有代表性的方案

师：老师看到一些同学已经有自己的想法了，下面我们把自己的想法说给小组的同学听一听，每个同学都各抒己见，然后研究出一套你们小组认为最省时的方案来，并写出所用的时间。完成方案设计单（课件出示方案设计单）。

三、小组成果展示

师：老师发现我们班的同学真的非常优秀，每个小组都研究出了自己独特的方案，哪个小组愿意首先把你们的成果展示给大家？

（小组汇报，师适时进行评价点拨）

师：同学们设计了分组的方法，用了7分钟，和刚才我们逐个通知方案相比确实节省了一些时间，这是为什么？那怎么样才能更省时呢？对了，让所有接到通知的同学都帮老师打电话，那老师闲着吗？下面我们就一起来用这种方案来打电话好吗？

四、探究最优方案，并发现规律

结合学生表述，教师动态出示最优方案示意图（课件出示）。

这种方案真的很省时啊，才用了4分钟，比我们刚才分组通知还节约3分钟。这个方案不但速度快，而且当中还隐含着数学规律呢！你发现了吗？

生说：……

师：这几个学生真的非常了不起，我们不妨用列表的方法，可以看得更清楚一些。（出示表格）

你发现了什么？还发现了什么？

如果照这样推理，那么10分钟可以通知到多少个学生呢？

我们用这个最优方案可以在这么短的时间内通知到这么多同学，但是大家有没有想过，在实际运用这个方案时应该注意什么呢？

师：是的，在具体实施中还要事先设计好打电话的流程图，也就是说每个队员要清楚他接到电话后，后面要怎样继续通知其他的队员，只有这样才能真正做到省时高效。

五、实践运用

大家真了不起，把老师当年初中才学会的知识现在就弄懂了！我真的很佩服大家！大家知道吗？在医学界有这样一种寄生虫叫阿米巴原虫，据说这种寄生虫繁殖能力特别强，一只阿米巴原虫3分钟就能分裂繁殖为两只阿米巴原虫，按照这样的分裂繁殖方式，1只阿米巴原虫18分钟后变成了多少只阿米巴原蟲？

六、总结

通过这节课的学习，你有什么想说的吗？希望同学们在今后无论是在学习上还是生活中，如果遇到问题都能找到解决问题的最佳方案，大家有信心做到吗？

【板书设计】

打电话

15人，每通知一人需要1分钟

逐个通知 分组通知 无空闲同时通知

费时 较省时 最省时

12

22×2

32×2×2

102×2×2×……×2（10个2）

n2×2×2×……×2（n个2）

9.五年级数学下册教学反思 篇九

本节课的重点是掌握因数和倍数的概念，理解因数和倍数是相互依存的，知识内容比较抽象，知识点比较少，教学中，我采取让学生反复说，互相说的方式，让学生加深理解，提高他们自主学习和合作学习的能力。

本节课是在学生认识因数和倍数的基础上进行教学的，在找一个数的因数时，如何做到既不重复又不遗漏，对于刚刚对因数和倍数有感性认识的学生来说有一定的困难，教学时充分发挥小组学习的优势，在小组交流的过程中，学生对自己的方法进行反思，吸取同伴的好方法，很好的体现了自主探索和合作交流的教学理念。

教学3的倍数的特征时，教师要注意学生的自主探索过程，通过猜一猜、算一算、想一想、验一验、比一比等教学环节，循序渐进地让学生参与到学习中来，但教师在想一想这个环节中要进行适当点拨、引导，这样效果更明显。

通过这节练习课，学生复习了2、5、3的倍数特征，加深了对知识的理解，并能利用这些知识解决生活中的一些实际问题，体会到了数学来自于生活又指导着生活的道理!

