典型相关分析的应用

2024-08-21

典型相关分析的应用（精选7篇）

1.典型相关分析的应用篇一

代理的常见典型案例

1.章春芳诉章建华代理纠纷案

「案情摘要」

原告：章春芳，女，38岁，在上海制药机械二厂工作

被告：章建华，男，44岁，在上海市食品进出口公司活畜禽经营部工作

原告章春芳诉称：被告因工作原因经常往返于广州、上海。她闻悉广州录像机价格低于上海，遂委托被告章建华代购。为此交付被告人民币2600元，要求被告在四种型号中任选一台录像机。数日后，被告交付给她录像机一台，她发现外观不好，商标贴纸折叠脱落，无产品说明书，经试放发现性能异常，请人打开机盖，发现内部零件锈迹斑斑，由此判定该机是旧机器、废机器、“海水机”，无修理和使用价值。经她与被告交涉无结果，为此起诉要求被告退回录像机价款人民币2270 元。审理中，原告变更诉讼请求，要求被告赔偿录像机修理费人民币1500元。

被告章建华辩称：原告主动要求他代购录像机，他按原告的委托要求，经挑选试放完好才购下录像机，原告得录像机时放弃试放要求。现银货两讫，自己得代理行为已完车。至于原告所称该机内部质量问题，他无义务予以确保，故不同意原告的赔偿要求。「审理」

上海市黄浦区人民法院经审理查明：被告章建华是原告章春芳母亲家的邻居。被告因工作经常往返于广州上海。原告耳闻广州市场上录像机价格低于上海，遂于 1991年10月3日交付被告人民币2600元，委托被告从松下J20、日立747、东芝95、TV660四种型号的录像机中，任选购一台新录像机，对质量、外观等并无其他要求。10月9日，被告以广州市效区市场上的录像机价格较市区低，遂邀同事李茂章一起前往广东省增城县新塘镇购德松下J20录像机一台，经当场试放，未发现质量问题，遂付款人民币2270元。商店出具发票，但无保修卡。10月12日，被告在原告母亲家将录像机交付原告，并提出由原告当场开机试放。原告表示无此必要。双方当场按发票和车票结清了货款以及被告自广州市区至增城县新塘真的车旅费共计2285.60元。被告找回原告 314.40元，原告当即以20元左右德礼品酬谢被告，并将录像机取回家。现原告称，取回录像机当天即发现商标纸脱落，经试放发现有马达声响，图象有规则的抖动等，她认为是自己不懂录像机性能而未调试好；第二天，又发现录像机外壳光洁度不好，也不在意，并请来同事帮助调试，情况依旧；第三天，她将录像机送往修理部，修理部的人告知该机已启封过。她要求将机盖打开，发现机内磁鼓等零件以锈，修理部的人遂告知该机已无使用价值。10月15日，原告找被告交涉，要求被告去出售商店调换。被告主张原告方同行，愿负相关的车旅费，未被原告接受。被告称，他根据原告要求去出售商店要求调换，遭拒绝。故只得将录像机重新交给原告。以后，原告向被告提出修理该录像机需修理费人民币1000多元。被告方考虑到邻居关系，同意补偿200元，原告未能接受。

思考：法院能否支持原告请求我？

黄浦区人民法院根据上述事实和证据认为，原、被告是委托代理关系。被告在原告的授权范围内，为原告代购录像机，在此过程中未发现被告不履行职责或与他人串通，故意损害原告利益的行为，且被告已将该机交付原告，原告也已付清了价款，至此，被告的代理事务已完成，双方的委托代理关系即告终止。原告提出录像机外观质量问题，因其发现后未及时向被告提出异议，对此可视为接受。至于原告提出录像机内部零件质量问题，因原告未能举证证明被告有与他人恶意串通故意损害原告利益的行为，故应由原告向出售商店交涉。再则，由于原告未能举证证明被告交付给她的录像机是旧机器，废机器，故其要求被告赔偿修理费1500元缺乏法律依据，不予支持。据此，判决如下：

原告章春芳要求被告章建华赔偿录像机修理费人民币1500元不予支持。

案件受理费人民币由章春芳负担。

「分析」

本案是一起因代理而产生的纠纷案，主要涉及了关于代理的一些基本知识。《民法通则》六十三条第2款规定：“代理人在代理权限内，以被代理人的名义实施民事法律行为。被代理人对代理人的代理行为，承担民事责任。”由此可见，代理包括三方当事人：一是被代理人，也就是本人；二是代理人，即运用自己的能力帮助被代理人的人；三是代理人实施民事行为的相对人。代理包括三种：委托代理，法定代理和指定代理。本案就属于典型的委托代理。委托代理有如下特点：（1）代理人以作出意思表示为职能；（2）代理人得以被代理人得名义进行活动；（3）代理行为的法律效果直接归属于被代理人。本案中，被告接受原告的委托在广州为原告购买录像机一台，因而具有了代理权。被告又是在原告授权的范围内实施的民事法律行为，即为原告购买了松下J20录像机一台，也符合原告的要求，没有滥用代理权和超越代理权，因此被告的行为是有权代理，那么由此产生的法律效果就直接归属于被代理人即原告。

2.李凌与李小明法定代理关系纠纷案

「案情摘要」

李凌与林红于1994年结婚，1996年生育一子李小明，1998年李凌与林红协议离婚，李小明由李凌抚养。2000年李小明在与邻居小孩玩耍过程中将一男孩张明新打伤，张明新共花去治疗费3000余元。张的父母多次找李凌商议解决，但李凌称：“这孩子我管不了，有什么事你们找他妈妈去吧，我不为他惹的事操那个心。”张明新的父母遂起诉至县人民法院，要求予以赔偿，县人民法院在开庭前通知李凌到庭，但李凌拒不到庭。县人民法院认为此案中的一些问题必须李凌到庭才能查清，遂延期审理，又向李凌送达两次传票，要求其到庭，李凌仍予以拒绝。县人民法院遂对其拘传。开庭以后，李凌到县人大常委会控告法院限制其人身自由，理由是张明新受伤并非他所致，他没有法律责任，法院的拘传是错误的，要求予以道歉并赔偿他的精神损失。

「分析」

本案涉及到代理中关于法定代理的问题。所谓法定代理，是指代理人根据法律的直接规定而成为代理人的代理。法律设置法定代理制度主要是为了保护无民事行为能力和限制行为能力人设置的。我国《民法通则》第十四条规定：“无民事行为能力人、限制行为能力人的监护人是他的法定代理人。”《民法通则》第十六条规定：“未成年人的父母是未成年人的监护人。”本案中，李凌与林红离婚，李小明与李凌共同生活，李凌自然就成为李小明的法定代理人。代理李小明参加诉讼即是他的权利，同时也是他的职责和义务。因此本案中李凌声称不上他打伤的人他管不了李小明的说法是不成立的，也是推卸不了责任的。我国《最高人民法院关于贯彻执行〈中华人民共和国民法通则〉若干问题的意见》（以下简称《民通意见》）第一百五十八条规定：“夫妻离婚后，未成年子女侵害他人权益的，同该子女共同生活的一方应当承担民事责任„„”据此，李凌不但要代理李小明参加诉讼，而且还要就李小明的侵权行为承担赔偿责任。正是鉴于李凌和李小明之间的法定代理关系，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉若干问题的意见》第一百一十二条的规定：“给国家、集体、他人造成损害的未成年人的法定代理人，如其必须到庭，经两次传票传唤无正当理由拒不到庭的，也可以适用拘传。”因此，本案中人民法院的拘传是合法的。

3.刘力、刘巍代理刘虹诉讼纠纷案

「案情摘要」

张军与刘虹于1980年结婚。婚后因一直未能生育子女

造成刘虹与其公婆之间的关系紧张。由于长期心情郁闷，精神抑郁，刘虹于1988年患精神分裂症，完全丧失了行为能力。1990年张军向市人民法院起诉要求与刘虹离婚。因刘虹母亲早逝，市人民法院遂通知刘虹的父亲刘力代理刘虹参加诉讼。而刘力声称，他现在已另有妻室子女，不能作为刘虹的代理人，但他可以让刘虹的哥哥刘巍作为刘虹的代理人，刘力告知刘巍后，刘巍表示拒绝，二人遂申请刘虹住所地居民委员会解决。

「分析」

本案所涉及的是指定代理的问题。《民法通则》第十四条规定：“无民事行为能力人、限制行为能力人的监护人是他的法定代理人。”第十七条规定：“无民事行为能力或者限制民事行为能力的精神病人，由下列人员担任监护人：

（一）配偶；

（二）父母；

（三）成年子女；

（四）其他近亲属；

（五）关系密切的其他亲属、朋友愿意承担监护责任，经精神病人的所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会同意的。对担任监护人有争议的，由精神病人的所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会在近亲属中指定。对指定不服提起诉讼的，由人民法院裁决。由此可见，我国法律规定有权指定无民事行为能力人的代理人的一是人民法院，二是精神病人所在单位，三是精神病人住所地的居民委员会、村民委员会。”《最高人民法院关于贯彻执行〈中华人民共和国民法通则〉若干问题的意见》第十六条规定：“对于担任监护人有争议的，应当按照民法通则第十六条第三款或者第十七条第二款的规定，由有关组织予以指定。未经指定而向人民法院起诉的，人民法院不予受理。”第十七条也规定：“有关组织依照民法通则规定指定监护人，以书面或者口头通知了被指定人的，应当认定指定成立。被指定人不服的，应当在接到通知的次日起三十日呃逆向人民法院起诉。逾期起诉的，按变更监护关系处理。”本案中刘力、刘巍都上刘虹的监护范围内的近亲属，二人对担任监护人发生争议，刘虹住所地居民委员会有权予以指定，被指定为监护人的人如果对指定不服，可以在法定期间即接到通知的次日起三十日内向人民法院提起诉讼。

