永磁同步电机节能

永磁同步电机节能（共9篇）

1.永磁同步电机节能 篇一

永磁同步电机矢量控制实验总结

矢量控制是交流电机的一种高性能控制技术，最早由德国学者Blaschke 提出。其基本思想是根据坐标变换理论将交流电机两个在时间相位上正交的交流分量转换为空间上正交的两个直流分量，从而把交流电机定子电流分解成励磁分量和转矩分量两个独立的直流控制量，分别实现对电机磁通和转矩的控制，然后再通过坐标变换将两个独立的直流控制量还原为交流时变量来控制交流电机，大大提高了调速的动态性能。随着新型电机控制理论和稀土永磁材料的快速发展，永磁同步电机（PMSM）成为近年来发展较快的一种电机。它具有气隙磁密度高、转矩脉动小、转矩/ 惯量比大的优点，与传统的异步电机相比，节能效果明显、效率高、结构轻型化、维护容易、运行稳定、可靠性高、输出转矩大，得到了越来越广泛的应用和重视，是目前交流伺服系统中的主流电机。永磁同步电机的数学模型

永磁同步电机模块可工作于电动机方式或发电机方式，运行方式由电机电磁转矩符号决定（为正则是电动机状态，为负则是发电机状态）。对永磁同步电机模型作如下假设：不考虑铁心饱和，忽略端部效应；涡流损耗、磁滞损耗忽略不计；定子三相电流产生的空间磁势及永磁转子的磁通分布呈正弦波形状，忽略磁场的高次谐波；不考虑转子磁场的突极效应；永磁材料的电导率为零，永磁体的磁场恒定不变。运用坐标变换理论，可以得到在同步旋转的两相坐标系下（d-q）的永磁同步电机的数学模型。

电压方程为：

udRidPdq

uqRiqPqd

定子磁链方程为：

dLdidf

qLqiq

电磁转矩方程为：

Tenp(iqdidq)

式中：ud、uq、id、iq、d、q分别为d-q 轴上的定子电压、电流和磁链分量；R 为电机定子绕组电阻；Ld和Lq分别为永磁同步电机d-q 轴上的电感；f为永磁体在定子上产生的耦合磁链；ω 为d-q 坐标系的旋转角频率；Te为电机电磁转矩；np为磁极对数；p 为微分算子。空间电压矢量PWM 控制方法

空间矢量PWM（SVPWM）是近年来的一个研究热点。采用SVPWM 设计逆变器，可以大大减少开关动作次数，并且有利于数字化实现。空间矢量（SVPWM）法也称为磁链追踪型PWM 法或磁通正弦PWM 法，磁链追踪型PWM 法从电动机的角度出发的，着眼于如何使电动机获得幅值恒定的圆形旋转磁场。空间矢量法是一种无反馈型工作模式，它是以三相对称正弦波电压供电时交流电动机的理想磁链圆为基准，用逆变器不同的工作模式所产生的实际磁链矢量来追踪基准磁链圆，由追踪的结果决定变频器的开关模式，形成PWM波。空间矢量法是目前国际上比较先进的变频调速控制模式，由于其供给电动机的是理想磁链圆，因此，电压谐波分量少，转矩脉动小，电动机工作比其他方式更平稳，噪音更低，同时也提高了电动机的工作效率及电源电压的利用效率。

三相逆变器的6只开关管可形成8 种基本的电压空间矢量，它包括6 个有效电压空间矢量V1~V6和2个零电压空间矢量V0、V7。PMSM 矢量变换控制方法

由其数学模型可知，永磁同步电机是一个非线性的控制对象，且d 轴电流分量id和q 轴电流分量iq之间存在耦合，为使永磁同步电机具有和直流电机一样的控制性能，通常采用id=0 的线性化解耦控制，即始终控制定子电流矢量位于q 轴上，和转子磁链矢量正交。

Tenpfiq

式中：f为一个恒定的值，只要保证定子电流与d轴垂直，就可以通过q轴电流分量iq快速控制电磁转矩，达到与直流电机同样的控制性能。

矢量控制的基本思想是将交流电机模拟成直流电机的控制规律进行控制。首先，通过电机轴上安装的编码器检测出转子的位置，并将其转换成电角度和转速，给定转速和反馈转速的偏差经过速度PI调节器计算得到定子电流参考输入iq*。定子相电流ia和ib通过相电流检测电路被提取出来，然后用Clarke变换将它们转换到定子两相坐标系中，使用Park 变换再将它们转换到d、q 旋转坐标系中。坐标系中的电流信号再与它们的参考输入id*和iq*相比较，其中id*=0，通过电流PI 控制器获得理想的控制量。控制信号再通过Park 逆变换，经过SVPWM产生6路PWM 信号并经逆变器控制电机转速和转矩。PMSM 矢量控制系统仿真

MATLAB下的Simulink和SimpowerSystems包括各种功能模块，容易实现永磁同步电机矢量控制系统的仿真建模，直观而且无需编程，使系统设计从方案论证到硬件设计更为便捷，大大缩短了系统设计的时间。在Matlab7.0的Simulink环境下，搭建了采用iq=0的矢量控制双闭环系统仿真模型。PMSM系统建模仿真的整体结构包括PMSM本体和三相电压型逆变器模块（Simulink的SimpowerSystems库中已提供）、坐标变换模块以及SVPWM生成模块，按照转子磁场定向原理搭建的PMSM 控制系统模型如图1所示。

图1 PMSM控制系统仿真模型

其中SVPWM 的算法分析及仿真系统如下。

扇区号Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ重新定义为Ⅲ、Ⅰ、Ⅴ、Ⅳ、Ⅵ、Ⅱ后，根据下式计算扇区号N。

Nsign(V)2sign(Vsin60)Vsin304sign(Vsin60Vsin30)

为了便于SVPWM 算法的实现，定义如下变量：

X3VT/VDC

Y(33VV)T/VDC 2233VV)T/VDC 22Z(对于不同的扇区T1、T2，按表1 取值。

在仿真程序中，T1、T2 赋值后还要对其进行饱和判断，为了防止T1+T2>T 而发生饱和，设定若饱和发生则：

t1t2t1TPWM

t1t2t2TPWM

t1t2在一般的情况下，T1+T2

Ta(TT1T2)/4

TbTaT1/2 TcTbT1/2

则在不同的扇区内根据表2 对微控制器或数字信号处理器的比较寄存器Tcm1、Tcm2、Tcm3进行赋值，就可得到所需的电压空间矢量脉宽调制波形。

将上述模块连接生成SVPWM 整体模型，如图2 所示。

图2 SVPWM整体仿真模型 仿真结果及分析

仿真算法使用Matlab7.0 中Simulink 环境下的Variable-step，最大步长设为1e-6。给定PWM 周期TPWM = 0.1ms，逆变器直流母线电压400 V，PMSM 电机参数设置为：电机功率P = 1.2 kW，定子相绕组电阻R=2.875Ω，定子d、q 相绕组电感Ld=Lq=8.5 mH，转动惯量J=0.008 kg·m2，极对数p=4。在t=0时刻，给电机加负载转矩T=0起动，给定转速为600 rad/s；在t=0.05时刻，给定转速变为1000rad/s;在t=0.1时刻，负载转矩T=2N·m，仿真时间为0.2s。图3-给出了仿真实验波形。