教学质数与合数时，先复习了因数的概念，然后再让学生找出1~20各数的所有因数，并引导学生观察这些数的因数有什么不同，再进行分类，在此基础上引出了质数、合数的概念，学生对一些知识的掌握就会水到渠成，而且还会作出正确判断。

本节课主要教学数的奇偶性的内容，通过教学，在知识方面主要引导学生研究加减运算中数的奇偶性的变化规律；在数学方法的提升方面，通过引导学生经历“发现问题—提出问题—大胆猜测 —方法验证—实践应用”这一研究过程，渗透科学的学习方法和探究能力。这节课主要采取学生自主思考与小组合作交流相结合的形式，通过师生、生生之间的有效交流，为学生营造一个展示思维过程与方法的平台。

在教学长方体的特征时，我始终采取让学生多动手,多观察，多体验，自己找出并掌握长方体的特征，这样学生变被动为主动，学生的积极性都得到了提高。

1.在复习长方体的特征后，让学生学会把学习长方体的特征的方法迁移到学习正方体的特征上来，使学生又快又好地掌握了正方体的特征。

2.把猜想和探索实践紧密结合，既可以激发学生的探索精神，又让他们享受猜想的成功体验，更好地发挥他们的创造力，同时“长方体和正方体的联系与区别”的问题也就迎刃而解了，只是学生需对体验中获得的有关知识进行搜索、归纳、整理而已。

本课时主要教学长方体、正方体表面积的概念和计算方法。教材先通过把一个长方体或正方体纸盒的6个面展开，帮助学生认识表面积的概念。这样可以把表面积的概念与刚刚建立起来的长方体和正方体的特征很好的联系起来，为下面学习计算表面积做好准备。接着，通过例1教学长方体表面积的计算方法。然后安排“试一试”学习立方体表面积的计算方法。关于长方体表面积的计算，教材中没有给出计算公式，而是启发学生用不同的方法列式计算，这样安排有利于他们更好的掌握表面积的概念及有关计算，有利于更好的发展学生的空间观念。

在实际问题教学中要使得学生通过活动，根据所学的知识发现问题，让学生自己提出问题，猜测结果，同时教师进行适当引导。整个活动过程，要让每一个同学都参与这种研究学习的过程，通过本身的实践活动去寻求问题的答案，形成科学的世界观和价值观，利用本身所掌握的知识提高科学探究的能力。学生从本质上理解了表面积的概念而且学会了如何根据实际情况求解长方体某几个面的面积之和，使得学生真正融入到课堂的教学中，体现自身的学习主体地位和主人翁感。

长方体和正方体是最基本的立体图形，在这节课的教学中，通过课件演示“乌鸦喝水”的故事，再让学生亲身验证“石头占了一部分的空间，所以第一杯水无法全部倒入”这一结论。继而让学生对电视机，影碟机，手机三种物体进行比较，从而引出体积的概念。学生虽然知道了物体的体积概念，但还要让学生建立良好的空间观念，继而让学生进行猜想，并进行验证和感受，同时还要将体积单位和面积单位进行区分，加深学生对体积单位的认识。

教学时，如果为达到目标，直接告诉学生算法，这样快捷实用，但学生得到的除了知识结果外，学习的过程、探索的过程被抹去，学生的思维训练受到扼制，一切可持续发展的因素也给拒之门外。教学时我避开这条“捷径”，让学生通过经历由“山穷水尽”到“柳暗花明”这一过程，亲身体验数学思维的逻辑重演，并在寻找解题途径的过程中，促进其思维的深层发展。

教学体积单位之间的进率时，教师先让学生说出常用的体积单位有哪些，再用棱长为1dm的正方体模型，让学生说出它的体积，根据棱长1dm与1cm之间的关系，从而推导出1dm3=1000cm3，并用相同的方法让学生推导出1m3=1000dm3，然后总结出：相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。最后，教师还要将长度单位、面积单位、体积单位进行比较，让学生知道它们相邻两个单位间的进率的区别。

1.复习导入，先是引导学生对已学的体积知识进行复习，为新课的讲授起铺垫作用。

2.共同探究，通过实物演示，让学生感知“容积”和“体积”这两个概念的区别与联系，使学生在演示实验中推导出“升”与“毫升”之间的进率，最后通过引导学生审题、分析、尝试解答，培养学生自己学习和运用所学知识解答实际问题的能力。

在教学时，教师通过复习理清容积与体积的区别与联系。再引入课题求不规则物体的体积，让学生展开讨论交流实验得出“排水法”，这样让学生理解了不规则物体的求法，并能用所学的知识解决生活中的问题，培养学生在实践中的应变能力。

