七年级数学上册 1.5有理数的乘除教案 沪科版

七年级数学上册 1.5有理数的乘除教案 沪科版（10篇）

1.七年级数学上册 1.5有理数的乘除教案 沪科版 篇一

达标训练馆

第2课时

有理数的乘法（2）

A

基础练→巩固新知

1.若数a≠0，则a的倒数是，没有倒数；倒数等于它本身的数是。

2.如果□×＝1，则□内应填的实数是（）

A．

B．

C．

D．

3.下列说法正确的是()

A.负数没有倒数

B.正数的倒数比自身小

C.任何有理数都有倒数

D.-1的倒数是-1

4.下列各式的积为正数的是()

A．0×(＋3)×(－4)×

B．(－6)×(－15)×(－1)×

C．(－2)×(－14)×(＋4)×

D．－2×(－9)×(＋4)×(－18)×(－0.13)

5.有2021个有理数相乘，如果积为0，那么在2021个有理数中()

A．全部为0

B．只有一个为0

C．至少有一个为0

D．有两个数互为相反数

6.如果5个有理数相乘，积为负，则正因数有()

A.2个

B.3个

C.4个

D.2个或4个或0个

7.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则7(a＋b)－3cd＝。

8.绝对值小于100的所有整数的积是。

B

综合练→能力提升

9.若为正整数，则=。

10.2021的倒数的相反数是()

A.-2021

B.2021

C.D.11.如果－1＜a＜0，那么a(1－a)(1＋a)的值一定是()

A．负数

B．正数

C．非负数

D．正、负数不能确定

12.从数5，-3,2，-4中任取三个数相乘，积最小是()

A.-30

B.24

C.-40

D.60

13.如果四个不同的整数满足，那么的值为()

A.-1

B.0

C.1

D.2

14.已知P为正整数，现规定:P!=P×(P-1)×(P-2)×…

×2×1。若m!=24，则正整数m=。

15.计算：

(1)(-0.75)×(+1.25)×(-40)×

(2)

(－73)×(－0.5)÷(－)

(3)(－1)×(－1)×(－1)×(－1)×

(－1)×(－1)

C

培优练→核心素养

16.在九宫格里填以下数字：-1，+2，-3，+4，-5，+6，-7，+8，-9，使每行、每列、每条对角线上的三个数满足：

（1）三个数的乘积都是负数；

（2）三个数的绝对值的和相等。

2.七年级数学上册 1.5有理数的乘除教案 沪科版 篇二

（沪科版）

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课

件 2．2 整式加减

第1课时 合并同类项

．通过对具体情境中的问题的分析，探索同一个量的不同表现形式，体会合并同类项的合理性和可行性．

2．能运用分配律说明合并同类项的法则的正确性．

3．能熟练运用合并同类项的法则，化简多项式并求值．

重点

理解同类项的概念，并能正确进行同类项的合并．

难点

找准同类项；能熟练地进行同类项的合并．

一、复习旧知，导入新知

有理数可以进行加减计算，那么整式是否可以进行加减运算呢？又怎样化简呢？这就是我们今天要学习的内容：合并同类项．

二、自主合作，感受新知

回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成《探究在线•高效课堂》“预习导学”部分．

三、师生互动，理解新知

探究点一：同类项的概念

问题：甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分油漆，请根据课本P69图2－6中的尺寸，算出：

两面墙上油漆面积一共有多大？

较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大多少？

解析：甲面墙原来的面积为2ab，乙面墙原来的面积为ab，挖去的圆形空洞面积为πr2，因此可先算两个长方形墙面的面积之和2ab＋ab，再减去两个圆面积之和πr2＋πr2.挖去的两个圆形空洞面积相等，较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大多少，即是原来甲面墙的面积比乙面墙的面积大多少．

思考：2ab与ab，πr2与πr2有什么共同点？

由此可得同类项的定义，老师总结并板书．

像这样，所含字母都相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项．

注意：几个常数项也是同类项．

思考：判断同类项需要注意哪些条件呢？

判断同类项的两条标准：①各项中所含的字母相同；②相同字母的指数也相同．两者缺一不可．

想一想：x与y，a2b与ab2，－3pq与3pq，abc与ac，a2和a3是不是同类项？

学生自主交流．

探究点二：合并同类项

问题1：两个苹果加三个苹果等于几个苹果？一个梨子加两个梨子等于几个梨子？

结合上面的实例，把一个苹果看作a，把一个梨子看作b2，试一试，2a＋3a＝？，b2＋2b2＝？

根据乘法分配律，也可以得到：

4a3＋3a3＝a3＝7a3；

a2b＋2a2b＝a2b＝3a2b.结论：多项式中的同类项可以合并．

问题2：请同学们思考下列问题：

在多项式中，某两项具有什么特点时可以合并成一项？合并前后的系数有什么关系？字母和它的指数有无变化？

把具有以上特点的两项合并成一项时，我们实际上用了什么运算律？

结论：把多项式中几个同类项合并成一项的过程，叫做合并同类项．

合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的次数不变．

说一说：多项式x3－4x2＋7x2－2x－5与多项式x3＋3x2－6x＋4x－5相等吗？

通过合并同类项发现两个式子都等于x3＋3x2－2x－5.得出：两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们的对应项系数都相等，那么称这两个多项式相等．

四、应用迁移，运用新知

．同类项的识别

例1 指出下列各题的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由．

－x2y与12x2y；23与－34；

2a3b2与3a2b3；13xyz与3xy.解析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，对各式进行判断即可．

解：是同类项，因为－x2y与12x2y都含有x和y，且x的指数都是2，y的指数都是1；

是同类项，因为23与－34都不含字母，为常数项．常数项都是同类项；

不是同类项，因为2a3b2与3a2b3中，a的指数分别是3和2，b的指数分别为2和3，所以不是同类项；

不是同类项，因为13xyz与3xy中所含字母不同，13xyz含有字母x、y、z，而3xy中含有字母x、y.所以不是同类项．

方法总结：判断几个单项式是否是同类项的条件：a.所含字母相同；b.相同字母的指数分别相同．同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．常数项都是同类项．

2．已知两个单项式是同类项，求字母指数的值

例2 若－5x2ym与xny是同类项，则m＋n的值为

A．1

B．2

c．3

D．4

解析：因为－5x2ym和xny是同类项，所以n＝2，m＝1，m＋n＝1＋2＝3.方法总结：注意掌握同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同．

3．合并同类项

例3 见课本P70例1.例4 将下列各式合并同类项：

－x－x－x；

2x2y－3x2y＋5x2y；

2a2－3ab＋4b2－5ab－6b2；

－ab3＋2a3b＋3ab3－4a3b.解析：利用乘法的分配律，再根据合并同类项的法则进行计算．

解：－x－x－x＝x＝－3x；

2x2y－3x2y＋5x2y＝x2y＝4x2y；

2a2－3ab＋4b2－5ab－6b2

＝2a2＋b2＋ab

＝2a2－2b2－8ab；

－ab3＋2a3b＋3ab3－4a3b

＝ab3＋a3b

＝2ab3－2a3b.方法总结：合并同类项的时候，为了不漏项，可用不同的符号标记不同的同类项．

4．化简求值

例5 见课本P70例2.例6 化简求值：2a2b－2ab＋3－3a2b＋4ab，其中a＝－2，b＝12.解析：先将原式合并同类项得到最简结果，再把a与b的值代入计算即可求出值．

解：2a2b－2ab＋3－3a2b＋4ab＝a2b＋ab＋3＝－a2b＋2ab＋3.当a＝－2，b＝12时，原式＝－2×12＋2××12＋3＝－1.方法总结：对多项式化简求值时，一般先化简，即先合并同类项，再代入值计算结果，在算式中代入负数时，要注意添加负号．

5．合并同类项的应用

例7 有一批货物，甲可以3天运完，乙可以6天运完，若这批货物共有x吨，甲乙合作运输一天后还有________吨没有运完．

解析：甲每天运货物的13，乙每天运货物的16，则两个合作运输一天后剩余的货物为x－13x－16x＝12x，故填12x.方法总结：体现了数学在生活中的运用．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系．

