一元一次方程评课

一元一次方程评课（通用15篇）

1.一元一次方程评课 篇一

一元一次方程应用评课稿5篇

一元一次方程应用评课稿1

我认为林老师的这节数学课，主要有以下几方面的特点：

一、密切数学和现实生活的联系，培养学生运用数学的意识。

数学课堂教学改革，应强调在教学过程中，从学生的知识经验和生活背景出发，在研究现实生活问题的过程中理解数学、学习数学和应用数学。杨老师的这节课，根据学生的认知特点，从学生熟悉的生活实际入手，引入新课的学习，老师所创设的情境，都取材于学生的数学现实中，使学生感到亲切、有趣，使教学活动更富有生气和活力，更能使学生体验数学来源于生活，扎根于生活，应用于生活。从而培养学生逐步形成运用数学的意识，渗透了实践出真知的思想和培养了实践能力。

二、学生是学习的主人，突出学生的主体地位。

整节课的学习，教师始终是学生学习活动的组织者、指导者和合作者，而学生始终都是一个发现者、探索者，充分发挥他们的学习主体作用。放手让学生探索，促进学生主动发展。

一方面，凡学生能自己探索出来的决不包办代替，凡心学生能独立发现的决不暗示。在老师出世的问题时，列出不同的方程，老师考虑到学生能独立解决，因此教学时并没有作出任何暗示，而是让学生独立去找，学生在找的过程锻炼了学生的思维，使学生成为学习的主人。

第二方面，学生始终处于“跳一跳”摘果子的学习状态。在学生力所能及的范围内，由学生自己跳起来“摘果子”。在例题变式环节后，杨老师引导学生自己编题这样的教学，能调动学生的自主力量，促使全体学生自主学习。学生自己动脑筋去想、遇到问题互相帮助，使学生始终处于“跳一跳”摘果子的学习状态，从而使学生体验学习数学的乐趣，享受学习数学的欢乐。在这过程中，教师的角色是服务，教师是学生学习活动的服务者、合作者，学生的主体地位真正得到落实。

总之，整个教学过程，杨老师敢于“放”，把时间和空间交给学生，让他们通过独立思考、讨论、交流去获得数学知识，使学生得到主动发展。从这节课的教学给我一个很大的启发：只要教师放开你呵护的双手，就会发现，孩子也是一个发现者、研究者、探索者、创造者。

不足之处：要鼓励学生大胆质疑，新课改理念体现不够。

一元一次方程应用评课稿2

听了X老师的《利用一元一次方程解决应用问题》一课，本堂课的主要教学目的是利用一元一次方程解决行程问题，包括：相遇问题、追击问题等。由于学生在小学时对这类问题已经掌握得非常熟练了，所以教师要在解决这些应用题的过程中既要让学生有求知欲，又要使得学生通过我们的教学感受到运用一元一次方程解决应用问题的优点，从而体会到方程的思想方法，其实对于教师的教学来说是很大的挑战。下面，我就从几个方面谈谈我听课后的一些感受和想法。

一、X老师上课的规范性和严密性给我留下了深刻的印象。

数学教学中教学语言的严密性和规范性对于培养学生良好的数学素养很有帮助。本堂课教师在应用题的讲解过程中涉及到了从文字语言到数学符号语言的转换，在这个转化过程中，X老师语言规范、简练，充分体现了作为一名优秀的数学教师的数学功底。更可贵的是，对于同一道应用题，X老师能够从不同的切入点来对题目进行分析讲解。

二、教学上的思维设置有梯度、有难度。

其实，像X老师今天所教授的三道应用题的前两题，学生在小学时就已经掌握得非常熟练了，因此，在课堂教学的设计方面，老师采取了一题多解的方法，既有小学时候我们解决这类应用问题的解法，也有运用一元一次方程来解决的方法，同时，在运用一元一次方程的过程中，教师还从不同的角度进行设元，从而在让学生体会到方程对于我们解决问题时的优点的同时，也感受到要合理设元才能更好得简化我们的解题。

像这样的，从学生已有学习经验出发设计教学，效果当然就会更好。当然，对于本堂课，我也有几点由此而产生的思考。1、数学是一门思维科学，数学学习的本身就是方法的学习。在方程这个方法的教学过程中，应该更多地让学生体会到这是一种新的解决问题的方法，而这个方程的方法将是我们同学今后继续学习的重要铺垫。有了方程以后，数学问题的思考过程就成为了一种正向的思维，降低了题目的难度。2、数学课堂教学，特别是像应用题的教学，还是应该多留点时间给我们的学生。让学生有充分的时间读题和思考、讨论甚至展示。教师应该恰到好处地设计引导学生，让学生的自主思考和研究少一些挫折，多一些成功的体验。数学本身就是最简方法的选择！

一元一次方程应用评课稿3

听了潘xx老师的《一元一次方程的应用》一课，给我启发很多，他的课风趣幽默，自然流畅，结构严密，给听课的.人一种享受，在享受的同时，也学到了很多知识以及教法，一堂好课应该是自然的、生成的和常态下的课，我认为这是一节成功的课。

1、为学生创设宽松和谐的学习环境

首先，他从学生感兴趣的画面入手，很快使学生进入了一种兴奋的状态之中，因为是应用题的讲解，一般情况下，学生学起来比较吃力，也觉得很没意思，但潘老师把题目改成学生所熟悉，所感兴趣的话题，譬如说去水立方去看跳水比赛，去看姚明比赛，问2008年北京奥运会拿了几枚金牌？2019的伦敦奥运会拿了几枚金牌？大部分同学回答都不知道，于是潘老师说我给你们一个信息，“2008年奥运会上，我国获得金牌是2019年伦敦奥运会获得的金牌数的4倍少13枚。同学们都在积极的思考，有的同学马上举手，有的同学相互讨论，同学们的学习积极性一下就被潘老师推到了高潮。