本教学设计借助语义、动作表象的活动把握了学生的学习起点，借助多种表象引导学生展开探究学习，在学习的过程中建立起各种表象之间一一对应的关系，让学生经历看看数数——想象推算——对比分析——发现规律的探究过程，引导学生紧紧抓住三面、两面和一面涂色的小正方体的不同位置特点进行推算每类小正方体的个数，从而在对比分析中把握问题的共性，得出结论。让学生深刻、形象、直观的把握了学习内容的本质，同时也渗透了对学生学习方法的指导。在学习的过程中，把学生不易理解、无法看见的数学知识转变成直观表象，同时借助动作、语言建立起表象与数学符号之间的关系，让学生初步学会从数学的角度观察、发现、分析、解决问题，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，发展学生的数学意识。

让学生通过充分的自主活动经历分数产生的过程，从大量的具体实例中整体感知分数的意义，形成分数的概念。教学中，教师设计了月饼图，正方形图，线段图等，用多种方法让学生明确单位“1”，以及通过“做一做”明确分数单位这两个概念，在教学时，教师注意将概念从具体到抽象，使学生更深刻地理解和把握分数概念，建立数感。

分数的意义是学生对分数的再认识，他们已经知道什么是分数，单位“1”，分数单位，本节课是一节练习课，通过这节课我要让学生对以上三点有更深的认识。课始的复习学生对分数的产生印象不深，因此我及时地进行了补充。将数学知识与现实生活相联系对于学生来说始终有点难度，所以举例说生活中的分数，学生仅仅局限于分蛋糕、分西瓜，这时我适时地引导学生熟悉的生活情景：比如发放书本、球类比赛等，在学生心中拉近数学与生活的联系。最后进行的拓展练习学生想到的大多是四等分，极个别的学生想到八等分。

这节课的重点是理解分数与除法的关系，难点是用除法意义理解分数意义。让学生通过本节课的学习，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商，能运用分数与除法的关系，解决一些简单的问题。

1.在引入课题之前，先复习旧知，为探索新知作了很好的铺垫。

2.在学生用除法的意义理解分数的意义时，能够借助直观形象的实物图，通过动手操作，演示等方法，让学生理解分数的意义。

3.放手让他们自己去思索，教师只作适当的说明引导。

在本堂教学中，教师为了帮助学生建立真分数，假分数的概念充分利用了教材所提供的直观材料，做到数形结合，帮助学生理解这些概念的意义，并能正确运用。

1.数形结合，帮助学生构建概念，在教学中，充分运用好手中的一些材料，帮助学生突破难点。

2.通过方法算理、概念结合帮助学生掌握方法。假分数化成整数或带分数的方法，既可以由分数与除法的关系导出，又可以根据分数的意义来解释假分数化成整数或带分数的结果，结合直观图解释。教学时，先让学生探索交流，感受方法的多样性，在交流的过程中，学生优化各自的想法，教师“画龙点睛”式的引导，促进学生对方法的理解，而不是让学生简单地模仿。

1.从学生的认知发展和已有的基础知识进行教学，一开始就复习了商不变的性质，为新知的学习作了明确的暗示，学生在后面的学习中就很轻松地根据商不变的性质和分数与除法的关系推出分数的基本性质。

2.让学生小组合作自主活动；写出一组大小相等的分数，并想办法证明，这样的处理创造了适合学生的教育方法，给了学生很大的探索空间，让学生在自己的空间里推敲、生疑、验证，从中碰撞出思维的火花，发现分数的基本性质也就水到渠成了。

1.复习旧知，架设温旧引新的桥梁。为了更好地达到温习旧知的目的，设计了复习分数基本性质的内容，学生在此基础上加深了对分数基本性质的印象，为引新起到了很好地铺垫和桥梁的作用。

2.手脑并用，在实践中深入感知分数，在此过程中，学生在动手的实践过程中动脑思考，很快地突破了重难点，取得了很好的效果。

3.巩固练习，围绕中心，在设计练习的过程中，教师设计了选择题、填空题，紧紧围绕着教学目标，采取多种形式呈现，学生在快乐的气氛中巩固了新知。

这节课是在掌握了因数、找因数的基础上进行教学的。通过找公因数的过程，让学生懂得找公因数的基本方法，在此基础上，引出公因数和最大公因数的概念。为了加深理解，进一步引导学生观察、分析、讨论，让学生明确找两个数的公因数的方法，并对找有特征的最大公因数的特殊方法有所体验。在教学中，教师重视让学生经历因数和最大公因数概念的形成过程，通过学生的操作活动能体会公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解，也有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流学习过程。所以，学生的学习兴趣非常深厚，学习效果也很明显。

