线性代数习题及解答

2024-11-06

线性代数习题及解答（共6篇）

1.线性代数习题及解答篇一

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共30分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．二阶行列式A．k≠-1 C．k≠-1且k≠3 答案：C 2．设行列式a2A．-3 C．1 答案：D k122k1≠0的充分必要条件是（）

B．k≠3 D．k≠-1或≠3 a1b2=1，a2b1a1c2=2，则a2B．-1 D．3

c1a1b2c2=（）

b1c13x1kx2x304x2x30有非零解,则 k=（）3.如果方程组4x2kx30A.-2 C.1 答案：B a11a12a22a32a13B.-1 D.2

a115a112a12a13a23，则D1的值为（）a334．设行列式D=a21a31A．-15 C．6 答案：C

a23=3，D1=a215a212a22a33a315a312a32B．-6 D．15 5.设3阶方阵A=[1,2,3]，其中i（i=1, 2, 3）为A的列向量，且|A|=2，则|B|=|[132,2,3]|=（）A.-2 C.2 答案：C

B.0 D.6 xx206.若方程组1有非零解，则k=（）

kxx021A.-1 C.1

B.0 D.2 答案：A 01011中元素a21的代数余了式A21=（）7．3阶行列式aij=1110A．-2 B．-1 C．1 D．2 答案：C a11a12a132a112a122a138.已知a21a22a23=3，那么a21a22a23=（）

a31a32a332a312a322a33A.-24 B.-12 C.-6 D.12 答案：B

01119．行列式10111101第二行第一列元素的代数余子式A21=（1110A．-2 B．-1 C．1 D．2 答案：B xyz2x2y2z10.设行列式4031,则行列式401（）1113111A.23 B.1 C.2 D.83 答案：A 11.已知2阶行列式a1a2b2b,则

b1b21b=m ,b12c1c=n 2a1c=（1a2c2A.m-n B.n-m C.m+n D.-（m+n）

答案：B））3 0 2 0 2.计算行列式 2 10 5 0 0 0 2 02 3 2 3=（）A.-180 B.-120 C.120 D.180

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

12.设A为三阶方阵且|A|=3，则|2A|=___________.答案：24 13.已知=（1，2，3），则|T|=___________.答案：0 1114．行列式答案：-2

14中（3，2）元素的代数余子式A32=____________.234916k15.若答案：1/2 112a1b10,a1b2a2b2a3b2则k=___________.a1b3a2b3=____________.a3b316.行列式a2b1a3b1答案：0 a112a123a13a11a12a22a32a13a23=_______________.a3317．已知3阶行列式2a214a223a316a326a23=6，则a219a33a31答案：1/6 18．设3阶行列式D3的第2列元素分别为1，-2，3，对应的代数余子式分别为-3，2，1，则D3=__________________.答案：-4 21019.若1310,则k_____________。

k21 答案：-1

ababab11121320．若aibi0,i1,2,3,则行列式a2b1a2b2a2b3a3b1a3b2a3b

3=_____________.答案：0 a2121．已知行列式2300，则数a =__________.111答案：3 22．设方程组x12x202x1kx有非零解，则数k = __________.20答案：4 23．已知行列式a1b1a1b1b1a2b2a4，则

a1______.2b2a2b2答案：2 12324.行列式459=_________.6713答案：0 25.行列式***0的值为_________________________.答案;-2

三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）

11141131121126．求4阶行列式1111的值.4 ***110121解：原式=11111110003***11301066

***．求行列式3412

412312341234解：原式=101341100113141202221123011112341001130044160

0004

3011

1200012028.计算四阶行列式0012的值.2001120200解：原式=012212015

001012111130.计算行列式D=12001030的值.1004111123111解：原式=0420011112342

00302340004

12323331．计算3阶行列式

249499.367677120203解：原式=240409.0

36060721012132．计算行列式D=012的值.解：原式=2221101100201121124 6

******00200133．计算6阶行列式

***00100010020018 06000解：原式=0003123434．计算行列式D=1012的值.311012051解：原式=20220206112222220031414613521739353924

173533335333.35535．计算行列式D=3331333解：原式=141333=14******112

x236.已知3阶行列式aij=x0中元素a12的代数余子式A12=8，求元素a21的代数余子式

514A21的值.解：A12(1)12x0544x8x2

A21(1)2123145

134322052237.求行列式D=427006的值。

1340435985解：原式=40352022=32223002698***8

x111138．计算行列式D1x11111x11的值.111x111111111解：原式x1x1111x11x0x004100x0x

111x1000x234539．计算4阶行列式D=

34564567.567823452345解：原式=34567345645611110

11111111abc40.计算行列式D=a2b2c2的值。aa3bb3cc3abc111解：原式=a2b2c2abcabcabc(cb)(ca)(ba)a3b3c3a2b2c2

2.线性代数习题及解答篇二

例1 已知x, y, z, r均为正数, 且x2+ y2= z2, 的值.

分析由条件x2+ y2= z2联想到勾股定理的逆定理, 于是可构建一个两条直角边分别为x, y, 斜边长为z的Rt△ABC.

解如图1所示, 过直角顶点C作CD⊥AB, 垂足为D, 则Rt△BCD∽Rt△BAC, 于是BC/BA=BD/BC, ∴BC2=BA·BD, 即, 但由知CD=r.∵.

例2 分解因式3x2+ 10x + 3.

解析画3个边长为x的正方形, 10个长为1, 宽为x的矩形, 3个边长为1的正方形, 将这16个图形构建成如图2所示的矩形, 则该矩形的宽为3x+1, 长为x+3.由于构建前后的面积不变, 所以3x2+10x+3= (3x+1) (x+3) .

例3求的值.

解析构建如图3所示的面积为1的正方形, 把这个正方形等分成两个面积为1/2的矩形, 接着把一个面积为1/2的矩形等分成两个面积为1/22的正方形, 再把一个面积为1/22的正方形等分成两个面积为1/23的矩形, 如此进行下去, 直到把一个面积为1/27的矩形等分成两个面积为1/28的正方形, 于是根据图形揭示的规律可得:.

