大学微积分知识点总结（精选7篇）
1.大学微积分知识点总结 篇一
三立教育
AP微积分函数知识点总结
AP微积分的预备知识。实际上，AP微积分就是给咱中国的考生来说就是拿5分准备的啊，真心不难啊，只要具备高中的数学知识(主要是函数)就可以上AP微积分课，但高中的知识那么多，到底哪些函数知识对于AP微积分更重要呢?
一、实数与数轴(初中知识)
二、绝对值(初中知识)
三、区间和邻域
四、函数的概念(自变量和因变量)、函数表示法(特别是图示法和解析法)、函数的定义域和值域
五、函数的几何特征：单调性、有界性、奇偶性、周期性
六、反函数(关于Y=X对称)
七、复合函数对于定义域和值域的理解
八、基本初等函数(常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数)的表达式、定义域和图形
九、初等函数和隐函数的表示法和概念
十、数列的基本性质
AP微积分(AB和BC)都是建立在高中数学的各种函数的基础上展开的。如果考生们对高中函数部分的定义、公式、图形、性质都很熟练，一般在学习AP微积分课程就没有什么问题。国内一般大学财经类微积分课本的第一章一般会有包括对高中数学的简单回顾。学生们也可以参考这些教材内容。三立教育
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一、整体情况
培训对象：英语基础薄弱大学生或未接触过托福考试的高中生
培训目的：通过对托福基础听说读写的巩固及强化训练，帮助学员提高托福基础和应试技巧，顺利通过考试。
目标分数：80-90分
课程时长：根据学员需要而定
课程学费：依照学员学习水平而定
二、课程安排
课程课程：主讲托福词汇、托福语法、托福听力、托福阅读、托福口语、托福写作；
辅导课程：梳理课程知识，解疑答惑，查漏补缺；
测评课程：托福全真模考及考试分析点评；
三、模考安排
第一次：课程中间，安排一次托福全真模拟考试及点评
第二次：课程结束，安排一次托福全真模拟考试及点评
备
注：除以上安排，学员结课后可根据自己的考试时间自行预约TPO小站模考
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2.大学语文知识点总结 篇二
2.语言分化的结果：社会方言、地域方言和亲属语言
3.从甲骨文发展到今天的汉字，已经有3000多年的历史，文字的发展经过了金文、大篆、小篆、隶书、草书、楷书、行书等几个阶段。
这几种字体的通行时间有时并非截然有前后明显的划分，而是并行或交叉的。4.金文又称钟鼎文和铭文，是铸刻在青铜器上的文字。它从商朝后期开始在青铜器上出现，至西周时发展起来。金文形体结构与甲骨文非常相近，基本上是一种字形。小篆：公元前221年，秦始皇统一中国，在全国范围内统一文字、货币、度量衡，规定通行全国的标准字形。隶书：汉朝时正式文字
隶书后来又演变成草书，是一种隶书的快写体，它发展成为独立字体，大约始于东汉。
与草书同时兴起的还有楷书，它又名“正书”或“真书”，成熟于东汉时期，盛行在魏晋南北朝时代。
最后出现于东汉末年的一种字体是行书，基本上是楷书的样子，可以说是楷书的一个支派。
楷书、行书和草书，一直流传至今 5.诗的种类：
从格律上看，诗可分为古体诗和近体诗。古体诗又称古诗或古风；近体诗又称今体诗。
从字数上看，有四言诗、五言诗、七言诗。唐代以后四言诗很少见，一般诗集只分五言、七言两类。
凡不受近体诗格律束缚的都是古体诗。
近体诗以律诗为代表，韵、平仄、对仗都有许多讲究 6.词的种类：“曲词”或“曲子词”、“诗余”
词是长短句，但全篇字数一定，每句的平仄也是一定的。词大致可分三类：A 小令（五十八字以内）；
B 中调（五十九到九十字）
C 长调（九十一字以外）（1）词牌：词的格式名称。词有一千多个格式。来源：
A 本来是乐曲的名称。如《西江月》、《蝶恋花》
B 摘取一首词中的几个字作为词牌。如《忆江南》、《如梦令》。
C 本来就是词的题目。如《踏歌词》、《抛球乐》 词牌之外，还有词题。
（2）单调、双调、三叠、四叠
单调：就是一首小令，很像一首诗，只不过是长短
双调：有小令、中调或长调，就是把一首词分为前后两阕。两阕的字数相等或基本相等，平仄也同。三叠：三阕 四叠：四阕
7．小说发展历程：宋元话本——世俗性、商业性、近代性 明清章回小说——“世代累积”型、文人创作型 唐传奇，宋元话本，明清章回体 8.文言小说： 笔记小说
1、志怪小说：《搜神记》
2、志人小说：《世说新语》 传奇小说
1、“文备众体”
2、“以文为戏” 9.白话小说： 话本小说
宋元话本——《清平山堂话本》 明清（拟）话本——“三言二拍” 章回小说
历史演义——《三国演义》 英雄传奇——《水浒传》 神魔小说——《西游记》 世情小说——《金瓶梅》、《红楼梦》 讽刺与谴责小说——《儒林外史》
10.三国演义中的三次战争：1）官渡之战：曹操大败袁绍，成功平定北方，扩大势力；
（2）赤壁之战：孙刘联军大败曹操，三国鼎力局面基本形成；（3）彝陵之战：刘备伐吴惨败，蜀汉开始衰亡。11.水浒传三种形式逼上梁山：官逼，自反，自逼
12.西游记孙猴子思想解读
1、民族文化的历史积淀：勇敢机智、积极乐观、爱憎分明、见义勇为、诙谐幽默
2、明中叶以来社会思潮和社会生活的折射、反映出鲜明的时代精神：追求自由、挣脱一切束缚、“强者为尊”思想
13.红楼梦中的悲剧：家庭悲剧，社会悲剧，爱情悲剧，人生悲剧 14.晚清小说发达局面形成的原因
1、根本原因：社会时代原因
2、理论准备：小说理论的兴起，对小说社会作用的认识空前提高
3、客观条件：印刷业的发达、新闻报刊杂志的大量出现
4、其他影响：翻译小说的兴起