本节课使学生对本课所学知识进行回顾，加深对本课知识的归纳和整理，通过不同类型的题目练习，使学生掌握求最大公因数的方法和技巧，为以后学习通分和计算打基础。让学生学会找分子分母的最大公因数，为以后约分打基础。

1.引导学生主动探索，让全体学生通过观察、探究、展示、交流、小结等活动，一步一步地从化简分数的具体过程中抽象出约分的概念，学生也在约分的探究学习中相互交流了自己的想法和做法，通过合作交流促进了学生对约分方法的理解和掌握。

2.为学生提供充分探究和发现的时间与空间，从约分含义的理解到约分方法的学习，都充分的培养学生的学习能力，在教会学生学习方法的基础上，相信学生的潜能。

3.练习的处理很恰当，使学生对约分的认识得到进一步巩固。

学生在化简时，途径有很多，有些学生是一步步除以公因数的，也有的学生是一下子就除以最大公因数的，也有的学生是口算一下子得出最简分数的，都是可以的，我没有勉强一定要用哪一种，但是强调一定要找准公因数，并且化到最简分数。而学生一下子要发现最简分数的特征，是比较困难的，教师要做的就是给他们足够的时间和空间，让学生积极参与数学学习活动，促使他们的思维处于积极的良好状态，在合作中共同探究学习，并学会观察，发现最简分数概念的实际含义。

1.情境引入，激发了学生的学习兴趣，在教学中也充分体现了让学生自主探究的学习过程，充分发挥学生的主体作用，公倍数和最小公倍数的概念都由学生探索得出。

2.教学设计突出了生活化的教育理念，由解决生活中的实际问题激发了学生的学习积极性，让学生真正感受到最小公倍数在实际生活中的价值。

3.开放了学生的思路，活跃了学生的思维，引导学生用多种方法求最小公倍数，真正体现了不同思维层次的学生的不同发展。

1.情境引入，激发了学生的学习兴趣，在教学中也充分体现了让学生自主探究的学习过程，充分发挥学生的主体作用，公倍数和最小公倍数的概念都由学生探索得出。

2.教学设计突出了生活化的教育理念，由解决生活中的实际问题激发了学生的学习积极性，让学生真正感受到最小公倍数在实际生活中的价值。

3.开放了学生的思路，活跃了学生的思维，引导学生用多种方法求最小公倍数，真正体现了不同思维层次的学生的不同发展。

学生在复习前面所学的有关倍数、公倍数、最小公倍数的相关知识的基础上，进一步让学生在求几组数的最小公倍数的问题中，通过分组、观察、交流等活动自主探究每组中两个数最小公倍数的规律。培养了学生善于观察、发现规律的良好学习习惯。给学生一个梳理知识的机会，并在自我评价、评价他人的过程中，肯定自已或他人表现好的方面，反思不足，从而促进学生在以后的学习中不断努力在各方面做得更好。同时进一步激发学生灵活运用知识解决问题的欲望，使学生的数学思维得到发展，也更好地体会到学习数学的趣味。

“通分”的教学目标是让学生理解通分的意义并掌握通分的方法，它用的是分数的基本性质。通分是在学生已经掌握了分数的基本性质和求几个数的最小公倍数的基础上进行教学的，在教学中，关键是让学生理解为什么要通分和掌握通分的方法，为此教师将通分与比较异分母分数的大小联系起来，在比较归纳的基础上理解通分的目的。

本课的学习以最小公倍数的相关知识作为铺垫，以“分数的基本性质”为依据，将三个异分母分数转化为同分母分数，为异分母分数的大小比较和下一单元将要学到的分数加减法做延伸。本课的教学设计以学生发展为本，在练习设计中努力做到面向全体，让学生都能有不同程度的发展与进步，人人学到不同的数学。

让学生体会分数化小数的方法、解题策略的多样性，比较多个小数方法的培养、良好习惯的养成。在课堂教学中，我通过自身的示范为学生做好表率，对学生而言也是一种润物细无声的教育与培养。

从学生的生活经验和已有的知识中学习数学、理解数学，让学生经历观察对比的思维过程，再通过交流，使学生对旋转运动的特点印象更加深刻，进而探索图形旋转的特征和性质，所以学习氛围更加浓厚。