3.线性代数习题及解答篇三

答：社会主义一词来源于古拉丁文 socialis，是一个形容词，原意是“同伴”、“同伙”、“同志”、“同盟”、“善于社交”。英文加上了 ism 变成了 socialism——社会主义。社会主义思想产生于 16 世纪初，一些优秀的思想家在批判资本主义的罪恶，寻求解决社会问题出路时，设想了一个没有剥削、没有压迫、人人劳动、共同富裕的理想社会。后来人们就把这样一个理想社会称之为社会主义。

2、空想社会主义的主要代表人物？

早期空想社会主义的代表人物：英国的莫尔、德国的闵采尔、意大利的康帕内拉 18 世纪的空想平均共产主义的代表人物：法国的的摩莱里、马布利、巴贝夫三大空想社会主义代表人物：法国的圣西门、傅立叶，英国的欧文 19 世纪初期批判的空想社会主义的代表人物：法国的圣西门、傅立叶，英国的欧文

3、空想社会主义、科学社会主义与中国特色社会主义的相互关系？

是承接关系，空想社会主义是社会主义的雏形，科学社会主义是经过变革更新更加适应社会发展的形态，中国特设社会主义是在科学社会主义的基础上融合了中国国情一种更先进的社会形态

4、中国特色社会主义理论的发展历程？

从 1978 年十一届三中全会到 1981 年十一届六中全会是最早提出阶段1979 年 3 月，邓小平在《坚持四项基本原则》的讲话中从 1982 年党的十二大到 1992 年党的十四大召开前是这一概念形成、扩展阶段从 1992 年邓小平南巡讲话到 1997 年党的十五大召开是这一理论进一步集中构建阶段从 1997 年十五大召开后到 2002 年党的十六大召开，是对邓小平理论的深入认识阶段，三个代表写入党章从 2003 年十五大召开后到 2007 年党的十七大召开，明确提出中国特色社会主义理论体系概念、提出科学发展观

5、中国特色社会主义理论要研究的四个问题、三个规律及主要内容？

四个问题：

1、什么是马克思主义、怎样对待马克思主义？这是关系到能否坚持和发展中国特色社会主义的思想前提问题。要不断推进理论创新，用发展着的马克思主义指导新的实践。

2、建设什么样的社会主义、怎样建设社会主义？它揭示了中国特色社会主义的本质和目的，也是中特理论的逻辑起点。

3、建设什么样的党、怎样建设党？是中国共产党自成立以来始终面临的一个重大问题。党面临着提高执政能力和拒腐防变的两大历史性课题。

4、实现什么样的发展、怎样发展？这是关系到能否为坚持和发展中国特色社会主义理论实现中华民族伟大复兴奠定基础的重大问题。三个规律：

1、中国特色社会主义道路：是实现社会主义现代化的必由之路，是中国共产党领导中国人民走出的创新之路。

2、中国特色社会主义理论体系：是指导党和人民实现中华民族伟大复兴的正确理论，坚持中国特色社会主义理论体系，就是真正坚持马克思主义。

3、中国特色社会主义制度：是当代中国发展进步的根本保障，集中体现了中国特色社会主义的特点和优势。

6、科学社会主义在认识上的“三次飞跃”

第一次飞跃：社会主义思想从无到有，社会主义由空想到科学（16 世纪初-----19 世纪末）:在社会主义运动兴起的初期最具里程碑理论意义的创新成果回答的是这样一个重大而带有根本性的问题:什么是资本主义的基本矛盾资本主义应该不应该、能够不能够为社会主义所代替第二次飞跃：社会主义由理论到实践，社会主义在经济相对落后的国家首先取得胜利（1917 年-----20 世纪中叶）:在帝国主义和无产阶级革命时代的初期最具里程碑意义的理论创新成果回答的是这样一个重大而带有根本性的问题:社会主义革命能不能首先在一个国家建立第三次飞跃：社会主义通过改革，发展和完善自己（20 世纪中叶-----现在）: 东欧各社会主义国家的改革、前苏联的改革、中国的改革。

7、当代中国发展的阶段性特征

一是经济实力显著增强，同时生产力水平总体上还不高，自主创新能力还不够，长期形成的结构性矛盾和粗放型增长方式尚未根本改变。二是社会主义市场经济体制初步建立，同时影响发展的体制机制障碍依然存在，改革攻坚面临深层次矛盾和问题。三是人民生活总体上达到小康水平，同时收入分配差距拉大趋势还未根本扭转，城乡贫困人口和低收入人口还有相当数量，统筹兼顾各方面利益难度加大。四是协调发展取得显著成绩，同时农业基础薄弱、农村发展滞后的局面尚未改变，缩小城乡、区域发展差距和促进经济社会协调发展任务艰巨。五是社会主义民主政治不断发展、依法治国基本方略扎实贯彻，同时民主法制建设与扩大人民民主和经济社会发展的要求还不完全适应，政治体制改革需要继续深化。六是社会主义文化更加繁荣，人民精神文化需求日趋旺盛，同时人们思想活动的独立性、选择性、多变性、差异性明显增强，对发展社会主义先进文化提出了更高的要求。七是社会活力显著增强，同时社会结构、社会组织形式、社会利益格局发生深刻变化，社会建设和管理面临诸多新课题。八是对外开放日益扩大，同时面临的国际竞争日趋激烈，发达国家在经济科技上占优势的压力长期存在，可以预见和难以预见的风险增多，统筹国内外发展和对外开放要求更高。

8、我国经济发展中的结构性矛盾

（课本 p30 第二段）

9、基尼系数、广场协议

基尼系数或译坚尼系数，是 20 世纪初意大利经济学家基尼，根据劳伦茨曲线所定义的判断收入分配公平程度的指标。是比例数值，在 0 和 1 之间，是国际上用来综合考察居民内部收入分配差异状况的一个重要分析指标。基尼指数的数值越低，表明财富在社会成员之间的分配越均匀。一般发达国家的基尼指数在 0.24 到 0.36 之间。

