小学数学图形与几何教学探究

小学数学图形与几何教学探究（精选12篇）

1.小学数学图形与几何教学探究 篇一

关于小学数学“图形与几何”教学的思考

——2017年3月18日外出学习心得

福和希望小学 杨昆

三月十九号有幸聆听了湖州朱国平老师的专题讲座——《小学数学“图形与几何”领域教学设计杂谈》，受益匪浅，使我深受启发。现结合我自己的教学经历，总结如下：

一、图形与几何的教学应体现知识连续性

《数学课程标准》要求：“数学教学活动必须建立在学生的认 知发展水平和学生已有的知识和经验基础之上”，“要重视知识之间的内在联系”，这就要求在教学过程中教师必须做好新旧知识之间的衔接工作，授课时注意对后面内容的准备工作。

如我在教学《长方体的认识》一课时，引导学生对长方体12条棱进行不同的分组：分四组，每组长宽高各一条；或者分三组，四条长、四条宽、四条高各一组。这里引导学生把12条棱分三组是为了后面教学长方体的棱长和公式做准备，做铺垫。

我们可以制作一个表格（如下图），帮助我们更加清晰的理顺知

识点之间的内在联系。

二、图形与几何的教学应凸显现实性

“数学来源于现实，高于现实，用于现实”。学生年龄虽小，但在生活中积累了一定的生活经验，形成了不少的数学表象，我们教师在教学中应利用学生己有的生活经验，引导学生把课堂中所学知识和方法应用于生活实际中，让学生运用所学知识，解决生活问题，学以致用。这样既可以加深对数学知识的理解，激发学生将头脑中已有知识“再加工”，又能让学生切实体验到生活中处处有数学，同时也锻炼了学生的思维，培养了学生的创新意识和实践能力。

如教学“圆的认识”一课时，在学生探究发现掌握了圆的基本特征后，我紧接着创设学生熟悉的投篮游戏，提出了“玩投篮游戏时同学们应站成什么队型最公平？为什么？”这样一个问题让学生思考，学生根据生活经验和学到的新知，回答：“站成圆形最公平，因为这样每个人离篮筐的距离相等。”接着又问：“车轮为什么都要做成圆形而不是三角形、正方形、椭圆形呢？”学生结合圆心到圆上的距离相等的知识推理出：用圆形做车轮，车子行驶时平稳，而三角形、正方形、椭圆形的中心到边上的距离不等，车子行驶时不平稳的结论。把学生生活中所熟悉的事例作为数学素材，紧密联系学生的生活实际，反映学生身边数学，使学生感到亲切、自然、有趣，增强了学生对数学的理解和应用数学的信心，学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决现实生活中的问题。

三、图形与几何的教学应注重操作性

《新课标》注重“让学生在观察、操作活动中获得直观的经验，在丰富多彩的探索活动中经历过程与体验实例”，强调了数学知识的来龙去脉，强调了对数学知识的自主建构。

“空间观念的形成,只靠观察是不够的,教师还必须引导学生进行操作实验活动,让他们自己比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画”。学生或许会相信我们老师所告诉他的,但他们更愿意自己去经历,去实践,因为他们希望自己是一个发现者、探索者,更希望自己是一个成功者。所以,教师要为学生提供一切创造探索的机会。

如教学“体积和体积单位”时,为了让学生更好地感受1立方米的大小,我用3根1米长的米尺借助墙角搭建了一个1立方米的空间,让学生蹲到里面感受一下大小,钻进去两个学生,孩子说里面空间还很大,最后里面容纳了六七名学生，学生在体验中自然感受到1立方米的大小。1立方米的空间大约能容纳六七名学生的情境将深深地在孩子的心里扎根,帮助他们形成了关于1立方米的表象。

如教学“三角形的内角和等于180度”时，除了让学生小组合作，通过量一量、剪一剪、拼一拼活动让学生动手验证，还利用几何画板更精确、更直观的演示，让学生动手把三角形拉成任意形状，此时软件都准确的显示出三角形的内角和等于180度。通过这样的活动，我想学生再也忘不了“三角形的内角和等于180度”。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象。

作为一名教师,任何一次外出学习、听课或参加其它教研活动，都是学习的大好机会,可以取得不少教学经验。专家们的讲座就象是一顿丰盛的大餐，精美地呈现在我的面前，深入浅出，幽默风趣，让人久久难忘，让我深深感觉到教学技艺无止境，教学创意无极限。在以后的教学中，我将更加努力学习，取长补短。我会以此次观摩活动为契机，继续好好研究教材，思考教学，组织教学，增进自己的教学水平，给孩子们呈现一堂堂精彩的数学课，让孩子们在数学的世界里快乐的学习成长。

2.小学数学图形与几何教学探究 篇二

1.小学数学几何图形教学过程中存在的问题

一是没有准确地确定教学目标: 虽然我国已经进行了深入的教学体制改革, 但是在教学中还是没有摆脱应试教育的束缚。在几何图形教学中, 往往让学生对相关的公式进行背诵, 如长方形的周长等于长度和宽度的和乘以2, 正方形的周长等于边长乘以4, 等等。这样学生就可以快速地解答长方形和正方形方面的周长问题, 但如果出现了不规则的图形, 就无法进行有效解决。

二是没有培养学生的转化教学思想: 在小学数学几何图形教学中, 非常重要的一种思想方法就是转化思想。学生只有形成了转化思想, 才可以更好地解答问题。但是很多老师都没有认识到转化思想培养的重要性, 如在圆柱体体积的教学过程中, 有公式推导的过程, 很多老师都轻描淡写地一跳，而过其实正是这些过程才可以对学生的转化思想进行培养。

三是没有培养学生的创新能力:随着时代的发展, 人才之间的竞争日趋激烈, 这就对学生的创新能力提出了很高的要求。但是教师在小学数学几何图形的教学过程中, 往往只是让学生掌握一种解题方法, 让学生应用一种解题方法进行大量的习题练习, 没有促使学生深入理解题目, 没有进行反思, 从其他角度解决问题。

2.小学数学几何图形教学过程中的教学对策

一是要对教材进行灵活使用:教材是教学的依据, 在课程体制改革逐步深入的今天, 要对教材进行创造性使用, 要将因材施教的理念充分体现出来。首先要对例题进行活化, 充分结合学生的生活经验进行, 对现实问题进行研究和解决, 以此促进数学学习能力的提高。如在对《圆的周长》进行讲解时, 就需要联系学生的实际生活, 设置一些问题, 如要想制作一个铁环, 铁环的直径是20厘米, 那么需要的铁条长度是多少? 因为这个问题是与体育运动紧密联系的, 所以可以将学生的兴趣激发出来, 更积极地进行探究和学习。另外, 在课堂结束时, 还可以设置一些疑问, 促使他们在课后, 能够独立思考, 促使对问题进一步探索和解决。比如在圆柱的立体积讲解完之后, 就可以设置疑问:要想将装满于圆柱容器内, 采用相同直径相同高度的圆锥容器, 一共需要舀几次水? 这样学生就可以进行课后探索, 对数学知识有更好的理解和把握。

二是要在生活中寻找数学: 数学与人们的日常生活是互相联系的, 在人们的日常生活中, 随处可以看到数学知识, 因此在小学数学几何图形教学中, 就需要启发学生寻找现实生活中的数学。如在讲解三角形的过程中, 三角形有着很强的稳定性, 那么在现实生活中, 家里、操场上有哪些东西是三角形的呢? 在老师的引导下, 学生就会养成善于观察的好习惯, 并且感受到数学知识和现实生活中的密切联系, 更好地投入到数学学习中。

三是要将现代先进技术充分应用到教学过程中: 随着时代的发展, 多媒体技术得到了广泛应用;在小学数学几何图形教学中, 也开始广泛应用多媒体技术。比如在对圆形的面积、周长等章节的内容进行讲解时, 就可以利用电脑对图形进行割补拼接演示。通过这样直观的表现手法, 学生就可以对图形有快速准确的理解, 从而得出解题方法。另外, 在相关公式的推导过程中, 如体积、面积的推导公式等, 对于小学生往往有着较大的难度, 那么就可以应用多媒体技术, 设计出动态的画面, 对公式转化过程进行演示, 那么学生就可以很好地掌握公式推导过程。

四是要应用小组合作研究模式: 要想促使学生更深入地理解和掌握数学知识, 就需要学生自己动手实践。小组合作教学是非常有效的途径, 通过小组合作教学, 可以对学生的合作精神进行培养。教师设计的问题应该由两个或者两个以上的同学共同完成, 这样在解决过程中, 学生才可以进行讨论和交流。

3.结语

几何图形是小学数学中十分重要的一个组成部分, 但是对于小学生来讲, 理解起来存在较大难度。在如今的教学模式下, 存在诸多问题, 不利于学生掌握数学知识。针对这种情况，就需要结合具体情况, 创新小学数学几何图形的教学方法, 提高教学质量。本文分析了小学数学几何图形教学过程中的问题与对策, 希望可以提供一些有价值的参考意见。

摘要：随着时代的进步和社会的发展, 我国教学体制改革逐步深入, 传统的小学数学教学模式在实践过程中逐渐暴露出一系列问题, 需要采取有针对性的措施加以解决, 提高小学数学教学质量。本文简要分析了小学数学几何图形教学中存在的问题及对策, 希望可以提供一些有价值的参考意见。

关键词：小学数学,几何图形教学,问题,对策

参考文献

[1]马向阳, 邵汉民.浅谈小学数学几何图形概念的教学策略[J].学周刊, 2012, 2 (8) :123-125.

