验证牛顿第二定律实验

验证牛顿第二定律实验（9篇）

1.验证牛顿第二定律实验 篇一

大学物理实验报告范例(验证牛顿第二定律)

大 学 物 理 实 验

实验报告

系别 数学系 年级 2010 专业 信息与计算 班级 10信计3班 姓名 张

三 学号 10094030** 组别 实验日期 2011-4-10

实验项目: 验证牛顿第二定律

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【实验题目】验证牛顿第二定律

【实验目的】

1.了解气垫技术的原理，掌握气垫导轨和计时计测速仪的使用方法。

2.掌握测速仪测速度、加速度方法。

3.验证牛顿第二定律。

【实验仪器】(应记录具体型号规格等，进实验室后按实填写)

汽垫导轨(含气源等附件)、MUJ-5B型计时计数测速仪、电子天平

【实验原理】(在理解基础上，简明扼要表述原理，主要公式、重要原理图)

1、速度测量

挡光片宽度Δs已知，用计时测速仪测出挡光片通过光电门时的挡光时间Δt,即可测出平均速度，因Δs很小，该平均速度近似为挡光片通过光电门时的瞬时速度，即: ,sds,sv，,瞬时速度: lim,tdt,t,t,0

MUJ-5B计时仪能直接计算并显示速度。

,s2、加速度测量

设置两个光电门，测出挡光片通过两个光电门的速、度和挡光片在两光电vv12门间的运动时间t，即可测出加速度a。

vv,21a, t

MUJ-5B计时仪能直接计算并显示加速度。

3、牛顿第二定律验证

在右图由、构成的系统中，在阻力忽略不计mm12

时，有:

mg,(m，m)a212

F,Ma令，则有 F,mgM,m，m212

令M,m，m不变，改变F,mg(将砝码依次从滑块上移到砝码盘上，即可122

保证F增大，而M不变)，即可验证质量不变时，加速度与合外力的关系;令F,mg2

M,m，m不变，改变(在滑块上增加配重)，即可验证合外力不变时，加速度与质12

量的关系。

【实验内容与步骤】(实验内容及主要操作步骤)

1.气垫导轨的水平调节

可用静态调平法或动态调平法，使汽垫导轨保持水平。静态调平法:将滑块在2/11页

汽垫上静止释放，调节导轨调平螺钉，使滑块保持不动或稍微左右摆动，而无定向运动，即可认为导轨已调平。

2.练习测量速度。

计时测速仪功能设在“计时2”，让滑块在汽垫上以一定的速度通过两个光电门，练习测量速度。

3.练习测量加速度

计时测速仪功能设在“加速度”，在砝码盘上依次加砝码，拖动滑块在汽垫上作匀加速运动，练习测量加速度。

4.验证牛顿第二定律

(1)验证质量不变时，加速度与合外力成正比。

用电子天平称出滑块质量，测速仪功能选“加速度”，按上图所示放置滑m滑块

块，并在滑块上加4个砝码(每个砝码及砝码盘质量均为5g)，将滑块移至远离滑轮一端，使其从静止开始作匀加速运动，记录通过两个光电门之间的加速度。再将滑块上的4个砝码分四次从滑块上移至砝码盘上，重复上述步骤。

(2)验证合外力不变时，加速度与质量成反比。

计时计数测速仪功能设定在“加速度”档。在砝码盘上放一个砝码(即)，测量滑块由静止作匀加速运动时的加速度。再将四个配重块(每个配重m,10g2

块的质量均为m′=50g)逐次加在滑块上，分别测量出对应的加速度。

【数据处理】(数据不必在报告里再抄写一遍，要有主要的处理过程和计算公式，要求用作图法处理的应附坐标纸作图或计算机打印的作图)

1、由数据记录表3，可得到a与F的关系如下:

由上图可以看出，a与F成线性关系，且直线近似过原点。

上图中直线斜率的倒数表示质量，M=1/0.0058=172克，与实际值M=165克的相对

172,165,4.2%误差: 165

可以认为，质量不变时，在误差范围内加速度与合外力成正比。

2、由数据记录表4，可得a与M的关系如下: 3/11页

由上图可以看出，a与1/M成线性关系，且直线近似过原点。

2直线的斜率表示合外力，由上图可得:F=9342gcm/s,实际合外力F=10克力

9800,934222=10g*980cm/s=9800gcm/s，相对误差:,4.7% 9800

可以认为，合外力不变时，在误差范围内加速度与质量成反比。

【实验结论与分析】(每个实验报告应有明确的实验结论或结果，本实验为验证性实验，应清楚表述实验的结论)

实验结论:根据数据处理结果，可以认为:在误差的范围内，实验与牛顿第二定律相符，即加速度与合外力成正比，与质量成反比。

实验分析:实验误差主要来源于以下方面:

1.导轨未完全调水平;

2.空气阻力的影响，细线、滑轮运动阻力的影响;

3.气流波动的影响;24.本地重力加速度近似取980cm/s。

5.砝码的质量误差。

空气等各种阻力对实验的影响可能是主要的。因为空气阻力一般与速度的二次方成正比，所以实验中拉力不能太大，否则加速度大，速度增加快，空气阻力增加也快;但拉力也不能过小，否则很小的阻力也会产生较大的影响。

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对多人一组的，应注明合作者 合作者: 无

怀 化 学 院 实 验 数 据 记 录 纸

实验名称: 验证牛顿第二定律

实验时间: 2011 年 * 月 * 日

___数学系__ _系 10 级 信计 专业 * 班 教师签名:

姓名 张 三 学号

100940****

数据记录: 表1 速度测量练习数据记录表2 3 4 5

v(cm/s)1

v(cm/s)2

表2 加速度测量练习数据记录表 m=_________g 滑块

2次数(cm/s)a砝码及盘质量(g)(cm/s)(cm/s)vv121 5

10

15

表3 验证加速度与合外力关系数据记录表 m= 139.8 g，M=m+5m= 165 g 滑块滑块0

22(g)(cm/s)maa(cm/s)2

m 28.42 29.02 28.64 28.85 28.31 28.65 0

2m 56.75 56.94 56.74 56.66 56.80 56.78 0

3m 85.23 85.47 85.00 85.48 85.47 85.33 0

4m 114.24 114.12 113.96 113.30 114.19 113.96 0

5m 142.87 143.59 142.97 142.88 143.36 143.13 0

表4 验证加速度与质量关系数据记录表 m= 10 g , m= 139.8 g，m’= 50 g 2滑块

22M(g)(cm/s)aa(cm/s)

m，m150 62.37 62.72 63.00 62.52 62.88 62.70 2滑块,m，m，m 200 47.57 47.01 47.32 47.39 47.30 47.32 2滑块,m，m，2m 250 38.64 38.02 38.24 38.20 37.95 38.21 2滑块,m，m，3m 300 31.53 31.45 31.44 31.45 31.52 31.48 2滑块,m，m，4m 350 27.29 27.11 27.26 27.04 27.00 27.14 2滑块5/11页

2.验证牛顿第二定律实验 篇二

先来回顾一下以小车为研究对象的实验, 在实验中认为绳的拉力等于重物的重力, 即T = mg, 但由于加速度的存在, 受力分析应如图2所示.

绳的拉力应满足

可见绳的拉力并不等于重物的重力, 这就导致了实验的系统误差, 当满足小车的质量远远大于重物质量时才能减小这个误差, 但此误差是无法避免的.

由①②又可得到mg = (m + M) a④

该式似乎与牛顿第二定律很“相似”, 等式右边“m + M”为整体的质量, a为“整体”的加速度, “mg”就是整体的“合力”.因此④式好像是以小车和重物所组成的整体为研究对象的牛顿第二定律表达式. 按照这个思路, 由于系统的合力等于重物的重力, 因此在实验过程中, 只需将砝码在小车与砝码盘之间转移, 这样就能在改变合力的情况下保持总质量不变, 进而可以研究合力与加速度的关系. 该方法好像通过转移研究对象, 巧妙地避免了以小车为研究对象时的系统误差, 但这种方法正确吗?

当研究对象是由多个质点组成的质点系时, 牛顿第二定律的表达式应该写成即系统的合力等于系统各个部分质量与加速度乘积的矢量和. 当系统各部分的加速度均相同时, 该式可写成, 这也就是我们所熟悉的整体法. 而在验证牛顿第二定律的实验中, 当以整体为研究对象时, 虽然小车与重物的加速度大小相同, 但方向不同, 故不能写成 (m + M) a的形式, 其表达式应为

根据矢量的计算方法 (图3所示) , 等式右边应满足

将⑥⑦代入⑤ 式可得

为了验证⑧式的合理性, 我们对整体进行受力分析, 如图4所示.

可见整体的合力并不是mg, 应满足

, 其中弹力为定滑轮给绳的作用力, 大小满足与竖直方向的夹角θ = 45°, 由三角形法 (如图5所示)

将③代入⑨ 式, 可得

因此结果与⑧式的结果相同.

3.验证牛顿第二定律实验 篇三

五版本 教材 牛顿第二定律 实验

一、新课引入对比分析

人教版：先给出“物体运动状态的变化，也就是物体加速度的大小，与物体的质量有关”及“物体运动状态变化的快慢，还与物体受力的大小有关”，然后对比小汽车、满载货车启动时加速快慢，竞赛小汽车和一般小汽车加速快慢，得到：“这些事实告诉我们，物体的质量一定时，受力越大，它获得的加速度越大；物体受力一定时，它的质量越小，加速度越大。”[1]

粤教版：在牛顿第一定律的基础上提出新问题：“要探寻物体受力与运动之间的规律就要考虑加速度与什么因素有关”，然后给出火车启动、飞机起飞的例子，并用问题引导学生思考，得到“物体所获得的加速度与物体的受力和物体的质量都有关系的猜想”。[2]

沪科版：在牛顿第一定律基础上得出：“力是产生加速度的原因。”“也就是说，物体的加速度与物体受到的力有关，且加速度的大小、方向与受到的力的大小、方向都有关系。”接着，定性分析运动员用大小方向不同的力踢球，球瞬间获得加速度不同。然后，提出问题：“物体的加速度除了与力的大小、方向有关外，还跟什么因素有关呢？”并分析用球拍挡同样大小速度滚来的乒乓球和网球的例子，以及推动一辆原来静止的空车和满载重车的难易。最后得：“物体的加速度与力、质量有关，物体质量一定时，受力越大，加速度越大；物体受力一定时，质量越大，加速度越小。”[3]

鲁科版：基于学生基础“外力作用的结果是使物体的运动速度发生变化，而速度发生变化又意味着产生了加速度”，提出问题“外力与加速度之间存在什么关系呢？”列举推车的例子定性分析。“用大小不同的力推同一辆车”及“用同样的外力推空车和推满载的车”，猜想：“物体获得的加速度可能与外力有关还可能与本身的质量有关”[4]。

教科版：先提出问题：“用生活中的实例说明影响加速度的因素有哪些，并定性说明这些因素是怎样影响加速度大小和方向的。”[5]然后给出，用不同的力推质量相同的两个物体，用相同的力推质量不同的两个物体的四幅图（图略），让学生用图所示情况与生活经验比较，定性说出F、m、a的关系。

各版本都重视通过定性分析学生熟悉的生活实例得到加速度、力、质量之间的关系。不同的是：人教版直接给出结论，并用实例来对比分析，例子很有代表性，但是未能解决：为什么要这样比较？运动状态的改变为什么与力有关？粤教版重视在已学习内容基础上，提出新问题，但对实例分析不足，远离学生生活，所给问题逻辑混乱，会造成学生认知混乱，不利于设计实验方案时想到要采用控制变量法。沪科版重视在牛顿第一定律基础上，分析问题，值得借鉴，所举例子贴近学生生活，但没有分析为何要研究加速度和质量的关系就直接列举实例来分析。鲁科版的思路和沪科版基本一致。教科版开门见山提出问题，给出了四幅插图比较直观，但没涉及“为什么”？

教学建议：在牛顿第一定律基础上分析得出：为什么要研究加速度和力以及加速度和质量的关系。应让学生明白为什么想到要去探究加速度、力、质量的关系，而不是加速度和其他物理量的关系。首先，展示牛顿第一定律，并深度剖析定律。前半句阐明：一切物体任何时候都有惯性，而质量是惯性大小唯一的量度，质量越大惯性越大，运动状态改变越困难。这说明质量与物体运动状态的改变有关，质量是“抗拒”运动状态改变的唯一因素，是影响运动状态改变的唯一内因。定律后半句阐明：力是改变物体运动状态的唯一原因，力是“主动”改变运动状态的唯一因素，是影响运动状态改变的唯一外因。接着，上升到哲学高度，分析事物的变化需从内因和外因两个方面入手，综合这两方面的因素可以得到物体运动状态的改变只与力、质量这两个因素有关。最后得出：物体获得的加速度只与受到的力和自身质量有关。

二、控制变量法介绍的对比

要探究加速度、力、质量三者之间的关系，须采用控制变量法。五版本教材中，除人教版以外，其余四版本在定性分析三者关系后，提出要定量研究三者关系必须采用控制变量法，其中，沪科版介绍最详细。“采用控制变量法分三步进行。一是保持物体的质量不变，测量物体在不同力作用下的加速度，研究加速度与力的定量关系；二是保持所受的力不变，测量不同质量的物体在同样的力作用下的加速度，研究加速度与力的定量关系；三是将这两者综合起来。”[3]

教学建议：控制变量法是物理中的重要思想方法，学生掌握了控制变量法，对实验方案设计、实验操作的有序性、数据处理等都有很好的促进作用，有必要再给学生详细介绍。建议借鉴沪科版的方法，但在第二步的表述需做出修改，“测量不同质量的物体”改为“测量物体不同质量”，避免歧义。