4.王立生代理行为无效案

「案情摘要」

王立生是某单位后勤处的负责人。1995年9月，其亲戚

家的一头牛得了一种传染病，且使其它15头牛全部被传染，王立生利便用职权之便以该单位食堂的名义买下其亲戚家中16头病牛，随后又找人将该16头病牛全部杀掉，并把牛皮送其亲戚，牛肉运回本单位食堂，其亲戚送给他1000元作为酬谢。由于牛肉感染病毒，本单位职工食用后发生9人中毒，食堂只好将剩余的牛肉倒掉，造成经济损失20000余元。有人将此事向单位反映后，单位责令王立生追回牛肉款。王立生表示，牛肉是其亲戚的，他是代理单位购买牛肉，发生损失应当由单位负责，与其个人没有关系。其所在单位遂起诉至区人民法院，要求王立生及其亲戚归还牛肉款。

「分析」

本案所涉及的是代理行为无效的问题。我国《民法通则》第六十六条第3款规定：“代理人和被代理人串通，损害被代理人利益的，由代理人和第三人负连带责任。”由此可见，构成无效代理必须符合三个要件：一是代理人和第三人有主观上损害被代理人的故意，即恶意通谋；二是代理人和第三人客观上都实施了损害被代理人利益的共同行为，并且实际上也给被代理人造成了损害；三是代理人与第三人恶意串通与被代理人利益受到损害之间有因果关系，以上要件缺一不可。本案中，王立生作为单位后勤处的负责人，明知买下这16头病牛会给单位造成很大的经济损失，但仍然与其亲戚通谋，具备了主观上损害本单位利益的故意。在客观上，牛肉被本单位的职工食用后不仅造成了食物中毒，而且给本单位造成的直接经济损失达20000元，损害实际发生。在因果关系上，该单位的经济损失正是由于王立生及其亲戚的恶意串通将病牛卖给该单位食堂而直接造成的。因此，王立生的行为虽然在形式上是代理该单位的行为，但根据《民法通则》第六十六条第三款的规定，在本质上是一种无效的代理行为，因而王立生应与其亲戚对该单位的损失负连带赔偿责任。

5.武汉某房地产开发有限公司诉陈某代理案

「案情摘要」

1992 年11月18日，武汉某房地产开发有限公司（以下简称房地产公司）与武汉市某拆迁还建开发公司（以下简称拆迁公司）订立联合开发武汉市武昌区徐东路小区的合同。据此合同，房地产公司以6000万元取得徐东路小区6万平方米商品房的所有权及销售权。为尽快销售此商品房，1993年2月10日，房地产公司与陈某签订委托代理合同。合同约定：陈某一房地产公司经营部的名义代理销售该公司开发的徐东路小区20栋共6万平方米的商品房；最低售价为每平方米1160 元，期限6个月；房地产公司按实际销售总金额的6‟付给陈某作销售费用；房地产公司付给陈某的报酬分两档：一档从每平方米1160元至1210元，陈某获 30%；二档为每平方米1210元以上，陈某获60%；整个销售工作由房地产公司总经理全盘控制；销售出的房屋尾款若不能按期到位，由陈某负责催收，房地产公司协助。同日，房地产公司向陈某出具授权委托书称：本公司徐东路小区20栋共6万平方米的商品房全权委托陈某承销，销售以本公司合同专用章并

加盖受托人私章为有效，授权期为9个月。房地产公司同时向陈某提供了合同专用章。

陈某接受委托后，即组织人员展开销售活动，并与1993年3月8 日代理房地产公司与湖北省某农垦实业公司（以下简称实业公司）签订了联合开发协议，单价为每平方米1255元。合同由陈某交房地产公司总经理签定。1993年3月15日，陈某又代理房地产公司与湖北省某房屋开发公司（以下简称房屋公司）签订联合经营房屋开发合同，合同单价为1306元，总价款 8010万余元。此合同亦加盖房地产公司合同专用章及陈某私章。1993年3月22日，陈某将此合同交房地产公司总经理，并按总经理的要求销毁与实业公司签订的合同的全部原件。3月24日，总经理通知陈某前往房屋公司，告诉其房地产公司、房屋公司和拆迁公司已于3月20日另行签定合同，陈某代理房地产公司与房屋公司于3月15日签订的合同原件被销毁，陈某得到房地产公司的承诺后，将合同专用章交还房地产公司。此后，房地产公司拒付陈某的代理费及报酬，双方发生纠纷，房地产公司向武汉市中级人民法院起诉。

原告房地产公司起诉称：被告利用代理合同和授权委托书赋予的身份，分别与实业公司、房屋公司订立联合经营房屋开发合同，企图私吞两份合同的差额，侵害了委托人的利益。原告为此与被告及相对人销毁了两份合同，并解除被告的委托代理权。原告与饿房屋公司重新订立的联合建设合同，与原告代理无关，且原告与被告签订的委托代理合同在被告履行之前已经解除。请求确认双方签定的委托代理合同已经解除，确认被告无权要求原告支付代理费及奖励提成。

被告陈某答辩并反诉称：与被告签订有委托代理合同，所有行为均系依约履行。现原告违约拒付代理费和报酬，故反诉请求判令原告支付代理费及报酬共计496万元。

「审理」

武汉市中级人民法院经审理认为：原告房地产公司与被告陈某双方签订的委托代理合同的主体、内容符合国家法律和政策，且是双方意思一致的表示，故合同有效。被告在代理原告与实业公司订立合同后，又以更高的价格代理原告与房屋公司订立合同，其代理行为并未损害原告的利益。原告得知被告又以其名义与房屋公司签定合同后，不仅未作任何表示，反而要求被告终止与实业公司的合同，应视为对被告代理其与房屋公司订约行为的默认。原告诉称被告利用两份合同私吞差价款及被告与实业公司恶意串通侵犯其利益，查无实据，不能成立。被告依据委托代理合同以原告名义与房屋公司签订的有效合同，已完成部分代理事务。原告在代理期间届满，被告完成全部代理事务之前撤回所授予的代理权，致使被告未能完成全部代理事务，属违约行为，应承担违约责任。对由此给被告造成的经济损失应予赔偿。对被告完成的部分代理事务，原告应当按委托代理合同的约定，以被告代理原告与房屋公司所订合同的价格为标准，向被告支付适当的报酬。根据《中华人民共和国民法通则》第一百零六条第1款、《中华人民共和国经济合同法》第二十九条第1款（《中华人民内共和国合同法》是自1999年10月1日起实施，当时判案的所依据的还是《中华人民共和国经济合同法》）、《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十八条的规定，法院判决如下：原告房地产公司向被告陈某支付代理费用及报酬 1973402.99元，并赔偿被告经济损失216679.65元，限判决生效后10日内付清。

一审判决后，双方当事人均不服，向湖北省高级人民法院提出上诉。

房地产公司上诉称：原判认定合同合法有效和对陈某出具放弃代理酬金的字据不予采用，是错误的。请求确认委托代理合同无效，陈某无权追索代理酬金，应追究陈某企图侵害我公司利益的违法行为的民事责任。

陈某上诉称：原判认定我仅完成部分代理事务不当，请求认定已完成全部代理事项，判令房地产公司支付全部代理费用、报酬及违约金。湖北省高级人民法院经审理认为：房地产公司与陈某签订的委托代理合同未违背法律、政策和协商一致的原则，属有效合同。房地产公司在委托代理合同代理期间届满前撤销授予的代理权，致使陈某未完成全部代理事项，属违约行为，应承担违约责任。对陈某由此

受到的经济损失应予赔偿。陈某依合同完成部分代理事项后，因房地产公司取消委托而丧失代理权，对应按合同取得的报酬，根据公平原则，需由房地产公司给予适当补偿。据此，经法院主持调解，房地产公司与陈某自愿达成如下调解协议：房地产公司付给陈某代理费及报酬人民币197万元，按约定期限分期支付。

「分析」

本案中，原告和被告所争论的核心和前提也就是委托代理合同是否有效的问题。只有解决了这个问题才能判断原告是否违约、被告是否完成了委托代理事务以及代理行为是否有效。在一般情况下，委托合同是产生委托代理授权的基本原因。本案中法院从合同主体、合同内容的合法性以及合同当事人意思表示的真实性等方面来判断原被告之间的委托代理合同是否有效。在委托代理合同有效的前提下，原告房地产公司在委托代理合同规定的代理期限届满前撤回代理权构成了违约，应当赔偿被告陈某因此而遭受到的损失。

2.典型相关分析的应用篇二

典型相关分析CCA(canonical correlation analysis)是处理两个随机矢量之间相互依赖关系的统计方法,与主成分分析PCA(principal component analysis)[2]一样,在多元统计分析中占有非常重要的地位, 是一种很有研究价值的多模态识别方法。CCA方法先抽取同一模式的两组特征矢量,建立描述两组特征矢量之间相关性的判别准则函数,以相关性最大为原则求取两组典型投影矢量,最后用投影矢量提取特征并用于模式识别。在过去的几年中,CCA及其变型被成功地应用于人脸表情识别[3]、图像处理[4]等。其中CCA的各种变型用于人脸识别的例子也有很多,如文献[5]提出的GCCA,文献[6]提出的子模式CCA,这些方法在人脸识别的应用上都取得了较好的效果。本文首先将结合局部类信息的CCA算法及其核化算法用到人脸识别上,验证此种变型可以取得较好的效果。

近年来,人体运动的行为分析也已成为计算机识别领域的研究热点之一,其目的是从图像序列中通过图像分割提取出运动目标,然后对运动目标分类确定出运动人体目标,并对人体目标加以跟踪,行为识别和理解。目前,行为识别的主要方法有基于模板匹配的方法,基于概率网络的方法和基于流形学习的方法。 CCA及其变型作为一种特征提取方法,近年来也被用来处理行为识别中不可避免出现的大规模数据集,文献[7]中提出了张量CCA(Tensor CCA)并将其用于行为识别,取得了较好的效果。由此受到启发,本文将LDCCA和KLDCCA用于人体行为的分析与识别。

1典型相关分析(CCA)

给定一批成对的观察样本集{(xi,yi)} $_{i = 1}^{n}$ ∈Rp×Rq,其中{xi} $_{i = 1}^{n}$ 和{yi} $_{i = 1}^{n}$ 分别由不同信息渠道获得,记X=[x1,...,xn]∈Rp×n和Y=[y1,...,yn]∈Rq×n,记(x,y)为样本集{(xi,yi)} $_{i = 1}^{n}$ 中任一对样本,并设样本已经中心化,即 $\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} x_{i} = 0$ , $\bar{y} = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} y_{i} = 0$ 。则CCA的目标是分别为样本集X和Y寻找两组基向量wx∈Rp和wy∈Rq,使得随机变量x=w $_{x}^{Τ}$ x和y=w $_{y}^{Τ}$ y之间的相关达到最大,即求如下相关系数的最大值问题:

