电感

电感（8篇）

1.电感 篇一

电感的概述;1.电感（Inductor)是我们常见的磁性元器件之一，简单说它在电路中主要是通过阻碍交流电流的变化来实现其功能的;2.电感在电子电路中通常用字母“L”来表示，其原理图中元器件符号如下:

常用电感图示;

电感的基本结构介绍;电感线圈是由导线一圈靠一圈地绕在绝缘管上，导线彼此互相绝缘，而绝缘管可以是空心的，也可以由实心的铁芯或磁粉芯组成，下面以模压电感图片为例展示电感的基本构造。

电感的工作原理简述;

线圈中通过交流电流时,其周围将呈现出随时间而变化的磁力线.根据法拉弟电磁感应定律---磁生电来分析,变化的磁力线在线圈两端会产生感应电势 ,当感应电动势形成闭合回路时,此感应电势就要产生感应电流,由楞次定律知道感应电流所产生的磁力线总要力图阻止原来磁力线的变化。

电感在电路的特点;通直流阻交流(即：理想的电感器对直流电流没有任何阻碍作用;对交流电流随着频率的增加其阻碍作越来越明显）。

电感的主要作用;滤波（纹波及EMI消除）；

储能（开关电源和逆变电源中广泛使用）； 谐振（收音机选频，LC振荡电路）； 陷波（高通或低通以及带通陷波电路）;

电感的分类;安装方式

插件电感（Through Hole Type)

贴片电感（SMD Type)

按电感量的可变性能来分

固定电感(电感量固定不能随意调节)

可调电感(电感量在一定范围内可以调节)

按工作频率分

低频电感器(工作频率≤60Hz,例如:电

输入级的EMI共模或差模电感）

中频电感器（工作频率位于 60Hz＜F

≤20KHz,例如:功率电感、储能电感等）

高频电感器（工作频率高于＞20KHz，例如:色码电感和高Q值电感）

按屏蔽结构分（主要针对电源滤波电感）

带屏蔽结构电感

1.特点:有磁屏蔽罩,从外面看不

到内部线圈结构(成本相对较高，主要应用于

零件安装密度高，对散热和电磁等防护要求比

较高的高性能工作稳定的产品）

2.优点:结构紧凑、漏感低,对电 感周边零

件磁干扰影响较小、散热好,性能

较稳定）

非屏蔽结构电感

1.特点:没有磁屏蔽罩，从外面能看到

内部线圈结构(主要适用于零件安装密

度低，对电磁干扰和稳定性能相对要求较低的 场合)

2.优点:结构简单、成本较低.按导磁体的性质分

空芯电感线圈(不带磁芯的单层绕组结构,感

量低、集肤效应及匝间电容

低，主要用于高频振荡电路).带磁芯电感线圈(带磁芯的单层或多层绕组结构，感量

大、品质因素(Q值)高，高温和大电流

工作条件下感量等性能稳定，主要应

用于DC-DC大电流滤波、EMI消除以

及储能电路中).按电感的用途来分类: 信号电感(一方面用于消除视频、音频等信号杂讯确保整机系统工作性能稳定,另一方面用于信号的发生、整形);

电源类电感(应用于电源设备上作为低频滤波及储能器件);

抗干扰类电感(整机EMI、EMC安规论证需求);

电感的主要参数说明;电感量(Inductance)：

A).电感的最基本参数之一，其单位为H(亨利）单位换算关系为：

1H=1000mH=1000000uH；

B).电感量分为：

静态电感量(Static Inductance)

(测试结果与频率&电压&周围环境的温湿度有关,验证时以规格

书条件为准进行验证）

动态电感(Dynamic Inductance)

改变电感测试频率&工作电流以及温度以模拟电感在电路中工

作状态以验证电感的稳定性能 电感量L 表示线圈本身固有特性，与电流大小无关。

误差(Tolerance)：

电感误差决定电感其静态感量的精度等级，常用的有±5%(J级）;±10%（K

级）;±20%（M级）;±25%（N级）;±30%.精度等级主要取决于绕线的匝数和磁材的特性状况,同电感量系列产品精度越高,价格相对越高.直流电阻值(D.C.R);

A).指电感的漆包线直流电阻值,单位:Ω(欧姆)或者mΩ(毫

欧姆);

B).直流电阻值决取于电感线圈的匝数、线径以及漆包线的电阻率;

C).直流电阻值取决于电感工作时表面温度,希望越小越好.额定电流（Rate Current):

温升电流(Irms):电感表面温升△T小于40℃时流过电感的最大电流

值.饱和电流(Isat):电感量下降至原来的70%(参考值）时流过电感的 最大电流值.* 通常情况我们如上两者中最少的一个为电感的额定电 流.* 额定电流为电感元器件选型时必须要考量的重要因素,通常电路

设计时取5%~20%余量值.品质因素(Q值):

A).品质因素Q是表示线圈质量的一个物理量,Q为感抗XL与其等效的电阻的比值,即:Q=XL/R.B).品质因数为高频电感线圈选型时必须要考量的重要参数之一,厂家通常采用磁芯线圈,多股粗线圈均可提高线圈的Q值.外型&尺寸（Out Line)

体积小型化是目前产品设计的主流,也是当前电子元器件发展的必然趋势,电感选型时满足基本的电气参数需求需求前提下，尽量采用小体积产品以节约产品的使用空间，通常情况下电感选型外型重点关注引脚间距、型状结构、本体及外形安装尺寸

电感选型基本要领;电感选型必须向客户了解到如下信息:

A).产品的应用场合;

B).标称感量及误差要求；

C).谐振频率(F0)及品质因素;

D).电路中额定工作电流(Irat);

E).电路峰值电压（Irms)；

F).电感工作时周围环境温度;

G).安装尺寸要求(如脚距Pitch、本体外围尺寸等);

H).客户的生产工艺能力(产品安装信息).电感选型的基本原则:

A).以低成本,节约使用空间为基本原则;

B).电感选择时必须充分考虑电路工作频率、电流、温度波动对电感参数性能的影响(电感选择其电气参数必须留有合理的余量);

