数学核心内容教学的问题串精细化设计

2024-06-25

数学核心内容教学的问题串精细化设计（通用5篇）

1.数学核心内容教学的问题串精细化设计篇一

中国中铁工程项目精细化管理体系的核心内容

工程项目精细化管理体系的核心内容主要包括六个方面，即：一个目标、两大转变、三支队伍、四大支撑、五个集中、六大关口。

一个目标，就是提高企业发展质量和经济效益。追求利润最大化是企业发展的根本目标。全面推行工程项目精细化管理的根本目的，就是突出“效益最大化”这个原则，抓住“成本管理”这个核心，强化“过程控制”这条主线，让精细化管理的措施覆盖到工程投标、成本核算、施工生产组织、流程管控、调概索赔、工程清算等各个环节；覆盖到安全质量管理、劳务队伍管理、物资采购供应、机械设备租赁、节能减排、环境保护等各个方面，从而创造更高的管理效率和更大的经济效益。努力实现从今年开始，用3年左右的时间，通过全面推行精细化管理，使企业利润水平提高3个百分点，进一步做实做强做优企业。

两大转变，就是由过去的粗放式管理向精细化管理转变，由前台管理向后台管理转变。多年来，我们在项目管理方面做了许多探索和实践，但始终没有建立起一个系统的管理体系、统一的管理制度、规范的管理标准和有效的管控机制。全公司目前的工程项目管理仍然还处于粗放式管理的状态，主要采取的是以项目经理为核心的经济责任承包制，-1-把项目管理的成败维系在项目经理一个人身上，而企业法人对项目缺乏有效的管控，严重影响了企业发展质量和效益。全面推行工程项目精细化管理，就是要对这种“粗放式”管理模式进行颠覆性的变革，通过抓住工程项目精细化管理这个“牛鼻子”，带动企业整体管理水平的全面提升；就是要通过加强企业法人对项目的直接管控，强化企业和项目两个层面的管理责任，从而实现工程项目的全员、全过程、全覆盖管理。

三支队伍，就是工程项目精细化管理的管理团队、执行团队、作业团队等三支队伍。一是管理团队，是指三级公司法人管项目的队伍。全面推行工程项目精细化管理强调法人管项目，就需要建立健全二三级企业精细化管理的组织架构，特别是建立健全三级企业从事成本管理工作的管理团队。为此，股份公司明确要求各单位要尽快建立健全相应的管理部门，建立完善后台成本管控体系，建立管理、技术、作业标准，明确管理流程和成本管控关键要素，切实加强企业对工程项目的投标管理、前期策划、项目部组建、施工准备、过程管理、收尾管理、后评价等项目生命周期全过程的后台集中管控，为实现工程项目精细化管理提供组织保障。二是执行团队，是指职业项目经理人队伍。全面推行工程项目精细化管理，就需要建设一支高素质、职业化的项目执行团队。为此，股份公司出台了职业项目经理管理办法，对全-2-公司职业项目经理分级、认定、聘用、考核、管理和薪酬等进行了明确规定，为实现工程项目精细化管理提供管理保障。三是作业团队，是指作业层实体。全面推行工程项目精细化管理，就需要一支规范化、标准化的高技能作业团队。为此，股份公司出台了组建作业层实体的指导意见，对组建作业层实体的指导思想、基本原则、主要措施、优惠政策、组织管理等方面做出了明确规定，在全公司大力发展由企业监控、骨干发起、员工参与、吸纳社会资本和劳务人员组建的作业层实体，参与企业内部市场竞争，承担工程项目专业化分包任务，为实现工程项目精细化管理提供实施保障。其中，最为关键的是抓好作业层实体的主要发起人和发起人团队建设。

四大支撑，就是组织支撑、标准支撑、系统支撑和流程支撑。一是组织支撑，是指股份公司出台的关于工程项目“一定编两定额”的管理制度。所谓“一定编”是指不同规模、不同工程类别的项目机构定编定员；“两定额”是指不同地区项目部的人年均管理费用定额；不同地区、不同工程类别项目的劳务分包指导价（定额）。要求二级公司按指导价管理，三级公司、项目部实行限价管理，建立价格系统平台。股份公司还将发布二、三级企业机关运营成本标准，作为二、三级企业运营成本管理的依据。二是标准支撑，是指施工作业指导书，就是公司通过制订工程项目管理手册、临时工程