元朝产生了北曲、南曲这许多伟大的白话戏剧，明清以来的昆剧、京剧等等跟着继起；明朝又产生了《水浒传》、《金瓶梅》、《西游记》这几部伟大的白话小说。清朝的《红楼梦》、《儒林外史》、《儿女英雄传》、《老残游记》等等跟着继起 15．四大谴责小说：《官场现形记》李宝嘉 《二十年目睹之怪现状》吴趼（jian）人 《老残游记》刘鹗 《孽海花》曾朴
16.中国散文时期分为：上古期——先秦秦汉，中古期——魏晋明中叶，近古期——明中叶至五四，现代期 散文的萌芽与发展： 甲骨卜辞 铜器铭文
散文的分类： 记言散文：《尚书》、《国语》、《战国策》 记事散文：《左传》 说理散文：《孟子》、《庄子》
上古期秦汉散文的类型：说理散文：吕氏春秋，淮南子 政论散文：过秦论，贤良对策。传记散文：史记，汉书
记叙文和小说：说苑，韩诗外传
中古期散文的特点第一阶段：魏晋到唐代中叶 文（散文）向诗靠拢，出现诗化的骈文。史传文学：陈寿《三国志》、范晔《后汉书》； 新创地志散文：郦道元《水经注》、杨炫之《洛阳伽蓝记》； 骈体文论散文：《文心雕龙》。第二阶段：唐代中叶到南宋灭亡 唐宋古文运动：唐宋八大家 小品文：皮日休
第三阶段：元代到明代中叶
小说化古文：宋濂、刘基（人物传奇化、情节细节化）近古期散文特点第一阶段：明朝嘉靖初年至鸦片战争 前后七子
复古散文唐宋派
桐城派：桐城三祖刘大櫆、方苞与姚鼐八股文 第二阶段：鸦片战争至“五四”运动 “新文体派”，以梁启超为代表； 古文派，代表严复、林纾和章炳麟； 白话文派，以全新的形式宣传新思想。“五四”以来至今近100年间的发展类型 一是以鲁迅为代表的“杂文体”，二是以梁实秋、林语堂等为代表的“闲适体”，其中包括冰心、朱自清等美文散文
17.《左氏春秋》同《公羊传》、《谷梁传》一样，是为解释《春秋》而作的，18.《论语》基本上是一部语录体的散文著作，19.唐代 韩愈柳宗元 宋代 欧阳修 苏洵 苏轼 苏辙 曾巩 王安石
20．现当代散文：
1、杂文
现代文学中率先兴起的散文作品，是议论时政的杂感短论，统称杂文。美文
周作人最早从西方引入“美文”的概念，提倡“记述的”、“艺术的”叙事抒情散文，并且随后形成一整套的散文理论，强调以自我为中心，提倡“言志”（抒我之情）的小品文
21.戏曲分类 叙事类： 完整情节
抒情类： 韵文与人物
戏剧类：
化合叙事与抒情
直到明代，才使用“戏剧”一词作为戏剧的通称。22.南戏，为生、旦、净、丑、末、外、贴等七种。其中以生、旦为主，其他角色皆为配角。南戏为明清戏曲的发展奠定了良好的基础。代表作是元人高则诚（高明）的《琵琶记》。
元杂剧，也叫北曲杂剧，一本杂剧只限一个角色唱，或正旦，或正末，由正旦主唱的称为“旦本”，由末旦主唱的叫“末本”。其他角色只能念白。动作和效果称为“科”，凡需演员表演某一动作，剧本上都标明“××科”。元杂剧角色大致可以分为末、旦、净、杂四类。正末为男主角，正旦为女主角。净，花脸，性格刚烈或粗暴男子角色。杂，以剧中职务身份为名的杂角，如驾（皇帝）、孤（官员）、卜儿（老年妇女）、洁郎（和尚）等。净：俗称“大花脸” 丑：俗称“小花脸”，大抵扮演男次要人物。23.唱词是按一定的宫调（乐调）、曲牌（曲谱）写成的韵文。科是戏剧动作的总称。包括舞台的程式、武打和舞蹈。白是“宾白”，是剧中人的说白部分。宾白又分以下四种：对白：人物对话；独白：人物自叙；旁白：背过别的人物自叙心理话；带白：唱词中的插话。
24.昆曲（昆剧）昆曲形成于元末明初江苏昆山一带，故而得名。是中国古典戏剧的代表剧种，也是中国最优雅的文学和最精致艺术结合的典范。创造了中国古典戏剧的高峰，它对许多后起戏曲剧种的生成和发展都有着重大影响，素有“百戏之师”之盛誉。二ＯＯ一年五月十八日，联合国教科文组织授予昆曲世界文化遗产即“人类口述和非物质文化遗产代表作”之殊荣。25.六种声腔系统
梆子腔皮黄腔弦索腔乱弹腔
26．京剧是在北京形成的戏曲剧种之一，至今已有将近二百年的历史。它是在徽戏和汉戏的基础上，吸收了昆曲、秦腔等一些戏曲剧种的优点和特长逐渐演变而形成的。“三庆班”。随后来京的又有“四喜”、“和春”、“春台”诸班，合称“四大徽班”。京剧音乐属于板腔体，主要唱腔有二黄、西皮两个系统，所以京剧也称“皮黄”。生、旦、净、丑四大行。
三五步，行遍天下；六七人，雄会万师 27.样板戏指京剧《红灯记》、《沙家浜》、《智取威虎山》、《奇袭白虎团》、《海港》，芭蕾舞剧《白毛女》及《红色娘子军》、交响音乐《沙家浜》等以戏剧为主的文艺作品。
28.韩愈：文起八代之衰
29.文学研究会（朱自清）与创造社（郁达夫）的散文 30.八大样板戏《红灯记》《智取威虎山》《沙家浜》《奇袭白虎团》《海港》 芭蕾舞剧《红色娘子军》《白毛女》交响音乐《沙家浜》 31.战火中的七月诗派：艾青、胡风等 西南联大校园诗人群——（生命和艺术的）沉潜与（现实、象征、玄学的）综合：冯至、穆旦等
地下诗歌写作与朦胧诗：食指、北岛、舒婷
后朦胧诗/第三代诗歌写作：韩东、于坚以及海子、女诗人们 现代派诗歌：戴望舒、卞之琳以及何其芳、废名等
3.大学数学教育概论知识点总结 篇三