2、关注学生的学习过程，让学生有体验数学的机会

潘老师在讲解行程问题时，让学生自己按题目要求表演，相遇问题，追及问题虽然在小学里已学过，但仍然是个难点，通过学生的表演，生动形象，让人一目了然，等量关系很容易找到，并且好多同学都能用几种方法解答。学生的思维活跃，气氛热烈。这样操作学生受益面大，不同程度的学生在原有基础上都有进步。知识、能力、思想情操目标达成的很到位。

3、课堂结构安排的非常合理

潘老师的课安排的内容非常多，但整个一堂课上下来，听的人却不觉得累，主要是她这几方面做得很好：

（1）教学环节的时间分配的很合理，没有前松后紧或前紧后松的现象，并且讲与练时间搭配也很合理。

（2）教师活动与学生活动时间分配合理，潘教师占用时间与学生活动时间刚好相等。并且学生的个人活动时间与学生集体活动时间的分配也很合理。

4、代化教学手段的运用很熟练，制作的课件非常精美，画面生动形象，特别是行程问题中的相遇问题和追及问题中的动画制作非常吸引学生，几乎所有的学生看了都哈哈大笑，这也给课堂注入了新鲜血液，让他们重新振作起来，攻克一个又一个难题。

以上是我的一点粗浅认识，有不当之处，请各位同仁指正。

一元一次方程应用评课稿4

5．4一元一次方程的应用（1）评课稿

听了潘**老师的《5.4一元一次方程的应用（1）》一课，给我启发很多，他的课风趣幽默，自然流畅，结构严密，给听课的人一种享受，在享受的同时，也学到了很多知识以及教法，一堂好课应该是自然的、生成的和常态下的课，我认为这是一节成功的课。

1、为学生创设宽松和谐的学习环境

首先，他从学生感兴趣的画面入手，很快使学生进入了一种兴奋的状态之中，因为是应用题的讲解，一般情况下，学生学起来比较吃力，也觉得很没意思，但潘老师把题目改成学生所熟悉，所感兴趣的话题，譬如说去水立方去看跳水比赛，去看姚明比赛，问2008北京奥运会拿了几枚金牌？2012的伦敦奥运会拿了几枚金牌？大部分同学回答都不知道，于是潘老师说我给你们一个信息，“2008年奥运会上，我国获得金牌是2012年伦敦奥运会获得的金牌数的4倍少13枚。同学们都在积极的思考，有的同学马上举手，有的同学相互讨论，同学们的学习积极性一下就被潘老师推到了高潮。

2、关注学生的学习过程，让学生有体验数学的机会

潘老师在讲解行程问题时，让学生自己按题目要求表演，相遇问题，追及问题虽然在小学里已学过，但仍然是个难点，通过学生的表演，生动形象，让人一目了然，等量关系很容易找到，并且好多同学都能用几种方法解答。学生的学生思维活跃，气氛热烈。这样操作学生受益面大，不同程度的学生在原有基础上都有进步。知识、能力、思想情操目标达成的很到位。

3、课堂结构安排的非常合理

潘老师的课安排的内容非常多，但整个一堂课上下来，听的人却不觉的累，主要是她这几方面做得很好，（1）教学环节的时间分配的很合理，没有前松后紧或前紧后松的现象，并且讲与练时间搭配也很合理。（2）教师活动与学生活动时间分配合理，潘教师占用时间与学生活动时间刚好相等。并且学生的个人活动时间与学生集体活动时间的分配也很合理。

4、代化教学手段的运用很熟练，制作的非常精美，画面生动形象，特别是行程问题中的相遇问题和追及问题中的动画制作非常吸引学生，几乎所有的学生看了都哈哈大笑，这也给课堂注入了新鲜血液，让他们重新振作起来，攻克一个又一个难题。

以上是我的一点粗浅认识，有不当之处，请各位同仁指正。

一元一次方程应用评课稿5

今天上午听了郭老师的一堂关于方程在实际生活中的应用的数学课，感触颇深。其中不乏亮点。

一、本节内容是一元一次方程应用的延伸与拓展，它进一步让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，同时又渗透了函数与不等式的思想，为以后内容学习奠定了必要的数学基础，本节内容具有承上启下的作用．学生能深刻地认识到方程是刻画现实世界有效的数学模型，领悟到“方程”的数学思想方法．总之，本节内容无论在知识上还是在数学思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培养学生的探索精神、应用意识以及创新能力。

二、数学来源于生活，反过来指导我们的生活。在教学过程中，所讲的三个例题，都与我们的生活息息相关，无论是手机话费的问题，还是游泳是否购买月票的问题，抑或是在商店购买会员卡的问题，无不充斥着生活的气息。对于这样的问题，学生很容易理解，同时也指导着他们的生活实际，培养学生建立方程模型来分析、解决实际问题的能力以及探索精神、合作意识。

三、本节课根据七年级学生的心理特征和认知特征，采用探索发现法进行教学，在活动中充分体现学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者、合作者．本课借助多媒体辅助教学，给学生以直观形象的演示，增强感性认识，增强教学效果．课中以设疑提问、分组活动等方式，激发学生的兴趣，引导学生自主探索与合作交流，主动获得知识。教师参与、适当提示；师生互动、得到决策．这样设计，让学生体会到合作交流、互相评价、互相尊重的学习方式，有利于学生知识的形成与发展，也有利于学生健康人格的养成．这样设计易于突出重点，突破难点，巩固应用一元一次方程作工具来解决实际问题的方法，也很好地让学生从已有的经验中、活动中，有意义地构建自己的知识结构，获得富有成效的学习体验。

总之，这是一堂非常成功的课，亮点还有很多，不再一一说明。评点如有不妥之处，敬请斧正。

2.一元一次方程评课 篇二

一、巧移项

例1解方程

分析: 直接去分母,计算量比较大. 通过观察分母不难发现: 7与21,10与5存在倍数关系,可先将分母为7与21的项移到方程的一边,分母为5与10的项移到方程的另一边,再分别通分可降低求解的难度.