-3-建设标准等文件，明确各项业务工作标准、明晰各项管理和作业流程、统一输出格式，规范项目各项管理行为。三是系统支撑，是指项目成本管理信息化系统，就是要求充分发挥《中国中铁项目成本管理信息化系统》对项目实行后台控制的核心作用，督导项目部依托《中国中铁项目成本管理信息化系统》信息平台，开展合同管理、方案预控、责任成本预算、验工计价、变更索赔、数量控制、费用控制、收方结算、核算分析、绩效考核、报表等日常业务工作，公司则通过后台实现在线实时审批、实时监控、实时预警等功能，并以支付为基本控制手段，对项目实施全业务覆盖、全过程管控，通过有效控制，规范项目各项管理行为。四是流程支撑，是指工程项目精细化管理包括结算支付在内的88个业务流程，就是公司通过构建合同签订、预算分解管理、临时工程方案决策，大型机械设备和周转料配置方案决策，劳务分包决策，物资计划、采购、验收、发放管理，周转材料管理，劳务收方结算，经济活动分析，责任成本计价和项目竣工结算等管理业务流程，建立完善后台管控体系。

五个集中，就是劳务队伍集中管理、资金集中管理、物资集中招标采购、设备集中采购租赁、施工组织设计集中管理。

一是劳务队伍集中管理，就是要求各单位要进一步健全完善企业合格劳务分包供方名录，按照核心型、紧密型、普-4-通型实行分类管理。对列入不合格名单的外部劳务队伍，股份公司所属各单位三年内一律不得使用。要统一规划劳务基地的建设，与地方政府合作，采取订单式培训模式，对施工生产急需工种和骨干人员进行有针对性的培训，及时充实到工程项目的操作层，提高工程施工作业水平。二是资金集中管理，就是要求利用企业资金管理平台上收下划、银行后台资金实时归集、办理银行汇票存入全额保证金等方式进行资金集中。同时要求公司对项目资金实行“AB”户管理，项目收到业主拨付的所有资金必须及时全额划入A户，将资金审批和拨付纳入《中国中铁工程项目成本管理信息系统》，严把资金结算支付关，加强后台管控。三是物资集中招标采购，就是要求各单位根据工程项目实际，从上级管理单位发布的《合格物资供方名录》中选择供应商，推行工程主要物资区域集中招标采购、战略采购、工程辅料网上竞价采购；充分利用股份公司开发的《中国中铁电子商务平台》开展物资采购业务；公司通过周转料管理信息平台，发布指导价，定期更新信息，优先从内部调剂、租赁；项目部物资（含周转材料）采购、租赁合同由项目部报公司审批后签订，实行集中审批、集中结算、集中支付。四是设备集中采购租赁，就是要求机械设备购置根据公司相关办法实行集中招标采购；公司通过机械设备管理信息平台，定期发布租赁指导价，实行内部调剂，内部资源不能满足项目需要时，通过外部集中租

-5-赁解决；租赁机械设备必须执行租赁合同评审制度，租赁合同经项目部领导和相关部门评审、会签，并报公司审批后签订，实行集中审批、集中结算、集中支付。五是施工组织设计集中管理，就是要求所有的工程项目都应编制施工组织设计，并报公司评审和审批，项目部根据单项工程技术难度、规模、安全风险等级、工期等要素和有关文件要求，结合公司专项施工方案等级划分标准，合理划分专项方案等级及编制报审计划，上报公司技术管理部门审核；在进行主要施工方案制订过程中要进行充分的方案比选，保证施工方案的安全性、先进性、经济合理性。

六大关口，就是投标评审关、成本核算关、责任落实关、调概索赔关、结算消号关、绩效考核关。

全面推行工程项目精细化管理必须在工程项目过程控制上切实把好“六关”：一是“投标评审关”，要进一步落实工程项目投标的“底线”要求，决不能再搞到处出击、广种薄收、“卖牌子”、大量垫资、赔钱赚吆喝的事，不能让项目输在起跑线上；二是“成本测算关”，要对新开工项目进行全面的成本测算，搞清各个环节的赢亏点，做到心中有数；三是“责任落实关”，要细化工程项目经营责任承包制，全面落实项目经理经营风险抵押和全员经营承包责任，实行市场化的激励约束机制；四是“过程监控关”，要对工程项目分包、劳务分包、材料采购、机械使用、资金拨付等重点环节实行全面的后台-6-管理，堵住项目效益流失的各种漏洞；五是“调概索赔关”，要进一步细化工程项目的设计变更和调概索赔，加大清收清欠的力度，算清每一笔账，完善各种资料，落实清收清欠责任制，最大限度地保证和提升项目收益；六是“结算销号关”，要切实加大对已完工项目的工程清算、审计、余款清收以及后评价工作，切实做到工完账清、责任明确，奖罚兑现，让每一个项目都能够做到全周期经营、全过程管控、全方位盈利。

