数学选修41

数学选修41（精选8篇）

1.数学选修41 篇一

第十课时

用数学——连加连减（总第42节）

教学内容：教材第77、78、79页内容

教学目标：

1、通过创设情境，学生学会获得有用的数学信息，并能正确运用连加连减来解决问题，知道连加连减算式的含义和运算顺序，能比较熟练的口算。

2、培养学生观察、比较和抽象概括的能力，以及应用所学知识解决实际问题的能力。

教学重点：掌握三种求相同加数的和的运算及减法相同的连减的运算方法 教学难点：方法的多样性及优化意识的培养 教学过程：

导入：创设情境，导入新课

出示主题图1。他们在做什么呢？

新授：

1、从这幅图中，你能获得哪些数学信息？

2、学生汇报，板书。

3、怎样求一共折了多少个星星呢？讨论 汇报、板书 6+6+6=18

4、这道题为什么是用连加的方法来解决呢？ 学生发言。说自己的想法。

探究：出示课本主题图2

1、从这幅图中，你能获得哪些数学信息？

2、学生汇报，板书。

3、怎样求可以装满几袋呢？是不是能全部装完？ 讨论交流。汇报、板书、每次都减去9

4、这道题为什么是用连减的方法来解决呢？ 学生发言。说自己的想法。板书 28-9-9-9=1 这说明了什么? 巩固：p77：爸爸买了3袋苹果，每袋8个，一共买了多少个苹果？

列式： 8+8+8=24（个）

P78：用30个小棒拼6边形，最多可以拼几个？

列式：30-6-6-6-6-6=0

答：最多拼5个。课堂作业: 有3箱牛奶，每箱20袋，3箱一共有多少袋牛奶？

列式：20+20+20=

3片扇叶可以装一个吊扇，16片扇叶可以装几个吊扇？

列式：16-3-3-3-3-3=1

答：可以装5个。

拓展延伸：买一本《少儿百科》，给了售货员30元，找回来7元，一本《少儿百科》多少钱？

列式：30-7=23（元）

小结:小朋友，通过今天的学习，你会做连加连减了吗？ 作业布置： 小状元59、60页

板书设计：

连加连减

6+6+6=18

28-9-9-9=1 教学后记：学生通过这节课的学习，学会了从题中获得有用的数学信息，并能

正确运用连加连减来解决问题，知道连加连减算式的含义和运算顺 序，能比较熟练的口算。

2.数学选修41 篇二

1.若(n∈N*)对应的点在实轴上,则n的最小值为()

(A)2 (B) 3 (C)4 (D)8

2.有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线b平面α,直线a⊂平面α,直线b∥平面α,则直线b∥直线a”的结论显然是错误的,这是因为()

(A)大前提错误(B)小前提错误(C)推理形式错误(D)非以上错误

3.在平面直角坐标系中,纵横坐标均为有理数的点称为有理点.若a为无理数,则过点(a,0)的所有直线中()

(A)有无穷多条直线,其中每条直线上至多存在两个有理点

(B)恰有n(n≥2)条直线,每条直线上至多存在两个有理点

(C)有且仅有一条直线至少通过两个有理点

(D)每条直线至多通过一个有理点

4.给出下面四个类比结论()

①实数a,b,若ab=0,则a=0或b=0;类比向量a,b,若a·b=0,则a=0或b=0.②实数a,b有(a+b)2=a2+2ab+b2;类比向量a,b有(a+b)2=a2+2a·b+b2.

③向量a,有|a|2=a2;类比复数z,有|z|2=z2.

④实数a,b有a2+b2=0,则a=b=0;类比复数z,z2有,则z1=z2=0.

其中类比结论正确的命题个数为()

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

5.若对可导函数f(x),g(x),当x∈[0,1]时恒有f′(x)·g(x)

6.已知关于x的方程x2+(1-2i)x+3m-i=0有实根,则实数m满足()

7.已知函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图像如图1所示,则()

(A)函数f(x)有1个极大值点,1个极小值点

(B)函数f(x)有2个极大值点,2个极小值点

(C)函数f(x)有3个极大值点,1个极小值点

(D)函数f(x)有1个极大值点,3个极小值点

8.在下列四个函数中,满足性质:“对于区间(1,2)上的任意x1,x2(x1≠x2),|f(x2)-f(x1)|<|x2-x1|恒成立”的只有()

9.某个命题与正整数n有关,若n=λ(λ∈N*)时该命题成立,那么可推得λ=n+1时该命题也成立,现已知n=5时,该命题不成立,则可以推得()

(A) n=6时该命题成立(B) n=6时该命题不成立

(C) n=4时该命题成立(D) n=4时该命题不成立

10.已知函数f(x)的定义域为[-2,+∞),部分对应值如表1.f′(x)为f(x)的导函数,函数y=f'(x)的图象如图2所示.

若两正数a,b满足f(2a+b)<1,则的取值范围是()

11.抛物线x2=ay(a>0)的准线l与y轴交于点P,若l绕点P以每秒弧度的角速度按逆时针方向旋转t秒钟后,恰与抛物线第一次相切,则t等于()

(A) 1 (B)2 (C)3 (D)4

12.对于数列{an},若存在常数M,使得∀n∈N*,an与an+1中至少有一个不小于M,则记:{an}▷M,那么下列命题正确的是()

(A)若{an}▷M,则数列{an}的各项均大于或等于M

(B){an}▷M,则{an+bn}▷2M

(C)若{an}▷M,则

(D)若{an}▷M,则{2an+1}▷2M+1

二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在答题卡的相应位置)

13.如图3是y=f(x)导数的图象,对于下列四个判断:

①f(x)在[-2,-1]上是增函数;

②x=-1是f(x)的极小值点;

③f(x)在[-1,2]上是增函数,在[2,4]上是减函数;

④x=3是f(x)的极小值点.

其中判断正确的是______.

14.一质点以速度v(t)=t2-t+6 (m/s)沿直线运动,则在时间间隔[1,4]上的位移是______.

15.如图4(1),平面中△ABC的角C的内角平分线CE分△ABC面积所成的比,把这个结论类比到空间:在三棱锥A-BCD如图4(2)中,平面DEC平分二面角A-CD-B,且与AB相交于E,则类比的结论是______.