广场协议是 20 世纪 80 年代初期，美国财政赤字剧增，对外贸易逆差大幅增长。美国希望通过美元贬值来增加产品的出口竞争力，以改善美国国际收支不平衡状。“广场协议”的表面经济背景是解决美国因美元定值过高而导致的巨额贸易逆差问题，但从日本投资者拥有庞大数量的美元资产来看，“广场协议”是为了打击美国的最大债权国——日本。

影响分析：有专家认为，日本经济进入十多年低迷期的罪魁祸首就是“广场协议”。但也有专家认为，日元大幅升值为日本企业走向世界、在海外进行大规模扩张提供了良机，也促进了日本产业结构调整，最终有利于日本经济的健康发展。因此，日本泡沫经济的形成不应该全部归罪于日元升值。

启示 20 世纪 80 年代中后期开始，随着泡沫经济的破灭，日本陷入了长达十年的经济停滞。从高速增长到长期停滞，日本的发展经历为那些雄心勃勃致力于经济起飞的新兴国家提供了一个不可多得的活教材。作为最重要的产品输出国，中国的外汇储备已跃居世界第一，人民币面临巨大的升值压力。这一局面与上个世纪 80 年代中期的日本极为相似。本栏目将陆续刊发文章，分析日本经济近三十年来的兴与衰，以期为中国未来的改革和发展提供参考。

10、我国社会主义计划经济体制设立的原因和历史作用

原因：（1）建立完善的国民经济体系的需要。（2）苏联社会主义建设经验的影响。

作用：1.它的建立为社会经济的发展提供科学的保证。只有实现计划经济这一科学体系，社会经济才能消除资本主义市场经济所产生的弊端，才能达到社会经济高速、平稳和健康的发展。2.计划经济，顾名思义就是有规划、计划地发展经济。从而避免了市场经济发展的盲目性、不确定性等问题，给社会经济发展造成的危害。如：重复建设、企业恶性竞争、工厂倒闭、工人失业、地域经济发展不平衡、产生社会经济危机等问题。

11、如何理解社会主义与市场经济的结合社会主义市场经济体制是社会主义基本制度与市场经济的结合。由这一结合而形成的市场经济体制，一方面它必然体现社会主义的制度特征，另一方面，它又具有市场经济的一般

特征。作为社会主义的制度特征，主要表现在以下几个方面：一是在所有制结构上，以公有制为主体、多种所有制经济共同发展，一切符合“三个有利于”标准的所有制形式都可以而且应该用来为社会主义服务。在公有制为主体的前提下，公有制企业与其他企业在市场经济中平等竞争、共同发展，国有经济在国民经济中发挥主导作用。二是在分配制度上，以按劳分配为主体、多种分配方式并存。运用包括市场在内的各种调节手段，既鼓励先进，促进效率，合理拉开收入差距，又防止两极分化，注重社会公平，逐步实现共同富裕。三是在宏观调控上，以实现最广大劳动人民利益为出发点和归宿，社会主义国家能够把人民的当前利益与长远利益、局部利益与整体利益结合起来，使市场在社会主义国家宏观调控下对资源配置起基础性作用，更好地发挥计划和市场两种手段的长处，使社会主义的优势与市场经济的优势都能够得到充分发挥。具有上述特征的社会主义市场经济体制，对社会主义和市场经济而言，都是前所未有的。完善的社会主义市场经济体制的确立，不仅对中国，而且对世界都将是具有历史意义的伟大创新。

12、中国特色社会主义经济理论的创新主要表现在哪几个方面

（p25 2 中的八大条）

13、我国经济体制改革的重点领域和关键环节（p30 一到四大点）

14、如何理解我国当前经济发展中的“加快转变经济发展方式”这句话（p 32 15段）

15、中国共产党诞生的历史必然性

中国共产党的诞生是近代中国社会矛盾发展的必然结果，是中国革命发展的客观需要，是马克思主义同中国工人运动相结合的产物。中国共产党的诞生是中国近代社会经济、政治和革命发展、思想演变的必然结果。到 1921 年，各方面的条件已经具备。（1）马克思主义在中国的广泛传播为党的诞生提供了思想基础。①五四运动后，马克思主义的传播成为新文化运动的主流，宣传新文化的报刊大量涌现；学习和研究马克思主义的团体纷纷建立；马克思主义课程开始登上高等学校讲坛；马克思主义的一些基本著作和介绍马克思主义的书籍陆续翻译出版；中国早期马克思主义队伍逐渐形成。②马克思主义在中国的广泛传播，是在同各种错误思潮斗争中实现的。马克思主义者与反马克思主义者开展了“问题”与“主义”的论战，批判了基尔特社会主义和无政府主义，不断扩大和巩固了马克思主义在中国的阵地，为中国共产党的建立开辟了道路。（2）中国工人阶级的成长和工人运动的发展为党的成立奠定了阶级基础。五四运动前夕，中国产业工人已达 200 万人。五四运动中，他们开始登上政治舞台并发挥了巨大威力，实现了从自在阶级向自为阶级的转变。五四运动以后，工人运动进一步发展，表明中国无产阶级建立自己政党条件日趋成熟。（3）五四运动促进了马克思主义与中国工人运动的结合，为党的成立作了思想上和干部上的准备。五四运动后，一批具有初步共产主义思想的知识分子深入工人群众中传播马克思主义。从 1920 年起，他们开始着手建党活动。在中国最早筹建无产阶级政党的是陈独秀和李大钊。1920 年 8 月中国第一个共产党小组在上海成立。各地共产主义小组的建立，为成立中国共产党奠定了基础。

（4）列宁领导的共产国际从各方面给予的实际帮助，从外部推动了中国共产党的成立

16、中国共产党的性质、宗旨、作风

性质：中国共产党是中国工人阶级的先锋队，同时是中国人民和中华民族的先锋队，是中国特色社会主义事业的领导核心，代表中国先进生产力的发展要求，代表中国先进文化的前进方向，代表中国最广大人民的根本利益。党的最高理想和最终目标是实现共产主义。