$ρ = \frac{w_{x}^{Τ} C_{x y} w_{y}}{\sqrt{w_{x}^{Τ} C_{x x} w_{x} \cdot w_{y}^{Τ} C_{y y} w_{y}}}$ (1)

其中Cxx=E[xxT]=XXT∈Rp×p和Cyy=E[yyT]=YYT∈Rq×q表示集合内协方差(within-set covariance)矩阵, Cxy=E[xyT]=XYT∈Rp×q表示集合间协方差(between-set covariance)矩阵,且有Cxy=E[yxT]=C $_{x y}^{Τ}$ 。

2局部判别型典型相关分析算法

2.1局部判别型典型相关分析(LDCCA)问题刻画

近年来,局部化思想在改进CCA的问题上也有了一定的进展。文献[8]中提出的LPCCA是将局部化思想应用于CCA的成功例子。然而,CCA和LPCCA只关注成对样本之间的相关性,并将相关作为不同空间中样本之间的相似性度量,它们抽取的相关特征不足以表达类间的差异性与类内的相似性,识别能力必然受到制约。文献[9]中提出了一种判别型的CCA(DCCA)解决了这一难题。文献[10]在DCCA的基础上结合局部化思想,充分考虑了同类样本之间的局部相关与不同类样本之间的局部相关关系及其对分类的影响,提出了一种局部判别型典型相关分析LDCCA(Locality Discriminative CCA)算法,来解决机器学习中的分类问题。

设有n对样本{(xi,yi)} $_{i = 1}^{n}$ ∈Rp×Rq,LDCCA的目标是寻找一组投影向量wx∈Rp和wy∈Rq,使得抽取的同类K近邻样本特征之间的相关最大化,同时使得不同类K近邻样本特征之间的相关最小化。具体可表述为如下优化问题:

$ρ = \frac{w_{x}^{Τ} \overset{⌢}{C_{x y}} w_{y}}{\sqrt{w_{x}^{Τ} C_{x x} w_{y} \cdot w_{x}^{Τ} C_{y y} w_{y}}}$ (2)

其中 $\overset{⌢}{C_{x y}} = C_{w} - η C_{b}$ ,Cw和Cb分别为局部类内相关和局部类间相关矩阵,其定义如下:

$C_{w} = \sum_{i = 1}^{n} \sum_{_{x_{_{k}} \in Ν^{i} (x_{i}) \cup y_{_{k}} \in Ν^{i} (y_{i})}} x_{_{i}} y_{k}^{Τ} + x_{_{k}} y_{i}^{Τ}$ (3)

$C_{b} = \sum_{i = 1}^{n} \sum_{_{x_{_{k}} \in Ν^{E} (x_{i}) \cup y_{_{k}} \in Ν^{E} (y_{i})}} x_{_{i}} y_{k}^{Τ} + x_{_{k}} y_{i}^{Τ}$ (4)

其中,Ni(i)表示xi的类内knn邻域,NE(i)表示xi的类间knn邻域。换句话说,Ni(i)表示本类中与xi最相似的点的集合,而NE(i)表示其它类中与xi最相似的点的集合。xk,yk已经中心化。求得特征向量wx,wy后,对任一对样本(x,y),即可用如下方式进行特征组合:

WTxx+WTyy

WTxx

WTyy (5)

其中,Wx=[wx1,...,wxd ]∈Rp×d,Wy=[wy1 ,...,wyd ]∈Rq×d,d≤min(p,q)。基于式(5)的特征组合方式分别简称为“并行组合[9]”与“串行组合[9]”方式。利用组合的特征,可采用任何分类器(本文采用最近邻法)进行分类。

2.2LDCCA的核化

CCA和LDCCA抽取了两组数据之间的相关关系,但这种相关关系只是线性的。现实世界中还存在着大量的非线性相关现象,当用这样的线性模型来学习这些非线性相关现象时,将不可避免地出现欠拟合现象。20世纪90年代,随着核方法的盛行,各种核化的学习方法如KPCA[11]、KCCA[12]等先后出现,使得多种非线性问题得以解决。我们利用核技巧,将LDCCA推广到高维特征空间,提出了核化的KLDCCA(kernelized LDCCA)。

对LDCCA问题,给定n对样本{(xi,yi)} $_{i = 1}^{n}$ ∈Rp×Rq,设样本已经中心化处理,则LDCCA问题的解向量可表示为其对应样本的线性组合,即Wx=Xα和Wy=Yβ同时成立,这里α,β均为n阶向量,其分量表示相应的线性组合系数。

设有非线性映射ϕ:x|→ϕ(x)和φ:y|→φ(y)将样本映射到特征空间,记ϕ(X)=[ϕ(x1),...,ϕ(xn)]和φ(Y)=[φ(y1),...,φ(yn)]分别表示特征空间中的样本矩阵。为简便起见,假设其样本均值 $\bar{ϕ (X)} = (1 / n) \sum_{i = 1}^{n} ϕ (x_{i})$ 和 $\bar{φ (Y)} = (1 / n) \sum_{i = 1}^{n} φ (y_{i})$ 均为0。由于KLDCCA实质上是在特征空间进行LDCCA,则KLDCCA的解向量wϕ与wφ可分别表示为样本{ϕ(xi)} $_{i = 1}^{n}$ 与{φ(yi)} $_{i = 1}^{n}$ 的线性组合,即wϕ=ϕ(X)α与wφ=φ(Y)β同时成立,因此KLDCCA的目标函数可以化为:

$ρ = \frac{α^{Τ} Κ_{x y} β}{\sqrt{α^{Τ} Κ_{x x} α} \sqrt{β^{Τ} Κ_{y y} β}}$ (6)

其中:

Kxx=ϕ(X)Tϕ(X)ϕ(X)Tϕ(X)=KxKx (7)

Kyy=ϕ(Y)Tϕ(Y)ϕ(Y)Tϕ(Y)=KyKy (8)

Kxy=Kw-ηKb,η 是平衡因子, Kw是局部类内核矩阵, Kb是局部类间核矩阵,它们的定义如下:

$\begin{array}{l} Κ_{w} = \sum_{i = 1}^{n} \sum_{_{x_{k} \in Ν^{Ι} (x_{i}) \cup y_{k} \in Ν^{Ι} (y_{i})}} ϕ (x_{i})^{Τ} ϕ (x_{i}) φ (y_{k})^{Τ} φ (y_{i}) + ϕ (x_{i})^{Τ} ϕ (x_{k}) φ (y_{i})^{Τ} φ (y_{i}) \\ = \sum_{i = 1}^{n} \sum_{_{x_{k} \in Ν^{Ι} (x_{i}) \cup y_{k} \in Ν^{Ι} (y_{i})}} (Κ_{x})_{i i} (Κ_{y})_{k i} + (Κ_{x})_{i k} (Κ_{y})_{i i} (9) \end{array}$

$\begin{array}{l} Κ_{b} = \sum_{i = 1}^{n} \sum_{_{x_{k} \in Ν^{E} (x_{i}) \cup y_{k} \in Ν^{E} (y_{i})}} ϕ (x_{i})^{Τ} ϕ (x_{i}) φ (y_{k})^{Τ} φ (y_{i}) + ϕ (x_{i})^{Τ} ϕ (x_{k}) φ (y_{i})^{Τ} φ (y_{i}) \\ = \sum_{i = 1}^{n} \sum_{_{x_{k} \in Ν^{E} (x_{i}) \cup y_{k} \in Ν^{E} (y_{i})}} (Κ_{x})_{i i} (Κ_{y})_{k i} + (Κ_{x})_{i k} (Κ_{y})_{i i} (10) \end{array}$

这里, NI(i) 和 NE(i)的定义与LDCCA中NI(i) 和 NE(i)的定义一样,这里核矩阵Kx,Ky∈Rn×n的任意元素(KX)ij,(KY)ij分别定义为(KX)ij=kX(xi,xj)与(KY)ij=kY(yi,yj),其中kX(·,·),kY(·,·)为满足Mercer 定理的核函数。

求得特征向量:

wφ=ϕ(X)[α(1),...,α(d)]=[w $_{ϕ}^{(1)}$ ,...,w $_{ϕ}^{(d)}$ ] (11)

wφ=φ(Y)[β(1),...,β(d)]=[w $_{φ}^{(1)}$ ,...,w $_{φ}^{(d)}$ ] (12)

对任一对样本(x,y),可按照如下方式进行特征抽取:

wϕTϕ(x)=[α(1),...,α(d)]Tϕ(X)Tϕ(x)

=[α(1),...,α(d)]T[KX (x1 ,x),...,KX (xn ,x)]T∈Rd (13)

wφTφ(y)=[β(1),...,β(d)]Tφ(Y)Tφ(y)

=[β(1),...,β(d)]T[KY (y1 ,y),...,KY (yn ,y)]T∈Rd (14)

设抽取的特征为ξ(i)=w $_{ϕ}^{(i) Τ}$ ϕ(X)和ζ(j)=w $_{φ}^{(j) Τ}$ φ(Y),i,j=1,...,d,因为〈ξ(i),ξ(j)〉=δij,〈ζ(i),ζ(j)〉=δij,〈ξ(i)ζ(j)〉=λiδij,所以抽取的特征满足正交无关性。对于抽取的特征,可以按照式(5)方式进行并行组合或串行组合。

3实验结果与分析

为进一步检验LDCCA和KLDCCA算法的识别性能,本文分别做了人脸识别实验和行为识别实验。在人脸实验中,选取了ORL1,AR2两个人脸数据集,并与CCA[13]、KCCA[12]、SVM-2K[14]和LPCCA[8]作了对比。在行为识别实验中,用的是自己手工采集的数据集,在进行特征提取之前,进行了一系列的预处理,包括运动人体的检测、去噪和规范化等。

