大一高等数学怎么学好

大一高等数学怎么学好（精选12篇）

1.大一高等数学怎么学好 篇一

首先，认真听课。既然是高数课，自然是老师讲课，而且据我本人的经验来说，一周的高数课的节数肯定不会少哦。所以，老师上课就是最好的一个学习媒介。少年们，上课努力早起去做前排吧。如果老师够认真负责，相信做好了这一步，那就基本上成功了一半啦~

其次，买一本好的考研书也是必要的。考研书就是帮你们复习大一的高数知识，而且上面通常整理的非常好。各类例题也都是平时常考的类型。如果你听不下去的话，就默默的躲到教室的交流，去啃那本考研的书吧，咱点名也在不是~~

做好笔记也是必不可少的。书上一些没有的证明和老师上课随性发挥的精华可是一瞬即逝的哒。做好笔记还有益于你上课认真专注。如果是自己看书也需要记笔记哦。

The last but not the least . 还记得你高中时怎么没日没夜的做作业吗，practice makes perfect，这句话是没有错的，高数的作业会有很多，而它对你学好高数的重要性也不言而喻的。而且，作业好还有平时分还高，最后总评也高不是吗。

2.大一高等数学怎么学好 篇二

高职高专生怎样才能学好高等数学呢?现就自己多年从事本门课程教学的经验与体会, 谈几点肤浅的看法。

1 复习初等数学知识把基本功做扎实

高等数学要讲授的内容主要是微积分, 实际上是有关函数的各种运算。所以首先要熟悉各种函数的性质、运算公式等初等数学知识。这些内容都是高中课本上的内容, 在高等数学书本上只是简单介绍而已。对我们的学生来说, 要先看他们的基础如何, 如果中学的知识学的还可以, 只是长时间没有看书忘了一些内容, 在学习高等数学前他们看书复习一下就可以了;如果学生们中学数学学的不好, 把知识都还给老师了, 就建议他们先看中学的书, 特别是有关指数函数、幂函数、对数函数、三角函数等一定要很熟, 它们的运算方法和性质一定要能熟练运用, 否则要想学好高等数学可能就要走很多弯路了。

2 学习过程中把握三个环节, 提高学习效率

第一, 课前预习。做好预习是学好高等数学课程的一个重要环节。预习能充分提高课堂听课效率、良好的预习习惯能够为提高将来的自学能力打下扎实的基础。学生对学习高等数学的感受是:“上课听得懂, 作业做不来”。说到底, 还是上课没真懂, 而其因素之一可能是没有认真预习。对于预习, 大家都觉得特别累, 既费时时间, 又达不到很好的效果。这是因为大家对预习的要求没掌握好, 把预习当作了自学。实际上预习与自学是两个不同概念。首先预习内容不要太多, 根据老师的教学进度表, 只要把下一次的教学内容预习一下就行了。太多了理解不了, 也难于消化。对于较浅显的内容, 预习时可以看得细一点, 思考得深一点。通过预习能看懂并理解当然是最好, 但是一般说来老师的理解会比你更深刻、更全面。你再在课堂里仔细听听老师的分析、老师的理解, 他能帮你产生认识上的一个“叠加”或“倍增”甚至是“飞跃”。高等数学的不少内容是比较艰深的, 对于这些内容你可以看得略微粗一点, 思考得浅一点。即便如此, 恐怕也要硬着头皮把一个完整的内容看完。预习本来就没有要求你能全部都能搞懂, “模模糊糊、似懂非懂”应该是属于很正常的现象。“似懂”之处, 课堂上老师会帮你把模糊的影子变成清晰形象, 会使你的认识得到“纠正”、“补充”, 变“似懂”为“真懂”;而对于“非懂”之处, 在课堂上你一定会听得更认真、更仔细。其实从近期看, 预习可以提高听课效率。从远期看, 养成良好的预习习惯, 可以为自学能力打下良好的基础。第二, 上课用心听讲, 并且要记好课堂笔记。认真听课, 这是个不言而喻的道理。所以就不多谈了, 这里只谈谈记笔记的事。要学好高等数学, 一定要学会记笔记。记笔记会使听课更专注, 也能帮你有效地进行课外的复习巩固。有些同学不会记笔记, 只要是老师所讲, 言无轻重、话无巨细, 统统照记不误, 耳、眼、手忙得不亦乐乎, 累得还哪里顾得上同步思考, 如果是这个样子, 倒还不如不记。课堂笔记没必要追求齐全、讲究系统。只要有选择、有重点地记就可以了, 特别要记那些有概括性和技巧性的解题方法, 常见的、典型的例题。并且要注意解题方法的积累, 特别证明题, 因为证明题较抽象, 常常感觉无从下手。但是课后复习时, 一定要对笔记进行适当的整理补充, 这就是一本好笔记。如果能再加上自己的心得体会与点评, 那就是笔记的极品了。第三, 课后复习, 循序渐进。在整个学习的过程中, 复习是最重要的环节, 复习时应将课堂笔记和教材结合起来进行。但在此之前, 应先思索本节课的主要内容, 抓住要领, 提取精华, 加深理解, 强化记忆。复习第二步应系统看书, 并与老师的讲解和自己原来的理解相对照。然后找出精华和要点, 着力在这些要点处下功夫, 务必做到基本概念清楚、基本理论准确、基本思想方法学会、基本技能技巧熟练, 为以后打下良好基础。复习第三步做作业, 作业是复习的一个组成部分, 不做作业的复习是虚空复习, 不复习而做的作业是低效作业。看书、看笔记、做作业, 当然需要有先、后的次序, 但是适当地交替进行会更有实效。老师所布置的作业是最低量作业要求, 如果完成这些作业后还找不到明显的感觉, 就应该适当地加大自己的作业量。作业是为自己作的, 抄作业实际上被欺骗的是自己。老师批过的作业一定要认真仔细地看, 这是对老师辛勤劳动的尊重, 更是纠正错误, 以免重犯的绝好方法。

3 注意知识的连续性, 整体把握, 不能断链

高等数学是一条完整的锁链, 一环扣一环。对任何一个环节掌握不好将影响整个学习进程。特别注意将要讲到的函数和极限的概念, 这是高等数学的“地基”, 直接影响后续学习。如果不进行整体掌握, 很容易在大量概念、结论和题海中“淹没”。高等数学各章是相互关联层层推进的, 每一章都是后一章的基础, 所以学习时一定要按部就班, 只有将这一章真正搞懂了才可进入下一章学习。当前面内容没有掌握就硬去学后面内容, 不懂的问题将会越积越多, 此时学生的学习心态就会越来越烦躁, 并且不知从何处下手去改善, 这时有一部分同学可能就会放弃而做了逃兵。所以一定要一章一章去学, 平时多下工夫, 不明白的问题想办法及时解决。每一章结束后要回顾本章的内容作出小结。切忌求快, 欲速则不达。