2.数学核心内容教学的问题串精细化设计篇二

一、围绕教学目标设置“问题串”,实现知识点的有效分解

问题串的出现,使得教师的授课内容出现了重大的改变,让数学课堂变得更有智慧。以往的教学一般都是教师进行一定的讲解,然后根据知识点提出问题,让学生解答。整个流程,问题的搭配与组合都非常简单,没有形成有效的提问与思考回答体系,可谓“波澜不惊”。而“问题串”的出现,就很自然地将教学情境与问题结合起来,让学生可以在一定的教学情境之下,结合课本知识进行一系列成体系的问题的思考与解答,使得教师每一个问题的提出都可以针对学生的数个知识点进行考查,同时学生也可以通过这些“问题串”,将知识点串联起来,形成完整、有效的知识网络。

比如在进行面积问题讲解的过程中,教师不仅可以讲解单个图形的面积计算方法,还可以结合该图形知识中的其他知识点,让学生进行练习。通过面积计算的练习,可以让学生了解不同图形之间的联系与区别,同时还能使他们牢固地掌握那些复杂的公式,这就是“问题串”在数学教学中的优势。

二、对“问题串”的设置应当遵循梯次原则,注重理解过程

“问题串”应用于教学,是一种方法的推广,而不是让教师为了提问而进行提问。因此在应用“问题串”进行教学的过程中,教师应当充分地了解学生的学习情况与对知识理解的状况,通过“问题串”的设置与提问顺序的安排,帮助学生对知识点进行逐步深化的理解。这样一来,大部分学生在一开始被提问的时候,就比较容易接受这些问题,从而大大减少学生对数学学习的排斥心理。

此外,对问题的设置,还要尽量避免重复。一般的情况下,同一梯度的问题要合理地安排,让学生可以在回答问题的过程中,由浅入深地形成对知识点的连续认知过程,而不是在同一难度的问题上死磕,或者是在某些过于简单的问题上浪费时间。教学中,教师通过对问题难度的逐步升级,可培养学生的思维能力与解题意识,最后通过开放式的收尾提问让学生可以在思维上不拘泥于课本,形成开阔的思维。

比如教师在讲解“四则混合运算”的时候,除了相应的练习还可以与学生进行相应的互动。如通过随机抽取四张扑克来进行二十四种速算的游戏,千变万化的卡牌数字组合,正是一种无法预测的开放问题,而学生也因为这种锻炼拥有了一定的速算能力,这对教师与学生来说都是一件非常有意义的事情。

三、基于知识的脉络与展开顺序,合理地设置“问题串”

教学活动的进行,不是随意的演讲与练习,它有很明确的主线与纲领。因此对“问题串”的提出与应用,教师要有依据。这种依据就是数学知识的脉络与展开教学的顺序,教学中,“问题串”的提出与实施,就应当遵循这个顺序来进行。

数学的学习是一个循序渐进的过程,它不同于语文学习过程,是一个非常严谨且环环相扣的过程,前后的知识点都有着很大的联系或因果关系,所以“问题串”的设置也要充分地考虑到其中的各种因素。首先,在教学过程中,教师要根据当前课程的开展情况来制定适当的问题,其原则就是要围绕当下知识点,通过提问来让学生逐渐掌握所学知识。其次就是进行一定程度的铺垫,让学生对接下来将要学习的知识有一定的展望与预习。总之,“问题串”的使用,可以让学生在学习数学的过程中形成完整的认知体系与应用体系。

四、“问题串”的设置可以围绕重点知识,进行讨论教学

在当下的教学中,仅仅靠课堂教学,是不能满足学生对数学课程学习的需求的。数学是一门实践性非常强的课程,需要大量的实践。另外,数学有着非常强的逻辑性与因果联系,因此学生想要学好数学,就需要进行深层次的理解,并掌握其根本,把握数学概念的本质。在一些重点知识的学习过程中,“问题串”可以围绕这些点来帮助学生进行思维的发散与思考,让学生可以就问题着重进行讨论,学生在讨论中领悟并掌握知识点的关键与本质。