3.教学设计是根据教学对象和教8.教学模式：在一定教学思想和认识，培养数学学习情感因素。《标准1》的基本理念：1.突出体学目标，确定合适的教学起点与教育理论指导下形成的教学活动原则：1.科学性原则。2.启发性原现基础性、普及性和发展性。2.终点，将教学诸要素有序、优化的基本框架结构。则。3.计划性原则。整体性原则。突出数学与生活实践的联系。3.地安排，形成教学方案的过程。类型：1.讲解—接受教学模式。[3]演示技能：是教师根据教学内强调数学学习活动的过程性。4.它是一门运用系统方法科学解决2.引导—发现教学模式/探究式教容和学生学习的需要，运用各种倡导师生角色观。5.提倡主体多元教学问题的学问，它以教学效果学模式（流程：1.教师创设问题教学媒体让学生通过直观感性材化和形式多样化的评价方式。6.最优化为目的，以解决教学问题情景2.观察猜想3.推理论证4.验料，理解和掌握数学知识，解决充分发挥现代信息技术在数学教为宗旨。证应用5.总结反思）。3.启发式。数学问题，传递数学教学信息的学中的作用。4.教学目标：一级目标：教育方4.合作学习。5.自主探究。6.尝试教学行为方式。《标准2》的基本理念：1.构建共针。(制订者——国家)二级目标：指导。注意：1.演示的媒体要恰当。2.同基础，提供发展平台。2.提供多课程目标。(全日制义务教育)三级9.教学概念：（1）意义：反映数演示的媒体要使用。3.演示的时机样的课程，适应个性选择。3.倡导目标：教学目标。课堂目标 学对象本质属性的思维形式叫做要恰当。4.演示必须与讲解技能相积极主动、勇于探索的学习方式。5.教案 数学概念。概念的组成：概念的结合。4.注重提高学生的数学思维能力。详案格式：1.课题。2.教学目标。名称，定义，符号，例子，属性。[4]结束技能：是教师在一个教学5.发展学生的数学应用意识。6.3.学情分析。4.教材分析。5.课型。（2）概念的内涵和外延：概念的内容结束或一节课的教学任务终与时俱进地认识“双基”。7.强调6.教学方法。7.教具。8.教学过程内涵亦称内包，指概念所反映的了时，有目的、有计划地通过归本质，注意适度形式化。8.体现数（1）知识准备；（2）判定定理；对象的特有属性，本质属性。概纳总结、重复强调、实践等活动学的文化价值。9.注重信息技术与（3）运用定理，问题研究；（4）念的外延亦称外包，指概念所反使学生对所学的新知识、新技能数学课程的整合。10.建立合理、总结[板书设计][课后记] 映对象的总和。进行及时地巩固、概括、运用，科学的评价体系。简案格式：1.课题。2.教学目标。10.数学思想方法：对数学思想理把新知识、新技能纳入原有的认17.数学核心概念： 3.教学重点，难点。4.教学过程 性认识。（数学思想是指人们对数识结构，使学生形成新的完整的数感：通俗地说，就是人对于数6.数学方法：是指在教学过程中，学理论和内容的本质的认识，数认识结构，并为以后的教学做好及其运算的一般理解和感受，这教师的工作方法和相对应的学生学方法是数学思想的具体化形式，过渡的一类教学行为方式。种理解和感受可以帮助人们灵活的学习方法，以及二者之间的有实际上两者的本质是相同的，差类型：提纲挈领，娱乐激趣，图的方法为解决复杂的问题提出有机联系。
别只是站在不同的角度看问题。表对比，悬念引申，质疑讨论，用的策略。数感是一种主动地、7.弗雷登塔尔的教学原则：1.“数通常混称为“数学思想方法”。）练习巩固，学生汇报 自觉地理解数、运用数的态度和学现实”原则。2.“数学化”原11.数学教学原则：1.严谨性与量注意：1.自然贴切，水到渠成。意识。则。3.“再创造”原则。4.“严谨力性相结合的原则。2.具体与抽象2.语言精炼，紧扣中心。3.内外沟符号感：就是人们对各种符号的性”原则 相结合的原则。3.理论与实践相结通，立疑开拓。理解与感受。波利亚解题表：1.理解题目—必合的原则。14.体态语言：(1)在课堂调控上空间观念：是由长度、宽度、高要前提。2.拟定计划—关键环节12.课程实施原则：1.全面性原则。1.精神抖擞带学生进入学习角色度表现出来的客观事物在人脑里和核心内容。3.实现计划—逻辑2.整体性原则。3.发展性原则。4.2.营造和谐的学习氛围3.维护课留下的概括的形象。配置。4.回顾—有远见做法 前瞻性原则。堂秩序，优化课堂教学4.具有活18.数学教育评价的定义：全面收皮亚杰：当代建构主义理论的最13.教学技能： 泼性,有利于学生提高学习兴趣。集和处理数学课程，教学设计与早提出者。[1]导入技能：是引起学生注意、(2)在传授知识上1.帮助学生理实施过程中的信息，从而做出价1.同化：指根据已有图式来理解激发学生兴趣、引起学习动机、解数量关系2.协助学生分析有利值判断，改进教学决策的过程。新事物，事件过程 明确学习目的和建立知识间联系于理解3.敏捷迅速的信息反馈—要素：1.教师行为。2.学生行为。2.顺应：当旧有方式探究世界不的教学活动方式。应用于上课之—手势答案4.增强学习的趣味性。3.教学内容。（1,2为核心要素）能奏效时，儿童会根据新消息或始或开设新学科、进入新单元、(3)在师生互动中1.读懂学生的主体：学生 新经验来修改已有的图式，这个新段落的教学之中。眉目语2.读懂学生的表情语3.读19.难度：是反映试题难易程度的过程叫顺应。类型：直接，旧知识，悬念，事懂学生的手势语4.读懂学生的坐数量指标。P越大，难度越小。3.平衡作用：指产生顺应情况下例，趣味，实验，创设情境 姿语 信度：指实测值与真实值相差的的不平衡状态。目的：1.引起学生注意。2.激发15.如何评价一节课：1.教学目的程度，是一种反映试题的稳定性、4.理论主张：发展先于学习。学习兴趣。3.唤起学生思考。4.如何。是否全面、具体、明确。可靠性的数量指标。5.认知结构与知识结构关系：儿明确学习目的。5.强化师生关系。符合课程标准和学生实际。2.重点区分度：是指试题对考生实际水童认知结构就是通过同化与顺应功能：1.引起学生对所学课题的难点是否突出并处理得当。3.教学平的区分程度的数量指标。D越过程逐步建构起来并在“平衡—关注，进入学习准备状态；2.激程序上，设计是否合理，思路是大，区分度越大。
4.大学线代知识点总结 篇四
线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间(或称线性空间)，线性变换和有限维的线性方程组。以下是“大学线代知识点总结”希望能够帮助的到您!