宗旨：全心全意为人民服务。立党为公、执政为民，是党的根本宗旨的体现。

作风：1.理论和实践相结合的作风 2.密切联系群众的作风 3.批评和自我批评的作风

17、党的建设的主要内容

（1）思想建设：坚定理想信念。推进马克思主义中国化、时代化、大众化；用中国特色社会主义理论体系武装全党；开展社会主义核心价值体系学习教育；建设学习型党组织，向书本学习、向实践学习、向群众学习。

（2）组织建设：造就高素质党员干部队伍。扩大基层党组织覆盖面；推进基层党组织工作创新；增强党员队伍生机活力；培养造就大批优秀年轻干部；坚持德才兼备、以德为先用人标准；提高领导班子和领导干部推动科学发展、促进社会和谐能力。

（3）作风建设：保持与人民群众的血肉联系大兴密切联系群众之风；大兴求真务实之风；大兴艰苦奋斗之风；大兴批评和自我批评之风；以坚强党性保证党的作风建设。

（4）反腐倡廉建设：完善惩防体系坚持教育、制度、监督并重。教育是基础，制度是保证，监督是关键。三者统一于惩治和预防腐败体系之中，相互促进，共同发挥作用。既要从严治标，更要着力治本，惩防并举，注重预防。

（5）制度建设：健全民主集中制党的领导制度：军队、人大、政府、政协、司法机关和人民团体（工会、共青团、妇联）、国有企业和事业单位；保障党员主体地位和民主权利；完善党代表大会制度和党内选举制度；完善党内民主决策机制；坚持民主集中制原则，维护党的集中统一； “党内民主是党的生命，集中统一是党的力量保证。”

18、党的建设面临的新考验 P8619、当今世界的新特点和新趋势 P9420、中国对外方针政策 P9921、新安全观

（1）提出：1999 年 3 月 26 日.江泽民在日内瓦裁军谈判会议上讲话时第一次明确阐述了新安全观的基木思想。他指出.新安全观的核心.应该是互信、互利、平等、合作。后来他又把“合作”改为“协作”。2000 年 9 月 6 日，江泽民在联合国千年首脑会议上的讲话中再次指出：“应彻底抛弃冷战思维，建立互信、互利、平等、协作为核心的新安全观。”

（2）内容：“互信”是指超越意识形态和社会制度.增进相互了解和信任.遵守应尽的国际条约和义务.遵循公认的国际法准则.不能人为地以别国为假想敌人或迎合某种需要去刻意制造一个敌人；“互利’是指木国利益和他国利益兼顾，本国安全与他国安全并重在实现木国安全的同时.也充分考虑和尊重别国的安全.让各国的利益都得到保障.实现利益共享；“平等”是指国家不分大小、贫富、强弱.都是国际社会的平等一员.都有享受和平与安宁、保护自己利益的平等权利.反对任何国家谋求霸权和推行强权政治.所有国家应平等相待、互相尊重和互不干涉内政；“协作”是指不结盟.不对抗.不针对第三国.在互信、互利、平等的基础上.通过和平对话与协调消除不安全隐患.预防军事冲突.以协商方式解决争端.促进各个领域的合作。

22、和谐世界

和谐世界是基于中国文化传统的系统观、整体观而提出的全球政治伦理、法律与国际关系建设的伟大理念，中国的“和谐世界”理论，不仅解决了中国发展道路问题，也是建立全球国际政治伦理与国际秩序的指导原则，是站在全球秩序角度，而非仅仅狭隘地站在中国自己的角度。实现各国和谐共处，建立民主的世界。只有不同国家间和谐共处、实现国际关系民主化，才是建设和谐世界、促进人类持久和平、共同繁荣的关键和前提。

（1）发展历程： 2005 年 4 月，胡锦涛主席参加雅加达亚非峰会，在讲话中提出亚非国家应 “推动不同文明友好相处、平等对话、发展繁荣，共同构建一个和谐世界”。同年 7 月，胡锦涛出访俄罗斯，“和谐世界”被写入《中俄关于 21 世纪国际秩序的联合声明》。“和谐世界”第一次被确认为国与国之间的共识。同年９月１５日在联合国成立６０周年首脑会议上做题为《努力建设持久和平、共同繁荣的和谐世界》讲话。2007 年春，胡锦涛访问非洲时倡导“加强中非团结合作，推动建设和谐世界”。

（2）丰富内涵：实现各国和谐共处，建立民主的世界。国际关系民主化是世界和平的重要保证。只有不同国家间和谐共处、实现国际关系民主化，才是建设和谐世界、促进人类持久和平、共同繁荣的关键和前提。实现全球经济和谐发展，建立公正的世界。经济全球化的趋势好比一把锋利的“双刃剑”，一方面带给世界各国经济前所未有的发展机遇，同时，也给全球经济的发展埋下了一系列隐患、制造了不小的障碍，鉴于此，构建“和谐世界”的政治理念在经济方面的理论内涵，就是要致力于促进全球经济的和谐发展，以实现建立公正的世界的目标。实现不同文明和谐进步，建立包容的世界。“和谐世界”理念在文化方面的理论内涵，就是要致力于实现不同文明和谐进步，以实现建立包容的世界的目标。这也恰恰是在继承了中国文化的传统精髓的基础上发展而来。中国传统文化中，“和合”思想博大精深，无论是“和”还是“合”，都不是强调绝对的“同一”，而是“和而不同”，即指有差异、有特性的事物和谐共处。实现各国和谐安全，建立和睦的世界。“和谐世界”理念在国家安全方面的理论内涵，就是要致力于实现各国的和谐安全，以实现建立和睦的世界的目标。这是因为，没有和平就没有发展，而没有了和平与发展，也就永远不会实现共同繁荣的总体目标。