点评: 本题若先去分母,则计算繁琐,容易出错,根据方程分母的特点采用先移项,再分别通分的办法来求解,就可化繁为简.

二、巧去括号

例2解方程2/3[3/2(x/3- 1) - 3]= 1.

分析: 若按顺序去括号,则计算比较麻烦,注意到2/3与3/2互为倒数,其积为1,先去中括号比较简便.

点评: 根据方程中系数的特点,灵活去括号可简化计算,巧解方程.

三、巧用分数性质

例 3 2x - 0. 8/0. 2-3x + 1. 5/0. 5= 1.

点评: 将分母的小数化为整数,不同于去分母,是根据分数的基本性质将分母、分子同乘以一个适当的数,而不是方程所有的项都乘以这个数.

四、巧用整体思想

例3解方程

点评: 整体思想是数学中的一种重要思想方法,运用整体思想解题可使问题化繁为简,化难为易,收到事半功倍的效果.

五、巧拆项

例5解方程

点评: 这类方程结构复杂,用常规方法难以求解,要根据方程中项的特点,运用拆项法处理,可妙解方程.

六、巧用乘法分配律

例6解方程

分析: 若直接去分母或去括号都会使计算变得十分复杂. 观察方程可知,若( x + 2013) 将看作一个整体,逆用乘法分配律则可巧化繁为简.

3.一元一次方程解题举例 篇三

【典型例题】

例1已知方程2x+3=2a与2x+a=2的解相同，求a的值。

分析：因为两方程的解相同，可以先解出其中一个，把这个方程的解代入另一个方程，即可求解。认真观察可知，本题不需求出x，可把2x整体代入。

解：由2x+3=2a，得：2x=2a-3；

把2x=2a-3代入2x+a=2得

2a-3+a=2，

3a=5，

所以a=

例2：解方程x- 2-

分析：這是一个非常好的题目，包括了去分母容易错的地方，去括号忘变号的情况。

解：两边同时乘以6，得

6x-3（x-1）=12-2（x+1）

去分母，得

6x-3x+3=12-2x-2

6x-3x+2x=12-2-3

5x=7

x=

例3：某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润增加了8个百分点，求经销这种商品原来的利润率。

分析：这类问题我们应首先搞清楚利润率、销售价、进价之间的关系，因销售价=进价×（1+利润率），故还需设出进价，利用销售价不变，辅助设元建立方程。

解：设原进价为x元，销售价为y元，那么按原进价销售利润率为 ，原进价降低后在销售时的利润率为

由题意得：

+8%=

解得：y=1.17x

故这种商品原来的利润率为

=17%。

4.一元一次方程评课 篇四

听方众老师的课，无论是在教学设计思路上，还是在课堂教学的把握上，都很成熟。

从本节课看，这节课是经过精心准备的。方老师课前认真地分析、把握教材，教学过程有条理性，基本上达到了课前预期的教学目标。本节课，方老师围绕教学目标，由浅入深，循序渐进的对一元一次方程进行了复习。在教师的引导下，学生总结了这章知识的三大块，一元一次方程的概念，解法及应用，这一过程不仅培养了学生归纳总结的能力，也充分体现了课堂上以“学生为主体，教师起引导作用的”的教学模式。而且每个知识点后面都附加了针对性强，有梯度的练习题，还抽学生自己讲解，效果真的不错。

我自己认为整节课的教学设计还是非常完整的，过程教学中的各个环节始终紧紧围绕教学目标展开。应该说是一节成功的公开课。

几个值得探讨的问题：

1、一直以来，我们都有感觉应用题是学生的薄弱环节，所以教师是否应对应用题应做一定的分析，帮助学生寻找其中的等量关系？

2、在探索解一元一次方程的解法的时候，先复习回顾等式的性质是否更好？按照教案上的设计有本末倒置的`感觉。

3、对于方程的解的检验，在刚接触一元一次方程的这个时候，我个人觉得应该写出它的过程。待学生熟练后可以省略。

4、是否应该给学生更多思考的时间和空间。像第一个应用题，教师给出的答案太快了，学生根本没足够时间去考虑。

5.一元一次方程评课 篇五

“一元二次方程的根与系数的关系”是初中数学九年级上册第二十一章一元二次方程的内容，但不是课标要求范围的内容，教学要求是“阅读材料”。由于该内容对学生在高中数学学习中的作用非常重要，初中老师一般都要带领学生认真阅读，对一元二次方程的根与系数的关系产生的背景作一些介绍，最多对其应用适当练习即可。但宋老师考虑到“一元二次方程的根与系数的关系”（韦达定理）是一个很好的数学探究问题，因此，将之定位为定理的探索→再发现→证明→应用，充分展示从问题出发寻找解决问题的途径和对策，定位准确、立意新颖、符合认知规律，宋老师确定的教学目标有三点：一是经历“一元二次方程的根与系数的关系”的探索过程，培养学生观察、归纳、猜想、论证能力；二是掌握一元二次方程的根与系数的关系，能进行简单应用；三是体验归纳猜想思想、特殊与一般思想、整体思想等数学思想方法。

其中前两条是知识与技能、过程与方法层面的，是数学学习的常规要求，也是数学教学呈现在学生面前的显性目标；第三条是隐性目标，从价值观角度看更重要，渗透的是数学的精髓——数学思想方法，对学生后续数学学习作用深远。

本节课自始至终从问题出发，引导学生探讨解决问题的对策，始终围绕问题，寻求问题解决的途径。教学过程高潮不断，亮点纷呈，具体如下：

首先，问题导入：“若x1,x2 是一元二次方程ax2bxc0(a0)的两个实数根，求x1x2,x1x2 的值．”学生都是先求根再代入求值，不仅繁琐，而且易错，教师提出“有没有既简便又不易出错的方法解决此问题？”实际上直奔从问题到对策的主题，充分激发出学生的求知欲望。