C).必须结合整机产品安全、安规、环保论证及防护性能.电感规格书查阅的重点;1.了解电感封装规格、外型尺寸;2.了解电感基本静态电气参数及测试条件:

A).标称电感量及误差;

B).额定电流；

C).最大直流电阻值(D.C.R);

D).品质因素(Q值)及谐振频率(F0)(针对高频电感);

E).绝缘电阻及耐压要求.3.了解电感动态工作性能:

*3.1 电感量 vs 频率；

*3.2 电感量 vs 工作电流;

3.3 电感量 vs 工作环境温度.*3.4 表面温升vs 工作电流

4.了解电感的可靠性(机械强度、环境测试、持续耐久测试等)试验定义的条件及具体要求.5.了解电感制程装配及焊接条件定义(可焊性测试、耐焊接热测试);6.环保法律法规符合状况查询(欧盟RoHS、Reach以及无卤等要求）

2.电感 篇二

1 测量原理

采用LC振荡器的振荡原理,LC振荡器选择L或是C参数为固定值。通过LC的组合,振荡器起振,当测量电容时电感固定,测量电感时电容固定。通过LC振荡器的频率计算公式[1]

$f{}_0=\frac{1}{2\text{π}\sqrt{LC}}(1)$

其中,$C=\frac{C{}_{1}C{}_2}{C{}_1+C{}_2}$,可以计算出待测的电容或电感数值。

2 电路工作原理

2.1 电路框图设计

如图1所示。框图包括输入切换部分、振荡部分、分频部分、单片机部分、显示部分和键盘部分。此系统由STC89C51单片机作为控制核心, 输入切换部分采用双刀双掷继电器完成待测电容或电感的线路切换,振荡电路工作在放大谐振状态,频率有高频管9018的集电极输出,由于频率较高,所以需经过信号分频,再者由于输出的电压幅度大,此处无需再加一级驱动,以74LS393数字分频芯片,把分频端级联实现100分频,最终信号进入单片机,由单片机计算出频率,经过算法设计,实现未知电容或电感参数的测定。图1给出了系统的总体框架图[2]。

2.2 输入切换电路

输入切换电路使用双刀双掷继电器实现,主要负责电容和电感的输入切换,当连接上电容时系统通过继电器K2,如图2所示。连接单片机,K2的固定端直接连接单片机的引脚IO3和IO4,常开节点连接待测电容或电感的引脚两端,并且初始设置两个引脚一个为逻辑高电平5 V,一个为逻辑低电平0 V,当给K2通电,固定端和常闭端连接,由于IO3和IO4分别为5 V和0 V。电容对直流是开路,所以IO3和IO4电平维持原来的状态。若为电感,由于电感对直流相当于导线,那么5 V的IO会被0 V的拉低。两个IO都为0 V。由此得出没有短路在一起时,单片机判断为电容,从而选择测量电容的方法,此时通过单片机对IO1脚的设置把另一个双刀双掷开关K1,开关拨到上,上为与电容C2并联,如图2所示。而短路在一起时,单片机判断为电感,单片机选择测量电感的方法,此时通过单片机对IO1脚的设置把另一个双刀双掷开关K1开关拨到下,即与电感L并联[3]。

2.3 振荡电路原理

振荡电路采用LC振荡电路,振荡的频率由L和C确定。振荡管采用9018,Rb1和Rb2为基极偏置,Rc为限流电阻,电容 C1、C2 和电感 L 构成正反馈选频网络,反馈信号取自电容 C2 两端。该电路也称为电容3点式振荡电路[4]。输入信号和反馈信号同相。在测量过程中,当测量电感时,输入电路自动把待测电感Lx并联到L的两端。当测量电容时,输入电路自动把要测量的电容Cx并联到C1的两端。

2.4 分频电路原理

分频电路采用74LS393数字分频芯片,分频端级联实现100分频,高频管9018的集电极输出振荡信号,之后把振荡器输出的信号100分频,频率将降到单片机测量的范围之内。

2.5 单片机实现电容和电感的计算

当把待测的电容或电感接入时,系统自动进行判断,根据判断结果确定算法。当判断到是电容时,系统计入电容的计算方式,电容的计算方式采用公式

$f=1/2\text{π}\sqrt{L(1/(1/(C{}_x+C{}_2)+1/C{}_1))}(2)$

根据测量得到频率和已知的L和C2,从而计算出Cx的值。当判断为电感时,系统进入电感的计算方式,电感的计算方式采用公式

$f=1/2\text{π}\sqrt{(1/(1/L+1/L{}_x)(1/(1/C{}_1+1/C{}_2))}(3)$

根据测量到的频率和已知的C1、C2、L计算出Lx的值[3,4]。

3 算法设计

系统上电初始化并且清屏,单片机初始化完成后,进入键盘扫描程序,当要进行电容或电感测量时,选择测量按键,系统进行自动判断并进行电容或电感的测量。当判断为电容时,系统选择电容的计算方法。当判断为电感时,系统选择电感的计算方法。计算完成后在液晶屏上显示测量结果。下面是具体的程序流程图,如图3所示。

4 实际测量数据及其分析

4.1 提高测量精度的方法

采用该系统进行电容和电感的测量,由于元器件的热稳定性和外界对电路的干扰影响,测量的结果会有所跳动,是因为三极管的结电容随着温度的变化而变化,从而影响测量结果,这也是电容三点式振荡电路不稳定的关键原因。基于以上原因,在测量过程中可以采用多次测量求平均值的方法提高测量精度[5]。

4.2 实际测量

电路的固定参数如下:Rb1=10 kΩ,Rb2=10 kΩ,Rc=4 kΩ,Re=4.7 kΩ,Cb=1 μF,Ce=0.1 μF,选择不同的电容分别测试3次,得到表1。选择不同的电感分别测试3次,得到表2。由表得出测量值与标称值几乎接近,表明系统设计方案的正确性,满足一般的实验室和工程设计用到的电子元器件参数测试精度要求。

5 结束语

本系统采用单片机和振荡器起振的组合,计算电容和电感值。系统拥有比较智能的测量方法和简易的操作方法。单片机进行全自动的判断和测量,通过单片机的IO口判断来确认所要测量的对象。然后进行频率的测量和测量结果的计算,最终计算出被测对象的真实值。该系统通过相应的实验和实际的测量,能准确地测量电容和电感的数值,测量范围为0.001~22 μF和0.01~100 mH,测量精度在5%以内。

参考文献

[1]刘明亮.振荡器的原理和应用[M].北京:高等教育出版社,1983.