五、尝试练习，掌握新知

课本P71练习第1～4题．

《探究在线•高效课堂》“合作探究”部分．

六、课堂小结，梳理新知

通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？

本节课学习了：

判断同类项的两条标准：①各项中所含的字母相同；②相同字母的指数也相同．

注意：同类项与系数无关；与字母的顺序无关．

合并同类项的方法：系数相加，字母及字母的指数不变．

七、深化练习，巩固新知

课本P76习题2.2第1、2题．

《

第2课时 去括号、添括号

．通过运用分配律，总结出去括号法则和添括号法则．

2．应用去括号法则，能按要求去括号．

3．应用添括号法则，能按要求正确添括号．

重点

熟练掌握去括号法则，正确去括号；能利用去括号法则解决简单的实际问题．

难点

当括号前面是“－”时的去括号问题．

一、创设情境，导入新知

周三下午，校图书馆内起初有a名同学．后来某年级组织学生阅读，第一批来了b位同学，第二批来了c位同学，则图书馆内一共有______位同学．

学生从不同角度寻求解决问题的办法，有两种答案：a＋；a＋b＋c.讨论：1.以上两式之间有什么联系和区别？

学生答：联系：它们相等；区别：式有括号，式没有括号．

2．从式到式你能给它起个名字吗？从式到式呢？

学生口答，从而引入本节课题——去括号、添括号．

二、自主合作，感受新知

回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成《探究在线•高效课堂》“预习导学”部分．

三、师生互动，理解新知

探究点一：去括号

．去括号法则1

问题1：在上述问题中，两个答案是表示同一事物的结果，你认为它们相等吗？

从以上所得的结果，我们可以得到：a＋＝a＋b＋c，把该等式记为①.问题2：这个等式①大家熟悉吗？

学生答：这个是加法结合律．

问题3：观察等式①的左右两边，有什么规律？

教学策略：教师可提醒学生观察各项符号的变化和括号的变化．

问题4：你能用自己的语言来描述去括号法则吗？

学生回答，教师归纳，得出括号法则1：

如果括号前面是“＋”号，去括号时括号内的各项都不改变符号．

2．去括号法则2

问题5：若图书馆内原有a位同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学，你能用两种方式写出图书馆内剩下的同学数吗？＝a－b－c，把该等式记为②)

问题6：观察等式②中，等号左边的多项式为什么会等于等号右边的多项式？这其中有没有什么规律？如果有，又是怎样的规律呢？

师：下面我们利用乘法对加法的分配律来验证②的正确性，下面请同学计算：a＋．

生：a＋＝a＋b＋c＝a－b－c.因为a＋可以表示为a－，所以a－＝a＋＝a－b－c，即a－＝a－b－c.问题7：你能用自己的语言来描述去括号法则吗？

学生回答，教师归纳，得出括号法则2：

如果括号前面是“－”号，去括号时括号内的各项都改变符号．

探究点二：添括号

问题8：去括号：＋；

－．

学生口答：

＋＝a＋b－c；

－＝－a－b＋c.反过来则有：

a＋b－c＝＋；

－a－b＋c＝－．

从中你发现了什么规律？

让学生探讨交流，然后类比去括号法则得出添括号法则：

所添括号前面是“＋”号，括到括号内的各项都不改变符号；

所添括号前面是“－”号，括到括号内的各项都改变符号．

四、应用迁移，运用新知

．去括号后进行整式的化简

例1 见课本P72例3.例2 先去括号，后合并同类项：

x＋[－x－2]；

12a－＋3；

2a－＋3．

解析：去括号时注意去括号后符号的变化，然后找出同类项，根据合并同类项的法则进行计算，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．

解：原式＝x－x－2x＋4y＝－2x＋4y；

原式＝12a－a－23b2－32a＋b2＝－2a＋b23；

原式＝2a－5a＋3b＋6a－3b＝3a.方法总结：解决本题是要注意去括号时符号的变化，并且不要漏乘．有多个括号时要注意去各个括号时的顺序．

2．与绝对值、数轴相结合，去括号进行代数式的化简

例3 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋c|＋|a＋b＋c|－|a－b|＋|b＋c|.解析：根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可确定a、b、c的符号，进而确定式子中绝对值内的式子的符号，根据正数的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数，即可去掉绝对值符号，对式子进行化简．

解：由图可知a＞0，b＜0，c＜0，|a|＜|b|＜|c|，∴a＋c＜0，a＋b＋c＜0，a－b＞0，b＋c＜0，∴原式＝－－－－＝－3a－b－3c.方法总结：本题考查了利用数轴比较数的大小关系，对于含有绝对值的式子的化简，要根据绝对值内的式子的符号，去掉绝对值符号．

3．添括号

例4 在括号内填入适当的项：

x2－x＋1＝x2－；

2x2－3x－1＝2x2＋；

－＝a－．

解析：根据添括号法则，所添括号前的符号是“＋”号还是“－”号，确定括到括号里的各项是全变号还是全不变号；先去括号，再根据添括号法则解答．

解：x－1；－3x－1；b＋c－d.方法总结：在去括号或者添括号时，如果括号前是“－”号，那么括号内的各项都改变符号，注意不要漏项；可用去括号检验添括号是否正确．

五、尝试练习，掌握新知

课本P73练习第1～3题、P74练习第1～3题．

《探究在线•高效课堂》“合作探究”部分．

六、课堂小结，梳理新知

通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？

本节课学习了：

．去括号法则：

如果括号前面是“＋”号，去括号时括号内各项都不改变符号；

如果括号前面是“－”号，去括号时括号内的各项都改变符号．

2．添括号法则

所添括号前面是“＋”号，括号内的各项都不改变符号；

所添括号前面是“－”号，括号内的各项都改变符号．

七、深化练习，巩固新知

课本P76习题2.2第4、5题．

第3课时 整式加减

．理解整式的加减实质就是去括号，合并同类项．

2．在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤．

3．能够正确地进行整式的加减运算．

重点

知道整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算．

难点

能用整式加减运算解决实际问题．

一、创设情境，导入新知

七年级班分成三个小组，利用星期日参加社会公益活动．第一组有学生m名；第二组的学生人数比第一组学生人数的2倍少10；第三组的学生人数是第二组的一半．七年级班共有学生多少名？

提问：七年级班的学生总数是三个小组学生人数的和，大家一起说一下三个小组分别有多少人？

m，2m－10，和12．

引导学生活动：

让学生在练习本上列出求学生总数的式子，即m＋＋12；

对该式进行化简得出班级的具体人数．给出准确答案，让同学们互相更正．

师提出问题：上述式子中，每个括号内的式子是什么式子？从而引出课题——整式加减，并板书课题．

二、自主合作，感受新知

回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成《探究在线•高效课堂》“预习导学”部分．

三、师生互动，理解新知

探究点一：整式的和差

问题1：求整式4－5x2＋3x与－2x＋7x2－3的差．

学生活动：学生在练习本上接着计算，一个学生接着老师板书继续完成以下过程．把不同层次学生的胶片显示在投影上，教师给予肯定或纠正．

解：－

＝4－5x2＋3x＋2x－7x2＋3

＝＋＋

＝－12x2＋5x＋7.提出问题：在这几个整式相加时，为什么4－5x2＋3x与－2x＋7x2－3要加上括号．

注意：运算结果，常将多项式按某个字母的次数从大到小依次排列，这种排列叫做关于这个字母的降幂排列．如上面问题的结果为－12x2＋5x＋7，就是按x的降幂排列的．

问题2：说出下列单项式的和．

①－3x，－2x，－5x2，5x2；②－2n，3n2，－5n2.写出下列第一个式子减去第二个式子的差．

①3ab，－2ab；②－4x2，3x；③－5ax2，－4x2a.学生活动：题学生在练习本上完成后口答．题直接观察回答．

探究点二：整式的加减

问题3：计算：2b3＋－2．

师提出问题：通过上面的学习，你发现进行整式的加减运算一般分几步？

学生活动：小组讨论，互相叙述，待讨论结果认为合理后，让学生举手回答．教师做简要归纳后，板书内容．

解：2b3＋－2

＝2b3＋3ab2－a2b－2ab2－2b3

＝＋－a2b

＝ab2－a2b.总结：整式的加减的步骤，一般分为：去括号；合并同类项．

四、应用迁移，运用新知

．升、降幂排列

例1 把多项式7x3y－2x4y3－5－x2y4＋xy2按x的降幂排列是______，按y的升幂排列是______．

解析：解题时要注意看清题目要求，注意常数项的位置．所填答案为－2x4y3＋7x3y－x2y4＋xy2－5；－5＋7x3y＋xy2－2x4y3－x2y4.方法总结：解决升幂、降幂问题时，要注意交换多项式中各项位置时连同每项的符号也一起交换．