16.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖.有人走访了四位歌手,甲说:“是乙或丙获奖”;乙说:“甲未获奖,丙也未获奖”;丙说:“我获奖了”;丁说:“是乙获奖了”.四位歌手的话只有两句是对的,则获奖的是______.

三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(本小题满分12分)若a,b,c均为实数,且,.求证:a,b,c中至少有一个大于0..

18.(本小题满分12分)已知复数z1满足:(1)(1+2i)=4+3i,zn+1-zn=2+2i(n∈N*)(1)求复数z1.(2)求满足|zn|≤13的最大正整数n.

19.(本小题满分12分)

由下列不等式:2,…,你能得到一个怎样的一般不等式?并加以证明.

20.(本小题满分12分)

用分析法证明:若△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,则.

21.(本小题满分12分)已知函数f(a)=ln(2-x)+ax,在x∈(0,1)内是增函数.

(1)求实数a的取值范围;

(2)若数列{an}满足a1∈(0,1),an+1=In(2-an)+an(n∈N+),证明0

(3)若数列{bn}满足b1∈(0,1),bn+1=2ln(2-bn}+bn(n∈N+),问数列{bn}是否单调.

22.(本小题满分14分)

(Ⅰ)已知函数f(x)=x3-x,其图象记为曲线C.

(i)求函数f(x)的单调区间;

(ii)证明:若对于任意非零实数x1,曲线C与其在点P1(x1,f(x1))处的切线交于另一点P2(x2,f(x2)),曲线C与其在点P2处的切线交于另一点P3(x3,f(x3)),线段P1P2,P2 P3与曲线C所围成封闭图形的面积分别记为S1,S2,则为定值.

(Ⅱ)对于一般的三次函数g(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),请给出类似于(Ⅰ)(ii)的正确命题,并予以证明.

新课标数学选修2-2创新试题参考答案

一、1.(A) 2.(A) 3.(C) 4.(B) 5.(C)6.(D) 7.(A) 8.(A) 9.(D) 10.(B)11.(C) 12.(D)

二、13.②③

16.乙的意思是“乙或丁获奖”.因为甲、乙、丙、丁都没有说甲获奖,所以获奖的一定不是甲.假设获奖的是乙,则甲、乙、丁说的都对,与只有两句是对的矛盾,所以获奖的也不是乙.假设获奖的是丁,则甲、丙、丁都不对,也矛盾.故获奖的是丙.此时,甲、丙是对的,乙、丁是错的,符合题设..

三、17.证明:(用反证法)假设a,b,c都不大于0,即a≤0,b≤0,c≤0,则有a+b+c≤0,而.

因为(x-1)2,(y-1)2,(z-1)2均大于或等于0,π-3>0,所以a+b+c>0,这与假设a+b+c≤0矛盾,故a,b,c中至少有—个大于0.

18.(1)设z1=a+bi,(a,b∈R),则=a-bi.(1+2i)(a-bi)=4+3i,a+2b+(2a-b)i=4+3i,可得,解之得:,故z1=2+i.

(2)由zn+1-zn=2+2i(n∈N*)得:

累加得zn-z1=2(n-1)+2(n-1)i(n∈N*)

.n的最大正整数取值是4.

19.根据给出的几个不等式可以猜想第n个不等式,即一般不等式为:

用数学归纳法证明如下:

(1).当n=1时,,猜想成立.

(2)假设当n=k时,猜想成立,即,则当n=k+1时,,即当n=k+1时,猜想也正确,所以对任意的n∈N*,不等式成立.

20.证明:要证,即需证,即证,又需证c(b+c)+a(a+b)=(a+b)(b+c),需证c2+a2=ac+b2.

因为△ABC三个内角A、B、C成等差数列.所以B=60°.

由余弦定理,有b2=c2+a2-2cacos60°,即b2=c2+a2-ac.

所以c2+a2=ac+b2成立,命题得证.

21.解:(1)对一切x∈(0,1)恒成立.当x∈(0,1)时,,所以a≥1.

(2)由(1)知,当a=1时,f(x)在(0,1)上是增函数,所以f(0)

要证0

当n=1时,a1∈(0,1)成立,假设当n=k时,有ak∈(0,1),则当n=k+1时,ak+1=In(2-ak)+ak符合上述函数f(x)=In(2-x)+x的条件.

所以00.

所以an+1>an,所以0

(3)探索:设.

因为,所以.

即1

因为0<2-b2<1,所以b3-b2<0⇒b3

故b1b3,所以数列{bn}不单调.

22.解:(Ⅰ)由,

令f′(x)>0得到,令f′(x)<0有,便可得原函数的单调递增区间为(-∞,-)和(,+∞);单调递减区间为(-).

(ii)分析:本题要证明为定值,而P1是曲线上不在原点的任意点,随着P1的变化,点P2和P3随之变化,但不论怎么变化的值是不变的,也就是变化中蕴涵不变性(量),这是问题的本质.由于三个点,变量太多,所以减少变量是求解的思路:x1表示x2和x3,求出S1和S2,便可减去变量,这是我们求解前的思路和期望,事实也正如我们所愿.

解:曲线C在点P1处的切线方程为

(Ⅱ)记函数g(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的图像为曲线C',类似于(Ⅰ)(ii)的正确命题为:若对于任意不等于-的实数x1,曲线C′与其在点P1(x1,g(x1))处的切线交于另一点P2(x2,g(x2)),曲线C'与其在点P2处的切线交于另一点P3 (x3,g(x3)),线段P1P2、P2P3与曲线C′所围成封闭图形的面积分别记为S1,S2,则为定值.

证明1:因为平移变换不改变面积的大小,故可将曲线y=g(x)的对称中心(-,g(-))平移至坐标原点,因而不妨设g(x)=ax3+hx,且x1≠0.类似(Ⅰ)(ii)的计算可得

证明2:由g(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)得g′(x)=3ax2+2bx+c,所以曲线C′在点(x1,g(x1))处的切线方程为.