（3）实现途径：坚持多边主义，实现共同安全。当今世界的和平与发展需要多边主义。一方面，继续弘扬和遵行《联合国宪章》，共同维护联合国及其安理会在国际事务中的主导地位；另一方面，加强联合国与其他国际和地区组织的联系与合作，完善以联合国为中心，各机构相互配合和补充的多边机制。坚持互利合作，实现共同繁荣。随着科技进步和经济全球化趋势的深入发展，各国利益相互交织，任何一个国家都不可能脱离世界经济孤立发展。如此紧密的联系使不同国家间在互利基础上的合作在全球化的今天成为可能并显得尤为重要。从本质上讲，全球化进程也是合作的进程。所以，树立构建“和谐世界”的理念，实现共同繁荣的总体目标，必须积极鼓励发展全方位、多领域的互利合作。坚持包容精神，共建“和谐世界”。所谓 “包容”，就是指在求同存异中相互容纳，而不相互排斥。在处理国家间关系、解决国际问题上所提倡的包容精神。坚持包容精神，承认世界文明的多样性，才能实现构建“和谐世界”的目标。中国的和平发展是构建 “和谐世界”的重要支点。在构建“和谐世界”政治理念的指导下，中国的发展必然选择和平发展的道路。这不仅关系到中国自身的建设，对于“和谐世界”的建立、共同繁荣目标的实现，也起着巨大的推动和支撑的作用。

4.线性代数综合练习题及答案7 篇四

（七）一、选择题

1.设A、B为n阶矩阵，则下面必成立的是（）。

（A）ABAB

（B）(AB)1A1B（C）ABBA

（D）ABBA 2.设A为n阶矩阵，且A0，则(EA)1（）。

（A）EA

（B）EAA2Ak1

（C）EAAA2k1k

（D）EA

3.设向量组1,2,,m的秩为3，则（）。

（A）任意三个向量线性无关

（B）1,2,,m中无零向量

（C）任意四个向量线性相关

（D）任意两个向量线性无关 4.线性方程组Amnxn1bm1，(b0)有解的充要条件是（）。

（A）R(A)R(A|b)

（B）R(A)m

（C）R(A)n

（D）R(A)R(A|b)

5.n阶矩阵A与对角矩阵相似的充要条件是（）。

（A）A的n个特征值互不相同

（B）A可逆

（C）A无零特征值

（D）A有n个线性无关的特征向量

二、填空题

1.各列元素之和为0的n阶行列式的值等于。

2.设三阶矩阵A412321，则A

。3.设矩阵A111，B2，则AB，BA

，33。(BA)

（k为正整数）k14.设R(A34)2，P0012012，则R(PA)

。35.设向量组1,2,3线性无关，则向量组112，223，331线性。

6.设三阶可逆矩阵A的特征值分别为2、3、5，则A

，A的伴随矩阵A的特征值为。

7.设实二次型f(x1,x2,x3)x12x2kx32x1x22x1x32x2x3为正定二次型，则参数k的取值范围是。

三、计算题

01.设1010000X110000102110387954，求矩阵X。62222.当取何值时，线性方程组

x1x2x31x1x2x3 xxx2123有（1）惟一解；（2）无解；（3）无穷多解，并求通解。

11012121363.设四维向量组1，，24351124，求001115该向量组的秩及一个极大线性无关组，并把其余向量用该极大线性无关组线性表示。

4.求一个正交变换XPY，将实二次型

f(x1,x2,x3)2x1x2x34x2x3

222化为标准形，并判断该二次型是否正定。

四、证明题

21.设A为n阶矩阵，如果AE，则R(AE)R(AE)n。

2.设n阶矩阵A0，A0（k为正整数），则A不能与对角矩阵相似。

k线性代数综合练习题

（七）参考答案

一、选择题

1.D

2.B

3.C

4.A

5.D

二、填空题

01.0

2.01201300

3.3, 01412312132k12, 33113123121322 31134.2

5.无关

6.30，15，10，6

7.k1

三、计算题

01.解：X100101231001004560011213879879514060514060001001010

102011301

078.92.解：线性方程组的系数行列式

A11111(2)(1)，21（1）当A0，即2且1时，方程组有惟一解；

（2）当2时，R(A)2R(Ab)3，方程组无解；

（3）当1时，1b)111111111r1110010010010 0A(A因为R(A)R(A)13，所以方程组有无穷多解，且通解为

111xk11k200，k1,k2为任意实数.0103.解：A(1,2,3,4,5)110012110111132126r45100001001100001012，30所以

R(1,2,3,4,5)3，1,2,4为向量组1,2,3,4,5的一个极大线性无关组，且

312，51223

424.解：二次型的矩阵

A00A的特征多项式

01202，12AE00012021(1)(2)(3)，所以A的特征值为11，22，33.0011对应的线性无关的特征向量为11，单位化得p112112110，单位化得p20； 00； 22对应的线性无关的特征向量为20033对应的线性无关的特征向量为31，单位化得p312.112x1所求正交变换为

