有理数的减法一

有理数的减法一（精选7篇）

1.有理数的减法一 篇一

《有理数的减法》第一课时教学反思

寻甸仁德一中

高粉翠

有理数减法是学生第一次接触被减数、减数有负数的减法，运用小学的知识无法解决。学好有理数减法也为后面的有理数混合运算做好铺垫。

一、学习目标：

1、经历探索有理数减法法则的推导过程。

2、理解有理数减法法则，渗透化归思想。

3、熟练地进行两个有理数减法的运算。

二、教学过程

1、复习有理数加法

2、探究有理数减法法则的推导。

3、学生自学自讲自评课本例题。

4、进行课堂练习，巩固学生掌握情况。

5、引导学生小结本节课的知识点。

6、当堂检测学生掌握情况。

三、通过本节课的教学，我的成功之处是：

1、绝大多数学生都掌握了有理数的减法法则，能正确进行有理数的减法运算。

2、我觉得本节课课堂已经交给学生，改变过去传统的教学，课堂教

学不再按预设的计划和步骤进行，而是师生平等交流，互动的过程。

3、本课体现了以学生为学习的主体，教师是教学活动的组织者，指导者，参与者。

4、从学生已有的知识出发，创设学习的问题情境，让学生了解为什么要学，怎么去学，从而激起学生学习欲望。

5、课堂上引导学生发现问题，组织学生探索问题，学生在小组进行交流合作学习中取得了较好的效果。

6、通过让学生自主探索，亲身经历体验知识的形成过程。激发了学生学习的积极性，激起学生自学的自信，提高了学习效率。

四、不足之处是：

1、时间安排不合理，小结的时间少了一点。

2、少数学生在将减法转化为加法时，总是忘记减数要变为它的相反数；

3、少数学生在减法法则推导过程中没有很好的把握，他们只是死记硬背法则，而不是理解。

4、对学生没有分层次进行辅导。

5、少数学生进行有理数减法运算有困难。

五、今后努力的方向：

1、要站在更高的角度去认识教材，站在平等的角度去对待学生；

2、认真钻研教材，增加自己的知识储备量，把教材钻深、吃透真正

理解教材的本意，然后去拓展、延伸，只有这样才能达到事半功倍的效果，教师不能只停留在教材的表面，知其义而不知其理，这样只能是依葫芦画瓢。

3、不能以教师的眼光去看学生，要和他们站在同一高度上去看待问题，发现学生出错的真正原因，共同去解决出现的问题。我们做教师的往往认为一道题很简单，学生为什么不会，不理解，殊不知是在用几年甚至是几十年的经验去和刚开始学习的儿童去比较。

4、教学工作是一项需要不断探索研究的事情，需要一如既往的热情和不断进取的上进心，在以后的工作中要不断总结经验教训，跟上不断发展变化的教育新形势。

2.有理数的减法一 篇二

本节内容是“20以内退位减法、整十数减整十数、两位数减一位数及退位减法、两位数减整十数”的进一步发展, 同时又是今后进一步学习“两位数减两位数”最直接的基础, 在“100以内减法”中起着承上启下的作用, 是教学的重点又是学生学习的难点。教材在编写上突出了整体性、层次性和对比性, 有利于学生从整体上掌握“两位数减一位数和减整十数”的减法, 更好地理解“退位减法和不退位减法”之间的联系和区别。教材还安排了摆小棒的操作, 让学生在摆小棒的过程中领会和感悟“退位减法”的计算方法。

[学情分析]

教学时要充分利用学生原有知识, 注意“20以内退位减法”计算方法的迁移, 引导学生感受新知在原有知识基础上发生、发展的过程, 为后续学习做好准备。由于本节内容是教学的重点又是学生学习的难点, 在教学时宜采用小组合作学习的方式, 通过合作探究、互相启发等途径, 让学生发现和总结计算方法。让学生通过摆小棒去掌握“两位数减一位数退位减法”的计算方法, 引导学生从摆小棒的过程中得到启示, 加深对“两位数减一位数退位减法计算方法”的理解, 加强学生对这一计算方法学习和掌握。