由

3.高中数学选修课程的开发体会 篇三

关键词：高中数学；选修课程；开发体会

一、防止“数学化”现象

就数学这门学科而言，新课改更注重的是能否学以致

用，为国家发展提供智力支持，以及能否满足个人发展的实际应用。由于我校的新课改刚刚起步，所以对教师最大的考验就是手头可参考借鉴的资料很少。为此，省教研室组织专家，编写了介于教材与课标之间的各学科教学指导意见，包括教学中的每个章节、每个模块；同时，编写了新课程的同步使用作业本。为了更好地执行新课改的要求，省教育厅还会对数学教师进行更加专业的培训。为了保证质量，还会邀请很多专家甚至是教材编写专家一起交流。另外，数学教研室还准备在报纸、杂志上开设“课改之窗”，在网络上建立“课改博客群”，与一线教师一起互动，共同探讨新课程该怎么教。

二、系统化地学习选修课程

新课改无论怎么修改标准，最基本的功能都不能缺少。所以笔者建议系统中应该具备最基本的三个功能，一个供学生自主选课，一个供教师进行查询，最后一个是管理员对系统进行管理。选课系统的参与者是参加选课的学生，选课系统的功能主要有修改密码、第一次选课（初选）、第二次选课（复选）、查询课程信息等。开设选修课的老师有权利查询学生的选修课程，所以他们参与系统的功能也必须具备修改密码、查询相关的课程信息，包括自己选修课程的学生名单等等。教务管理员则负责选课管理，主要管理功能包括：添加课程、修改密码、浏览选课情况、关闭选课人数不足15的课程。通过对这三大功能的系统分析，我们能看出每一个系统功能都有着自己突出的特色和优点，在达到用户基本需求的同时还考虑到了用户的体验感。综合统一而成的选修系统才更加完美，便于管理。

三、激发学生学习兴趣，培养学生创新能力

为了激发学生学习的积极性，还要对课程内容进行形象化，特别是对数学这样比较抽象和概念的学科。数学书上的内容著述方式多为描述，概念比较抽象，对学生的形象思维要求比较高。然而，工科某些选修课所涉及的领域日常生活当中少有接触，学生缺乏感性认识，因而很难理解某些现象及其机理。而课堂授课也只是对学生更好地理解教材起到辅助的作用。

创新是我们一直在提倡的思维，但是如何引导学生的创新思维是我们一直在思考的问题，具体到数学教学中就是把创新的思维贯穿到每一个教学环节和内容中去。将培养创新能力作为一种教学理念贯穿于教学的全过程中需要教师了解本学科的前沿和热点问题，活跃于科研活动中，将更多更新的内容传授给学生，带领他们进行更多的亲身参与的创新性实验，使他们永葆创新思

维，拥有创新能力。

归根结底，在课程中，学生是教学的主体，教师只是起着主导作用，这一基本指导思想教师不能忘记。教师的职责除了传授知识外，还要激励学生的创造性思维，引导课堂氛围。同时教师还要不断地加强教学评价艺术的修养，使自己不仅仅是知识的传播者，而且是模范，真正成为学生心目中“科学的法官”“思索的哲人”和“爱的化身”。

参考文献：

[1]郝玉梅，孙长春.浅谈新课程下学生问题意识的培养[J].白城师范学院学报，2008（3）.

[2]曹立佐，李信梅.新教学计划与新教学大纲实施之观念种种[J].中等医学教育，1995（5）.

4.数学选修课总结 篇四

孙雨辰

当时选选修课的时候，我很犹豫要不要选数学提高班，因为选修课在我心目中一直是以培养兴趣爱好为目的的，好像并不关学习什么事，我本人也不是特别喜欢数学。但是在母上大人的督促下我还是抱着试一试的态度选了。所以大概来说我选数学提高班这门选修课的时候抱着提高数学成绩的目的选的，虽然其实在成绩上的长进并不那么明显，但是提高班确实让我获得了许多学习数学的乐趣和方法。在一学期的选修课中，我们大致按照数学行课顺序和速度，一章接一章的复习了不等式，立体几何等等很多章节。其中我对立体几何的印象最深，可能也是因为自己比较喜欢吧，所以收获也比较多。

另外就是我对数学的态度。从小到大我都不喜欢数学，从来没有喜欢过，可是又迫于应试教育的无奈，补了很多课，却都不济于是。我从来没有想过我这辈子可能会有那么一点喜欢数学，但是我确实这样做了。大概是从学习立体几何开始，我慢慢发现其实数学也是很有趣的。从这个时候开始，我也是第一次从心底里开始想上提高班，也是获益的开始。提高班上，我不仅复习了课堂上的知识，弥补了漏洞还学习了方法收获了快乐。

5.高二数学选修1.1教案 篇五

(1)“常用逻辑用语”是帮助学生正确使用常用逻辑用语，更好的理解数学内容中的逻辑关系，体会逻辑用语在表述和论证中的作用，利用这些逻辑用语准确地表达数学内容，更好地进行交流，避免在使用过程中产生错误。

(2)“常用逻辑用语”应通过实例理解，避免形式化的倾向.常用逻辑用语的教学不应当从抽象的定义出发，而应该通过数学和生活中的丰富实例理解常用逻辑用语的意义，体会常用逻辑用语的作用。对逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，只要求通过数学实例加以了解，使学生正确地表述相关的数学内容。

(3)“常用逻辑用语”的学习重在使用.对于“常用逻辑用语”的学习，不仅需要用已学过的数学知识为载体，而且需要把常用逻辑用语用于后继的数学学习中。

(4)培养学生用所学知识解决综合数学问题的能力。

【教学目标】：

(1)知识目标：

通过实例，了解简单的逻辑联结词“且”、“或”的含义;

(2)过程与方法目标：

了解含有逻辑联结词“且”、“或”复合命题的构成形式，以及会对新命题作出真假的判断;

(3)情感与能力目标：

在知识学习的基础上，培养学生简单推理的技能.

【教学重点】：

通过数学实例，了解逻辑联结词“或”、“且”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容.

【教学难点】：

简洁、准确地表述“或”命题、“且”等命题，以及对新命题真假的判断.

【教学过程设计】：

教学环节 教学活动 设计意图

情境引入 问题1：

下列三个命题间有什么关系?

(1)12能被3整除;

(2)12能被4整除;

(3)12能被3整除且能被4整除; 通过数学实例，认识用用逻辑联结词 “且”联结两个命题可以得到一个新命题;

知识建构 归纳总结：

一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，

记作 ，读作“p且q”.