其次，教师并没有马上解决以上问题，而是将问题高挂，进入本节课的最重要阶段——让学生通过两个一元二次方程根与系数的观察，猜想它们之间存在什么样的关系，这是本节课的难点之一。学生在观察、归纳、猜想过程中，有的深思，有的兴奋，有的一筹莫展，有的得出了结论，有的甚至得出了其它结论，可见学生思维活跃，发散性数学思维得到很好的发展。

再其次，在教师的带领下，从逻辑上证明结论、用具体方程验证结论，完善问题解决的过程，充分显示出数学研究的特性——严密的逻辑性，培养学生解决数学问题良好习惯。接下来，回到问题导入中的问题，让学生体验一元二次方程的根与系数的关系的价值、体验成功解决数学问题的喜悦。

最后，通过例题与习题学会灵活运用新学的知识和方法解决新问题，达到学以致用的目的。

在整个教学过程中，有几个值得倡导的地方： 1．自主学习、合作交流体现出新课标理念。传统教学是老师讲学生听、老师写学生记、老师问学生答，随处可见的是，师生互动、生生互动的场面，本节课上学生成了真正课堂学习的主人。

2．数学是思维的体操得到充分展示。数学课的特点是思考，本节课上学生一直都地思考问题，一直都在想方设法地探求解决问题的对策，数学思考特色鲜明。

3．创新是课堂教学追求的目标。虽然学生在一节课上不大可能有什么重大发现，但通过对原有的结论进行探究，在探究的过程中让学生学会观察、归纳、猜想、论证，从而对结论再发现就是培养学生创新的重要手段。本节课对“一元二次方程的根与系数的关系”的探究过程就是对学生进行创新思维培养的很好体验。

不足之处分析

课堂应变能力有待提高。有两处：学生得出 的猜想是不严密的需要加绝对值，教师没有注意就过去了；学生对 的另一种解法是一种很好的方法，教师没有肯定，对学生创新思维的培养不利。

改进方案探讨

当一个问题得到解决以后，教师应站在一定的高度简要点评和小结，使解决问题的对策得以显现，让学生更加清晰，解决问题的对策得以升华。

6.一元一次方程教案 篇六

1.使学生明白一元一次方程的概念

2.会熟练地解一元一次方程，并总结解一元一次方程的一般步骤

3.培养学生观察、分析、概括的潜力以及准确而迅速的运算潜力

教学重点：

一元一次方程的概念与解法

教学难点：

解一元一次方程

教学过程设计：

一.从学生原有的认知结构提出问题：

1.什么叫方程?方程的解?解方程?

2.方程的同解原理

3.解方程中常见的变形有哪些?(以上问题口答)

4.(幻灯片)某数的4倍减去9等于3，列出方程、解方程、并检验

(让一名学生在黑板上板演本题，其余学生在练习本上完成，教师巡视，发现问题，及时纠正)

5.(幻灯片)观察方程：44x+64=328;13+x=(45+x);=+1请找出它们具有的特点：(①只内含一个未知数;②未知数的次数都是一次;③含未知数的式子都是整式)

二、在学生回答完上述问题的基础上引出课题

我们将具备上述特点的方程叫做一元一次方程。请学生回答：什么叫一元一次方程?根据学生的回答，教师板书一元一次方程的概念

教师强调：“元”是指未知数的.个数;“次”是指方程中内含未知数的项的最高次数;未知数的系数不能为0

学生练习并反馈矫正(课堂练习一)

三、师生共同探索解一元一次方程的方法与步骤：

解方程：例43(x-2)+1=x-(2x-1)

例5-=1

例4：

分析：解这个方程用到哪些变形?(去括号、移项、合并同类项、化系数为1)(一学生口述，教师板书)

解：去括号，得3x-6+1=x-2x+1

移项，得3x+2x-x=6-1+1

合并同类项，得4x=6

化系数为1，得x=

)(让学生自己小结本题的解题步骤

师强调注意问题：①去括号时，括号前“—”要变号;

②移项时，改变符号

(练习并反馈矫正，一生板演其余练习，课堂练习2)

例5(让学生类比例4先请三名学生板演，师生共同讲评)

引导学生观察例4、例5的解题过程总结解一元一次方程的一般步骤⑴去分母⑵去括号⑶移项⑷合并同类项⑸化系数为1

四课堂练习(幻灯片)

1.如果x3n+1-3=0是一元一次方程，则n=______

2.已知(m-1)x-(m+1)x-8=0是关于x的一元一次方程，则代数式199(2m+3)(1-m)+10m+1的值为__________

3.解方程:⑴(x+1)-2(x-1)=1-3x

⑵2(x-2)-(4x-1)=3(1-x)

⑶

=

-122

4.列方程求解:当y取何值时，2(3y+4)的值比5(2y-7)的值大3(学生独立完成，并针对存在问题加以矫正

)

五、学生自我小结:1.学生自己针对本堂课谈收获和体会

2.师生共同补充完善六布置作业:p121②2②③

解一元一次方程练习题

一填空题:

1.方程5x=11x的解是________

2.当x=_____时，代数式2(x-1)-3的值等于-9

3.当k=______时，关于x的方程1-=的解是0

4.当m=______时，代数式与互为相反数

23x-52x-325.-mn与nm是同类项，则x=__________6.(m+2)x|m|-1-5=0是一元一次方程，则m的值为_______

7.3x∶2=4.5∶0.8则x=________

8.x=1是方程2x-a=7的解，则a=_________

9.如果2kx-5=7x-k是关于x的一元一次方程，则k≠________

10.若(a-6)2+|a-b+2|=0，则a-2b=_____________

二解下列方程:

1.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)

2.