4 尽快摈弃中学的学习方法, 了解掌握大学的学习方法

从中学升入大学后, 学生在高等数学的学习方法上要有一个大的转变。中学的教学方法与大学有质的差别。突出表现在:中学生是在教师的直接指导下进行模仿和单一性的学习, 大学则要求学生在教师的指导下进行创造性的学习。例如, 中学数学课的教学是完全按照教材进行的, 在课堂上只要求教师讲、学生听, 不要求做笔记, 教师讲得慢而且细、计算方法举例也多, 课后要求学生模仿课堂上老师讲的内容做些习题即可, 没有必要钻研教材和其他参考书 (为了高考选择参考书只是为了训练解题能力) 。大学的高等数学课程则不同, 教材只是作为一种主要的参考书, 老师常常不完全按照教材授课, 这就要求学生以课堂上老师所讲的重点和难点为线索, 通过大量阅读教材和同类参考书, 充分消化和掌握课堂上所讲授内容, 然后做习题巩固所掌握知识, 进行反复的创造性的学习。这是一种艰苦的脑力劳动, 它不仅要求学生主动地、自觉地进行学习, 同时还要在松散地环境下能约束自己, 并且要掌握较好的学习方法, 才能把所要学习的知识学得扎实, 为专业课程的学习打下良好基础。

5 让数学走近专业, 培养创造性思维和用数学方法解决问题的能力

学以致用的最好方式莫过于让数学走近专业。数学知识与专业知识相结合会极大地提高我们学好数学的自觉性。这一点对将来有志于参加全国大学生数学建模竞赛的同学显得尤为重要, 因为数学建模就是用数学知识解决实际问题。学习高等数学不能只学数学知识, 还应该努力培养自己创造性思维和运用数学的能力, 尤其是数学模型的意识。高等数学充分体现了逻辑思维、抽象思维、类比思维、归纳思维、发散思维、逆向思维等创造性思维, 学生应通过高等数学这一载体很好地体验这些思维方式, 提高自己的科学思维能力。当你面临有待解决的问题时, 能主动尝试用数学的立场、观点和方法寻求解决问题的策略;当你接受一个新的数学理论时, 能主动地探索这一新知识的来龙去脉和实用价值, 这就需要学生在学习中努力树立数学观念并提高对数学的悟性。

总之, 高等数学内容条理性强, 且各章之间联系紧密, 但不难理解。高职高专生要想学好高等数学, 必须有足够的信心和科学的学习方法, 踏踏实实的学习精神。

摘要：从高职高专学生学习高等数学的实际情况出发, 给出了高职高专学生如何学好高等数学的一些基本的、具体的方法。

关键词：高等数学,高职高专,学习方法

参考文献

[1]王振林.浅谈高等数学的学习方法[J].太原科技2001, 5.

[2]卢玉峰.关于数学基础课教学的一点思考[J].高等数学研究, 2003, 6.

[3]禹利萍.高职高专高等数学教学改革的探索与思考[J].学问·科教探索, 2009 (4) .

[4]罗大文, 马昌威.浅谈高等数学的特点及学习方法[J].阿坝师范高等专科学校学报, 2009, 26 (2) .

3.大一高等数学怎么学好 篇三

关键词：初中数学；激发兴趣；积极性；主动性；民主性；有效性

当今社会飞速发展，对人才的要求越来越高，社会需求的是会学习的人、掌握学习方法的高素质人才，这就给我们教育工作者提出了更高、更严格的要求。下面我结合多年的教学经验，谈谈怎样让学生学习数学，教师应如何上好数学课呢？我认为应该从以下几方面来做：

一、在数学教学中充分激发学生学习数学的兴趣

利用一些相关故事提高同学们学习数学的兴趣。最好不要讲”某某科学家的故事”，学生会厌烦，找一些与实际有关的例子，注重理论知识与实践活动的结合提高趣味性。初中数学的课程中需要学生掌握许多概念、法则、性质、公式、公理、定理，这些理论知识。但是理论的讲解的话，会显得枯燥乏味，我们在其中可以适当拥有一些趣味的实践操作来教学。比如在讲到如何求“四边形面积”的时候，需要让学生们理解任意的四边形的面积都可以分割成两个三角形，此时我们可以在课前准备几张后纸片，然后用剪刀把纸片裁剪出各种各样的四边形，然后在课堂上可以现场让同学们用剪刀把四边形裁剪成两个三角形。这样联系生活经验的教学，可以把枯燥乏味的理论，转换为生动的亲自操作，很自然地吸引同学们注意力，让同学们学会了知识，起到事半功倍的效果。

二、在数学教学中充分调动学生的积极性

不管是谁，成就感的获得会帮助他学习或思考的积极性，在我看来，为了提高数学教学质量，留太多的作业不是十分必要，相反，给学生们多一些预习时间就十分必要了，因为，经过预习，学生会一定程度的了解下一堂课的内容，而老师在上课时所要做的就是引导他们，并不完全是教。课堂上多提问一些看书就能得到答案的问题请学生回答，回答正确要予以表扬，回答不上来也不要批评。这样就能给予学生一定的成就感，也就渐渐的调动了他们学习的积极性了。讲课时要别出心裁，与时俱进，要了解学生时下关心的话题，并与课堂教学挂钩，贴近学生的思考角度，并加以正确引导。这样，，教学才能显得具有艺术性，从而使每位学生进入积极思维状态，从而达到教学目的。

注意情感教育。初中生的情感都较丰富，他们需要的是对他们多关心、多爱护，当他们有成绩时，需要教师的鼓励和肯定，应该及时予以表扬。只要学生接受教师，那就会极大地调动他们学习的积极性，从而达到自主学习的目的。所以，在实际教学中，教师在学习中不仅要注意自己的形象，为人师表，而且还要注意对学生实行情感方面的教育。从而肯定学生的优点，奠定他们的微小进步，促使他们积极主动的学习。

三、在数学教学中充分的调动学生学习的主动性

不拘泥于课本，辅导类资料，要有新的教学理念。数学学习活动是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构过程。学习者能否主动建构形成良好的认知结构，取决于原有的认知结构里是否具有清晰、可同化新的知识的观念以及这些观念的稳定情况。数学知识前后联系非常紧密，环环相扣。一环紧扣着一环。所以，教师在钻研教材、设计教法时不仅要从整体上把握教材知识结构，而且要从纵向考虑新旧知识是如何连接延伸的，从横向考虑新旧知识是如何沟通联系的，从而找准新旧知识的连接点、不同点和新知识的生长点。教学时要做到几点：要抓住新旧知识的连接点，推陈出新，激活旧知，缩短新旧知识的距离，为学习新知作好准备；启发学生从原有认知结构中找出新知的生长点；利用旧知获取新知，为学生主动建构，架桥铺路。抓住新旧知识的不同点，引发认知冲突，为学习新知创设情境；激发学生的学习兴趣，引发和保持学生的学习动机；帮助学生建构当前所学知识的意义；逐步培养学生自主学习能力的习惯。

四、在数学教学中实现课堂的民主性

民主最直接的体现是在课程实施中学生能够平等地参与。没有主动参与，只有被动接受，就没有民主可言。相反，如果没有民主，学生的参与就不是主动性参与，而是被动的、消极的参与。在课程进行中，教师应形成一种有利于学生主动参与的人际关系氛围。尊重是进行一切活动的前提，只有尊重学生，才能理解学生，才能做到平等，学生才会感到安全，才不会出现有的学生被冷落，被讽刺，甚至被耻笑的现象。在提问时，应设计开放性的问题，这样才没有限制学生的思维，给学生创设一个自由的空间，学生在这个空间中可以按自己的方式展开想象，才能畅所欲言。在课堂上，老师应不只关注“优等生”，而应平等地对待每一个学生，让学困生”和“学优生”同时享有尊严和拥有一份自信。特别是发现到一个学困生在举了手时，应及时给“学困生”展示的机会，让他们发言，学生在发言中，虽然有时不能把问题完全解决，老师也要充分的肯定这个学生的成绩和能够大胆发言的勇气。