2．整式的化简

例2 见课本P74例4.例3 化简：3－2．

解析：先运用去括号法则去括号，然后合并同类项．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．

解：3－2＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－9y2.方法总结：去括号时应注意：①不要漏乘；②括号前面是“－”号，去括号后括号里面的各项都要变号．

3．整式的化简求值

例4 见课本P75例5.例5 化简求值：12a－2－＋1，其中a＝2，b＝－32.解析：先将原式去括号合并同类项得到最简结果，再把a与b的值代入计算即可求出值．

解：原式＝12a－2a＋23b2－32a－13b2＋1＝－3a＋13b2＋1，当a＝2，b＝－32时，原式＝－3×2＋13×2＋1＝－6＋34＋1＝－414.方法总结：化简求值时，一般先将整式进行化简，当代入求值时，要适当添上括号，否则容易发生计算错误，同时还要注意代数式中同一字母必须用同一数值代替，代数式中原有的数字和运算符号都不改变．

4．整式加减的应用

例6 如图，小红家装饰新家，小红为自己的房间选择了一款窗帘，请你帮她计算：

窗户的面积是多大？

窗帘的面积是多大？

挂上这种窗帘后，窗户上还有多少面积可以射进阳光？

解析：窗户的宽为b＋b2＋b2＝2b，长为a＋b2，根据长方形的面积计算方法求得答案即可；窗帘的面积是2个半径为b2的14圆的面积和一个直径为b的半圆的面积的和，相当于一个半径为b2的圆的面积；利用窗户的面积减去窗帘的面积即可．

解：窗户的面积是＝2b＝2ab＋b2；

窗帘的面积是π2＝14πb2；

射进阳光的面积是2ab＋b2－14πb2＝2ab＋b2.方法总结：解决问题的关键是看清图意，正确利用面积计算公式列式即可．

五、尝试练习，掌握新知

课本P75练习第1～5题．

《探究在线•高效课堂》“随堂演练”部分．

六、课堂小结，梳理新知

通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？

本节课学习了：

整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合．

整式的加减的一般步骤：①如果有括号，那么先去括号．②如果有同类项，则合并同类项．

求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便．

七、深化练习，巩固新知

课本P76习题2.2第3、6、7题．

课

3.沪科版七年级上册数学教学计划 篇三

2015-2016学第一学期七年级数学

教

学

计

划

授课教师：刘义国

肥东经济开发区中心学校

2015年8月30日

2014-2015学第一学期七年级数学教学计划

一 本册教材总的教学要求：

七年级（上）沪科版数学七年级上册共包含以下5章 第一章有理数 第二章整式加减

第三章一次方程和方程组 第四章直线与角 第五章数据的收集与整理。

第一章是初中数学的基础运算法则掌握得越牢固，算理分析的越透彻，运算才能更准确，更迅速。随后引入用字母表示数，并熟练的掌握整式的运算，在前二章的基础上把数与代数式用等式表示，则构建方程的数学模型，在熟练掌握解方程的基础上进而要求用方程知识解决实际问题，这是本册的难点部分。其次了解简单的几何知识，并会收集数据、处理数据。

在教学的过程中，理要讲透，运算要准确，在字母表示数理解要深刻。同时逐步渗透数形结合的思想，代数转换思想，方程模型思维。二 各单元教学要求：

第一章有理数 主要内容分两个部分，一是有理数的有关概念，二是有理数的运算。概念中的难点是绝对值，教学中应从主观到抽象逐次推进。运算中的难点是三级混合运算，也应逐次推进且应多练，学好本章为今后的数学学习起奠基作用。

第二章 整式的加减 本章内容是代数式，求代数式的值。整式有关的概念与整式的加减。重点是现实生活中的变化的量之间的关系用代数式简明准确地表示出来，不仅是本章的重点，也是以后数学知识的基础。列代数式中不少问题具有一定的探索性，应注意逐步推进。

第三章 一次方程与方程组 方程是初中代数的主要内容之一，一元一次方程是最简单的方程，二元一次方程组是最简单的多元方程组，教科书按照“实际问题-建立方程模型-探究数学模型的解-回到实际问题解决”。这是本章的难点，也是提高学生思维能力重要载体。

第四章 直线和角 本章是平面几何的基础知识，让学生初步感受几何体在实际生活中的广泛应用，感受点、线、面、体之间的关系，初步了解立体图形与平面图形的相互关系。

第五章 数据的收集和整理 本章让学生了解数据收集，数据处理，数据描述的基本方法，初步经历从事数据收集，整理，描述等基本活动，体验统计与生活的联系，了解普查与抽象调查，理解条形统计图，折线统计图，扇形统计图的特点，会选择适当的统计图描述数据。

三、具体教学措施：

1、教材是教学质量的保证，是教学的基础设施。在教学中必须依纲靠本，以教学大纲为指导，以教材为依据钻研教材抓好重点。

2、在课堂中尽量充分调动学生的积极性，发挥学生的主体作用及教师的指导作用。

3、设计好的开头尽量以引趣的形式引入课题集中学生的注意力，在课堂教学中以“练”为主。

4、要扭转学生的厌学现象。利用晚自修时间对他们进行辅导，在平时的课堂中多给予提问，给后进生树立信心。对优生要严格要求，端正他们的学习态度，抑制他们产生骄傲情绪。

5、树立榜样，以点带面，以先进带后进，让后进生自动自觉向先进看齐，从而发挥榜样的力量。

6、坚持因材施教原则，逐步实施分层教学，向基础不同的学生提出相应的要求，力求使中下生吃得上，中等生吃得下，优生吃得饱，即课堂练习、作业及要求等进行分层即课堂练习、作业及要求等进行分层。

7、在课堂教学中将严抓课堂纪律使学生形成自学遵守纪律的习惯，要求他们上课专心听讲，积极发言，作业认真完成。但同时又不死板，给时间让学生讨论问题，激发学生的学习兴趣，又可以增进同学之间的友谊。

8、关心学生的学习、生活，利用课余时间多接触学生，与学生建立良好的师生关系，营造和谐的课堂气氛。

4.七年级数学上册 1.5有理数的乘除教案 沪科版 篇四

教学目标：

1.在具体情境中了解对顶角。

2.经历观察、测量、推理、交流等探究过程，理解对顶角的性质。

3.能运用对顶角的性质进行运算以及解决一些相关的实际问题。

过程与方法

通过观察、动手操作、交流等数学活动，探索对顶角的位置和大小关系，发展空间观念，培养学生的识图能力和简单的推理能力。

情感、态度与价值观

1.借助生活中熟悉的实物，吸引学生的注意力，激发学生学习数学的好奇心和求知欲。

2.让学生通过探究活动来发现结论，经历“再发现”过程，在活动中发展创新思维能力，体验学习数学的乐趣。

教学重难点：

重点：对顶角的概念，性质及应用。

难点：对顶角性质的探究过程。

教学准备：

多媒体课件、剪刀和纸。

教学方法：

问题情境——独立思考——合作探究

教学过程

（一）情景导入

用课件展示铁轨及桥梁等图片

问题：如果把每根铁轨和钢索看成直线，你发现了什么图形？

学生：相交线、平行线

问题：请同学们说说你们生活中还发现哪有相交线和平行线？（楼梯扶手和立柱、门窗相邻的两边；黑板相对的两边等

课件展示图形（强调：在同一平面两条直线只有两种形式存在即：平行和相交）

好的，今天我们一起来研究相交线

（二）引出概念、探究性质

问题1：既然两条交错的铁轨或公路可以看成相交线，请同学们画出相交线，并描述你画的图形。（结合课件教学）

问题2：什么是邻补角？在数量上有何关系？

结合练习巩固

问题3：什么是对顶角？在数量上有何关系？（强调：对顶角成对出现）

结合剪刀剪纸操作得出结论

（三）教学例1

（四）教学例2及变式

（五）归纳总结（先找学生回答，再师生结合课件总结）

（六）课件出示课内拓展1（找学生上黑板板演）

（七）课件出示课外拓展2并布置课后作业：习题10.1第1、2题。

板书设计：

相交线（1）

1、对顶角的定义：如果两个角有一个公共顶点，并且他们的两边分别互为反向延长线，那么这样的两个角叫做对顶角

2、对顶角的性质：对顶角相等

5.七年级数学上册 1.5有理数的乘除教案 沪科版 篇五

第1课时 比较角的大小

教学目标

【知识与技能】

1.会比较角的大小,能估计一个角的大小.2.理解角的和差,在操作活动中认识角的平分线.【过程与方法】

通过实际观察、操作、体会角的大小,并简单说理,培养学生的观察思维能力及合情推理能力.【情感、态度与价值观】

通过角的测量和折叠,体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段.教学重难点

【重点】角的大小比较方法以及角平分线的概念.【难点】从图形中观察角的数量关系.教学过程

一、创设情境,引入新课

师:我们是如何比较两条线段的长短的?