3.1人脸识别实验

人脸识别实验中采取的数据集是ORL和AR。在CCA、KCCA、LPCCA、LDCCA和KLDCCA实验中,将提取的人脸图像数据作为X数据集,将图像进行两次Daubechies正交小波变换[9],选取低频分量组成实验需要的另一个数据集Y,在进行特征提取之前,先利用PCA将数据降维,以消除小样本问题[13]。完成特征抽取后,用最近邻法分类。

在 ORL人脸数据集中,每个人选取5张图像作训练,其余5张作测试,这样每次实验共有200个训练样本和200个测试样本。随机实验独立进行10次,记录其平均识别率。表1列出了上述各方法分别在ORL数据集上的识别率,在进行PLS、CCA、KCCA、SVM-2K、LPCCA、LDCCA和KLDCCA的实验时,分别采用所抽取特征的并行和串行两种组合方式,得到了不同的结果,在LPCCA、LDCCA和KLDCCA的实验中,实验中所取的近邻个数k也列于表中,在AR上的实验结果也做了同样的处理。从中可以看出:

(1) 当选取合适的近邻时,KLDCCA的识别率最高,且高于其它方法;

(2) 在LDCCA实验中,基于特征的串行组合获得的识别率略高于并行组合时的识别率;

(3) SVM-2K的性能比较好,优于LDCCA,但略低于KLDCCA;

(4) LPCCA的识别率略高于CCA的识别率。

在AR人脸数据集中,对于每个人,随机选取7张作训练,其余7张作测试。这样每次实验共有350个训练样本和350个测试样本。随机实验独立进行10次,记录其平均识别率。表1列出了上述各方法分别在该数据集上的识别率,从中可以看出:

(1) 当利用特征串行组合,取近邻k=6,KLDCCA的识别率最高,利用特征并行组合,取近邻k=7时,LDCCA的识别率最高,二者的性能均明显高于其它方法;

(2) 在LDCCA实验中,基于特征的串行组合获得的识别率略高于并行组合时的识别率;

(3) 在KLDCCA实验中,基于特征的并行组合获得的识别率明显高于串行组合时的识别率;

(4) SVM-2K的识别率较高,相比于其它方法较接近于LDCCA和KLDCCA;

(5) LPCCA的识别率高于特征脸和PLS,但低于CCA和LDCCA。

3.2行为识别实验

目前人的行为理解研究仍集中于一些标准姿势的简单行为的识别。我们采集的数据也只基于一些简单的行为。对于直立行走的人,由于观察视角的不同将呈现不同的运动姿势。相对摄像机,以人体水平向右运动为0°方向,分别在顺时针0°,45°,90°,135°,180°,225°,270°,315°方向上进行图像序列的采集,每个方向采集3-4个运动周期,从左到右,从上到下依次代表顺时针0°～315° 8个方向。经过图像序列预处理以及数据降维操作,观察发现90°和270°方向,45°和315°方向以及135°和225°方向上得到的轮廓图像序列有很大的相似性,所以可将上述八个方向统一为五大类。

对于8个运动方向,在室内较理想的环境下,每个方向拍摄3-4个运动周期,本实验样本库一共采集了452帧图像,将8个运动方向按照Class1——Class5进行合并,得到5个视角的观察序列,每类的帧数分别为第一类为76帧,第二类为112帧,第3类为90帧,第四类为77帧,第五类为97帧。每张图像大小为384×288,将其进行运动人体目标检测和轮廓序列规范化操作后,得到的是每张大小为100×60的轮廓图像组成的序列,将每个图像按行拉伸成一个长为100×60=6000的一维向量,则轮廓图像序列就变成了一个二维矩阵,其每一行为一个观察值,每列为高维数据中的一维。然后用CCA, LDCCA,以及KLDCCA对行为数据建立行为模型。

在本节实验中,对于每一类行为,随机选取224张作训练,其余228张作测试。这样每次实验共有224个训练样本和228个测试样本。在做特征提取前先利用PCA将数据降维,以消除小样本问题。得到提取出的特征后,用最近邻分类以得到利用各种特征提取方法的识别率,随机实验独立进行10次,记录平均识别率。图1表示利用四种算法进行特征提取后,用最近邻法分类的得到的精确度,横坐标表示的是k的取值从0到100,纵坐标是最终的识别率。从图1中可以看出:

(1) 在各种CCA及其变型的算法上,采取特征的并行组合或串行组合方式时,对最终的识别结果没有太大的影响;

(2) LPCCA算法对k的取值比较敏感,当k取值较小时,LPCCA的识别效果较好,随着k取值的增大,最终的识别率有较大的降低;

(3) 采用LDCCA和KLDCCA进行特征提取后的识别效果,整体上高于LPCCA和TCCA;

(4) LDCCA和KLDCCA算法相对LPCCA来说对k的取值没有那么敏感,鲁棒性较好,这也是做模式识别需要解决的问题;(5) 由于本文选用的数据集比较简单,其中大部分线性可分,故采用KLDCCA的识别性能会略低于LDCCA,这说明在线性可分时,采用核化的算法并不一定会取得较好的效果。

4总结与展望

本文在局部判别型典型相关分析的基础上,为了更好的处理现实世界中广泛存在的线性不可分问题,利用核技巧,对LDCCA进行了核化,提出了一种新的有监督模式识别方法—核化的局部判别型典型相关分析算法(KLDCCA),用LDCCA和KLDCCA进行特征抽取,能够同时实现类内相关最大化与类间相关最小化,从而提高识别率。在人脸识别的实验结果上验证了LDCCA和KLDCCA算法在模式识别中的有效性。为了更好地检验二者的性能,将其应用在了人体的行为分析与识别上,但只是对标准姿势的简单行为进行了识别,实验结果显示本文算法取得了较好的效果。在未来的研究中,可以将LDCCA和KLDCCA的思想用于处理多数据集,将现在融合两组特征的信息改为融合多个特征的信息,实现多模态有监督学习。

3.典型相关分析的应用篇三

关键词：烤烟；评价指标；物理性状；外观质量；化学成分；典型相关

中图分类号： TS41+1 文献标志码： A

文章编号：1002-1302（2015）03-0261-04

烤烟是中式卷烟发展的基础，烟叶质量的优劣决定了其在工业中的使用价值，同时也直接影响卷烟的质量与效益。烟叶质量评价指标包括外观质量、物理性状、化学成分、评吸质量、安全性等诸多方面。各质量评价指标又由相互关联的不同单项评价指标组成，指标平衡协调程度决定了烟叶的使用价值[1-2]。因此，明确烟叶质量评价指标间的关系，筛选出部分能够反映烟叶品质特征的指标，可以简化烟叶质量评价流程，对合理评价烟叶质量具有重要的参考作用。邸慧慧等[3]、王玉军等[4]对烤烟烟叶的化学成分和物理性状相关性进行了研究。魏春阳等[5]、黄清芬等[6]就烟叶的外观质量与评吸质量的相关性进行了研究。高家合等[7]、毕淑峰[8]、常爱霞等[9]研究了烤烟主要化学成分对评吸质量的影响。杨应明等[10]、蔡宪杰等[11]对烟叶外观质量和化学成分间的相关关系进行了研究。大多研究者只针对某2组或3組间的关系进行分析，且研究方法仅局限于简单相关法[12-13]或回归分析法[14]，仅孤立地考虑单个指标间的关系，也不能反映质量指标组间的整体关系。包自超等就烟叶的外观质量、物理特性、化学成分和评吸质量间的关系进行了研究，但仍采用简单相关分析方法[15]。邓小华等对湖南省烤烟主产区烟叶样品的4个质量评价指标进行了典型相关分析，结果显示，采用典型相关分析来简化质量评价指标是可行的[16]。典型相关分析能较全面地反映变量组间的内在联系。本研究以我国中间香型典型产区8省（市）的143份中部烟叶为材料，通过对外观质量、评吸质量进行量化评定以及对物理特性、化学成分进行测定，采用典型相关分析方法，研究了影响烤烟质量评价的主要指标，以期为完善我国烤烟质量评价体系提供参考。

1 材料与方法

1.1 材料

采集2011年湖南省、湖北省、山东省、辽宁省、贵州省、陕西省、重庆市、吉林省8个省（市）26个县（市）的典型中间香型烤烟产区的143份C3F初烤烟样（每个县取4～7个样品），每份样品5 kg。烤烟品种为云烟87、K326。

1.2 方法

1.2.1 物理指标测定参照包自超等的方法[15]测定单叶质量、叶片长度、叶片宽度、叶片厚度、叶片密度、平衡含水率及含梗率等指标。

1.2.2 外观质量测定参照包自超等的方法[15]测定成熟度、油分、结构、颜色、身份、色度等指标。

1.2.3 化学成分测定参照庄亚东等的方法[17]测定绿原酸、芸香苷、莨菪亭含量。采用YC/T 160—2002《烟草及烟草制品总植物碱的测定连续流动法》规定的方法测定总植物碱含量。采用YC/T 159—2002《烟草及烟草制品水溶性糖的测定连续流动法》规定的方法测定总糖、还原糖含量。采用YC/T 161—2002《烟草及烟草制品总氮的测定连续流动法》规定的方法测定总氮含量。采用YC/T 173—2003《烟草及烟草制品钾的测定火焰光度法》规定的方法测定钾离子含量。采用YC/T 162—2002《烟草及烟草制品氯的测定连续流动法》规定的方法测定氯离子含量。参照金永明等的方法[18]规定的方法测定有机酸（草酸、柠檬酸、棕榈酸、亚油酸、油酸、硬脂酸）含量。

1.2.4 感官质量评价用《烟叶质量风格特色感官评价方法（试用稿）》规定的方法评价烤烟感官质量[19]。由湖南中烟工业股份有限责任公司组织全国评委打分，采用 0～5 等距标度评分法。香气状态（5分）、烟气浓度（5分）、劲头（5分）、香气质（5分）、香气量（5分）、透发性（5分）、细腻程度（5分）、柔和程度（5分）、圆润感（5分）、刺激性（5分）、干燥感（5分）、余味（5分）、杂气（青杂气、生青气、枯焦气、木质气、土腥气、松脂气、花粉气、药草气、金属气各项得分之和）