3.数学教学中问题串的设计与运用篇三

【关键词】数学教学问题串有效运用思维能力教学效益

问题是数学的心脏，数学的真正组成部分是问题和解。波普尔指出：“知识的增长永远始于问题，终于问题——愈来愈深化的问题，愈来愈能启发大量新问题的问题。”在数学教学中，从课堂提问到新概念的形成与确立，新知识的巩固与应用，学生思维方法的训练与提高，以及实际应用能力和创新能力的增强，无不从“问题”开始。可是在实际教学中，我们会经常发现问题并不是那么好提，太难，学生“蒙”，并且会让许多学生产生畏难情绪；太简单，又成无效问题，浪费宝贵的教学时间。

问题串指在一定的学习范围或主题内，围绕一定目标或某一中心问题，按照一定逻辑结构精心设计的一组（一般在3个以上）问题。构建适当的问题串是有效教学的基本线索，“用问题引导学习”应当成为教学的一条基本准则。在教学中，针对具体的教学内容和学生知识、能力的实际，设计并合理运用问题串，是支持教师教授过程和学生学习过程的一个重要工具，有利于将知识点由简单引向复杂，将学生的错误回答或理解引向正确，将学生的思维由识记、理解、应用等较低层次引向分析、综合、评价等较高层次。有效的问题串能激发学生积极思维，培养思维能力，优化课堂教学结构，提高课堂教学效益。

一、用问题串，学习概念

实际教学过程中，有些难点知识比较抽象，学生的知识准备少，迁移能力欠缺，没有感性认识，教师直白地讲解，学生不容易参与到学习活动中来，很难达到应有的教学效果。但是如果给出相应的问题情境，提供相应的直观载体，再创设与之相应的问题串，将难点知识分解为许多小问题，引导学生从情境信息出发层层深入，步步逼近，则会另有一番课堂景象。

【案例1】“数轴”的教学

“数轴”是一个很抽象的概念，为了使学生加深理解，教师预先布置学生回家观察温度计，并用卫生筷制作一支仿真的温度计。然后在上新课时教师准备一些实验室里的温度计发给学生，让他们仔细对照检查是否有做得不完善或不正确的地方，尽可能让学生先说。接下去教师提出：

问题1：温度计是否有刻度（包括零刻度线）？

问题2：刻度是否均匀？

问题3：刻度标法顺序是怎样的？

问题4：在相邻的两条刻度线之间能否再刻上更小的刻度线？

问题5：温度计上的刻度排列是否有方向性？

问题6：这个温度计能否做得很长很长，刻度标得更多些？

【评析】学生根据自己的制作和观察一般能回答上来，然后我们把这支温度计抽象成一条向两方无限伸展的数轴，引出课题。这样的导入，不光是让学生从实例中体会到了数轴的形象，而且感受了创造数学的过程。对于教学目标来讲，数轴的三要素尽显其中，渗透了数形结合的思想，为接下去画数轴，在数轴上找表示有理数的点和说出数轴上的点所表示的有理数，以及下一节数轴上有理数大小的比较，扫清了理解上的障碍。

【案例2】“对顶角”的教学

问题1：把两根小木条中间钉在一起，使它们形成4个角，这4个角的大小能自由改变吗？在制作过程中你有什么感想？

问题2：在相交的道路、剪刀、铁栏栅门等实际问题中（教师通过多媒体课件呈现图片），你能发现哪些几何形象？试作出它的平面图形。

问题3：如果将剪刀用图形简单地加以表示（如图1），那么∠1与∠2的位置有什么关系？它们的大小有什么关系？能试着说明你的理由吗？

问题4：找一找生活中对顶角的例子。

【评析】问题1是一个与学生的生活紧密联系的数学实验，直观的动态模型能够使学生初步形成对学习对顶角概念的形象雏形理解，从而让学生经历知识的发生过程，能够给学生提供充分的实践与想象的空间。问题2配合问题1对几何形象进一步去观察、操作、猜想，使学生的发现与归纳在更高的思维层次上展开，从而克服了直接给出“两线四角”引入对顶角概念的单一教学模式，促使学生进行探究式的主动学习。问题3为学生提供了极好的探究“对顶角相等”这一性质的现实模型，让学生亲身体验了对顶角性质的归纳，使之自然稳固地内化到认知结构中。问题4让学生回到现实中，应用对顶角的概念去寻找生活中对顶角的例子，既能使学生体验到数学的应用价值，又能加深学生对知识的理解，真正实现知识的自主建构。因此，此问题串预设了丰富的具有现实背景的问题，关注了学生的生活经验，让学生动手“做”数学，开拓了学生的思维空间，提高了学生的自主探索能力。