图3 三相电流波形

图4 转速波形

图5 转矩波形

6.结论

本实验介绍了永磁同步电机（PMSM）矢量控制系统的结构、空间矢量脉宽调制（SVPWM）的基本原理及实现方法，并在MATLAB 环境下应用Simulink 及SimPower Systems 工具箱建立了系统的速度和电流双闭环模型，进行了实验仿真，仿真结果表明：永磁同步电机矢量控制系统具有较好的动态响应特性和速度控制特性，有效的验证了id=0 控制算法，为永磁同步电机控制系统的分析、设计和调试提供了理论基础。

2.永磁同步电机节能 篇二

1. 1三维有限元分析的计算量问题

三维有限元仿真计算量很大,稍微复杂的模型, 为了得到比较合理的结果,常常需要求解几十万乃至上百万阶的矩阵方程。二维有限元仿真具有计算量小的优点。例如求解Prius 04电动汽车的永磁同步电机,使用二维有限元仿真只需要5000左右的剖分单元就能得到满意的结果,而采用三维有限元仿真,则大约需要80万左右的剖分单元才能得到类似的精度。

1. 2永磁体涡流损耗的特点

永磁同步电机( PMSM) 的转子与定子磁场同步旋转,但是定子电流的时间谐波、定子磁动势的空间谐波以及定子齿槽造成的磁导变化均会在转子中引起变化的磁通[1],从而引起感应电势,这个感应电势可以在导体中产生涡流。传统的铁氧体永磁体的导电性差,涡流很小,而钕铁硼永磁体导电性比较好,容易形成涡流[2]。虽然永磁体中的涡流损耗相比电机的总损耗不大,但是转子的散热条件本身较差,而且有些电机的永磁体外部包有一层保护层,加剧了永磁体的散热问题,而钕铁硼永磁体的最大允许工作温度一般都比较低,过热时会退磁,文献[4] 中就存在一个实例。永磁体的温升问题是永磁同步电机设计中需要考虑的一个重要问题。

1. 3永磁体涡流损耗的计算

目前已经有许多关于永磁同步电机永磁体涡流损耗计算的文献。文献[2]提出的涡流损耗解析计算方法相当于简化情况下的二维有限元方法,文中提出的端部系数修正法并不一定是普适的。文献[3]建立了一个二维的永磁体涡流损耗计算模型, 但文章着重考虑了饱和对涡流损耗的影响,以及涡流损耗的分解,并没有对计算本身的准确性进行分析。文献[4]采用三维有限元分析求解涡流损耗, 从其给出的损耗波形图来看,存在计算异常之处。 文献[5]同时采用二维和三维有限元法计算,方法准确,考虑周到,并且指出两种情况下计算结果的差异, 但没有对此差异进行进一步分析。文献[7]中提出一种计算涡流损耗密度的公式,但是依然需要依靠三维有限元仿真方法才能得到结果。纵观以上文献,对永磁体涡流损耗的二维与三维有限元仿真结果之间的关系鲜有深入研究。如果能够找到这个关系,就有可能更多地采用二维有限元仿真来计算永磁体涡流损耗,这样,就可以很方便地用较少的计算资源得到较好的计算结果,具有十分重要的实际意义。

2二维有限元的特点

2. 1无限长模型

自然界的实体一般都是三维的,二维有限元仿真其实是对两类特殊模型进行仿真,一类是无限长旋转对称模型,一类是无限长轴向对称模型。在永磁电机有限元分析中,一般是采用无限长轴向对称模型,即沿着某一个方向( 轴向,本文中记为z向) 模型的截面完全相同,这时就用这个截面来代表这个模型。图1给出了一个二维有限元模型及其对应的三维有限元模型的例子,需要注意的是这里只画出了三维模型的一段,而不是全部,实际上它是沿轴向无限延伸的。

二维模型的求解结果就是对应三维模型求解结果沿z向截取一定长度得到的结果。这个长度可以指定,在商用软件中通常默认单位长度为1m。

2. 2感应电势特性

无限长模型对于感应电势的求解影响不大。如图2所示,假定磁场沿z向一致( 用任何垂直于z向的平面截磁场,得到的磁场分布都一致) ,并且只分布在短线圈的L1之间,或长线圈的L2之间。若短线圈感应电势为u1,长线圈感应电势为u2,那么有

从式( 1) 可以看到,单位长度的感应电势与长度无关。在无限长情况下,式( 1) 也成立。此结论是用二维有限元法精确分析感应电势的理论基础。

2. 3零电流约束

无限长模型还会产生非零电流问题。如图2 ( b) 中线圈外的变化磁场B,引发感应电场Ei。感应电场Ei除了能够在线圈内引起环流以外,还能在线圈上下端面之间引起电荷积累。当模型变为无限长时,不存在上下端面,没有电荷积累,但是会引起一个不从线圈另一边返回的电流。在二维场仿真时,表现为线圈两个截面电流之和不等于0。在用二维有限元分析永磁体内涡流时,这个非零电流可能很大。为了解决这个问题,在二维模型中需要施加零电流约束条件。仿真证明,施加零电流约束条件能够让二维仿真结果很接近三维仿真结果沿轴向中部截面上的结果。

2. 4铁芯损耗的计算

电机硅钢片中也有涡流损耗,同时还存在磁滞损耗等其他损耗,这些损耗合称铁芯损耗。硅钢片中的涡流损耗分布是很复杂的,需要很大的计算量才能求得。工程实际中,为了避免这个问题,经常采用损耗系数的方法来求取铁芯损耗,它实际上是一种统计估计方法。损耗系数通常根据实验数据确定。

2. 5永磁体涡流损耗比

现在试图寻找永磁体二维有限元涡流损耗和三维有限元涡流损耗的关系。

本文中永磁体均为长方形永磁体,建立如图3 ( a) 所示坐标系,y轴垂直纸面向里,z为轴向。记永磁体沿x轴方向边长为a,沿y轴方向边长为b,沿z轴方向边长为c。磁场沿z向一致,只分布于永磁体上下表面之间。图3( b) 为相应的二维无限长模型在z向取长度等于c的一段。除非特别说明,本文中的永磁体模型均作出上述假设。定义三维模型计算出来的涡流损耗与二维模型计算出来的涡流损耗之比为涡流损耗比。