1.3 数据处理

采用SAS 9.2软件进行典型相关分析，根据标准化典型变量的线性表达式进行分析。

2 结果与分析

2.1 物理性状与评吸质量的典型相关分析

由表1可知，物理性状、评吸质量前2对典型变量的相关系数达极显著水平（P<0.01），累积方差贡献率达6413%，由此可见，烟叶评吸质量、物理性状间存在极显著典型相关关系。从典型变量线性表达式看，第1对典型变量中单叶质量（P1）、叶长（P5）、香气质（S4）、香气量（S5）的载荷量相对较大，主要反映香气质、香气量分值与单叶质量的负相关以及与叶长的正相关关系。第2对典型变量中叶长（P5）、烟气浓度（S2）、透发性（S6）、柔和程度（S8）的载荷量相对较大，主要反映叶长与烟气浓度、透发性、柔和程度分值的负相关关系。

2.2 外观质量与评吸质量的典型相关分析

由表2可知，外观质量和评吸质量的第1对典型变量间和第2对典型变量间的相关系数分别达到了极显著水平（P<0.01）和显著水平（P<0.05），这2对典型变量的累计方差贡献率达到68.76%，可见烟叶外观质量与感官评吸质量之间存在显著的典型相关关系。从构成典型变量的线性表达式可以看出，第1对典型变量中烟气浓度（S2）、劲头（S3）、香气量（S5）、色度（A5）的载荷量相对较大，主要反映色度与烟气浓度分值的负相关、与劲头以及香气量分值的正相关关系；第2对典型变量中成熟度（A1）、色度（A6）、劲头（S3）、刺激性（S10）的载荷量较大，主要反映成熟度与刺激性得分的正相关、与劲头得分的负相关关系，色度与刺激性分值的负相关、与劲头分值的正相关关系。

2.3 外观质量与物理性状的典型相关分析

由表3可知，烟叶物理性状与外观质量间存在显著的典型相关关系。前2对典型变量的相关系数均达到极显著水平（P<0.01），第3对典型变量的相关系数达到显著水平（P<0.05），3对典型变量的累计方差贡献率高达93.14%。从典型变量线性表达式可以看出，第1对典型变量中油分（A3）、叶长（P5）的载荷量相对较大，反映油分与叶长间的正相关关系；第2对典型变量中身份（A4）、结构（A5）、色度（A6）、单叶质量（P1）、叶长（P5）的载荷量相对较大，主要反映单叶质量与身份和色度得分的正相关、与组织结构的负相关关系以及叶长与身份和色度的负相关、与组织结构的正相关关系；第3对典型变量中成熟度（A1）、油分（A3）、色度（A6）、叶片密度（P2）、叶宽（P6）的载荷量相对较大，主要反映叶片密度与成熟度和油分分值的正相关、与色度的负相关关系以及叶宽与成熟度和油分分值的正相关、与色度的负相关关系。

2.4 化学成分与评吸质量的典型相关分析

由表4可知，化学成分与评吸质量的前2对典型变量的相关系数均达到了极显著水平（P<0.01），第3对典型变量间相关系数达到了显著水平（P<0.05），3对典型变量的累计方差贡献率为69.17%，由此可知，烟叶评吸质量和化学成分间存在着显著的典型相关关系。第1对典型变量中细腻程度（S7）、刺激性（S10）、干燥感（S11）、总糖含量（C1）、总碱含量（C4）、糖碱比（C7）、硬脂酸含量（C17）的载荷量相对较大，主要反映烟气细腻程度和刺激性得分与硬脂酸和总糖含量的正相关、与总碱含量和糖碱比的负相关关系以及干燥感分值与总糖含量的负相关、与总碱含量的正相关、与糖碱比的正相关、与硬脂酸含量的负相关关系；第2对典型变量中柔和程度（S8）、还原糖含量（C2）、钾含量（C6）的载荷量相对较大，主要反映烟气柔和程度得分与钾含量的负相关、与还原糖含量的正相关关系；第3对典型变量中刺激性（S10）、糖堿比（C7）的载荷量相对较高，主要反映刺激性分值与糖碱比的负相关关系。

2.5 物理性状与化学成分的典型相关分析

由表5可知，物理性状与化学成分的前3对典型变量的相关系数达到极显著水平（P<0.01），第4对典型变量的相关系数达到了显著水平（P<0.05），4对典型变量的累计方差贡献率达到了88.72%，说明烟叶物理特性与化学成分之间存在显著的典型相关关系。第1对典型变量中含梗率（P3）和草酸含量（C11）的载荷量相对较高，主要反映了含梗率与草酸含量的正相关关系；第2对典型变量中叶片密度（P2）、棕榈酸含量（C14）、油酸含量（C16）的载荷量相对较高，主要反映了叶片密度与棕榈酸含量的正相关、与油酸的负相关关系；第3对典型变量中叶片密度（P2）、叶长（P5）、总糖含量（C1）、还原糖含量（C2）、棕榈酸含量（C14）的载荷量相对较高，主要反映了叶片密度和叶长与总糖含量的正相关、与还原糖含量的负相关、与棕榈酸含量的负相关关系；第4对典型变量中单叶质量（P1）、叶长（P5）、总氮含量（C3）、糖碱比（C7）、莨菪亭含量（C10）、棕榈酸含量（C14）的载荷量相对较高，主要反映了单叶质量与总氮含量的正相关、与糖碱比的正相关、与莨菪亭含量的负相关、与棕榈酸含量的负相关关系以及叶长与总氮含量的负相关、与糖碱比的负相关、与莨菪亭含量的正相关、与棕榈酸含量的正相关关系。

2.6 外观质量与化学成分的典型相关分析

由表6可知，外观质量与化学成分的前2对典型变量间相关系数均达到极显著水平（P<0.01），二者累计方差贡献率为63.66%，可见烟叶外观质量和化学成分之间也存在着极显著的典型相关关系。第1对典型变量中身份（A4）、结构（A5）、总糖含量（C1）、钾含量（C6）、糖碱比（C7）的载荷量相对较高，主要反映身份分值与总糖含量的负相关、与钾含量的负相关、与糖碱比的正相关关系以及叶片组织结构与总糖含量的正相关、与钾含量的正相关、与糖碱比的负相关关系；第2对典型变量中结构（A5）、色度（A6）、总糖含量（C1）、总碱含量（C4）、棕榈酸含量（C14）、亚油酸含量（C15）、油酸含量（C16）、硬脂酸含量（C17）的载荷量相对较高，主要反映叶片组织结构与总糖含量的负相关、与总碱含量的负相关、与棕榈酸含量的负相关、与亚油酸含量的负相关、与油酸的正相关、与硬脂酸含量的正相关关系。

3 结论与讨论

作为嗜好类作物，烟草的品质不同于其他作物的是其更强调各质量指标间的协调性。本研究对4组烟叶质量评价指标的43个单项指标进行了分析，结果表明，各质量指标间都不同程度地存在联系，共同影响着烟叶的品质。烤烟叶片的外观质量、物理特性是烟叶品质的外在表现，感官评吸质量、化学成分则是烟叶内在质量的体现，但是外观质量、感官评吸质量主要靠技术人员的感官进行评判，不同人员评定的结果难免带有主观性。可以根据4组质量评价指标间显著典型变量的累计贡献率来判断其之间的相关程度，从评吸质量与其他3组质量评价指标的显著典型变量累计方差贡献率来看，化学成分>外观质量>物理性状，表明化学成分与评吸质量的关系最密切，物理性状与外观质量的关系也最为密切，这一结果与邓小华等的研究结果[19]一致。由此可见，在同一产区内及不同产区间，采用烤烟叶片的物理性状指标来反映外观质量以及采用烟叶化学成分指标来反映内在质量都是可行的。此外，各质量评价指标组中的单个指标也都不同程度地直接或间接影响着烟叶的品质。烟叶物理性状中的叶片长度、单叶质量与感官评吸质量的关系密切，主要影响感官评吸质量指标中的烟气浓度、透发性、柔和程度、香气质、香气量。烟叶外观质量指标中的成熟度、色度与感官评吸质量具有较强的相关关系，主要影响评吸质量指标中的香气量、劲头、刺激性、烟气浓度。汤若云等研究发现，烟叶的色度、成熟度与香气量的相关性较大[20]。烟叶化学成分评价指标中的总糖含量、总碱含量、糖碱比、硬脂酸含量、还原糖含量、钾含量对感官评吸质量影响较大，主要影响评吸质量指标中的刺激性、柔和程度、干燥感、细腻程度；烟叶外观质量指标中的组织结构、成熟度、油分、身份、色度与物理性状指标中的叶长、单叶质量、叶片密度关系较密切；烟叶物理性状指标中含梗率、叶片密度、叶长、单叶质量与烟叶化学成分指标中的总糖含量、还原糖含量、总氮含量、糖碱比、棕榈酸含量、草酸含量、油酸含量、莨菪亭含量关系较密切；烟叶外观质量指标中的结构、身份与烟叶化学成分中的钾含量、总糖含量、糖碱比、棕榈酸含量、亚油酸含量、油酸含量、硬脂酸含量含量关系较为密切。评价烟叶质量时，若全面分析所有烟叶质量组中的单项指标，势必费工费时，同时也不利于抓住问题的本质。因此，鉴定烟草品质，应当从众多的烟叶质量评价指标中筛选出能反映烟叶品质特征的部分指标，本研究所采用的典型相关分析方法正好解决了这一问题。本研究结果表明，烤烟中部叶片各质量指标组间均存在典型相关关系，对质量指标组间相关关系贡献较大的单项指标为成熟度、叶片组织结构、色度、身份、叶长、单叶质量、叶片密度、总糖含量、糖碱比、香气量、烟气浓度、刺激性、柔和程度。

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4.典型相关分析的应用篇四

TT1、设标准化变量X=(X1,X2),Y=(Y1,Y2)的相关系数矩阵为

11,||1,||1,011试计算X,Y的典型相关变量与典型相关系数。

2、设样本的相关系数矩阵为

0.5050.5690.60210.50510.4220.4670.5690.42210.9260.6020.4670.9261（1）、计算其典型相关系数与典型相关变量。（2）、检验其典型相关变量的相关性。