在教学时，我把旋转的三要素“中心点、方向、角度”作为重点来突破，在学生观察的基础上，鼓励学生动手操作，体验旋转的过程，以提高学生的感性认识。教学中注重让学生“先想一想，再做一做，再想一想”，试图在操作的过程中，让学生体会图形变换的特点，发展学生的空间观念。

1.复习分数单位，让学生回忆以前学过的分数加减法的知识，为推导分数加减法算理与整数加减法算理相同作铺垫，提高了学生的迁移类推能力。2.注重对算理的分析，以算理引入算法，教学时，通过观察、思考、交流等活动，让学生经历用算理引入算法的重要过程。使学生明白：计算同分母分数加、减法时，“分母不变”是因为分母相同，也就是分数单位相同，所以只用分子进行加、减。所以学生学习的积极性很高。

在同分母分数连加、连减的教学中，教师为学生创设了他们熟悉的生活情境，让学生在情境中发现问题，提出问题，解决问题，并在这个过程中，让学生学习同分母分数连加、连减的计算方法，由于学生在上节课已经学习了两个分母相同的分数的加、减法，因此教师在教学中将自主探究的权利交给学生，让他们在自主探究的过程中，获得成功的体验，并逐步培养良好的学习习惯。

异分母分数加、减法在实际计算中经常遇到，是分数加、减法教学的重点，在教学中，我做到了以下几点：

1.关注学生的情感体验，创设宽松和谐的学习氛围，及时发现并鼓励学生，点燃了学生创新思维的火花，让他们体验到了数学学习的快乐。

2.在教学异分母分数加、减法过程中教师不提任何规定性的要求，让学生自主探索异分母分数加减法的计算过程，并让学生形成共识，分数单位不同的分数相加、减，要先通分，再按同分母相加、减的方法进行计算，这样化新知为旧知，学生的学习兴趣得到了很大的提高。

通过练习，使学生进一步掌握异分母分数加、减法计算的方法，并能熟练地进行分数相加、减，而且还能用分数加、减法来解决生活中的实际问题，学生的计算能力得到了提高，思维也得到了活跃。

本课教学目标是使学生掌握分数加减混合运算的解题方法，并解决相关问题，使学生掌握分数加减混合运算的运算顺序，并能正确进行计算，教学时，教师先复习整数加减混合运算的解题方法，而后从解题过程中提炼出分数加减混合运算的顺序。在完成教学后，我发现因为本课时内容较多，学生掌握效果并不理想。教师在明确教学目标时，只要求让学生完成一个教学目标，并在教学中加强练习，学生对知识的理解和掌握情况及应用效果会更好，从而能有效地突出教学重难点。

1.复习旧知，为新知作铺垫，新知识分数加减混合运算和以前所学的整数加法运算律有着密切的联系，让学生联系旧知识来学习新知识。

2.通过对比，让学生体会运算律的优越性，提高了学生学习数学的兴趣。3.自主探索，形成概念，在教学的过程中，以学生为主，老师只是适当地引导，这样学生学习知识学得深刻，而且让学生体会到了成功的愉悦。

打电话

1.要充分挖掘学生们的潜力。

异分母分数加、减法在实际计算中经常遇到，是分数加、减法教学的重点，在教学中，我做到了以下几点：

1.关注学生的情感体验，创设宽松和谐的学习氛围，及时发现并鼓励学生，点燃了学生创新思维的火花，让他们体验到了数学学习的快乐。

2.在教学异分母分数加、减法过程中教师不提任何规定性的要求，让学生自主探索异分母分数加减法的计算过程，并让学生形成共识，分数单位不同的分数相加、减，要先通分，再按同分母相加、减的方法进行计算，这样化新知为旧知，学生的学习兴趣得到了很大的提高。

通过练习，使学生进一步掌握异分母分数加、减法计算的方法，并能熟练地进行分数相加、减，而且还能用分数加、减法来解决生活中的实际问题，学生的计算能力得到了提高，思维也得到了活跃。