假定涡流在永磁体内近似按照环型路径流动, 把涡流回路简单分成四段,每段用一个等效电阻代替,如图3中电阻所示。在二维场仿真中,涡流只能沿z向流动,根据前面关于无限长模型的讨论,可以认为涡流沿z轴流动是没有阻碍的,相当于x向电阻为0。根据前面关于感应电势特性的结论,可以认为在图中两个回路里感应电势相等,于是三维模型的损耗为

二维模型的损耗为

从而涡流损耗比为

式( 4) 是在极其简化的情况下得到的结论,下面采用有限元方法来分析一下涡流损耗比的特性。

3正弦激励涡流损耗比特性

首先考察正弦磁场激励下涡流损耗比的特性。 使用Ansoft Maxwell V15. 0. 0进行仿真,仿真模型如图4所示。为清晰起见,图中没有画出空气域和外磁路,实际上这两部分都是必须的。图中铁芯为线性高磁导率材料,外部断面连接到低磁阻物体以形成低磁阻回路。永磁体a = 16mm,b = 2mm和c = 40mm,相对磁导率为1. 05,剩磁为1. 19T,无退磁效应,电导率为714000S/m。采用两个线宽1mm的单匝方形绕组励磁,均通以幅值为Imax的正弦电流。 三维模型和二维模型中分别设置了一个截面和一个线段( Flux Surface) ,在其上分别对磁感应强度B的y轴分量积分,二维结果再乘以c,最终得到的结果分别记为 Φ3D和 Φ2D。

需要注意,能引起涡流的是磁通的交流分量,本文中的磁通值均是指磁通交流分量的幅值。

3. 1幅值特性

表1是在200Hz条件下,改变励磁电流幅值得到的结果。表中RI= P3D/ P2D; 而RS= ( P3D/ P2D) / ( Φ3D/ Φ2D) ,这相当于用磁通交流分量幅值进行修正。在后面的计算中会发现两个磁通有可能不同。 永磁体上下侧有漏磁,二维模型忽略了这个漏磁,有可能使 Φ2D> Φ3D。涡流有去磁效应,使磁通交流分量聚集在永磁体边缘,二维模型忽略了上下处的磁通,有可能使 Φ2D< Φ3D。通常两个磁通差别不大。 实际估算损耗时,使用RS更加合理。此外,可以用前面简单关系特性式( 4) 计算此时的R值,为0. 714,与0. 748相差5% 。

在更多频率下的分析表明,RI和RS均与励磁电流幅值、磁通交流分量幅值几乎无关。

3. 2频率特性

表2是在Imax= 500A条件下,改变励磁电流频率得到的分析结果。从表2中可以看出,随着频率的升高,比值也在升高。在更高频率下,这个比值可以超过0. 9,但不会超过1。

如图5( 只画了上半部) 所示,涡流在xz面内以环形路径在永磁体内流动,中心处无电流,涡流从边缘到中心近似线性递减的。当频率很高时,出现明显集肤效应,涡流大量聚集在边缘上,向内部以指数速度衰减。永磁体上下边缘附近损耗增大,二维模型不存在上下边缘,从而导致涡流损耗比增大。此时的强涡流还削弱了磁密的变化,导致磁通交流分量聚集在永磁体边缘上,上下边缘附近磁密增大,从而三维模型的磁通量在高频下会超过二维模型的磁通量。

在800Hz时,三维模型中涡流电流强度是二维模型的0. 962倍; 在32kHz时,比值提高到1. 003倍,此时RI= 1. 167 > 1,但RS= 0. 955 < 1。三维模型的涡流强度超过二维模型,这一超出预期的结果是由于三维模型的磁通更大,能激发更大的感应电势。需要注意的是,在等磁通的条件下,因为三维模型的涡流回路电阻较大,其电流仍然小于二维模型的电流,此时还有RS< 1。

3. 3厚度特性

若不计漏磁,理论上,涡流损耗比与永磁体的厚度b无关。表3是500A,200Hz条件下的分析结果。b变大时,永磁体上下表面处漏磁增多,从而RS变大,这与表中结果相符。

3. 4比率特性

假设b很小,磁场频率较低,从而RA≈RS,根据涡流形状容易推知,改变a与c但保持a与c比值不变,则RI与RS不变。定义c/a为几何尺寸比( Ge- ometric Aspect Ratio) ,记为RA。当b很小且低频时,RA与RS的关系特性称为比率特性。

图6是RA与RS的关系曲线。限于篇幅,表4只列出部分分析结果。表中RA= c / a,其中a恒等于16mm,厚度b恒等于2mm,频率200Hz。

3. 5偏移特性

如果只在永磁体局部施加磁场,求出涡流损耗比,就可以得到涡流损耗比的偏移特性。

图7( a) 是偏移特性的仿真模型图,铁芯宽度由16mm改为2mm,二维模型也做相应修改。由于磁场不对称,二维模型需要施加零电流条件。让该铁芯由边缘向中心逐渐移动,移动距离为x,分析结果如表5所示。

可见,铁芯在中心处涡流损耗比最小,在边缘处涡流损耗比最大,而且在中心处的涡流损耗比大于铁芯与永磁体等宽情况下的涡流损耗比。涡流损耗比变大的原因是电流局部集中,上下处电流变窄,更多损耗集中于上下端面附近,而二维模型不存在上下端面。图7( b) 显示了铁芯在边缘处时,永磁体内涡流分布情况( 只画了上半部) 。

4涡流损耗的估算及验证

4. 1涡流损耗估算

前面分析了正弦激励下涡流损耗比特性,且磁场施加于永磁体y向。实际的激励不一定是正弦的,而且永磁体不仅y向受磁而且x向也受磁。

假设沿z向一致的非正弦磁场施加于永磁体y向,此时RA记为RA x且RA x= c / a,通过图6求出RS, 记为RS x,记二维和三维损耗分别为P2D和P3D。沿x向用垂直于x轴的平面把磁场分成很多份,每一份足够细,从而每份可以看作空间均匀磁场。对每份磁场,将其对时间进行傅里叶分解,得到一系列不同幅度和频率的正弦磁场,记 φij为第i份磁场的第j个时间分量。φij单独作用于永磁体时,设二维和三维损耗分别为P2D ij和P3D ij。根据正弦激励幅值特性、频率特性、厚度特性和偏移特性可以知道P2D ij> P3D ij≥RS xP2D ij。由于永磁体本身磁路和电路均线性,从而有P3D= ∑ P3D ij,P2D= ∑ P2D ij,于是P2D> P3D≥RS xP2D。也就是说,总涡流损耗比大于等于RS x且小于1。