[教学目标]

1.让学生掌握“两位数减一位数退位减法”的计算方法, 能正确地进行计算。

2.让学生经历探索“两位数减一位数退位减法计算方法”的过程。

3.让学生感受“退位减法”与实际生活的紧密联系, 体会“退位减法”在生活中的作用。

4.培养学生的动手能力和计算能力。

[教学重难点]

掌握“两位数减一位数”的计算方法, 能正确计算, 经历探索计算方法的过程。

[教具学具]小棒、主题图课件。

[教学过程]

1.基本训练

13-5= 15-9= 19-8= 29-20= 36-4= 师:说说你是怎样算的?

【设计意图】通过复习“20以内的退位减法、两位数减整十数、两位数减一位数不退位减法”的内容, 体现教材内容的连续性, 把准学生知识起点, 为探索新知做准备。

2.情境导入

师 (导入) :据老师了解, 同学们都喜欢玩具, 我们就一起去逛逛玩具店, 好吗? (课件出示:玩具情境图) 图上的小朋友想买什么玩具?遇到了什么困难? (想买一辆36元的玩具车, 只有8元钱) 他该怎么办?

(对学生进行思想教育:积攒自己的零花钱, 不随便乱花钱, 做一个勤俭节约的好孩子)

师 (提问) :想买一辆36元的玩具车还要攒多少钱?

(学生分析题意, 列出算式36-8)

【设计意图】创设情境, 激发学习兴趣, 引导学生联系买玩具的实际生活经验, 引出“两位数减一位数的退位减法”, 让学生感受数学与生活的密切联系, 结合实际进行思想教育, 体现数学教育的人文性。

3.探究新知

师 (引疑) :该怎么算?借助手中的学具摆一摆, 遇到了什么问题?

生:6减8不够减怎么办?

师:小组合作摆一摆、算一算, 记录下计算的过程。

师:小组交流, 要求边交流边展示操作过程, 倾听的学生也跟着操作。

师:结合刚才的操作过程, 谁来说说36-8=28是怎样算出来的?

(生得出不同的口算方法)

生:16-8=8, 20+8=28。

生:16-6-2=8, 20+8=28。

生:10-8=2 26+2=28。

【设计意图】充分利用“6减8不够减怎么办”的矛盾引起学生的认知冲突, 以此激发学生主动探索“退位减法”的方法。通过小组合作、动手操作, 让学生有机会经历通过直观操作抽象出算法的思维过程, 培养交流意识, 理解各种算法之间的联系, 掌握算理。教师把课堂还给学生, 让学生自主探究, 教师尊重学生的差异, 让不同的学生有不同的算法。在自主体验的过程中, 学生获得了成功的喜悦, 增强了学习数学的信心, 体现了算法多样化。

师:口算方法16-8=8, 20+8=28, 还有什么地方需要请教?

(学生提问)

师 (追问) :16哪里来?20哪里来?

(学生跟随教师书写在练习本)

师 (引疑) :口算方法10-8=2, 26+2=28。你有什么问题?

师 (追问) :10哪里来?26哪里来?

(根据学生回答, 教师板书, 学生跟随教师书写在练习本上)

师:这两种算法有什么相同的地方?

生:个位不够减向十位退“1”当10。

【设计意图】通过引导学生质疑和教师的追问, 引起学生的思考, 进一步理解两位数减一位数, 当个位上不够减时, 怎样用十位上的“1”当10再减, 以此抽象出“两位数减一位数退位减法”的计算方法, 再一次体现算法多样化的教学理念, 尽可能让学生多掌握一些算法, 使他们的思路开阔, 为今后的计算教学打下基础。

师 (小结) :36-8与36-4有什么不同?