[2]刘军,李智.基于单片机的高精度电容电感测量仪[J].国外电子测量技术,2007,26(6):48-51.

[3]Al Dutcher.使用少量元件的廉价易用电感测试仪[J].电子设计技术,2007(7):108-111.

[4]牛百齐.基于单片机的电容测量仪设计[J].仪器仪表用户,2005,12(4):29-30.

3.电感式位移传感器 篇三

电感式传感器也称为自感式传感器或可变磁阻式传感器.图1为自感式传感器原理图，它是由线圈1、铁心2和衔铁3所组成.线圈是套在铁心上的.在铁心和衔铁之间有一个空气隙，空气隙厚度为δ.传感器的运动部分与衔铁相连，运动部分产生位移时，空气隙厚度δ产生变化，从而使电感值发生变化.

由电工学可知，线圈的电感值可按下式计算：

当铁心材料和线圈匝数确定后，电感L与导磁横截面S0成正比，与气隙长度δ成反比.如果通过被测量改变S0和δ，则可实现位移与电感间的转换，这就是电感传感器的工作原理.

2电感式位移传感器分类

电感式传感器分为3种类型：改变气隙厚度δ的自感传感器，即变间隙式电感传感器；改变气隙截面S的自感传感器，即变截面式电感传感器；同时改变气隙厚度δ和气隙截面S的自感传感器，即螺管式电感传感器.

变间隙型电感传感器，这种传感器的气隙δ随被测量的变化而改变，从而改变磁阻.它的灵敏度和非线性都随气隙的增大而减小，因此常常要考虑两者兼顾.δ一般取在0.1～0.5毫米之间.

改变面积型电感传感器，这种传感器的铁芯和衔铁之间的相对覆盖面积（即磁通截面）随被测量的变化而改变，从而改变磁阻.它的灵敏度为常数，线性度也很好.

螺管插铁型电感传感器.它由螺管线圈和与被测物体相连的柱型衔铁构成.其工作原理基于线圈磁力线泄漏路径上磁阻的变化.衔铁随被测物体移动时改变了线圈的电感量.这种传感器的量程大，灵敏度低，结构简单，便于制作.

3电磁式位移传感器实例

3.1仪器简介

浙江天煌科技实业有限公司，生产的TH-DGWY型电感式位移传感器，是以一种比较简单的机构来演示用改变电感来测量位移的方法.当待测物体移动时，带动软铁芯移动，软铁芯插入线圈的长度改变时，通电线圈的电感量会随之改变.仪器结构如图2和图3.

3.3实验数据分析

电源由J1209-2高中教学电源提供，根据实验要求，选用14V交流电压档，实际输出电压为U0=16.72V.当插入距离为零时，线圈两端的电压为U1=4.61V，电阻两端的电压为U2=12.67V.U0≠U1+U2，电压是标量，为什么不能简单叠加呢？关键的问题是相位差这个因素在起作用，对于电感元件，电压的相位超前电流的相位π/2.理想线圈L和电阻R串联，满足U0=U21+U22关系.

随着插入距离增加，线圈电感增加，线圈两端的电压增加.更加直观体现，作电压-位移散点图（图4）.

4.ansys求电感的方法总结 篇四

LMATRIX宏可以计算任意线圈组中每个线圈的微分电感矩阵和总磁链。参见《ANSYS理论手册》第5章。

LMATRIX宏用于在静磁场分析的一个“工作点”上计算任意一组导体间的微分电感矩阵和磁链。“工作点”被定义为在系统上加工作（名义）电流所得到的解，该宏命令既可用于线性求解也可用于非线性求解。

必须用波前求解器来计算“工作点”的解。

LMATRIX宏的计算依赖于对工作点进行求解的过程中建立的多个文件。该宏在执行求解之前在这些文件前面加一个前缀OPER来重命名文件，并在完成求解后自动保存这些文件。用户自己也可以保存这些文件的拷贝以进行备份。该宏命令返回一个N×N＋1矩阵参数，N×N部分表示N-绕组系统的微分电感值，此处N表示系统中的线圈数。N＋1列表示总磁链。第I行表示第I个线圈。另外，电感矩阵的值还以文本文件的格式输出，以供外部使用。文件中第一个列表表示每个线圈的磁链。第二个列表表示微分电感矩阵的上三角部分。

命令：LMATRIX

GUI：Main Menu>Solution>-Solve-Electromagnet>-Static Analysis-Induct Matrix 在调用LMATRIX宏之前，还需要给线圈单元赋一个名义电流值。对于使用磁矢势（MVP）法或基于棱边元方法进行求解的静磁分析，可以使用BFV、BFA或BFE命令来给线圈单元赋名义电流（以电流密度的方式）。对于使用简化标势法（RSP）、差分标势法（DSP）和通用标势法（GSP）的静磁分析，可以使用SOURCE36单元的实常数来给线圈单元赋名义电流。

为了使用LMATRIX宏，必须事先用*DIM命令定义一个N阶数组，N为线圈数，数组的每行都表示一个线圈。数组的值等于线圈在工作点时每匝的名义电流值，且电流值不能为零，当确实有零电流时，可以用一个很小的电流值来近似。另外，还需用CM命令把每个线圈的单元组合成一个部件。每组独立线圈单元的部件名必须是用一个前缀后面再加线圈号来定义。一个线圈部件可由标量（RSP/DSP/GSP）或矢量单元（MVP）混合组成，最重要的一点是这些单元的激励电流与前面数组中所描述的电流相同。

在LMATRIX宏中需定义一个用于保存电感矩阵的数组名，用LMATRIX宏的对称系数（symfac）来定义对称性。如果由于对称性而只建了n分之一部分模型，则计算出的电感乘以n就得到总的电感值。