假设沿z向一致的非正弦磁场施加于永磁体x向,此时RA记为RA y且RA y= c / b,通过图6求出RS, 记为RS y。同理可知,总涡流损耗比大于等于RS y且小于1。

当磁场高频成分不多且分布比较均匀时,根据正弦激励的各种特性可知上述两种情况下的总涡流损耗比分别近似等于RS x和RS y。

当永磁体x向和y向都存在磁场时,由于永磁体本身磁路和电路均线性,容易推知总涡流损耗比介于上述两种情况的涡流损耗比之间,即有

在磁场低频且近似均匀条件下有

4. 2仿真验证

以Prius 04电动汽车的驱动电机为实例来考察上述理论的正确性。仿真模型如图8所示。此电机为4对极,绕组为9匝,施加250A正弦电流,转速3000rpm,电流相量与转子保持转矩最大的相对角度。模型采用1/8模型,采用半周期主从边界条件。 二维模型对永磁体施加零电流条件。三维模型对永磁体施加表面绝缘条件,上下表面施加磁通平行边界条件。由于计算机能力限制,无法较精确地对原模型求解,这里缩短电机轴向长度,记为c。永磁体b = 6. 48mm,c为可变量,其余所有属性与图6中的永磁体相同。

分析结果如表6所示。限于篇幅,有些量没有列出来。RA x= c / ( 16mm) ,RA y= c / ( 6. 48mm) ,RS x与RS y分别由RA x和RA y通过图6得到。由于c较小,从而RA x与RA y均较小。此时,电机磁场基波频率为200Hz,频率较低,观察永磁体内磁通交变量分布状况,基本满足近似均匀条件。此时可以分别用RS yP2D和RS xP2D作为涡流损耗估算的上界和下界。 由表6可见,这个估算是正确的。

这里,由于RA x和RA y均较小且相差较大,从而RS x与RS y相差较大,估计范围较宽。当c比较大时, RA x和RA y都会较大,根据图6可知,即使此时RA x和RA y相差较大,RS x与RS y依然相差较小,此时就能比较准确地估计涡流损耗的值。

需要指出的是,若不满足磁场低频和近似均匀条件,就不能认为P2Dmin ( RS x,RS y) ≤P3D≤P2Dmax( RS x,RS y) ,此时依然有P2Dmin ( RS x,RS y) ≤ P3D< P2D。当RA x和RA y比较大时,RS x与RS y本身就很大,用P2Dmin( RS x,RS y) ≤P3D< P2D就已经能很好地估计P3D。

5结论

通常有P2Dmin( RS x,RS y) ≤P3D< P2D,若满足磁场低频和近似均匀条件,则进一步有P2Dmin ( RS x,RS y) ≤P3D≤P2Dmax( RS x,RS y) 。

在工程中,RA x和RA y往往较大,此时由于计算机的内存限制,很难直接计算三维场的涡流损耗,而用P2Dmin( RS x,RS y) ≤P3D< P2D就能够很好地确定P3D的范围,所得结果可以进一步用于温度和效率的估算。

摘要：二维有限元方法具有计算速度快,精度高,结果收敛快并且波动小的优点。永磁同步电机,特别是高速和大功率电机的永磁体涡流损耗不可忽略,而永磁体允许温升有限,高温容易引起退磁。在电机设计时考虑永磁体的温升十分重要。本文采用二维有限元方法来估算三维条件下的永磁体涡流损耗,并提出一种估算的方法。以普瑞斯04电动汽车电机为例,仿真结果表明此方法实用有效。

3.电动汽车用永磁同步电机设计 篇三

关键词：电动汽车；永磁同步电机；永磁

1 电动汽车对驱动电机性能的要求

电动汽车运行工况多变复杂，因此对驱动电机的性能、尺寸都有相应的要求：①在电池电量一定的情况下行驶里程是电动汽车性能的关键因素，为了提高汽车的续航里程，要求电动机能耗低、效率高。②汽车在行驶中会走烂路低速行驶，也会走高速路高速行驶，会运行于多种不同工况之中，要求电机调速范围宽泛。③汽车在运行中会频繁起步、加速、制动减速、爬坡等，要求电机具有较大的启动转矩，在设计中可选取较大的过载系数。④为了增大汽车车内空间、便于电机布置同时减轻汽车重量，要求电机比功率较大、体积小、尽量采用较高的额定电压。

2 永磁同步电机总体设计

電动汽车用永磁同步电机总体设计首先需要确定电机的磁路结构，选用合理的计算方法确定电机各部件的尺寸参数，基本确定出电机的原型。

2.1 转子磁路结构选择 转子磁路结构对永磁同步电机的驱动性能产生很大影响，是电机设计阶段首先要考虑的问题。隔磁桥能有效控制磁漏系数的大小，因此合理设计隔磁桥很重要[1]。磁漏系数小电机的抗去磁能力减弱，磁漏系数大所需永磁体量就多。因此需要对电机的磁路结构进行合理设计以满足电动汽车对驱动电机的要求。

不同的磁路结构对电机的电感参数影响很大，主要根据永磁体布置与转子位置不同分为表面置式与内置式，如图1所示。由于永磁体内置式切向式永磁同步电机转矩输出能力比其他电机强、调速范围宽、结构紧凑、运行可靠。因此选用该种结构形式为本课题研究对象。

2.2 永磁体材料与尺寸选择 目前，永磁同步电机永磁体材料采用稀土材料钕铁硼[2]，它具有很高的矫顽力和磁能积，磁能积是普通铁氧永磁体的6倍以上。因此本电机转子永磁体用稀土材料钕铁硼NdFe35作为永磁体材料。磁通面积的大小由永磁体的宽度决定，永磁体的退磁由厚度决定[3]。

2.3 主要尺寸与电机负荷计算与选择 电动汽车在行驶中会受到来自地面的摩擦阻力、空气的风阻力，同时也会受到加速阻力、爬坡阻力。根据汽车行驶方程式

3 永磁同步电机参数与尺寸的确定

3.1 电机主要参数的确定 根据电动汽车已知参数，对电动汽车主要运行工况进行计算分析，根据公式（1）到（5），初步估算出电机的基本性能参数，如表1所示。

为了达到电机的性能指标要求，运用公式（6）、（7）计算出电机的外形尺寸、永磁体、定子槽型尺寸。所需参数见表2。

确定电机估算结果如表3。

4 小结

文章首先介绍电动汽车不同运行状况对电机的要求，根据要求来确定永磁同步电机的性能参数，以满足电动汽车的要求。根据目标参数综合分析比较后确定转子结构为内置切向式的永磁同步电机为本论文研究对象。通过计算初步确定永磁同步电机的基本尺寸、绕组类型、定子槽型等。最后通过解析计算得出永磁同步电机各参数初选数值。

参考文献：

[1]赵云，李叶松.永磁同步电机宽范围最大转矩控制[J].电工技术学报，2010，25（7）：45-50.