引导学生通过通过一些数学实例分析，概括出一般特征。

三、自主学习1、引导学生阅读教科书上的例1中每组命题p，q，让学生尝试写出命题 ，判断真假，纠正可能出现的逻辑错误。 学习使用逻辑联结词“且” 联结两个命题，根据“且”的含义判断逻辑联结词“且” 联结成的新命题的真假。

2、引导学生阅读教科书上的例2中每个命题，让学生尝试改写命题，判断真假，纠正可能出现的逻辑错误。

归纳总结：

当p，q都是真命题时， 是真命题，当p，q两个命题中有一个是假命题时， 是假命题，

学习使用逻辑联结词“且” 改写一些命题，根据“且”的含义判断原先命题的真假。

引导学生通过通过一些数学实例分析命题p和命题q以及命题 的真假性，概括出这三个命题的真假性之间的一般规律。

四、学生探究 问题2：

下列三个命题间有什么关系?判断真假。

(1)27是7的倍数;

(2)27是9的倍数;

(3)27是7的倍数或27是9的倍数; 通过数学实例，认识用用逻辑联结词 “或”联结两个命题可以得到一个新命题;

归纳总结

1.一般地，用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作“p∨q”，读作“p或q”.

2.当p，q两个命题中有一个命题是真命题时，“p∨q”是真命题，当p，q两个命题中都是假命题时，“p∨q”是假命题. 引导学生通过一些数学实例分析命题p和命题q以及命题“p∨q”的真假性，概括出这三个命题的真假性之间的一般规律。

三、自主学习1、引导学生阅读教科书上的例3中每组命题p，q，让学生尝试写出命题“p∨q”，判断真假，纠正可能出现的逻辑错误。 学习使用逻辑联结词“或” 联结两个命题，根据“或”的含义判断逻辑联结词“或” 联结成的新命题的真假。

课堂练习课本P17 练习1,2 反馈学生掌握逻辑联结词“或”的用法和含义的情况，巩固本节课所学的基本知识。

课堂小结 1、一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作 ，读作“p且q”.

2、当p，q都是真命题时， 是真命题，当p，q两个命题中有一个是假命题时， 是假命题.

3.一般地，用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作“p∨q”，读作“p或q”.

4.当p，q两个命题中有一个命题是真命题时，“p∨q”是真命题，当p，q两个命题中都是假命题时，“p∨q”是假命题. 归纳整理本节课所学知识。

布置作业 1. 思考题：如果 是真命题,那么p∨q一定是真命题吗?反之, 如果p∨q是真命题,那么 一定是真命题吗?

2. 课本P18 A组1,2.B组.

3. 预习新课，自主完成课后练习。(根据学生实情，选择安排)

课后练习

1.命题“正方形的两条对角线互相垂直平分”是( )

A.简单命题 B.非p形式的命题

C.p或q形式的命题 D.p且q的命题

2.命题“方程x2=2的解是x=± 是( )

A.简单命题 B.含“或”的复合命题

C.含“且”的复合命题 D.含“非”的复合命题

3.若命题 ，则┐p( )

A. B.

C. D.

4.命题“梯形的两对角线互相不平分”的形式为( )

A.p或q B.p且q C.非p D.简单命题

5.x≤0是指 ( )

A.x<0且x=0 B.x>0或x=0

C.x>0且x=0 D.x<0或x=0

6. 对命题p：A∩ = ，命题q：A∪ =A，下列说法正确的是( )

A.p且q为假 B.p或q为假

C.非p为真 D.非p为假

参考答案：

1. D 2.B 3.D 4.C 5.D 6.D

§1.3.2简单的逻辑联结词

【学情分析】：

(1)上节课已经学习了简单的逻辑联结词“且”、“或”的含义和简单运用，本节课继续学习简单的逻辑联结词“非”的含义和简单运用;

(2)一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作： p，读作“非p”或“p的否定”;了解和掌握“非”命题最常见的几个正面词语的否定：

正面

是 都是 至多有一个 至少有一个 任意的 所有的

否定

不是 不都是 至少有两个 一个也没有 某个 某些

(3)注意 “且”、“或” “非” 的含义和简单运用的区别和联系。

(4)培养学生用所学知识解决综合数学问题的能力。

【教学目标】：

(1)知识目标：

通过实例，了解简单的逻辑联结词“非”的含义;

(2)过程与方法目标：

了解含有逻辑联结词“非”复合命题的概念及其构成形式,能对逻辑联结词“非”构成命题的真假作出正确判断;

(3)情感与能力目标：

能准确区分命题的否定与否命题的区别;在知识学习的基础上，培养学生简单推理的技能。

【教学重点】：

(1)了解逻辑联结词“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容;

(2)区别“或”、“且”、“非”的含义和运用的异同;

【教学难点】：

(1)简洁、准确地表述“非”命题以及对逻辑联结词“非”构成命题的真假判断;

(2)区别“或”、“且”、“非”的含义和运用的异同;

【教学过程设计】：

教学环节 教学活动 设计意图

情境引入 问题1：如果 是真命题,那么p∨q一定是真命题吗?反之, 如果p∨q是真命题,那么 一定是真命题吗?

问题2：下列两个命题间有什么关系，判断真假.

(1)35能被5整除;

(2)35不能被5整除; 通过数学实例，认识用逻辑联结词“非”构成命题可以得到一个新命题;

知识建构 归纳总结：

(1)一般地，对一个命题全盘否定就得到一个新命题，

记作 ，读作“非P”;

(2)若P是真命题,则必是假命题; 若P是假命题,则必是真命题. 引导学生通过通过一些数学实例分析，概括出一般特征。

自主学习1、引导学生阅读教科书上的例4中每组命题p让学生尝试写出命题 ，判断真假，纠正可能出现的逻辑错误.

学习使用逻辑联结词“非”构成一个新命题,根据“非”的含义判断逻辑联结词“非”构成命题的真假。

2：写出下列命题的非命题：

(1)p:对任意实数x，均有x2-2x+1≥0;

(2)q：存在一个实数x，使得x2-9=0

(3)“AB∥CD”且“AB=CD”;

(4)“△ABC是直角三角形或等腰三角形”.

解：(1)存在一个实数x，使得x2-2x+1<0;

(2)不存在一个实数x，使得x2-9=0;

(3)AB不平行于CD或AB≠CD;

(4)原命题是“p或q”形式的复合命题，它的否定形式是：△ABC既不是直角三角形又不是等腰三角形.

学生探究 指出下列命题的构成形式及真假：并指出“或”、“且”、“非”的区别与联系.