01、余子式与代数余子式 a11a12a13(1)设三阶行列式D=a21a22a23，则
a31a32a33①元素a11，a12，a13的余子式分别为：M11=
a22a23a32a33，M12=
a21a23a31a33，M13=
a22a23a32a33a21a22a31a32
对M11的解释：划掉第1行、第1列，剩下的就是一个二阶行列式行列式即元素a11的余子式M11。其他元素的余子式以此类推。
②元素a11，a12，a13的代数余子式分别为：A11=(-1)1+1M11 ，A12=(-1)1+2M12 ， A13=(-1)1+3M13 . 对Aij的解释(i表示第i行，j表示第j列)：Aij=(-1)i+j M ij . (N阶行列式以此类推)
(2)填空题求余子式和代数余子式时，最好写原式。比如说，作业P1第1题：
M31=
0403，A31=(-1)3+1
0403
(3)例题：课本P8、课本P21-27、作业P1第1题、作业P1第3题
02、主对角线 一个n阶方阵的主对角线，是所有第k行第k列元素的全体，k=1, 2, 3? n，即从左上到右下 的一条斜线。与之相对应的称为副对角线或次对角线，即从右上到左下的一条斜线。
03、转置行列式
即元素aij与元素aji的位置对调(i表示第i行，j表示第j列)，比如说，a12与a21的位置对调、a35与a53的位置对调。
- 2 -
04、行列式的性质 详见课本P5-8(性质1.1.1~ 1.1.7) 其中，性质1.1.7可以归纳为这个：
? A ，i=k，ai1Ak1+ai2Ak2+ ? +ainAkn= ? (i表示第i行，k表示第k列)
? 0 ，i?k熟练掌握行列式的性质，可以迅速的简化行列式，方便计算。 例题：作业P1第2题
05、计算行列式 (1)计算二阶行列式
a11a12a21a22a11a12a21a22：
①方法(首选)：
a11a12a21a22=a11a22-a12a21(即，左上角×右下角-右上角×左下角)
②方法：=a11A11+a12A12=a11a22-a12a21
例题：课本P14
a11a12a13(2)计算三阶行列式a21a22a23：
a31a32a33a11a12a13a21a22a23=a11A11+a12A12+a13A13=a11(-1)1+1M11 +a12(-1)1+2M12 +a13(-1)1+3M13 a31a32a33N阶行列式的计算以此类推。通常先利用行列式的性质对行列式进行转化，0元素较多时方便计算.(r是row，即行。c是column，即列)
例题：课本P5、课本P9、课本P14、作业P1第4题、作业P2第3小题
(3)n阶上三角行列式(0元素全在左下角)与n阶下三角行列式(0元素全在右上角)：
D=a11a22?ann(主对角线上元素的乘积) 例题：课本P10、作业P3第4小题
有的题可以通过“从第二行起，将各行的元素对应加到第一行”转化成上三角行列式 例题：课本P11
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(4)范德蒙行列式：详见课本P12-13
(5)有的题可以通过“从第二行起，将各行的元素对应加到第一行”提取出“公因式”，得到
元素全为1的一行，方便化简行列式。 例题：作业P2第1小题、作业P2第2小题
06、矩阵中未写出的元素 课本P48下面有注明，矩阵中未写出的元素都为0
07、几类特殊的方阵 详见课本P30-32
(1)上(下)三角矩阵：类似上(下)三角行列式 (2)对角矩阵：除了主对角线上的元素外，其他元素都为0 (3)数量矩阵：主对角线上的元素都相同 (4)零矩阵：所有元素都为0，记作O
(5)单位矩阵：主对角线上的元素都为1，其他元素全为0，记作E或En (其行列式的值为1)
08、矩阵的运算规则 (1)矩阵的加法(同型的矩阵才能相加减，同型，即矩阵A的行数与矩阵B的行数相同;
矩阵A的列数与矩阵B的列数也相同)： ①课本P32“A+B”、“A-B” ②加法交换律：A+B=B+A
③加法结合律：A+(B+C)=(A+B)+C (2)矩阵的乘法(基本规则详见课本P34阴影)：
①数与矩阵的乘法： I.课本P33“kA”
II.kA=knA(因为kA只等于用数k乘以矩阵A的一行或一列后得到的矩阵的行列式) ②同阶矩阵相乘(高中理科数学选修矩阵基础)：
?a11a12??b11b12??a11b11?a12b21a11b12?a12b22???a21a22??×??b21b22??=??a21b11?a22b21a21b12?a22b22?? ???????AB?描述：令左边的矩阵为①，令右边的矩阵为②，令计算得到的矩阵为??CD??，则
??
- 4 -
A的值为：①中第1行的每个元素分别乘以②中第1列的每个元素，并将它们相加。
即A=a11×b11+a12×b21
B的值为：①中第1行的`每个元素分别乘以②中第2列的每个元素，并将它们相加。
即B=a11×b12+a12×b22
C的值为：①中第2行的每个元素分别乘以②中第1列的每个元素，并将它们相加。
即C=a21×b11+a22×b21
D的值为：①中第2行的每个元素分别乘以②中第2列的每个元素，并将它们相加。
即D=a21×b12+a22×b22.