[2]代颖.电动车驱动用永磁同步电机的研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2004.

[3]温有东.电动汽车用永磁同步电机的研究[D].哈尔滨工业大学，2012.

[4]程福秀，林金铭.现代电机设计[M].机械工业出版社，1993.

4.永磁同步电机节能 篇四

稀土永磁无铁芯电机是一个重大创新，技术上实现了“三大”突破，一是与传统径向磁场结构设计相比，采用了轴向磁场结构设计，大幅度提高功率密度和转矩体积比。二是采用新型绕制工艺、高压精密压铸成型及高分子材料，有效降低绕组铜损。三是不使用硅钢片作为定、转子铁芯材料，消除了磁阻尼及铁损，降低了驱动功率，减少了铁损发热源。

国家发改委环资司司长赵家荣说，稀土永磁无铁芯电机发展前景广阔。据初步测算，如果新增电机中有三分之一用这种新型产品替代，每年可节电近５００亿千瓦时，节约硅钢片５０万吨、铜２万吨，可创造近百亿元的产值，经济效益和社会效益十分可观。因此，国家发改委将会同有关部门从组织应用示范、财政补贴推广、创新推广机制等方面做好推广工作。性能优势

和传统电机相比，稀土永磁无铁芯电机具有“四大”性能优势：一是高效节能。电机功率因数高，无铁损、无磁阻尼，效率得到较大的提高。用户实际应用证明，采用该技术的1.5千瓦和3千瓦柴油电站，与传统发电机相比，节油率达40％。

二是轻便节材。体积小，重量只有传统电机的几分之一。可节约80％的钢材，100％的硅钢片，50％的铜材。三是调速性好。电机转速与电源频率保持恒定，可简化变频调速控制系统，调速范围宽，精度高；易制成多极、低速大功率电机，可取消齿轮箱、皮带轮等传动系统，实现直接驱动。四是可靠性强。电机运行温升低，电机绕组采用高分子材料精密绝缘封装技术，环境适应性好，运行可靠。

稀土永磁无铁芯电机与传统电机相比，节能节材、性能优异；与目前先进的稀土永磁电机相比，效率更高、重量更轻、稳定性更好。

5.永磁同步电机节能 篇五

我国电机产品种类繁多，平均效率比发达国家低3至5个百分点，运行效率低10至20个百分点，节能潜力巨大。高效电机未来五年高增长是必然事件，保守估计复合增速在70%以上量化分析结果显示，若要达到国家“十二五”节能减排相关规划目标，未来五年高效电机至少需保持100%至125%的复合增速。此外，若欲基本完成今年高效电机推广任务，下半年推广量将占全年的 98.5%，这意味着今年下半年将迎来高效电机的第一个产销高峰。因此节能电机股票及节能电机上市公司将迎来长期的发展机遇。

成交额(万

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股票简称

交易日期:最

新

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所属概最新价

最新涨跌幅最新dde大单净额最新换手率

中科三环 江特电机 大洋电机 宁波韵升 湘电股份 卧龙电气

35382.27 17.74 5336.06 66.51 1262.60 27.96 11417.78 15.12 2161.73 360.57 4678.23 42.32

节能电机 节能电机 节能电机 节能电机 节能电机 节能电机

29.73-3.16 8.33 6.45

-1.54-0.62

-4774.58-354.37 0.00-6826.01-324.17-50.13

1.93 1.07 0.47 2.60 0.57 1.27

16.48-4.63 5.52 4.40

6.永磁同步电机二阶迭代学习控制 篇六

关键词：迭代学习控制,永磁同步电机,Lebesgue-p范数,跟踪误差

永磁同步电机(PMSM)由于其功率密度大、转动惯量较小和效率高等明显优势,而广泛应用于先进制造领域的伺服传动和机器人技术,但其转速脉动问题一直被认为是工业应用中不可忽视的问题[1]。为尽量减小永磁同步电机转速脉动,实现最优跟踪控制,多种方案曾被提出。这些方案大致可分为两大类[1]:第1类通过改进永磁同步电机的设计,使其更接近于理想状态,从而减小转速脉动。如斜槽和分数槽绕组[2],但这并不能完全消除电磁、负载转矩,反而增加电机造价;第2类通过改善电机的主控系统来抑制脉动分量。文献[3]使用谐波电流注入法消除谐波,文献[4]提出一种自适应控制技术,文献[5]提出利用在线估计技术的闭环控制算法。这些控制技术能较好地减小转速,但都依赖于PMSM精确的数学模型。迭代学习控制(ILC)利用历史信息构成当前控制量,不依赖控制系统的精确模型,只根据实际与目标输出的误差来产生控制信号,使系统沿目标轨迹快速精确跟踪[6,7];文献[8]提出ILC控制方法,但只利用系统当前的信息,没有应用历史信息。高阶ILC利用历史迭代数据构造学习律,可以获得更高的跟踪精度[9,10,11,12]。文献[9]证明了高阶ILC规则跟踪性能更好。

本文提出二阶PD-ILC,通过比例、积分的配置可获得快速、高精度的跟踪控制,在定义Q因子的基础上对二阶ILC误差收敛速度与一阶ILC误差收敛速度进行比较,最后,通过Matlab仿真及实验证明了系统的有效性。

1 PMSM数学模型

对于表面贴装式永磁同步电机,同步旋转(d-q)坐标下的等效数学模型为

式中:id,iq为d,q轴定子电流;ud,uq为d,q轴定子电压;L,R分别为定子电感、电阻;ω为转子机械角速度;Ψf为永磁体产生的磁链;J为转动惯量;B为摩擦系数;TL为电机负载转矩;p为同步电机的极对数。

由永磁同步电机数学模型可知,PMSM各状态量之间存在耦合关系,增大了PMSM控制系统的难度。这里运用id=0控制策略对PMSM进行解耦线性化,即令定子电枢直流分量的期望电流值为零,设x1=iq,x2=w。PMSM数学模型可简化为

2 迭代学习控制器

迭代学习作为一种有效的改善系统跟踪性能的控制方法,其实际上是一种纠错方法和存储前一周期数据和错误信息的存储器。控制器计算理想输出与实际输出之间的误差,生产新的控制量并存储起来以便下一周期使用。

式(4)等价于动态系统:

式中:[0,T0]为运行持续时间;xk+1(t),yk+1(t),uk+1(t)分别为系统第k+1次迭代运行状态量,控制输出量和控制输入量;A,B,C分别为相应维数的矩阵,且假设CB≠0。