二、用问题串，探究规律

问题串的设计要根据教学目标、重点、难点，把教学内容编织成一组组、一个个彼此关联的问题，使前一个问题作为后一个问题的前提，后一个问题是前一个问题的继续或结论，这样每一个问题都成为学生思维的阶梯，许多问题形成一个具有一定梯度和逻辑结构的问题链，使学生在明确知识内在联系的基础上获得知识、提高思维能力。

【案例3】“一元二次方程的根与系数的关系”的教学

问题1：分别求出方程x2＋3x＋2=0，x2+8x－9=0的两个根与两根之和、两根之积；观察方程的根与系数有什么关系？

问题2：分别求出方程2x2－5x－3=0，3x2＋20x－7=0的两个根与两根之和、两根之积，观察方程的根与系数有什么关系？

问题3：你能猜想出方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根之和与两根之积是多少吗？观察方程的根与系数有什么关系？

问题4：这个规律对于任意的一元二次方程都成立吗？如方程x2+x+1﹦0，它的根也符合这个规律吗？

问题5：请你用数学语言表达上述规律。

【评析】在解答这些问题的过程中，通过问与问之间的层层推进，引导学生按照一定的逻辑顺序层层深入，由易而难，由外而内，由现象到本质，由特殊到一般，学生在解决这些问题的过程中，对一元二次方程的根与系数的关系的掌握也基本系统化了。

【案例4】“平行四边形的判别”的教学

问题l：你能在平面内用两对长度分别相等的小木棒首尾顺次相接组成一个平行四边形吗？说说你是怎么操作的，画出图形并说明理由。

问题2：你能将两根长度相等的小木棒放置在有横条格的练习本的纸上，使得两根小木棒的端点所代表的四个点能在纸上画出一个平行四边形吗？说说你是怎么操作的，画出图形并说明理由。

问题3：你能用这两根长度不等的绳子放在有横条格的练习本的纸上，使得两根绳子的端点所代表的四个点能在纸上画出一个平行四边形吗？说说你是怎么操作的，画出图形并说明理由。

问题4：通过以上三个问题，你能得出哪些结论？

【评析】这个例子中，问题l、问题2、问题3这三个问题中，每个问题都要求学生经历操作实验、数学验证、概括总结三个阶段，因此，每个问题都包含一组有序的问题串，而问题l、问题2、问题3这三个问题实际上也组成了一组更大的有序的问题串，学生通过对三个问题的操作、实验、猜想和探索研究等活动，自主获得了平行四边形的三个主要的判别方法，也使学生真正参与到教学活动中去。这样充分体现了问题的层次感，也更适合学生探究。

三、用问题串，解决问题

运用问题串进行教学，实质上是引导学生带着问题（任务）进行积极地自主学习，由表及里，由浅入深地自我建构知识的过程。因此，问题串的设计应体现递度性和过度性，备课时要在精细化上下功夫，要根据教学目标，把教学内容编设成一组组、一个个彼此关联的问题，使学生在问题串的引导下，通过自身积极主动的探索，实现了由未知向已知的转变。

【案例5】“抛物线与三角形的面积”的复习教学

已知：如图2，抛物线y＝x2－2x－4与直线y＝x交于A、B两点，M是抛物线上一个动点，且在直线AB的下方，连接OM。

问题1：当M为抛物线的顶点时，求△OMB的面积；

问题2：（根据2005年湖北省武汉市中考卷第40（2）题改编）当点M在抛物线对称轴的右侧，且△OMB的面积为10时，求点M的坐标。

问题3：（根据2008年广东省深圳市中考卷第22（4）题改编）当点M在抛物线对称轴的右侧，点M运动到何处时，△OMB的面积最大？

问题4：（根据2008年安徽省芜湖市中考卷第24（3）题改编）若以点M为圆心，为半径作⊙M，当⊙M与直线AB相切时，求点M的坐标。

【评析】这是1道基础题和3道中考改编题的整合。其中问题1（已知三角形的3个顶点坐标，求它的面积）是一道常规问题，学生比较熟悉，入手相对容易，同时也为后面问题的探索做好铺垫，起到“脚手架”的作用；问题2是问题1的逆问题，让学生在抛物线上找满足条件的点M；问题3是在动态过程中求三角形面积的最值，同前2个问题相比，对学生的思维有着更高的要求；问题4是问题2的变式，它改变了问题的呈现方式，突出了对学生进行问题本质的训练，要求学生具有较高的模式识别能力。这4个问题有着很强的整体性，不但突出了问题的层次性，一步一个台阶，逐步深入递进，而且体现了方法的迁移性，并始终强调三角形面积的求法。同时，问题的层次性也满足了不同层次学生的需求，让不同的学生都能从中感受到成功。因此，在编制问题串时，要坚持从特殊到一般，从静态到动态进行设计，在变式中追求问题的新颖性。