五、在数学教学后反思教学的有效性

教学反思不仅具有传统意义上的作用，诸如改善教案设计的状况，提高教学设计的能力、水平，提高教师个人的能力水平，而且具有一些新的作用。这些新作用表现在三个方面： 一是教学反思有助于改善课堂教学的有效性、实效性，更加关注有效、高效的课堂教学； 二是教学反思有助于凝练教师自己的教学特色和风格，从经验型教师走向专家型教师； 三是教学反思有助于教师主动反省自身的教育教学观念，实现教学行为与教育教学观念的统一，加速自己的教师专业化进程。理想的课程只有经过课程实施变成学生习得的课程，才能真正有效。

所谓课堂教学的有效性， 一般是指，在实现基本教学目标的基础上，追求更大的教学效率与教学效益。其核心在于教学有效果、有效益、有效率。在这里，所谓“最大的教学效率与教学效益”，通常是指教学的实际效果至少不低于同类的一般水平。当前倡导的“ 关注课堂教学的有效、高效”， 实际上在于倡导教学要 有价值、有效果、有效率、有魅力。在这里，有价值是回答了教学是否做了值得去做的事情，而教学的价值体现在是否满足了学习者的学习需要；有效果回答了教学是否做对了应该做的事情，教学的效果体现在达成了学习者所要实现的目标；有效率回答了教学是否做到了尽可能的好，教学的效率体现在学习者用最少的投入达成最佳的效果；有魅力回答了教学是否有长久深远的感染力、穿透力与亲和力，教学的魅力体现在实际的教学能吸引学习者继续学习。

4.学好高等数学 篇四

一、我们一定要学好高等数学

高等数学是大学学习生涯中要过好的第一道坎。

学好高数，信心和决心很重要。

以微积分为主体的高等数学是与人们息息相关的学科，掌握好高等数学的知识和方法，无论你将来在什么领域内从事什么样的工作，都是至关重要的。

我们理工科学生并不专修数学，但是数学课是必修的主干课；我们虽然不想当什么数学专家，但是一定要成为一个自己所从事的行业里的懂数学的行家里手。

学好高等数学，究竟有没有什么诀窍，或者说特殊的方法？说“有”也对，就是勤学苦练多做题；说“没有”也对，想走不花力气的捷径是不可能的。一分耕耘，一分收获。

哪怕征途劫难九九八十一，一关一关往前冲；

纵有行程漫漫二万五千里，一步一步有尽头。

不怕基础差，就怕不努力。大学生的恐“数”症犹如登山者的恐高症，并不难克服。不要往别的地方看，盯住脚下的台阶，累了就闭上眼睛，在路边休息片刻喘口气，恢复过来再接着爬，爬着爬着也就上山了。

二、我们一定能学好高等数学

数学具有很强的抽象性，正是这一点使一些学习者从小学到大学畏惧数学课程的学习。有人因为高中数学学得不很好，在面对高等数学时，缺乏自信，不相信自己有能力看懂、学通这门课程。如果增加对这门课程的自信心，不要畏惧它。你会很容易接受这门课，你会发觉其实这门课程并不难。

1．预习，能提高听课效率

做好预习是学好高等数学课程的一个重要环节。

学生对学习高等数学的感受是：“上课听得懂，作业做不来”。说到底，还是上课没真懂，而其因素之一可能是没有认真预习。

对于预习，有的同学会觉得特别累，既费时间，又达不到很好的效果。这是因为大家对预习的“要求”没掌握好，把预习当作了自学。实际上预习与自学是两个不同概念。

下面就具体谈谈高等数学课程的预习要求。

首先预习内容不要太多，根据老师的教学进度表，只要把下一次的教学内容预习一下就行了。

其次掌握好精略得当。

对于较浅显的内容，预习时可以看得细一点，思考得深一点。

对于较艰深的内容，可以看得略微粗一点，思考得浅一点。即便如此，恐怕也要硬着头皮把一个完整的内容看完。

最后告诉你预习与听课效率的关系。

预习过程中，“模模糊糊、似懂非懂”应该是属于很正常的现象。

对于“似懂”之处，课堂上老师会帮你把模糊的影子变成清晰的

形象，会使你的认识得到“纠正”、“补充”，变“似懂”为“真懂”；而对于“非懂”之处，在课堂上你一定会听得更认真、更仔细。

高等数学的教学进度是比较快的，每节课上要学的内容很多。如果没有经过预习，要想跟上进度确实不是很容易的。

不可否认，也有不少同学觉得不经过预习，高等数学也能学得蛮好。但请允许我反问一下“如果你预习工作做好了，是不是有可能把高等数学这门课程学得更好呢？”

从近期看，预习可以提高听课效率。从远期看，养成良好的预习习惯，可以为自学能力的提高打下良好的基础。

2．听课，要专心

认真听课，这是个不言而喻的道理。所以就不多谈了，这里只谈谈记笔记的事。要学好高等数学，一定要学会记笔记。

记笔记会使听课更专注，也能帮你有效地进行课外的复习巩固。

有些同学不会记笔记，只要是老师所讲，言无轻重、话无巨细，统统照记不误，忙得不亦乐乎，哪里顾得上同步思考。如果是这样，倒还不如不记。

课堂笔记没必要追求齐、全。只要有选择、有重点地记就可以了。但是课后复习时，一定要对笔记进行适当的整理补充，这就是一本好笔记。如果能再加上自己的心得体会与点评，那就是笔记的极品了。

如果预习得好，那么对哪些该记、哪些可不记，也会更有的放矢。

现在多数老师上课都用上了多媒体课件，但谁也不会是照屏宣科，精彩之处常在屏外的补充与发挥之中。这些补充与发挥之处尤其

要详细地记。

3．复习，要精心

在整个学习的过程中，复习是最重要的环节。

有心理学家研究过 “知识遗忘规律”，学习新知识后最初遗忘得较快，以后遗忘逐渐减慢。所以刚学的东西，一下课就要及时复习，而且要经常复习。

如果你在每一次新课后都能做到及时复习和经常复习，那么一年以后的专转本复习时，只要在你的“记忆库”中进行轻松的搜索、回顾，专转本就可以轻松通过了。

4．作业，要下苦心

作业是复习的一个组成部分，不做作业的复习是虚空复习，不复习而做的作业是低效作业。看书、看笔记、做作业，当然需要有先、后的次序，但是适当地交替进行会更有实效。

如果说做好预习是提高课堂听课效率的充分条件，那么及时完成好作业就是学好高等数学的必要条件。

老师所布置的作业是最低量作业要求，如果完成这些作业后还找不到明显的感觉，就应该适当地加大自己的作业量。

作业是为自己作的，抄作业欺骗的是自己。

老师批过的作业一定要认真仔细地看，这不仅是对老师辛勤劳动的尊重，更是纠正自己的错误，以免重犯的绝好方法。

若对老师在作业本上的批语没全搞明白的地方，必须及时问老师。

5.答疑，解决问题不过夜

学习高等数学过程中，必然会有各种疑问。思考越深，疑问越多。有疑问是好事，攻克的问题无论大小，积累起来就是“学问”。

我们的功课门数很多，而精力很有限，不能全都花在高等数学一门功课上。

“冥思苦想”也不能死耗时间，自己想不明白，再问同窗学友。互相切磋，集思广益，兴许就会产生绚丽的火花！

为学生释疑解难是老师的天职，我们学校里老师除了上课、开会，上班时间一般都会在办公室，这是你应该充分利用的宝贵资源。只要是教数学的，随便遇到哪个老师都可以问。

答疑时，不要总希望老师把问题的解答向你和盘托出。而那些只给你以适当提示和启发，让你自己继续思考的老师绝对是个好老师。如果你认为这样的老师不够热心，那你就错了。

这时候，需要你用足够的耐心，认真地按照老师的指点，动手演算一下。如果老师点拨之后，你真的懂了，那是最好。否则，就要穷追猛打，彻底弄懂。没有弄懂就是没有弄懂，不要不好意思多问，不要担心老师会不耐烦。老师一定会给你第二步引导，第三次启发，直到完全弄懂为止。

