(人教版)数学五年级上册《植树问题》教学设计

(人教版)数学五年级上册《植树问题》教学设计（共12篇）

1.(人教版)数学五年级上册《植树问题》教学设计 篇一

人教版五年级上册《植树问题》教学设计

教学目标：

1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，借助学生自己的手指及画线段图的方法，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。

2．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点、难点：

发现植树的棵数和间隔数的关系，并运用发现的规律解决实际问题。发现不同情形下间隔数与物体个数之间的关系。

教学过程

一、谈话导入，揭示课题。

提出问题、引发思考、探究规律。

1、每位同学都有一双灵巧的小手，它不但会写字，画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的左手，请每一位学生高举起左手，并将五指伸直，关拢。

师：现在请每位同学将五指张开，数一数，张开后有几个空格？（4个）

师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。刚才，我们把五指张开，有4个空格，也就是4个间隔。

2、大家清楚地看到，5个手指之间有4个间隔，那么，将手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个），6棵呢？7棵呢？

今天，我们就来学习有趣的植树问题。（点课件并板书课题）

3、在我们的生活中《植树问题》应用广泛。例如，马路边种的树，安装的路灯及衣服上的纽扣等。（课件出示）

二、探究新知：

（一）动手实践，探索规律。

1、创设情境，提出问题。（课件出示）

接下来，请同学们来当一回小小的设计师：为了美化校园，我校在全长20米的小路一边植树，请按照每隔5米栽一棵的要求用线段图设计植树方案，并说明理由。指名学生读题。

２、从题中你了解到哪些重要的数学信息，可以解决什么问题？生：我先算出２０米里包含了几个５米，即２０÷５＝４（段）２０,５，４分别表示什么意思？（总长÷每段的长度＝段数）４段就是４棵吗？跟你的同伴讨论一下，可以在这条小路上怎样栽树？然后将植树方案设计在你的学习单上。（要求：在学习单上的线段上画出栽树的不同情况，有困难的同学可以问问老师，也可以问同学。先设计好的同学帮帮你的同伴。）３、汇报交流。选一名学生设计的植树方案上台展示，并让学生说明理由。（有跟他一样设计的同学请举手。）

（二）、课件演示植树方案（线段图），加深认识。

１、老师也设计了几种植树方案，请同学们看大屏幕：（师边出示课件边叙述，线段上有几个点，就代表栽了几棵树：在２０米长的小路一端栽上一棵，接着再栽一棵，再栽一棵，再栽一棵，小路的另一端也栽一棵，一共栽了５棵树有4个间隔。发现了什么？师板书：两端都栽：棵树=间隔数+1。算式：20÷5=4（个）

4+1=5（棵）

２、接着课件演示第二种植树方案：生活中有时马路边一端有一建筑物，我们就这样来栽树。发现数的棵数与间隔数有什么关系？当然，建筑物可能是在右边，也可能是在左边。只栽一端：棵树=间隔数。算式：20÷5=4（个）

4棵（板书）

３、还有一种情况，马路两端都有建筑物，我们就这样来栽。发现：两端都不栽：棵树=间隔数—1。算式：20÷5=4（个）

4-1=3（棵）（板书）

４、小结：我们能不能请出我们的宝贝小手来帮助我们记住刚才的植树规律。（让学生说在一条线段上植树的三种植树规律）

三、生活应用。

现在我们用刚才学会的本领来解决生活中的问题，请同学们看屏幕：课件出示：

1、学校图书室在12米长的教室里摆放书架，每隔2米摆放一个（两端要放）。可以摆放多少个书架？

（1）请我们班的女生给我们读题目。

（2）理解“两端”是什么意思？它类似于我们刚才学习的哪一种植树规律？（3）、算一算，可以摆放多少个书架？动手做一做吧。（4）、反馈答案。

12÷2=6（个）

6+1=7（个）

2、解决实际问题。

大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路一旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？(学生独立完成。)问：这道题是不是应用植树问题的规律解决的？

3、马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？

（学生自由读题，注意抓重点词句理解题意：“起点不设，终点设”属于哪一种植树方案？

师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。

四、回顾整理，反思提升

这节课你们有什么收获？（主要让学生说，）小结：今天我们研究了在一条直的小路上植树的三种情况。发现了两端都栽：棵树=间隔数+1；只栽一端：棵树=间隔数；两端不栽：棵树=间隔数—1。以后同学们在做题的时候，一定要注意分清是“两端都栽”“只栽一端”还是“两端不栽”。

五、布置作业。

请同学们下课后找找我们身边的“植树问题”，其实生活中还有许多类似植树问题的现象，如剪绳子、爬楼梯、敲钟等等，有兴趣的同学不妨也去研究研究，并发现他们的规律。看看谁找的多，发现的规律多？

2.(人教版)数学五年级上册《植树问题》教学设计 篇二

一、妙设情境,激活思维

上课伊始,课件播放出五星体育节目主持人介绍主打体育项目——“三国杀”这部弈棋游戏,然后播出“三国杀”的历史背景,导出“四种身份牌”。

这部游戏作为一种体育项目,已进入到千家万户。话题从四种身份牌谈起,使学生由然地进入角色,为下一环节探究奠定了基础。

二、多维互动,智慧生成

【片断一】

(1)师生互动。教师问:“你最想抽到哪一张?如果让你抽一次,你确定能抽到你想要的这一张吗?”接下来,由教师洗牌,学生先说出想抽的身份牌,再抽牌。

(2)同桌互动。教师出示活动规则,接着同桌抽牌、填表。

(3)四人互动。让学生的思维的火花不断碰撞,把在试验活动过程中所思、所得、所悟进行交流,共享试验成果。

(4)组际互动。让学生到把记录单到展台前交流。这时教师问:“你们最想抽到什么身份牌?结果第一次抽到什么身份牌?第二次抽的身份牌是什么?第三次呢?如果让你再抽一次,你确定(还)能抽到它吗?你想说什么?”

多层面的活动,带来了多维的收获。通过师生抽牌、同桌抽牌、前后桌交流和全班交流活动,让学生在操作中观察、猜测、试验与交流,经历知识的形成过程,逐步丰富随机现象的体验。

三、揭示内涵,内化提高

【片断二】

教师问:“这四张身份牌,让你抽一次,抽牌的结果一共有几种可能?”学生答:“有四种,因为一共有四张牌,抽牌的结果所有可能数就是4。”教师问:“所有的可能数是4,也就是说每张牌都有可能被抽到。抽中‘主公’有几种可能?‘内奸’呢?‘忠臣’呢?”

教师问:“如果‘三国杀’游戏五人局的,必须增加什么身份牌?”学生答:“反贼。”教师再问:“如果再让你抽一次,抽中‘主公’的可能性又是多少?”学生答:“抽中‘主公’的可能性是1/5,因为一共有5张牌,抽牌的结果所有的可能性就有5种,‘主公’只有一张牌,因此,抽中‘主公’的可能性是1/5。”

教师问:“抽中‘反贼’呢?”学生答:“抽中‘反贼’的可能性是2/5,因为反贼身份牌有2张,所以抽中反贼的可能性是2/5。”

教师问:“这时你发现了什么?”学生答:“五人局‘三国杀’游戏抽中‘反贼’身份可能性最大,因为‘反贼’有两张,其他只有一张。”教师再问:“抽中‘反贼’身份的可能性最大,如果只抽一次,是不是一定能抽到‘反贼’呢?”学生答:“不一定。”教师:“看来可能性虽然有大有小,但结果还是无法确定的。”

教师抓住随机现象中所有可能发生的结果,在追问中强化等可能性这一概念。通过身份牌张数的变化,引发认知冲突,促使学生在动态的变化中思考可能性的变化,在宽松的气氛中获得对可能性大小的鲜活认识。

四、寓教于乐,灵动高效

【片断三】

课末,设计了“元旦抽奖活动”游戏。

教师问:“你认为可以采用什么方式进行抽奖呢?”学生纷纷举手发言:“抽签、转盘……”这时,课件出现转盘。教师问:“转到红色区域是几等奖?转到蓝色区域呢?黄色呢?”“转到一等奖的可能性是多少? 转到二等奖的可能性是多少?转到三等奖的可能性又是多少?”“因为时间关系,一个小组只能随机抽一名同学摇奖。”

接着让幸运的学生点动转盘,课堂的气氛达到高潮。

3.(人教版)数学五年级上册《植树问题》教学设计 篇三

一、认真读题，谨慎填空(每空0.5分，共17分)