(根据学生回答, 师总结“两位数减一位数的退位减法”的计算方法)

【设计意图】通过对比分析, 让学生对知识之间的联系有一个完整的认识, 进一步理解两位数减一位数的退位减法的计算方法。

4.巩固练习

师:做基本练习, 独立计算后说说自己的计算过程和方法。

【设计意图】进一步强化学生对退位减法计算方法的理解, 并在计算中逐步形成计算能力。

师:用你喜欢的方法计算下面各题。

24-6= 40-9= 54-7=

63-8= 81-4= 60-3=

(学生独立计算后说计算方法)

【设计意图】加大练习量, 让学生进一步感受“退位减”的过程。

师:综合练习, 以游戏的形式进行, 比一比谁摘到的苹果多。

(学生理解题意后, 先计算再摘苹果)

【设计意图】通过混合练习, 加强学生的分辨能力及计算能力, 体现了分类思想。

5.课堂小结

师:这节课你学到了什么知识?怎样计算两位数减一位数的退位减法?用到了哪些相关知识?

【设计意图】引导学生回顾所学内容, 加深对“两位数减一位数退位减法”的计算方法的理解, 体验新知是在旧知的基础上发生、发展的过程。

【教学反思】

3.帮你彻底掌握有理数的加减法 篇三

一､灵活运用有理数的两个法则

有理数加法法则:

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0;

(3)一个数同0相加,仍得这个数.

有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数.

两个法则都是课堂上老师通过举例引导同学们归纳总结的,应该在理解的基础进行记忆.减法运算可以转化为加法运算,而在有理数的加､减､乘､除､乘方等各种运算法则中也以加法法则最为复杂,所以对加法法则的准确理解是解决问题的前提.

做有理数加法的题目时,应注意遵循“一定､二求､三和差”的步骤,即先要判断两个加数是同号还是异号,是否有一个加数为零;再根据两个加数符号的具体情况,选用某一条加法法则.进行计算时,通常应该先确定“和”的符号,再计算“和”的绝对值.

例如,计算下列各式:(1)(-4)+(-5);(2)(-8)+(+3).

运算过程如下:

(1)(-4)+(-5)(两个加数同号,用加法法则的第1条计算)

=-(4+5)(和取负号,把绝对值相加)

=-9.

(2)(-8)+(+3)(两个加数异号,用加法法则的第2条计算)

=-(8-3)(和取负号,因为-8的绝对值大,绝对值再相减)

=-5.

注意:在第2个小题中,不能只顾计算8-3,而丢掉“-”号,应该按照法则逐步思考,先确定符号再计算绝对值.

二､加减混合运算有技巧

在进行有理数的加减混合运算时,先把减法统一成加法,再应用加法交换律和结合律,采用不同的技巧处理,这样可以使计算简便.有理数加法要做到“四先”:

(1)有些加数相加后可以得到整数时,可以先行相加;

(2)分母相同或易于通分的分数,可以先行相加;

(3)有相反数可以互相消去得0时,可以先行相加;

(4)有许多正数和负数相加时,可以把符号相同的数先相加,即正数与正数相加,负数与负数相加,最后再把一个正数与一个负数相加.

例如,计算:(1)(-6)-(+5)+(-9)+(-4)-(-9);

(2)2--+--2.

运算过程如下:

(1)原式=(-6)+(-5)+(-9)+(-4)+(+9)

=-6-5-4+9-9

=-6-5-4

=-15.

注意:把减法统一成加法后,才能省略括号和加号.把互为相反数的-9和+9结合在一起,可以消去这两个数,从而简化运算过程.

(2)原式=2+-++---2

=2---2

=2-1-2

=-1.

注意:把同分母的数结合,结果的“-”号不能少.

当然,除以上运算技巧外,还有凑整､拆分相加､倒序相加､巧妙组合､错位相减､分配律的逆用等方法,采取何种方法要视具体情况而定.