6.课外阅读，看书有选择

高职学生对高等数学的学习要求还是很基本的，考试也不会偏、难、怪。如果你没有特殊要求，就没必要去博览群书，读懂教材就可以了。如果你打算考专转本，在读懂教材的基础上再做一些模拟题也

就足够了。

5.怎么才能学好数学 篇五

预习新知时，可先通读课堂主题全部，再仔细研究内容例题，争取达到弄懂例题反映的知识类型、知识类型需要的基础知识，例题体现的概念和解决问题的方法以及解题规律;如果搞不懂，就要把自己不懂的地方记录下来。有条件的话，请教他人把问题解决;或带着这些问题走进课堂，在积极参与老师教学引导的课堂学习、理解活动中使问题得以解决。而对于在预习中已经明白的内容可通过听讲来比较一下自己理解与教师讲解之间的差距、切入问题的角度是否相同。如有不同，看谁的切入更巧妙、理解更到位，以便在以后的预习中进行适当的调节。

二、上课时要主动、灵活的思考问题。主动思考不仅可以加深知识的透彻理解，而且能够沟通新知与旧知的联系，也能为继续深入的学习创立良好的基础。主动思考就是在明确条件问题的前提下不仅思考主要问题，也思考与之相关联的相邻问题。灵活思考就是在解决一个问题时，不是只想到一种方法;而是积极地寻求另外的方法，甚至把能解决这个问题的所有方法都想到，然后从中选取最为简捷的方法解决问题。经过长期这样的锻炼，你就形成了敏捷的思考速度和较强的思维组织应变能力，你也就具备了“举一反三”的能力。

6.孩子怎么学好数学 篇六

2)听讲有学问：听分析、听思路、听应用，关键内容一字不漏，注意记录。

3)做好错题本：每个会学习的学生都会有。最好再加个“好题本”。发现许多同学没有错题本，或者是只做不用。这样学习效果都不好。

4)用好课外书：正确认识网络课程和课外书籍，是副食，是帮助吸收的良药，绝对不是课堂学习的替代品。

5)注意总结和反思：知识点、解题方法和技巧、经验和教训

7.你一定能够学好高等数学 篇七

——和大一新生谈学好高等数学

（二）文/龚成通 http://blog.sina.com.cn/slsq

前言：数学是大学学习生涯中要过好的第一道坎。

学好高等数学，究竟有没有什么诀窍，或者说特殊的方法？以我之见说“有”也对，就是勤学苦练多做题；说“没有”也对，想走不花力气的捷径是不可能的。

不要相信天花乱坠的所谓数学学习方法或高分秘诀。

讲者滔滔不绝，头头是道，其实都是夸夸奇谈。听了好象很有启发，其实一点都没有好处。

所谓的技巧，也都不过是一些雕虫小技而已。

以我之见，与其花时间去研究10种不同的高数学习方法，还不是花时间去熟悉10种不同的数学题型,“不熟焉能生巧”。

认真学过高等数学的学生（参加过数学考研的学生）都知道，一元微分学最难，一元积分学其次。高等数学的上册学好了，下册多元函数应该不成问题了。

可是现在大家的感觉恰恰是相反，可以说，这完全与教学内容无关。

刚进入大学校门，大家都有几分热情，花在学习上的时间也比较多，一点小聪明还在，最难的一元微分学虽然学得很累，期中考试也都通过了。

可是到了下半个学期，及至下半年，不少人热情不再，一点小聪明资本也基本用完了，时间也都不知道花在了什么地方了。

这样的状态下，还能学得好，就是件怪事。

总之，我认为学好高等数学，不在于你的天资（潜力），而在于你的勤奋（努力）。

在今天开学第一天，我想对愿意努力的同学说：如果你自始至终能够切切实实按我对你的如下要求去行动。我就不相信一年后还不会有“我努力了，但是我还是没有学好”的哀叹。否则，你把预习笔记和课堂笔记拿给我看。

一．听课，要注于专心

认真听课，这是个不言而喻的道理。所以就不多谈了，这里只谈谈记笔记的事。要学好高等数学，一定要学会记笔记。

记笔记会使听课更专注，也能帮你有效地进行课外的复习巩固。

有些同学不会记笔记，只要是老师所讲，言无轻重、话无巨细，统统照记不误，耳、眼、手忙得不亦乐乎，累得还哪里顾得上同步思考，如果是这个样子，倒还不如不记。

课堂笔记没必要追求齐全、讲究系统。只要有选择、有重点地记就可以了。但是课后复习时，一定要对笔记进行适当的整理补充，这就是一本好笔记。如果能再加上自己的心得体会与点评，那就是笔记的极品了。

如果预习得好，那么对哪些该记、哪些可不记，也会更有的放矢。

现在多数老师上课都用上了多媒体课件，但谁也不会是照屏宣科，精彩之处常在屏外的补充与发挥之中。这些补充与发挥之处尤其要详细地记。

二．复习，要做到精心

在整个学习的过程中，复习是最重要的环节，有专家研究过所谓的“知识遗忘规律”有近快远慢的现象。学得越快越多，忘得也越快越多。

所以刚学的东西，一下课就要及时复习，这叫“巩固记忆” ；期中考试再复习，这叫“加深记忆” ；期末考试系统地总复习，这叫“强化记忆”。

对于搞数学教学的我，想把“知识遗忘规律”总结为“知识记忆的指数衰减律”。于是得到下面两个公式，第一个公式是

y＝A exp(－kt)，我想把它称为“龚氏第一公式”，具体地说就是“复习记忆公式”，其中A为初始学习量，t为时间，正数k就是复习记忆系数，y为时刻t的即时记忆量．

那么我们的复习就是在做系数k的修正工作，反复的复习可以把系数k改变成为一个很小的正数，从而达到最好的记忆效果。在k=0的极端情况下，记忆就会被“锁住”而成为所谓的“永久记忆”。

由于我们在复习的同时，或在复习的基础上，还在不间断地学习着新的知识，所以反复的滚动复习所起的效果就是知识的积累。我们可以把这个意思写成第二个公式

Y＝y1＋y2＋y3＋．．．＋yn

＝A1 exp(－k1 t)＋A2 exp(－k2 t)＋A3 exp(－k3 t)＋．．．＋An exp(－kn t)

这个公式可以称为“龚氏第二公式”，也称为“温故知新公式”或“知识积累公式”。

如果你在任何时刻的复习都能够做得如此的精心，那么两年以后的考研复习时，就只要在你的“记忆库”中进行轻松的搜索、回顾就可以了。

古代孔圣人曰“学而时习之，不亦说乎！”