当工作点位于BH曲线的弯点处时，切向磁导率变化最快，会导致计算的感应系数随收敛标准而变化。为了获得更加准确的解，收敛标准要定义得更加严格一些，不仅仅是缺省值1.0×10－3。一般在执行MAGSOLV命令时，选择1.0×10－4或1.0×10－5。

在使用LMATRIX命令前，不要施加（或删除）非均匀加载，非均匀加载由以下原因生成：

·自由度命令(D, DA,等)在节点或者实体模型上定义非0值 ·带有非0约束的CE命令

不要在不包含在单元组件中的单元上施加任何载荷(如current)下面的例子是一个3线圈系统，每个线圈的名义电流分别为1.2、1.5和1.7安/匝，其分析的命令流如下。在这个例子中，数组名为“curr”，线圈部件名前缀为“wind”，电感矩阵的计算值存贮在名为“ind”数组中。值得注意的是，在LMATRIX命令行中，这些名字必须用单引号引起来。

*dim，cur，3！3个线圈系统数组

cur（1）=1.2！线圈1的名义电流为1.2安培/匝 cur（2）=1.5！线圈2的名义电流为1.5安培/匝 cur（3）=1.7！线圈3的名义电流为1.7安培/匝 esel，s„„！选择线圈1的单元

cm，wind1，elem！给选出的单元赋予部件名wind1 esel，s„„！选择线圈2的单元

cm，wind2，elem！给选出的单元赋予部件名wind2 esel，s„„！选择线圈3的单元

cm，wind3，elem！给选出的单元赋予部件名wind3 symfac=2！对称系数

Imaxtrix，symfac，’wind’，’curr’，’ind’！计算微分电感矩阵和总磁链

*stat，ind！列出ind电感矩阵

11.2.2.5 下面是以命令流方式进行的一个计算电感矩阵的例子 该例计算一个二线圈系统（永磁电感器件）在非线性工作点下的微分电感矩阵和

总磁链，其示意图如下：

几何性质：x1=0.1, x2=0.1, x=0.1, y=0.1 材料性质：μr=1.0（空气），Hc=25（永磁体），B-H曲线（永磁体，见输入参数）

线圈1：名义电流＝0.25安/匝，匝数＝10 线圈2：名义电流＝0.125安/匝，匝数＝20 目标值：L11=4, L22=16, L12=8 命令流如下： /batch,list /title, Two-coil inductor with a permanent magnet /nopr!geometry data!n=1!meshing parameter x=0.1!width(x size)of core y=0.1!hight of core, y size of window z=1!thickness of iron in z direction x1=0.1!width(x size)of coil 1 x2=0.1!width(x size)of coil 2 Hcy=25!coercive magnetic field in y direction n1=10!number of turns in coil1 n2=20!number of turns in coil2！excitation data used by LMATRIX.MAC!symfac=1!symmetric factor for inductance computation nc=2!number of coils *dim,cur,array,nc!nominal currents of coils *dim,coils,char,nc!names of coil components!cur(1)=0.25!nominal current of 1st coil coils(1)=“wind1”!name of coil 1 component!cur(2)=-0.125!nominal current of 2nd coil coils(2)=“wind2”!name of coil 2 component！auxiliary parameters!mu0=3.1415926*4.0e-7 x3=x1+x2!x coordinate right to coil2 left x4=x3+2*x!x coordinate right to core x5=x4+x2!x coordinate right to coil2 right x6=x5+x1!x coordinate right to coil1 right js1=cur(1)*n1/(x1*y)!nominal current density of coil1 js2=cur(2)*n2/(x2*y)!nominal current density of coil2!/prep7 et,1,53!mp,murx,1,1!air/coil mp,mgyy,2,Hcy!coercive term Bs=2!saturation flux density Hs=100!saturation magnetic field TB,BH,2!core: H = Hs(B/Bs)^2;BS=2T;HS=100A/m *do,qqq,1,20 B=qqq/10*Bs tbpt，Hs*(B/Bs)**2,B *enddo!rect, 0,x1,0,y!coil1 left rect,x1,x3,0,y!coil2 left rect,x3,x4,0,y!core rect,x4,x5,0,y!coil2 right rect,x5,x6,0,y!coil1 right!aglue,all!asel,s,loc,x,x1/2!coil 1 volume attribute aatt,1,1,1 asel,s,loc,x,x5+x1/2 aatt,1,2,1 asel,s,loc,x,x1+x2/2!coil 2 volume attribute aatt,1,3,1 asel,s,loc,x,x4+x2/2 aatt,1,4,1 asel,s,loc,x,x3+x!iron volume attribute aatt,2,5,1 asel,all!esize，n amesh,all!nsel,s,loc,x,x6!flux parallel Dirichlet at symmetry plain, x=x6！homogeneous Neumann flux normal at yoke, x=0 d,all,az,0 nsel,all!esel,s,real，1!coil 1 left component bfe,all,JS，，js1!unite current density in coil 1!esel,s,real，2!coil 1 right component bfe,all,JS，，-js1!return unite current density in coil 1!esel,s,real，1,2 cm,coils(1),elem!esel,s,real，3!coil 2 left component bfe,all,JS，，js2!unite current density in coil 2!esel,s,real，4!coil 2 right component bfe,all,JS，，-js2!return unite current density in coil 2!esel,s,real，3,4 cm,coils(2),elem！allsel!fini！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！!/com /com obtain operating solution /com!/solu cnvtol,csg，1.0e-4 /out,scratch solve fini!/post1!/out!/com, /com, senergy,!Stored electromagnetic energy savelen=S_ENG senergy,1!Co-energy savelce=C_ENG!fini！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！compute inductance lmatrix,symfac,“wind”,“cur”,“ind”,!compute inductance matrix and flux!/com finish 你将得到如下结果：

5.电感 篇五

本章主要介绍耦合电感中的磁耦合现象、互感和耦合因数、耦合电感的同名端和耦合电感的磁通链方程、电压电流关系、含有耦合电感电路的分析计算及空心变压器、理想变压器的初步感念。