生:测量法,分别量出两条线段的长度,然后再比较大小.生2:叠合法,把两条线段叠合在一起比较大小.活动(一)角的大小比较

师:如图,如何比较两角∠BAC与∠EDF的大小呢?

学生回答.师评:角的大小比较的两种方法: 1.度量法:即用量角器量出角的度数,通过比较角的度数来比较角的大小,度数大的角大,度数小的角小.2.叠合法:即把两个角叠合在一起(使两角的顶点和它们的一边重合在一起)进行比较.师:用叠合法比较角的大小有哪几种情况呢?(1)AB在∠FED的内部 ∠ABC<∠FED

(2)AB在∠FED的外部 ∠ABC>∠FED

(3)AB与EF重合 ∠ABC=∠FED

师:按角的大小来分,还记得我们可以把角分成哪几类吗? 学生回答.师评:锐角:小于直角的角,如∠1.直角:等于90°的角如∠2.(直角可以用Rt∠表示,画图时常在直角的顶点处加上“┐”来表示这个角是直角.)钝角:大于直角而小于平角的角,如∠3.活动(二)角的平分线

师:你能说出图中有几个角吗?它们有什么关系呢?

生:∠1+∠2=∠3,∠1=∠3-∠2,∠2=∠3-∠1.师:如果图中的∠1与∠2相等,它们又有什么关系? 生:∠3=2∠1=2∠2,∠1=∠2=∠3.师:从一个角的顶点出发,把一个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线(也叫做角的二等分线).类似的,还有三等分线、四等分线等.二、例题讲解

【例】 如图所示,求解下列问题:

(1)比较∠AOC与∠BOC、∠BOD与∠COD的大小;(2)将∠AOC写成两个角的和与两个角的差的形式.【答案】(1)由图可以看出:∠AOC>∠BOC,(OB在∠AOC内),∠BOD>∠COD.(OC在∠BOD内)(2)∠AOC=∠AOB+∠BOC,∠AOC=∠AOD-∠DOC.三、随堂练习

1.如图,填空:(1)∠ABC=∠ABD+.(2)∠ADB=∠ADC-.(3)若BD是∠ABC的平分线,那么 ①∠ABD=∠

;②∠

=2∠DBC.师评:(1)∠DBC(2)∠BDC(3)①DBC ②ABC

第1题图

2.已知OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线.(1)如果∠AOB=40°,∠DOE=30°,那么∠BOD是多少度?(2)如果∠AOE=140°,∠COD=30°,那么∠AOB是多少度? 学生独自解答.师评:(1)∠BOD=70°(2)∠AOB=40°

四、课堂小结

通过这节课的学习,你有什么收获?

第2课时 互补、互余的概念及性质

教学目标

第2题图

【知识与技能】

1.理解互补、互余的概念及性质,并会通过符号语言表示,会判断两个角是否互为补角或互为余角.2.会利用性质进行有关的推理和计算.【过程与方法】

通过实际观察、操作,体会角的大小,并能简单说理,培养学生的观察思维能力及合情推理能力.【情感、态度与价值观】

通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段.教学重难点

【重点】两角互补、互余的概念及性质.【难点】从图形中观察角的数量关系.教学过程

一、创设情境,引入新课

多媒体出示课件:

师:怎样把角铁(1)变成角架(2)呢? 学生观察模型角板,合作交流.师:图(1)和图(2)有什么关系? 学生合作探究.师评:如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角,简称互补;类似的,如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角,简称互余.二、新课讲授

1.如图,已知:∠AOC=∠BOD=∠COE=90°,那么图中互余的角有几对?互补的角有几对?

第1题图

2.如图,∠1>∠2,那么∠2与(∠1-∠2)之间的关系是

.第2题图

学生思考,解答.师:(1)互为补角是指一个角是另一个角的补角,那么另一个角也是这个角的补角.互补是对等的;(2)互为补角的两个角只要两角的度数和为180°就可以了,与这个角本身及其大小没有关系,与两角的位置更没有关系;(3)只能是两个角,而不是一个或更多的角.师:如图,直线AB与CD相交于O点,你知道图中各角之间的关系吗?

学生回答.师评:∵∠1+∠2=180°,(平角的定义)∠3+∠2=180°,(平角的定义)∴∠1=180°-∠2,∠3=180°-∠2,(等式性质)∴∠1=∠3.(等量代换)由此我们可以得出:同角的补角相等.类比可以得出:同角的余角相等.如∠AOC=∠BOD=90°,∠AOB=∠COD.师:若∠1与∠3互补,∠2与∠4互补,∠1=∠2,那么∠3=∠4有什么关系? 学生思考探究.师评:由此我们可以得出,等角的补角相等.类比可以得出等角的余角相等.三、例题讲解

【例】 如图,∠1=∠3,∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,那么∠2与∠4有什么关系?

【答案】 因为∠1与∠2互补,所以∠2=180°-

.因为∠3与∠4互补,所以∠4=180°-

.又因为∠1=∠3,所以

=

.于是得到补角的性质: 同角(或等角)的补角相等.四、变式训练

1.已知一个角的补角是这个角的余角的3倍,求这个角的度数.2.已知两个有公共顶点且有一条公共边的角的度数之比是7∶3,并且它们的差是72°,那么这两个角的和是多少?有什么特殊关系? 【答案】 1.45° 2.180° 互补

五、课堂小结

6.七年级数学上册 1.5有理数的乘除教案 沪科版 篇六

1.会将有理数的除法转化成乘法 2.会进行有理数的乘除混合运算 3.会求有理数的倒数

教学重点：正确进行有理数除法的运算，正确求一个有理数的倒数 教学难点：如何进行有理数除法的运算，求一个负数的倒数 教学过程：

一、复习引入：

1、倒数的概念；

2、说出下列各数对应的倒数：

1、－

33、－（－4.5）、|－|

423、现实生活中，一周内的每天某时的气温之和可能是正数，可能是0，也可能是负数，如盐城市区某一周上午8时的气温记录如下：

周日

周一

周二

周三

周四

周五

周六 －3c －3c －2c －3c 0c －2c －1c 问：这周每天上午8时的平均气温是多少？

二、探索新知：

1、解：［（－3）+（－3）+（－2）+（－3）+0+（－2）+（－1）］÷7，即：（－14）÷7=？

（除法是乘法的逆运算）什么乘以7等于－14？ 因为（－2）×7=－14，所以：（－14）÷7=－2 又因为：（－14）×000

°

°

°

°1=－2 71 7所以：（－14）÷7=（－14）×

2、有理数除法法则

除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数； 0除以任何一个不等于0的数都等于0 有此可见：“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，在引进负数以后同样成立。问题

1、计算：（1）36÷（－9）

（2）（48）÷（－6）

12）÷（－）236（4）0.25÷(－0.5)(5)(－24)÷(－6)

7（2）0÷（－8）（3）（－（6）（－32）÷4×（－8）

（7）17×（－6）÷5 ★

1、能整除时，将商的符号确定后，直接将绝对值相除；

2、不能整除时，将除数变为它的倒数，再用乘法；

3、有乘除混合运算时，注意运算顺序。先将除法转化为乘法，再进行乘法运算； 问题

2、计算：

（1）48÷[（－6）－4]（2）（－81）÷16）（3）

94×÷（－491322÷（－2）－×（－1）－0.75 55284练习： P42/

2、3 问题

3、化简下列分数：

2127，1712

33、小结本节内容

（1）有理数的乘法法则及运算律（2）有理数的除法法则

（3）与小学四则运算不同，有理数的加、减、乘、除首先要确定和、差、积、商的符号，然后在确定和、差、积、商的绝对值。

课后思考题：

1、计算：（7试题）

2、a、b、c、d表示4个有理数，其中每三个数之和是－1，－3，2，17，求a、b、c、d； 3、2001减去它的13171337+3－2－1）÷（15+7－4－3）（第15届“五羊杯”邀请赛24782478111，再减去剩余数的，再减去剩余数的，…，依此类推，一直减去