3、CRM（Customer Relationship Management）即客户关系管理案例，有三组变量，分别是公司规模变量两个（资本额，销售额），六个CRM实施程度变量（WEB网站，电子邮件，客服中心，DM 快讯广告Direct mail缩写，无线上网，简讯服务），三个CRM绩效维度（行销绩效，销售绩效，服务绩效）。试对三组变量做典型相关分析。

4、俱乐部分别对20名中年人测量了3个生理指标：体重x1，腰围x2，脉搏x3和3个训练指标：引体向上次数y1，起坐次数y2，跳跃次数y3。试分析生理指标与训练指标的相关性。具体数据见下表：

5、下表列举了25个家庭的成年长子和次子的头长和头宽。利用典型相关分析法分析长子和次子头型的典型相关性。

长子头长

191 195 181 183 176 208 189 197 188 192 179 183 X1 长子头宽155 149 148 153 144 157 150 159 152 150 158 147 X2 次子头长Y1 179 201 185 188 171 192 190 189 197 187 186 174 次子头宽Y2 145 152 149 149 143 152 149 152 159 151 148 147

6、测量15名受试者的身体形态以及健康情况指标，如下表。第一组是身体形态变量，有年龄、体重、胸围和日抽烟量；第二组是健康状况变量，有脉搏、收缩压和舒张压。要求测量身体形态以及健康状况这两组变量之间的关系。

年龄

5.典型相关分析的应用篇五

摘要

近年来我国总体经济发展速度逐渐放缓，经济发展步入新常态，但我国企业数量却不断增长，可想而知，企业间的竞争会越来越激烈。随着有形要素的竞争优势逐渐消失，企业的隐形资产譬如人力资源，受到了当下企业强烈的关注。而绩效考核对促进人力资源管理、提升人力资源价值起到了直接积极作用。这也正是尽管绩效考核作为＂世界级管理难题＂，仍受到了国内外企业热烈追捧的重要原因。

然而我国企业在运用绩效考核这项管理工具时却并不得也应手，甚至是屡屡碰壁。究其原因，主要是因为我国企业发展起步较晚，存在治理机制不健全、管理基础薄弱、管理水平偏低等先天性问题，从而对绩效考核缺乏系统牲认识，尚未能够建立起适用于企业自身发展的考核体系。

本文通过对国内外绩效考核理论的综述，总结归纳出各种理论的特点，进而通过典型案例分析，指出当下我国中小企业对绩效考核工具运用的欠缺，旨在提醒中小企业注意研究绩效考核的内在规律，把握绩效考核工具的特性，从而更好、更熟练、更有效的使用绩效考核提升企业竞争力。【关键词】：绩效考核案例分析理论综述绩效考核源于20世纪80年代，随着全球化进程的不断加快，企业面临的竞争愈发激烈，绩效考核作为一种管理工具受到了热烈的追捧，绩效考核理念也不断的成熟。2000年，美国能源局提出，在如今的知识时代，不管是政府部口还是私营企业，都必须依赖绩效考核来提升组织的经营绩效。过去20年里，关于绩效考核的文献层出不穷，学者们广泛的讨论了绩效考核概念、原则、目的以及方法等。

一、国内外绩效考核理论研究综述

（一）国外研究综述

1、大型企业绩效考核体系

正如管理学大师Dmck所说，不能考核也就不能管理。工业革命之后，企业规模不断壮大，一些企业集团的相继出现，传统的简单财务指标考核也不再能满足企业管理的需要，一大批适用于大型企业的绩效考核模型应运而生。概括来说，大型企业绩效考核实践研究可大致划分成三个阶段，第一个阶段的绩效考核体系主要关注企业的财务指标及价值模式。例如，作业成本法与基础的绩效考核模型（ABC模型）、＂杜邦公式＂模型；第二个阶段的绩效考核实践研究开始侧重于平衡的发展。例如SMART考核模型、平衡计分卡（BSC）考核模型；第三个阶段绩效考核体系体现了广泛的创新，绩效核柱模型、盈利能为分析（APBA）模型。

2、中小企业绩效考核体系相比相对成熟且多样化的大型企业绩效考核模型研究成果，中小企业的绩效考核体系研究还有待进一步完善。上个世纪９０年代中期以前，中小企业的绩效考核大多依赖ROI、ROE等直观的财务性指标。直到平衡记分卡的改良模型到商业流程改善及经营考核模型（BPI／PAM）发展到现在的中小企业绩效考核模型。

（二）国内研究综述

1、大型企业绩效考核体系

上个世纪９０年代末，我国学者才开始对企业综合表现评价模型进行讨论研究。池国华（2003）、韩东平（2004）等学者均提出企业应在传统的财务数据定量化的指标中加入非财务定性化的考核指标，以此形成更为全面综合的业绩评估体系。王炳成、王显清（2007）指出大型企业更适用特质类绩效考核方法，即大型企业的绩效考核更侧重于员工的个人特质，如沟通力、创造力、领导力等。胡中文、夏洪胜（2010）以KPI和MBO绩效考核法为基础，针对中兴移动的研发人员构建了知识、态度、业绩、能力以及团队五个维度的绩效考核模型。张川、杨玉龙等（2012）在分析了我国企业采用非财务指标考核存在的种种问题后，构建了包含影响要素、非财务绩效考核模式以及经济行为后果三个要素的基于非财务绩效的考核框架。郑晓明等（2012）以海底巧为案例研巧对象，从服务敏捷性视角闻述了海底捞行为为导向的公平公正的规范化绩效考核体系，该体系战略目标为前景，以顾客需求为导向，同时十分注重员工的个人诉求，其设计理念充分包含了以人为本的思想。崔日强（2014）通过实例分析陕西医药控股集团绩效考核的实践情况，提出了基于KPI的多层次的绩效考核管理体系，将集团区分为高层、中层、部口负责人以及员工四个级别，并且就每个不同的级别设计不同的KPI指标。章凯等（2014）通过对海尔集团的实地调研，总结了海尔基于战略损益表的动态考核体系，战略损益表体现了为用户创造的价值。其中海尔员工的绩效考核

包含了四个维度，分别是；目标、团队、流程及机制，并将考核结果与员工激励紧密联系，形成动态的竞争机制。

2、中小企业绩效考核体系

鉴于国内绩效考核概念引入较晚，我国的中小企业绩效考核体系也尚处于建设阶段。曾德明等（2003）曾以我国50家中小企业为样本，提出了适用于中小企业绩效考核的改良因子分析法。李晴（2004）通过将关键绩效考核指标法及平衡计分卡融合，为中小企业构建了一种基于战略的新型绩效考核模型。公艳等（2010）以人力资源能为成熟度模型为基础，将绩效考核划分成准备、诊断、设计、论证、实施运用及总结７个阶段，构建了适合我国中小企业的绩效考核模型。顾幼谨、郭梅（2011）利用生命系统理论（LST）及ERP系统对KPI绩效考核方法进行改良使之适用于中小企业，该考核模型首先通过生命系统理论确定具体员工的岗位职责，再通过企业ERP系统提取该员工相关的有效数据进行具体的KPI考核。该考核模型克服了传统考核模型的及时性问题，并且利用ＥＲＰ数据集成提取的KPI指标更为科学合理。王瑞花（2014）知识共享为理论基础，从知识共享能力、知识共享态度两个维度出发，构建了用于评价中小企业员工的知识共享的定性绩效考核模型。

二、绩效考核理论概述

（一）绩效考核基本概念

1、绩效

尽管对于绩效的研巧已有将近百年的历史，然而直至今日，理论界对绩效并没有形成统一的看法。国外有专家提出，应从多个维度构建绩效概念，并且不同的测量因素会导致测量结果的差异。从研究对象区分来看，学术界对于绩效的研巧分别从组织到团体再到个体层面。就个体层面绩效而言，目前学术界的研究成果又大致可以分为三类：绩效结果论、绩效行为论、绩效结合论。分析研究上述三种绩效观点，不难发现，绩效结果论更具存量的概念特性，看重员工在某一时点上对企业的贡献成果；而绩效行为论则更具流量的概念特性，注重员工为达到工作成果所付出的努力过程。结合论则是将两者有效的融合在了一起，这种论断似乎也更受企业的欢迎及认可，毕竟在企业的实际生产发展过程中，过程与结果是并重的，但结合论中提及的周边绩效如何界定范围、量化衡量又成为企业在实践中运用绩效考核的一大难题。

2、绩效考核

在西方国家，绩效考核思想最早可追溯到１６世纪，当时就出现了根据绩效表现来支付薪酬的做法。在我国，秦代就已经出现了官吏考核，在《史记》、《资治通鉴》等著作上均出现了＂考课＂、＂考绩＂、＂核真＂等词汇记载。现代以来，国内外学者研巧不断深入。尽管目前绩效一词还没有形成统一标准的定义，但绩效考核的大致思想却是殊途同归，即组织依据一定的标准，以生产经营的战略规划为根据，采用行之有效的方法评价企业全员在一段时间内的工作行为内容和工作结果，并将考核结果作为员工技能培训、职位变动、岗位薪酬调整等人力资源决策的依据。绩效考核具有以下下几点特性：

（１）多因性

个体的结果表现受到组织内外部多重因素的作用，绩效考核在进行衡量评估时，也需要将这些因素变量纳入考核模型中，以免产生考核偏差。正如余凯成等（2010）指出员工的绩效结果同时受外因和内因影响，其中内部因素包括了技能、激励因素；外部因素则是指环境、机遇因素。

（２）多维性绩效考核的多维性是指考核评价员王存在多个维度，不可仅从一方面进行考核，可以将个体绩效划分成了工作绩效和周边绩效两个部分。公司在设计构建绩效考核体系时，也应该全面的考察被考核人员的各个方面，避免以偏概全、形成考核盲点。

（３）动态性

企业的发展日新月异，因此企业的管理工具也应保持与时俱进。绩效考核的动态性正是指企业需要根据外部环境和内部发展具体阶段，不断的调整考核，使得绩效考核能够满足企业管理的需要。