§10-1 互感

教学目的：掌握自感、互感、耦合、同名端的概念；耦合电感的伏安特性、等效模型。

教学重点：耦合电感的伏安特性。

教学难点：列写表征耦合电感伏安特性的电压电流方程。教学方法：课堂讲授。教学内容：

一、基本概念

1．自感、互感和耦合的概念：

（1）耦合元件：除二端元件外，电路中还有一种元件，它们有不止一条支路，其中一条支路的带压或电流与另一条支路的电压或电流相关联，该类元件称为偶合元件。（2）磁耦合：如果两个线圈的磁场村相互作用，就称这两个线圈具有磁耦合。（3）耦合线圈：具有磁耦合的两个或两个以上的线圈，称为耦合线圈。

（4）耦合电感：如果假定各线圈的位置是固定的，并且忽略线圈本身所具有的电阻和匝间分布电容，得到的耦合线圈的理想模型就称为耦合电感。（5）自感与互感：（如图所示）一对耦合线圈，线圈1的电流i1所产生的通过本线圈的磁通量11，就称为自感磁通，其中有一部分与线圈2交链，称为线圈1对线圈2的互感磁通21。同样，线圈2的电流i2所产生的自感磁通为22，对线圈1的互感磁通为12。于是得到： 1自感磁链：11 =N111 22=N222 ○互感磁链：21=N221 12=N112 2自感（自感系数）：L1○

11i1 L222i2

互感（互感系数）：M2121i1 M1212i2

图 10-1 耦合电感且有：M12M21M

3M与L1、L2关系：M○

L1L2

可以证明：由于2111，1222 则有：

M2=M12M212112i1i2=

N112N221N111N2221122==L1L2 i2i1i2i1i1i2即有：ML1L2 反映了两耦合先驱那相互作用的紧密程度，定义为耦合系数。

ML1L2 0k1（6）耦合系数：kk=1时：称为全耦合；k=0时：端口之间没有联系。

2．同名端、异名端：是指分属两个耦合线圈的这样的一对端钮，当两线圈的电流分别从这两个端钮同时流入或流出时，它们各自线圈中的自磁链与互磁链的方向一致。反之为异名端。表示方法：常用标志“．”或“*”表示。

i1 * + u1 L1 _ M * i2 + L2 u2 _

二、伏安关系

耦合线圈中的总磁链：1=1112=L1i1Mi2

2=2221=L2i2Mi1

图 10-2 同名端根据法拉第电磁感定律及楞次定律：电路变化将在线圈的两端产生自感，电压UL1，UL2和互感电压UM21，UM12。

dd11di1di22L1于是有：UL1 UL2L22 dtdtdtdt

UM21d21did12diM1 UM12M2 dtdtdtdt两线圈的总电压U1和U2应是自感电压和互感电压的代数和。即： U1UL1UM12L1di1diM2 dtdtdi2di1M dtdt U2UL2UM21L2其中“+”“-”好选取的原则是：① 自感电压前的正负号取决于U1和i1,U2和i2是否设为关联参考方向，若关联则取“+”号，反之为“-”号。②互感电压前的符号选取：M取“+”号时，两线圈电流参考方向要么同时指向同名端，要么同时背离同名端。反之M取“-”号。或者记为：互感电压“+”极性端子与产生它的电流流进口端子为一对同名端，则去“+”号，反之为“-”号。

三、耦合电感的相量模型和伏安关系的相量形式

图10-3 耦合电感相量模型

四、耦合电感的含受控源等效模型

图10-4 耦合电感CCVS等效模型

§10-2 含有耦合电感电路的计算

教学目的：学习串联谐振和并联谐振。教学重点：谐振的特点。

教学难点：实际的并联谐振电路。教学方法：课堂讲授。教学内容：

一、去耦等效电路

当耦合电感的两线圈串联、并联或各有一端相连成为三端元件时，其电路可以等效为无互感（无耦合）的等效电路，我们称这种等效电路为去耦合等效电路。

二、耦合电感的串联等效

1．顺串：LL1L22M 2．反串：LL1L22M

图10-5 耦合电感的串联

三、耦合电感的并联等效

1．同侧：

2．异侧：

(b)

图10-6 耦合电感的并联

[例]：教材P243 10-5（a）、（b）[解]：略。

§10-3 空心变压器，理想变压器 教学目的：学习耦合电感的重要实际应用：空心变压器和理想变压器。教学重点：变压器的伏安关系，等效电路，阻抗变换作用。教学难点：含理想变压器电路的分析。教学方法：课堂讲授。教学内容：

一、空心变压器的电路模型 6-1图 10-7 空心变压器的电路模型

二、空心变压器的等效电路

图10-8 原副边等效电路

1．原边等效电路

从原边看进去的输入阻抗为：

2．副边等效电路

求变压器副边的戴维宁等效电路可得：

三、理想变压器的电路模型

图 10-9 理想变压器的电路模型

四、理想变压器的阻抗变换作用

五、理想变压器的实现

6.电感 篇六

新晨阳

电感器

电感的分类

电子元件知识——电感的分类和特性

电感线圈是由导线一圈*一圈地绕在绝缘管上，导线彼此互相绝缘，而绝缘管可以是空心的，也可以包含铁芯或磁粉芯，简称电感。用L表示，单位有亨利(H)、毫亨利(mH)、微亨利(uH)，1H=10^3mH=10^6uH。

一、电感的分类

按 电感形式 分类：固定电感、可变电感。

按导磁体性质分类：空芯线圈、铁氧体线圈、铁芯线圈、铜芯线圈。按 工作性质 分类：天线线圈、振荡线圈、扼流线圈、陷波线圈、偏转线圈。按 绕线结构 分类：单层线圈、多层线圈、蜂房式线圈。

二、电感线圈的主要特性参数

1、电感量L 电感量L表示线圈本身固有特性，与电流大小无关。除专门的电感线圈（色码电感）外，电感量一般不专门标注在线圈上，而以特定的名称标注。

2、感抗XL 电感线圈

新晨阳

电感器

电感的分类

电感线圈对交流电流阻碍作用的大小称感抗XL，单位是欧姆。它与电感量L和交流电频率f的关系为XL=2πfL

3、品质因素Q 品质因素Q是表示线圈质量的一个物理量，Q为感抗XL与其等效的电阻的比值，即：Q=XL/R 线圈的Q值愈高，回路的损耗愈小。线圈的Q值与导线的直流电阻，骨架的介质损耗，屏蔽罩或铁芯引起的损耗，高频趋肤效应的影响等因素有关。线圈的Q值通常为几十到几百。