对系统式(5)的控制过程被称为迭代学习过程(ILP(L))。ILP(L)目标为生成控制输入量uk+1(t),使系统式(5)的实际输出yk+1(t)精确跟踪目标yd(t),即

定义跟踪误差为

定理:假设向量函数f:[0,T0]→Rm,f(t)=[f1(t),…,fm(t)]T,那么向量函数f的Lebesgue-p范数[13]为

由文献[14]可知:

即上确界范数

是Lebesgue-p范数的1个特例。

引理[14]:设标量函数g∈R和h∈R均可积,1≤p,q,r≤∞,1/r=1/p+1/q-1;则g·h∈R且。当r=p,q=1,即为Young不等式

定义1:设是误差极限为ek*(⋅)的收敛函数的集合。当k→∞时,有

即

且定义:

假设是ILP(L)误差极限为的收敛函数数列的集合,定义ILP(L)的Q因子为

2.1 二阶PD型迭代学习策略

设yd(t),t∈[0,T0]为目标输出,构造二阶PD型ILC规则(L(c1,c2))如下:

式中:下标k为迭代次数;Γp1,Γp0分别为一阶、二阶比例增益;Γd1,Γd0分别为一阶、二阶微分增益;c1,c2分别为一、二阶迭代学习成分加权平均系数,满足0<c1<1,0<c2<1,c1+c2=1;ek为目标输出yd(t)与实际输出yk(t)的误差,

由于x(0)=0,可得ek(0)=0,k=1,2,3,…。

结合式(5)、式(6),可得L(c1,c2)作用下系统跟踪误差为

对上式等式右边最后一项采用分部积分得:

因为ek(0)=yd(0)-yk(0)=0,则上式可化为

对上式等式两边分别取Lebesgue-p范数,并应用广义Young不等式可得:

令

即可得:

当时,系统收敛,所以系统收敛的充分条件为:ρ1<1,ρ2<1。

2.2 一阶PD型迭代学习策略

假设式(6)中,当c1=1时,控制律退化为一阶PD型ILC规则(L(1))如下:

式(8)中Γp1,Γd1与式(6)相同,即为式(6)一阶成分。

结合(5)、式(8),可得L(1)作用下系统跟踪误差为

因为ek(0)=yd(0)-yk(0)=0,则上式可化简为

对上式等式两边分别取Lebesgue-p范数,并应用广义Young不等式可得:

整理可得:

令

即可得:

当时,系统收敛,所以系统收敛的充分条件为:ρ1<1。

3 收敛速度分析

定义2:设为任意2个迭代学习规则,分别为ILP(L1)和ILP(L2)的Q因子。

由文献[15]可知,Q因子越小,收敛速度越快。从而L(1),L(c1,c2)收敛速度快慢的比较问题转换为Q因子值大小的比较问题。

令,由式(7)两边同时除以,并取极限可得:

二次多项式ρ2-c1ρ1ρ-c2ρ2被称为ILP(L(c1,c2))的特征多项式。那么,不等式(9)解的范围在特征多项式2个零点内,即:

由于c1+c2=1,又ρ>0。则上述不等式等价于0<ρ<F(c1)。这里

根据Q因子的定义,可得Qp(L(c1,c2),0)=F(c1)。若ILP(L(c1,c2))收敛,则L(c1,c2)收敛速度和Q因子Qp(L(c1,c2))可通过分析F(c1)的值来确定。对F(c1)进行微分可得:

假设1:若ρ12>ρ2,那么

上式表明F′(c1)>0,即F(c1)严格增,可得:

所以

证明ILP(L(c1,c2))误差收敛速度比ILP(L(1))的快。

假设2:若ρ12=ρ2,那么F′(c1)≡0,可得F(c1)≡ρ1,即

证明ILP(L(c1,c2))误差收敛速度与ILP(L(1))相当。

假设3:若ρ12<ρ2,那么

又因为

可得

所以F′(c1)<0,即F(c1)严格减,可得:

所以

证明ILP(L(c1,c2))误差收敛速度比ILP(L(1))的慢。

从上述分析可得,比例增益Γp1,Γp0和微分增益Γd1,Γd0的值决定不同的ρ1,ρ2的值,决定ILP(L(c1,c2))收敛速度与ILP(L(1))收敛速度的关系。

4 数值仿真

为了验证永磁同步电机在控制规律作用下的转矩跟踪效果,在Matlab2011平台上进行仿真。永磁同步电机额定参数为:转动惯量J=9×10-3kg·m2,极对数p=4,定子电阻2.58Ω,定子交轴、直轴电感均为6.25 m H,永磁磁极与定子绕组交链的磁链为0.192 Wb,代入式(5)可得LTI系统为

设期望跟踪转矩轨迹如下:

4.1 ILP(L(1))单调收敛性

一阶PD型ILC规则,选取Γp1=0.8,Γd1=0.01,满足定理2的收敛条件ρ1=0.6<1。跟踪误差的Lebesgue-2范数如图1所示。

仿真结果证明:跟踪误差严格,并且单调收敛。

4.2 ILP(L(c1,c2))与ILP(L(1))收敛速度比较

二阶PD型ILC L(c1,c2),选择加权系数

选取Γp1=0.8,Γd1=0.01,Γp0=0.3,Γd0=0.006,可得ρ1=0.6,ρ2=0.04,满足ρ12>ρ2。ILP(L(1)),ILP(L(c1,c2))跟踪误差的Lebesgue-2范数如图2所示。

仿真结果证明当ρ12>ρ2时,ILP(L(c1,c2))收敛速度比ILP(L(1))快。

选择Γp1=0.8,Γd1=0.01,Γp0=0.3,Γd0=0.01,可得ρ1=ρ2=0.6,满足ρ12<ρ2。ILP(L(1)),ILP(L(c1,c2))跟踪误差的Lebesgue-2范数如图3所示。

仿真结果证明当ρ12<ρ2时,ILP(L(c1,c2))收敛速度比ILP(L(1))慢。

5 结论

7.永磁同步电机节能 篇七

【关键词】电梯；分段永磁直线同步电机；设计；有限元分析

前言

随着经济及社会的发展，越来越多的高层建筑、超高层建筑出现在人们的生活当中，在高层及超高层建筑中，电梯具有十分重要的作用。高层及超高层建筑的电梯如果采用传统的曳引式电梯，那么提升的高度增大到一定的程度时，电梯的安全就无法得到良好的保证，而在使用了分段永磁直线同步电机之后，无需机房，节省了大量的空间，同时井道的利用率业也得到了有效的提升，并且最为重要的一点是，电梯的安全性能得到了有效地提升。