(1) 不等式 没有实数解;

(2) -1是偶数或奇数;

(3) 属于集合Q，也属于集合R;

(4)

解：(1)此命题是“非p”形式，是假命题。

(2)此命题是“p∨q”形式，此命题是真命题。

(3)此命题是 “p∧q”形式，此命题是假命题。

(4)此命题是“非p”形式，是假命题。 通过探究,归纳总结判断“p且q”、 “p或q”、 “非p”形式的命题真假的方法。

归纳总结：

1.“p且q”形式的复合命题真假：

当p、q为真时，p且q为真; 当p、q中至少有一个为假时，p且q为假。(一假必假)

p q p且q

真 真 真

真 假 假

假 真 假

假 假 假

2.“p或q”形式的复合命题真假：

当p、q中至少有一个为真时，p或q为真;当p、q都为假时，p或q为假。(一真必真)

p q P或q

真 真 真

真 假 真

假 真 真

假 假 假

3.“非p”形式的复合命题真假：

当p为真时，非p为假; 当p为假时，非p为真.(真假相反)

p 非p

真 假

假 真

引导学生通过通过一些数学实例分析，概括出一般特征。

提高练习1.分别指出由下列各组命题构成的p或q、p且q、非p形式的复合命题的真假：

(1)p：2+2=5; q：3>2

(2)p：9是质数; q：8是12的约数;

(3)p：1∈{1，2}; q：{1} {1，2}

(4)p： {0}; q： {0}

解：①p或q：2+2=5或3>2 ;p且q：2+2=5且3>2 ;非p：2+2 5.

∵p假q真，∴“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真.

②p或q：9是质数或8是12的约数;p且q：9是质数且8是12的约数;非p：9不是质数.

∵p假q假，∴“p或q”为假，“p且q”为假，“非p”为真.

③p或q：1∈{1，2}或{1} {1，2};p且q：1∈{1，2}且{1} {1，2};

非p：1 {1，2}.

∵p真q真，∴“p或q”为真，“p且q”为真，“非p”为假.

④p或q：φ {0}或φ={0};p且q：φ {0}且φ={0} ;非p：φ {0}.

∵p真q假，∴“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为假.

通过练习，使学生更进一步理解“p且q”、 “p或q”、 “非p”形式的命题的形式特点以及判断真假的规律，区别“非”命题与否命题。

课堂小结

(1)一般地，对一个命题全盘否定就得到一个新命题，

记作 ，读作“非P”;

(2)若P是真命题,则必是假命题; 若P是假命题,则必是真命题.

(3)1.“ p且q”形式的复合命题真假：

当p、q为真时，p且q为真; 当p、q中至少有一个为假时，p且q为假。(一假必假)

p q p且q

真 真 真

真 假 假

假 真 假

假 假 假

2.“p或q”形式的复合命题真假：

当p、q中至少有一个为真时，p或q为真;当p、q都为假时，p或q为假。(一真必真)

p q P或q

真 真 真

真 假 真

假 真 真

假 假 假

(

3.“非p”形式的复合命题真假：

当p为真时，非p为假; 当p为假时，非p为真.(真假相反)

p 非p

真 假

假 真

归纳整理本节课所学知识。反馈学生掌握逻辑联结词“且”的用法和含义的情况，巩固本节课所学的基本知识。

布置作业 1. 课本P18 A组3.

2. 见课后练习

课后练习

1.如果命题p是假命题，命题q是真命题，则下列错误的是( )

A.“p且q”是假命题 B.“p或q”是真命题

C.“非p”是真命题 D.“非q”是真命题

2.下列命题是真命题的有( )

A.5>2且7<3 B.3>4或3<4

C.7≥8 D.方程x2-3x+4=0的判别式Δ≥0

3.若命题p：2n-1是奇数，q：2n+1是偶数，则下列说法中正确的是 ( )

A.p或q为真 B.p且q为真 C. 非p为真 D. 非p为假

4.如果命题“非p”与命题“p或q”都是真命题，那么( )

A.命题p与命题q的真值相同 B.命题q一定是真命题

C.命题q不一定是真命题 D.命题p不一定是真命题

5.由下列各组命题构成的复合命题中，“p或q”为真，“p且q”为假，

“非p”为真的一组为( )

A.p：3为偶数，q：4为奇数 B.p：π<3，q：5>3

C.p：a∈{a，b}，q：{a} {a，b} D.p：Q R，q：N=Z

6. 在下列结论中，正确的是( )

① 为真是 为真的充分不必要条件;

② 为假是 为真的充分不必要条件;

③ 为真是 为假的必要不充分条件;

④ 为真是 为假的必要不充分条件;

A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④

参考答案：

6.数学选修41 篇六

浅印象里提起数学一词，对于我个人来说，数学就是一堆堆死板无活力的公式，像是一个个严肃的战士，需要各种证明来计算我们课本或者卷纸上的问题。幼稚园时候，数学就是数数，简单的计算，简单到用手指头就能计算出结果；小学时候，数学就是不停的计算鸡鸭鹅狗笼子里多少只脚的问题；初中时候，问题变得多元化，但是从此开始了更没有什么趣味的代数和几何，不停的计算来证明，得分。唯一的一点趣味也无了踪影；高中时候，数学变成了高数，每天脑子里的正余弦定理，一切依旧没了趣味；大学时候，学的依旧叫高数，只是名字由高中数学变成了高等数学，依旧对数学提不起兴趣。无意中选修了这门选修课，却让我收获了另一种看法，一改以往的印象，其实数学是需要欣赏的，数学有它自己的文化和趣味，并不是一门枯燥反反复复的计算。

关于数学我这样理解：数学，用公式的话来解释它就是研究数量.结构.变化及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用。由计数.计算.量度和对物体形状及运动的现象中产生。数学家们拓展这些概念，为了公事新的猜想以及从何时选定的公式及定义中建立起严谨推导出的真理。