?a11a12a13??b11b12b13??a11b11?a12b21?a13b31a11b12?a12b22?a13b32a11b13?a12b23?a13b33???????a21a22a23b21b22b23a21b11?a22b21?a23b31a21b12?a22b22?a23b32a21b13?a22b23?a23b33×=?????? ?a31a32a33??b31b32b33??a31b11?a32b21?a33b31a31b12?a32b22?a33b32a31b13?a32b23?a33b33????????A?描述：令左边的矩阵为①，令右边的矩阵为②，令计算得到的矩阵为?D?G?BEHC??F?，则 I??A的值为：①中第1行的每个元素分别乘以②中第1列的每个元素，并将它们相加。
即A=a11×b11+a12×b21+a13×b31
B、C、D、E、F、G、H、I的值的求法与A类似。
③数乘结合律：k(lA)=(kl)A ，(kA)B=A(kB)=k(AB) ④数乘分配律：(k+l)A=kA+lA ，k(A+B)=kA+kB ⑤乘法结合律：(AB)C=A(BC)
⑥乘法分配律：A(B+C)=AB+AC ，(A+B)C=AC+BC ⑦需注意的：
I.课本P34例题两个不等于零的矩阵的乘积可以是零矩阵 II.课本P34例题数乘的消去律、交换律不成立
III.一般来讲，(AB)k ≠ A k B k，因为矩阵乘法不满足交换律
IV.课本P40习题第2题：(A+B)2不一定等于A2+2AB+B2 ，(A+B)2不一定等于A2+2AB+B2，(A+B)(A-B)不一定等于A2-B2 . 当AB=BA时，以上三个等式均成立 (3)矩阵的转置运算规律：
① (AT )T=A ② (A±B)T=A T±B T ③ (kA)T=kAT ④ (AB)T=B TAT
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5.大学音乐鉴赏部分知识点总结2 篇五
《梁祝》小提琴协奏曲：是陈刚与何占豪就读于上海音乐学院时的作品，作于1958年冬。题材是家喻户晓的民间故事，以越剧中的曲调为素材，综合采用交响乐与我国民间戏曲音乐表现手法，依照剧情发展精心构思布局，采用单乐章奏鸣曲式结构，有小标题。以“草桥结拜”“英台抗婚”、“坟前化蝶”为主要内容。全曲大概二十六分钟。中华民族音乐特点：中华民族音乐指用中国传统乐器以独奏、合奏形式演奏的民间传统音乐，是中华传统音乐文化的重要组成部分。中华民族音乐在音高方面的特点是声可无定高，如很多民族音乐中都有吟、揉、滑等指法，使声音产生波动，余音袅袅独具韵味。具有本土性，面积宽广，本土特征浓郁；具有民族性，多民族国家，源远流长，体现民族的音乐特点，是民族精神的象征，鲜明的民族个性。传统民族器乐曲都有标题，分标名和标意两类。
创作中各种变奏技法被广泛运用。
维也纳古典乐派背景：产生于18世纪中后期，这个时期正值欧洲社会大变革，无论从经济、政治还是思想文化方面，欧洲社会的变迁都对音乐艺术的发展起到了一定程度上的促进作用。当时正值欧洲启蒙运动的兴盛时期，具有资产阶级思维的思想家提出了“自由”、“博爱”、“平等”、“人权”、“理性”等新兴口号，形成了一个完整的思想体系。维也纳古典乐派的诞生也大大受到了这场思想运动的洗礼。
自18世纪下半叶开始，欧洲各国相继进入了资产阶级革命阶段。资产阶级取代贵族势力，夺取政权，使资本主义逐步取代封建主义，成为新的政权形式。同时也将资产阶级的思维方式和统治模式灌输到社会的各个领域。当时的音乐创作中也不乏对资本主义社会生活状态的体现。维也纳古典乐派在这样动荡的政治环境下，创作出与社会进程密切相关的音乐艺术，也从一个侧面体现了其顽强和旺盛的生命力。在社会经济发展一片繁荣的欧洲，人们在享受物质生活的同时，更增强了对精神生活的需求。人们已经不满足原有的艺术形式，而开始追求更高雅的艺术氛围，这也就从客观上促进了维也纳古典乐派的诞生和发展。音乐家们利用较从前更有利的物质条件，得以创作出更加顺应社会发展和听众思维需求的独具特色的新音乐派别。
贝多芬：路德维希·凡·贝多芬，伟大的德国作曲家、维也纳古典乐派代表人物之一，对世界音乐的发展有着举足轻重的作用，被尊称为“乐圣”。出身于德国波恩的平民家庭，家族是科隆选侯宫廷歌手世家，自幼跟从父亲学习音乐，很早就显露了音乐上的才华。他集古典音乐的大成，同时开辟了浪漫时期音乐的道路。与海顿、莫扎特一起被后人称为“维也纳三杰”。
1789年法国资产阶级革命进步的思想意识给了他很多启发，从而奠定了他深信人类平等，追求正义和个性自由，憎恨封建专制的压迫。尽管维也纳古典乐派中的三位著名作曲家所处的生活年代相当接近，但是贝多芬的思想同海顿和莫扎特显然并不属同一个“时代”。贝多芬不但愤怒地反对封建制度的专制，而且用他的音乐号召人们为自由和幸福而斗争。
贝多芬是一位颇具有创造性的作曲家，他给音乐带来的变化中有许多已经产生了流芳百世的效果。他的创作集中体现了他那巨人般的性格，反映了那个时代的进步思想，他的革命英雄主义形象可以用“通过苦难--走向欢乐；通过斗争--获得胜利”加以概括。他的作品既壮丽宏伟又极朴实鲜明，他的音乐内容丰富，同时又易于为听众所理解和接受。他扩大了管弦乐队的规模，增加了交响曲的长度，扩大了它们的领域。他证明了钢琴具有极其广泛的用途，为使它成为第一流的乐器做出了贡献。贝多芬代表了音乐从古典式向浪漫式的转变。他的作品给许多富有浪漫色彩的乐曲带来启迪。贝多芬的音乐集中体现了他那个时代人民的痛苦和欢乐，斗争和胜利，因此它过去总是那样激励着人们，鼓舞着人们的斗志，即使在现在也使人们感到亲切和鼓舞。
贝多芬的交响曲创作多采用扩充的奏鸣曲形式，他的创作构思宽广、宏伟，思想深邃，形象对比鲜明，丰富多样，在曲式的处理上都达到了作品整体上的高度统一，在创作之中把原交响曲中的第三乐章小步舞曲改为谐谑曲，把歌剧中对人世间矛盾冲突通过斗争取得胜利的戏剧性表现手法运用到交响曲中，在第九交响曲中甚至加入了合唱，扩大了交响曲的表现能力与氛围。另外，在交响曲的创作中，贝多芬在配器方面作了大胆的创新，确立单簧管在乐队中的地位，在第九交响曲中使用四支长号等等，形成了一个新颖的风格，开始了一个新的领域，用这种创新的音乐形式充分表达了他的内心世界，反映了当时社会的进步思潮，将欧洲古典乐派的音乐发展到了最高峰，开创了19世纪欧洲浪漫主义音乐之先河。