一、电梯用分段永磁直线同步电机设计

（一）电梯性能及参数标准

在设计机械产品时，要实现标准化，电梯的设计也不例外，在设计使用分段永磁直线同步电机的电梯时，需要按照一定的标准规范来进行设计。基于此，本文在进行电梯设计时，需要满足以下参数要求：按照GB7588-2003，GB/T10058-2009等标准的要求，当电源为额定频率和额定电压时，载有50%额定载重量的轿厢向下运行至行程中段（除去加速和减速段）时的速度，不应大于额定速度的105%，且不小于额定速度的92%；乘客电梯起动加速度和制动减速度最大值均不应大于1.5 m/s2；当陈科电梯额定速度为1.0m/s

（二）分段永磁直线同步电机基本结构设计

一般来说，分段永磁直线同步电机有两种结构形式，一种为永磁体单独励磁，对于此种结构，当永磁材料的相关事项确定完成之后，系统也就随之确定下来，不过，励磁磁场的大小是无法进行调节的，因此，此种结构只适用于不需要调节励磁磁场大小的电机当中；另一种为永磁和电励混合励磁，此种结构的出现就是为了解决永磁体单独励磁中存在的缺陷，因此，此种结构具有比较好的调节功能，可以根据实际情况对励磁磁场的大小进行调节。当电梯应用此种电机时，所设计的结构为分段扁平永磁直线电动机。

（三）分段永磁直线同步电机参数计算

電机都具备气隙，而且还比较大，因此，在进行参数计算时，这部分是可以不用计算的，一般来说，分段永磁直线同步电机的参数计算主要是计算外部主漏抗。在进行参数计算之前，为了保证计算具有可实施性，需要做出预定的假设，假设的内容包括铁芯的磁导率无穷大，电梯运行时气隙电感无变化。

（四）分段永磁直线同步电机主要尺寸及数据的稳态设计

在进行设计的过程中，需要设计的尺寸非常多，不过有些尺寸设计并不会起到决定性的作用，因此，可以将这些尺寸设计忽略，直接设计具有决定性作用的主要尺寸，一般来说，主要尺寸包含两种，一种是初级铁芯的叠厚及有效长度，一种是次级铁芯的叠厚及有效长度。

二、分段直线同步电机电磁场的有限元分析

针对上面的结构设计，在进行有限元分析时，需要建立分段永磁直线同步电机模型，在进行计算的过程中，为了保证计算的准确性及分析的有效性，同时减少计算量，因此，本文在进行有限元分析时，只进行二维建模，分析二维静态磁场。

（一）分析中要用到的单元

在二维模型中，具有结构几何形状，在对其进行表示时，采用的方法为二维单元，尽管实际的电梯是三维的，但是计算中将其简化为二维平面问题。在对二维静态磁场进行分析时，所需要用的单元包括二维实体单元（PLANE13、PLANE53）、远场单元（INFIN9、INFIN110）、通用短路单元（CIRCU124）。

（二）二维模型的建立

建立相应的二维模型之后，就需要进行选择、分析等工作，为了保证工作的有效性，就需要在ANSYS软件中输入参数，而参数在进行输入时，采取的形式为符号。在建立二维模型的过程中，为了保证计算的准确性，模型的建立有十二种情况，划分情况的依据为电机的运动方向。

（三）设置实常数和单位制

分段永磁直线同步电机的线圈具有固定的几何形状，在对其进行定义时，采取的方式为实常数，因此，在对实常数进行定义时，需要按照两点规则来进行，一是在输入实常数时，有着严格的输入次序要求，一定要遵守；二是如果单元类型比较多，在定义实常数是，每个单元需要定义出独立的实常数组。一般来说，系统默认的单位制为MKS制，不过，在输入几何尺寸时，厘米要换算成米，这样才能保证输入的正确性。

（四）划分网格

当将材料的属性确定完之后，就需要进行划分网格工作，在分段永磁直线同步电机中，长度与宽度之间的尺寸比值比较大，因此，在进行划分时，就需要手动设置单元的尺寸，最终完成网格的划分工作。

结论：建筑业在发展的过程中，为了适应城市规划中节约用地的要求，开始建造高层及超高层建筑，这此种类型的建筑中，电梯是必不可少的组成部分，对于高层及超高层建筑的居民来说，每天要乘坐很多次的电梯，因而电梯的安全性受到了广泛的关注。分段永磁直线同步电机是一种新型的电机，将其应用在高层建筑中，可以有效地节省一定的建筑空间，同时，电梯的安全性性能得到了有效地提高。当前，分段永磁直线同步电机在电梯中的应用发展的还不完善，我国应加大研究及设计的力度，以便于在电梯中更好的应用分段永磁直线同步电机。

参考文献

[1]邹莉.永磁直线同步电机电磁场的有限元分析[J].山东轻工业学院学报（自然科学版），2013，（04）：59-61.

[2]王淑红，吴攀，熊光煜.分段式永磁直线同步电动机参数分析[J].煤炭学报，2012，（S2）：516-520.

[3]段占晓，王步来，顾杨等.双三相永磁直线同步电动机的运行特性研究[J].微特电机，2013，（01）：11-14.

8.永磁同步电机节能 篇八

节能与减排同步开发与利用并举-山西焦煤汾西矿业集团转变发展方式实践

摘要：近年来,山西焦煤汾西矿业集团公司在积极承担环境保护责任,完成国家节能降耗指标要求的`同时,加快调整经济结构,提高能源利用效益,发展新兴产业,建设生态文明,走出了一条节能与减排同步、开发与利用并举的新路.作 者：阎兆平作者单位：山西焦煤汾西矿业集团公司期 刊：中国煤炭工业 Journal：CHINA COAL INDUSTRY年，卷(期)：2010,(7)分类号：

9.永磁同步电机节能 篇九

摘要：针对永磁同步电机（PMSM）直接转矩控制系统存在转矩和磁链脉动较大的问题，引入反馈线性化理论，结合空间矢量脉宽调制技术（SVPWM），提出了使原系统实现输入输出线性化控制的改进方法。首先分析了控制系统实现反馈线性化的条件，给出了线性化系统控制模型，采用五段式SVPWM的控制算法，最后与传统直接转矩控制系统进行了仿真对比。结果表明，基于SVPWM的永磁同步电机反馈线性化直接转矩控制系统显著抑制了转矩和磁链的脉动，并且具有理想的动静态性能。