3.小学数学图形与几何教学探究 篇三

关键词：农村小学 第一学段 图形与几何 教学策略

一、解读“图形与几何”的丰富内涵

1.解读“图形与几何”编排的意义。在小学教学阶段，图形与几何的学习是学生学习数学知识的重要部分，不仅是为了理解和掌握有关的基础知识，更重要的是发展学生的空间观念。空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。

2.解读“图形与几何”内容的安排。在第一学段，《数学课程标准》要求学生能辨认长方体、正方体、三角形、平行四边形和圆等简单图形；能结合生活实际和具体情境，经历用不同方式测量物体的长度，体会建立统一度量单位的重要性，及能测量具体图形的周长、面积，能自选单位估计和测量图形的周长、面积；让学生感受平移、旋转、对称现象，都是属于图形变换范畴的；要求会描述物体的相对位置，给定一个方向能辨认其余七个方向，会看简单的路线图，培养学生的生活能力。

3.解读“图形与几何”学习的素材。“图形与几何”在学习素材的设计上充分体现了《数学课程标准》的理念，选取密切联系学生生活、生动有趣的素材，激发学生的求知欲，使得学生感受到数学就在自己的身边，培养他们的空间观念。

二、分析农村小学数学第一学段“图形与几何”教学存在的问题

1.农村教师缺少正确理念支撑。新课程、新教材对教师提出了更高的要求，终身学习的理念须贯彻整个学校。农村小学虽然不缺数学教师，但是由于教师整体数量编制较紧，因此能让教师出去学习的机会很少。而从总体上来说，农村小学数学教师的反思意识和教研能力仍然有待提高。

2.农村学生缺少生活经验感知。新教材中的一些数学活动的情境创设，是按照城市的生活背景来设计的。而第一学段的学生以形象思维为主，主要凭借已有的经验感知和具体形象的材料进行分析、推理等思维活动，这就给教师对图形与几何这部分的教学带来了难度。

3.农村学校缺少多媒体环境。许多教师觉得没有必要运用多媒体。而针对第一学段学生的特点，我们发现在学习图形与几何的有些内容时，运用多媒体可以使学生正确地、更容易地理解知识。农村学校缺少的这一个正确使用多媒体的环境，给教师帮助学生完成图形与几何相应的教学任务时也增加了一定的困难。

三、探索农村小学数学第一学段“图形与几何”的教学策略

1.储备数学知识，提升教师素养。对于农村小学的数学教师来说，出去学习、观摩以提升自己的知识素养的机会相对来说比较少，而随着数学教育改革的深化，小学数学基础知识的内涵也在逐步发生着变化，而且现在的小学生常常会提出一些教师始料不及的问题，这对教师的知识储备也是一种考验。这就需要农村教师转变观念，以“我要学”的心态通过网络学习、阅读教学杂志等方式不断给自己充电。例如，新教材在几何知识里渗透了运动变换的观点，从而在一定程度上给传统的小学数学提供了更高的数学观点和更新的研究视角。另外，作为低段的教师还有一点要明确，在学习方面，低段的学生还不能完全适应学校的学习生活，他们的注意力很不稳定，爱做小动作，学习活动本身是否有趣，老师态度是否亲切和气，成为他们学习的主要动机，“亲其师而信其道”在他们身上体现的恰到好处。

比如，在一堂初步认识平移、旋转的公开课上，一位教师根据教材的主题图创设了一个游乐场的情境。当讨论到荡秋千的运动方式时，起初孩子们都认为是旋转，哪知有一位男孩要求发言说：“秋千是荡来荡去的，它不像旋转椅那样圆圆地动的，所以我认为荡秋千不是旋转。”此言一出，不一会儿，有不少孩子都站在他一边了，教师的应变对策是让学生分小组讨论。这下课堂活跃了，有的认为是旋转，有的认为不是旋转，直到下课，都没有明确说明荡秋千是不是旋转。

其实，我们可以发现，在教师教学用书中提到物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以近似的看作是旋转现象，以此来判断秋千、跷跷板不是旋转现象，属于摆动现象。而事实上，旋转的定义是：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。也就是说旋转是物体在以一个点或一个轴为中心的圆周上运动的现象，不一定要作圆周运动。因此，摆动也是旋转，所以秋千、跷跷板的运动是摆动，同时也是旋转。学生说出荡秋千是旋转，教师应该给予肯定，但还是尽量让他们从生活中寻找像电风扇扇叶的转动这样的旋转现象。

可见，农村小学的数学教师只有不断进取，通过多种渠道储备数学知识、提升自己的素养，而且使自己拥有的数学知识成为一桶新鲜的“活水”，才能在教学中游刃有余。

2.创设有效情境，激发探究心理。第一，要充分挖掘生活中的课程资源，尤其是结合农村当地的特点，开拓教材，弥补新教材中不利于农村学生感知的缺陷。第二，真正做到“数学从生活中来，到生活中去”，给学生提供实践的机会，帮助学生正确运用所学的图形与几何的知识。同时，在分析、交流的过程中，学生各种思维的碰撞，各种想法的交流，促进了学生更大的发展，培养了学生创新精神和实践运用能力。

3.关注学习过程，培养合作意识。对于第一学段的学生，我们要利用“图形与几何”特有的教学特点，关注学习过程，让学生通过观察、操作、测量、实验、设计等方面的训练以及合作学习，探究“图形与几何”领域的教学内容。比如，我们在学习平移现象时，学生站起来，先记住自己的方向，然后教师发出“向前平移”“向右平移”等口令，学生进行练习。从这一活动，可以让学生对平移这种现象亲身体验。

在学生的探究活动中，教师要充分尊重学生个性，给学生以独立思考的时间和空间，在探索中形成自己的观点，但我们又要相信，集体的智慧是无穷的。比如，在认识不同方向看物体时，我们先让学生思考如果我坐在对面同学的位置上，看到的小熊会是怎么样的，将它画下来，画完之后，与同学的画放一起比较交流，再与同学交换位置进行观察。基于对思考上的有效合作、交流、讨论的效果是不言而喻的，它可以提高学生收集处理信息的能力，交流合作的能力。

四、总结

在农村学校，我们对于第一学段的教学，我们更要将视野拓宽到学生生活的空间，强调空间和图形知识的现实背景，运用多种有效的策略，让学生通过操作、变换等多种方式了解现实空间和处理几何问题，切身体会更多的刻画现实世界和认识图形特征的角度和工具。在学习方式上，我们提倡通过学生自主探索，逐步认识简单图形的形状、大小和相互位置关系，初步认识一些特殊图形的特征及性质，解释和处理一些简单的数学问题，并在此过程中，让学生体会发现的乐趣，初步感受图形与空间的美，发展学生的空间观念和推理的能力。

参考文献：

[1]孔企平.小学儿童如何学数学[M].上海：华东师范大学出版社，2001.

[2]张奠宙，宋乃庆.小学数学教育概论[M].高等教育出版社，2008.

[3]周玉仁.小学数学教学论[M].北京：中国人民大学出版社，1999.