x2x301212210020y11y2，21y322二次型的标准形为

fy12y23y3，因为110，所以该二次型不是正定二次型.四、证明题

1.证：由A2E，得(AE)(AE)0，则

R(AE)R(AE)n；

又

R(AE)R(AE)R(AE)R(EA)R(2E)n，所以

R(AE)R(AE)n.2.证：反证法，假设A与对角矩阵相似，则存在可你矩阵P，使得

P1APdiag(1,2,,n)，1(1,2,,n)P则

APdiagkkkk，1(1,2,,n)P从而

5.公关习题解答篇五

特征；

1、维护公众利益，谋求与公众利益一致的共同发展是公关管理的伦理前提。

2、建立、维护组织的“公众关系”是组织公关管理的核心内容。

3、信息传播沟通是公关管理的基本手段。

4、公众舆论、组织的品牌、形象与信誉是公关管理的工作重点。

5、构建有利于组织生存的社会生态环境是公关管理的目标。

学科特点：

从学科的性质、学科所反映内容、所包含的知识、学科的结构体系及学科的研究倾向看，有3个特点：

1、具有突出的实践性、应用性特点；

2、具有典型的多学科交叉渗透的综合性学科特点；

3、具有内核小、外延大的学科结构特点。

其形成与公关学科的研究历史特点及公关研究对象的特点密切相关。

历史数据：

1906年，艾维·李发表《原则宣言》――最早的公关研究

1923年，爱德华·伯内斯发表《舆论明鉴》――公关学科研究的开始 1947年，波士顿大学公关专业的设置――公关学科的形成 50年代以来，公关教育在全世界普遍开展

我国现阶段发展公关的意义：

1、更好地适应我国现行的市场经济体制及商品经济社会的环境，适应全球化环境下国际竞争新形势的需要；

2、适应我国政治体制改革，促进社会主义政治文明建设的需要；贯彻“以人为本”的治国方针、构建和谐社会的需要；

3、提高我国国际地位、改善我国国际形象，优化我国发展的国际环境的需要。

公关学科的发展

公共关系学是一门以管理学、传播学等学科的理论和研究方法为基础，研究公关的社会现象和活动规律的综合性学科。

学科史不长但发展很快。是随着公关职业的兴起，为适应公关实践活动不断深化的需要，对公关研究的基础上逐步发展起来的。

1906年，艾维·李发表《原则宣言》――最早的公关研究 1923年，伯内斯发表《舆论宣言》――公关学科研究的开始

30年代以来美国大学公关教育的兴起，各类公关研究刊物、专著的出版，推动了学科研究的迅速发展。

1947年，波士顿大学公关专业的设置――公关学科的形成

50年代以来，公关教育在全世界普遍开展，数以千计的公关著作的出版，显示出这一新生

学科正从不断地自我跨越、自我完善走向成熟。

不同学术视野中的公关定义管理学：关注公关这种管理行为在组织中所起作用及其管理职能。着眼点是揭示公关区别于其他管理职能所具有的独特性质特征。

美社会学家莱克斯·哈罗博士；公关学者卡特里普

传播学：关注公关作为一种管理行为本身区别于其他管理行为的本质特征。从公关实现管理目标的过程和手段的独特性来界定公关。公关是一个组织与其公众之间的传播沟通管理。格鲁尼格；亨特

弗兰克·杰弗金斯（英）：《实用公共关系学》，把公共界定为“传播方式”。

社会学：关注公共管的社会关系情况及其对组织的意义。探寻揭示公关不同于其他社会关系的独特性质特征入手，进而对这种关系的本质进行探讨。美国哈伍德教授；台湾祝振华教授

现代公共发端于有一定目标、计划和规模的经常性的公关活动的出现。萌芽标志：

1、北美独立革命活动中政治宣传运动；

2、美国近代政治竞选方式的确立；

3、企业界的新闻宣传代理活动的出现和发展。

公关的产生是人类社会的经济、制度、科技发展到一定历史阶段的必然产物。诞生标志：20世纪初，现代公关咨询代理公司在美国的产生。产生的直接原因： 1、20世纪初，爆发“扒粪运动”；