三、设计实验方案启发性对比

探究性实验要求学生自主设计实验方案。五版本除了鲁科版外，在设计实验方案时，都给学生提出一些富有启发性的问题。

人教版：先介绍探究“加速度与力的关系”和“加速度与质量的关系”整体思路，后提出“制定实验方案时的两个问题”：怎样测量（或比较）物体的加速度，怎样提供并测量物体受到的恒力。

粤教版：在定量探究加速度与力的关系时，提出：“1.上述实验中加速度用什么公式计算？2.如果仪器只能测出滑块挡光片经过光电门的时间，如何计算速度？3.滑块所受的拉力是否就等于砝码的重力呢？……要将滑块所受的重力近似地等于砝码所受的重力，实验过程中物体的加速度是否不应该太大？”[2]

沪科版：让学生讨论以下问题：“1.在这个实验中研究对象是小车和砝码，怎样改变和测量它们的质量？2.研究对象所受的外力是由什么提供的？怎样改变和测量外力的大小？3.怎样从纸带记录的数据算出研究对象的加速度？”[3]

教科版：给出三个问题，在分析问题过程中，完成实验方案设计。“1.如何使物体在力的作用下做匀加速直线运动？2.如何测量被研究对象的质量及其所受的拉力？3.如何测量物体运动的加速度？”[4]

教学建议：设计实验方案是十分重要的环节，通过这一环节可以拓展学生的思维内涵，让学生明白实验中为何要这样做，还可以怎样做。这一环节的顺利进行，可以让学生更好理解实验原理、实验步骤及数据处理等。设计实验方案对学生而言有一定难度，需要教师和教材给学生提供一些富有启发性的问题，让学生在这些问题的引导下，逐步完成方案的设计。建议按照如下问题展开：1.应该让研究对象（小车）做什么运动？2.如何才能让研究对象做匀加速直线运动？3.如何才能给物体提供恒定的拉力？4.如何测量拉力？5.拉力何种情况下才等于物体受到的合力？6.如何测量质量？7.如何测量加速度？弄清楚了研究对象做何种运动、怎样才能做这样的运动、要测量哪些物理量、该如何测量每一个物理量后，就可以组合出很多方案来。

四、实验条件的对比

实验中，把悬挂物的重力近似看成是细线对小车及车上物体的拉力，须满足小车的质量要远远大于悬挂重物的质量的条件。小车的合外力近似等于悬挂重物的重力，还须要平衡小车所受摩擦力。五个版本教材对实验条件处理如下。

人教版：“小盘和砝码所受重力，等于使小车做匀加速运动的力”，并在页脚注明“这两个力只是近似相等，条件是盘和砝码的质量要比小车的质量小很多，通过以后的学习我们会证明这一点。”[1]

粤教版：在定量探究实验中，用气垫导轨来“尽量消除摩擦力影响”。在定量探究加速度与力的关系时，提出问题“滑块所受的拉力是否就等于砝码的重力呢”，之后分析“通过对砝码的受力分析可知，如果二者相等，砝码受到的合外力将为零，下落过程应该是匀速直线运动，这显然与事实不符。我们猜想，加速度越大，上述两个力的差别会越大，要将滑块所受到的拉力近似地看做等于砝码的重力，实验中物体的加速度是否不应该太大？”[2]

沪科版：在页脚位置分别注明“为了克服木板对小车摩擦力的影响，可以将木板不带滑轮的一端稍微抬高一些，使小车的重力沿斜面向下的分力平衡摩擦力”和“实验中，要求车与车中砝码的总质量远大于小桶及桶中细砂的质量，其原因见5.4节‘多学一点的分析。”[3]。

鲁科版：“为了消除摩擦力对小车运动的影响，必须将木板无滑轮的一端稍微垫高一些，用重力沿斜面向下的分力来平衡摩擦力，使小车不挂重物体时恰能匀速运动。当挂上重物时，只要重物的质量远小于小车的质量，那么可以近似认为重物所受的重力大小等于小车所受合外力的大小。”[4]

教科版：“在这个过程中需要消除摩擦力的影响。如果将小车放在一端带有滑轮的长木板上做实验，通常可以将长木板倾斜，使小车在不受力时能在长木板上近似做匀速直线运动。如果采用气垫导轨，让滑块在水平轨道上运动，此时摩擦力很小，可以忽略不计。”“当本研究物体的质量M远大于重物的质量m时，可以近似认为其所受拉力等于重力。”[5]

五版本异同：人教版没有平衡摩擦力，在页脚位置注明小盘及砝码重力等于小车所受拉力的条件，这样在实验中没有办法测出小车所受到的合外力。人教版指出“通过以后的学习我们会证明这一点”，然而在后面教材中没有解释为何要求小车的质量远大于砝码及小盘的质量之和。粤教版提出问题让师生讨论摩擦力的影响，然后采用气垫导轨来避免摩擦力的影响，但没有明确要求小车（滑块）的质量远大于砝码的质量。沪科版详细介绍了平衡摩擦力的条件及原理，但没介绍怎样才算平衡好摩擦力。明确要求小车及车中砝码的质量远大于小桶及桶中细砂的质量，并在本章第4节给出详细解释。鲁科版对这两个条件的介绍都十分详细，并在平衡摩擦力以及满足“重物质量远小于小车质量”后得出：重物的重力等于小车的合外力。教科版介绍很详细，同时介绍了消除摩擦力影响的两种方法，垫高长木板和采用气垫导轨，质量条件也做出要求。

教学建议：借鉴教科版的思路，在引导学生设计实验方案时提出问题、讨论问题，对实验条件做出分析。在解决如何测量物体受到的力（合外力）这一问题的讨论、分析过程中得到实验条件。在消除摩擦力时，依次介绍两种不同的思路，要么找一个力来平衡掉摩擦力，要么让滑块的摩擦力接近于零，分别对应垫高长木板和采用气垫导轨的方法。在质量关系的条件上，可以借鉴沪科版的方法，先给出条件，至于“为什么”等学习了牛顿第二定律的应用再解释。最后，应像鲁科版一样提炼出“可以近似认为重物所受的重力大小等于小车所受合外力的大小”，这样实验中才能测出合外力。

五、实验方案的选择

五个版本选择的实验方案各不相同，如图1～图5所示。五版本提供的方案，从朴素的长木板小车打点计时器到先进传感器计算机都有。

差异1：人教版、教科版、鲁科版、沪科版都用到了长木板打点计时器的方案，这一套实验装置是中学物理实验室标配，有利于学生分组实验的开展。粤教版介绍了两套先进的实验装置，气垫导轨光电门方案和气垫导轨位移传感器计算机方案。教科版在介绍长木板方案后，也介绍了长木板位移传感器计算机方案。这些“先进”方案虽然处理数据很方便，但绝大多数学校不具备开展分组实验的条件。即便能够按此方案来开展学生分组实验，由于处理数据的过程交给计算机来完成，学生在实验中的作用被削弱，实验过程的思考、体会会变少。