现代世俗人谓“曲不离口，越唱越灵；拳不离手，越打越精”。

三．作业，要肯下苦心

作业是复习的一个组成部分，不做作业的复习是虚空复习，不复习而做的作业是低效作业。看书、看笔记、做作业，当然需要有先、后的次序，但是适当地交替进行会更有实效。

如果说做好预习是提高课堂听课效率的充分条件，那么及时完成好作业就是读好高等数学的必要条件。

老师所布置的作业是最低量作业要求，如果完成这些作业后还找不到明显的感觉，就应该适当地加大自己的作业量。

作业是为自己作的，抄作业实际上被欺骗的是自己。

老师批过的作业一定要认真仔细地看，这不仅是对老师辛勤劳动的尊重，更是纠正自己的错误，以免重犯的绝好方法。

由于多数作业本是由助教批阅的，或许有批错的地方，另外还可能有对老师在作业本上的批语没全搞明白的地方，必须及时问老师。

致07大一新生系列之七

你一定能够学好高等数学(下篇）

——和大一新生谈学好高等数学

（三）文/龚成通 http://blog.sina.com.cn/slsq

四.答疑，解决问题不过夜

学习高等数学过程中，必然会有各种疑问。思考越深，疑问越多。有疑问是好事，攻克的问题无论大小，积累起来就是“学问”。不思无问，就是瞎混混。到头来，且不说一事无成，就是想涉险过关，也许没那么侥幸。

学习要有愤悱意识，不愤不启、不悱不发，自己发问、自己回答。“冥思苦想”之下的“豁然开朗”，那才真叫是“其乐无穷”。当然这是理想境界，可遇也可求，但是不强求。

我们的功课门数很多，而精力很有限，不能全都化在高等数学一门功课上。

“冥思苦想”也不能死耗时间，自己想不明白，再问同窗学友。互相切磋，集思广益。每个人有不同的亮点，一旦互相发生碰撞，兴许就会产生绚丽的火花，三个“臭皮匠”赛过一个诸葛亮嘛！

为学生释疑解难是老师的天职，我们学校里每天都安排老师值班答疑（固定时间，固定地点），这是你应该充分利用的宝贵资源。只要是教高数的，随便遇到那个老师都可以问，答疑时，不要总希望老师把问题的解答向你和盘托出。而那些只给你以适当提示和启发，让你自己继续思考的老师绝对是个好老师。如果你认为这样的老师不够热心，那你就错了。

这时候，反倒需要你要有足够的耐心，认真地按照老师指点，去动手演算一下。如果在经过老师点拨后，你真的懂了，那当然是最好。否则，就要穷追猛打，彻底弄懂。没有搞懂就是没有搞懂，不要不好意思多问，不要担心老师会不耐烦。老师一定会给你第二步引导，第三次启发。直到完全弄懂为止。

如果你来我这里答疑，我常常会对“表示已经搞懂的”学生提出这样的要求“你真懂了吗？你来给我讲一遍”。

五.课外阅读，看书有选择

工科学生对高等数学的学习要求还是很基本的，考试也不会偏、难、怪。个人认为：如果你没有特殊要求，就没必要去博览群书、广采泛撷。认真研读两本三本高数的教学辅导书就非常足够了。（1）教材类的书，没有必要多研究。

国内各校教材，虽然各有特色，但都是依据统一的教学大纲编写，围绕的重点也完全相同。

有些名牌大学教改步子特别大，压缩了大纲内的很多基本东西，编入了许多大纲外的东西，例如微分几何的内容、运筹学的原理、还有数值计算的方法。本人认为根本没有必要读这些书。除了你所在学校的指定教材外，别的教材都不要去分析比较了；（2）教学辅导书要有选择地读，有指导地读。

不少高数学习指导书，用了大量的篇幅去讲解所谓的重点、难点，在我看来只是教材简单的重复、罗列；

还有一些学习指导书，做了很多所谓知识的图表化、网络化、程序化。在有些作者看来，编得太简单似乎体现不出他的新意；而在我看来，去看编得那么复杂的书，真让人好像感到进入了一个高等数学的迷宫一样。

靠它，我们怎么能学得好高等数学。而当你学好了本课程后，可以发现这些“知识图表化、网络化、程序化”是极为简单，应该完全可以由学生自己动手来编写。

还有不少辅导书很讲究解题技巧，但很少讲技巧的来龙去脉。看这种书就好象看魔术，除了让你感叹、惊奇之外，对初学者帮助也不大。

各种五花八门的高等数学复习资料与习题集目前是最受欢迎的。但是当大家拿到这一种书时，要请注意若缺少对典型例题的深入剖析，没有足够数量的例题供揣摩，对学生也无多大益处。（３）少而精，学到手。

有人刚开学，买书很积极，一大摞一大摞的买。当然其中有些人基础可能特别好，精力可能特别充沛，一本接着一本地读。咱们基础一般或较差的，不要去和他们攀比，也跟着去买很多书。

读数学书是得边看边仔细思考的，怎能像看小说那样一页一页地快速翻、一本一本地连着读。

有需要才去买，买了就认真看，不要把它作为收藏品。用不着包什么花花绿绿的封皮。把涂塑的封面都翻烂了，才算是真有本事。对于“工科学生学高等数学”来说，我看只要能“读破两本书”，基本上也就能“知识满肚皮”了。

这里我对别人编写的高等数学教学参考书不作什么具体的评价，因为本人写有多本有关的高等数学教学参考书。对于自己的书，不是“老龚卖瓜，自卖自夸”，确实觉得还是可以的。在这里略做介绍：

1．《高等数学起跑第一步》

适合中学里没有学过“有理函数分解、极坐标、复数的欧拉公式、．．．”等内容的学生，大学数学老师讲课时，都不会再讲这些属于《中学数学》的教学内容。

２．《高等数学例题与习题》

本书对大量典型例题进行深入剖析，着重点不在解题方法的技巧上，而是着重于（１）教会你“怎么样去找到”一个比较好的方法；（２）做完习题后有应该怎么样去进行归纳小结。

３．《大学数学应用题精讲》

属于提高性质。现在希望考满分，将来希望考研究生的同学值得一读（向一年级新生做特别说明：本书不是根据教学大纲编写，而是根据考研大纲编写。根据考研试题特点，本书在内容及方法上具有前后交叉渗透特点）。

六．预习，能充分提高听课效率

做好预习是学好高等数学课程的一个重要环节。预习能充分提高课堂听课效率、良好的预习习惯能够为提高将来的自学能力打下扎实的基础。

学生对学习高等数学的感受是：“上课听得懂，作业做不来”。说到底，还是上课没真懂，而其因素之一可能是没有认真预习。

对于预习，大家都觉得特别累，既费时间，又达不到很好的效果（也就是所谓的“事倍功半”）。这是因为大家对预习的“要求”没掌握好，把预习当作了自学。实际上预习与自学是两个不同概念。

下面就具体谈谈高等数学课程的预习要求。

首先预习内容不要太多，根据老师的教学进度表，只要把下一次的教学内容预习一下就行了。太多了理解不了，也难于消化。

其次掌握好精略得当。

对于较浅显的内容，预习时可以看得细一点，思考得深一点。

通过预习能看懂或基本理解当然是最好，但是一般说来老师的理解会比你更深刻、更全面。你再在课堂里仔细听听老师的分析、老师的理解，他能帮你产生认识上的一个“叠加”或“倍增”甚至是“飞跃”。