2、新闻代理业暴露出自身的严重缺陷，已不能满足社会发展需要。

产生的历史原因：

1、从经济发展看，是近代商品经济和社会化大生产的产物；

2、从人类社会制度发展看，是社会民主化发展的必然产物；

3、从科学技术的发展看，是传播科技发展的必然产物。

艾维·李的主要贡献

1、首创现代公关事业的模式；

2、改变新闻代理人只注重新闻界关系的偏颇；

3、倡导以事实为根据进行客观报道；

4、通过积极沟通，促进企业的改革，达到改善企业形象的目的；

5、提出“说真话”的思想和“公众应当被告知”的原则，奠定早期现代公关理论的基础。

二战以来国际公关的发展趋势

1、快速发展

2、确立公关管理的战略习惯地位

3、不断强化“平等、互动”的传播关系

4、公关管理日益全球化、国际化

5、强调公关管理的科学性

6、强调公关管理的伦理标准

中国大陆公关事业发展的三个阶段：

1、引进拓展阶段：1980-1985

2、蓬勃崛起阶段：1986-2000

3、持续发展阶段：2000年至今

公关的功能

1、守望：监察社会环境变化，确保组织决策适应社会变化，反映社会发展变化趋势。

依靠日常公关信息收集、舆论监测分析等日常公关工作职责来实现。

2、协调：协调各种力量，协助决策层解决经营管理中遇到的问题，消除偏见与误解，为组

织的生存与发展构建和谐的社会环境。

依靠提供公关咨询建议、传播沟通管理、关系协调管理扥更具体公关工作职责来实现。

3、教育：将组织的管理制度、行为规范、组织文化、优良传统、先进思想、科学知识贯彻

传承、发扬光大。

依靠公关传播沟通、员工公关教育、公关市场教育等具体公关工作职责来实现。

4、效益：增进组织经营管理活动的经济效益，确保组织经营管理活动的社会效益最大化。

依靠做好公关管理的每个环节，以及公关策划、形象管理、品牌管理、信誉管理等具体公关工作职责来实现。

公关的基本观念：

人们在公关实践中逐渐丰富、不断完善形成的，对社会组织如何处理与公众关系的基本认识，是如何开展公关工作的基本指导思想。

公关工作的基本原则：在公关基本观念的指导下，根据公关活动客观规律和要求而提出的基本工作方法和准则。是公关基本观念在公关实践中具体化。

主要内容：

1、树立公开性的观念，坚持提高透明度的工作原则；

2、树立珍视信誉的观念，坚持公关传播工作的真实性原则；

3、树立制度化的观念，坚持立足平时的工作原则；

4、树立平等沟通的观念，坚持双向交流的工作原则；

5、树立注重行为的观念，坚持首先自我完善的工作原则；

6、树立科学的观念，坚持以调查研究为基础的工作原则；

7、树立公众利益的观念，坚持公关工作的互惠原则。

社会组织：

公关活动的主体，是一个群体，是人们按照一定的目标、任务和形式建立起来的协调力量和行动的合作系统。

组织的特点：

1、具有能动的目标导向特性；

2、具有与环境、目标向适应的结构特性；

3、其能量需要输入与输出，反馈是其固有的特性。

社会组织的类型：

营利性的组织：工商企业、金融机构、旅游服务业等

互利性的组织：各党派团体、职业团体、群众社会团体、宗教团体等服务性的组织：公共学校、医院、社会福利工作机构等

公益性的组织：政府部门、公共安全机关、消防队、公共事业管理机构等

公众：

公关工作的对象，客体，“任何面临着某个问题而形成的社会群体”。同质性群体性可变性

初级社会群体：

人们在面对面交往中形成的具有亲密性的人际关系群体。

公众的分类

1、横向分类：按公众对象的性质特征划分

2、纵向分类：按面临某个公关问题时公众的状态及其可能的发展过程划分

非公众/潜在公众/知晓公众/行动公众

3、其他分类：

1）按公众组织构成特点划分：组织型公众/初级社会群体组合型公众/非组织的同质公众

2）按公众稳定程度的特点划分：临聚型公众/周期性公众/稳定性公众 3）按公众对解决公关问题的重要程度划分：首要公众/次要公众 4）按公众对组织的态度划分：顺意公众/逆意公众/边缘公众 5）按组织对公众的评价划分：受欢迎公众/不受欢迎公众

公众心理：

公关活动中所面对的一种普遍存在的群体或个体心理现象，是在特定环境中公众对某一对象所具有的心理反应与行为倾向。

影响公众行为的心理因素：

1、需要

2、知觉

3、价值观

4、态度

5、性格和气质

6、兴趣和能力

心理定势：

由一定的内外因素所形成的某种心理准备状态，决定着同类后继心理活动的趋势。是一种内在思维过程。深潜在人们意识中。具有一定的动力性。

公关传播的四种模式：宣传型公共信息型双向非对称型双向对称型

公关传播的目的：在分享信息、传播沟通的基础上，促进组织与公众的相互了解，促使公众改变其原有的态度，促使公众采取与组织的公关目标一致的行动。

公关传播的原则:

1、坚持公关信息传播的真实性原则；

2、符合公众利益、注重社会效益的公关传播伦理原则；

3、符合公关活动总目标的原则；

4、自觉尊重传播的科学性原则。

组织机构的主要公众关系：

1、员工关系：组织的内部关系

2、股东关系

3、顾客关系；组织在充分尊重顾客的合法权益的前提下，以健全的管理政策、良好的服务行为、持续不断的双向沟通、建立起顾客对组织的信赖与支持的活动。

4、社区关系：组织机构在所在地的全体居民和各种社会组织、团体的关系。

5、媒介关系：组织与媒介公众的关系，是组织与新闻媒介及其工作人员的关系。

6、政府关系：组织与国家管理机构及其人员的关系。

7、国际公众关系：一个社会组织与其他国家的社会组织以及相应的公众之间利益而产生的非国家的、非官方的、民间性质的关系，是社会组织走向世界的过程中必然要遇到和处理的一种特殊的公众关系。

公关整合传播

1、横向整合：在某一阶段对各种传播工具、媒介的整合；

2、纵向整合：对不同阶段的信息主题、形式进行整合。

公关状态：

在某一时期内社会组织与公众所形成的关系情况。主要通过公众对组织整体形象和具体行为所持态度的评价不判断。

消极型公关状态：各方无意识中形成的公关状态

积极型公关状态：组织机构有目的、有计划地实施各种活动之后所形成的公关状态。

公关活动：

组织有意识策划、实施的活动，目的在于影响、改变公关状态。

公关活动类型：

1.宣传性公关活动：

2.交际性公关活动： 3.服务性公关活动： 4.公益性公关活动： 5.征询性公关活动： 6.建设型公关 7.维系型公关 8.防御型公关 9.进攻型公关 10.矫正型公关

公关活动模式：

1、轮盘模式（纳格和阿伦）

2、螺旋模式（马斯顿）

3、环状结构模式（柯特利普和森特）

公关策划类型：

1、某一时期的战略规划

2、公关工作计划

3、公关战役计划

4、公关活动项目实施的计划

公关传播的战略：

1、信息战略

2、媒介战略

公关调研的内容：

1、组织基本状况的调查

2、组织公众基本状况的调查

3、组织开展公关活动基本状况的调查

4、组织目前开展公关工作条件的调查

公关调研的程序

确定调研方案－数据收集－数据处理与分析－展示调研成果－作出判断

公关调研原则：

1、扩大看问题的视野

2、由表及里，透过表象看本质

3、分清问题的轻重缓急

制定公关策略方案：

1、确定公关活动的目标：建立起一套以公关活动的结果为标准的管理体系

2、确定与分析对象公众：直接卷入组织所面临问题，或对这一问题能产生影响，或将受到这一问题影响的公众

3、制定公关行动战略：常规/非常规策划

4、制定公关传播战略：信息战略；媒介战略

5、编制公关活动执行计划：甘特时间表；项目流程表；工作程序表

6、编制公关计划方案的预算、成本－收益分析：把公关活动的过程目标和结果目标结合起来考虑

公关实施的具体内容：

1、由经理层执行的有关加强或调整组织的政策、行为的活动；

2、有公关部门执行的公关的传播活动。

公关实施管理要则：

1、统筹管理和分权管理配合；

2、组织行为和组织传播配合；

3、注意对信息制作质量的管理；

4、注意对媒介购买的管理。

公关效果评估的5个内容：

1、组织采取的新政策、新措施的落实情况；

2、组织的新闻和传送出的信息为媒介所采用的数量；

3、调查分析接收到信息和注意到信息公众数量；

4、调查分析公众对信息的了解程度、态度变化、行为变化情况；

5、评估达到的预定目标和解决问题的水平。

组织形象：

社会公众心目中对一个社会组织机构的总印象和总评价。个人或群体对组织机构的整体观念。

良好组织形象的作用：

1、拓展市场

2、吸引更多优秀人才

3、吸引更多资金

4、有助于建立与原料供应部门及销售系统的稳定供销关系，使组织占有原料和销售渠道等

方面的优势

5、使组织受到社区邻里的支持与爱戴，减少纠纷和摩擦

6、使组织在危机中得到各方及时的帮助或谅解，顺利渡过难关

企业形象识别系统（CIS）

一种通过规范组织、企业在传播中所运用的组织形象符号显征系统，如标志、色彩、字体、口号、行为等，从而使组织、企业的信息实现统一高效的传递，并在对象公众的心目中形成对组织、企业的形象识别，进而产生心理认同的组织形象管理方法。