4.小学数学图形与几何教学探究 篇四

浅谈小学数学几何图形教学的弊端与策略

重庆市綦江区土台学校 熊 波

【摘 要】本文论述了在几何图形教学过程中，由于各种因素出现了“高耗低效”的现象，如何在教学过程中联系学生的生活实际，既能掌握抽象的概念又能培养学生能力，激发求知欲，诱发思考，引导学生主动获取知识，培养学生良好的学习习惯。

【关键词】几何图形教学；弊端；策略 根据近几年的教学实践经验发现，教师往往花费了很多时间和精力讲解，但是学生的掌握情况并不乐观。学生常常表现在对图形的周长、面积、体积公式背得滚瓜烂熟，遇到稍微有点变式的题目却不知所措，一脸的茫然。根据诸多教学实际，总结出以下几种弊端：

一、教学目标定位不准

随着图形周长教学的深入，老师们往往走上应试的老路，反复让学生背诵公式：长方形周长=（长+宽）×2、正方形的周长=边长×4等。学生们解答长方形、正方形的周长时可谓轻松自如，易如反掌。但周长概念随着公式的强势介入，遇到不规则图形求周长就无从下手，周长的意义被忘得一干二净。如求三角形的周长竟落得“我们没有学过公式”的尴尬场面。

二、忽略“转化”数学思想的培养

“转化”思想是数学教学中的一个非常重要的思维方法，是数学教学活动的重中之重。教师绝不应掉以轻心，轻描淡写。比如在三角面积、圆柱的体积公式推导等的教学中，推导过程应是培养学生空间观念与转化思想的过程。但在实际教学中，教师往往进行了简单的演示之后，就急于把公式和结果抛出来。这样严重束缚了学生的思维发展，对学生的学习极为不利。

三、只满足于会解题，缺乏创新能力的培养

练习题目应该是以培养学生的创新能力为出发点。很多教却师满足于大量练习，缺乏对一道题的深入理解，缺少了追问环节。现结合自己的教学实践，提出几点关于提高小学几何图形教学质量的策略。

一、教师要灵活使用教材

新课改倡导教师在教学中要创造性地使用教材。教材只是教学的依据之一，教师应树立“用教材教”的新观念，而不是“教教材”的思想。

1.“活化”例题。教学设计上很重要的新理念，就是要引导学生从生活经验出发，在研究现实问题的过程中学习、理解和发展数学。如在教学《圆的周长》时，联系学生生活实际设疑：若要你做一个直径为40厘米的铁环需要多长的铁条？由于讲的是学生喜欢的体育活动，倍感亲切，从而将数学问题转化为学生的个人需要，探究意识油然而生，学习效率大大提高。

2.结尾悬念化。在每节课结束时，设法在学生心理上留点“余味”，为以后的课涂上点“神秘色彩”，激励他们进一步探索和解决问题。如教学完圆柱的体积后，教师用等底等高的.圆柱圆锥容器教具演示试验方法，并问：“圆锥容器舀水几次能将圆柱容器装满水呢？”这样给学生留下探索的空间，课后自主试验探究，从而提高学习的欲望和主动性。

二、在生活中寻找数学

作为教师不应把数学与生活孤立开来，而应多创造机会，让学生去发现和找到生活中的数学。如教学“圆柱”的认识时，教师在课堂上可引导学生：“家里都有哪些物品是圆柱形的呢？教室里呢？操场上呢？”学生们自然会想到如卷纸、水管等。从而把圆从书本上搬到了生活中，让学生感到“圆柱”其实就在我们的身边，密切了数学与生活的联系。

三、巧用现代技术辅助教学

随着素质教育和课程改革的深入推进，多媒体技术不断地被引入课堂教学之中。比如在图形的周长和面积、体积教学时，利用电脑演示图形的割补、拼接，学生形象、直观地看到拼接后是什么图形，就能较快地找到解题方法。因周长、面积和体积公式推导过程较为抽象，故学生对计算公式的产生很难理解，若借助多媒体教学，设计一个具有动态画面并配上音效的课件，形象地演示出转化的过程，从而引导学生推导出公式。这样诱导学生积极地进行由未知到已知，再由已知到未知的探索，促进思维步步深入的发展，加速知识的内化过程，使学生不仅知其然，而且知其所以然。

四、充分展开小组合作探究

对于数学知识最为深刻的体会莫过于亲自实践、具体动手操作和交流讨论，因此小组合作学习是课堂教学的主要形式。教师要尽量设计一些不便于一人操作，只有两个或两个以上的人才能操作完成的内容，鼓励学生之间展开讨论，并适时指导。例如在学习圆柱的表面积和体积时，有很多学生容易把圆柱的侧面积和体积混淆。试想，如果我们在教学时，用两个一样的圆柱学具，让学生合作亲自动手把其中的一个分一分，拼一拼，并想把圆柱转换成我们学过的立体图形呢？通过动手操作，把转化后的图形与原来的圆柱进行对比，不仅可以加深理解，同时可以给学生留下深刻的印象，在理解的基础上来运用计算方法解决问题，学生就不容易混淆。

五、正确处理学生的质疑

学生的质疑是开放性、多样性、复杂性的，我们在处理时显得更加困难。但只要我们把学生的质疑当成课堂教学的宝贵资源，认真对待，把它作为一个面向全体学生的课堂资源，使它成为丰富课堂教学的有效资源，成为学生展示学习和思维的过程与成果，就能提高课堂资源的有效性，促进课堂教学的有效性。

例如在教学“圆柱的体积”后学生遇到一道求空心管的体积的题目，有学生就问“体积”就是指物体所占空间的大小，那么空心管究竟占不占空间？或者空心管所占空间是哪部分体积呢？怎样计算空心管的体积呢？经过这一问，大家开始思索讨论后，有学生认为：整个外形是圆柱体，中间的空心部分也是圆柱体，所以空心管的体积就是大圆柱的体积减去小圆柱的体积。也有学生认为：空心管内外两个圆柱的高时一样的，因为圆柱的体积=底面积×高，所以可以先求出底面的面积，也就是环形的面积，再乘以高。用学生的这种质疑加上小组讨论这样来处理教学，即培养了学生思维的深刻性与开放性，又能提高教学的有效性。

六、巧设实践，“享用”数学

5.小学数学图形与几何教学探究 篇五

“生本课堂”是一种“以学生发展为本”的教育理念。学生不再是一个需要管教、需要告诉的被教育者，而是有着强烈学习本能的生命，他们是学习的真正主人。它的立足点在于以学生为本，以生命为本，以学生的学为本，最大限度地发挥人的生命潜能和发展本能，让学生在自由的大空间里尽情施展自己的才能，尽可能地发挥自主的能动性，而达到最大的自我发展。“高效”具有两层含义：一是模式的建构必须建立在面向全体学生、关注每一个学生的发展、实现数学素养的全面形成与发展的基础之上；二是模式的运用必须适合不同层次的老师使用，并能够较好的驾驭，不断的进行“重组”、“拓展”与“自我建构”，以实现我校小学数学课堂教学的“高质量”与“高效率”。

空间与图形是小学数学学习领域不可缺少的重要组成部分，其目标是发展儿童的空间观念。空间观念是指对物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变化的直觉，它是人们更好的认识和描述生活空间并交流的工具。

《数学课程标准》指出：在几何教学中，应注意学生探索现实世界中有关的空间与图形的问题，要注重学生通过观察、操作、推理等手段，在获得基础知识和基本技能的同时，发展学生的空间观念。在多年的教学实践的基础上，结合生本教育的教学理念，我对几何与图形这一领域的课堂教学模式作了初步的探索，现以圆的周长为例，介绍如下：

一、现实情境中提出问题

新课标中强调，数学教学要学生从已有的生活经验出发。而几何知识又是与现实生活联系最为直接、最为明显的一部分数学知识，所以教学中，要充要充分利用学生生活中的事物，创设与学生生活环境密切相关的，学生感兴趣的学习情境，来引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验，建立初步的空间观念。

例如：在教学圆的周长一课时，我就从学生的生活中取材，出示一圆桌，并给学生提出问题;这个圆桌周围包上一圈花边，要准备多长的花边呢？

二、自主探究、合作交流，获取几何知识

新课标中指出，数学教学活动应该向学生提供充分从事数学活动的机会，让学生主动地进行观察

(三)“图形与几何”的教学模式

积累 复习旧知 激发兴趣 积累表象

操作发现观察 发现规律 学会操作 体验乐趣评价激励 练习运用 形成技能 发展思维 第一环节：观察积累

这一阶段的主要任务包括

(1)复习旧知，为新知的学习作好准备，在新知与旧知之间架起一道可感的桥梁；(2)激发兴趣，通过观察一些实物和有趣的现象调动其学习的积极性；(3)积累表象，通过观察大量的几何形体，在学生的头脑中建立表象，为后面概念的形成或规律的发现作铺垫。这是这一阶段的核心任务。

比如，在圆的认识的教学中，先回忆以前已经学过哪些几何图形?它们都是由什么围成的，接着教师用一端系着小球的细绳，一端固定在手里用力甩动演示，引导学生观察思考：小球在空中运动时形成一个什么样的图形?这也是由线段围成的图形吗?从回忆由线段围成的平面图形出发，通过观察教师的旋球转动画圆的演示，学生获得了一个曲线封闭成圆的直观形象。让学生从这个演示过程中发现圆与以前所学过的平面图形的区别，也有利于下面对圆的更全面、更深入的认识。

第二环节：操作发现

教师根据不同的教学内容，选择不同的操作材料(模型、实物或教具等)，让学生在剪一剪、拼一拼、折一折、量一量、叠一叠、画一画、移一移的过程中，通过眼睛、耳朵、手指等多种感官的协同合作及其它同学的相互配合去发现几何形体的特征，把由观察获得的初步的感性认识推向深入。这一阶段的主要任务是通过操作去发现规律，并在发现的过程中学会合作、体会学习的乐趣。

如梯形面积公式的推导，我们就可以采用转化的思想，在操作发现阶段引导学生分组活动，集中大家的智慧对梯形进行改造，把它剪拼成我们熟知的几何图形，然后再间接求出它的面积，进而推导出梯形的面积计算的公式。在具体操作的过程中学生可以发现好几种成功而可行的办法：

(1）用两个相同的梯形拼成一个平行四边形；(2)把梯形剪成一个平行四边形和一个三角形；

(3)把梯形剪成两个三角形(两个三角形的高就是梯形的高)；

(4)把梯形剪成一个长方形和两个三角形(如果是直角梯形就是一个三角形)„„在这一教学过程中，学生通过剪拼操作，自己发现并总结出了梯形的面积计算的公式，与教师直接讲授让学生接受相比，这种方法让学生亲自经历知识的发现过程，不仅加深了他们对公式的理解，而且增强了他们自主探究的信心。

第三环节：练习运用。主要是用刚学到的知识和发现的规律去解决一些实际问题，在解决问题的过程中，让学生掌握所学的知识，形成数学技能，培养并发展他们良好的思维品质。目标一：形成技能。智力技能主要指求积计算，它包括平面图形的周长与面积的计算，立体图形的表面积与体积的计算等。在计算的过程中，涉及到概念与公式的理解与运用，空间观念的形成及口算、笔算、解题等一系列因素。操作技能主要指画图，如用工具(直尺、三角板、圆规)画出一定的几何图形，或利用工具测量角度、测量物体的长度、重量等。

目标二：发展思维。在图形与几何的教学中，我们要侧重培养学生的形象思维。在练习中要加强表述思维的训练，不仅要让学生做出最终的答案，还要让他们说出自己的解题思路与分析过程。通过练习，加强对学生思维品质的培养，如思维的敏捷性、简洁性、批判性与深刻性等。

第四环节：评价激励。评价激励不是一个独立的阶段，它贯穿于以上三个阶段之中。评价不仅要关注学生的学业成绩，而且要发现和发展学生多方面的潜能，帮助他们认识自我、肯定自我、接纳自我

6.小学数学几何图形的教学浅谈 篇六

几何图形的知识点具有紧密的联系，当然小学几何图形并不是一个严格的公 理化体系，还属于经验几何或实验几何的范畴。其主要的内容包括简单的几何图 形的认识、变换（平移、旋转、对称）、位置、方向、周长、面积、体积及坐标 的初步认识。对此，基于几何图形这些性质，如何来发展学生的空间观念、几何 直觉、图形的设计与推理的能力是值得我们去探讨的，本文就个人的一些经验谈 谈自己的做法和策略。我认为，在教学中教师应该用多种方法帮助学生认识实现生活中的几何图形 特征、大小、位置关系和变换，使学生更好地认识、描述生活空间并对几何图形 进行有效的交流。教师可以引导学生认识简单的几何图形，感受平移、变换、对 称等现象，学习描述物体相对位置的一些方法，并引导学生进行简单的测量活动，在此基础上，进一步认识一些几何图形的基本特征。教师组织学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单的几何图形知识。学生在多种多样的学习活动中，发展他们的空间观念。在学习过程中，教师还要 组织引导学生进行表达与交流。同时，也要避免对周长、面积等繁杂的计算。总 的说来，我认为，几何教学要可以从以下几个方面来展开。

一、生活经验素材，真正地落实数学源于生活的理念。生活经验素材，真正地落实数学源于生活的理念。充分利用学生的生活经验，从小学生熟悉的事物中引人教学，效果显著。学 生学习《三角形》一课中，我拿着他们平时玩过的三角形纸片，问：“这是什么 形状?””你还见过哪些三角形？”这时学生马上会说他们自己用的三角板，脖 子上戴的红领巾，住房的屋顶架等等。从生活的角度直接而有效。又如，我在引 入“圆”的概念时，首先可以问学生这样的问题：“你们见过车轮吗？车轮是什 么形状的？”其实，学生学习的几何图形在生活中都有它的原形，学生在生活中 也能见到许多几何现象。因此，在教学中充分利用这些生活基础，进而把这些生 活中的原形抽象成我们的几何图形的知识进行教学。

二、多样的观察活动，真正地学习几何图形的特征。多样的观察活动，真正地学习几何图形的特征。观察是小学生利用感观了解外部世界的一种活动。学生学习几何知识离不开 观察活动，组织多种多样的观察活动，是学生进一步发展空间观念的主要方式。进入小学后，小学生对图形的观察将进入一个新的阶段。教师如何引导学生有效 地进行观察呢？其实学生观察的效果如何和教师提供图形的方式有着很大的关 系。提供标准的几何图形，利用标准几何图形的“稳定性”使学生初步了解图形 的某些特征。提供一些变式的图形，可以帮助学生在观察中进行思考，进一步掌 握几何概念。当然在观察活动中，还要培养学生全面认真的观察习惯，学生观察 能力才会得到有效地提高和进步。我在讲到《圆柱体的认识》一课时，我拿出几个圆柱体模型让大家观察，问：“圆柱体有什么特点？”大多数学生能说出上下 两底都是圆的，而且圆的面积相等。学生的观察得可真仔细啊。学生的积极主动 性自然一下子高涨起来。

三、有效的实验操作，真正地经历数学演绎和论证的过程。有效的实验操作，真正地经历数学演绎和论证的过程。学生的亲手操作实验是最有效果的，可以让学生在视觉、听觉、触觉上协同 参与，空间几何观念真正地形成和巩固。在实验的操作中，学生通过丰富的图形、符号来感知、操作、参与探究活动，初步的产生演绎和论证的演示。例如：在教 学《三角形内角和》知识时，可以用量的方法。可是量的过程中有误差，为何不 引导学生进行探究实验呢？可以把三角形的三个内角拼起来，学生一下子就活起 来了，学生开始拿起剪刀把三个角剪下来，并把三个角拼在一起，自然得到了数 学结论。又如，在教学《体积》概念时，我把两个盛有水且相同大小的玻璃杯中 放进两个大小不同的石头，让学生来观察水位的变化；当石块取出来之后，再来 比较水多，学生生动而具体地认识到体积的含义和概念。当然，在实验的操作中，我们还可以引导学生通过摆、折、剪、制作、绘画、实地操作等实验活动来加以 理解。

7.小学数学图形与几何教学探究 篇七

信息技术的融合为“图形与几何”的教学拓展了广阔的空间, 许多传统教学中难以涉及的梦想变为现实, 笔下原本静止的平面图形被插上信息技术这个想象的翅膀, 于是变得鲜活起来了。在大量的课例研究中, 我尝试总结了信息技术和“图形与几何”有效融合的基本流程为:创设情境、激趣导入→实践探究、发现方法→联系实际、学以致用→总结升华、学好数学。

一、创设情境、激趣导入

导入是一堂课的开端, 教师利用多媒体技术, 把学科中枯燥的内容形象化、动态化, 做到图文并茂, 给学生以充分的视觉、听觉感受, 把学生的兴趣、注意力充分调动起来, 为后面的学习打好情感基础。

(一) 展示生活情境

联系生活, 用课件演示生活中的物体, 激发学生学习兴趣, 使学生很快进入最佳学习状态, 并在具体的情境中初步感知几何图形。例如, 在学习“长方形和正方形的面积”时, 课件出示小明的房间, 有表面是长方形的床、茶几、写字台, 表面是正方形的餐桌、床头柜等生活中常见的物品。“平行四边形”“梯形”“圆柱的认识”等这类课型, 都可以从生活实际场景引入, 使学生感受数学就在身边。

(二) 呈现问题情境

问题是学习的动力、起点和贯穿学习的主线, 激发学生的认知冲动性和思维的活跃性。由“问题引路”并让它贯穿于课堂的始终, 学生在不断的解决问题的过程中, 随时体验成功的愉悦。例如, “圆柱的认识”。电脑演示“米老鼠和唐老鸦”中米老鼠躲在圆柱形滚筒里四处奔跑、滚动、嬉戏的场面。画外音质疑:米老鼠躲在一个怎样神奇的小屋里, 为什么跑得这样快?

二、实践探究、发现方法

探究性学习亦称发现学习, 是学生在学习情境中通过观察、阅读, 发现问题, 搜集数据, 形成解释, 获得答案并进行交流、检验。

(一) 基本流程

这个环节的基本流程为:猜测演示、确定目标→初步感受、发现方法→动手操作、验证方法→灵活运用、迁移方法。

1. 猜测演示、确定目标。

让学生大胆猜想, 形成统一认识, 使后边的探索和验证活动有了明确的目标。在学习“长方形与正方形的面积”时首先请学生猜猜长方形的面积可能与它的什么有关系;然后用课件演示长方形的面积和长、宽有关系。

2. 初步感受、发现方法。

在任何一种发现活动中, 必须要有充分的科学依据, 渗透科学探究的一般方法, 每个学生自主参与验证活动, 而且使学生在经历观察、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题, 发展空间观念和论证推理能力。在学习“长方形与正方形的面积”时, 结合课件, 让学生说说每排摆的个数和长有什么关系?摆的排数和宽有什么关系?你能得出什么结论?

3. 动手操作、验证方法。

教师任取几个1平方厘米的正方形, 拼成不同的长方形, 边操作, 边填表。让学生说说长方形的面积和长、宽是什么关系?汇报的同时师生总结得出结论:长方形面积等于长乘宽。

4. 灵活运用、迁移方法。

教师要依托练习题, 利用本节课所学知识的迁移完成正方形面积的计算, 既能对学生进行思维训练, 又能培养学生应用知识的能力, 更能培养学生的创新精神。

(二) 突破教学难点的策略

1. 演示直观到抽象。

多媒体形象具体、动静结合、声色兼备, 如果教师恰当地加以运用, 可以变抽象为具体, 调动学生各种感官协同作用, 解决问题。例如, 在学习“角的初步认识”时, 教师出示感知过的实物“红领巾、数学书”, 利用多媒体CAI课件的动画光点的闪烁, 闪动实物上角的形状, 抽象出几何角。电脑上同时闪烁三种角的顶点, 然后闪烁三个角各自的两条边, 帮助学生抽象概括出角都有一个顶点和两条直直的边。

2. 演示形状和位置关系。

在教学“圆柱的认识”时, 学生无法想象以长方形的长所在的直线为轴旋转一周, 所得的几何图形是什么, 直观教具演示也很难帮助学生形成具体的表象。这时多媒体课件通过Flash动画演示, 显现出长方形旋转时的轨迹, 从而启动学生思维的闸门, 发展了学生的空间想象能力, 使学生迅速找出问题的答案。

3. 揭示知识形成过程。

例如, 教学“圆的面积公式”时, 当圆被平分成无数份时, 拼成的就是长方形这一“极限”思想时, 学生难以理解。当借助了计算机使圆从平分成16份到32份、64份……时, 学生就会看到一个逐渐变成长方形的过程, 这是传统方法无法实现的。

三、联系实际、学以致用

这一环节主要是在学生经历了疑问、辨析、释疑的基础上, 根据学生认知特点, 教师合理选择和设计相应的练习, 拓展思维, 培养学生主动梳理、运用知识解决实际问题的能力, 从而达到更好地掌握知识, 提高学生数学思维力的目的。

在学习“长方形和正方形的面积”时, 用小明家的情境图引入, 因此练习的设计应与课前引入相呼应, 让学生计算一下小明家床单的面积, 正方形餐桌面的面积。既能让学生及时应用所学知识解决实际问题, 又能让学生体验到解决问题的快乐, 通过对实际问题的解决, 使学生将书本知识转化为自身的能力。

四、总结升华、学好数学

长方形的面积是学习其他平面图形的基础, 教师提前将这种转化的思想渗透给学生。我是这样设计的:这节课我们一起研究了长方形、正方形的面积, 那么平行四边形、三角形、梯形、圆形, 它们的面积和长方形的面积又有什么关系呢?我们以后接着探究。

信息技术与学科深度融合的课堂, 直观明了、学生易懂, 具有知识性、艺术性、趣味性的特点, 能够激发学生兴趣、引发求知欲, 有效突破教学难点, 实现师生、生生间的合作与交流, 形成感知、理解、记忆, 从感性到理性升华的过程, 达到提高课堂教学效率和减轻学生负担的目的。

【责编田彩霞】

摘要：信息技术和小学数学“图形与几何”有效融合的基本流程为:创设情境、激趣导入→实践探究、发现方法→联系实际、学以致用→总结升华、学好数学。激发学习兴趣的方式有展示生活情境、呈现问题情境。实践探究的流程为:猜测演示、确定目标→初步感受、发现方法→动手操作、验证方法→灵活运用、迁移方法。

8.小学数学图形与几何教学探究 篇八

关键词：小学数学；几何；有效教学；策略

深化素质教育，推进创新浪潮。在学生智力发展的关键时段，小学数学的学习有效地培养了学生的逻辑性、创新性、辩证统一性以及独立思考并解决问题的能力，提高了对事物的感知意识。有意义的教学才是最高效的教学。根据多年的教学经验，在此我对数学教学中四大领域之一的“图形与几何”这一版块就有效教学策略进行阐述。

一、意识的引入

培养空间意识是新时期数学教学中一个重要的方法。根据学生的认知规律和自身能力，通过准备关于图形与几何的感知材料，打破思维定局和思考联想障碍，真正打开学生的想象空间，锻炼思维能力。在授课方面教师可以根据实际情况选择教材重难点进行讲述，教师本身根据“研究—总结—研究”的教学模式备案授课。

二、课程的设计

几何图形中的知识点，如平移、组合、翻转、铺设等，可用辅助教学器具进行搭建，从简单的平面图形和立体图形入手，根据点、线、面、体这一发展历程由浅入深循序渐进，使学生形成初步的认识和空间观念。在几何图形的结构演变这一版块，教师可应用归纳类比及猜想的方法，因地制宜，用实物做成立体图，带领学生去室外感知简单平面及立体图，加深效果。这也体现了情景创设此种方法的直观性和重要性。

三、取长补短，互相借鉴

一是不同级同科目教师之间的交流。数学学习具有抽象性、逻辑性和应用性，在数量关系以及空间形式方面的教学会逐渐深化。任何教学过程都应该避免单独授课缺乏连贯性，与低年级教师交流经验会了解学生的心理状态和思维程度，同时与高年级教师交流能把握好教学力度及核心脉络。二是同级不同科目教师之间的交流。任何学科之间都是相互关联互相补充的，在教学过程中我时刻关注和总结其他先进教学策略，其中的主题循环法就是很好的一个方式。比如在“图形与几何”这一方面的学习中，我就在授课过程中有意识地穿插本版块在其他学科中的知识体现，如让学生用精炼的语言来描述稍复杂的几何构造体，总结生活与自然中常见的图形与几何构造，用此种系统法沟通了其他学科之间的知识，从而达到高效的教学效果。

四、归纳总结

在授课一段时间后的归纳总结是很重要的，也是很基础性的步骤。整合总结所学的知识，从整体的框架中推理概括出一般性概念、原则或结论，为之后的教学提供更好的指导意义。在对“图形与几何”这一版块进行归纳总结时，可通过图表的方式列出三角形、正方形、圆、扇形等一维图形以及球、正方体等二维图形的比较总结，包含名称、形状、基本性质以及联系等相关内容，进行直接和间接比较，更好地对整个知识点做出更有条理的梳理和把握。

著名数学家华罗庚曾说过：“新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。”教学过程也是如此，高效的教学策略提高教学效率的同时也必然会在改革创新中体现出其应有的价值。

参考文献：

[1]杨庆余.小学数学课程与教学[M].北京：高等教育出版社，2004.

[2]陳继忠.优化数学课堂教学过程的思考[J].太原师范学院学报：自然科学版，2002（04）.

9.小学数学图形与几何教学探究 篇九

东莞市寮步镇中心小学 刘巧玲

摘要：在小学数学几何图形的教学中，教师要注意加强学生的实践操作，让学生动用多种感官经历“做数学”的过程。因为让学生通过动手画折、剪、拼、量等手工制作，并进行积极思维，做到手脑并用来获取知识，能有利于提高学生对几何图形的的认识水平和应用能力。

关键词：手工制作、几何图形、空间观念、认识水平、应用能力

教育界流行一句话：“我听了，我会忘记；我看了，我会记住；我做了，我会创造。” 《课标》中也指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。因此，我认为有效的数学教学应是活动教学，教师应多让学生动手操作，多给学生提供“做”的机会，提供广阔的活动空间，创造一个愉悦的学习氛围。

“做数学”的方法有很多种，手工制作就是其中一种非常有效的方法。手工制作的形式包括画图形、折图形、剪图形、做图形、拼图形等等。学生通过动手画一画、折一折、剪一剪、拼一拼、量一量等实践操作，手脑并用，有利于提高自身的认识水平和应用能力。下面就手工制作在小学数学几何图形教学中所起的作用谈谈我的看法：

一、手工制作有利于提高学生对几何图形的认识水平。

心理学家皮亚杰的发生认识论深刻地阐明了“活动”在儿童智慧、思维、认识发生、发展过程中所起的决定性作用。在皮亚杰看来，人的思维智慧实际上就是人的外部操作活动内化的结果。可见，没有儿童大量的外部活动，就不会有儿童思维和智慧的发展。

在小学数学中，《课标》安排了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域。其中“空间与图形”在小学数学中占有非常重要的位置，这部分内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。但是，由于小学生缺乏空间观念，空间想象能力较弱，要从实物中抽象出这些物体的特点，是比较困难的。因此，在教学中我比较注重让学生进行大量的外部操作活动，如： 1 引导学生画出各种图形或者从生活中找模型或自制各种图形的模型，令学生能从画图或自制各种模型过程中进一步熟悉每种几何图形的特点，弄清每种几何图形之间的联系，增强表象认识能力，从而更好地提高学生的对几何图形的认识水平。

1、通过画、做、剪、拼等手工制作，更好地理解各种几何图形的特征及其之间的关系。

通过画图、做图形、剪拼几何图形等手工制作，学生通过感官更好地感知几何图形的特征、平面图形之间的关系、几何体与平面图形之间的关系等等，从而促进知识的内化，更好地理解和掌握几何图形的特征及其关系。例如：在学生学习了长方形的特征后，可以让学生用小棒或者小木条做一个长方形。让学生通过操作体会要做一个长方形，必须有四条边，且相对的边长度一定要相等。这样，既加深了对长方形的认识，也为后面学习长方形的周长计算方法打下很好的基础。在做好长方形后，教师可让学生用双手分别握住长方形的两个对角往外拉，这时学生会发现长方形具有容易变形的特性。在教学平行四边形的面积计算方法时，教师可以启发学生通过剪、拼等方法把平行四边形转化成长方形，再利用长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式。在经历了这一探究的过程后，学生会认识到几何图形之间是可以转换的，转换后可以通过已学的知识推导出新的知识，从而为今后学习其它几何图形的计算方法奠定了一种良好的数学思维。又如：在学生认识了长方体后，让学生剪下附页1的图样，先把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色，然后用这个图样做一个长方体。学生通过剪、涂、折的操作过程，能深刻地体会到：怎样的平面图样才能做出一个长方体？进一步加深了对长方形和长方体的认识及了解它们之间的联系，也为后面学习长方体的表面积计算方法打下良好的基础。

2、利用橡皮泥捏出不同的几何体，体会空间与空间之间也是可以互相转换的。通过捏橡皮泥可以使学生感知两个方面的问题，一方面几何体的空间大小不变，但是几何体的形状可以发生变化；另一方面几何体的形状不同的，但是空间大小可以相同。解决这类问题的关键就是抓住几何体空间的大小相同。如：在解决“把一块3.14厘米、宽5厘米、高9厘米的长方体钢锭熔铸成一个底面直径是6厘米的圆锥形零件，零件的高是多少厘米？”一题时，关键是让学生理解好“熔铸成”是什么意思？所以我让学生先把一块橡皮泥捏成长方体，再把这块长方体的橡皮泥捏成圆锥，然后在小组内交流：什么变了？什么不变？学生通过动手实践和交流，直观地 2 理解了“熔铸成”三个字的信息是：形状变了，体积不变，也就是说圆锥的体积=长方体的体积。这样，解题关键理解了，只要取用方程去解，这道题就能迎刃而解。如：

解：设零件的高是x厘米。

3.14×(6÷2)2=3.14×9 = 28.26(cm2)1 ×28.26×x = 3.14×5×9 39.42 ×x = 141.3

x = 15

答：零件的高是15厘米。

今后遇到像这种“熔铸成”、“锻造成”或者是“把圆锥形沙堆上的沙铺在路面上，能铺多长？”类型的题，学生也会马上意识到只是形状变了，体积不变，用方程解会容易一些。因此，我们在进行几何图形的有关教学时，应尽可能多让学生动手去做出有关的图形，让他们在做的过程中更加直观、深刻地认识其特征，提高对几何图形的认识水平。

二、手工制作有利于提高学生对几何图形的应用能力。

为了加强小学生数学素质的教育，在教学中有意识地对学生进行数学应用能力的培养至关重要。学生的数学应用能力有空间想像能力、解决问题能力、自主创新能力、实践能力、动手操作能力等等。操作启动思维，思维又服务于操作。在小学数学几何图形的教学中，可以让学生通过手工制作的方法去理解和掌握几何图形的有关知识。让学生在手脑并用的过程中，提高他们对几何图形的应用能力。如；

1、通过手工制作，加强学生的空间想像能力。

《新课程标准》描述了空间观念的主要表现，其中包括“能够由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化”。把空间观念的表现进一步延伸，就是《标准》提到的“能根据条件做出立体模型或画出图形”，重视感知过的平面图形或空间物体。无论是做立体模型还是画出图形，都要在头脑加工和组合的基础上，通过实际尝试和动手操作来实现。这种重现能使几何事实基于直观的表象、联想和特征得到实实在在的表示，使空间观念从感知不断发展上升为一种可以把握的能力。而手工制作就是实现这种重现的其中一种有用方法。例如：义务教育课程标准实验教科书五年级下册第36页练习六：

这道题主要是通过判断哪些展开图可以折成正方体，培养学生的空间想像力，加深对正方体的认识。因为小学生的空间想像力有限，如果只用眼睛去辨别哪个展开图可以折成正方体？难度较大，所以在教学时，我很注意根据学生的实际情况给予不同方法上的指导。如：对待接受能力强、空间观念较好的学生，我会让他们先确实一个做下底面，写上“下”，然后想像折叠的过程，折叠一面确定出它是哪面，就在此面标上相应的文字，如确定是右面，就在此面上标上“右”。最后如果能不重不漏的在六个面上分别标上“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”，那么这个展开图就能折成正方体，否则就不能。对待接受能力欠佳、空间观念不太好的学生，我会让他们先把这些正方体的展开图画在纸上，然后把它们剪下来，再折一折。这样学生通过操作，很容易明白前三个展开图都可以折成正方体，只有最后一个不可以折成正方体。虽然他们所用的操作方法不一样，但同样能很好地提升自身的想像能力和加深对正方体的认识。

2、通过手工制作，提高学生的解决问题能力。

数学最本质的东西是抽象的,比较难理解。通过手工制作几何图形可以把抽象的东西形象化、直观化，学生在自制的图形中能更好地内化所学图形的有关知识，看到解题的“曙光”，从而有利于提高解决问题能力。例如：在教学六年级上册第69页例2求环形的面积时，我要求学生在课前用白纸剪一个半径是6cm的圆，并且标出圆心o。到上课时，我再让学生在这个圆里，以o为圆心画一个半径是2cm的圆，然后把这个半径是2cm的圆剪下来。在完成了操作后，我让学生观察剪下半径是2cm的圆后所剩余的图形，并明确这样的形状叫做环形。在学生感知了环形的形状后，我让学生先独自进行观察、思考，然后小组交流：环形有什么特征？怎样求环形的面积？这样学生通过动手剪，能直观而深刻地学会环形的制作方法,对环形概念的理解更加充分；通过动脑想、动口说,能自主探索出环形的环宽距离处处相等和求环形的面积的计算方法。这个环节我给学生提供一个“做数学”的平台，然后启发学生根据动手制作环形的过程去探索出环形面积的计算公式，收到水到渠成的效果，很 4 好地培养了学生的逻辑思维能力，发展学生的空间观念，也更好地提高了学生解决问题的能力。

3、通过手工制作，提高学生的创新能力。

空间观念是创新精神所需的基本要素，没有空间观念，几乎谈不上任何发明创造。因为，许许多多的发明创造都是以实物的形状呈现的，作为设计者要先从自己的想像出发画出设计图，然后根据设计图做出实物模型，再根据模型修改设计，直至最终完善成型。这是一个充满丰富想像力和创造性的探求过程，也是人的思维不断在二、三维空间之间转换、利用直观进行思考的过程，空间观念在这个过程中起着至关重要的作用。与数学其他分支相比,几何图形的直观、形象为学生进行自主探索、直观表达、动手操作、大胆创新活动提供了更有利的条件。在解决几何图形的问题时，常常用到画图形、折图形、剪图形、做图形、拼图形等操作手段，在借助图形直观进行合情推理的过程中，学生能增强探究的好奇心，加深对图形的理解，激发潜在的创造力，逐步形成创新意识。如：在教学六年级上册圆的面积计算公式时，由于学生已经学习了长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积计算公式，知道了几何图形之间是可以相互转换的，转换后可以通过已学的知识推导出新的知识，所以我在上课前就要求学生认真阅读课本第67页的内容，然后把教材第127页附页1中的两个圆形纸片剪下，把圆的一半涂上颜色，然后剪开，试拼成学过的图形，再用双面胶把拼成的图形贴在卡纸上。在上课时，我先引导学生：我们都知道学习新图形的面积时，可以通过分割、拼合等方法把它们转化成已学过的图形，再根据两者之间的关系推导出新图形的面积计算公式，那你能把圆转化成哪些图形来计算呢？然后指名汇报并展示作品，预设图形有：

再让学生自主选择从圆与其中一种图形之间的关系去探讨一下圆的面积计算公式，感觉有困难的可与同伴一起探讨。最后指名汇报交流，并总结出计算方法。这样学生通过自己动手，进行积极思维来“创造”的新知，不仅容易理解和记忆，而且在操作中能激发自身的学习兴趣，调动学习的积极性，从而更好地培养了创新意识和创新能力。

通过多年的探索实践证明，学生通过自己动手画一画、折一折、剪一剪、拼一 5 拼、量一量、动口说一说，的确有效地发展了学生的空间认知能力，提高了学生的想象力和创造性学习的能力，让学生动用多种感官经历“做数学”，让学生通过手工制作，在制作过程中进行积极思维，做到手脑并用来获取知识，在轻松愉快的制作中自然而然地增强表象认识，增强空间观念，从而更好理解和掌握几何图形的有关知识，让他们不仅知其然，还知其所以然。如此，深奥的数学几何知识变得简单了许多，解题思路也自然清晰了许多。

参考文献：

10.小学数学图形与几何教学探究 篇十

王计山 南和县新区小学

摘要：在本文中我们通过几个实例说明几何画板课件在小学数学平面图形教学中的广泛应用, 并指出几何画板在解决其他数学问题中具有非常好的应用前景，是小学数学教学中创设问题情景和解决问题的好工具, 应该在小学大 力提倡和推广。

关键词：几何画板，平面图形 1.引言

数学是一门抽象而又十分严谨的科学，在小学数学中有些图形的问题的解决运用了转化、极限等数学思想。如：圆的面积的公式推导、三角形内角和问题、及三角形面积只与三角形的底和高有关与形状无关等。由于小学生的思维模式属于形象思维，对于这些问题的理解比较困难，这些问题也是整个小学平面图形教学中的难点和重点。

几何画板操作比较简单, 功能又很强大。利用几何画板所制成的课件可以使静态的图形或对象变为动态，能实时度量并显示长度、面积和角度，还具备平移、旋转、缩放和反射的几何变换功能[1-5]。利用几何画板制作的图形动 画课件都能较好地把学生引入思考、探索、创新的情景之中，取得 良好的效果, 而且课件制作的难度不大, 耗时较少。甚至许多不是 几何知识的小学数学教学内容, 也可以利用几何画板制作文本动 画和对象动画的课件来创设问题情景，能取得意想不到的效果。

在本文中我们通过几个实例说明几何画板课件在小学数学平面图形教学中的广泛应用, 并指出几何画板在解决其他数学问题中具有非常好的应用前景，是小学数学教学中创设问题情景和解决问题的好工具, 应该在小学大 力提倡和推广。

2.几何画板在平面图形中的应用实例 2.1圆形面积

圆面积的学习是在学习了长方形面积和圆周长之后进行的，圆面积公式可以根据长方形的面积公式去推导，推导过程运用了转化、极限等数学思想。具体做法是：将一个圆形分成若干大小形状一样的扇形，用这些扇形可以拼成一个类似平行四边形的图形，若分的等份越多，拼成的图形越接近长方形。根据极限的思想，如果分的等份足够多，拼成的图形近似于一个长方形，此时拼成的长方形的长相当于圆周长的一半（a=c/2），拼成的长方形的宽相当于圆的半径（b=r）。由于长方形的面积等于长乘以宽（s=a×b），所以圆的面积等于圆周长的一半乘以半径（s=c/2×r= 2πr/2 ×r=πr×r=πr2）。

图1.把圆 4、8、16 和 32 等分拼合求圆面积

具体的课件如图1所示；该课件分别把一个圆形等分成4、8、16、32份，在整个课件展示过程中每种等分的半径和周长保持不变，变化的只是等分数和每段的弧长，而每段的弧长和等分数的乘积就是圆的周长。在实际操作中演示圆从 4 等分到 32 等分的逐步变化的过程，随着等分数的增加，拼成的图形越来 越近似于平行四边形, 甚至逐渐接近长方形，从而使学生观察、了解把圆 n 等分后的小扇形重新排列、拼合，能转化成长方形，而这 个长方形的长相当于圆的半周长，宽相当于圆的半径，从而得到圆的面积公式。2.2三角形面积

命题：三角形的面积仅仅与底和高有关，与三角形的形状无关。

此结论让小学生理解起来比较难。传统的做法是随机画三角形求面积，但是画的三角形毕竟有限，对问题的说服度不高。针对以上情况，我们制作了几何画板课件，课件如图2所示；课件可以实时显示三角形的底和高，并且计算出面积。在实际操作中：保持底边BC长度不变，A点沿着平行于底边BC的直线运动，即改变了三角形的形状而不改变三角形的底边和高，三角形的面积大小不变；从而验证了命题正确。

图2.三角形面积演示

2.3三角形内角和问题

小学阶段要求学生掌握三角形的内角和等于180度，最直接的方法就是测量法。测量法即测量出三个角的大小然后相加，看三个角的和是不是等于180度。做法是随意画出一个三角形，然后测量角的大小再相加。这种方法的弊端是三角形的数目有限，并不能说出任意三角形的内角和都是180度。我们利用几何画板课件即可解决这种问题，课件如图3所示：三角形ABC的三个角的大小可以实时显示，点击动画按钮，这个三角形的形状发生随机性无规则变化。从图中可以看出三个角的大小发生变化，但是无论三角形的形状如何变化，三个角的大小之和永远等于180度。

图3.三角形内角和课件

除此之外，小学数学的教学内容中，正方形、长方形、平行四边形、三角、梯形以及圆的特征、周长和面积公式，都可以利用几何画板制作课件，用动画展示图形的拼合和割补，通过动态的图形和实时度量的方法做数学实验加以验证。三角形的分类和内角和，正方 体与长方体的特征、表面展开图、表面积和体积，图形的平移和旋 转、轴对称和中心对称等教学内容，利用几何画板制作的图形动 画课件都能较好地把学生引入思考、探索、创新的情景之中，取得 良好的效果, 而且课件制作的难度不大, 耗时较少。甚至许多不是 几何知识的小学数学教学内容, 也可以利用几何画板制作文本动 画和对象动画的课件来创设问题情景，能取得意想不到的效果。3.展望