4、分布电容

线圈的匝与匝间、线圈与屏蔽罩间、线圈与底版间存在的电容被称为分布电容。分布电容的存在使线圈的Q值减小，稳定性变差，因而线圈的分布电容越小越好。

三、常用线圈

1、单层线圈

单层线圈是用绝缘导线一圈挨一圈地绕在纸筒或胶木骨架上。如晶体管收音机中波天线线圈。

2、蜂房式线圈

如果所绕制的线圈，其平面不与旋转面平行，而是相交成一定的角度，这种线圈称为蜂房式线圈。而其旋转一周，导线来回弯折的次数，常称为折点数。蜂房式绕法的优点是体积小，分布电容小，而且电感量大。蜂房式线圈都是利用蜂房绕线机来绕制，折点越多，分布电容越小

电感线圈

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电感器

电感的分类

3、铁氧体磁芯和铁粉芯线圈

线圈的电感量大小与有无磁芯有关。在空芯线圈中插入铁氧体磁芯，可增加电感量和提高线圈的品质因素。

4、铜芯线圈

铜芯线圈在超短波范围应用较多，利用旋动铜芯在线圈中的位置来改变电感量，这种调整比较方便、耐用。

5、色码电感器

色码电感器是具有固定电感量的电感器，其电感量标志方法同电阻一样以色环来标记。

6、阻流圈（扼流圈）

限制交流电通过的线圈称阻流圈，分高频阻流圈和低频阻流圈。

7、偏转线圈

偏转线圈是电视机扫描电路输出级的负载，偏转线圈要求：偏转灵敏度高、磁场均匀、Q值高、体积小、价格低。

变压器

变压器是变换交流电压、电流和阻抗的器件，当初级线圈中通有交流电流时，铁芯（或磁芯）中便产生交流磁通，使次级线圈中感应出电压（或电流）。变压器由铁芯（或磁芯）和线圈组成，线圈有两个或两个以上的绕组，其中接电源的绕组叫初级线圈，其余的绕组叫次级线圈。

一、分类

按冷却方式分类：干式（自冷）变压器、油浸（自冷）变压器、氟化物（蒸发冷却）变压器。按防潮方式分类：开放式变压器、灌封式变压器、密封式变压器。

按铁芯或线圈结构分类：芯式变压器（插片铁芯、C型铁芯、铁氧体铁芯）、壳式变压器（插片铁芯、C型铁芯、铁氧体铁芯）、环型变压器、金属箔变压器。按电源相数分类：单相变压器、三相变压器、多相变压器。电感线圈

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电感器

电感的分类

按用途分类：电源变压器、调压变压器、音频变压器、中频变压器、高频变压器、脉冲变压器。

二、电源变压器的特性参数 1 工作频率

变压器铁芯损耗与频率关系很大，故应根据使用频率来设计和使用，这种频率称工作频率。2 额定功率

在规定的频率和电压下，变压器能长期工作，而不超过规定温升的输出功率。3 额定电压

指在变压器的线圈上所允许施加的电压，工作时不得大于规定值。4 电压比

指变压器初级电压和次级电压的比值，有空载电压比和负载电压比的区别。5 空载电流

变压器次级开路时，初级仍有一定的电流，这部分电流称为空载电流。空载电流由磁化电流（产生磁通）和铁损电流（由铁芯损耗引起）组成。对于50Hz电源变压器而言，空载电流基本上等于磁化电流。空载损耗：指变压器次级开路时，在初级测得功率损耗。主要损耗是铁芯损耗，其次是空载电流在初级线圈铜阻上产生的损耗（铜损），这部分损耗很小。7 效率

指次级功率P2与初级功率P1比值的百分比。通常变压器的额定功率愈大，效率就愈高。8 绝缘电阻

表示变压器各线圈之间、各线圈与铁芯之间的绝缘性能。绝缘电阻的高低与所使用的绝缘材料的性能、温度高低和潮湿程度有关。

三、音频变压器和高频变压器特性参数 电感线圈

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电感器

电感的分类 频率响应

指变压器次级输出电压随工作频率变化的特性。2 通频带

如果变压器在中间频率的输出电压为U0，当输出电压（输入电压保持不变）下降到0.707U0时的频率范围，称为变压器的通频带B。3 初、次级阻抗比

7.薄膜微型电感器等效电路分析 篇七

随着微电子技术的不断发展,各种电路系统的集成度和工作频率越来越高,因此各种电子元器件的小型化和高频化成为必然的发展趋势。电感器作为三大无源器件之一,在众多领域有着广泛的应用,但是电感器的小型化速度相对于其它电子器件而言要滞后许多,成了进一步提高系统集成度的瓶颈。而薄膜电感器由于磁性薄膜的引入,可以有效的提高电感量,并使高频性能得到改善,它的出现为电感器的小型化、高频化开辟了有效的途径,显示出强大的生命力,将成为未来电感器的主流,因此薄膜电感器的研究成为当前的热点之一。

电感器是利用自感和互感效应制备出来的一种无源器件,在电路中存储磁能并且完成磁能与电能的转换,其磁能存储及转换能力用电感量来表示。薄膜微型电感器是平面电感器的一种,“微型”指的是电感器的体积小,是从物理尺寸角度的描述,“薄膜”指的是通过磁性薄膜的引入而提高电感器性能,是电感器结构上的优化。

对器件的分析总是建立在一定的模型基础之上,薄膜电感器的研究也不例外,薄膜电感器优化研究的有效性在很大程度上要依赖于其等效模型的准确性。准确的模型能够对电感器的性能变化提供准确的解释,并且会为性能的优化指明方向。本文在经典π等效电路模型的基础上,考虑了薄膜中涡流的影响以及薄膜磁化对互感的影响,提出了改进π等效电路模型,并且通过仿真讨论了模型的有效性,从而更加有效的指导薄膜电感器的设计。