3.(x-2)-3=(x+3)-(2x-5)

4.[x-(x-1)]=(x-1)

-4=-=1.05

5.

-

6.|x-2|-1=1

四解关于的方程：

ax+b-

=1.

2.m(n+3x)-n=(m+1)x+mn

7.实际问题与一元一次方程 篇七

一、一元一次方程的主要类型和基本过程

在七年级数学教学中,一元一次方程主要是这种类型: 未知数是一个的一元一次方程,比方说,如果未知数是x,则一元一次方程的形式就是ax+ b = c,在这个方程中,a不能为零,b和c为有理数。同理,如果未知数是y,或者其他的未知数,则一元一次方程就ay + b = c,或者用其它的数去代替,同样的道理,a不能是零,b和c可以是任意的有理数。

一元一次方程的基本过程为: 先设未知数,再根据等量关系去列方程式,第三步解方程,其中未知数的系数要简化为1。那么,在解决实际问题的过程中如何运用一元一次方程呢? 其基本的过程也是相同的。首先根据实际问题先设未知数,在根据实际问题中的等量关系列好方程,解方程,并在最后要检验方程的结果。

一元一次方程运用到实际问题中,主要体现在以下几个方面: ( 1) 运用一元一次方程如何解决增长率的问题; ( 2) 解决个人所得税的计算问题;( 3) 运用方程接受税费的计算问题; ( 4) 运用方程去解决路程的问题。

二、运用一元一次方程解决实际问题应注意的问题

一元一次方程的解析主要体现在实际的运用中,只有在实际操作中才能体现一元一次方程的价值,在具体的方程运用中,应注意以下几点:

( 1) 如果方程的两边有同类项,先要移项,这是解方程的第一步,并且在移项的过程中要注意符号的变化; ( 2) 如果方程的左右有括号的话,要先去括号,在去括号时要注意相应的规则; ( 3) 如果方程中两边系数是分数,要首先去掉分母,化成整数后再计算; ( 4) 如果方程的一边有同类项,首先要合并; ( 5) 方程中未知数的系数要化为1。下面具体举一些例子来论证。

例如,通过一元一次方程来计算水费的问题。例1: 当前,我国大部分城市水资源非常匮乏,国家倡导要节约用水,减少水资源的浪费,为此许多城市规定了水费的使用标准,其中某一城市规定每一用户每个月的用水量,如果不超过标准量按没立方米2. 5元收取费用,超过了规定的标准量将按照每平方米5元去收费。大亮全家五月份的用水量为9立方米,交水费35元。此题问该城市规定的每一用户的标准用水量是多少?

具体解析: 由于2. 5×9 = 22. 5 < 35,所以,9立方米已经超出了该市每户用水的标准量。其等量关系是: 总费用 = 标准用水费用 + 超出的用水量费用

解: 设每一用户的用水标准量为x立方米。因为2. 5×9 = 22. 5 < 35,因此,大亮家用水量超出了该市的标准用水量,根据题意可以得出:

2. 5x + 5( 9—x) = 35

首先去括号,得出: 2. 5x + 45—5x = 35

再移项,得出: 2. 5x—5x = 35—45

第三步,合并同类项,得出: —2. 5 = —10

最后,将系数化为1,得出: x = 4

答: 该城市中制定的每一用户的标准用水量是4m 3。

例2: 运用一元一次方程解决路程的问题。

王五和李三二人分别从王庄和李庄两地相向而行,已知王庄和李庄相距158千米。王五从王庄先30分钟出行,后来李三也从李庄出发,李三每小时比王五多走6千米,一个小时以后王五和李三相遇。问王五和李三分别走的路程为总路程的多少?

具体解析: 由题干中可知试题中总路程是不变的,因此具体关系为: 总路程 = 王五走的路程 + 李三走的路程

解: 假设王五每小时走x千米,那么李三每小时走( x + 6) 千米,根据题干可以列出方程:

30 /60x + ( x + x + 6) × 1 = 158

首先,去分母,得出: 30x + 60( 2x + 6) = 158×60

再去掉括号,得出: 30x + 120x + 6×60 = 158×60

第三步是移项,得出: 30x + 120x = 158×60 - 6×60

最后,合并同类项,得到: 150x = 9120

这时可以得出结论: x = 60. 8

最终,可以通过计算的方式,得出王五和李三分别走的路程是总路程的几分之几。

另外,一元一次方程通过转化也可变为一次函数,例如,在方程ax + b= c中,b和c是有理数,并且a不可以是零。如果将a看成q的时候,x当成自变量x、c当成因变量y的时候,一元一次方程ax + b = c变成了一次函数y = qx + b,在这种情况下用一次函数也可解决实际的应用题。

同理,一元一次方程也可以变为二元一次方程。例如,当把方程ax + b= c( a不能为零) 中的b看作另一未知数的时候,比方说e、f、g、h等其中的一个数时,ax + b = c就可以变ax + e = c、ax + f = c、ax + g = c、ax + h = c( 这些方程中a和c可以不取同一个值且是任意的有理数) 等。当同样的实际应用题中由存在一个不确定值变为两个时,这时就可以把原来的一元一次方程转化为二元一次方程解决有关问题。

还可以用同样的方法,将一元一次方程转化为三元一次方程。例如,如果把一元一次方程ax + b = c中的b当作是e、f、g、h,这时任何两个未知数相组合时,ax + b = c就可以转化为ax + e + f = c、ax + f + g = c、ax + g + h =c等。如果同样的实际应用题中由存在一个不确定值变成三个的时候就可以把一元一次方程转化为三元一次方程去解决有关问题。同样的道理,在应用一元一次方程解决实际问题时,可以转化为N元一次方程,从而一次类推,去解决实际问题。

总之,用一元一次方程去解决实际问题是数学教学的关键,广大数学教师要将一元一次方程作为数学教学中的重点内容去对待,主要是在教学中引导学生学会归纳和总结,提高学生用方程解决实际问题的能力,对于提高学生的数学能力具有重要的意义。