虽然说，数学存在着各种逻辑与抽象的问题，但是，这些都掩盖不住数学的没，数学的美不在于表面，而在于它的内在，数学的表面枯燥乏味，但是它的内在却是充满了乐趣。数学的美吸引了许许多多的人们来探索，人们喜欢数学，探索数学，其实就是被数学的美吸引。爱因期坦说过：“美，本质上终究是简单性。”他还认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。物理学家爱因期坦的这种美学理论，在数学界，也被多数人所认同。朴素，简单，是其外在形式。只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美。欧拉给出的公式：v－ｅ＋ｆ＝２，堪称“简单美”的典范。世间的多面体有多少？没有人能说清楚。但它们的顶点数ｖ、棱数ｅ、面数ｆ，都必须服从欧拉给出的公式，一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性，能不令人惊叹不已？

数学的发展无须社会的推动，其真理性无须实践的检验，当然，数学的进步也无须人类文化的哺育。于是，西方的数学界有“经验主义的复兴”。怀特(L.A.White)的数学文化论力图把数学回归到文化层面。克莱因(M.Kline)的《古今数学思想》、《西方文化中的数学》、《数学:确定性的丧失》相继问世，力图营造数学文化的人文色彩。国内最早注意数学文化的学者是北京大学的教授孙小礼，她和邓东皋等合编的《数学与文化》，汇集了一些数学名家的有关论述，也记录了从自然辩证法研究的角度对数学文化的思考。稍后出版的有齐民友的《数学与文化》，主要从非欧几何产生的历史阐述数学的文化价值，特别指出了数学思维的文化意义。郑毓信等出版的专著《数学文化学》，特点是用社会建构主义的哲学观，强调“数学共同体”产生的文化效应。以上的著作以及许多的论文，都力图把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈子中解放出来，重点是分析数学文明史，充分揭示数学的文化内涵，肯定数学作为文化存在的价值。

课上我们看了个视频，名字记不住了，但是确实很吸引我们，让我们感受到数学确实很重要，我们在不断的实践，无论哪个国家。这是人类的探索。

7.数学选修41 篇七

然而, 如今大多高校的通识课程建设存在许多较为严重的问题。一是师生双方均对通识教育重视不够:教师缺乏讲授通识课程的兴趣和动力, 很少有高水平名师讲授通识选修课;学生学习的主要目标也只是拿够学分, 完成毕业要求任务, 因此整个教学浮于形式[4]。二是学生基础差异较大, 知识点难把握:由于通识选修课基本是针对全校学生进行选课和统一授课, 而专业不同、年级不同的同学在各种知识掌握基础上均有较大差异。三是大量授课教师知识领域单一, 对通识课程知识的全面性把握不够, 难以开设出让学生满意的高质量的课程。四是授课方式往往以讲授为主, 教学方法单一, 而且课程考核不严格, 学生学习兴趣和学习压力均不够[5]。由此导致了“必修课选逃, 选修课必逃”现象的出现。

一“数学的思维方式与创新”课程简介

通识选修课程作为吉首大学“立人教育”体系的重要组成部分, 为了提高其课程建设质量, 打造精品课程, 吉首大学于2014年开始每年立项重点建设若干通识选修课程, 支持其进行教材建设、空间课程建设及教学方法与手段改革等。“数学的思维方式与创新”课程作为首批立项建设的校级重点通识课程, 以连续三个学期开班教学, 选课学生三百余人, 来自园林、城市规划、土木工程、美术学、环境设计、数字媒体艺术、旅游管理、人力资源管理、英语、日语、软件工程等二十多个不同专业。

课程选取数学发展中的部分经典问题和数学在各行各业中的典型应用作为专题, 内容涉及基础数学、经典高等数学、现代应用数学等方面的部分知识, 通过介绍数学发展和解决实际问题中的知识、方法和技巧, 不断培养学生的数学思维, 从而具备运用数学工具, 结合相关专业知识解决实际问题的能力。

二“数学的思维方式与创新”课程建设

在“数学的思维方式与创新”课程作为一门理工科专业开设的通识选修课程, 具有逻辑思维强、与理工科专业及实际应用联系紧密的优点, 又存在着知识枯燥、缺乏人文社科类选修课所具有的吸引力等不足[6,7]。在本课程教学过程中, 通过教学内容、教学方法等方面的不断改革, 收到了较好的效果。

1 实现“三个结合”的教学内容建设

在授课过程中, 为了兼顾知识体系的科学性和不同专业方向学生的学习兴趣, 我们在教学内容的选择上, 实现了授课内容与数学思维训练相结合、与生活应用实践相结合以及与前沿科学普及相结合, 让学生边学边思考, 边学习边应用, 边学习边创新。

首先, 选择了数学公理体系、悖论与数学危机、古典及现代数学难题等知识, 通过讲解逻辑三段论、欧氏几何公理体系、算术公理体系、集合公理体系、希帕索斯悖论、贝克莱悖论、罗素悖论、三等分任意角问题、立方倍体问题、化圆为方问题、四色问题、哥德巴赫猜想问题等知识点, 介绍了数学中常用的归纳法、演绎法、反证法等基本方法, 并通过设置哥德尔不完备性定理意义讨论、“芝诺悖论”问题破解方案实现、二等分任意角问题解决等环节, 让学生在了解数学发展等方面的知识的同时, 逐渐培养其数学思维素养。

其次, 选择了最优化问题、概率问题、博弈问题及分类问题等方面的知识, 通过讲解易拉罐底部半径与高的比例设置、加油站间距离设置、连锁超市选点、彩票购买、选扑克游戏、病情自动诊断等问题的解决方法, 让学生掌握部分利用数学知识解决日常生活难题的方法。例如, 在讲解基于距离的分类问题时, 我们介绍了日常所用的欧式距离和曼哈顿距离, 并距离说明其含义;然后以表1为例介绍单个标准样本的距离分离器的构建, 并说明不同的距离函数对分类结果的影响, 此例中, 若采用欧氏距离进行计算, 第7条记录的类别应该是E, 然而采用曼哈顿距离进行计算时, 其类别为D, 此外, 若在距离计算时考虑不同属性的权重, 其分类效果又将变化。并通过列举不同医生在根据检查结果判断病人病情的场景, 说明基于不同距离进行分类的有效性。

然后, 授课过程中还选择了与数学发展及应用相关的技术前沿知识进行讲解, 扩展了学生的视野。例如, 通过对张益唐博士获得麦克阿瑟天才奖的介绍, 和学生一起了解其在孪生素数存在性证明上的新思路;通过对Alpha Go打败围棋高手李世石的关注, 了解了基于统计计算的蒙特卡洛模拟算法;通过对社交媒体研究与应用的介绍, 与学生一起探索图论等知识在现代生活中的应用。