324剩余数的 1，求最后剩余的数；（第16届江苏竞赛题）2001知识巩固： A组题:

1、下列说法中，不正确的是（）

A.一个数与它的倒数之积为1； B.一个数与它的相反数之商为-1； C.两数商为-1，则这两个数互为相反数； D.两数积为1，则这两个数互为倒数；

2、下列说法中错误的是（）

A.互为倒数的两个数同号； B.零没有倒数；

C.零没有相反数； D.零除以任意非零数商为0

3、如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商是

（）

A.一定是负数； B.一定是正数； C.等于0； D.以上都不是； 4、1.4的倒数是 ； 若a,b互为倒数，则2ab= ；

5、若一个数和它的倒数相等，则这个数是 ；若一个数和它的相反数相等，则这个数是 ；

6、计算：

（1）（-27）÷9；（2）-0.125÷

（4）0÷（-35

（7）（-81）÷（+3（9）（8；（3）（-0.91）÷（-0.13）； 31171）；（5）（-23）÷（-3）×；（6）1.25÷（-0.5）÷（-2）；

321911412）×（-）÷（-1）；（8）（-45）÷[（-）÷（-）]；

3459131571231-+）÷（-）；（10）-3÷（-）．

3691824127、列式计算．

（1）-15的相反数与-5的绝对值的商的相反数是多少？（2）一个数的4

B组: 1．若a0,2．若a0,1倍是-13，则此数为多少？ 3b0，则a____0

若a0,bab0，则____0

若a0,ba____0 bab0，则____0

bb0，则3.=0，则一定有（）

A.n=0且m≠0； B.m=0或n=0 ； C.m=0且n≠0； D.m=n=0 4.果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是0，那么这两个有理数（）A.互为相反数，但不等于0 ； B.互为倒数 ； C.有一个等于0 ； D.都等于0 5.数的相反数与这个数的倒数的和为0，则这个数的绝对值为（）A.2 B.1 C.0.5 D.0 6.b≠0,则aa+b的取值不可能是()bA.0 B.1 C.2 D.-2

abc2003bcababcac7.++=1，求（）÷（××）的值。

7.七年级数学上册 1.5有理数的乘除教案 沪科版 篇七

教学目标

1.通过实验认识光的反射定律，能从众多的光现象中辨识出光的反射现象。

2.在实验探究中能主动操作，能用自己的语言对实验现象作出总结。

3、能在实际中应用光的反射现象。

教学重、难点

1、重点

(1)用科学探究方法探究光的反射定律。

(2)培养学生的观察和收集数据以及团队合作精神等能力。

2.难点

(1)用科学探究方法探究光的反射定律。

(2)镜面反射与漫反射。

教学方法

科学探究法。

教具准备

学生分组实验

教学过程

一、课题引入

师：月亮不是光源，它本身不发光，我们看到的月光是月亮反射太阳的光;用一面镜子可将室外的阳光反射到室内，光的反射现象在我们生活中随处可见，我们能看到黑板上的字，看到桌子、看到同学、看到马路上行驶的汽车都是由于发生了光的反射，可以说我们的生活离不开光的反射;对于光的反射，你想知道什么?或你想提出什么问题?

生甲：反射光将沿什么方向射出?

生乙：光的反射有什么规律?

生丙：为什么光会发生反射现象?

生丁：反射光与入射光存在什么关系?

师：大家提的问题提得很好，由于时间所限，我们不可能每个问题都去研究，这节课我们先来探究光的反射有什么规律，其他问题大家可以回去查资料，回去研究。

二、新课内容

1.光的反射。

师：这是一条入射光线射到一个平面镜上，下面请问这们讨论猜想一下反射光线将沿什么方向射出?

师：请同学将其猜想在黑板上一一画出，为了便于说明标出1、2、3……如图2所示。

下面我们先表决一下，支持1的请举手，支持2的请举手，支持3的请举手。

下面我们调换一下座位，请支持1的坐在左边，请支持2的坐在中间，请支持2的坐在右边，支持1的最多，支持2的最少，不过不要灰心，真理有时掌握在少数人手里，我们现在三军对阵，如何决出胜负呢?

生：做实验。

师：做实验首先要设计实验方案，需要什么器材?怎样去做?请各组利用桌面上的实验器材：光源、一个平面镜、一个可折转的光屏、量角器、三角板、铁架台，讨论设计实验方案。

学生讨论、思考，设计实验方案，教师巡视指导。

师：先请一组到讲台上将其实验方案演示给全体同学看，其他组的同学要进行评议：这个设计方案行不行。

该组同学设计实验装置与课本P52图4一15相同，可在光屏上看到入射光线和反射光线，全班同学给予掌声鼓励。

生：分4个人一小组做实验，找反射光线。

师：1、2、3组的实验结果，得出反射光线将沿哪个方向射出?

生：沿1方向射出。

师：有没有沿2、3方向射出?

生：没有。

师：可见光沿2、3方向射出的猜想是错误的。

师：请1的支持者站起来，通过实验证明你们的猜想是正确的，让我们用掌声向他们表示祝贺。其他同学也不要气馁，下次受到鼓励的可能就是你们。

通过实验我们找到了反射光的射出方向，谁能给这两条光线起个名字呢?

生：入射光的光线叫入射光线，反射光的光线叫反射光线。

师：入射光线、反射光线存在怎样的位置关系呢?我们还需要通过实验来研究，为了研究问题方便，我们可以把我们在塑料板上找到的入射光线、反射光线传播路径以及平面镜所在的位置像课本P52图4一15一样在塑料板上画出来。因为两点决定一线，所以在找到入射光线、反射光线传播的路径后，点两个点就可将其传播路径画下来。

生：在纸板上画入射光线、反射光线以及平面镜的位置，找两线位置关系。

师：反射光线的位置与入射光线的位置有什么关系。

生：入射光线与平面镜的夹角跟反射光线与平面镜的夹角相等。

师：入射光线与镜面的夹角有两个(一个是锐角，一个是钝角)，同理反射光线与镜面的夹角也有两个，你们说入射光线与镜面的夹角

和反射光线与镜面的夹角相等到底指哪一个角呢?可见这种说法是不确切的，不惟一的，为了更确切地描述入射光线、反射光线的位置关系，我们需要添加一条辅助线，这条辅助线加在哪里合适?

生：讨论、交流。

师：请一位同学自己上台将辅助线加上。

师：这条辅助线与镜面垂直，既不偏向入射光线，也不偏向反射光线，非常“公证”地站在中间，像“法官”一样，因此我们就称它为“法线”，引入法线后，同学们考虑一下，如何描绘这两条光线的位置关系更确切?或者说就惟一了呢?

生：讨论、思考得出：入射光线和法线的夹角与反射光线和法线的夹角相等。

师：谁能给这两个角起名呢?

生：入射光线与法线的夹角叫入射角，反射光线与法线的夹角叫反射角。

师：根据一次实验的结果就能下结论吗?

生：不能。

师：怎么办?

生：改变入射光的方向，再做两次，并将实验所测数据记录在表格中。

师：请大家设计实验记录表格，并请一位同学上黑板画出表格。

生：

入射角i

反射角g

第一次

第二次

第三次

师：用什么量入射角、反射角?

生：用量角器。

师：下面大家做实验探究反射角与入射角的关系，用不同颜色的笔画入射光线和反射光线，并将所测数据记录表格中，得出实验结论。

生：实验结论是：入射角与反射角相等。

师：先有入射角，后有反射角，因此只能讲：反射角等于入射角。而不能讲：入射角等于反射角，这是不能只考虑数值大小关系，还要考虑物理意义。

对课本P52图4一15光路图你还可得出什么结沦?

生甲：反射光线和入射光线分居法线两侧。

生乙：反射光线、入射光线与法线在同一平面内。

师：甲乙两同学回答正确，乙同学的结论你能用实验验证吗?