高等数学的不少内容是比较艰深的，对于这些内容你可以看得略微粗一点，思考得浅一点。即便如此，恐怕也要硬着头皮把一个完整的内容看完。

最后告诉你预习的与听课效率的关系。

预习的要求，本来就没有要求你能全部都能搞懂，“模模糊糊、似懂非懂”应该是属于很正常的现象。

对于“似懂”之处，课堂上老师会帮你把模糊的影子变成清晰的形象，会使你的认识得到“纠正”、“补充”，变“似懂”为“真懂”；

而对于“非懂”之处，在课堂上你一定会听得更认真、更仔细。

有些同学觉得高等数学课堂上记笔记抓不住要点。那么请你试试看，加强预习以后，这个感觉会不会得到改善。

预习与听课效率之间的关系是不容置疑的，预习后的听课收获与感悟和未经预习的情况不可同日而语。

高等数学的教学进度是非常快的，每节课上要学的内容多非常多。如果没有经过预习，要想跟上进度确实不是很容易的。

不可否认，也有不少同学觉得不经过预习，高等数学也能学得蛮好。但是，我想反问一个问题“如果你预习工作做好了，是不是有可能把高等数学这门课程学得更好呢？”

8.职高学生怎么学好数学 篇八

职高学生学好数学的方法一、维护学生的自尊心，增强他们的自信心

职高的学生在初中时由于成绩差，不受教师的重视，坐在课堂被遗忘的角落里，长期得不到表现的机会，结果产生了压抑、自卑、消沉的心理，自尊心受到伤害。苏霍姆林斯基说过：“自尊心是青少年心理最敏感的角落，是学生前进的潜在力量，是前进的动力，是向上的能源。”因此，维护职高学生的自尊心，增强他们的自信心显得尤为重要。

1.“我要好好学”

美国心理学家罗森塔尔和雅各布森所做的“皮格玛利翁效应”这一著名实验，证实了教师真挚的爱和热情的期待，可以成为信息的媒介传递给学生，从而产生一种巨大的感召力和推动力，激发起学生潜在的力量，调动起他们智力活动的积极性。因此，要从根本上转变职高学生的学习动机，就必须真切地关心学生、爱护学生，耐心、细致地去教育他们、帮助他们，让学生消除“破罐子破摔”“来职高混张毕业文凭”的消极心态。教师在任何时候都应毫不吝啬地给予学生肯定和表扬，让学生处处感受到老师的热情和关怀，产生“我要好好学”的心理。

2.“我也能学好”

针对职高学生学习成绩差的问题，不能简单地归因于他们不聪明这一稳定性因素。否则，就会使他们的自尊心受到损伤，失去学习的信心，降低学习的积极性。如果把职高学生学习的失败归因于主观努力这一可控制性因素，说明只要刻苦努力，方法得当，学习就会进步。教师应当尽可能地为学生创造成功的机会和条件，让他们体验成功的喜悦，重新发现自己;让他们得到更多的肯定和表扬，调动他们的学习兴趣。“努力不懈，万事必成”。让学生认识到这一点，使学生信服努力的价值，从而产生“只要我努力，我也能学好”的心理。

职高学生学好数学的方法二、激发学生学习数学的兴趣

由于数学知识具有逻辑性、系统性、条理性和抽象性的特点，学生学习数学往往存在客观困难，职高的学生由于本身基础差，普遍存在缺乏对学习数学的兴趣。课堂上，常常发现部分学生上课眼神空洞、思维放飞、行动迟缓，或随意讲话;或不声不响，看似纪律尚好，实际心猿意马、毫无实效;学生如同机器，处于被动接受知识状态，课堂气氛或沉闷或吵闹。爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”兴趣可以引导学生成为学习的主人。没有兴趣的学习，犹如一种苦役。学生有了学习数学的兴趣，上课时自然能集中精力，进入最佳的学习状态。

1.利用故事激发学生的兴趣

一部电影、一本书，好的开头能一下子抓住观众、读者，让你非看完不可。一节课的开头也是一样，能否一开始就抓住学生的注意力，激起学生的求知欲望，对上好这节课有着很重要的意义。

根据学生都爱听故事的心理特点，在讲等比数列求和时，先讲一个国王奖赏智者的故事。智者指着国王下棋的棋盘，“只要求”国王在棋盘的第1格放1粒谷，第2格翻一倍放2粒，第3格再翻一倍放4粒，第4格再翻一倍放8粒……照此方式一直放到第64格。要学生估计国王应拿出多少奖品以及国王是否有能力拿出这些奖品。当告知学生如果以每一千粒谷18克计算，上述奖品就需要3320亿吨稻谷时(我国全国粮食产量约为5亿吨)学生惊奇异常，兴趣十足地去学习等比数列求和方法。

2.利用讲课艺术增强学生的兴趣

数学语言贯穿于教学的全过程，是传递信息的通道，对启发兴趣、增强吸引力和提高教学质量是至关重要的。在教学过程中，有时教师一个形象的比喻，几句幽默、风趣的语言，就会引起学生极大的求知欲和好奇心，而这种求知欲和好奇心，可以引发学生的学习动机。

在教学过程中，增强语言的趣味性，可以使抽象的数学知识变得生动活泼起来。教师要善于运用简明扼要的口诀、朗朗上口的语言、风趣诙谐的谈话，把教学过程中的关键问题突显出来。例如，用数形结合法解题时，用一句名言“数形结合万般好，得意忘形最不好”，可以生动地概括数学思维方法的重要特点。在讨论指数函数的图象和性质时，形象地归纳成：当a>1时图象似一撇，当0 激发学生学习数学的兴趣，是提高数学教学质量最重要的途径，使学生“喜欢数学”，这就是数学教学成功的一半。教师在教学过程中要创造各种条件让学生喜欢数学，喜欢上数学课。

职高学生学好数学的方法三、引导学生敢于问问题，善于问问题

著名教育家陶行知先生曾经说过：“发明千千万，起点是一问，禽兽不如人，过在不会问。”心理学研究也表明：“意识到问题的存在是思维的起点。没有问题的思维是肤浅的思维、被动的思维。当个体活动感到自己需要问个‘为什么’‘是什么’‘怎么办’的时候，此时的思维才算真正的活动，否则，思维就难以展开和深入。”可是我在教学实践中发现，职高的学生很少有向老师求教的。究其原因，多数是初中养成的习惯。职高的学生原本在初中时学习成绩就处于中下游，往往由于自尊心的关系，感到心理有压力，怕提出的问题太简单而遭到其他同学的嘲笑、老师的责骂，从而不敢问，不懂装懂，慢慢地就养成不提问题的习惯。

1.鼓励学生提问题

要让学生敢说、敢问，就必须消除学生面对面问老师时的紧张心理，避免学生问老师问题时看脸色行事，对学生提出的任何问题，老师都不能加以指责。职高的学生相对来说基础要差一些，理解能力、接受能力都不是很强，有时提出的问题可能已经讲解过多次，甚至有可能是初中生就该会做的题目。当面对这些学生时，老师的脸上和言语中都不能表现出不耐烦的情绪。因为，当学生提问的时候，他心中可能还很忐忑，不知道该不该问，还在想会不会遭到老师的指责，所以，这时老师如果流露出一点不耐烦或指责的语气，都有可能被学生捕捉到，从而不敢再问问题。教师应当对每个敢于问问题的学生加以鼓励与表扬，并把学生提出的问题认真详细地讲解，直到学生明白为止。