三､注意克服在小学学习中形成的某种思维定势

在小学学习时形成的某些思维定势,会影响现在的学习.例如,两个加数的和一定大于其中一个加数,这种说法正确吗?有的同学可能会误答为“正确”.由于引入了负数,数的范围从正数和零扩大到有理数,当两个加数都是负数,或其中一个为0时,两数的和一定不大于某一个加数,如(-6)+(-7)=-13,(-4.5)+0=-4.5.因此上述说法是错误的.这种“举反例法”是说明错误的常用方法之一.

练一练:1.有一只蜗牛在井中沿井壁爬行,第一天它前进了1厘米,第二天它后退了2厘米,第三天又前进了3厘米,第四天它又后退了4厘米,以此类推,过了100天,蜗牛是前进了还是后退了?

(参考答案:过了100天蜗牛后退了50厘米)

2.计算:1-+-+-+-.

参考答案:计算结果为

注:本文中所涉及到的图表､注解､公式等内容请以PDF格式阅读原文

4.《有理数的减法》教学反思 篇四

4-(-3)=7(1)4+(+3)=7(2)4-(-3)=4+(+3)

通过对比三个式子使学生思考减法计算，引导学生自己举出几个例子来验证下减法的计算方法，使学生在计算中发现，总结出有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，使学生亲身体验知识的形成过程，感悟数学的转化思想。本课改变了以往学生被动学习，被动接受知识的局面。但学生的认知水平毕竟存在差异，从学生的练习来看，大部分学生都掌握了有理数的运算法则，但还有些学生在将减法转化为加法时，总弄不清该减去哪个数的相反数，有的甚至把被减数也改变符号，特别是减去一个正数时，往往又再加上该正数，如误解——=—+。因此，给学生总结了a-(+b)=a+(-b)指导学生观察式子，发现在有理数减法的计算中，要把减法变成加法，需要改变的符号有两个，首先把减号变成加号(变加法)，然后要把减数变成其相反数。

存在问题：

1.讲解稍微有点多，在本节课上，重在学生练习，本节课老师应该要讲的内容尽量缩短，一般控制在10-15分钟即可;

5.《有理数的减法》教学设计 篇五

一、说教材分析

（一）教材地位与作用 《有理数的减法》是人教版教科书七年级上册第一章第三节第二课时的内容，有理数的减法法则及有理数减法运算的例5为课堂教学内容。本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（小数）的减法运算，近承第四节有理数的加法运算。通过有理数减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，对今后熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。

二、说教学目标和重、难点

（一）教学目标

1、知识目标：经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算。

2、能力目标：经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想。

3、情感目标：使学生了解加与减两种运算的对立统一的关系，了解数学中转化的数学方法，在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习。

（二）教学重、难点

为了实现以上教学目标，确定本节课的重、难点。教学重点是：有理数的减法法则的推导理解，并熟练地进行有理数的减法运算。

教学难点是：在实际情境中体会减法法则的导出和减法运算的意义，并利用有理数的减法法则解决实际问题。

三、教学过程分析

新课标指出：数学教学过程是教师引导学生进行数学学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节。

（一）温故而知新，引入新课。现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念和学生的年龄特征及已有一定知识储备的实际，遵循教师为主导，学生为主体的指导思想，教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，引入新课。

1、让学生复习有理数的加法运算。4+（-3）=?，0+（-7）=?等，从学生已有的知识体系出发，为新课作好准备。

2、与学生谈论我镇冬季某一天的气温，了解冬季某一天的最高气温和最低气温。提问，我镇冬季某一天的温差是多少度？你是怎样计算的？自然过渡到温差的计算问题，在学列出算式4-（-3）后引入课题：有理数的减法（板书课题）

辅助教学工具：温度计

通过温度的比较让学生明白减法的意义在于同类量之间的比较，为后来运用减法解决实际问题打下基础。从本地温差引入课题，让学生感受到数学就在自己身边，增强学生学数学的乐趣，同时这也符合七年级学生的认知特征，使学生乐于进一步对知识进行探索。