【案例6】已知在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。

对于这个问题，学生不难证明，但教学不能到此为止，可以引导学生进行多方面的探索。

问题1：本例除了教材的证明方法之外，你还能想出其他证明方法吗？

问题2：分别顺次连结以下四边形的四边的中点，所得到的是什么四边形？从中你能发现什么规律？

（1）平行四边形；（2）矩形；（3）菱形；（4）正方形；（5）梯形；（6）直角梯形；（7）等腰梯形。

问题3：顺次连结n（n≥3）边形的各边中点得到怎样的n边形呢？顺次连结正多边形的（各边相等，各角也相等的多边形）各边的中点，得到的是什么多边形？是正多边形吗？

问题4：分析例题添加辅助线的方法，从中你受到了什么启发？能否得出在已知中点条件下添加辅助线的一些规律？

【评析】在课堂教学中教师要善于把教材中既定的数学知识转化为问题，以展现知识的发生发展过程，借助具有内在逻辑联系的问题设计，促使学生思考，逐步培养学生自己发现问题、分析问题和解决问题的能力，使学生真正成为知识的主动建构者。

四、用问题串，反思总结

由于数学思维就是解决数学问题的心智活动，思维过程总是表现为不断地提出问题、分析问题和解决问题，因此数学问题是数学思维目的性的体现，也是数学思维活动的核心动力。如果问题串的设计能从学生知识可接受性的实际出发，确定合理的难度和适当的思维强度，就能有效促进学生求异思维和发散思维的发展，引导学生自己进行思考、比较、思辨。如果再从数学方法论的角度，加入一些元认知的提示语，如：你认为该问题可能涉及哪些知识？解决该问题需要什么条件？我们还疏漏了什么没有？该问题的解决方法有推广价值吗？可推广到哪些方面？还可以促进学生自己发现问题、提出问题，对数学有所感悟，实现学生思维深度参与的自动发生机制。

【案例7】探索三角形相似的条件（第1课时）

为使学生对本课时内容有一个完整而深刻的认识，教师在本节课结束时提出：

问题1：本节课在知识方面你有哪些收获？

问题2：这节课你积累了哪些数学活动经验？

问题3：在说理过程中，应注意什么？

对于问题1，学生说出“两角对应相等的两个三角形相似”的判定条件，以及这一结论是通过实验的方法得到的。

对于问题2，学生可以反思类比猜想或操作验证中的活动经验。

对前者，课上类比三角形全等的判定，对判断三角形相似的条件提出种种猜想，然后将猜想归纳整理为三类，即只与角有关的猜想，只与边有关的猜想，与边和角有关的猜想。这种类比猜想的方法在数学学习中也是经常使用的。

对后者，因为本课时只研究第一类猜想，而其又可细分为三个猜想。

猜想1：一个角对应相等的两个三角形相似；

猜想2：两个角对应相等的两个三角形相似；

猜想3：三个角对应相等的两个三角形相似。

对于猜想1，举出反例就可说明不成立。

对于猜想2，设计验证方案并进行验证。

对于猜想3，根据三角形内角和，可将猜想3与猜想2化归为同一个猜想。

其中涉及化归的思想方法、操作实验的研究方法。

对于问题3，利用“两角对应相等的两个三角形相似”解决问题时，学生要说出找到对应相等的两对角，注意书写的规范。

【评析】三个问题，给学生提出了明确的反思任务，包括数学知识方面、数学活动经验和数学思想方法方面。在教学中如果经常设置这样的教学环节，长此以往，学生将逐渐意识到反思的必要性。在课堂教学中，我们不能仅仅把学生置于“问题”之中，还要置于“反思他们的活动”之中，唯有反思，才能促进理解，从而更好地进行建构活动，实现良好的循环。

以上，谈了在课堂教学中设计并运用有效“问题串”，实际上，课堂教学的每一个环节都涉及到“问题串”的设计与运用，只要我们加强研究，以“问题串”来梳理教学的脉络，在这个平台上，就一定会拓展教师和学生发展的空间，使我们的课堂永远充满活力。

【参考文献】

[1] 张建明. 问题切入有效性的教学探讨[J]. 中国数学教育（初中版），2010（6）：13-14.