摘要：在七年级数学教材中,实际问题与一元一次方程是数学教学非常重要的内容,其贯穿于数学教材的重要章节,在教学中通过归纳一元一次方程的解题思路和解题方法,不但可以提高学生解决实际问题的能力,也有利于教师有效开展数学课堂教学,提高学生的数学能力。本文从几个方面详细介绍了学生运用一元一次方程解决实际问题的思路和方法,对于学生掌握数学教学内容的重点,提高学生解决实际问题的水平具有重要的指导意义。

8.一元一次方程学习的核心 篇八

纵观方程内容，在一元一次方程的学习中。达到如下目标是必须的。

1.经历现实问题数学化的过程，感受形成方程模型、解方程和运用方程解决实际问题的过程。切身体会方程是刻画现实世界的一种有效模型。

其中，形成方程模型（建立数学模型）是核心。解方程是方法，而运用方程解决实际问题是目的。

2.通过观察、归纳得出等式的性质，能利用等式的性质探究一元一次方程的解法，进而掌握一元一次方程的解法。

3.了解一元一次方程及其相关概念，会解一元一次方程，体会解法中蕴涵的化归思想。

4.能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示相等关系”，体会建立数学模型的思想。

5.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体验利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。

为此。需要把握一元一次方程学习的核心，在操作中感悟、体会，在理解中掌握。

一、不能死记硬背方程的概念，必须亲身经历一元一次方程概念的抽象过程，密切联系代数式等内容理解方程的相关内容

在初中数学中，方程是最基础的核心内容之一，包括一元一次方程、二元一次方程（组）、一元二次方程、分式方程等。

其中，一元一次方程是最简单、最基本的方程。内容排在“有理数”和“整式的加减”之后。主要包括一元一次方程的有关概念、解法和应用（包括其中的化归思想和模型思想）。通过本章的学习，我们的代数运算能力和数学建模能力将得到进一步提高。其实，小学的知识不仅涉及形如ax+b的简单代数式，而且已经涉及一元一次方程，诸如2+x=3等。

一元一次方程作为最基础、最重要的方程，能够充分体现方程思想的精髓，即体现在方程概念形成过程中的模型思想、代数抽象思想。以及在解方程之中的化归思想。

对于模型思想、代数抽象思想，我们通过一道中考试题加以说明。

9.一元一次方程简单课件 篇九

教学内容：

人教版七年级上册3.1.1一元一次方程

教学目标：

知识与技能：

1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。

2、会从题目中找出包含题目意思的一个相等关系，列出简单的方程。

3、掌握检验某个数值是不是方程解的方法。

过程与方法：

在实际问题的过程中探讨概念，数量关系，列出方程的方法，训练学生运用

新知识解决实际问题的能力。

情感态度和价值观：

让学生体会到从算式到方程是数学的进步，体现数学和日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学生学习数学的热情。

教学重点：

建立一元一次方程的概念，寻找相等关系，列出方程。

教学难点：

根据具体问题中的相等关系，列出方程。

教学准备：

多媒体教室，配套课件。

教学过程：

设计理念：

数学教学要从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习的问题情景，在数学教学活动中要创造性地使用数学教材。课程标准的建议要求教师不再是“教教材”而是“用教材”。本节课在抓住主要目标，用活教材，针对学生实际、激活学生学习热情等方面做了有益的探索，现就几个教学片断进行探讨。

一、游戏导入，设置悬念

师：同学们，老师学会了一个魔术，情你们配合表演。请看大屏幕，这是2006年10月的日历，请你用正方形任意框出四个日期，并告诉老师这四个数字的和，老师马上就告诉你这四个数字。

生1：24,师：2，3，9,10生2:84师：17，18,24，2

5师：同学们想学会这个魔术吗？生：想！

师：通过这节课的学习，同学们一定能学会！

【一些教师常用教材的章前图或者行程问题情景导入，但章前图过于平淡且较难，不易激发学生兴趣，本次课用游戏导入激发学生的求知欲，其实质是列一元一次方程x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=任意框出的四个日期的和，x是第一个日期，这是本次课的第一个变化。】

二、突出主题，突出主体

1、师：看大屏幕，独立思考下列问题，根据条件列出式子。

（1）x的2倍与3的差是5，（2）长方形的的长为a，宽比长少5，周长为36，则=36

（3）A、B两地相距180千米，甲乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，甲车每小时行驶30千米，乙车得速度是甲车速度的1.5倍，经过t小时相遇，则=180

生：（1）2x-3=5(2)2(a+a-5)=36(3)30t+1.5（30t）=180

师：这些式子小学学习过，它们是（）？生：方程。

师：对，含有未知数的等式叫做方程，等号的两边分别叫做方程的左边和右边。（现实，学生齐读）

【这又是一个变化，从小学已有知识出发，提前给出方程的概念，避免课堂中的逻辑矛盾，同时为学习列方程打下基础。】

2、师：小学我们学过简易方程，并用简易方程解决应用题，对于比较复杂的实际应用题，用方程解答起来更加方便。请自己阅读课本P/79—81，（课本内容略）并把课本空空填写完整，不懂的和你的同学交流。还要回答下列问题：

（1）你是如何理解“列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程”？

（2）什么叫一元一次方程？

（3）什么是的解？你找到验证的方法吗？

师：在阅读P/80例题1时老师做出友情提示：

（1）选择一个未知数x

（2）对于这三个问题，分别考虑：

用含x的未知数分别表示正方形的边长；

用含x的未知数表示这台计算机的检修时间；

用含x的未知数分别表示男、女生人数。

（3）找一个问题中的相等关系列出方程

学生讨论出上述答案后

师：大屏幕显示上述问题的答案

【以前我在上这节课时，总是犯了和大多数老师一样的毛病，担心内容多，学生自己不会弄懂，满堂灌，结果我讲的筋疲力尽，学生还是糊里糊涂；这次我放开手，让学生自主学习，带着问题学习，和同学合作学习，结果学生情绪高涨，问题迎刃而解，重点内容也都清晰化。这一变化，把我彻底从课堂解放出来，再不是学生心中“喋喋不休”的数学老师了，真正做到了学生学得愉快，老师教得轻松！】