1.3除以11的商用循环小数表示为()，得数保留三位小数，约等于()。

2.王老师的身份证号码是330724198009300011，我们可以知道王老师的生日是()月()日，今年王老师()岁了。

3.《哈利波特》一书一共有a页，小红每天看x页，看了3天，一共看了()页，还剩()米。甲、乙两地相距86千米，汽车从甲地到乙地行驶了x小时，86÷x表示()。

4.一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，这个三角形的面积是()；一个平行四边形的面积是12dm，和它等底等高的三角形的面积是()。

5. 3米5厘米=()米 0.6平方米=()平方分米

720000平方米=()公顷=()平方千米

6.在○里填上“＜”、“＞”、“=”。

9.3×0.95○9.310.5÷2.5○10.5÷1.25

4.95×99+4.95○49.5×102.3×4.6○0.023×46

7.口袋里有红球1个，绿球2个，黄球3个。任意摸出一个球，红球的可能性是()，绿球的可能性是()，黄球的可能性是()，黑球的可能性是()。

8.在括号里填上适当的数。

1.28÷0.4=()÷43.5÷0.007=()÷7

9.一根彩带长6.4米，每1.4米剪一段，这根彩带可以剪( )段；60升油装入容量为7升的油桶中，需要( )只油桶。

10.如果一个等腰三角形的底角是顶角的2倍，那么它的顶角是()度，底角是()。

11.粗心的小明计算一道乘法题时，把因数4.2错写成了42，结果得158，正确的得数应该是()。

12. 阴影部分的面积用字母表示是()，周长是()。整个图形的面积用字母表示是()。

13.在□里填入相同的数，使等式成立。

2.4×□-□×1.5=1.8

二、仔细推敲，认真判断(每题1分，共6分)

1.无限小数一定大于有限小数。()

2.5.010010001…是循环小数，0.7777不是循环小数。()

3.观察一物体时，一次最多能看到3个面。()

4.2a×a＞a。()

5.两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。

()

6.一个整数除以一个小数，商一定比这个整数小。

()

六、运用数学，解决问题(第1、2、3题每题3分，第4、5、6、7、8题每题5分，共34分)

1.妈妈带了50元钱到新世纪商场买25千克大米，钱够吗?(列式解答)

2.妈妈买了3千克橘子和4千克苹果共用27.60元，已知每千克橘子的售价是3.20元，每千克苹果的售价是多少元?

3.一只鲸的体重比一只大象体重的37.5倍还多12吨。已知鲸的体重是162吨，大象的体重是多少吨?(用方程解)

4.一个梯形果园，它的下底是240米，上底是180米，高是60米。这个果园的面积是多少?如果每棵果树占地9平方米，这个果园共有果树多少棵?

5.学校买来的桌椅一套需要140元，桌子的价钱是椅子的2.5倍，桌子、椅子各需多少钱?

6.张大伯用篱笆围一块梯形的菜地(如下图，一边靠墙)，篱笆长80米，求这块地的面积。如果每平方米收菜10.2千克，这块地共收菜多少千克?

7.某地通讯公司通话的收费标准有两种：

(1)月租18元，通话费每分钟0.18元；

(2)无月租，通话费每分钟0.22元。

若张老师每月的通话时间为150分钟，他选择哪种标准比较省钱?为什么?

8.五年级有14人分两组举行踢毽子比赛，成绩如下：

甲组：55，37，25，5，46，12，9。

乙组：31，36，34，15，21，34，18。

(1)请分别求出两组数据的平均数和中位数。

(2)你认为这两个组中，哪个组的成绩更稳定些?为什么?

七、选做题(共10分)

1.规律填数：1+3、2+4、3+5、4+6……第100个算式的和是()。

2.韩旺在计算一道小数除法算式时，把除数的小数点漏写了，结果得到的商是8.4。已知被除数是210，正确的商是()。

4.妈妈到粮食店买米。如果买20千克大米，所带的钱还剩5.5元；如果买同样的大米25千克，则差7元。妈妈带了多少元钱?

4.(人教版)数学五年级上册《植树问题》教学设计 篇四

丽山小学 汤美娜

教学内容：解决问题（P32--33例11、12）教学目标：

1、学会有序地分析题意，理解连除应用题的数量关系。

2、学会解答小数连除的实际问题。

3、学会根据实际情况采用“进一法”和“去尾法”取近似数。

教学重难点：在教学中引导学生加强数量关系的分析，用量的关系来描述解题思路；理解“进一法”和“去尾法”的意义。

教学过程：

(一)谈话导入

师：同学们喜欢喝牛奶吗？大家知道牛奶是从哪里来的吗？你看奶牛多伟大啊，吃的是草，挤出来的却是香甜的纯牛奶。今天老师就和大家一起到张燕家的奶牛场去看一看。（课件出示插图）看，多可爱的三头奶牛啊！可它们的小主人张燕却遇到了一个数学难题，我们一起来帮帮她好吗？

(二)探究新知

1、课件出示例11 师：（课件出示题目）今天我们就一起来解决问题。（板书课题：解决问题）

张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千克，平均每头奶牛一天产奶多少千克？

师：从这道题中你知道了哪些数学信息？ “上周”是指什么？ 师：问题又是什么? 师：要求每头奶牛一天产奶多少千克，能不能一步算出来，如果不能，可以先算什么，再算什么？请同学们先独立思考，再同桌或者前后左右交流：

（学生讨论之后）

师：请同学们根据讨论的结果在练习本上试列式计算，做得快的同学可以用多种方法计算。

指名学生订正，说出列式和思考过程，其它同学质疑。

师：下面请同学们看大屏幕，我们一起再把这道题的解答方法总结一下。

在解决实际问题时，我们要弄清题目中的已知条件和要求的问题，分析题目中数量之间的关系，确定先算什么，再算什么，然后列出算式进行解答。

师：条条道路通罗马，这道题还有其他的解法吗，同学们课下在研究行不行？

2、巩固练习

师：学习了之前的，下面老师就来考一考大家。（指名读题）8辆汽车14天共节约汽油360.64千克，平均每辆汽车一天节约汽油多少千克？

食堂张叔叔在菜场买了4.5千克豆角，交给售货员10元钱后，找回1.9元。每千克豆角多少钱？（只列式，不计算。）

3、教授例12 在我们的日常生活中处处蕴含着数学问题。你能帮助小强的妈妈和王阿姨，解决她们遇到的问题吗？

课件出示例12 ①学生独立思考，解答，（展示可能出现的三种答案，6.25个、6个、7个）。

②组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与同学进行交流。

同学们充分发表意见，明确瓶数取整数，6.25按四舍五入法应舍去25，但实际装油时，6个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多1个。

再来看看王阿姨遇到的问题，如何解决？ ①先独立思考。

②全班交流答案，组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确，盒数取整数，16.66…计算结果按四舍五入法本应进1，但实际包装时，丝带不够包装第17个，因此个数应比计算结果少1。

3、生谈感受。（在日常生活中，你们还遇到过类似这样的问题吗？）例如：a买商品时，钱不够只能少买一份； b锯木条时，不够长也只能少锯一根； c装物品时，装不下只能多装一份等等

师小结：看来，四舍五入取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，有时要根据实际情况取商的近似值，有时要多一点，有时要少一点。

（三）、运用新知，解决问题。

1、P33“做一做”

如何处理的结果？为什么这样处理？

2、P35 6、7 生独立解答，全班交流。

（四）总结

通过这节课的学习你有什么收获？

（五）板书设计（附）

解决问题 例：11 一周=7天

220.5÷3=73.5（千克）220.5÷7=31.5（千克）73.5÷7=10.5（千克）31.5÷3=10.5（千克）

答：平均每头奶牛一天产奶10.5千克。

5.(人教版)数学五年级上册《植树问题》教学设计 篇五

大家知道，小学五年级数学教学内容多，上册教材一共有7个单元，分别是小数乘法、小数除法、观察物体、简易方程、多边形的面积、统计与可能性、数学广角(编码)，其中小数乘法、小数除法、简易方程和多边形的面积这4个单元是本册教材的重点内容，这4部分内容学习难度是比较大的。

今天，我主要是对人教版五年级数学上册教材这4单元内容进行分析，并结合自己的教学体会提出一些建议。

一、小数乘、除法教材分析和教学建议

小数四则计算在实际生活以及进一步学习中有着广泛的应用，是小学阶段学生需要掌握的基础知识和基本技能。小数乘法和小数除法这两部分的计算教学，知识容量大，具体的计算过程比较复杂，它们是本册教学的难点内容，其中小数除法是“最难啃的骨头”。与以往教材相比，本册教材不出现文字概况形式的小数乘、除法意义和计算法则，但不意味着意义和计算法则不需要概况，相反，更是要求必须在探索解决有关实际问题和计算方法的过程中，理解小数乘、除法的意义，在比较多样算法的同时突出小数乘、除法笔算算法的算理，通过讨论交流，共同归纳小数乘、除法笔算算法的一般方法。

这两部分内容的知识基础是整数乘、除法，其中整数乘法分散在三年级至四年级上册学习，三年级上册学习多位数乘一位数、三年级下册学习两位数乘两位数、四年级上册学习三位数乘两位数;整数除法也分散在三年级至四年级上册学习，三年级上册学习有余数的除法、三年级下册学习除数是一位数的除法、四年级上册学习除数是两位数的除法，所以系统的整数乘、除法教学在四年级上册就已经完成，四年级下册第一单元虽然进行整数四则运算的整理，但对学生来说，四年级下册单单这一单元对整数乘、除法的复习巩固力度是远远不够的，一学期半年的时间，学生对整数乘、除法回生遗忘比较严重，这在一定程度上也导致五年级学习小数乘、除法困难重重，学生成绩滑坡严重。

教学建议：

(1)要研究教材，不仅是研究本册本单元教材的内容，更要研究新知识的生长点在哪一册哪一单元。五年级老师要这样做，四年级的老师也要这样做，每一个年级的老师都要这样做。

(2)要整单元的进行备课思考和有序安排。比如小数除法这单元，例1-例4是小数除以整数，例5-例6是一个数除以小数的内容，这6道例题是这单元内容的基础，这部分内容学不好，本单元后面的内容自然很难学习。所以我们在把握整单元授课时间的时候，要多花点时间让学生消化吸收这部分基础计算的算理和法则，教学后面的内容时再把速度加快。

小数乘法单元的内容安排

标题 例题安排

小数乘整数 例1 小数乘整数的引入题

例2 小数乘整数的算理及竖式写法

小数乘小数 例3 小数乘小数的算理及竖式写法

例4 总结小数乘法的一般方法

例5 倍数是小数的实际问题和乘法验算

积的近似值 例6 用“四舍五入”法截取积的近似值

连乘、乘加、乘减 例7 有关小数乘法的两步计算

整数乘法运算定律推广到小数 例8 整数乘法运算定律推广到小数

运用运算定律进行简便计算

小数除法单元的内容安排

标题 例题安排

小数除以整数 例1 小数除以整数

例2 被除数整数部分不够除

例3 除到被除数末尾仍有余数

例4 总结小数除以整数的计算方法

一个数除以小数 例5 一个数除以小数

例6 被除数的小数位数比除数少

求商的近似数 例7 用“四舍五入”法求商的近似数

循环小数 例8、例9 认识循环小数、有限小数和无限小数

用计算器探索规律 例10 用计算器探索规律，并用规律来计算

解决问题 例11 用连除(双归一)的方法解决实际问题

例12 结合具体情景体会“进一法”和“去尾法”

(3)要做好小数乘、除法笔算过程的说理和小数除法试商的技能训练。小数乘、除法的笔算过程比较复杂，计算量较大，学生掌握起来难度不小，所以在教学和练习评讲中，建议在笔算过程进行说理训练，让大部分的学生都能清晰地明白笔算的步骤及过程。在小数除法的教学中，除的步骤和整数除法基本相同，不同的是小数点的处理问题，关键是要掌握试商的方法(除数是两位数，要把除数看作整十数)，如47.04÷56，可以让除法变得简单。

(4)要重视后进生的作业面批，保证后进生能掌握最基础的知识和技能。不少学生在学完这两单元后，对数学就失去兴趣，只能考20分以下，这样的学生恐怕连做三分之一作业的能力也不具备，上课听不懂，后面的学习就麻烦了。所以我的建议是，在教授这两单元的时候，教师要抓紧抓严，重点关注后进生的上课听讲、作业情况，多进行小测验，及时进行作业、小测验面批和指导，让后进生能掌握最基础的计算，保证他们有自己做一半以上作业的能力，要保证这部分的学生还“活着”，不至于完全失去学习数学的兴趣和信心。

二、简易方程单元分析和教学建议

本册简易方程单元是小学阶段正式教学代数初步知识的单元。从算术到代数是学生对现实世界的数量关系认识过程中的一个飞跃，在数学方法上(学习用代数的方法解决问题)也是一次突破。所以这一单元的内容相对抽象，学习难度不小，但作用却很大，不仅有助于学生巩固和加深理解所学的算术知识，提高他们用数量关系解决实际问题的能力，同时可以促进抽象逻辑思维能力的发展，提高他们的数学素养。

简易方程单元的内容安排

标题 例题安排

第1节 用字母表示数 例1 用字母表示数

例2 用字母表示运算定律

例3 用字母表示计算公式

例4 用字母表示数量关系

第2节 方程的意义 方程的意义

等式基本性质一

等式基本性质二

解方程 方程的解→解方程

例1 x+b=c

例2 ax=b

例3 列方程解加减计算的问题

例4 列方程解乘除计算的问题

稍复杂的方程 例1 ax-b=c及其应用

例2 ax+ab=c及其应用

例3 ax+bx=c及其应用

与以往教材相比，新教材简易方程单元最大的变化和引起争议的是，以等式的基本性质为解方程的依据。教材根据《数学课程标准》的要求调整了简易方程的内容，暂不出现形如a-x=b和a÷x=b的简易方程，但在教辅资料和部分试卷中，未知数是除数、减数的方程还是出现，实际上也应该出现，因为回避这种方程本身就不合理。

教学建议：

(1)要提前做好数量关系的整理积累铺垫。学习简易方程单元，掌握数量关系是关键。在上小数乘、除法这两单元时，教师就要适时对四则运算各部分间的关系、常见数量关系、运算定律进行整理，引导学生进行数量关系变式练习，并要求学生背诵默写积累，为学习简易方程这一单元做好有效铺垫。

(2)要做好用方程解决实际问题时数量关系的提炼。本单元用方程解决实际问题的教学，在理解题意的基础上，要尽量让学生找出题中的数量关系式，明确那些量已知，哪个量未知，主动思考用哪种方法解决，从而感受用列方程的方法解决实际问题的必要性，体会用方程解决实际问题这种方法的优点。

三、多边形的面积单元分析和教学建议

“多边形的面积”单元是在学生认识平行四边形、梯形和三角形(平行四边形、梯形四年级上册，三角形四年级下册)，理解了周长、面积的概念，会计算长方形、正方形的周长和面积的基础上(周长是三年级上册学习，面积和面积单位是三年级下册学习)，进一步学习习近平行四边形、三角形和梯形的面积，形成有关多边形面积的系统知识。(间隔时间较长，很多学生对周长、面积知识遗忘)

本册教材多边形的面积在编排上突出的变化是，每种图形面积计算方法的教学，均采用让学生动手实验，经历各种图形面积公式推导的过程，自主探索掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式及公式之间的关系，体验图形的平移、旋转以及转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。

教学建议：

(1)要重视动手操作与实验。本单元面积公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的，操作是本单元教学的重要环节。我们既要做好引导，又要注意不要包办代替，让学生在独立思考和交流讨论的基础上动手操作，经历面积公式的推导过程，主动内化各图形面积公式及公式之间的关系，这对学习本单元及以后的空间图形知识有很大帮助。

(2)要采用多种方法渗透“转化”的数学思想方法。“转化”是数学学习的一种重要思想方法，本单元面积计算公式的推导都采用了转化的方法，还有的内容很大也采用转化的方法(六年级的圆的面积、圆柱和圆柱的体积等)。本单元的教学，教师一方面要启发学生设法把新图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，另一方要引导学生主动探究新图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法。要利用讨论和交流等形式，要求学生把自己操作--转化--推导的过程叙述出来，发展学生的思维和空间观念。

(3)要做好面积计算公式的变式训练和记忆。长方形、正方形的周长和面积计算公式，平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，要让学生牢固记忆，并且要做好各条公式的变式练习(公式中有三个量，已知两个量，怎样求另外一个量;公式中有四个量，已知三个量，怎样求另外一个量)比如长方形周长计算公式、梯形面积计算公式的变式训练就很有必要。

四、其他建议

1、做好整学期、整学年教学工作的思考和准备。

2、培养学生良好的学习习惯，比如集中注意力、及时改作业、独立完成作业等良好习惯。

3、加强学生作业的批改和评讲力度。

4、培养学生学习数学的兴趣和信心。

5、为下学期、下学年做好各种铺垫。

五、困惑

1、是否只能采用等式的基本性质作为解方程的依据?

2、五年级下册数学，求几个数的最大公因数和最小公倍数该以哪种方法为主?

6.(人教版)数学五年级上册《植树问题》教学设计 篇六

教学目标：

1、通过学生活动，让学生亲身经历观察、猜想、试验、验证的过程，利用数的组成和已学过的组合、统计、可能性、找规律等有关知识，探讨事件发生的可能性的大小。

2、结合实际情境，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。

3、通过应用和反思积累数学经验，感受成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。教学重点：探索两个骰子之和在5、6、7、8、9居多的道理。教学难点：综合运用所学的知识解决问题。教学过程：

熟悉骰子，视频播放。

初步感知：一个骰子的公平

师：说到骰子，我这就有一个，如果让不掷一次，朝上的数字可能有几种情况？ 师：它们的可能性怎么样？

小结：正因为可能性一样，小骰子还是很公平的。有了骰子我们可以用它来制作游戏的规则了。

师：这规则咋样？谁赢得可能性大？

师：看来还真不公平。说说怎么修改就公平了。小结：这6个数不管怎么分只要数量一样多就公平。

一、操作探究：体会两个骰子的不公平

1、讨论同时掷两个骰子点数和的范围。

师：两个骰子同时掷朝上的点数和有几种不同情况呢？ 生：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12 师：为什么没有1？没有13？

小结：看来两个骰子的和只能是2---12，这11种可能。

2、感受点数和出现可能性的大小。

师：接下来咱们就用2个骰子来做个游戏吧。一起来看游戏，你们感觉谁赢的可能性大？

教师采访双方支持者。

师：双方各有各的想法，各有各的理由。到底哪个队的可能性大呢？怎么办？ 双方各派一位代表来比一比。各掷3次定胜负，谁先来？ 继续玩下去，蓝队会不会反败为胜呢？怎么办？

为了满足大家的要求，接下来我们全员参加，都来玩一玩，看结果到底如何？ 学生小组合作，实验统计；师巡视、参与，将全班作品贴到黑板上，展示，派2-3名特派员对全班的数据进行汇总。

师：大家的热情很高涨，但作为一个学数学的人，我们必须对问题和数据进行客观的分析，仔细观察作品，你有什么发现？ 学生上台边指边说发现。学生汇总。

展示全班的汇总结果，看统计图你有什么发现？

3、多次实验，验证猜想

师：这只是咱们的感觉，毕竟我们一起掷了不到200次，要让我们的感觉更可靠，更具有说服力，怎么办？

师：我派来了一位神奇的助手，看，只要不输入次数，它就会输出图像，相信吗？ 谁来试试？（多名同学上台体验）

师：刚才红队赢，你们也许人认为是一种巧合，经过小组合作、全班汇总、再到电脑现场实验，你们想说点什么？

三、合作探究：发现现象背后的秘密

师:你们不觉得奇怪吗？明明点数和有2---12，11种可能，为什么偏偏5、6、7、8、9出现的次数就特别多呢？这种想象后面藏着什么秘密？ 学生合作，探究解密。

四、辩证思考，体会偶然性的存在

师：看问题不能只看表面，冷静下来理性的思考发现现象后面的秘密，最终做出合理的判断。最后思考，如果一锤定音，可能性都有。

7.(人教版)数学五年级上册《植树问题》教学设计 篇七

显然, 数感已经成为数学教学中一个非常重要的内容, 是联系数学与生活的重要纽带。那么, 教师该如何把握数感教学的核心?笔者认为:在课堂教学中通过数学思维方式思考、用活动经验去解决、灵活地选择方法、根据生活体验去表达这“四点”策略, 就能有效把握数感教学的核心, 帮助学生培养数感。

一、用数学思维方式去思考——数感教学核心的强化点

数感教学的核心之一在于教师在课堂教学中培养学生学会用数学的眼光去看待生活问题。尽管学生对于许多生活问题或数学问题有着自己初步的感知, 但仅仅停留在感性认识的经验阶段。对于数学课堂教学而言, 应把这种感性认识通过数学思维方式思考提升到理性认识的知识阶段, 即教会学生透过现象寻找数学规律, 为解决生活或数学问题提出有效的数的运算方法, 进而发展学生的数感。

例如:《烙饼问题》给学生呈现了一个生活经验, “每次最多烙2张饼, 两面都要烙, 每面3分钟”。然后要求“怎样才能尽快地吃上饼?”显然, 这里蕴含着数学问题。教学中, 学生经过操作得出烙1张饼需要6分钟, 接着学生经过操作得出2张饼需要6分钟。这里出现了为什么烙1张饼和烙张饼都是6分钟的问题, 自然就有了数感教学的第一层级, 即用数学思维思考的层面:教师引导学生思考问题, 领悟原因在于1个锅中可以放2张饼, 可以运用运筹思想。接着教师教学烙3张饼, 问学生有几种方法, 学生演示并汇报出现三种情况:第一种用时9分钟, 第二种用时12分钟, 第三种用时18分钟, 这里有了数感教学的第二层级, 即用数学思维分析的层面:教师引领学生通过对三种方法的反思, 最终得出第一种方法用时最短, 学生对用时这个数的理解在不断刻画中逐渐清晰。再接着, 教师提问:烙4张饼至少需要几分钟?学生得出12分钟。然后教师引领学生依次得出5张饼、6张饼、张饼、8张饼、9张饼、10张饼、11张饼的烙饼方法及用时后, 问学生“你发现了什么了规律”, 这里有了数感教学的第三层级, 即用数学思维归纳的层面, 最终得出在锅里烙饼的张数在不少于2张的前提下, 最少烙饼时间等于饼的张数乘3。

二、用活动经验去解决——数感教学核心的优化点

数感教学的核心之二在于教师在课堂教学中培养学生用活动经验去解决数学问题的能力。尽管学生会用数学运算、分析得出问题的结果, 但更多的时候是学生根据数学活动尝试以一种生活化的方式来解决问题并实现数感的优化。

例如:为了加强学生对“亿”的数感, 教材在教完《亿以内数的认识》后, 安排了《一亿有多大》的实践活动课。教学中利用可想象的素材, 让学生感受1亿的大小, 发展数感。我们可以从高度上体会1亿有多大, 先量出100张复印纸的厚度, 通过推理得出1亿张复印纸的高度来感知1亿;我们可以从长度上体会1亿有多大, 1亿个小朋友手拉手站成一行, 通过计算可以绕40000000米长的赤道多少圈来感知1亿;我们可以从时间上体会1亿有多大, 通过数100本练习本的时间推算出数1亿本需要多少时间来感知1亿;我们可以从质量上体会1亿有多大, 先用天平称出一定数量的大米, 通过推理得出一亿粒大米大约有多重来感知1亿。通过这样基于学生生活基础的数学实践活动, 使学生有效地建立起对1亿的数感。

三、灵活地选择方法——数感教学核心的深化点

数感教学的核心之三在于教师在课堂教学中培养学生根据实际去确定解决方法。数感教学的关键在于培养学生一种灵活选择解决方法的能力, 使学生在了解具体问题的基础上选择合适的方法来解决问题, 从而为数学问题找到最有效的解决方法, 进而形成数感。数学课程中所强调的算法多样化与优化, 关注的就是学生灵活选择方法的能力, 在独立探索知识与交流比较的过程, 体验数感。

例如:《条形统计图》教学中, 先出示20分钟路口经过的机动车:轿车, 50辆;面包车, 30辆;客车, 25辆;货车, 10辆。这时, 教师提出一个问题:“如果用条形统计图来表示刚才的统计结果, 该怎么办?”学生肯定会说:“以1格代表2辆”“以1格代表1辆”的方法, 如此要画很多格。教师此时顺势抛出一个问题:“那1格代表几比较合适?”学生经过讨论, 得出1格代表5或1格代表10比较合适。这样, 学生就学会了根据观察数据, 然后选择每格代表几, 在运用过程中学生的数感得到了提升。

四、根据生活体验去表达——数感教学核心的细化点

数感教学的核心之四在于教师在课堂教学中培养学生根据生活经验去表达数学认知。数感教学的重点在于培养学生形成一种数与量的即时判断能力, 根据数量的描绘感知数学问题, 从而促使学生形成数感。在以往的量的教学中, 教师较关注的是计量单位及进率等本体性知识的教学, 而对学生数学单位表象的建立关注不够, 导致无法真正落实学生数感发展的教学目标。因此, 教师在数与量的教学时要为学生提供丰富的感知体验活动, 让学生在丰富多彩的体验活动中学会经验性地表达数量单位的大小。

例如:在《认识公顷》教学中, 为了感知1公顷的大小, 我们在教学中可采取以下几个片段来细化1公顷的认识。首先是带学生来到周长为400米的操场上, 告诉学生跑道围起来的部分面积大约是1公顷, 让学生感受一下1公顷具体的大小。接着让学生看一下教室, 一般1个教室大约50平方米, 那么200个教室的大小大约是1公顷。再次是联系实际, 结合学生熟悉的场地, 向学生介绍我们学校占地面积大约有3公顷。最后是让学生结合自己的生活实际, 找一找、说一说哪里的面积大约是1公顷。经过以上对1公顷量的教学, 学生就不会再出现学校操场面积1平方千米之类的笑话来。

结语

8.(人教版)数学五年级上册《植树问题》教学设计 篇八

[教学目标]

1.体会加法的意义，掌握两位数加两位数不进位加法的笔算方法，理解相同数位上的数才能相加的道理。

2.经历探索和交流两位数加两位数不进位加法的口算和笔算方法，体会算法的多样性，解决实际问题。

3.培养学生认真、书写工整的习惯，在动手操作的过程中初步培养学习能力和学习情感，享受成功的喜悦。

[教学重点]

1.理解相同数位上的数才能相加的道理。

2.掌握笔算的计算方法，能熟练计算。

[教学难点]

理解相同数位上的数才能相加的道理，即笔算中的“对位”问题。

[教具、学具准备]课件、小棒、直尺

[教学过程]

一、铺垫引入

（一）复习

（1）开火车口算

30+40= 40+50= 83+5= 33+6=

20+60= 10+25= 21+30= 45+30=

（2）指名说说以下几个数由几个十和几个一组成的：73、63、40

（二）创设情景，导入新课

1.观察情景图，获得信息

师：学校组织二年级的同学去参观博物馆。看，他们来到了博物馆门前，小精灵明明正热烈地欢迎他们呢！我们一起去看看吧（出示情境图）

出示P11主题图，请同学们仔细观察这幅图，你发现了哪些数学信息？说给你小组的同学听一听。

全班汇报发现。（二（1）有35人，二（2）有32人，二（3）37 人，二（4）34人，每班由2名带队老师）

2.看图提问

师：你能根据图来提出数学问题吗？（生自由回答。）

师：有这么多的问题，关于二（一）班学生和本班的带队老师一共有多少人我们如何解答呢？二（一）班和二（二）班一共有多少名学生呢？（学生独立思考。）

二、探究建模

1.出示：二（1）班和本班的带队老师一共多少人？

小组合作，也可以请小棒来帮忙。

学生汇报：（1）用口算35+2=37。（2）用小棒，先摆3捆5根，再摆2根，合起来是3捆零7根，也就是37。（3）我使用竖式计算的，个位5+2=7，在个位写7，十位3+0=3，在十位下面写3，所以等于37。师生共同写竖式，再讨论总结列竖式应注意的问题。（数位要对齐，分开点写，用尺子）。

2.出示例2，二（1）班和二（2）班一共有多少名学生？用你喜欢的方法解决第二个问题。选出比较快的人，说一说是用的什么方法。

3.用竖式计算应注意什么？（个位和个位对齐，十位和十位对齐。从个位加起，个位相加的数写在个位下面，十位相加的数写在十位下面。）

4.出示课题 ：两位数加两位数（不进位加法）。

三、巩固练习

完成P12和P13做一做，学生独立完成。

指名板演笔算过程，同时教师巡视、指导，共同订正。

四、回顾小结

通过今天的学习，你又学会了什么？教师引导梳理。

9.(人教版)数学五年级上册《植树问题》教学设计 篇九

（一）授课班级：

五年级 班

授课内容：人教版五年级上册数学教科书第57—59页内容。教材分析：

前面在引入方程时，曾通过实验得出杯子重100克，设水重x克，则杯子和水共重250克。即100+x=250。这里，教材利用这个例子通过让学生尝试找x的值，引用方程的解与解方程两个概念。教学时可由复习方程的意义入手。教学目标：

1、知识与技能：结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。

2、过程与方法：掌握解方程的格式和写法。

3、情感态度与价值观：进一步提高学生分析、迁移的能力。教学重点：

1、比较方程的解和解方程这两个概念的含义。

2、掌握解方程的方法

教学难点：利用天平平衡的道理理解比较简单的方程的方法。课的类型：新授课。

教学方法：教授法、讨论法、练习法。教学用具：天平。教学过程：

第一课时

一、导入新课

上一节课，我们学习了什么？

复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。

二、新知学习

1、解决问题。出示P57的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重250克。能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：100+x=250，x是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。

全班交流。可能有以下四种思路：

（1）观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。

（2）利用加减法的关系：250-100=150。（3）把250分成100+50，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值。

（4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x的值等于150，将150代入方程，左右两边相等。

2、认识、区别方程的解和解方程。

得出方程的解与解方程的含：像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。

这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？

方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。

3、练习。（做一做）齐读题目要求。

怎么判断X=3是不是方程的解？将x=5代入方程之中看左右两边是否相等，写作格式是：方程左边=5x

=5×3 =15

=方程右边

所以，x=3是方程的解。

用同样的方法检查x=2是不是方程5x=15的解。

三、练习设计：

独立完成练习十一第4题，强调书写格式。

四、小结。

通过这节课学到了什么？还有什么问题？

第二课时

一、导入新课

前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变换

仍然保持不变呢？等式这些规律在方程中同样适用吗？完全可以，因为方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。板书：解方程。

二、新知学习

（一）、教学例1 出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？得到x+3=9 要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？抽答。

方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3 化简，即得：x=6 这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？

左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。

追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。

要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。

板书：。

小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。

（二）、教学例2 利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。出示方程：3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。

抽答，在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？刚好把左边变成1个x。让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。

展示、订正。

通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同 的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？

三、作业设计：

1、完成“做一做”的第1题，先找到等量关系，再列方程，解方程。集体评讲。

2、思考“想一想”：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？依据是什么？等式保持不变的规律。试着解方程：x-2.4=6

x÷9=0.7（强调验算）

3、“做一做”第2题。

四、课堂小结：

这节课学习了什么？讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？

板书设计：

解方程

（一）方程左边=x+3

=6+3 =9

=方程右边

10.(人教版)数学五年级上册《植树问题》教学设计 篇十

教学目标（小数乘整数）

1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。

2、培养学生的迁移类推能力。

3、引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。2.教学重点/难点

教学重点

小数乘以整数的算理及计算方法。

教学难点

确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。

第一课时 教学目标

1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。

2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。

3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。教学重难点

教学重点：小数乘法的计算法则。

教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。第二课时 教学目标

1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确计算。

2、使学生初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

3、理解倍数可以是整数、也可以是小数，学会解答倍数是小数的实际问题。

4、养成认真计算，及时检验的良好学习习惯。教学重难点 教学重点：运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。

教学难点：正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。积的近似数教学目标

1、使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

2、培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。教学重难点

教学重点：用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。

教学难点：根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。

推理教学目标

1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。

2、培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。教学重难点

教学重点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。教学难点：能选择合理的方法进行小数乘法的计算。

除数是整数的小数除法教学目标

1.知识与技能：使学生理解除数是整数的小数除法的算理；掌握除数是整数的小数除法的计算方法并能正确的进行计算；

2.过程与方法：在探索除数是整数的小数除法计算方法的过程中，培养学生的类推能力、分析能力和抽象概括能力。

3.情感态度与价值观：使学生体验所学知识与现实生活中的联系，能应用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。教学重难点

教学重点：引导学生理解并掌握小数除以整数的计算方法。教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐。教学目（一个数出小数））

（1）通过自主探索、合作交流，理解小数的除法计算法则，能正确地进行计算。（2）培养学生运用转化的思想，自己发现问题，解决问题。（3）通过学习活动，培养积极学习态度，树立学好数学的信心。教学重难点

（1）教学重点：利用商不变的规律，正确地把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

（2）教学难点：除数转化成整数，正确移动被除数的小数点。

教学目标（商的近似数）

1、使学生掌握在小数除法中用“四舍五入” 截取商的近似数的一般方法。

2、通过生活实例体会取商的近似数的实际意义，体验数学来源于生活，培养学生学习数学的兴趣。

3、培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。教学重难点

教学重点：掌握用“四舍五入发”法截取商的近似值。教学难点：能结合实际情况用所学习的方法截取商的近似值。

教学目标（循环小数）

1．让学生在自主探究、合作学习中理解并掌握循环小数、无限小数、有限小数、无限不循环小数以及循环节的意义，正确读写循环小数。

2．能用循环小数表示除法里的商。

3．培养学生的抽象概括能力，观察比较能力。

4、向学生渗透集合的思想，激发学生的学习兴趣。教学重难点

正确理解循环小数的意义。

教学目标（计算机探索规律）

1、知识与技能：学生通过计算器能独立探索、发现规律，在观察中找到规律并应用；

2、过程与方法：在独立思考和交流中培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力，培养学生学习数学的兴趣和探索意识。

3、情感、态度和价值观：让学生感受到信息化时代，计算器是探索数学知识的有力工具，获得成功的体验。教学重难点

教学重点：运用计算器计算，发现算式的规律。教学难点：能运用发现的规律直接写出商。

教学目标（等式的性质）

知识与技能：会利用等式的两条性质解方程。

过程与方法：利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质。情感态度与价值观：培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识。教学重难点

教学重点：了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程。教学难点：由具体实例抽象出等式的性质。

教学目标（平行四边形的面积）

1、能用数格子的方法求平行四边形的面积。能用割补的方法，把平行四边形转化成面积不变的长方形，通过长方形面积的计算方法推导出平行四边形面积的计算方法

2、能用平行四边形面积的计算方法解决简单的实际问题。

3、在操作、观察、比较中，渗透转化的思想方法。

4、在探究活动中，体验到成功的快乐。教学重难点 教学重点：

探索平行四边的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：

11.(人教版)数学五年级上册《植树问题》教学设计 篇十一

关键词：小学数学；人教版；一年级上册（1～2单元）

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2012）08-0020-03

2011年12月28日，教育部正式印发了2011年版义务教育课程标准。由卢江、杨刚任主编，王永春、陶雪鹤任副主编，与人民教育出版社小学数学室的同志们，在大量调研、实验和广泛征求全国城乡第一线的教师、教研员、教育工作者的意见下，在原《义务教育课程标准实验教科书》的基础上，编写了《义务教育教科书数学一年级上册》，经教育部全国中小学教材审定委员会审查通过，正式发行。现将《义务教育教科书数学一年级上册》，做一介绍。

一、教学内容介绍

这一册的重点教学内容是10以内的加减法和20以内的进位加法。这两部分内容和20以内的退位减法（一般总称一位数的加法和相应的减法）是学生学习认数和计算的开始，又是多位数计算的基础。因此，一位数的加、减法是小学数学中最基础的内容，是学生终身学习与发展必备的基础知识和基本技能。

二、教学内容的变动

这册教材的内容安排，以2011版数学课程标准所规定的教学内容为依据，注重内容的丰富性和开放性，扩展知识的范围，体现鲜明的时代感。与现行实验教科书相比，其主要变化有：

（一）加强了准备性，为进一步学习做了很好的准备

1.把实验教材的第一、二单元合并为一个单元为“准备课”。学生入学前已接受了学前教育，学生掌握到什么程度，老师要心中有数，因此安排了“准备课”。

“准备课”分为两部分。第一部分“数一数”，保留了“开学图”和“数一数”、“认数”、“读数”的内容，初步了解学生的数数、读数的情况。第二部分“比多少”，保留了“同样多”“多”“少”，充实了内容，增加了练习一。

2.将一年级下册的“位置”提到一年级上册，做为第二单元。讲了“上下”“前后”“左右”。

（二）降低了有关知识的难度，更适合儿童的认知特点

1.在第二单元“位置”中，原实验教科书中‘左’‘右’的相对性和位置删掉不讲。

2.第四单元“认识图形（一）”，只讲立体图形，原实验教科书中认识平面图形删掉不讲。

3.第七单元“认识钟表”，只认识整时，原实验教科书中认识半时删掉不讲。

4.删去了“求未知数”的教学内容，只是在练习中渗透了这样的练习题目。

三、新教材的编排特点

这册教材是以课程标准的基本观念和所规定的教学内容为依据，在总结了现行实验教科书教材研究和使用经验的基础上进行编写。力求使新教材的结构符合教育学、心理学的原理和儿童的年龄特征，关注学生学习的兴趣和经验，反映数学知识的形成过程，努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动求知的材料和环境。

新教材在编排上更加体现：

（一）各领域内容穿插编排，互相搭配

如数和计算的知识，认数是计算的前提，计算又有助于加深对数的认识。对初入学的儿童来说，采取逐步扩大数的范围，同时结合数的认识学习一些基本的计算。仍然按认数和计算相结合的原则编排，把“20以内数的认识和加减法”分为：10以内数的认识和加减法；11～20各数的认识，20以内的进位加法和20以内的退位减法。又把“10以内数的认识和加、减法”分为两段进行教学：1～5的认识和加减法（第三单元），6～10的认识和加减法（第五单元）。在6～10的认识和加减法中，分为6、7的认识和加减法、解决问题，8、9的认识和加减法、解决问题，以及10的认识和加减法三段教学。

如几何图形，先认识“上” “下”“前”“后”“左”“右”（第二单元），因为在日常生活中和练习经常用到这些知识。再直观认识立体图形，发展学生的空间观念。由于在现实生活中学生直接接触的大多是立体图形，所以本册只初步认识立体图形（第四单元）。

（二）加强了知识的整理

整理是对学过的知识重新回顾，它更多的是加深理解、扩大联系，进一步提高掌握水平。在整理和复习的过程中，查缺补漏，更好地全面落实知识、技能掌握的教学目标。

整理知识的过程，就是形成数学认知结构的过程。教材给出了整理的线索，引导学生主动参与数学知识的整理过程。后边知识的整理，又是前边知识的完善。

大单元都安排了整理和复习，第三单元“1～5的认识和加减法”增加了整理和复习。如P32页3题，P69页第5题的整理和复习。2题是10以内加法整理，3题是10以内减法的整理。再如P101页第8单元的整理和复习，1题是20以内进位加法的整理。

（三）增设了教学的背景知识

为了提高学生学习数学的兴趣，激发学生的学习动机，了解数学知识的历史，教材安排了符合儿童认知特点和兴趣需要的数学背景知识。

如：P60页以“你知道吗？”向学生介绍了中国古代的算筹。P72页以“你知道吗？”向学生介绍了象形数字及计算。P85页以“你知道吗？”向学生介绍了我国古代的计时工具。

（四）体现解决问题的完整过程

学习数学是为了能用它解决问题，培养学生用数学解决问题的能力是数学教学最主要的目的之一。因此，在2011版课程标准中指出：发展“运算能力，树立模型思想”。作为数学的核心概念，从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，是建立模型的出发点；用符号表示数量关系和变化规律，是建立模型的过程；求出模型的结果并讨论结果的意义，是求解模型的过程。

教材在第五单元中，认识了6、7和加减法后，在p46页～p47页编排了解决问题的一般思路，通过数学活动，使学生了解数学与现实生活的联系，初步学习解决问题，逐步获得数学的思想方法，形成初步的应用数学的意识。

第一步：图里有什么？要求学生读懂题（看懂图）；知道题（图）中什么是数学信息（已知条件），有几个数学信息（已知条件）；什么是问题，怎样表示。也就是培养学生发现问题、提出问题的意识。

第二步：怎样解答？要求学生分析数量关系，用什么方法解答，把分析过程用数字和符号表示出来。也就是培养学生分析问题、解决问题的能力。

第三步：解答正确吗？要求学生反思、检验，并学习填写答语。

这一过程就是学生初步学习树立数学模型的过程。

（五）练习注意了前后知识的联系

1.p68页6题。6+□=10，是在学完10以内的加减法后安排的练习，不但复习了前边学过的加法，也为20以内进位加法中“凑十”做了铺垫。

2.“11～20各数的认识”中，p80页3题，如：7+3+5=_____，不但复习了10以内的加法，十加几，还为20以内进位加法的思路做了铺垫。

3.练习是按课时划分的。

（六）注重有关知识的渗透

1.第一单元渗透了集合、对应的思想，第6单元主题图渗透了分类的思想，有的练习中还渗透象形统计图和统计表的思想。

2.渗透了填未知数，要求学生想组成。如p56页11题、p63页7题、p68页6题、p81页7题、p94页9题、p103页9题、p108页9题、p110页17题。

（七）为数学教学评价提供了平台

课程标准指出：评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。评价不仅要关注学生的学习结果，更要关注学生在学习过程中的发展和变化。通过评价得到的信息，可以了解学生数学学习达到的水平和存在的问题，帮助教师进行总结与反思，调整和改进教学内容和教学过程。因此，每个单元安排了“本单元结束了，你想说些什么？”由于学生识字比较少，每个单元后的评价，主要以小组合作交流为主，评价内容有知识性的，有情感性的，让学生有话可说。

如：p13页2颗星；p33页3颗星；p38页4颗星；p72页5颗星；P81页6颗星；p87页7颗星；p103页8颗星；p113页自我评价，画笑脸。使学生自己感觉到自己在进步。

四、各单元内容介绍

第一单元 准备课

整体感知

本单元将实验教科书的第一单元、第二单元合并为一个单元为“准备课”。因为学生在入学前对10以内的数有所了解，本单元“数一数”通过美丽的校园校内外数量用到10以内各数的物体，学生指物数数（点数），初步了解学生数数、认数、读数情况，初步学会数数（点数）的方法。通过了解学校生活，激发学生学习数学的兴趣，渗透思想教育和审美教育。

“比多少”主要是通过操作、探索来进行，体验“多”“少”的含义，通过合作交流，激发学生学习兴趣。

（一）“数一数”分为两部分

1.美丽的校园 （了解学生已有的数数情况）

2.认数、读数。一面红旗、两幅单杠、3个石凳、4个垃圾桶、5、6个背书包的同学、7只鸽子、8棵大树、9个女同学、10个男同学。

通过认数、读数，渗透同一类物体画在一个圈内（集合圈），1～10个数与相应的画面呈现，表示一一对应让学生数一数图中有几个物体，认一认，读一读旁边的数，初步说一句完整的话，了解学生认数、读数的情况，不是正式教学认和读这些数。

（二）比多少

儿童在入学前，通过各种物体的感知，已经积累了有关比多少的感性经验，教材从生活经验出发，体验“同样多”“多”“少”的含义，通过合作学习，激发学生学习乐趣。

“比多少”主要渗透一一对应的思想，通过小兔帮小猪盖房子的故事，学生操作学具进行比较，充分感知“同样多”“多”“少”。

本单元后安排了练习一。

本单元的教学目标：

1.通过学生经历数数活动的过程，初步了解学生数数、认数、读数的情况，初步感知数数的方法，初步学会数数。

2.通过学生操作，经历比较的过程，直觉感知“同样多”“多”“少”，初步理解其含义，会用一一对应方法比较物体的多少。

3.帮助学生了解学校生活，激发学生学习数学的兴趣，渗透思想品德教育，培养学生互助合作精神和用数学的意识。

教学中注意的问题:

1.注意培养学生观察兴趣。观察图画或实物，可以从无序逐步到有序，按数目从小到大，从近到远等。教给学生数数的方法。

2.指导学生操作学具，渗透对应思想，让全体学生参与教学活动，摆一摆，说一说，说一句完整的话，通过交流感受数学的乐趣，建立数学意识，发展学生的语言。

本单元教学时间：建议为2课时。

第二单元 位置

整体感知

本单元将实验教材一年级下册的第一单元“位置”提前到一年级上册教材中，但“左、右”降低了难度，不讲相对性了。

本单元要求学生会辨认上、下、前、后、左、右，从两个维度来确定物体的位置，教材根据儿童的认知特点，创设了适合儿童的情境，亲身体验生活与学习环境中的方位，体会到空间方位与生活的密切联系，建立初步的空间观念。

儿童认识空间方位的顺序是“上下”、再是“前后”、最后是“左右”，上下、前后，通过一幅大桥的画面，桥上的铁道上正奔驰着一列高速列车，铁路上方的公路上正行驶着一辆辆形态各异的汽车，桥下一艘轮船正穿梭而过。在位置不变时，对于两个物体，上下位置、前后位置是绝对的，引导学生认识方位上下、前后。前后的标准一般是面对的方向是前，背后的方向是后。如果参照物改变了，前后也可以转换。

左右，主要是建立左、右的标准，将左、右与自己的左、右对应起来，从此建立左、右的标准。

本单元的学习，主要通过操作、实验，让学生亲身体验，通过合作学习、互相启发、互相补充，养成良好的学习习惯。

（一）上下、前后

汽车在火车的上面，轮船在火车的下面。

小汽车在大货车的前面，客车在大货车的后面。客车的前面是 。

“做一做”进一步体会上下、前后。

（二）左右

左手、右手。

做一做。①左右的练习，②上下的练习。练习二和本单元的练习。

本单元的教学目标：

1.通过直观演示和动手操作，使学生认识“上下”“前后”“左右”，初步感受其含义。

2.会用“上下”“前后”“左右”描述物体的位置。

3.使学生初步建立空间观念，感受生活处处有数学。

本单元教学注意的问题：

1.注意创设情境，激发学生兴趣，让学生充分地说。

2.充分利用教材资源，对教材进行再创造、再加工。

3.在互助合作中教给学生学习方法，注意培养学生良好的学习习惯。

本单元教学时间：建议2课时。

12.(人教版)数学五年级上册《植树问题》教学设计 篇十二

一、文本价值依赖于独特个性的存在

文本个性, 就是文章所独有的性格特点。每个人都有自己的姓名、长相、性格、脾气、习惯和爱好等特点, 正是凭着这些特点上的差异, 大家才不会认错人。文章也一样, 它们各有不同的文体、不同的标题、不同的内容、不同的思想感情和不同的结构形式以及语言风格。正是凭着这些个性上的差异, 它们才有存在的价值, 才值得大家学习。教材中的文章大多具有典范性, 它们都是作者创造性劳动的结晶, 每一篇文章都闪烁着个性化光辉。个性是文章的全部价值所在, 也是我们学习的目标所在。

二、呈现文本个性的若干形态

人的特点主要由两部分组成:外在长相与内在性格。认识一个人, 通常也是先从长相开始, 然后逐步接触到内在的本质要素。文章通常也由两部分组成:内容和形式。认识一篇文章的个性, 就可以从这两个方面入手。当然, 在内容和形式母体之下, 又各有若干子要素。内容部分主要包括:材料、主题、观念、情感等;形式部分主要包括:构思、结构布局、表达方式、语言运用等。下面试以人教版五年级上册第四组课文为例, 来具体说明它们的个性差异。

(一) 内容方面的个性差异

这一单元的共同点是“生活与启示”, 每篇课文写的都是怎样从生活中获得启示。当然, 所写的生活是不同的, 获得的启示也是不同的。《钓鱼的启示》写的是作者在三十多年前与父亲的一次钓鱼, 以及从中获得的关于道德自律方面的启示;《通往广场的路不止一条》写的是“我”的两件事情, 并以此证明父亲那句反映生活真谛的话语的正确;《落花生》写的是种花生、吃花生、谈花生的过程以及做人的道理:要像花生那样, 踏踏实实, 做有益于大家的人;《珍珠鸟》写的是鸟由怕人到不怕的变化, 从中获得“信赖, 往往创造出美好境界”的启示。四篇文章所写的都是日常生活, 但选材丰富, 有国外的, 有国内的, 有过去的, 有现在的, 所获得的启示也是各异的, 有关于做人的, 有关于做事的, 有关于两者关系的。但不管怎样, 这四篇文章所写的生活和所获的启示之间都存在着逻辑关系, 且合情合理。

内容决定形式, 内容上的个性差异是起着决定作用的。解读文本时, 教师首先应该引导学生发现内容上的差异, 这是由阅读教学的本质决定的。语文教学中内容的学习是重要目标之一, 正确价值观的确立、思想认识的更新与提高、情感的熏陶等都是语文学习的神圣使命。这组课文的学习, 主要是帮助学生确立正确的价值观。

(二) 形式方面的个性差异

文本形式的个性差异同样是丰富多彩的。“工具性和人文性的统一, 是语文课程的基本特点。”如果说, 切准内容上的个性差异, 是着眼课程的人文性, 那么, 切准文本形式上的个性差异, 就是着眼于课程的工具性。这一单元的四篇文章在形式上的共同点是:叙议结合, 以叙述为主, 适当地夹以议论。但它们的个性差异也是非常清晰的。我们不妨从以下几方面来分述——

先从构思上说。《钓鱼的启示》分两部分, 前半部分写三十年前的那一次钓鱼, 后半部分写获得的启示。钓鱼部分以叙述为主, 启示部分以议论为主。钓鱼和启示紧密相连。《通往广场的路不止一条》以父亲的教导为全文的线索, 一开头引出父亲的教导, 随后叙述自己经历的两件事:织毛衣和办时装展, 最后再回到父亲的教导。文章采用类似议论文式的构思, 父亲的话与自己的事情多少有点像论点与论据的关系。《落花生》采用的是由花生到人的迁移式构思, 先写种花生、吃花生、说花生, 再由说花生到说做人, 过渡平稳而自然。《珍珠鸟》则采用步步推进的方式, 先写小鸟的怕人, 再写它的胆子一点点大起来, 最后写敢于趴在人的肩膀上睡觉, 由这个过程悟出一个道理, 水到渠成。点题后, 戛然而止。

再从结构上说。《钓鱼的启示》是并列式的两个板块;《通往广场的路不止一条》是总分总式;《落花生》是由种花生、吃花生、说花生三个板块并列而成;《珍珠鸟》则是画龙点睛式的。两部分在文字比例上虽相差悬殊, 但点睛部分起到四两拨千斤的作用。

再来看表达方式。四篇文章的主要表达方式都是叙议结合, 但在叙述方式和叙议比例方面又不尽相同。《钓鱼的启示》叙述得相对详尽, 有些地方还采用了描写, 《珍珠鸟》中的描写则更多。相对而言, 《通往广场的路不止一条》《落花生》则以叙述为主。在议论方面, 《钓鱼的启示》比较深入, 并非点到为止, 如:“在人生的旅途中, 我却不止一次地遇到了与那条鲈鱼相似的诱惑人的‘鱼’……当我一次次地面临道德抉择的时候, 我会想起父亲曾告诫我的话:道德只是个简单的是与非的问题, 实践起来却很难。一个人要是从小受到像把钓到的大鲈鱼放回湖中这样严格的教育的话, 就会获得道德实践的勇气和力量。”这段话, 既是文章的重点, 也是难点。有的教师在教学这篇课文时, 对这段议论作了淡化处理, 把主要精力放在探究怎么钓鱼上, 这说明教师没有准确而深入地解读文本。《钓鱼的启示》是偏正结构, “钓鱼”是偏, “启示”是正, 偏必须服从于正。获得什么启示?这个启示与钓鱼有什么关系?这应该是教学的重点。《珍珠鸟》只有最后点题的这一句可以算议论, 其余都是描述。

再说语言。文学是语言的艺术, 语言是文章的载体, 也是组成个性的重要因素。由于表达的内容与作家的性格不同, 每篇文章往往会表现出不同的语言风格。《钓鱼的启示》的语言比较深沉, 特别是后面的议论;《通往广场的路不止一条》和《落花生》的语言朴素而平实;而《珍珠鸟》的语言则相对清新活泼, 色调比前三篇都要亮丽一些, 温暖一些。

三、直击文本个性的条件与达成方法

如何直击文本个性?特别是如何快速地 (只读一二遍) 直击?这是一个相当复杂的系统工程, 但并非束手无策, 只要具备一个条件, 再采用两种具体的方法, 直击文本个性是完全有可能的。

(一) 积淀丰厚的学科专业素养

这是一个基本条件。这里的学科素养, 主要是指文学、文章学、写作学这些方面的知识与能力。积淀丰厚的学科素养, 首先, 教师要引导学生广泛阅读古今中外的文学名著, 并了解文学发展的基本历史与概况。只有阅尽天下美文奇文, 才能一眼识得美文奇文。其次, 教师要引导学生懂得一些文章学。诗、词、曲、赋、文, 各种不同的文体, 都有其不同的外部特征和内在规律。同样是文, 还有小说、散文、随笔、杂文等之分, 有记实与虚构之别。要尽可能全面地了解它们的特性, 掌握内部规律, 并了解它们各自的发展轨迹。再次, 教师要引导学生懂得和掌握写作学方面的知识与能力。要尽可能多地了解作家的写作过程与写作心理, 并积极参与写作实践, 体会创作的甘苦。一个经常写作的教师, 不但更能体会写作的艰辛与快乐, 同时也能更准确地引导学生把握作品的艺术奥秘。

(二) 学会用各种不同身份阅读品味

要想直击文本的个性, 反复阅读是必不可少的。应该怎么读呢?这里确实有讲究。要深入解读文本, 应引导学生用以下几种不同身份逐一阅读。

第一种身份, 作为赏鉴者的阅读。就是以普通读者的身份来读课文, 像我们平时阅读小说, 阅读《读者》《诗刊》中的诗文那样, 像闲暇时读人物传记那样, 以一种放松的心情, 不带任何功利和任务, 用欣赏的眼光进行阅读。作为语文教材中的课文, 通常都是文质兼美的优秀作品, 这样的课文往往有一种场、景、情、势。教师首先应该引导学生用放松的心态来美美地读, 不要一读就考虑有什么要学。

第二种身份, 作为评论者的阅读。如果说作为赏鉴者的阅读是一种感性的阅读, 那么, 作为评论者的阅读就是相对理性的;如果说第一遍阅读是为了融入文本, 那么, 这第二遍阅读就是为了跳出文本, 要引导学生用冷静的目光来审视。不识庐山真面目, 只缘身在此山中。阅读文本也相同, 太投入就有可能难以自拔, 只有一种感觉, 说不出所以然。只有跳开一步, 理性些, 才可能作出客观公正的评价。作为评论者的阅读, 既要着眼于文本的思想内容, 又要着眼于文本的艺术形式。

第三种身份, 作为编撰者的阅读。编撰者, 就是报刊编辑。如果说作为评论者的阅读是着眼于文本的大局或宏观, 那么, 作为编者的阅读就是着眼于文本细部或微观。语文教学最本质的意义, 就是让学生品味语言的魅力。文本的主题和情节当然需要理解, 但如果只停留于主题和情节上, 那便是文学课了。小学语文教学姓小, 姓语。小学语文课与文学欣赏课的最大区别就在于语文课要推敲语言, 咀嚼文字, 学习运用语言。推敲和咀嚼哪些语言呢?主要是含义特别深刻的、令人回味的、遣字造句巧妙的语言。

第四种身份, 作为吟诵者的阅读。吟诵者, 就是放开喉咙大声地、有感情地读, 像电视播音员播音, 像演讲大师上台演讲。看不等同于读, 默读也不等同于诵读。看关注的往往是文字所传达的意思, 并不关注语言的音律和节奏, 默读虽然注意到了语音和节奏, 但往往没有关注音调、语势和节奏。音量的高低, 速度的快慢, 只有通过诵读才能体会出来。诵读比默读的要求要高得多, 诵读不但要读准字音、控制音量、掌握速度, 还有倾注感情, 赋予表情。诵读的目的, 就是为了更好地确定情感基调。文本的情感基调和语势等, 只有通过诵读才能得到充分的表达。

第五种身份, 作为教学者的阅读。有了前面四种身份或者说四种不同方法的阅读, 作为教者的阅读就有了基础, 目的也相对清晰了。这一身份的阅读, 就是要边读边考虑:我该怎么教, 让学生怎么学?如何用最巧妙、最简捷的方法让学生最有效地理解、感悟文本。具体地说, 作为教学者的阅读主要考虑的是这样三方面的内容:一是通过教学试图让学生理解到什么程度;二是用何种途径和方法来达到目的;三是如何寻找最佳切入口, 以什么为线索。这些, 都应该从文本的个性特点来考虑。

上述五种身份的阅读, 从感性到理性, 从宏观到微观, 从读者到教者, 全有了, 还会读不出个性吗?

( 三 ) 置于三大背景中比较鉴别

没有比较就没有鉴别。文本个性是比较出来的。要直击文本个性, 可以引导学生通过以下三种比较:一是置于单元背景。就是把这篇课文与它所属单元中的其他几篇课文进行比较, 努力找出它们各自的共同点与不同点。单元中的几篇课文, 虽然有相似点, 但肯定有不同点, 比较就是最好的寻找和发现。在比较的同时, 还可以通过单元提示和单元后的练习设计来进一步切准文本个性。二是置于文体背景。人教版教材以同主题的课文组成单元, 同一单元中的几篇文章, 其文体可能不尽相同。为了更准确地发现个性, 可以选择一些同文体的其他文章进行比较, 比如解读《珍珠鸟》时, 可以和已经学过的《麻雀》进行比较, 也可以引进课外文章进行比较, 解读《钓鱼的启示》时, 可以选择《爬山的启示》《游泳的启示》等。三是置于作者背景。作家往往都有自己的写作风格和语言习惯, 如果我们只看作家的一篇文章, 其个性特点不一定能体会到, 但如果我们找来这位作家其他类似的文章, 那就有可能清晰地发现该作家和该篇文章的个性特点。比如解读《落花生》时, 可以找来许地山的散文集《空山灵雨》细细读读。这和“草色遥看近却无”的道理一样, 近近地看一棵草, 往往看不清它的颜色, 如果退得远些, 看一大片, 颜色就鲜明了。

四、厘清解读深度与教学程度的关系