2.规定学生提问题

职高的学生由于在初中已经养成不问问题的习惯，渐渐地就不会找问题，无从下手，有时会出现“不是我不想问，是没有问题问”的情况。规定学生必须提问题可以促使学生积极地钻研教材，同时教师也能衡量职高学生的实际能力，引导学生善于提出有质量的问题。职高的学生数学能力普遍不高，教师应当指导学生多问课本上的问题及课堂上没有弄懂的内容。

规定每个学生每周至少问一个问题，最多问五个问题。限定问题数量也是有原因的：(1)促使一些没有问题的学生去钻研课本，发现问题，有问可问，不让他们产生“问题都被其他同学问完了，我没问题问了”的想法，增强他们学习的积极性和主动性。(2)防止一些怕思考问题的学生，一见问题就不假思索地问老师，产生惰性思想。还可以使一些问题较多的学生在认真思考问题之后，有选择地向老师提问，间接地培养学生思考问题的习惯。(3)同时也有利于一些借他人问题来提问的学生，因为他必须在自己完全弄明白之后，才能向借他问题的同学讲解分析。

3.帮助教师解决问题

对于多个学生问同样的问题，教师可以让已经问过这个问题的学生向其他同学讲解。职高的学生在初中由于成绩差，基本没有同学会向他们求教，他们也难得有向其他同学讲解题目的机会。现在，给他们一个帮助其他同学解决问题的机会，还能使他们在解决问题的过程中获得喜悦、成功，从而对数学学习充满兴趣，同时也可锻炼学生的数学语言组织能力和表达能力。

9.高中怎么学好文科数学 篇九

一般情况下文科数学的难度是要低于理科数学的，但是对于立体几何，理科生在高二会学到一个非常简便的工具——向量，而文科是不能用向量的，所以文科的立体几何，在这个层面上来说要求是比理科还要高的。而这就是我们高二上学期典型的重点突击目标。

(2) 专讲高考重点内容

学校教育可能存在的一个比较大的问题就是教学重点和高考重点不一，比如必修三花很大的篇幅详细介绍了各类统计图表，但是在历年的高考中这个东西的考察却很少。那么我们在宝贵的课余学习时间就不会花精力在这部分内容上面。

(3) 以高考标准分配时间

10.中学生怎么学好数学 篇十

第一，课上要认真听讲。上课时要专心致志，听好老师讲的重点，课后认真完成作业，很好地掌握课上的内容。数学与其他学科不同，必须循序渐进，要注意打好基础。

第二，适当多做一些习题。中学数学是与“高等数学”相对的“初等数学”，理论性的内容很少，主要还是通过做题来打好基础。我自己的学习经历就是如此。我上中学以后，由于上课专心听讲，老师留的作业在课间就已做完。下午和晚上有充裕的时间，看了不少课外书籍，做了许多题目，更加深了对数学的爱好。因此，同学们在完成老师布置的练习后，自己还要选做一些需要思考与有些“曲折”的习题。

第三，要学会举一反三。做习题的过程中遇到难题不要马上求助，要多想一想：自己会什么?这道题为何会“卡”住?实在解不出来，再向老师或同学求助。之后，要认真琢磨一下解题的过程和方法。这样才能触类旁通，不断提高水平。

11.怎么学好三年级的数学 篇十一

首先，在上课之前要做好充分的准备工作，如笔、尺、三角板、量角器、草稿纸等。在上课的时候，如果你发现你缺少了文具，这会大大影响学习的效率，你们见过在战场上找枪的士兵吗?所以，准备工作提前做好是很有必要的。

第二点，我以为背诵好书上的定理与公式，也是很有必要的。小学数学中，需要记住的定理公式是比较多的，有的同学会经常说：“老师，我又忘记了!”明知道自己要运用到这些公式与定理，为什么会记不住?实在是记不住的话，就准备好一个小本子，把要记的东西全部写在上面，每天都拿出来背个十分钟，只要这样坚持一段时间，肯定会有效果的。

第三点，要养成打草稿的习惯!在小数的加减法的计算中，许多同学提起笔就写出了计算结果，但是往往算出的答案全是错的。在没有形成口算全部正确的能力之前，我建议同学们还是踏踏实实的打好草稿，认真的计算才行。

12.零基础如何学好高等数学 篇十二

题记―――高等数学，是某些自考专业的重要课程。但对于如何通过考试，如何学好这门课程，许多朋友都是百展莫愁，头痛不已。而高数及格率又是所有科目中及格率最低的几门之一，成为许多考生能否顺利完成专业课程的主要障碍。数学，是一门深奥而又有趣的课程。如果增加对这门课程的自信心，不要畏惧它，你会很容易接受这门课，你也会发觉其实这门课程并不难，这对于学好数学是一个非常必要的条件。

培根说，“数学是科学的大门和钥匙。”的确，数学是科学技术的基础。高等数学与应用数学（包括线性代数、概率论与数理统计、复变函数、数学物理方程，等等）是各专业的重要基础理论课。在会计专业里，比如财务成本管理，审计，评估，管理会计，„„等等科目里都有高等数学的影子；在经济学领域里，更是如此。无论微观经济还是宏观经济的经典理论里都有高等数学的烙印。大凡经济学大家们，数学功底都极深。比如，约翰·纳什，萨缪尔逊，中国的茅于轼，„„都是数学家或者有相当深厚的数学功底。即使是有些敌视数理经济学的张五常，也免不了要创造一个“张式数学”（这是俺给的名字）来加强论文说服力和逻辑性。

数学学科的特点是高度的抽象理论与严密的逻辑推理，要通过学习数学提高抽象思维能力，逻辑推理能力，数学运算能力以及应用数学解决实际问题的能力。任何一门数学课的内容都是由基本概念(定义)、基本理论(性质与定理)、基本运算(计算)及应用四部分组成，要学好数学就要在这四个部分上认真钻研刻苦努力，多下功夫。

基本概念要清楚，要读懂，要理解透彻、叙述准确，不能似是而非、一知半解。数学的推理完全靠基本概念，基本概念不清楚，很多内容就学不懂，无法掌握和运用。例如，线性代数中向量组的线性相关性、线性无关性，向量组的秩与极大无关组，矩阵的相似对角形等，初学者往往掌握不深不透，这就要通过复习与作习题的过程中逐步深入、反复思考、彻底读懂。

基本理论是数学推理论证的核心，是由一些概念、性质与定理组成的，有些定理并不要求每位初学者都会证明，但定理的条件和结论一定要清楚，要熟悉定理并学会使用定理，有些内容是必须牢记的。例如，矩阵的初等变换是线性代数的重要内容之一。求逆方阵、求矩阵的秩，解线性方程组等都离不开矩阵的初等变换，要懂得其中的道理，为什么可以用初等变换解决以上问题，理论依据是什么？是作初等行变换还是列变换。又如，线性方程组解的存在定理及解的结构定理，判断向量组线性相关与线性无关的有关定理，都是必须牢记的。在概率论的 学习中，微积分知识对于理解概率统计的理论很重要。

掌握数学概念和理论并学会运用主要靠作题，在读懂了内容后要作题，而且要作一定数量的题，才能不断加深对内容的理解，提高解题能力，熟才能生巧，捷径是没有的，“不作题等于没学数学”这是大家公认的事实。在解题过程中要不断总结思路和方法，掌握解题规律性，通过作题提高分析问题、解决问题的能力，也就是逐步提高数学素养。我大学时期的数学老师是北大的研究生（当时正准备去美国读数学博士），福建省当年高考的状元，他高考数学是120分（满分），物理99分，„„他告诉我学习微积分的经验就是作四万道题，保证微积分通过（包括考研微积分部分）。——作题的重要性可见一般。