（二）探索规律，归纳结论。

在温差问题中学生提出可以用4-（-3）计算温差后，教师鼓励学生利用温度计充分探索计算4-(-3)得出结果。

在学生得出4-（-3）=7后，教师引导，学生观察、讨论、比较，4-（-3）=7与4+3=7这两个算式及其结果。

即4-（-3）=4+3=7 4-（-3）=4+3 这两个算式有哪些变化和不变？

在这里，教学中要提供足够的时间让学生通过观察分析，独立思考，小组交流等活动，帮助学生探索其中的内在关系，引导学生举例并归纳。

学生举例

10-（-7）=17 10+7=17 即10-（-7）= 10+7 0-（-5）=5 0+5=5 即0-（-5）=0+5 归纳：①一个不变：被减数不变

②三个变化：a、减号变加号

b、减数变成它的相反数

c、减数变加数

学生通过相互补充，不断列举不同代表性的特征。在合作交流中彻底理解有理数相减时总成立的一般规律。而这个“举例”过程，正是一个“数学化”的过程，正是一种对数学素养的培养。学生的归纳可能不规范，教师可请学生互相交流，补充使之规范，从而培养学生的抽象概括能力及口头表达能力。

鼓励学生尝试总结归纳减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。用字母表达式为a-b=a+(-b)

（三）剖析例题，加深理解。

1、师生共同完成25页例5，以独立思考和相互交流的形式，在教师的引导下，发现、分析和解决问题，由学生体验完成，不足部分由教师讲解。

教学中采用探究学习方式，使学生在“生动活泼——民主开放——主动探索”的氛围中愉快地学习。以例题的解决为主线，教师适时运用电教多媒体动画演示，如例5中0-7=？激发学生探索知识的欲望，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，引导学生主动参与教学实践活动，从真正意义上完成对知识的自我构建。突破本节课重点，减号的变化和减数的变化。

为了丰富本节课教学内容，拓深知识，补充例题（-2/5）-(-3/5),1/2-1/3,(2/5)-(-3/5),-(-1/2)-1/3等，师生共同完成例题时，学生多次回顾“一个不变，三个变化”，让学生从实际情境中进一步亲身体会减法的意义，并熟练利用减法规则进行减法计算。

辅助教学工具：多媒体。

（四）巩固练习，拓展深化。

由学生分组竞赛处理：26页练习1，2，教师投影部分学生的练习，投影时对于作业中出现的错误，及时纠正，查漏补缺，让其它犯同样错误的同学加以督查改正，并掌握正确的解题思路。作业优秀的学生给予大量的鼓励。互相交流的完成练习方式让学生更积极主动，学生在活动中能体会参与数学活动的乐趣。

为了拓展知识面，加强知识巩固，可加大练习量，在练习中设计典型类型如：0-（-30）=？，30-0=？，-30-0=?,0-30=?等。从练习中得出：一个数减去0仍得原数。辅助教学工具：投影仪

（五）课堂小结，总结归纳。

小结归纳不仅仅是知识的简单罗列，而是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，以充分发挥学生学习主体的作用。

我设计了这么三个问题：

a、通过本节课学习，你学会了哪些知识？ b、通过本节课的学习，你最大收获是什么？ c、通过本节课的学习，你掌握了哪些学习方法？ 由学生回顾本节课学习了有理数的减法运算，进行有理数的减法运算时转化成加法计算，即a-b=a+(-b)，由学生总结完成，感知新知识理念，培养学生的概括和表达能力。

（六）布置作业，提高升华。

教材30页3、4题，作业是巩固减法法则的实际应用，通过作业强化学生对本节知识的掌握。利用所学知识解决实际问题，以形成学生自己的知识技能。适量增加课外思考探索题，使本节课知识余意未尽到课外。给不同学生提供发展的平台，培养学生数学应用意识和创新意识。