生乙：可以。如果将光屏的另一半以法线为轴向后折，在光屏的另一半就看不到反射光线了。

师：大家一起做实验探究，是这样的吗?

生：通过实验得出：是这样的。

师：可见反射光线，入射光线和法线在同一平面上。请大家总结光的反射规律。

生：光反射时，反射光线、入射光线与法线在同一平面内;反射光线和入射光线分别位于法线两侧;反射角等于入射角。

板书

师：介绍“模型法”：一幅图三条光线就将光的`反射规律形象地描绘出来了，这就是物理学上常用的――种研究问题的方法――“模型法”。

师：根据“逆向思考法”，若让入射光线逆着反射

光线的方向入射，同学们猜想一下，反射光线沿什么方向射出呢?

生：可能逆入射光线的方向射出。

师：我们的猜想对不对呢?怎么办?

生：需要通过实验来验证。

师：实验结果是什么?

生：入射光逆着原来的反射光线，反射光逆着原来的入射光，可见，在光的反射现象中，光路是可逆的。

板书

2.镜面反射与漫反射。

演示实验l：拿一块平面镜将太阳光反射到某同学的眼上，问其，感觉如何?(刺眼)刺眼说明光很强，看不清。其他同学有没有这一感觉?(没有)没有说明光没有反射到你眼中。

演示实验2：拿一块面积、形状与平面镜相同的硬纸壳，再做相同的实验，再提问那个同学.问此时有何感觉?(不刺眼，能看清)反问其他同学能不能看清?(能看清)，能看清说明有光射入你的眼睛。

师：光射到硬纸板上所发生的反射我们把它叫漫反射;光射到平滑镜面的反射我们把它叫镜面反射。

生：为什么会发生漫反射和镜面反射?

教师取两张硬纸条，把一些大头针垂直插在硬纸条上，可以看到这些大头针互相平行，教师把其中一张硬纸条注意折几折后，插在这张硬纸条上的大头针不再互相平行。

师：平的纸条把它看成平滑的反射面，大头针看成法线，平行光射向平滑平面时，入射角相等，反射角也相等，光沿同一方向射出去，发生镜面反射。弯折的纸条凹凸不平。各个入射点的法线方向各异，平行光射向凹凸不平的表面时，入射角不相等，反射角也不相等，反射光线向各个方向射出，发生漫反射，让学生看课本P53图4―16，进行想象、理解。

注意：漫反射时，每条光线的发射都遵守光的反射定律。

三、归纳小结及学习过程评估

师：本节课我们学到了什么?

生：讨论、交流后得出：本节我们通过对光的反射现象的探究，得出了光的反射规律，学到了科学探究的方法，知道了镜面反射和漫反射。

师：每位同学对自己在本节课的学习进行评估。

四、课后练习

1.课本P56作业l、3、4、6。

2.选用课时作业设计。

五、板书设计

第二节光的反射(二)

第一课时光的反射(一)

(光的反射定律)

1.光的反射定律：

光反射时，反射光线、入射光线与法线在同一平面内;反射光线和入射光线分别位于法线两侧，反射角等于入射角。

2.镜面反射与漫反射。

8.八年级物理上册第二章教案沪科版 篇八

让学生感受我们民族音乐之美妙。

提出问题：你认为应该从哪些方面区分它们?引入课题：

二、新课教学

(一)声音的高低——音调 1.音调的初步概念

通过前面的活动，引出“声音有高低之分”。

用吉它发出音调不同的声音，让学生反复聆听，从而建立“音调” 的初步概念。

播放宋祖英的歌曲《好日子》和刘欢的歌曲《弯弯的月亮》，让学生 品味音调的不同。

2.探究影响声音高低的因素

提出问题：既然声音是物体振动产生的，声音的差别必然与振动有关，

那么声音的高低与振动的什么因素有关呢?

设计实验：

比较：让一个物体发出两次音调不同的声音，进行比较。 观察：在听声音的同时，注意观察物体的振动情况。

进行实验：

1.改变尺子(钢尺)伸出桌面的长度，分别拨动使其振动。

通过对比可以听出： 几次实验声音的高低不同;

同时观察发现：尺子振动的快慢不同。

2.把回声口琴，去掉外壳，会看到一些

长短不同的钢片，吹奏时可以很清楚地听出声音高低的变化，也可以 判断出长弹簧片振动发声的音调低，短弹簧片振动发声的音调高。 声音的高低跟物体振动的快慢有关。物体振动的越快，声音的越高。 引入“频率”的概念，完成教材中的填空。

3.频率：物体在1s内振动的次数。其单位是 ，简称 ，

符号是 。

例：物体1s内振动20次，它的振动 就是20 。

(二)用波形比较频率

用示波器比较波形。

1.将话筒的插头用两根带夹子的导线跟示波器连接并调整好。

2.对着话筒敲击音叉，调节Y轴增益就会出现波形。

3.敲击两根不同频率的音叉，比较波形。

(三)探究弦乐器的音调和哪些因素有关?

1.用吉它演奏一段乐曲，引出弦乐器。让学生列举出见过的弦乐器。

2.提出问题：弦乐器的音调与什么有关?

3.观察吉它，提出自己的猜想和假设。

4.音调的高低跟弦的粗细、长度、张紧程度有关。

5.引导学生用控制变量的方法设计实验方案。

6.进行实验，并用示波器比较波形。

结论：在弦的粗细、松紧相同时，弦越长音调越 ;

在 、相同时，弦越紧音调越 ;

在 、相同时，弦越细音调越 。

(四)阅读“信息游览”，并思考下列问题：

1.人的发声频率和听觉频率范围是否一样?

2.为什么有时候在人没有任何感觉时，狗却能觉察出异常情况?

3.蜜蜂飞行时翅膀每分钟振动三、四百次，而蝴蝶飞行时翅膀每分 钟只振动5、6次，据此说明为什么我们能听到蜜蜂从我们身边 飞过，而听不到蝴蝶从身边飞过?

小结

1.音调及决定音调高低的因素。2. 影响弦乐器音调高低的因素。

1.什么是音调?音调的高低与什么有关?

2.物体振动的快慢用什么表示?单位是什么?

3.在学习吉他演奏的过程中，小雨发现琴弦发出声音的音调高低是受各 种因素影响的，他决定对此进行探究。经过与同学们讨论，提出了以 下猜想

9.七年级数学上册 1.5有理数的乘除教案 沪科版 篇九

一、学生知识现状的分析：

通过七年级上学期的学习，学生在用字母代替数的数学计算、理解和综合应用等方面都得到了一定的发展，对图形有初步的感知，对数据统计和统计图形的认识有进一步的提高，通过数与代数，空间与图形和统计与概率的学习，学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的转变。

二、本学期教学的主要任务和要求：

本学期以新课程理念指导教研工作，紧紧围绕课程实施中的基本问题。深入而全面展开教学研究。总结课程实施过程中形成的经验，与教师共同探讨，共同寻找解决问题的方法，提升各自的研究水平和能力。

本期教材任务为完成沪教版七年级下数学教科书教材的数学五章节内容的教学，并进行一次学区联考和一次期末统考。

三、教材的重点和难点（章节）：

第六章实数这部分的内容是七—九年级“数与代数”部分的重要内容，是在有理数之后，对数系的又一次扩展，是今后学习函数、方程、不等式等知识的基础。第七章一元一次不等式与不等式组是在学生掌握了有理数的大小比较、等式及其性质、一元一次方程和不等式组等知识的基础上进行的。不等式的概念和性质、一元一次不等式及不等式组是最基本的内容，对它的学习可为后续不等式知识的学习打下基础。

第八章重点是整式的乘除法和因式分解，特别是作为乘、除运算基础的是幂的运算。

第九章分式中分式的基本性质是方式乘除法运算中约分的依据，也是进行异分母分式加减法运算中通分的依据，因此分式的基本性质是本章学习的关键。第十章学习重点是垂直概念及其性质，平行线的判定和性质，平移及其性质，难点是对垂直、平行概念及性质的理解和应用。

四、本学期提高教学质量的主要措施：

教师要认真学习新的《数学课程标准》，把新课程的基本理念渗透到教与学的全过程。要重视学生知识的建构和能力的培养；要重视学生的学习过程的展示和学习方法的提炼；要重视学生的学习情感的陶冶、学习态度和价值观的导向。教师要与新课程一同成长。