此外, 在课程内容的选择上, 还选择了与各个专业相关的一些主题进行讲解, 例如美术中的构图比例与黄金分割、旅游管理中的游客个性化服务、土木工程中的结构力学计算等, 通过数学与专业相结合的方式, 提高学生学习的兴趣。

2 基于能力培养的教学方法与手段改革

大学教育除了教授学生相关的知识以外, 更重要的是以学生为本, 注重学生素质与能力的提高。为此, 课程在教学方法上做了相应改革, 培养学生的主动学习能力、语言表达能力和解决实际问题的能力。

在课堂讲授过程中, 我们引入了基于”翻转课堂”的研讨式教学改革。在讲授随机与概率内容时, 讲师将课程的基础知识讲解视频于一周前发送给学生, 要求学生按专业和年级分组, 事先自主学习视频内容, 以组为单位讨论本专业中可能用到概率知识的场景, 并思考生活与学习中概率知识的各种应用, 学生制作学习课件并记录预习和讨论中的问题。授课时, 学生介绍自己对概率知识的理解, 探讨本专业中概率知识的应用细节, 教师帮助其解决应用中的难题, 给出相应建议, 并对学生发言进行总结。课后, 学生写出总结报告, 教师就学生研讨中的表现进行评价打分。

此外, 在讲授过程中, 教师还注意现代教学手段的应用。例如:利用Matlab软件编程, 直观显示不同维度的高斯分布和泊松分布, 利用Weka工具显示各种基于距离的分类方法的分类效果, 制作Flash动画演示囚徒困境问题的重复博弈过程等等, 一方面激发了学生学习的兴趣, 另一方面也引导学生学习各种工具的使用方法。

总之, “数学的思维方式与创新”课程经过一年多的建设, 已经在教学内容、教学方法与手段等方面进行改革, 在多次的教学实践中取得良好效果, 学生和学校教学督导均给予肯定评价。接下来将针对教学质量的过程监控和学生学习效果的全面评价等方面继续改革, 力争更好地培养学生的数学思维和创新思维, 为高校立人教育的提供应用的支持。

参考文献

[1]理查德·莱文.通识教育在中国教育发展中的角色[J].国家教育行政学院学报, 2010 (07) :8-10, 77.

[2]蒋红斌, 梁婷.通识精神的彰显与我国大学通识教育改革[J].教育研究, 2012 (01) :95-99.

[3]纪谦玉.通识教育的理念应是全面发展与创新思维——以钱伟长教育思想为例[J].教育探索, 2015 (08) :7-10.

[4]庞海芍.通识教育与创新人才培养[J].现代大学教育, 2007 (01) :97-101, 112.

[5]李曼丽, 张羽, 欧阳珏.大学生通识教育课程实施效果评价研究[J].教育发展研究, 2014 (Z1) :37-43.

[6]徐向红, 王守宏, 张学润.中国教育环境下开展大学数学通识教育的探讨[J].教育与职业, 2012 (23) :125-126.

8.高校开设数学类公共选修课的思考 篇八

关键词：数学类公共选修课；课程建设；现状；建议

中图分类号：G421

目前我国高校课程设置一般分为公共必修课，专业必修课，专业选修课和公共选修课四大类。和其他三类课程相比，公共选修课又称为通修课，是面向全校学生而开设融知识性、趣味性于一体的课程。学生可以根据自己的兴趣爱好和学校安排自主选修公共选修课。公共选修课可以在专业之外提供实施素质教育、拓宽专业口径所需的知识及能力。随着素质教育的全面贯彻实施，大学里的公共选修课也越来越丰富，涵盖文、史、哲、经管、艺术、自然科学、实用技术等诸多门类。公共选修课的出现大大增加了新课程的数量，有助于摆脱教学领域内保守思想的束缚，符合社会对复合型人才的需求，有利于调动学生自主性、积极性，也有利于学生特长的培养和全面素质的提高。数学类公共选修课作为数学与自然科学类通识教育选修课模块里的主要部分，普遍受到各高校的重视，各高校根据自己的人才培养目标、师资力量，开设了不同的数学类公共选修课。它的开设宣传了数学科学的文化内涵，弘扬了数学科学精神和思想方法，提高了学生的科学素养，尤其是数学素养。因此，数学类公共选修课越来越受到学生的欢迎，也成为高校本科教学计划中不可缺少的一部分。

但对数学类公共选修课的开设还存在一些认识上的误区，课程教学的过程中有不少不尽如人意的地方，甚至一些弊端也在教学实践中逐渐暴露出来。笔者对此作了深入的剖析，并就改进数学类公共选修课教学提出了一些建议和探索，希望能和同行交流，共同提高数学类公共选修课的教学效果。

1.高校开设数学类公共选修课的必要性

恩格斯曾定义，“数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学”，数学不仅仅是给自然科学、工程技术以及人文社会科学提供了一种精确的语言和有力的工具，而且还提供了一种思维方式，体现了一种文化精神。在刚刚闭幕的第八届国际工业与应用数学大会的开幕式上，国家副主席李源潮致辞指出，“数学对科技的发展具有根本性意义，数学的应用是中国现代化建设的重要动力，在经济发展和科技进步中发挥了基础性作用”。数学及数学教育的重要性，由此可见一斑。瑞典的课程标准中提到“数学课的根本目的是使学生获得解决他们日常生活中遇到的数学问题的能力”。闻名的美国西点军校的教学计划中， 规定学生除了要选修一些在实战中能够发挥重要作用数课程（运筹学！优化技术！可靠性方法等），还要必修多门与实战不直接挂钩的高深的数学课。我国教育界也把“能够运用所学数学知识解决实际问题，使教和学各有所长”作为数学教育的目的之一。在数学知识的应用上，学生突出的问题是不会在实际问题与数学知识之间挂起一道桥梁，使得所学数学知识不能学以致用，难于适应现代化建设和创新思维对人才的需求。开设数学类公共选修课在一定程度上弥补了这一缺陷，譬如，《数学实验》借助于计算机，再现了数学原理的发现、探求过程；《数学建模》涉及各个领域，通过建立模型、求解模型等来解决实际问题，让学生在“做”中体会到数学的魅力和乐趣，学会如何用数学解决实际问题；《数学与认识论、自然观》让学生徜徉于数的世界，漫游于形的空间。