四、教学评价

本节知识容量适量，从温差问题引入新课，总结规律——例题剖析——实际应用，步步落实，层层深入，严谨求美。温差问题让学生感受到数学就在我们身边，数学中适时采用多媒体辅助教学工具，同时也增强了学生的学习乐趣，鼓励并培养学生的探索精神，很好地完成了本节课的内容，对有理数减法法则有较强的认知，理解并应用。学生学习效益达到最佳状态。

五、设计说明

教师教学中能适当运用多媒体、投影仪等辅助教学工具，激发学生学习兴趣，提高课堂效益。整节课的知识贯穿由浅入深，由易到难，层层深入，充分体现让不同学生在数学上得到不同的发展这一教学理念。并充分体现教师与学生的交流互动，学生自主探究学习的学习方式。在教师的整体调控下，学生通过动脑思考，层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到最佳状态。

6.《有理数的减法》教学设计 篇六

理解有理数的减法法则.

能熟练进行整数减法运算.

1、利用一组简单的填空题复习引入，带领学生进一步熟悉有理数的加法法则，明确减法的意义：减法是加法的逆运算。

(1)( )+8=-13(2)( )+( - 7)=2

(3)( )+10=9 (4)( )+6=-13

(5)( )+( - 3)=2 (6)( )+2=-8

2、创设情境，由身边的数学问题引入，感受有理数减法运算的现实意义。多媒体呈现教科书61页图片，提出问题：乌鲁木齐的最高温度为4℃，最低温度为-3℃，这天乌鲁木齐的温差为多少?你是怎么算的?

根据学过的知识，引导学生列出减法算式后提出问题:怎样进行这里的减法运算呢?有理数的减法运算法则是什么呢?由问题的给出，激发学生探求解决问题方法的兴趣，从而引出本节课的课题。

二 教学展开

1、提出猜想，探索验证。先鼓励学生充分进行探索，自己得出计算方法。如可以通过对温度计的观察，计算温差，或采取逆运算的方法计算温差，从而感知有理数减法法则。

问题1：你能从温度计上看出4℃比-3℃高多少摄氏度吗? 问题2：如何计算4-(-3)呢?

2、总结归纳。通过一组算式的比较，引导学生归纳出有理数减法法则并用字母把法则表示出来。

50-20= ，50+(-20)= ;50-10= ，50+(-10)= ;

50-0=，50+0=;

50-(-10)= ，50+10= ;

50-(-20)= ，50+20= .

有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数. a-b=a+(-b)

3、反馈运用。利用例1规范解题格式后，请学生板演小练习，乘胜追击，完成随堂练习的口算，在此过程中巩固熟练减法法则。

例1.计算 :(1)(-3)-(-5); (2) 0 - 7

例2、例3由学生自学完成，作用在于让学生体会减法在实际生活的应用。让学生感受8844米这个高度，培养学生的数感。

例2：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米，两处高度相差多少米?

三 带领学生进行本节课的小结。并进行巩固练习。

1.有理数的减法运算法则:

减去一个数,等于加上这个数的相反数

a-b=a+(-b)

2.转化的思想方法:

减法运算转化成加法进行计算

四 当堂检测，及时反馈

7.说说有理数的奇怪名称 篇七

整数和分数统称为有理数.“有理数”这一名称不免叫人费解,有理数并不比别的数更“有道理”. 事实上,这似乎是一个翻译上的失误. 有理数一词从西方传来,在英语中是(rational number),而rational通常的意义是“理性的”. 中国在近代翻译西方科学著作,依据日语中的翻译方法,以讹传讹,把它译成了“有理数”. 但是,这个词来源于古希腊,其英文词根为ratio,就是比率的意思(这里的词根是英语中的,希腊语意义与之相同). 所以“有理数”其实是“可比数”.