三、体现新时代教师是学生学习的合作者

在大多数学生完成课本阅读和解答好课本问题、上述问题的基础上，请几名代表学生汇报所列方程，并解释方程等号左右两边式子的含义。

师：（强调）

（1）方程两边表示的是同一个数；

（2）左右两边表示的方法不同。

【这一小小的点拨，有画龙点睛之作用，突出方程的实质性含义，为以后列出更复杂的方程打下基础】

四、给学生一个展示自己精彩的舞台

师：本节知识也学完了，你能解释课前老师魔术中的几多秘密？

设任意框出的四个数字的第一个为x，则：

生1：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=24；

生2：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=8

4师：很好！如何算出x的值，是我们下一节课要探讨的问题（继续设疑，激发学生的学习兴趣），但老师想当堂检测一下谁掌握的最多，最好，请看大屏幕。

【题目略，题目设计主要是列方程，并要求学生划出列方程的一个相等关系；检验一个数值是不是方程的解。这次的舞台大展示，教师仍然改掉以前的在学生旁边指手画脚的坏毛病，让学生一口气做完，让他们胆大地出错，暴露问题，然后师生一起纠正答案，效果比以前好了N倍！】

五、我的课堂，我做主，我来说

生1我掌握方程的概念：含有未知数的等式叫方程，即①有未知数②是等式；

生2:我掌握一元一次方程的概念：等式两边只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1；

生3：我会检查一个数值是不是方程的解；

生4:我知道列方程的关键是找一个包含题目意思的相等关系并且等式左右两边是同一个量的两种不同种表达方式！

生5：我觉得用方程解决实际应用问题比以前小学的算术法来得简单!

师：谢谢你们精彩的发言，你们的发言是“五语道破其他人”!

【课堂小结一改教师全盘包办，学生没心没肺的听，心里还盼望着下课，盼望着游戏的课间。学生的课堂，让学生自己说，让学生把掌握的数学知识用自己的语言说出来，也可以训练他们把符号语言转化为文字语言，为以后学习几何学知识打下深厚的基础！】

六、课后反思：

10.一元一次方程教学反思 篇十

2、体现学生的主体意识．本设计中，教师始终把学生放在主体的地位：让学生通过对列算式与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从而感受到从算术方法到代数方法是数学的进步；让学生通过合作与交流，得出问题的不同解答方法；让学生对一节课的学习内容、方法、注意点等进行归纳．

3、渗透数学史．本设计中，通过两段有关数学史的自制视频渗透了数学史，既有利于知识的掌握，也培养了学生的综合素养．

本节课的不足之处：

1、体现学生思维的层次性．教师引导学生尝试用算术方法解决间题的时间不充分，应逐步引导学生列出含未知数的式子，寻找相等关系列出方程．注意学生思维的层次性．

11.一元一次方程应用题 篇十一

一、 名题欣赏：李白买酒

诗仙李白嗜酒、豪放、旷达，斗酒诗百篇，是唐代“饮中八仙”之一.民间流传李白买酒的歌谣：

李白街上走，提壶去打酒；

遇店加一倍，见花喝一斗；

三遇店和花，喝光壶中酒.

试问酒壶中，原有多少酒？

【分析】设壶中原有x斗酒.

一遇店和花后，壶中酒为：2x-1；

二遇店和花后，壶中酒为：2（2x-1）-1；

三遇店和花后，壶中酒为：2[2（2x-1）-1]-1.

因此，有关系式：2[2（2x-1）-1]-1=0；

解得：x=8/7.

二、 名题欣赏：九章算术·共买鸡

今有共买鸡，人出九，盈十一，人出六，不足十六，问人数、物价各几何？

【分析】设有x人共同买鸡，则共用钱可用二个式子表示，一个是9x-11，另一个是6x+16，则得方程9x-11=6x+16，解得x=9，9x-11=70，答：人数9，鸡价70钱.

三、 名题欣赏：四元玉鉴·及时梨果

九百九十九文钱，及时梨果买一千，

一十一文梨九个，七枚果子四文钱.

问：梨果多少价几何？

此题的题意是：用999文钱买得梨和果共1 000个，梨11文买9个，果4文买7个.问买梨、果各几个，各付多少钱？

答：买梨付款总价803文，买果付款总价196文.

许多数学问题，像陈年老酒，历久弥香，背后展现的是丰富的数学文化.

（作者单位：江苏省如皋市实验初级中学）

12.一元一次方程的核心概念解析 篇十二

1. 方程

含有未知数的等式叫方程.

【解读】对这个概念的理解不能只是停留在等式这个“形”上，方程是表达实际问题中数量之间相等关系的式子，是解决实际问题的有效模型.

【举例】教材第96页“议一议”中的篮球联赛.

【说明】比赛中胜场得分与负场得分和固定为20分，实际问题中已知量和未知量之间的相等关系可以用多种不同的方式描述.通过比较可以看出，用方程描述这种相等关系最简明.这个问题从“文字”规则规定入手到“数”，逐渐深入体会方程概念的内涵.

2. 一元一次方程

只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1（次），像这样的方程，叫作一元一次方程.

【解读】既要看原始形式，又要看它的最终形式，“只含有”并非整个等式中只有未知数，其中可能还有常数项的存在；“一个未知数”就是看形式中的未知数；而“一次”就是看最终形式中未知数的次数是1.所以说一元一次方程是最简单的方程.

【举例】3x2+5=8x+3x2.