2 经典π等效电路模型

2002年Y. Masahiro提出的双端口π等效电路模型是现在分析薄膜电感器时被普遍采用的经典模型,其等效电路模型结构如图1所示[1,2]。此后大多数关于薄膜电感器的等效电路模型都是建立在该模型的基础之上的,如C. Yang ,F. Liu等人在分析铁氧体薄膜电感器时所采用的等效模型[3,4]。

经典的π等效电路模型是双端口对称模型,由电感、电容、电阻组成的串并联支路构成,其中Ls和Rs分别表示在与磁性薄膜结合之前的空心电感器的串联电感和串联电阻;Cs表示空心电感器的寄生电容,主要来源于螺旋线圈之间的电容和电感器螺旋线圈与其内端子引线之间的电容,其中后者是主要的;R1和R2表示由于衬底中电流效应而产生的欧姆损耗;C21和C22表示螺旋线圈与衬底之间的电容;Lm和Rm分别表示由于磁性薄膜的引入而增加的串联电感及串联电阻,前者是由于薄膜磁化储能引起的,后者由薄膜产生的损耗而引起;Cm1和Cm2表示由于磁性薄膜的引入而产生的电容性寄生效应。

经典π等效电路模型结构简单,计算方便,虽然忽略了如邻近效应之类的高频效应,但是在很多薄膜电感器的分析中发挥了重要的作用,尤其是在频率不太高的情况下分析集成高电阻率磁性薄膜的电感器时取得了良好的效果,为电感器的设计起到了重要的指导作用。但是该模型将薄膜与电感的关系处理得过于简单,从电感量方面来看,在结合磁性薄膜以后模型中总的串联电感量,仅仅是在原来空心电感器的串联电感量Ls的基础上简单叠加了薄膜磁化贡献的等效电感Lm,而实际上,在增加了磁性薄膜以后,原来的Ls中的互感部分将发生变化,从而导致Ls也发生变化,也就是说,磁性薄膜在因磁化贡献Lm的同时,改变了电感器中的磁路,从而改变了其互感耦合状况,所以Ls和Lm不应该仅仅是简单的叠加,而应该考虑他们之间的相互影响。该模型的另外一个不足就是在考虑薄膜影响的时候只考虑了其磁化贡献和磁性损耗,而没有考虑薄膜的涡流损耗以及它所产生的磁性耦合效果,而实际上,对于如金属薄膜这类电阻率很低的磁性薄膜来说,在高频时会产生很大的涡流,一方面会严重的增加损耗,另一方面由涡流激发的磁场会使电感器中磁通量降低,而降低总的电感量,因此,考虑了上述不足之处以后,提出了如下的改进型π等效电路模型。

3 改进的π等效电路模型

在经典π等效电路模型的基础上,考虑了磁性薄膜对互感的影响以及薄膜中涡流的电效应和磁效应以后,提出了改进的π等效电路模型如图2所示。

图中的Lself和Lmut分别表示空心电感器串联电感Ls中的自感和互感部分,Rfilm表示由于薄膜中涡流的损耗而引起的电阻效应,其它参数与图1中的意义完全相同。同样忽略模型中的电容Cs,改进模型中其品质因数Q和共振频率fr表示如式(1)所示。

undefined

undefined

式中的第一项、第二项和第三项所表达的意义和经典π模型对应的表达式中的对应项相同,相应的电参数表示如式(2)所示。

undefined

式(2)中的undefined和undefined项,其前者表示由于涡流引起的磁效应,即对电感增加量的抑制,后者表示由于涡流效应而引起的电效应,即能量的损耗。它们都是由于涡流引起的,分别定义为有效电感因子和涡流损耗因子。有效电感因子的变化范围是0到1,它是由于薄膜中涡流激发的负的磁场所引起的,这相当于导致了薄膜的有效磁导率的降低[5,6]。涡流损耗因子是由涡流在薄膜中的欧姆效应导致的,薄膜电阻率越大,涡流损耗因子就越小。并且新模型中将互感Lmut作为一个单独的参数来考察,它的变化主要来源于电感器结构中磁场分布的变化,该变化是由于磁性薄膜的引入引起的。

4 涡流效应影响

为了模拟薄膜中的涡流效应Rfilm对薄膜电感器电感量L和品质因数Q的影响,仿真中采用了如图3所示的单圈平面薄膜电感器,单圈电感器的优势是在仿真中可以排除掉线圈之间的耦合效应,从而使得各个样品的差别仅由Rfilm的不同所引起,仿真中磁性薄膜的厚度为0.2μm,距离电感器螺旋线圈0.1μm,薄膜的磁导率和饱和磁化强度分别设为1000和1.5T,并且忽略了薄膜的介电损耗和磁性损耗,各个样品的唯一不同之处就是其薄膜电阻率ρ不同,如表1所示。

仿真结果如图4所示,图中(a)、(b)分别表示电感量和品质因数与频率的关系,其中在图4(a)中,加入了空心电感器的电感量L0作为参考,由于薄膜电感器的品质因数和空心电感器的品质因数相差悬殊,所以空心电感器的品质因数没有在图4(b)中给出。

从图中可以看出,无论是电感量还是品质因数,都随着磁性薄膜电阻率的降低而下降。在图4(a)中电感器L1的薄膜电阻率最大,因此它对应的电感量也是最高的,与空心电感器L0相比,在50 和500 是电感量的增强幅度分别是11%和26%。对于电感器样品L4来说,它的薄膜的电阻率最小,因此所获得的电感量也是薄膜电感器中最小的。从图4(b)中可以看出,薄膜电感器的品质因数随着磁性薄膜电阻率的下降而单调的递减,并且品质因数的峰值所对应的频率点也单调的下降,同时还要指出,所有薄膜电感器的品质因数的峰值及其对应的频率点都远小于空心电感器,这就意味着低电阻率磁性薄膜的引入使得损耗大大增加,并且电感器的共振频率也大为降低。