[2] 张合远. 精心设计问题串，提高教学有效性[J]. 中国数学教育（初中版），2010（7/8）：38-42.

[3] 朱建明. 对新课程教学中设置探究活动的思考[J]. 中学数学教学参考（初中版），2007（5）：1-2和12.

[4] 顾继玲. 关注过程的数学教学[J]. 课程·教材·教法，2010（1）：70-74.

4.数学核心内容教学的问题串精细化设计篇四

关键字：问题串教学现状运用策略弹性递进

问题串是基于一定的探究内容，教师根据目标实现而设定的一组由浅入深、由表及里的数学问题，使学生实现递进式学习，从而让探究不断走向深刻和理性。在初中数学课堂运用“问题串”教学策略，能提高学生学习兴趣，化解知识的难度，使学生的思维不断得到拓展。

一、运用“问题串”教学的源起

大部分学校衡量学生学习质量的标准仍是考试，虽然考试能够在一定程度上反映学生的学习情况，但是在一定程度上抑制了学生学习数学的兴趣，也很难体现学生的主体地位。同时，很多数学教师传授知识的模式仍是灌输式，很少考虑学生是否有兴趣，学习程度怎样，基础层次不一样的学生在课堂接受同样的教学方法，导致基础不好的学生感觉很吃力。数学是一门理性学科，有效的问题能将探究的内容渗透于问题之中，使学生的思维得到启发，并借助问题更好地理解知识。“问题串”是基于问题教学而设计的，教师可以结合学生的基础情况设置梯度问题，使学生在课堂上能弹性地接受学习，从而让课堂探究更高效。

二、运用“问题串”教学的原则

（一）目标明确

问题串教学模式不仅能够辅助教师讲授一节新的知识内容，也能辅助教师进行某一个数学专题进行讲授，而在设计问题串时，教师要考虑整体目标的实现，并细化到学生能够通过问题串的学习获得哪方面的学习帮助，从而有效保证目标的实现。

（二）层次递进

学生基础的差异性是客观存在的，学生接受知识、掌握解题技巧也存在着差异，教师在设计问题串时应该顾及到所有的学生，根据学生的接受能力设计梯度问题，从而为每个学生提供成长空间，实现递进式教学。

（三）有效启发

教师在问题串的教学过程中，应该重视启发学生，使学生在看到问题之后能够产生学习兴趣并积极参与到探究问题的教学活动中来。如果学生在探究问题的过程中出现错误，教师不要立即纠正错误，而是要适当鼓励学生重新理清自己的学习思路，发现错误并找到原因，从而更好地借助问题探究。

三、初中数学课堂运用“问题串”教学的措施

（一）妙在课堂导入环节设计问题串，激发探究欲望

导入环节影响着接下来的新课探究，好的导入能启发学生的发散思维，促使学生更好地参与探究。问题串可以结合导入环节，巧妙形成问题组，使学生快速地切入到新课探究中。

如在苏教版七年级《数学》上册“线段、射线、直线”的学习中，教师可以设置有关学生生活实际的问题串。如问题1：要在墙壁上最少钉几个钉子才能将木条固定住？问题2：经过平面中任意一点能画几条直线？经过平面中的任意两点呢？问题3：经过两点画直线有什么规律？你能用语言来概括吗？这几个问题的设置符合了由浅入深的设计原则。其中，问题1能够引导学生从生活实际进行思考并和同学进行相互交流；问题2是引导学生进行动手实践探究问题，实践出真知，只有学生通过实践探究获得数学知识才能记忆深刻；问题3则是教师引导学生思考，并最后共同归纳出直线的特点即经过两点有且只有一条直线。以上例子可以看出，在导入环节设计问题串能让学生更好地参与探究线段、射线、直线的特点，使学生的思维得到锻炼。由此可见，教师在课堂导入过程时，应该注意问题串的层次递进，从而切实提高学生的学习效率与效果。

（二）妙在教学过程设计问题串，帮助突破难点

数学教学过程是学生探究知识最主要的环节，而且问题串的设计要以更能培养学生探究问题的综合学习能力为目标。教师在教学过程中应该根据教材内容合理设计问题串，使学生借助问题串更好地突破难点，从而深刻理解数学知识，并感受数学课堂的趣味性。