具体来说，表现在以下方面：

1.1 拓宽学生的知识面，提高学生的科学素质尤其是数学素质

目前的大多数数学必修课由于种种原因，往往注重数学知识的传授，而在培养学生的数学素养上还有所欠缺。”实际上，大学生毕业后走入社会，如果不从事数学领域的工作，他们学过的具体的数学定理、公式和解题方法基本用不上，甚至很快就忘记了，而他们的数学素养却让他们终生受益。一位数学教育家说，不管人们从事什么工作，深深铭刻在头脑中的数学的思想精神、数学的思维方法和看问题的着眼点等，这些使人们终生不忘。以南开大学顾沛教授为代表的团队所开设的《数学文化》这门课程就是一个很成功的探索。在不加重学生负担的前提下，开设丰富多样且富有弹性的数学类公共选修课，可以拓宽学生的视野，提高其科学尤其是数学方面的素养，促进其潜能的充分发挥。

1.2促进教师的成长

在必修课、专业课占绝对优势的课程体制中，教师仅仅是既有课程的实施者，他们需要完整地不折不扣地执行教科书的意图，严格按统一的教学大纲、教科书甚至教学方法进行教学，而公共选修课的开设也为教师提出了新的要求，新的挑战，同时，也为教师的专业发展方向和教学质量的提升提供了更多的机遇，它改变了以往教师传统的固定不变的分工，要求教师不断更新和完善教育教学理念吸收新鲜事物，在教与学的过程中，不断地探索，从而最大限度地发挥教师的专业自主性和创造潜能、发挥优势和特長。高校数学课的教师，大多是数学专业毕业的硕士、博士，尽管他们数学方面的专业知识比较多，比较深。但是，对于数学类公共选修课的教学未必能胜任，因为数学类选修课往往需要各学科知识的交叉渗透、融合， 教师需具备一些新的边缘或交叉学科知识。所以，数学类公共选修课的开设可促使他们去钻研，提高自己的业务水平，年青教师尤为如此。

2、数学类公共选修课的现状及面临的问题

2.1 在认识上，对课程不够重视，视为“副科”

在一些高校，数学类公共选修课被当成“副科”。于是，从学校教学主管部门、任课教师，再到学生，对数学类公共选修课重视不够，这属于认识上的误区。其实，选修课、必修课并不能简单比较哪个重要，哪个不重要？有时，一门选修课可以影响一个人的一生，诺贝尔经济学奖获得者纳什的成功就是一个例证。

2.2课程的设置缺乏整体规划和客观的论证，甚至不合理，教学内容陈旧

数学类公共选修课往往是由任教数学的教师提出开课申请，经所在教研室或二级单位批准再报教务处备案这样的程序来进行。各数学教师根据自己的专长、研究方向、兴趣爱好便开出了不同的数学类公共选修课。由于缺乏系统的规划，导致所开设的数学公选课存在教学内容的重复，不少选修课仅停留在数学基本理论知识的简单介绍和延伸，课程学术价值不高，所选教学内容过于简单，缺乏思考的余地，更没有挑战性，属于一般科普介绍。有些数学公选课教学内容陈旧，十几、二十年不变，没有与时俱进，没有吸收新的教学素材和新的教学理念、思想等。另外，不少高校还存在因人设课的现象，有的教师工作量不满，就设法开一个选修课来“凑课时”。

2.3 课程的考核不规范、严格，对学生没有压力

数学类公共选修课是考查课，一般都不闭卷考试，不考试并不意味着不考核。一些数学公选课的考核过于简单，结课后写一个课程总结或读书报告就OK了，学生轻而易举就拿到学分。这样导致学生学习动机不强，投入的精力时间少，甚至学生在选修课上“身在曹营心在汉”干与课程无关的私事。

3.数学类公共选修课的探索及建议

针对上述提及的数学类公共选修课的现状及问题，笔者作了深入的分析，进行了一些有益的探索并给了一些具体的建议，希望能对数学公选课教学质量、教学效果的提高有所帮助。

3.1对学生的建议

学生必须端正数学类公共选修课的态度，一方面应根据自身的发展需求和兴趣爱好来选课，不能为了凑够学分，以哪个选修课容易通过就选哪个；另一方面既然选择了就要认真对待，上课认真听讲并做好笔记不得随意旷课，积极参与、配合老师的课堂教学，听从任课老师的安排，把数学类公共选修课当必修课对待。

3.2对老师的建议

教学是教与学的双边活动，遵循以教师为主导，以学生为主体的原则，老师授课质量的好坏往往决定着的该课程的教学质量。在公共选修课作用日益凸现的今天，数学类公共选修课授课教师的个人素质变得越来越重要，所以作为这些课程的教师必须加强自身的学习，不能因循守旧，应当不断汲取国内外新的教学素材，更新教学方法、教学理念，坚持与时俱进。最为重要的是，必须要有责任心和投入。

3.3对学校的建议

首先要加强数学类选修课开课的审核和规划，从源头上把关。。坚决反对因人设课，抵制某些教师“凑课时”而开出的数学公选课。学校教学主管部门应遵循“以人为本，全面发展”的原则，公选课的开设要与人才培养目标一致，以满足学生的需求为原则，防止所开设的选修课内容上的重复。对已开设的数学类公共选修课定期组织同行专家进行质量评估，评选出有利于培养学生逻辑思维和创新思维能力的课程，并从经费上给予支持这些课程的建设，而对一些教学内容陈旧，对学生培养没有什么作用或作用不大的数学类公共选修课进行整改甚至撤销。

总之，数学类公共选修课课程建设是一个系统的工程，涉及到师资队伍、教学设施条件、课程内容、教学资源及管理监督等的方方面面。只有提高認识，投入精力像抓必修课一样抓公共选修课的课程建设，把数学类公共选修课规范化、制度化，不断完善它，才能提高教学效果，为高素质人才的培养提供保证。

参考文献：

[1] 韩建明，陈万光，张耀武.高等教育中公共选修课实践探讨[J].科技信息，2010（19）：534-535.

[2] 李素萍. 高校公共选修课教学之思考[J].科技文汇，2010（3）：19-20.

[3] 周明儒，苗正科.分层次多形式开设大学数学文化类课程[J].数学教育学报，2009，18（4）：78-80.