教学中要树立全新的学习观。学习要转向受教育者，突出学生学习的主体地位。即把活跃在教学舞台上的主动权交给学生，让学生真正成为学习的主角。教育的方式要由接受转向“学教”，即提倡学生的探索、求知在先，教师的指导、帮助在后，要给学生“悟”的时间与空间。教师的“教”应由学生的“学”来确定。要倡导自主学习、探究学习、合作学习和研究性学习。

教学中要树立全新的知识观。人的知识分显性知识和隐性知识。显性知识是教师灌输给学生的知识，它们是浅层次的知识，是比较易于遗忘的东西。隐性知识是学生发现学习得到的知识，如通过体验、顿悟、自省、直觉而得到的，极易保持的、带有一定感情色彩的东西。教师要摒弃以“量”为主的知识观，树立以知识的“质”和“结构”为主的观念，关注学生的隐性知识的摄取，注意渗透人文知识并努力使“教师”这一隐性课程知识美好地呈现给学生。

教师要树立全新的教学观。由教“学答”转变为教“思维”，注重学生的思维训练，注重创造性思维品质的培养。

五、具体应该做到：

1、认真学习教育教学理论，落实课标理念，让学生通过观察、思考、探究、讨论、归纳，主动地进行学习。认真研究教材，体会新课标理念，认真上课、认真辅导和批改作业，同时让学生认真学习。

2、通过介绍数学家、数学史和数学趣题，激发学生学习兴趣。

3、引导学生积极参与知识建构，营造民主、和谐、平等，学生自主探究、合作共享发现快乐的课堂，让学生体会学习的快乐。

4、通过实践探索，培养学生归纳推理能力和多种途径探求问题的解决方式。

5、培育学生良好的学习习惯，发展学生的非智力因素。

6、成立课外兴趣小组，开展丰富多彩的课外活动。

10.七年级数学上册 1.5有理数的乘除教案 沪科版 篇十

第1课时 同类项

教学目标

【知识与技能】

理解同类项的概念,在具体情景中,认识同类项.【过程与方法】

通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流的能力.【情感、态度与价值观】

初步体会数学与实际生活的密切联系,从而激发学生学好数学的信心.教学重难点

【重点】理解同类项的概念.【难点】根据同类项的概念在多项式中找同类项.教学过程

一、复习引入

师:同学们,在上新课之前,我们先来做几个题目.1.教师读题,指名回答.(1)5个人+8个人=

;(2)5只羊+8只羊=

.2.师:观察下列各单项式,把你认为相同类型的式子归为一222222类:8xy,-mn,5a,-xy,7mn，9a,-,0,0.4mn，2xy.由学生小组讨论后,按不同标准进行多种分类,教师巡视后把不同的分类方法投影显示.要求学生观察归为一类的式子,思考它们有什么共同的特征.请学生说出各自的分类标准,并且对学生按不同标准进行的分类给予肯定.二、讲授新课

1.同类项的定义:

222师:在生活中我们常常把具有相同特征的事物归为一类.8xy与-xy可以归为一类,2xy222与-可以归为一类,-mn、7mn与0.4mn可以归为一类,5a与9a可以归为一类,还有、0与也可以22归为一类.8xy与-xy只有系数不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指数都是2,y的指数都2是1;同样地,2xy与-也只有系数不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指数都是1,y的指数都是2.像这样,所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.另外,所有的常数项都是同类项.比如,前面提到的、0与也是同类项.通过特征的讲述,选择所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项作为研究对象,并称它们为同类项.(板书课题:同类项)(教师为了让学生理解同类项概念,可设问同类项必须满足什么条件,让学生归纳总结)板书由学生归纳总结得出的同类项概念以及所有的常数项都是同类项.三、例题讲解

教师读题,指名回答.【例1】 判断下列说法是否正确,正确的在括号内打“√”,错误的打“×”.(1)3x与3mx是同类项.()(2)2ab与-5ab是同类项.()22(3)3xy与-yx是同类项.()22(4)5ab与-2abc是同类项.()(5)2与3是同类项.()(这组判断题能使学生清楚地理解同类项的概念,其中第(3)题满足同类项的条件,只要运用乘法交换律即可;第(5)题两个都是常数项属于同类项.一部分学生可能会单看指数不同,误认为不是同类项)【例2】 游戏.规则:一学生说出一个单项式后,指定一位同学回答它的两个同类项.要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同.可请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验,从而揭示同类项的本质特征,透彻理解同类项的概念.【例3】 指出下列多项式中的同类项:(1)3x-2y+1+3y-2x-5;2222(2)3xy-2xy+xy-yx.【答案】(1)3x与-2x是同类项,-2y与3y是同类项,1与-5是同类项.2222(2)3xy与-yx是同类项,-2xy与xy是同类项.k2【例4】 k取何值时,3xy与-xy是同类项? 【答案】 要使3xy与-xy是同类项,这两项中x的次数必须相等,即k=2.所以当k=2k2时,3xy与-xy是同类项.【例5】 若把(s+t)、(s-t)分别看作一个整体,指出下面式子中的同类项.(1)(s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);22(2)2(s-t)+3(s-t)-5(s-t)-8(s-t)+s-t.(组织学生口头回答上面三个例题,例3多项式中的同类项可由教师标出不同的下划线,并运用投影仪给出书面解答,为合并同类项做准备.例4让学生明确同类项中相同字母的指数也相同.例5必须把(s-t)、(s+t)分别看作一个整体)通过变式训练,可进一步明晰“同类项”的意义,在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、提高识别能力.四、课堂练习

23请写出2abc的一个同类项.你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗?(学生先在课本上解答,再回答,若有错误请其他同学及时纠正)

23【答案】 改变2abc的系数即可,与其本身也是同类项.五、课堂小结

理解同类项的概念,会在多项式中找出同类项,会写出一个单项式的同类项,会判断同类项.第2课时 合并同类项

教学目标

【知识与技能】

理解合并同类项的概念,掌握合并同类项的法则.【过程与方法】 k

232经历概念的形成过程和法则的探究过程,渗透分类和类比的思想方法.培养观察、归纳、概括能力,发展应用意识.【情感、态度与价值观】

在独立思考的基础上,积极参与讨论,敢于发表自己的观点,从交流中获益.教学重难点

【重点】正确合并同类项.【难点】找出同类项并正确的合并.教学过程

一、情境引入

师:为了搞好班会活动,李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品.他们首先购买了15本软面抄和20支水笔,经过预算,发现这么多奖品不够用,然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔.问:(1)他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔?(2)若设软面抄的单价为每本x元,水笔的单价为每支y元,则这次活动他们支出的总金额是多少元? 学生完成,教师点评.二、讲授新课

合并同类项的定义.学生讨论问题(2)可根据购买的时间次序列出代数式,也可根据购买物品的种类列出代数式,再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起,将它们合并起来,化简整个多项式,所得结果都为(21x+25y)元.由此可得:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.三、例题讲解

2222【例1】 找出多项式3xy-4xy-3+5xy+2xy+5中的同类项,并合并同类项.22222222【答案】 原式=3xy+5xy-4xy+2xy+5-3=(3+5)xy+(-4+2)xy+(5-3)=8xy-2xy+2.根据以上合并同类项的实例,让学生讨论归纳,得出合并同类项的法则: 把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母指数保持不变.【例2】 下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正.224(1)2x+3x=5x;(2)3x+2y=5xy;(3)7x-3x=4;(4)9ab-9ba=0.(通过这一组题的训练,进一步熟悉法则)

222【例3】 求多项式3x+4x-2x-x+x-3x-1的值,其中x=-3.22222【答案】 3x+4x-2x-x+x-3x-1=(3-2+1)x+(4-1-3)x-1=2x-1,当x=-3时,原式=2×(-3)-1=17.试一试:把x=-3直接代入例4这个多项式,可以求出它的值吗?与上面的解法比较一下,哪个解法更简便?(通过比较两种方法,使学生认识到在求多项式的值时,常常先合并同类项,再求值,这样比较简便)课堂练习.课本P71练习第1~4题.【答案】 略

四、课堂小结 22

2221.要牢记法则,熟练正确的合并同类项,以防止2x+3x=5x的错误.2.从实际问题中类比概括得出合并同类项法则并能运用法则正确地合并同类项.第3课时 去括号、添括号