但贝多芬最后的晚年是他一生最悲惨、最痛苦的年月，孤寂和贫困的威胁使他穷愁潦倒，孑然一身，1827年3月26日病逝于维也纳。据说在他临终的一刻，暴雨雷电交加，贝多芬举起干枯的手臂向天空作最后的奋击。这种生命不息战斗不止的精神，全部贯注在他那些不朽的巨作中。如果说这位超乎时空的最富有天才的作曲家饱尝了失聪的辛酸，不如说那就是对命运的一种最无情的嘲弄；如果说贝多芬不顾失聪的痛苦，以一种超人的毅力继续保证了作品的质量，那么这就是一种鼓舞人心的、近乎令人难以置信的功绩。但是事实比想象的还要出人意料：实际上贝多芬在完全失聪的岁月里，谱写出的乐章超出了他早期作品的水准。一般人认为他在晚年的岁月里创作的作品是他一生中最伟大的杰作。他的作品把完美的想象和奔放的感情有机地融为一体。贝多芬用自己的演奏扣动了人们的心弦，他们再也不认为器乐是一种次要的艺术。
他一方面有着卓越的音乐天赋、炽热的叛逆气质和巨人般的坚强性格；另一方面他那百折不挠的意志和对社会的责任感而产生的崇高思想，形成他作为一个音乐家的特殊品质。他通过自己的创作，特别在他的九部交响曲中，反映了那个时代伟大的人民运动和最进步的思想。他以时代和个人的命运为题，通过深刻的哲理和感人的艺术形象相结合，写出了一系列交响乐作品，表现了从斗争到胜利、从黑暗到光明、从苦难到快乐的 资产阶级上升时期的精神历程，他的九首交响曲象珍珠一样永远闪闪发光。
6.大学如何学好高等数学微积分 篇六
学习高等数学，讲究循序渐进，不可急于求成。这是因为任何知识的学习都需要一定的消化过程，高等数学更是如此。学习者应根据自己的实际能力选择一个适当的学习进度。不要一味地追求速度，而忽略了学习的效果，也不要因为某一方面的问题不能解决而放弃学习或停止不前。最好的学习方法是边学习边复习。不断地学习能帮助我们吸收新的知识，而有计划的复习能巩固知识，深化知识，达到对知识的深入理解。在学习过程中遇到各种各样的问题是在所难免的，如果实在不能掌握该问题，建议大家不妨暂时把问题分成一系列小的问题，然后去复习、回顾那些与此相关的基础知识，采取各个击破的方法排疑解难，直到最终解决该问题。比如说，在微分学一章中，以求多元抽象复合函数的高阶导数最为困难。为了克服这一难关，学习者最好先打牢有关的基础，如：什么是多元函数?复合函数以及多元复合函数的含义是什么?什么样的函数为抽象函数?怎样正确做出多元复合函数的求导链?如何理解多元抽象复合函数的一阶导数?解决好这些问题，会对我们掌握好多元抽象复合函数的高阶导数起到关键的作用。
7.大学微积分知识点总结 篇七
地震研究范围的三个方面 •
一、宏观地震学：主要是指地震宵害的调查和研究、地区基本烈度的划分，以达到为建筑物的抗震设计提供合理的资料和指标，并为地震预报提供宏观数据。
二、地震波的传播理论：根据地震台风网观测得到的地震资料，研究地震波的发生及传播特征，并利用来研究地壳和地球内部的结构、组成和状态。•
三、测震学：内容包括地震仪器的研制、地震观测台网的布局以及记录图的分析、处理和解释工作。
地震序列：地震在有限的空间和时间范围内有成丛发生的倾向。这种成丛发生的地震称地震序列。按时间顺序和震级分布，地震序列分为：主震型和震群型。• ①主震型：通常包括主震和大量的余震。有些地震序列还包括一系列前震。
若地震序列中，特别大的地震只有一次，则称之为主震；发生在主震之前的中、小地震叫前震；发生在主震之后的大量较小地震叫余震。• ②震群型：在一个地震序列中包含着若干个震级相差不多的地震，而无一特大震级的地震时，称之为震群。在中国几个主要地震区都有震群发生，但其规模较小。天然地震的分类
• 按成因分：
1、构造地震；
2、火山地震；
3、陷落地震。• 按震源深度分：1）浅源地震：震源深度小于60公里的天然地震称为浅震；也称正常深度地震。大多数地震都为浅源地震。2）中源地震：震源深度在60公里至300公里之间的地震称为中源地震。3）深源地震：震源深度大于300公里的地震称为深震。已记录到的最深地震的震源深度约700公里。有时也将中源地震和深源地震统称为深震。
• 按震中距分：1）地方震：震中距小于100公里的地震。2）近震：震中距小于1000公里的地震。3）远震：震中距大于1000公里的地震。
• 按震级分：1）弱震：M<3的地震。2）有感地震：3≤M≤4.5的地震。3）中强震：4.5 • 我国古代鳌鱼翻身的传说。 • 日本的“地震鲶”传说：地球靠一大鲶鱼支撑着，鲶鱼尾巴一甩就地震。古希腊的“气动说”。 • 中国人对地震的观察和记载是相当早的。《竹书纪年》所载公元前1831年“泰山震”，可能是世界上最早的地震文字记载之一。 • 1966年3月，河北邢台发生了灾害性的大地震，损失巨大。为了统一地震工作的部署和加强领导，1971年成立了国家地震局，系统地开展地震的预测和预防工作。将地震工作提高到一个新的水平。弹性波与弹性回跳理论 • 弹性波在介质中传播时存在一个频率上限。• 弹性回跳理论(Elastic Rebound Theory)：美国地震学家里德(H.F.Reid), 1910年。• 在无限、各向同性的均匀弹性介质中,仅有两种类型的弹性波传播,即纵波和横波。 • 但是在半无限、各向同性的均匀弹性介质或成层介质中,有可能出现一种弹性波,这种波的特点是：扰动的幅度随着离开界面距离的增加而迅速衰减,或者说,扰动只局限于界面附近。通常称这种波为面波。 • 由于地球具有边界和内部分层构造,地震波不仅有纵波和横波,还有面波和地球自由振荡（环形、球形）。 • 面波是指沿地球表面传播的,在与界面相垂直的方向上,波动的振幅急剧衰减。 • 在地震记录上，面波的振幅一般比体波大。• 面波的能量被捕获在表面才能沿着或近地表传播，在伦敦的圣保罗大教堂 “耳语长廊”或中国天坛回音壁的墙面上捕获的声波就是面波。 • 不同周期的面波,其渗透深度不同；周期愈大的波,其渗透深度愈大。• 在半无限的均匀介质中,不产生勒夫波,而且它所产生的瑞利波没有频散。地震记录中出现勒夫波以及有频散的瑞利波，则说明地下的介质是不均匀的或是成层的。P波和S波的主要差异 •（1）P波的传播速度比S波快，地震图上先出现P波。•（2）P波和S波的质点振动（偏振）方向相互垂直。 •（3）一般情况下，三分量地震图上P波的垂直分量相对较强，S波的水平分量相对较强。 •（4）S波的低频成分比P波丰富。 •（5）天然地震的震源破裂通常剪切破裂和剪切错动为主，震源向外辐射的S波的能量比P波的强。 •（6）P波通过时，质元无转动运动，而有体积变化，P波是一种无旋波。S波通过时，质元有转动，而无体积变化，S波一种无散的等容波。地震波的波序： • 一般到序：P波、S波、勒夫面波、瑞利面波、地震尾波 地震波的传播 • 地震波的传播主要取决于地震波的速度,地震波的速度与地球介质相关。• 地球内部介质性质的变化,主要有以下情形： • ①上下介质的性质、状态迥然不同,出现明显的分界面,地震波速度出现阶梯状跳跃,如地壳与地幔、地幔与地核之间。地壳是固体,外核是液体,地幔介于固态与液态之间。 • ②上下介质的状态基本相同,但性质变化显著,呈现明显的分界面,如地幔中的细层之间的分界面，地震波在分界面上的速度也有显著的变化。• ③在同一层内,地球介质也不是均匀分布的。一般来讲,由于地球介质是分层均匀、各向同性的,地球介质的密度、弹性参数等随深度增加而增加,地震波速度也随深度的增加而增加。但有两种特殊情形：一种是速度随深度增加而减小(称为低速层),另一种是随着深度增加速度异常增加(称为高速层)。震相 • 通常把在地震图上记录到的不同振动类型或通过不同途径的波所引起的一组一组的振动叫震相。 • 地震学的一个主要目的就是解读地震记录的各个震相，并从中得到记录所携带的地球内部信息和震源信息。几个主要震相的特征： • P：在震中距为100度的范围内，P将作为地震记录的第一个震相清晰地显示出来。一超过103度，其振幅就变小，这是因为进入地核的阴影区所致。当看到弱小的波时，一般认为那是在核幔边界上由于衍射而产生的，这类似于莫霍面衍射的Pn波。 • S：在震中距最大为100度的范围内，S往往以比P还大的振幅在地震记录上显示出来。超过100度时，虽然开始进入了地核隐区。• PP、SS（地面反射波）：这两个震相在震中距超过20度是就开始与P或S分离。 • pP、sS：当发生深震时，在30-100度附近，在P、S之后可以清晰的显示出来。pP和P的到时差，以及sS和S的到时差，往往随着震源深度不同而差别很大，因此对确定震源深度非常有用。• PcP、ScS、pPcP、sScS（外核反射波）：PcP、ScS或者是PcS、ScP常在震中距在30-40度左右显示出来。地震走时表： • 地震波在不同震中距上传播的时间表。 • 走时表中各种震相的走时,是根据地震图(即地震波形的记录)中各种震相的到时来编制的。 • 为了准确地编制走时表，需要汇集大量的地震图，并对各种震相做出正确的识别和鉴定。 • 走时表是分析地震图、识别不同震相的主要依据。• 走时表提供了有关地球内部的信息 地球内部结构探索 • 1906年：外核的发现(Oldham） • 1909年：莫霍面的发现(Mohorovicic）• 1914年：古登堡古面的发现(Gutenberg）• 1936年：内核的发现(Inge Lehmann） • 根据地震波速度的不同,地球可分为地壳、上下地幔和内外地核等几个大构造单元。其中,壳幔界面、幔核界面、内外核界面和上下地幔之间的过渡层,是十分明显的。 • 1959年海底扩张基本思想的提出。断层与应力 • 地震发生在断层上, 有些发生在老断层上，有些是新的断层破裂。• 断层滑动开始的地方叫震源, 震中是震源在地表的垂直投影.应力和断层作用总结 • 三种主应力作用在断层上，两个水平的一个垂直的。• 如果垂直压应力 • 最大－正断层 • 最小－ 逆断层 • 中等－走滑断层 弹性回跳理论的主要论点 • 1)造成构造地震的岩石体破裂是由于岩石体周围地壳的相对位移产生的应变超过岩石强度的结果； • 2)这种相对位移不是在破裂时突然产生的，而是在一个比较长的时期内逐渐达到其最大值的； • 3)地震时发生的唯一物质移动是破裂面两边的物质向减少弹性应变的方向突然发生弹性回跳。这种移动随着破裂面的距离增大而逐渐衰减，通常延伸仅数千米； • 4)地震引起的振动源于破裂面。破裂起始的表面开始很小，很快扩展得非常大，但是其扩展速率不会超过岩石中P波的传播速度； • 5)地震时释放的能量在岩石破裂前是以弹性应变能的形式储存在岩石中的。 地震的弹性回跳理论模型 • 由于构造板块之间的相对运动，锁住的断层受到应力的作用 • 断层附近的介质发生变形，并蓄积着应变能。较弱的地方开始发生微破裂（地震前兆） • 当应力超过一定的限度时，断层开始破裂并释放应力。这就是主地震。• 断层调整（余震）。 • 当断层周围的介质释放储藏的弹性能的时候，断层介质作断裂回跳。• 弹性回跳不是一次性全面完成的，未完成回跳的地方应力继续增加。• 陆续完成的回跳和调整形成一系列余震。地震与断层总结 • 断层是岩石破裂面的相互移动。• 地震沿断层发生。 • 断层面几何与应力相关。 • 地震的震源机制解是断层作用类型的图示描述.• 虽然断层类型可以由地震波初动确定，但不能确定哪一个是真正的断层面。• 有两种可能： • 真平面－断层面。• 假平面－辅助面。 板块边界类型 • 扩散边界—新的地壳在此产生。• 汇聚边界—地壳在此消失（消减带）。 • 转换边界—由于扩散边界的扩散速度差异而产生的走滑断层，板块之间在此作相互水平运动。 • 板块边界区域—有一定宽度的带，没有清晰的板块边界，相互作用不清楚。• 三种断层类型相对于板块边界的三种类型 加强人口密集区地震监测与地震防范是减轻地震灾难的有效途径。地震预测 • 1975年辽宁海城7.3级地震成功预报 • 地震预测通常分为长期（10年以上）、中期（1年至10年）、短期（1日至数百日以下）。