关键词：永磁同步电机；直接转矩控制；反馈线性化；SVPWM

中图分类号：TM341 文献标志码：A 文章编号：1007-2683（2015）06-0065-06

0 引言

永磁同步电机的直接转矩控制凭借着良好的动态性能和较强的鲁棒性，受到了国内外电力电子技术界和产业界的广泛关注。传统的直接转矩控制采用bang-bang控制策略，这使得转矩和磁链脉动很大。为此，国内外学者在近年来做了大量的研究。西安交大何栋炜等人采用了卡尔曼滤波磁链观测器对磁链进行估计，这种方法减小了转矩脉动。美国威斯康星大学电气工程系的Robert D.Lorenz教授提出了无差拍直接转矩和磁链控制（DB-DFTC）控制方法。Wei Xu提出一种低开关频率下的无差拍直接转矩控制器，使得开关损耗达到了最小化。

永磁同步电机的数学模型具有多变量、强耦合的非线性特点，反馈线性化方法能通过对系统进行坐标变换和状态反馈，在输入与输出之间建立线性关系，从而将非线性系统转变成线性系统，实现系统解耦。通过反馈线性化技术获得的线性模型是精确的状态变换的结果，这样就可以采用线性化理论来设计控制器。

SVPWM技术作为一种优化的PWM技术，能明显的减小逆变器输出电流的谐波成分，降低脉动转矩，且其控制简单，数字化实现方便，电压利用率高。SVPWM技术中两个零矢量的不同分配方案会产生多种调制方式，其中交替使用两个零矢量的五段式SVPWM能有效地减小开关损耗。

本文以永磁同步电机为研究对象，应用微分几何方法推导出PMSM直接转矩控制系统可以进行反馈线性化的条件，得到相应的反馈线性化模型。结合这个模型构造状态反馈控制器，将得到的反馈控制量输入到SVPWM中，实现对电机的控制。对模型系统进行仿真验证，并给出相同参数下传统直接转矩控制永磁同步电机的比较结果。

1 永磁同步电机直接转矩控制系统数学模型和反馈线性化条件

1.1 永磁同步电机数学模型

其中ψ_s=ψ_d+jψ_q，是定子磁链矢量，i_s=i_d+ji_q是定子电流矢量，u_s=u_d+ju_q是定子电压矢量，ψ_PM是永磁体磁链，ω_r是转子角速度，R_s是定子电阻，对于隐极式永磁电机电感L_s=L_d=L_q。

电磁转矩T_e和定子磁链幅值平方F_s定义如下：

将式（1）和式（2）分别代入到式（3）和式（4）的微分方程中可以得到：出通过控制电压值就可以控制转矩和磁链，但是状态方程是耦合的，非线性的。

1.2 PMSM直接转矩控制系统反馈精确线性化条件

根据微分几何理论，首先验证仿射非线性系统是否满足反馈精确线性化条件，即是否满足系统的相对阶数等于系统的维数且解耦矩阵非奇异。定义如下：

对于标准的仿射非线性系统。式中x为系统的状态向量，u、y为系统的控制输入和输出，f、g为光滑向量域，h为光滑标量函数。其中李微分定义如下：如果有下式

在d-q坐标系下，PMSM数学模型整理成如下形式：

控制系统框图如图1所示。该控制系统由反馈线性化控制单元、转矩调节、磁链调节、转矩和磁链计算单元、坐标变换及SVPWM模块构成。电机定子侧相电流i_a、i_b、i_c与转子角位置θ相结合，经过坐标变换得到两相旋转电流i_d和i_q，i_d和i_q经过转矩和磁链计算单元得到转矩T_e和磁链F_s。给定转速ω^*与反馈转速ω相比较，经过速度控制器得到转矩T^*_e，T^*_e与计算单元得到的转矩T_e相比较，经过转矩调节器得到控制量V₁。给定磁链F^*_e与计算单元得到的磁链F_s相比较，经过磁链调节器得到另一个控制量V₂。V₁和V₂经过反馈线性化单元得到d轴和q轴的电压U_d、U_q再和转子角位置θ相结合，经过坐标变换得到两相静止电压U_α和U_β，再经过SVPWM模块得到六路脉冲驱动逆变器，进而控制永磁同步电机。

3 SVPWM算法实现

SVPWM的理论基础是平均值等效原理，即在一个开关周期内通过对基本电压矢量加以组合，使其平均值与给定电压矢量相等。

本文采用电压矢量合成法实现SVPWM。如上图2所示，在某个时刻，电压空间矢量旋转到某个区域中，可由组成这个区域的两个相邻的非零矢量和零矢量在时间上的不同组合来得到。先作用的称为主矢量，后作用的称为辅矢量，作用的时间分别为T₁和T₂。以扇区I为例，空间矢量合成示意图如图3所示。以在高调制指数下运行。考虑到五段式SVPWM的开关次数为七段式的2/3，减小了1/3的开关损耗，因此本文采用五段式SVPWM。扇区波形图如图4所示。

4 仿真对比实验

本文使用Matlab环境下的Simulink对所建控制系统模型进行仿真所选永磁同步电机参数为：R_s=0.9585Ω，L_d=L_q=0.00525H，极对数4，永磁体磁链为0.1827Wb进行如下仿真研究：系统以转速1000r/min，空载启动，在0.04s时转速由1000r/min升至1500r/min，在0.08s时由空载突变为5N·m，参考磁链为0.27Wb，k₁=k₂=6000，仿真框图如图5（a）和图5（b）所示，所得的转速响应曲线与传统直接转矩控制系统的对比如图6中（a）、（b）、（c）、（d）、所示，转矩响应曲线对比如图7中（a）、（b）、（c）、（d）、所示以及磁链轨迹圆与传统直接转矩控制系统的对比如图8中（a）、（b）所示。

从仿真波形可以看出，系统精确线性化以后，电机速度在0.01s之内迅速达到稳态，跟踪性能非常理想，几乎没有超调；当电机负载转矩从0跃变为5N·m时，系统速度、转矩可以在很短时间内到达给定值；转矩瞬时跟踪给定负载，其鲁棒性能理想；磁链在瞬间达到稳定，在整个过程中不受外加负载以及速度变化的影响，在整个运行期间完全保持恒定。由此可见，相同条件下基于五段式SVPWM的永磁同步电机反馈线性化直接转矩控制系统的磁链和转矩的脉动要小于传统直接转矩控制系统，而且这种控制系统具有更好的动、静态性能。

5 结论

本文阐述了基于五段式SVPWM的永磁同步电机反馈线性化直接转矩控制系统的实现方法。对永磁同步电机的数学模型进行坐标变换和状态反馈，使电机的转矩和磁链解耦，从而实现对转矩和磁链的线性化控制。仿真结果表明，基于五段式SVPWM及反馈线性化方法设计的永磁同步电机直接转矩控制系统跟踪性能快速精确，抗干扰能力强，鲁棒性能优越，有效地改善了传统控制方法中转矩和磁链脉动较大的问题，而且具有更好的动、静态性能。