差异2：人教版在示意图中没有平衡摩擦力，粤教版用气垫导轨“消除”摩擦力，教科版、鲁科版、沪科版则是采用垫高的方法平衡摩擦力。

差异3：人教版、沪科版、教科版依据得到位移之比即为两车加速度之比，给出了让两辆小车同时运动同时停止比较位移的方案。首先，两辆质量相同的小车在不同拉力作用下同时运动同时停止，比较两车位移，研究加速之比与合外力之比的关系。其次，让两辆小车质量不同，在相同拉力作用下，经过相同的运动时间，比较两车的位移得到两车加速度之比，研究加速度之比与质量之比的关系。人教版在正文中给出该方案，沪科版在课后拓展中提出方案，教科版则在课后练习中拓展了该方案。

教学建议：本实验教学建议2课时。第一课时，解决为什么要探究加速度、力、质量的关系和实验方案的设计。第二课时，学生分组实验，处理数据，得出牛顿第二定律。建议在设计实验方案时，采用开放式的课堂，让学生畅所欲言。在解决怎样测合力时，引出采用长木板垫高平衡摩擦力或采用气垫导轨。在解决怎样测加速度时，引出打点计时器、光电门和数字计时器。然后在掌握如何测量这两个物理量方法的基础上组合得到：长木板打点计时器方案、长木板光电门方案、气垫导轨光电门方案、气垫导轨位移传感器方案、长木板位移传感器方案。此外，建议在第一课时采用两车同时运动同时停止的对比方案，做一个演示实验，让学生先初步得到加速与力的关系及加速度与质量的关系。第二课时建议采用长木板打点计时器组合方案或者长木板光电门组合方案，开展学生分组实验。

参考文献

[1] 张大昌主编.普通高中课程标准实验教科书物理1[M].北京：人民教育出版社，2011.

[2] 保宗悌主编.普通高中课程标准实验教科书物理必修1[M].广州：广东教育出版社，2005.

[3] 束炳如，何润东主编.普通高中课程标准实验教科书物理1[M].上海：上海科技教育出版社术，2011.

[4] 廖伯琴主编.普通高中课程标准实验教科书物理1[M].济南：山东科学技术出版社，2011.

[5] 陈熙谋，吴祖仁主编.普通高中课程标准实验教科书物理1[M].北京：教育科学出版社，2005.

4.《牛顿第二定律》教案 篇四

【教学目标】：1理解牛顿第二定律的内容、表达式和适用范围2学会分析两类动力学问题．

【教学重点】：理解牛顿第二定律的内容、表达式和适用范围

【教学难点】：学会分析两类动力学问题．

【教学方法】：讲练结合一、牛顿第二定律

[基础导引]

由牛顿第二定律可知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是，我们用力提一个很重的箱子，却提不动它．这跟牛顿第二定律有没有矛盾？应该怎样解释这个现象？

[知识梳理]

．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成________、跟它的质量成________，加速度的方向跟____________相同．

2．表达式：________

3．适用范围

牛顿第二定律只适用于________参考系．

牛顿第二定律只适用于________物体、低速运动的情况．

二、两类动力学问题

[基础导引]

以1/s的速度行驶的无轨电车，在关闭电动机后，经过10s停了下来．电车的质量是40×103g，求电车所受的阻力．

[知识梳理]

．动力学的两类基本问题

由受力情况判断物体的____________

由运动情况判断物体的____________．

2．解决两类基本问题的方法：以__________为桥梁，由运动学公式和____________________列方程求解．

：解决两类动力学问题的关键是什么？

三、力学单位制

[基础导引]

如果一个物体在力F的作用下沿着力的方向移动了一段距离l，这个力对物体做的功＝Fl我们还学过，功的单位是焦耳．请由此导出焦耳与基本单位米、千克、秒之间的关系．

[知识梳理]

．单位制由基本单位和导出单位共同组成．

2．力学单位制中的基本单位有________、________、时间．

3．导出单位有________、________、________等

探究一 牛顿第二定律的理解

例1

牛顿第二定律导学案如图所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度的变化情况如何？

牛顿第二定律导学案总结

利用牛顿第二定律分析物体运动过程时应注意以下两点：

a是联系力和运动的桥梁，根据受力条，确定加速度，以加速度

5.《牛顿第二定律》说课稿 篇五

各位考官大家好，我是xx号考生。今天我说课的内容是《牛顿第二定律》。

一、教材和学情分析

牛顿第二定律是动力学的核心规律，是第四章牛顿运动定律的中心内容，更是本章的教学重点。本节在第二节实验探究结果的基础上分析得出牛顿第二定律，它具体的、定量的回答了运动物体速度的变化率，即加速度和力、质量的关系。牛顿第二定律通过加速度将物体的运动和受力紧密联系，使前三章构成一个整体，这是解决力学问题的重要工具。此定律是联系力与运动的桥梁，所以本节课的教学在整个教材教学中处于相当重要的地位。

在学习这一内容之前，所教的学生已经掌握了力、质量、加速度、惯性等概念;知道质量是惯性的量度、力是改变物体运动状态的原因;会分析物体的受力。已具备一定的实验操作技能，会用气垫导轨与光电测时系统或打点计时器研究匀变速直线运动;具备一定的计算机操作能力，会应用CAI课件处理实验数据。学生对物理学的研究方法已有一定的了解，在自主学习、合作探究等方面的能力有了一定提高。

在非智力因素方面，学生学习积极主动，对学习物理有较浓厚兴趣;有较强的好奇心和求知欲，乐于探究自然界的奥秘;敢于坚持正确观点，勇于修正错误;喜欢和同龄人一起学习，有将自己的见解与他人交流的愿望，具有团队精神。

二、重点、难点

在确定本节的重点、难点时我认为不只是让学生停留在掌握牛顿第二定律的内容，更应注重学生认识到牛顿第二定律在现实生活中应用的重要性，以及如何利用该定律来解决实际问题。故重点是理解并运用牛顿第二定律;难点是通过简单应用正确理解牛顿第二定律的内涵。

三、教学目标

根据课程的要求和学生的实际需要，确定本节课的三维目标

1、知识与技能

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掌握牛顿第二定律的文字内容及数学表达式;理解公式中各物理量的意义及相互因果关系;知道国际单位制中力的单位“牛顿”的定义;会用牛顿第二定律的公式进行有关计算。