有时将短期预测进一步细分为短期（10日至数百日）和临震（1日至10日及以下）预测。• 目前研究地震预报的方法，主要在三方面： •（1）地震地质方法，应力积累是大地构造活动的结果，所以地震的发生必然和一定的地质环境有联系 •（2）地震统计方法，人们通常可以利用统计的方法去寻找地震发生的概率； •（3）地震前兆方法，如果能够确认地震前所发生的任何事件，就可以利用它作为前兆来预报地震。地震空区： • 有地震倾向、地震的能量释放低于平均水平的区域。• 是预测地震的一个重要依据。地震预报所面临的主要困难 1.地球内部的“不可入性”； 2.大地震的“非频发性”； 3.地震物理过程的复杂性。地震谣言 • “预报”的地震震级很精确，发震时间、地点很具体的传闻是谣传； • 跨国地震预报是谣传； • 地震小道消息是谣传； • 凡带有封建迷信色彩和离奇古怪传说的地震传闻更是谣传。地震仪与地震图 • 地震图也被称为地震记录 • 常见的地震仪一般由拾震器、放大器（换能器）及记录系统三个部分组成。• 由于米尔恩对地震观测的贡献，他被称为现代地震学的奠基人。震级和烈度 • 因为地震的大小变化范围很大，所以用对数来压缩测量到的地震波振幅是很方便的。 • 精确的定义是：里氏震级ML是最大地震波振幅以10为底的对数。• 由于一般振幅随着距离增大而减少，里克特选择距震中100千米的距离为标准。 • 能量越大，震级就越大；震级相差一级，能量相差约32倍；相差二级，能量相差1000倍。 • 由于震源深浅、震中距大小、地质结构等不同，地震造成的破坏也不同。震级大，破坏力不一定大；震级小，破坏力不一定就小。所以，要反映地震实际的破坏程度，使用震级是不恰当的，这时要采用烈度。• 一次地震对某一地区的影响和破坏程度称地震烈度（seismic intensity），简称为烈度，用I表示。一般而言，震级越大，烈度就越大。同一次地震，震中距小烈度就高，反之烈度就低。影响烈度的因素，除了震级、震中距外，还与震源深度、地质构造和地基条件等因素有关。 • 基本烈度：一个地区未来50年内一般场地条件下可能遭受的具有10%超越概率的地震烈度值称为该地区的基本烈度，相当于475年一遇的最大地震的烈度，基本烈度也称为偶遇烈度或中震烈度。 • 规范规定：抗震设防烈度为6度及以上地区的建筑必须进行抗震设计 地震动测量 • 用峰值加速度作为一种衡量地震动的参量在上世纪60年代得到发展峰值加速度并不随着距震源距离的增加而平稳地减弱，在很大程度上它要受几种地质环境的影响： 第一，走滑断层的面特别弯曲不平处，断层将产生突然增大的高频能量脉冲； 第二，不均匀的地壳岩石和山脉、溪谷等陡峭地形会使波长几百米的高频地震波，被散射或放大； 第三，厚的冲积土壤可能放大某些波，而削弱另一些波，这取决于土壤、岩石结构以及波的频率。地震波 • 地震波是地震发生时由震源地方的岩石破裂产生的弹性波。地震波分为体波和面波。体波分为横波（s波）和纵波（p波），横波特点:周期长、振幅大、波速慢,3-6km/s，纵波特点:周期短,振幅小,波速快,6-10km/s，面波分瑞利波和勒夫波，面波比体波衰减慢、振幅大、周期长、传播远。建筑物破坏主要由面波造成。• 在宏观烈度大体相同条件下，处于大震级远离震中的高耸建筑物的震害比中小级震级近震中距的情况严重的多。减轻地震灾害有两种途径： • 一种是地震预报； • 另一种地震工程途径，它是以长期预测为依据，规定新建工程的抗震设防技术措施，使所建的工程能抗御未来发生的地震，即 “小震不坏，中震可修，大震不倒”，从而极大减轻人民生命财产在地震中的损失。地震勘探 • 地震勘探就是利用人工方法激发的弹性波，来定位矿藏（包括油气，矿石，水，地热资源等）、确定考古位置、获得工程地质信息。地震勘探所获得的资料，与其它的地球物理资料、钻井资料及地质资料联合使用，并根据相应的物理与地质概念，能够得到有关构造及岩石类型分布的信息。• 勘探地震学是勘探地球物理学的一个分支，它运用地震学理论和方法研究地球内部结构，进行区域地质调查，金属与非金属矿产、油气资源勘查，水文地质与工程地质调查等方面工作。 • 勘探地震学与天然地震学的不同表现在以下几个方面： （1）研究的对象不同；（2）地震采集的方式不同； （3）地震采集的仪器也有所差别。地震与海啸 • 最可能引发海啸的是断层破裂面在海底地表的逆冲断层地震。 • 产生海啸，需要三个条件：地震要发生在深海区，地震震级要大和具备开阔并逐渐变浅的海岸条件。 • 海啸等级m和地震震级M之间有一个统计关系： • m=2.61M﹣18.44（10-1） • 从这个式子可以看出M<6.5的地震几乎不会引起明显的海啸。也就是说，小地震引发的海啸不会造成灾害，只有6.5级以上的海底地震才有可能引发灾害性的海啸。正因为如此。太平洋海啸预警中心发布海啸警报的必要条件是：海底地震的震源深度小于60km，同时地震的震级需要大于7.8级。• 海啸具有长波长，能量大和传播速度快三个特点。 • 海啸按成因可分为三类：地震海啸、火山海啸和滑坡海啸。 1.地震海啸：海底发生地震时，海底地形发生急剧升降变动引起海水强烈扰动。其机制有两种形式：“下降型”海啸和“隆起型”海啸。2.火山海啸 3.滑坡海啸 大多数海啸都是地震海啸，火山海啸和滑坡海啸很少发生，即使发生，破坏力也比较小。 • 相对受灾区来讲，海啸可分为近海海啸和远洋海啸两类。• 全球海啸发生区的分布基本上与地震带的分布一致，主要集中在环太平洋地区和地中海-中亚地区。 • 从有关数据来看，海啸高达２米，木制房屋会瞬间遭到破坏；海啸高达２０米以上，钢筋水泥建筑物也难以招架。 • 中国海区地处太平洋西部，濒临西北太平洋地震带，有很长的海岸线。• 据历史记载，二千年以来，中国只发生过10次地震海啸，平均200年左右才出现一次。 • 古人经常把海啸和风暴潮混在一起，史书中虽有多次“海水溢”的记载，但大部分都是风暴潮引起的近海海面变化，海啸所占比例甚小。 • 1965年，26个国家和地区进行合作，在夏威夷建立了太平洋海啸警报中心（PTWC），许多国家还建立了类似的国家海啸警报中心。