CIS的主要内容

1、理念识别系统（MI）：是整个CIS的核心，主要负责确立企业的定位、存在的价值等，是属于组织内在的精神实质，是“企业人生观”层面的东西，指导BI、VI两部分作业的开展。

2、行为识别系统（BI）：建立在企业的行为规范与制度之上，以具有独特性和符号化的企业行为，动态地彰显组织、企业的理念与内涵，并由此确立区别于其他组织的行为识别。

3、视觉识别系统（VI）：整个CIS中与公众关系最为直接、接触最为普遍的部分。它是CIS作业完成后最明显的成果，也是直接帮助公众识别组织的最具体因素。

危机管理：

组织根据自身情况和外部环境，对可能发生的危机的分析预测、监控预防、干预规避，对已发生的危机的处理、控制、化解、转化等一整套系统管理机制。

危机管理的三个阶段

1、预防阶段

1）强化危机意识，落实全员危机管理 2）建立危机管理状况审查制度 3）建立危机管理组织机构 4）制订危机处理预案

5）建立危机的处理支持网络、预警机制以及风险管理

2、处理阶段

3、重建阶段

风险管理：

组织和个人在对风险进行识别、预测、评价的基础上，优化各种风险处理技术，以一定的风

险处理成本有效地控制和处理风险的过程。主要措施：

1、建立危机预警机制

2、分散转移危机风险

3、确立危机管理的伦理标准

危机处理的基本原则

1、反应迅速

2、坦诚待人

3、人道主义

4、信誉第一

危机传播的基本原则（3T原则）

1、以我为主提供信息

2、尽快提供信息

3、提供全部信息

道德：

一定社会为了调整人们之间以及个人和社会之间的关系所提倡的行为规范的总和。通过各种教育和舆论的力量，使人们具有善与恶、荣誉与耻辱、正义与非正义等概念，逐渐形成一定的习惯和传统，以指导和控制自己的行为。

道德选择的依据：

1、凭直觉：认为某些行为从本质上说是好的，存在着一种理性、抽象的“好”，因此在道德选择是可以找到确定的、绝对的标准。其理论基础是“义务论”（deontology），它认为，有些行为，无论它导致的结果如何，都是正确的和必须执行的。

2、自然主义：主张就事论事、具体情况具体分析，强调造成行为的因素和行为导致的结果。其理论基础是“目的论”（teleology），它认为，一项行为的正确性是由它的原因和结果所决定的。

影响道德选择的因素：

1、宏观的社会、行业的道德氛围；

2、规模因素：雇员数目及组织的资产；

3、不同的工艺和技术；

4、公司制度的文明程度：规章制度、奖惩制度及层级；

不道德行为的个人因素：

1、支配权

2、经济倾向

3、强烈的赚钱欲望

4、政治倾向

5、处事哲学

CIPRA的道德规范基本内容（七个方面）

1、信息传播

2、为客户提供专业服务

3、为客户保守机密

4、化解利益冲突，建立信任

5、行业竞争

6、人力资源开发、人才流动

7、维护、提升本行业职业地位

PRSA、IPRA及IABC的职业道德规范内容：

1、从业者与社会文化、价值观的关系；

2、从业者与法律、公共政策的关系；

3、从业者与处在客户控制之外的外部公众关系；

4、从业者与所属企业、客户的关系；

5、从业者与自身的关系，需要对他人及自己的诚实。

两类公关机构的利弊：

1、从看问题的客观性看：

2、从服务的专业水平看：

3、从社会联系的广泛性看：

4、从意见受重视程度看：

5、从管理的灵活性看：

6、从服务的及时性看：

7、从职工的参与感看：

延展应用设计所涉项目：

1、产品

2、办公用品

3、招牌、旗帜和标牌等指示系统

4、制服

5、建筑景观

6、交通工具

7、广告

6.线性代数习题及解答篇六

大纲指出:做好练习是使学生牢固地掌握基础知识, 灵活地解决实际问题的重要途径。物理概念、规律的教学、物理习题解答能力的教学和物理实验教学一起构成了中学物理教学的三大支柱, 它们互相渗透、互相依存。

一、培养和提高学生习题解答能力的目的

通过有效的习题练习, 启发学生认真学习, 加深对物理概念和规律的理解, 有目的地培养学生良好的思维品质, 使学生自觉地运用教材中的知识点, 通过独立完成、讨论、探究等方式进一步理解和巩固应掌握的基础知识, 提高学生分析问题和解决问题的能力, 培养学生创造能力, 逐步发展学生的智力。因此我们要从以下几个方面考虑:

(一) 习题解答中要注意提高学生学习物理的兴趣, 调动学生学习的主动性和积极性, 使学生逐步学会习题解答的基本方法。

(二) 为达到培养和提高学生习题解答能力的目的而精心设置习题, 特别要注意所选习题的类型, 所选习题的类型不同, 它所起的作用也不同, 有利于学生从不同的角度理解知识。

(三) 注意物理知识的系统性和知识的迁移, 加强横向和纵向的联系, 以解决习题解答能力的障碍。

(四) 在教学中要及时纠正学生的错误, 培养学生的意志品质, 使学生迅速准确地改正自己的缺点, 养成良好的学习习惯。

二、培养和提高学生的习题解答的教学原则

(一) 目标性原则:

物理习题练习要服从学生学习物理的目的, 服从大纲的要求, 使学生的基础知识掌握得更扎实, 更牢固, 将来解决实际问题的能力更强。

(二) 针对性原则:

根据学生在学习过程中出现的问题选题, 做到针对性强, 少而精。

(三) 科学性原则:

习题的选择不能脱离科学性, 同时要和学生生活以及现代社会和科技发展紧密联系, 否则习题就失去了练习的价值和意义。

(四) 难易适中原则: