公共基础知识： 管理常识典型例题精讲

公共基础知识： 管理常识典型例题精讲（通用2篇）

1.公共基础知识： 管理常识典型例题精讲 篇一

公共基础知识科技常识典型例题一

考点直击

1．最新科学技术，例如基因、纳米等。

2．与日常生活密切相关的科技知识。

3．科学与技术，科学精神及特征，科学技术是第一生产力。

4．注意热点事件所反应的科技知识及本学科的其他主要基本知识。

经典例题透析

例1.人类最早使用的金属是()。

A.铜

B.铁

C.银

D.铅

【解析】答案为A。

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铜是人类认识并应用最早的金属之一。我国是最早使用铜器的国家之一。到目前为止，发现的中国最早的青铜器出自新石器时代后期。在商代早期遗址中出土了较大型的青铜器。

中国商代早期的大型青铜器还很粗陋，器壁厚，外形多模仿陶器，花纹多为线条的兽面纹。1939年在安阳市出土的礼器“司母戊鼎”是殷代前期青铜器的代表作，是商王为其母铸造的，重达875kg，高133cm，横长110cm，宽78cm。经检测，铜占8411％，锡占1164％，铅占279％，是世界上最大的出土青铜器。

我国古代很早就认识到铜盐溶液里的铜能被铁取代，从而发明了“水法炼铜”的新途径，这一方法以我国为最早，是湿法冶金技术的起源，在世界化学史上是一项重大贡献。

在现代，铜仍旧有着极其广泛的用途。铜的导电性能仅次于银，居金属中的第二位，大量用于电气工业。

铜和铁、锰、铝、硼、锌、钴等元素都可用作微量元素肥料。微量元素是植物正常生命活动所不可缺少的，它可以提高酶的活性，促进糖、淀粉、蛋白质、核酸、维生素和酶的合成，有利于植物的生长。

铜在生命系统中有重要作用，人体中有30多种蛋白质和酶含有铜元素，现已知铜的最重要生理功能是人血清中的铜蓝蛋白，它有催化铁的生理代谢过程功能。铜还可以提高白细胞消灭细菌的能力，增强某些药物的治疗效果。铜虽然是生命攸关的元素，但如果摄入过多，会引起多种疾病。

例2.电话的发明者是()。

A.摩尔

B.爱迪生

C.贝尔

D.法拉第【解析】答案为C。

例3.在人类社会的发展史上，经历了三次科技革命，其标志为（）。

A.蒸汽机的发明、纺织机的发明、电子计算机的发明

B.蒸汽机的发明、电力的发明、电子计算机的发明

C.蒸汽机的发明、电力的发明、电子计算机的发明和原子能的发明和使用

D.蒸汽机的发明、纺织机的发明、原子能的发明和使用

【解析】答案为C。

例4.全球气候变暖是世界各国所关注的问题，大气中能产生温室效应的气体已经发现近30种，造成温室效应最重要的气体是()。

A.二氧化碳

B.氟利昂

C.一氧化二氮

D.臭氧

【解析】答案为A。

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温室有两个特点：温度较室外高，不散热。生活中我们可以见到的玻璃育花房和蔬菜大棚就是典型的温室。使用玻璃或透明塑料薄膜来做温室，是让太阳光能够直接照射进温室，加热室内空气，而玻璃或透明塑料薄膜又可以不让室内的热空气向外散发，使室内的温度保持高于外界的状态，以提供有利于植物快速生长的条件。由环境污染引起的温室效应是指地球表面变热的现象。它会带来以下几种恶果：1)地球上的病虫害增加；2)海平面上升；3)气候反常，海洋风暴增多；4)土地干旱，沙漠化面积增大。科学家预测：如果地球表面温度的升高按现在的速度继续发展，到2050年全球温度将上升2~4摄氏度，南北极地冰山将大幅度融化，导致海平面大大上升，一些岛屿国家和沿海城市将淹于水中，其中包括几个著名的国际大城市：纽约，上海，东京和悉尼。温室效应主要是由于现代化工业社会过多燃烧煤炭、石油和天然气，这些燃料燃烧后放出大量的二氧化碳气体进入大气造成的。二氧化碳气体具有吸热和隔热的功能。它在大气中增多的结果是形成一种无形的玻璃罩，使太阳辐射到地球上的热量无法向外层空间发散，其结果是地球表面变热起来。因此，二氧化碳也被称为温室气体。人类活动和大自然还排放其他温室气体，它们是：氯氟烃（CFC）、甲烷、低空臭氧和氮氧化物气体、地球上可以吸收大量二氧化碳的是海洋中的浮游生物和陆地上的森林，尤其是热带雨林。

实战演习

1.沙漠中生长的植物其叶子都比较小，而根却极深，其原因主要是()。

A.沙漠中降雨量少，气候干旱，叶小是为了减少蒸发，根深利于吸收水分

B.沙漠中生长的植物品种都是那种叶小根深的C.叶小有利减少日晒面积，不会被晒死

D.根深不会被风吹倒

2.在互联网迅速发展的基础上，电子商务正在悄然兴起，但差不多所有的电子商务网站都在亏损，这主要原因是因为()。

A.顾客太少，没有人上网购物

B.初期投资巨大，短期难以实现盈利

C.商品过于便宜，低于成本

D.税务负担沉重，增加了成本

3.在冰箱产业中，无氟冰箱似乎正成为主流产品，厂家纷纷上马无氟冰箱生产线，消费者对无氟冰箱也很青睐，其主要原因是()。

A.无氟冰箱的功能更先进

B.无氟冰箱的技术含量高

C.由于氟对保护人类免受紫外线伤害的臭氧层有很大的破坏作用，而我国的公众与产业界的环保意识日益增强

D.生产无氟冰箱比较低，因而销售价值也比较低

4.冬天人们用煤炉取暖，而且窗户紧闭时有时会发生煤气中毒，其原因是()。

A.煤燃烧用去了大部公的氧气，产生的二氧化碳使人窒息

B.由于各种原因，煤不完全燃烧产生的一氧化碳会阻止人的血液与氧的结合C.煤炭中会含有少量的硫等矿物质，其燃烧后产生的气体有剧毒

D.有些人对煤燃烧后的气体过敏

5.近几年，电信业对电话等通信费用不断下调，这样做的原因是()。

A.电信行为为人民利益着想

B.电信部门在中国有巨大垄断利益，这种不合理现象招致全国范围的不满，同时通信费用下调幅度不足危及其自身利益和地位

C.电信业属国家所有

D.中外合资合作的结果

6.在晴朗的夜晚，偶尔抬头仰望星空，我们可能发现星星在“眨眼睛”，星星为会什么会眨眼睛呢？（）

A.星星在不同时刻释放的能量不同

B.亮度不同的星星的光线相互影响的结果

C.人们的眼睛要不停的眨，所以看起来星星是在眨眼睛了

D.星星穿过大气层时产生折射的结果

7.走路或坐在车上时，不适合看书，是因为()。

A.车太拥挤，不方便看书

B.因为不断震动，对眼睛的刺激较大，不利于眼睛

C.车内太暗，看不清字

D.走路的时候应该听音乐，而不是看书

8.在社会各个领域迅速发展的今天，全球却面临着气候方面的危机——“温室效应”，这种“温室效应”的最终原因是()。

A.人类大量砍伐树木

B.工业生产当中大量的二氧化碳进入到大气层中

C.全球的植被面积的减少

D.人口的增多

9.民间通常所说的“鬼火”是化学中的()现象。

A.焰色反应

B.自燃

C.潮解

D.熔化

10.目前环境污染在世界范围内很大部分的原因是对能源的利用引起的，这主要是()。

A.化石资源利用

B.煤炭资源利用

C.电磁能利用

D.核裂变能利用

11.人们在谈到计算机的时候，往往要谈到计算机的386、486或586，那么X86到底代表什么呢？简单的说，它代表着计算机的()。

A.主机板

B.硬盘

C.内存

D.CPU（中央处理器）

12.与复印机、激光打印机一起构成现代化的光电子印刷技术，从而彻底取代了铅字手工排版的是()。

A.打字机

B.计算机

C.激光照排机

D.激光印刷机

13.形成风的主要原因是()。

A.空气上升与下降的对流运动

B.水平方向上气压的差异

C.地势高低的不同采集者退散

D.不同高度空气的密度不同

14.一架飞机从北京飞往乌鲁木齐，用了3.5个小时，而从乌鲁木齐返航北京时，飞行速度不变，却只需要3小时，原因是()。

A.地球自转的影响

B.两地时差的影响

C.中纬度高空西风的影响

D.飞行线路的影响

15.被西方称为“物理学之父”，并提出了“只要给我一个支点，我就通俗拍手撬动地球”的名言的物理学家是()。

A.亚里士多德

B.阿基米德

C.伽利略

D.开普勒16.第一个公开向神学挑战并宣告自然科学的独立的科学家是()。

A.亚里士多德

B.哥白尼

C.伽利略

D.牛顿

17.20世纪60年代出现的“绿色革命”的含义是()。

A.扩大耕地面积，提高单位产量

B.抓好育苗，培育新品种

C.改造沙漠，营造人工牧场

D.采用农作物高产良种

18.我国制定的旨在使高科技成果商品化和产业化的计划是()。

A.“火炬”计划

B.“星火”计划

C.“863”计划

D.“信息”计划来源：考试大

19.在18世纪英国的产业革命中，被称之为改变了整个世界的发明是()。

A.工厂制度的建立

B.以纺织机为代表的工具的革新

C.蒸汽机的发明和应用

D.机床的发明和应用

20.分子生物学的研究表明()。

A.细胞是遗传信息的载体

B.信息的获取、传递技术

C.DNA是遗传信息的载体

D.染色体是遗传信息的载体

21.月球表面之所以没有空气主要是因为()。

A.月球离地球太远，越是高空的位置空气越稀薄

B.月球体积小，其引力不足以吸引住太空中的气体

C.月球上温度太低，空气都以液体或固体的形式存在D.月球上没有植物，也没有动物，用不着空气

22.航天飞机以很高的速度绕地球飞行，宇航员能够离开航天飞机在太空中行走而不被甩掉的原因是()。

A.宇航员用一根绳子与航天飞机相连

B.这种传闻是错误的，人不可能在太空行走

C.他们身上都背着一个火箭助推器，使他们的速度与航天飞机同步

D.太空中没有阻力，他们在太空中仍然保持着与航天飞机相同的速度

23.炎热的夏季使人难以忍受，年轻的王龙躲进有空调的小汽车里过夜，第二天人们发现他时，他已死在车里多时，经法医解剖，排除了王龙因疾病死亡的可能和被人谋杀的可能。那么王龙是怎么死的()

A.汽车里缺氧而死

B.温度调得太低冻死

C.一氧化碳中毒死亡

D.不能确定

24.把带有水分的钢片，放在酒精灯上烤一烤后拿开，钢片上会有一层蓝色的光，这是因为()。

A.火苗是蓝色的B.铁和水在高温下发生化合，生成蓝色的四氧化三铁

C.人的视觉在钢片加热后产生错觉

D.火光照耀下的铁片上的蓝色特别显眼

25.“月有阴晴圆缺”，用科学的观点看待这件事，原因是()。

A.人有悲欢离合B.地球绕太阳转动，月球绕地球转动，两者转速不一样，出现偏角，使地球掩住了月球的一部分

C.地球绕月球转动偏角不同

D.太阳光照射不均匀

26.南极上空臭氧空洞的形成是因为()。

A.太阳光太强

B.南极太冷

C.人类活动中排放大量氟化合物的缘故

D.空气中二氧化碳太多，形成温室效应

27.出海远行的船，在视线中最后消失的是船的桅杆，既然水是平的，为什么会出现这种情况？()

A.船越走越远，人的眼看不清楚

B.船下沉了

C.海平面并不是平的，它和地球表面是平行的，是一个平滑的球面

D.是类似于海市蜃楼的一种错觉

28.因为坚持哥白尼的日心学说被宗教裁判所活活烧死的科学家是（）。

A.哥伦布

B.布鲁诺

C.伽利略

D.达尔文

29.太阳系中的小行星带位于()。

A.火星轨道和木星轨道之间

B.木星轨道和土星轨道之间

C.地球轨道和火星轨道之间

D.火星轨道和金星轨道之间

30.本世纪80年代初出现的“蓝色革命”新构想，其含义是运用现代科学技术向蓝色海洋乃至内陆水域索取人们所需要的众多的优质水产品。提出蓝色革命的国家是（）。

A.印度

B.中国

C.日本

D.澳大利亚

31.纳米是一种（）。

A.水稻的一种

B.长度单位

C.粒子

D.时间单位

32.一天之中气温最高值出现在（）。

A.正午时分

B.午时2时前后

C.上午8.9点钟

D.日落之时

33.计算机的运算采用（）。

A.十进位制

B.八进位制

C.二进位制

D.六十进位制

34.当炉火快要熄灭时，往里面撤一把盐，火将变旺起来，其原因是（）。

A.盐里的水分能燃烧

B.盐能助燃

C.盐能燃烧;

D.盐里的水分助燃

参考答案

1.A2.B3.C4.B5.B6.D7.B8.B9.B10.A

11.D12.C13.B14.C15.B16.B17.D18.A19.C20.C

21.B22.D23.C24.B25.B26.C27.C28.B29.A30.B31.B32.B33.C34.D

2.公共基础知识： 管理常识典型例题精讲 篇二

概念形成1、元素：我们把问题中被取的对象叫做元素

2、排列：从n个不同元素中，任取m（mn）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺．．．．序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。．．．．．

说明：（1）排列的定义包括两个方面：①取出元素，②按一定的顺序排列（与位置有关）

（2合作探究二排列数的定义及公式

3、排列数：从n个不同元素中，任取m（mn）个元素的所有排列的个数叫做从n个元素中取出m元素的排列数，用符号Anm议一议：“排列”和“排列数”有什么区别和联系？

4、排列数公式推导

探究：从n个不同元素中取出2个元素的排列数An是多少？An呢？An呢？ mnn(n1)(n2)(nm1)（m,nN,mn）23m

说明：公式特征：（1）第一个因数是n，后面每一个因数比它前面一个少1，最后一个

因数是nm1，共有m个因数；

（2）m,nN,mn

即学即练:

1.计算(1）A10；(2）A5 ；(3)A5A3

2.已知A101095，那么mm4253

3．kN,且k40,则(50k)(51k)(52k)(79k)用排列数符号表示为()

50k293030A．A79kB．A79kC．A79kD．A50k

例1． 计算从a,b,c这三个元素中，取出3个元素的排列数，并写出所有的排列。、全排列：n个不同元素全部取出的一个排列，叫做n个不同元素的全排列。

此时在排列数公式中，m = n

全排列数：Ann(n1)(n2)21n!（叫做n的阶乘）.即学即练:口答（用阶乘表示）：（1）4A3（2）A4（3）n(n1)!

排列数公式的另一种形式：

mAn3n4(nm)!

另外，我们规定 0!=1.例2．求证：AnmAnmm1mAn1．

解析：计算时，既要考虑排列数公式，又要考虑各排列数之间的关系；先化简，以减少运算量。

解：

左边=

n！mn！（n-m1）n！mn!(n1)!Am

n1右边（nm）！（nm1)!(nm1）！(nm1）！

点评：(1)熟记两个公式；（2）掌握两个公式的用途；(3)注意公式的逆用。

75AnAn89，求n的值。变式训练：已知（n=15）5An

1．若xn!，则x（）3!

3n3n3(B)An(C)A3(D)An3(A)An

2．若Am2Am，则m的值为（）53

(A)5(B)3(C)6(D)7

3． 已知An56，那么n

4．一个火车站有8股岔道，停放4列不同的火车，有多少种不同的停放方法（假定每股岔道只能停放1

列火车）？

1.计算(1）A10；(2）A5 ；(3)A5A3

2.已知A101095，那么mm24253

3．kN,且k40,则(50k)(51k)(52k)(79k)用排列数符号表示为()

50k293030A．A79kB．A79kC．A79kD．A50k

例1． 计算从a,b,c这三个元素中，取出3个元素的排列数，并写出所有的排列。

1．若xn!，则x（）3!

3n3n3(B)An(C)A3(D)An3(A)An

2．若Am2Am，则m的值为（）53

(A)5(B)3(C)6(D)7

3． 已知An56，那么n；

4．一个火车站有8股岔道，停放4列不同的火车，有多少种不同的停放方法（假定每股岔道只能停放1

列火车）？

1．下列各式中与排列数An相等的是（）m

mnAnn!1m11（A）（B）n(n－1)(n－2)„„(n－m)（C）（D）AnAn1 nm1(nm1)!

2．若 n∈N且 n<20，则(27－n)(28－n)„„(34－n)等于（）

（A）A27n（B）A34n（C）A34n（D）A34n

3．若S=A1A2A3A100，则S的个位数字是（）

（A）0（B）3（C）5（D）8

4.已知An6An-5，则。

542A87A8 5.计算5A8A89

1An

n16．解不等式：2＜n142 An122123100827n78

1．用1，2，3，4，5这五个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（）

（A）24个（B）30个（C）40个（D）60个

2．甲、乙、丙、丁四种不同的种子，在三块不同土地上试种，其中种子甲必须试种，那么不同的试种方

法共有（）

（A）12种（B）18种（C）24种（D）96种

3．某天上午要排语文、数学、体育、计算机四节课，其中体育不排在第一节，那么这天上午课程表的不

同排法共有（）

（A）6种（B）9种（C）18种（D）24种

4．五男二女排成一排，若男生甲必须排在排头或排尾，二女必须排在一起，不同的排法共有种．

例

1、(1)某足球联赛共有12支队伍参加，每队都要与其他队在主、客场分别比赛一场，共要进行多

少场比赛？

解：

(1)放假了，某宿舍的四名同学相约互发一封电子邮件，则他们共发了多少封电子邮件？

(2)放假了，某宿舍的四名同学相约互通一次电话，共打了多少次电话？

例

2、（1）从5本不同的书中选3本送给3名同学，每人1本，共有多少种不同的送法？

（2）从5种不同的书中买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？

例

3、用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？

变式训练: 有四位司机、四个售票员组成四个小组，每组有一位司机和一位售票员，则不同的分组方

案共有（）

（A）A8种（B）A8种（C）A4·A4种（D）A4种

例

4、三个女生和五个男生排成一排．

（1）如果女生必须全排在一起，有多少种不同的排法？

（2）如果女生必须全分开，有多少种不同的排法？

（3）如果两端都不能排女生，有多少种不同的排法？

8444

4（4）如果两端不能都排女生，有多少种不同的排法？

（5）如果三个女生站在前排，五个男生站在后排，有多少种不同的排法？

点评：

1）若要求某n个元素相邻，可采用“捆绑法”，所谓“捆绑法”就是首先将要求排在相邻位置上的元素看成一个整体同其它元素一同排列，然后再考虑这个整体内部元素的排列。

2）若要求某n个元素间隔，常采用“插空法”。所谓插空法就是首先安排一般元素，然后再将受限

制元素插人到允许的位置上．

变式训练：

1、6个人站一排，甲不在排头，共有

2．6个人站一排，甲不在排头，乙不在排尾，共有

1．由0，l，2，3，4，5这六个数字组成的无重复数字的三位数中，奇数个数与偶数个数之比为（）

（A）l：l（B）2：3（C）12：13（D）21：23

2．由0，l，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数中，从小到大排列第86个数是（）（A）

42031（B）42103（C）42130（D）43021

3．若直线方程AX十By=0的系数A、B可以从o，1，2，3，6，7六个数中取不同的数值，则这些方程所表

示的直线条数是（）

（A）A5一2B）A5（C）A5+2（D）A5－2A522221

4．从a，b，c，d，e这五个元素中任取四个排成一列，b不排在第二的不同排法有（）

A A4A5B A3A3CA5DA4A4

5．从4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的3块土地上进行实验，有种不

同的种植方法。

6．9位同学排成三排，每排3人，其中甲不站在前排，乙不站在后排，这样的排法种数共有种。

7、某产品的加工需要经过5道工序，（1）如果其中某一工序不能放在最后加工，有多少种排列加工顺序的方法？

（2）如果其中某两工序不能放在最前，也不能放在最后，有多少种排列加工顺序的方法？

1．四支足球队争夺冠、亚军，不同的结果有（）

A．8种B．10种C．12种D．16种

2．信号兵用3种不同颜色的旗子各一面，每次打出3面，最多能打出不同的信号有

（）

A．3种B．6种C．1种D．27种

3．kN,且k40,则(50k)(51k)(52k)(79k)用排列数符号表示为