（二）绩效考核目的

1、理论基础

企业为什么需要使用绩效考核这项管理工具？对这个问题的回答决定了企业能否成功运用绩效考核工具从而提升管理水平。目前关于这个问题的探讨大多是基于Ｘ－Ｙ理论研究。基于Ｘ理论，大多数人天性懒惰、不负责任，他们工作仅是为了满足基本的生理需要和安全需要，企业需要对他们进行指导、并通过一定的激励或惩罚手段来鼓励他们，促使员工单一个体目标与整体组织目标保持一致。而Ｙ理论正好与Ｘ理论提出的＂巧本恶＂理论相对，Ｙ理论认为组织应该充分相信和尊重员工，并为员工的工作劳动和职业发展创造良好的氛围，组织能够采取各种手段鼓励鞭策员工以期改善其工作状态和行为，最终实现个体和组织两者的目标。

2、研究结果

总结归纳当前理论界和实务界的代表性理论成果和实践经验，从讨论角度看，绩效考核的目的可划分为以下三种：

１）两维度

Meyer等１９化年提出企业实行绩效考核体系包括了两个主要目的，一是为薪酬调整提供依据；二是通过绩效反馈结果为优化员工工作行为和提升组织效率提供依据。此外，他们在实践调研的基础上，提出了薪酬调整因素可能导致绩效反馈大打折扣，组织为同时这到这两种目的，需要采取隔离的手段，即在讨论绩效反馈时不应提及薪酬调整。后来又有人提出基于量表研巧成果提出了绩效考核的评估式目的和发展式目的。评估式目的侧重于对员工过往工作活动和成果的考量，主要是通过回顾被考核者的工作行为、工作结果，并将之与其职位说明书、工作目标进行比较；发展式目的则是关注如何通过调整员工的工作方法或采取何种培训使得员工未来能够得到更好的发展。

２）三维度

此类理论认为绩效考核目的包括了三块内容，首先是通过绩效考核培养发展下属，通过绩效反馈、培训系统提升下属的工作能力；其次是通过绩效考核让下属明晰职业发展路径，绩效考核结果使得下属明确当前职业位置，并为今后的发展努力；最后，管理层以期通过绩效考核带来短期和长期的管理信息，以便进行更好的管理。Huber（1983）提出了绩效考核的评估、发展和员工保护目的，其中的员工保护目的主要是指通过绩效考核上下级之间进行更有效的沟通，从而消除管理障碍。

３）四维度

Cleveland等从四个角度阐述了绩效考核目的。分别如下；人际评估主要是指组织通过绩效考核进行不同的员工比较，从而形成薪酬、职级调整的依据；自身评估则是指员工个体通过绩效反馈对自身的优劣势进行分析，便能实施针对性培训、开发员工剩余价值；系统维护则指通过绩效考核更新调整实现人力资源管理系统的优化完善；文件管理则是指企业避免主观印象的管理，通过记录、分析员工的考核行为，使得管理规范化、标准化。

（三）绩效考核基本原则

绩效考核在实践运用中应遵循一定的原则以确保绩效考核能够达到预定目的。具体来说，绩效考核原则有如下几点：

1、＂三公＂原则

三公即公平、公开、公正。公平是指绩效考核不可因人而异，而应一视同仁，否则易造成员工的逆反也理，导致考核无法顺畅运行。公开原则是指考核制度、考核指标以及考核结果等公开透明，企业内部每个员工都可以知晓考核的各个环节，透明化的考核有助于员工正确对待绩效考核，促进考核制度的标准化程度。公正原则是指考核体系设计者、考核者保持客观公正，不惨杂任何个人情感因素，保证考核过程的公正，考核结果无偏差。

2、标准化原则

标准化原则一方面是指企业在运用绩效考核时应就考核流程、考核方式等考核要素形成标准规范化文件，另一方面也是企业在运行绩效体系时依据相关标准化文件进行操作，如按标准固化的时间周期进行考核、按统一预先制定的考核指标进行考核。绩效考核的标准化原则能够有效避免绩效考核的主观性偏差，从而更能促使绩效考核得到全员的认同。

3、适用性原则

企业在设计绩效考核体系时应充分考虑企业发展阶段、人员素质、资源等企业个体因素。选择合适的绩效考核方法、设置切合实际的考核指标、制定合适的考核标准，确保考核有据可依，这样才能够避免考核在后期流于形式、束之高阁。此外，适用巧原则也指企业在针对不同岗位设计考核指标、考核方法时应采取不同的方法，使绩效考核更加匹配企业的实际情况。

4、及时性原则绩效考核是对企业员工在某一定时间段内（如一个月、一个季度等）工作行为表现、工作成效的评估，自然而然的绩效考核结果便具有了时效性特点，企业应及时对员工的绩效考核结果进行反馈、运用，以便能够更充分发挥绩效考核原先设定的目的。

（四）绩效考核指标体系

纵观绩效考核发展历程，绩效考核指标经历了从传统财务指标考核到综合指标考核阶段。绩效考核出现伊始，财务指标便以其直观性、客观性、简易性等特点深受青睐，例如传统的ＲＯＥ考核等。然而随着细织生产的复杂性给绩效考核挑战性增大，财务指标也由于其滞后性、历史性等固有缺陷深受垢病，而非财务指标的超前性、价值性等特点恰好能填补财务指标本身固有的缺陷。目前概括总结来说，理论界对于当前的综合评价指标体系主要持有如下两种观点；代理理论学派对综合评价体系持有肯定的态度，该学派认为非财务指标能够为企业提供有助于改善经营业绩的指示信号，并且这些信号是财务指标不能够反映出来的。因而在考核指标体系中十分有必要包含这些非财务指标。权变理论学派则认为因企业而异，综合评价体系无法适用于所有的企业。不同的企业面临的发展环境、设定的战略目标不尽相同，因此企业在设计考核指标时无须如出一撤的采用综合指标，单独的财务指标亦可以适应企业的发展需要。

（五）绩效考核方法

绩效考核方法在整个绩效考核体系中有着举重若轻的地位，纵观理论界及实务界研究成果，目前常用的绩效考核方法可归纳为以下几种：

1、排序比较法

排序比较法主要体现了对比评估的思想，例如企业可以比较员工实际工作成绩与设定的目标差异程度、同一个岗位的不同员工的工作状态和能力，得出优劣排序结果再对员工分级。按照在实务中具体操作方法的差异，排序比较法又可细分为：强制分布法、等级鉴定法、斤为错定法。

2、表单考核法

企业针对内部的岗位设置编写制作岗位说明书、业务流程图等类似的行为手册，考核评估便以这些手册为依据。企业具体操作方法又可分为：根据清单考核的清单法，以及依据量表考核的量表法。

3、关键指标考核法

关键指标考核法也称KPI考核，其中的关键指标是指对企业生产经营有着关键影响的指标，也指不同岗位、工作流程中的关键环节指标。企业通过对这些关键指标的监控、考核，能够有效把握企业价值驱动的关键因素，根据二八原则，在关键绩效指标考核法下，企业能够将有限的资源投入到关键环节，因而关键指标考核法也是企业常用考核方法之一。

4、综合考核法

综合法指考核内容的全面性和考核维度的覆盖性，代表性的综合考核法有平衡记分卡（BSC）考核以及360度绩效考核。其中平衡记分卡主要是从财务等四个维度对企业进行财务与非财务的综合性评估。360考核则是全方位覆盖考核主体，确保被考核者能够得到360度评价。

虽然目前学术界形成了多种考核方法，但各种方法之间也存在着显著差异。为了对绩效考核方法有更为直观的认知，本文对几种常见的绩效考核方法的适用范围、优缺点进行了分析比较，具体参见下表。



四、典型案例分析

（一）案例介绍

1、某运输公司简介

某公司成立于2010年，专注于物流运输行业，按照企业类型划分标准，属于中小企业类别。公司共有员工250多人，下设8个部口，其中3个业务部口，分别是运作部、市场部、业务部，５个职能部口分别是调度部、财务部、客服中心、人事部以及仓储部。

2、某公司绩效考核现状介绍

随着公司规模的不断扩大和人员结构的复杂化，为了进一步提升公司的市场占有率、増强公司的核也竞争为。某公司于2011年针对内部八个部口开始构建了基于平衡记分卡的绩效考核评估办法。

（１）考核主体及流程简介

某公司仅仅对部口进行考核，为了体现考核的民主性以及全员性，公司的考评人包括了总经理化及全体普通职员。同时由于公司的成立时间较短、管理基础薄弱、人员素质较差等种种现实原因，某公司绩效考核以—年为周期。

某公司每年于年终举办总结会，在该会议上，公司的总经理和各个部口的负责人分别就全年工作进行总结汇报。待总结完成之后，人事部专员向参会的全体职员发放测评打分表，会后统计计算普通员工对各个部口的打分情况，结合总经理对部口各项考核指标的打分，最终汇总部口得分，交由总经理审核。

（２）考核内容及指标

某公司总经理和人事专员利用平衡计分卡四个考核维度设计了一套全部口的考核指标。其中，财务维度主要考察部鬥的利润贡献度；客户维度主要考察部口的客户维护率；内部流程维度则主要是考核部口的流程遵循、产品研发、售后管理等；学习与成长维度主要评估部口的培训、工作氛围、学习能力以及创新为。

根据上述的考核评估内容，某公司设计了如下的考核指标体系。

（３）考核结果运用

对于考核结果，某公司采用了＂强制分布＂的处理方法，即部口考核分数出现相近情况，通过人为方法进行调整以拉开考核差距。部口考核结果与部口年终奖直接联系，而部口年终奖则是由部口负责人直接分配至部口内部员工。

（二）案例启示

然而，看似理想华丽的绩效考核方案却在实际运行时遭遇了重重障碍。首先，公司的信息系统不能够为BSC考核提供有效数据，同时某公司设置的考评指标过多，导致数据统计延时，普通职员在进行打分时更是无法准确把握标准；其次，绩效考核指标存在争议，被考核的部口及员工认为指标设计不合理，某些主观评价缺乏公平性；最后，强制分布的做法引来了部口员工更大的怨言，公司内部甚至出现了越级投诉，员工对绩效考核的抵触情绪逐渐蔓延。原先红红火火的绩效考核方案最终只得不了了之。

近年来，BSC、KPI、EVA、MBO等绩效考核模型作为管理工具在我国企业中受到了热烈的追捧，然而这些管理工具应用的效果却与管理层的预期相去甚远。根据有关机构（国务院发展研巧中也企业研巧所）调查结果显示，在将近1050家接受调研的样本企业中，仅有21.7％的样本认为绩效考核取得了显著成效，与此同时59.11％的样本企业认为绩效考核效果一般。上述某运输公司的绩效考核实践正折射了当下国内多数企业在实行绩效考核时举步维艰、进退两难的困境。

结合某运输公司在考核中出现的问题，本文总结了国内企业就绩效考核出现的常见问题：

1、绩效考核缺乏事前沟通。企业在拟定、实施绩效考核时未能与全体员工进行实时、有效、详细的沟通，导致企业内部员工对绩效考核内容、考核指标一知半解，甚至存在理解偏差，最终容易导致员工对绩效考核产生抵触情绪，绩效考核难推动维系。

2、绩效考核指标设置主观性、随意性较强。由于信息不对称、个人理解偏差等因素的存在，使得完全客观、公正、准确的绩效考核指标成为天方夜谭，但是企业可以通过全员参与、流程标准化等方式提商绩效指标的客观性。

3、无法执行的绩效考核只能说是纸上谈兵，就如某公司在挑选考核方法、设计考核指标时，都没有考虑公司内部资源配置情况，便贸然采用了BSC考核，设置了如此繁多的考核指标，最终导致考核难以为继。人事部口应综合判断企业的信息化程度、业务流程、员工素质等要素，制定契合企业实际情况的绩效考核体系，否则再完美无缺的绩效考核也只能束之高阁、流于形式。

4、绩效考核结果应保持客观，避免人为影响的偏差。得到企业内部全员认可的绩效考核体系运行出的绩效考核结果应该是客观的、公正的，管理层应避免对绩效考核结果进行人为的修改，应严格按照考核制度的条款运用考核结果，对于员工的申诉异议、争议应及时受理处置，并公布处理结果，而不能够敷衍了事。 参考文献

［1］池国华，迟旭升．我国上市公司经营业绩评价系统研究［Ｊ］．会计研究．

［2］顾英伟，李娟．关键绩效指标（KPI）体系研究［Ｊ］．现代管理科学．

［3］顾幼逵，郭梅．基于ＬＳＴ的中小企业绩效管理模式探巧［Ｊ］．科技管理研究．

［4］韩东平．论经营者业绩评价指标的选择［Ｊ］．管理科学．

［5］蒋春燕，赵曙明．人力资源管理实践与姐织绩效的相关分析［Ｊ］．经济管理．

6.典型相关分析的应用篇六

1 典型相关分析模型与指标选取

1.1 典型相关分析的基本思想

典型相关分析是1936年由Hotelling提出的, 用于研究两组多元随机变量之间的关系。它借助主成分分析的思想, 根据变量之间的相关关系, 寻找一个或少数几个综合变量来替代原变量, 从而将两组变量的关系集中在少数几对综合变量之间的关系上。具体做法是:在第一组变量中提出一个典型变量, 在第二组变量中也提出一个典型变量, 并使这一对典型变量具有最大的相关;然后又在每一组变量中提出第二个典型变量, 使得在与第一个典型变量不相关的典型变量中, 这两个典型变量线性组合之间的相关性最大。如此下去, 直到两组变量间的相关性被提取完毕为止。

1.2 指标选取

科技投入与产出指标的选取主要依据科技部开展的对县市、区科技进步进行考核的指标, 其中科技投入指标由本级科技三项费用占当年本级财政决算支出比例x1、本级科技三项费用决算增长比例x2、规模以上工业企业技术开发经费占产品销售收入的比例x3、万人拥有专业技术人员数x4构成;科技产出指标由获得上级政府科技进步奖励项目数y1、10万人专利申请数y2、10万人授权专利数y3、年技术合同成交额y4、实用科技成果转化数量y5、高技术产业增加值占工业增加值的比例y6、上级政府部门认定的高新技术企业数y7、规模以上工业企业中通过ISO系列等认证标准的比例y8构成。

按以上指标选取了甘肃省科技进步考核中通过考核的51个县市进行分析, 数据来源于甘肃省科技厅。利用SPSS进行典型相关分析, 结果如下。

2 县市科技投入与产出分析

2.1 典型相关系数

第一对典型变量的相关系数为0.856, 其相关性检验是以Wilks’λ统计量为基础, 并将其转化为卡方值来进行检验。由表1可见, 其p值远远小于显著性水平0.01, 所以第一对典型变量的相关性是显著的;第二对典型变量的相关系数为0.654, 因其未能通过相关性检验, 故只选取第一对典型变量进行分析。

2.2 典型模型与典型结构分析

(1) 典型相关模型

由于原始变量的测量单位不同, 不宜直接比较, 笔者采用标准化的典型系数, 给出典型相关模型, 反映科技投入的第一典型变量为:

在第一对典型变量v1的表达式中, x2本级科技三项费用决算增长比例的典型权重最大, 其次是x1本级科技三项费用占当年本级财政决算支出比例和x3规模以上工业企业技术开发经费占产品销售收入的比例, 这3个变量都反映了科技费用的投入, 可见影响科技投入的主要因素是科技费用的投入。

反映科技产出的第一典型变量为:

在第一对典型变量w1的表达式中, 10万人专利申请数 (y1) 和10万人授权专利数 (y2) 的典型权重最大, 这两个变量都反映了专利数量, 可见专利数量是反映科技产出的主要因素。

(2) 典型结构分析

由于典型变量中存在着多重相关性, 直接用典型权重来描述典型变量的经济含义是不准确的, 需要结合典型结构, 对原始变量与典型变量之间的相关关系进行进一步分析。典型结构分析是依据原始变量与典型变量之间的相关系数给出的, 结果如表2。

从表2可知, 反映科技投入的典型变量v1与科技投入原始变量之间的典型荷载 (简单线性相关关系) 中, x1、x2与v1呈高度的正相关关系, 而x3和x4与v1的相关性较弱, 说明科技投入主要与本级政府科技费用的投入有高度的正相关关系;在反映科技产出的典型变量w1与科技投入原始变量x1、x2之间的典型正交叉荷载 (交叉简单线性相关系数) 较大, 表明科技产出与本级政府科技三项费用的投入存在一定的正相关。

反映科技产出的典型变量w1与科技产出的原始变量之间的典型荷载中, 只有y2与w1有一定的正相关关系, 其他变量的相关性较小, 说明w1主要反映了专利申请数, 而对其他变量的预测能力不强。

3 结论

近年来, 甘肃省在科技创新体系建设方面做了大量的工作, 为提高自主创新能力奠定了基础, 表现在高新技术产业发展较快且对GDP贡献逐年增高以及专利和科技成果产出增长迅速等方面。但甘肃省科技创新仍存在投入不足、创新主体单一、对区域贡献相对较小、科技基础条件平台建设相对滞后、人才结构不合理和流失现象严重等问题。这些问题在甘肃省县市科技发展中尤为突出。

通过对甘肃省各县市科技投入与科技产出的两组指标进行典型相关分析, 可知影响各县市科技投入的主要因素是各级政府的科技三项费用投入, 而企业的科技投入影响不明显;影响科技产出的主要影响因素是各级政府的科技三项费用, 企业的科技投入以及人员投入对科技产出的作用不大;虽然科技投入与科技产出的第一对典型变量是显著相关的, 但除了申请专利数之外, 科技投入的各项指标对科技产出的各项指标的解释能力却不够好, 说明甘肃各县市科技投入对科技产出的影响是有限的, 科技投入对科技产出的影响还没有完全发挥出来, 对科技投入的人力、财力的利用以及对科技实力转化方面还存在一定的问题, 还未能形成一个科技进步的良性循环。

鉴于以上分析, 笔者认为发展甘肃省科技创新能力应综合采取多种措施, 例如加大政府研究与开发投入, 鼓励风险投资, 开辟多渠道的融资方式;审慎选择优先发展的重点县市和优先发展的领域;采取以技术引进为主, 独立研制与技术引进相结合的策略等。

本模型也存在一定的局限性, 比如衡量县市科技投入与科技产出的指标不尽全面, 科技产出相对科技投入有一定的滞后期等, 但研究结果在一定程度上反映了甘肃省各县市科技投入与科技产出的内在关系, 对促进甘肃省县市科技的良性发展具有一定的参考意义。

参考文献

[1]苏位峰, 潘雄锋, 刘玉奎.我国八大区域科技投入与产出典型相关分析[J].科技管理研究, 2005 (12) :82-84.

[2]朱永华.地区高科技企业创新能力的典型相关分析[J].统计与决策, 2008 (6) :87-89.

7.统计中相关关系的典型问题篇七

函数关系与相关关系的辨别

例1 下列两个变量中具有相关关系的有_____.

①光照时间与果树的亩产量的关系；

②圆柱体积与其底面直径的关系；

③自由落体物体的质量与落地时间的关系；

④球的表面积与球半径之间的关系.

解析 ①光照时间与果树的亩产量之间没有确定的关系. 在一定程度上光照时间与果树的亩产量有关，但还与地质土壤等有关. ②圆柱体积与两个变量相关，一是底面面积，一是高，这里直径只决定了底面面积，因而当直径发生变化时，高也可能发生变化，这就对圆柱体积的变化造成了不确定性. ③自由落体的物体的质量与落地时间无关，它们之间没有关系. ④球的表面积与球的半径满足表达式，具有确定性的函数关系.

答案 ①②

点拨相关关系的特点是相互依存性与不确定性，函数关系的特点是确定性，因而区分相关关系和函数关系的一个标准就是看变量之间的关系是否确定.

线性相关和回归方程的建立与应用

点拨（1）线性相关系数与变量相关程度的关系为：若的绝对值越靠近1，说明数据和回归方程的“亲密度”高，拟合度好，也即两个变量的相关程度高. 反之，的绝对值越接近于0，则说明相关程度越低.

（2）线性回归方程的求法：①利用公式求系数. ②利用线性回归方程恒过样本的中心点这一特点，代入线性回归方程，求出系数.

例3 为了了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

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