本课教学目标是使学生掌握分数加减混合运算的解题方法，并解决相关问题，使学生掌握分数加减混合运算的运算顺序，并能正确进行计算，教学时，教师先复习整数加减混合运算的解题方法，而后从解题过程中提炼出分数加减混合运算的顺序。在完成教学后，我发现因为本课时内容较多，学生掌握效果并不理想。教师在明确教学目标时，只要求让学生完成一个教学目标，并在教学中加强练习，学生对知识的理解和掌握情况及应用效果会更好，从而能有效地突出教学重难点。

1.复习旧知，为新知作铺垫，新知识分数加减混合运算和以前所学的整数加法运算律有着密切的联系，让学生联系旧知识来学习新知识。

2.通过对比，让学生体会运算律的优越性，提高了学生学习数学的兴趣。3.自主探索，形成概念，在教学的过程中，以学生为主，老师只是适当地引导，这样学生学习知识学得深刻，而且让学生体会到了成功的愉悦。

打电话

1.要充分挖掘学生们的潜力。

教师充分调动学生已有的生活积累，从上课开始的真实故事情景引入到每一次打电话方案的设计改进，都让学生结合自己的生活实际，使整节课的知识发展都在教师引导下学生合作完成。

2.教师善于调动学生的情感，使学生在不断获得成功的愉悦中，把知识的探讨引向深入。

在教学中，我一方面注意突出单式折线统计图的特点，引导学生进行思考；另一方面还启发学生根据自身的生活经验，让学生观察单式折线统计图，说一说你在生活中见过的折线统计图，并播放生活中的统计图，从图中得到信息，提出问题、解决问题，结合有关的单式折线统计图，谈体会、说感受、提建议。让学生在分析和交流中，进一步加深对单式折线统计图的认识，逐步提高识图和用图的能力，进一步培养学生的统计意识。

教学复式折线统计图时，教师创设学生熟悉的情境，让学生根据情境中的复式统计表，将过去学过的知识分别绘制两个单式折线统计图，接着为了便于比较信息，教师让学生将两个单式折线统计图合二为一，由师生共同完成复式折线统计图，最后，教师让学生充分观察，比较单式折线统计图与复式折线统计图的不同点。通过对比，使学生明确图例的作用，了解复式折线统计图的画法，体会复式折线统计图便于比较的特点。8数学广角——找次品

1.尽量体现教材意图。“找次品”是新课标人教版的教材五年级下册数学广角中的内容，优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、试验来体会解决问题的多样性，在此基础上，通过推理的方法体会运用优化解决问题的有效性。

2.尽量体现“数学味”。数学味或者说数学化是现在数学课堂提倡的理念，是我们所追求的。那么，怎样体现出数学味呢？怎样用数学的眼光观察与认识生活中常见的数学问题呢？教师在本节课作了一些努力，例如：出示5件物品，找出其中的一件次品。让学生经历多次观察、比较、分析，在师生之间的交流与互动中，加强横向与纵向数学化的过程，使学生能从找次品的具体实例中初步了解蕴含其中的一些简单信息。

3.尽量体现方法渗透。本节课中教者还力图渗透一些基本的学习方法，观察、比较、分析、猜测等方法始终贯穿整节课。如果单单让学生获得一些有关找次品的知识似乎意义不大，而日常生活中的很多问题也不可能在一节课中一一认识，只有具备了一双善于发现的眼睛和一颗乐于探索的心，才能更多更好地学会找次品的方法，从而认识更广的生活世界。

学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。生生之间的差异是学习的资源，这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理的利用。9 总复习

本课时主要对因数与倍数的有关知识进行复习。由于概念较多，学生对此容易混淆，所以本课时教学时教师应先引导学生复习有关概念，并对这些概念进行辨析。此外，由于本单元的内容比较抽象，所以教师要有意识地培养他们的概括能力，这可通过相关练习让学生逐步体会。

与前面因数与倍数的复习相似，本单元的概念也比较抽象，所以教师在引导学生进行复习时同样需要复习有关概念，并通过练习，将这些概念具体化。复习时，教师应充分利用线段图等图例帮助学生进行复习，让学生能真正掌握其要领。

本课时复习内容较多，包括“摆一摆”、“图形的变换”以及“长方体和正方体”三个内容。这三个单元的内容学生或多或少都接触过，再加上有前面的教学。所以本课时复习时可采取知识回顾与练习相结合的方式进行，注意在进行知识回顾时应让学生自己回答，教师可画图予以引导，最后师生要一起完成课本的习题，以达到复习巩固的效果。