数学的研究对象是现实世界的空间形式和数量关系，而几何画板在揭示空间形式和数量关系方面有强大的应用前景。是实现信息技术和小学数学教学整合的必备工具，是小学数学教 学中创设问题情景和解决问题的好工具，应该大力提倡和推广。

参考文献：

11.小学数学图形与几何教学探究 篇十一

转化思想在小学阶段众多数学思想方法中是重要且常用的一种方法，要在深入研究教材、创造性使用教材中渗透转化思想，要充分利用各种途径有效运用转化思想。

一、转化思想在小学数学“图形与几何”教学中的意义

1.转化思想能促进学生理解、掌握数学学习方法促进小学数学“图形与几何”教学质量的提高。在现行数学教材中，转化思想渗透许多方面。例如“平面图形的面积公式推导”当中，可以通过对目标图形进行割补、平移、旋转等处理，将其转变成为已经学过的图形，这样就可以达到运用转化思想将新知识转化为旧知识的目的。

2.转化思想能促进学生思维的发展。转化思想并不仅仅是一种解题的方法，更重要的是一种思维的方式，是将知识转化成为实际能力的桥梁。教师教会学生理解并掌握转化的思想不仅能够增强学生的抽象思维的能力，促进学生形象思维的敏捷性，更有利于增强学生思维灵巧性，并不断激发他们的独创性。

二、在深入研究教材、创造性使用教材中渗透转化思想

1.教师要深入、细心地分析研究教材

转化思想隐藏在数学知识的背后，教学中需要教师对教材进行深入、细致的分析与研究，不仅需要准确地把握知识结构体系，更重要的是挖掘教材中的数学思想。在此基础上，教师需要对教学环节进行设计，将数学思想有意识地渗透到教学过程中，充分发挥素材的作用，以达到我们所追求的教学效果。

2.教师要创造性地使用教材

我们应当在教学过程中努力提取现实生活中的素材，将转化思想渗透到生活实例当中。对于小学生来说，他们的思维特点通常是由具体转化为抽象，因此在小学数学“图形与几何”教学中，教师应当充分利用直观的教学方法，运用多种多样的图标，或是动态的图画，从而使得教学过程更加形象与直观，从而适应小学生的思维方式，使得转化思想深深地建构在学生的脑海中。

三、充分利用各种途径有效运用转化思想

1.教师在学生获取新知的思考转折点上充分运用转化思想，为学生指明思路，从而让他们更深刻地理解转化思想。例如，在教学“平行四边形面积”一课时，学生经过探索发现了数格子方法的局限性，这时就迫切需要寻找一种通用的常规方法来求平行四边形的面积。在学生思路陷入困惑时，教师启发学生：“能将平行四边形转化成已学过的图形从而推导出平行四边形的面积吗？”进而提供探索的平台引导学生在实践操作、合作学习中去探求新知。在这个过程当中，就要求教师通过适当的方法让学生循序渐进地领会并掌握转化思想，并且在不断的巩固练习过程当中，深化巩固这一思想。通过这种不断的引导、激发，才能够让学生真正领悟转化的思想。

2.要在学生动手操作过程中运用转化思想。根据小学生的认知规律，可发现，动手操作是数学学习过程中的一个重要的手段，尤其是对于“图形与几何”内容的教学。在学习过程中，根据学生的年龄特点，以“动”促“思”，在动手操作中找准思维的切入点，展示思考的方法，真正让学生主动参与到学习中。例如，在“求三角形内角和”时，教师通过放手让学生剪一剪、拼一拼，自主探究，将三角形的内角和转化成为一个平角，这样就足以证明三角形的内角和是180°，在这个过程当中，就渗透了思想。又如，在学习“圆的周长”的过程当中，可以将求圆的周长转化成为求线的长度，也就是说将绳子绕圆一圈，剪开绳子，量它的长度，就能够知道圆的周长。在这个过程中，教师要注意让动手操作落到实处，避免形式化，为操作而操作，并在操作中内化“转化”的思想精髓。

3.在解决问题的过程中应合理地应用转化思想。对于小学生来说，知识的习得是浅层次的收获，如何将“转化”学深、学活，需将该思想运用在解决问题的过程中，进一步感悟、深化新知，从而不断地构建学生的数学思想。学生在学习过程中，只有不断地深化巩固转化思想，通过亲身体验，才能够加深理解并掌握。为此，教师在选择练习题的时候应当更加注意转化思想的应用，尽量设计一些能够体现出转化思想的题目，促进学生对转化思想达成不同程度的理解。

4.利用多媒体生动地展开教学。在教学过程中，应用多媒体可以将静态的课本知识转化成为生动的画面，这样，就能够创造出一个真实的情境，使学生更加直观地学习知识，提高课堂教学的效果。例如，在讲解“圆的面积”时，就可以准备多媒体课件，利用分割的思想，将圆分为8等份、16等份、32等份等，转化为平行四边形或是长方形的面积来求解，在这个过程中，通过多媒体课件，学生直观地看到两者间的相互转化，了解其中的联系，从而顺利掌握转化的思想。

12.小学数学图形与几何教学探究 篇十二

一、“画”抽象思维为形象思维

数学家华罗庚说过:“数缺形时少直观, 形缺数时难入微, 数形结合是学习数学的重要方法。”而“几何画板”这个动态的数学工具软件, 正是用图形把抽象的数学现象, 形象直观地表现出来。

例如:在教学《圆的周长》时, 为了让学生体会并理解“圆周率”的概念, 我用“几何画板”制作课件, 准确地标出圆的直径、周长以及直径与周长的比值, 也就是圆周率的刻度, 这就为师生提供了一个动态中观察几何规律的图板。学生可以轻易地拖住B点进行随意、反复地拉动, 这些数值便会随着拉动自动显示出当前数值。随着拖动, 圆的大小在发生着变化, 而圆的直径与周长的数值也在随着拖动发生对应的变化, 圆周率确始终不变。经过如此简单的数形结合, 圆周率形象、直观、动态地展现出来, 不但避免了计算的繁琐与误差, 还“画”抽为形, 把“圆周率”这一抽象的概念形象直观地展现在学生面前, 进而突破了学生的思维障碍。

二、“画”静态教学为动态教学

小学生的特色是喜动厌静, 数学又是一门逻辑性与抽象性相结合的学问, 因此, 我喜欢带领孩子们在课堂上动手操作、实践验证、积极思考、交流讨论, 效果非常好。但是面对《圆的面积》公式推导一课, 我之前却失败了。之前我是先让学生自己动手把圆平均分成8份或16份, 再拼成一个近似的长方形, 然后找到圆与近似长方形各部分之间的联系, 从而推导出公式。学生往往对“近似”、“无限”不理解, 甚至对“公式”产生怀疑。面对效果不佳、耗时费力的动手操作我彻底失去了信心, 干脆照本宣科, 让学生死记硬背完事。现在好了, 再也不用学生耗时费力地剪啊、拼啊, 做一些无用功。我用“几何画板”提前制作出课件, 课堂上让学生应用课件亲自动手操作, 随即对圆进行份数越来越多的等分、拼合, 当把圆平分成50份左右的时候, 拼成的图形已经完全是长方形了, 因为已完全看不出斜边的倾斜度了, 平分100份、1000份等更是轻松解决。在整个“画”静为动的过程中, 孩子们沸腾了, 完全理解了“无限”这个抽象的名词;完全理解并接受了等分的份数达到无限时, 圆被转化成了长方形这一事实;理解和掌握了圆的面积公式的由来, 为今后的学习和发展打下良好的基础。

三、“画”复杂多样为简单明了

几何画板所画出的图形都可以动态地展现出来, 并且具有很强的灵活性, 可以随意地变换图形, 使复杂的问题简单化、抽象的道理“看得见, 摸得着”。例如课件《三角形内角和》, 拖动下面线段上的动点, 可以看到三角形的三个内角拼成一个平角的整个动态过程。拖动三角形的任意一个顶点, 可以把锐角三角形改变为直角三角形、钝角三角形等任意的三角形, 使我们的验证更具有广泛性和真实性。一个图形解决了所有三角形的问题, 简单明了, 可操作性强。