如在多边形的内角和与四边形内角和学习中，教师根据教材内容设置如下问题串。问题1：请你画一个特殊的四边形——长方形，它的四个内角和等于多少度？问题2：在一张纸上任意画一个四边形，剪下它的四个角，把它们拼在一起（四个角的顶点重合），它的四个内角和是多少度？问题3：已知四边形ABCD，求证∠A+∠B+∠C+∠D=360°。问题4：你还能用添其他辅助线的方法来说明吗？学生在通过第一个问题，探究之后便可得出四边形的特殊多边形即长方形的内角和。问题2是由特殊推广到一般，学生是在通过由长方形探究到一般的四边形内角和规律。问题3和问题4是理论证明事实的体现。学生在通过这四个由易到难的证明阶段便可得出四边形内角和是360°的结论，从而使得学生学习数学变得更加容易。问题串为课堂探究提供了载体，递进式的问题设计使学生由浅入深地理解知识，并体会到了问题探究的乐趣。

（三）妙在习题教学中设计问题串，有效内化知识

做习题是学生巩固知识的重要过程，也是数学学习的重要组成部分，它能帮助学生更好地建构知识体系。将问题串融入到习题设计中，有助于将知识重点渗透于问题串之后，学生如果解决了问题串就能达到巩固知识的目的。教师可以根据实际的教学内容，将某一专题知识的有关习题进行分层次设置，从而使学生能从最初的认识和了解达到最终的应用。

5.数学核心内容教学的问题串精细化设计篇五

关键词：高职数学问题串教学方式

数学问题解决是一系列有目的指向的认知操作过程，对于学生来说，数学问题的解决有利于培养学生从认识问题到分析、解决问题的能力。但是，高职学生的数学基础普遍较差，对于一个数学问题无法一针见血地找到解决的方法与思路。这些问题可能是实际生活与生产的问题，也可能是一些数学本身抽象的问题。在实际的生活和教学中，我们常常碰到多样的数学问题，在解决过程中，如何把问题明了化，如何让所学者更清楚地掌握知识与学会解决数学问题，是值得深思的问题。特别针对高职学生是未来应用型、服务型人才的培养目标，高职数学教学中数学问题的教学方式就显得尤为重要。

问题串教学方式是指在教学过程中，在一定学习范围或主题内，围绕一定目标或某一中心问题，按照一定逻辑结构精心设计的一组问题的教学活动方式。在一定意义上讲，精心设计的问题串由简单和难的问题组成更具有层次性，满足了不同层次学生的需求;问题串中的问题层层深入符合学生循序渐进的学习过程，能较好地促进学习“生成”，帮助学生学会如何解决数学问题。

问题串教学，循序渐进，复合高职学生的知识结构。高职学生的数学水平不够扎实，所以学习高等数学比较困难，特别是现在高职数学教材与专业知识联系紧密，也增加了学生认识问题本质的难度，需要教师给予适当的引导，得出解决数学问题的方法。问题串教学方式可以减少学生对问题理解的盲目性，提高高职学生学习数学的兴趣，帮助学生发现问题的规律，调动学生参与教学的主动性，使学生能够亲身体验在实践中运用已学知识去认识与解决问题的快乐，提高学生的数学素养。

一、利用问题串教学方式解决高职数学问题的过程

（一）善于从实际背景中发现问题

任何实际数学问题都能从现象中抽象出数学内部问题，但是在这个过程中，需要教师设置适当的问题串情境来帮助学生发现问题，或者采取探究合作的形式给予学生开放性的问题，但设置情境问题要环环相扣，让学生在解决每一道问题的过程中，能够找到解决问题的自信。

（二）创设问题情境，提出相关的问题串

要创设与所解决的数学问题相关内容的问题串情境，让学生能够利用最近发展区，即已经获得的数学知识和方法逐步认识并找到解决数学问题的方法。

（三）建立数学模型，抽象出数学解决方案

由问题串逐步认识问题本质，建立相应的数学模型，将之运用到实际问题中检验，培养学生综合利用知识的能力。

（四）认真总结与反思

总结整个问题解决中的成功之处与不足之处，反思其中的原因，探索更好的解决问题的问题情境与解决方案。

二、利用问题串教学方式在高职数学问题解决过程中的作用

采用问题串的形式能够引导学生从现象与实际问题中发现问题、分析问题，最终解决问题。在这个过程中，问题串的教学方式作用尤为重要。

（一）利用问题串揭示高职数学问题的数学知识突破点