2、过程与方法

以实验为基础归纳出物体的加速度跟它的质量、所受外力的关系，进而总结出牛顿第二定律;学生提高概括能力和分析推理能力。

3、情感态度与价值观

通过定律的探索过程，渗透物理学研究方法;体验物理方法的魅力;从认识到实验归纳总结出物理规律并加以运用,学生体验到成功的喜悦,树立学好物理学科的信心。

四、教法与学法

“教无成法，但教要得法”，高一学生创造力比较欠缺，对于利用已有的知识创造出新理论的能力很弱，在学习过程中对知识的把握还不是很准确，数学推理能力较弱，根据实验数据总结归纳规律能力不强。牛顿第二定律的数学表达式虽简单完美，记住也不难，但要全面、深入理解该定律中物理量的意义和相互联系，牢固掌握定律的物理意义和广泛的应用前景。何况物理是一门以实验为基础与生活密切相连的科学，因此我认为在教学过程中应运用讲解、讨论、分析相结合的教学方法，并从学生的认识心理出发，采用设问引入——自主探究——分析讨论——交流合作——得出规律——巩固练习——加强应用的教学程序。让学生观察与提问相结合，自主探究与交流合作相结合，培养学生的阅读思维能力，并根据学生的认知效果适当讲解、引导、纠错、分析，对牛顿第二定律的数学表达式的物理内涵加以深化。

五、教学过程(一)新课导入：

首先利用多媒体观看火箭升天、运动员刘翔在110米栏比赛的起跑、奥运会上女子1米赛跑的起跑等录像资料，然后引导学生讨论他们的速度变化快慢即加速度由哪些因素决定?进而让学生回顾上节实验的结论，共同探讨物体的加速度与其所受的外力、质量存在怎样的关

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系?(目的：通过实际生活现象分析，激发学生兴趣，培养学生发现问题的能力，通过探讨加速度与物体所受外力、质量的关系来完成牛顿第二定律探究任务的引入)(二)新课进行：

先引导学生自主阅读教材回答下列问题： l、牛顿第二定律的内容应该怎样表述?

2、它的比例式如何表示?

3、各符号表示什么意思?

4、各物理量的单位是什么?其中，力的单位“牛顿”是如何定义的?(要求学生讨论分析相关问题，记忆相关的知识)过渡：上面我们研究的是物体受到一个力作用的情况，当物体受到几个力作用时，上述规律又将如何表述? 学生讨论分析后教师总结：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。

(目的：培养学生发现一般规律的能力)实例探究与巩固练习

讨论a和F合的关系，并判断下面哪些说法对不对?为什么? A、只有物体受到力的作用，物体才具有加速度.B、力恒定不变，加速度也恒定不变。

C、力随着时间改变，加速度也随着时间改变。D、力停止作用，加速度也随即消失。

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E、物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐减小时，物体的速度逐渐减小。F、物体的加速度大小不变一定受恒力作用。

教师总结：力是使物体产生加速度的原因，力与物体的加速度具有矢量性、瞬时性和独立性，牛顿第二定律是由物体在恒力作用下做匀加速直线运动的情形下导出的，但由力的独立作用原理可推广到几个力作用的情况，以及应用于变力作用的某一瞬时。

对牛顿第二定律的理解

1、下列对牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形公式的理解，正确的是：()A、由F=ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比;B、由m=F/a可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比;C、由a=F/m可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比;D、由m=F/a可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得。

2、在牛顿第二定律公式F=kma中，有关比例常数k的说法正确的是：()A、在任何情况下都等于1 B、k值是由质量、加速度和力的大小决定的

C、k值是由质量、加速度和力的单位决定的 D、在国际单位制中，k的数值一定等于1 教师总结：定义力的单位“牛顿”使得k=l，得到牛顿第二定律的简单形式F=ma。使用简捷的数学语言表达物理规律是物理学的特征之一，但应知道它所对应的文字内容和意义。

对牛顿第二定律的应用

地面上放一木箱，质量为40kg，用100N的力与水平方向成37°角推木箱，如图所示，恰好使木箱匀速前进。若用此力与水平方向成37°角向斜上方拉木箱，木箱的加速度多大?(取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)

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(三)课堂小结及作业布置： 小结：同学们有什么收获? 作业：在网上搜集牛顿第二定律的应用。

以上是《牛顿第二定律》说课稿，希望对各位考生有所帮助。

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6.牛顿第二定律教案设计 篇六

知识目标

知道得到牛顿第二定律的实验过程

理解加速度与力和质量间的关系

理解牛顿第二定律的内容;知道定律的确切含义

能运用牛顿第二定律解答有关问题

能力目标

培养学生的实验能力、分析能力、解决问题的能力

德育目标

使学生知道物理学中研究问题时常用的一种方法——控制变量法

四 教学重点

牛顿第二定律的实验过程

牛顿第二定律

五 教学难点

牛顿第二定律的推导及意义

六教学方法

体现新教材特色，指导学生在参与合作中学习，并体验简单的科学研究过程和方法

教 学 过 程 教师活动 学生活动

(一)引入新课

下面问题可以引导学生思考

(1)神舟六号飞船返回舱返回时为何要打开降落伞?

(2)赛车在开出起跑线的瞬间发生了怎样的变化?

进一步思考：赛车比起一般的家用汽车质量上有什么不一样?这一设计是为什么?

进一步提出问题，完成牛顿第二定律探究任务引入物体的加速度与其所受的作用力、质量之间存在怎样的关系呢?

(二)进行新课

教师活动：学生分析讨论后，教师进一步提出问题：

l、牛顿第二定律的内容应该怎样表述?

讨论a和F合的关系，并判断下面哪些说法不对?为什么?

A、只有物体受到力的作用，物体才具有加速度.

B、力恒定不变，加速度也恒定不变。

C、力随着时间改变，加速度也随着时间改变。

D、力停止作用，加速度也随即消失。

E、物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐减小时，物体的速度逐渐减小。

F、物体的加速度大小不变一定受恒力作用。

出示例题引导学生一起分析、解决。

例题1：某质量为1100kg的汽车在平直路面试车，当达到100km/h的速度时关闭发动机，经过70s停下来，汽车受到的阻力是多大?重新起步加速时牵引力为2000 N，产生的加速度应为多大?

假定试车过程中汽车受到的阻力不变。

例题 2：一个物体，质量是2 kg，受到互成 120°角的两个力F1和F2的作用。这两个力的大小都是10N，这两个力产生的加速度是多大?

(三)课堂总结、点评

首先引导学生明确牛顿第二定律的适用条件：即宏观物体的低速运动问题。公式中的力为物体所受外力的合力。

让学生利用牛顿第二定律解释说明引入课程时提出的问题，考察学生利用规律解释问题的能力。

(四)实例探究

☆对牛顿第二定律的理解

1、下列对牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形公式的理解，正确的是：

A、由F=ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比;

B、由m=F/a可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比;

C.由a=F/m可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比;

D、由m=F/a可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得。

2、在牛顿第二定律公式F=kma中，有关比例常数k的说法正确的是：

A、在任何情况下都等于1

B、k值是由质量、加速度和力的大小决定的

C、k值是由质量、加速度和力的单位决定的

D、在国际单位制中，k的数值一定等于1

☆力和运动的关系

3、关于运动和力，正确的说法是

A、物体速度为零时，合外力一定为零

B、物体作曲线运动，合外力一定是变力

7.“巧”用牛顿第二定律的分析 篇七

在牛顿第二定律的应用中,多物体构建下的运动系统,往往让学生在物体受力分析和运动分析中,有种“丈二的和尚摸不到头”的感觉。这时,懂得“隔离法”的应用,化繁为简,将运动系统中的物体隔离出来,独立状态下的物体受力与运动分析,显然更容易上手。

例1,如图1-1所示,在倾角为α的光滑斜面上,被绳子拴住的模板上,站着一只小猫。已知木板的质量为M,是小猫的质量m的两倍。当拴住木板的断开时,小猫沿着木板往上跑,与斜面保持位置相对不变的状态。问:此时木板沿斜面的下滑加速度是多少?

在对该题的解答中,学生就可以通过“隔离法”,对木板、猫分别进行受力及运动分析,然后根据牛顿第二定律列式求解,达到解题要目的。

解答:(1)对木板分析,其受力如图1-2所示。由题意可知,相对于斜面,木板是向下做匀加速运动。因此,可得:

(2)对小猫分析,其受力分析如图1-3所示。由题意可知,相对于地面,小猫处于静止的状态(受力平衡)。因此,可得:

二、运用“整体法”,迎“繁”而上

对于物理基础扎实的学生而言,整体法在牛顿第二定律中的巧用,可以起到迎“繁”而上的良好效果。在整体法的应用中,可以将不同加速度的物体作为一个系统,则可以建立矢量式:F合=m1a1+m2a2+…+mnan。

仍是例1,我们就可以运用“整体法”,消除单独物体受力分析的繁琐。当绳子断开之后,系统的受力及运动分析如图2-1所示。

在矢量等式x方向中,由牛顿第二定律可得:

三、运用“假设法”,拓展解题思路

假设法在高中物理解题中应用比较频繁,特别是对于力学中的牛顿第二定律,为了方便解题,往往可以通过假设,再以假设作为解题的入口,运用牛顿第二定律得出结果。在一定程度上,假设法可以拓展学生的解题思路,而不是让学生就一根筋的在想“物体A的加速度是向下还是上”。

例2:如图3-1所示,物体A、B连接于滑轮之上,质量分别为M、m。光滑斜面的倾角为α,C端固定于斜面,且不计滑轮及一切摩擦。问:物体A、B的加速度分别是多少?

解答:由于物体A、B的运动方向无法确定,为了便于分析,可以假设物体A的加速度aA沿斜面向下,那么物体B的加速度aB则竖直向上。于是,对物体A、B作如图3-2、3-3所示的受力及运动分析。

由牛顿第二定律可得:

由题意可知:

联立(1)(2)(3)(4)可得:

摘要：在经典力学中,牛顿第二定律是高中阶段的物理重点,更是高考的必考点,题型变化、解题思路都是“变化多端”,强调牛顿第二定律的“巧”用,以更好地提高问题解决的能力。本文以学生的视角,分析了“隔离法”、“整体法”和“假设法”在牛顿第二定律中的“巧”用策略,提高对牛顿第二定律的应用能力。

关键词：牛顿第二定律,应用,技巧,策略

参考文献

[1]柯岩.巧用牛顿第二定律的瞬时性解题[J].高中数理化,2012(10)

8.对牛顿第二定律的要点分析 篇八

一、通过实验探究了解牛顿定律建立的过程，体验物理学的科学研究方法

物理学是一门以实验为基础的学科，让学生通过实验亲自探索物理规律，从中获得原来并不知道的知识，不仅可以大大激发学生求知欲，调动学生的学习主动性，而且有利于学生掌握科学的研究方法，培养学生的独立学习能力和创造能力。

本节要研究的问题是物体的加速度a跟物体所受外力F和质量m之间的定量关系，由于这是中学阶段第一次遇到用实验研究一个物理量同时跟另外两个物理量有关的多元问题，所以我们在学习时必须体会物理学家在处理这类问题时的基本方法——控制变量法，如我们可先保持物体质量不变，研究它的加速度跟外力的关系，再保持外力相同研究物体的加速度跟它的质量的关系，另外，在实验中还要求我们要学会列表记录数据，分别作出表示加速度与力、加速度与质量的关系的图象，找出加速度与力、质量的关系，运用列表、画图法处理数据，可以使我们知道结论是如何得出的，认识到实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法。

二、正确理解牛顿第二定律的含义

牛顿第二定律的内容表述为：物体的加速度跟物体所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同，即F_合=ma，正确理解牛顿第二定律应注意以下几个方面：

1.注意定律中的因果关系：力是产生加速度的原因，而不是产生速度的原因，加速度的大小决定于物体所受的合外力F_合和物体的质量m。

2.注意定律中的瞬时对应关系，定律中加速度与合外力存在瞬时对应关系，无论物体所受合外力的大小和方向如何变化，物体运动的加速度大小和方向总与合外力同步变化，故加速度与力同时存在、同时变化、同时消失，

3.注意定律中加速度与合外力之间的同向关系，牛顿第二定律公式是一个矢量式，公式中加速度和合外力都是矢量，加速度的方向取决于合外力的方向，加速度方向总是和合外力方向相同。

4。力的独立作用原理，作用在物体上的每个力都将独立地产生各自的加速度，与物体是否受其他力的作用无关，我们常称之为力的独立作用原理，合力产生的加速度就是这些加速度的矢量和。

三、掌握运用牛顿第二定律解决问题的分析方法

1.用牛顿第二定律解决力学问题时，使用下列步骤：

（1）确定研究对象，用质点表示分析对象、

（2）分析运动状态，包括它的轨迹、速度和加速度。

（3）进行受力情况分析，画出受力示意图。

（4）建立坐标系，即选取正方向，根据牛顿第二定律列方程。

（5）统一已知量单位，代值求解。

（6）检查所得结果是否合理。

2.第二定律的数学表示式F_合=ma，是矢量式，在解决具体问题时，往往把它写成坐标轴上的投影式，按平面直角坐标有

t_x=ma_x

F_y=ma_y

3.应用牛顿第二定律必须注意使用国际单位制，这是因为规定了牛顿作为力的单位才使牛顿第二定律公式简化为F=ma。

4.注意牛顿运动定律的适用范围，在物理学发展的过程中，经典力学用来解决很多实际问题时得到的结果都与实际情况相符合，证明了牛顿定律的正确性；但19世纪以来，随着高速（可与光速相比）粒子进入物理学研究领域和物理学深入到微观结构内部，牛顿定律与实验事实发生了矛盾，这种矛盾由20世纪爱因斯坦的相对论和量子力学解决了，因此，我们认识到，牛顿运动定律只是对宏观、低速物体才是正确的，这就是牛顿定律的适用范围。