【说明】上述方程化简成8x-5=0是一元一次方程；而方程4x-7=3x-7+x表面上看有一个未知数x，且x的次数是一次，但化简后为0x=0，不是一元一次方程.

3. 方程的解、解方程

能使方程两边的值相等的未知数的值叫作方程的解.

【解读】方程中未知数的取值不是随意的，只有使两边代数式的值相等的未知数的值才叫方程的解，否则，就不叫方程的解.

求方程解的过程叫作解方程.

【解读】绝大多数方程的解并不是能直接看出的，必须通过适当的方法解出.解方程要用到等式的基本性质，在解方程的过程中要体会“转化”的思想.

【举例】解方程：

解：两边都乘6得-3(x+1)=-8x+12.

去括号得-3x-3=-8x+12.

移项、合并同类项得5x=15.

13.解一元一次方程教案 篇十三

一、本节课的主要内容：

解含有括号的一元一次方程以及运用一元一次方程模型解决实际问题.本节课是在学生会用移项、合并同类项解简单的一元一次方程的基础上，进一步学习利用去括号化简一元一次方程，去括号是今后学习化简代数式、分解因式、配方法等知识的重要环节.二、学习目标：

1.探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤，并体会解方程中的化归思想.2.根据具体问题中的数量关系，列出方程，将实际问题转化为数学问题；

3.增强数学的应用意识，激发学习数学的热情.三、重难点

重点：建立一元一次方程模型以及解含有括号的一元一次方程.难点：如何正确地去括号以及实际问题中的相等关系的寻找和确定.四、教学过程

（一）、复习导入

运用所学知识解下列方程：（1）3X+5=4X+1（2）9-3y=5y+5（学生独立完成后，师生共同交流复习学过的知识）

（二）、探索新知 例

1、解下列方程

（1）3X-7（X-1）=3-2（X+3）（2）2X-（X+10）=5X +2(X-1)思考：怎样解这两个方程，这两个方程与方程 3X+5=4X+1 9-3y=5y+5 有什么不同？

（教师引导学生解决问题的方法，即县去括号，再向X=a形式的方程化归，师生共同回忆去括号的方法）解：3X-7（X-1）=3-2(X+3)3X-7X+7 =3-2X-6 3X-7X+2X=3-6-7-2X=-10 X=5

（三）、练习巩固

教材第95页练习（1）、（2）

（四）、实际应用

问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？（学生讨论交流解决，然后口述，教师板书）

（五）、小结与作业

小结：本节课你有哪些收获？ 作业：习题3.3 第1题、（3）（4）第2题、（3）（4）第8题

（六）、板书设计

解一元一次方程

——去括号

方程中有带括号的式子时，要先去括号化简。即：去括号

移项

合并同类项

14.一元一次方程定义教案 篇十四

学习目标

1.了解一元一次方程及其相关概念

2.掌握等式的性质，理解掌握移项法则

3.会用等式的性质解一元一 次昂成(数字系数)，掌握解一元一次方程的基本方法

4.能够以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程、求解方 程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的能力

5.初步学会用方程的思想思考问 题和解决问题的一些基本方法，学会用数学的方法观察、分析、归纳和总结 现实情境中的实际问题。

难点重点：

解方程、用方程解决 实际问题

难点：用方程解决 实际问题

教学流程

一、结合课本112页知识结构图和回顾与思 考中的问题，复习本章的知识点，形成框架，巩固重点知识

二、典例回顾

1.一元一次方程的概念：

例1.试判断下列方程是否为一元一次方程.(1).x=5(2).x2+3x=2(3).2x+3y=

52.一元一次方程的解(根)：

判断下列x值是否为方程 3x-5=6x+4 的解.(1).x =3(2)x=

33.解一 元一次方程的基本 思路 ：

4.解决问题的基本步骤

例5：整理一批 图书，由一个人做要40小 时。现在计划由一部分人先做4小 时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人 的工作效率下共同，具体 应先安排多少人工作?

解：设先安排x人工作4小时。根据两段 工作量之和应是总工作量，由此，列方程：

去分母，得 4x+8(x+2)=40

去括号，得 4x+8x+16=40

移项及合并，得12x=2

4系数化为1，得x=

2答：应先安排2名工人工作4小 时.注意：工作量=人均效率人数时间

本题的关键是 要人均效率与人数和时 间之间的数量关系.三、基础训练：课本第113页第1.2.3题.四、综合训练：课本113页至114页4.5.6.7.8

五、达标训练：3.7

15.例谈解一元一次方程常见错误 篇十五

一、连等错误

例1 解方程3x=-15.

错解:3x=-15=x=-5.

分析:本题错在解方程时“同解变型”与代数式的运算含义混淆。若用连等号, 则出现:-15=-5的错误。

正解:由3x=-15, 得:x=-5.

二、移项时出现符号错误

例2 解方程:2x+1=4x+1

错解:2x+4x=0 即 6x=0

∴x=0.

分析:本题移项要变号, 错误的原因是对“移项”法则未能真正理解, 注意移项要变号。

正解:∵ 2x+1=4x+1 移项得: 4x-2x=0

∴ x=0.

三、去分母出现漏乘整式 (数) 项

例undefined

错解1 分母同乘以最小公倍数6、得:

2 (2x+1) - (x+1) =2, 整理得:

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错解2 在方程两边同乘以6得:4x+2-x+1=12,

整理得:3x=9.

∴x=3.

分析:此题出现以上错误的原因是对方程右边的常数项2漏乘了6和去分母时忽视分数线相当于括号的作用。

正解:在方程两边同乘以6得:

2 (2x+1) - (x+1) =2×6,

undefined

四、去括号时出现错误

例4 解方程undefined

错解:undefined

undefined

分析:此题出现错误的原因是连续两次去括号的过程中, 忘记括号前面是“-”号时, 括号里的各项都要变号。

正解:去括号得:undefined

再去括号得:undefined

undefined