要学好数学就要认真对待学习的各个环节。首先是听课，听课要精神集中，如能预习效果会更好，要抓住教师讲课中对问题的分析，作好笔记，学会自己动手，边听边记，特别要记下没有听懂的部分。第二个环节是复习整理笔记及作题，课下结合教材和笔记进行复习，要对笔记进行整理按自己的思路，整理出这一次课的内容。在复习好并掌握了内容后再作习题，切忌边翻书边看例题，照猫画虎式地完成练习册上的习题，这样做是收不到任何效果的。要用作题来检验自己的学习，是真懂了还是没完全懂。对于没有彻底读懂的地方再反复思考，直到完全读懂。（当然，我不鼓励象我一样，自己一个人看书，最好找一下免费的视频课件，效率会高些）

接着是阶段总结。每学完一章，自己要作总结。总结包括一章中的基本概念，核心内容；本章解决了什么问题，是怎样解决的；依靠哪些重要理论和结论，解决问题的思路是什么？理出条理，归纳出要点与核心内容以及自己对问题的理解和体会。

最后是全课程的总结。在考试前要作总结，这个总结将全书内容加以整理概括，分析所学的内容，掌握各章之间的联系。这个总结很重要，是对全课程核心内容、重要理论与方法的综合整理。在总结的基础上，自己对全书内容要有更深一层的了解，要对一些稍有难度的题加以分析解决以检验自己对全部内容的掌握。若能把握住以上四个环节，真正做到认真学习，不放过一个疑难点，一定会学好数学。

当然，对于自考的高等数学一和高等数学二来说，详细具体的计划是必要的（最好计划要有些富余，以减少突发事件对计划的影响），毕竟我们要工作的，时间有限，合理的规划往往会事半功倍，“凡事预则立，不预则废”；历年考题的详细研究也是保证通过的一个不错的途径。因为自考的定位，就是考些我们应知应会的东东，题目往往不会太难，据说题库的总量好像也不大，每年重复出题的几率很高。当然，也会有个别题目有难度，因为被大多数学生考满分，说明老师 水平有问题，：），至少试题有问题。

最后送两句话给自考的朋友，来点私心，也copy一份留送给自己。“顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰。”——狄更斯 “没有比人更高的山，没有比脚更长的路。”――汪国真 月17日，我在上海财大考了自考的高数

（二），考试比预想中的要顺利很多，估计能够打破我参加自考以来的得分记录。自考不在于分数高低，关键在于花费最少的时间得到你想要的结果，考后回忆自己最后这一个月的复习历程感慨甚多，觉得有必要把自己的考试经历及最后1个月的应试方法写出来和大家共享。第一次报名自考的时候就报了高数

（二），报名之前就知道高数难，难到很多人为此放弃自考，但我当时并没有把这当一回事，我想我读书的时候成绩最好的就是数学，其他没有把握这门应该没有问题。但真正进行起来我发现完全不是这么回事，要把这两本书完全看懂几乎是不可能完成的任务，线性代数的书看了一半我就放弃了。

之后的几次自考我都没有报高数

（二），一方面是想先把其他科目解决掉，另一方面是对这门课有点畏惧。但再怕还是要考的，我已经上了自考的贼船了！2005年4月的考试我再次报名高数

（二），这次我准备了不少资料，最重要的是中华会计网校2004年的语音视频课件及讲义，我下定决心一定要考过。

我给自己订了个计划，分3个阶段学习高数，先听课件看讲义（从2004年12月到2005年2月，3个月完成60个课件），再做章节练习（2005年3月），最后做模拟试题冲刺复习。计划订得很好，但由于种种原因没有好好执行，想想我真可以算得上“三天打鱼，七天晒网”到了考试前1个月，也就是3月18日才看完线性代数1-4章，概率统计还没有碰（60个课件才完成了25个），而且效果极差。后面课程中涉及到的前面章节的知识点我象没有学过一样，战线拖得太长的弊端暴露无疑。眼见这次考试又要失败，我猛然觉醒，改变了学习方法，在1个月左右的时间里顺利完成了复习。

最大的改变就是从原先的想法“把书上的知识点弄懂”变成“如何通过这门考核”。

高数

（二）的教材并不适合自学，编排体系比较乱，知识点很多，但真正要求重点把握的知识点有限。概率统计中有3章（1、7、9）几乎是不考的，还有些章节中部分内容考核中也不做要求（如线性代数中的分块矩阵、子空间、约当、惯性，概率统计中的多维随机变量、大数定律和中心极限定律不考，第8章只考一元线性回归方程）。我意识到在不到一个月的时间里完成自考的高数

（二）必须从考核重点出发，明确学习重点，对重点逐一落实。自考的考生还是上辅导班比较好，但前提是要碰到一个有应试意识的老师。明确了方向以后要做的事情就是如何明确重点。高数使用的是题库，我收集了从2000年到2004年的16份试卷，对主观题的考点做了统计归纳，具体如下： 线性代数部分：矩阵的性质、定义 29 方程组求解 15

线性关系 11 行列式计算 4 向量正交 2 特征值、特征向量、对角阵、二次型 11 分布函数与密度函数 25 矩估计 3 无偏估计 11 极大似然估计 2 数学期望 9 置信区间 7 假设检验 7 回归方程 9（以上统计归纳仅供大家参考）

重点明晰以后我把有限的不到一个月时间重新排了个计划，还是3个阶段。

一、章节复习，重点归纳

重点复习历年试卷中重点考核的知识点，对重点题型认真理解，边学习边对知识点总结归纳，把基本的定义、定理、公式，自己掌握较差的知识点以及常见题型的解题思路及解题步骤记录下来，陆陆续续地在一本笔记本上记了40多页（个人认为这个笔记在应试方面的价值高于任何一本参考书）。每一章的总结完成以后再把历年 16份试卷中涉及到该章的题目认认真真地做一遍，对基本的题型做到熟练掌握。

二、各章知识点串联

各章复习完成以后要把相关的章节串起来，我这时的复习重点是我自己的笔记，书已经被我扔到一边去了。

三、综合题复习

最后是看模拟题，这时我已经不动笔做题目了。最后2天是看我买的北大燕园的10套模拟试题，想解题思路（重点是证明题），再对照答案找感觉。当然进考场之前对一些公式之类的还是要再记忆一下。

最后一个月的复习是相当艰苦的，有时在写字台前一坐就是2个小时，这也算是对我前期复习拖沓的惩罚吧！如果我能够在考前2个月就开始调整状态、改 概率统计部分：概率计算 23 变方法认真复习的话，那会轻松很多。

高数是自考中一大难点，很多人在心理上就非常畏惧，就象我这次考试时一个考场25个人只来了7个。高数的确很难，但并非高不可攀，综合我的学习经历，我给准备参加自考高数

（二）的网友提供以下建议：

1、建立应试意识，明确考核重点。

2、重点内容重点复习，不求全部掌握，但对于历年考核的重点必须搞懂。

3、学会归纳总结。

我个人认为只要方法对头，平均每天能够投入2个小时，花上1个半月到2个月就能够消灭自考路上最大的拦路虎。

以上是我自考高数