5 磁性薄膜对磁场分布的影响

在仿真研究磁性薄膜增加前后,电感器结构内部场分布的变化时,采用了如图5所示的三圈方形平面螺旋电感器。仿真中,在电感器中心垂直插入参考平面,用来观察该平面上的磁场的分布状况,仿真中薄膜的磁导率和饱和磁化强度分别设定为10和1 ,其仿真结果如图6所示。

从图6中可以看出,空心电感器(a),由于没有磁性薄膜的存在,各段导体所激发的磁场能够辐射到较远的地方与其他导体段耦合,从而产生比较强的互感Lmut,而薄膜电感器(b),磁性薄膜使得各个导体段产生的磁场都限制在自身周围,不能激发出来彼此耦合,因此不利于互感Lmut的提高。已经有实验结果表明,当电感器的导线被相同横截面形状的高磁导率材料包围的时候,其电感量的增加量,只与电感线圈的长度有关系,而与电感器的结构形状没有关系[7,8],其原因就是高磁导率磁性薄膜的引入使得线圈之间的互感消失所致,所有的电感量的增加都是来自于磁性薄膜的磁化贡献Lm。

6 结论

通过对薄膜电阻率的仿真研究,说明了低电阻率磁性薄膜中的涡流产生的影响是不可以忽略的,从而证明了新模型的合理性和有效性;对电感器引入磁性薄膜前后其内部磁场分布的仿真分析,可以很清晰的看出,在薄膜电感器的进一步设计中,更加优化的、能够提高线圈之间耦合而增加互感Lm的磁路设计,应该被作为一个重要的考虑因素。

摘要：提出了磁性薄膜电感器的改进型等效电路模型。基于改进型等效电路,通过有限元法对薄膜电感器进行仿真研究,分析电感器的各个结构参数以及材料的特性参数对电感器整体性能的影响,并讨论了涡流效应和磁性薄膜对薄膜电感器特性的影响。结果表明选用较高电阻率的磁性薄膜和优化磁路设计,是薄膜电感器设计中必须考虑的问题。

关键词：薄膜电感器,等效电路,涡流

参考文献

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[2]T Kuribara,M Yamaguchi,K I Arai.Equivalent CircuitAnalysis of an RF Integrated Ferromagnetic Inductor[J].IEEE Trans.Magn,2002,38(5):3159-3161.

[3]C Yang,T L Ren,F Liu,et al.On-chip Integrated Induc-tors with Ferrite Thin-films for RF IC[C].Electro De-vices Meeting,2006.

[4]C Yang,F Liu,T L Ren,et al.On-chip Integrated InductorsWith Ni-Zn-Cu-Fe and Y-Bi-Fe Ferrite Thin-films for RF IC[C].Solid-State Device Research Conference,2006.

[5]R I Rabinovici,B Z Kaplan.Effective Magnetization andForces Due to Eddy Currents[J].IEEE Trans.Magn,1992,28(3):1863-1869.

[6]T Tanaka,Y K Hong,S H Gee,et al.Analytical Calcula-tion for Estimation of Magnetic Film Properties for A 3-GHz Thin Film Inductor[J].IEEE Trans.Magn,2004,40(4):2005-2007.

[7]M Yamaguchi,M matsumoto,H Ohzeki,et al.Analysis ofThe Inductance and The Stray Capacitance of The Dry-etched Micro Inductors[J].IEEE Trans.Magn,1991,27(6):5274-5276.

8.电感 篇八

【摘 要】砷在自然界分布较广，其丰度为1.7-1.8mg/kg，属于亲硫元素，在金属矿床中>0.2%即可综合开发利用，砷常与金属硫化矿以及金，银矿密切共生，在开发金属矿的时候砷是有害元素，在金银等金属元素冶炼的时候砷会产生严重的环境污染，以及对矿产品的品质造成坏的影响，高含量的砷对贵金属的选矿工艺和加工工艺造成很大的困难，因此对矿石中的砷的测定就显得尤为重要概述；传统对砷的测定方法为，原子荧光法和硫酸亚铁铵还原重铬酸钾滴定法，前者受仪器自身条件的制约，无法测定较高含量的砷，后者由于操作复杂，流程较长，受环境和个人因素影响较大 ，结果不是很稳定，本方法采用四酸溶解法，50%王水提取后定容25毫升比色管中，直接应用ICP-OES测定，方法简单，操作方便，结果的准确度和精密度都满足行业标准要求。

【关键词】砷矿石；测定；ICP-OES

1.实验部分

1.1仪器与试剂

感耦合等离子发射光谱仪（ICP-OES）（美国热点公司）。

聚四氟乙烯坩埚。

硫酸 盐酸 硝酸 氢佛酸（优级纯）。

二次蒸馏水。

砷标准溶液（1mg/ml）。

1.2仪器条件。

波长189.042nm观测高度 12MM。

载气流量1泵速 50R/MIN。

背景校正左右。

1.3实验准确度试验

本实验采用测定标准样品以及对照试验两种方法进行试验。

标准样品的测定。

采用国家标准样品GSD-1GSD-2GSD-3三种标准样品进行准确度试验结果如下：

根据国家标准样品测定结果要求，本实验测定结果符合行业标准要求。

对比试验。

本实验分别采用较低含量的样品用AFS进行对照试验，较高含量的样品采用硫酸亚铁铵还原重铬酸钾滴定法进行对比试验，结果如下：

通过试验结果可知ICP-OES法无论对于低含量的样品还是高含量的样品测定结果与传统方法测定结果都在化学分析质量要求范围之内。

1.4精密度试验

本实验采用连续测定不同含量的样品计算出试验精密度的方法数据如下：

根据相对误差计算公式分别计算出相对偏差为 0.0012，0.018，0.111.0.003，0.032根据国家对标准偏差的要求<2试验结果符合要求。

1.5试验检测范围的确定

本方法采用5倍空白样品相对标准偏差作为检测下限计算出检测下限为0.0002% 由于本实验只对9.33的国家标准样品进行了实验测定，队友比其高的含量的的样品未做进一步试验，因此本实验最高检测含量为9.33%，因此本实验检测范围是0.0002-9.33%。

2.结论