四、国际单位制

1.单位制

物理学是一门实验科学，需要对各种物理量进行计量，这就要求确定单位由于各物理量之间存在着规律性的联系，可选取少数物理量作为基本量，并为每个基本量规定一个基本单位，其他物理量的单位则可按照它们与基本量之间的关系式导出，这些物理量称为导出量，其单位称为导出单位，按照这种方法制定的一套单位，称为单位制。

2.国际单位制

随着世界各国商贸交流的不断深入，因为各国物理量的单位不统一，单位之间的换算造成了很多人力物力和时间的浪费，影响了商业贸易，妨碍国际交流，有些甚至造成巨大损失，为此，各国迫切要求改进计量单位和单位制的统一，国际上为了建立一种简单、科学、实用的计量单位制，国际米制公约各成员国于1960年通过采用一种以米制为基础发展起来的国际单位制即SI单位制。

国际单位制规定了以下七个基本物理量及单位（见下表）：

同时SI单位制中还规定了一系列配套的导出单位和通用的词冠，形成了一套严密、完整、科学的单位制。

SI单位制的提出和完善是国际科技合作的一项重要成果，也是物理学发展的又一标志，

3.国际单位制在物理计算中的应用

在物理计算中，如果所有已知量都用同一种单位制的单位表示，那么计算结果就用这种单位制的单位表示，因此，用同一单位制进行计算时，可以不必一一写出各个已知量的单位，只在数字后面写出正确的单位就可以了，这样可以简化计算，高中阶段进行物理量的计算时，一律采用国际单位制。

9.牛顿第二定律典型题型归纳 篇九

二.学习目标：

1、掌握牛顿第二定律解题的基本思路和方法。

2、重点掌握牛顿第二定律习题类型中典型题目的分析方法如瞬时问题、临界问题及传送带问题。

考点地位：牛顿第二定律的应用问题是经典物理学的核心知识，是高考的重点和难点，突出了与实际物理情景的结合，出题形式多以大型计算题的形式出现，从近几年的高考形式上来看，2007年江苏单科卷第15题、上海卷第21题、上海卷第19B、2006年全国理综Ⅰ卷、Ⅱ卷的第24题、2005年全国理综Ⅰ卷的第14题、第25题均以计算题目的形式出现，2007年全国理综Ⅰ卷第18题以选择题的形式出现。

三.重难点解析：

1.动力学两类基本问题

应用牛顿运动定律解决的问题主要可分为两类：（1）已知受力情况求运动情况。（2）已知运动情况求受力情况。

分析解决这两类问题的关键是抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁——加速度。基本思路流程图：

基本公式流程图为：

2.动力学问题的处理方法

（1）正确的受力分析。

对物体进行受力分析，是求解力学问题的关键，也是学好力学的基础。（2）受力分析的依据。

①力的产生条件是否存在，是受力分析的重要依据之一。

②力的作用效果与物体的运动状态之间有相互制约的关系，结合物体的运动状态分析受力情况是不可忽视的。

③由牛顿第三定律（力的相互性）出发，分析物体的受力情况，可以化难为易。

3.解题思路及步骤

（1）由物体的受力情况求解物体的运动情况的一般方法和步骤。①确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图。②根据力的合成与分解的方法，求出物体所受合外力（包括大小和方向）③根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度。

④结合给定的物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动参量。（2）由物体的运动情况求解物体的受力情况。

解决这类问题的基本思路是解决第一类问题的逆过程，具体步骤跟上面所讲的相似，但需特别注意：①由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合力的方向，不能将速度的方向与加速度的方向混淆。②题目中求的力可能是合力，也可能是某一特定的作用力。即使是后一种情况，也必须先求出合力的大小和方向，再根据力的合成与分解知识求分力。

4.解题方法

牛顿运动定律是解决动力学问题的重要定律，具体应用的方法有好多，高中物理解题常用的方法有以下几种：

（1）正交分解法：

表示方法

为减少矢量的分解，建立坐标系时，确定x轴正方向有两种方法： ①分解力而不分解加速度。

分解力而不分解加速度，通常以加速度a的方向为x轴正方向，建立直角坐标系，将物体所受的各个力分解在x轴和y轴上，分别得x轴和y轴的合力

。根据力的独立作用原理，各个方向上的力分别产生各自的加速度，得方程组

②分解加速度而不分解力。

若物体受几个相互垂直的力作用，应用牛顿定律求解时，若分解的力太多，比较繁琐，所以在建立直角坐标系时，可根据物体受力情况，使尽可能多的力位于两坐标轴上而分解加速度a，得，根据牛顿第二定律得方程组

求解。这种方法一般是在以某个力的方向为x轴正方向时，其他力都落在两个坐标轴上而不需要分解的情况下应用。

（2）程序法：

在解题过程中，按照时间或者空间的先后顺序，对题目给定的物理过程（或者物理状态）进行分析、判断、计算的解题方法叫程序法。

运用程序法解题的基本思路是：

①根据题意，明确题设中有几个不同的运动过程，有多少个不同的运动状态，有多少个不同的研究对象。

②根据解题选定了的研究对象，对各个运动过程或者各个不同的运动状态，进行具体的分析。

③分析判断前、后两个物理过程之间的衔接点的物理意义与特点，此衔接点往往是解决物理问题的“切入口”或者是解题的“命门”。

④选用相应的物理规律、公式计算求解。

【典型例题】

问题1：瞬时问题分析方法与思路： 例：如图所示，A、B两小球质量相等，用细线相连，A用弹簧吊起，且悬于天花板上，整个系统都处于静止状态。现突然剪断细线的瞬间，A和B的加速度分别为方向__________，__________，方向_____________________。

_______，解析：本题考查的是牛顿第二定律的瞬时性。在突然剪断细线的瞬间，B受的细线的拉力突然消失，所以它的加速度不再为零，但这一瞬间，A由于惯性无位移，所以弹簧形变不变，仍保持原来的弹力，若分别对A，B进行受力分析，由牛顿第二定律可求解。

系统剪断线以前，处于平衡状态，分析A，B整体的受力情况。如图甲所示，弹力。

当剪断线瞬间，B只受力重力，由牛顿第二定律乙所示，由牛顿第二定律，向上。，向下，A受力情况如图

答案：g 向下 g 向上

变式：如图A所示，一质量为m的物体系于长度分别为端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为求剪断瞬时物体的加速度。的两根细线上，的一

线剪断，水平拉直，物体处于平衡状态。现将

（1）下面是某同学对该题的一种解法：

解：设l1线上拉力为T1，l2线上拉力为T2，重力为mg，物体在三力作用 下保持平衡

T1cosθ＝mg，T1sinθ＝T2，T2＝mgtgθ

剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度。因为mg tgθ＝ma，所以加速度a＝g tgθ，方向在T2反方向。

你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。

（2）若将图A中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图B所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与（l）完全相同，即a＝gtgθ，你认为这个结果正确吗？请说明理由。