（）

50k293030A．A79kB．A79kC．A79kD．A50k 1312413

4．5人站成一排照相，甲不站在排头的排法有（）

A．24种B．72种C．96种D．120种

5.4·５·6·7·„·(n-1)·ｎ等于（）

A.An

2n4B.Ann3C.ｎ！－4！D.n!4!6.An1与An的大小关系是（）

A.An1AnB.An1AnC.An1An

7．给出下列问题：

2323233D.大小关系不定

①有10个车站，共需要准备多少种车票？

②有10个车站，共有多少中不同的票价？

③平面内有10个点，共可作出多少条不同的有向线段？

④有10个同学，假期约定每两人通电话一次，共需通话多少次？

⑤从10个同学中选出2名分别参加数学和物理竞赛，有多少种选派方法？

以上问题中，属于排列问题的是（填写问题的编号）。

8．若x{x|Z,|x|4}，y{y|yZ,|y|5}，则以(x,y)为坐标的点共有

9.若x=n!m,则x用An的形式表示为x3!

mm1mm110.(1)AnAn1；（2）AnAn

m 711．（1）已知A101095，那么m；（2）已知9!362880，那么A9（3）已

知An56，那么n（4）已知An7An4，那么n．

12．从参加乒乓球团体比赛的5名运动员中选出3名进行某场比赛，并排定他们的出场顺序，有多少种不

同的方法？

13．从4种蔬菜品种中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行试验，有多少中不同的种植方法？

32123414．计算：（1）5A54A4（2）A4A4A4A

416．求证： AnmAnmm1mAn1；222

565A7A62A93A9617.计算：①6② 659!A10A6A5

18．三个数成等差数列，其比为3:4:5，如果最小数加上1，则三数成等比数列，那么原三数为什么？

排列与排列数作业(2)

1．与A10A7不等的是（）

98910(B)81A8(C)10A9(D)A10(A)A1037

2．若Am2Am，则m的值为（）53

(A)5(B)3(C)6(D)7

3.100×99×98ׄ×89等于（）

A.A100B.A100C.A100

2101112 D.A100 134.已知An＝132，则n等于（）

A.11B.12C.13D.以上都不对

5．将1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法多少种？（）

A． 6B． 9C． 11D． 23

6．有5列火车停在某车站并排的五条轨道上，若快车A不能停在第三条轨道上，货车B不能停在第一条

轨道上，则五列火车的停车方法有多少种（）

A．78B．72C．120D．96

7．由0，1，3，5，7这五个数组成无重复数字的三位数，其中是5的倍的共有多少个

（）

A．9B．21C． 24D．42

8．从9,5,0,1,2,3,7七个数中，每次选不重复的三个数作为直线方程axbyc0的系数，则倾斜角

为钝角的直线共有多少条？（）

A．14B．30C． 70D．60

9.把3张电影票分给10人中的3人，分法种数为（）

A.2160B.240C.720D.120

10.五名学生站成一排，其中甲必须站在乙的左边(可以不相邻)的站法种数（）

A.A44 B.14A42 C.A5 5D.15A5 2

11．从4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的3块土地上进

行实验，有种不同的种植方法。

12．9位同学排成三排，每排3人，其中甲不站在前排，乙不站在后排，这样的排法种数共有种。

13．（1）由数字1，2，3，4，5可以组成.（2）由数字1，2，3，4，5可以组成个无重复数字，并且比13000大的正整数？

14．学校要安排一场文艺晚会的11个节目的出场顺序，除第1个节目和最后1个节目已确定外，4个音乐

节目要求排在第2、5、7、10的位置，3个舞蹈节目要求排在第3、6、9的位置，2个曲艺节目要求排在第4、8的位置，共有种不同的排法？

15．某产品的加工需要经过5道工序，（1）如果其中某一工序不能放在最后加工，有序的方法.（2）如果其中某两工序不能放在最前，也不能放在最后，有种排列加顺序的方法.16．一天的课表有6节课，其中上午4节，下午2节，要排语文、数学、外语、微机、体育、地理六节课，要求上午不排体育，数学必须排在上午，微机必须排在下午，共有种不同的排法？

17.求证：A12A23A3nAnAn11