教学目标

【知识与技能】

去括号与添括号法则及其应用.【过程与方法】

在具体情境中体会去括号和添括号的必要性,能运用运算律去括号和添括号.【情感、态度与价值观】

让学生接受“矛盾的对立双方能在一定条件下互相转化”的辩证思想和概念.教学重难点

【重点】去括号和添括号法则.【难点】当括号前是“-”号时的去括号和添括号.教学过程

一、创设情境,引入新课

还记得我们前面用火柴棒摆的正方形吗?记录正方形的个数与所用火柴棒的根数.1.若第一个正方形摆4根,以后每个摆3根,则n个正方形所用的火柴棒的根数为 4+3(n-1).2.若每个正方形上方摆1根,下方摆1根,中间摆1根,还需加1根,则n个正方形所用的火柴棒的根数为 n+n+(n+1).3.若每个正方形都摆4根,除第1个外,其余的都多1根,则n个正方形所用的火柴棒的根数为 4n-(n-1).4.若先摆1根,再每个正方形摆3根,则n个正方形所用的火柴棒的根数为 1+3n.搭n个正方形所需要的火柴棒的根数,用的计算方法不一样,所用火柴棒的根数相等吗? 生:相等.师:那么我们怎样说明它们相等呢? 学生讨论、回答.师评:4+3(n-1)用乘法的分配律把3乘到括号里,再合并得3n+1;4n-(n-1)可看成4n与-(n-1)的和,而-(n-1)可看成n-1的相反数,即为1-n,所以4n-(n-1)等于4n+1-n=3n+1.活动一 去括号

师:在代数式里,如果遇到括号,那么该如何去括号呢? 我们再看看以前做过的习题.计算:(1)-(8-12)+(-16+20)=-8+12-16+20(2)(1-2)+(3-4)-(-5+6)=1-2+3-4+5-6 它们是相等的吗?若相等,观察两式的变化情况,并说明.学生回答.师:①前一个括号里的数有没有变号?后一个括号里的数有没有变号?②前两个括号里的224数有没有变号,后两个数呢?③变与不变由谁来决定,与什么有关? 学生回答.师:去括号法则:如果括号前是“+”号,那么去掉括号和括号前的“+”,括号内各项不改变符号;如果括号前是“-”号,那么去掉括号及括号前的“-”号,括号内各项都要改变符号.师:去括号的依据又是什么呢?请同学们看下面的解答过程,并回答.+(a+b-c)

-(a+b-c)=1×(a+b-c)=(-1)×(a+b-c)=a+b-c =-a-b+c 生:乘法分配律.二、新课讲授

1.去括号:(1)a-(a+b+c);(2)x-2(y-x).教师找两名学生上黑板演示,其余同学在座位上解答.2.先去括号,再合并同类项:(1)8a+2b+(5a-b);(2)a+(5a-3b)-2(a-2b).教师找两名学生上黑板演示,其余同学在座位上解答.师评:无论括号前是“+”号、“-”号,还是一个数字,都是乘法分配律的运用,运算时既可以使用去括号法则,也可以直接使用乘法分配律,关键是注意“减全变”、“加不变”.活动二 添括号

问题展示:观察以下两等式中括号和各项符号的变化.(1)a+(b+c)=a+b+c;(括号没了,符号不变)(2)a-(b+c)=a-b-c.(括号没了,符号全变了)再观察对调后两个等式中括号和各项符号的变化,你能得出什么结论?(1)a+b+c=a+(b+c);(2)a-b-c=a-(b+c).学生回答.添括号的法则:如果括号前是“+”号,那么括到括号里的各项都不改变符号,如果括号前是“-”号;那么括到括号里的各项都要改变符号.三、例题讲解

【例】 先去括号,再合并同类项:(1)8a+2b+(5a-b);(2)a+(5a-3b)-2(a-2b).【答案】(1)8a+2b+(5a-b)=8a+2b+5a-b =(8a+5a)+(2b-b)=13a+b.(2)a+(5a-3b)-2(a-2b)=a+5a-3b-2a+4b =(a+5a-2a)+(-3b+4b)=4a+b.四、变式训练

1.在下列各式的括号里填入适当的项.2(1)a-a+b=+()=-();(2)x-y=(x-xy)+(-y);2222(3)(x-x)-(y-y)=()-(x-y).2.在括号里填入适当的项.22(1)x-x+1=x-();(2)2x-3x-1=2x+();(3)(a-b)-(c-d)=a-().学生解答: 221.(1)a-a+b-a+a-b(2)xy(3)x-y 2.(1)x-1(2)-3x-1(3)b+c-d 师:第一题中的(2)、(3)可先把等号两边的括号都去掉,再观察等式左边与右边的各项,看是否缺项、多项、符号是否一致,然后进行填空,使等式左右两边相等;其余各题直接运用添括号法则.五、课堂小结

这节课我们学习了哪些新知识,需要注意些什么? 1.去括号法则和添括号法则.2.添括号是添上括号及括号前面的符号,去括号是去掉括号及括号前面的符号.3.添括号和去括号的过程正好相反,它们可以相互检验.第4课时 整式加减

教学目标

【知识与技能】

让学生从实际背景中去体会进行整式加减运算的必要性,并能灵活运用整式的加减运算的步骤进行运算.【过程与方法】

经历整式加减法则的概括过程,发展学生有条理的思考及语言表达能力,培养符号感.【情感、态度与价值观】

认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.教学重难点

【重点】整式的加减.【难点】总结出整式加减运算的一般步骤.教学过程

一、问题引入

1.做一做.师:在上新课之前,我们先来看一下这道题.某学生合唱团出场时第一排站了n名,从第二排起每一排都比以前一排多一人,一共站了四排,则该合唱团一共有多少名学生参加?(1)学生写出答案:n+(n+1)+(n+2)+(n+3).(2)提问:以上答案能进一步化简吗?如何化简?我们进行了哪些运算? 2.教师板书题目.化简: 2222

22(1)(x+y)-(2x-3y);2222(2)2(a-2b)-3(2a+b).师:以上化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算?(从实际问题引入,让学生经历一个实际背景,体会进行整式的加减运算的必要性,再通过复习、练习,为学生概括出整式的加减的一般步骤做必要的准备)

二、讲授新课

1.整式的加减:教师概括.(引导学生归纳总结出整式的加减运算的步骤)师:我们不难发现,去括号和合并同类项是整式加减的基础.因此,整式加减的一般步骤可以总结为:(1)如果有括号,那么先去括号;(2)如果有同类项,再合并同类项.三、例题讲解

22【例1】 求整式x-7x-2与-2x+4x-1的差.22222【答案】(x-7x-2)-(-2x+4x-1)=x-7x-2+2x-4x+1=3x-11x-1.(本例应先列式,列式时注意给两个多项式都加上括号,后进行整式的加减)练习一个多项式加上-5x-4x-3等于-x-3x,求这个多项式.【例2】 先化简,再求值: 22225a-[a-(2a-5a)-2(a-3a)],其中a=4.2222【答案】 原式=5a-(a-2a+5a-2a+6a)22=5a-(4a+4a)22=5a-4a-4a 2=a-4a.22当a=4时,原式=a-4a=a-4×4=0.(本例让学生体会整式的加减运算的实质是去括号、合并同类项这两个知识的综合,有利于将新知识转化为已有的知识,更新学生的知识结构)【例3】 计算:(1)(2x-3y)+(5x+4y);(2)(8a-7b)-(4a-5b).【答案】(1)原式=2x-3y+5x+4y=2x+5x+4y-3y=7x+y.(2)原式=8a-7b-4a+5b=8a-4a-7b+5b=4a-2b.【例4】 一种笔记本的单价是x元,一种圆珠笔的单价是y元,小红买这种笔记本3本,买这种圆珠笔2支;小明买这种笔记本4本,买这种圆珠笔3支,买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花费多少钱? 【答案】 小红和小明买笔记本共花费:(3x+4x)元,买圆珠笔共花费(2y+3y)元, 因为,小红和小明一共花费:(3x+4x)+(2y+3y)=(7x+5y)元.3.课堂练习.课本P75练习第1~4题.【答案】 略

四、课堂小结

教师引导学生小结: 1.整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合.2.整式的加减的一般步骤:(1)如果有括号,那么先算括号;