解：（1）错。

因为l2被剪断的瞬间，l1上的张力大小发生了变化。（2）对。

因为G被剪断的瞬间，弹簧U的长度未及发生变化，乃大小和方向都不变。问题2：临界问题分析：

例：（临界加速度问题）如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球。试求当滑块以动时线中的拉力。的加速度向左运

解析：本题中当滑块向左运动的加速度较小时，滑块对小球存在支持力；当滑块向左运动的加速度较大时，小球将脱离滑块斜面而“飘”起来。因此，本题存在一个临界条件：当滑块向左运动的加速度为某一临界值时，斜面对小球的支持力恰好为零（小球将要离开斜面而“飘”起来）。我们首先求此临界条件。此时小球受两个力：重力mg；绳的拉力根据牛顿第二定律的正交表示，有，①

②

联立①②两式并将代入，得，即当斜面体滑块向左运动的加速度为当时，小球将“飘”起来，当。

时，小球恰好对斜面无压力。

时，小球已“飘”起来了，此时小球的受力代入，解得

。情况如图所示，故根据①②两式并将

此即为所求线中的拉力。

变式（2005年全国卷III）如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B。它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板。系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d。重力加速度为g。

解：令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知

mAgsinθ＝kx ①

令x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量，a表示此时A的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知

kx2＝mBgsinθ

②

F－mAgsinθ－kx2＝mAa ③

由②③式可得a= ④ 由题意 d＝x1＋x2 ⑤

由①②⑤式可得d＝ ⑥

问题3：传送带问题分析：

情景

1、水平放置的传送带类问题： 例： 水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示为一水平传送带装置示意图。紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率运行，一质量为的行李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带之间的动摩擦因数离L=2m，g取。，A、B间的距

（1）求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；（2）求行李做匀加速直线运动的时间；

（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。

解析：（1）滑动摩擦力加速度。

（2）行李达到与传送带相同速率后不再加速，则。

（3）行李始终匀加速运行时间最短，加速度仍为，所以传送带的最小运行速率为行李最短运行时间由答案：（1）（2）。

。，当行李到达右端时，（3），情景

2、倾斜放置的传送带类问题： 例：如图所示，传输带与水平面间的倾角为，皮带以10m/s的速率运行，在传输带上端A处无初速度地放上质量为0.5kg的物体，它与传输带间的动摩擦因数为0.5，若传输带A到B的长度为16m，则物体从A运动到B的时间为多少？

解析：首先判定与的大小关系，所以物体一定沿传输带对地下滑，不可能对地上滑或对地相对静止，其次皮带运动速度方向未知，而皮带运动速度方向影响物体所受摩擦力方向，所以应分别讨论。

（1）当皮带的上表面以10m/s速度向下运动时，刚放上的物体相对皮带有向上的相对速度，物体所受滑动摩擦力方向沿斜坡向下，（如图所示）该阶段物体对地加速度，方向沿斜面向下。

物体赶上皮带对地速度需时间在内物体沿斜面对地位移。

由于，物体在重力作用下将继续加速下滑，当物体速度超过皮带运动速度时物体所受滑动摩擦力沿斜面向上，物体对地加速度。

物体以则即加速度运行剩下的11m位移需时间

，所需总时间。

（2）当皮带上表面以10m/s速度向上运动时，物体相对于皮带一直具有沿斜面向下的相对速度，物体所受滑动摩擦方向沿斜面向上且不变，设加速度为

。。即。物体从传输带顶滑到底所需时间为，则。答案：顺时针转2s，逆时针转4s。情景

3、组合型传送带类问题：

例：如图所示，将一物体A放在匀速传送的传动带的a点，已知传动带速度大小，A与传动带的动摩擦因数需要多长时间？（，，试求物块A运动到C点共）

解析：物块A相对地的运动可分为三个过程：①初速为零的匀加速直线运动。加速度；②当速度达到与传送带相等时，物体与传送带间无相对运动趋势，做匀速直线运动到达b点；③物体在bc段做匀加速直线运动，物块与传送带有相对滑动。

则第一阶段做初速为零的匀加速直线运动时所用时间

；

第二阶段匀速直线运动时的时间； 第三阶段做初速度匀加速直线运动所用时间：

即故物块A运动到C所需时间：答案：2.4s。

【模拟试题】

1.钢球在盛有足够深油的油罐中由静止开始下落，若油对球的阻力正比于其速率，则球的运动情况是（）

A.先加速后匀速

B.先加速后减速最后静止 C.先加速后减速最后匀速 D.加速度逐渐减小到零

2.如图所示，一木块在水平恒力的作用下，沿光滑水平面向右做加速运动，前方墙上固定有一劲度系数足够大的弹簧，当木块接触弹簧后，将（）

A.立即做减速运动 B.立即做匀速运动 C.在一段时间内速度继续增大

D.当弹簧压缩量为最大时，物体速度为零，处于平衡状态

3.如图所示，一物体从曲面上的Q点由静止开始下滑，通过一段粗糙的传送带，传送带静止，从A运动到B的时间为；若传送带的皮带在轮子转动的带动下，上表面向左匀速运动，再次把物体从曲面的Q点由静止开始下滑，达到A点时速度与第一次相同，从A到B运动的时间为A.C.，则（）

B.D.无法确定

4.质量为的物体放在A地，用竖直向上的力F拉物体，物体的加速度a与拉力F的关的物体在B地做类似实验，测得和

由图可判定（）

关系如图中的②所示，系如图中的①所示；质量为设两地重力加速度分别为A.C.B.D.5.匀速上升的升降机顶部悬有一轻质弹簧，弹簧下端挂一小球，若升降机突然停止，在地面观察者看来，小球在继续上升的过程中（）

A.速度逐渐减小 B.速度先增大后减小 C.加速度先减小后增大 D.加速度逐渐减小

6.从加速竖直上升的气球上落下一个物体，在物体刚离开气球的瞬间，下列说法正确的是（）

A.物体立即向下做自由落体运动 B.物体具有竖直向上的加速度

C.物体的速度为零，但具有竖直向下的加速度 D.物体具有竖直向上的速度和竖直向下的加速度

7.如图所示，用细线拉着小球A向上做加速运动，小球A、B间用弹簧相连，两球的质量分别为m和2m，加速度的大小为a，若拉力F突然撤去，则A、B两球的加速度大小分别为_______________，=_____________。

8.2008年奥运会将在我国北京举行，为此北京交通部门规定市区内某些区域汽车行驶速度不得超过30km/h。一辆汽车在规定的范围内行驶，突然采取车轮抱死紧急刹车，沿直线滑行了10m而停止，查得汽车与该路面的动摩擦因数为0.72，试判断该汽车是否违章超速行驶并说明理由。（g取）

9.如图所示，几个不同倾角的光滑斜面底边相同，顶点在同一竖直面内，物体从哪个斜面的顶端由静止滑下时，滑到底端所用时间最短？（）